• Author / Uploaded
• KateLc

Citation preview

Modelo de inventarios para productos perecederos




Los diferentes modelos de inventarios están basados en la hipótesis que dice que la tasa de demanda es constante y determinística a lo largo del año; con ayuda de esta hipótesis podemos desarrollar políticas de costo de pedido y de cantidades de pedido de costo mínimo. Hay ocasiones en las que la tasa de demanda no es determinística, y para éstas se han desarrollado modelos que tratan la demanda de manera probabilística y que se describen mejor mediante una distribución de probabilidad. Un modelo de inventarios de un solo período trata de situaciones de inventarios en las que se coloca un solo pedido para el producto; al final del período el producto se ha vendido en su totalidad, o si queda algún saldo, éste se venderá a un valor de salvamento. El modelo de inventarios de un solo período se aplica a situaciones con productos perecederos los cuales no se pueden conservar en el inventario para venderse en períodos futuros: ropa estacional como trajes de baño o abrigos de invierno son considerados productos de un solo período, y en estas situaciones el comprador coloca un pedido de pretemporada para cada producto y después sufre o de faltante de inventario o de excedentes de existencias que necesitan ser vendidos al final de la temporada. Los elementos del inventario no se trasladan para su venta en el siguiente año. Otro ejemplo de producto requerido una sola vez es el periódico, ya que se vende o no se vende en un solo período; aunque la venta de periódico es diaria, éste no se puede conservar en inventario para futuros períodos. Esto puede tratarse como secuencia de modelos de un solo período; cada período (día) es independiente y en cada uno de ellos se necesita de una decisión de inventarios de un solo período. Como solo se necesita un pedido para cada período, lo único que se debe decidir es la cantidad del producto a pedir al

1

principio del período; ya que las ventas de periódicos son una gran muestra de una situación de un solo período, al problema de inventarios de un solo período se le conoce como el problema del repartidor de periódicos. Sería fácil encontrar la solución si se conociera la demanda para una situación de inventarios de un solo período, ya que tan solo se pediría la cantidad que se sabe va a ser demandada; pero en la mayoría de los modelos de un solo período la demanda exacta es desconocida y los pronósticos pueden mostrar que la demanda puede ser de una gran variedad de valores. Para analizar esta clase de problema de inventarios de forma cuantitativa se necesita información sobre las probabilidades asociadas con los diferentes valores de la demanda. El análisis incremental es un método que se puede usar para conocer la mejor cantidad que se necesita pedir para un modelo de inventarios de un solo período. El análisis incremental nos muestra cuánto pedir comparando el costo o pérdida de pedir una unidad adicional con el costo o pérdida de no pedir una unidad adicional. Estos costos se definen de esta manera: Co = Costo por unidad por sobrestimar la demanda. Este valor nos muestra la pérdida de pedir una unidad adicional y descubrir que ésta no se puede vender. Cu = Costo por unidad por subestimar la demanda. Este valor nos muestra la pérdida de oportunidad por no haber pedido una unidad adicional y descubrir que se podía haber vendido. Algunos tipos de productos precederos: 1. Revistas o periódicos. 2. Flores. 3. Comida fresca preparada. 4. Frutas y vegetales. 2

5. Árboles de navidad. 6. Ropa de temporada. 7. Tarjetas de felicitación (por temporada). 8. Bienes de moda. 9. Automóviles nuevos. 10. Refacciones vitales. 11. Reservaciones de transporte (aerolíneas o servicios terrestres). Suposiciones del modelo: 1. Cada aplicación incluye un solo producto perecedero. 2. Cada aplicación incluye un solo período de tiempo, ya que estos productos no se pueden vender después. 3. Es posible disponer de las unidades del producto al final de la temporada, en algunos casos con valor de salvamento por las unidades. 4. No hay un inventario inicial. 5. La única decisión que debe tomarse es el valor de Y, el número de unidades a ordenar, y de esta manera las unidades se pueden poner en el inventario al inicio del período. 6. La demanda para sacar las unidades del inventario y venderlas durante el período es D, que representa una variable aleatoria; al menos se conoce cuál es la distribución de la probabilidad D para hacer un cálculo estimado. 7. Después de eliminar el ingreso se satisface la demanda y el objetivo se convierte en minimizar el costo total esperado, donde las componentes de costo son: C = costo unitario de comprar o producir cada unidad, h = costo de mantener por unidad que queda al final del período (incluye el costo de almacenar menos el valor de salvamento). P= costo por faltantes por unidad de demanda no satisfecha (incluye el ingreso perdido y el costo de la pérdida de imagen con el cliente). 3

Siendo Y la cantidad de inventario a adquirir se debe tomar una decisión sobre esta variable, y esto depende fuertemente de la distribución de probabilidad de la demanda D. Tal vez sea de provecho superar la demanda esperada sin tal vez alcanzar la demanda máxima posible. Para esto es necesario un trueque entre el riesgo de una escasez que implica incurrir en costos por faltantes y el riesgo de tener un excedente e incurrir en costos de desperdicio por ordenar, y almacenamiento de unidades en exceso. Esto se logra al minimizar el valor esperado de las sumas de estos costos; la cantidad vendida está dada por:

Así, si la demanda es D y se almacena, y el costo en que se incurre está dado por:

Como la demanda es una variable aleatoria, este costo también es una variable aleatoria. El costo esperado esta dado por C(y), donde:

La función C(y) depende de la distribución de probabilidad D. Con frecuencia se dificulta encontrar una representación de esta distribución de probabilidad, en particular cuando la demanda tiene un gran número de valores posibles. De esta manera, muchas veces esta variable aleatoria discreta se aproxima por una variable aleatoria continua. Siguiendo con este orden de ideas, tenemos que la cantidad óptima a ordenar es: Q*=

4

Costo unitario de ordenar menos = disminución en la ganancia debido a que no se ordena una unidad que se pudo haber vendido durante ese período. Costo unitario de ordenar más = disminución de la ganancia debido a ordenar una unidad que no se pudo vender durante ese período. Por lo tanto, la denotación para el costo unitario de ordenar menos o más nos indica que: Nivel de servicio óptimo =

5