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INGENIERÍA DE YACIMIENTOS III INGENIERÍA DE PETRÓLEO UNEFA TUCUPIDO MUNICIPIO RIBAS ESTADO GUÁRICO UNIDAD I RECUPERACIÓN TÉRMICA. PROPIEDADES TÉRMICAS DE ROCAS Y FLUIDOS 1.1 Definición e historia de los procesos térmicos. Importancia de estos procesos en la recuperación de hidrocarburos pesados. Consideraciones generales. 1.2 Efectos de los cambios de temperatura sobre la viscosidad, densidad, calor específico, conductividad térmica y difusividad térmica del petróleo, agua y roca del yacimiento. Cambios en la saturación residual de petróleo por efecto de la temperatura. 1.1. La recuperación térmica se define como el proceso por el cual intencionalmente se introduce calor dentro de las acumulaciones subterráneas de compuestos orgánicos (normalmente crudos pesados) con el propósito de producir combustibles por medio de los pozos, o sea es todo proceso donde se inyecta u origina energía térmica en el yacimiento con el fin de aumentar la recuperación de petróleo. La siguiente lista cronológicamente algunos de los mayores eventos que ocurrieron en el desarrollo de los métodos de recuperación térmica Año Descripción del evento 1931 Inyección de vapor fue realizada en Woodson, Texas. EE UU 1949 Combustión seca convencional hacia delante fue iniciado en Delaware – Childers, Oklahoma, EE UU 1952 Combustión seca convencional hacia delante fue conducido en el sur de Oklahoma, EE UU 1955 Un proyecto de combustión en reverso fue iniciado en Bellamy, Montana 1958 El proceso de estimulación por vapor (cíclica o alterna) fue descubierta accidentalmente en las arenas bitumen del campo Mene Grande, Zulia, Venezuela cuando se inicia un proyecto de inyección de vapor 1960 Estimulación con vapor fue iniciado en Yorba Linda, California, EE UU 1962 La fase de Combustión Húmeda de un proyecto de combustión en sitio fue iniciado en Schoonebeek, The Netherlands Por múltiples razones se utilizan los métodos térmicos en lugar de otros. En el caso de petróleos viscosos, los cuales actualmente son los de mayor interés para la aplicación de estos procesos, se utiliza calor para mejorar la eficiencia del desplazamiento y de la extracción. La reducción de la viscosidad del petróleo que acompaña al incremento de la temperatura permite no solo que el petróleo fluya más fácilmente sino que también resulte una razón de movilidad más favorable. Son especialmente adecuados para petróleos viscosos (de 5 ºAPI a 20 ºAPI), aunque son usados también para petróleos de hasta 45 ºAPI. Otros beneficios obtenidos por los métodos térmicos son la reducción de la saturación residual de petróleo a

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consecuencia de la expansión térmica, aumento de la eficiencia areal por efecto de la mejora en la razón de movilidad, destilación con vapor, craqueo térmico, etc. PROCESOS DE RECUPERACIÓN TÉRMICA Existen diferentes procesos de recuperación térmica y se clasifican según los procesos asociados con operaciones de producción de petróleo y gas. CALENTADORES DE FONDO Es el método más antiguo conocido para introducir calor en los yacimientos. El propósito primario de los calentadores de fondo es reducir la viscosidad y con esto, incrementar la tasa de producción de los crudos pesados, aunque ocasionalmente se utilizan para mantener el crudo por encima del punto de fluidez (Pour Point: mínima temperatura en que puede fluir un crudo) durante su movimiento hasta la superficie, y para remover o inhibir la formación y deposición de sólidos orgánicos, tales como parafinas y asfaltenos. Con este método solamente se afecta la parte productora del hoyo y su vecindad inmediata, en la práctica, tales aplicaciones están consideradas como tratamientos de estimulación y prevención. COMBUSTIÓN EN SITIO Tal como es conocida en la actualidad se desarrolló rápidamente en EE UU, a partir de las investigaciones de Laboratorio de Kuhn y Koch publicados en 1953 y las de Grant y SAS, publicados al año siguiente. Estos investigadores visualizaron una onda de calor móvil (P.e. el calor dejado atrás en la zona quemada sería llevado corriente abajo por el aire inyectado a temperatura ambiente). Inmediatamente, una sucesión de artículos técnicos siguió a estas primeras publicaciones. De los últimos artículos, el de Wilson que introdujo el concepto de zonas secuenciales de petróleo y vapor y el Dietz y Weijdema, muestra como los aspectos de recuperación de calor de la Combustión en Sitio reconocidos por Grant y SAS, podrían ser mejorados significativamente añadiendo agua al aire. La Combustión en Sitio implica la inyección de aire al yacimiento, el cual mediante ignición espontánea o inducida, origina un frente de combustión que propaga calor dentro del mismo. La energía térmica generada por este método da a lugar a una serie de reacciones químicas tales como oxidación, desintegración catalítica, destilación y polimerización, que contribuyen simultáneamente con otros mecanismos tales como empuje por gas, desplazamientos miscibles, condensación, empuje por vapor y vaporización, a mover el petróleo desde la zona de combustión hacia los pozos productores.

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Combustión Convencional: En este proceso, los fluidos inyectados y el frente de combustión se mueven en el mismo sentido, es decir, del pozo inyector hacia los pozos productores. En general, es un proceso muy complicado y la figura presenta varias zonas:

A Zona Quemada, la cual es la zona mas cercana al pozo de inyección, la cual no contiene líquidos. El aire inyectado pasa a través de esta zona antes de reaccionar. B Zona de Combustión, o zona del fuego, la cual es donde se quema el petróleo. El fuego se alimenta del coque ( Combustible sólido, ligero y poroso que resulta de calcinar ciertas clases de carbón mineral. || Residuo que se obtiene por eliminación de las materias volátiles de un combustible sólido o líquido).depositado por el petróleo en la zona inmediata a la del fuego, corriente abajo. C Combustión Catalítica: alteración de la velocidad de una reacción química,

producida por la presencia de una sustancia adicional, llamada catalizador, que no resulta químicamente alterada en el transcurso de la reacción. D Evaporación de los componentes livianos originados por el craqueo térmico del petróleo. E Condensación de componentes livianos anteriores mezclados con agua condensada. F Banco de agua: Contiene una saturación de agua mayor que la existente a las condiciones iniciales. Este banco está formado por desplazamiento de petróleo, agua connota y el agua formada como producto de la combustión. G Banco de petróleo: localizado a continuación del banco de agua, contiene una saturación de petróleo mas alta que la original, debido al petróleo desplazado de las zonas corriente arriba. H Zona inalterada: Está prácticamente a las condiciones originales aunque los gases producto de la combustión han pasado a través de ella.

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En el banco de agua fluye petróleo, agua y gases de la combustión. La eficiencia de desplazamiento del frente de combustión normalmente se considera igual al 100%, menos el porcentaje del petróleo original en sitio consumido por el fuego. Bajo condiciones favorables, el coque consumido es de alrededor del 10% al 15% del petróleo en sitio. Combustión Húmeda: Esta variante de la combustión convencional se genera al inyectar agua, alternada o simultáneamente con el aire, una vez que se ha logrado la ignición del crudo en Sitio. El objeto de inyectar agua es aprovechar el calor existente en la zona quemada para vaporizar el agua y transportar el calor hacia las zonas delante del frente de combustión, mediante el vapor generado. De no inyectar agua este calor se disiparía hacia las formaciones adyacentes. Combustión en Reverso: En este caso, el frente de combustión se mueve en dirección opuesta al flujo de aire, induciéndose la ignición del crudo en el pozo productor. Este proceso es solamente recomendable para aquellos yacimientos que contienen petróleo con poca o ninguna movilidad. En este proceso, el frente de combustión es creado en el pozo productor, mientras que el aire se inyecta en el pozo inyector. Esto hace que el frente avance del pozo productor al pozo inyector. Este método tiene el beneficio de que vaporiza la mayor parte del petróleo en el yacimiento que no es quemado, resultando así un producto con una gravedad API mucho mayor que la del petróleo originalmente en el yacimiento.. La siguiente figura presenta un esquema simplificado de este proceso, indicándose las zonas formadas dentro del yacimiento.

El movimiento del frente de combustión es hacia las zonas de mayor concentración de oxígeno y los fluidos desplazados atraviesan dicho frente de combustión como parte de la corriente de gas, siendo transportados a través de la zona caliente hacia los pozos 4

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productores por drenaje por gravedad y por empuje por gas. El comportamiento de este proceso es muy diferente al convencional, pues la zona de combustión no consume todo el combustible depositado delante de ella, pero si parte de los componentes medianos y livianos del petróleo en sitio. En vista del progresivo agotamiento de las reservas de crudo liviano en el mundo, día a día expertos en crudos pesados y extrapesados se encuentran ideando nuevas formas de recuperación de la importante porción de este tipo de crudo que se encuentra en el subsuelo y cuya extracción cada día se hace mas necesaria. La aplicación de los métodos convencionales de recuperación de crudos pesados y extrapesados requiere de una fuerte inversión y es de vital importancia para la explotación de este tipo de crudos ya que presentan viscosidad muy alta y baja movilidad a la temperatura del yacimiento. INYECCION DE VAPOR Los primeros proyectos de inyección continua de vapor en gran escala se realizaron en Schoonebeek, Holanda y en Tía Juana, Estado Zulia, Venezuela y ambos fueron llevados a cabo por la empresa holandesa Shell Oil de Vzla LTD, precursora de la Filial de PDVSA, Maraven SA. En este caso, las pérdidas de calor son mayores, por lo que el tamaño del arreglo es un punto muy importante a considerar. Sin embargo, el recobro del petróleo puede pasar del 50%. El proceso consiste en inyectar continuamente el vapor, formándose una zona de vapor que avanza a una tasa siempre decreciente. Para disminuir las pérdidas de calor, se debe reducir el volumen de inyección hasta un valor conveniente, mas tarde se interrumpe por completo y se introduce agua caliente o fría mientras que los productores se mantienen abiertos.

La inyección alternada de Vapor se descubrió accidentalmente en el año 1959, durante la prueba piloto de Inyección Continua de Vapor que se estaba llevando a cabo en Mene Grande, Estado Zulia, en Venezuela. Hoy en día, la Inyección Alternada de Vapor (también conocida como Inyección Cíclica de Vapor, Remojo con vapor, Estimulación con Vapor) es un método de recuperación térmica muy utilizado. Este mecanismo posee diferentes etapas. Primero se inyecta un volumen de vapor preestablecido por una a tres semanas. Luego se cierra el pozo por unos días en fase de remojo de manera que el vapor se disperse uniformemente y caliente la formación. Finalmente se abre de nuevo el pozo en fase de producción hasta que deje de ser económicamente rentable. El método se aplica en yacimientos de crudos pesados para aumentar el recobro durante el período de producción primaria. Y generalmente, luego del proceso se inicia una inyección continua de vapor. La recuperación de petróleo es baja frecuentemente porque solo se ve afectada una parte del yacimiento.

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CLASIFICACION DE LOS PROCESOS DE RECUPERACION TERMICA Los procesos térmicos de extracción utilizados hasta el presente se clasifican en dos (2) tipos: A Aquellos que implican la inyección de un fluido caliente en el yacimiento y B los que utilizan la generación de calor en el mismo yacimiento, los cuales se denominan en Sitio. En la primera clasificación se mencionan la inyección de vapor y de agua caliente. Existen otros métodos de recuperación como el de calefacción eléctrica el cual se basa en la reducción de la viscosidad del crudo local, que mejora la inyectividad / productividad del pozo. En esta metodología se mostró que el introducir calor a través de un cable eléctrico es una técnica alternativa viable y rentable, incluso para el marco de premisas económicas de proyectos costa fuera. Existen completaciones adicionales que ayudan considerablemente al mejoramiento del recobro de hidrocarburos (EOR: Enhance Oil Recovery) entre los que se pueden mencionar: VAPEX (Vapor Extraction - Extracción de Vapor). Por lo general usa un par de pozos horizontales uno encima del otro y también desplazados horizontalmente. Este proceso utiliza un solvente de hidrocarburo liviano en el rango de propano y butano (o cualquier combinación de hidrocarburos livianos) inyectado en el pozo horizontal superior. El solvente se difunde en el petróleo pesado o bitumen diluyéndolo y, al final, reduciendo su viscosidad para permitirle drenar por gravedad al pozo de producción horizontal inferior. Las condiciones de operación son controladas con el objetivo de mantener el solvente en la fase de vapor muy cercano a su presión de vapor (presión que ejerce el vapor en equilibrio con el líquido o el sólido que lo origina a determinada temperatura) para así aumentar al máximo los efectos de dilución del solvente. El solvente también puede tener efectos de remoción del asfalto sobre el crudo pesado o bitumen dependiendo de la composición del solvente. THAL: Se trata de un proceso de combustión que combina un pozo vertical de inyección de aire con un pozo horizontal de producción. Durante el proceso se crea un frente de combustión donde parte del petróleo en el yacimiento se quema, generando calor, lo que reduce la viscosidad del crudo permitiéndole que fluya por gravedad la pozo horizontal de producción. El frente de combustión barre el crudo desde la punta hasta la zona curva del pozo productor horizontal recuperando aproximadamente el 80% del petróleo original en sitio mientras mejora parcialmente el petróleo en sitio. El pozo de inyección vertical se coloca buzamiento arriba en el yacimiento y el horizontal está relativamente buzamiento abajo. Los gases calientes (principalmente nitrógeno, dióxido de carbono y vapor de agua) pasan a la zona de crudo frío delante de la zona de combustión a temperaturas entre 400 y 700 ºC. El coque es depositado en la base del yacimiento y en el frente de combustión. La zona móvil es donde el calor mejora el flujo de petróleo y gases hacia el pozo de producción horizontal. La tasa de producción de petróleo se estabiliza a un ritmo constante con el frente de combustión avanzando a velocidad constante. SAGD (Drenaje por gravedad asistido por vapor): Este proceso utiliza dos (2) pozos horizontales perforados aproximadamente con 5 metros de separación (uno directamente encima del otro) con elpozo más profundo bastante cercano del fondo o base del

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yacimiento. El vapor se inyecta en ambos pozos durante la fase de precalentamiento para establecer el flujo de fluidos y así la comunicación entre los 2 pozos. Esto normalmente toma aproximadamente 3 meses. Una vez que se establece la comunicación, el pozo mas profundo se convierte en un pozo productor y el vapor se inyecta continuamente en el pozo superior. El vapor calienta el crudo o bitumen para reducir su viscosidad de forma que pueda ser drenado a través de la formación del yacimiento al pozo de producción. PCM Vulcain, bomba de cavidad progresiva (PCP) capaz de bombear fluidos extremadamente calientes (350 ºC) y viscosos. CONSIDERACIONES GENERALES En recuperación térmica se deben tener presente una serie de consideraciones respecto a los parámetros básicos del yacimiento, tales como profundidad, porosidad, saturación de agua, etc. A PROFUNDIDAD A medida que la profundidad aumenta, la presión de inyección requerida normalmente aumenta. Para vapor esto se traduce en la necesidad de generadores de mayor capacidad y de mejor calidad del agua de alimentación. Para el aire, se traduce en un mayor número de etapas de compresión. Por el lado favorable, un aumento en profundidad significa que se puede aplicar una mayor caída de presión a los pozos productores, lo cual resultará en mayores tasas de producción para un crudo dado en una formación específica. Cuando los yacimientos son poco profundos y la presión de los mismos es baja, los fluidos inyectados pueden fluir hacia la superficie o a través de caminos de flujo que no conduzcan hacia los pozos productores. Si esto ocurre es poco lo que se puede hacer para evitarlo. B PETROLEO EN SITIO El petróleo en sitio al tiempo que el proyecto térmico es iniciado es importante. El petróleo residual dejado por una inundación con vapor y el petróleo consumido como combustible en una combustión en sitio, en general se consideran independientes de la saturación original de petróleo. En combustión esto es cierto siempre y cuando la saturación inicial excede un cierto valor mínimo. C POROSIDAD A medida que la porosidad es mayor, mayor es el volumen de petróleo que se calienta y menor el volumen de roca que se calienta. Se considera que un proyecto de combustión en yacimientos con porosidad menor de 18%, tiene poco éxito. D SATURACION DE AGUA En yacimientos donde se haya efectuado una inyección de agua exitosa, son pocas las probabilidades de que un proyecto térmico sea exitoso; sin embargo, existen muchas excepciones a esta regla, por ejemplo si el precio del petróleo es alto. Se piensa que muchos yacimientos agotados por empuje natural hidráulico, pueden ser buenos candidatos para recuperación térmica, cuando la viscosidad del petróleo es tan alta que la recuperación primaria es baja. E SEGREGACION Yacimientos producidos por gas en solución donde haya ocurrido segregación gravitacional, pueden presentar problemas cuando sean sometidos a procesos térmicos, por ejemplo puede ocurrir que la cantidad de petróleo quemada como combustible puede resultar muy alta p que el aire inyectado se canalice por la zona de gas. Si se inyecta vapor, este puede canalizarse por el tope de la arena, resultando en ruptura temprana del vapor inyectado. Pero puede darse el caso que el

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vapor inyectado en la zona de gas de un yacimiento segregado puede ser aprovechado para calentar y recuperar parte del petróleo existente. F HETEROGENEIDAD DEL YACIMIENTO La estratificación y/o lenticularidad severa en un yacimiento puede crear problemas de correlaciones entre pozos y por ende en cálculos erróneos del petróleo en sitio y al mismo tiempo dificulta la predicción de eficiencia areal y vertical. Una capa de lutita puede evitar comunicación de presión, aún después que la roca debajo de ella haya sido quemada. Si se inyecta en una sección que contenga una de estas capas de lutita, el fluido inyectado puede confinarse a la zona de la sección debajo de la lutita, reduciendo así la eficiencia vertical. Pero esta situación puede ser ventajosa en algunos casos, por ejemplo en un yacimiento con varias arenas separadas por capas de lutitas, la inyección de energía térmica en una de las arenas del centro, puede resultar en aprovechamiento del calor perdido hacia las arenas adyacentes, produciendo el petróleo existente en ellas por expansión térmica y por reducción de viscosidad. Además, puede hacerse inyección selectiva. Bajo ningún concepto cuando la estratificación y la lenticularidad son de grado extremo no deben ser ignorados. G ESPESOR DE ARENA Para inyección de vapor o de agua caliente es conveniente tener espesores moderadamente altos, ya que de esta manera las perdidas de calor hacia las formaciones adyacentes son bajas. Las arenas con menos de 50 pies de espesor se consideran de poco espesor para inyección de vapor y de agua caliente pero ello no implica que no se puedan aplicar sino que deben tomarse en cuenta otros parámetros tales como la permeabilidad. La conformación vertical en un proceso de combustión convencional disminuye a medida que aumenta el espesor. Esto ocurre debido a la tendencia del aire inyectado a fluir en la parte alta de la estructura, debido a su baja densidad. H MOVILIDAD DEL PETROLEO En algunos yacimientos el petróleo en sitio es esencialmente inmóvil y cuando ocurre es difícil, sino imposible, de iniciar un frente móvil de petróleo y la única forma de calentar un área considerable del yacimiento es creando una fractura. El incremento de temperatura resultante hace que el petróleo se haga móvil en otras áreas del yacimiento. En casos en que el petróleo tiene alguna movilidad, pero no lo suficiente para permitir tasas de producción de las deseadas en procesos térmicos se hace necesario que los pozos productores requieran alguna forma de estimulación. 1.2. Efectos de los cambios de temperatura sobre la viscosidad, densidad, calor específico, conductividad térmica y difusividad térmica del petróleo, agua y roca del yacimiento. Cambios en la saturación residual de petróleo por efecto de la temperatura En cálculos de combustión en el yacimiento o de inyección de vapor y/o agua caliente, se requiere conocer ciertas propiedades térmicas de las rocas y fluidos envueltos. Aunque en muchos cálculos estas propiedades se consideran constantes, la realidad es que ellas dependen de la temperatura en la mayoría de los casos. Entre las propiedades térmicas de las rocas se incluyen calor específico, capacidad calorífica de rocas secas y saturadas de agua, petróleo y/o gas, y conductividad térmica y

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las importantes de los fluidos, desde el punto de vista de recuperación térmica son viscosidad, densidad, calor específico y conductividad térmica. 1.2.1. PROPIEDADES TERMICAS DE LOS FLUIDOS 1.2.1.1. VISCOSIDAD DEL PETROLEO La viscosidad del petróleo es uno de los parámetros claves en procesos de recuperación térmica. En general, la viscosidad del petróleo disminuye con aumento de temperatura. La reducción es mayor, cuanto más viscoso sea el petróleo considerado. En operaciones de recuperación térmica existen varias correlaciones de uso común para correlacionar viscosidad y temperatura para petróleos crudos. A Ecuación de Andrade Se basa en la linealidad observada entre la viscosidad y el recíproco de la temperatura. (B/T) µ=Ae o bien Ln(µ) = Ln (A) + (B/T) Donde µ: viscosidad en cps; T: Temperatura en ºF A, B: Constantes, las cuales son obtenidas si se conocen valores de viscosidad a 2 diferentes temperaturas. B Carta ASTM de Viscosidad – Temperatura Es aplicable para productos líquidos de petróleo crudo. Esta carta se basa en la ecuación de Walthers Log[log(ʋ + 0,8)] = n log (T / Ti) + log[log(ʋi + 0,8)] Donde : viscosidad cinemática (µ / ρ) a la temperatura T, centistokes µ: viscosidad, cps ρ: densidad, grm/cc T: temperatura, ºK N: constante, la cual se determina al conocer 2 valores de viscosidad cinemática a 2 distintas temperaturas. C Viscosidad del crudo muerto, o sin gas en solución A = 3,0324 – 0,02023 API A B = 10 - 1, 163 C = B ( T ºF) C µod = 10 - 1 - 0,515 A1 = 10,751 (Rs + 100) - 0,338 B1 = 5,44 (Rs + 150) B1 µo = A1 (µod)

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1.2.1.2.

VISCOSIDAD DEL AGUA Y DEL VAPOR 2 AGUA µw = 2,185 / (0,04012 * T + 0,0000051547 * T – 1) Donde µw: viscosidad del agua, cps T: Temperatura, ºF VAPOR Mediante las ecuaciones de Kestib y Richardson 2 SECO µs = 88,02 + 0,32827 * T + 0,0002135 * T – ρ * (1858 – 5,90 * T) Donde µs: viscosidad, micro poise T: Temperatura, ºC Ρ: Densidad del vapor, grm/cc, a la temperatura T HUMEDO µws = X * µs + (1 – X) * µw Siendo X: la calidad del vapor. 1.2.1.3. DENSIDAD DEL PETROLEO La densidad del petróleo en función de la temperatura varía considerablemente de petróleo a petróleo y debe ser determinada experimentalmente. En ausencia de datos experimentales se recomienda utilizar la ecuación de Farouk Alí 2 (ρ T) / (ρ 60F) = 1,034125 – 0,000565 * T + 0,0000002375 * T Donde T es la temperatura en F y ρ la densidad en cualquiera unidad. 1.2.1.4. DENSIDAD DEL AGUA La densidad del agua en función de la temperatura puede determinarse por la siguiente correlación: ρ = 1,0 / (0,01602 + 0,000023 * G) 2 G = - 6,6 + 0,0325 * T + 0,000657 *T Donde ρ: densidad en lbm/pc T: temperatura, ºF Para el vapor la densidad depende de la presión de saturación y de la calidad. 1.2.1.5. CALOR ESPECIFICO Se define como calor específico de una sustancia, a la cantidad de calor requerida para aumentar en un (1) grado la temperatura de la unidad de masa de la sustancia. 1.2.1.5.1. HIDROCARBUROS LIQUIDOS Y PETROLEO Co = [0,388 + 0,00045 * T] / [GEP(0,5)] Donde Co: Calor específico, BTU/(lb - ºF) GEP: Gravedad específica (= 141,5 / (131,5 + API)) T: Temperatura, ºF 1.2.1.5.2. HIDROCARBUROS GASEOSOS Cg = 4,0 + n * [1,3 + 0,012 * T] (para n ≥ 3) Donde Cg: Calor específico, BTU/( lb - ºF) T: Temperatura, ºF

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n: Número de átomos de carbono por molécula 1.2.1.5.3. AGUA SATURADA -6 -8 2 Cw = 1,0504 – 605 * 10 * T + 179 * 10 * T Donde Cw: Calor específico, BTU (lb - ºF) T: Temperatura, ºF (T ≤ 500 ºF) 1.2.1.6 CONDUCTIVIDAD TERMICA DE LIQUIDOS Y GASES Se refiere a la facilidad con la cual una sustancia permite el flujo de calor a través de ella. Se designa por la letra k y se mide normalmente en BTU / (hora – pie - ºF). Para líquidos varía entre 0,05 y 0,2 y normalmente su valor disminuye con aumento de la temperatura. Para líquido se pueden emplear k = 0,5778 [0,0984 + 0,109 (1 – T/Tb)] k = 41,2 8 Cp [(GEP)/M](1,33) (Tb/Lv) Donde k: conductividad térmica, BTU / (hora – pie -ºF) T: Temperatura, ºK Tb: Temperatura de ebullición, ºK Cp: Calor específico, BTU / (lb - ºF) M: Peso Molecular, lbs/mol Lv: calor latente de vaporización a Tb Para fracciones de petróleo y mezclas de hidrocarburos se puede utilizar k = 0,0677 (1 – 0,0003) (T – 32) / (GEP) Donde T: Temperatura, ºF Para gases, a condiciones normales de presión y temperatura, la conductividad térmica varía entre 0,002 y 0,025 BTU / (hora – pie - ºF), siendo 0,007 – 0,008 un buen valor promedio y se puede estimar mediante k = µ (Cp + 2,4 /M) / 2,491 Para vapor a altas temperaturas, -4 -3 2 -7 3 k = 0,5778 * 10[176 + 0,587 * T + 1,04 * 10 * T – 4,51 * 10 * T Donde T: Temperatura, ºC 1.2.1.7 PERMEABILIDAD RELATIVA A TRES FASES En la predicción del comportamiento de yacimientos sometidos a procesos de recuperación térmica, se requiere tener datos de permeabilidades relativas. Estos datos deben ser determinados en el laboratorio, sin embargo en ausencia se pueden utilizar correlaciones Krw = (Sw – Swr) /[(1 – Swr) (4)] Kro = So(3) * (1 – Sg + Sw – 2 Swr) / [(1 – Swr)(4)] Krg = Sg(3) * (2 – Sg – 2 Swr) / [(1 – Swr) (4)] 1.2.2.

PROPIEDADES TERMICAS DE LAS ROCAS 1.2.2.1 CAPACIDAD CALORIFICA DE ROCAS SATURADAS Una propiedad térmica de gran interés en el diseño de procesos térmicos con propósitos de recuperación secundaria o mejorada,

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es la capacidad térmica de las rocas saturadas con uno o varios fluidos, ya que su valor depende cuanto calor se debe suministrar para elevar la temperatura de la roca y los fluidos que ella contiene un determinado incremento. Para una roca saturada con petróleo, agua y gas viene dada por la siguiente ecuación: M = ϕ [ So ρo Co + Sw ρw Cw + Sg ρg Cg] + (1 – ϕ) ρr Cr Donde M: Capacidad calorífica, BTU /(pc - ºF) Φ: Porosidad, fracción S: saturación de fluido fracción C: Calor específico, BTU / (lb - ºF) Φ So ρo Co: Cantidad de calor requerida para aumentar en 1 ºF la cantidad de petróleo contenida en 1 pie (3) (pc) de roca. Φ Sw ρw Cw: Cantidad de calor requerida para aumentar en 1 ºF la cantidad de agua contenida en 1 pie (3) (pc) de roca. Φ Sg ρg Cg: Cantidad de calor requerida para aumentar en 1 ºF la cantidad de gas contenida en 1 pie (3) (pc) de roca. (1 – Φ) ρr Cr Cantidad de calor requerida para aumentar en 1 ºF la cantidad de la parte sólida contenida en 1 pie (3) (pc) de roca. 1.2.2.2 CONDUCTIVIDAD TERMICA La conductivi dad térmica de un medio poroso depende de una gran cantidad de factores, entre los que se pueden mencionar Densidad, Temperatura, Saturación de fluidos, Tipos de fluidos y movimiento de los fluidos en la roca. Es una propiedad difícil de medir pero se ha observado que disminuye con la temperatura, mientras que aumenta con la saturación de agua, densidad de la roca, presión y conductividad térmica del fluido saturante. 1.2.2.1 ECUACION DE TIKHOMIROV Para considerar el efecto de la temperatura 4,98 0,17 * LnT – 1,61* Ln(k20°C) + 0,12 kt = 0,047 * (k 20ºC) * T (ρ – 1,60)/ 1,53 k 20ºC = e Donde kt: conductividad térmica de la roca a la temperatura T, milicalorías/ (segundo – cm - ºF) y al multiplicar por 0,24175 se lleva a BTU / (hora – pie - ºF), recordando que 1 hora = 3600 seg, 1 pie = 30,48 cm y 1 BTU = 454 cal. T; Temperatura, ºK (= ºC + 273,1) ρ: Densidad de la roca, gr/cc 1.2.2.2.2 ECUACION DE ASSAD para considerar el efecto de la saturación de fluidos y tipo de fluido saturante. m k = k1 * (k2 / k1) Donde k: conductividad térmica de la roca saturada, BTU/(hora–pieºF) k1: Conductividad térmica de la roca seca k2: Conductividad térmica del fluido saturante

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m: constante que depende de la porosidad y el tipo de roca m=ϕ*C Donde ϕ: porosidad, fracción C: depende del tipo de roca Arena C = 2,3 Lutita C = 1,7 Arena fina C = 1,2 1.2.2.2.3 ECUACION DE TIKHOMIROV MODIFICADA para considerar el efecto combinado de densidad, saturación de fluidos y temperatura. 0,6* (ρr + Sw) 0,55 k = [26,31 * e ] / T Donde k es la conductividad de la roca a la saturación Sw y a la temperatura T (ºK) y ρr es la densidad de la roca seca (gr/cc). 1.2.2.3 DIFUSIVIDAD TERMICA DE ROCAS SATURADAS En la mayoría de las ecuaciones de transferencia de calor se utiliza más comúnmente el término de difusividad térmica que el de conductividad térmica. Así, es conveniente definirla como la relación entre la conductividad térmica y la capacidad calorífica, o sea α = k / M (pie 2 / hora). 1.2.2.4 CALOR ESPECÍFICO -5 Cr = 0,18 + 6 * 10 * T Donde Cr: Calor específico, BTU / (lb - ºF) T: Temperatura, ºF CAMBIOS EN LA SATURACION RESIDUAL DE PETROLEO POR EFECTO DE LA TEMPERATURA La saturación residual de petróleo se define como la fracción del volumen poroso ocupado por el petróleo a las condiciones de abandono, o sea que si las Reservas son el volumen extraído ello quiere decir que Reservas = Inicial menos Remanente. Como se conoce el Factor de Recobro (FR) = Reservas / Inicial FR = (Volumen Inicial – Volumen Remanente) / Volumen Inicial Volumen Inicial = Volumen Poroso x Soi / Boi Volumen Remanente = Volumen Poroso x Sor / Boa FR = (Soi/Boi – Sor/Boa) / Soi / Boi = 1 – (Sor/Soi) (Boi/Boa) Como la saturación no depende de la presión se tiene que al conocer Soi, Boi y la presión de abandono (por ende Boa) a menor Sor mayor FR. En resumen, al hablar de mejoramiento del FR se habla de cambios en la Sor. MEJORAMIENTO EN EL RECOBRO DE PETROLEO Después de la producción primaria y, posiblemente, de la inyección de agua, una cierta cantidad de petróleo denominada remanente, queda en la roca yacimiento y permanece irrecuperable. Teóricamente en una roca humectada por agua, todo el petróleo puede ser desplazado por la fase mojante (agua) si el gradiente de presión es suficientemente alto. En la práctica, el petróleo desplazado dependerá de la cantidad de agua que se haya inyectado, de la velocidad y de la razón de movilidades. Existen diferentes métodos de recobro no convencionales que permiten mejorar los recobros por inyección de agua.

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A

NO TERMICOS A.1 INVASIONES QUIMICAS La mayoría de los procesos químicos involucran la inyección de materiales que usualmente no se encuentran en los yacimientos. A.1.1 INVASION CON POLIMEROS Es una modificación de la inyección de agua y consiste en añadir al agua de inyección un tapón de polímeros de alto peso molecular antes de que esta sea inyectada en el yacimiento, esta propiedad hace que mejore la razón de movilidad agua – petróleo, lo cual da como resultado un mejor desplazamiento y un barrido más completo que en la invasión con agua convencional. Con polímeros, se forma un banco de petróleo que se empuja como en la inyección de agua convencional. A.1.2 INVASION CON SURFACTANTES El principal objetivo de este proceso es recuperar el petróleo residual, 20 % a 40 % del volumen poroso, que permanece después de la recuperación primaria o de una inyección de agua. Como beneficio secundario puede también mejorar la eficiencia de barrido volumétrico. En algunas de las primeras investigaciones en las invasiones con surfactantes, se trata de que ocurra como un desplazamiento miscible, sin las desventajas características de la movilidad desfavorable y la segregación por la gravedad. Habitualmente, para asegurarse de que la movilidad esté bien controlada, el tapón de surfactante se empuja con un determinado volumen de solución de polímeros. Además, se utilizan varios aditivos con el surfactante para protegerlo de las sales minerales del agua de formación por la precipitación o secuestro de los cationes divalentes. Los aditivos más populares son amonio, carbonato de calcio y trifosfato de sodio. A.1.3 INVASIONES ALCALINAS O PROCESOS DE INVERSION DE HUMECTABILIDAD La inyección de soluciones alcalinas emplean un proceso de emulsificación en el sitio, este método de Mejoramiento del Recobro (EOR) requiere adicionar al agua de inyección de ciertas sustancias químicas como hidróxido de sodio, silicato de sodio, soda cáustica o carbonato de sodio, las cuales reaccionan con los ácidos orgánicos que contiene el petróleo del yacimiento. A.1.4 INVASIONES MICELARES La invasión micelar o microemulsión es un proceso muy complejo, pero es un método terciario de recuperación de petróleo muy promisorio para petróleos livianos. Ha sido extensamente probado en el laboratorio y existen varias pruebas de campo con resultados exitosos. La técnica consiste en la inyección de un tapón micelar seguido por un volumen de solución de polímero, el cual se empuja con agua; a menudo se inyecta un preflujo delante del tapón micelar para condicionar la roca. La solución micelar que se utiliza es el elemento clave del proceso y está formada por agua, un hidrocarburo, 10 – 15 % de surfactante, junto con pequeñas cantidades de sal y un alcohol adecuado, el cual este último se utiliza para controlar la viscosidad y el comportamiento de fase. A.1.5 INYECCION DE ESPUMA Las espumas son acumulaciones de burbujas de gas separadas unas de otras por películas gruesas de líquidos, con la propiedad de tener una viscosidad mayor que la del gas o líquido que la componen. La inyección de espuma consiste en inyectar aire, agua y un agente químico que la estabiliza, y se realiza a una razón de movilidad menor que la inyección de gas o líquido solos. La calidad de la espuma se define como la razón entre el volumen de gas

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contenido y el volumen total de la espuma Es altamente eficiente ya que las espumas se ubican primero en los poros mas grandes, donde tienden a obstruir el paso el flujo, los poros pequeños son invadidos luego, mientras que las secciones más permeables se van llenando de espuma y la eficiencia del barrido vertical se mejora. A.2 DESPLAZAMIENTOS MISCIBLES Este proceso consiste en inyectar un agente desplazante completamente miscible con el petróleo existente. En condiciones ideales, el fluido desplazante y el petróleo se mezclan en una banda estrecha que se expande a medida que se mueve en el medio poroso, y desplaza todo el petróleo que se encuentra delante como un pistón. El desplazamiento miscible puede ser del tipo del primer contacto, como el de un hidrocarburo por otro y cuando los dos son miscibles en todas las proporciones, es decir la miscibilidad entre los dos se alcanza por varios contactos y el correspondiente equilibrio de fases. A.2.1 PROCESO DE TAPONES MISCIBLES Consiste en la inyección de algún solvente líquido miscible al petróleo del yacimiento al entrar en contacto con este.

La figura anterior muestra un esquema del desplazamiento de petróleo por un tapón de propano u otro GLP, seguido de agua. Para mejorar la movilidad de los fluidos se inyecta el agua y el gas en forma alterna. Asimismo, debe alcanzarse una presión considerable que permita la miscibilidad tanto entre el tapón y el petróleo como entre el tapón y el gas desplazante. A.2.2 PROCESO CON GAS ENRIQUECIDO O EMPUJE CON GAS CONDENSADO. En este caso el tapón inyectado es de metano enriquecido con etano, propano o butano y este es seguido de gas pobre y agua. En la formación se encuentra una zona rica en etano y butano miscible al petróleo, debido a que este absorbe los componentes enriquecidos del gas. Para lograr la operación debe obtenerse una presión en el rango de 1.450 a 2.800 lpc. A.2.3 EMPUJE CON GAS VAPORIZANTE O DE ALTA PRESION 15

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Consiste en la inyección continua de gas pobre como el metano o el etano a una presión por encima de 2.900 lpc para formar una zona de miscibilidad. Esta zona se alcanza en un punto más alejado despunto de inyección, a unos 1.000 pies antes de que el gas haya vaporizado suficiente etano al hexano para ser miscible. A.2.4 INYECCION ALTERNADA DE AGUA Y GAS Este proceso, conocido como WAG, consiste en inyectar tapones de agua y gas de manera alternada hasta que dichos fluidos lleguen al pozo productor, de tal forma que el tapón de agua no llegue a conseguir fluido miscible en el banco. A.2.5 INYECCION USANDO SOLVENTE Se les llama solventes a la mayoría de los fluidos que son miscibles con el petróleo de manera parcial. El proceso de inyección de solventes es uno de los primeros métodos que se empleó para extraer petróleo. Este consiste en inyectar gas licuado del petróleo (GLP) en pequeños tapones y desplazarlo por medio de otro tapón de gas seco. Este mecanismo cumple funciones importantes como son la extracción del crudo, disolución, disminución de la viscosidad, incremento del petróleo y el empuje por gas en solución, siendo el principal la extracción. Entre los fluidos más utilizados en la operación se encuentran alcoholes orgánicos, cetonas, hidrocarburos refinados, gas condensado del petróleo (LPG), gas natural y gas licuado (GNL), dióxido de carbono, aire, nitrógeno, gases de combustión. A.3 EMPUJE CON GAS La inyección de gas disminuye la tensión interfacial y mejora la movilidad del petróleo. Gracias a ello el desplazamiento de miscibles e inmiscibles pueden lograr altas eficiencias en la recuperación de crudo que queda en las zonas barridas y no barridas. El objetivo de utilizar dióxido de carbono u otro gas junto con el agua, es reducir la viscosidad del petróleo y aumentar la presión del yacimiento. A.3.1 INYECCION CICLICA DE GAS En este proceso se introduce un tapón de gas, generalmente CO2 (dióxido de carbono), luego cerrarlo por un tiempo de remojo para lograr el equilibrio de las fases y posteriormente reabrirlo. A.3.2 INYECCION DE AGUA CARBONADA Como se muestra en la figura de abajo, este proceso consiste en introducir dióxido de carbono al agua que se inyecta, con la finalidad de reducir la viscosidad y facilitar la movilidad. Para remover el agua carbonada se inyecta agua al final.

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B TERMICOS Estos procesos son especialmente útiles para los crudos pesados (5 – 15 ºAPI), ya que la función principal de estos es disminuir la viscosidad del petróleo y optimizar su movilidad. Cabe destacar, que estos métodos de recuperación han alcanzado el mayor éxito en los últimos años y por ello gran porcentaje de la producción proveniente de EOR, en países tales como EE UU, Canadá y Venezuela, proviene principalmente de ellos. B.1 INYECCION DE AGUA CALIENTE Este método sencillo y convincente, consiste en desplazar el petróleo inmisciblemente al inyectar agua caliente y agua fría. La zona próxima al pozo inyector se calienta y al mismo parte de ese calor se pierde hacia las formaciones adyacentes. El agua introducida pierde calor rápidamente y alcanza la temperatura del yacimiento, por lo que en el borde de este frente se desplaza un petróleo no calentado. Este proceso permite disminuir la viscosidad del crudo y mejorar su movilidad, reducir el petróleo residual y expandir el fluido por temperatura. La siguiente figura muestra ese proceso.

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B.2 INYECCION CONTINUA DE VAPOR Del mismo modo que la inyección de agua, este mecanismo de empuje es un arreglo entre pozos de inyección y producción. En este caso, las pérdidas de calor son mayores, por lo que el tamaño del arreglo es un punto muy importante a considerar. Sin embargo, el recobro de petróleo puede pasar del 50% y el proceso consiste en inyectar continuamente el vapor, formándose una zona de vapor que avanza a una tasa siempre decreciente. Para disminuir las pérdidas de calor, se debe reducir el volumen de inyección hasta un valor conveniente, más tarde se interrumpe por completo y se introduce agua caliente o fría mientras que los productores continúan abiertos. La siguiente figura esquematiza dicho proceso

B.3 INYECCION ALTERNA DE VAPOR Este mecanismo posee diferentes etapas. Primero se inyecta un volumen de valor preestablecido por una a tres semanas. Luego se cierra el pozo por unos días en fase de remojo de manera que el vapor se disperse uniformemente y caliente la formación. Finalmente se abre de nuevo el pozo en fase de producción hasta que este de ser económicamente rentable. El método se aplica en yacimientos de crudos pesados para aumentar el recobro durante el proceso de producción primaria. Y generalmente, luego del proceso se inicia una inyección continua de vapor. Hay casos, como por ejemplo en los yacimientos de los campos Tía Juana, Laguna, Lagunillas y Bachaquero en el Estado Zulia, Venezuela, e ue el proceso de inyección alternada se realiza en varios ciclos o sea que se repite antes de la inyección continua ya que el pozo dejaría de ser inyector – productor para pasar a ser simple inyector o bien simple productor. La recuperación del petróleo es baja frecuentemente porque solo se ve afectada una parte del yacimiento. B.4 DRENAJE POR GRAVEDAD ASISTIDO CON VAPOR Se inyecta vapor continuamente cerca del fondo del yacimiento, este vapor cuando se 18

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condensa tiende a subir mientras que el petróleo calentado baja hasta el fondo, esto permite que el petróleo drene por gravedad hasta el pozo productor, La figura que se presenta a continuación muestra un esquema de dicho proceso.

B.5 COMBUSTION EN SITIO Consiste en quemar una cierta cantidad de petróleo en el yacimiento (aproximadamente 10%) para generar vapor. El proceso se inicia bajando un calentador o quemador que se coloca en el pozo inyector. Luego se inyecta aire hacia el fondo del pozo, se pone a funcionar el calentador hasta lograr el encendido. Después se calienta los alrededores del fondo del pozo, se saca el calentador pero se continúa con la inyección del aire para mantener el avance del frente de combustión, lo que permite que el fluido sea menos viscoso y se pueda optimizar la producción de petróleo pero de acuerdo a varios autores existen ciertas desventajas en este proceso, tales como que se necesita suficiente cantidad de energía para generar vapor mediante la combustión y otra es que el vapor pasa por encima del crudo del yacimiento, trayendo como consecuencia que solo se recupere en un 30% del crudo. B.5.1 CONVENCIONAL O HACIA ADELANTE La zona de combustión avanza en la misma dirección del flujo de fluidos. El aire se inyecta para oxidar el petróleo, produciendo grandes volúmenes de gas. Delante de la zona de combustión ocurre el craqueo del petróleo, originando el depósito de las fracciones más pesadas, en esa misma zona existe una segregación por gravedad lo que genera que la temperatura del pozo aumente y que la tasa de producción sea más elevada. La siguiente figura esquematiza el proceso.

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B.5.2 EN REVERSO La zona de combustión se mueve en dirección contraria u opuesta a la corriente del aire, a donde exista la mayor concentración de oxígeno. Los fluidos producidos deben fluir a través de las zonas de altas temperaturas hacia los productores, haciendo que ocurra la reducción de la viscosidad del petróleo por un factor de 10.000 (diez mil) 0 mas. Esto hace fluir más fácilmente hacia los productores. A continuación se esquematiza dicho proceso.

B.5.3 HUMEDA Se inyecta agua alternada con aire. Al reducirse la viscosidad del petróleo frío se extiende la zona del vapor o zona caliente, esto hace que el petróleo se mueva más fácilmente dependiendo de la cantidad del crudo quemado y la tasa de inyección del aire. Resumiendo las propiedades térmicas de la roca se tiene Roca Seca Densidad ρr Calor específico Conductividad Difusividad Cr térmica kr Térmica α Lb/pc BTU/lb-ºF BTU/hora-pie-ºF Pie 2/hora

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Arenisca 130 0,183 Arena Sílice 119 0,202 Sílice 120 0,204 Lutita 145 0,192 Arcilla 137 0,202 Arena Fina 102 0,183 Arena Coarse 109 0,183 ROCA SATURADA DE AGUA Roca Densidad ρr Calor específico Cr Lb/pc BTU/lb-ºF Arenisca 142 0,252 Arena Sílice 132 0,288 Sílice 132 0,276 Lutita 149 0,213 Arcilla 149 0,266 Arena Fina 126 0,339 Arena Coarse 130 0,315 (*) Estimado

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0,507 0,400 (*) 0,396 0,603 0,983 0,362 0,322

0,0213 0,0167 (*) 0,0162 0,0216 0,0355 0,0144 0,0161

Conductividad térmica kr BTU/hora-pie-ºF 1,592 1,500 (*) 1,510 (*) 0,975 2,050 1,590 1,775

Difusividad Térmica α Pie 2/hora 0,0445 0,0344 (*) 0,0414 (*) 0,0307 0,0567 0,0372 0,0433

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EJERCICIOS 1 La viscosidad de un petróleo es de 1.700 cps a 60 ºF y de 180 cps a 200 ºF. Estimar la viscosidad a 400 ºF y a 120 ºF. La gravedad del petróleo medida a 60 ºF es de 25 º API. Solución A Por Andrade ln (µ) = ln A + B/T T = 60 ºF = 520 ºR µ = 1.700 cps T = 200 ºF = 660 ºR µ = 180 cps Ln(1700) = ln A + B/520 Ln(180) = lnA + B/660 __________________________________ Ln(1700) – ln(180) = B/520 – B/660 = B (1/520 – 1/660) 7,44 – 5,19 = B (0,00192 – 0,00152) B = 5.625,0 7,44 = lnA + 5625,0/520 A = 0,0341 ln (µ) = - 3,3773 + 5625/T T = 400 ºF = 860 ºR ln(µ) = -3,3773 + 5625/860 = 3,1634 µ = 23,7 cps T = 120 ºF = 580 ºR ln(µ) = - 3,3773 + 5625/580 = 6,3210 µ = 556,1 cps POR DENSIDAD 25 º API

GEP = 141,5 /(131,5 + 25) = 0,9042 ρpetróleo 60F = GEP * ρagua = 0,9042 * 1 gr/cc = 0,9042 gr/cc (ρ T) / (ρ 60F) = 1,034125 – 0,000565 * T + 0,0000002375 * T(2) T (ºK) ʋ= µ / ρ Sea Ti = 60 ºF ºC = (5/9)(60 – 32) = 15,6 ºK = 288,7 µ = 1.700 cps ʋ = 1700 / 0,9042 = 1880,1 cstokes T = 200 ºF ºC = (5 / 9) (200 – 32) = 93,3 ºK = 93,3 + 273,1 = 366,4 ρ 200F/ρ 60F = 1,034125 – 0,000565 * 366,4 + 0,0000002375 *(366,4) (2) = 0,8590 ρ 200F = 0,8590 * 0,9042 = 0.7767 gr/cc ʋ200F = µ 200F / ρ200 F = 180 / 0,7767 = 231,7 cstokes Log[log(ʋ + 0,8)] = n log (T / Ti) + log[log(ʋi + 0,8)] Log[log(231,7 +0,80] = n log( 366,4/288,7) + log[log(1880,1 + 0,8)] 0,3741 = n 0,1035 + 0,5151 n = - 1,3624 Log[log(ʋ + 0,8)] = - 1,3624 log(T/288,7) + 0,5151 T = 400 ºF ºC = (5 / 9)(400 – 32) = 204,4 ºK = 477,5 Log[log(ʋ + 0,8)] = - 1,3624 log(477,5/288,7) + 0,5151 = 0,2174 ʋ + 0,8 = 44,6274 ʋ = 43,8275 cstokes (ρ T) / (ρ 60F) = 1,034125 – 0,000565 * T + 0,0000002375 * T(2) T (ºK) = 1,034125 – 0,000565 * 477,5 + 0,0000002375 (477,5)(2) = = 0,8185 ρ 400C = 0,8185 * 0,9042 = 0,7401 gr/cc ʋ=µ/ρ µ = ʋ * ρ = 43,8275 * 0,7401 = 32,4362 cps T = 120 ºF ºC = 48,9 ºK = 322,0 (ρ T) / (ρ 60F) = 1,034125 – 0,000565 * T + 0,0000002375 * T(2) T (ºK) = 1,034125 – 0,000565 * 322 + 0,0000002375 (322)(2) =

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= 0,8768 ρ 120F = 0,8768 * 0,9042 = 0,7928 grm/cc Log[log(ʋ + 0,8)] = - 1,3624 log(T/288,7) + 0,5151 Log[log(ʋ + 0,8)] = - 1,3624 log(322/288,7) + 0,5151 = 0,4505 ʋ = 662,5 cstokes µ = ʋ * ρ = 662,5 * 0,7928 = 525,2 cps En resumen Viscosidad, cps

Densidad, gr/cc

2

Temperatura, F 400 120 60 200 400 120 60

Andrade 23,7 556,1 1.700 180

Densidad 32,4 525,2 1.700 180 0,7401 0,7928 0,9042

Obtenga una expresión de difusividad térmica de rocas saturadas, en función de temperatura, saturación de agua y densidad de la roca seca. Consídere una roca a 100 ºF saturada 50% con agua y 50% con aire, de porosidad 20% y densidad de matriz de 2,65 gr/cc. Calcule los valores de α (Difusividad Térmica), k (Conductividad Térmica) y M (Capacidad calorífica) a temperaturas de 100, 200, 300, 400 y 500 ºF. Estime conveniente cualquier otro dato necesario. Tenga presente que al aumentar la temperatura la Sw aumenta debido a la expansión térmica. α = k / M (pie2/hora) k(BTU/hora-pie - ºF) M (BTU/pie3 - ºF) k = {26,31 * [e (0,6 * ρr + 0,6 Sw)] / [T(0,55)] } * 0,24175 ρr: densidad de la roca, gr/cc T: Temperatura, ºK [ºK = ºC + 273,1 ; ºC = (5 / 9) * (ºF – 32)] M = ϕ * [So ρo Co + Sw ρw Cw + Sg ρg Cg] + (1 – ϕ) ρr Cr ρ: densidad, lbm/pc So = 0 ρw = 1,0 / [0,01602 + 23 * 10(-6) G] G = -6,6 + 3,25 * 10(-2) T + 6,57 * 10(-4) T(2) C: calor específico T, ºF Co = [0,388 + 0,00045 T]/[GEP(0,5)] Cg = 4,0 + 1,30 * n + 0,012 * n * T Cw = 1,0504 – 6,05 * 10(-4) * T + 1,79 * 10(-6) T(2) Cr = 0,18 + 6 * 10(-5) T [T(ºF) – 32] * (5 / 9) + 273,1 (ºK) k = 6,36 * [e(0,6 * ρr + 0,6 Sw)] / {[T – 32) * (5/9) + 273,1] (0,55)} T, ºF M = ϕ * {Sw / {0,01602 + 23 * 10(-6) *[-6,6 + 3,25 * 10(-2) T + 6,57 * 10(-4) T(2)]} *[1,0504 – 6,05 * 10(-4) * T + 1,79 * 10(-6) T(2)] + Sg * 1 * 4,0} + (1 – ϕ) * ρr * [0,18 + 6 * 10(-5) T]. 6,36 * [e(0,6 * ρr + 0,6 Sw)] α = _________________________

[ Sw * (1,0504 – 6,05 * 10(-4) * T + 1,79 * 10(-6) T(2)) * { ϕ _______________________________________________________ +

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INGENIERÍA DE YACIMIENTOS III. UNEFA Ing. Sergio Mata Ing. César Flores [T – 32) * (5/9) + 273,1] (0,55)

0,01602 + 23 * 10(-6) *[-6,6 + 3,25 * 10(-2) T + 6,57 * 10(-4) T(2)]

+ ϕ * 4 * Sg + (1 – ϕ) * ρr * [0,18 + 6 * 10(-5) T]}

3

Calcule la conductividad térmica (k) de una roca saturada con un petróleo de gravedad específica de 0,8, a temperaturas de 100, 300 y 500 ºF. Considere densidad de la roca igual a 2,65 gr.cc y porosidad de 20%. Considere el caso en que la roca es una arena y e; caso de una arena fina. Repita para el caso de una lutita pero saturada 100% con agua y de igual densidad (2,65 gr/cc).

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