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HIDRÁULICA DE PUENTES Para Ingenieros Estructurales Por Ing. Marcelo de la Rosa MSc – MBA 24/08/17

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Economía de la estructura • Menor luz posible • Fundaciones a poca profundidad • Permanencia del cauce: en todos los casos debe atenderse, además del aspecto hidráulico, el aspecto sedimentológico y, además de los efectos locales, los efectos aguas arriba y aguas abajo.

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Cruce Aguas Debajo de un Abanico Aluvial

•

Inestabilidad del cauce

•

Deposición aguas abajo

•

Inundación aguas abajo

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Disminución del nivel aguas abajo

• Erosión retrógrada • Socavación general • Aumento de la velocidad aguas arriba; aumento de la capacidad de transporte • Sedimentación aguas abajo

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Rectificación del cauce

•

Mayor pendiente y velocidad; aumento del transporte

•

Posible erosión retrógrada

•

Degradación del tributario según lámina anterior

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Tributario inmediatamente aguas arriba

•

Deposición de material

•

Ataque de la primera curva aguas abajo

•

Sedimentación (barra) en la parte convexa aguas abajo

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Elevación del nivel aguas abajo

•

Deposición en el puente y aguas abajo

•

Aumento del nivel de crecidas

•

Efecto sobre tributarios

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Reducción de la sedimentación aguas arriba

•

Socavación de agua clara; degradación del lecho

•

Socavación general y localizada por mayor capacidad de transporte

•

Aumento de pendiente y velocidad en los tributarios

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Cauce naturalmente cambiante

• Inestabilidad del cauce en el puente A • Aumento de la pendiente en el puente B; posible socavación en el puente B • Anastomosis (entrelazado); corte de meandros

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Canalización del curso y reservorio aguas abajo

•

El puente A sufre primero erosión (producto de la canalización) y luego sedimentación

•

Disminuyen los niveles de crecida en el puente B producto de la mayor pendiente; socavación

•

Aumento de la capacidad de transporte y deposición en el reservorio

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Efecto marítimo

• Flujo reversible • Posible deposición aguas abajo por efecto de mareas y olas; disminución de la pendiente; inundaciones • Si la marea es de gran amplitud, aumento del remanso e inundación aguas arriba.

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Estrechamiento longitudinal

• Ocupación del cauce

• Aumento del nivel y la velocidad producto del estrechamiento • Erosión del camino • Si hay rectificación del cauce,; erosión del lecho y cambio en la pendiente del tributario

Localización - Emplazamiento en Relación al Trazado • Ejercicio: escriba las consecuencias del esquema indicado sobre los puentes A y B.

PERÍODO DE RETORNO • Se entiende por recurrencia o período de retorno de una crecida, el período en años en que en promedio se presenta una crecida igual o mayor a la considerada. • El período de retorno es entonces una medida de la frecuencia con que se produce un evento determinado, en este caso un determinado caudal. • La recurrencia de diseño, es un parámetro técnico-económico y no exclusivamente técnico. Ello conduce a introducir el concepto de riesgo • Riesgo y frecuencia son conceptos mutuamente relacionados; el riesgo puede definirse como la probabilidad de ocurrencia de un determinado fenómeno en un período dado.

PERÍODO DE RETORNO • Existen tres diferentes posibilidades, crecientes en complejidad, para enfocar este aspecto:

1. Valores prefijados tomados de las normativas establecidas por las vialidades respectivas para el diseño de las obras de arte. Este es el criterio que adopta el MOP de Panamá. Ver

Manual de Requisitos y Normas Generales actualizadas para la Revisión de Planos del MOP de Panamá (1990 y 1996)

2. Matriz de ponderación en función de las características particulares de la obra de drenaje y del camino en general 3. Análisis del daño impedido considerando todo el espectro posible de beneficios

PERÍODO DE RETORNO • Matriz de ponderación

PERÍODO DE RETORNO • Análisis del daño impedido

PERÍODO DE RETORNO • Análisis de riesgo: Sirve para obtener la probabilidad de ocurrencia promedio (o período de retorno) asociada al diseño. • Hay ciertas situaciones en las que se desea conocer la probabilidad de ocurrencia de un evento dado durante un tiempo específico, por ejemplo la probabilidad asociada con crecientes de cierto Tr durante el período de construcción de la obra. • La probabilidad P que una crecida con una probabilidad de ocurrencia promedio p sea excedida exactamente x veces durante un período de n años está dada por la siguiente expresión: P = n!/x!*(n-x)! * px *(1-p)n-x

PERÍODO DE RETORNO • Ejercicios: calcular el riesgo que la crecida de diseño (TR=100 años) se produzca durante el período de construcción de un puente (2 años). • Calcular el período de retorno de una crecida con un riesgo de ocurrencia del 10% para el puente anterior.

ANÁLISIS HIDROLÓGICO • El diseño de puentes requiere la estimación de caudales provenientes de lluvias intensas que generan crecidas en los cursos de agua que cruza el puente. • El análisis se realiza aplicando formulaciones estadísticas a las series históricas, cuando se dispone de información suficiente. • La mayoría de las veces, se aplican metodologías determinísticas que abarcan desde fórmulas empíricas hasta modelos matemáticos computacionales.

ANÁLISIS HIDROLÓGICO • Métodos Probabilísticos

• Se basa en la extrapolación de una distribución de probabilidades mediante la cual se han ajustado los valores de caudal máximos históricos, considerados como muestras de una variable estadística continua. • El método, es adecuado para cauces permanentes que posean información hidrológica suficiente (un mínimo de 20 años es deseable; sin embargo, aun pocos datos confiables son valiosos). • Existen programas analíticos que permiten ajustar los datos muestrales a un modelo probabilístico dado; los modelos incorporan Pruebas de Bondad de Ajuste que permiten determinar la distribución teórica óptima.

ANÁLISIS HIDROLÓGICO • Ejemplo de tales modelos, de libre adquisición, es el modelo de Servicio Geológico de los Estados Unidos (SGS) CumFreq.

ANÁLISIS HIDROLÓGICO • Métodos de Determinación de Caudales Mediante la Relación Lluvia – Escorrentía

• La derivación de la relación entre la lluvia que cae sobre la superficie de una cuenca y la escorrentía que se concentra en el río es un problema básico en la estimación de caudales de diseño. • Método Racional: es el método que tradicionalmente ha sido utilizado en Panamá para diferentes diseños de obras hidráulicas viales. La relación tiene la forma siguiente: • Q= CIA/360 • Q= Caudal (m3/s) • C = Coeficiente de Escorrentía. El MOP de Panamá recomienda valores entre 0.85 y 1 dependiendo del grado de impermeabilización de la cuenca • I = Intensidad de la lluvia (mm/h) en el Tiempo de Concentración Tc • Á = Área de la cuenca (ha). El MOP de Panamá limita su validez a 250 hectáreas

ANÁLISIS HIDROLÓGICO • El tiempo de concentración Tc es el tiempo requerido para que la escorrentía, producto de la lluvia que ha caído en la parte más remota de la cuenca, fluya hasta la sección de interés. • Se han propuesto numerosas fórmulas para su estimación; las siguientes son dos de las más utilizadas: • Fórmula de California Culvert Practice: • Fórmula de Giandotti: • Tc= Tiempo de concentración (horas) • L= Longitud del cauce más largo en km • H= diferencia de elevación en metros entre el punto más alto de la cuenca y el punto de interés. • A= Área de la cuenca en km2

ANÁLISIS HIDROLÓGICO • Las intensidades de lluvia que deben adoptarse se determinan según a partir de datos estadísticos sobre precipitaciones pluviales en períodos extensos, obtenidos en estaciones meteorológicas adyacentes a las ciudades de Panamá y Colón, y de los que se obtienen las curvas Intensidad- Duración-Frecuencia (IDF) para las vertientes del Pacífico y Atlántico, aprobadas por el MOP.

CURVAS DE INTENSIDAD DURACION - FRECUENCIA

260 250

DATUM BALBOA 58 AÑOS

240

FRECUENCIA CURVA No.1: 1 EN 5 AÑOS CURVA No.2: 1 EN 10 AÑOS CURVA No.3: 1 EN 20 AÑOS CURVA No.4: 1 EN 30 AÑOS CURVA No.5: 1 EN 50 AÑOS CURVA No.6: 1 EN 100 AÑOS

230 220 210 200 190 180 170 160 150

6

140 130

5

120

3

110 100 90 80 70 60 50

i (mm / hr) INTENSIDAD EN mm/hora

4

2

1

40

Tc (min) TIEMPO DE CONCENTRACION EN MINUTOS

30

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

ANÁLISIS HIDROLÓGICO • Regresión Múltiple:

Q = 7.3 *

A0.83 *

TR0.19

Fórmula para estimar caudales en ríos del área urbana de Ciudad de Panamá

Rio

Caudal

Area

TR

Juan Diaz

1041.0

115.0

100

log Caudal 3.017451

log Area 2.060698

log TR 2

Caudal calculado Qmedido 896.8

1041.0

Estimado 896.8

diferencia 14%

Juan Diaz

908.3

115.0

50

2.958229

2.060698

1.69897

787.2

908.3

787.2

13%

Juan Diaz

780.7

115.0

25

2.892484

2.060698

1.39794

691.0

780.7

691.0

11%

Juan Diaz

617.5

115.0

10

2.790637

2.060698

1

581.6

617.5

581.6

6%

Juan Diaz

495.6

115.0

5

2.695131

2.060698

0.69897

510.5

495.6

510.5

-3%

Juan Diaz

325.5

115.0

2

2.512551

2.060698

0.30103

429.7

325.5

429.7

-32%

Matasnillo

83.1

7.8

100

1.919601

0.892095

2

95.6

83.1

95.6

-15%

Matasnillo

78.1

7.8

50

1.892651

0.892095

1.69897

83.9

78.1

83.9

-7%

Matasnillo

72.8

7.8

25

1.862131

0.892095

1.39794

73.6

72.8

73.6

-1%

Matasnillo

65.3

7.8

10

1.814913

0.892095

1

62.0

65.3

62.0

5%

Matasnillo

58.9

7.8

5

1.770115

0.892095

0.69897

54.4

58.9

54.4

8%

Matasnillo

48.0

7.8

2

1.681241

0.892095

0.30103

45.8

48.0

45.8

5%

Rio Abajo

140.4

23.7

100

2.147212

1.375481

2

241.3

140.4

241.3

-72%

Curundu

173.0

11.3

50

2.238046

1.051924

1.69897

113.9

173.0

113.9

34%

Tocumen

78.3

26.6

100

1.893762

1.424882

2

265.2

Tocumen

71.3

26.6

50

1.85309

1.424882

1.69897

232.8

Tocumen

64.2

26.6

25

1.807535

1.424882

1.39794

204.3

Tocumen

54.7

26.6

10

1.737987

1.424882

1

172.0

Tocumen

47.2

26.6

5

1.673942

1.424882

0.69897

151.0

Tocumen

35.9

26.6

2

1.555094

1.424882

0.30103

127.1

0.1880799

0.832143

0.861735

#N/A

#N/A

#N/A

0.0477188

0.050915

0.101823

#N/A

#N/A

#N/A

0.9617235

0.105019

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

138.19115

11

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

3.0482434

0.12132

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

Promedi -2%o

ANÁLISIS HIDROLÓGICO Panamá posee un método regional de cálculo de caudales de cuencas mayores desarrollado por ETESA de sencilla ejecución:

“Análisis de crecidas máximas de Panamá http://hidromet.com.pa/documentos.php? sec=3”

ANÁLISIS HIDROLÓGICO De p th (m m )

5

10

15

20

25 30

140

120

100

Flo w (cm s)

• Modelo HMS del US Army Corps of Engineers: es un modelo de libre disposición diseñado para simular el proceso de transformación lluvia-caudal de sistemas dendríticos en un amplio rango de condiciones y áreas geográficas y para distintos usos que incluyen la simulación de crecidas, entre otros.

Subbasin "SubCuenca 2" Results for Run "Evento 100 añÿs" 0

80

60

40

20

0 00:00

03:00

06:00

09:00

12:00 01Oct2015

15:00

18:00

Run:Evento 100 añÿs Element:SubCuenca 2 Result:Precipitation

Run:Evento 100 añÿs Element:SubCuenca 2 Result:Precipitation Loss

Run:Evento 100 añÿs Element:SubCuenca 2 Result:Outflow

Run:Evento 100 añÿs Element:SubCuenca 2 Result:Baseflow

21:00

00:00

ANÁLISIS HIDROLÓGICO • Comparación entre métodos

Caudales de Diseño - TR = 100 años

4,500

y = 3.1079x R² = 0.9878

4,000 3,500

Caudal [m3/s]

3,000 2,500 2,000 1,500 1,000

500 0 0

200

400 Modelo HEC - HMS

600

800

1000

Area [km2] Curva Regional ETESA

1200 Curva Local

1400

1600

ANÁLISIS HIDROLÓGICO • Ejercicio: calcular el caudal de diseño para un puente sobre el río Changuinola, con un área de aporte de 3,200 km2, utilizando el método de crecidas de ETESA.

ANÁLISIS HIDRÁULICO • Modelo HEC RAS del US Army Corps of Engineers