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OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Definir que es el concreto presforzado, pretensado y postensado  Determinar las características del postensado y pretensado considerando las ventajas y desventajas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS.  Comprender mejor los usos y aplicaciones del concreto presforzado y su utilización en sistemas constructivos  Diseñar elementos de concreto pre-esforzado tanto pretensado como postensado.

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INTRODUCCION

La ingeniería estructural moderna tiende a progresar hacia estructuras más económicas mediante la utilización de métodos de diseño y de materiales de mayor resistencia gradualmente mejorados. Estos factores generan reducción en las dimensiones de las secciones transversales y una consecuente disminución del peso. Tales desarrollos son particularmente importantes en el campo del concreto reforzado, donde la carga muerta representa una parte sustancial dela carga total del diseño. Las características limitantes del concreto reforzado corriente se han superado en forma amplia por el desarrollo del concreto pre-esforzado. Un elemento de concreto presforzado puede definirse como aquel en el cual se introducen esfuerzos internos de tal magnitud y distribución que los esfuerzos producidos por las cargas aplicadas externas se contrarrestan hasta un grado deseado. El presfuerzo aplica una compresión al elemento que reduce o elimina los esfuerzos de tensión no aconsejables que estarían presentes de otra manera. El agrietamiento con las cargas de servicio puede minimizarse o aun eliminarse totalmente. Las deflexiones pueden limitarse a valores aceptables; de hecho, pueden diseñarse elementos que tengan una deflexión nula bajo los efectos combinados de cargas de servicio y de fuerzas de presfuerzo, permite al ingeniero utilizar en forma efectiva y económica los aceros de alta resistencia en forma de torones, alambres o barras, de modo simultáneo. En este trabajo se describirá la historia del Concreto Presforzado, las características principales, las ventajas, desventajas, los diferentes métodos de presfuerzo que existen y los materias adecuados a utilizar para obtener un buen diseño.

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1. HISTORIA DEL CONCRETO PRESFORZADO La idea original del concreto presforzado surgió aproximadamente en 1888 con el concepto de precompresión de Doehring. Según ésta, las placas y las vigas se fabricaban vertiendo el concreto fresco en cofres donde previamente se presforzaban barras de acero. Esta idea desafortunadamente fue abandonada a principios del siglo XX pues al descuidar las calidades de los materiales (concreto y acero), los elementos se comportaban de forma similar a los del concreto armado. En 1866 en California se obtuvo una patente del concreto presforzado pero fue hasta finales de la década de los cuarentas cuando realmente se empezó a desarrollar debido a la gran escasez de acero que presentó Europa para ser reconstruida al finalizar la II guerra mundial. Se considera a Eugene Freyssinet como el padre del concreto presforzado. Él pensó que el presfuerzo podría ser muy útil al tener disponibilidad de acero de alta resistencia con concreto de alta calidad. Estos materiales fueron progresando lentamente y fue hasta 1928 cuando logró conseguir una patente de estos y publicar el libro “Una revolución en el arte de la construcción” pero, los ingenieros de esa época supusieron que era una idea novelesca ya que nunca alcanzaría éxito. Sin embargo, hubo algunos como Mangel en Bélgica y Hoyer en Alemania que reconocieron su futuro haciendo surgir ideas básicas de los sistemas de presforzados, ya que en su época hacían falta. Se contaba con nuevas herramientas y materiales, por lo que fueron los ingenieros europeos quienes encabezaron el nuevo método de construcción que acaparó la atención del resto del mundo. Algunos ejemplos se dan en Estados Unidos debido a que se había anticipado el uso de este material tuberías, pilotes, depósitos para agua, etc. Pero no fue hasta 1951 que realmente se utilizó el verdadero concreto presforzado al hacer el primer puente vehicular de este material. En 1952 se creó una sociedad internacional bajo el nombre de Fédération Internationale dela Précontrainte (FIP) en Cambridge. Su objetivo era diseminar el uso de este material que en ese entonces no era muy conocido. Esto hizo que en varias partes del mundo se crearan otras sociedades y se fomentó a un intercambio de información. Por lo general, la labor del FIP se realiza calladamente por comisiones técnicas, quienes investigan los aspectos especiales de la tecnología del concreto presforzado proporcionando recomendaciones para métodos de diseño y construcción, ya que cada 4 años se celebra un congreso que atrae a la mayoría de las autoridades mundiales más relevantes en la materia.

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2. CONCRETO PRESFORZADO El presfuerzo significa la creación intencional de esfuerzos permanentes en una estructura o conjunto de piezas, con el propósito de mejorar su comportamiento y resistencia bajo condiciones de servicio y de resistencia. Los principios y técnicas del presforzado se han aplicado a estructuras de muchos tipos y materiales, la aplicación más común ha tenido lugar en el diseño del concreto estructural. El concepto original del concreto presforzado consistió en introducir en vigas suficiente precompresión axial para que se eliminaran todos los esfuerzos de tensión que actuarán en el concreto. Con la práctica y el avance en conocimiento, se ha visto que esta idea es innecesariamente restrictiva, pues pueden permitirse esfuerzos de tensión en el concreto y un cierto ancho de grietas. El ACI propone la siguiente definición: Concreto presforzado: Concreto en el cual han sido introducidos esfuerzos internos de tal magnitud y distribución que los esfuerzos resultantes debido a cargas externas son contrarrestados a un grado deseado en elementos de concreto reforzado el presfuerzo es introducido comúnmente tensando el acero de refuerzo. Dos conceptos o características diferentes pueden ser aplicados para explicar y analizar el comportamiento básico del concreto presforzado. Es importante que el diseñador entienda los dos conceptos para que pueda proporcionar y diseñar estructuras de concreto presforzado con inteligencia y eficacia. Primer concepto - Presforzar para mejorar el comportamiento elástico del concreto. Este concepto trata al concreto como un material elástico y probablemente es todavía el criterio de diseño más común entre ingenieros. El concreto es comprimido (generalmente por medio de acero con tensión elevada) de tal forma que sea capaz de resistir los esfuerzos de tensión. Desde este punto de vista el concreto está sujeto a dos sistemas de fuerzas: presfuerzo interno y carga externa, con los esfuerzos de tensión debido a la carga externa contrarrestados por los esfuerzos de compresión debido al presfuerzo. Similarmente, el agrietamiento del concreto debido a la carga es contrarrestado por la precompresión producida por los tendones. Mientras que no haya grietas, los esfuerzos, deformaciones y deflexiones del concreto debido a los dos sistemas de fuerzas pueden ser considerados por separado y superpuestos si es necesario.

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Una definición muy difundida del concreto presforzado parte de eliminar los esfuerzos de tensión en el concreto mediante la introducción de esfuerzos artificiales de compresión antes de la aplicación de cargas externas y que, superpuestas con éstas, los esfuerzos de tensión totales permanentes; y para todas las hipótesis consideradas, queden comprendidas entre los límites que el material puede soportar indefinidamente. En resumen, el presforzado se lleva a cabo tensando acero de alta resistencia para inducir esfuerzos de compresión en la sección de concreto. Mediante un detallado estudio de repartición de los aceros de presfuerzo en la sección transversal, es posible garantizar que toda la sección se encuentre solicitada a esfuerzos de compresión. Al entrar en servicio el elemento debido a la flexión, tienen lugar en éste, esfuerzos de tensión y compresión que sumados con los esfuerzos resultantes del pretensado aplicado previamente, resultan en un diagrama de esfuerzos; en el que la sección transversal íntegramente trabaja a compresión (Ver Fig. 1).

En general, el concreto presforzado se constituye de los mismos materiales que el armado: concreto y acero. Asimismo, la diferencia fundamental entre ambos radica en que en el concreto armado sólo trabaja a compresión la parte de la sección transversal que se ubica en la zona comprimida; y es el acero de refuerzo el que soporta los esfuerzos de tensión. Por esta razón, el acero de refuerzo en el concreto armado puede considerarse como un “concreto ficticio” de elevada resistencia, concebido desde un principio, para absorber los esfuerzos de tensión que se originan en la sección transversal debido a las diferentes acciones que se pueden generar (Ver Fig. 2).

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En el caso del concreto presforzado, la armadura de refuerzo se concibe para crear artificialmente niveles de fuerza o de esfuerzos a fin de que toda la sección transversal se encuentre sometida íntegramente a esfuerzos de compresión; eliminándose o limitándose así los esfuerzos de tensiones; y por ende, la fisuración o agrietamiento asociado. Las fuerzas compresoras se inducen en la sección de concreto presforzado a través de la aplicación de tensiones (alargamiento) en el acero de refuerzo antes (concreto pretensado) o después de que se endurezca el concreto (concreto potenzado). Una vez que el concreto se ha endurecido alrededor de estos refuerzos tensados, se sueltan estos últimos y se acortan, induciéndose así por adherencia, esfuerzos de compresión en toda la superficie que conforma la sección de concreto. En el caso del concreto potenzado, la adherencia se garantiza por medio de la inyección, por lo general, de materiales cementicios en el interior del conducto, por donde se hace circular el acero de refuerzo una vez que el concreto ha quedado suficientemente endurecido. Especial importancia en la inducción de esfuerzo de compresión por adherencia, tiene la estimación de la resistencia del concreto a la compresión al momento de la transferencia, pues se debe garantizar que el concreto absorba por sí solo los grandes esfuerzos de compresión concentrados que se generan alrededor de los aceros de refuerzo (presfuerzo). Fue Freyssinet quien reveló las directrices a seguir para su empleo en la construcción y aclaró el comportamiento plástico del concreto bajo la acción del presforzado. Igualmente recomendó el uso de concretos de buena calidad (altos niveles en la resistencia a la compresión y en el módulo de elasticidad) y aceros de elevado límite elástico. 6

3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS

VENTAJAS. Si se compara un elemento de concreto armado con otro de concreto presforzado, las ventajas de este último son muy evidentes. Entre las ventajas más importantes se pueden citar las siguientes: 1. Es recomendable su uso en estructuras impermeables o en aquellas expuestas a agentes agresivos; hecho que tiene lugar por eliminarse las fisuras estando los elementos sometidos a esfuerzos de compresión bajo todas las hipótesis de cargas. 2. La escasa o nula fisuración posibilita que la sección del elemento trabaje íntegramente. Por consiguiente toda ella se considera útil o efectiva. 3. La sección se desempeña en el rango elástico; lo que de alguna manera redunda en una mayor flexibilidad en el elemento, al limitarse los efectos de fluencia y retracción. 4. Posibilita ahorro de acero al utilizar totalmente la armadura hasta cerca de su límite elástico (aceros de elevado límite elástico) y, como consecuencia: una reducción en la cuantía de acero de refuerzo. 5. Se consiguen reducciones considerables de las dimensiones de las secciones de los elementos, y por tanto: aligeramiento de la estructura, lo que a su vez redunda en una reducción de la masa dinámica y por tanto de los niveles en los esfuerzos de diseño. 6. El uso de concreto presforzado permite que los elementos cubran grandes claros con pequeños niveles de peralte, lo que trae como consecuencia una reducción en el consumo de materiales. 7. Al limitarse los niveles de fisuramiento se eleva la durabilidad de la construcción. Asimismo, el concreto presforzado tiene algunas desventajas respecto al concreto armado, aunque es importante referir que en general no minoran su importancia y extendido uso en la construcción. 8. Mayor control de calidad en elementos pretensados (producción en serie). Siempre se tendrá un control de calidad mayor en una planta ya que se trabaja con más orden y los trabajadores están más controlados 9. Mayor rapidez en elementos pretensados. El fabricar muchos elementos con las mismas dimensiones permite tener mayor rapidez.

DESVENTAJAS

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Entre las desventajas están: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

8. 9.

Mayor inversión inicial Diseño más complejo y especializado (juntas, conexiones, etc) Planeación cuidadosa del proceso constructivo, sobre todo en etapas de montaje. Para su fabricación se requieren equipos e instalaciones especiales Se necesitan materiales (acero y concreto) de altas prestaciones, lo que infiere por este concepto elevados costos Se requiere personal calificado en el proceso de construcción y montaje; Es necesaria la consideración de elevados procesos de control de calidad, tanto en el proceso de producción como en el de la puesta en obra, y que por lo general se requiere el desarrollo de sofisticados proyectos de ingeniería, en los que se especifiquen a detalle estrictos procesos constructivos. Se requiere transporte y montaje para elementos pretensados. Esto puede ser desfavorable según la distancia a la que se encuentre la obra de la planta Detalles en conexiones, uniones y apoyos

Estas desventajas están vinculadas con la economía no sólo en su tecnología de fabricación; sino también en la concepción de sus instalaciones; fundamentalmente si se trata de obras pequeñas y de mediana importancia. Son numerosas las aplicaciones del concreto presforzado, no sólo en edificios, sino también en grandes e importantes obras de ingeniería en general.

4. APLICACIONES El concreto presforzado se ha empleado fundamentalmente en la construcción de: trabes (AASHTO, cajón), viguetas (alma libre o alma llena para el sistema de piso de vigueta y bovedilla), losas de entrepiso (alveolar, T y doble T), tuberías de alta presión, durmientes para ferrocarril, pisos industriales y pistas para aeropuertos, depósitos, postes para la conducción de energía eléctrica, pilotes, entre otros; para los que se han generado gran variedad de secciones típicas (Ver Fig. 3).

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En el caso de los pilotes presforzados, sobradas ventajas garantizan su difundido uso frente a los del concreto armado. Resistencia, durabilidad y economía los caracterizan, y fundamentalmente en obras marítimas sustituyen provechosamente a los de otros materiales; estando sometidos a grandes impactos y a la acción corrosiva del medio. Se hace notar que desde que se experimentó la técnica del concreto presforzado por primera vez, ésta se ha desarrollado ampliamente; siendo cada día más numerosas sus aplicaciones. En un inicio se construían sólo elementos presforzados de tamaño mediano; pero hoy sus usos se amplían a obras de gran importancia y dimensiones como es el caso de hangares, estructuras de cubiertas laminares, puentes, grandes depósitos, entre otros. La propiedad del concreto presforzado de eliminar la posibilidad de formación de fisuras, le hace apto para la construcción de estructuras que requieren una total estanqueidad; tal y como sucede con las tuberías de conducción de agua. Igualmente numerosos estudios han arrojado resultados satisfactorios referidos al comportamiento del concreto presforzado bajo la acción de altas temperaturas.

El concreto presforzado puede clasificarse de diversas maneras, de acuerdo a: 1. Ubicación del acero de preesfuerzo en la sección transversal (interior y exterior).

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2. Grado de pretensado (total o parcial). 3. Momento con que se aplica el presfuerzo (pretensado o postensado). 4. Condiciones de adherencia entre el concreto y el acero (adherente y no adherente) 5. Posición del refuerzo en la sección, tomando en consideración la resultante de todas las fuerzas y el centroide de la sección de transversal (centrado y excéntrico). De igual manera, deben vigilarse los materiales componentes del concreto presforzado.

5. TIPOS DE CONCRETO PRESFORZADO 5.1 PRETENSADO El término pretensado se usa para describir cualquier método de presforzado en el cual los tendones se tensan antes de colocar el concreto. Los tendones, que generalmente son de cable torcido con varios torones de varios alambres cada uno, se re-estiran o tensan entre apoyos que forman parte permanente de las instalaciones de la planta, como se ilustra en la Figura 4. Se mide el alargamiento de los tendones, así como la fuerza de tensión aplicada por los gatos.

Figura 4. Fabricación de un elemento pretensado

Con la cimbra en su lugar, se vacía el concreto en torno al tendón esforzado. A menudo se usa concreto de alta resistencia a corto tiempo, a la vez que curado con vapor de agua, para acelerar el endurecimiento del concreto. Después de haberse logrado suficiente resistencia, se alivia la presión en los gatos, los torones tienden a acortarse, pero no lo hacen por estar ligados por adherencia al concreto. En esta forma, la forma de presfuerzo

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es transferida al concreto por adherencia, en su mayor parte cerca de los extremos de la viga, y no se necesita de ningún anclaje especial. Características: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Pieza prefabricada El presfuerzo se aplica antes que las cargas El anclaje se da por adherencia La acción del presfuerzo es interna El acero tiene trayectorias rectas Las piezas son generalmente simplemente apoyadas (elemento estático)

USOS

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5.2 POSTENSADO Contrario al pretensado el postensado es un método de presforzado en el cual el tendón que va dentro de unos conductos es tensado después de que el concreto ha fraguado. Así el presfuerzo es casi siempre ejecutado externamente contra el concreto endurecido, y los tendones se anclan contra el concreto inmediatamente después del presforzado. Esté método puede aplicarse tanto para elementos prefabricados como colados en sitio. Generalmente se colocan en los moldes de la viga conductos huecos que contienen a los tendones no esforzados, y que siguen el perfil deseado, antes de vaciar el concreto, como se ilustra en la siguiente figura:

Figura 5. Fabricación de un elemento postensado Características: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Piezas prefabricadas o coladas en sitio. Se aplica el presfuerzo después del colado. El anclaje requiere de dispositivos mecánicos. La acción del presfuerzo es externa. La trayectoria de los cables puede ser recta o curva. La pieza permite continuidad en los apoyos (elemento hiperestático).

VENTAJAS:    

Se utilizan en miembros precolados como en miembros colados en sitio. No requiere transporte cuando es colado en el sitio Los tendones se insertan después del colado Perfil deseado para el tendón de diseño

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DESVENTAJAS:     

Sobreesfuerzo excéntrico Perdidas debido al acortamiento elástico Fricción durante el postensado Aplicación de presfuerzos por etapas Perdida de presfuerzo por apoyo o penetración (en tendones cortos)

USOS

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6. MATERALES 6.1 CONCRETO: Concreto de alta resistencia El concreto que se usa en la construcción presforzada se caracteriza por una mayor resistencia que aquel que se emplea en concreto reforzado ordinario. Se le somete a 14

fuerzas más altas, y por lo tanto un aumento en su calidad generalmente conduce a resultados más económicos. El uso de concreto de alta resistencia permite la reducción de las dimensiones de la sección de los miembros a un mínimo, logrando ahorros significativos en carga muerta siendo posible que grandes claros resulten técnica y económicamente posibles. Las objetables deflexiones y el agrietamiento, que de otra manera estarían asociados con el empleo de miembros esbeltos sujetos a elevados esfuerzos, pueden controlarse con facilidad mediante el presfuerzo. La práctica actual pide una resistencia de 350 a 500 kg/cm2 para el concreto presforzado, mientras el valor correspondiente para el concreto reforzado es de 200 a 250 kg/cm2 aproximadamente. Existen otras ventajas. El concreto de alta resistencia tiene un módulo de elasticidad más alto que el concreto de baja resistencia, de tal manera que se reduce cualquier pérdida de la fuerza pretensora debido al acortamiento elástico del concreto. Las pérdidas por flujo plástico que son aproximadamente proporcionales a las pérdidas elásticas, son también menores. Alta resistencia en el concreto presforzado es necesaria por varias razones: 1. Para minimizar su costo, los anclajes comerciales para el acero de presfuerzo son siempre diseñados con base de concreto de alta resistencia. De aquí que el concreto de menor resistencia requiere anclajes especiales o puede fallar mediante la aplicación del presfuerzo. Tales fallas pueden tomar lugar en los apoyos o en la adherencia entre el acero y el concreto, o en la tensión cerca de los anclajes. 2. El concreto de alta resistencia a la compresión ofrece una mayor resistencia a tensión y cortante, así como a la adherencia y al empuje, y es deseable para las estructuras de concreto presforzado ordinario. 3. El concreto de alta resistencia está menos expuesto a las grietas por contracción que aparecen frecuentemente en el concreto de baja resistencia antes de la aplicación del presfuerzo. Para obtener una resistencia de 350 kg/cm2, es necesario usar una relación agua-cemento no mucho mayor de 0.45 en peso. Con el objeto de facilitar el colado, se necesitaría un revenimiento de 5 a 10 cm a menos que se fuera a aplicar el vibrador más tiempo de lo ordinario.

Concreto ligero 15

El concreto ligero se logra mediante el empleo de agregados ligeros en la mezcla. El concreto ligero ha sido usado donde la carga muerta es un factor importante y el concreto de peso normal es muy pesado para ser práctico. Es un material apropiado para la construcción de puentes de trabe cajón. Debido a que las propiedades físicas de los agregados normales y ligeros son diferentes, sus factores de diseño también varían. Sin embargo, los procedimientos de diseño son idénticos. El concreto ligero ha sido particularmente útil en estructuras de varios niveles, donde se requieren peraltes mínimos y la ubicación para las columnas está limitada, y en puentes muy altos donde la carga muerta de la superestructura requiere columnas y estribos excesivamente grandes para resistir las fuerzas sísmicas. El peso reducido del concreto minimiza la cantidad de acero de refuerzo en la superestructura y concreto y acero de refuerzo en la subestructura al grado de que el ahorro en los materiales pueda contrarrestar el ligeramente más elevado costo de los agregados ligeros. Los esfuerzos por carga muerta en puentes de trabe cajón en voladizo con claros de 230 metros son alrededor del 90% de los esfuerzos totales. Es así obvio que reducir la carga muerta es un enfoque lógico para la construcción de claros grandes más económicos. La deformación del concreto es dependiente del tiempo debido al flujo plástico y a la contracción, es de importancia crucial en el diseño de estructuras de concreto presforzado, debido a que estos cambios volumétricos producen una pérdida en la fuerza pretensora y debido a que ellos producen cambios significativos en la deflexión.

6.2 ACERO: Acero de refuerzo El uso del acero de refuerzo ordinario es común en elementos de concreto presforzado. Este acero es muy útil para:        

Aumentar ductilidad Aumentar resistencia Resistir esfuerzos de tensión y compresión Resistir cortante Resistir torsión Restringir agrietamiento Reducir deformaciones a largo plazo Confinar el concreto 16

El acero de refuerzo suplementario convencional (varillas de acero) se usa comúnmente en la región de altos esfuerzos locales de compresión en los anclajes de vigas postensadas. Tanto para miembros postensados como pretensados es usual proveerlos de varillas de acero longitudinal para controlar las grietas de contracción y temperatura. Finalmente, a menudo es conveniente incrementar la resistencia a la flexión de vigas presforzadas empleando varillas de refuerzo longitudinales suplementarias. Las varillas se pueden conseguir en diámetros nominales que van desde 3/8 pulg. hasta 13/8pulg., con incrementos de 1/8 de pulg. y también en dos tamaños más grandes de más o menos 13/4 y 21/4pulg de diámetro.

Acero de presfuerzo Existen tres formas comunes en las cuales se emplea el acero como tendones en concreto presforzado: alambres redondos estirados en frío, torón y varillas de acero de aleación. Los alambres y los cables trenzados tienen una resistencia a la tensión de más o menos 17600 kg/cm2, en tanto que la resistencia de las varillas de aleación está entre los 10,200 y 11250 kg/cm2 dependiendo del grado. En México casi no se usan las varillas de acero para el presfuerzo. TIPOS DE ACERO DE PRESFUERZO:

Alambres redondos Los alambres individuales se fabrican laminando en caliente lingotes de acero hasta obtener varillas redondas. Después del enfriamiento, las varillas se pasan a través de troqueles para reducir su diámetro hasta su tamaño requerido. En el proceso de esta operación de estirado, se ejecuta trabajo en frío sobre el acero, lo cual modifica notablemente sus propiedades mecánicas e incrementa su resistencia. A los alambres se les libera de esfuerzo después de estirado en frío mediante un tratamiento continuo de calentamiento hasta obtener las propiedades mecánicas prescritas. Los alambres se consiguen en cuatro diámetros tal como se muestra en la tabla 1 y en dos tipos. Tabla 1 Propiedades de Alambres Sin Revestimiento Revelados de Esfuerzo

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También se puede conseguir alambres de bajo relajamiento, a veces conocidos como estabilizados. Se emplean cuando se quiere reducir al máximo la pérdida de presfuerzo. Los tendones están compuestos normalmente por grupos de alambres, dependiendo el número de alambres de cada grupo del sistema particular usado y de la magnitud de la fuerza pretensora requerida. Los tendones para prefabricados postensados típicos pueden consistir de 8 a 52 alambres individuales. Se pueden emplear tendones múltiples, cada uno de ellos compuesto de grupos de alambres para cumplir con los requisitos. Torones El torón se usa casi siempre en miembros pretensados, y a menudo se usa también en construcción postensada. El torón es fabricado con siete alambres, 6 firmemente torcidos alrededor de un séptimo de diámetro ligeramente mayor. El paso de la espiral de torcido es de 12 a 16 veces el diámetro nominal del cable, teniendo una resistencia a la ruptura garantizada de 17 590 kg/cm2 conocido como grado 250K. Se ha estado produciendo un acero más resistente conocido como grado 270K, con una resistencia mínima a la ruptura de 270,000 lb/pulg2 (18,990 kg/cm2). Para los torones se usa el mismo tipo de alambres relevados de esfuerzo y estirados en frío que los que se usan para los alambres individuales de presfuerzo. Sin embargo, las propiedades mecánicas se evidencian ligeramente diferentes debido a la tendencia de los alambres torcidos a enderezarse cuando se les sujeta a tensión, debido a que el eje de los alambres no coincide con la dirección de la tensión. Al torón se le releva de esfuerzos mediante tratamiento térmico después del trenzado. Los torones de bajo relajamiento se pueden conseguir mediante pedido especial. Los torones pueden obtenerse entre un rango de tamaños que va desde 0.25 pulgadas hasta 0.6 pulgadas de diámetro. 18

Tabla 2 Propiedades del torón de 7 alambres sin revestimiento

Varillas de acero de aleación. En el caso de varillas de aleación de acero, la alta resistencia que se necesita se obtiene mediante la introducción de ciertos elementos de ligazón, principalmente manganeso, silicón y cromo durante la fabricación de acero. Adicionalmente se efectúa trabajo en frío en las varillas al fabricar estas para incrementar aún más su resistencia. Después de estirarlas en frío, a las varillas se les releva de esfuerzos para obtener las propiedades requeridas. Las varillas de acero de aleación se consiguen en diámetros que varían de ½ pulgada hasta 13/8de pulgada, tal como se muestra en la tabla 3 Tabla 3 Propiedades de las varillas de acero de aleación

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7. TENSIONES DE FLEXIÓN. Los casos de cargas que se examinan para elementos de hormigón precomprimido incluyen las combinaciones de precompresión, carga permanente, D, y carga viva, L, al momento de transferencia y luego de las pérdidas. En el caso común de que los elementos precomprimidos sean manipulados de forma tal que simulan la manera en que van a ser soportados en obra, es razonable suponer que las fuerzas de precompresión y cargas permanentes actúan siempre simultáneamente. En este caso, las combinaciones que se presentan para el análisis son: i. ii. iii. iv.

precompresión + carga permanente al momento de transferencia. precompresión + carga permanente luego de pérdidas. precompresión + carga permanente + carga accidental, al transferir. precompresión + carga permanente + carga accidental, luego de pérdidas. 20

Por inspección de estas cuatro posibilidades se observa que los casos (i) y (iv) son los más desfavorables pues el (i) representa el mayor caso de precompresión con la menor carga externa y el (iv) representa el menor pre-esfuerzo con la mayor carga externa. La Fig.7.1 muestra una sección de hormigón precomprimida. Fig. 7.1 Sección de Hormigón Armado Precomprimida.

La Fig. 7.2 muestra los diagramas de tensión resultante para los dos casos críticos antes mencionados.

Fig. 7.2 Diagramas de Tensiones para casos que controlan el diseño por tensiones admisibles (comportamiento lineal). Para la formulación de las próximas ecuaciones de análisis, se adopta la siguiente notación:           

Fi = fuerza de precompresión al transferir. F = fuerza de precompresión luego de pérdidas. a = F/Fi Md = Momento de servicio para cargas permanentes. ML = Momento de servicio para cargas accidentales. A= Área de la sección. I = Momento de Inercia de la sección con respecto al eje baricéntrico. yt, yb = Distancias de las fibras superiores e inferiores al centroide. Zt = I/yt Zb = I/yb Módulos resistentes de la sección. fti, ft = tensiones de tracción admisibles al transferir y luego de pérdidas. fci, fc = tensiones de compresión admisibles al transferir y luego de pérdidas.

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Adoptando el signo positivo para compresión, las ecuaciones que definen los casos críticos son: 1. Precompresión + carga permanente al transferir:

EC. 1

EC. 2

2. Precompresión + carga permanente + carga de uso luego de las pérdidas:

EC. 3

EC. 4

Las ecuaciones (1) a (4) pueden utilizarse para análisis y diseño.

8. EJEMPLO La siguiente figura muestra una sección simétrica de hormigón precomprimida, sección doble T, simplemente apoyada con l = 15m de luz entre apoyos, y postensionada con área de acero de 9.74 cm2 y tensión al transferir de fpi=1126 MPa=11.26t/cm2. El centroide del acero corre parabólicamente desde excentricidad cero en los apoyos a 43 cm en el centro de la viga. Las pérdidas de pretensado se estiman en 15 %. La viga soporta su propio peso inmediatamente después que se aplica la precompresión y es soportada en sus extremos en todo momento. a) Determinar la distribución de tensiones a mitad de la luz para los casos críticos cuando L= 1.50 t/m. b) Determinar la carga máxima de servicio uniformemente distribuida que podría ser soportada si las tensiones admisibles del hormigón en todos los estados es de 14 MPa= 140 Kgr/cm2 en compresión y 1.4 MPa= 14 Kgr/cm2 en tracción.

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Solución punto (a). Sección Transversal A = 2850 cm2 Momento de Inercia al baricentro según eje X es Ix= 3713750 cm4. Zt = Zb = 74275 cm3 Fi = 9.74cm2 x 11.26 t/cm2 = 110 ton = 1100 KN (pretensado inicial) F = 0.85 x 110 t = 93 t = 930 KN (pretensado efectivo) Tensiones de precompresión en el hormigón Al transferir (iniciales “i”, del concrete “c”, top “t”)

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Solución punto (b). Se ve que, de acuerdo a los límites de tensión admisibles impuestos al hormigón, se puede soportar aún mayor carga accidental. Para llegar al límite de tensión de compresión, la tensión que debe provocar la carga accidental asociada sería de: 140 – 26 + 21 = 135 Kgr/cm2 y para mantenerse por debajo del límite de tensión de tracción, la tensión provocada por L debería ser de: -14 – 87 + 26 = - 75 Kgr/cm2

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Por lo que controla la tensión de tracción, y en consecuencia, la carga de uso se podría incrementar hasta: (75 / 57) x 1500 Kgr/m = 2000 Kgr/m = 2.0 t/m y el estado de tensiones correspondiente se muestra en la siguiente figura.

Estado Final de Tensiones. Unidades en Kgr/cm2.

Simplemente como comparación, se recuerda que si la sección fuera de hormigón armado, la combinación para estado último sería: U = 1.2 D + 1.6 L = 1.2 x 0.685 + 1.6 x 2.0 = 4.0 t/m y el momento último o requerido sería: Mu = 4 x 152 / 8 = 113 tm = 11300 tcm por lo cual la armadura necesaria con acero ADN420 seria, aproximadamente:

lo cual exigiría 10 barras de 20mm de diámetro o 7 barras de diámetro 25 mm.

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CONCLUSIONES  El concreto presforzado permite que el diseñador controle las deflexiones y grietas al grado deseado. Como se observó, el uso de materiales de alta resistencia y calidad son necesarios en la fabricación de elementos de concreto presforzado ya que si estos no cumplen con las características requeridas podrían fallar en cualquiera de las etapas críticas.  Es necesario comprender los conceptos básicos del concreto presforzado para que tener un buen criterio en el diseño de estos elementos.  Existen aplicaciones que solo son posibles gracias al empleo del concreto presforzado ya que salva claros muy grandes.  El uso de materiales de alta resistencia y calidad son necesarios en la fabricación de elementos de concreto presforzado ya que si estos no cumplen con las características requeridas podrían fallar en cualquiera de las etapas críticas.

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BIBLIOGRAFIA

 http://www.ugr.es/~emontes/prensa/HormigonEstructural.pdf

 https://es.scribd.com/doc/104803038/Trabajo-Final-Concreto-PresforzadoPretensado-y-Postensado  https://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/09/concreto-presforzado.pdf

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