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• Humberto Salvador

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Taller de Aseguramiento y Control de la Calidad Dr. Armando Simón, AMEC International (Chile) S.A.

Sesión 4. Control de Calidad

Control de la Calidad Aspectos a Tratar • • • • • • •

Definición y objetivos Conceptos básicos Evaluación de la precisión Evaluación de la exactitud Evaluación de la contaminación Frecuencia de las muestras de control Recomendaciones

Control de la Calidad

•

Técnicas y actividades de carácter operativo, utilizadas para determinar el nivel de calidad realmente alcanzado

CC

Detección

Control de la Calidad

Objetivo Identificar las fuentes de error mediante la inserción de muestras de control en el flujo de muestras, con el fin de cuantificar o evaluar sus posibles efectos y tomar oportunamente medidas correctoras

Control de la Calidad Conceptos Básicos Precisión •

La habilidad de repetir consistentemente los resultados de una medición en condiciones similares

Exactitud •

La proximidad de una medición a un valor “real” o aceptado como “apropiado”

Contaminación •

La transferencia de material de una muestra o del medio circundante a otra muestra

Control de la Calidad Condiciones para la evaluación Precisión

Repetición de acciones en condiciones tan cercanas a las originales como sea posible

Exactitud

Comparación de acciones originales con otras realizadas en condiciones tan ideales como sea posible

Contaminación

Medición del efecto de la operación sobre un material probadamente estéril

Control de la Calidad Precisión

Exactitud

Tirador poco preciso

Tirador poco exacto

Tirador muy preciso

Tirador muy exacto

Cómo se Evalúa la PRECISIÓN En el muestreo (error de muestreo) •

A través de muestras gemelas (medio testigo, un cuarto de testigo, canales paralelos, muestras alternadas en bandas transportadoras, etc.)

En la preparación o el cuarteo (error de sub-muestreo) •

A través de duplicados de rechazo grueso (de preparación, de sondajes de aire reverso, de cuarteo, etc.)

En el análisis (error analítico) •

A través de duplicados de rechazo fino (internos, de pulpa)

Enviar las muestras simultáneamente, al mismo laboratorio (primario), y con diferente número, para garantizar que su identidad no sea reconocida

Cómo se Evalúa la PRECISIÓN

Precisión - magnitud cualitativa: Ejemplo de uso: baja precisión, alta precisión, precisión aceptable

Error Relativo - magnitud cuantitativa: 2*|Vo-Vd| ER= ------------------(Vo+Vd) Valor absoluto de la diferencia entre el valor original y el valor duplicado, dividido por el promedio entre ambos valores

Cómo se Evalúa la PRECISIÓN Límite de Detección Ley

ER ~ 100%

Cómo se Evalúa la PRECISIÓN Límite de Detección Ley

ER ~ 100% Cu versus RE

70%

Relative Error

60% 50% 40% Cu versus RE 30% 20% 10% 0% 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25 Cu (%)

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Muestras Gemelas: Gráfico X-Y (1): y = mx y = 0.9856x + 0.0213 2 R = 0.8951

Cu in Twin Samples + 30 % 45º Line

4.00

Cu in Twin Samples (%)

Regresion Line

3.00

- 30 %

TS 45º Line +30% Line -30% Line Lineal (TS)

2.00

1.00

0.00 0.00

1.00

2.00

3.00

Cu in Original Samples (%)

4.00

Muestras Gemelas: Gráfico Max-Min (2): y = mx + b New Project: Au in Twin Samples 25

30 % 20

Max Au (g/t)

45º Line

15 TS 45º Line 30% Relative Error Line Failures

10

5

0 0

5

10

15

Min Au (g/t)

20

25

Muestras Gemelas: Gráfico Max-Min (3): y = mx + b New Project: Au in Twin Samples (Detail) 30 % 5

45º Line

Max Au (g/t)

4

3 TS 45º Line 30% Relative Error Line Failures

2

1

0 0

1

2

3

Min Au (g/t)

4

5

Muestras Gemelas: Gráfico Max-Min (4): y2 = m2x2 + b2 New Project Exploration Program: Cu in Twin Samples 7

39783

6

Max Cu (%)

5

4

41135

TS 45º Line Failure Line-30% Rel. Error Failures

3 39101 39530

41946

2

39465 41985 39705 40987

1

38866 41465 41738 40866

0 0

1

2

3

4

Min Cu (%)

5

6

7

Muestras Gemelas: Gráfico Max-Min (5): y2 = m2x2 + b2 New Project Exploration Program: Cu in Twin Samples (Detail)

1.0

41465

0.9

42788

0.7 40866

0.6

Max Cu (%)

y=mx

41738

0.8

TS 45º Line Failure Line-30% Rel. Error Failures

0.5

0.4

0.3

0.2

Menor Precisión

0.1

Cerca del

0.0

Límite de Detección 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Min Cu (%)

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Comparación entre las Tres Ecuaciones 3.0

2.7

2.4

2.1

Max Value

1.8

1.5

Case 1 Case 2 Case 3 45 deg

1.2

Case 1: y2=m2x2+b2 Case 2: y=mx Case 3: y=mx+b

0.9

0.6

0.3

0.0 0.0

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5 Min Value

1.8

2.1

2.4

2.7

3.0

Duplicados Gruesos: Gráfico X-Y (1): y = mx y = 0.9926x + 0.0204 2 R = 0.9749

Cu in Coarse Duplicates + 20 %

45º Line

4.00

Cu in Coarse Duplicates (%)

- 20 %

3.00

Regresion Line

2.00

1.00

0.00 0.00

1.00

2.00

3.00

Cu in Original Samples (%)

4.00

CD 45º Line +20% Line -20% Line Lineal (CD)

Duplicados Gruesos: Gráfico Max-Min (2): y = mx + b New Project: Au in Coarse Duplicates 20 % 45º Line

5

4

Max Au (g/t)

3

CD 45º Line 20% Relative Error Line

2

1

0 0

1

2

3 Min Au (g/t)

4

5

Duplicados Gruesos: Gráfico Max-Min (3): y2 = m2x2 + b2 New Project Exploration Program: Cu in Coarse Duplicates 5

4

Max Cu (%)

3 CD 45º Line Failure Line-20% Relative Error Failures

2

1

0 0

1

2

3 Min Cu (%)

4

5

Duplicados Gruesos: Gráfico de Frecuencia Acumulada Precision shown by Cumulative Frequency of Relative Pair Differences of Duplicates: MMM Mine: Au in Coarse Duplicates

|Pair Difference| / (Pair Mean)

250%

200%

150%

100%

Caso Ideal

50%

0% 0%

20%

40%

60%

80%

100%

Cumulative Frequency (Percentile Rank) Serie_01 Au g/t>0

Serie_02 Au g/t>2

Serie_04 Au g/t>4

Serie_05 Au g/t>5

Serie_03 Au g/t>3

Duplicados Finos: Gráfico X-Y (1): y = mx Cu in Pulp Duplicates

y = 1.0001x + 0.0025 2 R = 0.9909 + 10 %

45º Line

4.00

Cu in Internal Pulp Duplicates (%)

- 10 %

3.00

Regresion Line

2.00

1.00

0.00 0.00

1.00

2.00

3.00

Cu in Original Samples (%)

4.00

PD 45º Line +10% Line -10% Line Lineal (PD)

Duplicados Finos: Gráfico Max-Min (2): y = mx + b New Project: Au in Pulp Duplicates 10 % 4

45º Line

Max Au (g/t)

3

PD 45º Line 10% Relative Error Line Failures

2

1

0 0

1

2

Min Au (g/t)

3

4

Duplicados Finos: Gráfico Max-Min (3): y2 = m2x2 + b2 New Project Exploration Program: Cu in Pulp Duplicates 2.5

2.0

Max Cu (%)

1.5 PD 45º Line Failure Line-10% Rel. Error Failures

1.0

0.5

0.0 0.0

0.5

1.0

1.5 Min Cu (%)

2.0

2.5

Duplicados Finos: Gráfico de Frecuencia Acumulada Precision shown by Cumulative Frequency of Relative Pair Differences of Duplicates: New Project Exploration Project

|Pair Difference| / (Pair Mean)

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0% 0%

20%

40%

60%

80%

Cumulative Frequency (Percentile Rank) Pulp Duplicates Cu (%)>0 >0.3 >0.5

>0.2 >0.4

100%

Duplicados de Campo: Gráfico de Thompson-Howarth

Cómo se Evalúa la PRECISIÓN

Criterio de Aceptación No más de 10% de los pares de muestras debe quedar fuera del rango de tolerancia delimitado por la hipérbola y2=m2x2+b2, con pendiente m calculada para b=0 y errores relativos (ER) según el tipo de muestra:

Muestras gemelas: ER = 30% (m=1.35) Duplicados gruesos: ER = 20% (m=1.22) Duplicados finos: ER = 10% (m=1.11)

Cómo se Evalúa la EXACTITUD En el mismo laboratorio •

A través de estándares certificados, materiales preparados en condiciones especiales muy controladas, preferiblemente por laboratorios de reconocida reputación.

Insertar los estándares de forma anónima en el flujo analítico Utilizar estándares de naturaleza similar al material que será evaluado Utilizar varios estándares en orden alterno (bajo, medio, alto) Evitar la preparación de los estándares en los laboratorios evaluados

Cómo se evalúa la EXACTITUD En otro laboratorio •

A través de chequeos externos (duplicados externos de rechazo fino).

Reenviar las muestras a un laboratorio de referencia Incluir en el lote de forma anónima otras muestras de control Chequear la granulometría a un 10% de las muestras

Cómo se evalúa la EXACTITUD Exactitud - magnitud cualitativa: Ejemplo de uso: Baja exactitud, alta exactitud, exactitud aceptable

Sesgo - magnitud cuantitativa: Para estándares: Sesgo (%) = (AV / BV) – 1 donde AV representa el promedio de los valores obtenidos en el análisis del estándar, y BV el valor aceptado del estándar Para chequeos externos: Sesgo (%) = 1 - m donde m representa la pendiente de la curva de regresión entre los valores obtenidos en el laboratorio secundario (y) y en el laboratorio primario (x)

Cómo se evalúa la EXACTITUD

Criterio de Aceptación El sesgo resultante del análisis, una vez que son excluidos los valores dispares, debe estar dentro de límites aceptables:

Bueno: Valor absoluto < 5% Aceptable: Valor absoluto entre 5% y 10% Inaceptable: Valor absoluto > 10%

Gráficos de Control para Estándares (1) Control Chart WCM Cu-107 / Cu (% ) / 2004 New Project

WCM Cu-107, Cu (%) (%)

0.32 Data

0.30

Mean +/- 2 std.dev.s

0.28

Best Value

0.26

Moving Average 1.05 x Best

0.24

0.95 x Best High Clusters

0.22

Low Clusters

0.20

In order Assayed, by Lab Job Nr.

Gráficos de Control para Estándares (2) Control Chart WCM Cu-107 / Ag (g/t) / 2004

WCM Cu-107, Ag (g/t) (g/t)

8.20 7.20

Data

6.20

Mean +/- 2 std.dev.s

5.20

Best Value

4.20

Moving Average

3.20

1.05 x Best

2.20

0.95 x Best High Clusters

1.20

Low Clusters

0.20

In order Assayed, by Lab Job Nr.

Gráficos de Control para Estándares (3) Control Chart STD45X / Au / 2004 QA/QC 16 Data

15

Mean +/- 2 std.dev.s

13

Best Value

12

Moving Average

11

1.05 x Best

10

0.95 x Best

9

High Clusters

8

Low Clusters Au (ppm)

7 6 2/12 3/01 3/01 3/04 3/11 3/16 3/16 3/19 3/22 3/25 3/31 3/31 4/01 4/01 4/02 4/02 4/06 4/07 4/07 4/12 4/12 4/12 4/12 4/13 4/13 4/13 4/14 4/16 4/19 4/19 4/22 4/23 4/26 4/26 4/28 4/29 5/03 5/04 5/05 5/07 5/19 5/26 6/02 6/08 6/15 6/21 6/28 7/19

STD45X, Au (pp

14

In order Assayed, by Lab mo/day

Gráficos de Exactitud para Estándares (1)

Gráficos de Exactitud para Estándares (2)

Gráficos de Regresión RMA Para Chequeos Externos (1)

Zn (%)

Gráficos de Regresión RMA Para Chequeos Externos (2) Check Assays Plot: Bi ppm (Lab1 versus Lab2) AAMJ 1200

1000

Check Samples (Lab2)

800

Bi ICPMS 45 deg. Line Trend (RMA)

600

400

200

0 0

200

400

600

800

Original Samples (ALS Chemex)

1000

1200

Cómo se evalúa la CONTAMINACION Durante la preparación •

A través de blancos gruesos: materiales con granulometría gruesa, carentes de los elementos cuya contaminación debe ser evaluada

Insertar los blancos gruesos de forma anónima en el flujo analítico. Preparar los blancos gruesos a continuación de muestras con alta ley

Cómo se evalúa la CONTAMINACION Durante el análisis •

A través de blancos finos: materiales pulverizados, carentes de los elementos cuya contaminación debe ser evaluada

Insertar los blancos finos de forma anónima en el flujo analítico Analizar los blancos finos a continuación de muestras con alta ley

Cómo se evalúa la CONTAMINACION

Se recomienda mantener la siguiente secuencia: Muestra Rica-Blanco Fino-Blanco Grueso

A460086 A460086 A460086 A460086 A460086 A460086 A460086 A460087 A460087 A460087 A460087 A460088 A460090 A460090 A460092 A460095 A460095 A460095 A460095 A460100 A460100 A460101 A460104 A460105 A460107 A460107 A460111 A460111 A460115 A460116 A460118 A460118 A460118 A460123 A460127 A460129 A460130 A460130 A460131 A460134 A460134 A460135 A460135 A460138 A460139 A460140 A460141 A460141 A460142 A460145 A460146 A460147 A460147 A460148 A460149 A460150 A460150 A460152 A460156 A460156 A460159 A460157 A460160 A460162 A460162 A460164 A460165 A460165 A460168 A460169 A460169 A460170 A460171 A460171 A460172 A460175 A460173 A460173 A460174 A460174

Mo (%)

Gráfico de Control para Blancos Mo (%) in Coarse Blank Samples New Project Project QA/QC

Lab Job Nr.

Element in Blank Samples

Blank Safe Value (BSV)

0.050

0.040

0.030

0.020

0.010

0.000

Gráfico de Blancos vs. Muestras Precedentes (1) New Project Project - Coarse Blank vs. Preceding Samples: Cu %

0.030

0.025

Blank

0.020

0.015

0.010

0.005

0.000 0

1

2

3 Preceding Sample

4

5

6

Gráfico de Blancos vs. Muestras Precedentes (2)

Mi Proyecto - Blanco vs. Muestra Previa - Mo (ppm)

140 120

Blanco

100 80 60 40 20 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

Muestra Previa

6000

7000

8000

Mo (ppm) Lineal (Mo (ppm))

Cómo se evalúa la CONTAMINACION

Criterios de Aceptación Los valores de los blancos no deben estar directamente influenciados por las leyes de las muestras precedentes Los valores de los blancos no deben exceder en más de 4 o 5 veces los límites de detección del elemento

Cuántas muestras de control utilizar Cada tipo de muestra de control tiene un objetivo diferente Controles Internos: •

3% a 5% para cada tipo de muestras, aunque la cantidad total no debe exceder el 20% de los lotes

Controles Externos: • • •

5% del total de muestras en el lote Incluir duplicados, estándares y blancos en el lote Chequear la granulometría a un 10% de las muestras

Qué hacer en presencia de errores En todos los casos • Chequear las muestras vecinas: identificar posibles confusiones Muestras Gemelas • Chequear físicamente los intervalos de muestreo Duplicados y Estándares: • Repetir las muestras con problemas y algunas muestras vecinas, o incluso del lote entero, si es necesario Blancos • Requerir mejoras en procedimientos de preparación y análisis

En última instancia, si fuese necesario, eliminar de raíz la fuente del problema