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• Romel Ortiz

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PRÁCTICA N°3 Diseño de una zapata rectangular por el método del CBH

P=130 ton

Datos: DL = 80 ton LL = 50 ton F’c = 250 Kg/cm2 (Columna) F’c = 110 Kg/cm2 (Zapata) fcd = 73.33 kg/cm2 Fy = 3800 Kg/cm2 fyd = 3304.35 kg/cm2 2 s =0.5 Kg/ cm columna de 60X60cm de donde a = 60 cm ;b = 60 cm Df = 1 m (ya que no nos dieron en el problema se asume un metro de altura (una unidad)) 1.-Hallamos el área de la Zapata Reducción del esfuerzo del suelo por la profundidad, en este caso por 5m s = 0.2 Kg/cm2

Df=1m

 N =0.5-0.2 = 0.3 Kg/cm2 Por otra parte sabemos que, o por lo menos debe cumplirse lo siguiente L = 1.5*B

También sabemos; Area 

c arg a

N



(80  50)ton * 1000kg  433333.33 cm 2 0.3Kg / cm 2 * 1ton

Pero : Area  L * B  1.5 B * B  1.5B 2 Igualando

tenemos :

1..5 B  433333.33 2

cm 2

de esta manera calculamos el lado B B  537.48cm  540cm de donde L  1.5 * 540  810cm 810  60  375cm 2 540  60 V1   240cm 2 V max 

1.2.- Verificación de la Zapata para el Tipo I supongamos un peralte d = 190 cm h = d + rec = 190+10 = 200 cm Sabemos que debemos cumplir lo siguiente : Vmax  2 para el Tipo I h reemplazan do tenemos 375  1.875  2 Ok 200 240  1.20  2 Ok 200

2.- Diseño a la Flexión Armadura en la dirección X S

S

a’=0.15*60 = 9 cm

Los 0.15 viene del tipo de material que se utiliza para la columna como para la zapata, que en este caso ambos son de Hormigón V max = a’ +375 = 384 cm Calculo de la armadura en X (80  50) * 1000 d   .297 Kg / cm 2   N  0.3Kg / cm 2 540 * 810 M d  1.6 * ( area achurada ) * brazo x *  d M d  1.6 * (384 * 540) *

384 * 0.297  189.192 T  m 2

M d  189.192T  m



Md b * d 2 * f cd

18919200  0.119 60 * 190 2 * 73.3 f As   * b * d * cd  f yd



As  0.129 * 60 * 190 *

  0.129

73.3  32.62cm 2 3304.35

30 O 12mm c / 27.9cm

Aramadura en la dirección Y

Adherencia en la dirección Y

S`

b’=0.15*60=9.0cm V1=240+9=249cm

S`

Calclulo de la aramdura en la dirección Y M d  1.6 * (240 * 810) *

240 * 0.297  110 .855 T  m 2

110 .85500  0.0698   0.0737 60 * 190 2 * 73.3 73.3 As  y   0.0737 * 60 * 190 *  18.64cm 2 3304.35 de donde tenemos



17 O 12mm

c / 32.5cm

3.- La distribución de Armadura se lo realiza en un 80% de toda la armadura sobre el área de punzonamiento en cada lado

Distribución de armadura

Area de punzonamient

4.- Verificación al corte

Verificación al Corte "X" S S

S S

por Trigonometría tenemos 120 x  375 95

x  30.4cm

entonces d2 sera igual d 2  200  x  200  30.4  169.6cm

S = El plano de corte de la sección crítica para la verificacion al corte b2  b  d  B Re emplazando tenemos b2  60  190  250cm  B  540cm OK

determinación de los esfuerzos cortanes Vd  x   Factor  may * ( Area achurada ) *  d  280  * (540  250)  * 0.297  52.557ton  2 

Vd  x   1.6 * 

luego calculamos el esfuerzo con la siguiente formula 0.5 * 140 1000 0.5 * 140  2 * 250 * 169.6 *  502.57ton 1000

V d  x   2 * b2 * d 2 * Vd  x 

como se podra apreciar 52.557 ton < 502.57 ton entonces si cumple

Adherencia en la dirección Y

S`



calculamos b2 b2 = b + d = 60 + 190 = 250cm

S`



calculemos d2 120 x  240 95 x  47.50cm luego que d 2  190  47.5  142.5cm



calculemos la cortante  145  *  810  250   * 0.297  36.52 ton 2  

Vd  y   1.6 * 

Vd  y   2 * 142.5 * 250 *

0.5 * 140  421.5 ton 1000

como podemos ver la comparación 36.52 ton < 421.5 ton si cumple 5.-Verificación a la adherencia para la verificación de la adherencia se debe tomar lo siguiente relación Tb 

Vd  Tbd 0 .9 * n * d * 

Vd= esfuerzo de cortante mayorado n = # de barras que existe en la zapata por unidad de longitud d = peralte efectivo;  = perímetro de cada barra Tbd = Resisitencia de cálculo a la adherencia ( kg/cm2) Tbc  0.95 *

f cv

2

Adherencia en la dirección Y

S`



Calculemos la cortante de diseño

S`

Vd  x   Factor * Area achurada *  d Vd  x   1.6(384 * 540) * 0.297  98.54 ton 

Calculemos del esfuerzo de Adherencia Td 

98537.47  5.19kg / cm 2 0.9 * 30 * 190 * 3.78

Tbd  0.9 140 2  24.27 kg / cm 2 

Comparemos en la dirección X 5.19 kg/cm2 < 24.27 kg/cm2 si cumple

Adherencia en la dirección Y

S`



S`

Calculemos la cortante de diseño

Vd  x   Factor * Area achurada *  d Vd  x   1.6( 249 * 810) * 0.297  95.843 ton 

Calculemos del esfuerzo de Adherencia Td 

95843.088  8.745kg / cm 2 0.9 * 17 * 190 * 3.77

Tbd  0.9 140 2  24.27kg / cm 2



Comparemos en la dirección Y

8.745 kg/cm2 < 24.27 kg/cm2 si cumple