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Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 3 – Clasificación de proposiciones categóricas y Métodos para probar validez de argumentos

ALFREDO RAFAEL TORRES TABORDA C.c 1065816247 Estudiante

AMALFI GALINDO Profesora

Grupo 718

Temáticas a desarrollar: Proposiciones Categóricas Razonamiento deductivo e inductivo Leyes de inferencia

Valledupar, Cesar Periodo 16/01/19

Introducción El pensamiento matemático permite al estudiante fortalecer la parte de lógica, mediante la relación de reglas de inferencias, tablas de verdad, proposiciones categóricas en el cual interviene la aplicación de formas, métodos y principios enmarcados en la validez de algunas premisas que llevan una conclusión que puede ser identificada como verdadera o no. Esto puede convertirse en inductivo o deducible donde la conclusión presenta un grado de probabilidad determinada por su validez. En la siguiente unidad se muestra una serie de conceptos y temáticas desarrolladas a lo largo del curso del pensamiento lógico matemático, entre las que se aplica la transición del lenguaje natural al lenguaje simbólico, la identificación de las premisas simples, la elaboración de las tablas de verdad, el uso de software simulador . La de mostración de la validez o no, la validez de un planeamiento por el medio de las leyes de inferencia y las formas de razonamiento (inductivo y deductivo) para proponer una formalización y resolución a las situaciones problemáticas.

Definir la lógica como

disciplina y reconocer su importancia dentro del desarrollo de procesos de pensamiento formal.

Objetivos Generales Fortalecer los principios y temas adquiridos en las unidades de lógica matemática. Adquirir destreza en razonamiento matemático.

Objetivos específicos.. Realizar tablas de lenguajes simbólicos y natural de manera manual y/o simuladores. Demostrar la validez o la invalidez de las situaciones problemáticas por medio de las leyes de la indiferencia lógica. Desarrollar proposiciones categóricas y sus esquemas propuestos.

Ejercicio 1: Proposiciones categóricas A continuación, encontrará las proposiciones categóricas para el desarrollo del ejercicio 1: e). p: Todos los abogados son muy profesionales q: Algunos abogados no son muy profesionales Proposiciones categóricas: p: Todos los abogados son muy profesionales q: Algunos abogados no son muy profesionales 

Definición de la estructura de la proposición categórica

Cuantificador

Término Sujeto

Cualidad o Cúpula

Término Predicado

Todos

Abogados

Son

profesionales



Determinar el tipo de proposición (A, E, I, O).

Clasificación de p: Proposición tipo “A”. Universal afirmativa. Cuantificador universal y cualidad afirmativa. 

Definición de la estructura de la proposición categórica

Cuantificador

Término Sujeto

Cualidad o Cúpula

Término Predicado

Algunos

Abogados

no son

Profesionales



Determinar el tipo de proposición (A, E, I, O).

Clasificación de q: Proposición tipo “O”. Particular negativa. Cuantificador particular y cualidad negativa. 

Establecer si las proposiciones son contrarias, de contingencia o subcontrarias.

p p

q

Según con el esquema propuesto p y q son Contradictorias

Ejercicio 2: Razonamiento Deductivo e Inductivo A continuación, encontrará una serie de razonamientos para el desarrollo del ejercicio 2: E. Argumento: Los estudiantes de las universidades que son a Distancia, utilizan los medios informáticos para estudiar, Claudia es estudiante de Pensamiento Lógico Matemático de la UNAD. Claudia muy seguramente utiliza los medios informáticos para estudiar.

Desarrollo Argumentación: El razonamiento utilizado es el deductivo porque según sucesos se dice que los estudiantes que estudian en universidad a distancia usan varios medios informáticos para estudiar, y Claudia que es estudiante de pensamiento lógico matemática en la unad seguramente utiliza medios informáticos para estudiar. Donde de un concepto general de estudiantes a distancia llega a lo particular, Claudia seguramente usa estos medios informáticos.

Ejercicio 3: Problemas de aplicación

Expresión simbólica: [(𝑝⟶𝑞)∧(∼𝑟⟶𝑠)∧(𝑝∨∼𝑟)]⟶(𝑞∨𝑠) Determinación de Premisas: (De acuerdo a la expresión simbólica divida el argumento en premisas de forma vertical y deben ser numeradas).

Premisas: P1: (𝑝⟶𝑞) P2: (∼𝑟⟶𝑠) P3: (𝑝∨∼𝑟) Conclusión: (𝑞∨𝑠)

Desarrollo: 

Proposiciones simples: (se define cada proposición simple del argumento, siempre en afirmativo y con letras en minúscula).

p: Voy en carro q: Llegare a tiempo r: No salgo temprano s: Entrare a clases



Razonamiento en lenguaje natural: (A partir de las proposiciones simples anteriores y el lenguaje simbólico dado en el ejercicio, se construye la expresión en lenguaje formal o natural)

Si voy en el carro, llegare a tiempo, si no salgo temprano, entonces entrare a clases, pero si voy en carro y si no salgo temprano por lo tanto llegare temprano y entrare a clase  Generar la tabla de verdad manualmente:

Tabla de la verdad p

q v v v v v v v v f f f f f f f f

r v v v v f f f f v v v v f f f f

v v f f v v f f v v f f v v f f



p

v f v f v f v f v f v f v f v f

v v v v f f f f v v v v v v v v

(⌐r→s) v f v v v f v v v f v v v f v v

(pv⌐r) v v v v v v v v v v f f v v f f

[(p→q) ˄ (⌐r→s) ˄(pv⌐r)] → (qvs) v f v v f f f f v f v v v f v v

v f v v f f f f v f f f v f f f

v v v v v f v f v v v v v f v f

[(p→q) ˄ (⌐r→s) ˄(pv⌐r)] → (qvs) v v v v v v v v v v v v v v v v

Es una tautología

q v v v v v v v v f f f f f f f f

(p→q)

s

r v v v v f f f f v v v v f f f f

s v v f f v v f f v v f f v v f f

v f v f v f v f v f v f v f v f

[(p→q) ˄ (⌐r→s) ˄(pv⌐r)] → (qvs) v v v v v v v v v v v v v v v v



Generar la tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD

Leyes de inferencia: 1. (𝑝⟶𝑞) 2. (∼𝑟⟶𝑠) 3. (𝑝∨∼𝑟) Conclusión: (𝑞∨𝑠) 4. q v s

S. D 1,2,3 (silogismo disyuntivo)

Conclusión Para esta unidad pudimos fortalecer nuestros conocimientos en los principios de Lógica y los razonamientos lógicos para demostrar la validez de las situaciones o problemáticas propuestas. Realizando tablas de verdad a partir de varias premisas demostrarla de manera manual y simuladores, aplicando leyes de inferencias. Aprender también a realizar proposiciones categóricas con sus cuantificadores, término sujeto, cúpula y término predicado para determinar si es contradictorias, subalternas, contrarias o subcontrarias. .

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