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Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Formato guía de actividades y rúbrica de evaluación

Presentado por: Deisy carolina jaimes parra

Presentado a: Juan David Lacharma

T.I: 1005061650

Número de celular: 3209726203

Grupo: 200611_617

Universidad nacional abierta y a distancia (UNAD) Pamplona Psicología. 2020

INTRODUCCIÓN Este trabajo se realiza con el fin de establecer un proceso de fortalecimiento en conceptos de lógica matemáticas aplicado afirmaciones del diario vivir donde se establecen parámetros de lectura y tautología para poder llevar a cabo el proceso de desarrollo de manera exitosa, de igual manera cabe destacar que, aunque es un poco difícil interpretar estos conceptos.

OBJETIVOS. Los objetivos es expresar proposiciones compuestas en lenguaje simbólico o formal. General tablas de verdad manualmente y comprobar el resultado con el simulador lógico de la UNAD.

Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad

E. p: Rafael Pombo es un escritor colombiano q: Gabriel García Márquez escribió Mirringa Mirronga como Simón el bobito r: Rafael Pombo nació en Bogotá en el año 1833

[(𝑝 ∨ 𝑞) ↔ 𝑟] ∧ r

Escriba la proposición compuesta propuesta en lenguaje natural. Respuesta: Rafael Pombo es un escritor colombiano o Gabriel García Márquez escribió mirringa mirronga como simón el bobito si y solo si Rafael Pombo nació en Bogotá en el año 1833.

Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción.

Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD, el paso a paso para uso del simulador lo podrá encontrar en el anexo 2 (Simulador Lógica UNAD), ubicado en el entorno de aprendizaje en la carpeta Guía de actividades y rúbrica de evaluación - Unidad 1- Tarea 1 - Métodos para probar la validez de argumentos.

Realizar un vídeo donde explique la forma como fue desarrollado el ejercicio 1 seleccionado. https://www.youtube.com/watch?v=_cHKhmElVcs

Ejercicio 2: Identificación de las reglas de la inferencia lógica

1. Expresión simbólica. r∧s

s ➢ Ley de inferencia de la expresión: Simplificación. ➢ Proposiciones simples: R: En primavera hay flores S: En invierno hay nieve. ➢ Lenguaje Natural: En primavera hay flores y en invierno hay nieve.

2) ➢ Expresión simbólica p→q q→r p→r ➢ Ley de inferencia de la expresión: Silogismo hipotético ➢ Proposiciones simples: P: En primavera hay flores Q: En invierno hay nieve R: En verano sequias. ➢ Lenguaje Natural: Si en primavera hay flores, si en invierno hay nieve, entonces en verano sequias.

3) ➢ Expresión simbólica p→q ¬q

¬p ➢ Ley de inferencia de la expresión: tollendo tollens. ➢ Proposiciones simples: p: En primavera hay flores q: En invierno hay nieve ➢ Lenguaje Natural: Si en primavera hay flores, entonces en invierno no hay nieve

Ejercicio 3: Aplicación de las reglas de la inferencia lógica ➢ Argumento: Se puede evitar el contagio del COVID19 o utilizas las medidas de bioseguridad. Si se puede evitar el contagio del COVID19 entonces debes lavar constantemente tus manos. Si utilizas las medidas de bioseguridad entonces debes aplicar el distanciamiento social.

➢ Conclusión: Se puede evitar el contagio del COVID-19 si utilizas las medidas de bioseguridad entonces debes aplicar el distanciamiento. ➢ Ley de inferencia aplicada: Silogismo hipotético ➢ Lenguaje simbólico: p→q q→r p→r

Ejercicio 4: Problemas de aplicación Expresión simbólica: [(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → 𝑟) ∧ (𝑝 ∧ 𝒓)] → (𝑞 ∧ 𝑟) Premisas: P1: 𝑝 → 𝑞 P2: 𝑞 → 𝑟 P3: 𝑝 ∧ 𝑟 Conclusión: 𝑞 ∧ r ➢ Proposiciones simples: p: Fabian estudia estudia licenciatura en matemáticas. q: Fabian ve el curso de pensamientos lógicos y matemáticos. r: Fabián es un experto explicando matemáticas. ➢ Lenguaje Natural: Si Fabián estudia licenciatura en matemáticas entonces Fabián ve el curso de pensamientos lógicos y matemáticos y Fabián es un experto explicando matemáticas. p

q

r

p→q

V V V V F F F f

V V F F V V F f

V F V F V F V f

V V F F V V V v

q→r

𝑝∧𝑟

V V f F v f v f v v f F v v v v ➢ Lenguaje Natural:

(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → 𝑟)

(𝑞 → 𝑟) ∧ (𝑝 ∧ 𝒓)

(𝑝 ∧ 𝒓)] → (𝑞 ∧ 𝑟)

[(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → 𝑟) ∧ (𝑝 ∧ 𝒓)]

[(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → 𝑟) ∧ (𝑝 ∧ 𝒓)] → (𝑞 ∧ 𝑟)

v V F F v V v v

V f F F V F V v

v f V V v F V v

V f F F V V V v

V V V V V V V V

➢ Tabla de verdad Simulador UNAD

CONCLUCIONES. La lógica matemática nos ayuda a desarrollar los procesos de pensamiento y poder realizar cada día las cosas más mejor.

Referencias Bibliográficas.

Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. (pp. 28-37).  México, D.F, Larousse - Grupo Editorial Patria. Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39454?page=39 Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. Córdoba, AR: El Cid Editor. (pp. 40-49). Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?page=59

Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. (pp. 19-28). Madrid, España: Editorial Tébar Flores. Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/51977?page=20