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1.

A un centro de maquinado llegan tres diferentes tipos de piezas. Antes del centro existe un almacén de producto en proceso, con capacidad prácticamente infinita. El tiempo de operación y la tasa de entradas de las piezas son las siguientes: Tipo de pieza 1 2 3

Tasa de entrada (piezas/h) 2 4 2

Tiempo de maquinado (min/pieza) 3 5 10

Simule este sistema en ProModel durante 100hrs, y determine: a) La utilización del centro de maquinado. b) Número total de piezas producidas. c) Tiempo promedio de espera de las piezas en el almacén. d) Número promedio de las piezas en el almacén. SOLUCIÓN

Pza. 1

Almacén de producto en proceso

Centro de maquinado

Pza. 2 Capacidad infinita Pza 1. 2 pza/h, tiempo. 3 min/pza Pza. 3 capac. Pza 2. 4pza/h, tiempo. 5min/pza

a)

capac.

b)

c)

d)

2. A un operador de limpieza le entregan cada hora 60 piezas simultáneamente. El tiempo de limpieza es de 50 segundos/pieza. Simule el proceso anterior durante 500hrs para determinar: a) La utilización del operario b) Tiempo promedio de permanencia de las piezas en todo el proceso. c) Tiempo promedio de espera de las piezas antes de ser limpiadas. SOLUCIÓN

Entrega de 60 pzas/hora

a)

b)

c)

3. Un sistema de pintura consta de dos procesos en serie: pintura y horneado. El tiempo de pintura es de 10min/pieza, y el tiempo de horneado es de 6min/pieza. Para el proceso hay dos pintores y un horno. La tasa de entrada es de 7pzas/hora (pieza tipo 1) y de 3 piezas/hora (pieza tipo 2). El tiempo para moverse de un proceso a otro es de 30 segundos. Simule el sistema 5 días para determinar: a) La utilización de cada operación b) Tiempo promedio de permanencia de las piezas en todo el proceso c) Tiempo promedio de espera de las piezas antes del pintado y antes del horneado. SOLUCIÓN

Pza 1, 7pza/hra

Pza 2, 3pza/hra

PINTURA CAP. 2 PZA(10MIN/PZA)

HORNO Transp. 30 segundos CAP. 1 PZA (6MIN/PZA)

a)

b)

c)

4. A un centro de copiado llegan tres tipo de trabajos. Si un trabajo no puede ser iniciado inmediatamente, espera en una fila común hasta que esté disponible alguna de las tres copiadoras. El tiempo de copiado y la tasa de entrada de los trabajos son como sigue: Tipo de trabajo 1 2 3

Tasa de entrada (trabajos/h) 4 8 16

Tiempo de copiado(min/trabajo) 12 15 1

Después del proceso de copiado los trabajos son inspeccionados por un empleado en un tiempo de 3, 6,10 minutos para los trabajos 1, 2,3, respectivame4nte. Simule el sistema en ProModel durante 50hrs, y determine: a) La utilización del empleado y de las copiadoras en la situación propuesta. b) Número de empleados y copiadoras mínimos necesarios para asegurar el flujo constantes de los trabajos. SOLUCIÓN

5. Cierto tipo de pieza entra en una línea de producción; el proveedor entrega las piezas en grupos de 5 cada 10 minutos. La línea consta de 5 operaciones, con una máquina dedicada a cada operación. Los tiempos de proceso son: Operación Tiempo (min/pza)

1 2

2 1

3 0.5

4 0.25

5 0.125

El tiempo para moverse entre estaciones es de 0.0625 minutos. La animación debe incluir un contador de las piezas producidas. Simule en ProModel el proceso de 1000 piezas para determinar: a) Tiempo total de simulación b) Utilización de cada operación c) Tiempo de espera antes de la primera operación. d) % del tiempo que la pieza está bloqueada.

SOLUCIÓN Traslado

5pza/min

0.25min/pza

1

2min/pza 0.125min/pza

2

3

3min/pza

0.0625

4

0.5min/pza

5

a)

b)

c)

d)

6. A un cajero automático llegan clientes cada 10 minutos con distribución exponencial. El tiempo que tarda cada cliente en hacer sus movimientos bancarios se distribuye exponencialmente con media de 4 minutos. Lleve a cabo lo que se indica a continuación: a) Si se desea que el cajero no tenga más de 5 clientes haciendo fila en un momento determinado, ¿qué recomendación haría al banco, basándose en una simulación de una semana de 40 horas de trabajo? b) Realice un análisis de sensibilidad variando el tiempo promedio de servicio del cajero, y determine cuál es el tiempo máximo que un cliente debe tardar para que la fila de espera no exceda 5 clientes en ningún momento. c) Programe un grafico dinámico que muestre la utilización del cajero automático durante la simulación. ¿qué observaciones puede hacer respecto de la grafica de estabilización general?

SOLUCIÓN

FILA DE ESPERA

E (10)

CAJERO E (4)

a) Ninguna ya que el sistema tiene un porcentaje de espera del 0%

7. A un centro de copiado llegan clientes cada 5 minutos, con distribución exponencial. Ahí son atendidos por un operario con un promedio de servicio de 6 minutos con distribución exponencial. Sólo hay espacio para tres personas en fila; si llega alguien más, se le envía a a otro centro de copiado. Simule el sistema a partir de esta información y determine: a) ¿Cuál es el número promedio de clientes que esperan en la fila? b) ¿Cuál es la utilización del centro de copiado? c) Si cada cliente que se va le cuesta $5 al centro de copiado, ¿a cuánto asciende la perdida esperada?

SOLUCIÓN Salida

Capacidad

OPERARIO Llegada = E (5)

Operación = E

a)

b)

c)

8. Un centro de servicio cuenta con 3 cajeros. Los clientes llegan en promedio a razón de 60 por hora con distribución de Poisson. El tiempo promedio que se requiere para atender a un cliente es de 2 minutos con distribución exponencial. Los clientes hacen una sola fila y no hay límite para su longitud. Haga lo siguiente: a) Simule el sistema por 40 horas b) Determine la utilización de los cajeros. c) Si el costo de tener a un cliente haciendo fila es de $5/cliente promediohora, determine el costo de operación de este sistema. SOLUCIÓN

CAJER O1

2 MIN/CLIENTE- DIST. EXP

LINEA DE ESPERA DE CLIENTES

CAJER O2

60 CLIENTES /HRA

60 CLIENTES/HRA

DISTRIBUCION DE POISSON

CAJER O3

60 CLIENTES/HRA

a)

b)