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• Deybe Ruiz Jara

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Jugando con los números

nivel iv (4P -VU-19)

JUGANDO CON LOS NÚMEROS

nivel

IV

REGLA DE TRES HELICOPRÁCTICA 1.

ración completa a todos los tripulantes y viajeros?

Fito camina 8 horas diarias durante 7 días logrando recorrer 225 km. ¿Cuánto recorrerá si camina 12 días a 7 horas diarias?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

A) 225 km B) 337,5 km C)  330 km D) 275,5 km E) 425,5 km 2.

6.

Una obra la pueden hacer 28 hombres en cierto número de días. ¿Cuántos hombres se necesitará aumentar para hacer 1/4 de la obra en un número de días 2/7 del anterior, trabajando la mitad de horas diarias?

A) 8 D) 16

A) 24 B) 33 C) 22 D) 21 E) 18

7.

3. Para sembrar un terreno cuadrado de 20  m de largo, un peón cobra 300 soles. ¿Cuánto cobrará por sembrar otro terreno cuadrado de 12 m de lado? 8.

4. Un batallón de 2250 hombres tiene provisiones para 70 días. Al terminar el día 29 salen 200 hombres. ¿Cuánto tiempo podrán durar las provisiones que quedan al resto del batallón?

C) 24

En una isla, 15 náufragos tienen alimentos para 17 días y luego de 5 días mueren 3. ¿Para cuántos días más de lo previsto tendrán alimentos?

12 obreros se comprometieron a hacer una obra en 15 días y cuando habían hecho la mitad, abandonaron el trabajo 3 de ellos. ¿En cuántos días más de los calculados se acabó la obra? A) 2,5 D) 4

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

B) 3 E) 4,5

C) 3,5

HELICOTALLER

Un navío partió con una tripulación de 80 hombres llevando víveres para 20 días. Después de 8 días de navegación, se dio albergue a 40 viajeros, procedentes del naufragio de otro buque. ¿Cuántos días más pudo durar la navegación, dando

SISTEMA HELICOIDAL

B) 12 E) 14

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

A) 108 B) 109 C) 110 D) 111 E) 107

5.

Una fábrica cuenta con 16 máquinas, alcanzando con estas una producción mensual de 7200 pantalones. Se necesitan más máquinas para aumentar su producción mensual a 18 000 pantalones. ¿Cuántas máquinas se requieren comprar adicionalmente?

9.

Kiko camina 8 horas diarias durante 6 días logrando recorrer 220 km. ¿Cuánto recorrerá si camina 12 días a 6 horas diarias? A) 225 km B) 337,5 km C)  330 km D) 275,5 km E) 425,5 km

1

Jugando con los números

nivel iv (4P -VU-19)

10. Una obra la pueden hacer 28 hombres en cierto número de días. ¿Cuántos hombres se necesitarán para hacer 1/7 de la obra en un número de días 2/5 del anterior, trabajando la mitad de horas diarias?

¿Para cuántos días más de lo previsto tendrán alimentos? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1

HELICODESAFÍO

A) 24 B) 33 C) 22 D) 20 E) 18

16. Tres motores trabajando durante 18 días a razón de 10 horas diarias consumen en total 25 galones de petróleo. ¿Cuántas horas diarias menos deben funcionar los motores sabiendo que se utilizarán 6 motores durante 36 días y solo se dispone de 15 galones de gasolina? A) 2 B) 4 C) 7 D) 8,5 E) 5

11. Para sembrar un terreno cuadrado de 20  m de largo, un peón cobra 200 soles. ¿Cuánto cobrará por sembrar otro terreno cuadrado de 12 m de lado? A) 108 B) 109 C) 110 D) 111 E) 72 12. Un batallón de 2200 hombres tiene provisiones para 70 días. Al terminar el día 30 salen 200 hombres. ¿Cuánto tiempo podrán durar las provisiones que quedan al resto del batallón?

17. Se ha calculado que para construir un edificio se necesitan 80 obreros y 60 días. Pero se cuenta solamente con 75 obreros. ¿Cuántos días tardarán en construir el edificio? A) 62 B) 58 C) 64 D) 70 E) 72

A) 44 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

18. Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 m3 en 50 días, ¿cuántos días necesitarán 100 hombres 50 % más eficientes para cavar una zanja de 1200 m3 cuya dureza del terreno es 2 veces más que la anterior?

13. Un navío partió con una tripulación de 90 hombres llevando víveres para 28 días. Después de 8 días de navegación, se dio albergue a 30 viajeros, procedentes del naufragio de otro buque. ¿Cuántos días más pudo durar la navegación, dando ración completa a todos los tripulantes y viajeros? A) 6 D) 12

B) 15 E) 14

A) 120 D) 70

B) 90 E) 60

C) 80

19. Un grupo de 21 obreros ha hecho en 12 días de 8 h/d; L1 m de una carretera. Otro grupo de 40 obreros, 20 % más eficientes que los anteriores, han hecho L2 m de la misma carretera en 7 días trabajando 10 h/d. Halle la relación L1/L2 .

C) 10

14. Una fábrica cuenta con 32 máquinas, alcanzando con estas una producción mensual de 14 400 pantalones. Se necesitan más máquinas para aumentar su producción mensual a 36 000 pantalones. ¿Cuántas máquinas se requieren comprar adicionalmente?

A) 1/5 D) 4/5

B) 3/5 E) 1/3

C) 2/5

20. 13 hombres tienen víveres para un viaje de 4 meses. Si se quiere que los víveres duren 10 días más, ¿cuántos hombres no deben viajar? (Considere el mes comercial de 30 días)

A) 48 B) 12 C) 24 D) 16 E) 14

A) 8 D) 2

15. En una isla 30 náufragos tienen alimentos para 17 días y luego de 8 días mueren 3. 2

B) 4 E) 1

C) 3

SISTEMA HELICOIDAL

Divirtiéndonos con las variables

nivel iv (4P -VU-19)

CON DIVIRTIÉNDONOS LAS VARIABLES

nivel

IV

INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO HELICOPRÁCTICA 1.

1 2 C) − ∞;  ∪ ;1 3 5

Resuelva la inecuación x2+8x–20 ≥ 0



2 3 D) −∞;  ∪  ; +∞ 3 4

A) 10;2 ] B) 10;21

E)

C) −∞; − 10 ] ∪ [ 2; +∞

2.

D) −∞;2 ∪ 10; +∞

5. Resuelva

E) −∞; − 10 ∪ 2; +∞

(2x – 3)2 – 5 > x(x+1) A) −∞;

Calcule el conjunto solución A) 〈2; 3] B) 〈1; 2] C) 〈1/3; 2] D) [1/2; 3〉 E) [1/3; 2]

3. Resuelva x2 + 4x < 165

A) [–15; 11] C) 〈–15; 11] E) 〈-15; 11〉

1 ;4 3

D)

1  ;4 3 

6. Resuelva (x – 4)2 + (x – 1)2 ≤ 5(7 – 2x) A) 〈– 1; 5〉 B) 〈–∞; –3〉 ∪ 〈5; +∞〉

2

12x – 17x + 15 ≥ 9

C) [– 3; 3]

1 3 ; 3 4

D) [– 2; 5] E) 〈–∞; –3〉 ∪ 〈1; +∞〉

2 3 B)  ;  3 4 SISTEMA HELICOIDAL

C)

E) 3;4 ]

B) 〈-15; 12〉 D) 〈–3; 5]

Calcule el conjunto solución

A)

1 ∪ 4; +∞ 3

1 2 B) − ∞;  ∪ ;1 3 5

3x2 – 7x + 2 ≤ 0

4.

1 2 ; 3 5 

3

Divirtiéndonos con las variables

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7. Resuelva

11. Resuelva 2

(x – 3) + (x – 2) > 4(x + 3) + 1

A) 〈–5; 3〉 B) 〈3; 8〉 C) [8; 10〉 D) 〈–8; 13〉 E) [– 12; 17]

A) 〈1; 8〉 B) [0; 7] C) 〈–∞; 0〉 ∪ 〈7; +∞〉 D) 〈0; 7〉 E) 〈–∞; 0〉 ∪ 〈5; +∞〉

12. Calcule el conjunto solución

(3x + 2)2 < (2x + 7)2

A) 〈–2; 3〉

A) 〈–∞; 5] ∪ [9; +∞〉

2 4 B) −∞; −  ∪  ; +∞  5 3

B) – 9 ; 5 5

C) 〈3; 5]

C) –∞; – 9  ∪ 〈5; +∞〉 5 2 7 D) – ; – 3 2

2 D) − ;5  3  E) −2;

E) [2; 7] HELICOTALLER 9.

15 x 2 − 2 x + 10 ≥ 18



8. Resuelva

x2 – 5x ≤ 204



2

5 3

13. Resuelva

Resuelva la inecuación

(x – 1)2 < 3(x – 1)

2



x + 3x – 70 > 0

A) 〈1; 4〉 B) [1; 4] C) 〈1;4] D) 〈–1; 4〉 E) 〈–1; 5]

A) −∞; −10 ∪ 7; +∞ B) 〈10; 7] C) −∞;7 ] ∪ [10; +∞ D) 〈–3; 5〉 E) [–3; 5〉

14. Resuelva

(x – 5)2 + (x + 3)2 < 4(x + 8) + 2 A) 〈1; 5〉 B) 〈0; 4〉 D) [0; 5〉 E) 〈0; 4]

10. Calcule el conjunto solución 5x2 – 8x + 3 < 0

C) Ø

15. Resuelva

A) 2;5 ∪ 7; +∞



3 ;1 B) 5 C) −∞;1 ∪ 3; +∞ D) 〈–3; 5〉

(5x – 3)2 ≤ (3x + 2)2 A) 1 ; 5 4 3

3; 2 B) 1 ; 5 C) 8 2 5 3

D) – 2 ; 3 3 5

E) Ø

E) [–3; 5〉 4

SISTEMA HELICOIDAL

Divirtiéndonos con las variables

nivel iv (4P -VU-19)

19. Resuelva

HELICODESAFÍO



16. Resuelva 2x2 – 7x – 15 ≤ 0

A) [– 2; 7] B) 〈–∞; –7] ∪ [– 2; +∞〉 C) [– 7; –2] D) 〈–∞; –3] ∪ [4; +∞〉 E) [– 1; 4]

B) – 3 ; 5 C) 〈1; 7] 2

A) [0; 4]

D) [2; 6〉 E) 〈– 3; 5] 17. Resuelva

20. Resuelva x –2x – 35 ≥ 0

A) [0; 4] D) [2; 6]

A) 〈–∞; –7] ∪ [5; +∞〉 B) 〈–∞; –5] ∪ [7; +∞〉 C) 〈5; 7〉 D) [– 5; 7] E) [– 7; 5] 18. Resuelva

(x + 3)2 + 4(x + 3) > 2(x2 + 5) A) [0; 12〉 C) 〈–1; 11〉 E) 〈0; 12〉

SISTEMA HELICOIDAL

(2x – 7)2 ≤ (x – 2)2



2



(x + 7)2 – 5(x + 6) ≥ 5

B) [–2; 12] D) [0; 11]

5

B) [3; 5] E) [1; 4]

C) 〈2; 6〉

Descubriendo formas y medidas de las figuras

nivel iv (4P -VU-19)

DESCUBRIENDO FORMAS Y MEDIDAS DE LAS FIGURAS

nivel

IV

SEGMENTOS PROPORCIONALES HELICOPRÁCTICA 1.

4. En la figura, AB//CD y BC//DE. Si OA=2 y OE=32, halle CE.

En la figura, AB=BC y EF=6. Halle DE. A

D

D B

B

E O

C

E

A) 10 B) 20 C) 24 D) 16 E) 40

F

37º

A

C

A) 7 B) 8 C) 9 5. En el gráfico, AB=24 y BC=12. Halle D) 4 E) 5 CD. 2.

En la figura, AB=5 y AC=13. Halle DB. B D

A A) 2 D) 5

a a

A

C B) 10/3 E) 11/3

6.

En la figura, ABCD es un paralelogramo, FQ//BC, BE=2 cm y EC=6 cm. Calcule FQ.

B q q

A

C

C D

A) 15 B) 13 C) 6 D) 18 E) 15

C) 4

3. En la figura, AB=10, BC=8 y AC=3. Halle CE.



B

E

B

C Q

F A

E

A) 7,5 cm D) 5,0 cm

A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 6

D B) 6,4 cm E) 6,0 cm

C) 4,5 cm

SISTEMA HELICOIDAL

Descubriendo formas y medidas de las figuras 7.

10. En la figura, AB = 8 u, BC = 6 u y AC = 7 u. Halle AM. B

En la figura, AB=5 y BC=9. Determine AF . AE B aa A

aa

C

D

A A) 2 u D) 5 u

F E A) 5/14 D) 15/7

nivel iv (4P -VU-19)

B) 7/8 E) 5/9

C) 14/9

M B) 4 u E) 7 u

C C) 3 u

11. En la figura, L1 //L2 //L3 , EF=4 y 5AC=9BC. Halle DE. A D L1

8. En la figura, AD=16 m, AB=12 m y AC=9 m; y los ángulos DAB y BAC miBC den 50º cada uno. Calcule . BD

B

E F

C

A

L2 L3

A) 2 B) 3 C) 3,2 D) 4,2 E) 8 C



12. En el gráfico, halle AD. B

B

D

a a

3 4 9 A) B) C) 4 5 16 5 16 D) E) 7 9

20

A

HELICOTALLER

A) 20 u D) 15 u

9. En la figura L1 //L2 //L3 . Halle el valor de x.

x–3

5n L2 3n

C C) 16 u

L3 A

A) 6 B) 7 C) 7,5 D) 8 E) 9 SISTEMA HELICOIDAL

D 40 B) 18 u E) 13 u

13. En la figura, AB = 8 u, BC = 6 u y AC = 7 u. Halle CE. B q q

L1 x

30

7

A) 12 u D) 21 u

C B) 15 u E) 24 u

E C) 14 u

Descubriendo formas y medidas de las figuras

17. En la figura, AC=9, CF=8 y a+q=90º. Halle BF, si BC=BF. F q B

14. Halle el valor de x. B

6u

C

a a

4u

E x

a

A

D

A) 4 u D) 12 u

nivel iv (4P -VU-19)

C

A) 6 D) 8

F

B) 8 u E) 16 u

a

A

C) 10 u

B) 2 5 E) 2 6

C) 5

18. En el gráfico, BC=12 u. Halle BR. B

15. En la figura, BC=12 y AB=4. Halle EC. B

R E

a a

3q q A A) 4 u D) 8 u

q

A A) 3 u D) 6 u

C C) 6 u

B) 5 u E) 9 u

C C) 5 u

B x M

16. ABCD es un cuadrado. Halle el valor de x si 4EF=3AE.

4

N x + 2

x+6

C

C A A) 6 B) 7 C) 7,5 D) 8 E) 9

x F E A

b

19. ¿Para qué valor de x es MN//AC?

HELICODESAFÍO

B

M B) 4 u E) 7 u

b

D

20. En el gráfico, AB = 8 u, BC = 6 u y AC = 7 u. Halle QR.

A) 127º B) 130º C) 153º D) 111º E) 120º

B q aa q

A A) 20 u D) 24 u 8

R

C B) 21 u E) 25 u

Q C) 23 u

SISTEMA HELICOIDAL

Aprendiendo fácil la trigonometría

nivel iv (4P -VU-19)

APRENDIENDO FÁCIL LA TRIGONOMETRÍA

nivel

IV

REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE HELICOPRÁCTICA 1.

7. Calcule.

Reduzca al primer cuadrante.

a. tan 2557º = ______________

a. sen (180º – x) = ______________

b. sen 3270º = ______________

b. tan (360º – x) = ______________ 8.

c. cos (360º + x) = ______________ 2.

Reduzca al primer cuadrante. a. tan (90º – x) = ______________



x+y = 270º



senx – cosy = 1



b. sec (270º + x) = ______________

Si se cumple:

Calcule sen x. A) –1 D) – 1/2

c. sen (90º + x) = ______________

B) 0 E) 1

C) 1/2

3. Calcule HELICOTALLER

E=sen(180º+x) – sen(180º – x) A) –2 sen x D) 1

B) –1 E) sen x

9.

C) 0

a. sen (90º – x) = ______________ b. tan (270º – x) = ______________

4. Calcule

c. cos (270º – x) = ______________

tan(90º+x) cot(180º– x) B) –1 C) 0 E) tan x

E= A) –tan x D) 1

10. Reduzca al primer cuadrante. a. sen (90º – x) = ______________ b. tan (270º – x) = ______________

5. Calcule

Reduzca al primer cuadrante.

c. cos (270º – x) = ______________

sen(90º – x)+cos(360º – x) cos(360º– x) A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 E=

11. Calcule E = cos(180º – x) – cos(180º+x) A) –2 cos x D) 1

6. Calcule. a. sen 120º = ______________ b. tan 315º = ______________ SISTEMA HELICOIDAL

9

B) –1 E) 2 cos x

C) 0

Aprendiendo fácil la trigonometría

nivel iv (4P -VU-19)

17. Calcule el valor de

12. Calcule E= A) – sec x D) 1

sec(90º – x) csc(180º+x)

B) – 1 E) sec x

E=cos10º+cos30º+cos50º+...+cos170º C) 0

1 A) 2

B) 0

D) 1

E)

13. Calcule E=

C)

3 2

C)

1 2

3 4

18. Si se cumple:

tan(90º+x) – cot(180º+x) cot(360º– x)



A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2



x – y = 90º



14. Calcule.

cot y – tan x = 2

Calcule cot y. A) –1

a. cos 150º = ______________ D) –

b. csc 323º = ______________

1 2

B) 0 E) 1

19. En un triángulo ABC

15. Calcule. a. cot 4005º = ______________ b. sen 6173º = ______________

Se cumple:



sen(A+B) = cos B; cot C=–



calcule tan B.

3 3

3 3 1 C) A) B) 4 2 3

HELICODESAFÍO

4 D) 1 E) 3

16. En un triángulo ABC; se cumple: sen(A+B)=cosB entonces dicho triángulo es A) escaleno. C) rectángulo. E) equilátero.



20. Calcule el valor de

B) isósceles. D) acutángulo.

E=tan15º+tan45º+tan75º+...+tan165º A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

10

SISTEMA HELICOIDAL

IMAGINACIÓN Y CREATIVIDAD MATEMÁTICA

nivel

IV

REGLA DEL TANTO POR CUANTO HELICOPRÁCTICA 1.

varones. ¿Qué porcentaje de los varones que quedan deben retirarse para que la cantidad de varones sea igual a la cantidad de mujeres?

Dos descuentos sucesivos del 20 % y 30 % equivalen a un descuento único de A) 50%. B) 66%. C) 54%. D) 44%. E) 56%.

A) 20 % D) 40 %

2. Si el lado de un triángulo equilátero aumenta en 30 %. ¿En qué porcentaje varía el área de dicho triángulo? A) 30 % D) 169 % 3.

B) 10 % E) 50 %

C) 13 %

A) 40 B) 45 C) 52 D) 36 E) 46 8.

C) 21 %

Se tiene una mezcla que contiene un 25 % de alcohol y el resto de agua. Se le añade 12 litros de alcohol y queda una mezcla al 50 %, luego se saca 6 litros de esta mezcla. ¿Qué cantidad de agua me queda al final? A) 12 L D) 10 L

B) 15 L E) 9 L

B) 89 % E) 87,3 %

B) 20 %. E) 40 %.

C) 25 %.

HELICOTALLER 9. Si A aumenta en 25 %. ¿Qué tanto por ciento del número aumentado es A?

C) 18 L

A) 75 % D) 90 %

B) 80 % E) 10 %

C) 70 %

10. Cuando el lado de un cuadrado se incrementa en 20 %, resulta que el área aumenta en 176 m2. Calcule el lado inicial del cuadrado.

C) 83,3 %

A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20

6. De un total de 100 personas, 60 son varones y el resto mujeres. Si se retiran 10 SISTEMA HELICOIDAL

El 9 por 13 del 6 por 10 de una cantidad es el 2 por 5 del 27 por 39 de 60. Si lo expresamos en tanto por ciento, 10 equivaldría a su A) 10 %. D) 36 %.

5. ¿Qué tanto por ciento del 20 % del 40 % del 60 % de 125, representa el 10 % del 50 % de 100? A) 75,5 % D) 79,7 %

C) 30 %

7. Un tirador debe realizar 120 disparos y acertar el 60 %. Si ya lleva acertados 20 tiros, ¿cuántos más debe acertar para lograr la eficiencia pedida?

Si A aumenta en 10 % ¿en qué porcentaje aumenta A2? A) 30 % D) 20 %

4.

B) 69 % E) 96 %

B) 10 % E) 15 %

11

Imaginación y creatividad matemática

nivel iv (4P -VU-19)

11. Dos aumentos sucesivos del 10 % y 20 % equivalen a un aumento único de A) 32 %. D) 30 %.

B) 11 %. E) 20 %.

HELICODESAFÍO 16. De un total de 120 personas, 80 son hombres y el resto mujeres. Si se retiran la cuarta parte de los hombres y la mitad de las mujeres. ¿Cuál será el nuevo porcentaje de las mujeres?

C) 10 %.

12. Si la base de un triángulo disminuye 30 % y la altura aumenta 40 %. ¿En qué porcentaje varía su área? A) -4 % D) -12 %

B) -2 % E) +4 %

A) 45 % D) 80 %

C) +2 %

B) 144 % E) 12 %

A) 45 B) 75 C) 25 D) 80 E) 72

C) 36 %

18. El 5 por 8 del 2 por 3 de 72 equivale al 4 por 7 del 3 por 4 de un número, ¿qué tanto por ciento de dicho número es 7?

14. Dos recipientes que contienen 20 litros y 30 litros de alcohol 40 % y 60 % respectivamente. A cada recipiente se empieza a adicionar agua, de manera que por cada litro de agua que se vierte al primero, se vierte 3 litros al segundo hasta que ambos recipientes resultan mezclas de la misma concentración. ¿Cuál es la concentración? A) 18 % D) 12 %

B) 20 % E) 10 %

A) 20 % D) 25 %

B) 75 % E) 66 %

B) 15 % E) 5 %

C) 10 %

19. Si B disminuye en 20 %, ¿qué tanto por ciento del número disminuido es B? A) 100 % D) 120 %

C) 15 %

B) 110 % E) 125 %

C) 150 %

20. Cuando el radio de un círculo aumenta en 25 %, su área se incrementa en 81π u2. Calcule el radio original del círculo.

15. ¿Qué tanto por ciento del 20 % de 4 es el 30 % de 2? A) 45 % D) 80 %

C) 25 %

17. Un basquetbolista debe lanzar 160 veces al cesto. Si ya ha convertido 40. ¿Cuántas más debe convertir para tener una eficiencia del 70 %?

13. Si N aumenta en 20 %. ¿En qué porcentaje aumenta 5 N2. A) 44 % D) 120 %

B) 75 % E) 66 %

A) 11 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18

C) 6 %

12

SISTEMA HELICOIDAL

Explorando las propiedades de la naturaleza

EXPLORANDO LAS PROPIEDADES DE LA NATURALEZA

nivel iv (4P -VU-19)

nivel

IV

EXPERIMENTO FÍSICO ELECTROSCOPIO HELICOPRÁCTICA OBJETIVO •

Determinar la presencia de cargas eléctricas y explicar lo que acontece a través de la ley de Coulomb.

MATERIALES • • • • • • • • • •

Un tubo de PVC (10 cm) Un pañuelo de lana nuevo Un clavo Un frasco o vaso de vidrio Tres globos medianos 15 cm de alambre de cobre calibre 10 (rígido) Dos envolturas de aluminio (de chocolate o de goma de mascar) Una cinta adhesiva Una lija de 10 × 10 cm Un pedazo de tela de seda de 15 × 15 cm

Procedimiento 1.

Remoja la envoltura de goma de mascar o chocolate en agua tibia para separar el papel.

2. Mientras tanto, recorta un disco de cartón ligeramente más grande que la boca del frasco. Utiliza un clavo grande para hacer un agujero en el centro del disco para que el alambre pueda pasar bien, o utiliza el corcho para este fin. 3. Toma la envoltura de papel de aluminio y arrúgala apretándola bien hasta formar una bola compacta. 4.

Tuerce la punta del alambre en un ángulo de 90º a un centímetro del final (en forma de L).

5.

Introduce la otra punta del alambre en el disco de cartón y clávala en la bola de aluminio.

6.

Volvamos ahora al aluminio fino del envoltorio. Quítale el papel mojado. Con cuidado, seca bien y aplana el aluminio.

SISTEMA HELICOIDAL

13

Explorando las propiedades de la naturaleza

nivel iv (4P -VU-19)

7.

Recorta una tira de aluminio de 7 cm de largo por medio centímetro de ancho. Dobla esta tira por la mitad colocándola en el extremo en L del alambre.

Esfera metálica de papel de aluminio

8.

Ambas mitades deberán colgar uno junto a otro casi tocándose.

9.

Introduce este montaje en el frasco como muestra la figura.

10. Fija el disco de cartón a la boca del frasco con cinta adhesiva.

Tapón Alambre Vidrio o plástico Tira de papel de aluminio



Una vez fabricado el electroscopio, procede a utilizarlo. HELICOTALLER

Preguntas 11. Frota la barra de vidrio con el pañuelo de lana y seda, acércala a la bola del electroscopio.

¿Qué pasa con los extremos del aluminio? Explique. ________________________________

____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 12. Frota el PVC con el pañuelo de lana y seda, acércalo a la bola de electroscopio. ¿Qué pasa con los extremos del aluminio? Explique. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 13. Frota la ebonita con el pañuelo de seda y lana, acércalo a la bola del electroscopio.

¿Qué pasa con los extremos del aluminio? Explique.

____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 14. ¿Sucederá esto con otros materiales? ____________________________________________________________________________

14

SISTEMA HELICOIDAL

Química recreativa

nivel iv (4P -VU-19)

QUÍMICA RECREATIVA

nivel

IV

REACCIONES QUÍMICAS HELICOPRÁCTICA 1.

C) Simple desplazamiento: Fe + H2O → FeO3 + H2 D) Metátesis: KOH + H3PO4 → H2O + K3PO4 E) Descomposición: Cu + HCl → CuCl2 + H2

Respecto a las reacciones químicas, escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda, luego marque la alternativa correcta.  Los átomos que participan mantienen su identidad. ( )  Son fenómenos que permiten la transformación de las sustancias. ( )  Toda reacción va asociada a cambios de energía en alguna de sus manifestaciones. ( ) A) VVV D) VFF

B) FVV E) FFF

4. Señale la reacción que no es de simple desplazamiento. A) Zn + HCl → ZnCl2 + H2 B) C + H2O → CO2 + H2 C) Na + H2O → NaOH + H2 D) CH4 + Cl2 → CH3Cl + HCl E) Mg + H2SO4 → MgSO4 + H2

C) VFV 5.

2. De las siguientes proposiciones, identifique cuántas son reacciones químicas. I. Agregar vinagre a una cáscara de huevo II. Fusión de una mezcla de cobre y estaño III. Funcionamiento de una batería de automóvil IV. Condensación de vapor de agua V. Echar una cinta de magnesio en agua caliente VI. Oxidación de un clavo de hierro

C5H12 + O2 → CO2 + H2O A) 9 D) 20 6.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3. Indique la relación incorrecta respecto al tipo reacción. A) Descomposición: NH4NO3 → N2 + O2 + H2O B) Síntesis: CO + O2 → CO2 SISTEMA HELICOIDAL

Luego de balancear las siguientes ecuaciones químicas por el método de simple inspección, indique la suma de coeficientes de reactantes.

B) 14 E) 15

C) 19

Respecto a las reacciones Redox, escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda, luego marque la alternativa correcta.  Necesariamente ocurre la oxidación y reducción. ( )  El agente oxidante es el que gana electrones. ( )  El agente reductor se oxida. (  ) A) VFV B) VVF C) VVV D) FFF E) FFV

15

Química recreativa 7.

nivel iv (4P -VU-19)

11. Relacione adecuadamente.

Indique la semirreacción mal balanceada. 5+

I. N

II. Mn

–

2+

+ 3e → N

4+

–

+ 2e → Mn

III. S8 + 8e– → 8S2– IV. Cu → Cu A) Solo I D) Solo IV

2+

+ 2e

I. HBr(g) → H2(g) + Br2(l)

2+

II. Na(s) + H2O(l) → NaOH(ac) + H2(g) III. Hg(l) + O2(g) → HgO(s)

–

B) Solo II E) III y IV

a. Simple desplazamiento b. Descomposición c. Adición

C) Solo III

A) Ia, IIb, IIIc B) Ic, IIb, IIIa C) Ib, IIa, IIIc D) Ic, IIa, IIIb E) Ib, IIc, IIIa

8. Luego de balancear la siguiente reacción química, por el método redox, escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda, luego marque la alternativa correcta. HNO3 + H2S → NO + S + H2O  Se transfiere 6 electrones.  El agente oxidante es HNO3.  En S es la forma reducida. A) VVV D) VFF

B) FFV E) VVF

12. Balancee la ecuación e indique la suma de coeficientes.

(  ) ( ) (  )

FeS2 + O2 → Fe2O3 + SO2 A) 21 B) 25 C) 29 D) 23 E) 27

C) FVF

13. Respecto a las reacciones redox, escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda, luego marque la alternativa correcta.

HELICOTALLER 9.

Respecto a las reacciones químicas, escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda, luego marque la alternativa correcta.

 Existe variación del estado de oxidación. ( )  La oxidación y reducción ocurre en forma simultánea. (  )  El agente oxidante se reduce. (  )  El agente reductor se oxida. (  )

 Los reactivos se consumen a medida que transcurre la reacción. (  )  Los reactivos y productos poseen las mismas propiedades. (  )  Existe ruptura y formación de enlaces interatómicos. ( ) A) VFV D) VVV

B) FFF E) FFV

A) VVFF D) FFVV

C) VFF

B) FVFF E) VVVF

C) VVVV

14. En la síntesis de Lavoisier, se deduce que H2 + O2 → H2O

10. ¿Qué tipo de reacción se produce en

A) el hidrógeno se reduce. B) el agua se oxida. C) el hidrógeno se dismuta. D) el oxígeno se oxida. E) el hidrógeno pierde electrones.

Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2 A) Descomposición B) Síntesis C) Desplazamiento simple D) Exotérmica E) Metátesis 16

SISTEMA HELICOIDAL

Química recreativa

nivel iv (4P -VU-19)

18. Balancee la siguiente ecuación e indique el coeficiente incorrecto.

15. Con respecto a la ecuación, señale lo incorrecto.

aCu+bHNO3 → cCu(NO3)2+dNO2+eH2O

KClO3 + HCl → KCl + Cl2 + H2O I. Solo los átomos de cloro experimentan los cambios redox. II. El agente oxidante es KClO3. III. HCl es el agente reductor. IV. La transferencia neta es de 6 electrones. V. El agua es la forma oxidada. A) I D) IV

B) II E) V

A) a=1 D) d= 1

aHClO3 + bH2S → cH2SO4 + dHCl

C) III

A) 28 B) 32 C) 49 D) 53 E) 56 20. En la siguiente reacción redox:

16. Indique los fenómenos químicos que son redox.

I2 + HNO3 → HIO3 + NO2 + H2O el número de electrones transferidos es

I. Corrosión de metales por ácido II. Neutralización III. Combustión B) I y II E) Solo III

A) 2. B) 4. C) 6. D) 8. E) 10.

C) II y III

17. De la siguiente reacción química: aH3PO4+bCa → xCa3(PO4)2 + yH2 calcule A) 2/7 D) 7/3

a+b . x+y B) 4/5 E) 4/7

SISTEMA HELICOIDAL

C) c= 1

19. Al balancear la siguiente ecuación química, calcule (a + b)(c + d).

HELICODESAFÍO

A) I y III D) Todos

B) b= 4 E) e= 2

C) 5/4

17

COMPETENCIA LINGÜÍSTICA

nivel

IV

FORMAS NO PERSONALES DEL VERBO (INFINITIVO, PARTICIPIO Y GERUNDIO) B) Los que están protestando van a luchar hasta el final. C) Esas empresas no están considerando nuestro parecer. D) Limpia la sala cantando y bailando, luego se va a descansar. E) Te aseguro que lograrás sentirte mejor colaborando con los demás.

HELICOPRÁCTICA 1. Escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda, luego marque la alternativa correcta. ¾¾ El verboide participio admite pronombre enclítico. ( ) ¾¾ El participio activo forma perífrasis verbal. ( ) ¾¾ El gerundio se relaciona con el tiempo presente. ( ) ¾¾ En Se quemó con agua hirviendo, el gerundio funciona como adjetivo.( ) A) FFVF D) FFFV 2.

B) VFVV E) FVVF

4.

A) Manuel fue adolorido, después del partido de fútbol, a su casa. B) Aquellos siguen ocupados con todos sus deberes. C) Milagros ha seleccionado los mejores libros de crítica. D) Está muy estresado, por ello irá de vacaciones este mes. E) El recluso está esperanzado en que le reduzcan la condena.

C) FFVV

Elija la opción que contiene más verboides. A) El líder fue a calmar los ánimos exacerbados. B) Amaneciéndose dos días seguidos logró terminar el trabajo. C) Su enfermedad pulmonar le impide realizar grandes esfuerzos. D) Se echó a llorar al enterarse del trágico accidente. E) Aplaudiendo animadamente recibieron al profesor.

3.

¿En qué alternativa el participio funciona como verbo?

5.

Señale en qué oración el gerundio cumple función adjetiva. A) Ese alumno para conversando durante la clase. B) Los cadetes salieron de la base militar trotando. C) El humilde campesino sigue trabajando de sol a sol. D) Por su cumpleaños, abrazó a sus hijas sonriendo. E) Vimos a esa señora que traía agua hirviendo.

Reconozca la opción que presenta al gerundio en función de verbo y al infinitivo en función de sustantivo, respectivamente. A) Al apagar la cocina, se derramó el agua hirviendo. 18

SISTEMA HELICOIDAL

Competencia lingüística 6.

nivel iv (4P -VU-19)

C) Aquel jugador supo anotar ese gol en el último minuto. D) Quiso hacer sus tareas mas no hizo nada. E) Dejó salir de la casa al perro; ahora lo estamos buscando.

La alternativa que presenta más verboides es A) Un alcalde electo ha prometido luchar contra la corrupta empresa. B) El libro lo van a dejar en el estante y saldrán corriendo. C) Está gritando porque han ensuciado las paredes recién pintadas. D) Un estudiante con un ambiente familiar caótico busca una oportunidad. E) Debemos aprender de nuestros errores para progresar.

7.

10. ¿Cuál de los enunciados presenta participio y gerundio, respectivamente? A) Estuvo jugando y jugando luego se fue a descansar. B) Decidieron no participar en el campeonato recién inaugurado. C) No supieron qué hacer cuando la tierra estaba temblando. D) Esa ecuación fue reducida en su mínima expresión empleando ese teorema. E) Bailaba que bailaba sin parar ni descansar.

Señale los casos con perífrasis verbal del gerundio. I. Mi hermana menor continúa jugando en el parque. II. Ayer se quemó con la leche hirviendo. III. Está perdiendo varias oportunidades por orgullo. IV. Ese pobre animal ha muerto de hambre. A) I, II y III C) II, III y IV E) Todos

8.

11. Indique en qué alternativa el participio desempeña una función adjetival.

B) I y III D) Solo I

A) Todo resultó mal por haberse confiado mucho. B) No cumplió con las tareas encomendadas. C) Ha confesado ser el responsable de todo. D) Estuvieron contentos por los buenos resultados. E) Fue impresionado por la actuación de su amigo.

Identifique el enunciado que presenta perífrasis verbal del infinitivo. A) El próximo jueves viajarán al lugar de los hechos. B) Con su humildad, ha llegado bien lejos. C) Eso le vendrá a costar veinte dólares. D) Ellos han dicho muchas mentiras. E) Actualmente sigue postulando a ese empleo.

12. Reconozca la cantidad de gerundios, participios e infinitivos en el siguiente fragmento.

HELICOTALLER 9.



¿En qué alternativa el infinitivo funciona como sustantivo? A) Todos lo felicitaron por su buen actuar en la escena final. B) Jesús, el número uno, pudo resolver sin problemas los ejercicios.

SISTEMA HELICOIDAL

19

Estar enamorado, amigos, es descubrir dónde / se juntan cuerpo y alma. / Es percibir en el desierto la cristalina voz de / un río que nos llama. / Es ver el mar desde la torre donde ha quedado / prisionera nuestra infancia. / Es apoyar los ojos tristes en un paisaje de/ cigüeñas y campanas. / Es

Competencia lingüística

nivel iv (4P -VU-19)

C) No han hecho su tarea aquellos chicos descuidados. D) Todos ellos han dejado su mayor esfuerzo. E) El delincuente fue reducido por los agentes encubiertos.

ocupar un territorio donde conviven los / perfumes y las armas. / Es dar la ley a cada rosa y al mismo tiempo recibirlas de su espada. / Es confundir el sentimiento con una hoguera que del pecho se levanta. Estar enamorado - Francisco Luis Bernárdez A) 11 D) 10

B) 9 E) 8

C) 12

HELICODESAFÍO 16. Reconozca la opción donde el gerundio funciona como verbo.

13. Relacione correctamente. I. Nos resultó complicado aquel problema tan difícil. II. Subieron corriendo al escenario cuando escucharon que ganaron. III. El perder nos sirve para evaluar qué nos hace falta. IV. Estuvieron patrullando toda la noche para sorprender a los prófugos.

A) Voy estudiando para el examen. B) Caminaba riendo por toda la avenida. C) Decidió salir por aquel pasaje oscuro corriendo. D) Salió agradeciendo a todos los presentes. E) Llegó y entró saludando a todos. 17. ¿En qué caso encontramos infinitivo, participio y gerundio, respectivamente?

a. Gerundio b. Participio c. Infinitivo d. Gerundio e infinitivo

A) No supo qué hacer después de aquel hecho engorroso. B) Terminamos cantando luego de haber comido el postre. C) Desconfiar de quien te defraudó es aprender la lección. D) Todo resultó complicado por estar distraído y no prestar atención. E) Luego de jugar terminó lesionado, pues caminaba cojeando.

A) Ib, IIa, IIIc, IVd B) Ia, IIb, IIIc, IVd C) Id, IIb, IIIa, IVc D) Ia, IId, IIIc, IVb E) Ib, IIa, IIId, IVc 14. En el enunciado Luego de entablar un juicio, salió ganando los derechos que había pedido, encontramos, respectivamente,

18. ¿Cuántos verboides hay en el siguiente fragmento?

A) gerundio, infinitivo y participio. B) infinitivo, participio y gerundio. C) infinitivo, gerundio y participio. D) gerundio, participio e infinitivo. E) participio, gerundio e infinitivo.



15. Reconozca el enunciado donde no haya perífrasis verbal del participio. A) Habían recibido cada uno lo que le correspondía. B) Quedó contento por lo recibido en la ceremonia. 20

Apenas se hubo apagado la luz en el dormitorio, empezó el alboroto en toda la granja. Durante el día se corrió la voz de que el Viejo Mayor, el cerdo premiado, había tenido un sueño extraño la noche anterior y deseaba comunicárselo a los demás animales. Habían acordado reunirse todos en el granero principal cuando el señor Jones se retirara. El Viejo Mayor (así le llamaban siempre, aunque fue SISTEMA HELICOIDAL

Competencia lingüística

nivel iv (4P -VU-19)

20. Identifique el caso en el que no hay perífrasis verbal de ningún tipo de verboides.

presentado en la exposición bajo el nombre de Willingdon Beauty) era tan altamente estimado en la granja, que todos estaban dispuestos a perder una hora de sueño para oír lo que él tuviera que decir al resto de animales de la granja. Rebelión en la granja (fragmento) A) 9 B) 7 C) 12 D) 10 E) 11 19. Identifique la alternativa que presente perífrasis verbal del gerundio. A) Habían cantado con mucho entusiasmo, mas no ganaron el concurso. B) Dejaremos pasar por alto todo esto que es vergonzoso. C) Todos estuvieron riendo durante la función del circo. D) Habían dejado sus cosas en los casilleros. E) No quedaron satisfechos con lo que les regalaron.

SISTEMA HELICOIDAL

21

A) Han cantado y bailado sin parar toda la noche. B) Nosotros estuvimos esperando a que llegaras más temprano. C) Habíamos coordinado todo para el aniversario. D) Quédense afuera los que llegaron muy tarde. E) No supimos comprender lo que estaba sucediendo.

RAZONAMIENTO VERBAL

nivel

IV

TEXTOS (AFIRMACIONES E INFERENCIAS) HELICOPRÁCTICA Texto 1 Hace mucho tiempo que por la imaginación de los habitantes del pueblo de Tambo corre la historia de un difunto sacerdote que relacionó su vida con la mezquindad humana, teniendo que penar sus culpas. Dicen que solía aparecer a las doce de la noche, junto al altar mayor de la capilla, donde él había sido capellán. Era curiosa y fantástica su aparición, puesto que lo hacía sin cabeza. A la medianoche, todo el que pasaba veía las luces encendidas y llevado por la curiosidad atisbaba el altar, y pasmábase al ver “el cura sin cabeza”, como lo llamaban. Cuentan que un día, después de las debidas ceremonias, se cerraron las puertas de la capilla, desalojando la sala; un joven que se había dormido quedó aprisionado en el pequeño templo y cuando despertó temió de su situación: encerrado y con velas encendidas misteriosamente. Empezó a llamar a gritos y a golpes, siendo vanos sus llamados a tan altas horas de la noche. ¡Cuál no sería su asombro al ver aparecer en el altar una figura! ¡El cura sin cabeza! Sus piernas flaqueaban y ya desmayaba, cuando el famoso cura le hace un gesto, llamándolo. Y escuchó una voz que le decía que se acercase, que no temiera, que él solo quería celebrar una misa y que para eso necesitaba quien lo escuchase; y le rogaba que él fuera su oyente. Enmudecido de espanto, el joven determina arrodillarse y atenerse a las circunstancias. Se celebró una misa, se apagaron las luces y desapareció para siempre ese fantasma de la capilla. El joven salió disparado hacia la puerta, todavía cerrada. Se estrelló y cayó desmayado.  1.

“El cura sin cabeza” en Mitos, leyendas y cuentos peruanos. En el texto anterior se afirma que A) todas las noches, al dar las doce, en Tambo aparecía el fantasma de un cura pecador. B) nadie en el pueblo logró oír al joven gritando y golpeando. C) luego de celebrar la misa frente al joven, el fantasma no volvió a aparecer en la capilla. D) el joven, por la experiencia vivida, salió corriendo de la capilla y se desmayó.

2.

¿Qué se infiere del texto anterior? A) Siempre que aparecía el cura sin cabeza, las velas se encendían misteriosamente. B) Celebrar una misa sirvió para que el fantasma terminara de penar sus culpas. C) Andar sin cabeza era el castigo que el cura recibió por ser mezquino y pecador. D) La historia de “el cura sin cabeza” no tiene ningún fundamento en la realidad. 22

SISTEMA HELICOIDAL

Razonamiento Verbal

nivel iv (4P -VU-19)

Texto 2 Escucha, Paula, voy a contarte una historia, para que cuando despiertes no estés tan perdida. La leyenda familiar comienza a principios del siglo pasado, cuando un fornido marinero vasco desembarcó en las costas de Chile, con la cabeza perdida en proyectos de grandeza y protegido por el relicario de su madre colgado al cuello, pero para qué ir tan atrás, basta decir que su descendencia fue una estirpe de mujeres impetuosas y hombres de brazos firmes para el trabajo y corazón sentimental: algunos de carácter irascible murieron echando espumarajos por la boca, pero tal vez la causa no fue rabia, como señalaron las malas lenguas, sino alguna peste local. Compraron tierras fértiles en las cercanías de la capital que con el tiempo aumentaron de valor, se retinaron, levantaron mansiones señoriales con parques y arboledas, casaron a sus hijas con criollos ricos, educaron a los hijos en severos colegios religiosos y así, con el correr de los años, se integraron a una orgullosa aristocracia de terratenientes que prevaleció por más de un siglo, hasta que el vendaval del modernismo la reemplazó en el poder por tecnócratas y comerciantes.  ALLENDE, Isabel. Paula (fragmento) 3.

¿Cuál de las siguientes alternativas no presenta una afirmación del texto? A) La familia mencionada llegó a tener varias propiedades. B) Los colegios, en Chile, eran particularmente severos. C) Hubo distintas versiones sobre la causa de la muerte de ciertos miembros de una familia. D) Un relicario puede ser usado para proteger a quien lo porta.

4.

¿Qué se puede inferir del texto? A) El fundador de la familia en referencia carecía de conocimientos agrícolas. B) La cultura de los primeros descendientes del fundador era, al principio, muy limitada. C) El modernismo puede estar relacionado con tecnócratas y gobernantes. D) La persona que se dirige a Paula busca que esta se sienta orgullosa de su pasado.

Texto 3 La última competencia por el Óscar ha estado marcada por las ‘ficciones realistas’, es decir, historias basadas en hechos realmente acaecidos o cercanos a otros que han podido suceder. La sustancia dramática que transmite y la recreación de esos hechos convoca más el respeto que la materia humorística, fantástica o espectacular, más bien desplazada de la selección. Selma es una de esas obras que suscita, precisamente, respeto y reconocimiento, aunque no sea necesariamente mejor que muchas otras que no presentan esos mismos ‘certificados’ de autenticidad histórica. Pero, sin duda, es una película muy correcta, tratada casi como un thriller en la confrontación entre los buenos (Martin Luther King y sus seguidores) y los malos (el gobernador Wallace, el sheriff y los blancos racistas), en una muy prolija reconstrucción de imágenes con los escenarios, medios de transporte y vestuario propio de la época que retrata, el año 1964. Además, el ritmo narrativo está bien dosificado y se le otorga a las escenas una duración adecuada para evitar la precipitación en la que incurren otros relatos similares, y un tono que, siendo grave, trata de suavizar la posible solemnidad al mostrar a los personajes y construir escenas. SISTEMA HELICOIDAL

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Razonamiento Verbal

nivel iv (4P -VU-19)

Los actores están muy correctos en los más bien pequeños roles que interpretan, con la excepción de David Oyelowo y Carmen Ejojo, como Martin Luther King y su esposa Coretta. Sin estar inadecuado, Oyelowo no llega a trasmitir del todo la fuerza carismática de su personaje, la aureola magnética del líder mesiánico. Fuente: “El lugar donde todo comenzó”, en revista Somos (Lima), 28 de febrero del 2015 5.

No se puede afirmar del texto. I. Todos los actores de la cinta estuvieron correctos en sus papeles. II. Selma no es mejor que otras películas con características similares. III. La película Selma es una pobre reconstrucción de imágenes. A) Solo I

6.

B) I y III

C) I y II

D) Solo III

Se puede afirmar del texto. A) Oyelowo transmite correctamente el magnetismo de Martin Luther King. B) Coretta sí interpreta correctamente su papel de Carmen. C) Hay películas de corte histórico mejor realizadas que Selma. D) Selma retrata fidedignamente sucesos ocurridos en 1964.

Texto 4 En el Perú, hasta los años cuarenta, para aprender a leer se usaba la cartilla de abecedario, un método muy difícil. Ahí aparece Coquito, que implanta una nueva metodología, que sustituye abecedarios y silabarios por un método llamado “de palabras normales” y es un boom. Zapata creó un conjunto de lecciones fáciles de seguir. Lo que sí le critico es que haya usado frases que no siempre se entendían. En el mundo, los métodos silábicos son criticados hoy, porque no favorecen la comprensión. En el país tenemos ahora el método oficial, en el que al niño se le presentan de frente textos completos, a ver qué palabras reconocen. Y creo que ahí está la explicación del fracaso en lectura que tenemos, donde menos del 30 % de niños llegan al segundo grado sabiendo leer. De ahí que algunos padres sigan con el Coquito. Pienso que el método oficial debe revisarse.  7.

Fuente: “Un método muy sencillo”, en revista Somos (Lima), 28 de febrero del 2015 Se puede afirmar del texto. I. El método oficial usa textos completos con el alumno. II. Más del 70 % de los alumnos que pasan a segundo no saben leer. III. No todos los padres de familia han descartado el método Coquito. A) I

8.

B) II

C) I y III

D) I, II y III

No se puede afirmar del texto. A) En un momento determinado el Coquito se convirtió en un boom. B) El método silábico no favorece la comprensión de lectura. C) El método Coquito está exento de cualquier observación. D) Ninguna se puede afirmar. 24

SISTEMA HELICOIDAL

Razonamiento Verbal

nivel iv (4P -VU-19)

HELICOTALLER Texto 5 Tutor Doctor es una importante franquicia internacional de tutoría personalizada, la cual presentó recientemente en Perú su más reciente metodología estudiantil denominada X-Skills. Dicha propuesta, diseñada para ayudar a los estudiantes a desarrollar las herramientas y habilidades claves para su futuro éxito en la vida, se basa en la premisa de que “Todos podemos aprender”. Asi, X-Skills es publicitada como una herramienta de organización que permitirá que el estudiante persiga metas que antes no creía posibles. Con X-Skills, el estudiante podrá desarrollar habilidades de inicio de tareas, planificación, priorización, atención sostenida, organización, gestión de tiempo, memoria de trabajo y persistencia hacia un objetivo, con lo cual mejorará su rendimiento académico de manera oportuna. Mediante esta técnica se espera apoyar a aquellos educandos que han visto afectado su desempeño por razones que no son puramente académicas, ayudándolos a alcanzar su máximo potencial. La metodología de este programa se aplica mediante un plan académico que no es otra cosa que una herramienta de planificación basada en una agenda. Esta se alimenta con las actividades académicas y no académicas, asignando tiempos de trabajo y entrega en cada uno. Todo este proceso es supervisado y monitoreado por un tutor de Tutor Doctor, que está permanentemente supervisando y apoyando al estudiante para sacar el máximo provecho del programa. Al respecto, Diego Conroy, dueño de la franquicia de Tutor Doctor en el Perú, afirmó: “Estamos muy contentos de haber traído al Perú esta nueva metodología de estudio, porque permitirá que los estudiantes aprendan a tener la disciplina académica y la voluntad para trabajar en la construcción de sus habilidades. Por lo tanto, podemos asegurar que la metodología X-Skills mejorará el rendimiento académico del estudiante y lo ayudará a disminuir su estrés, que está relacionado con el agobio de las actividades inmanejables”. Tutor Doctor fue fundado en Canadá en el año 1999, como una alternativa al modelo de enseñanza uno-a-muchos seguido por la mayoría de centros de aprendizaje. Por el contrario, busca ofrecer a los estudiantes un servicio de tutoría personalizada uno-a-uno en el hogar. La compañía creció rápidamente y en el 2003 se convirtió en una franquicia, como una manera de expandir su impacto y para poder cubrir la gran demanda por sus servicios. Ahora con oficinas en Canadá, Estados Unidos, Reino Unido y gran parte de América Latina, la visión de Tutor Doctor se vuelve una realidad conforme la vida de sus estudiantes y sus familias son impactadas positivamente alrededor del mundo. Fuente: “Alumnos dispondrán de nueva herramienta estudiantil”, en Publimetro (Lima), 26 de agosto de 2014 9.

No se puede afirmar del texto. A) X-Skills es un producto de Tutor Doctor diseñado exclusivamente para el Perú. B) X-Skills ayuda al estudiante a tener memoria de trabajo. C) X-Skills se basa en una relación ordenada de asuntos para un periodo. D) Tutor Doctor ha tenido, en algún momento, un rápido crecimiento.

10. Se puede inferir del texto. A) Diego Conroy fundó Tutor Doctor en Canadá. B) X-Skills únicamente permitirá al alumno perseguir las metas que siempre estuvo seguro de lograr. C) X-Skills es un tipo de metodología uno-a-uno. D) La metodología X-Skills únicamente ayuda a la superación de problemas de naturaleza académica. SISTEMA HELICOIDAL

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Texto 6 Charles Lutwidge Dodgson nació en el Reino Unido en 1832 y pocas veces fue llamado por su nombre real. El mundo lo conoce como Lewis Carroll y fue ese el seudónimo con el que el mismo se bautizaría para firmar sus obras. Increíblemente, el autor del famoso cuento no solo fue escritor sino también fotógrafo, diácono y matemático (autor de libros de geometría, profesor de la Universidad de Oxford y creador de métodos de álgebra y lógica). La vida de Carroll siempre estuvo rodeada de una sombra oscura de leyendas y habladurías que no fueron comprobadas pero que han permanecido en el tiempo. Fue señalado como pedófilo por su conocida afición a fotografiar niñas aunque nunca se impuso una denuncia en su contra y hasta se sugirió que él era el buscado asesino de la época, “Jack el destripador”, pero nunca existió una prueba de eso. La familia del escritor tuvo mucha cercanía con la Iglesia anglicana pero él desistió a su idea inicial de convertirse en clérigo. Henry Liddell, amigo de Carroll, era sacerdote de su iglesia y tenía tres hijas entre las que estaba Alice, quien tiempo después se convertiría en inspiración de su más grande obra literaria Alicia en el país de las maravillas y de varios de sus trabajos fotográficos. La relación con la niña se tornó en su contra debido a las críticas de la época. Vanessa Tait, bisnieta de Alice Liddell, es también escritora y acaba de lanzar un trabajo con información de la historia de Alice vista desde los ojos de su familia: “He buceado en los recuerdos y la historia de la familia para escribir la novela, resultado de 10 años de investigación. Mi familia tiene cartas privadas de las que se desprende que Lewis Carroll quería casarse con Alice, aunque nunca hizo proposiciones. En una de esas cartas, de su hermana mayor, Lorina, a Alice, cuando ambas eran ya ancianas, se menciona que el escritor era demasiado afectuoso con esta y la sentaba sobre sus rodillas. La madre de mi bisabuela habló con Carroll del tema del afecto excesivo, que le preocupaba, y este al parecer se enfadó y, ofendido, dejó de acudir a casa de los Liddell. El tema está abierto a muchas interpretaciones, en todo caso, Alice lo recordó siempre con afecto”, declaró Vanessa. La bisnieta de Alice cuenta que, a pesar de ser Carroll un hombre tan complejo, le abriría la puerta de su casa, le daría las gracias por escribir un libro que le cambió la vida y le invitaría una taza de té. 11. Se puede afirmar del texto que A) Lewis Carroll sentía un afecto malsano por Alice Liddell. B) la descendiente de Alice Carroll siente un profundo afecto por Lewiss Carroll. C) la bisabuela de Alice Liddell acusó a Carroll de pedófilo y por eso este se ofendió. D) la madre de Alice no era la única que tenía reparos por la relación entre Carroll y su hija. 12. No se puede afirmar de Lewis Carroll. A) Era demasiado afectuoso con Alice Liddell. B) Era un pedófilo. C) Era un personaje polémico. D) Fue fotógrafo.

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HELICODESAFÍO Texto 7 Las comemos muy seguido y para algunos resultan adictivas, ya sea en casa o acompañando alguna comida rápida, pero alguna vez te has preguntado ¿a quién se le ocurrió la riquísima idea?, ¿quién puso a freír una papa en ese tipo de corte por primera vez? Empezaremos por contarte que el nombre de este delicioso acompañamiento en inglés es French Fries y su traducción sería “papas fritas a la francesa”, es aquí donde inicia la primera y más fuerte teoría. En el corazón romántico de París, capital de Francia, se desataba la Revolución francesa, era 1789 y junto con ella la depresión económica de su pueblo era muy dura, por lo que el platillo resultaba accesible a los bolsillos de los ciudadanos. El puente más antiguo de París, el Pont Neuf, habría sido el punto donde se instalaban los vendedores ambulantes de papas fritas que rápidamente cautivó a la ciudad y luego al mundo. En Bélgica, Namur para ser exactos, sus habitantes cuentan que sufrieron una temporada helada donde el río Mosa, su mayor fuente de comida por su variedad en peces, quedó congelado, inspirándolos a cortar las papas en forma de pequeños peces y friéndolas para saciar el hambre de aquel momento. Albert Verdeyen es chef y escritor belga, él asegura que el estilo de las papas en su país guarda una tradición secreta a la que llama “el arte de la doble cocción” con lo que logran hacerlas más doradas y crocantes. Los franceses por otro lado las consumen como acompañamiento y los belgas las comen solas y sin cubiertos. La Universidad Libre de Bruselas (Bélgica), representada por su historiador de gastronomía Pierre Leclercq, dio como resultado de sus estudios sobre el tema que la forma de freír el tubérculo es el punto de discusión, que efectivamente en París se freían en rodajas pero que fue en Bélgica donde se originó la forma de la papa frita como la comemos hoy. ¿Sabías que? El color dorado perfecto de algunas papas fritas se consigue recubriéndolas de azúcar. La más grande productora de papas fritas congeladas del mundo es una empresa canadiense. En los Estados Unidos, el mayor comprador de papas fritas del mercado es la cadena de comida rápida McDonald’s. 13. Se puede afirmar del texto que A) según Leclercq, las papas fritas como hoy las conocemos son de origen belga. B) Canadá es el productor de papas fritas más grande del mundo. C) el mayor consumidor mundial de papas fritas es McDonald’s. D) existe más de una teoría sobre el origen de las papas fritas. 14. Se puede inferir del texto que A) la aparición de la papa frita en París acabó con el problema del hambre en 1789. B) los peces eran, en algún momento, el único sustento de Namur. C) el origen francés de la papa frita es el más aceptado. D) Pierre Leclerq es un experto degustador de papas fritas. SISTEMA HELICOIDAL

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Texto 8 A pesar de ser conocida como “sexo débil”, una serie de estudios ha evidenciado que la protección biológica de la mujer ante enfermedades cardiovasculares es mucho mejor que la de los hombres, ya que las mujeres cuentan con una extraordinaria capacidad para regenerar el músculo cardiaco. El estudio ha sido publicado en la revista Journal Heart Lung Transplant. El corazón de las mujeres es distinto al de los hombres, aunque no se sabe muy bien el porqué. Para llegar a esta certidumbre, un equipo de expertos del Hospital Universitario Gregorio Marañón y de la Universidad Europea de Madrid analizó la relación entre el género y la supervivencia de más de 40 000 pacientes con insuficiencia cardiaca, a partir de los resultados aportados por una treintena de estudios con más de tres años de seguimiento. El análisis de los datos reveló que los hombres tenían un 31 % más de probabilidades de morir por insuficiencia cardiaca que las mujeres. “Las mujeres con insuficiencia cardiaca viven más que los hombres independientemente de otros factores. Se está investigando por qué las mujeres son capaces de vivir más que los hombres. En cierta forma, lo que se piensa es que el corazón de la mujer es más resistente, ya que, según se ha visto en el estudio MAGGIC, el lado derecho del corazón de la mujer (ventrículo derecho) responde mejor que el del hombre, ya que en las mujeres el fallo se produce más tardíamente”, afirma Manuel Martínez Selles, líder del estudio. ¿Por qué esta diferencia? Los investigadores creen que se debe a motivos biológicos: los estrógenos protegen a las mujeres de la aparición de enfermedades cardiovasculares hasta la menopausia; del mismo modo, el embarazo produce profundos cambios en la anatomía y en la fisiología del corazón, ya que el corazón de una mujer embarazada está repoblado con las células del hijo, que pueden llegar a estar hasta veinticinco años en el cuerpo de la madre. “Los cambios que ocurren durante el embarazo son muy parecidos a los que experimentan los deportistas. Así, el embarazo podría ser como una especie de entrenamiento para la mujer que prepara al corazón para poder resistir situaciones de elevado estrés miocárdico”, aclara el experto. Fuente: www.muyinteresante.es 15. A partir del texto anterior, se puede afirmar que A) las mujeres son el sexo más débil. B) las mujeres siempre viven más que los hombres. C) el embarazo hace que las mujeres no sufran problemas cardiovasculares. D) existen diferencias entre el corazón del hombre y la mujer. 16. ¿Cuál es una inferencia correcta para el texto anterior? A) Las mujeres son menos propensas a morir de enfermedades cardiovasculares. B) Biológicamente, la mujer está diseñada para vivir muchos años que el hombre. C) Todas las mujeres experimentan los mismos cambios que sufren los deportistas. D) El 31 % de hombres en el mundo muere por insuficiencia cardiaca.

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