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• tatiana

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Taller de Matrices.

1.

Dadas las matrices:

Calcular:

A + B;

2.

A - B;

A x B;

B x A

Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración. La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración.

a) Representar la información en dos matrices. b) Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.

3.

Una empresa de muebles fabrica tres modelos de estanterías: A, B y C. En cada uno de los tamaños, grande y pequeño. Produce diariamente 1000 estanterías grandes y 8000 pequeñas de tipo A, 8000 grandes y 6000 pequeñas de tipo B, y 4000 grandes y 6000 pequeñas de tipo C. Cada estantería grande lleva 16 tornillos y 6 soportes, y cada estantería pequeña lleva 12 tornillos y 4 soportes, en cualquiera de los tres modelos.

1 Representar esta información en dos matrices.

2 Hallar una matriz que represente la cantidad de tornillos y de soportes necesarios para la producción diaria de cada uno de los seis modelos-tamaño de estantería.

4. (costos de suministros) Un contratista calcula que los costos (en dólares)

de

adquirir

y

transportar

unidades

determinadas

de

concreto, madera y acero desde tres diferentes localidades están dados por las siguientes matrices (una matriz por cada localidad)

Escribas la matriz que representa los costos totales de material y de transposición por unidaes de concreto, madera y acero desde cada una de las localidades.

5. (comercio internacional) el comercio entre tres países I, II y III durante 1986 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz A=[aij], en donde aij representa las exportaciones del país i al país j.

El comercio entre estos tres países durante el año de 1987 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz B

a) Escriba una matriz que represente el comercio total entre los tres países en el periodo de dos años, 1986 y 1987

b) Si en 1986 y 1987, un dólar estadounidense equivalía a 5 dolares en Hong Kong, escriba la matriz que represente el comercio total durante los 2 años en dólares de Hong Kong. 6. (Matrices de Producción) Una empresa produce tres tamaños de cintas magnetofónicas en dos calidades diferentes. La producción (en miles) en su planta Baja California está dada por la matriz:

La producción (en miles) en su planta de Monterrey está dada por la matriz

a) Escriba una matriz que represente la producción total de cintas en ambas plantas. b) El dueño de la empresa planea abrir una tercera planta en Chihuahua, la cual tendría una vez y media la capacidad de la planta Baja California. Escriba la matriz que representaría la producción en la nueva planta. c) ¿Cuál sería la producción total de las tres plantas? 7. (Matrices de producción) Un fabricante de Zapatos los produce en color negro, blanco y café para niños, damas y caballeros. La capacidad de producción (en miles de pares) en la planta de Sonora está dada por la siguiente matriz.

La producción de la planta de Durango está dada por

a) Determine la representación matricial de la producción total de cada tipo de zapato en ambas plantas. b) Si la producción en Sonora se incrementa en un 50% y la de Durando en un 25%, encuentre la matriz que representa la nueva producción total de cada tipo de calzado. 8. (Valoración de Inventarios) Un comerciante de televisores a color tiene cinco televisores de 26 pulgadas, ocho de 20 pulgadas, cuatro de 18 pulgadas y diez de 12 pulgadas. Los televisores de 26 pulgadas se venden el $650 cada uno, Los de 20 pulgadas se venden en $550 cada uno, los de 18 pulgadas en $500 cada uno y los de 12 pulgadas en $300 cada uno. Exprese el precio de venta total de su existencia de televisores como el producto de dos matrices. 9. (Costos de materias primas) Una empresa usa cuatro diferentes materias primas M1, M2, M3 y M4 en la elaboración de su producto. El numero de unidades de M1, M2, M3 y M4 usadas por unidad de producto son 4, 3, 2 y 5, respectivamente. El costo por unidad de las cuatro materias primas es de $5, $7, $6 y $3, respectivamente. Exprese el costo total de las materias primas por unidad del producto como el producto de dos matrices. 10. Halle la solución a los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de eliminación de Gauss y luego por el método de eliminación de Gauss-Jordan.