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• Luis Miguel Morales Calderón

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21.- INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL 1. Los siguientes datos son los puntajes obtenidos para 45 personas de una escala de evaluación (mayor puntaje significa mayor aprobación). 2 5 6 8 8 9 9 10 11 11 11 13 13 14 14 14 14 14 14 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17 17 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 Para construir un intervalo de confianza para el puntaje promedio poblacional, asumamos que los datos tienen distribución normal, con varianza poblacional

desconocida.

2. Tread-On-Us ha diseñado una nueva llanta y no saben cuál será la vida promedio de las cuerdas. Saben que la vida de las cuerdas tiene una distribución normal con desviación estándar de 216.4 millas. a) Si la compañía toma una muestra de 800 llantas y registra la vida de sus cuerdas, ¿cuál es la probabilidad de que la media de la muestra esté entre la media verdadera y 300 millas más que la media verdadera? b) ¿Qué tan grande debe ser la muestra para tener el 95% de seguridad de que la media muestral estará a no más de 100 millas de la media verdadera? 3. Asuma que se tiene una población de 10,000 y se desea obtener una muestra aleatoria de 20. Emplee los dígitos aleatorios de la tabla 7.1 para seleccionar a 20 individuos de los 10,000. Proporcione una lista de los elementos seleccionados con base a la tabla de dígitos aleatorios. 4. El County and City Data Book del Census Bureau cuenta con información de los 3139 condados de Estados Unidos. Suponga que para un estudio nacional se recogerán datos de 30 condados seleccionados aleatoriamente. De la última columna de la tabla 7.1 extraiga números aleatorios de cuatro dígitos para determinar los primeros cinco condados seleccionados para la muestra. Ignore los primeros dígitos y empiece con los números aleatorios de cuatro dígitos 9945, 8364, 5702 y así sucesivamente.