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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal SEMANA 18 A CALDERÓN DE LA BARCA: LA VIDA ES SUEÑO En esta parte, trabajaremos la comprensión de textos a partir de la obra La vida es sueño. Como se sabe, este es un drama filosófico cargado de simbolismos. Considerada la mejor obra de Pedro Calderón de la Barca, busca demostrar en su trama que todos los acontecimientos del mundo en que vivimos son inconsistentes, oníricos; pero que, por otro lado, la fuerza de la Fortuna (voluntad de los dioses o los astros) no es invencible; en este punto el autor discierne así, por boca de Segismundo: Y cuando fuera –escuchadme- / dormida fiera mi saña, / templada espada mi furia, / mi rigor quieta bonanza, / la Fortuna no se vence / con injusticia y venganza, / porque antes se incita más; / y así, quien vencer aguarda / a su fortuna, ha de ser / con prudencia y con templanza. Además de mostrar la transitoriedad y fragilidad de las glorias humanas, se desprende, a lo largo de la historia representada, la ineficacia de las influencias astrológicas. Aun así, en el fondo, la actitud dramática es advertida como escéptica y fatalista. En todo caso constituye un símbolo de la azarosa vida humana. La diégesis se complementa con ficciones geográficas e históricas que sostienen esos planteamientos. Finalmente, algunos de sus personajes, como Rosaura, aportan el elemento exótico. En la estructura de la obra destacan los dos monólogos de Segismundo: en el primero (Jornada I, Escena II), lamenta su falta de libertad y compara este infortunio con la libertad que disfrutan los animales y otros elementos de la naturaleza; en el segundo, (Jornada II, Escena XIX), expresa su perplejidad y colige que la vida es sueño y que también ―los sueños, sueños son‖. En conclusión, la obra desarrolla el tema principal del libre albedrío triunfante sobre la falsa predestinación. Asimismo, de modo filosófico, se desarrolla la tesis de la justicia basada en la prudencia (el prudencialismo). Véase el siguiente fragmento: Cuentan de un sabio que un día/ tan pobre y mísero estaba, / que solo se sustentaba/ de unas yerbas que comía./ ¿Habrá otro —entre sí decía—/ más pobre y triste que yo?/ Y cuando el rostro volvió,/ halló la respuesta, viendo/ que iba otro sabio cogiendo/ las hojas que él arrojó./ Quejoso de la fortuna/ yo en este mundo vivía,/ y cuando entre mí decía:/ ¿habrá otra persona alguna/ de suerte más importuna?,/ piadoso me has respondido;/ pues volviendo en mi sentido,/ hallo que las penas mías,/ para hacerlas tú alegrías/ las hubieras recogido. 1.

¿Cuál es la enseñanza moral de la historia del sabio? A) La libertad es el bien más valioso que poseen todos los hombres. B) Siempre habrá seres con pesares más grandes que los nuestros.* C) Los límites entre la fantasía y la realidad son ambiguos y difusos. D) El pecado es algo inherente a la naturaleza fatal del ser humano. E) Hemos nacido con una culpa que hay que pagar a lo largo de la vida.

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Solución: Rosaura formula la parábola del viejo sabio para explicar su propia situación: Ella creía que era la persona con mayor sufrimiento y he aquí que encuentra a alguien mucho más infeliz: Segismundo. 2.

La historia desarrolla fundamentalmente el valor cristiano de A) la libertad. D) la resignación.*

B) la caridad. E) la tolerancia.

C) la pobreza.

Solución: Dado que el sufrimiento siempre puede ser peor, se deduce el valor cristiano de la resignación. 3.

En el texto, SUSTENTAR significa A) crecer. D) basar.

B) apoyar. E) alimentar.*

C) animar.

Solución: Sustentarse se refiere a las yerbas que comía. Por ello significa ‗alimentarse‘. MUESTRARIO DE ÍTEMS 1.

Cuando Segismundo dice que ―el delito mayor del hombre es haber nacido‖, alude a A) las injusticias que se han cometido contra él. B) la terrible soledad en que lo mantuvo su padre. C) la falta total de escrúpulos de su ayo Clotaldo. D) la culpa que envuelve a la concepción humana. E) la pena por haber estado encerrado en la torre. Solución: Segismundo se refiere al dogma católico del pecado original que se aplica a todos los seres humanos. Clave: D

2.

Cuando Segismundo es narcotizado y despierta en la corte, le reprocha a Clotaldo su A) franqueza total. C) crueldad para con él. E) espíritu infatuado.

B) carácter atrabiliario. D) estulticia irracional.

Solución: Segismundo le reprocha acremente a Clotaldo que lo haya tenido recluido en una torre. Sin duda, Segismundo no puede aceptar la crueldad de ese acto terrible (quitar la libertad a un ser humano sin razón aaparente). Clave: C

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En el texto, Segismundo plantea la siguiente pregunta: ¿y teniendo yo más alma/ tengo menos libertad? La finalidad de dicha pregunta es A) disertar sobre la existencia del hombre. B) predecir la sumisión de todo ser humano. C) cuestionar su inferior posición axiológica. D) resaltar el triunfo de la libertad humana. E) expresar sus más recónditos deseos. Solución: En su famoso monólogo, Segismundo hace un juego de antítesis para cuestionar la inferior posición axiológica a la que ha sido sometido. Clave: C

4.

En el texto, Segismundo se compara con un pez con el propósito de A) propugnar que la libertad es obra del azar. B) convencer sobre su trascendente vida. C) exponer las bondades del océano. D) ponderar la capacidad de decisión. E) elucidar acerca del medio acuoso. Solución: El pez es libre a pesar de que gira y gira sin mayor capacidad de decisión, casi al azar. En cambio, Segismundo reflexiona sobre su condición y determina que el hombre sí tiene albedrío. Clave: D

5.

¿Qué ley, justicia o razón/ negar a los hombres sabe/ privilegio tan süave/ excepción tan principal, / que Dios le ha dado a un cristal, / a un pez, a un bruto y a un ave? Lo anterior nos permitiría afirmar que la libertad para Segismundo implica A) una dolencia. D) un ideal.

B) un derecho. E) un drama.

C) una hipérbole.

Solución: Segismundo plantea la tesis fundamental de la libertad humana como un derecho fundamental y, por ello, cuestiona que alguien lo haya desposeído de ese derecho esencial. Clave: B 6.

Cuando Segismundo le dice a Rosaura que «de los astros süaves el círculo he medido» quiere decir que A) se puede caracterizar por la mansedumbre de carácter. B) tiene muchos sueños y quimeras que lo endulzan. C) ha recibido una instrucción en temas científicos.* D) vive en una condición infrahumana y muy deplorable. E) ha sido cautivado por la belleza simpar de Rosaura. Solución: Alude a la formación científica que ha recibido.

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En La vida es sueño, el eclipse es signo de A) una muerte digna y apacible. B) funestas y terribles desgracias.* C) la decadencia de los imperios. D) un aborto violento y cruel. E) la falibilidad de las profecías. Solución: De acuerdo con las creencias de la época, el eclipse era un vicario de desgracias.

8.

El soldado que causó toda la revuelta contra Basilio y liberó a Segismundo A) fue recompensado con honores. B) se casó con una bella doncella. C) fue recluido en la torre por felón.* D) murió en la cruenta batalla final. E) adquirió un poder muy especial. Solución: Con gran sabiduría, dijo Segismundo: El traidor no es menester siendo la traición pasada.

9.

Al decirse que las canas de Basilio serán alfombra de las plantas de Segismundo, el término ‗alfombra‘ encierra A) una hipérbole. D) una metáfora.*

B) un epíteto. E) una ironía.

C) una antítesis.

Solución: Metafóricamente se alude a un acto cruel de Segismundo. 10. Cuando Segismundo dice que fue su maestro un sueño, se refiere a la siguiente enseñanza: A) Se debe reprimir la fiera condición para mantener un estado de paz. B) El honor es el blasón que debe tener toda persona considerada digna. C) La vida humana se define como un frenesí que se diluye fácilmente. D) Tanto en la realidad como en el sueño lo que importa es hacer el bien.* E) Hay un abismo de diferencia entre los ricos y los hombres indigentes. Solución: Luego de la prueba, Segismundo llega a la conclusión: Si vivimos realmente, hay que hacer el bien por la bondad misma; si soñamos, también hay que hacer el bien porque nada cuesta. TEXTO [Descúbrese Segismundo con una cadena y la luz, vestido de pieles. Todo lo dice sentado en el suelo] ¡Ay mísero de mí, y ay infelice! / Apurar, cielos, pretendo, / ya que me tratáis así, / qué delito cometí / contra vosotros naciendo. / Aunque si nací, ya entiendo / qué delito he cometido; / bastante causa ha tenido / vuestra justicia y rigor, / pues el delito mayor / del Solucionario de la semana Nº 18

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hombre es haber nacido. / Solo quisiera saber / para apurar mis desvelos / –dejando a una parte, cielos, / el delito de nacer–, / ¿qué más os pude ofender, / para castigarme más? / ¿No nacieron los demás? / Pues si los demás nacieron, / ¿qué privilegios tuvieron / que yo no gocé jamás? / Nace el ave, y con las galas / que le dan belleza suma, / apenas es flor de pluma, / o ramillete con alas, / cuando las etéreas salas / corta con velocidad, / negándose a la piedad / del nido que deja en calma; / ¿y teniendo yo más alma, / tengo menos libertad? / Nace el bruto, y con la piel / que dibuja manchas bellas, / apenas signo es de estrellas / –gracias al docto pincel–, / cuando, atrevido y crüel, / la humana necesidad / le enseña a tener crueldad, / monstruo de su laberinto; /¿y yo, con mejor instinto, / tengo menos libertad? / Nace el pez, que no respira, / aborto de ovas y lamas, / y apenas bajel de escamas / sobre las ondas se mira, / cuando a todas partes gira, / midiendo la inmensidad / de tanta capacidad / como le da el centro frío; / ¿y yo, con más albedrío, / tengo menos libertad? / Nace el arroyo, culebra/ que entre flores se desata, / y apenas sierpe de plata, / entre las flores se quiebra, / cuando músico celebra / de las flores la piedad / que le dan la majestad / del campo abierto a su huida; / ¿y teniendo yo más vida, / tengo menos libertad? / En llegando a esta pasión, / un volcán, un Etna hecho, / quisiera arrancar del pecho / pedazos del corazón. / ¿Qué ley, justicia o razón / negar a los hombres sabe / privilegio tan süave / excepción tan principal, / que Dios le ha dado a un cristal, / a un pez, a un bruto y a un ave? 1.

En el texto, la palabra RIGOR es sinónimo de A) molestia.

B) indulgencia. C) encono.

D) severidad.* E) imposición.

RIGOR denota la severidad con la que ha sido tratado el infeliz de Segismundo. 2.

Medularmente, el texto presenta a la libertad como A) el instinto presente en la naturaleza. B) el castigo que merecemos por nacer. C) el privilegio natural de los dioses. D) el valor fundamental de la existencia.* E) la antítesis lógica del propio albedrío. Segismundo quiere entender por qué está privado de libertad. Y en su reflexión se destaca que la libertad es la excepción principal, el más grande privilegio de la existencia.

3.

Resulta incompatible con el texto decir que A) Dios les ha dado libertad a las aves. B) los seres humanos carecen de instinto.* C) sierpe de plata se refiere al arroyo. D) Dios se encarga de dar la libertad. E) se percibe en él un tono de lamento. Los seres humanos tienen instinto; por ello dice Segismundo que tiene mejor instinto que el animal bruto.

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Se infiere que entre «sierpe de plata» y «cristal» hay una relación de A) correferencia.* D) paralelismo.

B) antonimia. E) inconmensurabilidad.

C) sonoridad.

En efecto, ambos términos tienen la misma referencia: el arroyo. 5.

Si Segismundo se convenciera de que el hombre es la única creatura que nace con el pecado original, A) reclamaría la libertad para los humanos. B) su enojo se transformaría en rabia. C) ya no hablaría del delito de nacer. D) diría que sólo el arroyo debe ser libre. E) podría aclarar el misterio de su esclavitud.* Segismundo compara su situación con un arroyo, un pez, un bruto y un ave. Ahora bien, dado la extrapolación del enunciado, ellos poseerían la excepción principal por haber nacido sin pecado original. ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1.

I. Los túneles aerodinámicos sirven para estudiar experimentalmente el movimiento de un sólido en un fluido y los efectos que produce dicho movimiento. II. En los túneles de aire, los modelos son sometidos a corrientes fluidas. III. Según el fluido, los túneles aerodinámicos se clasifican en túneles de agua y túneles de aire. III. Los túneles de agua se utilizan para el estudio de embarcaciones. IV. Los túneles de aire son utilizados en ensayos de aviación, donde los prototipos se someten a corrientes fluidas que simulan las situaciones reales de navegación. A) III

B) II*

C) I

D) V

E) IV

El tema hace referencia a los túneles aerodinámicos. La oración II es redundante con la oración V por lo que debe excluirse el primero. 2.

I. El turismo constituye una actividad económica en que se efectúa una prestación de servicios y una oferta de bienes por parte de los residentes de una nación a los visitantes. II. La contraprestación de estos servicios y de esta adquisición de bienes se efectúa mediante una entrada de divisas extranjeras. III. El turismo constituye un caso especial de exportación de bienes y servicios sin desplazamiento en su mayor parte. IV. El turismo es una actividad económica cuyas operaciones son registradas en la balanza de pagos. V. Las transacciones que surgen en el desarrollo del turismo se registran en la balanza de pagos y dentro de la balanza de servicios. A) IIII

B) II

C) I

D) IV*

E) V

El tema de este párrafo es el turismo. La oración IV es redundante con las oraciones anteriores.

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I. La UNICEF es una organización creada en 1946 por la Asamblea General de la ONU. II. La ONU es una institución creada para salvaguardar la paz y el equilibrio entre las naciones del mundo. III. La UNICEF fue creada para organizar el auxilio de los niños que habían resultado víctimas de la Segunda Guerra Mundial. IV. Más tarde, la UNICEF ensanchó su acción a todo el mundo, y en particular a los países subdesarrollados. V. La UNICEF está regida por un Consejo de Administración de 36 representantes de los gobiernos, elegidos para un mandato de tres años. A) II

B) IV*

C) V

D) I

E) III

El tema está referido a la UNICEF como institución. La oración IV no es pertinente. 4.

I. En el mundo marino, existe una amplia variedad de especies marinas con características llamativas II. Los tunicados conforman un subtipo de animales marinos que presentan características claramente diferenciadas en tres clases zoológicas. III. La clase de las ascidias mantiene una cierta forma de botella con dos aberturas en la región superior. IV. La clase de los taliáceos presenta forma de tonel. V. La clase de los apendicularios conservan una cola ligeramente alargada que les confiere aspecto de renacuajo. A) II

B) I*

C) III

D) V

E) IV

El tema del párrafo es la descripción de los tunicados y subtipos. La oración I no es pertinente. (B) 5.

I) El contrato de alquiler está normado en el código civil. II) Si el arrendatario no paga la renta por más de dos meses, puede ser desalojado. III) La legislación sobre el contrato de arrendamiento se ha modernizado y tiende a favorecer al arrendador. IV) El contrato debe fijar el tiempo que durará el alquiler. V) De todo contrato emana un conjunto de obligaciones para los contratantes. A) IV

B) II

C) V *

D) III

E) I

Todas las oraciones se refieren al contrato de arrendamiento menos la oración V que se refiere a cualquier contrato. 6.

I) El comercio internacional se ve afectado por las diferencias en el tipo de cambio. II) El dumping se presenta cuando hay una discriminación internacional de precios en el comercio de bienes. III) Es muy frecuente que lo practiquen países con mano de obra barata. IV) Hay dumping cuando el producto se vende más barato en el país de exportación que en el país de origen. V) El dumping es una infracción contra las normas del comercio internacional. A) IV

B) I*

C) II

D) V

E) III

La oración I es impertinente porque no habla del dumping sino de otro problema del comercio internacional.

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SERIES VERBALES 1.

ENCONO, ODIO, ANIMADVERSIÓN, INQUINA, A) tirria * D) perspicacia

B) injuria E) desconfianza

C) vehemencia

Solución: Serie verbal basada en la sinonimia. 2.

ELOGIO, LOA, ALABANZA, APOLOGÍA, A) reverencia D) pigricia

B) encomio * E) entusiasmo

C) amilanamiento

Solución: Serie verbal basada en la sinonimia. 3.

Analice la serie verbal y seleccione el vocablo que no pertenece a ella. A) afligido D) atolondrado *

B) acongojado E) angustiado

C) apenado

Solución: La serie se funda en la noción de pesar o pena, no contiene atolondramiento. 4.

¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal? A) Desalentador B) Depresivo D) Inquisidor * E) Desmoralizante

C) Deprimente

CLAVE: D. El campo semántico se refiere a lo que desalienta. 5.

¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal? A) Perversidad D) Maldad

B) Hedor * E) Perfidia

C) Corrupción

CLAVE: B. la serie sinonímica se relaciona con el mal, la pestilencia no corresponde a la serie. 6.

Fruta, manzana; tubérculo, papa; hortaliza, lechuga; A) legumbre, haba* C) apio, coliflor E) champiñón, hongo

B) rabanito, berenjena D) alga, musgo

Solución: La serie está compuesta por hiperónimos y sus respectivos hipónimos. 7.

ASTÉNICO, DÉBIL, ENCLENQUE, ENTECO, A) pusilánime D) delgado

B) esbelto E) canijo*

C) denodado

Solución: Se trata del campo semántico de la debilidad física. Solucionario de la semana Nº 18

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Determine la palabra que no corresponde al campo semántico. A) candidez D) ingenuidad

B) candor E) rubor*

C) inocencia

Solución: El rubor se produce no por candor o inocencia. 9.

Determine la palabra que no pertenece a la siguiente serie verbal: A) proficuo D) ventajoso

B) inocuo* E) favorable

C) provechoso

Solución: Es el campo semántico del provecho. 10. IGNOMINIA, AFRENTA, VILIPENDIO, A) estulticia D) felonía

B) rechazo E) ditirambo

C) oprobio *

Solución: Se ha formado el campo semántico de la deshonra. SEMANA 18 B COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 El respeto del hombre por el conocimiento es una de sus características más peculiares. Conocimiento en latín es scientia y la ciencia devino en el nombre de la clase más respetable de conocimiento. ¿Pero qué diferencia al conocimiento de la superstición, la ideología o la seudociencia? La Iglesia Católica excomulgó a los seguidores de Copérnico, el Partido Comunista persiguió a los mendelianos sobre la base de que sus doctrinas eran seudocientíficas. La demarcación entre ciencia y seudociencia no es simplemente un problema de filosofía de gabinete, es de relevancia vital social y política. Muchos filósofos han tratado de resolver el problema de la demarcación en los siguientes términos: un enunciado constituye conocimiento si un número suficiente de personas lo cree con suficiente firmeza. Pero la historia del pensamiento nos muestra que muchas personas estaban totalmente comprometidas con creencias absurdas. Si la fuerza de las creencias era un sello distintivo, tendríamos que incluir con el rango de conocimiento a algunos relatos sobre demonios, ángeles, cielos e infierno. Por otro lado, los científicos son escépticos incluso acerca de sus propias teorías. La de Newton es la más poderosa que la ciencia haya producido, pero el mismo Newton nunca creyó que los cuerpos se atrajeran a distancia. De modo que ningún grado de compromiso con las creencias las convierte en conocimiento. En verdad el sello distintivo de la conducta científica es cierto escepticismo, incluso hacia las teorías más acariciadas de uno. El aferrarse ciegamente a una teoría no es una virtud intelectual: es un crimen intelectual. De este modo, un enunciado puede ser seudocientífico aunque sea eventualmente plausible y todos crean en él, y puede ser científicamente válido aun cuando sea increíble y nadie crea en él. Una teoría puede ser incluso de valor científico supremo aun cuando nadie la entienda y menos la crea. El valor cognoscitivo de una teoría no tiene nada que ver con su influencia psicológica en la mente de las personas. La creencia, el compromiso y la comprensión son estados de la mente humana. Pero el objetivo, el valor científico de Solucionario de la semana Nº 18

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una teoría es independiente de la mente humana que la crea o la entiende. Su valor científico depende solo de qué apoyo objetivo tienen estas conjeturas en los hechos. 1.

El texto aborda fundamentalmente A) la poderosa capacidad explicativa de las teorías científicas. B) el influjo de la teoría de la gravitación universal de Newton. C) la relación entre las teorías y su influencia psicológica. D) la extendida difusión de los enunciados seudocientíficos. E) el problema de la demarcación entre ciencia y seudociencia.* CLAVE E. El texto destaca la necesidad de distinguir entre ciencia y seudociencia y señala el rasgo distintivo del conocimiento científico.

2.

Decir que la demarcación no es simplemente un PROBLEMA DE FILOSOFÍA DE GABINETE sugiere que este problema trasciende A) la verdad. D) la moral.

B) lo teórico.* E) lo práctico.

C) la política.

CLAVE B. Resolver el problema de la demarcación entre ciencia y seudociencia va más allá de lo teórico pues tiene relevancia política y social. 3.

Es incompatible con el texto afirmar que A) el proceder del investigador científico acusa reflexividad. B) Newton fue escéptico aun respecto de sus propias teorías. C) el conocimiento científico goza de un reconocido prestigio. D) los hombres de ciencia operan con un cierto dogmatismo.* E) incluso una teoría científica inverosímil puede tener validez. CLAVE D. El sello distintivo de la conducta científica es el escepticismo. Aferrarse ciegamente a una teoría es un crimen intelectual.

4.

Es posible colegir que la persecución de la que fueron víctimas los mendelianos en el contexto comunista A) configuró un acto de injusticia.* C) tuvo resultados muy positivos. E) dio pie a un boom en genética.

B) estaba plenamente justificada. D) redujo la cantidad de herejes.

CLAVE A. La excomunión de los copernicanos y la persecución de los mendelianos son ejemplos de represiones injustas que hacen imprescindible la distinción entre ciencia y seudociencia. 5.

Si la teoría de la relatividad de Einstein fuese ininteligible hasta el día de hoy, A) estaríamos ante un ejemplo de teoría científica inválida. B) se habría ganado con justicia el estatus seudocientífico. C) no significaría necesariamente que tal teoría es inválida.* D) Einstein tendría que reformularla en una lengua distinta. E) implicaría el fin del mundo moderno como lo conocemos.

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CLAVE C. Una teoría puede ser incluso de valor científico supremo aun cuando nadie la entienda y menos la crea. TEXTO 2 Los factores genéticos son los responsables del 10% de las causas de infertilidad masculina y las microdeleciones del cromosoma Y son la anomalía estructural más frecuente. Jesús Mateos Blanco, Urólogo del Centro Extremeño de Reproducción Humana Asistida (CERHA), ha realizado desde la Universidad de Extremadura una investigación de cinco años en la que ha estudiado este tipo de anomalía cromosómica basada en la pérdida de material genético. Según Mateos "este problema se manifiesta en hombres con un déficit de espermatozoides". Para la investigación se realizaron varios estudios médicos a los pacientes y solo los varones que tenían una azoospermia (ausencia de espermatozoides en esperma eyaculado) u oligozoospermia severa (baja cantidad de espermatozoides) eran candidatos a este tipo de investigación. ―En aquellos pacientes que tienen un número mayor a 5 millones de espermatozoides por mililitro es muy raro que este problema genético esté presente‖ explica el autor. El estudio se ha realizado con una muestra de 107 pacientes del CERHA y los resultados mostraron que un 3,7 % de ellos padecía esta anomalía, concretamente la que afecta a la región AZFc del cromosoma Y. El autor explica que ―cuando este problema lo tiene un hombre, si es capaz de reproducirse a pesar del número tan deficiente de espermatozoides, en caso de tener un hijo varón, este heredaría la anomalía‖. Mateos aclara que ―uno de los riesgos que puede existir si estos pacientes consiguen reproducirse, reside en que el problema genético se vaya expresando cada vez más a lo largo de generaciones, sin que se tenga conocimiento todavía de cuál puede ser su alcance‖. Pero destaca que ―hasta ahora no ha habido comunicación de malformaciones ni incidencias, y en la mayoría de los estudios realizados se ha demostrado que los nacimientos han sido de niños sin problemas‖. Esta investigación ha sido pionera en la región. Los resultados fueron comparados con otros estudios similares realizados en otras comunidades autónomas y según explica el autor ―en líneas generales, las cifras son muy parecidas a las publicadas en otras investigaciones realizadas en Cataluña o Canarias‖. La tesis está dirigida por los profesores Carlos Domínguez Bravo y Santiago Sanjuán Rodríguez del Departamento Terapéutica Médico-Quirúrgica de la Universidad de Extremadura. 1.

En el texto se aborda, medularmente, A) un estudio de la microdeleción cromosómica y la herencia de anomalías. B) la relación entre infertilidad masculina, azoospermia y oligozoospermia. C) una indagación de la infertilidad masculina y la herencia de anomalías. D) la relación entre infertilidad masculina y microdeleción cromosómica.* E) los riesgos de la reproducción de pacientes con microdeleción cromosómica. Solución: El texto plantea el tema central desde el inicio, más adelante señala que es muy raro que éste problema genético se presente en pacientes que no sufren de azoospermia u oligozoospermia.

2.

El término ALCANCE puede ser reemplazado por A) gravedad.* D) distancia.

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B) derivación. E) talento.

C) rendimiento.

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Solución: El vocablo en cuestión está relacionado en el párrafo, en el que se encuentra, con el término riesgo por lo que su sentido es trascendencia o gravedad. 3.

Se colige del texto que un varón totalmente fértil A) tendrá una abundante descendencia con esta anomalía. B) presentará frecuentemente esta anomalía cromosómica. C) tendrá hijos con problemas de infertilidad por azoospermia. D) presentará una prole masculina con oligozoospermia. E) podría excepcionalmente tener esta anomalía cromosómica. * Solución: En el texto se sostiene que ―En aquellos pacientes que tienen un número mayor a 5 millones de espermatozoides por mililitro es muy raro que este problema genético esté presente‖, por lo que se sigue que, en un varón totalmente fértil sea excepcional esta anomalía.

4.

Resulta incompatible con el texto aseverar que A) este estudio tiene resultados parecidos a los de otras regiones de España. B) los hombres que padecen de esta anomalía tienen hijos con malformaciones.* C) los hombres que presentan esta anomalía pueden tener alguna descendencia. D) este estudio tuvo candidatos que padecían de azoospermia y oligozoospermia. E) los hombres que sufren de esta anomalía la transmiten a sus hijos varones. Solución: Lo afirmado en éeste enunciado niega lo sostenido en el texto cuando dice que: ―hasta ahora no ha habido comunicación de malformaciones ni incidencias, y en la mayoría de los estudios realizados se ha demostrado que los nacimientos han sido de niños sin problemas‖.

5.

Entre microdeleción del cromosoma Y y malformaciones se da A) una relación directamente proporcional. B) una comparación basada en la biología. C) una correlación prácticamente nula.* D) un mecanismo causal muy parecido. E) una relación inversamente proporcional. Solución: No hay evidencias de malformaciones. TEXTO 3

El habla de los esquizofrénicos es, según Rutler, ilógica y, con frecuencia, sigue derroteros imprevisibles o inconexos, producto, ciertamente de un pensamiento sin control. En la siguiente cita nos da un ejemplo del habla de un sujeto ezquizofrénico: ―Siempre me gustó la geografía. Mi último maestro fue el profesor Augusto Peña. Era un hombre de ojos negros y también de maneras muy cuidadosas. Oí decir que las serpientes tienen los ojos verdes‖. Aparentemente cada oración conduce a la siguiente, pero la línea de pensamiento carece de estructura general; una idea lleva a la otra mediante asociaciones laxas, y la expresión verbal refleja el trastorno. Shakow, por su parte, propone que los esquizofrénicos presentan una incapacidad básica de mantener la atención. De acuerdo con este punto de vista, el habla de quienes Solucionario de la semana Nº 18

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sufren este trastorno simplemente sería el reflejo de una mente que vaga de un tema a otro. Por su parte, Fouri subraya el hecho de que el habla de estos pacientes tiene una estructura subyacente. Las palabras están relacionadas unas con otras, si bien los conectores no siempre son obvios desde un principio. Cuando se hace un análisis más profundo, con frecuencia se observa que el lenguaje inconexo de los esquizofrénicos es realmente muy parecido a los actos fallidos normales. Si esta perspectiva es correcta, entonces la tarea de comprenderlos implicaría, de un lado, analizar el habla de los esquizofrénicos a partir de las secuencias de asociaciones libres de palabras y, de otro, responder a la pregunta de por qué quienes sufren de este trastorno no pueden (o no quieren) censurar dichas asociaciones. Por ejemplo, cuando pensamos que una persona tiene ojos negros, no vinculamos inmediatamente esta idea con el hecho de que las serpientes los tienen verdes, pero podemos hacerlo, aunque si así fuera, probablemente no lo mencionaríamos en una conversación sobre la escuela y los profesores.

1.

En el texto, el término LAXA significa A) relajada. D) díscola.

B) nula. E) tenue.*

C) inmoral.

Solución: Una asociación laxa es débil o tenue. 2.

El texto trata, principalmente, sobre A) los actos fallidos de las personas esquizofrénicas. B) el deterioro del pensamiento de los esquizofrénicos. C) la falta de atención y la libertad en los esquizofrénicos. D) la esquizofrenia y los problemas de la conducta. E) las distorsiones en el habla de los esquizofrénicos. * Solución: El texto presenta primordialmente el habla de los esquizofrénicos, la forma aparentemente adecuada de como utilizan el lenguaje, que hace difícil la comprensión por parte del interlocutor

3.

Resulta incompatible con el criterio de Rutler decir que el lenguaje de los esquizofrénicos es A) difuso. D) soez.*

B) ilógico. E) imprevisible.

C) desordenado.

Solución: Se dice que es ilógico, pero no se infiere de ello un lenguaje soez. 4.

Se colige del texto que, para Shakow, el pensamiento de los esquizofrénicos suele ser A) sistemático. D) profundo.

B) metódico. E) uniforme.

C) incongruente.*

Solución: El esquizofrénico realiza asociaciones incongruentes, es incapaz de conectar su pensamiento sucesiones lógicas

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Si un esquizofrénico pudiera inhibir las asociaciones libres de palabras, A) se confirmarían los asertos de Rutler. B) podría desarrollar un habla coherente.* C) sería incapaz de hacer verbalizaciones. D) prescindiría de los conectores causales. E) su habla sería muy ardua y entrecortada. Solución: Al inhibir las asociaciones libres, el esquizofrénico podría desarrollar un lenguaje parecido al normal. SEMANA 18 C TEXTO 1

Si por biotecnología se entiende lo que indica su etimología (es decir, técnicas preparadas por el hombre para influenciar los procesos biológicos espontáneos de modo que le sean ventajosos), entonces puede decirse que la especie humana siempre ha vivido utilizando biotecnologías, comenzando por el descubrimiento de la agricultura hace miles de años. Biotecnología es la transformación de la leche en queso, de la uva en vino, de la malta en cerveza, de la harina en pan. Pero igualmente lo son técnicas como la irrigación o el arado, que modifican la vida de las plantas. Y no hablemos de las mejoras genéticas debido a cruces y selecciones que en el transcurso de miles de años han puesto a disposición de los hombres innumerables variedades de plantas alimenticias y de animales domésticos, adaptados a las más variadas situaciones y exigencias. Es, pues, biotecnológico el modo en que el hombre se procura comida desde que no le resultaron suficientes la recolección y la caza. Pero actualmente la palabra biotecnología asume un significado particular: se trata de técnicas de control y modificación del patrimonio genético de los seres vivos, que operan en profundidad tanto a nivel cualitativo como cuantitativo, y determinan por tanto efectos ampliados. Tratándose de técnicas que pueden comportar enormes beneficios, todas las multinacionales de la agroquímica se han lanzado de lleno en esta aventura que augura ser el negocio del siglo. Las técnicas fundamentales son dos: la ingeniería genética y la clonación. Éstas son, en un cierto sentido, opuestas y complementarias. La ingeniería genética es la modificación de la información genética que se obtiene sustituyendo partes de ADN, material que contiene la información genética dentro de las células de los organismos que interesan (plantas, bacterias, animales, hombres). De tal modo que se obtiene un nuevo organismo, casi igual al original, pero con una diferencia fundamental que constituye la novedad, el ―valor añadido‖ hace que sea más caro. La transformación se lleva a cabo en el núcleo de una sola célula, que después se multiplica diferenciándose de tal manera que llega a formar un nuevo organismo, llamado genéticamente modificado. Los defensores de esta técnica dicen que no es otra cosa que la mejora genética tradicional en la cual se cruzan variedades diversas hasta obtener un individuo mejorado, pero en un proceso muchísimo más rápido. Empero, habría que observar que con la ingeniería genética es posible realizar operaciones que no se podrían hacer con las técnicas tradicionales: no existen límites para los posibles cruzamientos, incluidos genes de bacterias insertados en plantas o genes humanos sobre bacterias, o genes humanos sobre cerdos, uniones a las cuales la naturaleza espontánea coloca barreras insuperables. Por eso ya no resultan increíbles las noticias que nos hablan de genes de Solucionario de la semana Nº 18

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medusa implantados sobre plantas para hacerlas luminosas, o genes de melocotón transferidos a los tomates para mejorar su conservación, o genes de bacterias injertados en plantas con el fin de hacerlas venenosas para los insectos. La clonación, por el contrario, no es otra cosa que la multiplicación de un individuo, o de una célula, produciendo más individuos completamente iguales entre sí; en teoría, si no se da la reproducción sexuada, con producción de gametos o células sexuales, el patrimonio genético no se modifica. La técnica no es nueva y se viene aplicando con las plantas leñosas desde hace miles de años mediante esquejes, injertos y acodos. La novedad reside en su aplicación a los animales superiores y al hombre: la naturaleza hace que se puedan propagar mediante clonación sólo las plantas y algunos animales inferiores (la lombriz de tierra si se corta por la mitad, por ejemplo); las nuevas técnicas permiten clonarlo todo, superando de esta manera barreras consideradas infranqueables. Con estas perspectivas, las empresas se han lanzado a buscar por un lado métodos cada vez más eficientes, y por otro las bases cognitivas de la genética, las secuencias genéticas de los más variados organismos para saber dónde hay que cortar, introducir o sustituir pedazos de ADN, creando nuevos organismos inimaginables hace pocos años: los así llamados transgénicos. 1.

¿Cuál es la mejor síntesis del texto? A) Si por biotecnología entendemos la manera de obtener beneficios biológicos a partir de avances técnicos, la humanidad siempre se ha caracterizado por aplicar herramientas de índole biotecnológica. B) La ingeniería genética es una técnica biotecnológica que ha logrado impactar debido a la profundidad de sus consecuencias y al elevado rigor intelectual que se observa en sus fundamentos teóricos. C) La clonación natural siempre ha sido posible e inocua; en cambio, la clonación de la moderna biotecnología es profundamente peligrosa porque se puede aplicar para reproducir seres humanos completos. D) El moderno sentido de la biotecnología se refiere dos técnicas potentes, la ingeniería genética y la clonación, que implican un enorme cambio cualitativo en la transformación de la naturaleza.* E) Junto a sus dos técnicas principales, la biotecnología es el gran avance de la ciencia contemporánea porque augura un futuro lleno de salud, belleza y riqueza para toda la humanidad en su conjunto. El resumen incide en la manera como se articulan las palabras claves del texto: la biotecnología y sus dos técnicas.

2.

En siglos pasados, un transgénico resultaba inimaginable porque era A) un animal que carecía de conciencia. B) imposible que surja de modo natural. * C) una aplicación de la técnica agrícola. D) producto de una clonación natural. E) una creación atribuible a una deidad. Naturalmente un transgénico es imposible; pero se puede dar en el nuevo contexto de la biotecnología.

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En el texto, el antónimo del verbo OBSERVAR es A) determinar. D) corroborar.*

B) recusar. E) anular.

C) medir.

En el texto, OBSERVAR denota una recusación. Por lo tanto, el antónimo es „corroborar‟. 4.

Se desprende del texto que la creación de un mamífero con un gen de reptil A) resultaría de reiterar el proceso de clonación. B) sería una aplicación de la ingeniería genética. * C) constituiría un serio óbice para la biotecnología. D) se podría haber hecho desde una época antigua. E) sería una técnica que imita un proceso natural. La ingeniería genética modifica la información genética que se obtiene sustituyendo partes de ADN.

5.

¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto? A) La clonación permite crear seres con el mismo ADN. B) La ingeniería genética trabaja con segmentos de ADN. C) La clonación es un proceso que data de la era antigua. D) La única finalidad de la ingeniería genética es altruista.* E) La biotecnología forma parte de la gran empresa capitalista. En el texto se resalta que la ingeniería genética tiene como finalidad lograr altos beneficios.

6.

Se puede inferir del texto que un perro con una trompa de elefante A) nunca será posible para la ciencia humana. B) es un proceso que puede darse naturalmente. C) es posible gracias a la ingeniería genética. * D) es un hecho que refuta a la nueva biotecnología. E) puede describirse como un efecto de la clonación. Sería una aplicación de las nuevas técnicas.

7.

Si alguien sostuviera que la ciencia no debe ir más allá de las vías de la naturaleza, A) vería con entusiasmo las posibilidades de la clonación humana. B) sería un crítico de las aplicaciones de la ingeniería genética. * C) coincidiría con quienes sostienen que la clonación es antigua. D) reivindicaría las dos técnicas de la biotecnología del presente. E) apoyaría las investigaciones sobre individuos transgénicos. Sería un crítico de la ingeniería genética porque ésta va más allá de los límites de la naturaleza.

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Si la biotecnología sólo consistiera en un mejoramiento rápido del patrimonio genético, A) la biotecnología se habría originado en la prehistoria. B) no habría ninguna diferencia entre el trigo y el pan. C) el autor estaría en lo cierto en todo lo que dice. D) no habría posibilidad de hacer negocio con ella. E) sus defensores tendrían razón en apoyarla.* En ese caso, la biotecnología sería una técnica que hace más rápido lo que haría la propia naturaleza.

9.

En la mirada de un empresario, la biotecnología moderna es A) promisoria. * D) intrascendente.

B) ilegal. E) pseudocientífica.

C) inmoral.

La biotecnología implica grandes negocios. 10. Se infiere que el clon no puede ser considerado A) una aplicación de la biotecnología. B) un organismo genéticamente modificado.* C) una réplica genéticamente muy exacta. D) la multiplicación a partir de una célula. E) resultado de una reproducción asexual. La clonación es una técnica diferente de la ingeniería genética. TEXTO 2 La hostilidad de Wittgenstein hacia la filosofía profesional y su aversión por Cambridge fueron constantes a lo largo de toda su carrera académica, pero en los años de la «reconstrucción de Europa» que siguieron a la Segunda Guerra Mundial parecieron fusionarse con una especie de visión apocalíptica del fin de la humanidad. Durante sus vacaciones de Semana Santa de 1946 renovó su amistad con Karl Britton, uno de sus antiguos estudiantes y ahora profesor de filosofía de la Universidad de Swansea. Una tarde, durante un largo paseo por la costa, Wittgenstein le dijo a Britton que estaba convencido de que se estaba planeando una nueva guerra, y que las armas atómicas pondrían fin a todo: «Lo harán, lo harán». Lo que relaciona esa angustia apocalíptica con su hostilidad hacia la filosofía académica es su odio hacia el poder de la ciencia en nuestra época, que por una parte estimulaba el «ansia de generalidad» de los filósofos y por otra había producido la bomba atómica. De manera curiosa, incluso daba la bienvenida a la bomba, aunque sólo fuera porque el miedo que infundía pudiera disminuir la reverencia con que la sociedad observaba el progreso científico. Más o menos en la época de su conversación con Britton, escribió: El miedo histérico ante la bomba atómica experimentado o expresado ahora por una parte de la sociedad casi sugiere que se ha inventado algo realmente saludable. El miedo al menos da la impresión de ser una medicina amarga y realmente eficaz. No puedo evitar pensar: si no Solucionario de la semana Nº 18

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hubiera algo bueno en ello, los filisteos no armarían todo este alboroto. Pero quizás ésta sea una idea demasiado infantil. Porque todo lo que quiero realmente dar a entender es que la bomba ofrece una perspectiva del fin, de la destrucción proveniente de un mal. Y, desde luego, no es un pensamiento desagradable. 1.

En síntesis, el texto nos habla de A) una extraña profecía de Wittgenstein sobre el fin del mundo vinculada con su desprecio por la filosofía de Cambridge. B) una larga conversación entre Wittgenstein y su discípulo Britton acerca del terror que infundía la bomba atómica. C) la crítica de Wiitgenstein a todo tipo de filosofía profesional y su perspectiva desencantada del progreso científico. D) la cáustica opinión de Wittgenstein contra el miedo histérico a la bomba atómica que se dio después de la guerra. E) la actitud hostil de Wittgenstein hacia la filosofía académica y el poder de la ciencia, y su angustia apocalíptica.*

2.

Es incompatible con el texto aseverar que, para Wittgenstein, A) la humanidad se destruiría con una hecatombe nuclear. B) los filósofos debían amoldarse al espíritu de la ciencia.* C) la ciencia era responsable de la construcción de la bomba. D) se debería combatir la devoción por el progreso científico. E) la ciencia se debe evaluar en términos de sus efectos.

3.

En el texto, la palabra BIENVENIDA connota A) aprecio. D) histeria.

4.

C) ironía.*

Se infiere del texto que el enfoque filosófico de Wittgenstein preconizaba A) el examen detallado.* C) la búsqueda de leyes. E) el ansia por la teoría.

5.

B) predicción. E) sosiego.

B) la mirada cientificista. D) la explicación holística.

Si alguien estuviese convencido de que la bomba atómica fue una factura de la técnica, y no de la ciencia, A) morigeraría el pánico que pudiese haber por la bomba. B) concordaría plenamente con el escrito de Wittgenstein. C) sería un crítico implacable del progreso de la ciencia. D) discreparía radicalmente de la opinión de Wittgenstein.* E) comprendería el agradable pensamiento de Wittgenstein.

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TEXTO 3 La concepción fuera del útero ya se logró desde hace varios años, y ya han nacido varios bebés in vitro, como los de Un mundo feliz, que se incubaban en envases y probetas. Huxley llegaría a la conclusión de que es probable que los demás horrores creados por su imaginación se cumplan también en este siglo. El autor intenta explicar los inconvenientes que ve en el desarrollo de la ciencia; nos explica lo que él cree que pasaría si dejamos que la ciencia avance tanto que acabe por destruirnos y someternos a ella. Aldous Huxley se imaginó cómo sería el hombre en el 2500: sin familia ni romanticismo, en donde ―todo el mundo pertenece a todo el mundo‖. No existen las prohibiciones, ni las enfermedades, el dolor o la vejez. No existen las emociones, porque atentan contra la estabilidad del individuo, la cual es necesaria para que se mantenga la sociedad. En este ―mundo feliz‖ todo se reduce a química y números, sin individualidades, porque estas carecen de sentido. Las drogas son de uso común, como desinhibidoras del alma y un compuesto químico llamado soma mantiene a todos en un estado de dicha y equilibrio. Porque ser feliz, aquí, no es el resultado de una sociedad perfecta, sino de una macabra orden que hay que seguir a como dé lugar. Este mundo, supuestamente idílico, está poblado por criaturas engendradas artificialmente y criadas en botellas debidamente clasificadas según estrato social, es decir que los seres humanos ya no son fruto de una relación vivípara, sino que son fecundados en procesos de ingeniería genética, lo que reduce el milagro de la creación a un simple proceso de laboratorio. El establecimiento de clases sociales se da por medio de castas, propiciadas por procedimientos físicos y químicos, que marcan a las personas como miembros de tal o cual grupo en las que el individuo no vale absolutamente nada, las sensaciones están suprimidas, la libertad sexual se desarrolla desde los primeros años de vida, los niños no tienen madre, y son educados por el Estado. El ―mundo feliz‖ es un sitio mecanizado y en el que la fidelidad sexual y la madurez son consideradas obscenas. Los seres humanos son manipulados genéticamente para predeterminar la inteligencia y capacidades de cada uno. Los descontentos con el sistema (los menos) son apartados de la sociedad ideal y confinados en colonias especiales donde se rodean de otras personas con similares desviacionismos, donde alcanzan también la felicidad. Sin embargo, todos los individuos son felices, están conformes con su situación y no envidian la de los demás ni siquiera un poco. Pero esto se consigue suprimiendo la libertad del hombre desde antes de nacer, puesto que el individuo es condicionado para que actúe tal y como la sociedad quiere; y esto lo consigue a través de drogas y actividades inhibidoras del comportamiento. 1.

¿Cuál es el tema central del texto? A) La profecía del mundo en menos de 50 años. B) La visión de la sociedad en la novela de Huxley. * C) La posibilidad sobre la futura clonación humana. D) La crítica de la ciencia en la obra de Huxley. E) La narrativa fantástica de Aldous Huxley. Huxley imaginó un “mundo feliz” de ficción tecnológica.

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Un sinónimo contextual de la palabra ROMANTICISMO es A) literatura. D) ideología.

B) filosofía. E) ciencia.

C) sentimiento.*

Un mundo sin romanticismo es una vida despojada de sentimiento. 3.

Es incompatible con el texto afirmar que en el ―mundo feliz‖ narrado por Huxley A) el desviacionismo da lugar a segregación. B) la concepción extrauterina es habitual. C) la felicidad se sustenta en el igualitarismo.* D) la dicha se logra por medios artificiales. E) los hombres carecen de la libertad. La felicidad, en efecto, se sustenta en la sociedad de clases.

4.

Se desprende del texto que Huxley A) admira todos los sistemas totalitarios. B) se basó en el éxito de la ingeniería genética. C) es un crítico pugnaz del cientificismo.* D) era un filósofo anclado en el optimismo. E) es un propugnador del ―mundo feliz‖. Huxley tiene una mirada desencantada sobre la ciencia.

5.

Se infiere de lo expuesto en el texto que en el ―mundo feliz‖ A) se da el milagro de la creación. C) todos, en efecto, son libres. E) el libre albedrío es inexistente.*

B) se propugna el individualismo. D) se fomenta la fidelidad sexual.

En el “mundo feliz” de Huxley todo está predeterminado: no hay libertad.

SERIES VERBALES 1.

Elija la opción que mantiene relación analógica con el par COBRE: MONEDA:: A) Maracuyá: papaya. D) Charango: guitarra.

B) Manzana: sidra.* E) Galeno: médico.

C) Rayo: tornado.

La relación análoga es de materia prima – producto. 2.

Elija la palabra que no guarda afinidad con las demás. A) Cercenar. D) Cortar.

B) Amputar. E) Imputar.*

C) Escindir.

Imputar no guarda relación con el campo semántico de cortar. Solucionario de la semana Nº 18

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¿Qué término no pertenece al grupo semántico? A) Combate D) Lid

B) Batahola * E) Contienda

C) Pugna

BATAHOLA significa bullicio, desorden. Las demás palabras son semánticamente afines. 4.

Elija la opción que mantiene relación analógica con el par CRUELDAD: SEVICIA:: A) Maldad: Malicia D) Miedo: Susto

B) Ironía: Sarcasmo E) Primor: Bondad

C) Amor: Caricia

La relación análoga es de intensidad sevicia es crueldad excesiva entonces la relación es ironía: sarcasmo. 5.

Elija el vocablo que no guarda afinidad con las demás del grupo. A) Sadismo D) Infidencia*

B) Brutalidad E) Atrocidad

C) Ferocidad

Todos son sinónimos de crueldad intensa menos infidencia. ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) La sociobiología intenta ampliar el concepto de selección natural a los sistemas sociales y a la conducta social de los animales, incluidos los seres humanos. II) Los sociobiólogos piensan que los patrones de conducta con los que se nace se modifican, e incluso, desaparecen en el transcurso del proceso de selección natural. III) El proceso de la selección natural fue explicado por el gran naturalista Charles Darwin. IV) Los sociobiólogos postulan que el comportamiento animal no puede ser explicado satisfactoriamente tomando en cuenta sólo factores culturales y ambientales. V) La teoría sociobiológica postula que para entender completamente el comportamiento animal, éste debe ser analizado desde la lupa o enfoque de sus orígenes evolutivos. A) I

B) III*

C) IV

D) V

E) II

Por inatingencia, el tema es la sociobiología, no Darwin. 2.

I) La palabra ‗matemática‘ proviene del griego antiguo máthēma, que quiere decir ―campo de estudio o instrucción‖. II) El significado de ‗matemática‘ se contrapone a musiké (―lo que se puede entender sin haber sido instruido‖) que refiere a poesía, retórica y a campos similares. III) Aunque el término ‗matemática‘ ya era usado por los pitagóricos en el siglo VI a. C., alcanzó su significado más técnico en los tiempos de Aristóteles (siglo IV a. C.). IV) La evolución de la matemática es el resultado de un incremento de la capacidad de abstracción del hombre o una expansión de la materia estudiada. V) El adjetivo de ‗matemática‘ es mathēmatikós ("relacionado con el aprendizaje") lo cual vino a significar "matemático". A) I

B) II

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C) III

D) IV *

E) V Pág. 21

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Se elimina la oración IV por impertinencia pues el tema es la etimología de la palabra „matemática‟. 3.

I) Los filósofos, así como los novelistas, poetas y pintores, son creativos; ellos proponen modelos de experimentación y también generalizan. II) La ciencia es una compleja actividad que consiste esencialmente de dos episodios interdependientes, uno creativo y otro crítico. III) El tener una idea científica, proponer una hipótesis o sugerir lo que puede ser verdadero, es un ejercicio creativo o de invención. IV) Las hipótesis científicas deben estar sujetas a examen crítico y contrastación empírica, es decir, están sujetas a validación o confirmación. V) Al proceso creativo le concierne la formulación de nuevas ideas (adquisición de conocimiento); al proceso crítico, su validación (justificación del conocimiento). A) I *

B) II

C) III

D) IV

E) V

Se elimina la oración I por inatingencia. Las otras cuatro oraciones tratan sobre los procesos de la actividad científica. 4.

I. Juan Escoto Erígena fue un filósofo medieval que se basó en el neoplatonismo y fundó su doctrina mística expuesta principalmente en su obra De la división de la naturaleza. II. Escoto Erígena divide el ser en cuatro naturalezas, la increada, pero creadora; la creada y creadora; la creada y no creadora y, la increada y no creadora. III. Escoto Erígena relacionaba la formación de las cosas con la caída del hombre en el pecado. IV. Por su esencia el sistema filosófico de Escoto Erígena es panteísta. V. Influido por Platón, Escoto Erígena distinguía entre la naturaleza creadora y la no creadora. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V*

V es claramente redundante.

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 18 1.

Don Alejandro sembró cierta cantidad de paltos. Por problemas fitosanitarios se echaron a perder varias plantas que no produjeron palta alguna. Se sabe que cada palto que le quedó produjo 40 paltas y en total vendió 3000 paltas. Para saber cuántos paltos sembró al inicio es necesario: Datos: I. La diferencia entre los paltos sembrados y los echados a perder es 75 II. La cantidad de paltos sembrados al inicio es un número primo. III. Los paltos echados a perder son 22

A) solo I

B) solo II

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C) solo III

D) I y II

E) I y III

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Solución: Sea: x: número de árboles al inicio y: número de árboles echados a perder Se tiene: 40(x – y) = 3000  x – y = 75 El dato I no aporta nada El dato II puede tomar varios valores El dato III permite la solución 2.

Clave: E Juanito y Pedrito colocan 13 monedas sobre una mesa (ver figura) y juegan a retirar monedas con las siguientes reglas: – Cada uno puede retirar una, dos o tres monedas por vez. – Pierde el juego quien retire la última moneda. Responda a las siguientes preguntas: I. Ya se han retirado 8 monedas, y le toca retirar a Juanito, ¿es posible que Juanito asegure ganar la partida? II. Si ya se han retirado 6 monedas, y le toca retirar a Pedrito, ¿cuántas monedas como mínimo tendrá que retirar para ganar la partida?

A) No – dos

B) No – una

C) Sí – una

D) No – tres

E) Si– dos

Solución: I. A Juanito no le es posible asegurar ganar el juego, pues cualquiera que sea la cantidad de monedas que retire, Pedrito siempre tendrá la oportunidad de ganar el juego. II. Pedrito tiene que retirar 2 monedas como mínimo para asegurarse de ganar el juego, pues así quedarían 5 monedas y le tocaría a Juanito, y en este caso Juanito no puede asegurar ganar el juego. Clave: A 3.

El muro de la figura, será construido por 14 ladrillos de colores azul, verde y rojo, tal que los ladrillos que se tocan son de colores diferentes. Los precios de los ladrillos son dados en la tabla. ¿Cuál es el menor número de soles que se gastará en la compra de los ladrillos para construir dicho muro? Ladrillo S/. Azul 2 3 Verde Rojo

A) S/. 44

4

B) S/. 48

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C) S/. 40

D) S/. 42

E) S/. 38 Pág. 23

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Solución: De acuerdo a los datos, tenemos la siguiente construcción: V A

A R

V A

R V

A R

A R

V

A

Menor precio en la construcción será:  6  2   4  3    4  4   40 . Clave: C 4.

Se tienen 31 cajas, de modo que ninguna caja contiene a otra. Entre ellas hay 25 que tienen dos o más monedas, 17 que tienen tres o más monedas, 15 que tienen cuatro o más monedas, 9 que tienen cinco o más monedas y 6 que tienen seis monedas. Si se sabe que ninguna caja tiene más de 6 monedas, ¿cuántas monedas como mínimo hay en total? A) 104

B) 102

C) 103

D) 100

E) 101

Solución: a) Total de cajas: 31 b) Número de monedas que contiene cada una de las: 25 cajas:  2 17 cajas:  3 15 cajas:  4 9 cajas:  5 6 cajas:  6 c) Ninguna tiene más de 6 monedas. d) Por tanto el mínimo número de monedas es:  61  8 2   23   6 4  35   6 6   103 Clave: C 5.

En la ilustración se tiene un tablero cuadriculado. Si en dicho tablero se colocará fichas como la que se indica en la figura, sin traslaparse, ¿qué fracción del área de dicho tablero se puede cubrir como máximo?

5 6 3 B) 4

E)

FI C

7 9 2 D) 3 C)

H A

A)

8 9

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Solución: 1) # máximo de piezas que se pueden colocar: 8 2) Área de cada pieza: 4 u2 3) Área del tablero: 36 u2

Área cubierta 32 8   Área tablero 36 9 Clave: E 6.

En la siguiente figura mostrada, halle el máximo número de paralelepípedos. A) 557 B) 553 C) 555 D) 545 E) 551 Solución:

3

2

NroMáx deparal 

3  4   3  4   5  6    23    23   6

2  555

2

2

2

2

1

1 2 3 4 5 2 3 1 2 2 Clave: C

7.

En la figura, ¿cuántas pirámides como máximo de base cuadrada existen? A) 240 B) 80 C) 120 D) 60 E) 20

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Solución: Nro Máx en la base  3  4   2  3   1 2   20

Por tanto Nro máximo de pirámides que se pueden formar: 4  20   80 Clave: B 8.

Cuatro parejas de esposos van al cine, pero como llegaron tarde, solo encontraron cuatro asientos juntos en una misma fila. ¿De cuántas maneras distintas se podrán sentar, si se quiere que por lo menos esté sentado un hombre y una mujer? A) 1632

B) 1680

C) 1600

D) 1200

E) 1240

Solución: Nro. de maneras que pueden ubicarse las 8 personas en los 4 asientos: V48  1680 Nro. de maneras de ubicarse los 4 hombres en los 4 asientos: V44  24 Nro. de maneras de ubicarse las 4 mujeres en los 4 asientos: V44  24 Total de maneras para ubicarse: 1680 – 24 – 24 = 1632 Rpta: A 9.

Pedro tiene cinco bolillas marcadas con los números 1, 2, 3, 4 y 5. ¿Cuántos números de cifras diferentes puede obtener Pedro? A) 205

B) 325

C) 240

D) 320

E) 300

Solución.

5¡ 5¡ 5 Números de 2 cifras : V 2   20  5; 4¡ 3¡ 5¡ 5¡ 5 5 Números de 3 cifras : V 3   60; Números de 4 cifras :V 4   120 2¡ 1¡ 5¡ 5 Números de 5 cifras :V 5   120 0¡ Total de números de uno ,dos, tres, cuatro y cinco cifras= 5+20+60+120+120 = 325 Números de una cifra: V 1  5

Rpta: B 10. Se tiene un grupo de 10 problemas. a) ¿De cuántas maneras se puede asignar una tarea de 5 problemas a un alumno? b) De a), ¿cuántas veces se incluirá el problema más difícil? Dar como respuesta la suma de ambos resultados. A) 326

B) 252

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C) 504

D) 378

E) 258

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Solución: a) Nro. de maneras de asignar una tarea de 5 problemas a un alumno

10

C5



10!  252 5!

b) Nro. de veces que se incluirá el problema más difícil 9 9!   126 4 4!

C

Por tanto 252+126=378 Rpta: D 11. Una moneda cuyas caras están marcadas con los números 2 y 3 respectivamente, es lanzada 5 veces. ¿Determine de cuántas maneras diferentes se obtendrá como suma total 12? A) 120

B) 15

C) 60

D) 10

E) 30

Solución: Como 12 = 2 + 2 + 2 + 3 + 3, entonces es una permutación con repetición 5! 120 5 Luego total de maneras es P3,2 = = = 10 3!2! 12 Rpta: D 12. En el gráfico, se muestra un cilindro de revolución y una semiesfera de centro O. Si 5O1B  2RF y O1 es el centro de la base del cilindro, halle la razón entre los volúmenes del cilindro y la semiesfera. F A) 9/64

B) 16/27

C) 9/8

D) 9/32

O O

R

B

E) 4/3

Solución: 1)

F

O1B 2   O1B  2a y RF  5a RF 5

5a 3a

2) V(CILINDRO)  (2a) (3a)  12a  2

3

R

4a

O

O1

2a

B

128 3  1 4  V(SEMIESFERA)      (4a)3   a 3  2  3 

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 27

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3)

V(CILINDRO) V(SEMIESFERA)



Ciclo 2011-I

12a3 9  128 3 32 a 3 Rpta: D

13. Juan, al lado de una parcela, ha construido un reservorio de agua en forma de un tronco de pirámide cuadrangular regular. Si las dimensiones de las aristas de las bases y el apotema del reservorio miden 4 m, 8 m, y 4 m, respectivamente, calcule el volumen del mencionado reservorio.

112 3 3 m 3 124 3 3 D) m 3

224 3 3 m 3 121 3 3 E) m 3

A)

B)

C)

134 3 3 m 3

Solución:

4

Graficando el problema tenemos

4

LHM notable(30º.60º )  h2 3 h VT. PIRAMIDE  (B1  B2  B1B2 ) 3   VT. PIRAMIDE 

2 3 2 2 8  4  3 

O

M 4

h

 8  4   2

2

8

224 3 3 m 3

60o

2 Q

H2

L

8 Rpta: B

14. Se tiene un recipiente semiesférico que contiene líquido hasta los 3/4 de su volumen. Si se introduce un sólido metálico en forma esférica tal como muestra la figura, el recipiente queda totalmente lleno de agua. Halle el volumen del sólido esférico. A) 32 cm3 6cm

B) 36 cm

3

C) 38 cm3

r

D) 26 cm3 E) 28 cm3

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 28

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

Solución: De la figura tenemos

6cm

1 (vol.semiesfera)  Vol.esfera de radio r 4 1  1  4(63 ) cm3  3     36cm 4 2  3  Rpta: B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 18 1.

Carolina observa desde su ventana cierta cantidad de autos. Algunos son rojos, otros azules y otros verdes. Nota que la diferencia de los autos rojos y verdes en ese orden es 15 y que los autos azules no pasa de 20. Para saber cuántos autos ve Carolina es necesario: I. El número de autos rojos y verdes es 25. II. El número de autos verdes es 5. III. La diferencia de autos rojos y azules es 5.

A) I y II

B) I y III

C) solo I

D) solo II

E) solo III

Solución:

Puede ser el dato I o II para obtener la cantidad de autos Rojos y Verdes y el Dato III para determinar la cantidad de autos Azules I y III o II y III Clave: B

2.

Doce puntos están marcados en una hoja de papel cuadriculado, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el máximo número de cuadrados que se pueden formar uniendo cuatro de estos puntos? A) 12 B) 14 C) 11 D) 13 E) 15

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 29

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Ciclo 2011-I

Solución: a) Veamos: Primero 5 cuadrados:

4 cuadrados:

2 cuadrados

b) Por tanto, total se tiene en total 11 cuadrados. Clave: C 3.

Fabián tiene dos piezas rectangulares de cartón como se indica en la figura. ¿En cuántas piezas congruentes como mínimo, se puede dividir el cartón de color blanco, para cubrir completamente al cartón gris?

8 cm 12 cm 3 cm

2 cm

A) 2

B) 4

C) 6

D) 12

E) 8

Solución:

Clave: A 4.

Se dispone de pintura de 3 colores distintos: verde, rojo y azul. Usando todos o algunos de los colores se quiere pintar cada casilla de un color de modo que las casillas que tienen un lado común sean de distinto color. ¿De cuántas maneras distintas se puede hacer?

A) 32

B) 30

C) 34

D) 33

E) 48

Solución: Colores: Verde: V Rojo: R Azul: A Empleando 2 colores: 3  2  6 Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 30

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Ciclo 2011-I

V RV RV V AV AV ;A R A R A AV AV A;RV RV R R A R A R Empleando 3 colores: 3  12 +32 = 42 a detallar: Caso 2V, 2R, 1A: 12 V RV R A V RV A R V R AV R V R A RV V A RV R RV A RV RV R AV RV RV A RV AV R R AV RV A RV RV AV RV R

Análogamente con 2V, 2A, 1R: 12;

2R, 2A, 1V: 12, y

Caso: V R V A V ; V A V R V RV R AR ;R ARV R AV A R A; A R AV A

Numero distintas de pintadas: 6 + 42 = 48 5.

Clave: E

En la siguiente figura, halle el máximo número de paralelepípedos. A) 740 B) 760 C) 756 D) 757 E) 752 3 2

Solución:

1

1 2 3 4 5 6 2 3

3  4    6  7   3  4   4 Nro Máx de paral  2  760

6.

2

2

Clave: B En un tablero cuadriculado de 5x5, ¿de cuántas formas distintas pueden colocarse 3 fichas sin que estén en la misma columna o fila? A) 3600

B) 600

C) 2800

D) 900

E) 1200

Solución: Para ubicar la primera ficha: 25 maneras Para ubicar la segunda ficha: 16 maneras Para ubicar la tercera ficha: 9 maneras Total de maneras para ubicarlas: 25x16x9 = 3600 7.

Rpta: A Raúl tiene 5 fichas numeradas desde el 3 hasta el 7. Cuantos números diferentes de 3 cifras se podrá formar con estas fichas, si: a) Los dígitos no pueden repetirse.

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 31

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Ciclo 2011-I

b) Si se permite la repetición. A) 30 y 125

B) 60 y 125

C) 120 y 25

D) 120 y 125

E) 90 y 100

Solución: Fichas numeradas: 3, 4, 5, 6, 7. Se desea números de 3 cifras. abc. Los dígitos no pueden repetirse 5¡ 5 V 3  2¡  60 Números de tres cifras diferentes= 60 Si se permite repetición. Números de tres cifras con repetición = 5x5x5 = 125 Rpta: B 8.

En una moneda identificamos como cara y sello a C y S respectivamente. Al lanzar esta moneda ocho veces en forma consecutiva, la cara apareció tres veces y el sello cinco veces en el siguiente orden SCCSCSSS. ¿En cuántos otros ordenes podría haber aparecido? A) 59

B) 56

C) 57

D) 58

E) 55

Solución: 8 P3,5 

El número de formas distintas es:

8!  56 3! 5!

El número de formas es 56-1=55 Rpta: E 9.

Se tiene un tetraedro de arista 12cm. Halle el volumen de la esfera inscrita en este tetraedro regular. A) 8 3 cm3

B) 7 6 cm3

C) 8 6 cm3

D) 8 2 cm3

E) 9 6 cm3 V

Solución:

1). En el ⊿ OTV :



r2  4 3

4 3

4 6-r

1).Sea O el centro de la esfera

  2

 4 6 r

 r 6 4 4 2). VolumenESFERA  r 3   6 6 3 3





2

O

T

r

2

r



 8 6 cm3

3

B

A G2 3

12 C

Rpta: C 10. Las áreas de las bases de un tronco de pirámide cuadrangular regular miden 9 cm2 y 36 cm2. Halle el volumen de la esfera inscrita en este tronco de pirámide. A) 9cm3 B) 9 3cm3 C) 9 2cm3 Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 32

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO D) 7 3cm3

Ciclo 2011-I

E) 8 2cm3

Solución:

3 O1

3

1) del gráfico, O1 y O2 son centros de las bases del tronco de pirámide.

3

2

A 3

T

2) O1, O2 y T son puntos de tangencia, luego:

2r

O1A  AT  3 / 2 y TB  BO2  3 3) En O1ABO2 (2R)2  (9 / 2)2  (3 / 2)2  r 

2

3

3 2 2

O2

3

B

Volumen  9 2 cm3 6

Rpta: C

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 18 1.

De los pacientes de un servicio de urología a los que se les practica una biopsia prostática, el 32,2% presentan una hiperplasia benigna, el 18,2% prostatitis y en un 43,6% el diagnóstico es de cáncer. ¿Cuál es la probabilidad de que en un paciente que se somete a una biopsia de próstata no se confirme el diagnóstico de cáncer prostático? A) 0,5

B) 0,15

C) 0,5

D) 0,191

E) 0,564

SOLUCIÓN C: “El diagnóstico es cáncer prostático” P( C ) = 0,436 P(C´) = 1- 0,436 = 0,564 Clave: E 2.

En una determinada Unidad de Cuidados Intensivos (UCI) el 6,9% de los pacientes que ingresan lo hacen con una infección comunitaria, mientras que el 13,7% adquieren una infección intrahospitalaria. Se conoce además que el 1,5% de los enfermos ingresados en dicha unidad presentan ambos tipos de infección. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente seleccionado al azar presente infección de cualquier tipo en la UCI? A) 0,54

B) 0,122

C) 0,221

D) 0,191

E) 0,206

SOLUCIÓN C:” Los pacientes que ingresan a UCI lo hacen con una infección comunitaria”

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 33

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

H:”Los pacientes que ingresan a UCI lo hacen con una infección intrahospitalaria” P(C )  0,069 P  H   0,137 P  C  H   0,015  P  C  H   0,069  0,137  0,015  P  C  H   0,191

Clave: D 3.

Un mayorista tiene 200 clientes clasificados en la siguiente tabla según si realizan pedidos regularmente o de forma esporádica y según si efectúan el pago al contado o a través de créditos. Tipo de pedido Regular Esporádico Total

Al contado 10 20 30

Crédito 15 155 170

Total 25 175 200

En el marco de una campaña publicitaria, el mayorista decide sortear un viaje entre sus clientes eligiendo uno de ellos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el cliente elegido al azar realice pedidos en forma regular o bien utilice créditos para efectuar sus pagos? 31 40 SOLUCIÓN

A)

B)

1 20

C)

9 10

D)

39 40

E)

1 40

R:” El cliente realiza pedidos en forma regular” C:”El cliente utiliza créditos para efectuar sus pagos” 25 175 P( R)  P C   200 200 15 25 170 15 9 PR C   PR C     PR C  200 200 200 200 10 Clave: C 4.

Un examen consta de 14 temas. Si se debe escoger dos temas tomados al azar, calcule la probabilidad de que a un alumno que ha estudiado 5 temas le toque al menos uno de los 5 temas estudiados. A)

45 91

B)

55 182

C)

5 14

D)

55 91

E)

70 91

SOLUCIÓN A:” El alumno selecciona al menos uno de los 5 temas estudiados” C5 XC9  C5 XC9 55 P  A   1 1 14 2 0  C2 91 Clave: D 5.

Seis pasajeros abordan un tren de tres vagones. Cada pasajero escoge aleatoriamente un vagón para sentarse. ¿Cuál es la probabilidad de que haya tres personas en el primer vagón?

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 34

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A)

8 729

B)

20 243

C)

Ciclo 2011-I

20 729

D)

8 243

E)

160 729

SOLUCIÓN A:” Tres personas se ubican en el primer vagón” C36 X2X2X2 160 PA   3X3X3X3X3X3 729 Clave: E 6.

¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al azar un subconjunto de 3 elementos del conjunto M = { x  Z ; (x-3)(x-5)(x-4)(x-6)(x2 +5x+6)=0}.? A)

5 8

3 20

B)

C)

5 16

D)

3 52

E)

1 20

SOLUCIÓN M  2, 3,3,4,5,6

7.

A:” Seleccionar un subconjunto de 3 elementos de un conjunto que tiene 6 elementos” C6 20 5 P  A   63   2 64 16 Clave: C La tabla siguiente muestra las probabilidades de los distintos tipos sanguíneos en una población Tipo sanguíneo Rh+ Rh-

A

B

AB

O

0,34 0,06

0,09 0,02

0,04 0,01

0,38 0,06

¿Cuál es la probabilidad de que una persona sea Rh- dado que la persona tiene sangre de tipo O? A)

19 50

SOLUCIÓN

P Rh  / O  

B)

3 22

P Rh   O  P O

C)



19 22

D)

2 5

E)

3 50

0,06 3  0,44 22 Clave: B

8.

El 84% de los hogares de una ciudad están suscritos a la edición diaria de un periódico, es decir desde lunes hasta sábado. Además, la probabilidad de que un hogar ya suscrito a la edición diaria se suscriba también a la edición dominical es 0,75. ¿Cuál es la probabilidad de que un hogar se suscriba a la edición diaria y a la dominical?

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 35

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

A) 0,09

B) 0,56

C) 0,36

Ciclo 2011-I

D) 0,63

E) 0,59

SOLUCIÓN P  S  D   P  S  P D / S  

84 3 63 X  100 4 100

Clave: D 9.

Paolo acierta el 90% de sus disparos al arco, mientras que Claudio acierta solo el 50% de sus disparos al arco. Si los disparos al arco son independientes y cada jugador hace dos disparos al arco, ¿cuál es la probabilidad de que Claudio acierte sus dos disparos y Paolo ninguno? A)

1 600

B)

1 20

C)

1 4

D)

1 100

E)

1 400

SOLUCIÓN A: “Claudio acierta el primer disparo” B: “Claudio acierta el segundo disparo” C: “Paolo acierta el primer disparo” D: “Paolo acierta el segundo disparo” P  A  B  C´D´  

1 1 1 1 1 X X X  2 2 10 10 400

Clave: E 10. En una determinada ciudad, los aeropuertos A, B y C controlan el 50%, 30% y 20% respectivamente del tránsito aéreo. Las tasas de detección de armas en los tres aeropuertos son 0,9; 0,5 y 0,4 respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que un pasajero seleccionado al azar intente pasar un arma? A) 0,60

B) 0,68

C) 0,53

D) 0,52

E) 0,23

SOLUCIÓN A: “El pasajero seleccionado intenta pasar un arma” P  A 

1 9 3 1 1 4 68 X  X  X  2 10 10 10 5 10 100

Clave: B

11. La probabilidad de que una unidad de sangre proceda de un donante remunerado es 0,60. Si el donante es remunerado, la probabilidad de que la unidad contenga el suero de la hepatitis es 0,04. Si el donante es no remunerado, esta probabilidad es 0,004. Si un paciente recibe una unidad de sangre y contrae hepatitis a causa de ello, ¿cuál es la probabilidad de que la unidad de sangre proceda de un donante no remunerado? Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 36

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

A)

3 32

B)

16 625

C)

5 32

Ciclo 2011-I

D)

1 64

E)

1 16

SOLUCIÓN H: El paciente contrae hepatitis después de recibir una unidad de sangre. R: El donante es remunerado. 60 4 40 4 256 P  H   P  R  XP  H / R   P  R´ P  H / R´  X  X  100 100 100 1000 10000 40 4 16 P  R´ H  P  R´ XP  H / R´ 100 X 1000 10000 16 1 P  R´/ H        256 256 PH  P  A 256 16 10000 10000 Clave: E 12. Tres jugadores A, B y C, extraen en ese orden, una carta con reposición de una baraja de 52 cartas. Si el primero que obtiene corazón gana, ¿cuál es la probabilidad de que gane A? A)

16 37

B)

37 64

C)

1 4

D)

27 64

E)

9 16

SOLUCIÓN

  C,C´C,C´C´C,C´C´C´C,C´C´C´C´C,C´C´C´C´C´C,C´C´C´C´C´C´C,... G: el jugador A gana G  C,C´C´C´C,C´C´C´C´C´C´C,... 3

6

9

1 3 1 3 1 3 1 P(G) =           ... 4 4 4 4 4 4 4

3 6 9  1 3 3 3  P  G  1           ... 4   3   4   4  

   1 1  1 64 16 P  G     X 4 1  27  4 37 37  64  Clave: A

EVALUACIÓN DE CLASE N° 18 1.

Considere una empresa de ensamble en la que hay 50 empleados. Un empleado obtiene una calificación baja de desempeño, ya sea porque no termina a tiempo su trabajo o porque no ensambla bien una pieza. Al final del período de evaluación del desempeño, el jefe de producción encuentra que de

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 37

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Ciclo 2011-I

los 50 trabajadores, 5 no terminaron su trabajo a tiempo, 6 ensamblaron mal una pieza y 2 no terminaron su trabajo a tiempo y además armaron mal una pieza. ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar obtenga una calificación baja de desempeño? A)

3 25

B)

13 20

C)

9 50

D)

19 50

E)

19 100

SOLUCIÓN T:” El empleado no termina a tiempo su trabajo” E:”El empleado no ensambla bien una pieza” 5 6 P(T )  PE  50 50 2 5 6 2 9 P T  E    P T  E      P T  E   50 50 50 50 50 Clave: C 2.

En la ciudad X ocurre lo siguiente: El 40% de los hogares tiene contratado el acceso a internet, el 33% tiene contratado la televisión por cable y el 20% dispone de ambos servicios. Si en la ciudad X se selecciona un hogar al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga contratado ninguno de los 2 servicios? A) 0,93

B) 0,20

C) 0,13

D) 0,47

E) 0,77

SOLUCIÓN I:” El hogar tiene contratado acceso a internet” C:”El hogar tiene contratado la TV por cable” P( I )  0, 40 P  C   0,33 20 40 33 20 53  PI C     PR C  100 100 100 100 100 P( I´C´)  1  0,53  0, 47 PI C 

3.

Clave: D Se va a colorear, usando colores diferentes para cada país, un mapa de los países X, Y, Z y W. Si están disponibles los colores rojo, azul, verde, amarillo, anaranjado y celeste, ¿cuál es la probabilidad de que el país X sea coloreado de rojo? A)

1 2

B)

5 6

C)

2 3

D)

1 3

E)

1 6

SOLUCIÓN R:” El país X es coloreado de rojo” 1X 5 X 4 X 3 1 P( R)   6X 5X 4X 3 6 Clave: E

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 38

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2011-I

Un grupo de personas está formado por 6 hombres y 8 mujeres. Se desea formar una comisión integrada por cuatro delegados. ¿Cuál es la probabilidad de que la comisión sea mixta? A)

936 1001

B)

907 1000

C)

9 10

D)

916 1001

E)

91 101

SOLUCIÓN A:” La comisión integrada por 4 delegados es mixta” C6 XC8  C62 XC82  C36 XC18 916 PA  1 3  C14 1001 4 Clave: D 5.

Una urna contiene 4 fichas de color azul y 9 fichas de color blanco. Si se extrae dos fichas sucesivamente y sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de que las dos fichas resulten de color azul? A)

1 13

B)

4 13

C)

9 13

D)

7 156

E)

7 12

SOLUCIÓN A:” La primera ficha seleccionada es de color azul” B:” La segunda ficha seleccionada es de color azul” P  A  B 

4 3 1 X  13 12 13

Clave: A 6.

El jefe de una gasolinera sabe por experiencia que el 80% de los clientes usa tarjetas de crédito al pagar la gasolina. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos siguientes clientes paguen la gasolina con tarjeta de crédito? 16 25 SOLUCIÓN

A)

7.

B)

4 5

C)

64 125

D)

32 125

E)

1 25

A:” El primer cliente que llega usa tarjeta de crédito al pagar la gasolina” B:” El segundo cliente que llega usa tarjeta de crédito al pagar la gasolina” 80 80 64 16 P  A  B  X   100 100 100 25 Clave: A Dos inspectores examinan un artículo. Cuando entra a la línea un artículo defectuoso, la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0,1. De los artículos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejará pasar cinco de 10. ¿Qué porcentaje de artículos dejan pasar ambos inspectores?

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 39

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) 12%

B) 3%

C) 8%

Ciclo 2011-I D) 5%

E) 10%

SOLUCIÓN A:” El primer inspector deja pasar un artículo defectuoso” B:” El segundo inspector deja pasar un artículo defectuoso” 10 5 5 P  A  B   P  A  XP B / A   X  100 10 100 Clave: D 8.

El departamento de recolección de impuestos del país X preocupados por las declaraciones de impuestos fraudulentas, cree que la probabilidad de hallar una declaración de impuestos fraudulenta, dado que la declaración contiene deducciones que exceden el estándar, es 0,20. Dado que las deducciones no exceden el estándar, la probabilidad de una declaración fraudulenta es 0,02. Si 8% de las declaraciones exceden el estándar de deducciones, ¿cuál es el porcentaje de deducciones fraudulentas? A) 2,4%

B) 3,44%

C) 1,6%

D) 1,84%

E) 1,08%

SOLUCIÓN E: “La declaración contiene deducciones que exceden el estándar” F:”La declaración es fraudulenta” 8 20 92 2 344 P  F   P( E ) XP( F / E )  P  E´ P  F / E´  X  X  100 100 100 100 10000 Clave: B 9.

Un banco local revisa su política de tarjetas de crédito, con el objetivo de cancelar algunas de ellas. En el pasado, el 5% de los clientes con tarjeta ha pasado a ser moroso, esto es ha dejado de pagar sin que el banco pueda recuperar la deuda. Además, el banco ha comprobado que la probabilidad de que un cliente normal se atrase en un pago es 0,2. Si un cliente se atrasa en un pago mensual, calcular la probabilidad de que el cliente acabe convirtiéndose en moroso. 9 15 7 5 5 A) B) C) D) E) 48 42 24 28 24 SOLUCIÓN M: El cliente es moroso. A: El cliente se atrasa en un pago mensual.

5 95 2 24 X1 X  100 100 10 100 5 P  M  A  P  M  XP  A / M  100 X 1 5 P  M / A     24 P  A P  A 24 100 P  A   P  M  XP  A / M   P  M ´ P  A / M ´ 

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 40

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I Clave: E

10. Se lanza un dado hasta que ocurra un 5; calcular la probabilidad de lanzarlo a lo más tres veces. A)

93 216

B)

91 215

C)

91 216

D)

8 21

E)

89 215

SOLUCIÓN

  5,*5,* * 5,* * *5,* * * * 5,* * * * *5,* * * * * * 5,... A:” Se lanza el dado a lo mas 3 veces”

A  5,*5,* * 5 P(A)= P(4) + P(*4) + P(**4)

PA 

1 5 1 5 5 1 91  X  X X  6 6 6 6 6 6 216 Clave: C

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE 1.

Si

fx  2 x 1

2

 2  x  2 2  5

es una función tal que M  Ran  f  y

N  x  R / f  x  es creciente e inyectiva  , hallar M'  N .

A)

3  , 3 2 

3  B)  , 6 2 

C)

3 ,6 2

D)

3 ,3 2

3 E)  , 6  2

Solución:

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 41

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

 



Ciclo 2011-I



f  x   2 x 2  2x  1  2 x 2  4 x  4  5  4 x 2  12x  15





 4 x 2  3x  15 2

 3   4  x    6 2  

 

2

 3  4  x    0 2   y6



Ran  f   6 ,    M'    , 6  3  De    : y  6  4  x   2  

2

 3  parábola de vértice  , 6   2  y

6 x

3 N   ,   2

3 2

Clave: E

3  M'N   , 6  2

2.

f :   1 , 4    a  2 ,b  3  es una función sobreyectiva, definida 2x  5 tal que su dominio es   1 , 4  , hallar ab. fx  x3 3 1 3 A) 7 B) C) D) – 4 E)  7 14 7 Si

por

Solución: Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 42

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

2x  6  1 1  2 x3 x3  1 x  4 2 x37 1 1 1    2 x3 7 3 13 y 2 7 3 7   a2 a  2 2 13 8 b3b   7 7  ab  4 fx 

Clave: D 3.

Sea f : Dom  f    a ,1    m , 5  biyectiva tal que f  x   x 2  2x  3 , hallar el valor de a – m. A) – 6

B) – 2

C) 2

D) 6

E) 8

Solución:

f  x    x  1 2  4 ax1 a  1 x  1 0 0   x  1 2   a  1 2  4  y   a  1 2  4

 m  4 

 a  1 2  4  5

 m  4  a  2  a  m  2  4  2 Clave: C 4.

Si f  x   2  2  x , hallar f   x  y su dominio. A) f   x   2   2  x 2 , x    , 2 

B) f   x    2  x 2 , x    , 2 

C) f   x   2  x 2 , x    , 2

D) f   x   2  x , x    , 2

E) f   x    x  2 2  2 , x    , 2 

Solución:

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 43

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

y  2

Ciclo 2011-I

2x

2x  2y 2  x   2  y 2 x  2   2  y 2

f   x   2   2  x 2 , x    , 2  Clave: A 5.

Si f : R  R es una función lineal tal que f  2   6 y f  5   1, hallar f *  x  . A)

28 3  x 5 5

B)

28 3  x 5 5

C)

28  3x 5

D)

28 5  x 5 3

E)

28 3  x 5 2

Solución:

f  x   ax  b , a  0 6  f  2   2a  b 1  f  5   5a  b  5   3a 5 28 a  , b 3 3 y  ax  b yb x a 28 x 3  3x  28  28  3x f  x   5 5 5 5  3 6.

Clave: A

Si f  x  3   2x  1 y g  x  4   3x  2 , hallar f g  1   . 

A) 10

B) 11

C) 12

D) 9

E) 8

Solución:

x7 2     g x  3x  14  g 1  17 f  x   2x  7  f   x  

f   g  1    f   17   12

Clave: C 7.

Hallar el dominio de la función inversa de f  x   4  7  x .

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 44

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) 4 , 

B)  4 , 7 

C) R

Ciclo 2011-I D)   , 4

E) 4 , 7

Solución:

 

Ran  f   Dom f  7 x  0  7 x  0 y4

 

Dom f     , 4 Clave: D 8.

Si D es el dominio de la función f definida por  x 2  3x  2  2  , hallar el número de elementos de f  x   log 1  x  2   3 log 2    x1   2

D  Z . A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

E) 0

Solución:

  x  1  x  2   f  x   log 2 1  x  2 2  3 log 2   x1    2 log 2  x  2   3 log 2  x  2  , x  1  log 2  x  2 

x20 x  2

Dom  f    2 ,      1  D  Z     Clave: E

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1.

Si f : R  B es una función sobreyectiva definida por f  x   x  3  x , hallar el conjunto B. A)  3 ,  

B)   3 ,  

C)   , 3

D)   2 ,  

E)   1,  

Solución:

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 45

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

2x  3 , si x  3 fx    3 , si x  3 x3 2x  6 2x  3  3 y

3



B  3,  Clave: A

2.

Si

f: Dom  f    1 , 4    2 , 5 

es una función definida por f  x  

1 , ax  b

hallar a y b (en ese orden) positivos para que f sea biyectiva. A)

1 1 , 10 2

B)

1 1 , 10 10

C)

1 1 , 2 10

D)

1 1 , 5 10

E)

1 1 , 2 5

Solución:

1 x  4 a  ax  4a a  b  ax  b  4a  b 1 1 1   4a  b ax  b a  b 1 1   2   4a  b 4a  b 2 1 1  5  ab ab 5 1 1 Re solviendo a  ,b 10 10 Clave: B

3.

Si f : R  R es una función lineal, tal que f *  2   4 , f *  3   2 , hallar f   x  . A) x  8

B) 2x  8

C) 8  2x

D) 2x  8

E) 2x  6

Solución:

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 46

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO f  x   ax  b  f   x  

x b a

Ciclo 2011-I

, a0

2b  4a  b  2 a 3b 2  f   13    2a  b  3 a  4a  b  2 Re solviendo :  2a  b  3 4  f   12  

1 , b4 2 x  4 2x  8  f  x     8  2x 1 1  2 a

Clave: C 4.

Si f es una función definida por f  x   función inversa de f, hallar A) 2

B) 3

x3 xm es la ,x  1 y f *  x   x 1 x n

m . n C)

1 2

D)

2 3

E)

1 4

Solución: 4 4 x3 y  1 x  1 f  x   m3 , n1 x 1 y1 x 1 Clave: B 5.

Sea f la función definida por f x   x 2  25 ;  5  x  0 , hallar f * 13 . A)  2 3

B) 2 3

C) 4 3

D)  4 3

E) 3 2

Solución:

f  x   x 2  25

,

si  5  x  0

 0  x 2  25  25  x 2  25  0

 f  x   25  x 2 y  25  x 2 x 2  25  y x   25  y f  x  

25  x  f   x    12  2 3

Clave: A

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 47

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2011-I

2 Si f es una función definida por f x   e x  2x  3 , x  1 y f  es su función

 

inversa, hallar f  e11 . A) 14

B) ln2

C) 2

D) 4

E) ln3

Solución:

2 y  e x 1   2

ln y   x  1 2  2 x

ln y  2  1

f  x  

 

ln x  2  1

f  e11  7.

ln e 11  2  1  4 Clave: D

Si f  x   ln  x  5  , hallar f   0  . A) – 5

B) – 4

C) 1

D) 4

E) 6

Solución:

y  ln  x  5   x  5  e y  f   x   e x  5  f   0   4

8.

Si f es una función definida por f  x   x  1 , x  0 , hallar f 2

A) f   x   x 2  1

B) f   x   x 2  1

D) f   x   x 2 Solución:

y  x2  1  x 

E) f   x   x  1

y  1  f  x  



 x .

Clave: B

C) f   x   x  1

x 1 Clave: C

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18 1.

En la figura, V1(13;0) y V2(–13;0) son vértices de la elipse. Si F1(12;0) es un foco, halle la ecuación de la elipse. x2 y2 A)  1 169 25

C)

x2 y2  1 25 169

E)

x2 y2  1 81 16

Solucionario de la semana Nº 18

x2 y2 B)  1 144 169 x2 y2 D)  1 36 169

Pág. 48

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

Solución:

1)

Centro: O(0,0)

2)

Como: a2 = b2 + c2  132 = b2 + 122  b=5

3)

E:

x2

y2



132

52

=1 Clave: A

2.

En la figura, F1 y F2 son focos de la elipse, F1O = OF2, B1B2 = 4 m y F1F2 = 18 m. Halle la ecuación de la elipse. A)

x2 y2  1 85 4

B)

x2 y2  1 85 2

x2 y2 C)  1 4 85

D)

E)

x2

y2  1 85 2

x2 85



y2 2

1

Solución:

1)

Como: a2 = b2 + c2  a2 = 2 2 + 9 2  a=

2)

E:

x2 b2

 E:

85



y2 a2

=1

x2 y2  =1 4 85 Clave: C

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 49

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2011-I

En la figura, F1 y F2 son focos de la elipse cuya ecuación es 16x2 + 25y2 – 400 = 0. Si PF1QF2 es un romboide, halle PF2 + F2Q en centímetros. A) 9 cm

B) 10 cm

C) 12 cm

D) 14 cm

E) 13 cm Solución: 1)

E : 16x2 + 25y2 = 400 x2



y2

=1 52 42  a = 5, b = 4 2)

PF2 + F2Q = PF2 + PF1 = 2a = 10 cm Clave: B

4.

En la figura, F1 y F2 son focos de la elipse, V1; V2 sus vértices; V1O = OV2, V2V1 = 20 m y B1B2 = 12 m. Halle el área de la región sombreada. A) 10(5 – 8) m2 B) 10(4 – 9) m2 C) 12(5 – 8) m2 D) (60 – 91) m2 E) 6(5 – 8) m2 Solución: 1)

B1B2 = 2b = 12  b = 6 V2V1 = 2a = 20  a = 10

2)

Como: a2 = b2 + c2  c = 8

3)

AS = Aelipse – Arombo

68 = (10)(6) – 4    2  = 12(5 – 8) m2 Clave: C

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 50

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2011-I

Una elipse tiene por ecuación 16x2 + 9y2 – 64x – 18y – 71 = 0. Halle las coordenadas de uno de sus focos. A) (2; 1 –

7)

B) (– 1; 2 –

7)

D) (2; 2 +

7)

E) (– 2; 1 +

7)

C) (1; 1 –

7)

Solución: 1)

( x  2)2 ( y  1)2 E: =1  9 16  a  4   C(2;1)  b  3

2)

a 2 = b 2 + c2  c =

3)

F1(2; 1 +

7)

F2(2; 1 –

7)

7

Clave: A 6.

En la figura, O es centro de la circunferencia, F1; F2 focos de la elipse y B1; B2 puntos de tangencia. Si F1V1 + V1F2 = 10 2 cm y F1P + PF2 = 14 cm, halle la distancia de P al eje focal. A) 3,5 cm B) 4 cm C) 3,8 cm D) 4,8 cm E) 4,6 cm Solución: 1)

F1V1 + V1F2 = 2a = 10 2  a = 5 2

2)

Como a2 = b2 + c2  (5 2 )2 = r2 + r2  r = 5  b=c=5

m  n  14 3)

   m  n = 48 m2  n2  102 

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 51

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4)

En el

Ciclo 2011-I

F1PF2:

m  n = (2c)  x 48 = 10  x  x = 4,8 Clave: D 7.

En la figura, O(6,4);V1O = OV2, F uno de los focos de la elipse y V1V2 = 2B1B2 = 8 cm. Halle las coordenadas de N. A) (6; 2 + 2 3 ) B) (6 + 2 3 ; 3) C) (6 +

3 ; 2)

D) (4 + 2 3 ; 4) E) (4 + 3 2 ; 2) Solución: 1)

V1V2 = 2a = 8  a = 4 B1B2 = 2b = 4  b = 2

2)

Como a2 = b2 + c2  c = 2 3

3)

2b 2 1 MN = (lado recto)  FN = MN a 2 FN = 1  N(6 + 2 3 ; 3)

8.

Clave: B La figura muestra la sección transversal de un canal semielíptico. Halle el ancho L de la superficie, cuando el canal lleve agua con una profundidad h = 5 m. A) 9 3 m B) 9 2 m C) 9 m D) 8 3 m E) 10 m

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 52

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

Solución: 1)

a = 10; 2b = 16  b = 8

2)

E:

x2 82



y2 102

=1 2

3)

L    52 2 L   N  ; 5  E  =1  64 100 2   L=8 3 m Clave: D

9.

En la figura, F1 y F2 son focos de la elipse. Si F1O = OF2 y F1B1 = 10 cm, halle el área de región sombreada. A) 8 cm2 B) 6 cm2 C) 10 cm2 D) 9 cm2 E) 7,5 cm2 Solución: 1)

b = 6; c = 8  a = 10

2)

V1F1 = a – c = 10 – 8 = 2  A V1F1B1 =

1 (2  6) 2

= 6 cm2 Clave: B 10. En la figura, O es centro de la elipse, Q punto de tangencia, F 1 y F2 sus focos y MO = 6 cm. Halle V1V2. A) 12 cm B) 10 cm C) 8 cm D) 8,5 cm E) 18 cm Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 53

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

Solución: 1)

V1V2 = 2a  F1Q + QF2 = 2a  m + n = 2a

2)

En el PF1F2: MO es base media  m + n = 12  2a = 12 Clave: A

11. En la figura, O es centro de la elipse y F uno de sus focos. Si V es un vértice de la elipse y centro de la circunferencia cuya ecuación es (x – 5)2 + y2 = 4, halle la ecuación de la elipse. A)

x2 y2  1 16 9

B)

x2 y2  1 25 9

C)

x2 y2  1 25 16

D)

x2  y2  1 5

E)

x2  y2  1 4

Solución: 1)

 V(5,0) Como (x – 5)2 + y2 = 4    r  2  a=5 y c=5–2=3

2)

Como: a2 = b2 + c2  b2 = 16  E:

x2 y2  =1 25 16

Clave: C 12. La recta L : x + 2y – 1 = 0 interseca a la elipse E : x + 2y = 3 en los puntos A y B. 2

2

Halle la coordenada del punto medio de AB .

1  1 A)   ;   3  3  1 D) 1;   3

Solucionario de la semana Nº 18

 1 1 B)  ;  3 3 1 2 E)  ;   3 3

1 1 C)  ;   3 3

Pág. 54

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

Solución: 2

1 x  1 x  y=  x2 + 2   =3 2  2 

1)

 5 1  A(– 1; 1) y B  ;  3 3  1 1  M ;  3 3 Clave: B 13. En la figura, la puerta tiene forma de una semielipse, cuyo ancho en la base AB mide 2 m y 2,5 de alto. Si queremos ingresar una caja de 1 m de alto por la puerta al ras del piso, halle x. A) B) C) D) E)

4 5 3 5

21 m 21 m

2 21 m 5

2 5 4 5

23 m 23 m

Solución: 1)

2b = 2  b = 1 a = 2,5 m

x2



y2

2)

E:

3)

L  Q  ; 1  E 2 

12

(2,5)2

=1

2

1 L      =1 2 (2,5)2 2  L= 21 m 5 Clave: C Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 55

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

14. En la figura, la elipse tiene por ecuación 4x2 + 9y2 – 36 = 0. Si F1 y F2 son sus focos, halle el área de la región sombreada en metros cuadrados. A) 6(2 – B) 4( –

5 ) m2 5 ) m2

C) 2(3 – 2 5 ) m2 D) (6 –

5 ) m2

E) (8 –

5 ) m2

Solución:

x2 y2 = 1  a = 3; b = 2  9 4

1)

E:

2)

Como: a2 = b2 + c2  c =

3)

AS = A e – A = ab –

5

(2b)(2c ) 2

= 2(3 – 2 5 ) m2 Clave: C EVALUACIÓN Nº 18 1.

Una elipse tiene su centro en el origen de coordenadas, su eje mayor está contenido en el eje Y, uno de sus vértices es V(0; – 5) y un foco F(0; 2). Halle el área de la región limitada por la elipse en metros cuadrados. A) 5 21  m2

B) 7 21  m2

C) 7 3  m2

D) 3 21  m2

E) 12 m2

Solución: 1)

a = 5; c = 2

2)

Como a2 = b2 + c2  b =

21

 Aelipse = ab = 5 21  m2

Clave: A Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 56

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2011-I

En la figura, la ecuación de la elipse es x2 + 4y2 = 16, F uno de sus focos y MO = 2BM. Halle la pendiente de la recta L. A)

2 3 3

B)

C)

3 2 2

D) 3 3

2 3 9

E) 2 3 Solución: x2 y2 1) E : =1   16 4

a = 4; b = 2

Como: a2 = b2 + c2 

2)

c=2 3

2 ( 2) 2  mL = 3 = 3 9 2 3 Clave: B 3.

Una elipse tiene por ecuación x2 + 81y2 – 2x + 324y + 316 = 0. Halle la longitud de su lado recto en metros. A)

2 9

m

B)

4 m 81

C)

2 m 27

D)

81 m 25

E)

25 m 27

Solución: 1)

(x2 – 2x + 1) + 81(y2 + 4y + 4) = 1 + 324 – 316

E:

2)



( x  1)2 ( y  2)2 =1  1 9 9

a 3   1 b  3 

lado recto =

2b 2 2 = m a 27 Clave: C

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 57

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2011-I

En la figura, F1 y F2 son focos de la elipse, O centro de la circunferencia; P y Q puntos de tangencia. Si V2 (4 2 , 0), halle el área de la región sombreada en centímetros cuadrados. A) 10( 2 – 1) cm2 B) 4( 2 – 1) cm2 C) 8 2  cm2 D) 16( 2 – 1) cm2 E) 8( 2 – 1) cm2 Solución: 1)

a = 4 2; b = c = r

2)

Como a2 = b2 + c2  r = 4  AS = A e – Ao = ab – r2 = 16( 2 – 1) cm2 Clave: D

5.

Los focos de una elipse son los puntos F1(– 4; – 2) y F2(– 4; – 6). Si la longitud de cada lado recto es 6 cm, halle la ecuación de la elipse. A)

( x  4) 2 ( y  4) 2  1 12 16

B)

( x  4) 2 ( y  4) 2  1 12 16

C)

x2 y2  1 12 16

D)

( x  4) 2 ( y  4) 2  1 4 9

E)

( x  4) 2 ( y  4) 2  1 4 9

Solución: 1)

2c = 4 

2)

2b 2 = 6  b2 = 3a a

c=2

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 58

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

3)

Como a2 = b2 + c2 

Ciclo 2011-I

 a  4 ;  2 b  12

26  C   4;  2  

 C(– 4; – 4) ( x  4) 2 ( y  4) 2  E:  1 12 16

Clave: A 6.

En la figura, F1 y F2 son focos de la elipse, V1 (– 5; 0) y V2 (5; 0). Si AM = MB, F1A = 2 cm y AB – F1F2 = 2 cm, halle la ecuación de la elipse de centro O. A)

x2 y2  1 25 4

B)

x2 y2  1 25 16

C)

x2  y2  1 4

D)

x2 y2  1 9 4

E)

x2 y2  1 36 25

Solución: 1)

F1M + MF2 = 2a = V1V2 = 10; a = 5  2 + 2l = 10  l = 4

2)

F1F2 = AB – 2  F1F2 = 6 = 2c c=3

3)

Como: a2 = b2 + c2  b = 4  E:

x2 y2  1 25 16 Clave: B

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 59

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Ciclo 2011-I

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18

1.

  2  Calcule sen arccos   + arctg  7  A)

7 3

B)

2 3

C)

 3     . 5   

7 5

D)

3 2

E)

4 5

Solución:

2  2  arccos    u  cosu  7  7  3 arctg  v   5   

tgv 

Entonces sen(u  v) 

3 5

3 5  2  3  3      2 72 7  72 7  Clave: D

2.

Si arccos x + arcsen x = a 

A) 1

B) 

1 2

 , halle sen  arccos  4a     . 4 C) 0

D) 1

E)

1 2

Solución:

arccos x  arcsenx  a 

 4

    a =  sen  arccos  4a     =1 a 2 4 4 Clave: D 3.





Sea la función real f definida por f(x) = 2 arcsen 4  x2 . Halle el dominio de f. A) [  3, 5 ]

B) [  5, 5 ]  0

C) [  5,  3 ] [ 3, 5 ]

D) [  5, 3 ]

E) [  6,  2 ] [ 2, 6 ]

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 60

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Ciclo 2011-I

Solución: x  Dom(f)  -1  4  x2  1   5   x 2   3 x  Dom(f)  3  x 2  5  x 2  3  x 2  5 x  Dom(f) 

x  

3  x 3



 5  x 

5

Dom(f)=   5,  3    3, 5      Clave: C 4.

 x 2 x3 definida por f(x) = arcsen  + arc sen    . Si el  3   6  dominio de f es [a , b] , halle a + b.

Sea la función real f

A) 6

B) 5

C) 2

D) 3

E) 4

Solución:

x2 1 3



1 

1  x  5



9  x  3

1 

Entonces

5.

Dom( f )=  1 , 3



x3 1 6

 a+b=2

El conjunto a,b  b,c  es el dominio de la función real f definida por 5+ arctg 4x f(x) = .  x3  arccos   2  2  Calcule abc. A) 15

C) 16

B) 15

D) 16

Clave: C

E) 18

Solución:

x3 x3   0 luego x  3 no y = f(x) , la y no existe si arccos   , esto es , si  2  2  2 pertenece al dominio de f.

1 

x+3  1 2

2 x + 3  2

 

, x  3  5  x  1

Dom(f)=  5, 3  3, 1 luego abc = 15

Clave: A Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 61

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6.

Ciclo 2011-I

 x  5  Halle el dominio de la función real f definida por f(x) = 2  8 arccos  . 4   A) [1, 9]

B) [ 2, 7]

C) [5, 7]

D) [ 5, 9]

E) [ 7, 9]

Solución:

1 

x  5 4

1



4  x  5  4  4  x  5  4

 1 x 9

 Dom(f) = [1, 9] Clave: A

7.

Si [a, b] es el rango de la función real f definida por

  11   3  x  1 f(x)= arccos  sen     arcsen    , halle a + b.  3  4  3   A)

2 3

B)

 3

C)

 6

D)

 4

E)

3 4

Solución:

   3   x  1 y = arccos  sen  4     arcsen   3  4   3     3    3  x  1  x  1 y = arccos  sen     arcsen  =  arcsen    6 4  3  4  3   3  

Como 

  x  1   arcsen   2  3  2

 

, entonces

5 13 y 24 24



3 3  x  1  3  arcsen   8 4  3  8

 5 13   Ran(f) =   ,   24 24 

 a+b=

13  5  = 24 3 Clave: B

8.

Si el rango de la función real f definida por

 2 x  ,1 2  A)

2 3

f(x)  arctg ctg  arccos x 

es a,b ; halle b  a .

B)

2 5

Solucionario de la semana Nº 18

C)

3 4

D)

 3

E)

5 6 Pág. 62

,

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Ciclo 2011-I

Solución:

 2 x  ,1 2 

 0  arccos x 



3 4

   arctg  ctg(arccos x)  4 2

    Ran ( f ) =   ,  4 2

 b a =

3 4 Clave: C

9.

 2x  3  Sea f una función real definida por f(x) = 2arcsen   . Si la intersección del  5  dominio y el rango de f es [a , b] , calcule a  b . A) 

B) 2

D) 

C) 3

E) 2

Solución: Dom( f ) :

1 

Ran( f ) :



2x  3 1 5



4  x  1  Dom( f )=  4 , 1

  2x  3     arcsen   2  5  2

  f ( x )  

 Ran ( f ) = [  , ] Dom ( f )  Ran ( f ) =  4,1   ,    ,1  ab =  Clave: A 10. Halle el rango de la función real f definida por f(x) = 3  B)   8, 8

A) [  2, 8]

C) [ 5, 10]

10 arctg 6x . 

D)   8,  2

E)   2, 8

Solución:



   arctg 6x  2 2

 5 

10 arctg 6x  5 

 2 

10 arctg 6x+3  8 

 Ran ( f ) = 2 , 8

Clave: E Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 63

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Ciclo 2011-I

EVALUACIÓN Nº 18 1.

7  7  1 1 Calcule el valor de la expresión tg  arc sen   ctg  arc cos  . 25  25  2 2 26 29 31 21 21 A) B) C) D) E) 21 21 29 21 31

Solución:



1 7 arc sen 2 25

1 7 arc cos 2 25





tg  ctg 

 sen2 

7 25



7 4  ctg  25 3

cos2 

 tg 

1 7

31 21 Clave: C

2.

Si el rango de la función real f definida por f(x) = arctg(2x2  5x  2) es 0,

 , halle 2

el complemento del dominio de f. A) R –

1 ,2 2

1 ,2 2 1  E)  ,2 3 

C) R –  2, 3

B)

1  D)  ,2 2  Solución: Como 0  arctg(2x 2  5x  2) 

Dom ( f )

c

 2



2x2  5x  2  0   x  2 2x  1  0

1    , 2 2 

Clave: D 3.

Si el rango de la función real f definida por la f(x) = arccos(sen4 x  cos4 x) es a,b , determine el valor de A)

1 2

b . ab

B) 2

C) 1

D)

1 5

E)

1 3

Solución:  1  y = arccos(1 2sen2 xcos2 x)  y  arccos  1 sen2 2x   2 

Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 64

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Ciclo 2011-I

Como 1  sen2x  1 entonces

1 1   1  sen2 2x  1  0  y  2 2 3

  Ran ( f ) = 0 ,  3 



b 1 ab Clave: C

4.

Si   b, a  a,b es el dominio de la función real f definida por   f(x) = , halle a2  b2 . + 2 3 arccos(10  x ) 2 A) 25

B) 18

C) 14

D) 16

E) 20

Solución: Tenemos arccos(10  x2 )  0  1  10  x2  1  10  x2  1  x2  11  0  x2  9  0  x  3  x    11, 11  x  , 3  3,     x    11, 3  3, 11 = Dom ( f )  a2  b2  20  Clave: E 5.

Sean A y B el dominio y el rango respectivamente de la función real f definida por  x2  f(x) = arccos  . Halle A B . 4   1 x 

   A)  ,   3 2

B) R

C)

 , 3

D)

  , 3 2

   E)  ,   3 2

Solución:



 x  R : 1 x2



2

 0  1 2x  x2  0 

0

x2 1  4 1 x 2

 Dom( f ) = R x2 1  Como  x  R : 0  4 1 x 2

 x2   1  arc cos 0  arccos    arccos  4  2  1 x     Ran( f ) =  ,  3 2

Entonces

  A B =  ,  3 2 Solucionario de la semana Nº 18

Pág. 65

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Ciclo 2011-I Clave: E

Lenguaje SEMANA N° 18 Tema: Usos lingüísticos de los signos de los signos de puntuación Observe los siguientes enunciados y analiza sus significados. a) Vino a vernos el profesor, José Luis. b) Vino a vernos el profesor José, Luis. 1.

Lea el siguiente texto y escriba el punto donde crea conveniente. Aquiles, el célebre héroe griego, fue conocido por su furor en la batalla, el rencor contra sus enemigos y su orgullo de guerrero en la actualidad, sin embargo, estos valores han perdido vigencia nuestra atención se inclina sobre Héctor, príncipe troyano que representaba el compromiso con la patria y la familia a pesar de no ser un guerrero tan poderoso como el primero, comparte con el hombre de hoy la necesidad de formar un hogar y el deseo de protegerlo aun cuando lo tiene todo en su contra Solución: Aquiles, el célebre héroe griego, fue conocido por su furor en la batalla, el rencor contra sus enemigos y su orgullo de guerrero. En la actualidad, sin embargo, estos valores han perdido vigencia. Nuestra atención se inclina sobre Héctor, príncipe troyano que representaba el compromiso con la patria y la familia. A pesar de no ser un guerrero tan poderoso como el primero, comparte con el hombre de hoy la necesidad de formar un hogar y el deseo de protegerlo a pesar de tener todo en su contra.

2.

Señale la opción en la que se presenta uso adecuado de la coma. A) Todos, excepto, Alesio fuimos al concierto. B) Mi hermana que es neuróloga, lo atendió. C) Elisa aprendió, y no por placer a redactar. D) Tus pasteles ¡qué delicia!, son los mejores. E) Como se ha explicado, su opinión es válida. Clave: E. En esta opción, se emplea coma hiperbática, la cual separa la proposición subordinada ―como se ha explicado‖ antepuesta a la proposición principal. Las otras alternativas: A) Todos, excepto Alesio, fuimos al concierto. / B) Mi hermana, que es neuróloga, lo atendió. / C) Elisa aprendió, y no por placer, a redactar. / D) Tus pasteles, ¡qué delicia!, son los mejores.

3.

¿Qué enunciados presentan coma de vocativo? I. He dicho que me escuchen, muchachos. II. No te gusta esta gran ciudad, ¿verdad? III. Estoy muy feliz, Moisés, por tu ingreso. IV. El novio, los padres y los amigos rieron. V. Sus órdenes serán acatadas, mi coronel. A) I, II, III

B) II, III, IV

Solucionario de la semana Nº 18

C) I, II, V

D) I, II, IV

E) I, III, V Pág. 66

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4.

Ciclo 2011-I

Clave: E) I (muchachos), III (Moisés), V (mi coronel) Marque la alternativa en la que se presenta uso correcto de la coma. A) Pedro Justo Berrío, presidente de Antioquia entre 1864 y 1875 nació en Santa Rosa de Osos, Antioquiaen 1827. B) El autor de la Marquesa de Yolombó, Tomás Carrasquilla, y el escultor de El Silencio y de Danza de Salomé, Marco Tobón Mejía son un orgullo para las artes de Colombia. C) Los profesionales egresados que dominan el inglés, probabilidades de conseguir un puesto de trabajo.

tienen mayores

D) La Biblia, que fue escrita por inspiración divina se divide en dos partes: Antiguo Testamento, la historia de una nación, y Nuevo Testamento, la historia de un hombre. E) El responsable de los trabajos, finalizadas las excavaciones arqueológicas previstas, emitirá un informe a fin de que el municipio tome una decisión. Clave: E. En esta alternativa se emplea coma para separar información incidental. Se requiere coma en las otras opciones como sigue: A) después de 1875, B) después de Mejía, D) después de divina. En C) debe eliminarse la coma después de inglés. 5.

Coloque correctamente comas enumerativas en los siguientes enunciados. A) Revisaron los informes ordenaron los documentos enviaron las solicitudes.

guardaron los archivos y

B) Presta atención copia lo escrito en la pizarra pregunta al profesor sobre aquello que no sea claro y toma nota de sus respuestas. C) Los bailes autóctonos las peregrinaciones las ceremonias tradicionales etc., perduran hasta nuestros días. D) Pintaron la habitación los mueble, la puerta y quedaron encantados con los resultados. E) Escribiré mi trabajo final sobre Julio Ramón Ribeiro Gabriel García Márquez o Mario Vargas Llosa o seré desaprobado en el curso. Clave: A) Revisaron los informes, ordenaron los documentos, guardaron los archivos y enviaron las solicitudes. B) Presta atención, copia lo escrito en la pizarra, pregunta al profesor sobre aquello que no sea claro y toma nota de sus respuestas. C) Los bailes autóctonos, las peregrinaciones, las ceremonias tradicionales, etc., perduran hasta nuestros días. D) Pintaron la habitación, los muebles, la puerta, y quedaron encantados con los resultados. E) Escribiré mi trabajo final sobre Julio Ramón Ribeiro, Gabriel García Márquez o Mario Vargas Llosa, o seré desaprobada en el curso.

Solucionario de la semana Nº 18

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6.

Ciclo 2011-I

Señale los enunciados adecuadamente puntuados. I.

Panamá, Brasil, Paraguay, Trinidad, y Tobago formaron una alianza en materia de exportaciones azucareras. II. Le aconsejaron que presente el informe cuanto antes, y ella prefirió esperar hasta la fecha límite de entrega. III. Pedro, Luisa y Diego vendieron todas sus valiosas pertenencias, y les pagaron muy poco por ellas. IV. Todos los líderes políticos bailaron, cantaron, contaron chistes y rieron hasta altas horas de la noche. V. Ellos sabían lo peligroso que era tratar con ese delincuente, y adicto y no sentían temor por aquello. A) I, II, III

B) I, III, V

C) II, IV, V

D) II, III,V

E) II, III, IV

Clave: E. II (La conjunción y lleva coma antes porque tiene valor adversativo: pero.) / III (La conjunción y lleva coma antes porque tiene valor adversativo: pero.) / IV (Solamente, se emplean comas enumerativas. La conjunción y no lleva comas porque enlaza el penúltimo elemento de la enumeración con el último.) 7.

Lea los siguientes enunciados y seleccione la alternativa en la que hay puntuación correcta. I. El expresidente, Alejandro Toledo Manrique, viajó por toda Alemania. II. María decidió cursar sus estudios en Bogotá y sus amigas, en Santiago. III. En el armario, guardó la vajilla de porcelana; en el cajón, los cubiertos. IV. Un nuevo grupo de gente joven, sucia, limpia, etcétera, ingresó al local. V. Mi abuelo, aficionado a la poesía, y aquel profesor fundaron una revista. A) I y II emplean comas elípticas. B) III y IV emplean comas enumerativas. C) II y III emplean comas elípticas. D) II y III presentan comas enumerativas. E) IV y V llevan comas enumerativas. Clave: C. En II y III se emplea comas elípticas.

8.

Elija la alternativa en la que se requiere coma elíptica. A) Va a leer San Cristóbal obra de Ramón H. Jurado. B) Liz estuvo en Cusco, pero no fue a Machu Picchu. C) Alberto, escucha mis palabras; Juan, haz lo mismo. D) Dania vive en La Molina, pero su amigo en Lince. E) Juan es un muchacho reservado estudioso y noble. Clave: D. Después de amigo, debe haber una coma elíptica que reemplaza al verbo omitido vive.

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9.

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Subraye los complementos oracionales movidos por la aplicación de hipérbaton y sepárelos con coma. A) Aunque se difundieron videos que lo acusaban el gerente lo negó todo. B) El turismo siempre y cuando respete el medioambiente es beneficioso. C) En lo que se refiere a calidad de vida es mejor que vivas en el campo. D) Cuantas más cartas enviaba más se encendían sus esperanzas de verlo. E) Ahora sé que mientras tú les aconsejabas ellas deseaban no escucharte. Clave: A) Aunque se difundieron videos que lo acusaban, el gerente lo negó todo. B) El turismo, siempre y cuando respete el medioambiente, es beneficioso. C) En lo que se refiere a calidad de vida, es mejor que vivas en el campo. D) Cuantas más cartas enviaba, más se encendían sus esperanzas de verlo. E) Ahora sé que, mientras tú les aconsejabas, ellas deseaban no escucharte.

10. Marque la opción en la que se presenta uso incorrecto de la coma. A) En diálogo con elcomercio.com.pe, un congresista comentó que remitirá una denuncia a la Comisión de Fiscalización. B) Si llueve con la misma frecuencia, durante tres días más las plantaciones de caña de azúcar se arruinarán por el exceso de agua. C) Una parte esencial de los pueblos del sur, durante el siglo VIII y comienzos del XI, migró hacia el norte del continente. D) Cuando se dio cuenta de que ya era demasiado tarde, Emiliano salió corriendo de la oficina en busca de ayuda. E) París, en mayo de 1968, se convirtió en el escenario de una revuelta estudiantil histórica. Clave: B. En esta opción, el complemento circunstancial ha sido movido, por lo que enunciado debe quedar como sigue: ―Si llueve con la misma frecuencia, durante tres días más, las plantaciones de caña de azúcar se arruinarán por el exceso de agua‖ porque la proposición subordinada adverbial está antes de la proposición principal e incluye la información incidental ―durante tres días más‖. 11. ¿En qué alternativa es correcto el uso de la coma? A) Las estanterías del rincón, estaban perfectamente organizadas. B) Un desgraciado incidente ocasionó, la dimisión de la sociedad. C) Mis padres, mis tíos, mis abuelos, etc., reconocieron mi obra. D) La que está esperando en la oficina, es la directora del colegio. E) Su convivencia era idílica, en aquellos cálidos días de febrero. Clave: C. Cuando el sujeto presenta núcleos enumerados, si la forma etc. figura al final de la enumeración, se emplea coma. En los demás casos, las comas deben ser eliminadas por interrumpir la relación entre sujeto y predicado, entre verbo y objeto.

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12. Observe el cuadro, lea las oraciones y escriba a la derecha el número de la regla que se está aplicando.

1. 2.

3. 4. 5.

6.

Comas conjuntivas Reglas Si el último miembro de la coordinación va introducido por así como, se recomienda escribir una coma delante de esta locución. Se escribe coma delante de los elementos coordinados encabezados por conjunciones disyuntivas discontinuas (distributivas): ora…, ora; ya…,ya, etc. Cuando la conjunción y tiene valor ilativo o adversativo, debe estar precedida de coma. Se escribe coma ante conjunciones adversativas pero, mas, aunque, sino (que). Se escribe coma ante conjunciones o construcciones ilativas encabezadas por así que, con que, luego, de modo, de manera que, luego. Si un conector discursivo (aditivos: también, asimismo; contrargumentativo: en cambio, al contrario; reformulador: en otras palabras; ejemplificador: por ejemplo; explicativo: es decir; de orden: primero, a continuación) aparece en medio de la secuencia sobre la que incide, se debe escribir entre comas.

A) Jesús gasta más de lo que tiene; no tardará, por consiguiente, en arruinarse. B) Domina la gramática española y redacta muy bien, y todos le piden ayuda. C) En la mesita, había una botella, dos vasos, así como papeles desordenados. D) Nuestros mejores docentes no se van de viaje, sino que se mudan de casa. E) Hay variadas opciones para viajar y conocer el Perú, y no quieres escoger.

___ ___ ___ ___ ___

Clave: A) 6, B) 3, C) 1, D) 4, E) 3 13. Lea la información del recuadro y complete los ejemplos con dos puntos.

1. 2.

3. 4. 5. 6.

Dos puntos Ejemplos Reglas Se produjo un accidente el chofer de Expresa relaciones de efecto-causa, la combi no frenó a tiempo. causa-efecto, consecuencia. La papa a la huancaína es un plato Expresa relaciones de explicación, muy fácil de cocinar no toma mucho ejemplificación, etc. tiempo prepararlo. Esas hormigas devoran todo arañas, Encabeza una enumeración anticipada. grillos, alacranes. Dijo entonces el huésped a los dos Antecede a las reproducciones textuales. "A buen capellán, mejor sacristán." La reunión terminó en insultos y Establece relaciones de conclusión de las golpes fue un fracaso. acciones realizadas. Estimado director Se escribe este signo después de las Me dirijo a usted con el fin de fórmulas de saludo en el encabezamiento saludarlo... de cartas y documentos.

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Clave: 1. Se produjo un accidente: el chofer de la combi no frenó a tiempo. 2. La papa a la huancaína es un plato muy fácil de cocinar: no toma mucho tiempo prepararlo. 3. Esas hormigas devoran todo: arañas, grillos, alacranes. 4. Dijo entonces el huésped a los dos: "A buen capellán, mejor sacristán." 5. La reunión terminó en insultos y golpes: fue un fracaso. 6. Estimado director: Me dirijo a usted con el fin de saludarlo... 14. Observe la información del recuadro y elija las opciones que presentan adecuada puntuación.

1.

2.

Usos incorrectos de los dos puntos Ejemplos Reglas La reunión estuvo precedida No debe escribirse dos puntos entre la por: José y Miguel. (incorrecto) preposición y el(los) sustantivo(s) que introduce. La reunión estuvo precedida por José y Miguel. (correcto) Los colores que eligió fueron: Entre el verbo y los complementos que amarillo, rojo, verde y celeste. se enumeran sin anticipación, tampoco (incorrecto) debe escribirse dos puntos. Los colores que eligió fueron amarillo, rojo, verde y celeste. (correcto)

A) La madre compró: libros, revistas y cuadernos, y su esposo, el uniforme. B) Se ha quedado sin trabajo: no podrá comprarse la laptop que tanto quería. C) Mi querido e inolvidable amigo: / Recibí tu carta que me alegró bastante. D) Estudia con dedicación, investiga fuentes escritas, es un buen estudiante. E) Las palabras de su médico fueron: ―Reposo y una alimentación moderada‖. Clave: B (relación de causa-efecto), C (separa la fórmula de saludo en un documento), E (encabeza una cita textual) 15. Señale la alternativa donde hay uso incorrecto de los dos puntos. A) ―Solo hay un bien: el conocimiento. Solo hay un mal: la ignorancia‖. B) Los escritores indigenistas que leyó son Arguedas, Albújar y Alegría. C) El Papa se dirigió a religiosos: católicos, budistas, protestantes, etc. D) Natural, sana y equilibrada: así debe ser una buena alimentación, Inés. E) Él se compró tres libros: un poemario, una novela y uno de gramática. Clave: C. Católicos, budistas, protestantes, etc. son especificaciones de religiosos; por ello, los dos puntos no deben interrumpir dicha relación entre un núcleo y sus complementos. Solucionario de la semana Nº 18

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Observe el cuadro siguiente.

1.

2.

3.

Punto y coma Ejemplos Reglas En cuanto recibieron el aviso, salieron Sea escribe punto y coma para separar buscarlo; aún estaba vivo cuando oraciones sintácticamente lo encontraron. independientes entre las que existe una estrecha relación semántica. Cada grupo irá por una lado distinto:Este el signo se usa para separar primero, por la izquierda; el enumeraciones complejas, en las segundo, por la derecha; el cuales ya se han empleado comas. tercero, de frente. Piensa lo que quieras, pero, por Dios, Se escribe punto y coma ante conectores no confíes en aquellos hombres (adversativos, ilativos y los otros que recién conoces. conectores discursivos) que enlazan oraciones de cierta longitud y, especialmente, si alguna de ellas presenta comas internas. 16. Señale la alternativa en la que se presenta uso correcto del punto y coma. A) César Vallejo dijo; ―Todo arte genial viene del pueblo y va hacia él‖. B) El fuego consumió todo; ropas, muebles, libros, lámparas y fotos. C) Todas las esdrújulas se tildan; por ejemplo, cántaro, árboles, bárbaro... D) Vivir para contarla, obra de García Márquez; obtuvo muchos éxitos. E) Elías escuchó a Mozart; sus compañeros, a Chopin; María, a Vivaldi. Clave: E. El punto y coma separa proposiciones coordinadas yuxtapuestas.

Observe la información del cuadro. Uso de los paréntesis Ejemplos

Reglas

(Rosaura y Se usa los paréntesis para incluir 1. Los padres de Juan Gabriel) llegarán mañana. aclaraciones o explicaciones que se Lo volví a ver (recuerden que habían intercalan en la oración. pasado 20 años) y le pregunté si era feliz. . 2. El año de su nacimiento (1970) es el Para intercalar datos como mismo en que nació mi hermana. fechas, lugares, páginas, siglas, ... Toda su familia nació en Rondos (Huánuco). La OTAN se reunirá en Suiza el mes entrante. 3. Se solicita doctor(a) para atención médica en el servicio de emergencias. Solucionario de la semana Nº 18

Para señalar texto.

una opción más en el

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17. Coloque los paréntesis en las oraciones siguientes. A) El nuevo presidente del BCR Banco Central de Reserva les presentó su informe. B) El eximio doctor Cerrón- Palomino reconocido lingüista disertará sobre el quechua. C) El exalcalde de Lima Luis Castañeda pidió respeto a la opinión del exmandatario. D) El Taller de baile coreográfico se realizará del 15 al 24 de agosto lunes y jueves. E) Elí expondrá trajes típicos en miniatura en el Británico Bellavista 531, Miraflores. Clave: (Banco Central de Reserva), (reconocido lingüista), (Luis Castañeda Lossio), (lunes y jueves), (Bellavista 531, Miraflores) Observe el cuadro siguiente. Uso de las comillas 1.

2.

Ejemplos Reglas «Andrea me dijo: ―Vaya Se recomienda usar en primera ‗cacharro‘ que se ha comprado instancia las angulares («») y después Roberto‖». las inglesas (" ") para entrecomillar partes de un texto que ya está entrecomillado. Siempre dice que ese Las comillas también se utilizan para «mouse» es inapropiado para llamar la atención del lector sobre su ordenador. alguna peculiaridad de la voz o expresión entrecomillada, que la distingue del resto de los componentes léxicos del enunciado.

18. En la revista educativa Tarea se lee Luis Jaime Cisneros explica Es elemental la enseñanza de la Filosofía en la educación secundaria. En el enunciado anterior, coloque los signos de puntuación necesarios. Clave: En la revista educativa Tarea, se lee: «Luis Jaime Cisneros explica: ―Es elemental la enseñanza de la Filosofía en la educación secundaria‖». 19. Escriba las comillas en las oraciones siguientes. A) En la sala principal, han colocado un magnífico retrato de tus padres. B) Rita pesa 45 kilos y dice que está tan gorda que no quiere salir a bailar. C) Sobreviven los que se adaptan mejor al cambio, lo expresó Ch. Darwin. Clave: A) En la sala principal, han colocado un «magnífico» retrato de tus padres. B) Rita pesa 45 kilos y dice que está tan «gorda» que no quiere salir a bailar. C) «Sobreviven los que se adaptan mejor al cambio», lo expresó Ch. Darwin. 20. Marque la opción en la que se presenta uso correcto de las comillas. A) Creo que hemos aprendido, pero ―no‖ lo suficiente. B) Usted fue víctima de una estafa, no lo ―olvide‖. C) La ―gente‖ que ha sufrido es la más generosa. D) Nos encontramos en el ―Facebook‖ esta noche. Solucionario de la semana Nº 18

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E) Para la reconciliación, es ―importante‖ la justicia. Clave: D. El uso de las comillas es correcto cuando hay un extranjerismo. 21. En el enunciado “la alcaldesa de Lima Susana Villarán señaló que la bonanza económica no se distribuye”, se requiere colocar A) dos comas. D) un punto y coma.

B) comillas. E) dos puntos.

C) un punto.

Clave: A. Susana Villarán debe ir entre comas por ser una frase nominal apositiva. 22. En el enunciado “lo que desnuda también esta calamidad es el drama institucional la ausencia de planificación de una ciudad que crece de manera desordenada y caótica”, es necesario escribir A) dos comas. D) comillas.

B) dos puntos. E) paréntesis.

C) una coma.

Clave: B. Debe colocarse dos puntos después de la palabra institucional: expresa una explicación.

Observe el cuadro siguiente. Usos de la raya 1.

2.

3.

Ejemplos Para ella la amistad –sentimiento que valoraba por encima de cualquier otro– era algo sagrado. – ¿De qué color son las hojas de los árboles en primavera? – Verdes, como la misma vida. – ¿De qué color es tu sonrisa cuando me miras? – Dímelo tú. Los elementos de comunicación son siete: – emisor, – receptor, – mensaje, – código, – canal, – referente, – circunstancia.

Reglas Se usa para encerrar aclaraciones o incisos. Cuando se reproduce un diálogo, la raya precede a cada una de las intervenciones de los interlocutores sin que se consigne el nombre de estos.

la En enumeraciones en forma de lista.

23. Marque la opción en la que se presenta uso correcto de la raya. A) –Buenas noches, profesor –dijo Ariel tímidamente e ingresó al aula. B) La –gitana– María le dio una triste noticia aquella fría mañana. C) Julio –quien es mi vecino– ha perdido su casa por malas amistades. D) –No –no– me iré a recorrer el mundo sin esta vieja maleta. Solucionario de la semana Nº 18

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E) Padrecito –taitita– no me lo lleves a mi hijito por aquellas punas. Clave: A. Las rayas están colocadas correctamente, señalan lo enunciado por el personaje. 24. Elija la opción en la que se presenta uso incorrecto de los puntos suspensivos. A) Puedes hacer lo que prefieras: leer, ver la televisión, escuchar música… B) Cuando voy a una fiesta me siento solo, nervioso y… ¿Me entiendes? C) Los árboles, el lago, las montañas... componen un paisaje precioso. D) He escrito cuentos, poemas, ensayos... Ahora quiero publicar una novela. E) En la granja había de todo: vacas, marranos, gallinas, conejos, etcétera ... Clave: E. Después de la expresión etcétera, no se debe escribir puntos suspensivos. 25. Marque la opción en la que se presenta, en orden, los signos de puntuación omitidos en el enunciado “según la Encyclopædia Britannica Shakespeare contemporáneo de Cervantes hay grandes coincidencias entre ellos es considerado el escritor más importante en lengua inglesa”. A) Coma, paréntesis corchetes B) Paréntesis, coma, corchetes C) Coma, corchetes, paréntesis D) Paréntesis, corchetes, coma E) Corchetes, coma, paréntesis Clave: A. Según la Encyclopædia Britannica, Shakespeare (contemporáneo de Cervantes [hay grandes coincidencias entre ellos]) es considerado el escritor más importante en lengua inglesa. 26.

En el enunciado “todo en este valle transmite paz las aves el clima el silencio”, se requiere usar A) tres comas. C) punto y coma y dos comas. E) dos puntos y una coma.

B) cuatro comas. D) dos puntos y dos comas.

Clave: D. La puntuación del enunciado es ―todo en este valle transmite paz: las aves, el clima, el silencio‖. 27. Marque la alternativa en la que hay correcta puntuación. A) Le preguntó al conserje: «Dónde está la tesorería; por favor». B) Le pregunto al conserje: «Dónde está la tesorería, por favor». C) Le preguntó, al conserje: «¿Dónde está la tesorería por favor». D) Le preguntó al conserje: «¿Dónde está la tesorería, por favor?». E) Le preguntó al conserje: «¿Dónde está la tesorería, por favor». Clave: D. En esta alternativa, se ha empleado dos puntos antes de una cita textual, las comillas para encerrar esta, signos de interrogación y coma.

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28. Señale la alternativa que debe completarse con punto y coma. A) La lluvia ha mojado todo hay que esperar que salga el sol. B) La economía evoluciono desde la recolección la caza y la pesca C) Hay varios tipos de radiación infrarroja rayos x rayos gamma etc. D) Bolognesi replicó Tengo deberes sagrados que cumplir y los E) Fueron Pepe Javier Luis y Juan sin embargo la velada fue aburrida. Clave: E. Se emplea punto y coma antes de sin embargo para separar proposiciones coordinadas. 29. Identifique la alternativa donde hay uso incorrecto de la raya. A) Lo acepto –exclamó la mujer en tono bajo. B) Siempre –entre risas y llanto- convivieron. C) El ejercicio teórico–práctico estuvo difícil. D) –¿De dónde eres? – Soy de La Libertad. E) – Es una injusticia- Fueron sus únicas palabras Clave: C. En esta alternativa, no se debe usar raya sino guion. 30. ¿Dónde no es necesario el uso de los paréntesis? A) La batalla de Arica 1880 la ganaron los chilenos. B) Se solicita auxiliar es para el nivel de secundaria. C) Comentan que sus business generan utilidades. D) A lo mejor, regresa a su tierra querida Cali Colombia. E) El profesor ordenó revisar el capítulo IV pág. 216. Clave: C. En esta opción no debe usarse paréntesis. Las otras opciones deben aparecer como sigue: A) La batalla de Arica (1880) la ganaron los chilenos. B) Se solicita auxiliar (es) para el nivel de secundaria. D) A lo mejor, regresa a su tierra querida Cali (Colombia). E) El profesor ordenó revisar el capítulo IV (pág. 216).

Literatura SEMANA N° 18 - EJERCICIOS DE CLASE 1.

Marque la alternativa que contiene la secuencia correcta, en orden descendente, con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la Generación del 50. I. II. III. IV. V.

Se inscribe bajo un clima de migración y modernización. Registra problemas sociales de la etapa de postguerra. Resalta al ser humano en un espacio lleno de oportunidades. Tiene como personaje recurrente al migrante provinciano. Utiliza los conceptos políticos vertidos por el gobierno militar.

A) VVVFF

B) VFVFV

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C) FFVVF

D) VFFVF

E) FVVFV

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Solución: I. Se inscribe bajo un clima de migración y modernización. (V). II. Registra personajes y problemas de los años cincuenta. (F) III. Resalta al ser humano en un espacio carente de oportunidades. (F) IV. Tiene como personaje recurrente al migrante provinciano. (V) V. Analiza la realidad social de la época sin centrarse en la política. (F) Clave: D 2.

Con respecto a las características de la obra de Julio Ramón Ribeyro, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Utiliza la ruptura del orden lógico y cronológico en sus relatos. B) Muestra el universo rural a través del personaje provinciano. C) Tiende a representar dos mundos: el oficial versus el marginal. D) Sus personajes muestran una actitud optimista ante la vida. E) Satiriza el entorno social y muestra la angustia del migrante. Solución: Entre las características de la narrativa de Ribeyro está la representación de dos mundos: el oficial versus el marginal; dicotomía típica de la narrativa de Ribeyro. Clave: C

3.

¿Cuál de las siguientes alternativas contiene la afirmación correcta sobre el argumento del cuento ―Los gallinazos sin plumas‖? A) Don Santos es un anciano ciego que vive con sus nietos. B) Efraín y Enrique recogen basura para alimentar a su perro. C) Don Santos obliga a sus nietos a trabajar, inclusive enfermos. D) Los niños tienen como mascota un cerdo llamado Pascual. E) Enrique golpea en el rostro a Efraín y este cae al chiquero. Solución: Enrique y Efraín recogen basura para engordar al cerdo Pascual, su abuelo, el viejo don Santos, obliga a los niños a trabajar aún estando enfermos. Clave: C

4.

Con respecto a "Los gallinazos sin plumas", de Julio Ramón Ribeyro, señale la alternativa correcta que completa el siguiente enunciado: ―El cerdo Pascual representa A) el maltrato de don Santos‖. C) el centralismo político‖. E) la ciudad moderna‖.

B) las personas marginales‖. D) la opulencia urbana‖.

Solución: El cerdo Pascual representa la urbe moderna, que explota y devora a los migrantes marginales. Clave: E

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¿Qué alternativa completa correctamente el siguiente enunciado sobre "Los gallinazos sin plumas"?: ―El enfrentamiento entre Enrique y su abuelo desemboca en ________________, tema clave de la cuentística del autor.‖ A) el fracaso de los explotadores B) la anulación de las esperanzas C) la reivindicación de los niños D) la muerte del abuelo, don Santos E) el abandono de la casa paterna Solución: Una de las constantes en los cuentos de Ribeyro es el fracaso que envuelve a sus personajes. Ellos ven frustradas sus expectativas, sus esperanzas. Ninguno de los personajes logra escapar de la miseria, inclusive lo niños, que huyen sin nada hacia la calle hostil. Clave: B

6.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre las características de la obra de Mario Vargas Llosa, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta, en orden descendente. I. II. III. IV. V.

La narrativa de Mario Vargas Llosa es de carácter realista. Tiende a emplear con frecuencia el narrador omnisciente. Su estilo particular está definido por el uso de un solo lenguaje. Es un asimilador e innovador de las técnicas modernas del relato. Su poética se sustenta en el idealismo de las novelas de caballería.

A) FFFVF

B) VFFVV

C) FFVVF

D) VFFVF

E) VVFFV

Solución: I. La obra de Mario Vargas es de carácter realista (V). II. Prefiere la narración objetiva, de ahí que abandone el empleo del narrador omnisciente (F). III. Su estilo transita por varios tipos de lenguaje: el paródico, el humorístico, el sociológico, etc. (F). IV. Es un asimilador e innovador de las técnicas modernas del relato (V). V. Su poética se sustenta en la invención de una realidad imaginada (F). Clave: D 7.

Los mecanismos de supervivencia que emplean los cadetes en La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa, son A) el racismo y la indiferencia. B) la agresividad y el machismo. C) la obediencia y la disciplina. D) la rebeldía y el autoritarismo. E) el hurto y el asesinato. Solución: La agresividad y el machismo son mecanismos de supervivencia que utilizan los cadetes de La ciudad y los perros. Clave: B

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¿Qué personaje de La ciudad y los perros señala al asesino del cadete Arana? A) El teniente Gamboa D) El Jaguar

B) El cadete Cava E) El capitán Garrido

C) El poeta Alberto

Solución: El asesino del cadete Arana es señala por Alberto Fernández, el poeta. Clave: C 9.

Marque la alternativa que contiene un tema desarrollado en la novela La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa. A) La formación de las barriadas en la ciudad de Lima B) La solidaridad como forma de supervivencia social C) El conflicto entre el espacio marginal y el oficial D) El colegio militar como alegoría de la historia patria E) La pandilla juvenil como rebeldía al autoritarismo militar Solución: Un tema importante de esta novela es la formación de la pandilla juvenil, el Círculo, como rebeldía antes los sistemas autoritarios de la enseñanza militar. Clave: E

10. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: ―El espacio descrito en La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa, A) detalla como era la vida de los estudiantes de la época‖. B) presenta las vicisitudes de los jóvenes de clase media‖. C) se convierte en la representación de una pequeña urbe‖. D) es un modelo de los sistemas de enseñanza militar limeños‖. E) permite revisar al detalle los conflictos de las pandillas juveniles‖. Solución: El colegio militar se convierte en un espacio urbano donde conviven estudiantes de distintas razas y clases. Clave: C

Psicología PRÁCTICA N° 18 Instrucciones: Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta. 1.

Un padre de familia que tiene carencias económicas para cubrir las necesidades de su familia, sufre de cefaleas constantes, insomnio, irritabilidad y dificultades para tomar decisiones, esta experimentado A) homeostasis. D) estrés.

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B) encefalitis. E) psicosis.

C) dependencia.

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Solucionario: Estrés es el estado de tensión psicológica producto de la percepción de un estado de cosas emergente, repentino, momentáneo o prolongado que resulta nocivo para el individuo y que tiene consecuencias como irritabilidad, indecisión y cefaleas. Rpta.: D. 2.

El principal obstáculo que impide el desarrollo de una personalidad madura es la A) ecuanimidad. D) ansiedad leve.

B) frustración. E) desadaptación.

C) emocionabilidad.

Solucionario: Los obstáculos que impiden que una personalidad se desarrolle eficazmente es la frustración, y esta corresponde a las circunstancias que determinan que una necesidad o motivo fracasen en ser satisfechos. El estado emocional que acompaña a este hecho se denomina presión psicológica, tensión o ansiedad. Rpta.: B. 3.

Un trabajador con sobrecarga de tensión psicológica que sufre de olvidos e hipersensibilidad a la crítica, está evidenciando síntomas de estrés en la dimensión A) conductual. D) física.

B) cognitiva. E) emocional.

C) psicosomática.

Solucionario: Las consecuencias del estrés a nivel cognitivo estarían caracterizadas por la hipersensibilidad a la crítica, falta de concentración, olvidos, etc. Rpta.: B. 4.

Una persona con sobrecarga de tensión psicológica que va fácilmente del llanto a la risa indica, está evidenciando síntomas de estrés en la dimensión A) emocional. D) conductual.

B) cognitiva. E) fisiológica.

C) física.

Solucionario: La risa nerviosa y el habla afectada son síntomas de estrés en la dimensión emocional. Rpta: A. 5.

Una joven que desconfía injustificadamente de sus familiares porque cree que le quieren robar y hacer daño, estaría sufriendo un trastorno de personalidad A) antisocial. D) narcisista.

B) anancástico. E) histriónico.

C) paranoide.

Solucionario: Entre otros, los síntomas del trastorno de personalidad paranoide son la predisposición de sentirse acosado y que le quieren hacer daño sin base suficiente. Rpta.: C

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Una familia que pierde su vivienda a causa de un sismo, sería un caso de estresor A) biológico. D) psicológico.

B) físico. E) telúrico.

C) biofísico.

Solucionario: El estrés se produce ante un estado de cosas emergente, repentino, momentáneo o prolongado que resulta nocivo para el individuo porque se carece de mecanismos de afronte como el caso de perder su vivienda en un sismo. Son casos de estresores psicológicos las catástrofes, guerras, problemas económicos y familiares (muerte de un ser querido, divorcio, maltrato). Rpta.: D. 7.

Una madre que pierde a su hijo en un accidente de tránsito y después de un tiempo se muestra tranquila, nos permite afirmar que ha logrado su A) resignación. D) ajuste.

B) estabilidad. E) ecuanimidad.

C) serenidad.

Solucionario: Ajuste se denomina a la integración de mecanismos de respuesta aptos para el manejo de condiciones productoras de tensión. Rpta.: D 8.

Son características del trastorno de la personalidad anancástico, excepto A) la preocupación excesiva por los detalles. B) la expresión excesiva de las emociones. C) el perfeccionismo sus acciones. D) la rigidez en sus horarios. E) la obstinación persistente. Solucionario: La expresión exagerada de las emociones es característica del trastorno histriónico. En el trastorno anancástico, la persona evidencia preocupación excesiva por detalles, orden, organización y horarios; además de perfeccionismo, rigidez y obstinación que interfiere con la vida diaria. Rpta: B

9.

Son rasgos de la personalidad madura, excepto A) tener capacidad para amar. B) buscar la perfección en las tareas. C) tener sentido del humor. D) manejar la frustración. E) hacer buenas amistades. Solucionario: Ser perfeccionista, detallista y ordenado en sus horarios son características del trastorno de personalidad anancástico y no de la personalidad madura. Rpta: B

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10. Una persona con sobrecarga de tensión psicológica que presenta poca tolerancia a la frustración e irritabilidad está presentando síntomas de estrés en la dimensión A) social.

B) cognitiva.

C) emocional. D) física.

E) conductual.

Solucionario: La abulia, irritabilidad y frustración entre otros síntomas son indicadores de estrés en la dimensión emocional. Rpta: C

Historia EVALUACIÓN Nº 18 1.

Es una característica política del gobierno Revolucionario de las Fuerzas Armadas, en la etapa de Juan Velasco Alvarado. A) Fue estatista y nacionalista. B) Fue autoritario y expansionista. C) De desarrollo el monopolio privado. D) Se redujo el analfabetismo. E) Realizó cambios en el sector privado. ―A‖ El gobierno Revolucionario de las Fuerzas Armadas tiene como características políticas: estatismo y nacionalismo, crecimiento del Estado.

2.

En el aspecto político del gobierno de Francisco Morales Bermúdez se dio A) B) C) D) E)

la construcción de grandes unidades escolares. el desarrollo del terrorismo de Estado. el levantamiento del MRTA. la formación la aplicación de la Reforma Agraria. la formación de la Asamblea Constituyente.

―E‖ Durante el gobierno de Francisco Morales Bermúdez se convocó la Asamblea Constituyente que tenía como objetivo la elaboración de una Constitución. Dando como resultado la Constitución de 1979. 3.

Durante el primer gobierno de Alan García Pérez producto de la hiperinflación, el presidente presento en su mensaje de fiestas patrias el A) cambio de la constitución para la reelección. B) proyecto de estatización de la banca. C) documento de fraude en contra del Estado. D) tratado del Libre Comercio con China. E) tratado limítrofe con Ecuador. ―B‖ En su intento de solucionar el problema económico que presentaba su gobierno Alan García propuso en su discurso del mensaje de la nación el proyecto de estatización de la banca.

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La llamada ―Reforma Estructural‖ implementada por el Presidente Alberto Fujimori A) acabó con el proceso inversionista. B) modernizó la economía privada. C) reguló las acciones de lucha contra la pobreza. D) modificó las condiciones del mercado. E) afectó el sistema comercial, laboral y financiero. ―E‖ La llamada ―Reforma Estructural‖ implementada por el Presidente Fujimori afectó el sistema comercial, laboral y financiero.

5.

Alberto

Una de las obras más importantes del gobierno de Alejandro Toledo fue A) la construcción de la Represa Gallito Ciego. B) la culminación del tren eléctrico. C) la inauguración del Gaseoducto del Gas de Camisea. D) el inicio de la construcción de la carretera marginalE) la formación de la Comisión de la Verdad. ―C‖ Entre las obras de gobierno de Alejandro Toledo tenemos: Se inauguró el Gaseoducto del Gas de Camisea, se inauguró el Gaseoducto del Gas de Camisea, en el 2003 se emitió el Informe Final de la CVR.

Geografía EJERCICIOS Nº 18 1.

País de América Central cuya capital es la ciudad de Managua. A) Guatemala

B) Nicaragua

C) Haití

D) Surinam

E) Guyana

Solución: América está dividida en 35 Estados soberanos y 21 territorios dependientes. El país centroamericano de Nicaragua tiene como capital a la ciudad de Managua. Clave: B 2.

El muy alto índice de desarrollo humano de los Estados Unidos y Canadá está asociado, entre otros aspectos A) a la exportación de materia prima. B) a la importación de manufactura. C) a la actividad forestal. D) a la escasa articulación territorial. E) al progreso tecnológico. Solución: El muy alto Índice de Desarrollo Humano de los Estados Unidos y Canadá está sustentado en la variedad de recursos naturales asociados al continuo progreso tecnológico. Clave: E

Solucionario de la semana Nº 18

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3.

Ciclo 2011-I

El segundo río más caudaloso del mundo se localiza en África; este río es el A) Níger.

B) Congo.

C) Nilo.

D) Orange.

E) Zambeze.

Solución: El río Congo tiene una longitud de 4 380 km. que lo convierten en el segundo río más largo de África, después del Nilo. Su cuenca drena una extensión de 3.700.000 km². y juntos a sus afluentes recorren la segunda selva más grande del mundo, la africana. El Congo también es el segundo río más caudaloso del mundo después del Amazonas, con 41.300 m³/s. aproximadamente. Clave: B 4.

Son características que presenta la población africana. 1. La esperanza de vida es la más baja del mundo 2. Su densidad demográfica es muy alta 3. Registra el mayor ritmo de crecimiento 4. Casi la mitad de la población tiene menos de 15 años 5. Está habitado mayoritariamente por bereberes y árabes A) 1-3-4

B) 2-3-5

C) 1-4-5

D) 3-4-5

E) 2-3-5

Solución: África tiene 856 millones de habitantes y su densidad demográfica es muy baja, pues cuenta con escasos 28 habitantes por kilómetro cuadrado. Es el continente con mayor ritmo de crecimiento (2,2 %), muy por encima de la media mundial (1,2 %), y es un continente joven: casi la mitad de la población tiene menos de 15 años. La esperanza de vida es la más baja del mundo: 48 años para los hombres y 50 años para las mujeres. Alrededor del 70 % de la población africana es negra, aunque el norte está habitado por pueblos blancos (bereberes y árabes), en el sur viven unos cinco millones de blancos de origen europeo. Clave: A 5.

El delta más extenso de Asia se encuentra en la desembocadura del río ________, luego de recibir las aguas del Brahmaputra. A) Mekong D) Indo

B) Ganges E) Yang Tse Kiang

C) Hoang-Ho

Solución: El Ganges es un importante río del Asia, que en su curso inferior recibe las aguas del río Brahmaputra y luego forma un delta grande y pantanoso. Clave: B 6.

En el continente asiático se localizan dos de las cuatro principales economías del mundo. Estas son A) China-Japón. D) Rusia-Taiwan.

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B) Japón-Corea. E) Malasia-India.

C) Singapur-China.

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Solución: En el continente asiático se localizan dos de las cuatro más grandes economías del mundo: China y Japón, las mismas que exportan principalmente productos electrónicos y máquinas. China sobrepasará a los Estados Unidos en 2025. El rápido desarrollo científico y tecnológico de China ha elevado en gran margen su productividad, lo que garantiza un ascenso sostenible a la economía china en los próximos 10 y 15 años. Clave: A 7.

La cordillera que establece límite entre España y Francia se ubica en la parte occidental del continente europeo. A) Alpes D) Alpes Dináricos

B) Alpes escandinavos E) Pirineos

C) Montes Urales

Solución: Los Pirineos se ubican entre España y Francia, y es la cadena montañosa más occidental a nivel del continente europeo. Clave: E 8.

Es el continente que registra la más baja tasa de fecundidad en el mundo. A) África

B) Oceanía

C) Europa

D) América

E) Asia

Solución: Europa tiene la tasa más baja de fecundidad a nivel de la población mundial (1,51 al año 2009). Clave: C 9.

Es una característica que le corresponde a la población europea. A) Su tasa de natalidad se encuentra en aumento B) Presenta el fenómeno del envejecimiento C) Registra la menor esperanza de vida del planeta D) Registra la mayor tasa bruta de mortalidad E) Viven mayoritariamente en el campo

Solución: Tres cuartas partes de la población europea viven en ciudades; además, por la baja tasa de natalidad y mortalidad la población se caracteriza por el envejecimiento. Clave: B 10. El archipiélago de Hawai forma parte de A) Macronesia. D) Polinésia.

B) Australasia. E) Melanesia.

C) Micronésia.

Solución: La Polinesia es uno de los cuatro conjuntos de islas de origen volcánico o coralino de la Oceanía, situada en el Pacífico occidental. El archipiélago de Hawai se compone de dieciocho islas y atolones, de las cuales ocho islas son las principales: Oahu, Hawaii (más conocida como Big Island), Maui, Kaua`i, Lana`i, Moloka`i, Kaho`olawe y Ni`ihau, que constituyen uno de los Estados estadounidenses. Clave: D Solucionario de la semana Nº 18

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Ciclo 2011-I

11. Australia ha registrado un crecimiento acelerado de su A) industria ligera. D) industria pesada.

B) agricultura intensiva. E) ganadería extensiva.

C) pesca industrial.

Solución: En Australia se ha experimentado un fuerte crecimiento de su actividad industrial, principalmente la pesada y la industria química, mientras que en el resto de las islas hay una economía menos avanzada, basada en la producción de frutas como el coco y la banana, además de la actividad pesquera. Clave: D

Economía EVALUACION - SEMANA 18 1.

Cuando se frena la inversión y muchas empresas dejan de ser rentables, nos indica un rasgo característico del ciclo económico denominado A) recesión.* D) auge.

B) recuperación. E) depresión.

C) prosperidad.

Clave: “A” La Recesión se caracteriza por que la inestabilidad del auge inicia el retroceso, se frena la inversión y muchas empresas dejan de ser rentables, los salarios se mantienen algún tiempo y luego bajan por el cierre de las empresas, los paros afectan el consumo y la producción de bienes. 2.

La recesión y la depresión son fases _______________de un ciclo económico. A) continuas * D) sustituibles

B) opuestas E) similares

C) concurrentes

Clave: “A” La recesión, caracterizado por la inestabilidad del auge, frenándose la inversión y muchas empresas dejan de ser rentables, los salarios se mantienen algún tiempo y luego bajan por el cierre de las empresas, los paros afectan el consumo y la producción de bienes; son la antesala de la depresión caracterizada por ser el punto inferior del ciclo, donde se presenta un fuerte desempleo, la incapacidad de consumo y la reducción de la producción, además se reducen los créditos y las reservas bancarias y bajan los salarios, afectando la demanda. 3.

Son causa endógena de las crisis económicas, excepto A) el subconsumo. D) la subproducción.

B) la supercapitalización. E) la superproducción.

C) la subcapitalizacion.*

Clave: “C” Las causas endógenas son la superproducción, la subproducción, el subconsumo y la supercapitalización.

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Ciclo 2011-I

El indicador que no reconoce las diferencias en la distribución del ingreso entre países es A) el PNB a precios de mercado. C) el PBI real per cápita. * E) el Producto bruto interno.

B) el PNN a precio de factores. D) el Índice de Desarrollo Humano.

Clave: “C” El PBI real per cápita, como indicador resulta de dividir el valor del PBI entre la población de un país. Pero, si bien es cierto que existe una clara relación directa entre el nivel de producto y el nivel de vida de las personas, este indicador tiene deficiencias importantes por las siguientes razones: No reconoce las diferencias en la distribución del ingreso entre países. 5.

El desarrollo económico se diferencia del crecimiento económico por que considera adicionalmente A) el aumento de la calidad de vida.* C) el aumento de la calidad productiva. E) el aumento de los créditos.

B) el aumento de la productividad. D) el aumento de la calidad comercial.

Clave: “A” Desarrollo económico, es aquel aumento de la producción, pero también de la calidad de vida en general. Este aumento de la calidad de vida implica no sólo un incremento en la capacidad de consumo de las sociedades , sino también un cambio de estructuras, una mejora en la distribución del ingreso, en la cobertura y calidad de la educación, elevación en la calidad de la salud y nutrición, menores niveles de pobreza, un medio ambiente no contaminado, etc. 7.

A la fase de reanimación de un país se le conoce como A) prosperidad. D) equilibrio.

B) depresión. E) auge.

C) recuperación.*

Clave: “C” Debido a que la recuperación, se caracteriza porque: Crece la producción, desciende el paro y aumenta el empleo, la renta aumenta y las expectativas se hacen favorables, el consumo se incrementa junto con la inversión y la capacidad productiva. 8.

Economista que dedicó su carrera al estudio de los ciclos económicos fue A) John Dewey. D) Wesley Mitchell.*

B) Paul Samuelson. E) William James.

C) Milton Friedman.

Clave “D” Wesley Clair Mitchell, (Rushville, 1874 - Nueva York, 1948) Economista estadounidense. Fue uno de los primeros investigadores que utilizó la técnica estadística para el estudio de los fenómenos económicos y, en particular, para determinar los niveles de actividad económica (ciclos económicos). Su trabajo supuso un gran impulso al trabajo cuantitativo de muchas ramas de esta disciplina.

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Ciclo 2011-I

El TLCAN involucra a A) Chile, EEUU y México. C) Argentina, Chile y EEUU. E) Perú, México y Canadá.

B) EEUU, México y Canadá. * D) Colombia, México y Perú.

Clave: “B” El Tratado de Libre Comercio de América del Norte (NAFTA o TLCAN).Este tratado está conformado por Estados Unidos, Canadá y México y fue firmado el 17 de noviembre de 1992. Tiene proyectado para el año 2009 llegar a establecer la ZLC más grande del mundo. El nombre original es “North American Free Trade Agreement”, de donde resultan las siglas NAFTA. 9.

La instauración de un Estado Supranacional es característico A) del Mercado Común. C) de la Integración Económica Total.* E) del Acuerdo Preferencial.

B) del Área de libre comercio. D) de la Unión Aduanera.

Clave: “C” Integración Económica Total (IET).En esta etapa aparece el establecimiento de un Estado supranacional, esto implica alcanzar una política común en el orden social, cultural, político, comercial, financiero y tributario. 10. _________ es miembro fundador del Mercosur. A) Colombia D) Argentina *

B) Ecuador E) Venezuela

C) Perú

Clave: “D” Mercado Común del Sur (MERCOSUR): El tratado de constitución fue firmado el 26 de marzo de 1991 en Asunción. Y el protocolo de Ouro Preto, adicional al tratado de Asunción, fue aprobado por los presidentes el 17 de diciembre de 1994. En cuanto a los países miembros están conformados por Argentina, Brasil, Paraguay y Uruguay como fundadores de este acuerdo de integración. En cambio, Chile, Perú y Bolivia son países asociados y que no gozan de derechos ni obligaciones similares a los países miembros.

Biología EJERCICIOS DE CLASE N° 18 1.

Es un recurso natural renovable aparente. A) Petróleo D) Carbon

B) Aire E) Fauna Amazònica

C) Flora Tropical

Rpta “B” El aire es un recurso natural aparentemente renovable, pues a pesar de que pudiese estar contaminado por residuos orgánicos e inorgánicos es susceptible de descontaminarse, purificarse y ser reutilizado. Solucionario de la semana Nº 18

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Ciclo 2011-I

Compuestos tóxicos que se acumulan en el tejido adiposo de los animales. A) Pesticidas organoclorados C) Películas orgánicas E) Compuestos Clorofluorcarbonados

B) Detergentes no degradables D) Sólidos grasos y aceites

Rpta “A” Los Pesticidas organoclorados Compuestos tóxicos que se acumulan en el tejido adiposo de los animales envenenando las cadenas tróficas. 3.

Compuesto tóxico cuyo ácidas. A) HCl

B) NH4

incremento excesivo en la atmósfera causa las lluvias

C) H2S

D) S02

E) CH4

Rpta “D” el S02, es Compuesto tóxico cuyo incremento excesivo en la atmósfera causa las lluvias ácidas 4.

El ―efecto invernadero ―, se debe principalmente a la acumulación de ________ en la atmósfera A) CO2

B) CO

C) HCl

D) SO2

E) N2

Rpta “A” El ―efecto invernadero―, se debe principalmente a la acumulación de CO2 en la atmósfera. 5.

Los compuestos _____________________ están vinculados a los problemas de agotamiento de la capa de ozono atmosférico. A) fosfatos C) monoxidos E) sulfuros

B) nitratos D) clorofluorocarbonados (CFC)

Rpta “D” los compuestos clorofluorocarbonados (CFC) están vinculados a los problemas de agotamiento de la capa de ozono atmosférico 6.

Señale la alternativa correspondiente a una Reserva Natural Nacional. A) Manglares de Tumbes C) Rio Abiseo E) Pampa Galeras

B) Huascarán D) Pampas de Ayacucho

Rpta “E” La Reserva Natural Nacional Pampa Galeras o R.N Bárbara D‘Achille, ubicada en la provincia de Lucanas- Ayacucho, destinada a la protección y conservación de camélidos sudamericanos como la vicuña y el guanaco. 7.

Área natural protegida de gran extensión destinada a la protección con carácter de intangible, de varios ecosistemas, asociaciones de flora y fauna silvestres y en la que no se permite la utilización directa de los recursos. A) Refugio silvestre D) Reserva Nacional

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B) Santuario nacional E) Reserva paisajística

C) Parque nacional

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Rpta “C” Un Parque Nacional, como el P.N. del Huascarán, es un área natural protegida de gran extensión destinada a la protección con carácter de intangible, de varios ecosistemas, asociaciones de flora y fauna silvestres y en la que no se permite la utilización directa de los recursos. 8.

El/La ___________________.de Salinas y Aguada blanca se ha establecido para permitir el desarrollo de vicuñas, tarucas, parihuanas y proteger bosques de Queñoal. En la región Arequipa. A) Reserva nacional D) Reserva paisagística

B) Parque nacional E) Santuario nacional

C) Refugio silvestre

Rpta “A” La Reserva nacional de Salinas y Aguada blanca, ubicada en la región Arequipa, se ha establecido para permitir el desarrollo de vicuñas, tarucas, Marihuanas y Proteger bosques de Queñoal. En la región Arequipa. 9.

La ________________________ de Pacaya Samiria, se ha establecido para conservar ecosistemas representativos de la selva baja de la Amazonía peruana y preservar su diversidad genética, se permite utilizar los recursos de la fauna Amazónica en forma controlada. A) Parque nacional D) Reserva paisagística

B) Reserva nacional E) Santuario nacional

C) Refugio silvestre

Rpta “B” La Reserva Nacional Pacaya- Samiria se ha establecido para conservar ecosistemas representativos de la selva baja de la Amazonía peruana y preservar su diversidad genética, se permite utilizar los recursos de la fauna Amazónica en forma controlada. 10. Corresponde a un Santuario Nacional. A) Manglares de Tumbes D) Huascarán

B) Pacaya –Samiria E) Manu

C) Paracas

Rpta “A” Los Manglares de Tumbes es un Santuario Nacional, ubicado en el Dpto. de Tumbes cuyo objetivo es proteger un bosque de manglar que alberga una gran biodiversidad de invertebrados acuáticos de importancia económica en el norte del Perú. 11. Área protegida por el estado destinada a la protección de flora y fauna silvestres representativas de una determina da región se conserva con fines culturales y científicas A) Parque Nacional C) Reserva paisajística E) Reserva Natural

B) Santuário Histórico D) Refugio Silvestre

Rpta “E” Una Reserva Natural Nacional es un área protegida por el estado destinada a la protección de flora y fauna silvestres representativas de una determina da región se conserva con fines culturales y científicas.

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12. Es un Santuario Nacional, ubicado en la región sur del país, donde se albergan muchas aves migratorias. A) Huayllay D) Lago de Junín

B) Lagunas de Mejía E) Lomas de Lachay

C) Paracas

Rpta “B” Las Lagunas de Mejía, Es un santuario nacional, ubicado en la región sur del País, donde se albergan muchas aves migratorias. Conserva asociaciones de Flora y Fauna silvestre propias del Litoral del sur peruano. 13. En un Santuario Nacional no está permitido A) utilizar irracionalmente los RRN. B) extraer muestras para proyectos científicos. C) fomentar el turismo ecológico. D) realizar investigaciones entomológicas. E) preservar bosques de piedras. Rpta “A” En un Santuario Nacional no está permitido utilizar irracionalmente los recursos naturales. 14. Son ejemplos de Santuario histórico y Reserva Nacional, respectivamente. A) Apurimac y Rio Abiseo C) Chacamarca y Yanesha E) Cerros de Amotape y Batan Grande

B) Macchu picchu y Llaquipampa D) Pampas de Ayacucho y Pacaya –Samiri

Rpta “D” Las pampas de la Quinua-Ayacucho es un Santuario Histórico donde se desarrollaron las gestas libertarias que sellaron nuestra independencia; mientras que la Reserva Nacional de Pacaya Samiria es un área natural protegida por el estado destinada a la protección de flora y fauna silvestres representativas de la amazonia de Loreto. 15. Santuario Nacional que protege el Rodal más denso de ―Puya Raimondi‖. A) Calipuy D) Manglares de Tumbes

B) Pampas de Heath E) Huayllay

C) Ampay

Rpta “A” Santuario Nacional de Calipuy, ubicada en el Deptamento de La Libertad, protege el Rodal más denso de ―Puya Raimondi 16. Correlacione el Parque Nacional con su ubicación geográfica. A) Cutervo B) Tingo María C) Manu D) Huascarán E) Cerros de Amotape A) 3,5,1,2, 4 D) 1,5,3,2,4

( ( ( ( (

Solucionario de la semana Nº 18

) ) ) ) )

Ancash Tumbes- Piura Huanuco Cajamarca Madre de Dios-Cuzco B) 3,4,5,1,2 E) 1,5,4,2,3

C) 2,5,4,1,3

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Ciclo 2011-I

Rpta “B” La correlación es la siguiente: A) Cutervo B) Tingo María C) Manu D) Huascarán E) Cerros de Amotape

(3 ) (4 ) (5 ) (1 ) (2 )

Ancash Tumbes- Piura Huanuco Cajamarca Madre de Dios-Cuzco

17. Correlacione la Reserva Nacional con la finalidad de conservación que cumple 1. Pampa Galeras 2. Junín 3. Paracas 4. Lachay 5. Pacaya-Samiria

( ( ( ( (

) ) ) ) )

A) 1, 5, 4, 2, 3 D) 1, 5, 3, 2, 4

ecosistemas marinos de la costa, lobo de mar. ecosistemas de lomas y desierto costero. especies de la Amazona como el Paiche. poblaciones de vicuñas. Flora y fauna del lago Junín. B) 4, 5, 2, 1, 3 E) 3, 4, 5, 1, 2

C) 2, 5, 4, 1, 3

Rpta “E” La correlación entre las columnas descritas es la siguiente: 1. Pampa Galeras 2. Junín 3. Paracas 4. Lachay 5. Pacaya-Samiria

(3 (4 (5 (1 (2

) ) ) ) )

ecosistemas marinos de la costa, lobo de mar. ecosistemas de lomas y desierto costero. especies de la Amazona como el Paiche. poblaciones de vicuñas. Flora y fauna del lago Junín.

Física Ojo Los ejercicios en (*) son tareas para la casa.

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 18 (Áreas: A, D y E) 1.

Los fotones de un haz de luz monocromática tienen una energía de 2 eV, calcular la frecuencia de la onda electromagnética. ( h  4 x 10 15 eVs ) A) 5 x 1014 Hz D) 1014 Hz

B) 3 x 1014 Hz E) 7 x 1014 Hz

C) 2 x 1014 Hz

Solución:

E  hf f

E 2 eV   5 x 10 14 Hz h 4 x 10 15 eVs Clave: A

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2.

Ciclo 2011-I

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la siguiente secuencia proposiciones: I)

De acuerdo a la teoría de los cuantos, la luz manifiesta comportamiento dual: onda - partícula. II) Según la teoría de Einstein, un haz de luz se puede considerar también como un haz de fotones. III) La velocidad de la luz es menor en el vacío y mayor en el agua. A) FVF

B) VVF

C) VFF

D) VVV

E) FFF

Solución: I) V II) V III) F Clave: B 3.

(*) Un haz de luz monocromática pasa del agua al aire. En relación a este proceso indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la siguiente secuencia de proposiciones: I) La energía de los fotones del haz aumenta. II) La velocidad de los fotones del haz aumenta. III) La energía de los fotones permanece igual. A) FVF

B) FFF

C) VVV

D) FFV

E) FVV

Solución: I) F

II) V

III) V Clave: E

4.

Se requiere extraer electrones de la superficie de platino por efecto fotoeléctrico. La función trabajo del platino es de 6 eV. Determine la frecuencia de la radiación incidente para que la energía de los fotoelectrones sea de 8 eV? ( h  4 x 10 15 eVs ) A) 21x 1014 Hz D) 40 x 1014 Hz

B) 35 x 1014 Hz E) 10 x 1014 Hz

C) 12 x 1014 Hz

Solución:

Ec  h f   f

E c   8 eV  6 eV 14 1 70   x 1015  x 1014 Hz 15 h 4 5 2 4 x 10 eV s

f  35 x 1014 Hz Clave: B

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2011-I

La figura muestra un tubo al vacío con dos electrodos A y B. Los fotones incidentes tienen una energía de 3 eV y extraen electrones de la superficie del metal (electrodo A). Si para un voltaje V  1 V los electrones llegan justamente al electrodo B y quedan en reposo, hallar la función trabajo del electrodo A. ( 1eV  1, 6 x10 A) 4 eV

19

J , e 1, 6 x10

B) 5 eV

19

B

A

V

C)

C) 2 eV

D) 1 eV

E) 0

Solución:

e V  h f     h f  e V   3 eV  1, 6 x 10 19 C 1

J  3 eV  1eV  2 eV C Clave: C

6.

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la siguiente secuencia de proposiciones I)

La radiación electromagnética de cualquier longitud de onda que incide sobre la superficie de un metal siempre extrae electrones. II) El efecto fotoeléctrico confirma el comportamiento corpuscular de la radiación electromagnética. III) Los fotones de rayos X tienen mayor energía que los fotones de la radiación gamma debido a su menor longitud de onda. A) FVF

B) FFV

C) VFF

D) VVV

E) VVF

Solución: I) F II) V

III) F Clave: A

7.

En un tubo de rayos X se aceleran electrones al aplicar un voltaje de 50 KV. Al ser frenados en el anticátodo, se generan los rayos X. Suponiendo que solo el 10 % de la energía cinética de un electrón se transforma en energía de un fotón creado, hallar la longitud de onda de los rayos X. o   8 15 19 10  c  3 x 10 m / s , h  4 x 10 eVs , e  1, 6 x 10 C , 1A  10 x 10 m   

o

o

o

o

o

A) 2 A

B) 0 , 3 A

C) 0 , 5 A

D) 1, 5 A

E) 0,24 A

Solucionario de la semana Nº 18

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Ciclo 2011-I

Solución:

1 m v 2  e V 2 10 hC e V  100  

10 h C 10 x 4 x 10 15 eVs x 3 x 10 8 m / s  V e V 1, 6 x 10 19 C x 5 x 10 4 C o

  0, 24 A Clave: E

8.

Un LASER de rubí tiene una potencia de 6,6x10 6 W y emite un pulso en 10–8 s. Si los fotones están asociados a una onda electromagnética de frecuencia 1014 Hz, hallar el número aproximado de fotones emitidos en un pulso. ( h  6, 6 x 10 34 Js ) A) 1018

B) 25 x 1018

C) 4 x 1018

D) 2 x 1018

E) 7 x 1018

Solución:

P

E t

E  p t  nh f

n

6 , 6 x 10 6

J x 10 8 s S

1 6 , 6 x 10 34 Js x 1014 s

 1018

Clave: A o

9.

Un haz de rayos X cuya longitud de onda es de 10 A que atraviesa una capa de gas pierde el 70% de su energía, calcular la longitud de onda de los rayos X emergentes. Se asume que la velocidad del haz X es 3x108 m/s. ( c  3 x 108 m / s , h  4 x 1015 eVs , e  1, 6 x 1019 C ) o

o

o

o

o

A) 23, 2 A

B) 52 A

C) 43, 2 A

D) 33, 3 A

E) 12 A

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Solución: h c h c 30  x 2  1 100

2 

o 10 10 100 o 1  x 10 A  A 3 3 3 o

 2  33, 3 A Clave: D 10. (*) El LASER de dióxido de carbono (uno de los más poderosos desarrollados), emite un fotón de energía 0,12 eV, calcular la longitud de onda de la radiación. ( c  3 x 108 m / s , h  4 x 1015 eVs , 1 m  106 m ) A) 10  m

B) 0,1  m

C) 0,50  m

D) 5  m

E) 0, 40  m

Solución: hc ( 4x10 15 )(3x108 )    10  m E (0,12) Clave: A Ojo Los ejercicios en (*) son tareas para la casa.

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 18 (Áreas: B, C y F) 1.

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la siguiente secuencia de proposiciones: I) II)

Según la teoría de Huygens, la luz es un fenómeno ondulatorio. De acuerdo a la teoría actual la luz manifiesta comportamiento dual: onda – partícula. III) El LASER es radiación coherente, monocromática y concentrada. A) VFV

B) VFF

C) VVV

D) FVF

E) FFV

Solución: I) V II) V

III) V Clave: C

2.

(*) Los fotones de un haz de R-X están asociados a una onda de frecuencia 1,5 x1019 Hz. Al ser dispersados los fotones después de chocar con electrones, tienen una frecuencia de 1,2 x1019 Hz. Determine la energía transmitida a un electrón en el choque con un fotón. ( h  6, 6 x 10 34 Js ) A) 19,8 x 10–16 J D) 18 x 10–16 J

Solucionario de la semana Nº 18

B) 18,8 x 10–16 J E) 16,6 x 10–16 J

C) 9,8 x 10–16 J

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Ciclo 2011-I

Solución:

 E  h f1  h f2  h ( f1  f2 )  6 , 6 x 10 34 Js x 0 , 3 x 1019

1 s

 E  19, 8 x 10 16 J Clave: A 3.

Hallar la longitud de onda que deben tener los fotones que incide sobre una superficie de platino, cuya función trabajo es de 6 eV, cuando la energía cinética de los fotoelectrones sean la mitad de la energía de los fotones incidentes. o

( c  3 x 108 m / s , h  4 x 10 15 eVs , 1A  1 x 10 10 m ) o

o

o

o

o

A) 650 A

B) 1000 A

C) 2000 A

D) 1500 A

E) 3000 A

Solución: 1 hC hC   2   o h C 4 x 10 15 eVs x 3 x 10 8 m / s   1 000 A 2 2 x 6 eV



4.

Clave: B En un tubo de rayos X un haz de electrones se aceleran con un voltaje de 30 000 V. Si durante el frenamiento el 100 % de la energía de los electrones se transforma en radiación X, hallar la longitud de onda X. ( c  3 x 108 m / s , h  4 x 1015 eVs , e  1, 6 x 10 19C ) o

o

o

o

o

A) 4,2 A

B) 0,4 A

C) 0,5 A

D) 1,2 A

E) 5,3 A

Solución: hC e V  



hC 4 x 10 15 eVs x 3 x 10 8 m / s  J e V 1, 6 x 10 19 C x 3 x 10 4 C o

 0 4A Clave: B 5.

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) II)

Según la teoría de Newton, la luz es un fenómeno ondulatorio. Toda radiación electromagnética que incide sobre la superficie de un metal, siempre liberan electrones. III) LASER significa Amplificación de la Luz por Estimulación de la Emisión de Radiación A) VFV

B) VFF

Solucionario de la semana Nº 18

C) VVV

D) FVF

E) FFV Pág. 97

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

Solución: I) F

II) F

III) V Clave: E o

6.

Un haz de rayos X cuya longitud de onda es de 1 A , atraviesa una capa de gas y pierde el 60 % de su energía, calcular la longitud de onda de loa rayos X emergentes. Se asume que la velocidad del haz de rayos X es 3x108 m/s. ( c  3 x 108 m / s , h  4 x 1015 eVs , e  1, 6 x 10 19C )