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10.- Las ventas de cerveza en la tienda Shapiro One-Stop se analizan considerando la temperatura y el número de personas en la calle (de 21 años de edad en adelante) como variables independientes. Se selecciona una muestra aleatoria de 20 días, y se miden las siguientes variables:

a) Analice la matriz de correlación. Y y X1: Existe buena relación positiva (r=0.827) entre la temperatura diaria más alta y el número de empaques de cerveza que se vende diariamente. A mayor temperatura, mayor es la venta diaria Y y X2: Existe buena relación positiva (r=0.822) entre el tráfico diario de personas y el número de empaques de cerveza que se vende diariamente. A mayor tráfico de personas, mayor es la venta diaria X1 y X2: existe una relación regular positiva ( r=0.680) entre la temperatura diaria y el tráfico de personas. Está claro que existe un nivel de dependencia entre estas dos variables inpendientes, por lo tanto esto sesgará el modelo de regresión.

b) Pruebe la hipótesis

con un nivel de significancia de .01.

El valor F calculado (36.11) se utiliza para probar la significancia de la regresión. La razón grande F y su valor pequeño p (.000) indican que la regresión es significativa (se rechaza H0: B1 = B2 = 0) Como una referencia para la magnitud de la razón F, la tabla B-5 proporciona el punto superior de 1% de una distribución F con dos y diecisiete grados de libertad como F0,01=6.11. La función de regresión explica una cantidad significativa de la variabilidad en las ventas, Y.

c) Pronostique el volumen de cerveza vendida si la temperatura más alta es de 60 grados Fahrenheit y el tráfico es de 500 personas. The regression equation is Y = -26.7 + .782 X1 + .068 X2 Y= -26.7 + 0.782(60) + 0.068 (500) Y= 54.22

d) Calcule R2, e interprete su significado en términos de este problema.

𝑅2 =

11589.035 = 0.8095 14316.949

El modelo de regresión explica el 80.95% de la varianza de las ventas diarias.

e) Calcule el error estándar de la estimación.

𝑆𝑦𝑥𝑠 = √160.46 = 12.67 f) Explique cómo se ven afectadas las ventas de cerveza por el incremento de un grado en la temperatura más alta. The regression equation is Y = -26.7 + .782 X1 + .068 X2 Las ventas aumentan en 0.782 paquetes.

g) Redacte sus conclusiones de este análisis en relación con la exactitud de la ecuación del pronóstico y también sobre las contribuciones de las variables independientes.

3.446

0.100

observamos que coeficientes de regresión es significativo para X1, pero no para X2. En conclusión la variable X2 no aporta significativamente al modelo.