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• Gaston Solíss

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1 A-A 2 1. 15 obreros pueden realizar una obra en 30 días. Luego de 20 días de trabajo se aumentan 10 obreros más. ¿En cuántos días terminarán la obra?. a) 10

b) 15

c) 6

d) 12

Solución: La fracción de obra realiza en 20 días 30 días —– 1 obra 20 días —– x Fracción de obra faltante =

¾

e) Ninguno

2 x = obra 3

1 obra 3

15 obr —– 1 obra —– 30días 1 25 obr —– obra —— y 3

) 15 × y=

1 × 30 3 ⇒ y = 6 días 25

Días requeridas = 20 + 6 = 26 2. Juan compra una casa en 32000 Bs. posteriormente ofrece a la venta 25 % más de su precio original. Un comprador le regatea el precio y la compra consiguiendo una rebaja del 15 % del precio ofrecido. ¿ Cul es el precio de la casa en la que vendió ?

a) 34000 Bs

b) 44000 Bs

c) 24000 Bs d) 54000 Bs

e) Ninguno

Solución: x = 32000 Bs.

25 5 x= x 100 µ 4 ¶ 15 15 17 17 5 x = x = (32000) Precio de Venta = x − 4 100 4 16 16 Precio de Venta = 34000 Bs Precio de Oferta = x +

3. La diferencia de dos números es 135. Si el mínimo común múltiplo de los números es igual a 28 veces su máximo común divisor, determine el menor de los números.

2 a) 180 Solución: A − B = 135

b) 315

c) 400

d) 535

e) Ninguno

M = m.c.m M.C.D. = m M = 28 m mM = A · B ⇒ m(28m) = (am)(bm) 28 = a × b ⇒ a × b = 7 × 4

A = am B = bm a=7 b=4 A − B = 135 ⇒ 7m − 4m = 135 3m = 135 A = 7 × 45 = 315 B = 4 × 45 = 180

m = 45

4. Una tubería puede llenar una piscina en 10 horas, otra tubería la puede llenar en 12 horas y una tercera tubería la puede vaciar en 18 horas. Si se abre la primera tubería durante 2 horas, luego se la cierra y se abre la segunda durante 3 horas luego se la cierra y finalmente se abre la tercera tubería, determine en cuánto tiempo en minutos se vaciará la piscina. a) 486 Bs

b) 315 Bs

c) 405 Bs d) 628 Bs

e) Ninguno

Solución: Fracción de volumen llevada o vaciada por cada tubería en un tiempo “t” t t t tubería 1: tubería 2: tubería 3: 10 12 18 3 9 2 + = en t = 2 hr; luego en t = 3 hr se habrá llenado : 10 12 20 Dicha fracción de volumen debe ser vaciada por la tercera tubería t 9 81 t = 486 min Por tanto: = t= hr 18 20 10 5. Cual de las siguientes afirmaciones es correcta: a) El mínimo común múltiplo de dos o mas números, es el mayor múltiplo que contiene exactamente a los números dados. b) El máximo común divisor de dos o más números, es el menor divisor común de ellos c) Un número A es divisible por otro número B, si y solamente si, el cociente de dividir A entre B, es un número racional. d) Numeros primos son aquellos números que son divisibles por si mismos y por la unidad e) Ninguno