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FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA

2016

MANUAL DE LABORATORIO DE HIDRAULICA CIV-2230

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

HIDRÁULICA II CIV – 2230

PRÓLOGO La Facultad Nacional de Ingeniería (F.N.I.) a través del Departamento de Hidráulica e Hidrología ha preparado la presente “GUÍA DE LABORATORIOS DE HIDRÁULICA II”. Las prácticas de laboratorio son parte integral de las formas organizativas del proceso docente para impartir clases de pregrado y postgrado. La clase es el elemento principal del proceso docente-educativo, mediante la cual se lleva a cabo la preparación teórica y el desarrollo de los hábitos y habilidades en la especialidad. Dentro de los diferentes tipos de clases que se imparten en las asignaturas de la carrera de Ingeniería Civil, las clases de laboratorio tienen por objetivo consolidar los conceptos teóricos de las materias estudiadas por los alumnos; enseñarles los métodos de la investigación experimental y científica; desarrollar los hábitos del análisis y generalización de los resultados alcanzados y del trabajo con los equipos de laboratorio. En la asignatura de Hidráulica II, las clases de laboratorio son una de las direcciones más importantes en el estudio de las mismas. La realización de un conjunto de trabajos de laboratorios permite a los alumnos determinar las presiones ejercidas por los fluidos en las superficies a través del cuadrante hidráulico; así como determinar experimentalmente el centro de presión en una superficie plana vertical; desarrollar habilidades y destrezas en el uso y manejo del Banco Básico Hidráulico; medir caudales y coeficientes de descargas (Venturi, Chorro Boquilla). Así como consolidar los conocimientos teóricos aprendidos y la metodología para la realización y organización de los informes de laboratorio. Cabe señalar que estos ensayos se han elaborado en base a los antiguos equipos de laboratorio adquiridos por la Universidad Técnica de Oruro a través de la F.N.I. La guía de laboratorio se presenta en forma elemental, pero rigurosa, y las ilustraciones o esquemas se utilizan para mostrar el uso de los conceptos teóricos al resolver problemas prácticos de la vida cotidiana. Por todo lo anterior, la presente “GUÍA DE LABORATORIOS DE HIDRÁULICA II” constituye un documento de inapreciable valor en manos de los alumnos para elevar su preparación en estas disciplinas. De esta manera tratamos de contribuir a elevar la preparación de nuestros futuros egresados y profesionales en la rama de la Ingeniería Civil, y puedan con ello, desarrollar competencias que lo habiliten para cumplir satisfactoriamente las tareas que se le asignen en el ejercicio de su profesión al servicio de la sociedad Boliviana.

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NORMAS GENERALES DE PRÁCTICAS EN HORARIO EXTRA CLASE: 1) Para el uso del laboratorio el alumno debe portar el uniforme reglamentado que

consiste el guardapolvo blanco. 2) Los alumnos podrán hacer uso del laboratorio en un horario distinto al asignado en su

horario para poder llevar a cabo sus prácticas.

3) El equipo deberá apartar el uso del laboratorio anticipadamente de acuerdo a la

disponibilidad. 4) Únicamente se recibirán equipos de un máximo de 6 a 8 personas por práctica. 5) El equipo o integrante del equipo que asista 10 minutos después de la hora en que se

apartó el laboratorio, no podrá realizar la práctica.

6) Para cada persona que asista al laboratorio es obligatorio conocer el contenido de la

práctica desarrollada en este manual. Antes de comenzar con el trabajo de laboratorio, el grupo debe conocer los datos que se van a tomar durante la práctica y estar familiarizados con la misma. En caso de que no sepan lo que se va a hacer, el grupo NO podrá realizar la práctica en ese momento.

7) Durante el desarrollo de la práctica, el equipo es el responsable de los materiales del

laboratorio, en caso de descomposturas, estos tendrán que reponer o reparar los mismos.

8) Al terminar la práctica, el equipo es responsable de limpiar el equipo y área de trabajo

utilizada.

9) Cada integrante del equipo deberá llenar el reporte de asistencia a la práctica.

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CONTENIDO DEL INFORME a) Título y objetivos de la práctica Especificar de manera clara lo que se pretende estudiar y los conocimientos que se pretenden adquirir. b) Antecedentes teóricos Se hace referencia a los principios físicos que respaldan el trabajo realizado. c) Equipo y materiales utilizados Descripción de los instrumentos utilizados. d) Procedimiento del experimento Enunciar cada paso llevado a cabo en la práctica, en el mismo orden de ejecución y de una forma clara. e) Datos y observaciones Valores medidos. Estos valores deben ser analizados y comparados, con el fin de verificar su coherencia y correspondencia. f) Cálculos y Resultados Los cálculos realizados al procesar los datos y los resultados obtenidos se presentan en forma de tabla o de una forma clara y organizada g) Análisis de Resultados Comparar los datos experimentales con los que aparecen en los libros. h) Conclusiones y Recomendaciones Debe presentarse un análisis completo de las relaciones entre las variables, las comparaciones entre los resultados experimentales y los conceptos teóricos, y el desarrollo del experimento. Los resultados que presenten discrepancias deben ser discutidos, así como las posibles causas de error, proponiendo ideas que contribuyan a mejorar los resultados y el procedimiento de trabajo. i) Bibliografía Deben indicarse todos los textos, notas de profesores, trabajos de compañeros, manuales, catálogos, etc. que hayan sido usados en la realización del informe. Nota: El catedrático de la materia puede hacer adecuaciones al contenido del informe.

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INDICE GENERAL 1.

2.

3.

4.

5.

METODOS DE MEDICION DE CAUDALES………………………………………………………………………………….. 1.1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………........... 1.2. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………… 1.3. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO……………………………………………………………………………. 1.4. DESCRIPCION DEL EQUIPO…………………………………………………………………………………………… 1.5. OPERACIÓN DEL BANCO………………………………………………………………………………………………. 1.5.1. CONDICIONES DE SEGURIDAD………………………………………………………………………………... 1.5.2. PRECAUCIONES……………………………………………………………………………………………………… 1.6. MONTAJE DEL EQUIPO……………………………………………………………………………………..………….. 1.7. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………………………………………………….……. 1.8. PLANILLA DE RECOLECCION DE DATOS………………………………………………………………….……. 1.9. PROCEDIMIENTO DE CALCULO……………………………………………………………………………….……. 1.10. PRESENTACION DE RESULTADOS…………………………………………………………………………...……. CHORRO BOQUILLA…………………………………………………………………………………………………………………. 2.1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………........... 2.2. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………… 2.3. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO……………………………………………………………………………. 2.4. GENERALIDADES…………………………………………………………………………………………………………. 2.5. DESCRIPCION DEL EQUIPO……………………………………………………………………………………..……. 2.6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………………………………………………….……. 2.7. PLANILLA DE RECOLECCION DE DATOS………………………………………………………………….……. 2.8. PROCEDIMIENTO DE CALCULO……………………………………………………………………………….……. 2.9. PRESENTACION DE RESULTADOS…………………………………………………………………………...……. TIEMPOS DE DESCARGA…………………………………………………………………………………………………………... 3.1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………........... 3.2. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………… 3.3. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO……………………………………………………………………………. 3.4. GENERALIDADES…………………………………………………………………………………………………………. 3.5. DESCRIPCION DEL EQUIPO……………………………………………………………………………………..……. 3.6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………………………………………………….……. 3.7. PLANILLA DE RECOLECCION DE DATOS………………………………………………………………….……. 3.8. PROCEDIMIENTO DE CALCULO……………………………………………………………………………….……. 3.9. PRESENTACION DE RESULTADOS…………………………………………………………………………...……. TUBO DE VENTURI…………………………………………………………………………………………………………………... 4.1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………........... 4.2. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………… 4.3. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO……………………………………………………………………………. 4.4. GENERALIDADES…………………………………………………………………………………………………………. 4.5. DESCRIPCION DEL EQUIPO……………………………………………………………………………………..……. 4.6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………………………………………………….……. 4.7. PLANILLA DE RECOLECCION DE DATOS………………………………………………………………….……. 4.8. PROCEDIMIENTO DE CALCULO……………………………………………………………………………….……. 4.9. PRESENTACION DE RESULTADOS…………………………………………………………………………...……. PRESION SOBRE SUPERFICIES PLANAS……………………………………………………………………………………. 5.1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………........... 5.2. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………… 5.3. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO……………………………………………………………………………. 5.4. GENERALIDADES…………………………………………………………………………………………………………. 5.5. DESCRIPCION DEL EQUIPO……………………………………………………………………………………..……. LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075

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5.6. 5.7. 5.8. 5.9.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………………………………………………….……. PLANILLA DE RECOLECCION DE DATOS………………………………………………………………….……. PROCEDIMIENTO DE CALCULO……………………………………………………………………………….……. PRESENTACION DE RESULTADOS…………………………………………………………………………...…….

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LABORATORIO Nº1 METODO DE MEDICION DE CAUDALES 1.1.

INTRODUCCION

El Banco Hidráulico y su amplia gama de accesorios opcionales han sido diseñados para instruir a estudiantes en los diferentes aspectos de la teoría hidráulica. La mecánica de fluidos se ha desarrollado como una disciplina analítica de la aplicación de las leyes clásicas de la estática y dinámica, para esta situación en la cual los fluidos son tratados como medios continuos. 1.2.

Marco teórico

El agua es un recurso de alta importancia en todo sistema de producción agropecuario, por lo tanto, cuantificar o estimar la cantidad de agua que recibe un predio permite determinar la disponibilidad de agua en un predio a través de la temporada para realizar una correcta planificación de recursos hídricos intraprediales, diseñar adecuadamente un método de riego o evaluar la eficiencia de uso del recurso hídrico. En este laboratorio explicaremos algunos de los métodos de aforo o medición de caudal según diferentes situaciones y disponibilidad de instrumentos. Los métodos son: método volumétrico, del flotador, de trayectoria y aforador Parshal. 1. Método volumétrico Permite medir pequeños caudales, como los que escurren en surcos de riego, pequeñas acequias o tuberías. El método requiere de:  Depósito (balde o tambor) de volumen conocido en el cual se colecta el agua.  Cronómetro para medir el tiempo de llenado del depósito.  Repetir 2 ó 3 veces el procedimiento y promediar para asegurar mayor exactitud. Metodología El procedimiento de cálculo consiste en dividir el volumen de agua recogido en el depósito por el tiempo (en segundos) que demoró en llenarse. El resultado expresa el caudal medido en litros por segundo. Ejemplo: Volumen del balde: 20 litros. Tiempo que demoró en llenarse: 10 seg Convertir en (lt/seg), (l/min), (gpm), (gal/dia) y (m3/seg).

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Si la corriente se puede desviar hacia una cañería de manera que descargue sometida a presión, el caudal se puede calcular a partir de mediciones del chorro. Si la cañería se puede colocar de manera que la descarga se efectúe verticalmente hacia arriba, la altura que alcanza el chorro por encima del extremo de la tubería se puede medir y el caudal se calcula a partir de una fórmula adecuada tal como se indica: CÁLCULO DE LA COMENTE EN CAÑERÍAS A PARTIR DE LA ALTURA DE UN CHORRO VERTICAL (BOS 1976) a) Napa de agua baja (altura de descarga baja)

Q = 5,47D1,25 H1,35 (1) Q en metros cúbicos por segundo; D y H en metros. Si H < 0,4 D utilícese la ecuación (1) Si H > 1,4 D utilícese la ecuación (2) Si 0,4D < H < 1,4D calcúlense ambas ecuaciones y tómese la media b) Chorro

Q = 3,15D1,99 H0,53 (2)

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2. Método del flotador Este método relaciona el área de la sección que conduce agua y la velocidad de escurrimiento. Se utiliza en canales y acequias y da sólo una medida aproximada de los caudales, siendo necesario el uso de otros métodos cuando se requiere mayor precisión. La metodología es la siguiente:  Se elige un tramo del canal que sea recto y de sección transversal uniforme, entre 10 y 30 metros de largo, donde el agua escurra libremente. Figura 1.  Para determinar la velocidad que lleva el agua en esa sección, se marca en el terreno la longitud elegida y se toma el tiempo que demora un flotador en recorrerla.  Como flotador se puede usar cualquier objeto que sea capaz de permanecer suspendido en el agua, como un trozo de madera, corcho u otro material similar, que no ofrezca gran resistencia al contacto con el aire y que se deje arrastrar fácilmente por la corriente de agua.  Determinación de velocidad. Se divide la longitud del tramo por el tiempo que tarda el flotador en recorrerla. Tramo de acéquia o canal Ejemplo de cálculo de velocidad  Longitud del tramo: 10 m.  Tiempo que demora el recorrido del flotador: 55 segundos Por lo tanto la velocidad es:

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Un segundo aspecto de este método considera la determinación de la sección o área de escurrimiento del canal o acequia. Para ello se usa un listón marcado cada 5 cm (d), (esta distancia depende del ancho de la acequia) y una varilla con la cual se mide la profundidad del agua (h) cada 5 cm a lo ancho del cauce: Perfil de profundidades en la sección. La sección se determina mediante la semisuma de dos profundidades contiguas, (descontando la distancia entre el listón y el espejo de agua) y multiplicadas por el ancho o separación entre cada medición, en este caso un valor fijo (d). Los datos se ordenan en una tabla de las siguientes características:

Punto

Distancia entre listón y fondo de acequia (cm)

0 0 5 25 10 30 15 32 20 30 25 28 30 25 35 0 Superficie total (cm2)

Distancia entre listón y superficie del agua (cm) 0 5 5 5 5 5 5

Profundidad efectiva (cm)

Promedio de profundidad es (h0 +h1)/2 (cm)

0 20 25 27 25 23 20 0

0 10 22,5 26 26 24 21,5 10

Promedio de profundidad es multiplicado por d d*(h0+h1)/2 (cm) 0 50 112,5 130 130 120 107,5 50 700

Q=A*V*0,08 Dónde: LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075

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Q= caudal (l/s) ; A= área de sección (cm2) ; V= velocidad del flujo (m/s) 1.3.

1.4.

OBJETIVOS a) Determinar el caudal medido por el rotámetro [lt/seg]. b) Determinar el caudal por el método volumen – tiempo. b.1.) Determinar el caudal media, moda, mediana, media aritmética, etc… b.2.) Determinar la ecuación del tiempo ajustado. b.3.) Determinar el caudal ajustado. c) Comparar los resultados. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO Banco Básico Hidráulico. Rotámetro. Cronómetro. Agua.

1.5. DESCRIPCION DEL EQUIPO El Banco Básico Hidráulico se usa para facilitar la ejecución de experimentos simples en la hidráulica, comparando la parte teórica recibida en las aulas con la experimentación real realizada en los laboratorios; demuestra la disposición de una unidad simple en la cual una pequeña bomba centrífuga de 0.5 HP abastece de agua; desde un tanque hacia un sistema básico o complejo de hidráulica. El equipo consta de un tanque de aforo, donde se realiza el ensayo, volumen que se llena en un determinado tiempo; un Limnímetro para la medición de alturas de agua; un tanque de almacenamiento de agua y sus conexiones respectivas. Este equipo nos ayuda a determinar el caudal por el método volumétrico, donde el rotámetro juega un papel muy importante, ya que se realiza una comparación entre caudal que sale del rotámetro y caudal ajustado mediante el método volumétrico. 1.6.

OPERACIÓN DEL BANCO 1.6.1. CONDICIONES DE SEGURIDAD Repase antes de la puesta en marcha del equipo, la ausencia de riesgos para las personas analizando detalladamente lo siguiente: 1) Que no existen partes móviles desprotegidas. 2) Que no existen contactos eléctricos desprotegidos que puedan ser accesibles. 3) Que no existe riesgo de roturas. 4) Comprobar que todas las conexiones de agua estén bien ajustadas. 5) Comprobar que la alimentación eléctrica es la adecuada y tiene las protecciones de seguridad idóneas, que la alimentación necesaria del equipo es igual a la alimentación disponible. 6) El interruptor de corte está cerca para poder actuar rápidamente en caso de emergencia. 7) Las equivocaciones normales del alumno, no causen daño.

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1.6.2. PRECAUCIÓNES  Antes de encender el equipo verificar que la llave de cuarto giro de manipulación bomba – rotámetro debe estar siempre abierta.  Una vez realizada la medición de caudal con el cronómetro, hay que abrir la válvula de vaciado del tanque de aforo para evitar que el tanque de almacenamiento se quede sin agua y la bomba pueda griparse. Cuando se realice de nuevo otra toma de tiempos, la cerraremos para llenar el tanque de aforo y una vez finalizada la medición, la volveremos a abrir.  Los tiempos son tomados a medida que el nivel del agua se eleva en el tanque de aforo, mediante un Limnímetro. 1.6.3. RECOMENDACIONES  Se recomienda mojar primeramente el interior del tanque de aforo para evitar el fenómeno de la capilaridad y así obtener buenos resultados de la experiencia. 1.7.

MONTAJE DEL EQUIPO

Tanque de aforo Llave de cortina

Limnímetro

Rotámetro Llave de retención Llave de ¼ de giro

Tanque de almacenamiento

Bomba Centrifuga

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1.7.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075

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1. Estar seguros de que la fuente de energía se mantenga alejada del equipo. 2. Antes de encender la bomba, asegurarse que ambas válvulas (válvula de cortina y la válvula de ¼ de giro) estén abiertas para no forzar el equipo. 3. Humedecer el fondo del tanque de aforo para evitar la capilaridad (esta depende de la tensión superficial del líquido y a su vez este depende de la cohesión del material del tanque). 4. Para las lecturas de caudales pequeños se debe tener la válvula esférica completamente abierta y con válvula de cuarto de giro regulamos el caudal que dicta el rotámetro y proceder a tomar las lecturas en la escala graduada de volúmenes. 5. Para las lecturas de caudales grandes, abrir completamente la válvula de cortina y controlar el caudal del rotámetro con la válvula de un cuarto de giro. 6. Registrar los intervalos de tiempo con el cronómetro versus el volumen de llenado. Para caudales pequeños cada medio litro y para caudales mayores cada 2 litros. 7. Proceder a tomar la lectura para cuantas series sea necesario. 8. Apagar el equipo y realizar la limpieza correspondiente.

Cierre

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1.8.

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TABLA DE RECOLECION DE DATOS

METODO VOLUMEN - TIEMPO SERIE 1

SERIE 2

SERIE 3 5 [Lt/min]

CAUDAL VOLUMEN - TIEMPO

Vol. [Lt]

1.9.

Tiempo [min]

[segundos]

CAUDAL VOLUMEN - TIEMPO

Vol. [Lt]

Tiempo [min]

[segundos]

CAUDAL VOLUMEN - TIEMPO

Vol. [Lt]

Tiempo [min]

[segundos]

PROCEDIMIENTO DE CALCULO a) Calculo del caudal 𝑽𝒊 − 𝑽𝒊−𝟏 𝑸𝒊 = 𝒕𝒊 − 𝒕𝒊−𝟏 b) Cálculos estadísticos del caudal:



Caudal media aritmética.- La media aritmética es un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio" 𝒏

̅ = ∑ 𝑸𝒊 ∗ 𝑸 𝒊=𝟏

𝟏 𝒏

La aritmética está comprendida entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos: La media 𝟏

𝑚𝑖𝑛{𝑥1 , 𝑥2 … … 𝑥𝑛 } ≤ ∑𝒏𝒊=𝟏 𝑸𝒊 ∗ ≤ 𝑚𝑎𝑥{𝑥1 , 𝑥2 … … 𝑥𝑛 } 𝒏

En otros términos hay por lo menos un dato que es mayor o igual que la media aritmética.

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

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Caudal media geométrica.- La media geométrica es un promedio muy útil en conjuntos de números que son interpretados en orden de su producto, no de su suma (tal y como ocurre con la media aritmética). ̅ = 𝒏√𝑿𝟏 ∗ 𝑿𝟐 ∗ 𝑿𝟑 ∗ 𝑿𝒏 𝑸

Caudal mediana.- La mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados de manera creciente o decreciente: a) Si n es impar a mediana es el valor que ocupa la posición (𝑛 + 1)/2 una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: 𝑄𝑀𝑒 = 𝑥(𝑛+1)/2 b) Si n es par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Cuando n es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan las posiciones Es decir: 

𝑄𝑀𝑒 = 𝑥(𝑛) + 𝑥(𝑛+1) /2

 

2

2

Caudal moda.- La moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos. La desviación estándar o desviación típica.- Es la raíz cuadrada de la varianza, es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación. La desviación estándar se representa por σ. 𝒏

𝟏 ̅) 𝟐 𝝈=√ ∑(𝒙𝒊 − 𝒙 𝒏−𝟏 𝒊=𝟏

c) Cálculo de tiempo ajustado



Tiempo ajustado 𝑻𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝑨 + 𝑩(𝒗𝒐𝒍)

Parámetros A y B: (∑ 𝒀)(∑ 𝑿𝟐 ) − (∑ 𝑿)(∑ 𝑿𝒀) 𝑨= 𝒏 ∑ 𝑿𝟐 − (∑ 𝑿)𝟐 𝑩=

𝒏(∑ 𝑿𝒀) − (∑ 𝑿)(∑ 𝒀) 𝒏 ∑ 𝑿𝟐 − (∑ 𝑿)𝟐 14

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

Método de mínimos cuadrados: Nº 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑



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t=Y

Vol.=X

X2

X*Y

𝑌2

Coeficiente de correlación: 𝒓=

𝒏(∑ 𝑿𝒀) − (∑ 𝑿)(∑ 𝒀) √𝒏 ∑ 𝑿𝟐 − (∑ 𝑿)𝟐 − √𝒏 ∑ 𝒀𝟐 − (∑ 𝒀)𝟐

d) Caudal ajustado

𝑸𝑨𝑱𝑼𝑺𝑻𝑨𝑫𝑶 =

𝑽𝒐𝒍 𝑻𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐

=

𝑽𝒐𝒍 𝟏 = 𝑨 + 𝑩(𝒗𝒐𝒍) 𝑩

e) Cálculo del porcentaje de variación

% 𝑽𝒂𝒓 = % 𝑽𝒂𝒓 =

𝑸𝑴𝑬𝑫𝑰𝑶 − 𝑸𝑹𝑶𝑻𝑨𝑴𝑬𝑻𝑹𝑶 𝑸𝑹𝑶𝑻𝑨𝑴𝑬𝑻𝑹𝑶

𝑸𝑨𝑱𝑼𝑺𝑻𝑨𝑫𝑶 − 𝑸𝑹𝑶𝑻𝑨𝑴𝑬𝑻𝑹𝑶 𝑸𝑹𝑶𝑻𝑨𝑴𝑬𝑻𝑹𝑶

1.10. PRESENTACION DE RESULTADOS a) Caudal de rotámetro b) Resultados estadísticos b.1. caudal media b.2. caudal mediana b.3. caudal moda b.4. caudal media aritmética

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c) Caudal Ajustado c.1. Tiempo Ajustado c.2. Caudal Ajustado d) Comparación de caudales Q media

Q rotámetro

Q ajustado

[lt/seg]

[lt/seg]

[lt/seg]

% variación Q media-Q rotámetro

% variación Q media-Q ajustado

1.11. DESEMPEÑOS DE COMPRENSION 1. ¿Cuáles son las fuentes de error? 2. ¿Cuál es la capacidad del banco hidráulico de medir caudales bajos y caudales altos? 3. ¿Qué tipos de aparatos de laboratorio se pueden emplear haciendo uso del banco hidráulico? 4. ¿Cómo determinaría usted el caudal máximo de la bomba?

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LABORATORIO Nº2 CHORRO BOQUILLA

2.1.

INTRODUCCION

Se llama boquillas a todos los tubos adicionales de pequeña longitud constituidos por piezas tubulares adaptadas a los orificios. Se emplean para dirigir el chorro líquido. Su longitud debe estar comprendida entre vez y media (1,5) y tres (3,0) veces su diámetro. De un modo general, y para longitudes mayores, se consideran longitudes de 1,5 a 3,0 D boquillas; 3,0 a 500 D tubos muy cortos; 500 a 4000 D (aproximadamente) tuberías cortas; arriba de 4000 D tuberías largas. El estudio de orificios en pared gruesa se hace del mismo modo que el estudio de las boquillas. Las boquillas pueden ser entrantes o salientes y se clasifican en cilíndricas, convergentes y divergentes. A las boquillas convergentes suele llamárseles toberas.

𝒉1 +

𝑷1 𝑽12 𝑷2 𝑽22 + = 𝒉2 + + + 𝒉1−2 𝜸 2𝒈 𝜸 2𝒈

FLUJO POR UN ORIFICIO EN LA PARED DE UN TANQUE: Supóngase un orificio de pequeña sección sobre la pared lateral de un tanque con fluido a presión en el interior, por ejemplo con agua con la superficie libre a una cierta altura por encima del orificio, como se muestra en la Figura 1.1. LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075

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Figura 1.1 Líneas de corriente en la descarga de un chorro desde un depósito por un orificio. Do= diámetro del orificio. Dvc= diámetro de la vena contracta.

Debido a la presión interior, por el orificio se producirá una descarga de agua, tanto mayor cuanto mayor sea el tamaño del orificio, en la dirección perpendicular a la pared. Lógicamente el fluido sale a través de toda la sección del orificio, pero en realidad la dirección de la velocidad en cada posición es distinta. En efecto, la forma de las líneas de corriente por el interior del tanque hace que en la sección del orificio el vector velocidad tenga en cada punto una componente radial hacia el eje. El conjunto de estas componentes hacen que la sección del chorro se reduzca en cierta medida tras pasar el orificio, hasta que las componentes radiales se contrarrestan entre sí. La zona del chorro en la que la sección es mínima se designa como vena contracta. El efecto de vena contracta es tanto más acusado cuanto más vivo sean los bordes del orificio por el interior del tanque, pues más dificultad tiene entonces las líneas de corriente para adaptarse a la geometría. Atendiendo a la notación de la Figura 2, la carga H sobre el orificio se mide del centro del orificio a la superficie libre del líquido. Se supone que la carga permanece constante y que el depósito está abierto a la atmósfera. La ecuación de Bernoulli, aplicada desde un punto 1 en la superficie libre hasta el centro de la vena contracta, punto 2, establece que:

En este caso, las presiones p1 y p2, son iguales a la presión atmosférica local que se toma como referencia. Generalmente, la velocidad en la superficie libre, v1, es suficientemente pequeña, dada la gran sección del depósito, para poder despreciarla frente al resto de términos. Si además tomamos el punto 2 como punto de referencia de elevación. Con todo esto, la ecuación (1), se escribe como: LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075

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Que es la expresión del teorema de Torricelli.

Figura 2. Chorro descargado a través de un orificio.

TIPOS DE BOQUILLAS BOQUILLAS Y TERMINALES En la práctica, las boquillas son construidas para varias finalidades: contra incendios, operaciones de limpieza, servicios de construcción, aplicaciones agrícolas, tratamiento de agua, máquinas hidráulicas’, etc.

Cuatro tipos son los usuales y se muestran en la Figura. Estos son: 19

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a) Boquilla cónica simple b) Boquilla cónica con extremidad cilíndrica c) Boquilla convexa d) Boquilla tipo Rouse

El coeficiente de descarga (Cd), generalmente está comprendido entre 0,95 y 0,98. Las boquillas de incendio, normalmente tienen de diámetro de salida 1 a 1 1/2 pulgada.

BOQUILLAS CÓNICAS Con las boquillas cónicas se aumenta el caudal. Experimentalmente se verifica que en las boquillas convergentes la descarga es máxima para ? = l3°30’ : Cd = 0,94. Las boquillas divergentes con la pequeña sección inicial convergente, conforme muestra la Figura, se denominan Venturi, por haber sido estudiados por este investigador italiano. Las experiencias de Venturi demuestran que un ángulo de divergencia de 5°, combinado con la LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075

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longitud del tubo igual a cerca de nueve veces el diámetro de la sección estrangulada, permite los más altos coeficientes de descarga.

En el grafico se puede observar los tipos de boquillas conicas

2.2. OBJETIVOS 2.2.1. OBJETIVO GENERAL: Conocer el fundamento teórico y su aplicación en la práctica, en la determinación del coeficiente de descarga, coeficiente de velocidad y el coeficiente de contracción en orificios y boquilla, para desarrollar competencias y destrezas en análisis y aplicación de estos coeficientes en obras hidráulicas donde se presentan descargas de caudales o fenómenos similares. 2.2.2. OBJETIVO ESPECIFICO: Determinar la ecuación de ajuste de la trayectoria del chorro de agua. Determinar el caudal ajustado del chorro de agua. Determinar el coeficiente de descarga. Determinar el coeficiente de velocidad. Determinar el coeficiente de contracción. 2.3.

MATERIALES Y EQUIPO Equipo Chorro Boquilla Equipo Banco Básico Hidráulico Calibrador digital Cronómetro

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2.4. DESCRIPCION DEL EQUIPO Este equipo nos ayuda a determinar el caudal que sale a través de una boquilla implementada en el tanque de regulación, siendo la descarga hacia el tanque de aforo, que mediante un limnímetro realizamos las lecturas de las alturas respecto al tiempo y concluimos con la medición de la sección del tanque de aforo, para el cálculo del volumen de llenado. Las agujas palpadoras nos ayudan a determinar los ejes de abscisas y ordenadas de nuestra parábola formada del chorro de descarga a través de la boquilla. 2.5. OPERACIÓN DEL EQUIPO 2.5.1. CONDICIONES DE SEGURIDAD Repase antes de la puesta en marcha del equipo, la ausencia de riesgos para las personas analizando detalladamente lo siguiente: 1) Que no existen partes móviles desprotegidas. 2) Que no existen contactos eléctricos desprotegidos que puedan ser accesibles. 3) Que no existe riesgo de roturas. 4) Comprobar que todas las conexiones de agua estén bien ajustadas. 5) Comprobar que la alimentación eléctrica es la adecuada y tiene las protecciones de seguridad idóneas, que la alimentación necesaria del equipo es igual a la alimentación disponible. 6) El interruptor de corte está cerca para poder actuar rápidamente en caso de emergencia. 7) Las equivocaciones normales del alumno, no causen daño. 2.5.2. PRECAUCIÓNES  Antes de encender el equipo Banco Básico Hidráulico, verificar que la llave de cuarto giro de manipulación bomba – rotámetro debe estar siempre abierta.  Verificar que la llave de alimentación al tanque de regulación este abierta, para no obstruir el paso normal del fluido.  Verificar también que la llave de desagüe del tanque de regulación este cerrada. 2.5.3. RECOMENDACIONES  Se recomienda mojar primeramente el interior del tanque de regulación para evitar el fenómeno de la capilaridad como también se recomienda mojar el tanque de aforo del equipo chorro boquilla y así obtener buenos resultados de la experiencia.  Para mantener el nivel del agua constante y proceder con la toma de datos se recomienda trabajar con una caudal menor a 2 gpm.

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2.6.

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MONTAJE DEL EQUIPO

Tubo de regulación

Tanque de regulación Agujas palpadoras

Disipador de energía

Tornillos de sujeción Tablero de agujas palpadoras

Boquilla Tanque receptor o de aforo Llave de retención

2.7. 1. 2. 3. 4.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Estar seguros de que el cable de energía se encuentre alejada del equipo. Conectar el Banco básico Hidráulico al equipo chorro boquilla. Medir el diámetro de la boquilla con el calibrador por lo menos 5 veces. Encender el Banco básico Hidráulico teniendo en cuenta las recomendaciones del procedimiento del laboratorio anterior. 5. Una vez conectada llenar el tanque de regulación, para evitar el efecto de capilaridad. Vaciar y volver a llenar, tapando la boquilla. 6. Realizar la lectura de h1 que es desde el eje de la boquilla hasta la superficie del tanque que en nuestro caso será de 53.05 cm. 7. Colocar el tubo de regulación a una altura h2, para mantener el nivel del agua constante y proceder con la toma de datos. LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075

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8. Una vez obtenida el nivel de agua constante, destapamos la boquilla y tomamos las lectura de las coordenadas del chorro utilizando las agujas palpadoras, sin obstaculizar la trayectoria del chorro. 9. En el tanque de aforo realizar la lectura de h0, altura de eliminación, 10. Y luego tomar los datos para el cálculo del caudal por el método del volumen tiempo. Que en este caso calculamos lo que es alturas versus tiempo, en el Limnímetro.

ESQUEMA DEL TANQUE DE REGULACION

Cinta métrica

h2

h1

⍙h

Boquilla

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2.8.

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TABLA DE RECOLECCION DE DATOS

TANQUE DE REGULACION

𝒉𝟐

𝒉𝟏

𝒙 𝒉

𝒙

SERIE 1

TIPO BOQUILLA

CAUDAL ROTAMETRO

TANQUE DE AFORO

𝒊

DIAMET. BOQUILLA [cm]

D1 D2 D3 D4 PROM.

CAUD. VOL - TIEMPO t Lec. Lim Hi [min] [seg] [cm]

h1[cm] 53,05 h2 [cm] COORD. CHORRO

X [cm]

Y [cm]

DATOS EXTRAS [cm]

𝑨

H0 A B

𝑩

11,85 9,81

=

𝟏𝟑 𝟑 𝟐 ,𝟐𝟑

25

2.9.

PROCEDIMIENTO DEL CALCULO LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075

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a) Algunas consideraciones

h2 1 h1

⍙h

2

Aplicando la ecuación de Bernoulli

𝒉𝟏 +

𝑷𝟏 𝜸

+

𝑽𝟐𝟏 𝟐𝒈

= 𝒉𝟐 +

𝑷𝟐 𝜸

+

𝑽𝟐𝟐 𝟐𝒈

− 𝒉𝒇𝟏−𝟐

Quedando: 𝑽𝟐𝟐 𝒉𝟏 = 𝒉𝟐 + 𝟐𝒈 Despejando la velocidad: 𝑽𝟐 = √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈

𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒂

Donde el coeficiente de velocidad es igual a: 𝑪𝑽 =

𝑽𝒓−𝟐 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝑽𝟐 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒂

Despejando la velocidad Real: 𝑽𝒓−𝟐 = 𝑪𝑽 ∗ 𝑽𝑻−𝟐 = 𝑪𝑽 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈

𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒓𝒆𝒂𝒍 26

Área del chorro a la salida de la boquilla: LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075

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Donde el Coeficiente de contracción: 𝑪𝒄 =

𝑨𝟐 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑡𝑎 = 𝑨 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎

Despejando el área de la vena contracta: 𝑨𝟐 = 𝑪𝒄 ∗ 𝑨 Donde el Caudal es igual a: 𝑸 = 𝑨𝟐 ∗ 𝑽𝒓−𝟐 = 𝑪𝒄 ∗ 𝑨 ∗ 𝑪𝑽 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈 Quedando el coeficiente de descarga es igual a: 𝑪𝒅 = 𝑪 𝒄 ∗ 𝑪𝑽 Análisis de la trayectoria del chorro, en relación a la cinemática:

𝒙 = 𝑽𝒐 ∗ 𝒕 …(1) 𝑽𝒓−𝟐 =

𝒙 𝒕

=

⟹

𝟏 𝟐

𝒈 𝒕𝟐 ….(2)

𝒙 = 𝑽𝒓−𝟐 ∗ 𝒕 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑚𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜

𝒙𝟐 = 𝑽𝒓−𝟐 𝟐 ∗ 𝒕𝟐 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑡 2 ⟹

𝒕𝟐 =

𝒙𝟐 𝑽𝒓−𝟐 𝟐

Reemplazando en la ecuación de la trayectoria en parábola. =

𝟏 ∗ 𝒈 ∗ 𝒕𝟐 𝟐

Reemplazando la relación del tiempo al cuadrado: =

𝟏 𝒙𝟐 𝒈 𝟐 𝟐 ∗𝒈∗ = 𝟐 𝟐∗𝒙 = 𝒌∗𝒙 𝟐 𝑽𝒓−𝟐 𝟐 ∗ 𝑽𝒓−𝟐

Donde k es igual: 𝒌=

𝒈 𝟐 ∗ 𝑽𝒓−𝟐 𝟐 27

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b) Calculo de volúmenes

𝒊

= 𝟐𝟑. 𝟗 𝒄𝒎 𝒉𝒊

x

B

C = 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑚𝑛𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 Para las alturas hi; donde

𝒊

es dato 𝒉𝒊 =

−

𝒊

Para la distancia x, donde el Angulo 𝛼 es dato: 𝐭𝐚𝐧

=

𝒉𝒊 𝒙

⟹

𝒙=

𝒉𝒊 𝐭𝐚𝐧

Para la distancia C: 𝑪= 𝒙+𝑩 Para el área del tanque de aforo: 𝑨𝟏 = 𝑨 ∗ 𝑩

;

𝑨𝟐 = 𝑪 ∗ 𝑨

Para el volumen del tanque de aforo: 𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 𝑽𝒐𝒍 = ( ) ∗ 𝒉𝒊 𝟐

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜

c) Calculo del Caudal ajustado: = 𝑨 + 𝑩(𝒙) = 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 ; 𝒙 = 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 Realizar el ajuste de volumen versus tiempo mediante método de los mínimos cuadrados. Laboratorio Nº 1 o bien una vez ajustada la recta sacar el caudal ajustado mediante la ecuación de la recta de la siguiente manera.

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x

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y1 𝑸𝑨𝑱𝑼𝑺𝑻𝑨𝑫𝑶 = y2

x1

− 𝟏 = 𝒄𝒎𝟑/𝒔𝒆𝒈 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏 𝟐

y

x2

d) Calculo del coeficiente de descarga Cd:

𝑸𝑨𝑱𝑼𝑺𝑻𝑨𝑫𝑶 = 𝑪𝒅 ∗ 𝑨 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈 𝑪𝒅 =

𝑸𝑨𝑱𝑼𝑺𝑻𝑨𝑫𝑶 𝑨 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈

e) Ecuación de ajuste de la trayectoria del chorro Método de los polinomios: Nº

𝑥

𝑦

𝑥2

𝑥3

𝑥4

𝑥∗𝑦

𝑥2 ∗ 𝑦

∑ Realizamos la siguiente matriz: 𝑛

∑𝑥

∑𝑥

∑ 𝑥2

2 [∑ 𝑥

∑ 𝑥3

∑ 𝑥2

∑𝑦 𝑎0 ∑ 𝑥 3 ∗ [𝑎1 ] = ∑ 𝑥𝑦 𝑎2 2 ∑ 𝑥4] [∑ 𝑥 𝑦 ]

Obtenemos la siguiente ecuación:

= 𝒂𝟐 𝒙𝟐 − 𝒂𝟏 𝒙 + 𝒂 Dónde:

𝒂𝟐 = 𝒌

como ya tenemos k ya podemos calcular la velocidad real:

f) Calculo de la velocidad real: LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075

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𝒈 𝟐𝒌

𝑽𝒓−𝟐 = √ g) Calculo del coeficiente de velocidad Cv:

𝒈 √ 𝑽𝒓−𝟐 𝟐𝒌 𝑪𝑽 = = 𝑽𝟐 √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈 h) Calculo del coeficiente de contracción Cc: de la ecuación de coeficiente descarga despejamos Cc

𝑪𝒅 = 𝑪𝒄 ∗ 𝑪𝑽

⟹

𝑪𝒄 =

𝑪𝒅 𝑪𝑽

2.10. PRESENTACION DE RESULTADOS a) Caudal Ajustado a.1. Tiempo Ajustado a.2. Caudal Ajustado b) Coeficiente de descarga. c) Coeficiente de Velocidad. d) Coeficiente de contracción. e) Ecuación de ajuste del chorro.

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