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• Luisdiego Junior Campos Crispin

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LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición

DAFI – FCF – UNMSM

ENERGIA POTENCIAL: ELASTICA Y GRAVITATORIA EXPERIENCIA N° 05 Robert Hooke (Freshwater, Inglaterra, 1635 - Londres, 1703) Físico y astrónomo inglés. En 1655 Robert Hooke colaboró con Robert Boyle en la construcción de una bomba de aire. Cinco años más tarde formuló la ley de la elasticidad que lleva su nombre, que establece la relación de proporcionalidad directa entre el estiramiento sufrido por un cuerpo sólido y la fuerza aplicada para producir ese estiramiento. En esta ley se fundamenta el estudio de la elasticidad de los materiales.

I.

OBJETIVO  

II.

Investigar sobre los cambios de energía potencial elástica en un sistema bloqueresorte. Establecer la relación entre las energías potenciales elástica y gravitatoria.

EQUIPOS Y MATERIALES Una Balanza Un Resorte Un Soporte universal Un Juego de pesas Un Porta pesas Una Regla graduada de 1 m Un Sujetador (Clamp) Una Prensa de 5” Pesas ranura das: 500 g, 100 g, 50 g, 20 g, 10 g Traer hojas de papel milimetrado (5)

III. FUNDAMENTO TEÓRICO En realidad, todos los cuerpos son deformables en mayor o menor medida. Por ejemplo, los Sólidos elásticos, son aquellos cuerpos que al cesar la causa que los deforma recuperan su configuración (forma y tamaño). Esto es válido mientras no exceda cierto límite elástico (la magnitud de la fuerza elástica es directamente proporcional a la deformación). Esta propiedad se puede observar claramente en los resortes (las deformaciones son comparables con sus dimensiones), los cuales se estiran o comprimen cuando son sometidos a fuerzas de tracción o compresión, respectivamente. Es decir, por ejemplo, a mayor estiramiento mayor tracción. La fuerza elástica obedece la ley de Hooke, o sea, relaciona la magnitud de la fuerza elástica Fx con la elongación x (deformación):

Fx   kx

(1)

Donde, k es la constante elástica (del resorte); su valor depende de la forma y las propiedades elásticas del cuerpo. El signo negativo indica que la fuerza elástica del resorte siempre está en dirección opuesta a la deformación (estiramiento o compresión).

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El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su configuración original (forma y tamaño) cuando cesa la causa que lo deforma, se interpreta como que el resorte tiene almacenado energía potencial elástica U pe , cuyo valor es igual al trabajo realizado en contra de la fuerza que lo estira. 1 1  W  U pe   kx x  kx2 2 2 

(2)

Donde, x es la deformación del resorte ejercida por una fuerza media de magnitud

kx

2

En la Fig. 1, x 0 es la posición del extremo inferior del resorte, libre de la acción de fuerzas externas (sistema de referencia para medir estiramientos del resorte). Al colocar un bloque de masa m el extremo libre del resorte y liberarlo un poco este descenderá una pequeña distancia de la posición x 0 a la x1 manteniéndolo en esa posición. Si luego se le libera totalmente bajará de la posición x1 hasta la posición x 2 (en ese instante está el bloque está reposo). El trabajo de la fuerza elástica



1 1 1 W  kx22  kx12  k x 22  x12 2 2 2



(3)

Esto corresponde, precisamente, al cambio de energía potencial elástica U pe almacenada en el resorte. De otro lado, el cambio de la energía potencial gravitatoria U pg experimentada por el bloque está dada por,

U pg  mgy  mg y2  y1 

(4)

Denominando H a la distancia comprendida entre x 0 y el nivel de referencia, se tiene que:

y1  H  x1

y 2  H  x2

IV. PROCEDIMIENTO MONTAJE Monte el equipo tal como se muestra en la Figura 1. Haga coincidir el extremo inferior del resorte con el cero de la escala graduada o un punto de ésta, que le permita tener facilidad de lectura. Ejemplo. x0  40 cm, será el sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte. 1. Cuelgue en el porta pesas una masa adecuada en el extremo inferior del resorte, para producir el primer estiramiento el cual será anotado en la tabla 1.

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Figur

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2. Adicione lentamente masas de 100 g en 100 g y registre las posiciones de los estiramientos del resorte en la Tabla 1. Considere para el tratamiento de datos a partir de 200 g a 300 g (observando la regularidad de medida de las deformaciones) Nota importante ¡Cuide de no pasar el límite elástico del resorte! TABLA 1 Estiramientos del Resorte

Bloque Suspendido m (kg)

Fuerza Aplicada F (N)

Adicionando bloques x ' (cm)

Retirando bloques x'' (cm)

Promedio x (cm)

K N/cm

3. Con la última masa colocado y habiendo alcanzado el máximo estiramiento, retire lentamente una a una las masas y registre las nuevas posiciones en la Tabla 1. 4. Calcule el promedio de las lecturas y complete la Tabla 1. x = (x` + x ``)/2 5. Grafique la fuerza (F) aplicada versus el estiramiento promedio (x) del resorte. Interprete la relación. ¿F es proporcional a x? ……………………………………………………………………………………...………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….……... ........................................................................................................................... 6. A partir de la pendiente de la gráfica F vs. y, tomando en cuenta la observación en el paso 2, determine la constante elástica del resorte: k = ……………………, por mínimos cuadrados.

DETERMINACION DE LA ENERGIA POTENCIAL ELASTICA Y GRAVITATORIA 7. Del extremo inferior del resorte suspenda un bloque de masa 0,5 kg (o la que sugiera su profesor). Sostenga el bloque con la mano observando que el resorte no estire, luego que el resorte descienda 1 cm, con el mismo procedimiento 2 cm, y así sucesivamente. Registre este valor en la Tabla 2 como x1. ....................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... …………………………………………………………………………………………………………………………………. EXP Nº 05 ENERGIA POTENCIAL

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8. Suelte el bloque de manera que caiga libremente para cada posición registrada en el paso 7. Después de dos o más intentos observe la posición aproximada del punto más bajo de la caída (máximo estiramiento). Registre la lectura en la Tabla 2 como x2. ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ¿Cuál es la suma de las energías potenciales cuando el bloque llega a la mitad de su Caida? ……………………………………………………………………………………...……………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….… ….................................................................................................................................. TABLA 2

x1

x2

(m) (m)

e e U pe  12 kx12 U pe  12 kx22 1 2

(J)

(J)

U pe

y1

y2

(J)

(m)

(m)

g g U pg  mgy1 U pg  mgy2 1 2

(J)

(J)

U pg

(J)

9. Grafique los datos obtenidos en la tabla 2 ¿Qué puede deducir usted de este gráfico? ……………………………………………………………………………………...………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….……... ........................................................................................................................ ¿Bajo qué condiciones la suma de las energías cinética y potencial de un sistema permanece constante? ……………………………………………………………………………………...………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….……... ....................................................................................................................................... Determine experimentalmente el valor de la constante k.

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e (Sugerencia: Determínelo a partir de U pe versus 1

x12

e o U pe versus 2

x 22 ).

Haga un comentario al respecto. ……………………………………………………………………………………...………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….……... ....................................................................................................................................... Compare el valor de k determinado con el encontrado en Tabla 1. ¿Qué concluye? ……………………………………………………………………………………...………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….…….. ...................................................................................................................................... 10. De sus resultados, observe la pérdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energía potencial elástica del resorte cuando el bloque cae. ¿Qué relación hay entre ellas? ……………………………………………………………………………………...………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….……... ........................................................................................................................... 11. Simultáneamente, grafique las dos formas de energía en función de los estiramientos del resorte. De una interpretación adecuada. ……………………………………………………………………………………...………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….……... ........................................................................................................................... (Pegue su gráfica aquí)

12. ¿Se conserva la energía en estas interacciones entre bloque y resorte? ……………………………………………………………………………………...………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….……... ...........................................................................................................................

V. EVALUACIÓN 1. De la tabla 1. Grafique y halle el área bajo la curva F vs. x. ¿Físicamente, qué significa esta área? ……………………………………………………………………………………...………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….……... .............................................................................................................................. 2. Si para cierto resorte la gráfica F vs. x no fuera lineal para el estiramiento correspondiente. ¿Cómo encontraría la energía potencial almacenada en el resorte? ……………………………………………………………………………………...………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….……... .............................................................................................................................

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………….……………………………….…… ……….………………………………………

4.2

U(J)

3. Pasado el límite elástico, de estiramiento, ¿qué sucede con el material? Explique por qué sucede esto.

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4.0 3.8

y = 2x + 0,812 91

3.6 3.4 3.2

3.0 4. La siguiente gráfica, ploteada en 2.8 papel milimetrado, muestra datos x2 (m2) 2.6 experimentales (puntos) y la 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 ecuación de ajuste respectivo (línea continua) obtenido mediante un software, que corresponden a un sistema bloque– resorte suspendido. Identifique las variables que corresponde a la ecuación de ajuste mostrada, encuentre la constante elástica del resorte y la energía que tendría el resorte para una elongación de 18 cm.

……………………………………………………………………………………...………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….……... ....................................................................................................................................... 5. A partir de la gráfica adjunta de energía potencial gravitatoria Upg versus elongación y, encuentre la magnitud del bloque suspendido en el resorte y la energía potencial gravitatoria para y= 85 cm. ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………..

Upg (J) 13

y (m) 1,3

6. Una fuerza de 540 N estira cierto resorte una distancia De 0,150 m ¿Qué energía potencial tiene el resorte cuando una masa de 60 Kg cuelga verticalmente de él?

7. Se toman datos Upe con ellos se grafica la energía potencial versus deformación y se obtiene la gráfica adjunta. Determine la constante del resorte usado en este experimento, a partir del ajuste de curva indicado.

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VI. CONCLUSIONES ………………………………………………………………………………………….……………………………………… …………………………………………..……...…………………………………………………………………………… …………….…………………………………………………………………………………..…….………………………… ……………………………………………………………….………………………………………………………………… ………………..…….………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………..……………………………………………………………

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FECHA: VºBº del Profesor

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