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CUADERNO DE TAREAS CCBB 2007 - 2008

SEGMENTOS

CIENCIAS EXACTAS Estudiante: …………………………………………………………… Carrera: .………………………………………………………………. Nivel: PRIMERO Semestre:

Octubre 2 007

Paralelo: ……….. a

Febrero 2 008

Recopilación: Ing. MSc. Hernán Abarca Villavicencio

V.17

AREA DE GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA

ESPE

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SEGMENTOS

ÍNDICE

GEOMETRIA Segmentos: Ángulos: Triángulos:

Pag. 03 a 10 Pag. 11 a 22 Pag. 23 a 54

Círculo y circunferencia Polígonos Cuadriláteros

Pag. 55 a 65 Pag. 66 a 72 Pag. 73 a 84

TRIGONOMETRIA Longitud de arco Ángulos trigonométricos Funciones trigonométricas Triángulos rectángulos Triángulos oblicuángulos

Pag. 01 a 08 Pag. 09 a 14 Pag. 15 a 20 Pag. 21 a 31 Pag. 32 a 41

Gráficas de funciones Identidades simples Análisis trigonométrico Ecuaciones Inversas

Pag. 42 a 46 Pág. 47 a 55 Pag. 56 a 63 Pag. 64 a 71 Pag. 72 a 79

NOTA: los problemas propuestos, son aquellos que los señores docentes proponen para las evaluaciones durante el semestre. El número de ejercicios que debe resolver el estudiante, como tarea fuera del aula, queda a criterio del profesor, de acuerdo a la profundidad del tema que se ha estudiado.

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• SEGMENTOS 1.- CL. En una recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C, D, E, F, tales que: AC = 9 u.; DF = 15 u; AB = BD y CE = EF. Hallar la medida de BE.

2.- GC. H) T)

AB 2 = BC * BD 1 1 1 = + AB AC AD

3.- WC

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H) 4 CV = VZ RZ – 4 CR = 20 RV = ? Rp: 4 u

4.- Sobre una recta se tiene los puntos colineales A, B, C, y D de tal manera que satisfacen las siguientes condiciones: AB * CD = 2 BC * AD ;

X 2 3 + = AD AB AC

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calcular el valor numérico de “x”

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5.- Se tiene los puntos colineales A, B, M, N, C, y D, dispuestos de modo que M sea punto medio de AC; N punto medio de BD, Si: MN = 2 m y CD = 1 m . Calcular AB.

6.- EG.- Los puntos A, B, C y D son colineales y consecutivos tales que: AB * CD = BC * AD Demostrar que: 2 1 1 2 + = + AC CD AB BD

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7. WC. Hallar el valor del segmento PQ.

8.

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9.- C y D son cuatro puntos consecutivos y colineales; M y N son los puntos medios de los segmentos AB y CD. Calcular la longitud del segmento MN si AC y BD miden 15 y 25 unidades respectivamente..

10. Sobre una recta se tiene cuatro puntos, que consecutivamente son: A, P, B y Q. Se conoce que: 1 / AP + 1 / AQ = 2 / AB, y además que AP = 2 u. y BQ = 3 u. Encontrar el valor de PB

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11.- DUP. Sobre una recta se dan los puntos A, B, C y D consecutivamente en la que se cumple que: AC . AB + BD . BC = AC . BD y CD = 14 u. Calcular AB

12. DUP. Sobre una recta se dan los puntos A, B, C y D consecutivamente de manera que 5AD – BC – 2AC = 5 BD y AC = 4 u. Calcular AB

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13. AG.- M, N, y R son puntos colineales y consecutivos, tales que 2MN + 3NR = 81. Hallar NR, si MR = 36

14.- AG.- Sobre una recta se encuentran los puntos consecutivos: A, E, B, P y C; E, es el punto medio de AB y P es el punto medio de EC. Hallar PC, si AB + 2 BC = 32

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15.-

17.1 1 2 + = AB AD AC

AB = 2 ;

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CD = 3;

BC = ?

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