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• Dome Obando

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10.16Un caucho de butadieno-acrilonitrilo se fabrica por medio de la polimerización de un monómero de acrilonitrilo con 5 monómeros de butadieno. ¿Cuánto azufre se requiere para que reaccione con 200 kg de este caucho a fin de entrecruzar 22 por ciento de los sitios de entrecruzamiento? (Véase el problema de ejemplo 10 . 8.) 𝐵𝑎𝑠𝑒: 100𝑔 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑝𝑜𝑙𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜 5 𝑚𝑜𝑙 de polibutadieno x 54g = 270g 1 𝑚𝑜𝑙 de poliacrilonitrilo x 53g = 53g 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑝𝑜𝑙𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜 = 323𝑔 270g La razón en peso de polibutadieno a copolímero = = 0.8359 323g 83.59 g En 100 g de copolímero se tienen 100 g × 0.8359 = 83.59 g = 𝑔 54 𝑚𝑜𝑙 = 1.547𝑚𝑜𝑙 g El peso de S para 22 por ciento de enlaces cruzados = 1.547mol x 32 x0.22 mol = 10.89 g = 10.89Kg *10.17 Si 15 por ciento de los sitios de entrecruzamiento en caucho de isopropeno se van a enlazar, ¿qué porcentaje en peso de azufre debe contener el caucho? PM (polibutadieno)= (12 g/mol*5 atomos de C ) + (1 g/mol*6 atomos de H) PM=66 g/mol En un gramo de polibutadieno tenemos (1 g / 66 g/mol)= 0.015 mol de polibutadieno Para un 100% de entrecruzamiento con el azufre necesitamos 0.0015 moles de: 0.015*32 g/mol=0.4848 g de azufre para entrecruzar 15% 0.15*0.48484=0.07*100 = 0.07*100=7.2% *10.18 Se aplica un esfuerzo de 9.0 MPa a un material elastomérico a una fuerza constante a 20°C. Después de 25 días, el esfuerzo disminuye a 6.0 MP a. a) ¿Cuál es el tiempo de relajación _ para este material? b) ¿Cuál será el esfuerzo después de 50 días? Para este ejercicio se utiliza la siguiente ecuación: σ = σ0e-t/ τ despejando ln (σ/ σ0) = − 𝑡⁄𝜏 Donde σ = esfuerzo despues del tiempo. σ 0 = esfuerzo inicial

t = tiempo transcurrido

a) Tenemos el esfuerzo despues, el inicial y el tiempo, lo que hacemos es reemplazar en la formula los valores y despejar lo que nos están pidiendo. ln (6MPa/ 9MPa) = − 𝜏=

−25 𝑑𝑖𝑎𝑠 −0.40

25 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝜏

= 62.5 𝑑𝑖𝑎𝑠

b) Reemplazamos el dato tomado anteriormente en la formula y despejamos el dato que nos piden 𝜎

25 𝑑𝑖𝑎𝑠

ln(9𝑀𝑃𝑎) = − 62.5 𝑑𝑖𝑎𝑠

10.19 Un material polimérico tiene un tiempo de relajación de 60 días a 27°C cuando se le aplica un esfuerzo de 7.0 MPa (1015.2 psi). ¿Cuántos días se requieren para que el esfuerzo disminuya a 6,0 MPa (870.2 psi)? 𝑡

σ = 𝜎0 𝑒 −𝑇 𝜎 𝑡 ln ( ) = − 𝜎0 𝜏 ln( 870.2/1015.2) = −60 𝑑í𝑎𝑠/𝜏 𝜏 = 389.31 𝑑í𝑎𝑠

*10.20 Se aplica esfuerzo de 1 000 psi a un elastómero a 27°C (300K), y después de 25 días el esfuerzo se reduce a 750 psi a causa de la relajación del esfuerzo. Si la temperatura se eleva 50°C (323K), el esfuerzo se reduce de 1 100 a 400 psi en 30 días. Calcule la energía de activación para este proceso de relajación usando una ecuación de relación tipo Arrhenius. 𝑄 1 = C𝑒 −𝑅𝑇 𝜏 𝑄 1 − = C𝑒 𝑅(300) 25 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑄 1 − 2. = C𝑒 𝑅(323) 30 𝑑𝑖𝑎𝑠

1.

Dividimos 1. y 2.

𝑄 1 1 25 = 𝑒 −𝑅 (300−323) 30

ln (

25 𝑄 1 1 )=− ( − ) 30 8.314 300 323

6386.22𝐽 = 6.386𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 10.21 El esfuerzo sobre una muestra de material de caucho a deformación constante a 27°C disminuye de 6.0 a 4.0 MPa en tres días. a) ¿Cuál es el tiempo de relajación _ para este material? b) ¿Cuál será el esfuerzo sobre este material después de i) 15 días y ii) 40 días? 𝑄=

Utilizamos la misma ecuación del ejercicio anterior ln (σ/ σ0) = − 𝑡⁄𝜏 4𝑀𝑃𝑎 3𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑎) ln ( )=− 6𝑀𝑃𝑎 𝜏 𝜏=

−3𝑑𝑖𝑎𝑠 −0.40

= 7.5𝑑𝑖𝑎𝑠

b) 𝜎

15 𝑑𝑖𝑎𝑠

i) ln (6𝑀𝑃𝑎) = − 7.5

𝜎

𝑑𝑖𝑎𝑠

40 𝑑𝑖𝑎𝑠

ii) ln (6𝑀𝑃𝑎) = − 7.5

𝑑𝑖𝑎𝑠