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International Institute for Geo-Information Sciences and Earth Observation

Universidad Mayor de San Simón

Responsable: Ing. Pamela Flores Ayaviri “DETERMINACIÓN DE INDICADORES PLUVIMÉTRICOS DE AÑOS HÚMEDOS, SECOS Y NORMALES PARA EL DEPARTAMENTO DE ORURO” Maestría en Ciencias de la Geo-Información y Observación de la Tierra, mención Evaluación en Recursos Hídricos Asesor: Ing. Maria René Sandoval Gómez MSc Lic. Stephan Dalence Martinic MSc

Asignación Final Individual Cochabamba - Bolivia 3 de Diciembre de 2009

ACLARACION

El presente documento describe el proceso de trabajo de grado (asignación final) realizado a la culminación del programa de maestría realizada en la Universidad Mayor de San Simón, Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales (CLAS).

Los criterios expresados en este documento corresponden a puntos de vista del autor y no necesariamente a enfoques del CLAS.

ii

AGRADECIMIENTOS

Al CLAS, por acogerme

en sus aulas

y a mis

Profesores por sus enseñanzas en mi formación Académica y profesional.

Un

especial

agradecimiento a la Ing. Ma. René

Sandoval MSs. y Lic. Stephan Dalence MSc., por sus valiosas orientaciones. Al personal del SENAMHI de la Regional Oruro, por permitirme durante mi permanencia en ésa Institución, escudriñar la información existente.

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A mis padres: LUZMILA Y EGBERTO y mis hermanos EGBERTO Y LENNY

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El señor hace todo lo que quiere, lo mismo en el cielo que en la tierra, lo mismo en el mar que en sus profundidades. Levanta las nubes desde el extremo del mundo, hace los relámpagos que anuncian la lluvia y de sus depósitos saca al viento. Salmo 135: v 6-7

v

Hoja de aprobación del perfil de proyecto de grado. Elaborado por:

Ing. Pamela Flores Ayaviri Responsable Asesorado por:

Ing. Maria René Sandoval Gómez MSc. Asesor CLAS

Lic. J. Stephan Dalence Martinic MSc. Asesor CLAS

Autorizado por:

Lic. J. Stephan Dalence Martinic MSc. Coordinador Académico

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RESUMEN

Oruro es una de las regiones altiplánicas con escasos recursos hidrológicos, sin embargo su área rural está densamente poblada y dependen en su sobre vivencia del éxito de su agricultura a secano, a pesar de que las instituciones Regionales y Nacionales, hacen enormes esfuerzos por emprender la agricultura bajo riego, éstas requieren del conocimiento profundo del Clima y la Hidrología regional, aspectos que no se profundizaron.

Esta Tesis tiene el propósito de llenar en parte ese vacío, que hacía falta para planificar adecuadamente el uso de los recursos Hidrológicos de las diferentes cuencas.

En este sentido se ha requerido la información de lluvias, generada por 22 Estaciones Hidrometeorológicas distribuidas en el Departamento de Oruro, se procesaron y corrigieron a nivel anual, para obtener indicadores muy valiosos.

Se lograron determinar mapas con las Isoyetas de las precipitaciones Medias, Isoyetas de la distribución

de las lluvias en los años secos y húmedos e

Isomáximas para diferentes periodos de retorno, para aclarar las variaciones de la pluviosidad. Asimismo, se ha llegado a la conclusión de que existen tres Zonas Hidrológicas con rangos de pluviosidad bien definidos: La zona Occidental, Central y zona Oriental, que permiten visualizar mas objetivamente los criterios para la planificación.

Sin duda

ésta Tesis despertará inquietudes en lectores especializados por la

importancia de la Ciencia del Agua y una reflexión profunda, por las Autoridades y Profesionales sobre la imperiosa necesidad de fortalecer el SENAMHI que es la Institución encargada de registrar y recopilar la información de lluvias. Debemos reflexionar que el futuro de las regiones depende en este caso, de cuanto nos dediquemos al conocimiento de nuestra Hidrología.

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TABLA DE CONTENIDOS I.

Introducción .................................................................................................................. 1 1.1 Antecedentes ................................................................................................................ 2 1.2 Justificación .................................................................................................................. 2 1.3 Planteamiento del problema de investigación ............................................................... 3

II.

Objetivos ....................................................................................................................... 3 2.1 Objetivo General ........................................................................................................... 3 2.2 Objetivos específicos .................................................................................................... 3

III.

Marco Teórico............................................................................................................ 4

3.1 Generalidades............................................................................................................... 4 3.2 Conceptos de hidrología y recursos hidráulicos ............................................................ 4 3.3 Estadística aplicada a la Hidrología .............................................................................. 4 3.3.1 Leyes de distribución.............................................................................................. 4 3.3.2 Aplicación de la ley de distribución de Gumbel ....................................................... 5 3.4. Corrección de series de precipitaciones mediante el método de dobles acumuladas... 5 3.4.1 Uso del método de dobles acumuladas en series pluviométricas ........................... 6 3.5 Definición de sequías .................................................................................................... 7 3.6 Definición de años húmedos ......................................................................................... 8 3.7 Precipitación media ....................................................................................................... 8 3.7.1 Formas de Precipitación ......................................................................................... 8 3.7.2 Medición de la precipitación ................................................................................... 9 3.8 Series hidrológicas ........................................................................................................ 9 IV.

Marco metodológico ................................................................................................. 9

4.1 Tipo de investigación .................................................................................................... 9 4.2 Enfoque metodológico de la investigación .................................................................. 10 4.3 Fuente de la información ............................................................................................. 12 4.4 Variables ..................................................................................................................... 12 4.5 Análisis de la información............................................................................................ 13 4.5.1 Generalidades ...................................................................................................... 13 4.5.2 Descripción del área de Estudio ........................................................................... 13 4.5.3 Distribución de las Estaciones Hidrometeorológicas ............................................ 13 4.5.4 Registro de la información generada por SENAMHI ............................................. 15 4.5.5 Consistencia interna de los datos ......................................................................... 17 4.5.6 Corrección de las series de Precipitaciones ......................................................... 18 4.5.7 Estudio del comportamiento de años Secos ......................................................... 20 4.5.8 Estudio del comportamiento de años Húmedos ................................................... 21 4.5.9 Determinación de Isomáximas ............................................................................. 21 4.5.10 Trazado de las Isoyetas e Isomáximas............................................................... 21 V.

Resultados y discusión .............................................................................................. 21 5.1. Generalidades............................................................................................................ 21

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5.2. Análisis de Consistencia ............................................................................................ 21 5.3. Determinación de precipitaciones anuales y medias anuales ..................................... 25 5.4 Trazado de la Isoyetas Medias Anuales ...................................................................... 25 5.5 Series anuales para el estudio de las sequías ............................................................ 26 5.5.1 Indicadores de Frecuencia de años secos ........................................................... 27 5.6 Series anuales para estudio de años húmedos ........................................................... 28 5.6.1 Indicadores de Frecuencia de años húmedos ...................................................... 30 5.7 Estudio de las variaciones de las intensidades máximas ........................................... 31 5.7.1 Trazado de las isomáximas .................................................................................. 32 VI.

Conclusiones........................................................................................................... 35

VII.

Recomendaciones................................................................................................... 36

VIII.

Referencias bibliográficas ...................................................................................... 37

IX.

ANEXOS

LISTA DE FIGURAS Figura Nº 4.1: UBICACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE ORURO ........................................ 13 Figura Nº 4.2: UBICACIÓN GEOGRÁFICA DE LAS ESTACIONES HIDROMETEOROLÓGICAS DEL DPTO. DE ORURO ......................................................... 14 Figura Nº 4.3: REGISTRO DE INFORMACIÓN CON LOS QUE CUENTA ORURO ............ 16 Figura Nº 4.4: CONFORMACIÓN DE GRUPOS AFINES DE LAS ESTACIONES DE ORURO ................................................................................................................................ 17 Figura Nº 4.5: UBICACIÓN GEOGRÁFICA Y ELEVACIÓN DE LAS ESTACIONES ............ 18 Figura Nº 4.6: UBICACIÓN GEOGRÁFICA Y SEPARACIÓN ENTRE ESTACIONES ......... 19 Figura Nº 4.7: RECTA DE DOBLES ACUMULADAS DE LA ESTACIÓN DE HUAYLLAMARCA COMPARADA CON CHUQUIÑA ............................................................ 20 Figura Nº 4.8: RECTA DE CORRELACIÓN LINEAL DE LA ESTACIÓN DE HUAYLLAMARCA COMPARADA CON CHUQUIÑA ............................................................ 20 Figura Nº 5.1: GRÁFICA DE LA CURVA DE DOBLES ACUMULADAS DE LA ESTACIÓN DE ORURO CON EL GRUPO I Y RELACIÓN CON LOS GRUPOS II (HUAYLLAMARCA, CHOQUECOTA Y CORQUE) Y V (PAZÑA) ......................................................................... 23 Figura Nº 5.2: GRÁFICA DE LA CURVA DE DOBLES ACUMULADAS DE LA ESTACIÓN DE TODOS SANTOS CON EL GRUPO III, Y RELACIÓN CON EL GRUPO IV (COIPASA) Y GRUPO II (TURCO) .......................................................................................................... 24 Figura Nº 5.3: ISOYETAS DE PRECIPÌTACIONES MEDIAS DEL DEPARTAMENTO DE ORURO (1976-2006) [mm] ................................................................................................... 26 Figura Nº 5.4: VARIACIÓN DE VALORES “S” DE AÑOS SECOS ....................................... 26 Figura Nº 5.5: ISOYETAS DEL AÑO MÁS SECO DEL DEPARTAMENTO DE ORURO (1983) [mm] ......................................................................................................................... 27 Figura Nº 5.6: LEY DE DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL PARA AÑOS SECOS ...................... 28 Figura Nº 5.7: VARIACIÓN DE “H” PARA AÑOS HÚMEDOS .............................................. 28 Figura Nº 5.8: ISOYETAS AÑO HÚMEDO 1984 PARA EL DEPARTAMENTO DE ORURO [mm] ...................................................................................................................... 29 Figura Nº 5.9: ISOYETAS AÑO HÚMEDO 1985 PARA EL DEPARTAMENTO DE ORURO [mm] ...................................................................................................................... 30 Figura Nº 5.10: AJUSTE MEDIANTE LA DISTRIBUCIÓN GUMBEL APLICADO A AÑOS HÚMEDOS ........................................................................................................................... 31

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Figura Nº 5.11: ISOMÁXIMAS DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HR PARA T=2 AÑOS [mm] .......................................................................................................................... 32 Figura Nº 5.12: ISOMÁXIMAS DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HR PARA T=5 AÑOS [mm] .......................................................................................................................... 33 Figura Nº 5.13: ISOMÁXIMAS DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HR PARA T=10 AÑOS [mm] .......................................................................................................................... 33 Figura Nº 5.14: ISOMÁXIMAS DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HR PARA T=25 AÑOS [mm] .......................................................................................................................... 34 Figura Nº 5.15: ISOMÁXIMAS DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HR PARA T=50 AÑOS [mm] .......................................................................................................................... 35 Figura Nº 5.16: ISOMÁXIMAS DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HR PARA T=100 AÑOS [mm] ............................................................................................................... 36

LISTA DE CUADROS CUADRO Nº 4.1: ENFOQUE METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN.......................... 10 CUADRO Nº 4.2: DESCRIPCIÓN DE VARIABLES .............................................................. 12 CUADRO Nº 4.3: DESCRIPCIÓN DE LAS ESTACIONES EN EL DEPARTAMENTO DE ORURO ................................................................................................................................ 15 CUADRO Nº 4.4: REGISTRO DE INFORMACIÓN DE CADA ESTACIÓN EN EL DPTO. DE ORURO .......................................................................................................................... 16 CUADRO Nº 5.1: RESUMEN DE ESTACIONES HOMOGÉNEAS EN EL DPTO. DE ORURO ................................................................................................................................ 22 CUADRO Nº 5.2: RESULTADOS DEL T-STUDENT PARA LAS ESTACIONES DE ORURO Y TODOS SANTOS ................................................................................................ 24 CUADRO Nº 5.3: RESUMEN DE LAS PRECIPITACIONES PROMEDIO ANUALES DE CADA ESTACIÓN ................................................................................................................ 25 CUADRO Nº 5.4: PRECIPITACIONES MÁXIMAS DIARIAS PARA T=2, 5, 10, 25, 50, 100 y 500 AÑOS ......................................................................................................................... 31

LISTA DE ABREVIACIONES AASANA AT AF COORDEOR CO EMAS LM P SENAMHI SENADECI

Administración Autónoma para Servicios de Aeropuertarios y Navegación Estación Automática Estación de Aforo Corporación Desarrollo de Oruro Estación Climatológica Ordinaria Estación Meteorológica automática Satelital Estación Limnimétrica Pluviométrica Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología Servicio Nacional de Defensa Civil

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IX. ANEXOS ANEXO Nº 1: RESUMEN DE PRECIPITACIONES CORREGIDAS A NIVEL ANUAL DEL DEPARTAMENTO DE ORURO ANEXO Nº 2: PRECIPITACIONES ANUALES DEL DEPARTAMENTO DE ORURO PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS AÑOS SECOS ANEXO Nº 3: PRECIPITACIONES ANUALES DEL DEPARTAMENTO DE ORURO PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS AÑOS HÚMEDOS ANEXO Nº 4.1: AJUSTE GUMBEL APLICADOA A LA SERIE “S” DE AÑOS SECOS ANEXO Nº 4.2: AJUSTE GUMBEL APLICADO A “2n” VALORES DE AÑOS SECOS ANEXO Nº 5.1: AJUSTE GUMBEL APLICADOA A LA SERIE “H” DE AÑOS HUMEDOS ANEXO Nº 4.2: AJUSTE GUMBEL APLICADO A “2n” VALORES DE AÑOS HÚMEDOS

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“DETERMINACIÓN DE INDICADORES PLUVIMÉTRICOS DE AÑOS HÚMEDOS, SECOS Y NORMALES PARA EL DEPARTAMENTO DE ORURO” I. Introducción El departamento de Oruro, está caracterizado por contar con un clima árido, con bajas precipitaciones y temperaturas extremas muy frías que repercuten en la escasa productividad agrícola. A pesar de ello, requiere desarrollarse en torno a la agricultura produciendo la alimentación suficiente para su población, pese a que en el momento la minería es su principal actividad. A pesar de ello la Prefectura ha emprendido proyectos de aprovechamientos de recursos hídricos, lo que es positivo desde en punto de vista social, económico y regional, pese a estos sacrificios emprendidos se han podido establecer los siguientes aspectos, que en la realidad están dificultando su notable avance: - Falta de una planificación del aprovechamiento de los recursos hídricos potenciales del Departamento. - Dispersión de esfuerzos en la realización de proyectos con estudios hidrológicos, con resultados diversos, difíciles de juzgar, desde la óptica de la hidrología y metodologías de cálculo existentes para la evaluación. Estas dificultades pueden ser subsanadas, si se contara con “Indicadores Hidrológicos”, que muestren en un mapa las variaciones de las precipitaciones medias anuales. Lo que permitiría fácilmente determinar a quienes evalúan proyectos, si los trabajos realizados tienen sentido hidrológico. Por otra parte en la planificación agrícola, para seleccionar, el tipo de cultivo se requiere contar con la frecuencia de las variaciones que tiene los años húmedos, secos y medios, lo que facilitaría a los proyectistas aconsejar a los agricultores sobre la programación anual de la producción agrícola. En la visita realizada el SENAMHI1, se pudo evidenciar la existencia de información hidrológica que aún no ha sido utilizada para determinar éstos indicadores y que lo ven con muy buenos ojos la realización de un trabajo como el que se propone. Asimismo, en las visitas a la Prefectura, Alcaldía, no se pudieron observar mapas hidrológicos que permitan a las personas orientarse sobre la hidrología de la zona de su interés. Debido a la gran importancia de la Hidrología en la evaluación de los Recursos Hidrológicos, en las últimas décadas los países han dado mucha cobertura al inventario y registro de parámetros hidro-climatológicos, lo que conlleva en la 1

SENAMHI, Servicio Nacional de Hidrología y Meteorología. Realiza vigilancia meteorológica y coadyuva al sistema de Defensa Civil en la prevención de desastres

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realidad a una inversión en los costos de operación de las Estaciones de registro. En el País el SENAMHI es la entidad rectora de las actividades meteorológicas, climatológicas, hidrológicas, además de coadyuvar al sistema de Defensa Civil en la prevención de desastres a causa de fenómenos hidrológicos. No obstante debido a limitaciones económicas, las redes hidrometeorológicas en el departamento de Oruro son escasas pero suficientes para un trabajo como el que se pretende realizar. Por otra parte los fenómenos naturales se presentan en todas las regiones de Bolivia, éstos en algunos casos pueden ser catalogados como eventos extremos, como las sequías e inundaciones, aspecto que interesa al departamento de Oruro. 1.1 Antecedentes En el departamento, si bien existe una red de levantamiento de datos, no se han hecho los esfuerzos necesarios para regionalizarlos. Existe un mapa de isoyetas publicado por el Instituto Geográfico Militar el año 1985, citado a manera de diagrama por Montes De Oca (1997) (Citado por Román, 2007) Existen registros de sequías en el sistema TDPS (Titicaca-Desaguadero-Poopó y Salar de Coipasa), donde se identificando 12 grandes sequías. (Según Justiniano, 2005). El Viceministerio de Defensa Civil, en su reporte de “Eventos y familias afectadas por Sequías” los años 1999-2003, menciona que éste fenómeno hidrológico, ocasionó un total de 110331 familias afectadas en Bolivia. Asimismo, menciona que el total de familias afectadas por inundaciones llegó a un total de 18632. (VII Foro internacional de perspectivas climáticas del Oeste de América del Sur, expositor Orlando Sanjines, 2007). En un reporte de la “Cantidad de familias damnificadas por departamento, debido a eventos destructivos el año 2005”, muestra que en el Departamento de Oruro 613 familias fueron afectadas por Sequías y 395 por inundaciones, siendo el Departamento menos afectado por inundaciones. (VII Foro internacional de perspectivas climáticas del Oeste de América del Sur, expositor Orlando Sanjines, 2007). Los años 2002-2003 en la parte suroeste del departamento de Oruro las precipitaciones fueron superiores al 40% de sus normales (Reporte del SENADECI2) 1.2 Justificación En el departamento de Oruro desde 1984 hasta 1986 el SENAMHI en convenio con la Ex CORDEOR3 implementó 21 estaciones Básicas Hidrometeorológicas, las

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SENADECI, Servicio Nacional de Defensa civil CORDEOR, Corporación de Desarrollo de Oruro (Institución que actualmente no existe)

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mismas que fueron ubicadas en diferentes provincias del departamento, de las cuales a la fecha no todas las instalaciones cumplen con pleno funcionamiento. La información registrada es procesada en las regionales mediante el paquete computacional SISMET4; por otra parte el acceso tiene limitaciones en cuanto a costos se refiere, además de que las regionales no manejan la información de estaciones meteorológicas de otros departamentos que son necesarias para conocer fenómenos hidrológicos. Por esta razón, este trabajo pretende evaluar la información existente para emprender diagnósticos hidrológicos y determinar indicadores hidrológicos para una mejor planificación del uso de los recursos hídricos. 1.3 Planteamiento del problema de investigación En los proyectos para el diseño de obras hidráulicas, agricultura, disponibilidad del recurso hídrico, se requieren del conocimiento de: i) las precipitaciones medias anuales, medias mensuales, máximas diarias, ii) las crecidas máximas extraordinarias, iii) periodos de sequía y húmedos; para tal efecto, los indicadores hidrológicos son de suma importancia y cabe resaltar el departamento de Oruro no cuenta con la información suficiente. II. Objetivos 2.1 Objetivo General -

Determinar la variación de precipitaciones de los años secos, húmedos y normales en el departamento de Oruro

2.2 Objetivos específicos -

Analizar la consistencia de las precipitaciones anuales de las 22 estaciones en el Departamento de Oruro. Corrección y rellenado de datos a nivel anual. Determinar las Isoyetas de precipitaciones: medias, de años secos y húmedos. Determinar las Isomáximas de precipitaciones diarias para diferentes periodos de retorno.

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SISMET (Sistema Meteorológico) software desarrollado por el SENAMHI, donde se concentra toda la información registrada por las estaciones hidrometeorológicas.

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III. Marco Teórico 3.1 Generalidades Se incluyen conceptos, relaciones matemáticas y metodologías del tratamiento de la información hidrológica para fundamentalmente realizar las correcciones, y los análisis de las precipitaciones mensuales y anuales a nivel del área del departamento de Oruro. 3.2 Conceptos de hidrología y recursos hidráulicos Las ciencias Hídricas están relacionados con las aguas de la tierra: su distribución y circulación, sus propiedades físicas y químicas, su interacción con el ambiente y con los seres vivos y en particular con los seres humanos. Puede considerarse que la hidrológica abarca todas las ciencias Hídricas. En una forma más estricta, puede definirse como el estudio del ciclo Hidrológico, es decir, la circulación ininterrumpida del agua entre la tierra y la atmósfera. El conocimiento Hidrológico se aplica al uso y control de los recursos hidráulicos en los continentes del Planeta; El agua oceánica son del dominio de la ingeniería oceánica y de las ciencias marinas Los cambios en la distribución, la circulación o la temperatura de las aguas en la tierra pueden tener efectos de largo alcance; los glaciares fueron una manifestación de tal efecto. Las actividades humanas pueden causar algunos cambios como por ejemplo los seres humanos aran el suelo, irrigan cultivos, fertilizan tierras, deforestan bosques, bombean aguas subterráneas construyen presas, arrojan desechos en ríos y lagos, y hacen muchas otras cosas constructivas o destructivas que afectan la circulación y la calidad del agua en la naturaleza. (Ven Te Chow, R. Maidment, Larry. Mays, 1994) 3.3 Estadística aplicada a la Hidrología En hidrología se trabaja con informaciones hidrometeorológicas; estas informaciones pueden consistir de datos de precipitación, caudales, temperatura, evaporación, etc. Por lo general, se cuenta solo con una muestra5 de los datos de esa población, es decir, nunca se puede disponer de la totalidad de los datos. Pero cuando estos datos se organizan en forma compacta y fácil de utilizar, se convierte en una herramienta de gran utilidad a la hora de tomar decisiones. (Heras, 1977) 3.3.1 Leyes de distribución Existen numerosas leyes de distribución que se ajustan, más o menos aceptablemente, a variables hidrológicas. Además de las leyes estadísticas, en la práctica suelen utilizarse ajustes gráficos, dibujando únicamente la serie de valores, ordenados de menor a mayor, y encajando gráficamente la ley de distribución, que 5

Muestra, se refiere a un posible resultado de algún experimento. Aún cuando un experimento, no es posible determinar con seguridad su resultado, si se puede definir un resultado posible de ocurrir.

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es el mejor de los métodos entre todos y sirve para contrastar si las leyes de distribución que se están empleando encajan a la dispersión de puntos de las variables. En la práctica este método da muy buenos resultados, y principalmente porque las variables hidrológicas no se ajustan en algunos casos bien a leyes estadísticas. De todas formas se recomienda utilizar ambos métodos. La distribución normal tiene la ventaja de ser función directa de los valores x y  , característicos de la muestra de datos disponibles; su principal inconveniente para aplicarla a fenómenos hidrológicos es su simetría, debido a la cual da valores negativos y frecuencias demasiado altas para valores muy altos y muy bajos. La ley de distribución de Goodrich cuando se analiza valores medios, No debe utilizarse para el estudio de valores mínimos probables, por presuponer que, aunque se parta de un valor mínimo de poca probabilidad, pueden existir otros valores menores. La ley de distribución de Gumbel tiene como ventaja fundamental la facilidad de su aplicación, pero es excesivamente rígida al depender únicamente de dos parámetros. Esta ley se ajusta bastante bien a distribución de valores extremos. (Heras, 1977) En el presente trabajo se utilizó la ley de distribución de Gumbel, para la serie de años secos y húmedos. 3.3.2 Aplicación de la ley de distribución de Gumbel La ley de Gumbel es de gran aplicación y su uso se considera satisfactorio en distribuciones de variables aleatorias que sean extremos-máximos ó mínimos- de un determinado fenómeno que se produce en el tiempo. Esta variable aleatoria, , con distribución de Gumbel, tiene por función de distribución F(x):

F ( x)  Pr ob(  x)  e  e

 ( x u )

En donde  y u son parámetros que se determinan en función al número de datos. (Heras, 1977) 3.4. Corrección de series de precipitaciones mediante el método de dobles acumuladas La teoría de la curva de dobles acumulaciones se basa en el hecho de que, representando en unos ejes coordenados las parejas de puntos definidos por las acumulaciones sucesivas de dos series de valores en el mismo periodo, la curva resultante es una línea recta, si los valores de las dos series son proporcionales; la

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pendiente de la recta representa la constante de proporcionalidad entre las dos series, o sea, permanece sensiblemente constante. Si se produce un cambio en la pendiente de la curva de dobles acumulaciones es que se ha ocurrido una variación en la constante de proporcionalidad de las dos variables o que la proporcionalidad no es constante en el proceso acumulativo. Estos cambios se pueden apreciar con mayor exactitud si se escogen las escalas de las abscisas y ordenadas de tal forma que la recta tenga una pendiente próxima a los 45º. Para definir mejor la comparación, las acumulaciones de una de las variables se pueden comparar con las acumulaciones de un “grupo” de variables afines, para lo cual se calcula una variable”tipo”, media aritmética de las que forman el grupo, pues esta variable tipo está menos afectada por los errores que puedan existir en alguna de las variables que la forman. En general, y con objeto de poder utilizar las mismas comparaciones, se establecen éstas empezando por los datos más antiguos, puesto que de este modo se pueden seguir acumulando datos modernos en los futuros estudios. De todas formas, puede establecerse también la comparación empezando por los últimos datos conocidos. El número de estaciones que deben incluirse en la estación tipo es función de la densidad de datos y, en teoría se aconseja que no tenga menos de diez estaciones. Si esta formada por menos de diez estaciones, se debe comprobar la garantía de cada estación comparándola con el tipo y eliminando sucesivamente aquellas estaciones con datos erróneos, aunque en la práctica la estación tipo pueda tener hasta un número mínimo de tres estaciones básicas. Los cambios de pendiente formados por menos de 5 puntos no se consideran como representativos. En caso contrario, y como norma general, indican errores del tipo sistemático. En la práctica, si el cambio de pendiente es muy evidente se puede considerar como representativos los formados por un mínimo de tres puntos. (Heras, 1977) 3.4.1 Uso del método de dobles acumuladas en series pluviométricas Se sitúan sobre un mapa las estaciones pluviométricas con el número asignado a cada una de ellas y su altura, el número de datos originales y una estimación de la media de estos datos. Para distribuirlas en grupos afines, se tienen en cuenta los siguientes criterios: -

-

Los grupos deben tener de 3 a 10 estaciones La media de las estaciones de cada grupo debe ser similar Cada grupo deberá tener al menos, una serie de años suficientemente extensa (Del orden de 25 años como mínimo, en caso de no existir series extensas pueden tomarse series de 10 años) La altura de las estaciones del grupo deben ser similar Las estaciones deben estar relativamente próximas. -6-

Los órdenes de magnitud aceptables para los dos últimos puntos dependen, fundamentalmente, de la densidad de la red: en general la diferencia de altitud no debe ser mayor de 200 m. y la distancia no debe sobrepasar los 50 Km. Siempre que sea posible, el ideal es no sobrepasar el 50% de las cifras máximas citadas. Teóricamente, en cada grupo, para aplicar correctamente el método de la curva de dobles acumulaciones, es conveniente comparar cada una de ellas con una estación tipo o “modelo”, media aritmética de todas o parte de las estaciones que constituyen el “modelo” se diluyen en éste (sobre todo los errores accidentales) y destacan más los de la estación que se compara. (Heras, 1977) En la práctica principalmente por la no homogeneidad de las series, se suele considerar en principio, como estación “tipo” ó “modelo”, aquélla de serie más extensa y la más representativas a efectos, principalmente, de situación geográficas, siendo en este caso necesario contrastar la garantía de esta estación. Finalmente deben contrastarse los valores medios de todas las estaciones por correlación altitud-precipitación en zonas climatológicas afines, que puedan no coincidir con los núcleos considerados para establecer los grupos. En cualquier caso, no es recomendable el empleo de este método de dobles acumuladas en zonas de mucha altitud, aunque en la práctica se utiliza, contrastándose posteriormente por los métodos de correlación altitud-precipitación y anomalías. (Heras, 1977) 3.5 Definición de sequías En términos generales se puede considerar como la insuficiente disponibilidad de agua en una región la cual no cubre la demanda de agua requerida por los diferentes sectores sociales. (Justiniano, 2005) Son varias las definiciones del término sequía: -

Es un periodo cuya precipitación se encuentra por debajo de 1 plg. En 48 horas. Un periodo largo de días con precipitación menor que una cantidad pequeña especificada. Un periodo de fuertes vientos, bajas precipitaciones, altas temperaturas, y una inusual humedad relativa baja. Un día en el cual la cantidad de humedad disponible disminuyó a un porcentaje bajo de la capacidad total disponible. Cantidad de precipitación mensual o anual menor que un particular, porcentaje establecido como normal. Una condición donde se pueda establecer que la cantidad de precipitación es insuficiente para cubrir las necesidades de las actividades humanas. Periodo prolongado y anormal de deficiencia de humedad. (Justiniano, 2005)

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3.6 Definición de años húmedos Año húmedo se presenta cuando las precipitaciones y los caudales están muy por encima de lo normal. 3.7 Precipitación media La precipitación, es toda forma de humedad que originándose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo; de acuerdo a esta definición la precipitación puede ser en forma de: lluvias, granizadas, garúas, nevadas. Desde un punto de vista de la ingeniería hidrológica, la precipitación es la fuente primaria del agua de la superficie terrestre, y sus mediciones y análisis, forman el punto de partida de los estudios concernientes al uso y control del agua. (Villón, 2002) 3.7.1 Formas de Precipitación La forma de precipitación, requiere la elevación de una masa de agua en la atmósfera, de tal manera que se enfríe y parte de su humedad se condense. Atendiendo al factor que provoca la elevación del aire en la atmósfera, la precipitación se clasifica en: -

Precipitación de convección: En tiempo caluroso, se produce una abundante evaporación a partir de la superficie del agua, formando grandes masa de vapor de agua, que por estar mas calientes, se elevan sufriendo un enfriamiento de acuerdo a la adiabática seca o húmeda. En el curso de su ascenso, se enfrían según el gradiente adiabático seco (1ºC/100m), o saturado (0.5ºC/100m). Las masas de vapor se acumulan en los puntos llamados células de convección. A partir de este punto, estas masas pueden seguir elevándose hasta llegar a las grandes alturas, donde encuentran condiciones que provocan la condensación y la precipitación. Generalmente viene acompañada de rayos y truenos. Son precipitaciones propias de las regiones tropicales donde las mañanas son muy calurosas, el viento es calmo y hay una predominancia de movimiento vertical del aire.

-

Precipitación Orográfica: Se producen cuando el vapor de agua que se forma sobre la superficie de agua es empujada por el viento hacia las montañas, aquí las nubes siguen por las laderas de las montañas, y ascienden a grandes alturas, hasta encontrar condiciones para la condensación y la consiguiente precipitación.

-

Precipitación Ciclónica: Se produce cuando hay el encuentro de dos masa de aire, con diferente temperatura y humedad, las nubes mas calientes son violentamente impulsadas a las partes más altas, donde pueden producirse la

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condensación y precipitación. Están asociadas con el paso de ciclones o zonas de baja presión. Todas estas formas de originarse las lluvias, en la naturaleza se presentan combinadas, de modo que una lluvia determinada puede provenir de cualquiera de las formas o de la combinación de ellas. En nuestro medio, la nubosidad viene de las vertientes del Pacífico y del Atlántico, y tiene las características de precipitaciones orográficas. (Villón, 2002) 3.7.2 Medición de la precipitación La precipitación se mide en términos de altura de lámina de agua, y se expresa comúnmente en milímetros. Esta altura de lámina de agua, indica la altura del agua que se acumularía en una superficie horizontal, si la precipitación permaneciera donde cayó. Los aparatos de medición, se basan en la exposición a la intemperie de un recipiente cilíndrico abierto en su parte superior, en el cual se recoge el agua producto de la lluvia u otro tipo de precipitación, registrando su altura. Los aparatos de medición, se clasifican de acuerdo con el registro de las precipitaciones, en pluviómetros y pluviógrafos. 3.8 Series hidrológicas Tiene mucha importancia la conformación de las series hidrológicas para conocer a partir de ella, las variabilidades de la hidrología en una zona. Según Rafael Heras, 1977 en su libro “Hidrología y recursos Hidráulicos”,se recomienda contar con registros de por lo menos 23 años, es decir, registros que puedan captar los fenómenos de extremas, que se presentan cada 7, 13, 17, 23 años respectivamente, y que tienen estricta relación con las erupciones solares, cuyas radiaciones llegan con esa frecuencia y provocan mayor o menor cantidad de vapor de agua que ocasionan, las precipitaciones en las cuencas también con esas intensidades, éste aspecto ha sido corroborado por las observaciones realizadas al sol mediante el SKYLAB6 de los Estados Unidos, ambas recomendaciones son concordantes. Por ésta razón en esta Tesis, se ha tratado de lograr series de 31 años que se acomoda perfectamente con las recomendaciones. IV. Marco metodológico 4.1 Tipo de investigación La investigación es de carácter descriptivo por cuanto describe el comportamiento de la lluvia, tanto espacial como temporalmente. Asimismo, la investigación es de carácter exploratorio, por lo que los resultados deben ser verificados en las distintas zonas hidrológicas del Departamento de Oruro. 6

SKYLAB, Satélite lanzado por los EEUU, que se encarga de observar las erupciones solares.

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4.2 Enfoque metodológico de la investigación Los resultados esperados estarán basados en los registros de las 22 estaciones meteorológicas del Departamento de Oruro. Se analizará las series de datos desde 1976 al 2006 de cada estación, correlacionando las mismas en función a la altitud, distancia entre estaciones y semejanza en la pluviosidad. Se hará uso de la geoestadística, para el análisis de la información hidrológica, como también para la generación de mapas espaciales que representen la variabilidad de la pluviosidad. Por otra parte se tocarán con mayor énfasis lo relacionado con las ISOMÀXIMAS de precipitaciones diarias para diferentes periodos de retorno. En el siguiente cuadro, se resume la metodología a seguir, para determinar los indicadores hidrológicos. Cuadro Nº 4.1: ENFOQUE METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN

Variable

Variación

Precipitación

Media Anual

Precipitación

Media Anual

Metodología Se realizará un análisis de consistencia interna en base a la curva de doble masa, con referencia a una estación base (estación con mayor registro histórico y características físico geográficas similares). El relleno de los datos faltantes se realizará mediante el método de regresión múltiple, utilizando la herramienta computacional Excel. Utilizando la herramienta computacional ILWIS (integrated Land and Water Información System, versión 3.3) y según las coordenadas de las estaciones, se generará un mapa de puntos. La regionalización de la lluvia se realizará mediante los métodos más adecuados de interpolación y distribución espacial. Se realizará un análisis de consistencia interna en base a la curva de doble masa, con referencia a una estación base (estación con mayor registro histórico y características físico geográficas similares). El relleno y extensión de los datos faltantes se realizará mediante el método de regresión múltiple, utilizando la herramienta computacional Excel. Se determinará los años secos a la serie de precipitaciones de (1943-2007), tomando en cuenta la siguiente metodología propuesta por Heras, Rafael, “Hidrología y Recursos Hidráulicos”. Se asignará los valores de “S” a la serie conformada de la siguiente manera: 1º Se asignará un valor de 3S al año más seco, para cada una de las estaciones. 2º Se asignará un valor de 2S al año más seco después de 3S.

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Mapas finales

Isoyetas de precipitaciones medias anuales

Isoyetas de precipitaciones de años secos

Precipitación

Media Anual

Precipitación

Máxima en 24 hr

3º Por último se asignará S al año mas seco después de 2S. Una vez conformada la serie de años con P mínimas, se ajustará a una ley de distribución estadística. Finalmente, utilizando la herramienta computacional ILWIS (integrated Land and Water Información System, versión 3.3) y según las coordenadas de las estaciones, se generará un mapa de puntos. La regionalización de la precipitación de años mínimos se realizará mediante los métodos más adecuados de interpolación y distribución espacial. Se realizará un análisis de consistencia interna en base a la curva de doble masa, con referencia a una estación base (estación con mayor registro histórico y características físico geográficas similares). El relleno y extensión de los datos faltantes se realizará mediante el método de regresión múltiple, utilizando la herramienta computacional Excel. Se determinará los años húmedos a la serie de precipitaciones de (1943-2007), tomando en cuenta la siguiente metodología propuesta por Heras, Rafael, “Hidrología y Recursos Hidráulicos”. Se asignará los valores de “H” a la serie conformada de la siguiente manera: 1º Se asignará un valor de 3H al año más húmedo, para cada una de las estaciones. 2º Se asignará un valor de 2H al año más húmedo después de 3H. 3º Por último se asignará H al año mas húmedo después de 2H. Una vez conformada la serie de años con P máximas extremas, se ajustará a una ley de distribución estadística. Finalmente, utilizando la herramienta computacional ILWIS (integrated Land and Water Información System, versión 3.3) y según las coordenadas de las estaciones, se generará un mapa de puntos. La regionalización de la precipitación de años húmedos se realizará mediante los métodos más adecuados de interpolación y distribución espacial. Se realizará una extracción de las P máx diarias para los registros anuales del SENAMHI para cada estación. Serán sorteados a una ley de distribución, para ello se utilizará la ley de distribución de 7 Gumbel , de donde se obtendrán precipitaciones máximas diarias para diferentes periodos de retorno. Una vez conformada las precipitaciones máximas diarias para diferentes periodos de retorno, utilizando la herramienta computacional ILWIS (integrated Land and Water Información System, versión 3.3) y según las coordenadas de las estaciones, se generará un mapa de puntos para cada periodo de retorno. La

7

Isoyetas de precipitaciones de años húmedos

Isomáximas para diferentes periodos de retorno

La ley de Gumbel o ley de valores extremos, se utiliza generalmente para ajustar a una expresión matemática, las distribuciones empíricas de frecuencia de precipitaciones máximas anuales y diarias. (Hidrología Estadística , Máximo Villón Bejar.)

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regionalización de las precipitaciones máximas diarias se realizará mediante los métodos más adecuados de interpolación y distribución espacial.

4.3 Fuente de la información El registro de 22 estaciones hidrometeorológicas serán proporcionados por el SENAMHI regional Oruro. 4.4 Variables Las variables que intervienen para la obtención de los indicadores se resumen en el siguiente cuadro: Cuadro Nº 4.2: DESCRIPCIÓN DE VARIABLES

Objetivo específico Determinación de isoyetas medias anuales

Determinación mapas de isoyeta para los años húmedos

Determinación de isoyeta para los años secos

Determinación de isomáximas para diferentes periodos de retorno.

Variable

Definición conceptual

Definición operacional

Precipitación

Es toda forma de humedad que originándose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo

Mensual y Anual

Precipitación

Es toda forma de humedad que originándose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo

Anual

Precipitación

Es toda forma de humedad que originándose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo

Anual

Precipitación

Es toda forma de humedad que originándose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo

Máximas en 24 Horas

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Definición instrumental Registros históricos, con pluviómetros, pluviógrafos ó registros históricos Registros históricos, con pluviómetros, pluviógrafos ó registros históricos Registros históricos, con pluviómetros, pluviógrafos ó registros históricos Registros históricos, con pluviómetros, pluviógrafos ó registros históricos

4.5 Análisis de la información 4.5.1 Generalidades Se realizaron las correcciones de las precipitaciones a niveles anuales, el rellenado de datos y en algunos casos el análisis de la información mensual. Se utilizaron los métodos de dobles acumuladas y correlación lineal en la corrección de series de lluvias. 4.5.2 Descripción del área de Estudio La posición geográfica en la que se enmarca el presente estudio abarca el departamento de Oruro que se encuentra ubicado en el sector centro - occidental de Bolivia, limitada al Norte con el departamento de La Paz, al Este con los departamentos de Cochabamba y Potosí, al sur con el departamento de Potosí y al Oeste con la República de Chile. Se ubica entre los 17º55’ y 20º15’ de latitud Sur y los 67º27’ y 69º39’ de longitud Oeste. El área de estudio cubre un área aproximada de 55588 km 2 (Figura Nº 4.1) Oruro pertenece al altiplano boliviano, en la zona prevalecen las zonas llanas con elevaciones cercanas a 3700 m.s.n.m. Así también existen áreas de montaña que llegan a 6500 m.s.n.m. Geográficamente está comprendida de cuencas endorreicas, las cuales no tienen un punto de salida. La cuenca a la que pertenece Oruro es llamada Lacustre.

Figura Nº 4.1: UBICACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE ORURO

4.5.3 Distribución de las Estaciones Hidrometeorológicas A continuación se puede ver el departamento de Oruro, con la ubicación de las respectivas estaciones Hidrometeorológicas, tomadas en cuenta en este trabajo. (Figura Nº 4.2). En el Cuadro Nº 4.3 se puede ver el tipo y ubicación de cada una de éstas estaciones.

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DISTRIBUCIÓN DE ESTACIONES HIDROMETEOROLÓGICAS EN EL DEPARTAMENTO DE ORURO Eucaliptus

#

Huay llamarca

#

#

#

Condoriri

Chuquiña

Chillca

# # Oruro

#

Sajama

#

# # Turco

Cosapa

Choquecota

#

Corque

Pazña

# Huachacalla

#

# #

Andamarca

# Tacagua # Challapata

Todos Santos Ucumasi

#

#

Coipasa

#San Martín

#

Quillacas

Salinas de G. Mendoza

#

Fuente: Elaboración propia

Figura Nº 4.2: UBICACIÓN GEOGRÁFICA DE LAS ESTACIONES HIDROMETEOROLÓGICAS DEL DPTO. DE ORURO

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Cuadro Nº 4.3: DESCRIPCIÓN DE LAS ESTACIONES EN EL DEPARTAMENTO DE ORURO

Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

ESTACIÓN Huachacalla Challapata Choquecota Condoriri Corque Andamarca Pazña Chillca Chuquiña Huayllamarca Oruro Quillacas Todo Santos Turco Ucumasi S. de G. Mendoza Eucaliptos Cosapa San Martín Sajama Coipasa Tacagua

Fuente:

PROVINCIA Litoral Avaroa Carangas Cercado Carangas Carangas Poopó Cercado Saucari Carangas Cercado Avaroa Atahuallpa Sajama L. Cabrera L. Cabrera Cercado Sajama L. Cabrera Sajama Atahuallpa Avaroa

TIPO CO AT – CO CO CO - AT CO CO – AT CO – AT CO AT – AF – LM CO CO – EMAS AT – CO CO EMAS - CO P EMAS AT CO CO AT P CO

ELEVACION (m.s.n.m) 3746 3715 3867 3865 3929 3734 3708 4000 3726 3873 3702 3696 3805 3841 3764 3718 3728 3906 3712 4220 3680 3740

LONGITUD W 68º15’26,3” 66º46’24,6” 67º53’55,8” 67º14’11,6” 67º40’42,8” 67º30’22,7” 66º55’47,9” 66º48’50” 67º27’50,8” 67º56’16,3” 67º04’41,6” 66º57’35,3” 68º42’55” 68º10’15,7” 67º25’20,8” 67º40’02” 67º37’00” 68º42’15,9” 67º35’57,4” 68º59’ 68º16’ 66º44’

LATITUD S 18º47’14,8” 18º53’52,6” 18º05’48,9” 17º32’24,6” 18º20’38,2” 18º46’19,6” 18º35’58” 17º50’13” 17º47’13” 17º49’56,2” 17º58’17,2” 19º13’49,3” 19º00’28” 18º10’52” 19º07’43,9” 19º38’50,4” 17º36’50” 18º10’27,8” 19º16’30,6” 18º08’ 19º16’ 18º49’

Adaptación de la información proporcionada por SENAMHI-Oruro.

4.5.4 Registro de la información generada por SENAMHI Se pudo ver que las estaciones en su mayoría cuentan con información mayor a los 10 años de observación. (Fig. Nº 4.3). En el Cuadro Nº 4.4, se puede observar el registro de cada Estación, si bien algunas estaciones cuentan con registros largos, se debe resaltar que ésta información está fragmentada. En este trabajo sólo se trabajó con una serie de 31 años (1976-2006)

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Fuente: Elaboración propia Figura Nº 4.3: REGISTRO DE INFORMACIÓN CON LOS QUE CUENTA ORURO Cuadro Nº 4.4: REGISTRO DE INFORMACIÓN DE CADA ESTACIÓN EN EL DPTO. DE ORURO

Nº

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Fuente:

ESTACIÓN

Huachacalla Challapata Choquecota Condoriri Corque Andamarca Pazña Chillca Chuquiña Huayllamarca Oruro Quillacas Todo Santos Turco Ucumasi S. de G. Mendoza Eucaliptos Cosapa San Martín Sajama Coipasa Tacagua

PROVINCIA

Litoral Avaroa Carangas Cercado Carangas Carangas Poopó Cercado Saucari Carangas Cercado Avaroa Atahuallpa Sajama L. Cabrera L. Cabrera Cercado Sajama L. Cabrera Sajama Atahuallpa Avaroa

TIPO

ELEV. (m.s.n.m)

RANGO DE INF.

AñOS

CO AT - CO CO CO - AT CO CO – AT CO – AT CO AT – AF – LM CO CO – EMAS AT – CO CO EMAS – CO P – LM – AF EMAS AT CO CO AT P CO

3746 3715 3867 3865 3929 3734 3708 4000 3726 3873 3702 3696 3805 3841 3764 3718 3728 3906 3712 4220 3680 3740

1973-2002 1987-2005 1991-2004 1964-2006 1976-2004 1975-2006 1945-2005 1986-2006 1951-2006 1995-2006 1943-2006 1973-2006 1975-2006 1975-2006 1975-2006 1947-2006 1953-2001 1975-2006 1975-2006 1975-1985 1976-1996 1942-1985

29 10 14 33 22 23 44 19 52 17 63 31 32 21 29 59 44 27 28 11 20 34

Adaptación de la información proporcionada por SENAMHI-Oruro.

- 16 -

Las estaciones cuentan con registros importantes, pero en algunos casos, sólo tienen valor para conocer las variaciones de los fenómenos de extremas. En el presente trabajo, dada que la información es aún incompleta, debido a que muchas estaciones no hicieron llegar reportes, o en su caso no fueron aún transcritos, se utilizó la información del periodo de los años 1976-2006, es decir un total de 31 años. En las estaciones que no cuentan con éste rango de años, fue necesario rellenar hasta contar con los 31 años previstos para este estudio. 4.5.5 Consistencia interna de los datos Las 22 Estaciones Hidrometeorológicas de Oruro fueron agrupadas en cinco (5) grupos, se tomó en cuenta que las estaciones estén ubicadas en una misma zona climatológica, además que la separación entre estaciones no este a distancias demasiado alejadas. Para conocer la consistencia en la información de las precipitaciones a nivel anual, Se graficó la pareja de valores acumulados entre estaciones de cada grupo (I, II, III, IV, V) para ver la relación entre estos sub-grupos de estaciones, y además la relación con los demás grupos. Los mismos mediante el método de correlación lineal nos mostraron la tendencia y homogeneidad entre estaciones.

Fuente: Elaboración propia

Figura Nº 4.4: CONFORMACIÓN DE GRUPOS AFINES DE LAS ESTACIONES DE ORURO

- 17 -

4.5.6 Corrección de las series de Precipitaciones En el proceso de la detección de errores y la aplicación de las metodologías para efectuar la corrección y el rellenado de datos, fue muy importante considerar la ubicación de las Estaciones respecto a las coordenadas geográficas y la altitud sobre el nivel del mar, ya que la precipitación varía con la altitud y la continentalidad. En las Figuras 4.5 y 4.6, se pueden observar la ubicación de las estaciones y la separación de las estaciones, que fueron muy útiles para emprender las correcciones como la homogenización. ELEVACION ES D E L AS ESTACION ES H ID ROMETEOR OLÓGIC AS Eucaliptus Ú 3728 msnmÊ Huayllamarca 3873 msnm Ê Ú

Condoriri Ê3865 msnm Ú Ê Chuquiña Ú

Sajama

3702 msnm

ÊChoquecota Ú

Ú Cosapa Ê

ÊT urco Ú

3906msnm

Chillca 4000 msnm

Ú Oruro Ê

4220 msnm

Ú Ê

Ú Ê

3726 msnm

3867msnm

3841msnm

ÊCorque Ú 3929 msnm

Ê Pazña Ú

3708 msnm

Huachacalla Ú 3746 msnm Ê

Ê Andamarca Ú 3740 msnm

ÊT odos Santos Ú

Ucumasi Ú 3764 msnm Ê

3805 msnm

Ú Coipasa Ê

Ê San Martín Ú

3680 msnm

3712 msnm

T acagua Ê 3740 msnm Ú Ú Ê Challapata 3715 msnm

Ê Quillacas Ú 3696 msnm

Salinas 3718 msnm

Ú Ê

Fuente:

Elaboración propia

Figura Nº 4.5: UBICACIÓN GEOGRÁFICA Y ELEVACIÓN DE LAS ESTACIONES

- 18 -

SEPARACIÓN EN TR E ESTACION ES H ID ROMETEOR OLÓGIC AS 3 EucaliptusÊ Ú 2.5 KmCondoriri Ú Ê

Km

89

88.5 Km

Km

Km 41 .5

54 Km

57 K m 40 K m

Km

Ú Tacagua Ê Ê 16.5 Km Ú Challapata

41 .5

Km

67 .5 Km

92.5Km

m K 10 1

56

Km 32 .5

64 .5

m Ú Ucumasi Ê 50 K m 67.5 Km

ÚSan Martín Ê

Coipasa

Km

76 .5 Km Km 71 .5

Km

K 26

71Km

Ú Pazña Ê Km 35

m

Ú Ê

Fuente:

Km 62 .5

50

K 98

Ú Ê

Chillca

85 K m

Km 12 0

Ú KmÊ

Km 72 .5

55 .5

.5 37

m

Huachacalla 75 Km Ê Ú Andamarca Ú Ê

Km

m

Ú Oruro Ê

Ú Choquecota 30 K Ê Km Ê Ú 3 .5 55 K 7 m Turco Ú Ê Corque m 56 K

Ú Todos Ê Santos

m 85 K

Km

Km

.5 56

42 .5

34

Ú Ê 32 .5 Km Cosapa

64 K

Ú Chuquiña Ê

50 Km

72

Saj ama Ú Ê

Km 11 7 Km 89 55Km

m 66 K

Huayllamarca Ú Ê

Km

m 21 K 57 .5 Km

.5 53

Ú Quillacas Ê

Km

Salinas

Elaboración propia

Figura Nº 4.6: UBICACIÓN GEOGRÁFICA Y SEPARACIÓN ENTRE ESTACIONES

Para corregir, se ha utilizado la combinación del método de la correlación lineal con el método de las dobles acumuladas, metodología que consintió básicamente en establecer: a) La recta de dobles acumuladas, para detectar desviaciones b) Realizar la corrección usando el método de correlación lineal para establecer la tendencia midiendo el ajuste con el coeficiente “R” de correlación lineal c) Corrección, rellenado y extensión de datos. d) Comprobaciones básicas de la tendencia final, mediante la gráfica de dobles acumuladas y el coeficiente de correlación lineal. En las Figuras 4.7 y 4.8, se puede observar un ejemplo del proceso de corrección realizado entre las estaciones de Chuquiña-Huayllamarca, donde se puede observar claramente el buen ajuste que se logra mediante ésta metodología.

- 19 -

Figura Nº 4.7: RECTA DE DOBLES ACUMULADAS DE LA ESTACIÓN DE HUAYLLAMARCA COMPARADA CON CHUQUIÑA

Figura Nº 4.8: RECTA DE CORRELACIÓN LINEAL DE LA ESTACIÓN DE HUAYLLAMARCA COMPARADA CON CHUQUIÑA

4.5.7 Estudio del comportamiento de años Secos Para el estudio de los indicadores de las variaciones de años con precipitaciones mínimas extremas, fue necesario agrupar las series hidrológicas, en una tabla incluida en el Anexo Nº 2 “Precipitaciones Anuales para la determinación de los años secos”. A partir de la cual fueron estudiados los comportamientos de los años secos. Tal como se muestra en la tabla del ANEXO Nº 2, la determinación de los años secos se realizaron, asignando valores de “S” de la siguiente manera: 1º Se asignó un valor de 3S al año más seco, para cada una de las estaciones. 2º Se asignó un valor de 2S al año más seco después de 3S. 3º Por último se asignó S al año mas seco después de 2S.

- 20 -

4.5.8 Estudio del comportamiento de años Húmedos Para el estudio de los indicadores de las variaciones de los años húmedos, es decir de años con precipitaciones máximas extremas, fue necesario agrupar las series hidrológicas, en una tabla incluida en el ANEXO Nº 3 “Precipitaciones Anuales para la determinación de los años húmedos”. A partir de la cual fueron estudiados los comportamientos de los años húmedos. Para la determinación los años húmedos en Oruro, se procedió mediante el siguiente criterio: 1º Se asignó un valor de 3H al año más húmedo de la serie, esto para cada una de las estaciones. 2º Se asignó 2H al año más húmedo, después de 3H. 3º Por último se asignó H al año más húmedo seguido a 2H 4.5.9 Determinación de Isomáximas Para estudiar las variaciones de las precipitaciones máximas, se cotejó de la información existente en el SENAMHI las precipitaciones máximas para 24 horas, se ajustaron a la ley de distribución de Gumbel para ver el comportamiento en los periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 100 y 500 años. Con ellas se preparó las Isomáximas 4.5.10 Trazado de las Isoyetas e Isomáximas Para el trazado de las Isoyetas e Isomáximas se ha seguido la misma metodología. Utilizando el ILWIS versión 3.3, con el modelo de interpolación Moving Average/Linear Decrease, se elaboraron los mapas que se encuentran incluidos en el acápite de resultados. V. Resultados y discusión 5.1. Generalidades La información corregida y complementada fue agrupada en series representativas, para que representen la pluviometría del departamento de Oruro, en consecuencia a partir de estas series se obtuvieron varios indicadores, como la precipitación media del departamento de Oruro, la frecuencia de los años secos, de los años húmedos, las Isoyetas e Isomáximas. 5.2. Análisis de Consistencia Los resultados del análisis de consistencia se muestran en el Cuadro Nº 5.1.

- 21 -

Cuadro Nº 5. 1: RESUMEN DE ESTACIONES HOMOGÉNEAS EN EL DPTO. DE ORURO

Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

ESTACIONES ORURO ORURO ORURO ORURO CONDORIRI CONDORIRI EUCALIPTUS CHOQUECOTA CHOQUECOTA CORQUE CHUQUIÑA HUAYLLAMARCA CORQUE SAJAMA HUACHACALLA SALINAS SALINAS SALINAS SAN MARTÍN TODOS SANTOS HUACHACALLA CORQUE PAZÑA PAZÑA

Coef. R^2

CONDORIRI EUCALIPTUS CHUQUIÑA PAZÑA HUAYLLAMARCA CHILLCA CHUQUIÑA CORQUE HUAYLLAMARCA HUAYLLAMARCA HUAYLLAMARCA TURCO COSAPA TURCO TODOS SANTOS COIPASA SAN MARTÍN QUILLACAS ANDAMARCA COIPASA ANDAMARCA ANDAMARCA CHALLAPATA TACAGUA

0.9950 0.9950 0.9932 0.9931 0.9959 0.9977 0.9869 0.9806 0.9861 0.9962 0.9981 0.9945 0.9878 0.9782 0.9851 0.9332 0.9805 0.9908 0.9899 0.9913 0.963 0.9938 0.9885 0.9396

Dist. [Km] 50.6 --45.7 71.2 81.1 55.6 21 35.9 ----50.4 45.8 ----54 75.7 41.8 87.4 56.5 51.2 78.9 50.7 36.9 50

ΔElev. [m.s.n.m.] 163 26 24 2 8 135 2 62 6 56 147 32 23 379 59 38 6 22 22 125 12 195 7 32

Si Sí Si Sí Si Si Si Sí Sí Sí Sí Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Además se ha podido establecer las estaciones de Oruro y Todos Santos como estaciones Bases. La Figura Nº 5.1, muestra la pareja de valores acumulados de la estación de Oruro Vs el grupo I, II y V, Permite ver que La estación de Oruro tiene mucha consistencia en su información, considerando que los datos fueron registrados por AASANA.

- 22 -

ANALISIS DE CONSISTENCIA 8000

7000

6000

Sum E-C

5000

4000

3000

2000

1000

0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Sun E-B (EST. DE ORURO) ORURO-CONDORIRI R^2=0,999

ORURO-CHILLCA R^2=0,9937

ORURO-EUCALIPTUS R^2=0,995

ORURO-CHUQUIÑA R^2=0,9932

ORURO-CHOQUECOTA R^2=0,9969

ORURO-CORQUE R^2=0,9902

ORURO-HUAYLLAMARCA R^2=0,9986

ORURO-PAZÑA R^2=0,9942

Fuente: Elaboración propia

Figura Nº 5.1: GRÁFICA DE LA CURVA DE DOBLES ACUMULADAS DE LA ESTACIÓN DE ORURO (AASANA), CON EL GRUPO I Y RELACIÓN CON LOS GRUPOS II (HUAYLLAMARCA, CHOQUECOTA Y CORQUE) Y V (PAZÑA)

Asimismo la comparación efectuada a la estación de Todos Santos Vs el Grupo III permite establecer que esta estación es muy confiable en sus registros (Ver Figura. Nº 5.2)

- 23 -

ANALISIS DE CONSISTENCIA GRUPO III

4000

3500

ESTACIÓN COMPARADA

3000

2500

2000

1500

1000

500

0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

ESTACIÓN BASICA TODOS SANTOS TODOS SANTOS -HUACHACALLA R^2=0,9851

TODOS SANTOS -COSAPA R^2=0,9796

TODOS SANTOS- SANJAM R^2=0,9602

TODOS SANTOS -COIPASA R^2=0,9913

TODOS SNATOS -TURCO R^2=0,9886

Fuente: Elaboración propia

Figura Nº 5.2: GRÁFICA DE LA CURVA DE DOBLES ACUMULADAS DE LA ESTACIÓN DE TODOS SANTOS CON EL GRUPO III, Y RELACIÓN CON EL GRUPO IV (COIPASA) Y GRUPO II (TURCO)

Para su verificación fue necesario realizar el análisis T-Student, cuyos resultados afirmaron que ambas estaciones son consistentes. Cuadro Nº 5.2: RESULTADOS DEL T-STUDENT PARA LAS ESTACIONES DE ORURO Y TODOS SANTOS ORURO Valor crítico de "t" se obtiene de la tabla "T de Student" F(Z)=

0.950

Z=

1.699

tc=

0.8

1.771

tc=

0.2

= tt

Comparando el tc con el tt, se tiene Como Tc