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TELESECUNDARIA

ASIGNATURAS ´ ACADEMICAS CONCEPTOS ´ BASICOS

VOLUMEN I TS/AA/CB/3/V.1/P-001-076.PM7.0

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Asignaturas académicas. Conceptos Básicos. Tercer grado. Volumen I fue elaborado para Telesecundaria de la Secretaría de Educación Básica y Normal con la colaboración de la Dirección General de Materiales y Métodos Educativos, ambas de la Secretaría de Educación Pública. Modalidad implementada en Centroamérica por Guatemala, El Salvador, Honduras, Nicaragua, Costa Rica y Panamá.

Original de: D.R. © Secretaría de Educación Pública, 1994 Argentina 28, Centro, 06020, México, D.F. Primera edición, 1994 Octava reimpresión, 2002 Novena reimpresión, 2003 (ciclo escolar 2003-2004) ISBN-968-29-6050-9 Adaptado por: ©D.R. Ministerio de Educación, DICADE, 2005 Guatemala, C. A. 6a. Calle 1-36 zona 10, Edificio Valsari Primera Impresión 1998 Ministerio de Educación de Guatemala Sistema de Mejoramiento de los Recursos Humanos y Adecuación Curricular -SIMACGuatemala, C. A. Segunda Impresión 2005 Ministerio de Educación Dirección de Calidad y Desarrollo Educativo -DICADECoordinación Telesecundaria Guatemala, C. A. Tercera Impresión 2010 Ministerio de Educación Dirección General de Gestión y Calidad Educativa -DIGECADEDepartamento Modelo Pedagógico Telesecundaria Guatemala, C.A.

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Coordinación: Lic. Early Beau Buenfild Baños

Colaboradores Horizontes de la Pedro Olvera Durán, Guadalupe Cervera Novelo, Alinka García Telesecundaria: Garcés, Miguel Angel Méndez Vargas, Raúl Palacios Hernández, Teresita Palacios Hernández, Norma Leticia Pérez Zúñiga, Enrique Valencia Balderas, Arturo Viramontes Gómez. Español: Ma. de Jesús Barboza Morán, Ma. Carolina Aguayo Roussell, Ana Alarcón Márquez, Ma. Concepción Leyva Castillo, Rosalía Mendizábal Izquierdo, Pedro Olvera Durán, Isabel Rentería González, Teresita del Niño Jesús Ugalde García, Carlos Valdés Ortiz. Matemáticas: Miguel Aquino Zárate, Luis Bedolla Moreno, Martín Enciso Pérez, Arturo Eduardo Echeverría Pérez, Josefina Fernández Araiza, Esperanza Issa González, Héctor Ignacio Martínez Sánchez, Alma Rosa Pérez Vargas, Mauricio Rosales Avalos, Gabriela Vázquez Tirado, Laurentino Velázquez Durán. Física: Joaquín Arturo Melgarejo García, Ma. del Pilar Cuevas Vargas, María Elena Gómez Caravantes, Félix Murillo Dávila, Rebeca Ofelia Pineda Sotelo. Química: César Minor Juárez, José Luis Hernández Sarabia, Maricela Rodríguez Aguilar, Ana María Rojas Bribiesca, Virginia Rosas González. Lengua Extranjera (Inglés): Magdalena Beatriz Fernández y Oviedo, Dora Brambila y Mejía, Rubén Alfredo Colores López de Nava, Perla Olivia Díaz Velasco, Clementina García García, Isabel Gómez Caravantes, Cristina Hernández Lozano, Arnoldo Langner Romero, José Manuel Romero Rangel. Asesoría de contenidos: Español: Profra. Ma. Esther Valdés Vda. de Zamora. Matemáticas: Profra. Eloísa Beristáin Márquez. Física: Profr. e Ing. Quím. Benjamín Ayluardo López.

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Química: QFB Rosario Leticia Cortés Ríos. Lengua extranjera (Inglés): Profr. Federico Hess Ramos. Corrección de estilo y cuidado editorial: Alejandro Torrecillas González, Marta Eugenia López Ortiz, María de los Angeles Andonegui Cuenca, Lucrecia Rojo Martínez, Javier Díaz Perucho, Esperanza Hernández Huerta, Maricela Torres Martínez, Jorge Issa González. Dibujo: Jaime R. Sánchez Guzmán, Juan Sebastián Nájera Balcázar, Silvia E. Barrera Cruz, Araceli Comparán Velázquez, José Antonio Fernández Merlos, Maritza Morillas Medina, Faustino Patiño Gutiérrez, Ignacio Ponce Sánchez, Aníbal Angel Zárate.

Material educativo propiedad de Telesecundaria Guatemala

Revisión y adaptación: Miriam Magdalena Muñoz de Molina

AÑO 2010

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´INDICE ´ ....................................................................... INTRODUCCION

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HORIZONTES DE LA TELESECUNDARIA ´ ....................................................................... PRESENTACION

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Capítulo 1. INFORMAR PARA AVANZAR 1. 2. 3. 4. 5.

A propósito de asignaturas ........................................................ Actividades complementarias .................................................... La personalidad actual de tus libros ......................................... Preparando la muestra .............................................................. Funciones de la televisión educativa y de la comercial ........................................................................... 6. Pie de biblioteca......................................................................... 7. Proyecto para acrecentar la biblioteca escolar .........................

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Capítulo 2. ESTRATEGIAS PARA EL ESTUDIO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Hacia la meta ............................................................................. Propósitos de un estudiante de tercer año ............................... Ayuda mutua .............................................................................. Tiempo para estudiar ................................................................. El trabajo en equipo ................................................................... Elaboración de un proyecto de aprendizaje ............................. Estrategias para la superación de aprendizajes en el grupo ................................................................................. 8. Organización de un círculo de lectura ......................................

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Capítulo 3. HOMBRO CON HOMBRO 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Un paso más en el saber ........................................................... La carta de Gerardo ................................................................... La rodilla de Rosario .................................................................. Derrumbe en San Juan de las Torres ........................................ La voz de la experiencia ............................................................ En busca de una solución práctica ...........................................

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7. 8. 9. 10. 11. 12.

Un problema comunitario .......................................................... La mejor solución ....................................................................... Una acción organizada .............................................................. La escuela en acción ................................................................. La familia en acción ................................................................... Un ejemplo de solidaridad .........................................................

64 66 69 71 72 74

ESPAÑOL

´

PRESENTACION .......................................................................

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Capítulo 1. LENGUA HABLADA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

La lengua, instrumento vivo ....................................................... Hablemos claro .......................................................................... Información por ondas ............................................................... Información audiovisual ............................................................. Opiniones personales ................................................................ Esquema para una exposición .................................................. Material para una exposición ..................................................... La mesa redonda .......................................................................

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Capítulo 2. LENGUA ESCRITA a) Lectura 1. Comprensión de la lectura y un método para mejorarla .................................................................................... 2. Lectura dinámica ........................................................................ 3. Información y publicidad ........................................................... 4. Recursos para llamar la atención ..............................................

100 102 104 109

b) 5. 6. 7. 8. 9.

111 113 115 118 119

Redacción Cómo redactar ........................................................................... Las partes del texto .................................................................... El tiburón no es como lo pintan ................................................ Después de los rayos X ............................................................. Un catálogo de palabras ...........................................................

Capítulo 3. RECREACION ´ LITERARIA 1. Para disfrutar la literatura ........................................................... 2. La vida en el Medievo ................................................................

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3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Características de contenido del poema de Mío Cid ................ Características formales del poema .......................................... Evolución de la lengua española .............................................. Antologías literarias .................................................................... El Imperio del Quinto Sol ........................................................... Dos poemas de Nezahualcóyotl (1402-1472) ........................... Características formales de la poesía de Nezahualcóyotl .......................................................................... 10. Flor y canto ................................................................................ 11. Voces que reviven el pensamiento ............................................

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´ SOBRE LA LENGUA Capítulo 4. REFLEXION 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Los sustitutos ............................................................................. Oraciones compuestas .............................................................. Oraciones coordinadas copulativas .......................................... Ora se come, ora se habla, pero no las dos cosas a la vez (la oración coordinada disyuntiva) ............................................ Reloj, caballo y mujer, tener bueno o no tener (conjunciones copulativas y disyuntivas) .......................................................... El infinitivo y sus funciones ........................................................ Un mundo de significaciones .................................................... El verbo haber ............................................................................ Presencia de la h y la b .............................................................. El participio regular .................................................................... Uno lee, otro escribe ..................................................................

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MATEMATICAS ´

´

PRESENTACION .......................................................................

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´ Capítulo 1. HORIZONTES DE LAS MATEMATICAS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

La matemática en el futuro ........................................................ Contenido del programa de tercero .......................................... Trigonometría ............................................................................. Resolución de problemas .......................................................... Cómo estudiar matemáticas ...................................................... La matemática en el nivel medio superior ................................ Proyecto personal ......................................................................

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´ Capítulo 2. ARITMETICA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Adición y sustracción de fracciones .......................................... Multiplicación y división de fracciones ...................................... Potenciación y radicación de fracciones................................... Raíz cuadrada por tanteo .......................................................... Raíz cuadrada por interpolación ............................................... Raíz cuadrada por el método babilónico .................................. Cálculo de la raíz cuadrada mediante el algoritmo tradicional .............................................................. 8. Raíz cuadrada de decimales por el algoritmo tradicional ........ 9. Concepto de error en la medición ............................................. 10. Fuentes de error en un cálculo ..................................................

192 196 201 205 208 211 214 217 220 223

´ Capítulo 3. ALGEBRA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Plano cartesiano ........................................................................ Funciones ................................................................................... Las funciones y sus aplicaciones .............................................. Gráfica de funciones de las formas y = mx + b, y = mx - b.............................................................. Gráfica de funciones de las formas y = -mx + b, y = -mx - b ........................................................... Familia de rectas de la forma y = mx + b ................................ Análisis de las gráficas de funciones lineales ........................... Gráfica de funciones de 2o. grado de la forma y = x2 + a ................................................................................... Gráfica de funciones de la forma y = (x - a)2 ............................

10. Gráfica de la función y = 1 ........................................................ x 11. Desigualdades lineales .............................................................. 12. Desigualdades con una variable ............................................... 13. Desigualdades con dos variables ............................................. 14. Adición y sustracción de monomios ......................................... 15. Adición y sustracción de polinomios ........................................ 16. Leyes de los exponentes I ......................................................... 17. Leyes de los exponentes II ........................................................ 18. Multiplicación de monomios y polinomios ................................

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19. División de monomios y de polinomios entre monomios ......................................................................... 20. División de polinomios ...............................................................

286 288

PRESENTACION ´ .......................................................................

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FISICA ´

´ Capítulo 1. HORIZONTES DE LA FISICA 1. 2. 3. 4.

Presentación .............................................................................. Fines del curso ........................................................................... Experimentación ........................................................................ Proyecto .....................................................................................

298 300 302 303

´ Capítulo 2. CUERPOS SOLIDOS Y FLUIDOS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Características de los sólidos y fluidos ..................................... Sólidos y fluidos ......................................................................... Líquidos y gases ........................................................................ Presión en sólidos y líquidos ..................................................... Determinación de las propiedades y presión de los líquidos ....................................................................................... Principio de Pascal..................................................................... Flotación y principio de Arquímedes ......................................... Práctica de flotación .................................................................. Presión atmosférica y vacío ....................................................... Cohesión y adhesión ................................................................. Tensión superficial y capilaridad ............................................... Viscosidad .................................................................................. Fenómeno en los fluidos ...........................................................

306 307 310 314 319 322 325 328 330 333 335 339 343

Capítulo 3. TEMPERATURA 1. 2. 3. 4.

Calor y temperatura ................................................................... Equilibrio térmico ....................................................................... Dilatación de la materia ............................................................. Dilatación de los fluidos . ...........................................................

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5. Medición de la temperatura ....................................................... 6. Termómetro ................................................................................ 7. Escalas de temperatura .............................................................

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PRESENTACION ´ .......................................................................

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´ QUIMICA

' Capítulo 1. HORIZONTES DE LA QUIMICA 1. Presentación del curso .............................................................. 2. Metodología para abordar el estudio de la Química ................ 3. Ventajas y desventajas de los productos químicos .................. La destrucción de la capa de ozono ...................................... Calentamiento global del planeta .......................................... Lluvias ácidas ......................................................................... Contaminación del agua y suelo ............................................ 4. Proyecto personal ......................................................................

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Capítulo 2. AGUA, DISOLUCIONES Y PH 1. El ciclo del agua ......................................................................... 2. Propiedades del agua ................................................................ Propiedades físicas................................................................. Propiedades químicas ............................................................ 3. Contaminación y purificación del agua ..................................... Contaminación del agua ........................................................ Purificación del agua .............................................................. 4. Concentración molar ................................................................. Ejercicios de concentración molar ......................................... 5. Teoría de la disociación electrolítica .......................................... Soluciones y electrólitos ......................................................... 6. Cationes y aniones .................................................................... Cationes .................................................................................. Aniones ................................................................................... Nomenclatura .........................................................................

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7. Acidez y basicidad ..................................................................... Características de los ácidos y las bases .............................. Fuerza de los ácidos y las bases ........................................... 8. Neutralización ............................................................................ Determinación de la concentración de ácidos y bases ........ Ejercicios ................................................................................. 9. Formación de sales .................................................................... Nomenclatura ......................................................................... Calor de neutralización ........................................................... 10. Sale caro no cuidarla .................................................................

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´ Capítulo 3. COMBUSTIBLES QUIMICOS 1. Combustibles químicos ............................................................. Petróleo ................................................................................... 2. Hidrocarburos. Fórmulas, series homólogas e isomería .......... El carbono y sus enlaces ....................................................... Hidrocarburos ......................................................................... Fórmulas químicas ................................................................. Series homólogas ................................................................... Isomería .................................................................................. 3. Compuestos orgánicos alifáticos .............................................. Alcanos ................................................................................... Alquenos ................................................................................. Alquinos .................................................................................. Compuestos orgánicos alifáticos cíclicos .............................. 4. Compuestos orgánicos aromáticos .......................................... 5. Alcoholes .................................................................................... Punto de ebullición ................................................................. Solubilidad .............................................................................. Clasificación de alcoholes ...................................................... Nomenclatura ......................................................................... Obtención de alcoholes ......................................................... 6. Aldehídos, cetonas y éteres ...................................................... Aldehídos y cetonas ............................................................... Nomenclatura ......................................................................... Eteres ...................................................................................... Nomenclatura .........................................................................

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7. Acidos carboxílicos y ésteres .................................................... Esteres .................................................................................... 8. Otros combustibles: biomasa e hidrógeno . ............................. Biomasa .................................................................................. Hidrógeno ............................................................................... 9. Productos derivados del petróleo ............................................. Gasolina .................................................................................. Usos de algunos derivados del petróleo ............................... Problemas ocasionados por el consumo del petróleo .......... Petroquímica ...........................................................................

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´ LENGUA EXTRANJERA (INGLES) PRESENTACION ´ .......................................................................

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Capítulo 1. HORIZONTES DE LA LENGUA EXTRANJERA: ´

INGLES 1. 2. 3. 4.

¿Dónde se habla? ¿Quién lo habla? ......................................... Contenidos del curso: Inglés III ................................................. La aplicación del lenguaje ......................................................... Comprensión de la lectura ........................................................

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Chapter 2. BIRDS, BIRDS, BIRDS! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Birds ........................................................................................... Nice to meet you ........................................................................ Mariana ....................................................................................... Yepómera Retalhuleu................................................................................... The circus ................................................................................... The white rose ............................................................................ Good parents in Antarctica ........................................................ The rose and the small bird ....................................................... Isabel’s cousin ........................................................................... A miracle! ................................................................................... Carlos’s rose ..............................................................................

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12. Some other birds ....................................................................... 13. Birds of my region ...................................................................... 14. When the spring comes... ..........................................................

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Chapter 3. GHOST 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Ghosts ........................................................................................ Don Santiago de Villagrán ......................................................... Accidents? .................................................................................. The blood spot ........................................................................... Something for the ghost ............................................................ The twins .................................................................................... More about ghost .......................................................................

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Apéndices Bibliografía consultada............................................................ Fuentes de ilustraciones ......................................................... Vocabulary ................................................................................ Expressions .............................................................................. Cuadros (Química) . ................................................................. Tabla Periódica de los Elementos ..........................................

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´ INTRODUCCION ¡Bienvenido al tercer año de secundaria! Una vez más emprenderás el maravilloso viaje por el conocimiento. Pero en esta travesía no estás solo, a tu lado están tus compañeros, tu docente profesor y aquellos nobles amigos: los libros. ¡Adelante! Emprendamos juntos este viaje. Deslízate por las páginas de este libro, descubre aquellas cosas que se ocultan detrás de cada hoja y que brillan cuando las leen los ojos de jóvenes como tú. Naturalmente, este libro no es para agotarlo de una sola vez, es uno de los muchos que puedes consultar constantemente, sólo que tiene algo que lo hace diferente, fue escrito para ti. También pensando en ti, este volumen integra las materias del tercer año. Es uno de los cuatro volúmenes que ponemos a tu disposición. Aquí encontrarás información de Español, Matemáticas, Física, Química y Lengua Extranjera (Inglés). Esperamos que este material te sea de mucha utilidad. Los autores

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PRESENTACIÓN El Ministerio de Educación a través de la Dirección de Calidad y Desarrollo Educativo –DICADE-, en coordinación con la Unidad de Telesecundaria, ha planificado la adaptación y edición del Texto Conceptos Básicos, Volumen I de 3er. grado, para las y los estudiantes de Telesecundaria, como parte del fortalecimiento académico de los mismos. Este texto está diseñado con los contenidos de las Asignaturas académicas, las cuales forman parte del pensum de estudios oficial para Telesecundaria en Guatemala. El Ministerio de Educación confía en que este texto contribuya a la formación integral de las y los estudiantes tal como lo contempla el modelo de Telesecundaria.

Educar para vivir mejor

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HORIZONTES DE LA TELESECUNDARIA

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´ PRESENTACION estudiante Un nuevo año escolar inicia y surgen expectativas diferentes en cada alumno que se dirige al curso escolar que concluirá el ciclo correspondiente a su educación secundaria. Con la alegría propia del estudiante y la incertidumbre que provoca todo principio, los jóvenes acuden a la telesecundaria en busca de experiencias semejantes a las vividas en años anteriores, para confirmar el compromiso que cada uno adquiere consigo mismo y con su comunidad, el de aprender, para buscar una forma de vida mejor para él y quienes lo rodean. Como siempre, el alumno contará con el apoyo de los programas de televisión, los libros de Conceptos Básicos y las Guías de Aprendizaje, que gracias a su diferente presentación harán más fácil su transportación y manejo, sin dejar de cumplir su función principal: auxiliar a los estudiantes en sus procesos de aprendizaje. Horizontes de la Telesecundaria tiene el objetivo de despertar el interés por los cursos que inician, así como promover una reflexión que aporte el establecimiento de propósitos de estudio y de trabajo individual y colectivo para la promoción personal y comunitaria que beneficie a todos y cada uno de los integrantes del lugar donde se vive. Se pretende, a lo largo de esta semana, mostrar que cualquier actividad de la cual se exijan resultados positivos, requiere de la elaboración previa de un plan de trabajo o proyecto, en el que se indiquen las funciones de los participantes, la manera de obtener y utilizar los recursos necesarios, las actividades que se habrán de desarrollar y las metas que se deberán alcanzar. Cada sesión aporta el conocimiento y la aplicación de los procedimientos adecuados para que los alumnos aprendan a realizar diferentes tareas que, en conjunto, serán analizadas y valoradas durante el tiempo de trabajo en la escuela. Se espera ante todo que los proyectos derivados del proceso de enseñanza y aprendizaje sirvan para que los alumnos propongan soluciones y actividades específicas a cada problema que se presente en la realidad cotidiana, tanto en la escuela como en la comunidad.

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Capítulo 1 INFORMAR PARA AVANZAR El libro de Conceptos Básicos contiene el acopio de información suficiente y confiable que sirva al lector para acrecentar su conocimiento sobre la materia de estudio específico. Es una fuente informativa de consulta inmediata, que complementa el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje organizado en la Guía de Aprendizaje. Los contenidos del libro de Conceptos Básicos permiten también obtener beneficios a largo plazo ya que, cada vez que le sea necesario, el estudiante podrá investigar y salir de dudas por medio de su lectura. Es importante recordar las características propias de la metodología de Telesecundaria, así como las ventajas que se obtienen al trabajar en equipo. También es necesario revisar constantemente el uso correcto de los apoyos televisivos e impresos y tener en cuenta los resultados que pueden obtenerse en el momento de integrar y demostrar su utilidad; esta última se deriva del hecho de que el estudiante hace suyos los conocimientos, analizados en forma tanto individual como en equipo, para después aplicarlos en diversas situaciones cotidianas en beneficio de la escuela y la comunidad.

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´ A PROPOSITO DE ASIGNATURAS Corresponde a la sesión de GA 4.22 SENTIMIENTOS PERSONALES

Gracias al entusiasmo puesto en la tarea de aprender es posible llegar al umbral del tercer año; no es fácil lograrlo, pero vale la pena intentarlo. El diseño del programa oficial es el resultado de una larga serie de búsquedas acerca de qué enseñar de todo el conjunto de conocimientos heredados de los científicos e investigadores que existieron antes que nosotros. Se llama asignatura a una porción del contenido de una ciencia, dosificada específicamente para cada grado de la enseñanza. Las asignaturas de un programa se eligen según las necesidades de los estudiantes y de la patria. Las actividades de desarrollo completan el acervo de conocimientos para estudiantes de secundaria, porque propician la creatividad, sensibilizan más allá de los sentidos y aseguran el verdadero carácter formativo a la educación básica. Conocidos los programas de primero y segundo grados, y para saciar la curiosidad natural de saber cuáles son las materias que cursarán en el tercer grado, se muestra un cuadro de asignaturas y propósitos que contribuirán a la formación integral del educando.

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Cuadro de materias A s i g n a t u r a s

Tercer grado ESPAÑOL Ayuda al alumno a expresarse en forma oral y escrita. MATEMÁTICAS Propicia el desarrollo del pensamiento lógico. HISTORIA DE GUATEMALA Proporciona el conocimiento del pasado y la comprensión del presente de nuestra patria. ORIENTACIÓN EDUCATIVA Conduce hacia el conocimiento de sí mismo, como miembro de una comunidad.

a c a d é m i c a s

FÍSICA Ayuda a explicar los fenómenos físicos cotidianos. QUÍMICA Ayuda a explicar los fenómenos químicos cotidianos. LENGUA EXTRANJERA (INGLÉS) Da al alumno las bases de un lenguaje que lo ubica dentro de la ciencia y la tecnología. ASIGNATURA OPCIONAL Coadyuva a superar rezagos particulares.

EXPRESIÓN Y APRECIACIÓN ARTÍSTICAS Desarrolla la percepción, la imaginación y la creatividad. EDUCACIÓN FÍSICA Contribuye al desarrollo físico armónico del alumno. EDUCACIÓN TECNOLÓGICA Desarrolla la habilidad física en la aplicación de procedimientos tecnológicos.

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A c t i v i d a d e s

d e d e s a r r o l l o

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Corresponde a la sesión de GA 1.5 PRINCIPIO, DESARROLLO Y FINAL

Con el fin de garantizar el logro de los propósitos del proceso enseñanzaaprendizaje en Telesecundaria, se han creado actividades que cumplen una función complementaria: informan acerca de las características de esta modalidad educativa y demuestran en forma práctica los avances logrados y los propósitos que un alumno debe establecer para sus acciones futuras. A lo largo del curso, el alumno participará en las siguientes actividades: Año escolar Núcleos básicos 1

Horizontes de la Telesecundaria.

2

3

Armando las piezas.

4

5

Exámenes institucionales.

Demostración de lo aprendido.

6

7

8

Vinculación Perspectivas con la comu- del camino nidad. recorrido.

1º Incluye núcleos 1, 2, 3.

2º Incluye núcleos 1, 2, 3, 4, 5, 6.

3º Incluye núcleos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Horizontes de la Telesecundaria • Corresponde a la primera semana del curso. • Pretende familiarizar al alumno con la metodología. • Informa sobre la función y uso de la televisión y de los materiales impresos. • Conoce algunos procedimientos para organizar proyectos de estudio con el grupo, la escuela, la familia y la comunidad. • Sugiere la elaboración de algunos proyectos de beneficio comunitario.

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Armando las piezas • Permite un panorama de lo aprendido. • Integra lo aprendido en varios núcleos. • Revisa los aspectos generales de los contenidos de cada asignatura. • Valora los temas en los que se sienta seguridad y la superación de deficiencias. • Se realiza una integración de los núcleos 1, 2, 3, después de los núcleos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y, finalmente, de los núcleos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. • En las guías está señalado como: ARMANDO LAS PIEZAS I, II, III, según corresponde.

Exámenes institucionales • Medio que permite al alumno y al maestro conocer su nivel de conocimientos. • Los exámenes son exclusivamente de las asignaturas. • Se aplican tres exámenes institucionales durante el año, en cada asignatura. 1o de los núcleos 1, 2, 3. 2o de los núcleos 1, 2, 3, 4, 5, 6. 3o de los núcleos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Demostración de lo aprendido • Aprecia los resultados para superar posibles fallas. • Actividad que pretende reforzar el sentido social de la práctica educativa. • Integra en un solo trabajo diversas actividades escolares en beneficio de los educandos y la comunidad. • Acrecienta la seguridad personal y la capacidad para comunicarse ante un auditorio, hacer exposiciones orales, etcétera. • Establece correlaciones en diferentes asignaturas, entre éstas y la vida de los estudiantes. • Son presentaciones públicas. • Se realizan tres presentaciones durante el año escolar.

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Vinculación con la comunidad • Momento de realizar actividades directamente en la comunidad. • Durante el curso se efectuarán tres actividades. • Las actividades deben realizarse en torno a los siguientes temas: 1º Salud 2º Productividad 3º Cultura • Estas actividades son el resultado de proyectos elaborados previamente por los estudiantes.

Perspectivas del camino recorrido • Semana de fin de curso. • Culminar las actividades de las asignaturas por parte de docentes y alumnos. • Días para realizar recapitulaciones, exposiciones, exhibiciones, presentaciones, evaluaciones. • Selección de posibilidades de estudio. • Realización de eventos sociales de clausura.

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LA PERSONALIDAD ACTUAL DE TUS LIBROS Corresponde a la sesión de GA 1.4 MIS FIELES AMIGOS

Ciclo

escolar

50 días hábiles

50 días hábiles

50 días hábiles

50 días hábiles

1er. volumen

2o. volumen

3er. volumen

4o. volumen

Cada volumen integra los contenidos y actividades de todas las asignaturas.

El alumno recibirá, durante el ciclo escolar, cuatro volúmenes de la Guía de Aprendizaje y cuatro de Conceptos Básicos; cada par de libros incluye información y las actividades para el trabajo de cincuenta días hábiles. Antes de terminar de estudiar cada volumen, se entregarán los siguientes. Los contenidos de todas las asignaturas, y sus actividades correspondientes al número de días señalados, estarán integrados en un volumen. La nueva distribución pretende integrar todas las asignaturas en un solo volumen, para facilitar su manejo, y evitar que el alumno deba transportar una cantidad excesiva de materiales. Los materiales impresos: Conceptos Básicos y Guía de Actividades presentan algunas modificaciones que permiten identificar más fácilmente la relación entre ellos. En los textos de Conceptos Básicos, los títulos aparecerán en letras negritas, PARA REDACTAR UNA LEYENDA. Este título no corresponde al de la sesión de trabajo; sin embargo, para saber a qué sesión pertenece basta leer el siguiente renglón, en el que se indican el número y el nombre. Ejemplo: 27

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PARA REDACTAR UNA LEYENDA Corresponde a la sesión de GA 3.28 RESCATE DE LAS LEYENDAS

Abreviatura de Guía de Aprendizaje.

Título del Concepto Básico.

Número del Núcleo Básico.

Número de la sesión de aprendizaje.

Título de la sesión de aprendizaje.

Las etapas de una sesión de aprendizaje son: observar el programa de televisión, lectura del concepto básico, análisis y síntesis, aplicación de lo aprendido y evaluación de las actividades de aprendizaje. Para la lectura, se remite al libro de Conceptos Básicos, señalando los números de capítulo y de texto, así como el nombre correspondiente en letras negritas. Ejemplo: ´INDICE

´

GUIA DE APRENDIZAJE

pág HORARIO DE TRANSMISIONES ......................... XI

Número y título del Núcleo Básico

Aclaración sobre referencias a Conceptos Básicos .................................................... XII

NÚCLEO NUCLEOBASICO BASICO 1 HORIZONTES DEL ESPAÑOL El nombre de la sesión es el mismo del programa de televisión

Presentación ..............................................................

1

Sesiones de aprendizaje y programas de televisión 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

El número en todas las sesiones es progresivo

El manejo de la palabra .................................... Tu dominio de la palabra ................................. Cómo lees y cómo escribes .............................. Conquista de las palabras ................................ Caminos de la poesía ........................................ Leer más y mejor ............................................... La llave del saber ............................................... Horizontes del español ..................................... Panorama del español ...................................... Perspectivas del curso ......................................

2 4 6 11 13 16 18 21 23 26

NÚCLEO NUCLEO BASICO 2 MENSAJES PARA TODOS Presentación .............................................................. 31 Sesiones de aprendizaje y programas de televisión 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

Comunicación a distancia ................................ Datos inolvidables ............................................. Estamos en el aire .............................................. Al ritmo de la música ....................................... Como dice el dicho .......................................... Entre ellos se entienden .................................... La magia de la imagen ...................................... Mensajes de la imagen ...................................... Así se habla ........................................................ Modos y modismos ...........................................

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Para que no olvides las leyendas de la región donde vives, consulta en tu libro de Conceptos Básicos el artículo 3.26 Para redactar una leyenda.

´INDICE

´

CONCEPTOS BASICOS

Pág.

´ ................................................ XI INTRODUCCION La división es por capítulo.

CAPITULO 1. COMUNICACION ´

Cada capítulo tiene un título.

Presentación .......................................................... 1 1. La comunicación ............................................. 1 2. El poder de la palabra .................................... 3

La numeración es progresiva en cada capítulo.

3. En busca de horizontes .................................. 3 4. Metodología para dominar la comunicación verbal .................................. 4 5. Comunicación al instante .............................. 7 6. Características y posibilidades de la televisión ................................................ 8 7. A la cultura por medio de la radio ............... 9 8. Los programas musicales .............................. 9 9. La revista ......................................................... 10 10. La noticia ......................................................... 12 11. Una voz que llega lejos .................................. 13 12. El noticiero escolar .......................................... 14 13. La organización, llave del éxito .................... 15 14. Administración del tiempo ........................... 16 ´ CAPITULO 2. COMUNICACION ´ ORAL

Presentación .......................................................... 19 1. Guión para preparar una exposición oral ................................................ 19 2. El cazador de información que vuela ......................................................... 20 3. Itinerario de un viaje ...................................... 22 4. Cómo realizar la entrevista ........................... 23 5. El debate .......................................................... 24 6. Primera llamada, primera ............................. 25 7. La puesta en escena ........................................ 26 8. Para compartir la lectura ............................... 26

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PREPARANDO LA MUESTRA Corresponde a la sesión de GA 4.27 UN PLAN PARA TODOS

Integración significa construir un todo o armar un conjunto con diversas partes. Demostración es dar testimonio de lo que se aprendió. Ambas acciones son importantes en el proceso educativo; integrar equivale a identificar aquellas ideas importantes y tener una visión general de lo estudiado; una vez que se ha ordenado la información deberá buscarse su aplicación inmediata y mostrar que se ha realizado un verdadero aprendizaje y no una memorización de datos. En la búsqueda de actividades que permitan completar y afianzar el proceso enseñanza-aprendizaje, Telesecundaria incluye en su metodología momentos para integrar y hacer una demostración práctica de lo aprendido. Las actividades de integración se ejercitan en todos los núcleos básicos de las Guías de Aprendizaje. En un núcleo se encuentran sesiones de varios tipos de nuevo aprendizaje; para ejercitar lo estudiado; para profundizar las ideas; para integrar y para demostrar lo aprendido.

NÚCLEO BÁSICO

SESIÓN DE NUEVOS APRENDIZAJES

SESIÓN DE PROFUNDIZACIÓN

SESIÓN DE AFIRMACIÓN

SESIÓN DE INTEGRA´ CIÓN

SESIÓN DE DEMOSTRACIÓN DE LO APRENDIDO

Información esencial del núcleo

Preparación para la siguiente actividad

Demostración de lo aprendido

Actividades de vinculación con la comunidad

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A lo largo del curso se desarrollarán también actividades que refuerzan la idea de integrar y demostrar.

Armando las piezas I

Integración

Integra la información de los núcleos 1, 2 y 3. Armando las piezas II Integra la información de los núcleos 1, 2, 3, 4, 5, y 6. Armando las piezas III Integra la información de los núcleos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Realizar esta actividad te permite revisar la información y te prepara...

El examen institucional.

La demostración de lo aprendido.

Las actividades de vinculación con la comunidad.

Aprender este proceso permite obtener una conclusión de cualquier actividad que se realice, para después mostrar a los demás que lo aprendido ha permitido un cambio.

TEMA ESTUDIADO

Integración

ACTIVIDAD REALIZADA

Conclusión

Demostración

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´ EDUCATIVA Y DE LA FUNCIONES DE LA TELEVISION COMERCIAL Corresponde a la sesión de GA 2.10 T.V. DECISIONES

La televisión • Es medio de comunicación. • Es una ventana abierta que permite contemplar el universo de ayer y hoy. • Permite anticipar posibles imágenes del futuro. • Es un medio de comunicación masivo.

Televisión educativa

Televisión comercial

• Desarrolla la capacidad de recibir información de los medios de comunicación. • Apoya la educación. • Muestra problemáticas e informaciones que enriquecen la experiencia. • Provoca reflexión. • Orienta la conducta individual y social. • Permite acercarse a la realidad. • Informa de los avances de la ciencia y las más relevantes creaciones del hombre.

• Muestra lo que el hombre creó para “divertir”. • Comercializa productos. • Intenta atraer un mayor número de televidentes. • Cobra altos costos a los patrocinadores por exhibir sus anuncios. • Su principal objetivo es entretener al auditorio. • Transmite también programas educativos y culturales.

La televisión educativa en Telesecundaria • La televisión educativa es un recurso didáctico para cada sesión de aprendizaje que transmite un programa educativo. • Provoca el intercambio de opiniones y puntos de vista que aclaren las ideas. • Propicia la adquisición de actividades positivas. • Impulsa la toma de decisiones. • Estimula la motivación en el alumno para aprender.

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PIE DE BIBLIOTECA Corresponde a la sesión de GA 2.11 ENCUENTRO AMISTOSO

El sistema de Telesecundaria propicia un pensamiento dirigido a realizar acciones transformadoras y estrategias que permitan la superación personal y social. Asimismo, el compromiso adquirido por Telesecundaria en la educación de los alumnos no tiene límites; por ello, a la vez que elabora los materiales impresos apoyados con programas televisivos para cada sesión de aprendizaje en todas las asignaturas, ha seleccionado cuidadosamente ciento once libros de lectura y consulta, con el propósito de dar pie a la creación de la biblioteca escolar, para fomentar la lectura y enriquecer el acervo cultural de los alumnos. Dicha dotación ha sido distribuida en todas las escuelas los institutos de telesecundarias de la República Mexicana. Para garantizar el desarrollo integral del educando, es necesario que consulte los ejemplares durante su estancia en Telesecundaria, así como que se organicen comisiones para que funcione adecuadamente la biblioteca escolar. 1a. Comisión • Cuidado de los libros de la biblioteca.

3a. Comisión

2a. Comisión • Promoción del uso del pie de biblioteca.

4a. Comisión

• Organización • Adquisición de interna de la nuevos materiales: biblioteca: — Donaciones. — Tarjeteros. — Rifas. — Distribución de — Cooperación. los ejemplares. — Organización de préstamos.

Libros que integran el pie de biblioteca: LITERATURA: -

•Centroamérica: Como agua para (Laura Esquivel). su chocolate historia. Elizabeth Fonseca, Costa Rica Dos novelas ejemplares. Miguel de Cervantes. España • El perfume (Patrick Süskind). Platero y yo. Juan Ramón Jiménez. España •ElRobinson (Daniel Defoe). Principito.Crusoe Antoine de Saint-Exupéry. Francia Popol Vuh. Autor anónimo. Guatemala • Los viajes de Gulliver (Jonathan Swift). Aladino y la lámpara maravillosa. Anónimo. Arabia • Las aventuras de Tom Sawyer (Mark Twain). 33

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- Cuentos de Barro. Salarrué. El Salvador • La vuelta al mundo en 80 días (Julio Verne). - Poesía. Federico García Loarca. España El principito (Antoine Augusto de Saint-Exupéry). - •Animales y hombres. Monterroso. Guatemala - •ElLos Carretero de(Mariano la Muerte. Selma Lagerlöf. Suecia de abajo Azuela). - •ElLaLazarillo de Tormes. Anónimo, tierra pródiga (Agustín Yáñez).España - Antología Personal. Roberto Sosa. Honduras (Rosario - •ElBalún LlanoCanán en llamas. JuanCastellanos). Rulfo, México • Las enseñanzas de Don Juan (Carlos Castaneda). - Antología. Gabriela Mistral. Chile - •Las penas del(Carlos Joven Werther. Gringo viejo Fuentes).J.W. Goethe. Alemania - Fuenteovejuna. Lope de Vega. España • El canto de la grilla (Ramón Rubín). - Cuentos de la Selva. Horacio Quiroga. Uruguay •Claridad Argonautas de laOctavio selva (Leopoldo Benites Vinueza). errante. Paz. México - •La Robert (Fernando Louis Stevenson. LaIsla rutadel deTesoro. Hernán Cortés Benítez).Escocia - •Bola de sebo. Guy de Maupassant. Francia El llano en llamas (Juan Rulfo). - Dublineses. James Joyce. Irlanda Estas páginas mías (JuanDalton. José Arreola). - •Antología mínima. Roque El Salvador El cañón Fabian de Juchipila (Tomás Mojarro). - •Cuentos. Dobles. Costa Rica - •Memorial de Sololá. Autor anónimo. Cuentos del mundo mestizo (RamónGuatemala Rubín). - Chilam Balam. Autor anónimo. Guatemala • Glosas y décimas de México (Vicente T. Mendoza). - Rabinal Achí. Autor anónimo. Guatemala XIX (Antonio Magaña Esquivel). Teatro mexicano del Siglo Chile - •Antología. Pablo Neruda. - •Hambre. Hamsun. Noruega El cuentoKnut hispanoamericano (Seymour Menton). - •Antología. Nicaragua Coplas deErnesto amor delCardenal. folklore mexicano (Selec. Margit Frenk). - Diario. Ana Frank. Holanda El periquillo sarniento (Joaquín Fernández de Lizardi). - •Los Mayas. Daniel Matul. Guatemala Ensalada de pollos (JoséNicaragua T. de Cuéllar). - •Antología. Rubén Darío. - •Las Historias del Popol Vuh. Autor anónimo. Guatemala El Zarco (Ignacio Manuel Altamirano). - Arte Centroamericano. Bélgica Rodríguez. Venezuela • La rumba (Angel de Campo). - Manual de Organización de Bibliotecas. María E. Briceño. Costa Rica Cuentos completos Vallejo). - •La Boina Roja y otros(César cuentos. Rogelio Sinán. Panamá - •ElCuentos Señor Presidente. Miguel Ángel Asturias. Guatemala de la selva (Horacio Quiroga). - •ElElAlquimista. Pablo Coelho. Brasil cuento fantástico hispanoamericano en el siglo XIX (Oscar Hahn). - El Discurso del Método. Renato Descartes. Francia - El Contrato Social. Juan Jacobo Rousseau. Suiza HISTORIA: - El Príncipe. Nicolás Maquiavelo. Italia Descubrimiento de América (Manuel Lucena). - •Tío Coyote y Tío Conejo. Pablo Antonio Cuadra. Nicaragua - •Cuentos de abiertas mi Tía Panchita. Carmen Costa Rica Las venas de América LatinaLyra. (Eduardo Galeano). - •ElMemorias Patito Feo y otros H.C. Andersen. Dinamarca del fuego.cuentos. Los nacimientos, vol. I (Eduardo Galeano). - La Cucarachita Mandinga. Carmen Lyra. Costa Rica delCrista. fuego. Rubén Los rostros y lasHonduras máscaras, vol. II (Eduardo Galeano). - •ElMemorias Caracol de Berríos. Memorias fuego.Claudia El sigloLars. del viento, vol. III (Eduardo Galeano). - •Escuela de del Pájaros. El Salvador - •ElLuces Conejito. Rogelio(Horacio Sinán. Panamá de bengala García). • Los señores del maíz (Virginia García Acosta).

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-

Joaquín •Cocorí. Los señores deGutiérres. las plantasCosta (XavierRica Lozoya). Informe sobre ciegos. Ernesto Sabato. Argentina •Los Lospasos señores del metal (Dora M.K. de Grinberg). perdidos. Alejo Carpentier. Cuba •ElMéxico, pueblo la historia. 8 fascículos (Enrique Semo). fútbol deunlos locos en y otros cuentos. Alvaro Menén Desleal. El Salvador Cuentos Escogidos. de Arturo arias •Guatemala, El viajero incomparable Charles Selección Darwin (Victoria Schussheim). El Salvador. Poesía escogida. Selección de Rafael Lara Martínez • El hombre de su tiempo Lewis Henry Morgan (Susana Glantz). Honduras: poesía escogida. Roberto Sosa •Cuentos El hombre de la torre inclinada Galileo Galilei (Irene Cruz González). y narraciones. Francisco Gavidia. El Salvador Masferrer. El Salvador •Mínimun El inglésVital. de laAlberto manzana Isaac Newton (Bram de Swaan). Antología Poética. Isaac Felipe Azofeifa. Rica Fresán). • El perdedor iluminado Ignaz SemmelweisCosta (Magdalena El Decamerón. Geovanni Bocaccio. Italia • El olvidado monje del huerto Gregor Mendel (Fabio Salamanca).

´ CIENTIFICOS: Serie: Nuestro mundo Autores: Miguel Angel Herrera y Julieta Fierro: _____ _____ _____ _____ _____ _____

La tierra Las estrellas. El cosmos. El Sistema Solar. Sonido y luz. Aire y agua.

Serie: Secretos de la ciencia Autor: Robin Kerrod: _____ Agua y fuego. _____ Plantas en acción. _____ ¿Será magia? _____ Aire en acción. _____ Fantástica luz. _____ ¿Cómo funciona? • Ciencias biológicas. De las moléculas al hombre (C. A. Welch). Consulta: • Manual del arquitecto descalzo (Johan Van Lengen). • Redacción (Antonio Miguel Saad). • Cómo estudiar para aprender (Max Meenes). • Metodología de las ciencias sociales I (Gabriel Gutiérrez).

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• Vivir, amar y aprender (Leo Buscaglia). • Entienda la gramática moderna (Arcadio Moreno Aguilar). • Diccionario de historia, biografía y geografía de México, 3 vols. Editorial Porrúa. • Colección de libros de consulta de matemáticas, 16 fascículos, National Council of Teachers of Mathematics (Traduc. Federico Galván Anaya). • ...y la comida se hizo: fácil (Beatriz L. Fernández, María Yani, et al.). • ...y la comida se hizo: económica (Beatriz L. Fernández María Yani, et al.). • Horticultura (Basado en el trabajo de J.N.M. Van Haeft). • Fruticultura (Basado en el trabajo de Johan D. Berlinjn). • Suelos y fertilización (Basado en el trabajo de H. A. Graetz). • Elaboración de frutas y hortalizas (Basado en el trabajo de Gaetano Paltrinieri). • Porcinos (Basado en el trabajo de Gaetano Paltrinieri). • Taller de leche (Basado en el trabajo de Gaetano Paltrinieri). • Psicopedagogía de la educación motriz en la adolescencia (Oscar A. Zapata y Francisco Aquino). • Diccionario enciclopédico (Fernández Editores). • Qué hacer con la basura (Oscar Muñoz y Rafael Robles). • Español I, II (Carolina Cordero, Alicia Correa Pérez, et al.). • Matemáticas I, II (Jesús Alarcón, María Guadalupe Lucio, et al.). • Ciencias Naturales I, II (Isabel Pérez Montfort, Magdalena Ruis, et al.). • La vida cotidiana en la América Española (George Badot). • Cornucopia de México (José Moreno Villa). • Los caminos de Juárez (Andrés Henestrosa). • De lectores despistados y otros asuntos (SEP/Biblioteca escolar). • Aprende a ser tú mismo (Guillermo Michel).

PROYECTO PARA ACRECENTAR LA BIBLIOTECA ESCOLAR

´

Corresponde a la sesión de GA 2.12 DETALLES BASICOS

Ver esquema en la siguiente página 36

SECUENCIA

1

La biblioteca escolar. Identificar las característica de la biblioteca escolar actual

2

Prototipo de biblioteca. Señalar el tipo de biblioteca que se desea tener

3

Situación hipotética (ejemplo).

Fundamentación. Enunciar las razones que justifiquen la realización del proyecto

4

5

Resultado de la investigación.

Forma de participación. Actividades que pudieran realizarse.

Participantes. Identificación de los posibles participantes

Participante en la elaboración y estructuración. Promueve el proyecto en su familia. Posible donador de libros.

Alumno

Grupo

Elabora el proyecto, promueve su realización y se vincula con la comunidad y sus autoridades.

7

Familia

Posible donación de libros.

8

Comunidad y autoridades

6

Promueven una campaña de donación. Posible realización de actividades que permitan obtener recursos económicos. Buscan soluciones por medio de instancias y autoridades oficiales u organizaciones privadas de la industria editorial.

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Evaluación de las posibilidades de llevar a cabo el proyecto para acrecentar la biblioteca escolar.

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El alumno se compromete a participar.

El grupo se compromete y se organizan comisiones de trabajo. El 50 % de los padres no apoya el proyecto por carecer de tiempo y recursos. Se convocó a los miembros de la comunidad y se solicitó el apoyo de las autoridades.

Se encontró poco apoyo en la comunidad, por lo cual no se alcanzó el prototipo deseado; sin embargo, se obtuvieron algunos libros. Los datos obtenidos serán la base para la planeación de proyectos posteriores.

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Capítulo 2 ESTRATEGIAS PARA EL ESTUDIO Ninguna actividad tendrá éxito finalmente, cuando no se haya planeado con minuciosidad. Por muy insignificante que sea, requerirá siempre de que se establezcan claramente los propósitos que se pretenden lograr. El alumno de Telesecundaria, como cualquier otro estudiante, debe tener bien definidas las metas que ha de alcanzar durante el año escolar, en relación con sus avances académicos y las actividades grupales, tanto dentro de la escuela y la familia como de la comunidad. Después de tener definidos los propósitos, es conveniente seleccionar las estrategias que permitan obtener un aprendizaje eficaz que se manifieste en un cambio de actitud en el alumno; por ello, será conveniente revisar la forma en la cual organiza su trabajo individual, las actividades que le han permitido reforzar sus hábitos de estudio personal y grupal, así como los beneficios que ha obtenido al analizar los textos mediante su participación en círculos de lectura. La importancia de aprender radica en el hecho de aplicar el conocimiento adquirido en situaciones o problemas cuya resolución aporte una mejor forma de vida personal en los ámbitos personal y colectivo.

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HACIA LA META Corresponde a la sesión de GA 1.6 EN LA RECTA FINAL

No creo que existan personas físicamente normales que no hayan jugado o practicado las carreras, o hayan sido espectadoras de ellas; carreras de atletas, de autos, de caballos o de otras clases. Las pistas son rectas o mixtas, pero todas terminan con una recta final antes de la meta. Entrar a la recta final significa que ya se recorrió la mayor parte del camino y que, en el último tramo, debe emplearse toda la capacidad disponible para ganar o, por lo menos, llegar al término fijado. Metafóricamente, se hace una comparación del ciclo de educación media con una carrera, pues tiene inicio —el primer año— y una recta final —el tercer año—, desde donde se distingue la meta; por lo tanto, es en esta etapa que hoy se inicia cuando los alumnos deben redoblar sus esfuerzos y disminuir un poco la diversión fuera de la escuela, pues ya tendrán tiempo para ello, y encontrar la parte divertida de las vivencias propias de la maravillosa vida escolar, gózala porque esta época no se repetirá nunca en la vida. A semejanza de la gran recta final del último año de secundaria, se presenta como pequeña carrera el primer día de trabajo escolar, es momento de reflexión y resumen, la sexta hora es la recta final.

´ PROPOSITOS DE UN ESTUDIANTE DE TERCER AÑO ´ Corresponde a la sesión de GA 2.8 MIS NUEVOS PROPOSITOS

El tercer grado es la última etapa del ciclo de educación secundaria. Muchos alumnos tendrán la posibilidad de continuar sus estudios en escuelas superiores; otros tendrán que seguir con sus labores en la comunidad, pero ahora con la seguridad de que lo aprendido en la escuela les permitirá tener una mejor forma de vida. Durante el desarrollo del año escolar, cada uno de los alumnos debe detener su camino y reflexionar acerca de lo que ha significado para él haber estado dos años en la Telesecundaria, si lo aprendido en ese tiempo le ha permitido reorganizar su vida y contribuir para que los suyos también encontraran un sentido diferente en sus vidas. Con base en esa reflexión, conviene al estudiante establecer nuevas metas que le indiquen los caminos que lo llevarán a acrecentar sus formas de traba-

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jar, de compartir y de auxiliar; pero, sobre todo, de buscar las estrategias más apropiadas para superar su aprovechamiento académico, y los momentos y lugares en donde aplicará lo aprendido, con lo que dará un sentido práctico a lo estudiado. Los propósitos que cada estudiante debe establecer al iniciar algo nuevo no deben circunscribirse a su entorno inmediato, sino que deberá ampliarlo hasta abarcar mayor número de personas y ámbitos para intercambiar experiencias, de las cuales obtendrán aprendizajes mutuos. El estudiante sin propósitos obtendrá solamente aprendizajes eventuales, que le harán caminar siempre con inseguridad. Un ejemplo podría ser el siguiente:

´ PROPOSITOS DE UN ESTUDIANTE DE TERCERO Personales • Asistir puntualmente a la escuela. • Cuidar su material escolar. • Cumplir con las tareas diarias. • Participar activamente en las sesiones de trabajo.

En la escuela

De estudio • Organizar y coordinar círculos de estudio: — Lectura. — Redacción. — Matemáticas. — Biología. — Física.

En la familia

• Participar en las comisiones • Ayudar al cuidado de los de: animales. — Higiene. • Resolver dudas escolares — Puntualidad. de los hermanos menores. — Cultivo y cuidado de la • Ayudar en las tareas de la parcela. casa. — Ayuda a la biblioteca. — Salud.

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De grupo • Organizar: — Equipos deportivos. — Actividades artísticas. — Actividades tecnológicas.

En la comunidad • Aplicar lo aprendido en la escuela: — Taller de carpintería. — Realizar actividades tecnológicas. — Organizar campañas de salubridad, de uso de letrinas, etcétera.

AYUDA MUTUA Corresponde a la sesión de GA 4.24 TRABAJO MUTUO

Todo trabajo tiene una dificultad, como todo problema tiene una solución; y en el trabajo de aprender no se encuentra una, sino muchas dificultades, a las que se debe hacer frente con razonamientos y la convicción de superarse. Sería un presumido quien dijera que individualmente puede resolver los problemas propios de un curso de secundaria y obtener resultados óptimos. La alternativa es trabajar en grupo, recibir cada uno la ayuda y el estímulo de los demás compañeros. Se puede establecer fácilmente un círculo de trabajo compartido, caracterizado por la ayuda mutua, que significa acción de auxilio recíproco. La expresión, estrategias para el estudio grupal se refiere a coordinar las acciones del grupo para alcanzar un propósito, por medio de actividades apropiadas. Una forma será que, voluntariamente, un alumno con facilidad para cierta materia asuma el liderazgo de un equipo, acordado por decisión libre de sus miembros, de igual modo se harían tantos grupos como materias tiene el curso. No es forzoso que todos los alumnos del grupo se afilien a un equipo, pero sí reconocer la disposición de sus compañeros para buscar estrategias de ayuda al resto del grupo y superar sus dificultades, evitando así el rezago y las desviaciones de valores sociales. Así se crea un ambiente de confianza propicio para avanzar juntos dentro de un compromiso solidario de aprender.

TIEMPO PARA ESTUDIAR Corresponde a la sesión de GA 4.23 FACILITANDO EL TRABAJO

Meche, Pepe y Lázaro, tres alumnos de Telesecundaria, se encontraban en el patio de escuela platicando sobre la mejor manera de aprovechar el tiempo dellaInstituto para estudiar y, al mismo tiempo, cumplir con sus responsabilidades de casa. En eso estaban cuando vieron llegar al maestro Hipólito, supervisor de la zona, a quien incorporaron a la conversación preguntándole cuál era la forma más apropiada para desarrollar ambas labores. 42

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docente comentó que se puede empezar por Con la cordialidad de siempre, el profesor elaborar un plan de trabajo donde se incluyan y organicen todas las actividades que cada uno debe realizar. Una vez listadas las actividades, ordenarlas jerárquicamente para dar mayor importancia a las más urgentes o necesarias; también deberá señalarse en qué tiempo habrá de realizarse cada una. Asimismo, el maestro Hipólito advirtió que es importante no olvidar los hábitos de estudio, los cuales pueden reforzarse organizando actividades que auxilien en su desarrollo, las cuales también se incluirán en el listado.

Como sabemos, los alumnos de Telesecundaria tienen la necesidad de aprender a organizar el tiempo —dijo el docente maestro— por lo que hemos elaborado una lista de sugerencias que auxilien a los muchachos. El docente maestro entregó una hoja a los alumnos y les comentó que en ella hallarían alguna solución. Algunos de los datos más importantes que contenía la hoja eran los siguientes: En relación con el lugar para estudiar, crear un ambiente de estudio eficaz, que permita la concentración y, por consiguiente, mejorar el aprendizaje. Para lograrlo se requiere: • Establecer un solo lugar para estudiar, procurando que sea cómodo, silencioso y sin elementos que puedan distraer la atención del trabajo que se esté realizando. • El lugar debe estar bien ventilado y con una iluminación adecuada. • El lugar sobre el que se trabaja debe estar limpio y sin objetos que puedan distraer la atención. • Respetar lo más posible el horario de estudio elaborado con anterioridad. En relación con la manera de estudiar, las formas de estudio y aprendizaje son hábitos que dan como resultado un mejor aprendizaje. Para lograrlo es importante considerar: • No estudiar con la radio y televisión encendida, porque es difícil obtener concentración. • No platicar o desarrollar otra actividad mientras se estudia. • Mantener una postura adecuada durante el tiempo de estudio (pero no demasiado relajada).

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• Incluir en el horario un tiempo para el repaso de cada una de las materias escolares estudiadas diariamente. • Estar atentos a la aparición de palabras nuevas, asegurarse de conocer su significado. • Buscar una aplicación práctica de la información adquirida para el dominio del tema en bien personal y general. • Utilizar el diccionario para conocer el significado exacto de las palabras. • Ampliar el vocabulario por medio de la ejercitación de palabras nuevas. • Mejorar la velocidad de la lectura. • Localizar las ideas principales de lo que se lee. Notas sobre lo que se lee o se escucha • Anotar sólo los hechos o ideas esenciales. • Reconstruir con las propias palabras la idea principal de lo que se leyó o escuchó. • Procurar que la letra sea legible. Elaborar fichas de síntesis, resumen, comentario, permite almacenar información y tenerla siempre a la mano.

EL TRABAJO EN EQUIPO Corresponde a la sesión de GA 3.15 LAS REGLAS DEL JUEGO

Un trabajo de investigación es un gran reto; difícil si se quiere realizar solo, fácil y ameno si se hace en equipo. El estudiante es un ser social que vive en una comunidad y actúa en un grupo, trabajar en equipo estimula la acción y favorece el aprendizaje; las metas y los propósitos ya no serán los de un individuo solo y aislado, sino los de todos y para un beneficio común. El estudio o trabajo individual requiere de una gran atención, concentración y reflexión para comprender los fenómenos que son motivo de estudio y resol-

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ver situaciones por uno mismo. El trabajo en equipo favorece la interacción, el análisis y la reflexión, de esa forma se facilitan los procesos de aprendizaje y la asimilación de contenidos. Para formar un grupo de trabajo y resolver una tarea escolar deberán considerarse: el local, el mobiliario y el espacio con que se cuenta. Para formar un buen equipo y que el trabajo sea eficiente deben tenerse en cuenta: las características individuales de los participantes, nivel de instrucción, interés, disposición para el estudio y experiencia, así como el número de participantes; estos puntos pueden adaptarse o modificarse de acuerdo con la materia de estudio y las características o necesidades específicas de cada grupo. Otra característica de gran importancia es que sepan comunicar o expresar pensamientos y, por otra parte que sepan escuchar, ser receptivos, capaces de entender lo que otros dicen y compartir ideas. Pero, sobre todo, es importante la capacidad necesaria para aceptar nuestras propias fallas y errores. Es decir, ser autocríticos. Un punto más que debe considerarse es el del liderazgo; éste lo ejerce generalmente la persona que se aboca a formar un equipo, empezando por reunir personas con intereses afines. También podrá ser nombrado por medio de votación, abierta o cerrada. En un equipo de trabajo, dicha persona hace el papel de coordinador y se encarga de distribuir las tareas, los tiempos, dirigir la discusión y organizar. Es recomendable que la coordinación sea rotativa para que participen en esta tarea todos los alumnos. Los principales beneficios que se obtienen con el trabajo en equipo, además de lo anotado al principio, es que se construye un ambiente de trabajo y estudio; se hace al individuo más participativo, colaborador y responsable y se fortalece en él el espíritu de unidad y se ensanchan sus horizontes y perspectivas culturales y económicas. El propósito básico de este artículo es, además de mostrar las características esenciales del trabajo en equipo, ejercitar, valorar y realizar aportaciones sobre el tema, pero, sobre todo, despertar inquietudes acerca de este aspecto tan actual, interesante y necesario para la construcción de un buen ambiente de trabajo y estudio.

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ELABORACION ´ DE UN PROYECTO DE APRENDIZAJE Corresponde a la sesión de GA 3.16 SEÑALANDO LOS CAMINOS

Es importante seguir un proceso que guíe la realización de un proyecto de aprendizaje que asegure la asimilación de conocimientos.

1. El grupo identifica sus necesidades Todas las actividades que realiza un grupo parten de este primer punto. A partir de la identificación de las necesidades, deben proponerse varias alternativas de solución.

2. El grupo se divide en pequeños equipos que discuten para organizar una propuesta La discusión en equipo permite que cada uno de los integrantes participe con su propio punto de vista; entre todos obtienen una conclusión.

3. Los diferentes equipos exponen sus conclusiones Un representante de cada equipo deberá leer, comentar o exponer las conclusiones ante los demás, para que todo el grupo tenga diferentes puntos de comparación.

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4. Se analiza en forma conjunta y se concluye seleccionando una de las propuestas Con el auxilio de un conductor o moderador del trabajo, el grupo analiza las características de cada propuesta para conocerla a profundidad y fundamentar la selección final.

5. Elegida la propuesta, se fija un propósito por alcanzar Identificada la necesidad, lo que se busca es la solución; para ello, las actividades deben ser dirigidas hacia una meta determinada.

6. Se establecen las actividades que habrán de realizarse y los responsables de hacerlo Se deben señalar claramente cada una actividades que deben realizarse. Es importante precisar cuáles son las funciones específicas que cada uno de los participantes debe efectuar.

7. Se determina un tiempo para cada una de las actividades Es importante señalar que cada actividad debe ser realizada en un tiempo determinado, para que las acciones se lleven a cabo en forma coordinada y no interfieran unas con otras.

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En una telesecundaria, un grupo identificó que era necesario realizar, en su caso particular, los siguientes proyectos: Desarrollar la lectura de comprensión.

Desarrollar la capacidad de comprensión lectora mediante una serie de actividades.

Perfeccionar la redacción y la ortografía.

Crear un taller de matemáticas recreativas.

Fomentar la habilidad para organizar correctamente las ideas, al ponerlas por escrito.

Realizar ejercicios que permitan a los alumnos dominar el lenguaje matemático.

Instituir un taller de estudio en torno a las ciencias.

Crear talleres de historia.

Establecer diversas actividades para conseguir el estudio eficaz de la física y la química.

Organizar sesiones de lectura acerca de momentos históricos, para su mejor comprensión.

´ DE ESTRATEGIAS PARA LA SUPERACION APRENDIZAJES EN EL GRUPO ´ DE ESFUERZOS Corresponde a la sesión de GA 3.17 COORDINACION “Lo que bien se aprende nunca se olvida”, dice el refrán. Para realizar aprendizajes que nunca se olviden, hay que buscar formas de estudio que permitan aprender en forma eficaz; además de las estrategias adecuadas, es conveniente establecer metas que ayuden a fijar un punto que asegure la concreción correcta de las actividades . Las metas no siempre son individuales, éstas también se establecen en grupo. Un alumno de tercer grado pertenece a un gran equipo, y aunque son los mayores de la escuela y los más experimentados, igualmente deben buscar propuestas que permitan la superación académica del grupo. Cada grupo presenta características distintas, por lo que es difícil sugerir estrategias concretas. La selección de alternativas de solución debe partir de la identificación de las necesidades delgrupo. Posteriormente, habrán de escucharse las metas de los demás, para concluir cuáles serán los proyectos definitivos que se realizarán a lo largo del curso. 48

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Un grupo de tercero, que terminó su educación en Telesecundaria hace algunos años, para concluir los talleres de estudio realizó el siguiente proceso:

TALLER DE LECTURA DE COMPRENSION ´

TALLER DE ´ MATEMATICAS RECREATIVAS ´

TALLER DE HISTORIA

Propósitos

Propósitos

Propósitos

Comprender hechos históricos con más profundidad, consultando el pie de biblioteca.

Fomentar el hábito de la lectura para ampliar el acervo cultural.

Es necesario desarrollar la agilidad mental para solucionar problemas.

TALLER DE ´ Y REDACCION ´ ORTOGRAFIA

TALLER DE LAS CIENCIAS

Propósitos

Propósitos

Mejorar la calidad de la estructura para comunicar apropiadamente las ideas deseadas.

Entender las transforma ciones de los fenómenos químicos y físicos de la naturaleza mediante la experimentación.

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Identificaron las necesidades del grupo. Propusieron alternativas de solución. Realizaron una encuesta en el grupo. Número de alumnos por grupo: 30. Número de alumnos interesados en cada taller.

HISTORIA

LECTURA DE COMPRENSION

´ MATEMATICAS RECREATIVAS

REDACCION ´ Y ORTOGRA´´ FIA

CIENCIAS

15

19

29

17

13

´

Eligieron el taller en orden de importancia:

1o.

TALLER DE MATEMATICAS ´ RECREATIVAS

TALLER DE 2o. LECTURA DE COMPREN´ SION

3o.

TALLER DE ´ Y REDACCION ´ ORTOGRAFIA

4o.

TALLER DE HISTORIA

5o.

TALLER DE CIENCIAS

Unos momentos antes de terminar la sesión, el grupo estableció un calendario favorable para todos. Al terminar el curso, en la dirección de la escuela quedó registrado que este grupo obtuvo mayor aprovechamiento en sus estudios; seguramente, a ello contribuyó en gran medida la organización de estrategias para la superación de aprendizajes.

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ORGANIZACION ´ DE UN CIRCULO DE LECTURA

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´ Corresponde a la sesión de GA 2.13 UNA PROPUESTA COMUN ´

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Existen muchas formas de aprender y convivir en un grupo, una de ellas son los círculos de lectura, con los que se puede lograr una mejor comprensión de los temas de cualquier texto. El círculo de lectura es un medio eficaz para conocer al mismo tiempo que divertirse; se integra con dos o más personas que tienen como interés común la lectura. Algunos beneficios que aporta son: 1. Mejora y favorece las relaciones entre los integrantes de un grupo. 2. Facilita la comprensión de un tema específico. 3. Fomenta aún más el interés por la lectura. 4. Puede ser un medio de recreación personal. Un círculo de lectura se puede organizar con cualquier grupo, familia o comunidad, sin importar la edad ni la actividad que cada cual realice, pues estarían unidos por un interés común: la lectura. Para el estudiante, el salón de clase es un lugar adecuado para llevarlo a la práctica. Se sugiere realizar las siguientes actividades antes y durante la realización del círculo de estudio. 1. Organizar los equipos o círculos de lectura. 2. Acondicionar en el salón de clases el espacio para cada equipo. 3. Elegir un tema y el texto de una revista, periódico o libro. 4. Definir qué tipo de lectura se realizará: recreativa, informativa o de estudio. 5. Según el tipo de lectura elegida, decidir si se hará una lectura global o por párrafos. 6. Iniciar la lectura. 7. Hacer anotaciones, subrayar, etcétera. 8. Comentar el contenido del texto.

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9. Plantear o resolver dudas. 10. Fijar un tiempo límite de lectura. Llevar a la práctica los círculos de lectores dará a los alumnos una visión más amplia, tanto de la actividad misma como de las experiencias que se logran; éstas se pueden repetir con la propia familia o con un grupo de la comunidad. Esta nueva experiencia dará paso a otras propuestas, tal vez más funcionales, para realizar en forma óptima los círculos de estudio, acercando la escuela a la comunidad para seguir creciendo juntos. La lectura colectiva amplía los horizontes culturales y la visión del ambiente que nos rodea; asimismo, ayuda a ser un buen estudiante y un mejor ciudadano. Unidos edificamos mejor nuestros conocimientos y labramos un futuro más prometedor.

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Capítulo 3 HOMBRO CON HOMBRO El ser humano difícilmente puede alcanzar, por sí solo, logros importantes en la vida. Para la realización plena de sus metas siempre necesitará de la ayuda de los demás, en especial en los momentos más difíciles. Por esa razón, las comunidades que más rápido progresan son aquellas cuyos integrantes trabajan unidos, hombro con hombro: niños, ancianos, hombres y mujeres, para todos hay siempre una misión qué cumplir. Lo primordial es organizarse en equipos de trabajo para, juntos, buscar soluciones y resolver problemas que reporten beneficios inmediatos a todos y cada uno de los individuos que conforman el grupo humano. Realizar tareas en bien de la comunidad llena de orgullo y satisfacción a quienes, con su colaboración, “ponen su granito de arena” al hacer posible la felicidad de muchos.

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´ EN EL SABER UN PASO MAS Corresponde a la sesión de GA 2.9 CON LAS PUERTAS ABIERTAS

“Dos cabezas piensan más que una”, dice el refrán; cuando una problemática se aborda en común, y se reflexiona y discute entre varias personas, la luz de la razón permite organizar estrategias que orientan hacia posibles soluciones. En toda comunidad se tiene siempre un sinnúmero de problemas de diferente índole a los cuales no se les encuentra fácilmente una solución. Saber que podemos contar con el apoyo de una persona o una institución para resolver nuestros problemas nos brinda seguridad y confianza en nuestras acciones. Esta es una oportunidad para acudir a la telesecundaria, centro que integra la experiencia de los maestros, la disposición de los alumnos, los materiales impresos y los programas de televisión en donde se puede encontrar valiosa información que permitirá, en conjunto, hallar la respuesta a problemas que, de otro modo, podrían parecer insolubles. Los padres de familia y la comunidad deben ser informados acerca de esa posibilidad, por medio de campañas promocionales que podrán realizar los propios alumnos, inicialmente con sus familias y después con toda la comunidad; de esa manera, dejaría de considerarse a la Telesecundaria como una institución útil sólo para los educandos. La Telesecundaria debe ser un centro de apoyo y de saber, promotora del progreso y bienestar individual y social.

LA CARTA DE GERARDO ´ DIFERENTE Corresponde a la sesión de GA 4.26 UNA SESION

ElTuzamapan Tumbador, Marcos, 2 dea enero de 2006 deSan Galeana, Puebla, 1 de febrero de 1994. ¡Hola cartero explorador! Por medio de la presente te mando saludos y paso a lo siguiente: Discúlpame que hasta este año te mande la carta, pero no quise equivocarme y antes de enviártela hice varios ejercicios.

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En estos días he conocido a más compañeros y a la maestra Osbelia, quien me revisó esta carta en donde te comento lo que más llamó mi atención el año pasado. Durante el curso organizamos algunas sesiones para estudiar fuera de la escuela, en ellas no perdimos el tiempo, seguimos aprovechándolo, aunque cambiamos el lugar de estudio. Para poder salir teníamos que organizar nuestras actividades, así que, antes planeamos el trabajo que realizaríamos. Afortunadamente, en la Guía de Aprendizaje de Horizontes de segundo grado, encontramos una propuesta de esquema para hacerlo, era algo semejante a lo que te muestro a continuación: EXPLICACIÓN

PASOS QUE DEBEN SEGUIRSE Elección del tema.

En forma grupal, discutimos y elegimos un tema de interés común.

Propósitos que se persiguen.

Definimos el aprendizaje que debemos obtener.

Organización en equipos.

Establecimos el número y características de cada equipo.

Tareas grupales.

Distribuimos las tareas y fijamos los tiempos de realización.

PASOS QUE DEBEN SEGUIRSE

EXPLICACIÓN

Localización de necesidades.

Hicimos una lista de los materiales y recursos necesarios para realizar el estudio.

Otras actividades.

Propusimos las actividades recreativas que llevaríamos a cabo.

Guía de observación.

Definimos los principales aspectos que debían observarse para obtener una información completa.

Presentación del informe.

La presentación de resultados debe estar fundamentada en los datos que obtuvimos durante la sesión.

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Como verás realizamos varias actividades de aprendizaje y gracias a nuestra planeación pudimos disponer de un poco de tiempo para jugar. Ojalá pudieras visitarnos algún día, para conocer las bellezas que circundan mi comunidad ubicada norte del estado de ubicada en en laElsierra Tumbador, San Marcos. Puebla. Espero que al pasar en limpio mi carta no haya equivocado mi escritura, se despide tu nuevo amigo.

Gerardo García Martínez.

LA RODILLA DE ROSARIO Corresponde a la sesión GA 3.18 UN BENEFICIO INMEDIATO

Patzaj

San Juan Comalapa

Patzaj, Sta. Apolonia, Lázaro a cortar Cierta mañana en la comunidad de San Sebastián, Lázaro fue afue cortar leñaleña al al monte, y por eso iba retrasado para asistir a la telesecundaria; al llegar, se encontró con Meche quien lo esperaba para darle una mala noticia:

– ¿Ya supiste lo que le pasó a Rosario? – No, ¿qué le ocurrió? 56

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— Que por andar corriendo en el salón, resbaló y se cortó la rodilla. — ¡Pobre Rosario! ¿Y dónde está ahora? — La llevaron a la clínica de San SanJuan JuanAcateno. Comalapa — ¡Pero si la clínica está lejos! ¿No pudieron atenderla aquí? — Lo intentamos, pero no tuvimos nada para poder curarla. Lázaro se quedó callado un momento y Meche, intrigada, le preguntó en qué estaba pensando. — ¿Sabes qué, Meche? Si yo me hubiera lastimado en casa, mi mamá me hubiera atendido, porque tenemos un botiquín. — ¿Un botiquín? ¿Qué es eso, Lázaro? — Es una cajita donde guardamos todo lo necesario para atender rápidamente emergencias como ésta; y luego, aún hace falta, acudir a la clínica. — ¿Lázaro, qué opinas si le contamos todo esto al grupo? — ¡Tienes razón, Meche! ¡Sería genial que tuviéramos nuestro botiquín! Lázaro y Meche entraron al salón y convocaron a todo el grupo para explicarle acerca del beneficio que les traería tener un botiquín en el aula. Todos pensaron que era una buena idea y se organizaron para que cada alumno aportara algo para el botiquín: aspirinas, alcohol, algodón, gasas, “curitas”, tela adhesiva, vendas, tijeras, en fin...; también construyeron una cajita para guardar y proteger del polvo todo el material de curación. Al cabo de unos días, el grupo de tercero tenía listo su botiquín. Al poco tiempo, Pepe, un muchacho de segundo, se raspó la frente al tropezar con su mochila, sus compañeros no tuvieron con qué curarlo y recordaron que los de tercero tenían un botiquín, lo pidieron prestado y Pepe pudo regresar curado a su casa, sin peligro de que se le infectara la herida. Los alumnos de primero y segundo vieron la importancia de tener un botiquín con material de curación en el salón y, siguiendo el ejemplo de los de tercero, se organizaron de la misma manera, y ahora cada salón de la escuela tiene su botiquín. Cuando Rosario volvió con su rodilla aliviada, les platicó a todos que Queta, la enfermera de la clínica, se había enterado de los botiquines de la telesecundaria y los invitaba a todos a organizarse para tomar un curso de Primeros Auxilios, a fin de que obtuviesen mayor beneficio del botiquín. No todos pudieron ir, pero algunos muchachos de los tres grados se propusieron como voluntarios y ahoSan Juan ra, en sus ratos libres, acuden a la clínica de San JuanComalapa Acateno para tomar su ´ curso de Primeros Auxilios y poder atender mejor no solamente a compañeros como Pepe y Rosario, sino también a personas mayores de sus familias, de su comunidad y, como dice Lázaro y Meche, “de cualquier parte del mundo”. 57

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DERRUMBEEN ENPATZAJ SAN JUAN DE LAS TORRES DERRUMBE ´ Corresponde a la sesión de GA 3.20 EN BUSCA DE AMIGOS

Las acciones que se realizan en bien de los demás llenan de satisfacción y gozo, y hacen a las personas sentirse útiles.

Patzaj, Santa Apolonia Cuando ocurrió un derrumbe en el poblado de San Juan de las Torres, muniChimaltenango cipio de Tlatotoya, al desgajarse parte del cerro Junajpú, del Coyote, grandes piedras cubrieron el camino, impidiendo el paso para ambos lados. Los vecinos de la comunidad rápidamente iniciaron los trabajos de limpieza. Algunos alumnos de telesecundaria que en ese momento se dirigían a la escuela se quedaron a colaborar. Los docentes maestros se enteraron de los acontecimientos por los pocos alumnos que habían asistido. En uno de los grupos surgió la idea de organizarse para ir en auxilio. El maestro respaldó la idea, pero dijo que habría que realizar un plan para apoyar verdaderamente. Uno de los alumnos comentó que las personas se juntaban en equipos para poder mover una enorme roca, sin conseguirlo, y que por eso se veían ya muy docente pidió a los alumnos que sacaran cansados. Ante este comentario, el maestro su libro de Conceptos Básicos y que, en Física, buscaran el texto Máquinas simples; después de leerlo el maestro dibujó en el pizarrón la ilustración del material leído.

Después, pidió que un alumno cambiara los elementos del problema que ahora deberían resolver verdaderamente; quedó de la siguiente manera: 58

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Al llegar al lugar los equipos formados por alumnos y docentes maestros consiguieron algunas vigas y luego acercaron algunas piedras grandes. Los alumnos explicaron el procedimiento físico que debían seguir para “hacer palanca” y multiplicar de ese modo sus fuerzas. Todos los pequeños grupos repetían sus acciones; sin embargo, muchas vigas se partían a la mitad. Uno de los señores indicó a los jóvenes que sería mejor usar troncos porque eran más resistentes. Las acciones fueron más eficaces con este procedimiento y pronto quedó la carretera despejada.

LA VOZ DE LA EXPERIENCIA Corresponde a la sesión GA 4.25 LA VOZ DE LOS MAYORES Lo que se puede aprender de los habitantes de una comunidad

Un grupo de tercero organizó una actividad extraescolar y se reunió para dialogar acerca de las personalidades que destacan en la comunidad gracias al trabajo que desempeñan. Su intención es organizar actividades de aprendizaje común, que beneficien a los alumnos de la telesecundaria y a los habitantes de la comunidad. Después de varias propuestas llegaron a la conclusión de que sería bueno invitar a personajes que han destacado por su labor en la comunidad, argumentando que siempre se aprende de los demás. Elaboraron un calendario para señalar los eventos que habría durante el transcurso del año escolar y así darle la oportunidad de participar a todos. 59

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De común acuerdo decidieron ir juntos a la casa del primer invitado, don Aureliano, el maestro responsable de la organización de la danza tradicional, con quien siempre se cuenta para las festividades, por lo que constantemente lo invitan a participar en las fiestas de las comunidades vecinas.

En el trayecto de la escuela a la casa del danzante, los habitantes de la comunidad se fueron agregando —con curiosidad— al grupo de estudiantes que iban comentando entre ellos la finalidad de su visita. Don Aureliano se encontraba en la puerta de su casa y se sorprendió al ver la llegada de tanta gente, amablemente les preguntó —¿Qué se les ofrece? Uno de los estudiantes le comentó el motivo de su visita, incrédulo, don Aureliano sonrió y manifestó que él nunca había ido a la escuela y que nada tenía que enseñarles a ellos; pero otro de los estudiantes le respondió que, por el contrario, estaba lleno de conocimientos, y que la experiencia que había adquirido era un ejemplo para todos; el mismo estudiante le explicó que lo único que haría en la escuela sería platicar sus experiencias y conocimientos; las demás personas que acompañaban a los estudiantes hacían jubilosas muestras de afirmación para convencer al anciano. Luego de unos segundos, don Aureliano, todavía sonriente e incrédulo, respondió que con gusto los acompañaría a la escuela para platicar cómo heredó la tradición de la danza. De camino a la escuela, los vecinos se sorprendían de ver al danzante rodeado por los estudiantes de la telesecundaria y acompañado de tanta gente. El personal de la escuela le ofreció una silla a don Aureliano y le dirigió unas palabras de agradecimiento a la gente que se había concentrado en el patio 60

de la escuela, en seguida, les comunicaron los propósitos de la presencia del danzante.

La comunidad y la escuela escucharon atentamente los relatos de don Aureliano. Al escuchar la amena charla del danzante, la comunidad comprendería mejor el sentido de su danza arrieros, que presenta los aspectos de la vida cotiRabinalde Achí, que representa la captura, el interrogatorio y la muerte deuna un guerrero cometió actos reprobables. El pasado delcargaban guerrero diana de haciendaque de principios de siglo; cuando las personas se vavarios revelandoa medidaaque en el cualaintervienen, princicon productos las avanza bestiaselydiálogo, se trasladaban diferentescomo lugares. El arrierofiguras, tuvo una función muy importante, fuedeellos primer medio deCunén transpales el Varón desocial los Queché, gobernador Yaquí, de los porte conocido por los pueblos. En la danza están representados varios persoy Chual, hijo del Hechicero de los Varones, Hechicero del Evoltorio, Gobernador de najes: el patrón, el mayordomo, rayador,elelmás atajador, y los peones pascualitas. los Hombres queché y el Varón deelRabinal, destacado entre losy varones, hijo Al final, danzantes del Jefe los Cinco Lluvia. comparten con el público los alimentos que las pascualitas preparan durante el transcurso de la escenificación de la danza. Emocionado, don Aureliano comentó que la danza le fue transmitida por su padre, y que él a su vez se la transmitirá a su nieto, tan contento estaba entre la comunidad escolar que empezó a ejecutar algunos pasos de la danza e invitó a que intentaran seguirlo los que quisieran. Los alumnos de la telesecundaria y las personas que asistieron a la plática aprendieron algunos datos referentes a una de las manifestaciones culturales de su comunidad y, sobre todo, a valorar el esfuerzo y la dedicación de un viejo danzante.

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La experiencia resultó interesante y pudieron concluir que en la misma comunidad siempre se encontrarán personas de quienes se puede aprender algo.

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´ PRACTICA EN BUSCA DE UNA SOLUCION Corresponde a la sesión de GA 3.19 VISITA AMISTOSA

Cada día, debido al progreso y crecimiento de las ciudades y comunidades en general, deben enfrentarse muchos problemas. En las familias deben resolverse las necesidades de vestido, alimentación y trabajo; así como los problemas relacionados con los servicios de transporte, agua, luz, etcétera. A medida que éstos se van resolviendo, surgen otros que no es fácil enfrentar; pero si se considera que se pueden superar con el apoyo de toda la familia ya no representarían un problema tan grande. Todos los individuos de cualquier comunidad o nación generan basura; el problema es de tal magnitud que en las grandes ciudades son escasos los lugares para depositarla. Actualmente, los especialistas tratan de dar solución a ese problema proponiendo medios y formas con los que se puede dar un uso a algunos desechos o transformarlos para utilizarlos de alguna manera. Uno de ellos es el reciclaje, método por el cual un desecho orgánico o inorgánico se procesa y reelabora para volver a utilizar el mismo material que lo compone. Es obvio que en la familia esta situación no siempre se contempla, pero se puede lograr por medio de una buena planeación: organizar la recolección de basura, separar los desechos orgánicos e inorgánicos, analizar si lo que ya se desechó puede ser útil dándole otro uso o cambiando su presentación. 62

Después de estas consideraciones, ya se puede definir qué es lo que realmente se debe desechar. Para ello también hay alternativas como la incineración, hacer rellenos sanitarios, etcétera. A continuación se presenta un esquema de proyectos, elaborado por un grupo de telesecundaria para ser propuesto a las familias de la comunidad: en él se indica cómo se puede seleccionar la basura y ubicar su destino; cómo se organiza una familia para que cada uno de sus miembros participe. Este ejemplo podría servir de referencia para abordar y tratar de dar una solución práctica a éste y otros problemas. ACTIVIDAD

´ MAMA

PAPA ´

ESTUDIANTE

HERMANOS

DESECHOS

En la cocina: Desechos alimenticios, cáscaras, frutas, verduras, envases, botes, cajas, etcétera.

En el campo: Madera, pasto, hierba, etcétera. En otros casos: Plástico, papel, cartón, vidrio, aluminio, etcétera.

En el hogar: Restos alimenticios, papel, cartón, textiles, plásticos, vidrio, botes, cajas, otros.

En el hogar: Restos de fruta, alimentos, cartón, plástico, vidrio, revistas, periódicos, etcétera.

´ REUTILIZACION

Por medio de un proceso de recolección y descomposición se puede usar como abono para las plantas.

Puede servir como abono para el campo. Separar el papel, cartón, vidrio y aluminio, para venderlos.

Los envases de cualquier tipo sirven para conservar ingredientes de cocina.

Para forrar, guardar o envasar cosas útiles o desechos.

Elaborar trabajos manuales útiles. Decorar y recortar para adecuar algún objeto de decoración.

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Elaborar juguetes, recortar, pegar. Para juegos o actividades manuales o recreativas. Forrar libros, hacer trabajos escolares.

Todo lo que no fue de utilidad, según el caso, tendría como fin: RECICLAJE

INCINERACION ´

Todo lo que no es de utilidad en casa pero que se puede transformar.

Proceso que se lleva a cabo donde no hay rellenos sanitarios. Desechos orgánicos.

RELLENO SANITARIO USO INDUSTRIAL

Todos los desechos orgánicos e inorgánicos que no se pueden recuperar.

Lo que en casa no se puede utilizar pero que la industria requiere.

UN PROBLEMA COMUNITARIO Corresponde a la sesión de GA 5.29 UN PROBLEMA QUE RESOLVER

Toño y Juan son dos adolescentes que asisten a la telesecundaria de un pedeparamental Cuando terminan susactiviactivi-. queño poblado alejado de la cabecera capital del estado. Cuando terminan sus dades escolares, al igual que la mayoría de los muchachos de su edad, se dirigen a sus casas para auxiliar en las labores domésticas o del campo. Un día los dos amigos planearon dar un paseo; habían pedido permiso a sus padres, así que al terminar sus labores escolares se dirigieron hacia una planicie ubicada cerca del río; después de un largo rato, llegaron a un bello paraje rodeado de árboles en donde se pusieron a jugar, sin darse cuenta que el tiempo pasaba. Estuvieron divirtiéndose gran parte de la tarde y, cuando se encontraron más acalorados, decidieron mojarse los pies y refrescarse tomando agua del río.

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La cercanía de la noche sorprendió a los jóvenes que, felices, regresaban a sus hogares. Por la noche, Toño empezó a sentirse mal, tenía náuseas, un ligero dolor abdominal y se veía somnoliento; así pasó esa noche y gran parte de la mañana siguiente. Al mediodía, la mamá se dirigió a la escuela y avisó que su hijo se encontraba enfermo; ahí se encontró con la mamá de Juan, quien le comentó que el muchacho también se encontraba enfermo, por lo que ambas intercambiaron ideas acerca del remedio que habían estado tomando los muchachos. Las horas pasaron y los muchachos no mostraban ninguna mejoría, por lo que el papá de Toño fue en busca del médico; al poco rato regresaba en compañía del doctor, quien preguntó qué habían comido los enfermos, o si se habían asoleado o mojado y, entre pregunta y pregunta, dedujeron que tal vez el agua pudo haberles hecho daño. Al día siguiente, el padre de Juan se fue a recorrer el lugar donde habían estado jugando su hijo y Toño, y percibió un aroma extraño que parecía provenir del agua estancada en algunas partes del río, por lo que rápidamente regresó al pueblo y dio a conocer al doctor lo que había descubierto. El médico dijo que posiblemente el agua estuviera contaminada. Gracias a las medicinas suministradas por el médico, los enfermos mostraban gran mejoría. Sus padres fueron a la escuela y dieron aviso de la recuperación; además, informaron a los maestros acerca de la posibilidad de que el agua del río estuviera contaminada. Los profesores organizaron pláticas con los alumnos para informales que no fueran al río, que no tomaran agua sin haberla hervido; a su vez, los alumnos pensaron cómo podían ayudar para solucionar el problema; después de una pequeña discusión en grupo, decidieron organizar expediciones de reconocimiento para recorrer el río y colocar algunos letreros preventivos; asimismo, promoverían en sus casas y en las de toda la comunidad, medidas de prevención para evitar que más personas se enfermaran por consumir agua posiblemente contaminada. Los padres de Toño y Juan, y algunos otros señores, visitaron a las autoridades de la comunidad para comentar el problema y buscar alguna solución. Las autoridades fueron a la capital del estado en busca de técnicos especialistas para que los asesoraran y propusieran algunas alternativas de solución.

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LA MEJOR SOLUCION ´

´ POSIBLE Corresponde a la sesión de GA 5.30 UNA SOLUCION Hace algunos días Toño y Juan habían ido a jugar cerca del río, y cuando sintieron calor se refrescaron bebiendo agua de él. Por la noche ellos se sintieron mal, por lo que sus padres fueron en busca de ayuda. El doctor, después de atenderlos y haber analizado los síntomas, explicó a los padres que los muchachos estaban intoxicados y que era probable que el agua del río hubiera sido la responsable. Toño y Juan seguían enfermos, y sus compañeros de clase, preocupados, quisieron encontrar una solución al problema, por lo cual, en el salón de clases organizaron seis equipos y cada equipo debió proponer una solución al problema de la contaminación del río:

PROPUESTA DEL EQUIPO 1

PROPUESTA DEL EQUIPO 2

Tomar una muestra del agua para analizarla y saber qué es lo que la envenena y así evitar contaminarla.

Avisarle al presidente de la República.

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PROPUESTA DEL EQUIPO 3

PROPUESTA DEL EQUIPO 4

Reportar el desastre a las autoridades estatales y exigir que envíen un equipo especializado para limpiar el agua del río.

Organizar una expedición para averiguar desde dónde viene el agua contaminada.

PROPUESTA DEL EQUIPO 6

PROPUESTA DEL EQUIPO 5

Dragar el río.

Poner avisos de “¡Peligro! agua contaminada” y cercar el río mientras la corriente purifica al agua de manera natural.

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Cuando cada equipo tuvo lista una posible solución, todo el salón de clases realizó una puesta en común, analizaron cada una de las posibles soluciones para concluir de la siguiente manera:

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PROPUESTA

ANALISIS

EQUIPO 1

La telesecundaria no cuenta con el equipo necesario y adecuado para analizar el agua del río.

EQUIPO 2

El presidente no puede atender personalmente este problema y por eso cuenta con gente especializada para este tipo de asuntos

EQUIPO 3

Las autoridades estatales están para atender las necesidades de las comunidades, y cuando reciban el reporte sobre la contaminación del río enviarán un equipo especializado para limpiar el agua del río. El trámite es de autoridad a autoridad.

EQUIPO 4

La expedición constituirá una actividad extraescolar cuyo fin sería averiguar de dónde proviene el agua contaminada y quiénes son los responsables. Se contaría con la ayuda de algunos padres de familia.

EQUIPO 5

Los letreros son importantes porque advierten a las personas que deben alejarse del río; y las cercas son para que los animales no lleguen a beber agua contaminada. No se cuenta con material adecuado, pero se puede improvisar.

EQUIPO 6

Dragar el río cuesta mucho dinero y pasaría tiempo para que volviera a llenarse de agua; mientras tanto, la comunidad y los animales no tendrían de dónde obtener agua. Además, se requiere de maquinaria para hacerlo.

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En el salón de clases los estudiantes llegaron a una conclusión: que las propuestas de los equipos 4 y 5 eran las más adecuadas. Además, pidieron a la Junta Auxiliar de la comunidad que reportara a las autoridades el desastre del río.

´ ORGANIZADA UNA ACCION Corresponde a la sesión de GA 5.31 PREPARANDO ACCIONES

En el salón de tercer grado, los compañeros de Juan y Toño estaban alarmados por la problemática que afectaba a la comunidad y pensaron en buscar alguna solución. Dialogaron por largo rato y concluyeron que era necesario hacer un proyecto con base en las dos propuestas que el grupo había considerado anteriormente. Con la participación de todo el grupo analizaron y determinaron qué pasos deberían seguir para realizar el proyecto, y el resultado que obtuvieron fue el siguiente: Primero, para saber cuál sería su meta, deberían establecer un propósito; después de un momento de discusión, concluyeron que lo importante era señalar actividades que permitieran dar solución al problema. Pasaron al segundo punto y organizaron el programa de acción para distribuir el trabajo de acuerdo con las capacidades y cualidades de los integrantes del grupo que formarían el personal requerido. Como tercer punto decidieron que tenían que señalar al personal necesario que se responsabilizaría de realizar las tareas; contemplaron que ellos mismos, como grupo, podían ayudar, al igual que profesores, familias y autoridades de la comunidad. Al final decidieron hacer un cuadro, como el de la siguiente página, para integrar en él las responsabilidades de cada quien, e incluir los recursos materiales que fuesen necesarios.

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Acciones

Participantes

Materiales

Conformar una expedición para investigar de dónde proceden los contaminantes y los agentes causantes.

Alumnos, profesores y autoridades de la comunidad.

Transportes, palas, picos, coas y hachas.

Cercar el río para evitar el acceso de animales.

Padres de familia, alumnos y profesores.

Maderas (o pequeños troncos y carrizo), alambre y clavos.

Colocar letreros para alertar a los visitantes.

Alumnos, profesores y padres de familia.

Cartón o tablillas, brochas, pintura y clavos.

Hacer avisos para alejar a los niños y que toda la comunidad esté informada.

Autoridades de la comunidad y profesores.

Radiodifusora más cercana, equipo de sonido de la presidencia y el periódico más cercano.

Reunir a la comunidad para informar acerca de la prevención de enfermedades.

Profesores.

Buscar la intervención de especialistas para comprobar la posible contaminación del río.

Hojas, cartulinas y plumones.

Especialistas solicitados por las autoridades de la comunidad. Oficios y circulares.

Una vez establecido el cuadro, realizaron un cronograma de actividades; dando prioridad a las acciones inmediatas y de análisis colectivo, resultó el siguiente orden de actividades. 1. Organizar una expedición. 2. Buscar ayuda de especialistas. 3. Hacer carteles con avisos. 4. Cercar el río. Colocar letreros. 5. Reunir a la comunidad y realizar campañas de prevención.

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LA ESCUELA EN ACCION ´ Corresponde a la sesión de GA 5.32 UN. LIDER EN ACCION

Los miembros de la presidencia Alcaldía municipal se reunieron con algunas personas de la comunidad y el director de la escuela telesecundaria para discutir y tratar de dar solución inmediata al problema de la posible contaminación de las aguas del río. Al regresar a la escuela, el director, preocupado por el restablecimiento de los dos alumnos intoxicados, y por las acciones que habría que realizar para evitar futuras consecuencias negativas, convocó a los maestros de cada grupo para comunicar las conclusiones de la reunión e informar del apoyo que otorgaría la escuela a la solución del problema suscitado. El director comisionó a los maestros para que comentaran con sus grupos el problema de la comunidad, informaran acerca de los posibles daños a la salud, organizaran brigadas para revisar el río y elaboraran carteles informativos y preventivos para que, de esta manera, se informara a la gente del pueblo. El profesor Esteban, al igual que sus compañeros maestros, explicaron a los alumnos lo que estaba ocurriendo; tenían que establecer tareas que procuraran soluciones urgentes, como: hervir el agua y, en caso de no poder hacerlo, sustituir este proceso por la adición de cloro en una dilución de 1:100; es decir, una gota de cloro por un litro de agua. Y así prevenir cualquier enfermedad gastrointestinal. Los alumnos comprendieron la situación en que se encontraban, a tal punto que pusieron manos a la obra; entre ellos distribuyeron los trabajos en equipos.

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El primero elaboró carteles sobre prevención de contaminantes; el segundo, carteles de salud e higiene; el tercero, distribuyó los carteles en el pueblo; y el resto fue comisionado para alertar a padres de familia y a la comunidad en general. Además, se organizaron para formar grupos de expedición; acompañados de una persona mayor, recorrerían el río para identificar los alcances del posible mal.

´ LA FAMILIA EN ACCION Corresponde a la sesión de GA 5.33 UN EQUIPO DE COLABORADORES

La profunda aflicción del pueblo no desaparece, Toño y Juan continúan en cama, muchos animales domésticos han muerto o están enfermos, y las mujeres han dejado de lavar su ropa en el río, por consejo del médico del lugar. Las dos familias han recibido apoyo moral de otras para mitigar su tristeza; pues, como dice el refrán: “Las penas compartidas pesan menos”. Además, les informaron sobre la reunión que se llevó a cabo y a la que asistieron todos los padres de familia del pueblo, dispuestos a participar tanto en la planeación como en la acción. A esta junta también asistió el director, quien dio una explicación muy detallada del problema; asimismo, estuvieron un representante de la comunidad y otro del grupo. Se expusieron ahí las estrategias de solución, mismas que se ordenaron y planearon para su realización, atendiendo a su carácter urgente. La familia es una institución siempre dispuesta a participar cuando se trata de buscar el bien común, por lo que decidieron, en primer lugar, tomar todas las precauciones dentro de sus propios hogares, y después llevar agua a la comunidad para su uso cotidiano, desde un pozo algo retirado; la distribuyeron empleando canales improvisados de madera, tierra y polietileno, entre otras formas distintas; todos actuaron de forma inmediata en estas acciones para participar en beneficio de la comunidad. Las imágenes, en la mayoría de las ocasiones, dicen más que las palabras, y aquí nos muestran a la familia en plena acción.

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UN EJEMPLO DE SOLIDARIDAD Corresponde a la sesión de GA 5.34 UNA COMUNIDAD ACTIVA

Al regresar Jacinto al pueblo escuchó algunos comentarios que lo alarmaron. El no sabía el origen de lo que estaba sucediendo. Al enterarse de los casos de intoxicación por el agua contaminada se preocupó mucho y pensó primero en su familia, porque su casa estaba cerca del río. Decidió ir directamente con las autoridades para saber qué acciones estaban realizando entorno al problema; al llegar con ellos ya estaban algunos vecinos que pedían ayuda y orientación. Jacinto se les incorporó y escuchó los comentarios que hacían; pidió que las autoridades ahí presentes explicaran las alternativas de solución. Las personas que presidían esa reunión decidieron primero valorar esta situación: 1. Se habían encontrado dos casos graves de intoxicación. 2. La intoxicación se debía a la posible contaminación del río. Con esos antecedentes se tendrían que evaluar los efectos colaterales en los animales y en las tierras de cultivo, ya que muchos vecinos acudían con sus rebaños al río y tenían sus siembras cerca de ese lugar.

Platicaron entre ellos y, con las opiniones y sugerencias que se dieron, optaron por continuar con las medidas preventivas aplicadas cuando se presentaron los casos de intoxicación, y que son: 74

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— Recomendar no acercarse ni hacer uso del agua del río. — Desechar el agua del río que tuvieran almacenada. — No permitir a los animales pastar cerca. — Proponer que la comunidad tomara medidas higiénicas y preventivas en sus hogares. Para la planeación de una estrategia de solución, se convocaría a una junta con las autoridades, el médico de pueblo y algunos otros de los centros de salud de las comunidades vecinas, miembros de algunas familias, y docentes maestros y alumnos de las escuelas. Antes de la hora fijada para la junta, ya se habían reunido la mayoría de los participantes en el lugar indicado; el interés porque se resolviera el problema iba en aumento, nadie quería seguir arriesgando su salud y la de su familia. Por fin dio inicio la junta y se hizo una revisión de la situación; continuó con algunos comentarios alarmantes de algunas familias que pensaban que el problema no iba a tener solución, y que todo eso causaría mucho daño. Al escuchar las sugerencias, se procedió a organizar un plan de acción en el que sería necesario que todos participaran. El plan incluía los siguientes puntos: 1.Valorar profundamente el problema: sus posibles causas, sus efectos inmediatos y colaterales así como su posible solución. 2.Notificar a las autoridades de la ciudad y solicitar técnicos especialistas que analizaran el agua. 3.Orientar a las familias sobre los posibles efectos nocivos en sus animales y tierras de cultivo. 4.Colaborar en todas las campañas que se realicen y apoyar a las otras comisiones, así como orientar al resto de la comunidad. 5.Apoyar a las brigadas de difusión y prevención y formar parte de ellas. 6.Solicitar campañas de vacunación para evitar brotes de enfermedades. 7.Atender y analizar casos de pacientes con infecciones de la piel por posible contacto con el agua.

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8.Realizar campañas de tratamiento del agua (hervirla y clorarla). 9.Formar brigadas médicas para actuar en caso de que se presentara una epidemia. 10.Sugerir a las familias la creación de un botiquín permanente con los medicamentos básicos para casos de emergencia. 11. Acudir a las industrias, talleres o lugares, donde se considere pudo haber se originado el problema, para informar de la situación y buscar alternativas de solución. Todos sabían que las acciones programadas tenían que llevarse a cabo, así que los participantes decidieron iniciar inmediatamente su tarea; unidos y organizados todos los miembros de la comunidad lograrían, en un plazo no muy largo, solucionar el problema para que regresara la tranquilidad en la que siempre habían vivido en su laboriosa y alegre comunidad.

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ESPAÑOL

´ PRESENTACION El tercer curso de Español prosigue la ejercitación sistemática en el manejo de la palabra iniciada en la primaria, y continuada en los dos primeros grados de secundaria, para que logres una comunicación eficaz. Encontrarás los contenidos de este libro divididos en cuatro capítulos que responden a los ejes o tipos de actividades que te permitirán desarrollar la habilidad para comunicarte por medio de la palabra: lengua hablada, lengua escrita, recreación literaria y reflexión sobre la lengua. En cada uno de ellos te ejercitarás en formular e interpretar mensajes de muy diversos temas y estilos, combinando el trabajo individual con la acción conjunta de los compañeros divididos en equipos más o menos numerosos o con todo el grupo. La interacción con los compañeros y el maestro te brindará múltiples oportunidades de establecer enriquecedores intercambios de opiniones que harán más dinámico y eficaz tu aprendizaje. Continuarás incrementando tu habilidad para indagar, recopilar, analizar y sintetizar información, motivando nuevos intercambios de puntos de vista. Los trabajos realizados serán evaluados en equipo o ante todo el grupo lo que favorecerá el desarrollo de tu capacidad crítica y destreza para discutir y argumentar. Las exposiciones orales, las mesas redondas, los debates y seminarios que se llevarán a cabo a lo largo del curso, mejorarán tu aptitud para hablar en público y participar en las asambleas de alumnos y vecinos de la comunidad. El manejo de la palabra te hará sentir más seguro y con una mayor capacidad para contribuir al progreso de tu comunidad, a la vez, te permitirá continuar aprendiendo durante toda tu vida lo que te interese saber. El capítulo de la recreación literaria te brindará una panorámica de la literatura española a través de sus obras más representativas, desde la época feudal hasta el momento presente: en los campos de la España contemplarás las hazañas del Cid, el incansable batallador que luchaba por reconquistar el suelo patrio; te deleitarás también con la poesía náhuatl simbolizada en la flor y el canto; verás, cabalgando, juntos por los caminos de la Mancha, a Don Quijote y a su fiel escudero Sancho Panza, con ellos compartirás sueños y realidades. 79

Vivirás las emociones y los anhelos de libertad de los autores románticos; tomarás conciencia de los problemas sociales denunciados por los escritores y de toda hispanoamérica,cucurealistas; presenciarás el despertar de Guatemala México y de toda Hispanoamérica, yos poetas cantaban las hazañas de sus héroes y la vida en los pueblos que iniciaban su historia como países independientes; te recrearás con los versos sonoros y llenos de vida y color del modernismo, la primera corriente literaria nacida en América; finalmente, leerás los razonamientos apasionados de ensayos escritos por autores mexicanos contemporáneos. Estos te introducirán en el análisis y la discusión de artículos periodísticos, así como de programas de radio y televisión; la elaboración de noticieros, revistas escolares y periódicos murales te comprometerán a participar solidariamente en la búsqueda de soluciones a los problemas actuales. La palabra te ofrece innumerables caminos de realización personal y participación ciudadana, pero necesitas llegar a dominarla para que sea un instrumento eficaz en tus manos. Por eso, en el capítulo de reflexión sobre la lengua, tendrás ocasión de estudiar oraciones compuestas —coordinadas y subordinadas— las formas verbales no personales —infinitivo, gerundio y participio— y las conjunciones y preposiciones. A lo largo del curso continuarás ampliando tu conocimiento del léxico y ejercitándote en el mejoramiento de la ortografía y la escritura. Con tu esfuerzo, la interacción con tus compañeros y las orientaciones de tu maestro te sentirás más capaz cada día de manejar con eficacia la palabra, para realizarte plenamente y participar en la construcción de un futuro mejor.

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Capítulo 1 LENGUA HABLADA

Casi toda la gente emplea buena parte de su tiempo, a lo largo de una jornada, para brindar o recibir órdenes e información, intercambiar ideas y sentimientos, expresar o escuchar ruegos y deseos, comentar los hechos gratos y desagradables de cada día, criticar sucesos considerados censurables y ponderar otros juzgados positivos. Con extremada frecuencia, si no es que siempre, las personas recurren para ello al instrumento más eficaz de comunicación, que es la lengua, y en la mayor parte de las ocasiones, en su forma oral o hablada. Puede decirse, pues, que se juega y divierte, se enseña y aprende, se trabaja y convive, en suma, se interviene en la vida humana mediante lo que se habla y escucha. Por tal razón, es importante saber aprovechar de la mejor manera posible la rica información que se proporciona en programas de radio y televisión, tanto, como la que debe brindarse o compartirse en actividades escolares tales como la exposición oral y la mesa redonda.

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LA LENGUA, INSTRUMENTO VIVO Corresponde a la sesión de GA 1.1 EL VALOR DE LA PALABRA

El estudio del Español como una asignatura del plan de estudio de la escuela secundaria, ofrece al alumno la posibilidad de desarrollar sus habilidades comunicativas al intercambiar opiniones, redactar resúmenes, leer textos que incrementen su comprensión y velocidad lectora y, al mismo tiempo, disfrutar de la lectura como fuente inagotable de información y recreación. El enfoque comunicativo del programa pretende convertir al alumno en un comunicador eficaz, que pueda expresar sus pensamientos, inquietudes, ideales, experiencias y proyectos. De acuerdo con ese enfoque comunicativo, en el desarrollo del programa se consideran cuatro ejes relacionados con las habilidades básicas y la expresión artística en el manejo de un idioma: lengua hablada, lengua escrita, recreación literaria y reflexión sobre la lengua. Todo encaminado a que el educando se comunique por medio de la lengua, con claridad y precisión, en contextos y situaciones diversas y que adquiera conocimientos para su desarrollo intelectual dentro y fuera del aula. Los beneficios que obtendrá el alumno se reflejarán ahora en su vida escolar y más tarde, en el desempeño profesional y en sus relaciones personales. La lengua como instrumento vivo de comunicación está siempre en evolución porque responde a las necesidades de comunicación de los hablantes, las cuales cambian constantemente de acuerdo con los acontecimientos y sus circunstancias. El sistema de la lengua, mediante un reducido número de elementos que pueden combinarse de muchos modos, permite formar nuevas palabras y múltiples modos de organizarlas, expresando lo que se piensa y siente. Quien domine este sistema tiene mayores posibilidades de aprender y participar en la construcción del futuro.

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HABLEMOS CLARO Corresponde a la sesión de GA 1.4 PARA HABLAR CLARO

Hablar es algo tan cotidiano como comer. La comunicación oral se utiliza en conversaciones, exposiciones, debates, etcétera. A pesar de usar diariamente el lenguaje, hay ocasiones en que la comunicación se dificulta porque no se tiene una idea clara de lo que se desea expresar o porque los nervios invaden al expositor. Para evitar este y otros problemas es conveniente seguir un método para la comunicación oral. Primero, el hablante debe tener claro qué quiere decir y a quién va dirigido su mensaje, es decir, determinar el propósito de la comunicación. Después, expresar el mensaje que desea comunicar, tomando en cuenta los rasgos propios de la comunicación oral: volumen, dicción, fluidez, entonación, coherencia, precisión y claridad. El volumen es la intensidad suficiente de la voz. Si no existe un volumen adecuado, la comunicación se dificulta, o no se logra al no percibir con claridad los sonidos. La dicción es la pronunciación adecuada de cada palabra. No pronunciar correctamente provoca confusiones del lenguaje, entender unas cosas por otras. La fluidez es la continuidad natural de la expresión. Cuando el hablante expone su tema con fluidez tiene más posibilidades de captar la atención del lector. La entonación es la variación del tono acorde con el contenido. La entonación refuerza lo dicho en el mensaje; se puede convencer más fácilmente al oyente si se habla en un tono que exprese seguridad en lo que se afirma o niega. La coherencia está presente en un texto cuando cada idea se relaciona con las demás. Un mensaje expresado coherentemente contribuye a que el oyente mantenga la ilación de las ideas y concentre su atención en lo que se le comunica.

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La precisión consiste en definir los conceptos con exactitud. El expositor debe establecer con claridad los límites de cada idea para evitar confusiones. La claridad se manifiesta en la facilidad con que el oyente comprende el mensaje. Una expresión sencilla, sin excesivas complicaciones, presentando una idea después de otra, siguiendo un orden lógico, allana el camino de la interpretación. Para dominar la voz se recomienda practicar trabalenguas, grabar conversaciones y escucharlas para percibir aciertos y deficiencias, decir frases con distintos tonos de voz, realizar lecturas en voz alta, ensayar antes de exponer y respirar profundamente con el fin de que el nerviosismo no haga fracasar. Para la organización de las ideas del mensaje se requiere reflexionar sobre lo que se quiere decir, a quién se va a dirigir el mismo y cuál es el lugar donde se realizará la exposición. No se expresa uno de la misma manera al dirigirse a niños de cinco años que a unos de quince. Siguiendo estas sugerencias y participando constantemente en situaciones en donde intervenga la comunicación, se logra un dominio de la lengua oral.

´ POR ONDAS INFORMACION Corresponde a la sesión de GA 2.11 INFORMACIÓN A VOCES

La radio es un medio de comunicación social que tiene como función informar, entretener y divertir al público. Es un medio dirigido al sentido del oído, de ahí que su reto sea impactar al oyente con la voz y los efectos sonoros. Este medio desempeña un papel muy importante en la vida actual de la sociedad, por esta razón conviene conocer su código y funcionamiento para analizar y valorar los programas que transmite. Elementos del lenguaje radiofónico. Algunos de los elementos que forman el código de este medio son: la voz, elemento esencial, la música, los efectos sonoros, silencios y pausas para crear suspenso, así como la descripción y narración. Tiene como función primordial crear en el oyente la imagen de lo expresado. Todos estos elementos se integran en la transmisión de cada programa. Características de un noticiario radiofónico. Como la función primordial que cumple la radio es la de informar, conviene saber cómo lo hace. Los noti-

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ciarios transmiten los sucesos internacionales, nacionales y locales, para ello emplean diversas técnicas como: el reportaje, la crónica, la entrevista, etc. Existen noticieros especializados en determinado tipo de información, por ejemplo: culturales, económicos, de espectáculos o deportivos; algunos de ellos incluyen información general. Los programas informativos, al igual que toda la programación de este medio, tienen un tiempo determinado para su emisión, se pueden oír en las mañanas, al mediodía, por las tardes y en las noches; su duración es variable: quince minutos, media hora, una hora, etc. Durante el tiempo de transmisión se dedican algunos espacios a comentarios y entrevistas, que no son necesariamente informativos, pueden ser de curiosidades, del pasado o del presente con el fin de mantener al oyente entretenido. Análisis de un noticiero El hacer el análisis de los noticiarios es importante para que el radioescucha asuma una actitud crítica, ya que así se puede valorar la información que recibe y comparar la información de los diferentes noticiarios para elegir el que mejor satisfaga sus necesidades. Para ello, conviene plantearse algunas cuestiones: ¿Qué información presenta el noticiario? ¿Las noticias transmitidas fueron las más importantes? ¿Qué aspectos de la información se destacaron más? ¿A quién beneficia la noticia? ¿Qué semejanza hay entre la información y la realidad? ¿Se está de acuerdo con la información recibida? ¿Qué tiempo se dedica a cada suceso? Estos son algunos de los aspectos más significativos que podrán dar la pauta para saber cómo informa la radio. Por ejemplo, si un noticiario dedica mayor tiempo a la información internacional, o a comentar curiosidades, no está cumpliendo totalmente su función, pues, convendría que informara más sobre sucesos nacionales y dedicara poco tiempo a comentarios de curiosidades o personales, a comerciales o momentos de esparcimiento. Debe recordarse que un medio informativo debe cumplir con las siguientes características para ofrecer la noticia: veraz, objetiva y oportuna. Aprender a analizar los medios informativos es importante, ya que será el punto de partida para estar bien informado de lo que sucede en el mundo, el país y 85

la comunidad, lo que permitirá al individuo ampliar sus conocimientos del mundo en el que vive.

´ AUDIOVISUAL INFORMACION Corresponde a la sesión de GA 2.12 IMÁGENES QUE HABLAN Y CALLAN

El hombre tiene la necesidad de enterarse de lo que pasa en el mundo, por eso ha creado medios que lo ayuden a conocer los sucesos relevantes. La televisión transmite mensajes informativos, de entretenimiento y publicitarios. Es un medio dirigido a los sentidos de la vista y el oído, su código se forma con la imagen; los elementos más importantes, la voz, la música, así como los efectos sonoros y visuales. Para la televisión el tiempo es un factor muy importante en la transmisión de los mensajes, la información es fugaz porque no se puede repetir, a menos que se grabe. Las noticias transmitidas por cualquier medio deben ser: veraces, objetivas y oportunas, es decir, actuales. Las noticias por televisión apoyan la imagen del suceso que se presenta con la voz. Los noticiarios televisivos tienen diferentes secciones: información nacional, internacional, económica, bursátil, deportes y cultural. Para expresar los mensajes emplean diversas formas: reportajes, crónicas, entrevistas y comentarios matutinos, vespertinos y nocturnos. Su tiempo de duración es variable: quince minutos, media hora, una hora, etc. Durante su transmisión también se emiten mensajes publicitarios que motivan el consumo de los productos anunciados. El público televidente debe desarrollar una actitud crítica para analizar y valorar los mensajes que reciben con el fin de orientar adecuada y convenientemente su conducta. Para desarrollar una capacidad crítica y analizar los noticieros televisivos pueden ser de gran utilidad las preguntas siguientes: ¿Qué informa? ¿Cómo informa? ¿Quién informa? ¿La información es actual?

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¿Qué aspectos de la información se destacan? ¿A quién beneficia la noticia? ¿Qué lenguaje se emplea para transmitir la información? ¿Las imágenes proporcionan una visión general o particular del acontecimiento? ¿Se está de acuerdo con la información presentada? ¿Por qué? ¿Qué semejanza hay entre información y realidad? ¿Qué tiempo se dedica a cada noticia? Al analizar estos sucesos se puede conocer cómo informa la televisión, y así llegar a formular conclusiones acerca de su veracidad, objetividad y oportunidad. La necesidad de aprovechar la información transmitida por televisión exige el estudio de su código, funcionamiento y efectos.

OPINIONES PERSONALES Corresponde a la sesión de GA 2.17 LAS HAZAÑAS DEL CID

Comentar o expresar opiniones personales acerca de un tema requiere seguir un proceso que se presenta a continuación, a partir de un fragmento del cantar tercero del Poema de Mio Cid. Síntesis del Cantar tercero de Mio Cid. El cantar relata cómo los infantes de Carrión mostraron su cobardía cuando escapó el león y al negarse a ir a la guerra. Los infantes humillados deciden vengarse de esta ofensa maltratando y abandonando a las hijas del Cid, sus esposas, en el robledal de Corpes. El Cid solicita justicia al rey, quien convoca a las cortes. En ellas, el Campeador exige a los infantes que le regresen sus espadas y el ajuar de sus hijas. Pedro Bermúdez y Diego González retan a los infantes de Carrión. Al final del cantar se habla de las nuevas bodas de las hijas del Cid con los infantes de Navarra y Aragón.

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Fragmentos del Cantar tercero del Poema de Mio Cid. Cantar tercero La afrenta de corpes 112 Sueltase el león del Cid. Miedo de los infantes de carrión. El Cid amansa al león. Vergüenza de los infantes

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En Valencia estaba el Cid con todos los suyos con él estaban sus dos yernos, infantes de Carrión. Echado en un escaño, dormía el Campeador, sabed que tuvieron una mala sorpresa: salióse de la jaula y se soltó el león. En gran miedo se vieron todos los cortesanos; echan el manto al brazo los del Campeador y cercan el escaño alrededor de su señor. Fernando González, infante de Carrión,... no vio dónde esconderse, ni cámara abierta ni torre. Metióse debajo del escaño, tan grande era su miedo. Diego González salió por la puerta, gritando: “¡Ay, mi Carrión, ya no volveré a verte!” Detrás de una viga de lagar se metió temblando de miedo; el manto y el brial los sacó de allí sucios. En esto despertó el que en buena hora nació; vio cercado el escaño de sus caballeros: “¿Qué es esto mesnadas, qué ruido es éste?” “—¡Oh, honrado señor, el león nos ha dado un gran susto!” El Cid hinca el codo en el escaño y se pone de pie. Lleva el manto al cuello y se dirige al león; éste cuando lo vio se atemorizó de tal manera que ante el Cid bajó la cabeza e hincó el hocico. El Cid don Rodrigo lo agarró del cuello y llevándolo cogido con la mano derecha, lo metió en la jaula. Todos los que allí están se quedan maravillados y vuélvense a palacio llenos de admiración. El Cid pregunta por sus yernos y no los encuentra; aunque los llaman, ninguno de los dos responde. Cuando los hallaron los dos estaban pálidos; no os imagináis las risitas burlonas que corrían por la corte; hasta que lo prohibió el Cid Campeador. Muchos vieron que los infantes estaban avergonzados y bien pesarosos de lo acaecido.

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123 Vanidad de los infantes. Burlas de que ellos son objeto

2530 2522 2553 2531

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A estas palabras contestó infante Fernando: “gracias a Dios y a vos, Cid honrado, “tenemos tantas riquezas que no pueden valuarse; “por vos tenemos honra, hemos luchado, “vencimos a los moros y matamos en el campo “al rey Búcar, probado traidor. “Cuidaos de otras cosas, que lo nuestro está ya a buen recaudo”. Los vasallos del Cid se sonreían: unos habían luchado con valentía, otros se distinguieron en la persecución; pero a Diego y a Fernando nadie los había visto. Por estas risitas que iban de unos a otros y estos escarmientos que continuamente les hacían, los infantes concibieron un plan perverso. Ambos se apartaron de los demás, pues son hermanos, pero nosotros no tengamos parte en la maldad que hablaron: “marchémonos para Carrión, ya llevamos mucho tiempo en Valencia. “Las riquezas que tenemos son tantas “que no las podremos gastar mientras vivamos.1

Análisis y comentario de un fragmento del Cantar “La afrenta de Corpes”. 1. Identificación del asunto El texto 112 refiere lo ocurrido cuando se soltó el león. El asunto es mostrar las actitudes de los infantes de Carrión y los valores de la época: honor, valentía y cobardía. 2. Localización de los valores de la época en la obra El valor para desafiar la muerte en el combate o ante cualquier peligro era una cualidad que la sociedad medieval apreciaba de manera muy especial. El narrador anónimo presenta al Cid como un hombre tan valiente que su presencia es capaz de atemorizar hasta a los animales, como puede observarse en el siguiente fragmento. ... se dirige al león; éste cuando lo vio se atemorizó de tal manera que ante el Cid bajó la cabeza e hincó el hocico. El Cid don Rodrigo lo agarró del cuello...2

1 2

Anónimo, Poema de Mio Cid, México, Porrúa, 1977, p. 135. IbId; p. 135.

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La cobardía, en cambio, era motivo de rechazo y deshonor; en este fragmento los infantes de Carrión se muestran cobardes cuando el león escapa. Fernando González, metióse debajo del escaño, tan grande era su miedo... Diego salió por la puerta, gritando: “¡Ay, mi Carrión ya no volveré a verte!” Detrás de una viga de lagar se metió temblando de miedo; Cuando los hallaron los dos estaban pálidos; no os imagináis las risitas burlonas que corrían por la corte; hasta que lo prohibió el Cid Campeador.3

En contraposición al valor, la cobardía era muy mal vista. Las burlas eran consideradas un agravio. Las personas agraviadas tenían que lavar su deshonor con sangre. El Poema de Mio Cid informa también de las formas de vestir y de las costumbres de la época. Del Cid se dice que vestía con manto y brial. 3. Identificación del lenguaje empleado en la obra Ejemplos: escaño. Banco con respaldo para sentarse tres o cuatro personas. brial. Faldón de seda u otra tela que traían los hombres de armas desde la cintura hasta las rodillas. lagar. Sitio donde se prensa la aceituna para sacar el aceite o en donde se machaca la manzana para preparar la sidra. mesnadas. Compañía de gente de armas, que en lo antiguo servía al mando del rey o de un rico hombre o caballero principal. Formulación de conclusiones Qué dice el fragmento y cómo lo dice. 3

Ibid; p. 135.

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El fragmento contrasta la actitud de los infantes de Carrión que mostraron su cobardía cuando un león se escapó, y no fueron capaces de enfrentarse a quienes se burlaron de ellos, con el valor del Cid que toma al león del cuello y lo lleva a la jaula. Se expresa en verso, con un lenguaje poético, y la narración de la historia es realista. Comentario Qué se opina o piensa sobre lo leído. Estoy de acuerdo con el juglar en que los Carrión actuaron cobardemente porque se desquitaron con las hijas del Cid que nada les habían hecho. En cambio se me hace muy exagerada la parte en que el Cid domina con su presencia al león y lo lleva del cuello a la jaula. Proceso para comentar un texto literario Después de leer el texto 1. Identifica asunto 2. Valores (propios de la época) 3. Lenguaje 4. Conclusiones a) Explica la relación del contenido y la expresión con lo que el autor quiere comunicar. b) Opina sobre lo leído. Este proceso para comentar los textos puede aplicarse a cualquier texto literario; es conveniente ejercitarlo para desarrollar el sentido crítico y valorar.

´ ESQUEMA PARA UNA EXPOSICION Corresponde a la sesión de GA 2.24 PARA CAUTIVAR A LOS OYENTES

Quizá más de una vez has escuchado el siguiente comentario: “La conferencia resultó sumamente interesante” o bien: “El ponente no sabía de lo que hablaba ni había preparado el tema”.

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Si se quiere cautivar a los oyentes y provocar comentarios favorables acerca de la exposición de un tema, es preciso preparar la recopilación, organización y presentación del asunto que se pretende desarrollar. La reiteración de este ejercicio permitirá adquirir habilidad para efectuar exposiciones orales. La primera recomendación es elaborar un guión para exponer. Este consiste en escribir en un esquema los puntos que se expondrán y los materiales que se emplearán. Para realizar el guión se sugiere seguir este proceso. Proceso para elaborar el guión o esquema. 1. Selección del tema a exponer. 2. Consulta a las fuentes de información (periódicos, revistas, libros, etcétera) y registro de datos. 3.Jerarquizar la información concentrando en fichas de trabajo lo más impor tante. 4. Preparar la introducción (¿cómo iniciar?); el desarrollo (el tema en sí) y la conclusión (¿cómo terminar?) 5. Definir qué apoyos audiovisuales se emplearán (láminas, carteles, filminas, rotafolios, franelógrafo, material individual impreso, tarjetas con preguntas, etcétera). 6. Ensayar el desarrollo de cada punto del contenido para que el expositor logre seguridad y confianza, así como el dominio del tema. A continuación se propone un esquema con el tema: El Poema de Mio Cid. Ejemplo de un guión para una exposición oral. Guión o Esquema 1. Tema: El Poema de Mio Cid. 2. Fuente:

a) Poema de Mio Cid b) Historia de la Literatura Española c) Historia Universal

3. Propósito de quien expone. 4. Contenido (puntos, subtemas o ideas que se expondrán).

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a) Introducción 1. Importancia de la obra como primer documento escrito en la Literatura Española.

— Lámina o cartel con la imagen del Cid. — Cartel con el oficio de los juglares. — Lámina alusiva a la forma de vestir de esa época. — Fotografías de castillos.

2. La figura del Cid como un personaje real con pocas aportaciones de la fantasía b) Desarrollo a. Marco sociohistórico de la Edad Media. Siglo XII. b. Autor. c. Tema. d. Personajes. e. Forma.

— Mapa de Europa en el que se destaquen los reinos cristianos y los moros en la península ibérica. — Ilustrar algunos pasajes representativos del poema. — Medida y rima de los versos. — Características del estilo.

c) Conclusión 1. Semblanza del héroe, sus características físicas y psicológicas. 2. Valores que se manifiestan en la obra. 3. Opinión fundamentada de la obra.

— Lámina o cartel, ejemplificando algunos valores en el poema.

´ MATERIAL PARA UNA EXPOSICION Corresponde a la sesión de GA 2.27 MATERIAL PARA UN ROLLO

Una exposición oral frente a un público requiere de un guión o esquema para exponer y de apoyos materiales como láminas, carteles, diapositivas, franelógrafos o rotafolios. El expositor puede concentrar la información en fichas de síntesis que al igual que las fichas de resumen permiten reunir datos importantes sobre el tema o temas investigados y utilizarse en el momento de la exposición como un recurso. El lector, al elaborar sus fichas de síntesis, escribe una versión personal de la información, pero conserva las ideas del autor.

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EL CID

Poema de Mio Cid Edit. Porrúa, México, 1977, p. XI a XIX

El Poema del Cid es el penúltimo cantar de gesta que se escribe dentro de la época; género que se desarrolla en los siglos X al XIV. El poeta presenta un personaje histórico al que eleva, del plano real, al plano de la grandeza épica. El héroe es poseedor de todas las virtudes humanas y al igual que los otros personajes que están junto a él, sus pasiones, esperanzas, sueños e ilusiones se manifiestan en todo el poema. El narrador relata los hechos de una manera realista tal vez porque tenga que hablar con la verdad, porque el enemigo moro está entre los castellanos y exagerar los hechos haría grotesco el relato. En conclusión, el Poema de Mío Cid es un relato realista que presenta al héroe en su dimensión humana con algunos elementos imaginativos.

Para hacer la ficha de síntesis que se presenta, se consultó el prólogo de la obra El Poema del Cid, siguiendo los pasos listados: 1. Lectura de la información. 2. Identificación de ideas principales. 3. Elaboración de la ficha con base en las ideas principales. En seguida se anexa el material consultado. Poema del Cid Prólogo 2. El Cid en la épica El penúltimo cantar de gesta español es el Poema de Mio Cid, es porque el último habrá de ser, aunque escrito con más preocupación en el fondo y la forma y denominado “Mester de Clerecía” el poema de Fernán González. El género se desarrolla durante los siglos X al XIV, como decíamos al principio, colindando sus límites con los de la historia. Que nuestra épica tenga procedencia germánica

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lo defiende brillantemente el mejor conocedor de la misma, Menéndez Pidal. El serio carácter castellano no permitía divagaciones al respecto. Por eso admiramos la sensibilidad del inmenso poeta que, sin exageraciones sobre el personaje histórico, va elevando a éste cuidadosamente del plano de la realidad tangible y conocida a los altos planos de la grandeza épica. Homero puede inventar batallas inexistentes, elevar a sus héroes a la categoría de dioses, hacer que las debilidades de éstos queden diluidas entre los odios y rivalidades, despechos y ansias de represalia que invaden y mueven los corazones de los “inmortales”. Nuestro poeta no puede proceder de la misma manera. El público circundante conoce los hechos. El enemigo moro está allí a dos pasos de las puertas de sus casas, hay que hablar con la verdad en la mano y descubierta, si no se requiere caer en lo grotesco, que sólo puede tolerar el castellano con ciertas limitaciones, que lo grotesco no sea sarcástico ni se aplebeye y sólo con los héroes de parodia, caso don Quijote; pero no con un héroe histórico, poseedor de todas las virtudes de la raza, que ha consagrado su vida a alejar al odiado enemigo de los límites de sus villas y ciudades. Las escenas familiares y caseras se multiplican y suceden unas tras otras, pero con cuánta dignidad están relatadas: «merced, ya Cid, —barba tan conplida» «Feme ante vos —yo e vuestras fijas,» (vv. 68-69). «Enclinó las manos —la barba vellida,» «a las sues fijas —en braços las prendía,» «llególas al coraçon, ca mucho las quería» (274-276). Es cierto que el episodio de las arcas de arena es tópico literario, pero con qué cuidado este exquisito poeta libera al Cid del consenso unánime de vulgar estafador con que podría motejársele. En primer lugar, es Martín Antolínez el encargado de llevar a cabo la negociación del préstamo. Raquel y Vidas parecen más bien los favorecidos que los acreedores que sacan de su bolsa seiscientos marcos para entregárselos. El Cid jamás habla del préstamo. Escuchémosle: «¡Ya don Raquel e Vidas, avédesme olvidado! »Ya me exco de tierra, ca del rey so ayrado. »A lo quem semeja —de lo mío avredes algo; »Mientra que vivades —non seredes menguados.» «De lo mío avredes algo» no al revés que era lo cierto: yo tendré algo de lo vuestro. En fin, que el tratamiento del tópico me parece un caso de tan extraordinaria delicadeza que la figura del Cid crece, en lugar de empequeñecerse. Y después, el manto de silencio que se extiende sobre el hecho. No vuelve a hablarse más del asunto y todo ello no creo que sea olvido del poeta, como suele afirmarse, sino un extremo refinado de alada exquisitez poética, Pero el episodio que nos parece más fantaseado y el que a mayor altura épica eleva al héroe es el del león (serie 112 vv. 2278 ss.).

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El telón de boca se levanta y aparece una escena familiar en una sala lujosa del palacio del Campeador en Valencia. Duerme la siesta el héroe, después del yantar copioso, bien rociado, probablemente, con vinos de subida graduación. Rodean el escaño unos cuantos caballeros, entre ellos sus yernos los infantes de Carrión, vigilando el sueño de su señor. De pronto, un ruido, unos rugidos y el miedo se extiende por la sala. Los infantes de Carrión desaparecen y los caballeros embrazan los mantos listos para la defensa. El león se salió de la jaula. El Cid despierta con el ruido, hinca el codo, se incorpora y pregunta, ¿qué pasa? “El león, señor, se ha salido de su jaula”. Se levanta y... un detalle de finísima poesía: “el manto trae al cuello”, ni se preocupa de recogerlo, ni prepara su defensa, no la necesita. Se dirige al león: «el león quando lo vio - assí envergonco, »ante mio Cid la cabeza - premió e el rostro finco. »Mio Cid don Rodrigo - al cuello lo tomó, »e liévalo adestrando - en la red lo metió.» (2298-2301) En suma, si en nuestro Poema no hay intervenciones de lo maravilloso, que hace otros poemas extranjeros algo trascendente, no diremos metafísico, pero sí suprafísico o transfísico o imposible en la realidad inmanente, en cambio, tiene cualidades humanas en que ningún otro puede comparársele. Rezuma humanidad por todas partes, sentimientos de la vida cotidiana, de las cosas llamadas reales, de las pasiones, esperanzas, anhelos e ilusiones de los hombres. Todos los personajes que en él se mueven, del héroe central para abajo, son personas normales con pasiones y sentimientos humanos.4

LA MESA REDONDA Corresponde a la sesión de GA 2.30 UNA MESA PARA REDONDEAR

Un tema puede tener distintos aspectos, por ejemplo de una manzana se puede hablar desde sus propiedades como su sabor: dulce, amargo, insípido; su tamaño: pequeño, mediano, grande; su forma: redonda; su color: rojo, amarillo, brillante, opaco; su consistencia: jugosa, seca, firme, fofa; su valor alimenticio, hasta de aspectos más complicados como las zonas donde se produce y los procesos de comercialización. La técnica de la mesa redonda permite presentar a un auditorio diverso, y a veces contradictorio, aspectos de un tema. Para realizar una mesa redonda se requiere de los siguientes elementos: 4

Poema de Mio Cid, México, Porrúa, 1977, pp. XIII a XIX.

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TS/AA/CB/3/V.1/P-077-176.PM7.0

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4/10/03, 12:02 PM

a) un tema interesante, b) de cuatro a seis expositores que dominen diversos aspectos del tema seleccionado, c) un moderador, d) un público que esté interesado por el tema, y e) un lugar adecuado para llevar a cabo esta dinámica. Los participantes tienen que preparar su tema para exponerlo en el tiempo acordado, generalmente disponen de unos diez minutos, aunque puede ser más breve. El moderador debe presentar a los expositores y anunciar el aspecto del tema que va a tratar cada uno de ellos, cuidar que los expositores se realicen en el tiempo señalado, evitar que los integrantes de la mesa se desvíen del tema, resumir lo más relevante de las ideas expuestas e invitar al público a formular sus preguntas. Los asistentes deben anotar sus dudas durante las exposiciones para que una vez terminadas éstas, dirijan sus preguntas a los integrantes de la mesa. Respecto a la distribución de los participantes en la mesa, el requisito principal es que el moderador quede en el centro de la mesa.

MESA REDONDA coordinador

ic part

ip

part

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icip

ante

s

auditorio

Siguiendo las recomendaciones anteriores se puede llevar con éxito una mesa redonda. 97

Capítulo 2 LENGUA ESCRITA

La vida actual exige a la gente, de manera cada vez más imperiosa, que lea desde letreros, avisos y carteles, hasta libros, diccionarios y enciclopedias, pasando por periódicos, revistas e historietas, pues todos ellos son valiosas fuentes de información, cultura y entretenimiento. Por la importancia de la lectura, así como por la frecuencia y rapidez con que a veces debe realizarse, es necesario llevar a cabo ejercicios para comprender mejor leyendo con velocidad cada vez mayor, como se indica en este capítulo. Además, conviene someter lo leído a la prueba del sentido común y a un análisis que distinga los recursos usados en ciertos textos para convencer de algo, con el fin de que el lector no sea sorprendido y engañado. La misma presión se ejerce sobre las personas para que escriban: desde recados y cartas, hasta monografías e informes, sin exceptuar resúmenes, 99

síntesis y comentarios. Por tal razón, este capítulo orienta sobre diversos aspectos que deben considerarse al redactar: la intención que se persigue, la clase de lector al que se destina lo escrito, la estructura que conviene imprimir a los párrafos y los rasgos que debe reunir un mensaje escrito. Asimismo, el presente apartado señala algunas características del ensayo.

´ DE LA LECTURA Y UN METODO ´ COMPRENSION PARA MEJORARLA Corresponde a la sesión de GA 1.5 PARA ENTENDER LA LECTURA

Saber leer implica poder descifrar las palabras y traducirlas en imágenes e ideas, implica entablar un diálogo con el autor por medio del análisis de sus ideas. Al leer un libro se acrecienta un mundo de experiencias, se conoce al hombre y su cultura, se despierta la conciencia y se estimula la imaginación. Un libro es portador de ideas que el autor trata de comunicar a todos los que quieran recibirlas. Es el fruto de la investigación que ha realizado un ser humano en campos muy diversos, quizá impulsado por su capacidad de reflexión que le permite descubrir e integrar respuestas o hipótesis al problema que se planteó al escribir el texto. Finalidades de la lectura Para el lector la lectura puede proporcionarle diferentes perspectivas, como: 1. Leer para escaparse de su realidad y en alas de la imaginación, transportarse hasta lugares sorprendentes. 2. Leer para tomar conciencia de la problemática existencial que afecta a la humanidad de la que forma parte, para comprometerse y adoptar actitudes que pueden modificar su propia forma de vida. 3. Recrearse con el goce que produce la lectura de una obra literaria. 4. Leer para obtener aprendizajes significativos de otros hombres que han hecho una aportación a la humanidad.

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Método para mejorar la comprensión de la lectura 1. Determinar un propósito lector. Para qué se lee o qué fin se busca. 2. Lectura del título. Permite activar los conocimientos previos. Partir del mundo de experiencias del lector y relacionarla con el título. 3. Lectura global. Para tener una idea general del contenido. 4. Segunda lectura. Para separar o identificar las ideas más importantes del texto. 5. Comprobar la comprensión de la lectura. Para valorar qué grado de comprensión se ha logrado, puede hacerse intercambiando opiniones o redac ción de resúmenes, paráfrasis, cuestionarios, fichas de síntesis, cuadros sinópticos o esquemas relacionados con la lectura. Niveles de comprensión de la lectura 1.Literal. Es la posibilidad que tiene el lector de entender cada una de las palabras del texto. 2.Interpretativa. Después de la lectura se puede emitir una hipótesis propia, es decir, la idea que se tiene a partir de la información manejada en el texto. 3.Valorativa. Lectura que permite un juicio de valor acerca de lo leído. Ejemplo:

LA ARQUITECTURA QUETZALTECA

la presencia del hombre Para el ojo del espectador, la Nociva disposición de los principales edificios de la ciudad de Quet-

zaltenango en torno al parque central, evidencia la síntesis de un estilo arquitectónico En sus islas, México tiene untan gran potencial explotar, pero también existe un quetzalteco. ¿Por qué un estilo diferente a lasin ciudad de Guatemala? Simplemente gran potencial que cuidar. Su destino no puede ser la romántica cárcel o insocomo demostración de fe en el regionalismo Altense. A finales del siglo XIX, elelprincipal portable placer turístico, por lo que requieren deera políticas para un de elemento pedagógico del discurso regionalista altense el desarrollo de manejo un programa largo plazo que aseguren su conservación como ecosistemas y hábitat de mucultural propio, asumido por la prensa y los actos privados y públicos de las "sociedades de chas(masonería, especies. espiritismo, protestantismo). que vinculan a la ética quetzalteca. La ideas" vida urbana en Quetzaltenango pronto se vio dominada por las finanzas, el comercio, la Las islas mexicanas son muy pequeñas, casi todas tienen menos de 1,000 kilómeconstrucción y los anuncios en la prensa. Los periódicos altenses, dan cuenta de los espa-

tros cuadrados, y según expertos, su importancia potencial para la industria o la

cios pagados por comerciantes y banqueros locales, alemanes, italianos, chinos y franceses. comercial podría ser mínima, pero como reserva ecológica a largo plaEn agricultura gran medida, dicho regionalismo significaba, ante todo, una protesta contra la centralizo su presencia es y será muy zación excesiva queyseconservación operaba en Guatemala en lossignificativa. campos de la política y la cultura desde

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el triunfo liberal, pero especialmente a partir del régimen de José María Reyna Barrios. Los factores que lo deterinaban, pasaban por el hecho que la fuerza cívica, económica y política La intervención humana enadministrativa, ellas —talando colectando huevosdey la tiranemanaban de la centralización lo árboles, que acentuaba la primacía capital

do elbasura— haciudades provocado la pérdida especies enteras, algunas las cuales sobre resto de las del país. Por ello ade finales del siglo XIX, los altensesde buscaron subrayar han vuelto geográficas, a aparecer. históricas y culturales de su región. lasno peculiaridades 1

Literal La arquitectura quetzalteca es muy diferente a la de la ciudad de Guatemala. La México tiene en sus islas una gran potencial ha sidograndemente explotado y en que ciudad de Quetzaltenango, finales del sigloque XIX no progresó el requiere de políticas para un manejo a largo plazo que asegure su conservacomercio y las finanzas. ción como ecosistemas y hábitat de las especies.

Interpretativa Una protesta del pueblo quetzalteco contra la excesiva centralización en la política y

Una invitación a que tomemos conciencia de la conservación de las islas evila cultura tando la pérdida de especies enteras que pueden extinguirse definitivamente. Valorativa La arquitectura quetzalteca es una bella expresión de regionalismo de su poiblación

Exhorta al hombre a conservargeográficas su hábitat yhistóricas sus recursos naturales le perque subraya las peculairidades y culturales de laque región. mitirán sobrevivir. El autor muestra gran aprecio a la vida por lo que invita a conservar las islas de México como ecosistemas de reserva.

´ LECTURA DINAMICA Corresponde a la sesión de GA 1.6 PARA LEER MÁS RÁPIDO

La lectura dinámica es una técnica que ayuda a desarrollar habilidades para leer más rápido, educa el sentido de la vista para recorrer de un vistazo una mayor cantidad de palabras y proporciona a la mente mayor cantidad de datos facilitando la comprensión de lo leído. Esta lectura exige gran concentración en el contenido de lo que se lee para que la mayor velocidad permita superar el nivel de comprensión. Algunas de las técnicas empleadas por la lectura dinámica son: técnica rítmica, ejercitación del movimiento ocular, ampliación del campo visual, técnica del reconocimiento y técnica de la predicción.

1

Marcial, Juan, “Nociva la presencia del hombre” en Jueves de ExcéIsior, México, núm. 3620, dic. 5 de 1991, p.46.

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Técnica rítmica Consiste en colocar una hoja de papel sobre el texto que se va a leer, fijar la mirada en el centro de la escritura para lograr una ampliación en el campo visual e ir deslizando la hoja hacia abajo con un movimiento rítmico continuo hasta terminar el texto. Otra alternativa es el uso del lápiz, se va recorriendo el texto a una velocidad un poco más alta de la que el lector acostumbra leer.

Técnica rítmica Con la ayuda de un lápiz se va recorriendo el texto

La hoja debe irse deslizando con un movimiento rítmico continuo hasta terminar el texto.

que se lee a una velocidad un poco más arriba de la que uno acostumbra.

“Salto”

Ejercitación del movimiento ocular

Visión periférica

Al fijar la atención en una palabra la visión periférica informa de las que se encuentran próximas. Después los ojos dan un pequeño “salto” a la derecha para detenerse en otro punto. Es conveniente evitar las regresiones. Ampliación del campo visual

Fijación

Un lector hábil hace dos o tres fijaciones en una línea de tamaño semejante a las siguientes: Técnica del reconocimiento Enfocar la vista hacia la parte superior de las letras facilita su reconocimiento y la ampliación del campo visual. La memoria guarda las imágenes de las palabras de cada fijación, lo que permite relacionar las consiguientes facilitando la comprensión. 103

La vida de los numerosos y diversos seres que pueblan nuestro planeta está adaptada a las necesidades de cada uno. El conocimiento del mundo exterior se logra a través de los sentidos. Todos los seres están dotados de ellos.

Técnica de la predicción El lector utiliza lo que ya conoce acerca del texto leído y las palabras que va leyendo para “adivinar” las que siguen. En la siguiente fijación confirmará o modificará su predicción. Se sugieren los siguientes ejercicios para aumentar la velocidad lectora. 1. No mover los labios o pensar en la pronunciación de las palabras. 2. Fijar la vista a uno, dos o tres centímetros del inicio y final del renglón, para aprovechar todo el campo visual. 3. Pasar rápidamente de una fijación de la vista a la siguiente. 4. Leer de izquierda a derecha sin regresar y sin repetir palabras de un renglón 5. Eliminar la pronunciación de las palabras, leyendo únicamente con la vista. 6. Leer frases o ideas completas, de una sola mirada. Cada vez que se lee hay que procurar aplicar las técnicas antes mencionadas y al terminar la lectura, tratar de resumir mentalmente el contenido general del texto leído.

´ Y PUBLICIDAD INFORMACION Corresponde a la sesión de GA 3.40 UN SENTIDO COMÚN

Los medios de comunicación difunden mensajes orales, escritos y audiovisuales; afín de aceptarlos o rechazarlos, según convenga, conviene usar el sentido común.

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El sentido común se basa en la experiencia y la intuición y no tanto en un razonamiento sistemático producto de la ciencia que examina rigurosamente los hechos para deslindar lo verdadero de lo falso, lo probable de lo cierto; luego entonces, resulta muy importante emplearlo para valorar los mensajes, fundamentar sus opiniones y tomar decisiones adecuadas. Se presenta a viernes deenero octubre continuación una noticia publicada el lunes 317de de2005 1994en enelel periódico El Universal y después, ejemplo comentario de dicha basado matutino "Prensa Libre", y un después un del ejemplo del comentario de noticia, dicha noticia, en el sentido común. basado en el sentido común. Se fortalecerán obras de solidaridad, en las zonas más desprotegidas. Limón Las actividades de solidaridad se fortalecerán y profundizarán para atender las demandas de la sociedad y, principalmente, las de los grupos más desprotegidos, afirmó el Subsecretario de Desarrollo Urbano e Infraestructura, Miguel Limón Rojas. Dijo que no se escatimarán esfuerzos para lograr las metas planteadas en el desarrollo social del país para este año. “Sobre todo, hemos recibido instrucciones muy precisas del titular de la Sedesol para concluir proyectos y obras, así como constatar que las ya concluidas se encuentren operando adecuadamente.” Limón Rojas precisó que se realizarán también visitas a otras entidades federativas, para evaluar los programas en marcha y escuchar las propuestas y demandas de las comunidades.

Explicó que los programas de solidaridad continuarán en el país realizando las modificaciones necesarias para que se lleven o más en contacto con las comunidades y con mayor participación de ellas, comprometiéndonos más radicalmente con las necesidades de la gente, sobre todo de la que más carencias tiene.

El funcionario, quien durante el fin de semana efectuó una gira de trabajo por las ciudades de Nuevo Laredo, Reynosa y Matamoros, para revisar y evaluar los avances del programa 100 ciudades y del Plan Integral Fronterizo, reiteró que la Sedesol destinará una partida mayor de su presupuesto para 1994, con el fin de subsanar las carencias que en desarrollo urbano e infraestructura padece el país.2

Comentario La noticia responde al problema de falta de energía eléctrica, debido al temporal La noticia responde a la forma de actuar de un político, es decir, hace “promeprovocado por el huracán "Stan" que en los primeros días del mes de octubre sas que no comprometen”. Noque proporciona información acerca afectó al territorio nacional por lo afectó las torres y líneassuficiente de transmisión quede los programas que atiende Solidaridad sobre cómo se lospaís, “más generan la electricidad. Por ello la parte ymás afectada fuebeneficiará el altiplano a del desprotegidos”. que hubo diversas quejas de las comunidades por la falta de este vital servicio. 2 "Prensa LIbre" viernes octubre 2005 El Heraldo, jueves 727dede enerodede 1994.

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La noticia nota resulta ambigua al decir que las para dar La resulta preocupante cundo dicecomunidades problemas departiciparán abastecimiento de a conocer susy necesidades. electricidad las quejas de los vecinos de las comunidades debido a la falta de energía eléctrica las hidroeléctricas: Canadá, Aguacapa, Jurún ¿Qué tan cierta es la porque información? La Sedesol (Secretaría de Desarrollo SoMarinalá,Los Esclavos, Santa María y El Porvenir, están fuera de servicio. cial) ha realizado algunas acciones para mejorar escuelas y proporcionar servicios en algunas colonias, pero surgen algunas preguntas. ¿A quiénes se considera Ios más necesitados”? ¿Cuál esservicio el presupuesto que ¿Qué departamentos se consideran más necesitados del de energía se destinará enal1994 para subsanar las por carencias del país? resulta exaeléctrica debido problema acasionado el huracán Stan?¿No ¿Qué tiempo gerado decir que se cubrirán las necesidades del país? Quizá fuera conveles llevará arreglar las hidroeléctricas? La interconexión del fluido eléctrico, en niente se informara sobre el programa que actualmente se atiende para qué paísque quedó interrumpido? conocer hasta qué grado se cubren las necesidades del pueblo. Con el fin de ayudar a los alumnos a formular comentarios de sentido común se sugiere este proceso. — Leer la noticia. — Analizar el título, pues en él aparece la información que se pretende destacar. — Plantear las preguntas: ¿quién lo dice?, ¿por qué lo dice?, ¿para qué lo dice?, ¿a quién beneficia o afecta? — Reflexionar acerca de las posibilidades de que la noticia publicada sea cierta. —Formular el comentario. Otro aspecto importante de los medios informativos es la publicidad que realiza por medio de carteles publicitarios o anuncios. Se incluye una muestra de cartel publicitario. Obsérvese cómo el anunciante utiliza recursos gráficos para llamar la atención sobre el producto que desea vender.

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Destaca con letras de mayor tamaño Monterrico IXTAPA, lugar donde se encuentra el hotel que centro de promociona. recreación Formula con el nombre una expresión que llama la atención del lector: Ixtapadrísimo, Ixtapa estáespadrísimo... Monterrico como si dijera: Monterrico lo mejor!! en una ingeniosa combinación de palabras; apoya el mensaje con imágenes alusivas al mar y a una familia que está de vacaciones. En seguida, con números de mayor tamaño se presenta la “oferta”; y por último, con letra de menor tamaño, la información complementaria. Un cartel puede utilizarse también en la escuela para promover el aprendizaje de algunas materias, en exposiciones abiertas a la comunidad, en campañas de salud y de aseo, etcétera. Por ello, es conveniente conocer las ventajas del cartel y aprovecharlas en la comunidad escolar. Como conclusión, se puede decir que no siempre se utiliza el sentido común ante los mensajes publicitarios para decidir lo más conveniente, pues a menudo se aceptan sin analizarlos. En seguida se presentan una noticia y un anuncio publicitario de prensa, con el fin de que sean analizados por el lector.

Podría rebasar a la industria la apertura comercial: Concamin Urge inducir el progreso a nivel microsocial en las empresas

El presidente de la Concamin, Fernando Cortina Legarreta, llamó a los empresarios del país a asumir el compromiso de modernizar la industria, porque, advirtió, de lo contrario la realidad de la apertura comercial y las situaciones de corto plazo, como la desaceleración, “nos seguirán rebasando”.

que su trabajo se finca en la comunicación, la información y la presentación de sus afiliados. El presidente de la Confederación de Cámaras Industriales (Concamin) destacó que “esta enorme responsabilidad social implica que participemos como actores de los cambios macrosociales, y que induzcamos el progreso a nivel macrosocial de las empresas.

En entrevista con Notimex, convocó también con la iniciativa privada a fortalecer las comisiones de trabajo y mejorar el nivel técnico del diálogo con autoridades, y recordó a los industriales

Consideró que el Tratado de Libre Comercio de Norteamérica y el aceleraFuente: Prensa Libre

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do cambio técnico y normativo implican participación intensiva en la modelación de las nuevas realidades, el análisis de sus efectos y en la elaboración de propuestas para diseñar soluciones conjuntas a los problemas. En ese sentido, aseveró que el sector empresarial tiene instrumentos de concertación abiertos a su participación creativa, y el compromiso del presidente Carlos Salinas de Gortari y el Secretario de Comercio, Jaime Serra, de apoyar sus peticiones, siempre y cuando se finquen en el análisis sereno y objetivo de la realidad.

El dirigente industrial puntualizó que el gobierno, con el apoyo de todos los sectores, tiene la responsabilidad de seguir abatiendo la inflación a cifras cada vez más bajas por el propio bien del país. Apuntó, por último, que las transformaciones de México están en marcha; el proceso de cambio no se detiene; la competitividad integral del país se tiene que construir con el trabajo de todos, a través de políticas industriales más agresivas e innovadoras y con la creación de una nueva cultura productiva que traduzca los beneficios de la estabilidad macroeconómica en buenos resultados operativos.3

Fuente: www.toyota.com.gt (Notimex), El Universal, domingo 30 de enero de 1994.

3

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´ RECURSOS PARA LLAMAR LA ATENCION Corresponde a la sesión de GA 3.41 PARA LLAMAR LA ATENCIÓN

En la prensa escrita y en los carteles publicitarios se emplean varios recursos para llamar la atención como: titulares, frases ingeniosas, imágenes llamativas. En un periódico, lo primero que salta a la vista son los encabezados de las noticias, éstos suelen estar escritos en letras más grandes y tinta más obscura. Ejemplo: Clementine, o una órbita entre la Tierra y la Luna Despegó el Discovery con la Primera Misión Espacial Conjunta EU-Rusia

Cabo Cañaveral, 3 de febrero (AFP y AP). El trasbordador espacial Discovery despegó hoy a las 7:10 del centro espacial de Cabo Cañaveral, en Florida, con un astronauta ruso por primera vez en una nave estadounidense. Por otro lado, la sonda espacial “Clementine”, cuyo principal objetivo es cartografiar la Luna, abandonó su órbita terrestre para colocarse en una órbita intermedia entre la Tierra y la Luna, según anunciaron los responsables de la misión en Los Angeles.4

Los encabezados están escritos de una manera sencilla, con pocas palabras y en ellos se muestra un panorama de la información que contiene la noticia. El lugar y espacio que ocupa la noticia en el periódico corresponde a la información que se le está atribuyendo, es decir, si una noticia aparece en primera plana y ocupa un espacio considerable, se trata, aparentemente, de una noticia importante; en cambio, si la noticia está en las páginas interiores, ocupa un breve espacio, se supone que es menos importante. Las fotografías son recursos para llamar la atención, con ellas se ilustra la información del artículo periodístico. Todas las características mencionadas resultan atractivas para el lector, pues con una simple ojeada puede enterarse de las noticias que le interesan o las que son más relevantes.

4

ExcéIsior, 4 de febrero de 1994.

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Nueva ley orgánica Autonomía a la Universidad de Guadalajara Rubén Martín, corresponsal, Guadalajara, Jal. 1 de enero En una sesión que duró apenas 20 minutos, el Congreso del Estado aprobó ayer por unanimidad la nueva Ley Orgánica de la Universidad de Guadalajara que sustituye a la anterior, que tuvo una vigencia de 41 años. Los diputados del PRI, PAN, PRD y el legislador de un partido local sin registro, aprobaron la iniciativa que les turnó el Poder Ejecutivo del Estado sin discusión alguna. A causa de esta aprobación, fue necesario también modificar la Ley Orgánica del Poder Ejecutivo del Estado para adecuar la nueva relación del gobernador con la Universidad, ya que ésta pasa a ser un organismo público descentralizado de carácter autónomo.5

Existen dos tipos de carteles, unos en los que se hace una propaganda a un producto comercial (un perfume, una prenda de vestir, un auto, etcétera) y se invita al público a consumir dicho artículo; y otros en los que se desea difundir una información (invitación a una feria, al museo, a un curso, a un concierto, recomendaciones en caso de temblores, sugerencias para cuidar el ambiente, etcétera). En los carteles aparecen mensajes breves sólo con los datos indispensables, su atractivo fundamental está en la imagen y, en algunos casos, en el color. ´

´ ´

La Jornada, 2 de enero de 1994. * 5Fuente: "Prensa Libre" 29/10/05

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Algunos elementos son para llamar la atención, tales como el tamaño de la letra, títulos breves e ingeniosos. Imagen y color pueden ser utilizados para elaborar audiovisuales que ilustren temas de estudio, campañas, eventos culturales, etcétera.

´ COMO REDACTAR Corresponde a la sesión de GA 1.7 PARA REDACTAR MEJOR

La comunicación por medio de la lengua se puede establecer de dos formas: oral y escrita, y cada una tienen sus propias características. La expresión oral requiere que el hablante formule mensajes claros, que los transmita con dicción y volumen adecuados y que apoye su expresión con ademanes o mímica. En este tipo de comunicación si el oyente no comprende, el mensaje se pude reformular. En cambio la expresión escrita requiere de claridad, precisión y coherencia, pues el mensaje debe ser comprendido por cualquier lector. La escritura ayuda a que estos mensajes permanezcan más tiempo, por ello es conveniente que el escritor conozca las herramientas que utilizará para lograr su objetivo de comunicación. Se escriben textos para satisfacer diferentes necesidades de comunicación; cuando se tiene que realizar una investigación podrá redactarse un informe o una monografía, para tener información esencial del texto podrá componerse un resumen o una síntesis; también se pueden elaborar cartas familiares, comerciales, telegramas, vales o recibos, etc. Estos documentos siempre se escriben en prosa porque se trata de textos no literarios. En cambio se pueden escribir narraciones, diálogos, ensayos, guiones dramáticos, poemas etc., en prosa o verso, ya que este tipo de textos pueden ser literarios. Proceso para redactar — Elegir qué se va a comunicar. — Establecer el propósito. — Decidir a quién para considerar la edad, nivel escolar, posición social e interés del lector. — Especificar cómo se quiere expresar el mensaje eligiendo las palabras, el estilo y la forma que se va a emplear (narración o diálogo). 111

TS/AA/CB/3/V.1/P-077-176.PM7.0

111

4/10/03, 3:35 PM

— Reflexionar el tema que se va a desarrollar; anotar las ideas y organizarlas en un esquema con una estructura de introducción, desarrollo y conclusión. — Redactar en forma provisional el trabajo. — Revisar los rasgos con que se puede evaluar la redacción, coherencia, cada idea se relaciona con las demás; precisión: conceptos definidos con precisión; claridad, el mensaje se entiende fácilmente; vocabulario, variedad y uso apropiado de las palabras; ortografía, palabras escritas con los signos adecuados; presentación, texto legible, limpio y bien distribuido; originalidad, mensaje novedoso e interesante. — Corregir errores. — Redactar la versión definitiva del texto. Para redactar cada tipo de texto se requiere un proceso específico y una ejercitación sistemática, que se irán dominando en forma paulatina, sin embargo, el proceso aquí presentado conduce al escritor a lograr generalmente una expresión escrita eficaz. Proceso para redactar

Qué se quiere decir

Con quién se va a comunicar

Cómo se va a formular

Con qué propósito

Organizar el contenido

Redactar una versión provisional

Determinar • introducción • desarrollo • conclusión

Revisar lo redactado • coherencia • precisión • claridad • vocabulario • ortografía • presentación

Escribir la versión definitiva

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LAS PARTES DEL TEXTO Corresponde a la sesión de GA 2.13 EL LADRILLO DE UN TEXTO

En el siguiente texto se observan cuatro grupos de renglones separados por espacios en blanco.

Ensimismamiento 1. A la hora del cofi-breik bajé a la cafetería de la planta, pedí un café. Estaba cansado de la rutina y de mi trabajo, tenía que descansar. 2. Mientras sorbía lentamente mi café me puse a observar una pintura marina, bastante mala, que colgaba de la pared. 3. Pensé en Acapulco, en el mar, puestas de Sol, Puerto Escondido, me iba absorbiendo cada vez más y más, 4. Salí de este ensimismamiento cuando una ola mojó mis pies.6

Cada una de las divisiones de un escrito están señalados por una letra mayúscula al principio del renglón y por punto y aparte al final, a este tipo de división se le llama párrafo. En cada párrafo se desarrolla una idea o un aspecto de ella. Los párrafos están formados por oraciones que se relacionan entre sí de manera coherente para expresar un pensamiento. Ejemplo: O r a c i o n e s

1. A la hora del cofi-breik* bajé a la cafetería de la planta, 2. pedí un café. 3. Estaba cansado de la rutina 4. y de mi trabajo (yo estaba cansado de mi trabajo), 5. tenía que descansar.

* Descanso para tomar un café

6

Dantus B., Abraham, “Ensimismamiento” en Valadés, Edmundo (comp.), El libro de la imaginación, p.2, México, FCE, 1987.

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Se puede observar la ilación de las oraciones: primero, a la hora del descanso para el café, el personaje va a la cafetería, después pide un café, posteriormente piensa que está cansado y concluye que tiene que descansar. También existe una relación entre párrafo y párrafo, no se trata de bloques aislados. El párrafo uno está relacionado con el dos, por la idea del café, mientras en el párrafo uno pide un café, en el dos se lo toma. A su vez, los párrafos dos y tres están relacionados por la idea del mar; en el párrafo dos observa un cuadro sobre el mar que lo lleva a desarrollar, en el siguiente párrafo, un pensamiento relacionado con el mar: Acapulco, puestas de sol, Puerto Escondido... El último párrafo está unido al anterior por la idea del ensimismamiento (presente en el título y en todo el texto) y por el mar que llega a sus pies. Para escribir párrafos se pueden seguir los siguientes pasos: a) Pensar la idea que se pretende comunicar. La escritura de cartas. b) Desglosarla en oraciones simples. — Recibir cartas es emocionante — Una carta es un mensaje escrito para otra persona — Los mensajes escritos perduran — Vale la pena escribir cartas — Escribir una carta requiere dedicación y tiempo — Al escribir una carta se espera una respuesta. c) Organizar las oraciones coherentemente, de manera que unas ideas se relacionen con otras y den unidad al párrafo. 1. Una carta es un mensaje escrito para otra persona. 2. Al escribir una carta se espera una respuesta. 3. Escribir una carta requiere dedicación y tiempo. 4. Vale la pena escribir cartas. 5. Recibir cartas es emocionante. 6. Los mensajes escritos perduran. d) Redactar la versión final del párrafo con las modificaciones que se requieran para obtener claridad en el mensaje. 114

La carta, para una persona, es un mensaje escrito que implica una respuesta. Aunque escribir cartas requiere dedicación y tiempo, vale la pena hacerlo pues recibirlas es emocionante, además de que el mensaje puede ser leído cada vez que desee revivir gratos momentos. Los párrafos permiten desarrollar, de manera más completa, la expresión del pensamiento, por ello es recomendable ejercitarse en redactarlos e integrarlos en textos coherentes.

´ NO ES COMO LO PINTAN EL TIBURON Corresponde a la sesión de GA 2.25 UN TEXTO BAJO LOS RAYOS X

El ensayo es una clase de texto que aparece con frecuencia en revistas, diarios y libros. En él, para defender una idea, se presentan argumentos según la visión, la actitud y a veces la pasión personal del autor, quien desea convencer al lector de que adopte el mismo punto de vista respecto al asunto. He aquí un ejemplo de ensayo: Tiburones Los efectos de los tiburones sobre el ser humano no son más que una gota en el océano, pues 30 personas mueren cada año en sus fauces, generalmente por haber invadido sus dominios con imprudencia. Además, la ciencia ha mostrado a los escualos como una de las especies acuáticas más sorprendentes, por estar dotada de una capacidad sensorial fascinante. Sin embargo, la literatura y el cine han creado una leyenda sobre ellos, en la que resultan terribles asesinos del mar, y están siendo sometidos a un brutal acoso y exterminio. No cabe la menor duda de que los tiburones son los grandes depredadores del océano, ni de que, con sólo algunas excepciones, se alimentan de otros peces, mamíferos e invertebrados marinos. Pero es necesario acabar con la leyenda negra que los condena, ante todo porque hay un aspecto de su conducta y fisiología que debe ser estudiado: las aproximadamente 350 especies diferentes de tiburones que hay en el mundo, tienen en común su perfecto diseño y una excepcional capacidad sensorial. Resulta obvio que, con la excepción de los que son parásitos, o de fondo, todos los peces nadan. Pero muy pocos lo hacen tan bien como los tiburones. Su diseño es perfecto, si bien carecen de algo que ayuda a la mayoría de sus compañeros de clase: la vejiga natatoria, una pequeña bolsa interna que se llena de oxígeno y sirve de flotador. Por eso, se ha dicho siempre que el tiburón se ve obligado a no interrumpir su natación. En realidad, hay excepciones, pero puede decirse que son como los vencejos entre los pájaros: animales que apenas pueden descansar a lo largo de toda su vida. Pararse es morir. La lógica consecuencia es que

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nadar les cuesta poco. Pero como además son depredadores, deben ser capaces de recorrer grandes distancias y ser muy veloces cuando llega el momento de apresar a una víctima. En consecuencia, los tiburones, junto a peces espada y atunes, son los seres más hidrodinámicos que conocemos. En cualquier caso, todavía más complejas y completas son sus facultades sensoriales. Y en esto puede afirmarse que van a la cabeza del universo zoológico. Sus sentidos son por lo menos nueve. Tienen una buena vista, por mucho que se haya opinado en diversas ocasiones que eran miopes. Tienen capacidad de oír, si bien más a través de la piel que de un oído convencional. Huelen como pocos seres vivos. Degustan, aunque es bien sabido que no les importa ingerir objetos por poco que conserven rastros de sangre. Su sensibilidad táctil es igualmente prodigiosa. Pero lo exclusivo comienza si se analiza al tiburón más detenidamente. Un sentido común a la inmensa mayoría de los peces es el encargado de informarles de su propia posición en el mar y de las alteraciones de las ondas de presión que se producen en el agua. Sería algo parecido a un radar. Pero los tiburones tienen mucho más: en diversas zonas de su cabeza cuentan con órganos sensoriales destinados a captar los campos eléctricos de otros peces y también de los objetos. Se sabe que todos los seres vivos emitimos mínimas descargas de tipo eléctrico, pero muy pocos, en cambio, pueden detectarlas, y entre éstos figuran los tiburones. Indiscutiblemente, su microrreceptor eléctrico permite la localización de presas por muy inmóviles que permanezcan. Podría llegarse a decir que los tiburones captan lo que otros denominan el aura de los seres vivos. Conviene destacar también que los escualos poseen algo todavía por descubrir del todo, que les permite percibir los campos magnéticos de nuestro planeta, y lo demuestran su capacidad de orientación en todas las situaciones y sus movimientos migratorios. Sin olvidar el sentido del calor, que les informa de variaciones de décimas de grado en las temperaturas del mar que van surcando. Al mismo tiempo, se sabe que van constantemente degustando el agua que les rodea a través de órganos sensoriales de su piel. Es tanto lo que podemos aprender de los tiburones en provecho propio, que parece, como mínimo, imprudente el acoso y exterminio al que se les somete. La vida, obviamente, no nos ha revelado todos sus secretos. Y una buena parte de ellos están todavía escondidos en los tiburones, esos falsos enemigos que nos hemos creado.7

Como puede verse, en el anterior ensayo, el autor presenta argumentos para convencer de que se respete la vida de los tiburones. Para lograrlo, se expresa de una manera literaria y personal. Así, al hablar de los efectos que los

(Adaptación .) 7 Araujo, Joaquín, “Tiburones” (adaptación) en Conocer. La vida y el universo, año 1, núm. 100, México, Grupo Editorial Z, octubre de 1991.

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tiburones tienen en el hombre, afirma que “no son más que una gota en el océano”, pues esta expresión figurada comunica con gran fuerza la idea de que son insignificantes. La misma intención persigue al calificar de “fascinante” la capacidad sensorial de los escualos. Para comprender un ensayo y, en general, cualquier clase de texto, resulta muy importante advertir el esquema o estructura de sus ideas. Por eso, en seguida se expone, como bajo los rayos x, la estructura de los dos primeros párrafos del ensayo recién leído y luego se indica un procedimiento para identificarla. Párrafo 1 a) Los efectos dañinos de los tiburones “no son más que una gota en el océano”. b) Los tiburones están dotados de una capacidad sensorial fascinante. c) Sin embargo, por influencia de la literatura y el cine, se les acosa y extermina. Párrafo 2 a) Los tiburones son depredadores, b) Pero conviene luchar contra la leyenda que los condena, pues debe estudiarse: 1. Su diseño 2. Su dotación sensorial El proceso para identificar la estructura de los párrafos es éste: 1. Lectura. Debe realizarse con la mayor rapidez posible, hasta donde lo permita la comprensión y sin pronunciar mentalmente las palabras. 2. Solución de problemas de comprensión. Consiste, ante todo, en inferir la significación de las palabras desconocidas. 3. Identificación de las ideas de significado más general. Se trata de descubrir las partes del texto que dan información general sobre un aspecto, que en otras partes será precisado, ejemplificado, etc. En el ejemplo: “Los efectos de los tiburones sobre el ser humano no son más que una gota en el océano”, es una información de orden general, mientras que la parte que le sigue aporta precisiones, explicaciones y especificaciones: “pues cada año treinta personas mueren en sus fauces, generalmente por haber invadido sus dominios con imprudencia”.

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4. Determinación de las relaciones entre las ideas. Consiste en advertir cómo se vinculan las ideas generales identificadas. En el primer párrafo del ejemplo, hay tres ideas generales: dos hablan positivamente de los escualos (apenas causan daño al hombre y tienen una capacidad sensorial fasci nante) y la última, en oposición expresada por la locución sin embargo, denuncia la persecución de que son objeto esos peces.8

´ DE LOS RAYOS X DESPUES Corresponde a la sesión de GA 2.26 TRABAJO PERDURABLE

Con frecuencia, después de que un médico examina minuciosamente unas placas radiográficas para apreciar el estado de salud de su paciente, rinde a otros especialistas un informe de lo que ha observado. De manera parecida, un alumno tiene a menudo la obligación de realizar una lectura y entregar un reporte de lo que ahí encontró. Con este último fin, también resulta adecuada la “técnica de rayos x” para analizar la estructura del texto leído, seleccionar las ideas de significado más general y registrarlas en tarjetas o fichas de trabajo. En seguida aparecerá como ejemplo una ficha de resumen, útil para reportar trabajo, en la que se compendia la primera parte del contenido del texto Tiburones (párrafos 1, 2 y 3), estudiado en la sesión de aprendizaje anterior.

Tiburones (ensayo) Reporte de lectura de ensayo

Araujo, Joaquín, Conocer. La vida y el universo, año 1, núm. 100, pp. 76-77.

En los tres primeros párrafos de este ensayo, el autor censura el hecho de que la literatura y el cine hagan creer que los tiburones son terribles asesinos, pues en realidad sólo 30 personas, generalmente por imprudencia suya, mueren al año atacadas por ellos. Además, aunque los escualos son grandes depredadores, poseen rasgos de conducta y fisiología que deben ser estudiados: su diseño hidrodinámico perfecto y su excepcional capacidad sensorial. Para elaborar una ficha de resumen semejante y usarla como reporte de trabajo, se debe registrar en los ángulos superiores de la tarjeta los siguientes datos: 1

Ibid, p. 77.

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Angulo izquierdo: a) Título del texto leído o tema del mismo. b) Función que la ficha de resumen desempeña (en el ejemplo, reportar la lectura de un ensayo). Angulo derecho: a) Autor del texto y nombre de la publicación que lo presenta, año y número de la misma. b) Páginas de la publicación en donde aparece el texto leído. Por otra parte, el resumen, propiamente dicho, puede elaborarse después de haber analizado la estructura del texto, así como el haber identificado las palabras y expresiones clave, y las ideas de contenido más generales (tiburones, asesinos, leyenda, brutal acoso y exterminio, perfecto diseño hidrodinámico, extraordinaria capacidad sensorial).

´ UN CATALOGO DE PALABRAS Corresponde a la sesión de GA 2.32 EN LA COMODIDAD DEL GLOSARIO

Glosario Oración: una o varias palabras que expresan un pensamiento completo. Ejemplo: lloverá. Cuando las palabras integran un solo predicado (con un verbo conjugado) se obtiene una oración simple, por ejemplo: Juan estudia en la universidad. Pero si al relacionar las palabras se forman varios predicados (varios verbos conjugados) habrá varias oraciones integradas en una oración compuesta; Fui en media hora y regresé de inmediato. El análisis de la oración es el siguiente. Sujeto: yo; predicado 1: Fui en media hora; predicado 2: regresé de inmediato. Oración coordinada: es una oración compuesta que incluye varias oraciones simples de la misma categoría, las cuales son como eslabones de una misma cadena. Ejemplo: Juan vive en Tlaxcala y Pedro trabaja en Puebla. 119

Conjunción o nexo: palabra que sirve de enlace entre palabras u oraciones simples de la misma categoría: varios sustantivos, varios adjetivos o varias oraciones simples. Son nexos coordinantes copulativos y, e, ni. Ejemplo: Cantaba y lloraba de sentimiento. Tú y yo Nexos disyuntivos: o, u. Ejemplo: Habla ahora o calla para siempre. Nexos adversativos: mas, pero, sino, sin embargo. Ejemplo: Quería salir de vacaciones pero no pude. Nexos continuativos: pues, así, conque, luego. Ejemplo: Traje el abrigo pues creí que haría frío.

Diccionario Oración: rezo// Gram. Palabra o conjunto de palabras con que se expre sa un concepto cabal. Oración coordinada: (no aparece en el diccionario como una expresión sino como dos palabras sueltas). Conjunción: f. reunión// Gram. Palabra invariable que enlaza dos vocablos o dos oraciones.

Al leer el contenido de los cuadros uno y dos se observa que proporcionan la definición de las palabras que aparecen en negritas, si se compara la definición de oración en el cuadro uno y dos se encontrarán algunas diferencias; en el cuadro uno se da la definición en función de la materia a la que corresponde, en este caso a la materia de Español. La definición del cuadro uno es más precisa y está ilustrada con un ejemplo. En cambio en el cuadro dos la palabra oración sólo tiene la definición. Las palabras contenidas en el cuadro uno forman parte de un glosario: éste es una compilación de palabras referentes a una materia, cada una de ellas se define de manera fácil de comprender y se dan ejemplos de su uso para facilitar su aplicación. La elaboración del glosario es recomendable para todo estudiante ya que enriquece su vocabulario y le ayuda a realizar sus tareas escolares.

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Capítulo 3 ´ LITERARIA RECREACION

Cuando un lector es hábil, un texto literario le ofrece una estimulante posibilidad de aventuras y goces, pues cuando lee relatos de héroes en donde la leyenda y la historia se confunden, como el Cantar de Mio Cid, o cuando recorre poemas en los que se hunden ciertas raíces del antiquísimo amor de los mexicanos por las flores y el canto, como los del poeta nahua Nezahualcóyotl, su propia creatividad interviene para imaginar, ya caballerescos, ya floridos y musicales, los mundos sugeridos por literaturas de siglos atrás. Aquí se reúnen muestras de tales creaciones, se explican los ambientes socioculturales en que surgieron y se proponen métodos para profundizar la comprensión de lo leído, recopilar los textos favoritos y disfrutar en el plano sonoro los versos predilectos, mediante la práctica de la poesía coral. 121

PARA DISFRUTAR LA LITERATURA Corresponde a la sesión de GA 1.8 CAMINOS DE LA LITERATURA

Los textos literarios transmiten, con un lenguaje emotivo, los pensamientos y sentimientos del escritor, para comprenderlos, interpretarlos y valorarlos se requiere de un método que ayude a disfrutar la literatura. Después de comprender el mensaje literario, el lector podrá compartir sus sentimientos y experiencias al desarrollar su sensibilidad para iniciarse en la elaboración de textos literarios. Metodología para analizar, interpretar y crear textos literarios. Creación ¿Qué dice? Contenido • Leer la obra autor • Ubicar época

¿Qué decir?¿A quién? ¿Cómo decirlo?

Reflexionar los mensajes ¿Cómo lo dice? Expresión prosa forma verso lírico género narrativo dramático

Recreación literaria

Organizar contenido • Planteamiento • Desarrollo • Desenlace

Seleccionar vocabulario y recursos literarios

Composición provisional

Comprensión 3 niveles a) literal b) interpretación c) valoración

Revisión Coherencia, precisión, claridad, vocabulario, ortografía, originalidad y presentación

Versión definitiva del texto

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La metodología propuesta requiere de una ejercitación sistemática que conduzca al lector a disfrutar los mensajes de todas las épocas al comprenderlos, interpretarlos y valorarlos. Cuando una persona quiere comunicar sus pensamientos puede crear textos literarios, para ello habrá de seleccionar las palabras que empleará; palabras o expresiones que den originalidad y mayor intensidad a su expresión. Para disfrutar la literatura se requiere analizar el mensaje, para ello debe seguirse un método que facilite su interpretación y creación.

LA VIDA EN EL MEDIEVO Corresponde a la sesión de GA 2.14 ESCENARIO DE AVENTURAS MEDIEVALES

La Edad Media, que va de la caída del Imperio Romano (en el año de 476) al s. XV, se caracteriza por las constantes batallas entre los distintos reinos, el esplendor del cristianismo y la recuperación de territorios ocupados por bárbaros y árabes. En esa época los señores feudales, propietarios de las tierras o feudos, establecían un compromiso con sus siervos. Estos podían habitar y trabajar en las tierras de sus señores a cambio de guardarle fidelidad y prestarle servicio militar, es decir, en caso de guerra tenían la obligación de defender las propiedades de sus señores. El sistema feudal establecía una división muy clara entre las clases sociales:la nobleza, el clero y los siervos. A su vez, esta división tenía subdivisiones: en la nobleza estaban los reyes, príncipes, duques, condes; en el clero el Papa, los obispos, cardenales, frailes; los siervos eran la mayoría de la población y su situación dependía de la relación que mantuvieran con los señores feudales. Existían también los artesanos y comerciantes que formaban otra clase que, posteriormente, se desarrollaría y conformaría una parte de la burguesía. Las actividades predominantes en la Edad Media eran la guerra y el culto religioso. La guerra era practicada por la nobleza y sus vasallos, de ella se obtenían las pertenencias del vencido y el derecho a recibir un tributo.

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La Iglesia consideraba que “lo espiritual era superior a lo material’, que por ello su autoridad no debía ser limitada por un “poder temporal” de la nobleza y, aunque clero y nobleza ejercían su dominio en diferentes campos, en realidad ambos compartían el poder y trataban de acrecentarlo. Los nobles ensanchaban sus dominios mediante enlaces matrimoniales con herederos de otros reinos y la Iglesia obtenía concesiones, privilegios y donativos por brindar su apoyo a los nobles para la realización de esos enlaces. La forma de vida del medievo transcurría entre la guerra, las actividades agrícolas y los deberes religiosos. Los nobles vivían en grandes fortalezas decoradas con muebles rústicos. Los siervos en casuchas alrededor del castillo. Los caballeros, para tener prestigio, debían ser valientes, diestros en el manejo de las armas, fieles a Dios y a sus señores. Los clérigos preservaban la cultura en los monasterios donde aprendían a leer y a escribir. A la par ofrecían todos los ritos religiosos. Las mujeres, por su parte, se caracterizaban por su recato, eran las poseedoras del honor de la familia. Se dedicaban al cuidado de la casa y los hijos y eran profundamente religiosas. Uno de los requisitos para que una mujer se casara era tener dinero o propiedades que aportar al matrimonio. España no era ajena a las formas de vida que ocurrían en Europa; dividida en reinos, estaba ocupada en expulsar a los árabes de su territorio. Las acciones ocurridas en las luchas por la reconquista eran narradas por los juglares (poetas populares del s. XII) en poemas épicos llamados cantares de gesta. Dentro de estos cantares se ubica el Poema de Mio Cid que cuenta las aventuras del castellano Rodrigo Díaz de Vivar. Los textos literarios presentan las formas de vida de la época en que fueron escritos.

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Fragmento del Poema de Mio Cid Minaya no acepta parte alguna en el botín y hace un voto solemne Mucho os agradezco, Campeador famoso Ese quinto que me habéis ofrecido del que se alegraría mucho Alfonso el Castellano. Yo os lo devuelvo, tenedlo por pagado y prometo a Dios, que está en el cielo: que hasta no estar satisfecho, sobre mi buen caballo, peleando contra moros en el campo de batalla, empleando la lanza, metiendo mano a la espada, corriendo por el codo abajo la sangre en presencia de Ruy Díaz el lidiador ilustre, no tomaré de vos ni siquiera un ochavo. Cuando por mí ganéis cosa que valga algo, aceptaré mi parte, lo demás tomadlo todo para vos.1

En el fragmento anterior, el aspecto político, referente a la forma de gobierno monárquico, está presente en la mención a Alfonso VI, rey de Castilla.

´ CARACTERISTICAS DE CONTENIDO DEL POEMA DE MIO CID Corresponde a la sesión de GA 2.15 HÉROE DE MIL BATALLAS

En el siglo XII aparece la gesta heroica más importante, El Cantar de Mio Cid, que narra las hazañas de Rodrigo Díaz de Vivar, caballero que vivió en el siglo XI y que por sus propios méritos supo ganarse la admiración y estima del pueblo español. Poema anónimo popular, de carácter realista, considerado como el primer documento escrito en lengua castellana. Estructura del Poema. Está dividido en tres partes: a) Cantar primero o El destierro del Cid b) Cantar segundo o Las bodas de las hijas del Cid c) Cantar tercero o La afrenta de Corpes Asunto o tema. Es la exaltación de la figura del Cid como héroe de la reconquista de España, que no por herencia, sino por méritos propios 1

Anónimo, Poema de Mio Cid, México, Porrúa, 1977, p. 33.

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conquista la admiración y estima de su pueblo y simultáneamente el favor del rey. Personajes. Rodrigo Díaz de Vivar es el personaje central, el héroe del poema. Destacan sus virtudes, su hombría, su valor, su amistad hacia los que lo acompañan en el destierro, y su fidelidad al rey que se manifiesta en cada batalla que gana para Castilla. Doña Jimena y sus hijas ocupan un lugar secundario dentro del poema, ya que no intervienen, nunca para decidir su vida o sus afectos, todo les es dado por ajena voluntad, no por iniciativa propia. El rey es una pieza clara para que los caballeros de la corte estén a favor o en contra del Cid. Cantar primero. El destierro del Cid. Principales acontecimientos: — El Cid convoca a sus vasallos y éstos se destierran con él, setenta pendones lo acompañan. — El Cid recurre a la astucia de Martín Antolínez para obtener un préstamo de los judíos Raquel y Vidas. — En Burgos, con profunda tristeza se despide de su esposa doña Jimena y sus hijas doña Elvira y doña Sol. — El Cid se apodera por sorpresa de Castejón, y después, mediante un ardid, toma la ciudad de Alcocer. — El rey de Valencia envía un ejército contra el Mio Cid para recuperar Valencia. — El Cid después de derrotar a los moros envía un presente al rey, quien recibe los regalos, pero no lo perdona. — El Cid lucha contra el conde de Barcelona, le gana la famosa espada “La colada” y lo hace prisionero. El conde se niega a comer y el Cid generosamente le ofrece la libertad a cambio de que coma.

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Para apreciar la forma de narrar del autor anónimo del Cantar de Mio Cid se presenta un fragmento en el cual puede observarse, la dimensión humana del Cid y las severas órdenes del rey.

Nadie hospeda al Cid. Sólo una niña le dirige la palabra para mandarle alejarse. El Cid se ve obligado a acampar fuera de la población, en la Glera. De buena gana le convidarían, mas ninguno osaba hacerlo: el rey don Alfonso estaba muy enojado. Antes del anochecer, había llegado a Burgos carta suya, con prevenciones severas, autorizada con su sello. 25

30

35

40

45

50

55

Decía así la carta: que a mio Cid Ruy Díaz nadie le diese posada, y si alguno se la diese, supiera con toda seguridad que perdería su hacienda, y aun los ojos. y todavía más el cuerpo y el alma. Grande era el dolor que todos sentían. y escóndense de mio Cid, pues nadie osa hablar con él El campeador se dirigió a su posada; cuando llegó a la puerta la encontró cerrada, por miedo al rey Alfonso, quien había ordenado que si él no la rompiese, no se le abriera por nada. Los de mio Cid a altas voces llaman mas los de dentro no les contestan palabra. Picó espuela mio Cid y se acercó a la puerta, sacó el pie del estribo y le dio un golpe, mas ésta no se abre porque está bien atrancada. Una niña de nueve años se le acercó, parándose ante él: “¡Oh, Campeador, el que en buena hora ciñó espada! “Lo ha prohibido el rey, anoche llegó su carta, “con prevenciones severas, autorizada con su sello. “No osaríamos abriros ni acogeros por nada; “pues lo perderíamos todo, incluso nuestras casas. “y además nos sacarían los ojos de la cara. “Cid, con nuestro mal vos nada ganáis. “Id, pues, con Dios y con todos sus santos”. Esto dijo la niña, volviendo a entrar en su casa. Entonces comprende el Cid que no tenía la gracia del rey. Alejóse de la puerta y atraviesa Burgos, llega a Santa María y en seguida descabalga: hincado de hinojos reza desde el fondo de su corazón. Hecha la oración, vuelve a montar a caballo. sale por la puerta (de Santa María) y pasa el Arlanzón. Junto a la ciudad de Burgos acampa en el arenal, levanta su tienda y descabalga en seguida. Mio Cid Ruy Díaz el que en buena hora ciñó espada, tiene que descansar en el arenal, pues nadie le da posada;

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60 en tomo suyo se sientan todos los hombres que le acompañan. Allí se acomoda el Cid como si se hallara en un monte. En la ciudad de Burgos nada puede comprar de lo necesario para vivir, no osarían venderle ni un centavo de mercancía.2

En el fragmento anterior se aprecia el aspecto humano del Cid, si se desea conocer al guerrero, al héroe de mil batallas, es necesario leer la obra completa.

´ CARACTERISTICAS FORMALES DEL POEMA Corresponde a la sesión de GA 2.16 TODO UN CABALLERO

El Poema de Mio Cid pertenece al conjunto de poemas épicos o heroicos que constituyen la poesía primitiva española. Esta poesía se transmitía en forma oral por medio de los juglares, que eran poetas anónimos que iban de pueblo en pueblo contando las hazañas de los héroes. La poesía épica española surge con la guerra de reconquista, es decir, la lucha por expulsar a los árabes y recuperar las tierras castellanas, destacan varias figuras como la del héroe castellano Rodrigo Díaz de Vivar, el Cid Campeador. El poema está escrito en verso, consta de 3735 versos distribuidos en los tres cantos. La rima es asonante y el metro variable, hay versos de 20,14, 6 y 10 sílabas. Los versos que predominan son de 14 sílabas (7+7) y de 16 sílabas (8+8), divididos en hemistiquios (mitades de verso marcados, con pausa al medio llamada cesura o corte). Ejemplo: la línea a la mitad del verso marca la cesura o corte. 40 Una niña de nueve años se le acercó, parándose ante él: “¡Oh, campeador, el que en buena hora ciñó espada! “Lo ha prohibido el rey, anoche llegó su carta, “con prevenciones severas, autorizada con su sello.

Si se compara la versión moderna con la original se resolverá que el español ha evolucionado, observa el fragmento de arriba.

2

Ibid., pp. 7 y 9.

128

Versión original del fragmento anterior: 40 Una niña de nuef años a ojo se parava: “¡Ya Campeador, en buena çinxiestes espada! “El rey lo ha vedado, anoch dél entró su carta, “con grant recabdo e fuertemientre seellada.3

La forma de versificación era la que en aquella época se utilizaba para contar las hazañas de los héroes de la reconquista. Sólo a los héroes famosos se le dedicaban cantares populares para honrar a los valientes. El Cid, además de sus hazañas, llamaba la atención del pueblo porque siendo un noble de inferior categoría —era sólo un hidalgo, inferior a condes y marqueses—, quien supo ganarse el aprecio del rey hasta el punto de que las hijas del Cid se casaron con príncipes herederos de un reino. Esto explica que el héroe de la reconquista tuviera muchos conflictos con nobles de mayor alcurnia, que no podían ver con buenos ojos los honores otorgados a un simple hidalgo. Todo el Poema de Mio Cid gira en torno al tema o idea central: exaltación del héroe de la reconquista española, que no por herencia, sino por méritos propios, conquista la admiración y estimación de su pueblo y simultáneamente el favor del rey.

´ DE LA LENGUA ESPAÑOLA EVOLUCION Corresponde a la sesión de GA 2.18 AMANECER DE NUESTRO IDIOMA

La lengua es un instrumento vivo, que cambia a través del tiempo para adaptarse a las necesidades comunicativas de los hablantes. Las variantes que presenta el uso de la lengua están de acuerdo con el momento histórico, el grupo social, nivel cultural, religión y nacionalidad del hablante. El español es una lengua romance, que también ha cambiado con el correr del tiempo. La evolución de muchas de sus palabras puede apreciarse en el Poema de Mio Cid. A continuación se presentan dos fragmentos del Cantar tercero del Poema de Mio Cid en español antiguo y moderno en el que se advierten las diferencias.

3

Ibid., p. 8.

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151 Martín Antolínez ve a Diego

3650

3662 3660 3664 3665

3670

Don Martino e Díag Gonçalvez firiéronse de las lancas, tales foron los colpes que les crebaron amas. Martín Antolínez mano metió al espada, relumbra tod el campo, tanto es linpia e clara; diol un colpe, de traviéssol tomava: el casco de somo apart gelo echava, las moncluras del yelmo todas gelas cortava, allá levó el almófar, fata la cofia llegava, la cofia e el almófar todo gelo levava, ráxol los pelos de la cabeça, bien a la carne llegava; lo uno cayó en el campo e lo al suso fincava. Quando este colpe a ferido Colada la preçiada, vido Díag Gonçalvez que no escaparie con el alma; bolvió la rienda al cavallo por tornasse de cara, espada tiene en mano mas no la ensayava. Essora Martín Antolínez reçibiól con el espada, un cólpel dio de llano con lo agudo nol tomava. Essora el ifante tan grandes vozes dava: “¡valme, Dios glorioso, señor, cúriam deste espada!” el cavallo asorrienda, e mesurándol del espada, sacól del mojón; don Martino en el campo fincava. Essora dixo el rey: “venid vos a mi compaña; “por quanto avedes fecho vencida avedes esta batalla.” Otórgangelo los fideles que dize verdadera palabra. 151 Martín Antolínez ve a Diego

Don Martín y Diego González se arremeten con las lanzas, tales golpes se dan que ambas se quebraron. Martín Antolínez echó mano a la espada, al sacarla, relumbra el campo, así es de limpia y clara; 3650 Diole tal golpe tomándolo de través que echó a un lado el casco cuando las correas del yelmo quedaron cortadas, se llevó por delante el almófar, llegando hasta la cofia, total, que cofia y almófar se fueron tras la espada, 3655 le corta los cabellos, llegando hasta la carne; unas cosas caen por tierra, otras quedan en su lugar, Ante este golpe de la preciosa colada, Diego González comprende que no escaparía con vida, tira de la rienda para volverse de cara,

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3662 en la mano trae la espada, pero no la usa. 3660 Entonces Martín Antolínez lo recibe con la suya, diole un golpe de plano, no con el filo 3664 y el infante empieza a dar grandes voces: 3665 “¡ayúdame, Dios glorioso, señor, defiéndeme de esta espada!” refrena el caballo y apartándolo de la espada, lo saca del mojón; don Martín permanece en el campo, hasta que el rey le dijo: “venid a mi lado; con lo que habéis hecho, ganado habéis la batalla.” “Los jueces otorgan que ésa es la pura verdad. 152 Muño Gustioz vence a Asur González. El padre de los infantes declara vencida a la lid. Los del Cid vuelven cautelosamente a Valencia. Alegría del Cid. Segundos matrimonios de sus hijas. El juglar acaba su poema

3675

3680

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3690

Los dos han arrancado; dirévos de Muño Gustioz, con Anssuor Gonçálvez cómmo se adobó. Firiénsse en los escudos unos tan grandes colpes. Anssuor Gonçálvez, forqudo e de valor, firió en el escudo a don Muño Gustioz, tras el escudo falssóle la guamizón, tomó. en vázio fue la lança, ca en carne nol Este colpe fecho, otro dio Muño Gustioz: por medio de la bloca el escúdol crebanto; nol pudo guarir, falssóle la guarnizón, apart le priso, que non cab el coraçón; metiól por la carne adentro la lança con el pendón, de la otra part una braça gela echó, con él dio una tuerta, de la siella lo encamó, al tirar de la lança en tierra lo echó; vermejo salió el astil, e la lança y el pendón. Todos se cuedan que ferido es de muort. La lança recombré e sobrél se paró; dixo Gonçalvo Anssuórez: “¡nol firgades, por Dios! “vençudo es el campo, quando esto se acabó!” Dixieron los fideles: “esto odimos nos”. Mandó librar el canpo el buen rey don Alfons, las armas que i rastaron elle se las tomó.

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152 Muño Gustioz vence a Asur González. El padre de los infantes declara vencida a la lid. Los del Cid vuelven cautelosamente a Valencia. Alegría del Cid. Segundos matrimonios de sus hijas. El juglar acaba su poema

3675

3680

3685

3690

Los dos vencieron; ahora os cantaré cómo Muño Gustioz se las arregló con Asur González. Danse grandes golpes en los escudos. Asur González es fuerte y valiente, golpea en el escudo a don Muño Gustioz traspasa aquél y le estropea la armadura; pero la lanza pasa en vacío, no toca la carne. A este golpe responde Muño Gustioz con otro: rompe el escudo por el medio de la bloca; sin que pueda evitarlo Asur su armadura queda estropeada y gracias a que pasó de lado, no junto al corazón, pero le metió por el cuerpo la lanza con pendón y todo saliendo la lanza una braza por el otro lado da luego un tirón, lo remueve en la silla y al sacar la lanza, cae al suelo; rojos salen el asta, la lanza y el pendón. Todos creen que está herido de muerte. Recobra otra vez la lanza y se pone sobre el caído; grita Gonzalo Ansúrez: “¡no le hiráis, por Dios!” “¡vencido está el campo, todo ha concluido!” Dijeron los jueces: (perfectamente) “lo hemos oído”. Entonces el rey Alfonso mandó despejar el campo, tomando para sí las armas que quedan por el suelo.4

En el texto leído aparecen términos que han cambiado con respecto al español moderno. Ejemplos:

4

Martino

Martín

la palabra perdió el sonido de la o.

firiéronse

hiriéronse

la letra f cambió por h.

Lanças

lanzas

la palabra evolucionó a z.

Ibid., pp. 203-205.

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foron

fueron

cambió la o por el diptongo ue

colpes

golpes

la letra c cambió por g.

crebaron

quebraron

evolucionaron los sonidos cre por que.

tod

todo

aumentó un sonido.

diol

diole

aumentó un sonido.

fata

hasta

la f cambió por h y aumentó el sonido s.

traviéssol

través

perdió sonidos.

tomava

tomaba

cambió su ortografía.

tevó

llevó

cambió un sonido.

e

y

se cambió el sonido por y.

Las palabras enumeradas son ejemplos de las diferencias entre el español del S. XII y el moderno.

ANTOLOGIAS ´ LITERARIAS Corresponde a la sesión de GA 2.31 COLECCIONES PERSONALES

Cuando a una persona le gustan los trompos y empieza a reunir todo tipo de trompos que encuentra en su camino: grandes, medianos, chicos, de madera, de plástico, de colores, y forma su colección de trompos. El criterio que sigue para formar su colección es, simplemente, reunir el juguete llamado trompo sin importar el tamaño, material o color. Pero la colección quedaría mejor organizada si se ordenara de acuerdo con esos mismo rasgos, lo que ayuda a especificar: calidad, características, valor, utilidad, etcétera.

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Pensar los criterios para reunir el material de una selección ayuda a especificar lo que se desea coleccionar. Las antologías literarias son colecciones de textos pertenecientes a la literatura, para formarlas se han seguido y pueden seguirse los siguientes criterios:

1) Por época. Agrupamiento de textos pertenecientes a un periodo histórico clasificados por géneros. Por ejemplo el libro Teatro Mexicano del siglo XIX agrupa seis obras teatrales sobre temas de esa época. José Joaquín Fernández de Lizardi (1776-1827), Todos contra el Payo y el Payo contra todos. Manuel Eduardo de Gorostiza (1789-1851), Contigo Pan y Cebolla. Fernando Calderón (1809-1845), A ninguna de las tres. Ignacio Rodríguez Galván (1816-1842), Muñoz, Visitador de México. Francisco González Bocanegra (1824-1861), Vasco Núñez de Balboa. José Antonio Cisneros (?-1880), Diego el Mulato.

2) Por tema. Se reúnen textos que traten el mismo asunto. Una antología cuyo tema fuera El Cid podría incluir los siguientes títulos: El Poema de Mio Cid. (s. XII) Romance del Cid Ruidíaz (s. XV) Romance del juramento que tomó el rey don Alfonso (s. XV) El Cid (teatro) de Corneille (s. XVII)

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3) Por autor. Requiere seleccionar y clasificar algunas obras del mismo autor. Por ejemplo: el libro José Joaquín Fernández de Lizardi El pensador Mexicano, los textos están conformados por fragmentos de los géneros que cultivó Fernández de Lizardi: ensayo, poesía, teatro y narrativa. 1. Varios, Teatro Mexicano del siglo XIX, selección, prólogo y notas de Antonio Magaña Esquivel, México, FCE, 1992. 2. Una antología general, prólogo, selección y notas de María Rosa Palazón, México, SEP/UNAM (Clásicos Americanos, 22) 1982. Las antologías permiten que se tengan reunidos y clasificados los textos que están dispersos y que el antologista considera los más interesantes o importantes, facilitándose así su localización.

EL IMPERIO DEL QUINTO SOL Corresponde a la sesión de GA 3.35 UNA CULTURA FLORECIENTE

La cultura náhuatl floreció en la parte central del país y se extendió hasta algunos lugares de Centroamérica. Los mexicas, creadores de esta cultura, pertenecían al grupo de las siete tribus: tlaxcaltecas, tlahuacas, chalcas, xochimilcas, acolhuas, tecpanecas, y aztecas, reciben el nombre de “tribus nahuatlacas”, debido a que todas tenían como lengua común el náhuatl. Cuenta la leyenda que los aztecas partieron de Aztlán siguiendo la voz de Huitzilopochtli que les decía que el lugar donde se establecerían, estaría un águila sobre un nopal devorando a una serpiente y así fue como llegaron al valle de México y fundaron Tenochtitlan, capital del Imperio Azteca. Al igual que otros pueblos de la antigüedad, también entre los mexicas hubo clases sociales con marcadas diferencias entre ellos. Por encima de todos se encontraba el rey-sacerdote, le seguía el grupo de los nobles (este título se concedía a quienes se distinguían en la guerra).

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Entre éstos se escogía al nuevo rey cuando moría el que estaba ejerciendo sus funciones. Seguía la clase de los comerciantes —espías o pochtecas—, la de los macehuales o pueblo en general, que era la más numerosa, luego la de los mayeques, quienes alquilaban su trabajo a un tercero, y, finalmente, la de los esclavos. También había diferentes tipos de escuela: el Cuicalli, de las bellas artes, en donde acudían hombres y mujeres para aprender canto, danza, pintura, arquitectura, poesía y teatro. El Tepochcalli, para varones, en donde ingresaban a los cinco años y lo abandonaban, generalmente, a los veinte; se les enseñaba a escribir, contar, religión y, sobre todo, a ser buenos guerreros. En el Calmécac, o escuela para nobles, se les enseñaba a ser valientes militares y a interiorizarse en todos los secretos de su religión; de aquí salían los sacerdotes. Este pueblo tuvo un gusto especial por la poesía y la filosofía, por lo que profesaba un gran respeto a poetas, sabios y ancianos. Tenían amplios conocimientos sobre agricultura, medicina, arquitectura, astronomía, cálculos matemáticos, sistemas calendáricos, técnicas orfebres, etcétera. Y con relación al arte, practicaban: música, arquitectura, danza, escultura y literatura. “In Xóchitl in Cuicatl”, Flor y canto era la expresión con que los nahuas designaban la poesía. Así cantaban a la fragancia y delicadeza de las flores, y a la musicalidad del canto de las aves, como se observa en sus poemas: “En tamoanchan, en alfombra florida, hay flores perfectas, hay flores sin raíces”. Los nahuas no distinguían los géneros; de acuerdo con la temática de sus poemas, puede decirse que hay poesía heroica; recuerdo del linaje y grandeza de los señores y las victorias obtenidas:

Resuenan los cascabeles en medio de la llanura: allí yace abandonado Tlacahuepanztin. Con amarillas flores derrama su fragancia en el Lugar del Misterio.5

5

Leander, Brigitta, “In Xóchitl in Cuicat.” en Flor y canto, INI, México, 1972.

136

El poema se refiere a la muerte del príncipe Tlacahuepan, pariente de Moctezuma. Poesía sacra que contiene alabanzas a los dioses; ejemplo: ¿Acaso allá somos verdaderos? ¿Vivimos donde sólo hay tristeza? ¿Acaso es verdad, acaso no es verdad como dicen? No se aflijan nuestros corazones.6 Lo anterior es un fragmento del canto dirigido al “Dador de la vida”, Palnemohuani, donde se cuestiona acerca de la vida y la muerte. Como puede comprobarse, la poesía náhuatl presenta diversidad de formas y temas, muestras del alto nivel cultural de los mexicas. Entre sus poetas más conocidos se encuentra Nezahualcóyotl, Nezahualpilli, Axayácatl y otros.

DOS POEMAS DE NEZAHUALCOYOTL (1402 - 1472) Corresponde a la sesión de GA 3.36 UNA CULTURA FLORECIENTE

Rey texcocano que reúne en su persona las cualidades de guerrero, gobernante, constructor, sabio en las cosas divinas, y poeta. Fue un hombre que trascendió a su tiempo por sus estudios espirituales y la organización administrativa y legal de su pueblo. Estableció archivos con libros pintados, escuelas y consejos superiores, academias de sabios y poetas, colecciones de flora y fauna y cuidó con esmero la lengua con que se dirigía a sus pueblos. El poeta náhuatl que abarca casi todos los temas de la poesía de esta cultura es Nezahualcóyotl. Su poesía refleja principalmente aquellos que indagan sobre la naturaleza, sobre la función de la poesía, el canto de las flores y de la primavera; reflexiones sobre la relación del hombre con la divinidad, lamentos sobre la fugacidad de la vida, los deleites y cavilaciones sobre el Más Allá. Elogios a guerreros y príncipes y aún contienen profecías. No se identifican en la producción del poeta temas acerca del amor, el erotismo, de humor y burla, tal vez por no convenir a su jerarquía de gobernante.

6

Garibay, Angel Ma., Panorama literario de los pueblos nahuas, Porrúa, México, 1979. Martínez, José Luis, América antigua, SEP, México, 1988.

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4/10/03, 5:07 PM

Libro de canto es tu corazón (de Nezahualcóyotl) En casa de musgo acuático comienza a cantar, ensaya su canto. Derrama flores: deleita el canto. Repercute el canto, suenan ligeros los cascabeles: les responden nuestras sonajas floridas. Derrama flores: deleita el canto. Canta sobre las flores el hermoso faisán: ya despliega su canto dentro del agua. Le responden los variados pájaros rojos, los hermosos pájaros rojos: bellamente cantan. Libro de cantos es tu corazón: has venido a hacer oír tu canto, tañendo estás tu atabal. Eres cantor: entre flores de primavera deleitas a las personas. Ya estás repartiendo flores de fragancia embriagadora, flores preciosas; Eres cantor: entre flores de primavera deleitas a las personas. Flores ofreces, variadas flores: con ellas deleitas a los hombres, oh, príncipe Netzahualcóyotl: Ah, mi corazón lo saborea: se dan y perduran: con ellas te haces un collar, con flores primaverales. De allá sólo vienen todas

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del sitio de la Dualidad, de dentro del cielo: con ellas deleitas a los hombres, oh, príncipe Nezahualcóyotl: Ah, mi corazón lo saborea: se dan y perduran: con ellas te haces un collar, con flores primaverales.7 ¿A dónde iremos? ¿A dónde iremos donde la muerte no existe? Mas ¿por esto viviré llorando? Que tu corazón se enderece: aquí nadie vivirá para siempre. Aun los príncipes a morir vinieron, hay incineramiento de gente. Que tu corazón se endurece: aquí nadie vivirá para siempre.8

´ DE CARACTERISTICAS FORMALES DE LA POESIA ´ NEZAHUALCOYOTL Corresponde a la sesión de GA 3.37 ROPAJE DE POEMAS NAHUAS

A Nezahualcóyotl se le atribuyen un gran número de poemas conocidos. Su obra cubre casi la totalidad de la temática náhuatl. Como guerrero se distinguió por su valor y audacia para reconquistar su reino; fue también gobernante de Texcoco. La forma de escribir de Nezahualcóyotl (estilo) lo hace un poeta único; entre las características formales de su estilo destacan: obras del género lírico en verso; emplea el estribillo y el paralelismo como recursos literarios; hace uso de la adjetivación y del lenguaje simbólico.

7 8

Leander, Brigitta, Flor y canto, INI/SEP, México, 1972. Martínez, José Luis, Nezahualcóyotl, FCE, México, 1972.

139

En el poema Libro de canto es tu corazón en el que se habla de las fiestas de primavera, pueden identificarse las siguientes características formales. 1. Género: el poema pertenece al género lírico: el poeta expresa sus sentimientos más profundos, sus emociones y su punto de vista personal. 2. Recursos literarios: conjunto de palabras y expresiones que el poeta emplea para dar mayor carga emotiva a su expresión. Utiliza el sonido de las palabras, el significado o ambos elementos para comunicar emociones y sentimientos al lector. Entre los recursos literarios que emplea Nezahualcóyotl para enriquecer la expresión están: a) Estribillo. Repetición de una idea a lo largo del poema para lograr cierto ritmo. Por ejemplo, en los siguientes versos, el estribillo es “Derrama flores/deleita el canto”. La repetición de estos versos proporciona un ritmo especial, como puede observarse. En casa del musgo acuático comienza a cantar, ensaya su canto. Derrama flores: deleita el canto. Repercute el canto, suenan ligeros los cascabeles: les responden nuestras sonajas floridas. Derrama flores: deleita el canto.9

b) Paralelismo. Consiste en colocar juntos pensamientos semejantes, opuestos o que explican o sintetizan lo anteriormente expresado. Nezahualcóyotl lo emplea como un recurso para intensificar algunos mensajes; por ejemplo: “variados pájaros rojos y hermosos pájaros rojos” explican la belleza del canto en honor de los guerreros muertos. 9

Martínez, José Luis, NezahualcóyotI, FCE, México, 1984.

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Una forma de simbolizar la poesía es por medio de las flores; para expresar la belleza y la emoción de los versos se simbolizan en “flores de fragancia embriagadora y flores preciosas”.

Le responden los variados pájaros rojos, los hermosos pájaros rojos: bellamente cantan. Ya estás repartiendo flores de fragancia embriagadora, flores preciosas;10

c) Adjetivación. El poeta expresa su emoción por medio del color, habla de flores y pájaros, emplea los adjetivos para destacar características importantes de los seres u objetos: musgo acuático, ligeros cascabeles, hermoso faisán, sonajas floridas, pájaros rojos, fragancia embriagadora, flores preciosas, flores primaverales. d) Lenguaje simbólico. Expresa, a través de símbolos, el mensaje. Ejemplos: en el caso de musgo acuático representa el patio, la enramada, la capa para los cantos. “Derrama flores, deleita el canto”. Las flores y el canto simbolizan la poesía: “Suenan ligeros los cascabeles: les responden nuestras sonajas floridas”, cascabeles y sonajas son el símbolo de la poesía o del acompañamiento del canto. Le responden los variados pájaros rojos Los pájaros rojos son los guerreros muertos. De allá sólo vienen todos del sitio de la Dualidad.11

La Dualidad simboliza el lugar de donde procede o vive la divinidad.

10 11

Martínez, José Luis, Nezahualcóyotl, FCE, México, 1984. Martínez, José Luis, Nezahualcóyotl, FCE, México, 1984.

141

FLOR Y CANTO Corresponde a la sesión de GA 3.38 FLOR Y CANTO

“In Xóchitl in Cuicatl”, flor y canto, expresión que designa al arte, actividad muy apreciada entre los mexicas, quienes empleaban la música para templar su espíritu e impedir que se desvaneciera su alma; además, fortalecía su carácter para alcanzar la fama y el poder. El canto era un habla mesurada y se cuidaba mucho su pronunciación; se pensaba que si la voz, la palabra y el pensamiento no tenían congruencia, no se hablaba con la verdad. El Códice Florentino12 muestra lo cuidadosa que era la enseñanza del lenguaje; la expresión flor y canto se representaba con una voluta que al adornarla con flores significaba palabra florida, la belleza expresada por la palabra, es decir, la literatura. Los mexicas realizaban diversas reuniones artísticas entre las que destacaban los recitales de poesía. En ellos el ritmo de los versos se acentuaba con música. Se conocen los nombres de algunos poetas nahuas: Nezahualcóyotl, Nezahualpilli, Totoquihuatzin, Calchiutlatonac y Tetlepanquetzalli. Contenido de la poesía lírica náhuatl Las composiciones líricas fueron hechas para ser representadas o cantadas en fiestas y reuniones con acompañamiento de flautas y tambores, llamados huéhuetl y teponaztli, respectivamente. Los asuntos que con mayor frecuencia se tratan en los poemas náhuatl son los siguientes: a) Religiosos. La actitud profundamente religiosa del pueblo náhuatl convierte a la poesía en una forma de unirse a la divinidad. Los mismos sacrificios humanos tenían también una actividad religiosa: prolongar la vida del sol con sangre humana, considerada por los nahuas como alimento divino.

12

Códice Florentino. Importante documento en el que, mediante dibujos, los indígenas mexicanos escribieron sus mensajes.

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Canto a Ometeotl, Dios de la dualidad Madre de los dioses, padre de los dioses, el Dios viejo, tendido en el ombligo de la Tierra, metido en un encierro de turquesas. El que está en las aguas color de pájaro azul, el que está en nubes. El Dios viejo, el que habita en las sombras de la región de los muertos, el señor del fuego y del año. (Traducción: Miguel León-Portilla)

b) Heroico. En muchos poemas se expresa felicidad por morir en la guerra. Se cantan las glorias del guerrero. Con la creación de la guerra florida, la muerte en el campo de batalla adquiere un significado que sólo se comprende dentro de la totalidad del contexto cultural del mundo náhuatl. En la guerra con Chalco Con Aguilas y con Tigres haya abrazos, oh príncipes. Hacen estruendo los escudos. Esta es la unión para ser cautivos. Sobre nosotros se difunden, sobre nosotros llueven las flores de la batalla. Son el placer del dios. Hacen estruendo los escudos. Esta es la unión para ser cautivos.

c) Exaltación de la naturaleza. El poeta nos habla de aves multicolores, de una vegetación exuberante; hace suyo el colorido de la naturaleza como una forma de huir de la tristeza. Cantemos ya (De Tecayehuatzin) Cantemos ya, continuemos ahora los cantos en medio de la florida luz y el calor, ¡oh amigos nuestros! ¿Quiénes son? Yo salgo a su encuentro, ¿dónde los busco? En el lugar de los atabales, aquí mismo.

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Yo sólo concibo cantos floridos, yo vuestro amigo, soy sólo el señor chichimeca, Tecayehuatzin ¿Acaso alguien, acaso no todos nosotros, daremos alegría, hacemos feliz, al inventor de sí mismo?

d) Filosófico. El pueblo náhuatl se cuestionaba sobre el porqué de la vida, la fugacidad de ésta, el problema de la muerte y la posible continuidad de la vida humana en un más allá. Vida fugaz (de Nezahualcóyotl) ¿Así es como vivimos?: breve instante a tu lado junto a ti, Autor de la Vida: Vine a que me conozcan aquí, sobre la Tierra. ¡Nadie habrá de quedarse!: Plumas de quetzal se hacen trizas, pinturas se van destruyendo, las flores, se marchitan. ¡Todo es llevado allá a la casa del Sol! (Traducción: Angel M. Garibay)

Los recursos literarios empleados en la poesía náhuatl son: el paralelismo, el difrasismo y el estribillo. a) Paralelismo. Consiste en colocar juntos pensamientos semejantes, opuestos o que explican o sintetizan una idea anteriormente expresada. Ejemplo: Las flores de la guerra abren sus corolas, las flores del escudo en mi mano están... La aurora en los cielos se levanta, el canto de mil aves allí suena: En la casa de los escudos, en la casa de los dardos se tiende el estrado de las Aguilas, en el sitio del estrado de los Tigres.

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Las palabras con letras más oscuras son las ideas que se repiten: las flores; en la casa de; y el estrado. b) Difrasismo. Expresión de un concepto mediante los términos más o menos sinonímicos o de significación semejante. Ejemplo:

Estoy ebrio, lloro, sufro, sé, digo, pienso: Que yo nunca muera, que yo nunca perezca. Que allá donde no hay muerte, allá donde se vence, allá vaya yo...! Que yo nunca muera, que yo nunca perezca.

Las palabras con letras más oscuras son términos semejantes: sé; digo y pienso; muera y perezca; lloro y sufro. C) Estribillo. Repetición de una misma frase a lo largo de un poema. Ejemplo: ¡Nada verdadero aquí decimos, oh Autor de la Vida! ¡Tal como un sueño, como si saliéramos de dormir decimos algo en la Tierra! Nadie de nosotros le dice verdad aquí! Aun si se nos dan puñados de esmeraldas, oh Autor de la Vida, con collares de flores eres rogado, eres deprecado, acaso el conjunto de príncipes, de águilas, de tigres. Nadie de nosotros le dice verdad aquí!

Las frases destacadas en negritas son los estribillos del poema. A continuación se presentan algunos poemas en donde se pueden identificar los temas y recursos antes mencionados. La amistad es lluvia de flores (de Ayocuan) Del interior del cielo vienen las bellas flores, los bellos cantos. Los afea nuestro anhelo, nuestra inventiva los echa a perder,

145

a no ser los del príncipe chichimeca Tecayehuatzin. ¡Con los de él, alegráos! La amistad es lluvia de flores preciosas. Blancas vedijas de plumas de garza, se entrelazan con preciosas flores rojas: en las ramas de los árboles, bajo ellas andan y liban los señores y los nobles. Vuestro hermoso canto: un dorado pájaro cascabel, lo eleváis muy hermoso. Estáis en un cercado de flores Sobre las ramas floridas cantáis. ¿Eres tú acaso, un ave preciosa del Dador de la Vida? ¿Acaso tú al Dios has hablado? Tan pronto como visteis la aurora, os habéis puesto a cantar. Esfuércese, quiera mi corazón, las flores del escudo, las flores del Dador de la Vida. ¿Qué podrá hacer mi corazón? En vano hemos llegado, hemos brotado en la Tierra. ¿Sólo así he de irme como las flores que perecieron? ¿Nada quedará de mi nombre? ¿Nada de mi fama aquí en la Tierra? ¡Al menos flores, al menos cantos! ¿Qué podrá hacer mi corazón? En vano hemos llegado, hemos brotado de la Tierra. Gocemos, oh amigos, haya abrazos aquí. Ahora andamos sobre la Tierra florida. Nadie hará terminar aquí las flores y los cantos, ellos perduran en la casa del Dador de la Vida. Aquí en la Tierra es la región del momento fugaz. ¿También es así en el lugar donde de algún modo se vive? ¿Allá se alegra uno? ¿Hay allá amistad? ¿O sólo aquí en la Tierra hemos venido a conocer nuestros rostros? (Traducción: Miguel León-Portilla)

146

El triunvirato de la guerra Oh Motecuzoma, oh Nezahualcóyotl, oh Totoquihuatzin. Vosotros tejisteis, vosotros enredasteis La Unión de los Príncipes: ¡Un instante al menos gozad de vuestras ciudades sobre las que fuisteis reyes! La mansión del Aguila, la mansión del Tigre perdura así, es lugar de combates la ciudad de México. Hacen estruendo bellas, variadas flores de guerra. Se estremecen hasta que estáis aquí. Allí el Aguila se hace hombre, allí grita el Tigre en México: ¡Es que allí imperas tú, Motecuzoma! Allí es el baile general, allí se enlaza la Unión de las Aguilas, allí se da a conocer la Unión de los Tigres Con floridas cuerdas del Aguila está bien afianzada la ciudad: cual flores del Tigre fueron enlazados los príncipes Motecuzoma, Cahualtzin, y Totoquihuatzin y aquel Yoyontzin: ¡Con nuestros dardos, con nuestros escudos está existiendo la ciudad! 13 (Traducción: Angel M. Garibay)

VOCES QUE REVIVEN EL PENSAMIENTO Corresponde a la sesión de GA 3.39 POESÍA EN VOZ ALTA

Recitar es decir de memoria y en voz alta un poema; una recitación coral requiere de la combinación de varias voces en un coro que dé vida a la letra del poema. A continuación se presenta como sugerencia el arreglo del poema “Libro de canto es tu corazón” de Nezahualcóyotl.

13

Leander, Birgitta, Flor y canto, INI/SEP, México, 1972. (Todos los poemas de este artículo fueron tomados de esta misma fuente.)

147

Libro de canto es tu corazón (de Nezahualcóyotl) M

En casa de musgo acuático comienza a cantar, ensaya su canto.

T

Derrama flores; deleita el canto

H

Repercute el canto, Suenan ligeros los cascabeles:

M

les responden nuestras sonajas floridas.

T

Derrama flores: deleita el canto.

M

Canta sobre las flores el hermoso faisán:

H

ya despliega su canto dentro del agua.

Le responden los variados pájaros rojos S.H. los hermosos pájaros rojos: bellamente cantan. Libro de cantos es tu corazón S.M. has venido a hacer oír tu canto, tañendo estás tu atabal.

T

Eres cantor: entre flores de primavera deleitas a las personas.

Ya estás repartiendo S.H. flores de fragancia embriagadora, flores preciosas;

T

M

Eres cantor: entre flores de primavera deleitas a las personas. Flores ofreces, variadas flores:

148

H

con ellas deleitas a los hombres oh príncipe Nezahualcóyotl:

M

Ah, mi corazón lo saborea: se dan y perduran:

T

con ellas te haces un collar, con flores primaverales.

De allá sólo vienen todas S.H. del sitio de la Dualidad, dentro del cielo: H

con ellas deleitas a los hombres, oh príncipe Nezahualcóyotl;

M

Ah, mi corazón lo saborea: se dan y perduran:

T

con ellas te haces un collar, con flores primaverales.14 (Traducción: Angel M. Garibay)

Simbología. M-Mujeres, T-Todos, H-Hombres, S.H.-Solista Hombre, S.M.- Solista Mujer. Después de distribuir a quienes recitarán cada parte del poema, conviene ensayar la recitación hasta lograr que la dicción, el volumen, la entonación y el ritmo intensifiquen la transmisión del mensaje. La dicción juega un papel muy importante en la ejecución del poema, ya que la pronunciación adecuada de cada palabra facilitará la comprensión del texto. También se pueden señalar algunos de los movimientos que ayuden a destacar algún verso; si desea se puede elegir algún acompañamiento musical: flauta, caracol, u otro instrumento con que se cuente, o un fondo musical adecuado al poema. En un principio se hará la lectura coral del poema y, poco a poco, con la ejercitación de la misma los alumnos lo memorizarán para lograr la recitación coral. 14

Op. Cit.

149

Proceso para preparar un recital coral 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Seleccionar el poema Analizar el poema para valorar contenido y expresión Seleccionar las voces (solistas y coros) Distribuir el texto entre los participantes Hacer anotaciones para indicar variaciones de volumen, entonación y ritmo Realizar la lectura coral del poema y, si es necesario, hacer adecuaciones Memorizar el poema, en especial la parte que corresponda a cada integrante Señalar movimientos corporales y acompañamiento musical Ensayar la recitación coral hasta lograr el nivel deseado Presentar la recitación coral del poema

La participación de todos logrará integrar voces, ritmo, movimientos y música en una unidad que intensifique la expresión y reviva el mensaje poético.

150

Capítulo 4 REFLEXION SOBREDELA REFLEXIÓN ACERCA LALENGUA LENGUA

Así como un futbolista debe tener conocimientos técnicos sobre diversos aspectos de su deporte —recepción de la pelota con la cabeza, el pecho, los muslos o el pie; tiro a gol con el empeine, la parte interna o la externa del pie; marcación y desmarcación; etc.—, cualquier persona que pretenda hablar y escribir cada vez con mayor eficacia, debe dominar ciertas cuestiones “técnicas” aisladas que luego, también al igual que el futbolista, deberá poner en práctica en el momento oportuno. Por eso, en este capítulo se analizan cuestiones como el uso de los comodines en la expresión, las oraciones en que se “suman” u oponen ideas, se plantean alternativas y se expresan consecuencias y efectos, además de las brevísimas palabras con que se forman tales oraciones. También se estudia el interesante campo de las significaciones, cuyo manejo permite seleccionar la palabra más adecuada para expresar cada idea, y algunas otras cuestiones de gramática y ortografía. 151

TS/AA/CB/3/V.1/P-077-176.PM7.0

151

4/10/03, 12:09 PM

LOS SUSTITUTOS Corresponde a la sesión de GA 2.19 COMODINES DEL IDIOMA

Alguien dejó caer un papel al morral de Alicia. Ella no se dio cuenta. Sofía, su hermana, confundió el morral de ésta con el suyo y leyó el papel. Era una invitación para ir a bailar. El día del baile, Jacinto quedó sorprendido de ver llegar a Sofía... Alicia nunca supo nada. El texto anterior tiene tres palabras destacadas en negritas: Alguien, ella y suyo que pueden ser sustituidas, según el contexto del cuento, por Jacinto, Alicia y el morral de su propiedad (de Sofía). A las palabras que se utilizan para remitir y sustituir a otro u otros términos se les llama pronombres. Existen varios tipos de pronombres: personales, indefinidos, posesivos, demostrativos, enclíticos. Los pronombres personales son yo, tú, él, ella, ello, nosotros, nosotras, vosotros, vosotras, ustedes, ellos, ellas, y sustituyen al sustantivo. Para identificarlos se puede hacer una pregunta y la sustitución por el nombre correspondiente. Ella no se dio cuenta. pronombre

Alicia no se dio cuenta. sustantivo

¿Quién no se dio cuenta? Ella, Alicia. Jaime cantó para ellos. Pronombre

Jaime cantó para sus adjetivo posesivo

amigos sustantivo

¿Para quién cantó Jaime? Para ellos, sus amigos. Los pronombres indefinidos son las palabras que designan seres o cosas sin determinarlas. Estos pronombres se dividen en tres grupos: Afirmativos: algo, alguien, alguno, cada uno, cada cual, cualquiera, quienquiera. Negativos: nada, nadie, ninguno. Cuantitativos: uno, otro, varios, bastante, harto, mucho, poco, más, menos, cuanto, tanto.

152

Ejemplo: Alguien dejó caer un papel al morral de Alicia. ¿Quién dejó caer un papel al morral de Alicia? Alguien. Con esta respuesta no sabemos ningún dato sobre la persona que dejó caer el papel al morral de Alicia, no sabemos si es hombre o mujer. Sin embargo, el pronombre puede ser sustituido por un nombre: Jacinto dejó caer un papel al morral de Alicia. Se utilizan estos pronombres cuando se desconoce o cuando no se quiere dar a conocer el nombre. Los pronombres posesivos indican la pertenencia de las personas u objetos que se nombran. Ejemplo: Sofía confundió el morral de su hermana con el suyo... ¿Con qué morral confundió Sofía el morral de su hermana? Con el de su propiedad. Los pronombres posesivos tienen correspondencia con las personas gramaticales. A la primera persona (yo, nosotros): mío, mía, míos, mías, nuestro, nuestra, nuestros, nuestras. A la segunda persona (tú, vosotros): tuyo, tuya, tuyos, tuyas, vuestro, vuestra, vuestros, vuestras. A la tercera persona (él, ella, ello, ellas): suyo, suya, suyos, suyas. Los pronombres se utilizan para no repetir constantemente un nombre que ya ha sido mencionado y cuando no se desea dar a conocer un nombre. Su uso adecuado en la comunicación escrita evita la monotonía y hace más ágil la redacción.

153

ORACIONES COMPUESTAS Corresponde a la sesión de GA 2.20 ROMPECABEZAS DE ORACIONES

Una oración simple puede presentar una serie de elementos semejantes o de la misma categoría: varios sustantivos, varios adjetivos, varios adverbios. Carmela, Héctor y Susana sujeto

conversaban animadamente esta tarde. predicado

Carmela, Héctor y Susana st. st. st.

conversaban animadamente esta tarde. verbo adverbio adj. st.

st. = sustantivo adj. = adjetivo También puede presentarse una serie de oraciones y entonces se forma una oración compuesta. Cuando una oración tiene varios verbos en forma personal se forma una oración compuesta, pues cada uno de ellos constituye una oración. Los niños fueron al campo y oración 1

Los niños fueron al campo sujeto predicado

corrían sin descansar. oración 2

y (ellos) sujeto

corrían sin descansar predicado

Las oraciones compuestas que presentan oraciones de la misma categoría, como eslabones de una cadena, se llaman coordinadas. Cuando las oraciones coordinadas se escriben solas, forman oraciones simples con sentido completo. No requieren de ningún otro contexto para ser comprendidas. Las oraciones coordinadas se clasifican de acuerdo con el nexo que las une en copulativas, disyuntivas, adversativas y continuativas.

154

Copulativas

Llevan un nexo copulativo: y, e, ni. Expresan unión o suma de elementos. Reía y lloraba la vez

Disyuntivas

Llevan un nexo disyuntivo: o, u. Expresan alternativa, dos o más posibilidades o una aclaración. Allí desemboca o termina el río. Habla ahora o calla para siempre.

Adversativas

Llevan un nexo adversativo: más, pero, sino, sin embargo. Expresan oposición o exclusión. Quería venir pero no pudo.

Continuativas

Llevan un nexo continuativo: pues, así, conque, luego. Expresan consecuencia, efecto, continuidad. Traje el paraguas pues creí que llovería.

Oraciones coordinadas

Las oraciones compuestas que presentan oraciones de diferente categoría constan de una principal o incluyente y de otra incluida o subordinada. O. Principal El mar

que rugía adjetivo

asustaba a los visitantes.

Las oraciones subordinadas funcionan como un elemento de la oración principal: como si fueran un sustantivo, un adjetivo o un adverbio de dicha oración, y cumplen con las mismas funciones que éstos. El mar

que rugía asustaba a los visitantes. O. Subordinada

Las oraciones subordinadas si se escriben aisladamente, por regla general no se entienden plenamente, pues necesitan relacionarse con un contexto; dependen de la oración principal. 155

ORACIONES COORDINADAS COPULATIVAS Corresponde a la sesión de GA 2.21 IDEAS QUE SE SUMAN

Todas las personas se comunican, según sus necesidades, por señas, sonidos, movimientos corporales, o bien, empleando la lengua hablada o la escrita para formular sus mensajes. En este último caso la formulación de mensajes se lleva a cabo uniendo varias palabras para formar oraciones. Cuando las palabras integran un solo predicado (únicamente un verbo conjugado) se obtiene una oración simple; pero si al relacionar las palabras se forman diversos predicados (varios verbos conjugados), habrá entonces varias oraciones integradas en una oración compuesta. Compruébalo observando los siguientes ejemplos: Oración simple: María va a la biblioteca. predicado único Oración compuesta: Los alumnos entraban y salían de la biblioteca. predicado 1 predicado 2 La oración compuesta del ejemplo anterior incluye dos oraciones, en la segunda el sujeto sólo está indicado por la terminación del verbo (ellos, es decir, los alumnos, salían). En realidad las dos oraciones completas se formularían así: Los alumnos entraban y (los alumnos) salían de la biblioteca. Obsérvese que se han suprimido elementos comunes en ambas oraciones para evitar su repetición. Ambas oraciones tienen pleno sentido al separarse; integradas en una oración compuesta son como eslabones de una cadena, forman una serie de elementos de la misma categoría, colocados uno al lado del otro; pero además, tienen un nexo o enlace que los relaciona: la, por todo ello son oraciones coordinadas. Las oraciones coordinadas se clasifican por el nexo que las relaciona. Observa los ejemplos siguientes: 1. Un leñador sujeto

verbo el tronco destrozaba de un sándalo oloroso predicado

156

el árbol generoso y nexo sujeto

2.

Una vez un conejito sujeto

e nexo

iba verbo

nexo 3. Ni tanto que sujeto

verbo el hacha con su esencia perfumaba. predicado verbo salió de su agujero predicado en busca de su comida por el llano. predicado

verbo queme

al santo 1

nexo ni

verbo tanto que no lo alumbre. sujeto 2

Los nexos y, e, ni relacionan las tres oraciones coordinadas anteriores. Estos nexos expresan enlace o suma de elementos y se llaman copulativos. Las oraciones coordinadas se clasifican como copulativas cuando se relacionan entre ellas mediante algún nexo copulativo. El nexo e sustituye a la y cuando la palabra que le sigue comienza con el sonido i para evitar la desagradable repetición del mismo sonido (cacofonía) se dice: e iba en vez de y iba. El nexo ni relaciona oraciones negativas.

ORA SE COME, ORA SE HABLA, PERO NO LAS DOS COSAS A LA VEZ (LA ORACION COORDINADA DISYUNTIVA) Corresponde a la sesión de GA 2.22 ENCRUCIJADAS DEL PENSAMIENTO.

Las siguientes oraciones son compuestas, porque contienen en su interior varias oraciones simples. En ellas aparecen destacadas, con letras oscuras, las palabras que relacionan entre sí a las diversas oraciones simples.

157

(1) ¿Vienes a mi casa o voy a la tuya? O haces lo que te digo o te ganarás una paliza. ¿Dices u ocultas la verdad? Bien ganemos la guerra, bien la perdamos, los daños serán muy grandes. Ya caminé despacio, ya me apresuré; jamás llegaré a tiempo. (2) En el campo, los hombres llevan ganado o conducen carretas; labran la tierra o esparcen la semilla, etcétera. En mi casa, mis hermanos ora leen, ora trabajan, ora asean la casa; siempre activos. (3) En esa tienda se vendían, o por lo menos se exhibían peces de muchos colores. Puede comprobarse fácilmente que las anteriores son oraciones compuestas, al advertir que en cada una de ellas hay varios núcleos verbales. Si se conservan éstos y las palabras destacadas, se obtiene esta representación esquemática:

(1) vienes o voy haces o ganarás dices u ocultas bien ganemos, bien perdamos ya caminé (despacio), ya me apresuré (2) llevan o conducen, labran o esparcen ora leen, ora trabajan, ora asean (3) se vendían, o se exhibían,

Gracias a esta esquematización, resulta más fácil advertir las relaciones que los nexos disyuntivos (o, u, ora... ora, bien... bien, ya... ya) establecen entre las ideas expresadas por los núcleos verbales:

158

De exclusión En los ejemplos del grupo 1, las ideas expresadas por los verbos se oponen, pues el cumplimiento de una de ellas excluye la de las otras. De alternativa En el grupo 2, cada núcleo verbal expresa una posibilidad que no necesariamente inválida a otras. De explicación En el grupo 3, el segundo verbo, precedido del nexo disyuntivo o, explica que quizá los peces sólo se exhibían y no se vendían. Todos los ejemplos aquí mostrados son oraciones compuestas pues cada una consta a su vez de dos o más oraciones simples con sus respectivos núcleos verbales. Son además oraciones compuestas por coordinación, porque las oraciones simples de que están formadas tienen la misma categoría y, si se escriben solas, tienen sentido completo (ejemplo: ¿Vienes a mi casa? ¿Voy a la tuya?). Por último, son coordinadas disyuntivas porque las oraciones simples que las forman tienen entre sí relaciones de exclusión, alternativa y explicación.

RELOJ, CABALLO Y MUJER, TENER BUENO O NO TENER (CONJUNCIONES COPULATIVAS Y DISYUNTIVAS) Corresponde a la sesión de GA 2.23 PARA UNIR O ELEGIR.

En la primera parte del refrán, que da título a este texto, aparecen tres elementos de la misma categoría que se agregan o suman, debido a la relación que entre ellos establece el nexo copulativo y (al igual que la coma, equivalente a otra y). Así, la suma de las ideas se expresa de este modo: reloj y (+) caballo y (+) mujer. En tanto, en la segunda parte del dicho se expresan dos ideas opuestas que se presentan como partes o alternativas de un dilema, ante las cuales debe escogerse una, por la relación disyuntiva que entre ellos establece el nexo disyuntivo o. En otras palabras, tal dilema puede expresarse así: o (elijo) tener bueno, o (elijo) no tener.

159

Asimismo, las siguientes oraciones tienen varios elementos de la misma categoría que se vinculan entre sí. Entre tales elementos se establecen relaciones de unión, puesto que los enlazan nexos copulativos; y de exclusión o alternativa, cuando intervienen nexos disyuntivos. Cuando los elementos vinculados son oraciones simples, la coordinación de éstas forman oraciones compuestas. Oraciones simples con nexos copulativos El tenedor y el cuchillo son de plata. Necesito aguja e hilo para coser. Ni el tenedor ni el cuchillo son de plata. Oraciones compuestas con nexos copulativos El perro ladró y el gato echó a correr. Julio se levantó de la silla e hizo un ademán. Ni el perro ladró ni el gato echó a correr. Oraciones simples con nexos disyuntivos Pásame la navaja o el cuchillo. El árbitro hizo sonar su silbato u ocarina. En la playa se escuchaba ora el rumor del mar, ora los murmullos de los bañistas ora los gritos de las gaviotas. En mis vacaciones comí ya camarones, ya ostiones, ya pescado. En la mesa había profusión de objetos: bien utensilios de cocina, bien herramientas de trabajo, bien libros y revistas, bien objetos personales como gafas, un reloj de pulsera, una sortija, etcétera. Oraciones compuestas con nexos disyuntivos Suéltame o gritaré. Déjame u ocasionaré un escándalo. Los bañistas ora nadaban, ora jugaban a la pelota, ora construían castillos de arena. Los niños ya corrían ya se arrojaban arena, ya se zambullían en el agua. Durante mis vacaciones en la playa, bien paseaba a lo largo del malecón, bien dormitaba bajo la sombra de un parasol, bien bebía agua de coco en la palapa, lancha siempre sin prisas.

160

EL INFINITIVO Y SUS FUNCIONES Corresponde a la sesión de GA 2.28 PARA PRESENTAR AL VERBO

Así como se menciona el nombre de una persona cuando se presenta a los familiares o amigos, de modo semejante se utiliza el infinitivo para referirse a un verbo ya que es el nombre de este último. Para conocer las funciones del infinitivo se analiza el texto siguiente. Quizá nadie pueda obtener conocimientos con una simple lectura, el alumno que desea aprender trabaja sin descanso. El estudiar requiere muchas técnicas que apoyen el aprendizaje y, sobre todo, los alumnos tienen que dedicar siempre más tiempo al estudio. En el texto hay una palabra encerrada en un rectángulo. Se trata de un verbo en forma personal, es decir, que admite, tal como está, que se le ponga delante alguno de los pronombres personales, en este caso ellos. Las formas personales del verbo señalan en su terminación el modo, tiempo y persona. modo indicativo ejemplo: tienen

tiempo presente 3a. persona del plural

En cambio, las formas verbales no personales no admiten que se les antepongan los pronombres yo, tú, él, ella, usted, nosotros, ustedes, vosotros ellos o ellas. Las terminaciones ar, er, ir, identifica a la forma no personal llamada infinitivo. Si a un verbo en infinitivo se le quita la terminación ar, er o ir, sólo queda la raíz o parte principal del verbo con significado propio que la distingue de otros verbos. Ejemplo: dedic

raíz

ar

terminación

161

En la oración el infinitivo puede cumplir las funciones de un sustantivo: sujeto, núcleo del sujeto y complemento. Ejemplos:

El estudiar requiere muchas técnicas

núcleo del sujeto (infinitivo) Estudiar (nombre del verbo) Estudiar es provechoso (sustantivo que tiene la función de sujeto) El estudiar es provechoso (sustantivo que tiene la función de sujeto) Ya es hora de estudiar (complemento del sujeto) El infinitivo no precisa modo, tiempo, número ni persona, pero puede admitir los modificadores del verbo: objeto directo, indirecto y circunstancial. Cumple funciones de modificador del verbo. El alumno que desea estudiar trabaja sin descanso

obj. directo (infinitivo) Ejemplos: Un estudiante puede obtener conocimientos para aprobar el curso

obj. directo También puede ejercer la función de los modificadores propios del verbo: Complemento directo. Ejemplo: A Toño le gusta estudiar. Complemento indirecto. Ejemplo: Vivo para estudiar.

162

Complementó circunstancial. Ejemplo: De tanto estudiar me olvido de todo. Conocer las funciones que desempeña el infinitivo incrementa la posibilidad de formular los mensajes con una sintaxis adecuada.

UN MUNDO DE SIGNIFICACIONES Corresponde a la sesión de GA 2.29 PANORAMA DEL LÉXICO

Cuando las personas entablan una conversación suelen pensar únicamente en lo que desean comunicar, pero no en cómo decirlo. Un estudiante, en cambio, debe analizar las palabras para conocer sus características, sus partes y sus significados o acepciones, pues de esa manera ampliará su dominio del léxico y enriquecerá sus posibilidades de comunicación. En el texto siguiente se han escrito algunas palabras en negritas con el propósito de analizarlas y clasificarlas según sus semejanzas y diferencias. Encuentro casual Don Luis: —¡Hola Jóvenes!, ¿qué hacen aquí? Rubén: —¡Qué tal, señor! Pues aquí, disfrutando del mar. Don Luis: —Muy bien, ya necesitaban unas vacaciones. Rocío: —Corran ahí viene una ola. Don Luis: —¡Calma señorita! Vaya usted por detrás de la valla y no le pasará nada. Rubén: —Señor, necesito cambiar dinero, ¿Sabe usted dónde hay un banco? Don Luis: —A dos cuadras de aquí. Mire, es aquel edificio blanco. Rubén: —Gracias, señor. ¿Me acompañas, Rocío? Rocío: —Mejor me siento en este banco para esperarte. No te tardes.

163

Analiza las palabras destacadas del diálogo anterior y observa que algunas tienen igual sonido, pero se escriben diferente, mientras que otras se pronuncian y escriben de la misma manera, como puede comprobarse en los ejemplos siguientes: 1. hola. Interjección empleada para saludar o expresar sorpresa. ola. Onda de gran amplitud en la superficie de la aguas. 2. vaya. Forma del verbo ir: 3a. persona singular del presente de subjuntivo. valla. Cerca formada por estacas o tablas clavadas en el suelo, para proteger o limitar un terreno y lo que haya en él. 3. banco. Mueble que sirve para sentarse. banco. Institución comercial en la que se realizan diversas operaciones con monedas u otros valores. 4. blanco.Color que resulta de la unión de todos los colores. Las palabras del primero y segundo par se pronuncian igual, se escriben diferente y tienen distintos significados, por lo que se clasifican como homófonas (homo, parecido y foné’ sonido).1 Las del tercer par se pronuncian y se escriben igual, pero sus significados son diferentes. Se les da el nombre de homógrafas (homós, parecido y grafo’ describir). La palabra blanco marcada con el número cuatro, presenta un sonido muy semejante al de la palabra banco, pero además de tener una letra más (la “ele”) sus significados son muy diferentes. Se les conoce como parónimas, (para, al lado y ánoma, nombre). Las palabras del segundo par: vaya y valla son homófonas en América, pero no en España donde habría que clasificarlas como parónimas, pues los españoles pronuncian de modo diferente la elle y la ye y, por lo tanto, para ellos vaya no suena igual que valla. Lo mismo ocurre con la zeta o la ce y ese. Un español no pronuncia cazar del mismo modo que casar; ni coser lo mismo que cocer. Por eso tienen menos problemas ortográficos que nosotros.

1

Las referencias al origen o etimología de las palabras pertenecen al idioma griego.

164

Las palabras que al pronunciarse suenan igual (homófonas) y las que además, se escriben con las mismas letras (homógrafas), coinciden en su estructura, tienen el mismo nombre y por eso se clasifican como homónimas (homós, parecido y ónomas, nombre). Los diversos casos de semejanza en las características sonoras y visuales de las palabras (homonimia) se resumen en el esquema siguiente:

Homófonas (igual sonido) Homónima (Mismo nombre)

distinto significado

Homógrafas (se escriben igual) Parónimas (Nombre parecido)

Las palabras también pueden presentar semejanzas en su significado aunque sus características sonoras y visuales sean muy diferentes. En el último renglón del diálogo titulado “Encuentro casual”, Rocío pide a Rubén que vuelva pronto del banco diciéndole “no te tardes”, pero si hubiera dicho: “No te demores” el significado de sus palabras sería el mismo. Cuando en un mensaje se sustituye una palabra por otra sin que el significado se altere, se está utilizando un vocablo equivalente, es decir, un sinónimo. En el diálogo antes mencionado, don Luis informa a Rubén donde hay un banco: y luego se lo señala mientras le dice: “Mire, es aquel edificio blanco”. El edificio podría ser gris, azul, café, etcétera, pero el color opuesto es sin duda el negro, pues mientras el blanco es la unión de todos los colores, el negro es la esencia de luz y color. Blanco y negro tienen significados opuestos y por ello se clasifican como antónimos. (anti, contra y ónoma, nombre). Atendiendo a las características de su significado las palabras pueden ser:

165

Sinónimas (significado parecido)

Se pronuncian y se escriben diferente

Antónimas (significado opuesto)

Para precisar la significación (acepción de las palabras), hay que apoyarse en el contexto, puesto que el significado de un vocablo aislado generalmente incluye varias acepciones. La palabra árbol, por ejemplo, presenta 16 significaciones. En el texto dialogado ya mencionado aparecen dos palabras relacionadas con una misma idea: mar y ola. Existen muchos términos que presentan la misma característica: playa, océano, golfo, bahía, etcétera. Todas estas palabras relacionadas con un mismo concepto constituyen un campo semántico. En el texto antes citado se encuentran palabras pertenecientes a otros campos semánticos: banco y correr, por ejemplo, pertenecen a otros campos semánticos, de muebles para sentarse, el primero, y de verbos que expresan movimiento, el segundo.

banco, silla, sillón, sofá, mecedora

correr, andar, caminar, trotar, gatear, trepar, subir, bajar

Las palabras de un campo semántico presentan una característica común, pero incluyen en su significado otras características que permiten identificarlas, como puede comprobarse en el esquema que se presenta en la siguiente página: 166

Campo semántico I mueble para sentarse

II con respaldo con respaldo o sin él

con respaldo y brazos

con respaldo y balancines

con respaldo y brazos

III para una o varias personas

para una sola persona

para una sola persona

para una sola persona

para una para varias

banco

silla

sillón

mecedora

sofá

Las palabras del campo semántico anterior aparecen encerradas en un marco. El significado de cada término del campo queda determinado por la característica común ( I ) y las características diferenciales (II y III); siguiendo la dirección de las flechas, de arriba hacia abajo. Ejemplos: banco. Mueble para sentarse, con respaldo, para una sola persona. silla mueble para sentarse, con respaldo, para una sola persona. La organización de un campo semántico es la manera de precisar sus características, tanto comunes como diferentes, lo cual permite mejorar el dominio del lenguaje.

EL VERBO HABER Corresponde a la sesión de GA 3.42 UN VERBO PARA AYUDAR

El verbo haber es un verbo que ayuda, pues con él se forman los tiempos compuestos, útiles para expresar matices de significación verbal, por ejemplo, 167

es diferente decir: “leyó” que “ha leído”, porque este último tiene una relación más cercana con el presente. Tiempos simples

Tiempos compuestos

Presente Pretérito Futuro Copretérito Pospretérito

Antepresente Antepretérito Antefuturo Antecopretérito Antepospretérito

Para formar los tiempos compuestos se utiliza el verbo haber como verbo auxiliar conjugado en el tiempo simple y el verbo principal escrito en participio. Por ejemplo, si se desea escribir el antepresente del verbo caminar se hará de la siguiente forma: Presente del verbo + Participio del verbo principal = Tiempo compuesto

Yo he

+

caminado

Haber

Caminar

=

Yo he caminado Antepresente

Por tanto, es necesario saber la conjugación del verbo haber para formar los tiempos compuestos. Presente

Pretérito

Futuro

Yo

he

hube

habré

tú

has

hubiste

habrás

él-ella

ha

hubo

habrá

nosotros

hemos

hubimos

habremos

ellos-as

han

hubieron

habrán

168

Copretérito

Pospretérito

yo

había

habría

tú

habías

habrías

él-ella

había

habría

nosotros

habíamos

habríamos

ellos-as

habían

habrían

Los tiempos compuestos y el pretérito de indicativo expresan acciones terminadas. Ejemplo: Antepresente He comido, significa que ya terminé de realizar la acción de comer. En cambio, si se dice como (presente), se sabe que en el momento se está realizando la acción, pero se ignora cuándo va a concluir. Saber la significación de los tiempos compuestos permite utilizarlos adecuadamente. A continuación se presenta la significación principal de los tiempos. Antepresente. Proceso verbal que expresa una acción terminada en un periodo de tiempo que todavía es presente. Ejemplo: Ellos han terminado el examen. Antepretérito. Proceso verbal terminado anterior al pretérito. Es un tiempo que ha dejado de utilizarse, en su lugar se usa el pretérito. Ejemplo: Como hube gritado, todos callaron.

169

Antefuturo: Proceso verbal terminado anterior al futuro. Ejemplo: El habrá comprendido cuando aprenda a escuchar. Antecopretérito: Proceso verbal terminado anterior a un copretérito. Ejemplo: Cuando llegaba su amigo ya habían sucedido los hechos. Antepospretérito: Proceso verbal terminado anterior a un pospretérito. Ejemplo: Yo habría estado ahí si me lo hubieras pedido.

PRESENCIA DE LA H Y LA B Corresponde a la sesión de GA 3.43 COMPAÑERAS INSEPARABLES

La h y la b son compañeras inseparables en la escritura del verbo haber. En el texto siguiente se localiza el verbo haber formando parte de algunos tiempos compuestos en los que se puede observar que se escribe con h y b. La Tumba India (1a. parte) Había una vez un maharajá en Eschnapur que amaba con locura a una bailarina del templo y tenía un amigo llegado de lejanas tierras, pero la bailarina y el extranjero se amaban y huyeron, y el corazón del maharajá albergó tanto odio como había albergado amor, y entonces persiguió a los amantes por selvas y desiertos, los acosó de sed, los hizo adentrarse en el reino de las víboras venenosas, de los tigres sanguinarios, de las mortíferas arañas, y en el fondo de su dolorido corazón el maharajá juró matarlos, porque ellos lo habían traicionado dos veces, en su amor y en su amistad, y por ello mandó llamar al constructor y le dijo que debía erigir en el más bello lugar de Eschnapur una tumba grande y fastuosa para la mujer que él había amado... (2a. parte) Y entonces el constructor dijo: “Señor, siento que la mujer que amáis haya muerto”, pero el maharajá preguntó: ¿Quién dice que ha muerto? ¿Quién dice, que la amo?”, y el constructor se turbó y dijo: “Señor, creí que la tumba sería un monumento a un gran amor”, y entonces contestó el maharajá: “No te equivocas: la tumba la construye ahora mi odio. Pero cuando pasen muchos años, tantos años que esta historia será olvidada, y mi nombre, y el de ella, la tumba quedará sólo como un monumento que un hombre mandó construir en memoria de un gran amor”.2 2

De la Colina, José, “La tumba india”, en Valadés, Edmundo, El libro de la imaginación, México, FCE, 1987.

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Las palabras subrayadas en la primera parte había albergado, habían traicionado y había amado, pertenecen a una conjugación de tiempos compuestos; al antecopretérito de indicativo. El verbo haber se escribe con h y b. Pertenecen a la primera conjugación los verbos terminados en (ar); a la segunda, en (er), y la tercera en (ir). Los verbos modelo son: amar, temer, partir.

1a. Conjugación: Verbo amar Antepresente

Yo he amado

Antepretérito

Antefuturo

Antecopretérito

Antepospretérito

había amado

habría amado

hube amado

habré amado

tú has amado

hubiste amado

habrás amado

habías amado

habrías amado

él ha amado

hubo amado

habrá amado

había amado

habría amado

nos. hemos amado hubimos amado

habremos amado

habíamos amado habríamos amado

uds. han amado

hubieron amado

habrán amado

habían amado

habrían amado

ellos han amado

hubieron amado

habrán amado

habían amado

habrían amado

Todos los verbos regulares que terminan en ar, er, ir, se conjugan como los verbos modelos. NOTA: hay dos palabras homófonas has y haz que aunque conservan la h, en una se escribe z y en otra s, porque has proviene del verbo haber, y haz del verbo hacer del modo imperativo conjugado en presente.

Ejemplos: Ahora has cumplido con los requisitos (antepresente del verbo haber). Haz un cuadro sinóptico (presente de imperativo del verbo hacer).

EL PARTICIPIO REGULAR Corresponde a la sesión de GA 3.44 EL COMPAÑERO DEL AYUDANTE

Existen algunas palabras que en el estudio de la lengua reciben el nombre de participios, observa su uso en el texto de la siguiente página:

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Brujería del gato Por complicidad con la bruja había sido enjaulado el gato. Los inquisidores sospechaban que podía haber diablo escondido bajo la piel del gato y fue sentenciado a arder en pira aparte, porque podía haber pecado de bestialidad al quemar en la misma hoguera persona humana y animal. Bien maniatado con cadenas, el gato brujesco produjo un repeluzco de escalofrío entre los asistentes al auto de fe. Había algo de caza luciferiana en la presencia del gato. La leña de la propiciación comenzó a arder y durante un largo rato se oyeron maullidos infernales, hasta que al final, ya consumida la fogata, se vieron sobre las cenizas dos ascuas que no se apagaban, los dos ojos fosforescentes del gato.3

El participio es una forma no personal del verbo, las terminaciones de los participios regulares son ado e ido. Las palabras: sido, enjaulado, escondido, sentenciado, pecado, maniatado, maullidos y consumida son participios. Las principales funciones del participio son:

a) como verbo, formar parte de los tiempos compuestos y de la perífrasis verbal; b) como sustantivo, ser núcleo del sujeto; c) como adjetivo, cumplir su función como modificador del sustantivo.

3 Gómez de la Serna, Ramón, “Brujería del gato” en Valadés, Edmundo (comp), El libro de la imaginación, México, FCE, 1978, p. 183.

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Usos del participio

Como verbo

Ejemplos

1. Se forma con el radical del verbo y la terminación ado (la. conjugación, ido (con la 2a.).

a) Bien maniatado con cadenas. b) Ya consumida la fogata.

2. Para formar los tiempos

a) Por complicidad con

compuestos. 3. Como parte de la perífrasis verbal.

la bruja había sido enjaulado. b) El trabajo quedó terminado.

Como sustantivo

1. Ser núcleo del objeto directo.

a) Se oyeron maullidos infernales. b) Lo escondido de su personalidad.

Como adjetivo

1. Su función es modificar el sustantivo.

a) El secreto guardado por tanto tiempo.

UNO LEE, OTRO ESCRIBE Corresponde a la sesión de GA 3.45 DISTRIBUCIÓN DE LAS ACCIONES

El título del texto presente está compuesto por dos oraciones que se relacionan entre sí, como mensajes en cadena, por medio de conjunciones. Estas oraciones presentan acciones simultáneas pero no excluyentes, es decir, expresan distribución o reparto: uno de los sujetos leerá, el otro escribirá, a este tipo de oraciones se les llama distributivas. En seguida se presenta un texto en el que se incluyen oraciones coordinadas distributivas. Una comunidad estudiantil debe participar solidariamente en las actividades de aprendizaje. Unos profesores prepararán la feria escolar, otros organizarán las conclusiones de apoyo para el evento. Los alumnos ya traen los materiales, ya los llevan. 173

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El profesor indicó: aquí coloquen el croquis de los puntos, allá reciban a los visitantes. Al término del evento, los jóvenes unas veces reían, otras buscaban el momento de retirarse Obsérvese que las palabras destacadas en negritas unen dos oraciones. 1a. Oración: unos profesores prepararán la feria escolar. 2a. Oración: otros organizarán las comisiones de apoyo para el evento.

se refiere a profesores. docentes

Las oraciones distribuyen las acciones entre un grupo de profesores, por eso se llaman coordinadas distributivas, además porque usan, a manera de nexos, ciertas palabras correlativas como: ora... ora, ya... ya, bien... bien, sea... sea, uno... otro, éste... aquél, quien... quien, tal... tal, aquí... allí, antes... después, unas veces... otras, cerca... lejos, cual... cual. Estructura de las oraciones coordinadas distributivas. núcleo Unos

profesores sujeto

núcleo

objeto directo

prepararán la feria escolar. predicado

objeto directo Otros

organizarán

sujeto

las comisiones de apoyo

predicado núcleo

conjunción distributiva 174

para el evento.

Como se puede ver cada oración tiene su estructura propia, la segunda se une a la primera con una conjunción distributiva o palabra correlativa, así queda establecida la coordinación distributiva. Una adecuada aplicación de las oraciones coordinadas distributivas contribuye a desarrollar la capacidad para formular mensajes eficaces.

175

´ MATEMATICAS

´ PRESENTACION Al igual que otros trabajos, este libro de Conceptos Básicos de tercer grado de matemáticas está dedicado a ti, estimado estudiante. Es nuestro deseo e interés que poseas un material que ayude a tu superación y alcances tus metas y objetivos. Los temas del programa oficial se dosificaron de tal manera que de ello resultó un grupo de ocho núcleos, los cuales serán tratados en el transcurso del año escolar. Dichos núcleos son los siguientes: • Horizontes de las matemáticas • Aritmética

´ • Algebra • Ecuaciones • Paralelogramos, triángulos y círculo • Semejanza • Trigonometría • Presentación y tratamiento de la información y probabilidad En este curso partimos de concebir que posees un rico acervo cultural adquirido durante los años anteriores, de ahí que tengas capacidad para elegir entre varios caminos y procedimientos. Te mostramos, de manera sencilla y práctica, una serie de conocimientos matemáticos para que los aprendas y apliques en muchas situaciones de la vida cotidiana. Finalmente, deseamos y esperamos que esta obra te sea de gran utilidad. Los autores

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Capítulo 1 ´ HORIZONTES DE LAS MATEMATICAS

Los adelantos científicos y tecnológicos son cada vez más rápidos; lo que ayer era imposible hoy es una realidad, lo que ahora es un sueño, en el futuro quizá será algo cotidiano. En este capítulo se pretende dar una visión actual y a futuro de las matemáticas en los avances del mundo, así como no perder de vista que son la base de estudios superiores que tendrán mejores logros si se acompañan de una metodología adecuada. A lo largo de esta etapa se adquieren conocimientos sistemáticos que, posteriormente, contribuirán al desarrollo de una preparación académica y, junto con el conocimiento de otras materias, ampliarán la comprensión de la realidad social y cultural en que se vive.

181

´ LA MATEMATICA EN EL FUTURO Corresponde a la sesión de GA 1.1 ¿HASTA DÓNDE SE PUEDE LLEGAR?

La matemática ha sido fundamental en el desarrollo de la humanidad y se considera que seguirá siendo la base de muchos adelantos posteriores. La matemática ha permitido, entre otras cosas y hasta este momento, que una industria o comercio obtenga ventaja sobre sus competidores al ofrecer un producto de mejor o igual calidad a un menor costo. La creación de las calculadoras y después de las computadoras está basada en principios matemáticos. También la representación de leyes y principios de otras ciencias como la física y la química tiene fundamento en la matemática. Asimismo, está inmersa en el lanzamiento de cohetes para inspeccionar otros mundos; en las estrategias militares; en el mejor aprovechamiento de los espacios; en la construcción de maquinaria más evolucionada que permita elevar la productividad en la explotación de la tierra; en la reducción del tiempo empleado para realizar un trabajo por medio de una computadora... en fin, la ciencia y sobre todo la tecnología hacen uso de la matemática para alcanzar los niveles de desarrollo que hasta ahora se conocen. He aquí la importancia que ha tenido la matemática pero, ¿hasta dónde puede llegar? En el caso de la matemática abstracta, es decir, de la matemática que no tiene aplicaciones inmediatas, sería difícil señalar un uso concreto, pues depende del tema elegido y de la orientación que el matemático le dé. Con respecto a la matemática aplicada, su avance estará sujeto a las necesidades e impulso de quienes la emplean como instrumento al servicio de sus actividades; basta con ver los adelantos en la elaboración de prótesis; en la creación de programas computacionales que detectan, controlan y curan imperfecciones o enfermedades; en la construcción de naves espaciales y en los proyectos para construir ciudades fuera del planeta; en las grandes investigaciones que se realizan con el fin de encontrar vacunas o antídotos para curar enfermedades que siguen azotando a la humanidad, o muchas actividades más, para imaginar hasta dónde se puede llegar con la matemática.

182

CONTENIDO DEL PROGRAMA DE TERCERO Corresponde a la sesión de GA 1.2 LISTOS PARA EL GRAN FINAL

Los temas que contiene el programa de Matemáticas están estructurados de manera que permiten correlaciones, tanto entre ellos como con los de otras asignaturas. Además, propicia la vinculación de los conocimientos adquiridos en la educación básica con los que se verán en grados superiores de estudios. Para ello, en este curso se completa el estudio de la aritmética con el procedimiento para extraer raíz cuadrada y se inicia en el concepto de error con una breve presentación de las fuentes que lo originan. En álgebra se profundiza en las operaciones con polinomios y con fracciones algebraicas; en la solución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones lineales con dos y con tres incógnitas; asimismo, se tratan temas como los productos notables y la factorización y la solución de ecuaciones cuadráticas. En geometría se amplía el estudio de las formas geométricas, con base en sus características y propiedades; se ve la aplicación de teoremas para solucionar problemas de cálculo o construcción de figuras. De igual forma se analizan algunas propiedades de los cuerpos geométricos para calcular su área total y su volumen; también se hace un estudio de casos sencillos de cortes en prismas y pirámides. Como una parte importante de la geometría se inicia el estudio de la trígonometría en lo que se refiere a la relación de lados y ángulos en un triángulo rectángulo y su aplicación en la solución de problemas. En lo relativo a la presentación y tratamiento de la información, en este curso se presentan las tasas de variación, así como los índices y sus aplicaciones en casos sencillos. También se manejan las nociones de censo, encuesta y muestreo como una forma de generalizar resultados obtenidos en una población. Con respecto a probabilidad se enriquece el concepto de frecuencia y se presenta la aplicación de la fórmula clásica en diversas situaciones.

183

Se recurre al diagrama de árbol para numerar posibles resultados en un experimento aleatorio y a la regla del producto; igualmente, se resuelven problemas de probabilidad a partir de simulaciones. Para el desarrollo de los temas señalados se estructuraron los textos con base en la metodología propuesta para la materia. Esto es, se recurre a las actividades permanentes: resolución de problemas, estimación de resultados, cálculo mental, uso de la calculadora, uso de los instrumentos de dibujo y manejo del lenguaje simbólico, con el fin de propiciar el desarrollo de tus habilidades matemáticas.

´

TRIGONOMETRIA Corresponde a la sesión de GA 1.3 UNA RELACIÓN TRIANGULAR

La trigonometría es la parte de la matemática que estudia la forma de calcular los elementos de los triángulos; tiene su origen en tiempos muy remotos; los primeros babilonios la utilizaban como herramienta en la navegación, así como para medir tierras o la distancia de los astros que observaban en el cielo. Es decir, se usaba para calcular todo aquello que no podía medirse con las unidades empleadas normalmente en distancias cortas. Los árabes adoptaron los conocimientos trigonométricos, los perfeccionaron y después los transmitieron a Europa junto con los conocimientos algebraicos, alrededor del siglo XII. La trigonometría estudia la relación entre los lados de un triángulo y la medida de sus ángulos internos; sigue usándose en los mismos ámbitos para los que fue creada, es decir, en la astronomía y en la navegación; además, en la topografía, en la mecánica, en el movimiento ondulatorio, en el sonido, etcétera. Un ejemplo de la aplicación de las funciones trigonométricas se puede ver en la solución de los siguientes problemas: Desde lo alto de un faro de 160 m de altura se observa un barco a un ángulo de depresión de 20°; calcúlese la distancia que hay del faro al barco. Se busca la función que relaciona los datos conocidos y el que se desea calcular, en este caso es la tangente.

184

Por tanto: tan 20° =160 x Despejando: x=

160 tan 20°

Sustituyendo: x=

160 0.364

Haciendo operaciones x = 439.56 m

Así que la distancia del faro al barco es de 439.56 m. Calcular el ángulo de elevación del Sol en el momento en que un árbol de 32.5 m de altura proyecta una sombra de 75 m.

tan x =

32.5 75

tan x = 0.4333 x = 23.4° Por tanto, el ángulo de elevación del Sol en el momento requerido es de 23.4°.

Esta aplicación de la trigonometría, y muchas otras que se verán más adelante, se han usado desde tiempos muy remotos.

185

RESOLUCION ´ DE PROBLEMAS Corresponde a la sesión de GA 1.4 NO HAY PROBLEMA

Un aspecto esencial de las matemáticas y sus procedimientos de resolución es que fomentan en el alumno el razonamiento y análisis de situaciones circundantes; es decir, le ayudan a ejercitar procesos mentales haciendo que reflexione y busque la manera de vencer los obstáculos que se presenten, para encontrar los caminos más convenientes que le permitan resolver problemas. La resolución de problemas no se limita a la lectura de enunciados y la búsqueda de respuestas inmediatas. Significa también saber manejar situaciones cotidianas aplicando los conocimientos ya adquiridos y descubriendo nuevas estrategias que indiquen uno o más caminos para tal fin. Para resolver un problema es conveniente seguir ciertos pasos que conduzcan a su solución: 1. Empezar por analizar el planteamiento del problema. 2. Localizar los datos del problema, examinarlos y buscar puntos de contacto con conocimientos anteriores. 3. Buscar un proceso operacional con el cual se pueda llegar al resultado. 4. Si es posible, hacer un cálculo mental del resultado. 5. Realizar las operaciones necesarias y encontrar el resultado. Con base en los puntos anteriores, analícese el siguiente problema: Un grupo de alumnos se reúne todas las tardes durante una semana para pintar la barda de su escuela. El lunes pintan 6.5 m, el martes 5.75 m, el miércoles 7.85 m, el jueves 6.9 m y el viernes 5 m. ¿Cuántos metros de barda pintaron en total? 1. Se lee el problema y se inicia su análisis estableciendo cuál es la pregunta, en este caso: ¿cuántos metros de barda se pintaron en la semana? 2. Se localizan los datos que da el problema: lunes martes miércoles jueves viernes

6.5 5.75 7.85 6.9 5

m m m m m

186

3. Se busca un proceso operacional; como lo que se quiere encontrar es el total de metros que se pintaron de la barda, se realiza una adición. Utilizando sólo las cifras de los enteros se realiza una estimación del resultado, en forma mental o escrita: 6 + 5 + 7 + 6 + 5 = 29 Este dato se toma sólo como una aproximación del resultado. 4. Si se emplea el cálculo mental debe anotarse el resultado. 5. Se realizan en forma escrita las operaciones necesarias. 6.7 + 5.75 + 7.85 + 6.9 + 5 = 32.20 Este resultado se comprueba con la ayuda de la calculadora. 6. Se establece el resultado, sin olvidar las unidades con las cuales se está trabajando ni la pregunta realizada. Resultado: pintaron 32.2 m en una semana. El análisis de problemas y su correcta resolución ayudará a tener un pensamiento más ordenado y a seguir un camino más confiable.

´ ´ COMO ESTUDIAR MATEMATICAS Corresponde a la sesión de GA 1.5 UN CAMINO SEGURO

Cuando ingresa en una escuela, el objetivo principal del estudiante es el aprendizaje de nuevos conceptos, el logro de algunas metas y el cambio de ciertos hábitos y habilidades que le conduzcan a conocimientos cada vez más elevados; todo ello se adquiere con buenos hábitos de estudio, actividades adecuadas y actitudes que faciliten una mayor comprensión del objeto de estudio y permitan profundizar en el tema propuesto. Algunas actividades que contribuyen a que el estudio se realice de una manera más ordenada y eficaz son: 1. Escuchar con atención. No sólo oír sino entender y cuestionar aquello que se plantea, estableciendo mentalmente modelos que nos ayuden a comprender, valorar y retener lo escuchado.

187

2. Participar en comentarios grupales en los cuales se discute y aprende a través del intercambio de experiencias. 3. Leer cuidadosamente las fuentes de consulta, advirtiendo las relaciones ahí establecidas con los temas de estudio. 4. Elaborar apuntes donde se encuentren cuadros sinópticos, formularios y esquemas que simplifiquen lo leído y concentren lo esencial. 5. Realizar ejercicios en donde se aplique el concepto visto, consultando, en caso necesario, los libros o apuntes respectivos. 6. Resolver problemas propuestos, identificando primero los datos y, en caso necesario, aplicando las fórmulas correspondientes. 7. Inventar nuevos problemas que impliquen los elementos conocidos y que sean cercanos a la realidad. Además de esos pasos, es necesario hacer las consideraciones siguientes para estudiar mejor: 1. Contar con un espacio limpio, agradable y bien ventilado en el cual se pueda trabajar. 2. Señalar, en el horario diario de actividades, un tiempo dedicado exclusivamente a la materia (por ejemplo dos días a la semana una hora cada día). 3. Llevar en orden los apuntes y ejercicios elaborados. 4. Visitar una biblioteca de fácil acceso en la cual se puedan encontrar y consultar los libros adecuados. 5. Establecer círculos de estudio con compañeros y amigos con quienes se comenten y discutan temas de la materia. Los pasos que deben seguirse para el estudio de las matemáticas son flexibles y permiten comprender mejor los conceptos y sus aplicaciones.

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LA MATEMATICA EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR ´ Corresponde a la sesión de GA 1.6 TÚ PUEDES ALCANZARLAS

La elección de una carrera significa una de las decisiones más importantes en la vida. Las opciones actuales para continuar los estudios después de la secundaria son muy diversas y representan variadas alternativas de educación; en todas ellas, la matemática está presente indiscutiblemente. Las matemáticas se aprenden de manera gradual desde los primeros años de vida, cuando se descubren y establecen las relaciones cuantitativas en la realidad. Después, con los estudios formalizados de una escuela, esas experiencias se amplían, reforzando cada vez más los conocimientos anteriores. Es por eso que los programas de todos los niveles observan entre sí una relación de concordancia y continuidad que propician que en el alumno se desarrolle un razonamiento matemático. Los programas de matemáticas en el nivel medio superior contienen entre sus materias las siguientes: • • • • •

´ Algebra Trigonometría Geometría analítica Cálculo diferencial Probabilidad y presentación y tratamiento de la información

Para el estudio de estas ramas de las matemáticas es necesario tener una base sólida, la cual sólo puede darse en la medida en que los conocimientos adquiridos en la secundaria hayan sido aprendidos. El álgebra y la geometría son básicas para la comprensión de tales ramas, por lo tanto, debe hacerse énfasis en el estudio de esas materias, ya que son elementales y, si han sido bien aprendidas en la escuela secundaria, constituirán una introducción para el conocimiento de temas más específicos, en donde la abstracción será cada vez mayor y ayudará a adquirir conceptos y a hacer aplicaciones más elevadas. Las matemáticas del nivel medio son la base para el estudio de cualquier carrera y son fundamentales en todas las actividades humanas; lo mismo las utiliza el ingeniero para hacer cálculos en sus proyectos que un médico para suministrar la cantidad conveniente de anestesia a su paciente; o bien el campesino que compra una cantidad de semilla determinada en relación con el área que va a sembrar, o el pintor que cuida las proporciones de las figuras en el dibujo que realiza, etcétera.

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Mientras más claro y profundo sea el conocimiento matemático, mayor será su aplicación en diferentes actividades; y es en el nivel medio superior en donde se estudian sus fundamentos.

PROYECTO PERSONAL Corresponde a la sesión de GA 1.9 ACEPTO EL RETO

En la mayoría de las actividades humanas, siempre se tienen proyectos, tanto en forma directa como indirecta, en éstos siempre se tienen objetivos que cumplir, para alcanzarlos se deben seguir ciertos planes y estrategias. Asimismo, para alcanzar los objetivos se deben cubrir metas previas en tiempos establecidos; conforme se vayan cubriendo se estará más cerca de los objetivos finales. Por otra parte, para llegar a ellos se deben considerar los imprevistos, por esa razón, si los objetivos se cubren entre 70% y 80% se puede considerar que el proyecto es satisfactorio. Algunos ejemplos de proyectos son: instalar una fábrica; mejorar un sistema de riego; construir una escuela, un hospital o una unidad habitacional; desarrollar una investigación en diferentes ciencias para proporcionar los descubrimientos al servicio de la sociedad, etcétera. En lo que respecta al proyecto personal, ya se tiene la experiencia de haber elaborado dos en cursos anteriores; ahora, con base en esa experiencia, si no se consiguieron los objetivos buscados, se deben hacer cambios para mejorar el proyecto, ya que si da resultado en este curso se puede realizar uno cada vez que inicie un nuevo curso. Se debe establecer qué tiempo debe dedicarse, después de clase, a las materias que se consideren con mayor dificultad; también si se hará en forma individual o con otros compañeros; o si se tiene la finalidad de disipar dudas o afirmar conocimientos; todo ello que traerá como consecuencia la asimilación y compresión de otros temas.

190

Capítulo 2

´ ARITMETICA

La aritmética aparece en la vida del hombre debido a la necesidad de contar. Con la aparición de instrumentos sofisticados como las calculadoras y computadoras, esta ciencia que da la base para cualquier cálculo, se convierte en algo sencillo y sin gran complicación para todo el mundo. Sin embargo, el entendimiento claro que se tenga de ella ayuda, indudablemente, a un mayor acceso a otras ramas de las matemáticas como el álgebra y, en general, para cualquier conocimiento por sencillo o abstracto que éste parezca.

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ADICION ´ DE FRACCIONES ´ Y SUSTRACCION Corresponde a la sesión de GA 2.11 EL DOMINIO COMÚN

Adquirir conocimientos y destreza en las operaciones con fracciones es fundamental para resolver múltiples problemas que se presentan cotidianamente. En esta sesión se mostrarán los diferentes casos de adición y sustracción de fracciones. Adición Para la adición de fracciones se presentan dos casos. Primer caso: adición de fracciones comunes. Se observa si las fracciones comunes que se sumarán tienen el mismo denominador; si es así, se suman los numeradores y el resultado se le asigna el mismo denominador. Obsérvese el siguiente problema: Se tienen tres envases con agua, uno con 4 l, el segundo con 3 l y el último 9 9 con 8 l. ¿Qué cantidad de agua hay en total? 9 La operación para encontrar el resultado será una adición: 4

+

9

3 9

+

8 9

Se puede observar que todas las fracciones tienen igual denominador, por lo que se anota el mismo denominador y se suman los numeradores: 4 9

+

3 9

+

8 9

=

4+3+8 9

=

15 9

Con lo que se concluye que hay 15 l de agua en los tres envases. 9 Si la adición que se realizará tiene fracciones con distinto denominador, se requiere que se expresen las fracciones de tal manera que los sumandos tengan igual denominador. Esto se logra por medio del mcm (mínimo común múltiplo) de los denominadores. 192

Por ejemplo: Para realizar la adición de 5 + 7 + 5 = 8 2 6 1. Se procede a encontrar un denominador común, que es el mcm de los denominadores de las fracciones: 6 3 3 3

2 1 1 1

8 4 2 1

2 2 2 3

1 mcm (6, 2, 8) 23 x 3 = 2 x 2 x 2 x 3 = 24 mcm (6, 2, 8) = 24 2. Se transforman las fracciones a sus equivalentes para que tengan el mismo denominador. 5 x 4 = 6 4

20 24

7 x 12 = 2 12

3. La adición equivalente a

5 6

+

20

+

24

7 2 84

84 24 +

+

24

5 x 3 = 8 3 5 8

15 24

= es:

15 24

4. Se realiza la adición: 20 24

+

84 24

+

15

20 + 84 + 15

=

24

24

=

119 24

5. La adición resultante es impropia, por lo tanto se obtiene un número mixto. 119

= 4

24

193

23 24

Segundo caso: adición de fracciones expresadas con números decimales. Cuando se tiene que obtener la adición de 0.5 y 0.3 y éstos se expresan como fracciones comunes se procede así: 0.5 =

5

3

y 0.3 =

10

10

entonces: 5

+

10

3

5+3

=

10

10

=

8 10

=

4 5

Al sumar en forma directa: 0.5 0.3

+

0.8 Desde luego que la adición de fracciones es una operación que se realiza fácilmente. Por tanto, después de haber recordado los dos casos, sería conveniente ejercitar lo aprendido resolviendo un problema donde se ha de sumar una fracción común y una decimal. Se va a sumar 5 1 kg y 2.5 kg de nueces. ¿Cuántos kg de nueces se tienen? 4 5 1 + 2.5 = 4 5 1 = 21 4 4 2.5 = 25 = 5 10 2 21 4

+

5 2

=

21 + 10 4

=

31 4

= 7

3 4

¡Efectivamente!, con el procedimiento empleado se han obtenido 7 3 kg de 4 nueces.

194

Sustracción Considérese que al realizar la sustracción de fracciones puede ocurrir lo siguiente: a) Que el minuendo y el sustraendo sean positivos b) Que el minuendo sea positivo y el sustraendo negativo c) Que el minuendo y el sustraendo sean negativos. Por tanto, al realizar una sustracción se efectúa de manera análoga a la suma utilizando el simétrico del sustraendo, lo cual se generaliza como: a – ( b)= a +(– b) a – (–b)= a + b – a – ( b)=– a +(– b) –a – (–b)=– a + b Y se resuelven utilizando los mismo criterios que en la adición. Ejemplos: a)

3 3 3 8 – ( ), se utiliza el simétrico de que es – y el mcm de 5 y 7 es 35, por 7 7 7 5

lo tanto queda como: 8

+ –(

5 b) –

3 7

)=

56+(–15)

=

35

41 35

= 1

6 35

9 9 9 4 y el mcm de 9 y 2 es 18 que es – – ( ), se utiliza el simétrico de 2 2 2 9

con lo cual queda como: 4 9 – 8 + (– 81) +( – )= 9 2 18 c) 3

=

– 89 17 = –4 18 18

2 – (0.15) se utiliza el simétrico de 0.15 que es – 0.15: 5

195

3

2 5

3

2 17 = 5 5

– 0.15 =

17 +(– 5

y

3 )= 20

– 0.15 =

15 100

=

3 20

68 + (– 3) 65 5 = = 3 20 20 20

Las operaciones con fracciones son muy útiles para realizar diversos cálculos que se requieren en el estudio de las matemáticas y otras disciplinas, por lo cual es necesario adquirir habilidad para su realización.

´ DE FRACCIONES ´ Y DIVISION MULTIPLICACION Corresponde a la sesión de GA 2.12 UN ENTERO RACIONAL

En la resolución de problemas es frecuente encontrar que su solución se obtiene mediante la multiplicación o división de fracciones. Multiplicación de fracciones El producto de dos fracciones se calcula fácilmente si se conoce la ley de los signos para la multiplicación: ( + )( + ) (+)(–) (–) (+) (–) (–)

=(+) = (–) = (–) =(+)

Multiplicación de números decimales La distancia de un poblado a otro es de 3.75 km. Si un automovilista ha recorrido 0.25 de su trayecto, ¿cuántos kilómetros ha recorrido? El algoritmo para obtener el producto con decimales es semejante al de los números enteros: a) Se aplica la ley de los signos. (–) (–) = (+) ( + )( + ) = ( + ) Cuando dos factores tienen signo igual, el producto es positivo

(–) (+) = (+) (–) =

(–) (–)

Cuando un factor es negativo y otro positivo se tiene un producto negativo 196

b) Se multiplican los valores absolutos de los factores. c) La suma total de cifras decimales de todos los factores determina el número de cifras decimales que tendrá el producto. El problema se resuelve multiplicando la distancia total por la parte recorrida: 3.75 x 0.25 1875 750 .2625

> 2 cifras decimales > 2 cifras decimales

> 4 cifras decimales en total.

Obsérvese los siguientes productos: x

–2.68 –3.7

+

> 2 cifra (s) decimal (es) 3 < > 1 cifra (s) decimal (es) 2
3

21726 – 2.53470

Multiplicación de fracciones comunes Para observar el mecanismo que se sigue en la multiplicación de fracciones comunes, analícese el siguiente problema: Una botella con una capacidad de

3 1 l es llenada partes. ¿Qué cantidad de 4 2

líquido tiene? Para resolver este problema se siguen estos pasos: a) Se aplica la ley de los signos y se multiplican los valores absolutos de los numeradores y de los denominadores de las fracciones. b) Para obtener el numerador del producto se multiplican los numeradores entre sí, y para obtener el denominador del producto se multiplican los denominadores entre sí. 1 x 3 = 3 2 4 8 197

De donde se concluye que la botella tiene

3 l de líquido. 8

Obsérvense los siguientes productos: a) (– 2 ) (– 1 ) ( 2 ) = 4 64 3 5 960 b) (– 7 ) ( – 1 ) (– 2 ) (– 1 ) = 3 6 5 4

14 360

c) (– 2 ) ( 1 ) ( 2 ) = – 4 6 3 5 90 d) (+ 2 ) (– 1 ) (– 4 ) (– 2 ) 2 5 3 4

= – 16 120

Nótese que los productos a) y b) son positivos y el número de factores negativos que tienen es par (2 y 4 factores negativos, respectivamente). Los productos c) y d) son negativos y el número de factores negativos es impar (1 y 3, respectivamente). Cuando existen más de dos factores en una multiplicación se puede observar —al aplicar la ley de los signos— que si el número de factores negativos es par (0, 2, 4, 6, 8, etc.) el producto es positivo, pero si el número de factores negativos es impar (1, 3, 5, 7, 9, etc.) el producto es negativo. División de fracciones La división es una de las operaciones fundamentales, y es la inversa de la multiplicación. Para su resolución se aplica la ley de los signos para la división: (+) ÷ (+)= (+) ÷ ( – )= ( – ) ÷ (+)= ( –) ÷ ( – )=

(+) (–) (–) (+)

porque (+) porque (+) porque (–) porque (–)

(+) = (–) = (+) = (–) =

(+) (–) (–) (+)

División de números decimales Analícese el problema siguiente: Se tiene 25.5 kg de frijol y se repartirán en 15 bolsas. ¿Qué cantidad contendrá cada bolsa?

198

Este problema se resuelve con la división: 25.5 ÷ 15 Al resolver esta división, primero se coloca el punto decimal en el cociente de acuerdo con el primer dígito decimal del dividendo; después se consideran las cantidades positivas, ya que al término de la división se escribirá el signo que le corresponda al cociente, según la ley de los signos. 1.7 15 25.5 10 5 00 El cociente de (25.5) ÷ 15 es positivo al aplicar la ley de los signos. Obsérvense los ejercicios siguientes: a) 93 ÷ 2.5 Para facilitar el proceso de dividir, el divisor se convierte a entero. Para ello se multiplica el divisor y el dividendo por 10, 100, 1000, etc., según sea el número de decimales del divisor. Para este caso sólo hay un decimal en el divisor; así pues, se debe multiplicar el divisor y el dividendo por 10. 93 ÷ 2.5 = 93(10) ÷ 2.5 (10) = 930 ÷ 25 Ahora se aplica el algoritmo de la división y se tiene: 37.2 25 930 180 050 0 Por lo que 37.2 es el cociente de 93 ÷ 2.5 b) 0.273 ÷ 2.61

199

Para que el divisor sea un número entero se multiplica éste y el dividendo por 100, porque el divisor tiene hasta centésimos. 0.273 (100) ÷ 2.61 (100) = 27.3 ÷ 261 Nuevamente se aplica el algoritmo de la división: 0.104 27.3 1 200 156

261

0.104 es el cociente de 0.273 ÷ 2.61 División de fracciones comunes Para resolver este tipo de divisiones se multiplica el dividendo por el recíproco o inverso multiplicativo del divisor. Para esto se efectúa la multiplicación “en cruz”: un numerador por un denominador y un denominador por un numerador. Véase el problema siguiente: Se tienen 14 envases con medio litro de aceite, esto es envases de

14 l ; si se vacían en 2

1 l, ¿cuántos envases se llenarán? 3

Esta operación resuelve el problema anterior: 14 2

÷

1 3

Al multiplicar por el recíproco del divisor se tiene que el recíproco o inverso multiplicativo de 1 3

es

3 1

( 14 ) ÷ ( 1 ) = ( 14 ) ( 3 ) 2 3 2 1

200

=

42 2

que es igual a multiplicar “en cruz”: 14 2

÷

1 3

= 42 = 2

21

dividendo divisor cociente De donde se concluye que se llenarán 21 envases. Obsérvese el ejemplo siguiente: 9 10

÷

(–7)

El –7 se convierte a fracción común escribiéndole como denominador la unidad. 9 7 9 9 ÷ (– ) = = – 10 1 –70 70 El cociente de una división de fracciones, igual que en los enteros, indica cuántas veces el divisor “cabe” en el dividendo.

´ DE FRACCIONES ´ Y RADICACION POTENCIACION Corresponde a la sesión de GA 2.13 LLEGA A LA RAÍZ

Al elevar un número al cuadrado y extraerle raíz cuadrada, el resultado es el mismo número. Esto sucede porque la potenciación y la radicación son operaciones inversas. Potenciación Un problema que se puede resolver con ayuda de la potenciación es el siguiente:

201

¿Cuál es el total de dulces en una caja que contiene 50 bolsas con 50 dulces cada una? Este problema se puede solucionar por medio de una multiplicación: 50 x 50 = 2 500 La cual se puede expresar como una potenciación, esto es: 502 = 2 500 La potenciación es un procedimiento en el cual interviene la multiplicación. La potencia está formada por la base y por el exponente (o potencia) al cual se elevará la base. La base se toma como factor tantas veces como indique el exponente. ————— exponente base ——— 43 Esta potencia se lee: “cuatro al cubo o cuatro elevado a la tercera potencia”. Al descomponer en sus factores la potencia indicada y efectuar la multiplicación se obtiene la potencia de ella. 43 =

(4) (4) (4) = 64

Potencia indicada Obsérvense los siguientes ejemplos: a) (

1 4 ) 5

=

(

1 1 1 1 1 )( )( )( )= 5 5 5 5 625

b) (0.3 )3 = ( 0.3 ) ( 0.3 ) ( 0.3 ) = 0.027

202

Potencia

c) (

4 4 42 ) = ( )( ) = 3 3 3

16 9

d) (– 0.25 )3 = (– 0.25) (– 0.25) (– 0.25) = – 0.015625 La potenciación consiste en tomar la base como factor tantas veces como lo indique el exponente. A continuación se da una serie de cuadrados de algunos números. 12 = 1 22 = 4 32 = 9 42 = 16 52 = 25 62 = 36 72 = 49 82 = 64 92 = 81 102 =100

112 122 132 152 142 162 172 182 192 202

= = = = = = = = = =

302 402 502 602 702 802 902 1002

121 144 169 225 196 256 289 324 361 400

= 900 = 1 600 = 2 500 = 3 600 = 4 900 = 6 400 = 8 100 =10 000

(0.1)2 (0.2)2 (0.3)2 (0.4)2 (0.5)2 (0.6)2 (0.7)2 (0.8)2 (0.9)2

= = = = = = = = =

0.01 0.04 0.09 0.16 0.25 0.36 0.49 0.64 0.81

Radicación La operación inversa de la potencia al cuadrado es la raíz cuadrada. Obsérvese el siguiente problema: Un albañil tiene 169 mosaicos para cubrir una superficie de forma cuadrada. ¿Cuántos mosaicos tendrá de lado el cuadrado? Este problema se resuelve extrayendo raíz cuadrada a 169. Buscando en la tabla de cuadrados se observa que: 132 = 169 Por tanto: 169 = 13 Así, el lado del cuadrado será de 13 mosaicos. 203

La raíz cuadrada es la operación inversa a la potenciación al cuadrado, la cual consiste en buscar un número que multiplicado por sí mismo dé el número dado. El cálculo de la raíz cuadrada puede realizarse por varios métodos, en este caso se hará con ayuda de la tabla de cuadrados. Ejemplo: 6 400 Se localiza en la tabla el número que elevado al cuadrado dé por resultado ese número. Dicho número es la raíz cuadrada: 6 400

como 802 = 6 400. Pero también –802 = 6 400

80

Se puede concluir que: 6 400 80

y

6 400 –80

En algunas ocasiones es necesario buscar la raíz cuadrada de fracciones comunes. Para calcular la raíz cuadrada de una fracción común se calcula la raíz cuadrada del numerador y después la del denominador. Si éstas no son exactas se dejan indicadas. Ejemplo: 9 5

=

9 25

Se busca en la tabla de cuadrados qué números elevados al cuadrado dan por resultado 9 y 25: 32 = 9

y 52 =

204

25

Por tanto: 9 5

=

9 25

=

3 . 5

Asimismo,

9 25

=

3 5

Ejemplo 2: 35 64

=

35 64

Se localizan en la tabla de cuadrados los números que elevados al cuadrado den por resultado 35 y 64. Como en la tabla sólo se localiza: 82 = 64 La solución será: 35 64

=

35 64

dejando indicada

35 8

= 35

35 8

y

ya que es una raíz inexacta.

El cálculo de la raíz cuadrada tiene otros métodos de resolución que se estudiarán en sesiones posteriores.

RAIZ ´ CUADRADA POR TANTEO Corresponde a la sesión de GA 2.15 ENSAYO Y ERROR

Algunas operaciones matemáticas se han conocido desde la antigüedad. Un ejemplo de ellas es la radicación, misma que el pueblo hindú ya conocía, aunque los árabes la difundieron por el mundo. La raíz cuadrada es la operación inversa de la potenciación al cuadrado. En esa operación se conoce la potencia y el exponente, pero se busca la base. Consta de los siguientes elementos: índice radical

2 a

= b

radicando 205

raíz

Cuando el índice se omite se está indicando que es una raíz cuadrada. Al calcular las raíces cuadradas de un número, se buscan dos valores con los que, al multiplicarse por sí mismos, se obtenga un producto que sea igual al número dado. Obsérvese el ejercicio siguiente: Calcula las raíces cuadradas de 25. Al buscar un número que multiplicado por sí mismo dé por resultado 25 se tiene que: 1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25; por tanto la raíz de 25 es 5: 25 = 5

porque

5 x 5

=

25

Pero existe también otra pareja de números que al multiplicarse dan como producto 25, éstos son: (–5) (–5) = 25 Ya que al multiplicar dos números negativos el resultado es un número positivo. Se puede observar que 25 tiene dos raíces: una positiva y una negativa. 25 = 5

y

25

=

–5

Esta situación se presenta para todo número racional positivo, lo cual se representa a continuación: a

=

b

donde una de las raíces de a es b positiva y otra b negativa. a

= b

y

a

= –b

Es posible calcular las raíces de un número observando en la tabla de cuadrados su raíz. Si no es exacta, se podrá estimar al obtener las dos raíces más próximas a él. Ejemplo: calcula las raíces de 78. 206

Para hacer el cálculo de esas raíces se utiliza la siguiente tabla: 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102

202 302 402 502 602 702 802 902 1002

= 1 = 4 = 9 = 16 = 25 = 36 = 49 = 64 = 81 = 100

= 400 = 900 = 1 600 = 2 500 = 3 600 = 4 900 = 6 400 = 8 100 =10 000

Se puede observar que: 82 = 64 y 92 = 81 Por lo que la raíz de 78 se encuentra entre 8 y 9. Para aproximar a décimos tómese el valor de 8.5 8.5 x 8.5 = 72.25 Como al elevar 8.5 al cuadrado el valor resultante es menor que la cantidad original, se toman valores mayores a él que no sean ni iguales ni mayores que 9. 8.62 8.72 8.82 8.92

= = = =

73.96 75.69 77.44 79.21

La raíz que se aproxima más es 8.8; por tanto, resulta que: 78 = ± 8.8 Si se quiere aproximar a centésimos o milésimos, se continúa con el mismo procedimiento. Obténganse ahora las raíces de 1 256. Consultando la tabla se pueden observar los valores mayor y menor. 302 = 900

y

402 = 1 600

207

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

207

3/12/03, 1:29 PM

Ahora se toman valores intermedios. 352 = 1 225 y 362 = 1 296 Por lo que se puede concluir que las raíces cuadradas aproximadas de 1 256 son: 1 256 = 35

y

1 256 = – 35

Si se desea aproximar a decimales se hace el procedimiento anterior hasta obtener la aproximación deseada. Para calcular la raíz de una fracción común se buscan las raíces de su numerador y denominador. Las fracciones resultantes serán las raíces. 9

=

16

9

;

9

=

3

y

16

=

4

16

Por tanto: 9 16

3 =

9 y

4

6

3 =

–

4

Existen otros métodos con los cuales se puede calcular las raíces cuadradas de un número, pero llevarlo a cabo por tanteo ayuda a desarrollar el cálculo mental, haciendo también más rápida la resolución de problemas.

´ CUADRADA POR INTERPOLACION ´ RAIZ Corresponde a la sesión de GA 2.16 CERCA DE LA SOLUCIÓN

Además del método de tanteo sistemático se pueden calcular las raíces cuadradas de un número por otros métodos; uno de ellos es el de interpolación. Este método es muy sencillo y consiste en calcular las raíces de un número tomando en cuenta dos valores cercanos, uno mayor y otro menor, y estableciendo de acuerdo a esos datos una proporción. Obsérvense los siguientes ejemplos:

208

a) Calcular las raíces cuadradas de 7 508. Se buscan en la tabla de cuadrados los valores mayor y menor cercanos a ese número. 802 = 6 400

902 = 8 100

Se observa que las raíces oscilan entre 80 y 90. Ahora sólo falta encontrar un valor más próximo. Para ello, se restan las bases encontradas y sus potencias. 90 – 80 = 10 8 100 – 6 400 = 1 700 De donde se obtiene la razón: 10 1 700 La segunda razón se encuentra restándole la menor potencia encontrada al número del cual se busca la raíz: 7 508 – 6 400 = 1 108 Este número se anota como consecuente de la segunda razón; el antecedente es el número buscado y se señala con la letra x ya que es el valor que se desconoce: x 1 108 Con esto se puede establecer la proporción: 10 1 700

=

x 1 108

Ahora es posible encontrar el valor de x aplicando la ley fundamental de las proporciones. x=

1 108 x 10 1 700

= 6.51

209

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

209

4/10/03, 12:20 PM

Por tanto x = 6.51; este valor se suma a la base menor. 80 + 6.51 = 86.51 Por tanto la raíz cuadrada aproximada de 7 508 es 86.51: 7 508 ≈

86.51 y

7 508

≈

– 86.51

El símbolo ≈ o ⬟ se lee como aproximadamente. b) Calcular las raíces cuadradas de 9 700 Se buscan en la tabla de cuadrados los valores mayor y menor cercanos a ese número: 902 = 8 100

1002 = 10 000

La raíz de 9 700 oscila entre 90 y 100. Se restan las bases encontradas y sus potencias con lo que se encuentra la primera razón: 100 10 000

– 90 – 8 100

= 10 = 1 900

10 1 900

Se resta la menor potencia encontrada al número del cual se busca la raíz. 9 700 – 8 100 = 1 600 Se encuentra la segunda razón: x 1 600 Con las dos razones se establece la proporción: 10

x

1 900

1 600

Se aplica la ley fundamental de las proporciones para encontrar el valor desconocido: x

=

1 600 x 10 1 900 210

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

210

4/10/03, 12:20 PM

x

=

16 000 1 900

x

=

8.42

Este valor se suma a la raíz menor: 90 + 8.42 = 98.42 Y se afirma que: 9 700 ≈

98.42

y

9 700 ≈

– 98.42

De esa manera se puede concluir que: El cálculo de las raíces cuadradas de un número por el método de interpolación muestra una idea aproximada del valor buscado.

´ CUADRADA POR EL METODO ´ ´ RAIZ BABILONICO Corresponde a la sesión de GA 2.17 RAÍCES BABILÓNICAS

Es conveniente conocer los diversos métodos para resolver una operación. De esta manera aumentan las posibilidades de tener éxito en su resolución; en esta sesión se presenta un procedimiento más para calcular las raíces cuadradas de un número, el método babilónico. Las expresiones

100 10

y

11.56 3.4

se pueden representar

geométricamente mediante cuadrados con áreas de 100 u2 y 11.56 u2 cuyos lados miden 10 u y 3.4 u, respectivamente.

100 10 100u2

10u

11.56u2

3.4

10u

211

3.4

11.56 3.4

Para calcular la raíz de un número mediante el método babilónico se construye una sucesión de rectángulos cuyas áreas correspondan a la medida a la cual se le va a extraer la raíz cuadrada, siendo los lados más parecidos cada vez entre sí. Por lo tanto, los rectángulos serán cada vez más semejantes a un cuadrado, y la medida de sus lados se aproximará más a la raíz buscada. Ejemplos: a) Calcular la raíz cuadrada de 44. Se elige un valor para la longitud de uno de los lados del primer rectángulo. Este valor debe ser cercano a la raíz de 44 (en este caso 6). Como el área del rectángulo es 44 y su base es 6, su altura será:

44 6

44u2

= 7.3 u

7.3u

6u

Para obtener un rectángulo de lados más parecidos entre sí se construye otro cuya base sea el promedio de las medidas de la base y la altura del rectángulo anterior. El promedio de las medidas de la base y la altura del rectángulo anterior es: 6+7.3 2

= 13.3 = 6.65 2

Este valor (6.65) será la base del nuevo rectángulo. Como el área del rectángulo sigue siendo la misma, entonces la altura es

44 6.65

= 6.61 u

44u2

6.65u

212

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

212

4/10/03, 12:20 PM

6.61u

Para la base del siguiente rectángulo, nuevamente se calcula el promedio de la base y la altura del anterior. 6.65+6.61 2

=

6.630 u

La base del nuevo rectángulo es 6.63 u. El área sigue siendo la misma, por lo tanto la altura es:

44 6.630

=

44u2

6.636 u

6.636u

6.630u

Así pues, la raíz cuadrada de 44 es 6.63 aproximadamente. Continuando de una manera semejante, se pueden obtener aproximaciones cada vez más exactas. b) Calcular la raíz cuadrada de 72. 1. Se construye un rectángulo de área igual a 72 u2 y uno de sus lados con valor cercano a la raíz. En este caso 8 u. La base será de 8 u. Su altura es

72 = 9 u 8

Su altura es

=

9u

8u

2. La base del nuevo rectángulo será el promedio de la base y altura del rectángulo anterior. 8u+9u 2

72u2

72u2

8.5 u

72 = 8.4 u 8.5

8.5u

213

8.4u

3. La base del nuevo rectángulo se obtiene con el promedio de 8.5 y 8.4 8.5 + 8.4 2 Su altura es

=

72u2

8.45 u

72

8.52u

= 8.52 u

8.45

8.45u

4. De forma semejante se construye el nuevo rectángulo. Su altura es

8.45 + 8.52

= 8.485 u

2 Su altura es

72

72u2

8.485u

= 8.485 u

8.485 8.485u

Por tanto, la raíz cuadrada de 72 es aproximadamente 8.485. Si se desea obtener mayor exactitud se sigue procediendo en forma semejante. Este resultado puede verificarse utilizando la calculadora, la cual muestra que la raíz cuadrada de 72 es 8.4852813. En estos ejemplos, por tratarse de longitudes, los resultados fueron positivos; pero no hay que olvidar que un número tiene dos raíces, una positiva y otra negativa.

´ CUADRADA MEDIANTE EL ´ CALCULO DE LA RAIZ ALGORITMO TRADICIONAL Corresponde a la sesión de GA 2.18 CÓMO LLEGAR A LA RAÍZ

La raíz cuadrada es una operación de múltiples aplicaciones en situaciones problemáticas. Por ejemplo: se quiere plantar 15 129 árboles a igual distancia, en un terreno cuadrado. ¿Cuántos deben plantarse en cada lado? La solución a este problema se obtiene calculando la raíz cuadrada de 15 129; esto es, 123 árboles por lado.

214

Como se ha estudiado, el cálculo de la raíz cuadrada se puede hacer por diferentes métodos. El más usual es el que a continuación se muestra. Hallar la raíz cuadrada de 15 876 a) Se indica la radicación y se separan con comas las cifras del radicando por parejas de derecha a izquierda (a cada pareja se le llama periodo). Puede quedar una cifra a la izquierda. 1, 5 8, 7 6

b) Se busca un número que multiplicado por sí mismo dé como resultado de manera aproximada o exacta el primer periodo (1), se coloca en la parte correspondiente a la raíz y el cuadrado de dicho número se le resta al primer periodo. 1, 5 8, 7 6 –1 0

1

c) Se coloca el siguiente periodo a la altura de la diferencia obtenida (0), se duplica la cifra de la raíz y se escribe debajo de la misma. 1 5 8 7 6 –1 0 5, 8

1 2

d) Para hallar la segunda cifra de la raíz, se separa con una coma la primera cifra de la derecha de 058 y lo que queda (05) se divide entre el duplo de la raíz hallada, que en este caso es 2. El cociente se coloca a la derecha del 1 y debajo de sí mismo, multiplicándose por 22 (número formado por el doble de la primera cifra de la raíz y la segunda cifra hallada), y en seguida se resta el número 44 al 058. 1, 5 8, 7 6 12 –1 0 5, 8 22 – 4 4 1 4

05 ÷ 2 = 2

215

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

215

4/10/03, 12:20 PM

e) Se coloca el siguiente periodo (76) a la derecha de la diferencia obtenida (14). Se duplica la raíz (12) y se escribe en un tercer renglón. 1, 5 8, 7 6 12 –1 0 5, 8 22 – 4 4 1 4 7, 6 24 f) Para hallar la tercera cifra de la raíz se procede como en el inciso d). Se divide 147 entre 24 y el cociente se coloca a la derecha de 12 y de 24 en el primero y tercer renglón, respectivamente. Después el producto de 6 por 246 se resta a 1 476. 1, 58,76 –1 0 58 – 44 147,6 –1476 0000

126 22

147 ÷ 24 = 6

246

Por tanto, la raíz cuadrada de 15 876 es 126 y –126. Si el residuo es cero, el cuadrado de la raíz deberá ser igual al radicando. 12 6 x12 6 75 6 252 126 1587 6

raíz

– 12 6 x – 12 6

radicando

75 6 2 56 12 6 15 87 6

raíz

radicando

Para comprobar el resultado de una raíz cuadrada, cuando el residuo es diferente de cero, el radicando deberá ser igual a la suma del cuadrado de la raíz y el residuo. Ejemplo: calcular la raíz cuadrada de 61 124 y comprobar su resultado.

216

Utilizando el procedimiento antes explicado se tiene: 6, 1 1, 2 –4 2 1 1 –1 7 6 3 5 2, 3 4 0 1 1

4 247 44 4 487 9 5

residuo ≠ 115

El resultado de esta radicación (247 y –247) se comprueba en la siguiente operación: 24 x24 172 988 494 6109 + 11 6112

7 7 9

9 5 4

– x – 1 9 4 9 6 1 + 6 1

raíz

residuo radicando

2 2 7 8 4 0 1 1

4 7 4 7 2 9 8 0 9 1 5 2 4

raíz

residuo radicando

El cálculo de la raíz cuadrada es de gran utilidad en ramas de la matemática como la aritmética, la geometría y el álgebra, entre otras.

´ CUADRADA DE DECIMALES POR EL RAIZ ALGORITMO TRADICIONAL Corresponde a la sesión de GA 2.19 ASTILLAS DE RAÍZ

Como se vio anteriormente, cuando se obtiene la raíz cuadrada de un número, ésta quizá no sea exacta, como en el siguiente caso: 1, 55 0 55 11

12 22

Si esto sucede, es posible continuar extrayendo raíz y aproximar a tantas cifras decimales como se desee con sólo agregar, en el radicando, un punto y 217

tantas parejas de ceros (periodos) como cifras decimales se quieran. Obsérvese la raíz anterior aproximada sólo a décimos. 1,5 5 12.4 05 5 22 1 1 0 0 244 124 En este caso, nada más se aumentaron dos ceros junto al residuo, se colocó un punto en la raíz y se continuó con el mismo procedimiento que se realiza cuando son enteros. Ahora, analícese el siguiente ejemplo que se aproximará hasta centésimos. 32,56. 0000 7 56 0 07 0000 01564

57. 06 10 7 11 40 11 406

Aquí se aumentó una pareja de ceros en el radicando y se puso el punto en la raíz. Se continuó con el procedimiento normal como si no hubiera punto, y después se agregó otra pareja de ceros en el radicando (pues la aproximación sería hasta centésimos). Y por último se repitió el procedimiento anterior. La comprobación se realiza de la misma forma que cuando no hay aproximación decimal. Obsérvese que se multiplica la raíz por sí misma, sumándose al producto el residuo, el cual se coloca en el lugar que le corresponde.

x

12.4 12.4

x

57.06 57.06

496 248 124

34236 39942 28530

153.76 1 24

3255.8436 1564

155.00

3256.0000

218

También a los números decimales se les puede extraer raíz cuadrada, siendo el procedimiento semejante al empleado con números naturales; aunque la separación en periodos de dos cifras se efectúa hacia la izquierda de¡ punto decimal (cuando son enteros) y, hacia la derecha de¡ punto para los decimales. Si el último periodo decimal tiene una sola cifra, se completa con un cero. Ejemplo: Se desea extraer raíz cuadrada a 8.7694. La separación por periodos queda: 8.76,94 Se resuelve la raíz como si se tratara de enteros: 8.76,94 4 76 3 59 4 07 8

2.96 49 5 86

Para colocar el punto decimal en el resultado, se separan tantas cifras decimales como periodos haya en la parte decimal del radicando. Así, en 8.7694 se formaron dos periodos en la parte decimal, por tanto, habrá dos decimales en la raíz. Por otra parte, la comprobación de la raíz para los números decimales es igual que para los naturales. Véase.

x

2 . 96 2 . 96 1776 2664 592 8 .7 6 1 6 78 8 .7 6 9 4

219

Pero recuérdese que toda raíz tiene dos resultados: uno positivo y uno negativo. Así que también debe comprobarse con la raíz negativa. (–2.96) (–2.96) = 8.7616 + 78 8.7694 Como puede observarse, el residuo correspondía a los diezmilésimos. Por tanto, al sumarse en el producto, se colocó en el lugar señalado. La raíz cuadrada, al igual que las demás operaciones, se usa para resolver problemas. Véase la solución de éste: ¿Cuál es la medida del radio de un círculo cuya área es de 19.635 cm2 ? Como el área de un círculo se obtiene multiplicando πr2, se despeja la incógnita quedando: A

A = πr2 ——— r =

π

Se sustituye: r=

19.635 3.14

Se hacen operaciones: r = 6.25

r = 2.5 cm

——— valor solicitado

´ CONCEPTO DE ERROR EN LA MEDICION Corresponde a la sesión de GA 2.21 ¿ERROR O EQUIVOCACIÓN?

En toda medición hay errores. Pero es conveniente aclarar que no es lo mismo “error” que “equivocación”, pues ésta indica descuido por parte de quien realiza la medición, ya sea al anotar la lectura o al hacer el cálculo aritmético. En cambio, el “error” puede originarse por tres causas:

220

1. La imperfección de los aparatos con que se realizan las mediciones, debida a los defectos en su fabricación. Ejemplo: Si se realiza una medición de longitud con una cinta que no tiene sus graduaciones equidistantes, o simplemente si la medida del instrumento empleado no corresponde a la que se le supone, por ser de fabricación defectuosa. 2. El medio en el cual se realiza la medición. Ejemplo: Si se mide una longitud determinada con una regla metálica expuesta a alta temperatura, la medida de la regla se alterará, pues los metales se dilatan con el calor. Así, la medición tendrá un error. 3. La imperfección en los sentidos de quien realiza la medición. Ejemplo: Si se mide una longitud con un instrumento que es menor, sería necesario colocarlo varias veces hasta cubrir dicha longitud. En este proceso es posible que se coloque mal el instrumento en una de esas ocasiones y así se introduce un error en la medición. O bien, cuando el observador se encuentra en determinada posición con respecto al instrumento y al objeto que se mide al hacer su apreciación de la medida de esa dimensión. No obstante, si la medición se realiza por varias personas, se puede comprobar que existe una variación —aunque mínima— en los datos. Por otra parte, siempre que se realiza una medición se hace una estimación. Por ejemplo, se mide la longitud de un lápiz con una regla graduada hasta centímetros.

221

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

221

3/13/03, 5:06 PM

Si, por ejemplo, el observador nota que la punta queda entre dos líneas que señalan centímetros y realiza una división en diez partes iguales de ese centímetro, decidiendo a qué punto corresponde el extremo del lápiz, entonces el observador está haciendo una estimación de las décimas de centímetro. Así, si se pidiera a dos personas que realizaran la medición con una aproximación de décimas de centímetro, es muy probable que dieran estas respuestas: 15.2 cm 15.3 cm Como puede verse, no hay duda en los centímetros; pero al tratar de ser más precisos, lo que se hace es una estimación, pues las décimas de centímetro no están señaladas en esta regla. De igual forma que en el ejemplo anterior, al medir una dimensión cualquiera se realiza una estimación que dependerá del grado de precisión que se requiera y del instrumento utilizado para medir. Sin embargo, existe un máximo error posible en la medición y éste consiste en la mitad de la unidad más pequeña perteneciente a la medida empleada. Así, en la medida del lápiz, el máximo error sería medio centímetro más o medio centímetro menos, lo que se representa como (15 ± 0.5) cm. A esto se le conoce como acotación del error. Por otra parte, si se quiere definir matemáticamente al “error”, se puede decir que es la diferencia entre el valor (x) que se considera aproximado y el valor real (X), que queda expresado simbólicamente así: ex = x – X

donde ex será llamado “error absoluto”.

Obsérvese el siguiente ejemplo: En un recipiente hay frijoles secos, que no se pueden contar. Sin embargo, debe calcularse cuántos hay en el recipiente. La forma de calcular esa cantidad puede ser muy variada, pero si después de calcularla es posible contar los frijoles, entonces quizá se incurra en lo que se llama “error absoluto”. Es decir: ex = x – X

222

Si se considera que el cálculo fue de 3 000 frijoles y al contarlos se vio que sólo había 2 650, se determina el error absoluto basándose en la fórmula dada. ex = 3000 – 2650 ex = 350

´ FUENTES DE ERROR EN UN CALCULO Corresponde a la sesión de GA 2.22 ¿QUIÉN TUVO LA CULPA?

Como se recordará, existen diferencias entre “error y “equivocación” al medir las dimensiones de cualquier cosa; además, esta diferencia se conserva cuando hay variación en un cálculo. Es decir, si la persona que hace el cálculo se distrae y cambia las cifras, el orden o el punto decimal del lugar que le corresponda, está cometiendo una equivocación. En cambio, el error en un cálculo puede introducirse, fundamentalmente, por tres medios o fuentes. A saber: Error en los datos (llamado también error de entrada). Este se produce al acotar las medidas de un objeto cualquiera, debido a los yerros que se cometen en la medición. Por ejemplo, cuando se miden los lados de un rectángulo para calcular su área, se puede cometer un error si el instrumento de medida tiene algún defecto; si se da alguna circunstancia en el medio que cambie las dimensiones del instrumento o del objeto a medir. Error por trabajar con datos redondeados o aproximados Se presenta cuando se trabaja con números redondeados o truncados para simplificar los cálculos. Por ejemplo, cuando se quiere calcular el perímetro de un círculo y para ello es necesario usar el valor de n; sin embargo, no es posible tomar todas las cifras irracionales, por lo que se acostumbra usar sólo el valor de 3.14. Lo anterior introduce un error, pues se está usando un valor truncado. Error de procedimiento Este puede darse cuando el observador que realiza la medición no está en la posición adecuada; o bien, cuando no conoce el manejo adecuado del instrumento con el cual efectúa la medición.

223

Error de salida Se da cuando el resultado consta de tantas cifras que no se pueden anotar todas por falta de espacio; así que se redondea el resultado, o bien se deja trunco. También es común que suceda cuando se trabaja con la calculadora, pues en ocasiones la pantalla no proporciona todas las cifras. Como puede observarse, la así llamada “ciencia exacta” no lo es tanto cuando maneja aproximaciones; lo cual suele suceder.

224

Capítulo 3

´ ALGEBRA

El papiro Rhind, del antiguo Egipto, tiene vestigios del empleo del álgebra desde tiempos remotos en la resolución de sencillas ecuaciones. Sin embargo, es una ciencia relativamente nueva pues es hasta el siglo XVI cuando se establece el uso de signos y símbolos que se utilizan actualmente y alcanzan gran desarrollo. En la actualidad es imposible separarla de otras ramas de las matemáticas y su uso se hace indispensable en la resolución de problemas en que esta rama de las matemáticas resulta una herramienta importante.

225

PLANO CARTESIANO Corresponde a la sesión de GA 3.25 ¡UBÍCALOS!

Un navegante o cualquier persona que utiliza instrumentos que sirvan para orientarse o para llegar a un lugar determinado, utiliza herramientas que son muy comunes: la brújula y la rosa de los vientos. En el estudio del álgebra existe la necesidad de localizar puntos en el plano. Para poder describir la posición de un punto en el plano se necesitan dos rectas numéricas. Con éstas se construye un sistema de ejes coordenados, los cuales determinan un plano que se le conoce técnicamente como plano cartesiano. El trazo de las dos rectas se ejecuta perpendicularmente; la recta que se encuentra en posición horizontal se le identifica como el eje de las abscisas o de las x y la recta que tiene la posición vertical se conoce como el eje de las ordenadas o de las y. Y

(Eje de las ordenadas)

5 4 3 2 1 X’ 1

2

3

4

5

X

(Eje de las abscisas)

Y’ Plano cartesiano

Las rectas perpendiculares x, y, son conocidas como ejes coordenados, y el punto donde éstas se cortan recibe el nombre de origen, cuyas coordenadas son (0,0).

226

Y

X’

X Origen (0, 0)

Y’ Ejes coordenadas X, X’, Y, Y’

Si uno se sitúa en el origen, observa que hacia la derecha están los valores positivos. Asimismo, se percata de que del origen hacia la izquierda se tienen valores negativos. Y

Izquierda

X’

Derecha

–5 –4 –3 –2 –1 0

1

2

3

4

5

Origen

Y’

227

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

227

3/13/03, 5:17 PM

X

(Eje de las abscisas)

Ahora, ubicándose de nueva cuenta en el origen se tiene que hacia arriba están valores positivos y hacia abajo los valores negativos.

Y (Eje de las ordenadas)

5

Arriba

4 3 2 1 X’

X

0 -1 Origen

-3 -4

Abajo

-2

-5

Y’

De esto se deduce que: 1) En el primer cuadrante la abscisa y la ordenada son positivas. 2) En el segundo cuadrante la abscisa es negativa y la ordenada positiva. 3) En el tercer cuadrante tanto la abscisa como la ordenada son negativas. 4) En el cuarto cuadrante la abscisa es positiva y la ordenada negativa. Como puede observarse, el plano cartesiano está dividido en cuatro partes, las cuales son conocidas como cuadrantes. Dichos cuadrantes se simbolizan con números romanos; por lo que respecta al orden de los cuadrantes, éste se establece en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj, comenzando por el cuadrante superior derecho y terminando con el cuadrante inferior derecho. 228

Y

CUADRANTE II

CUADRANTE I

X’

X

CUADRANTE III

CUADRANTE IV

Y’

Una vez que se ha determinado el plano cartesiano se está en posibilidad de representar pares ordenados de números en dicho plano. Si se tiene la pareja ordenada (a, b), hay que considerar que a es la primera componente y se localiza en el eje de las abscisas, por lo tanto se le llama la abscisa del punto. En tanto que b es la segunda componente y se localiza en el eje de las ordenadas; así pues, se le llama ordenada del punto. Al par ordenado también se le conoce como las coordenadas de un punto. Una vez hechas estas consideraciones es importante señalar que los valores en cada cuadrante del plano cartesiano se representan así: Y

CUADRANTE II Abscisa – Ordenada +

CUADRANTE I Abscisa + Ordenada +

X’

X

CUADRANTE III Abscisa – Ordenada –

CUADRANTE IV Abscisa + Ordenada –

Y’

229

Con estos elementos se pueden localizar puntos en el plano. Graficar un par ordenado de números significa localizar un punto en el plano cartesiano. ¿Cómo se logra esto? Supóngase que se necesita localizar el punto M cuyas coordenadas son (3, 2). Se procede de la siguiente manera: 1. Se localiza en el eje de las abscisas la “primera componente” (en este caso es 3) de la pareja ordenada. A partir de ese punto se traza una recta punteada paralela al eje de las ordenadas. 2. Se localiza en el eje de las abscisas la “segunda componente” (en este caso es 2) de la pareja ordenada. Se traza también una recta (punteada) paralela al eje de las abscisas. 3) En el cruce de las rectas punteadas se localiza el punto M, el cual representa a la pareja.

Y

M (3, 2) 2 1 X’

1

Y’

230

2

3

X

Ejemplos: Localiza en un plano cartesiano los siguientes pares ordenados: A (1, 5), B (–2, 5), C (–3, –3), D (1,–5), E (4, 0), F (0, 2), G (–5, 0), H (0, –1), I (0, 0).

y

B

A

F

x’

G

E

x H

C D

y’

Al adquirir la habilidad en el uso del plano cartesiano, podrás desarrollar la capacidad de representar e interpretar gráficamente expresiones algebraicas; asimismo, se te facilitará el aprendizaje de otros temas de nivel superior.

FUNCIONES Corresponde a la sesión de GA 3.26 UNO DEPENDE DE OTRO

Existen cosas que cambian en función de otra. Por ejemplo, la hora del día varía en función de la posición del Sol con respecto al cenit. Si se desea hacer un viaje, el costo del pasaje variará en función de la distancia del lugar que se desea visitar.

231

El término de función es muy importante en matemáticas y sin él muchos de sus conceptos no habrían evolucionado hasta ser lo que son ahora. Considérese el siguiente ejemplo: Se desea conocer el perímetro de algunos círculos conociendo la medida de sus diámetros. Se toma π = 3.1416 Círculo 1 = 10 cm de diámetro, por tanto P = Círculo 2 = 15 cm de diámetro, por tanto P = Círculo 3 = 18 cm de diámetro, por tanto P = Círculo 4 = 25 cm de diámetro, por tanto P = Círculo 5 = 32 cm de diámetro, por tanto P =

31.416 47.12 56.54 78.54 100.53

cm cm cm cm cm

Dando valores a la medida del diámetro es posible encontrar el perímetro del círculo, aplicando la regla que existe entre esos dos valores, ésta es: P=π•d En esa expresión se localizan la constante π y las variables P, d.

Un símbolo o literal que representa un valor específico recibe el nombre de constante.

Una literal o símbolo que puede adquirir diferentes valores recibe el nombre de variable.

Así, en la expresión anterior, la π sólo puede tomar un valor, por tanto es constante. En cambio, la medida de los diámetros varía independientemente en cada círculo y sus perímetros dependen de la medida que adquiera el diámetro. Por tanto d y P son variables. En este caso, por variar independientemente de otras medidas, a la medida del diámetro se le conoce como variable independiente.

232

Como la medida del perímetro depende del valor del diámetro se le conoce como variable dependiente. Asígnesele a la medida del diámetro la letra x y a la del perímetro la letra y. Se puede observar que siempre que cambia el valor de x cambia el valor de y. Esto es: Si el diámetro es 10 cm, el perímetro es 31.416 cm. Si el diámetro es 15 cm, el perímetro es 47.12 cm. Si el diámetro es 18 cm, el perímetro es 56.54 cm. En el ejemplo anterior, la regla de funcionalidad es P = π d y sustituyendo en ella x, y quedaría como: y=πx Así, de acuerdo con los valores que adquiere x (variable independiente) variará el valor de y (variable dependiente), y se formarán con cada pareja correspondiente (x, y) los pares ordenados o coordenadas de la gráfica. Los datos de x y y se pueden agrupar en una tabla, que puede ser horizontal o vertical, anotando en el primer renglón los valores de x, y en segundo los de y. x

10

15

18

25

32

y=(x)

31.416

47.12

56.54

78.54

100.53

x

y

coordenadas

10

31.416

( 10, 31.416 )

15

47.12

( 15, 47.12 )

18

56.54

( 18 , 56.54 )

25

78.54

( 25, 78.54 )

32

100.53

( 32, 100.53 )

233

Estos datos pueden representarse en forma gráfica localizando en el plano cartesiano los pares ordenados y uniendo dichos puntos. Y

130 120 110 100

Y=πX

90 80 70 60 50 40 30 20 10 X 10 20 30 40 50

Esta es la representación gráfica de la función: y = πx. Véase otro ejemplo con la siguiente función: y = – 2x + 3 Para realizar la tabulación se dan valores arbitrarios a x, pues es la variable independiente de los cuales se obtendrán los valores de y, la variable dependiente. y = –2x + 3 x

y

y = – 2 (1) + 3

1

1

y = – 2 (2) + 3

2

–1

y = – 2 (3) + 3

3

–3

4

–5

5

–7

y = – 2 (4) + 3 y = – 2 (5) + 3

234

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

234

3/12/03, 1:37 PM

De esa forma se obtienen las parejas ordenadas con las cuales se establecen las coordenadas de la gráfica correspondiente.

1

2

3

4

5

6

7

–1 y=

–2

–2 x+

–3

3

–4 –5 –6 –7

Si se localizan en la gráfica las coordenadas x, y no consideradas en la tabulación, y se sustituyen en la regla de funcionalidad, se puede comprobar que se cumplen. Tómense las coordenadas (4.5, –6) para comprobar con ellas la regla: y –6 –6 –6

= = = =

–2x + 3 –2 (4.5) + 3 –9 + 3 –6

Esta regla se cumple para cualquier punto de la gráfica correspondiente, la cual es única, independientemente de los valores asignados a x. Una función puede ser de primero, segundo, tercero u otro grado, de acuerdo con el mayor exponente que tenga x en la ecuación, y la representación gráfica de cada una de ellas tendrá características particulares.

LAS FUNCIONES Y SUS APLICACIONES Corresponde a la sesión de GA 3.27 LA FUNCIÓN DEBE CONTINUAR

El concepto de función se encuentra implícito en diversas actividades, y su empleo es innegable en ciencias como la física, la geometría, la medicina, etc. Obsérvense algunos ejemplos. 235

Se sabe que la velocidad de la luz es de 300 000 km s con lo cual se puede establecer la distancia que recorre en cuatro, cinco, seis, siete, segundos, etcétera. Si en un segundo recorre en tres segundos recorre en cinco segundos recorre en siete segundos recorre en nueve segundos recorre

300 000 km 900 000 km 1 500 000 km 2 100 000 km 2 700 000 km

Se puede apreciar que la distancia que recorre la luz depende del tiempo transcurrido; por tanto el tiempo es la variable independiente (x), la distancia es la variable dependiente (y), y la regla de funcionalidad: distancia = (velocidad de la luz) (tiempo) y = 300 000 x Aplicándola, se obtiene la siguiente tabulación, con la que se puede realizar la gráfica. y = 300 000 x x

y

Distancia 2 700 000 2 400 000

1

300 000

3

900 000

2 100 000 1 800 000 1 500 000

5

1 500 000

7

2 100 000

9

2 700 000

1 200 000 900 000 600 000 300 000

Tiempo 1

2

3

4

5

6

7

8

9

La gráfica muestra cómo a mayor tiempo transcurrido, mayor distancia recorrida por la luz. Si se toman coordenadas de la gráfica no consideradas en la tabulación puede comprobarse la regla de funcionalidad. 236

Tómense las coordenadas (4, 1 200 000) y= 1 200 000 = 1 200 000 =

300 000 x 300 000 (4) 1 200 000

En geometría se sabe que al duplicar las longitudes de un dibujo en una escala de ampliación, su área se cuadruplica. De modo que si un cuadrado tiene de lado una unidad, su área es de 1 u2; si tiene 2 u de lado, su área será de 4 u2; si tiene 4 u de lado su área será de 16 u2, etcétera. Se observa que el área del cuadrado depende de la longitud de su lado, por tanto, el área es la variable dependiente y la longitud del lado la variable independiente. Y graficando esos valores se tiene: Area

250

y = x2

200

x

y

1

1

2

4

4

16

8

64

150

100

16

256

50 40 30 20

Longitud de lado

10

1

237

2

3

4

5

10

15

Se observa que las gráficas de las funciones anteriores presentan características particulares; la primera es una recta, por lo que dicha función es llamada lineal y su regla de funcionalidad es de primer grado y la de la segunda es cuadrática con la que se obtiene una curva. Otro problema en donde se utilizan las funciones es el siguiente: En los últimos cinco años se reportó la población de un lugar con las siguientes cifras: 1989 1990 1991 1992 1993

———— ———— ———— ———— ————

340 000 360 000 380 000 410 000 450 000

En este caso, los años representan la variable independiente, y la población la dependiente. Cuya gráfica será la siguiente:

450 000

x

y

1989

340,000

1990

360,000

1991

380,000

380 000

1992

410,000

360 000

1993

450,000

340 000

410 000

1989

1990

1991

1992

1993

Estas son sólo algunas aplicaciones de las funciones y, si se analiza, se encuentran en muchas otras actividades humanas. 238

´ GRAFICA DE FUNCIONES DE LAS FORMAS y = mx + b, y = mx – b Corresponde a la sesión de GA 3.28 CON DOS SE PUEDE

A las funciones de la forma y=mx+b, y = mx – b se les llama funciones lineales, esto es, sus gráficas son líneas rectas. En este tipo de funciones y representa la variable dependiente, x la variable independiente y m y b son constantes, es decir, su valor no varía aunque cambien los valores de las variables en una función. Analícense algunos casos para la función y = mx + b: Se tabula para encontrar los valores de x y y. Y

y=x+1 x

y

puntos

–3

–2

( –3 , –2 )

4

5

(4,5)

(4, 5)

X

(–3, –2)

Nótese que la recta intersecta al eje de las ordenadas en el punto 1 —que es el valor de la constante b en la función dada— y que el ángulo que forma con el eje de las abscisas es menor de 90°. Sea y = 2x + 0 239

Al tabular se obtiene:

x

y

puntos

–1

–2

( –1 , –2 )

Y 7 6 5 4

3

6

3

(3,6)

2 1 X’

X –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1

– 11

2

3

4

5

6

7

–2 –3 –4 –5 –6 –7 Y’

Obsérvese que, en este caso, la recta pasa por el origen y forma un ángulo menor que 90° con el eje de las abscisas. Ahora se revisará la gráfica para y = mx-b; por ejemplo y = x - 0, o sea, y = x, esto es, cuando m = 1 y b = o. Y 7 6 5 4 3 2 1 X’

–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1

X – 11 –2 –3

Tabulación

–4

x

y

puntos

–3

–3

( –3 , –3 )

1

1

(1,1)

–5 –6 –7 Y’

240

2

3

4

5

6

7

Véase que la recta obtenida forma un ángulo de 45° con el eje de las abscisas y que pasa por el origen. También se puede decir que corta al eje de las ordenadas en el punto cuyo valor corresponde a b en la función. La distancia del origen al punto donde la recta corta al eje de las ordenadas se conoce como ordenada al origen. En síntesis, se puede decir que: en las funciones y = mx+b, y = mx–b si b es igual a cero, la recta obtenida pasa por el origen y si b tiene otro valor, la recta corta al eje de las ordenadas en el punto determinado por b.

´ GRAFICA DE FUNCIONES DE LAS FORMAS y = –mx + b, y = –mx – b Corresponde a la sesión de GA 3.29 ALGO CAMBIA

Como ya se vio, una función de las formas y = mx + b, y = mx – b dan origen a una recta, por lo que se conocen como funciones lineales. En seguida, se verán las gráficas correspondientes a otras funciones lineales de la forma y = –mx + b, y = –mx – b. a) Graficar la función y = –2x + 1 Y

Se tabula para obtener los puntos, y = –2 (–1) + 1 y = 2+1 y= 3

y = –2 (1) + 1 y = –2 + 1 y = –1

X’

x

y

puntos

–1

3

( –1 , –3 )

1

–1

( 1 , –1 )

X

Y’

241

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

241

4/10/03, 12:22 PM

Obsérvese que la recta forma un ángulo mayor de 90° con el eje de las abscisas. Además, corta al eje de las ordenadas en el punto 1, que es el mismo valor de b en la función. b) Graficar la función y = –1 x + 3 Y

Se tabula para obtener los puntos y = –1 ( 0 ) + 3 y= 0+3 y= 3

y = –1 ( 2 ) + 3 y = –2 + 3 y=1

x

y

puntos

0

3

(0,3)

2

1

(2,1)

X’

X

Y’

Ahora se analizará la gráfica correspondiente a la función de la forma y = -mx -b a) Graficar la función y = –x –4 donde m = –1 y b = –4 Se tabula encontrando las coordenadas de dos de sus puntos. Y 7

y = –x – 4 y = – ( –1 ) – 4 y= 1–4 y=–3

y= y= y= y=

6

–x – 4 –( 1 ) – 4 –1–4 –5

5 4 3 2 1 X’

X –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1

– 11 –2 –3 –4

y = -x - 4

–5

x

y

–6

puntos

–7

–1

–3

( –1 , –3 ) Y’

1

–5

( 1 , –5 )

242

2

3

4

5

6

7

b) Graficar la función y = –2x –3 donde m = –2 y b = – 3 Se tabula buscando las coordenadas de dos puntos. x

y

puntos

2

–7

(2,7)

–2

1

( –2 , 1 )

y = –2x – 3 y = –2 ( 2 ) –3 y = –7

y= y= y= y= y=

–2x – 3 –2 ( 2 ) – 3 –2 ( –2) – 3 4–3 1

Con esos dos puntos es posible realizar la gráfica. Y

7 6 5 4 3 2 1 X’

X –4 –3 –2 –1

–1

1

2

3

4

5

–2 –3 –4 –5 –6 –7 Y’

Observando las gráficas se puede ver que las rectas cruzan el eje de las ordenadas en el punto señalado por b, esto es, en el eje vertical donde las ordenadas son negativas y que el ángulo formado por las rectas con el eje de las abscisas es mayor de 90° y menor de 180°.

FAMILIA DE RECTAS DE LA FORMA y = mx + b Corresponde a la sesión de GA 3.30 ¡VAYA FAMILIAS!

En las sesiones anteriores se vio la construcción de gráficas de ecuaciones de la forma y = mx + b (ecuaciones lineales o de primer grado). Recordarás

243

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

243

4/10/03, 12:22 PM

que toda ecuación lineal o de primer grado con dos variables tiene por gráfica una línea recta. En esta ocasión se verán dos casos particulares del comportamiento de una familia de gráficas de la forma y = mx + b; cuando las gráficas que se obtienen son líneas paralelas entre sí o cuando corresponden a líneas que se cortan. Véase el siguiente ejemplo que corresponde a una familia de rectas (forma y = mx + b) y=2x – 1 1. y=2x +2 y=2x +4 Para construir su gráfica es necesario dar valores a x y encontrar los valores correspondientes a y, como sigue: y = 2x + 2

y = 2x – 1 x

y

–4

–9

–2

–5

0

–1

2

3

x

y

–4

–6

–2

–2

0

+2

2

6

y = 2x + 4 x

y

–4

–4

–2

0

0

4

2

8

Y 9 2X + 4

8 7 6

2X + 2

5 4 2X – 1

3 2 1

X’

– 4

– 3

– 2

– 1 –1

1

2

3

4

X

–2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9

Y’

244

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

244

4/10/03, 12:22 PM

Se observa que las gráficas de esta familia de rectas son paralelas entre sí, ¿y, en qué coinciden las tres? Si te fijas en la variable independiente x, aparece en las tres ecuaciones el mismo valor del coeficiente (m = 2). Esto significa que cuando se tiene una familia de rectas correspondientes a las funciones de la forma y = mx + b y el coeficiente de la variable independiente tiene el mismo valor, las líneas que representan estas funciones serán paralelas entre sí. Ahora considérese el siguiente ejemplo: y=2x – 3 2. y=4x – 3 y=6x – 3 Primero se asigna un valor a x, para encontrar los correspondientes de -y, y así poder construir sus gráficas. y = 2x – 3 x

y

–3

–9

0

–3

2

1

6

9

y = 4x – 3 x

y

-1

–7

0

–3

1

1

3

9

y = 6x – 3 x

y

-1

–9

0

–3

1

3

2

9

Y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9

245

X 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ahora se observa un comportamiento diferente en estas gráficas, ya que se cortan o intersectan en un punto determinado. ¿Qué las hace tener ese punto en común?; efectivamente, el término b tiene un valor constante en las tres ecuaciones (b = –3). Esto quiere decir que cuando en la familia de rectas de la forma y = mx + b se tiene un mismo valor para b, las rectas que se obtienen se cortan en ese punto. De acuerdo con los ejemplos anteriores se puede concluir que el comportamiento de una familia de gráficas que corresponda a la forma y = mx + b, se resume de la forma siguiente: 1 . Cuando la variable independiente x tenga un coeficiente constante (m), las rectas que se obtienen en la gráfica serán siempre paralelas entre sí. 2. Cuando el término independiente b tenga un valor constante, las rectas que se obtendrán en la gráfica se cortarán en un punto.

´ ´ ANALISIS DE LAS GRAFICAS DE FUNCIONES LINEALES Corresponde a la sesión de GA 3.31 UNA FUNCIÓN EN CUATRO ACTOS

El análisis de las gráficas de las funciones lineales consiste en ver las características comunes que éstas presentan. A continuación se verán algunas de ellas. 1. Funciones de la forma y = mx + b y y = mx – b II

I

II

45°

III

I

45°

IV

III

246

IV

Obsérvese que la región sombreada representa el espacio que ocuparían las gráficas de cada una de las dos funciones, respectivamente. Cuando “m” es positiva se tienen las siguientes características: a) Cuando la ordenada al origen b toma el valor de cero, y m el valor de uno, la recta que resulta de graficar la función forma un ángulo de 45o con respecto al eje de las abscisas. b) Los ángulos que forman las rectas que resultan de graficar cualquiera de las dos funciones y = mx + b, y = mx – b están comprendidos entre 0o y 90o con respecto al eje de las abscisas. c) En la función y= mx + b, la ordenada al origen b es positiva, lo cual indica que las rectas intersecan al eje vertical en donde las ordenadas son positivas. d) En la función y= mx – b, la ordenada al origen b es negativa, aquí las rectas intersecan al eje vertical donde las ordenadas son negativas. e) Cuando la ordenada al origen b es positiva, las gráficas de las funciones no aparecen en el IV cuadrante; mientras que cuando es negativa, las gráficas de las funciones no aparecen en el II cuadrante. 2. Funciones de la forma y = – mx + b y y = – mx – b II

II

I

I

135°

135°

III

III

IV

IV

Las características que presentan las funciones y=–mx + b y y=mx – b, cuando m es negativa son las siguientes: 247

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

247

3/13/03, 5:34 PM

a) Cuando la ordenada al origen b toma el valor de cero, y m tiene un valor de –1, la recta que resulta de la gráfica forma un ángulo de 135° con respecto al eje de las abscisas. b) Los ángulos que forman las rectas que resultan de graficar cualquiera de las dos funciones y = mx + b, y = – mx – b están comprendidos entre 90° y 180° con respecto al eje de las abscisas. c) En la función y= – mx – b la ordenada al origen b es negativa, esto indica que las rectas intersecan al eje vertical en donde las ordenadas son negativas. d) Cuando la ordenada al origen b es positiva, las gráficas de las funciones no aparecen en el III cuadrante, mientras que cuando es negativa, las gráficas de las funciones no aparecen en el I cuadrante. Con base en lo anterior se concluye que: Si en una función de la forma y = mx + b, m es positiva y b positiva o negativa, la gráfica de la función formará ángulos menores o iguales que 90° con respecto al eje de las abscisas. Si en una función de la forma y = mx + b, m es negativa y b positiva o negativa, la gráfica de la función formará ángulos comprendidos entre 90° y 180° con respecto al eje de las abscisas. El valor que tenga b indicará el punto del eje de las ordenadas en donde la recta lo intersecará.

´ GRAFICA DE FUNCIONES DE 2o. GRADO DE LA FORMA y = x2 + a Corresponde a la sesión de GA 3.32 CURVAS SOBRE LA Y

Si los lados de un rectángulo están expresados en forma algebraica, su área se obtiene utilizando la multiplicación de monomios o polinomios. Por ejemplo:

X+2

X+5

248

Para obtener su área se multiplica la base por la altura. A = (x + 5) (x + 2) A = x2 + 7x+ 10 La fórmula anterior representa una función y la regla que la define y = x2 + 7x + 10 Una función cuya variable independiente es de segundo grado se llama función cuadrática y generalmente se escribe en la forma y = ax2 + bx + c, con a = 0, en donde a, b y c son constantes. Obsérvese que la única restricción sobre las constantes a, b y c es que a ≠ 0. Por tanto, b y c pueden ser cero. Si la constante b es igual a cero, el término de primer grado (bx) se elimina, quedando: y = ax 2 + c Si a = 1 y la constante c se representa con la letra a se tiene: y = x2 + a

variable dependiente

variable independiente

constante

Para determinar una función de la forma y= x2+ a es necesario determinar el valor de a, supóngase que en este caso tiene el siguiente valor: Si a = 3

se tiene la función y = x2 + 3

Para graficarla se realiza en la siguiente página la tabulación de la función, asignando arbitrariamente valores a su variable x y obteniendo los correspondientes de y.

249

y = x2 + 3 x

y

Parejas

Si x= –2,

y = (–22 ) + 3 = 4 + 3 = 7

–2

7

(–2, 7 )

Si x = –1,

y = (–12 ) + 3 = 1 + 3 = 4

–1

4

(–1, 4 )

Si x = 0,

y = (02 ) + 3 = 0 + 3 = 3

0

3

( 0, 3 )

Si x = 1,

y = (12 ) + 3 = 1 + 3 = 4

1

4

( 1, 4 )

Si x = 2,

y = (22 ) + 3 = 4 + 3 = 7

2

7

( 2, 7 )

Posteriormente se representan en el plano cartesiano los pares ordenados (x, y), que permitirán, al trazar una curva continua que pase por ellos, obtener la gráfica de la función. Y Gráfica de la función, y=x2 + 3

9 8 7

(-2, 7)

(2, 7)

6 5 (-1, 4)

4 3

(1, 4) (0, 3)

2 1 X -9

-8 -7 -6 -5 -4 -3

-2

-1

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2

La curva que representa esta función recibe el nombre de parábola, es simétrica respecto a un eje, que en este caso coincide con el eje OY. La intersección del eje de la parábola con la curva se llama vértice (V). Otro ejemplo de gráfica de la forma y = x2 + a es cuando a = 1 se tiene: y = x2 + 1

250

Para determinar los pares (x, y) se realiza la siguiente tabulación. y = x2 + 1 x

y

Parejas

Si x= 3,

y = ( 32 ) + 1 = 9 + 1 = 10

3

10

( 3, 10 )

Si x = 2,

y = ( 22 ) + 1 = 4 + 1 = 5

2

5

( 2,5)

Si x = 0,

y = ( 02 ) + 1 = 0 + 1 = 1

0

1

( 0, 1 )

Si x = –2,

y = (–22 ) + 1 = 4 + 1 = 5

–2

5

( –2, 5 )

Si x = –3,

y = (–32 ) + 1 = 9 + 1 = 10

–3

10

( –3, 10 )

Se obtiene la gráfica localizando en el plano cartesiano los pares ordenados (x, y) y trazando una curva continua que pase por ellos. Y Gráfica de la función, y=x2 + 1 (–3, 10)

10

(3, 10)

9 8 7 6 5

(–2, 5)

(2, 5)

4 3 2 1

(0, 1)

X –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1

–1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

–2

El vértice de la parábola (V) es el punto cuyas coordenadas son (0, 1). Al comparar ésta y la anterior gráfica se puede afirmar que en una función de la forma y = x2 + a el valor de a determina el vértice de la parábola sobre el eje de las ordenadas. 251

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251

4/10/03, 12:22 PM

GRAFICA DE FUNCIONES DE LA FORMA y = (x – a)2 ´ Corresponde a la sesión de GA 3.33 CURVAS SOBRE LA X

Para calcular el área de un cuadrado, basta con elevar al cuadrado la medida de uno de sus lados. Por ejemplo:

X–5

(x–5)2

X–5

Si uno de sus lados es x – 5 entonces A = (x – 5) (x – 5) o también: A = (x – 5)2 La fórmula representa una función, cuya regla es y = (x – 5)2 La función y = (x – 5)2 es de la forma y = (x – a)2

y = ( x – a)2 constante variable dependiente

variable independiente

Dado que (x – a)2 es un binomio con exponente dos, las funciones con esa forma se llaman de segundo grado o funciones cuadráticas. Para graficarla primero se realiza la tabulación de la función, asignando arbitrariamente valores a su variable x y obteniendo los correspondientes valores de y.

252

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

252

4/10/03, 12:22 PM

y = (x – 5)2 x

y

Parejas

Si x= 3,

y = (3 – 5)2 = (– 2)2 = 4

3

4

( 3, 4 )

Si x = 4,

y = (4 – 5)2 = (– 1)2 = 1

4

1

( 4, 1 )

Si x = 5,

y = (5 – 5)2 = (0)2

=0

5

0

( 5, 0 )

Si x = 6,

y = (6 – 5)2 = (1)2

=1

6

1

( 6, 1 )

Si x = 7,

y = (7 – 5)2 = (2)2

=4

7

4

( 7, 4 )

Al representar los pares (x, y) en el plano cartesiano se obtiene la gráfica de la función. Y Eje (8, 9)

Gráfica de la función y=(x–5)2

(3, 4)

(7, 4)

(4, 1)

0

(6, 1)

v

(5, 0)

X

La curva que representa esta función recibe el nombre de parábola, es simétrica respecto a una paralela al eje OY, que se llama el eje de la parábola. En este caso el punto V de intersección del eje con la parábola es el vértice. Si se toma cualquier punto de la curva, por ejemplo (8,9) y se sustituyen sus coordenadas en la función, se tiene: y = (x – 5)2 9 = (8 – 5)2 9 = 32 9=9 Por tanto, todo punto sobre la curva satisface la función. 253

Otro ejemplo de gráfica de la forma y = (x – a)2 es para cuando a = 9 se tiene: y = (x – 9)2 Para obtener los pares (x, y) se realiza la siguiente tabulación: x

y

Si x = 7,

y = (7 – 9)2 = (– 2)2 = 4

7

4

( 7, 4 )

Si x = 8,

y = (8 – 9)2 = (– 1)2 = 1

8

1

( 8, 1 )

Si x = 9,

y = (9 – 9)2 = (0)2

9

0

( 9, 0 )

Si x = 10,

y = (10 – 9)2 = (1)2 = 1

10

1

( 10, 1 )

Si x = 11,

y = (11 – 9)2 = (2)2 = 4

11

4

( 11, 4 )

=0

Los pares de números obtenidos son las coordenadas de los puntos que, al trazar una curva continua que pase por ellos, nos dan la gráfica buscada.

Y Eje

Gráfica de la función Y=(X–9)2 X (9,0)

V

El vértice de la parábola (V) es el punto cuyas coordenadas son (9,0). Al comparar ésta y la anterior gráfica se puede afirmar que en una función de la forma y = (x – a)2 , el valor de a determina el vértice de la parábola sobre el eje de las abscisas. 254

GRAFICA DE LA FUNCION ´ y = 1x

´

Corresponde a la sesión de GA 3.34 ACERCAMIENTOS PELIGROSOS

Toda función se puede graficar; asimismo, existe una característica similar en las gráficas de funciones de segundo grado: el hecho de representarse con una curva. Pero también hay características diferentes. En seguida se verán las características de la gráfica de la función y= 1 x En la expresión y= 1 la variable independiente es x y la variable dependiente es y. x Para graficar esta función se necesita tener valores para x y valores para y, estos valores determinan las coordenadas de los puntos de la gráfica correspondiente. Obsérvese la siguiente tabla y las operaciones efectuadas para obtener los valores de y.

y=

x

S I M E T R I C O S

y

1 x

y= coordenadas (x, y)

–2

–0.5

( –2, –0.5 )

–1.5

–0.66

( –1.5, –0.66 )

–1

–1

( –1, –1 )

–0.5

–2

( –0.5, –2 )

0.5

2

( 0.5, 2 )

1

1

( 1, 1 )

1.5

0.66

( 1.5, 0.66)

2

0.5

( 2, 0.5)

1 = – 0.5 (–2) 1 y= = – 0.66 (–1.5)

y=

1 =–1 (–1) 1 y= =–2 (–0.5)

y=

y=

255

1 = 2 (0.5)

1 = 1 (1) 1 y= = 0.66 (1.5) y=

y=

255

TS/AA/CB/3/V.1/P-177-292.PM7.0

1 x

4/10/03, 12:23 PM

1 (2)

= 0.5

El valor de x no debe ser cero, pues la división entre cero no está definida

n 0

Nótese que cuando los valores de x son simétricos, su función o valor de y también lo es. Por ejemplo:

simétricos

x

y

–2

–0.5

2

0.5

simétricos

Con las coordenadas de los puntos formados por los pares ordenados (x, y) se puede graficar la función y = 1 x cartesiano y uniéndolos con una línea.

localizando los puntos en el plano

Y

II (–,+)

2

I (+,+)

1

X’

X –2

–1

1

2

–1

III (–,–)

IV (+,–)

–2

Y’

256

En la tabla y en la gráfica puede observarse que si el valor de x disminuye, el 1 valor de y aumenta, o viceversa; portal motivo, la función y = es una x función inversa. La gráfica de la función la forman dos líneas curvas, una ubicada en el cuadrante I, cuyas coordenadas son positivas (+, +), y otra ubicada en el cuadrante III, cuyas coordenadas son negativas (–, –). Asimismo, puede notarse que las curvas se acercan cada vez más a los ejes. A este tipo de gráfica se le denomina hipérbola. La hipérbola es la curva que consta de dos ramas simétricas respecto de dos ejes perpendiculares entre sí (ejes coordenados). 1 Por lo tanto, puede concluirse que la gráfica de la función y = es una x hipérbola cuyas ramas se encuentran: una, en el cuadrante I y otra en el cuadrante III. La siguiente tabla representa una función inversa. En ella se representan las dimensiones que debe tener un rectángulo para que su área sea igual a 12 cm2. Véase ahora su representación gráfica. base (b) altura (h) h = 1

12

h=

2

6

h=

3

4

h=

4

3

h=

6

2

h=

12

1

h=

12 b 12 = 12 1 12 =6 2 12 =4 3 12 =3 4 12 =2 6 12 12

Y

12 10 8 6 4 2

=1

X 2

257

4

6

8

10

12

Tanto en la tabla como en la gráfica puede notarse que: si la base aumenta, entonces la altura disminuye, y viceversa: si la base disminuye, entonces la altura aumenta. Además, la gráfica de la función también es una hipérbola que se aproxima más y más a los ejes perpendiculares.

DESIGUALDADES LINEALES Corresponde a la sesión de GA 3.35 PUROS PUNTOS

Hasta el momento se han estudiado expresiones algebraicas cuya relación se expresa con una igualdad y sus gráficas pueden ser rectas o curvas. En el plano cartesiano también puede localizarse otro tipo de relaciones expresadas algebraicamente; este tipo de relaciones son llamadas desigualdades lineales, debido a que la gráfica que se obtiene de ellas puede ser una línea recta continua o discontinua, y una región de puntos que quedan sobre (al ras), por arriba o por abajo de dicha línea recta. Como se recordará, una desigualdad es una expresión que indica que una cantidad puede ser mayor (>), menor (, o x Como la desigualdad que se tiene es mayor que (>), esto indica que los puntos que hacen verdadera a dicha desigualdad son todos aquellos que quedan sobre y arriba de la recta, si la desigualdad hubiera sido y < x, la región de puntos quedaría abajo de la recta, por lo que la gráfica queda así: Y 4 3 2 1 X –3

–2

–1

1

2

3

–1 –2 –3 –4

Si se eligen los puntos, A y B, que pertenecen a la región que satisface a la desigualdad, si el punto A tiene por coordenadas (–2, 2) y el punto B (1, 3), se procederá a comprobar la desigualdad x < y, sustituyendo los valores de los pares ordenados en ella, entonces se tiene: Si las coordenadas del punto A son (–2, 2), entonces: Si x = –2, y = 2, la desigualdad queda x 2 NaOH (aq) + H2(g) Agua Hidróxido Hidrógeno de sodio

s = sólido aq = acuoso

Como se ha visto, la estructura molecular y la naturaleza polar del agua son las responsables de sus propiedades y su comportamiento.

397

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3/12/03, 5:15 PM

´ DEL AGUA ´ Y PURIFICACION CONTAMINACION Corresponde a la sesión de GA 2.10 ¡SI LA CONTAMINAS TE ARRUINAS!

Durante algún tiempo se pensó que el agua era un recurso inagotable, hoy muchas personas han observado que si se continúan contaminando indiscriminadamente los ríos, lagos, lagunas, aguas subterráneas y mares, el agua potable se convertirá en un recurso escaso. Naturaleza sin fronteras: pensar como un río Al igual que los ríos, los mares y los océanos no reconocen fronteras. Los principales problemas que afectan a los recursos marinos son la sobreexplotación de algunas especies ictícolas, la contaminación petrolera, la degradación de los recursos costeros y los ecosistemas litorales, y los desechos y contaminantes provenientes de zonas urbanas e industriales. Comisión de desarrollo y medio ambiente de América Latina y el Caribe, 1991.

Contaminación del agua Un contaminante es cualquier sustancia, forma de energía u organismo capaz de producir, inmediatamente o a largo plazo, efectos no benéficos al hombre y a sus recursos naturales (Rincón y Rocha, 1978). La contaminación de un cuerpo de agua puede ser de origen urbano, agrícola, industrial o combinaciones de estos tres tipos. Los contaminantes de origen urbano e industrial son los que se depositan en los mantos acuíferos en mayor cantidad. De estos, los contaminantes que dificultan más el tratamiento de las aguas residuales son los de origen industrial. Contaminación del agua en la Ciudad de Guatemala En Guatemala los principales agentes contaminantes del agua son: desagües domésticos, desechos industriales, fertilizantes, pesticidas, detergentes y jabones. Entre los cuerpos de agua más contaminados en nuestro país están: el Lago de Amatitlán y los ríos Michatoya, Villalobos, María Linda, Samalá y Guacalate.

398

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3/12/03, 5:15 PM

LaLabasura a contaminar agua.AlAlllover llover sobre los basura contribuye (...) contribuye a contaminar el el agua. sobre los “tiraderos” el "tiraderos" agua que searrastra filtra en suelo arrastra parte de agua que seel filtra en el suelo (...)elparte de los contaminantes quelos ahí se encontaminantes que allí se encuentran, llegando hasta los mantos cuentran, llegando hasta los mantos subterráneos que son la principal fuente de agua. subterráneos que son la principal fuente de agua. Gabriel Quadri de la Torre, 1989.

Los principales contaminantes se han agrupado de la forma siguiente: —Sustancias orgánicas. —Sustancias inorgánicas. —Sustancias radiactivas. —Organismos microscópicos. Los más difíciles de tratar en la purificación del agua son las sustancias orgánicas y las inorgánicas; por eso, sólo se explicarán algunos ejemplos de ellos. Entre las sustancias inorgánicas se incluyen a los metales pesados, por ejemplo el plomo y el cadmio. Dentro de las sustancias orgánicas se encuentran compuestos naturales y sintéticos. Los compuestos orgánicos naturales (polisacáridos, proteínas, ácidos nucleicos, etc.), son el alimento de microorganismos que, al procesarlo, dan por resultado su degradación y una difícil separación del agua. Los compuestos orgánicos sintéticos incluyen todos los productos derivados del petróleo: plaguicidas, plásticos, detergentes sintéticos, por mencionar algunos. Estos productos no se degradan fácilmente por los microorganismos, son tóxicos y se acumulan. Por lo anterior, estos compuestos orgánicos son prioritarios en el tratamiento de aguas residuales. Purificación del agua El agua, una vez usada y transformada en agua residual, es vertida en algún río u otro cuerpo receptor de agua, donde es purificada naturalmente mediante

399

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4/10/03, 12:35 PM

procesos químicos, como la difusión con reacciones químicas, y biológicos, por ejemplo la degradación aerobia y anaerobia. Sin embargo, la capacidad que tiene un cuerpo de agua para purificarse de manera natural tiene un límite. Cuando un río se satura de contaminantes, el agua ya no es purificada y el río se transforma en un eslabón más del sistema de drenaje, ejemplos de ello son los ríos Mixcoac, los Remedios, Tula y Samalá Lerma. Michatoya,de Villalobos, María LInda, y Guacalate.

docentes

Para eliminar los contaminantes del agua se han ideado alternativas para el tratamiento de aguas residuales que consisten en procesos que aceleran los fenómenos de purificación. Actualmente existen tres métodos para el tratamiento de aguas residuales: el primario, que emplea operaciones físicas; el secundario, que utiliza procesos químicos y biológicos; y el terciario o avanzado, que utiliza procesos físicos, químicos y biológicos. Prácticamente ya no será posible recuperar este río.

Métodos

Nombre del proceso

Físicos

Sedimentación, tamizado, desmenuzado, filtración y flotación.

Químicos

Cloración, hipocloración, ozonización, desnitrificación, intercambio iónico, coagulación, absorción con carbón, precipitación química, ósmosis inversa.

Biológicos

Lodos activados, lagunas de estabilización y oxidación, filtros biológicos y digestión aerobia.

Los métodos se escogen de acuerdo con la procedencia del agua, de las impurezas que contiene y del uso que se le dará; por ejemplo: algunas aguas subterráneas pueden requerir sólo una forma de purificación; por su parte, las aguas de un río contaminado pueden requerir de una combinación de varios procesos físicos, químicos y biológicos, para que puedan ser utilizados nuevamente. 400

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Guatemala Los procesos más utilizados en México son los Iodos activados, las lagunas de estabilización y oxidación, los sedimentadores, los separadores y los filtros rociadores (Solís, 1982). Sin embargo, requieren altos costos de instalación, operación y mantenimiento. G u a t e m al a

No obstante, existe una opción más accesible para el tratamiento de “aguas negras” en comunidades con una población de hasta 10 000 habitantes: el método de lechos de raíces de carrizos y tules o método de zona de raíz (MZR). El método de la zona de raíz consiste en que los lechos de raíces de la planta gramínea Phragmites sp., o de la tifácea Typha sp., proporcionan una vía hidráulica por medio de la cual fluyen las “aguas negras” a tratar. Esta vía, llamada rizósfera, es el espacio entre las raíces y el suelo.

Método de lechos de raíces.

Así, el agua residual es tratada en la rizósfera por microorganismos que requieren del oxígeno libre del aire, y en el suelo, por otros que no lo necesitan de esa forma. Las ventajas sobre otros procesos de tratamiento de agua son su bajo costo, su fácil instalación y mantenimiento, y la producción de un efluente de buena calidad debido a que este método “( ... ) es altamente eficiente para eliminar

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las bacterias y amibas patógenas de las aguas en tratamiento” (Rivera y Calderón, 1993).

´ MOLAR CONCENTRACION Corresponde a la sesión de GA 2.11 ¡CONCÉNTRATE!

En muchos trabajos de investigación científica, por ejemplo, para determinar la cantidad de contaminantes que hay en las “aguas negras” o en la elaboración de productos de uso cotidiano, como solventes, jugos y pinturas, es necesario conocer la concentración de las sustancias que los constituyen. Para determinar cierto tipo de concentraciones se requiere aplicar los conceptos de: peso atómico, peso molecular y mol. El peso atómico (masa atómica) es la suma del número de protones y neutrones de un átomo. El peso molecular (masa molecular) es la suma de los pesos atómicos de cada uno de los átomos que componen una molécula o un compuesto. Un mol es la cantidad de sustancia (masa) que contiene un número de unidades básicas (átomos si se trata de un elemento y moléculas si es un compuesto), igual al número de átomos de carbono 12 que hay en exactamente 12 g, o sea 6.02205 x 1023 átomos (número de Avogadro). Esa cantidad de átomos de un elemento o de moléculas de un compuesto, corresponde, respectivamente, al peso atómico o al molecular expresados en gramos; y en estado gaseoso ocupa un volumen de 22.4 litros. De acuerdo con lo anterior, un mol de un elemento tiene 6.02205 x 1023 átomos cuando su masa promedio es igual a su peso atómico expresado en gramos, y un mol de un compuesto tiene 6.02205 x 1023 moléculas cuando su masa promedio es igual a su peso molecular expresado en gramos. La concentración molar o molaridad es una forma de expresar cierto tipo de concentraciones. La molaridad (M) de una solución se define como el número de moles de soluto en un litro de solución. Así, el valor establecido como la molaridad de una solución se refiere a la cantidad de moles de soluto que debe presentarse exactamente en un litro de solución; sus unidades son moles. litro 402

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Para preparar una solución de bromuro de sodio (NaBr) 1 M (uno molar), significa que ha de pesarse un mol de NaBr, que es equivalente a: 1 mol de NaBr = 23 g/mol de Na + 80 g/mol de Br = 103 g/mol de NaBr y luego se afora a un litro, es decir: el volumen total del soluto y del solvente debe ser de un litro.

Preparación de una solución molar.

Por tanto, si una muestra de solución contiene menos (o más) de un litro, el número de moles de soluto en la muestra es proporcionalmente menor (o mayor) que el valor numérico de la molaridad. La definición de molaridad permite determinar fácilmente el número de moles de soluto en un volumen medido de solución, sobre la base de la concentración molar de la solución. Por ejemplo, un litro (1000 ml) de una solución 6 M (seis molar) contiene 6 moles de soluto; medio litro (500 ml) contiene 3 moles de soluto; un cuarto de litro (250 ml) contiene 1.5 moles de soluto y así sucesivamente. Por otra parte, una solución 1 M (uno molar) contiene un mol de soluto por litro de solución, una solución 2 M contiene 2 moles por litro, una solución 3 M contiene 3 moles por litro y así sucesivamente.

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Ejercicios de concentración molar Los siguientes son algunos ejemplos para preparar soluciones con determinada concentración molar: 1. ¿Qué concentración molar tienen 350 ml de solución donde están disueltos 1.5 moles de yoduro de potasio (Kl)? Si la molaridad se da en

entonces

1.5 moles de Kl 350 ml

donde 1 000 ml 1l

moles de soluto litros de solución x

1 000 ml 1l

=

4.28 M

se utiliza para convertir los ml a litros.

Las operaciones correspondientes quedan como a continuación se muestra: 1.5 moles de Kl x 1 000 ml = 350 ml 1l

1 500 moles • ml 350 ml • l

= 4.28 M

Lo que significa que la concentración de 350 ml de solución formada por 1.5 moles de Kl es de 4.28 M. 2. ¿Cuántos moles de bromuro de calcio (CaBr2) hay en 150 ml de una solución 3.5 M? Si la concentración es 3.5 M, entonces hay 3.5 moles de CaBr2 en un litro de solución (sol.), ¿cuántos moles de CaBr2 hay en 150 ml de solución? Planteamiento:

3.5 moles de CaBr2 x moles de CaBr2

150 ml sol. CaBr2 1 000 ml sol. CaBr2

— 1 000 ml — 150 ml

x 3.5 moles CaBr2 = 0.525 moles de CaBr2

Por tanto, hay 0.525 moles de CaBr2 en 150 ml de solución 3.5 M. 3. ¿Cuántos gramos de ácido sulfúrico (H2SO4) se necesitan para preparar 375 ml de solución 6 M?

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Para un litro cuya concentración sea 6 M se requieren 6 moles de H2SO4. Para un mol de H2SO4 que se obtiene al sumar las masas atómicas de cada elemento: (1)2 + hidrógeno

32 azufre

+

(16)4 oxígeno

= 98 g/mol de H2SO4.

Para 6 moles = 98 g/mol x 6 moles = 588 g de H2SO4 Pero para 375 ml de solución, ¿cuántos gramos son? 588 g H2SO4 x g H2SO4

Planteamiento:

375 ml 1000 ml

— —

1 000 ml 375 ml

x 588 g H2SO4 = 220.5 g H2SO4

Por tanto, se necesitan 220.5 g de H2SO4 para preparar 375 ml de solución 6 M. 4. ¿Cuántos gramos de clorato de potasio (KClO3) contienen 400 ml de solución 2.5 M? Para un litro de solución 2.5 M se requieren 2.5 moles de KClO3. A un mol de KClO3 le corresponden: 39 + potasio

35 cloro

+

(16)3 oxígeno

= 122 g/mol de KClO3

Para 2.5 M le corresponden 2.5 moles x 122 gramos de KClO3 = 305 gramos litro mol litro Pero si sólo son 400 ml, entonces: 305 gramos de KClO3 — 1 000 ml x gramos de KClO3 — 400 ml

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Por tanto: 400 ml x 305 g de KClO = 3 1000 ml

122 g de KClO3

Lo que significa que se necesitan 122 g de KClO3 para preparar 400 ml de solución 2.5 M.

´ ´ DE LA DISOCIACION ´ ELECTROLITICA TEORIA Corresponde a la sesión de GA 2.12 ¡DIVIDIR PARA ENTENDER!

El agua pura es un mal conductor de la electricidad. Sin embargo, si se disuelven en ella sustancias como cloruro de sodio (NaCl) o ácido clorhídrico (HCl), se convierte en un estupendo conductor eléctrico. Esto significa que las características y la fuerza de la conductividad eléctrica dependen del tipo de sustancia disuelta en el agua y de su concentración. Las sustancias que al entrar en solución forman iones, esto es, que sus átomos o moléculas al separarse se cargan eléctricamente, son las que conducen mejor la electricidad. En el caso de un sólido iónico —que puede producir átomos o moléculas con carga eléctrica—, como el cloruro de sodio (NaCl), disuelto en agua en una concentración 1 M, se puede suponer que al entrar en solución se disocie o se rompa su estructura cristalina, es decir, la molécula de NaCI y los iones Na+, y Cl– se liberen y se conviertan en buenos conductores de una corriente eléctrica, por esta razón la solución 1 M de NaCl presenta propiedades eléctricas. En el caso de una solución 1 M de gas molecular o polar de amoniaco (NH3) se tendrá un conductor eléctrico débil, cuya conductividad aumenta al ir diluyendo más cantidad de él. En el caso de una solución 1 M de glucosa, que es muy débilmente polar, observaremos una escasa conductividad eléctrica, aun cuando se aumente su concentración.

Disociación de la molécula de NaCI en agua.

¿A qué conclusiones se puede llegar observando los anteriores casos?

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El químico sueco Svante Arrhenius sugirió, mucho antes de conocer la naturaleza eléctrica de la materia en 1887, que se formaban iones en las soluciones. La siguiente reacción química representa la disociación electrolítica del NaCl. H2O NaCl(s) ———> Na+1(aq) + Cl-1(aq) Se puede apreciar que los iones quedan libres en la solución (lado derecho de la reacción) y que originalmente conformaban el NaCl sólido (lado izquierdo de la reacción). Por tanto se puede describir la disociación como:

+1

Na

H2O Cl (s) ———> Na+1(aq) + CI-1(aq) -1

Comúnmente los sólidos iónicos se disocian en alto grado al disolverse. En soluciones diluidas la disociación es completa y, por tanto, son electrólitos fuertes. Las propiedades eléctricas y las que dependen de la cantidad de soluto de una solución, difieren notablemente de las de un disolvente puro. La teoría de Arrhenius sobre la disociación y la ionización electrolítica ayuda a explicar parcialmente cómo se originan las propiedades eléctricas de las soluciones. Soluciones y electrólitos Las soluciones, que son buenas conductoras de electricidad, así como las sustancias, que al disolverse forman soluciones conductoras, se conocen como electrólitos. Arrhenius estudió las soluciones conductoras y descubrió que al disolver ácido clorhídrico (HCl) y ácido nítrico (HNO3) en agua, se comportaban como electrólitos fuertes. Esto se debe a que prácticamente todas las moléculas de esos compuestos se disocian en iones. H2O HCI ————> H+ + ClH2O HNO3 ————> H+ + NO3-

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Por otra parte, los electrólitos débiles son soluciones formadas con compuestos que no se disocian completamente en iones y, por tanto, no conducen la electricidad con la misma facilidad que un electrólito fuerte. Svante Arrhenius Este físico, también estudió al hidróxido de sodio (NaOH), encontrando que en agua forma iones de Na+ y OH–. H2O NaOH ————> Na+ + OH– Con toda la información que recabó Arrhenius propuso que: — Un ácido es una sustancia que produce iones H+ (protones) al disolverse en agua. — Una base es aquella sustancia que produce iones hidróxido (OH–) en agua.

Los estudios actuales acerca de las soluciones que conducen la electricidad, llamadas electrólitos, tienen su origen en la teoría de la disociación electrolítica de Arrhenius.

CATIONES Y ANIONES Corresponde a la sesión de GA 2.13 ¡VAN Y VIENEN!

Se ha demostrado que los compuestos iónicos están formados por iones con carga positiva o metálicos, y por iones con carga negativa o no metálicos. Pero si se conoce que experimentalmente todos los compuestos son neutros, ¿dónde quedaron las cargas? La respuesta es que en los compuestos sólidos iónicos, las cargas positivas de los iones metálicos o de radical alcalino, están balanceadas con igual número de cargas negativas de los iones no metálicos o de radicales ácidos. Cationes Los iones positivos, metálicos o de radical alcalino (básico), se llaman cationes. Algunos ejemplos de ellos son los siguientes:

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Cationes Li+1 +1

Na K+1 Rb+1 Cs+1

Fr+1 H+1 NH4+1 Cu+1 Ag+1

Ra+2 Cr+2 Co+2 Cu+2 Fe+2

Be+2 Mg+2 Ca+2 Sr+2 Ba+2

Sn+2 Zn+2 Mn+2 Hg+2 Pb+2

Al+3 Cr+3 Fe+3

Aniones Los iones negativos, no metálicos o de radical ácido, se llaman aniones. Ejemplos de ellos son: Aniones F–1 Cl–1 Br–1 PO4–3 ClO3–1 SO4–2 HCO3–1 OH–1 MnO4–1

fluoruro cloruro bromuro fosfato clorato sulfato bicarbonato hidróxido permanganato

O –2 S–2 As–3 Co3–2 O2–2 H–1 SO3–2 NO3–1

óxido sulfuro arseniuro carbonato peróxido hidruro sulfito nitrato

N–3 P–3 I–1 CrO4–2 CN–1 S–2 HSO4–1 ClO4–1

nitruro fosfuro yoduro cromato cianuro sulfuro bisulfato perclorato

Al conectar los electrodos de una pila a una solución que contenga cationes y aniones, los primeros se trasladarán al electrodo negativo o cátodo y los segundos al electrodo positivo o ánodo.

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Debe recordarse que el ánodo es positivo, pero el anión es negativo, y el cátodo negativo pero el catión positivo. Los nombres los inventó para Faraday, William Whewell y verdaderamente no son satisfactorios. Es más fácil hablar de los ”electrodos positivos y negativos” y de los “iones positivos y negativos”, de acuerdo con las cargas de cada uno. Profesor J. R. Partington, 1959.

Nomenclatura Los nombres de los compuestos iónicos se basan en los nombres de los iones de los cuales se forman. Un ejemplo es el cloruro de sodio (NaCl), porque se compone de un ión sodio (Na+1) y un ión cloruro (Cl–1). El ión positivo, en este caso Na+1, se anota primero en la fórmula (NaCl), pero en el nombre del compuesto se escribe en segundo término (cloruro de sodio). Por el contrario, el ión negativo se escribe al final en la fórmula (NaCl) pero se nombra al principio (cloruro de sodio). Los cationes y aniones pueden ser monoatómicos (un solo átomo) o poliatómicos (dos o más átomos). Habitualmente los aniones (monoatómicos) obtienen su nombre suprimiendo la parte final del nombre del elemento, agregándole la terminación uro, ejemplos de ello son: H–1 F–1

ion hidruro ion fluoruro

Cl–1 ion cloruro S –2 ion sulfuro

N–3 P–3

ion nitruro ion fosfuro

Pero entre los iones poliatómicos, muy pocos terminan en uro como el ion cianuro (CN–1). Las siguientes reglas son específicas para cierto tipo de iones, por lo cual no es necesario su estudio exhaustivo. Además se utilizan denominaciones especiales entre algunos aniones, por ejemplo, el ion hidróxido (OH–1) y el ion peróxido (O2–2) 410

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También existen aniones poliatómicos que contienen oxígeno y que se llaman oxianiones. En algunos casos, un anión puede formar diferentes oxianiones, en ellos se aplican las siguientes reglas para indicar los números relativos de átomos de oxígeno que existen en el anión: — Cuando un elemento tiene dos oxianiones, el que contiene más oxígeno se denomina con la terminación ato y el que tiene menos oxígeno con la terminación ito. NO2–1 ion nitrito NO3–1 ion nitrato

SO3–2 SO4–2

ion sulfito ion sulfato

— Si la serie de oxianiones se extiende a tres o cuatro miembros, como sucede con los halógenos, además de las terminaciones ito y ato, se usan los prefijos hipo que indica menos oxígeno y per que indica más oxígeno. Ejemplos de este caso son: ClO–1 ClO2–1 ClO3–1 ClO4–1

ion hipoclorito (menos oxígeno que el clorito) ion clorito ion clorato ion perclorato (más oxígeno que el clorato)

— Entre los aniones poliatómicos que tienen cargas altas y que con facilidad agregan uno o más iones hidrogenados para formar aniones de carga más baja. Estos iones se nombran con los prefijos hidrógeno o dihidrógeno, de acuerdo con el número de hidrógenos libres del anión. HCO3–1 HSO4–1 H2PO4–1

ion hidrógeno carbonato (o ion bicarbonato) ion hidrógeno sulfato (o ion bisulfato) ion dihidrógeno fosfato

Un método viejo que todavía se usa es anteponer el prefijo bi.

ACIDEZ Y BASICIDAD Corresponde a la sesión de GA 2.14 ¡AGRIOS Y RESBALOSOS!

Antes de que la química se convirtiera en una ciencia cuantitativa se había observado que muchas sustancias tenían ciertas propiedades, las cuales eran conocidas sólo cualitativamente. Por ejemplo, algunas sustancias tenían sabor agrio, mientras que otras amargo. 411

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Actualmente se sabe que las sustancias con sabor agrio generalmente son ácidos y las de sabor amargo bases. Características de los ácidos y las bases La palabra ácido proviene del latín acidus que significa “agrio”, la palabra base proviene del griego básis que significa “fundamento”. Los ácidos pueden cambiar el color de ciertas tintas o colorantes vegetales de azul a rojo, mientras que las bases lo hacen de rojo a azul. Esta propiedad es utilizada para identificar sustancias ácidas o básicas con el papel tornasol. Las soluciones ácidas reaccionan químicamente con las bases y viceversa, produciendo una sal y agua, estas reacciones se denominan de neutralización. Además, los ácidos son capaces de disolver ciertos metales, mientras que las bases son resbalosas al tacto. Algunos ejemplos de ácidos y bases se muestran en la tabla siguiente: Tabla de ácidos y bases Acidos Nombre

Bases Fórmula

Nombre

Fórmula

ácido sulfúrico ácido fosfórico

H2SO4 H3PO4

Hidróxido de sodio Hidróxido de calcio

NaOH Ca(OH)2

ácido nítrico ácido clorhídrico

HNO3 HCl

Amoniaco Hidróxido de amonio

NH3 NH4OH

En 1884 el físico sueco Svante Arrhenius propuso que los ácidos eran sustancias formadas por iones hidrógeno (H+), mejor expresados como iones hidronio (H3O+), en solución acuosa, y las bases eran sustancias formadoras de iones hidróxido (OH–) disueltas en agua. La teoría de Arrhenius fue muy útil pero no bastó para incluir a todos los compuestos que parecían tener propiedades ácidas o básicas. Actualmente las definiciones relativas a bases y ácidos más utilizadas pertenecen a la teoría de Bronsted-Lowry, en la cual se explica que: 412

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— Un ácido es una especie química que dona iones hidrógeno o protones (H+) en una reacción química. Donador de protones. — Una base es una especie química que acepta iones hidrógeno o protones en una reacción química. Aceptor de protones. El término “protón” se refiere a un ion hidrógeno positivo (un átomo de hidrógeno sin electrón). Fuerza de los ácidos y las bases Los ácidos y las bases que están completamente ionizados en una solución, porque reaccionan totalmente con el agua en una reacción ácido-base para formar iones hidronio y el anión correspondiente, se conocen como ácidos fuertes y bases fuertes. Por ejemplo: HCl + H2O ———-> H3O+(aq) + CI–(aq) Los que se ionizan en forma parcial se conocen como ácidos débiles y bases débiles. Los términos ácido débil y base débil no tienen relación con la forma en que reaccionan los ácidos o las bases, por ejemplo, el ácido fluorhídrico (HF) es un electrólito débil y se le conoce como ácido débil —una solución de HF al 0.1 M está ionizada 8 por ciento—, sin embargo, es un ácido muy reactivo que ataca en forma vigorosa cualquier sustancia, incluyendo el vidrio. A continuación se presentan algunos ácidos y bases comunes.

Tabla de ácidos y bases Acidos Acido sulfúrico Acido clorhídrico Acido nítrico Acido perclórico Acido yodhídrico Acido fosfórico Acido fluorhídrico Acido bromhídrico

Bases H2SO4 HCl HNO3 HClO4 HI H3PO4 HF HBr

Hidróxidos y óxidos de litio Hidróxidos y óxidos de sodio Hidróxidos y óxidos de potasio Hidróxidos y óxidos de rubidio Hidróxidos y óxidos de cesio Hidróxidos y óxidos de magnesio Hidróxidos y óxidos de calcio Hidróxidos y óxidos de bario

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Existe un caso especial. El agua, ésta no se considera ni como un ácido ni como una base, porque es neutra —con pH=7— y su valor de pH se establece como referencia para identificar sustancias ácidas y básicas. Los ácidos y las bases varían en sus tendencias a perder y ganar electrones. Por lo tanto, se puede decir que ciertos ácidos son más fuertes que otros y algunas bases más fuertes que otras. De esta forma, los ácidos fuertes reaccionan completamente con agua y forman iones hidronio (H3O+) y la base; en cambio, los ácidos débiles no reaccionan completamente con el agua. Es importante señalar que en un laboratorio carente de las medidas de seguridad y el instrumental adecuado no se deben mezclar soluciones concentradas de ácidos y bases, pues reaccionan vigorosamente y queman. Existen algunas especies que actúan bajo ciertas condiciones como ácido o como base y se llaman anfóteros o sustancias anfotéricas, un ejemplo es el agua. H2O + H2O —–———> H3O+ Agua pura Ion hidronio (ácido)

+

OHIon hidróxido (básico)

´ NEUTRALIZACION Corresponde a la sesión de GA 2.16 ¡LOS SALADOS!

La neutralización es la reacción que se produce entre un ácido y una base cuando las concentraciones de ambos son equivalentes. Los productos que se obtienen en esa solución neutra (ni ácida, ni básica), son una sal y agua. Un ejemplo común es la reacción entre ácido clorhídrico e hidróxido de sodio. HO + NaOH ————> ácido base

NaCI + H2O sal agua (solución neutra)

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En esta reacción, como la base y el ácido son fuertes y el agua casi no se ioniza, la neutralización es prácticamente completa. Determinación de la concentración de ácidos y bases La neutralización puede utilizarse para determinar la concentración de los ácidos y las bases en una solución. La acidimetría es la determinación de la concentración de ácidos en una solución y la alcalimetría es para la concentración de las bases. El procedimiento utilizado para determinar la acidez o la basicidad se denomina titulación. Por ejemplo, para titular un ácido se hace reaccionar un volumen determinado de la solución problema —cuya concentración de ácido es desconocida— con una solución básica de concentración conocida. A la solución problema se le agrega un indicador (ácido o base débil), el cual manifiesta el fin de la reacción por un cambio en el color de la solución. Antes de que la solución problema cambie completaTitulación. mente de color significa que ha sido neutralizada, en este momento se mide el volumen de la solución básica agregada y se determina la concentración de la solución problema. Para las soluciones básicas que se requiera determinar su concentración, el procedimiento de titulación es semejante, lo único que cambia es que se le agrega una solución ácida de concentración conocida y un indicador adecuado. Los indicadores también son utilizados para determinar el pH o potencial de hidrógenación, con el que se mide el grado de acidez o basicidad de una solución. En general, son compuestos orgánicos complejos que funcionan como tintes y cambian de color al variar el pH. La siguiente es la escala de pH más utilizada: 415

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ácido básico 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
neutro Estos indicadores pueden colocarse en solución o en tiras de papel que reciben el nombre de papel pH. Por ejemplo, el anaranjado de metilo es amarillo en soluciones de pH mayores a 4.5 y rojo en soluciones de pH inferiores a 3.1. Otro indicador que se utiliza frecuentemente es la fenolftaleína, la cual es incolora en un medio ácido y adquiere una tonalidad rosa en medio básico. Ejercicios 1. ¿Cuántos moles de H3PO4 se requieren para neutralizar 15 moles de KOH? La ecuación para la reacción es: H3PO4 + 3KOH ———> K3PO4 + 3H2O El primer paso a realizar es determinar el problema: x moles H3PO4 = 15 moles KOH donde x = cantidad de moles desconocida El segundo paso es determinar, en la reacción química, la relación estequiométrica de los reactivos, es decir, la proporción requerida de cada uno de ellos para neutralizarse. Esa proporción está indicada por los coeficientes de los reactivos en la ecuación química: 1 mol H3PO4 = 3 moles KOH Lo que implica que un mol de ácido fosfórico (H3PO4) se neutraliza con 3 moles de hidróxido de potasio (KOH): 1 mol H3PO4 3 moles KOH

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El tercer paso es utilizar la relación para resolver el problema. Así , se tiene que la ecuación para resolverlo es: x moles H3PO4 = 15 moles KOH

1 mol H3PO4 3 moles KOH

Por tanto, se requieren 5 moles de H3PO4 para neutralizar 15 moles de KOH. 2. ¿Cuántos mililitros de NaOH 1 M se necesitan para neutralizar 75 ml de H2SO4 1 M de acuerdo con la siguiente reacción? H2SO4+ 2NaOH ———-> Na2SO4 + 2H2O Primer paso, determinar el problema: x mililitros de NaOH = 75 ml de H2SO4 Segundo paso, obtener la relación estequiométrica de los reactivos en la ecuación: 2 moles de NaOH = 1 mol de H2SO4 Tercer paso, determinar y realizar la ecuación para solucionar el problema: x mililitros de NaOH = 75 ml de H2SO4

2 moles de NaOH 1 mol de H2SO4

Por tanto, se necesitan 150 ml de NaOH 1 M para neutralizar 75 ml de H2SO4 1 M.

´ DE SALES FORMACION Corresponde a la sesión de GA 2.17 ¡CALIENTES CONTRA FRIOS! ´

Como anteriormente se explicó, una sal se obtiene de la reacción entre un ácido y una base, este proceso es conocido como neutralización. HCl + NaOH ———> NaCl + H2O Acido + Base ———>

Sal

+ Agua

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Una de las características de las sales es que al disolverse producen iones que presentan propiedades ácidas o básicas, por ese motivo se dice que las sales en solución pueden tener carácter ácido o básico. Cuando una sal se disuelve en agua se supone que está completamente ionizada y como casi todas las sales son electrólitos fuertes, sus propiedades ácido-base, en una solución, son producto del comportamiento de los cationes y los aniones. Muchas sales son capaces de reaccionar con el agua para generar iones hidronio (H+) o bien iones hidróxido (OH-), a este tipo de reacciones se les llama hidrólisis. NH4Cl (aq) + cloruro de amonio

H2O ———> HCl(aq) + NH4OH(aq) Hidróxido de amonio

Nomenclatura Si los ácidos de los que proviene una sal no contienen oxígeno se llaman hidrácidos y sus sales se denominan utilizando el sufijo uro. HCl(aq) + NH4OH(aq) ———> NH4Cl(aq) + H2O(I) Cloruro de amonio Si los ácidos contienen oxígeno, además del hidrógeno, se llaman oxiácidos y las sales que provengan de éstos se denominarán con los sufijos ato e ito, dependiendo de la cantidad de oxígeno que el ácido contenga en la molécula. H3PO4 (aq) + 2NaOH (aq) ———> Na2HPO4 (aq) + 2H2O(I) Fosfato disódico De manera similar, a los ácidos con mayor o menor contenido de oxígeno en la molécula se antepondrán los prefijos per o hipo, respectivamente. Calor de neutralización La energía se define como la capacidad para producir un trabajo. Tres de las formas en que se manifiesta son la luz, la electricidad y el calor.

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Este último, tiene gran importancia pues se identifica fácilmente en la mayoría de las reacciones químicas, esto es, al reaccionar una sustancia se efectúa una transformación de la materia acompañada por una manifestación de energía, que puede ser mediante absorción o desprendimiento de calor. Precisamente, el estudio del calor liberado o absorbido al efectuarse cambios químicos y físicos, se realiza mediante una rama específica de la química: la termoquímica. Como la materia tiene cierta energía almacenada (potencial) que está relacionada con su posición y naturaleza, al llevarse a cabo una reacción, si la energía total de las sustancias reaccionantes es mayor que la energía total de los productos, la energía sobrante se manifiesta como desprendimiento de calor, pues los totales de energía en cada miembro deben ser equivalentes. En la siguiente ecuación se ejemplifica lo anterior: 2H2(g) + O2(g) ———> 2H2O(g) + energía Energía de reaccionantes > Energía de productos De acuerdo con la ley de la conservación de la energía, se concluye que antes de que reaccionaran los gases hidrógeno y oxígeno, contenían gran cantidad de energía almacenada, energía potencial química; y parte de ella fue convertida y desprendida como energía calórica (cinética) durante la reacción química. Con el mismo fundamento se puede decir que el gas producido o vapor de agua, también contiene energía potencial química, cuya cantidad es igual a la diferencia entre la del sistema original y la que se liberó. La diferencia entre las energías potenciales químicas de los productos y los reactivos es la energía liberada como calor en una reacción química. El calor de neutralización se refiere al calor producido entre cantidades equivalentes de un ácido y una base, al reaccionar en una solución muy diluida. Un ejemplo de esto se presenta cuando el hidróxido de potasio reacciona con el ácido clorhídrico para formar el cloruro de potasio, al liberar 13.74 kilocalorías (kcal), esa cantidad representa el calor de neutralización de la reacción. KOH(aq) + HCl(aq) ———> KCl + H2O + 13.74 kcal 419

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Este intercambio energético que se produce en las reacciones químicas, puede ser medido experimentalmente; se denomina exotérmico si se desprende calor y endotérmico si absorbe calor del medio. Las unidades en que se expresa el calor son principalmente las calorías (cal), las kilocalorías (kcal) y el kilo Joule (kJ). Ejemplos de fenómenos que involucran reacciones exotérmicas son los siguientes: — Fermentación C6H12O6 + levadura ———> 2 C2H5OH glucosa alcohol

+ 2CO2 + energía dióxido de carbono

— Respiración C6H12O6 + 6 O2 ———-> 6 CO2 + 6 H2O + 686 000 calorías — Combustión Ejemplos de fenómenos que involucran reacciones endotérmicas son los siguientes: — Fotosíntesis luz

6 CO2 + 6 H2O + 686 000 calorías ———> C6H12O6 + 6 O2(g) — Cocción de un huevo Huevo crudo + calor ———> Huevo cocido + H2S (en solución) (en agua) ácido sulfhídrico — Quemar azúcar para producir caramelo — Cocción de alimentos Como puede observarse, la energía se manifiesta en cualquier cambio químico y no hay que olvidar que los cambios químicos son los responsables de la existencia de todas las formas de vida, de los planetas, del sistema solar y en general del mantenimiento del Universo tal y como se conoce. 420

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SALE CARO NO CUIDARLA Corresponde a la sesión de GA 2.18 SALE CARO NO CUIDARLA

En el presente capítulo se han tratado las propiedades del agua, el ciclo hidrológico y la contaminación y purificación de ese vital líquido. Además, se describieron temas muy relacionados con el agua, como son la disociación electrolítica, la acidez y la basicidad, la neutralización y la formación de sales, entre otros. Por tal motivo, merece mención especial recordar algunos aspectos relacionados con el agua. El agua es esencial para la vida, pues representa aproximadamente 70% del peso del cuerpo humano, es el medio en el que habitan los organismos marinos y dulceacuícolas, además es indispensable para el crecimiento y desarrollo de las plantas. Lo anterior motiva a razonar y pensar que si no se cuida el agua no sólo se dañará al ser humano, sino que además se provocan trastornos irreparables a los otros organismos con quienes comparte el planeta. Además, se debe considerar lo caro que cuesta llevar el agua desde su fuente de origen hasta los hogares y la industria. La prestación de los servicios de agua potable y aguas residuales en la República de Guatemala es eminentemente y compete a cada en uno el de mundo los 331 municipios Aproximadamente 69%descentralizada del agua potable usada se dedica a la en que administrativamente se divide el país, autoridades locales que además deben Guatemala agricultura. En lalaRepública Mexicana actividad consume regularlos, incluyendo fijación de tarifas conformeesa lo dispone el Código Municipal.86%, la industria utiliza 8% y en los hogares, 6%. Sin embargo, en el Distrito Federal la Conforme el Informe de Desarrollo Humano 2004, la población total del país se estima en proporción cambia considerablemente, puesto que la mayor parte (60%) es 11,385,337 millones de habitantes, de los cuales el 38,6 % vive en áreas urbanas y 57 % es utilizada indígena. en las casas habitación. los departamentos

El Código de Salud faculta al Ministerio de Salud Pública y Asistencia Social para vigilar 3 Guatemala La Ciudad de México o Distrito Federal, recibe en promedio 74 m de agua provean los servicios públicos aguas sanitariamente seguras y se disponga apropiadamente de lassegundo; aguas residuales; en cumplimiento de estos mandatos estima tiene capacidad por 70%y de esta cantidad proviene deseextracciones del subsuelo y para cubrir cerca del 25 % de las necesidades de vigilancia de los servicios del país. 30 % restante se obtiene de otras fuentes. d e

G u a t e m a l a

Conforme Desarrollo Humano de 2004, la población total del país se estima en Pero esoel Informe no es de todo, abastecer agua a cualquier ciudad implica costos 11,385,337 millones de habitantes, de los cuales el 38,6 % vive en áreas urbanas y 57 % es muy elevados. Tan sólo para cubrir una parte de la demanda de agua en la indígena. No se encontró información desagregada de acceso y cobertura de los servicios Ciudad de Guatemala México se requieren plantas bombeo, estáenubicada de agua potable y saneamiento en relación102 con las mujeres,de niños, indígenas ypues personas condiciones de pobreza.1 sino solo de carácter general: cobertura urbana y rural. en una cuenca cerrada ubicada a una altura de 2 240 m sobre el nivel del mar.

También hay que considerar que en algunas ocasiones las redes hidráulicas presentan fugas de agua, fallas que dan como resultado pérdidas económicas. 421

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Por esos motivos, llevar el agua a las zonas pobladas representa un gran esfuerzo humano y un costo económico también muy grande, a esto hay que añadirle el deterioro ambiental que se puede provocar. Se podría afirmar que las cuotas que se pagan por el uso del agua permiten su gasto excesivo, sin embargo, estas cuotas no justifican su uso inconsciente y desmedido, ya que con los pagos no se alcanzan a cubrir los gastos requeridos para extraer, transportar y abastecer de agua a los hogares e industrias. Por otra parte, el agua que se utiliza diariamente proviene de ríos, lagunas, mantos freáticos, etc., y como se extrae en grandes cantidades, rápidamente está disminuyendo el volumen de los cuerpos de agua, llegando incluso a la desecación. Eso implica la búsqueda de nuevos lugares para la extracción del preciado líquido. Después de usar el agua se vierte al drenaje, regresa a los ríos y finalmente al mar, contaminándolos en mayor o menor grado, según el tipo y la concentración de los contaminantes que transporte. En ocasiones, el agua de algunos ríos contaminados es utilizada para el riego de hortalizas, que al ser consumidas en los hogares provocan diversas enfermedades.

En el cultivo de hortalizas no debe utilizarse agua contaminada.

También ocurre que en los lugares donde escasea el agua no se producen suficientes alimentos, por tanto, el costo del líquido se incrementa. Todo lo anterior representa grandes cantidades de dinero, de esfuerzo humano y de problemas ambientales, lo cual permite concluir que ¡sale caro no cuidarla! 422

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Algunas acciones para ahorrar y cuidar el agua son las siguientes: — Utilizar un vaso con agua para lavarse los dientes. — Mantener la llave cerrada cuando no se utiliza el agua. — Evitar las fugas de agua manteniendo la tubería en buen estado. — Reportar las fugas de agua domésticas y en la comunidad. — No usar cantidades excesivas para lavar vehículos, limpiar el patio o la calle, etcétera. — Lavar los trastos con poca agua. — Sustituir los detergentes por jabón. — No tirar basura en el drenaje. — No arrojar combustibles al drenaje o cualquier otra sustancia contaminante. — Colectar el agua de lluvia para regar plantas, lavar pisos, etcétera. — Reciclar el agua. — Darle un tratamiento adecuado a las “aguas negras” antes de regresarlas a ríos, lagos y mar.

¡Cuidado con el agua!

Realizando estas acciones en la comunidad se contribuirá al ahorro y cuidado del agua, lo cual redundará en un mejor abastecimiento y un mundo más limpio para todos. 423

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Capítulo 3

´ COMBUSTIBLES QUIMICOS

´ El mundo entero marcha por el sendero de la aplicación de la química, en gran escala penetra hasta lo más recóndito de la vida cotidiana y en todos los detalles del complicado sistema de producción industrial. La química orgánica, también llamada química del carbono, ha alcanzado en las últimas décadas éxitos grandiosos, grandes complejos industriales reemplazan ya a los extensos campos de índigo y plantaciones de caucho, que ahora producen ese material y colorantes sintéticos a partir de los productos de la destilación del petróleo utilizando, por supuesto, diversos combustibles químicos. Los principales temas tratados en este capítulo son hidrocarburos, sus derivados, fuentes alternativas en la producción de energía y la contaminación generada por ellos. Las plantas madereras, el carbón, el petróleo y el gas natural constituyen un recurso muy amplio de energía que originalmente proviene del sol. Steven S. Zumdhal

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´ COMBUSTIBLES QUIMICOS Corresponde a la sesión de GA 3.20 SE QUEMAN Y NOS QUEMAN

En la actualidad, es muy común utilizar los combustibles: en la estufa, en el baño, en el transporte, en las industrias, en el tractor, en la producción de electricidad, en fin, en tantas situaciones cotidianas que resultan casi imprescindibles.

Los combustibles son utilizados en barcos, autos y para el alumbrado público.

Los combustibles son compuestos formados principalmente por carbono e hidrógeno que, al quemarse, se combinan con el oxígeno del aire y producen CO2 y H2O, respectivamente. Esta reacción es un tipo especial de oxídación que se conoce como combustión. El gas natural, el carbón y el petróleo son combustibles conocidos comúnmente como “combustibles fósiles”, pues se piensa que se originaron de los residuos de seres vivos que quedaron atrapados entre capas rocosas y estuvieron sometidos a altas presiones y elevadas temperaturas durante varios millones de años. En el transcurso de ese tiempo, la Tierra sufrió muchos y grandes cambios, lo cual se cree produjo la transformación lenta del material orgánico en combustible fósil. Además, a partir de vegetales se obtienen combustibles como alcanfor, aguarrás, carbón y madera.

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No obstante, sin importar el origen de los ejemplos anteriores, se les llama combustibles químicos por sus características y utilidad para generar energía. Aunque existen combustibles extraídos de vegetales, la mayoría de ellos son producto de la explotación del petróleo. Petróleo El petróleo es un aceite mineral, una mezcla de hidrocarburos sólidos, líquidos y gaseosos, del cual se obtiene kerosina, gasóleo, combustóleo, gasolinas y gas natural, entre otros, mediante un proceso llamado refinación. La refinación consiste, primero, en eliminar impurezas del petróleo como azufre, arcilla y cera; después, mediante la destilación fraccionada, se aprovechan los diferentes puntos de ebullición de los componentes de la mezcla, para separar cada uno de los hidrocarburos, de modo que los primeros en evaporarse son los de menor punto de ebullición (gases), y así, sucesivamente, se obtienen cada una de las fracciones del petróleo a temperatura cada vez más elevada. Los usos más comunes de los combustibles antes mencionados son: — Kerosina. Denominado también como queroseno; dependiendo del tratamiento a que sea sometido, de él se obtienen varios productos como tractolina, petróleo diáfano y turbosina, utilizados en tractores, estufas domésticas y aviones de reacción, respectivamente. — Gasóleo. Conocido comúnmente como diesel para motores, ferrocarriles, barcos, camiones, etcétera. — Combustóleo. Utilizado como combustible para calderas. — Gasolina. Es un combustible fundamental, en sus diversos tipos, para automotores y aviones. — Gas natural. Se produce en diversos tipos: metano, etano, propano y butano, para utilizarlos como combustibles domésticos, industriales y para automotores.

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De todos los compuestos naturales, los más importantes como fuente de energía química son los que contienen carbono y, aunque aún son abundantes y su empleo es múltiple, es necesario tomar medidas en cuanto a su explotación. Por ejemplo, los combustibles de origen vegetal, como la madera, ya no pueden considerarse un recurso renovable, debido a la explotación inmoderada de bosques y selvas, lo cual ha producido deforestación y, que a su vez, a contribuido al deterioro ambiental. Asimismo, el petróleo es un recurso no renovable que, de continuar explotándose inmoderadamenLos transportes utilizan diferentes te, se agotará antes del tiempo tipos de combustibles. calculado. Además, el uso de combustibles provoca graves problemas de contaminación del aire, suelo y agua, así como el ya conocido calentamiento global del planeta. En 1859, cuando se perforó el primer pozo petrolero, la demanda era mínima, pero con la industrialización de los países aumentó considerablemente el consumo de los combustibles derivados del petróleo; más de 90 % de éste es empleado en la producción de combustibles y sólo el restante es usado en petroquímica básica. Cabe señalar la ineficiencia de los motores de combustión interna, pues sólo aprovechan de 22 a 25% de la energía consumida, mientras que 75 % restante es desperdiciado. Ante esa situación, surgen varias reflexiones: — La necesidad de utilizar con medida los combustibles y, hasta donde sea posible, ahorrarlos. 428

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— El compromiso de estimular la investigación y el desarrollo de tecnología para el aprovechamiento de otras fuentes de energía abundantes, durables y que contaminen menos, como la energía del Sol, del viento, mareas, pozos de vapor, géiseres, etcétera. — La conveniencia de utilizar combustibles alternativos, por ejemplo los residuos orgánicos domésticos, agrícolas y de animales (biomasa), y el hidrógeno.

´ ´ HIDROCARBUROS. FORMULAS, SERIES HOMOLOGIAS E ISOMERIA Corresponde a la sesión de GA 3.21 NO SON TAN ETERNOS

A los compuestos formados exclusivamente por carbono e hidrógeno se les conoce como hidrocarburos, se obtienen de vegetales, entre ellos están el alcanfor, el aguarrás y el carbón; industrialmente también se obtienen, a partir del carbón, gas natural y petróleo crudo. Antes de entrar de lleno al estudio de los hidrocarburos se explican algunas características del carbono. El carbono y sus enlaces El átomo de carbono se puede unir a un máximo de cuatro átomos, estos últimos pueden ser de carbono o de otros elementos y forman enlaces muy fuertes, por esa razón existen en la naturaleza tantos compuestos que contienen carbono. Los cuatro pares de electrones de enlace en torno al carbono presentan repulsiones electrostáticas muy pequeñas, al localizarse de manera tetraédrica. Cuando el átomo de carbono se une o enlaza con otros cuatro átomos, se ordena siempre de esa forma.

Estructura tetraédrica del carbono.

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Además, el carbono puede formar uno o más enlaces múltiples. Un enlace múltiple es aquel en el que se comparte más de un par de electrones, como sucede en los dobles enlaces, en los cuales se comparten dos pares de electrones en cada unión. Por ejemplo, el dióxido de carbono (CO2): O=C=O El carbono puede también formar un enlace triple, en el que se comparten tres pares de electrones, como es el caso del etino o acetileno (C2H2): H–CC–H Sin embargo, los enlaces dobles son menos estables químicamente que los enlaces sencillos; pero el triple enlace es aún menos estable que el doble. Eso se debe a que los enlaces entre dos átomos se encuentran muy cercanos unos de otros y, como están formados por electrones —cuya carga eléctrica es negativa—, existe cierta repulsión entre ellos, lo cual provoca que puedan romperse más fácilmente los triples, pues existe mayor repulsión entre sus componentes; en tal orden, siguen los dobles y por último los sencillos. Los enlaces múltiples se pueden formar con átomos de otros elementos o con el carbono mismo, como en los alquenos (H-C = C-H) y en los alquinos (H-C  C-H) que se tratan en artículos siguientes de este mismo capítulo. Por sus características, más que cualquier otro elemento, el carbono tiene la capacidad de formar cadenas de átomos, que pueden ser rectas o ramificadas y en ocasiones formar ciclos (alifáticos cíclicos). Hidrocarburos Como se mencionó con anterioridad, se denomina hidrocarburos a los compuestos formados por carbono e hidrógeno. Cuando los enlaces entre carbono y carbono son simples se denominan hidrocarburos saturados, en tanto que los enlaces múltiples entre carbono y en carbono se conocen como no saturados; ejemplos de ellos son los siguientes: H

H C=C

H
+

H2

H H No saturado (eteno o etileno)

H—C—C—H

H H Saturado (etanol)

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H


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Fórmulas químicas Para representar el número de átomos de carbono, hidrógeno u otros, y los enlaces por medio de los cuales se unen, se utilizan las fórmulas químicas. Existen tres tipos principales de ellas: La fórmula condensada o molecular indica sólo el número de átomos de cada elemento en una molécula; mientras que la fórmula semidesarrollada o estructural condensada muestra, además, las uniones entre los átomos de carbono y la distribución de los demás átomos. Por otra parte, la fórmula desarrollada o estructural, proporciona en forma descriptiva la distribución de los átomos y los enlaces de una molécula. Ejemplos de éstas se observan en las tablas de alcanos, alquenos y alquinos. Series homólogas Se refieren a un grupo o serie de compuestos orgánicos que tienen características estructurales similares y cuya diferencia consiste en que tienen distinto número de grupos metilo o metileno (-CH2-). Las series homólogas presentan propiedades químicas similares, por tanto, el conocimiento de las propiedades de uno de los miembros permite predecir con facilidad las de los otros. No obstante, en muchas ocasiones, el primer miembro de cada serie funciona como una excepción, ya que sus propiedades son algo diferentes de las de los demás miembros de la serie. Por ejemplo, los alcanos normales forman una serie homóloga al igual que los alquenos y los alquinos. En el próximo tema se explicarán las series homólogas de alcanos, alquenos y alquinos. Isomería A partir del butano todos los alcanos que le siguen en la serie tienen isomería estructural o de cadena, esto indica que dos moléculas pueden presentar el mismo número de átomos, pero unidos de diferente manera (isómeros), es decir, que uno de los compuestos cambia su estructura interna, la configuración de su esqueleto y con ello algunas de sus propiedades. Observa los ejemplos de la siguiente página:

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´ ´ COMPUESTOS ORGANICOS ALIFATICOS Corresponde a la sesión de GA 3.22 ¡QUÉ LARGOS!

El término alifático significa “grasa”, y se les designó así a ciertos compuestos orgánicos porque los que se estudiaron primero se obtuvieron de los ácidos grasos. De acuerdo con lo anterior, los compuestos alifáticos son sustancias orgánicas de cadena abierta como los alcanos, alquenos y alquinos, y de estructura cerrada (cíclica) semejante. Alcanos Los hidrocarburos saturados se llaman alcanos, el más simple es el metano, su fórmula es CH4 y (como ya se mencionó) presenta estructura tetraédrica. El siguiente se llama etano, contiene 2 carbonos y su fórmula es C2H6.

Estructura tetraédrica del metano

En la siguiente tabla se incluyen las fórmulas y los nombres de los diez primeros alcanos normales, cuya fórmula general es (CnH2 n+2), donde n es igual al número de carbonos. 432

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Nombre

Nombre

Fórmula condensada

Fórmula

Fórmula semidesarrollada

Nombre

desarrollada

Fórmula desarrollada

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Los alcanos que forman cadenas largas se llaman hidrocarburos normales de cadena recta o no ramificados.

Estructuras del propano y butano

Como se aprecia en la figura, las cadenas de los alcanos normales no son completamente rectas, sino que se encuentran en zig-zag debido a que el ángulo tetraédrico que presenta el carbono es de 109.58 grados. Nomenclatura de los alcanos. Para dar nombre a esos compuestos —exceptuando los primeros cuatro miembros de la serie que se llaman metano, etano, propano y butano—, se añade a la raíz griega que indica el número de carbonos el sufijo “ano”. Por ejemplo, el compuesto que tiene 15 carbonos en su molécula se denomina quincuadecano, y su fórmula es C15H2(15) + 2 = C15H32. Para nombrar a los hidrocarburos ramificados de este tipo, se toma en cuenta el nombre del alcano que corresponda a la cadena más larga y continua de átomos de carbono, y en ella se numeran los carbonos comenzando por el extremo más cercano a cualquier ramificación. Las ramificaciones son llamadas radicales o grupos alquilos; tienen un nombre específico que está determinado por el número de carbonos que contienen

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y por suposición en la cadena fundamental. Por ejemplo, el nombre del siguiente compuesto es:

Si un grupo alquilo se repite dos veces se usa el prefijo di; para tres, tri; y así sucesivamente, seguido del nombre del alquilo. Por último, los grupos alquilos se ordenan alfabéticamente, sin tener en cuenta los prefijos. En la siguiente tabla se presenta la denominación de los sustituyentes o radicales más comunes. Estructura

Nombre

Estructura

Nombre

Como puede apreciarse, las complicaciones para nombrar un alcano aumentan conforme se incrementa el número de carbonos y grupos alquilos en la molécula. Uno de los alcanos más utilizados es el metano, pues es el componente principal del gas doméstico. Además, en la naturaleza se produce en los pantanos y durante la descomposición de organismos. Alquenos Los alquenos contienen menos hidrógeno que los alcanos, porque tienen dobles ligaduras entre carbono y carbono, por eso se les conoce como hidrocarburos no saturados y son compuestos muy reactivos. El enlace doble carbono=carbono es el grupo funcional y rasgo característico de los alquenos. Su fórmula general es CnH2n. 435

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Algunas propiedades físicas de los alquenos son las siguientes: — Son insolubles en agua, pero muy solubles en líquidos no polares como el éter, el benceno y el cloroformo. — Son menos densos que el agua. — A mayor número de carbonos en una cadena se incrementa el punto de ebullición, pero conforme la cadena se ramifica, el punto de ebullición disminuye. Esta serie comienza con el etileno (eteno), le sigue el propileno (propeno) y después los butilenos (butenos) y muchos más. A partir de los butilenos el número de isómeros para cada miembro aumenta más rápido que en los alcanos. La tabla siguiente contiene los primeros nueve alquenos. Nombre

Fórmula

Fórmula

IUPAC

condensada

semidesarrollada

Aunque los isómeros de diversos alquenos que contienen un determinado número de carbonos se designan también con los mismos nombres —butilenos, pentilenos, hexilenos, heptilenos, etcétera—, sólo se utilizan nombres comunes para el etileno, propileno e isobutileno; los demás alquenos se 436

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nombran mediante el sistema lUPAC, por sus siglas en inglés: International Union of Pure and Applied Chemistry (Unión Internacional de Química Pura y Aplicada). A partir de 1892 varios comités y comisiones representativas de los químicos del mundo han efectuado reuniones periódicas para elaborar un sistema de nomenclatura de carácter universal aplicable a los compuestos químicos, ese es el sistema IUPAC. Siguiendo sus reglas, la nomenclatura para los alquenos es la que se explica a continuación: — Se selecciona como estructura principal la cadena más larga que contenga el enlace doble. — La cadena se numera desde el extremo más cercano al doble enlace. — Se indica la ubicación del enlace doble mediante el número correspondiente al primer carbono de la unión doble. — Cada nombre se obtiene cambiando la terminación -ano (del alcano correspondiente) a -eno. — Se indican con números las posiciones de los grupos alquilo unidos a la cadena principal. — Un alqueno que tenga más de un enlace doble se denomina como dieno, trieno, tetraeno, etc. Por ejemplo, el siguiente compuesto se llama: El enlace doble se da entre el carbono 1 y 2, y como son cuatro carbonos tiene estructura de un butano, por lo tanto, se cambia la terminación y queda buteno. El nombre final es 1 -buteno. 1 -buteno A partir de los alcanos se obtienen los alquenos menores como el eteno, propeno y los butenos. Cabe señalar que el etileno (eteno) es el compuesto orgánico de mayor consumo en la industria. Un tipo de alqueno (isopropreno) es el principal constituyente del caucho natural, además, muchos de los aceites esenciales de plantas como el eucalipto, 437

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la menta, las rosas y el cedro, así como del clavo (especia), tienen un tipo de alquenos llamados terpenos, los cuales les confieren su olor característico y son utilizados en medicamentos, perfumes y saborizantes. Alquinos El grupo funcional de esta serie homóloga es el triple enlace carbon⬅carbono, dicho enlace los caracteriza como insaturados y altamente reactivos. Su serie se incrementa con el metileno (-CH2-), igual que en los alcanos y los alquenos. Su fórmula general es CnH2n2. El alquino más sencillo es el acetileno (etino) C2H2. H–C⬅C–H Los primeros alquinos normales son los siguientes: Nombre

Fórmula

Fórmula

IUPAC

condensada

semidesarrollada

Debido al elevado costo del acetileno (etino), la mayoría de los productos químicos que se sintetizaban con acetileno actualmente se producen con etileno (eteno). Sin embargo, el acetileno sigue siendo la fuente para algunos compuestos utilizados en la manufactura de productos como el caucho sintético, llamado neopreno —resistente al ataque de grasas y aceites—, o de cierto tipo de resinas. 438

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Las propiedades físicas de los alquinos son similares a las de los alcanos y de los alquenos, por ejemplo: son insolubles en agua. La forma más adecuada para nombrarlos es utilizando la nomenclatura de la IUPAC. Las reglas son las mismas que las usadas para nombrar alquenos, excepto que la terminación es “-ino” y se toma como referencia la cadena continua más larga que contenga el triple enlace. Compuestos orgánicos alifáticos cíclicos Los alcanos, alquenos y alquinos son compuestos orgánicos alifáticos (grasosos) de cadena abierta. Sin embargo, el carbono inicial puede unirse con el final y formar compuestos cíclicos. Ejemplos de estructura cerrada son el ciclopenteno y el ciclohexeno.

Fórmulas de compuestos alifáticos de cadena cerrada

´ ´ COMPUESTOS ORGANICOS AROMATICOS Corresponde a la sesión de GA 3.23 ¿SERÁ QUE HUELEN?

Muchos de los productos que se utilizan actualmente son derivados del petróleo; por ejemplo, las llantas de automóviles, globos, vasos, cubetas y envolturas de plástico son elaborados a partir de hidrocarburos alifáticos y aromáticos. Los compuestos aromáticos más conocidos son el benceno y todas las sustancias que tienen una estructura química semejante a la suya.

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Ahora bien, se conoce que los hidrocarburos alifáticos están constituidos principalmente por átomos de carbono e hidrógeno y que los compuestos aromáticos también contienen carbono e hidrógeno esencialmente, entonces, ¿cómo se podrían distinguir los compuestos alifáticos de los aromáticos?... la respuesta a la pregunta es como sigue: El término “aIifático” significa graso y el “aromático” es equivalente a fragante; lo anterior marca una distinción importante por el significado de ambos términos, pero lo más importante es que las características estructurales y parte de las propiedades aromáticas del benceno y de las sustancias semejantes a él son las que determinan las diferencias. La molécula del benceno tiene una estructura cíclica, es un anillo muy especial. Existen otros compuestos que presentan una molécula cíclica diferente a la del benceno, pero resulta que su comportamiento químico es similar y por lo tanto se les clasifica como aromáticos. La fórmula molecular del benceno es C6H6 y una de sus características más importante es que todos sus enlaces carbono-carbono son iguales. Tales enlaces son híbridos, ya que derivan de una combinación entre un enlace simple y otro doble, como se muestra a continuación:

En este caso la molécula c) es un híbrido de a) y b)

Sin embargo, el benceno se representa utilizando cualesquiera de las tres formas mencionadas, o la siguiente, que es la desarrollada.

Fórmula desarrollada del benceno.

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El benceno y sus derivados se obtienen de depósitos de petróleo y carbón principalmente. Es utilizado como solvente en la industria. A partir del benceno se obtienen casi todos los productos aromáticos, aunque también se sintetizan de alcanos; pero esto último resulta más caro. Del benceno se derivan muchos compuestos aromáticos, algunos de los más importantes son los siguientes:

Compuestos aromáticos derivados del benceno.

Algunos de esos compuestos tienen gran importancia en la industria; así, se observa que el fenol se utiliza en la producción de medicamentos, plásticos, explosivos y desinfectantes; que el nitrobenceno se emplea para fabricar anilina, la cual es básica para generar diversos medicamentos y colorantes; y que el tolueno es empleado para producir medicamentos, explosivos y colorantes. Es importante señalar que no todos los compuestos aromáticos son fragantes y, por lo tanto, no todos los compuestos olorosos son aromáticos.

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Como se ha visto, los alcanos, alquenos y alquinos están constituidos exclusivamente por carbono e hidrógeno. Los compuestos orgánicos que se describirán en los siguientes artículos, contienen además un elemento que les proporciona a cada uno características especiales: el oxígeno.

ALCOHOLES Corresponde a la sesión de GA 3.24 BÁJALE PORQUE SE TE SUBEN

Al analizar las características de los compuestos orgánicos estudiados (alquenos, alquinos) y los que se tratarán a partir de esta sesión (alcoholes, aldehídos, cetonas y otros), se observa que cada uno se distingue porque tiene una característica estructural única, esto es, una distribución de átomos particular, la cual se conoce como grupo funcional. En la siguiente tabla se observan los grupos funcionales de algunos compuestos orgánicos. Grupos funcionales de algunos compuestos orgánicos Clase de compuesto

Fórmula estructural y grupo funcional

Clase de compuesto

Fórmula estructural y grupo funcional

Como puede observarse en la tabla, los compuestos orgánicos diferentes a los alquenos y alquinos tienen un elemento adicional en su estructura: el oxígeno.

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Los alcoholes son compuestos orgánicos cuya fórmula general es ROH, donde R es cualquier grupo alquilo. El grupo R puede ser de cadena abierta o cíclica (cerrada). El grupo funcional de esta familia es el hidroxilo (-OH) y es el que determina las propiedades físicas de los alcoholes. Por otra parte, el grupo alquilo (R) modifica las propiedades del alcohol, dependiendo de su tamaño y forma. Considerando la estructura de un alcohol se puede decir que es un derivado de un alcano y del agua, ya que contiene un grupo lipófilo (soluble en grasas) del tipo de un alcano y un grupo hidroxilo (-OH) soluble en agua o hidrófilo, similar al del agua.





CH3 CH2 OH a) b) Etanol: a) grupo lipófilo y b) grupo hidrófilo.

Punto de ebullición El punto de ebullición de los alcoholes es “anormalmente” elevado, esto se debe a que el grupo hidroxilo (-OH) es muy polar y capaz de establecer puentes de hidrógeno —igual que el agua— y para romperlos se requiere una gran cantidad de energía. El punto de ebullición de los alcoholes aumenta a medida que la cadena de átomos de carbono crece, pero disminuye conforme la cadena se ramifica. Solubilidad Los alcoholes primarios que presentan de 1 a 4 átomos de carbono son los más solubles en agua, puesto que sus moléculas están unidas por puentes de hidrógeno, al igual que las del agua. Conforme aumenta la cadena de átomos de carbono en los alcoholes, su solubilidad disminuye. Alcohol

Fórmula

Punto de ebullición (°C)

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Solubilidad g/100 g de H2O

Clasificación de alcoholes Los alcoholes se clasifican como primarios, secundarios y terciarios, de acuerdo con el tipo de carbono que lleva el grupo -OH. Si el átomo de carbono al que está unido el -OH: — tiene 2 átomos de hidrógeno, es primario — tiene 1 átomo de hidrógeno, es secundario — no tiene ningún átomo de hidrógeno, es terciario. H 兩 R — C — OH 兩 H primario

R 兩 R — C —OH 兩 H secundario

R 兩 R— C —OH 兩 R terciario

Nomenclatura Los alcoholes se denominan usando nombres comunes o usando el sistema IUPAC, el cual es conocido mundialmente. Con los alcoholes más sencillos suelen emplearse los nombres comunes, utilizando la palabra alcohol seguida del nombre del grupo alquilo. Por ejemplo:

H H 兩 兩 H–C–C–OH 兩 兩 H H Alcohol etílico

H 兩 H H–C–H H 兩 兩 兩 兩 H–C – C – C – H 兩 兩 兩 H OH H

H H H 兩 兩 兩 H–C–C–C–H 兩 兩 兩 H OH H Alcohol 2-isopropílico o alcohol isopropílico

Alcohol ¡so-butílico

Para nombrarlos de acuerdo con el sistema lUPAC se utilizan las reglas siguientes: 444

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— Se elige la cadena carbonada más larga que contenga el -OH. — La terminación “o” del grupo alquilo del que derivan se sustituye por “ol”. — Mediante un número se indica la posición del -OH en la cadena, utilizando el número más pequeño posible. — Las posiciones de otros grupos se indican por medio de números en la cadena principal. Ejemplo:

CH3-OH 1

CH3
CH3-CH2-CH-CH2-OH 4

metanol

3

2

1

2-metil-1-butanol

En el primer caso, el alcohol tiene una estructura similar al metano y lo único que se hace es poner metanol. En el segundo, el alcohol tiene una estructura semejante al butano, el cual presenta un grupo metil en el segundo átomo de carbono; por ello se dice que es 2-metil-1 -butanol y, como el grupo -OH está unido al primer carbono, se escribe 2-metil-1-butanol, separado por guiones. Obtención de alcoholes Hay tres métodos principales para obtener alcoholes simples: — Por hidratación de alquenos, obtenidos del cracking (rompimiento) del petróleo. — A partir de alquenos, monóxido de carbono e hidrógeno. — Por fermentación de carbohidratos. Los productos principales de donde se obtienen los alcoholes son: el petróleo, la caña de azúcar y varios granos. Uno de los alcoholes más importantes es el etílico que, además, es: el producto químico orgánico-sintético más antiguo utilizado por el hombre. En la industria se emplea como disolvente para lacas, barnices, perfumes y condimentos, entre otros, y como medio para reacciones químicas.

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Asimismo, el alcohol etílico es el que se encuentra en las bebidas “alcohólicas” y éste se produce al fermentarse el azúcar contenida en granos como el centeno, maíz, uva, caña, etcétera. Excepto para bebidas alcohólicas, prácticamente todo el alcohol etílico que se consume es una mezcla 96 % de alcohol y 4% de agua, conocido sencillamente como alcohol 96 °. Es importante mencionar que, aunque el alcohol metílico o alcohol de madera es muy fácil de obtener a partir de la misma, es muy venenoso.

ALDEHIDOS, CETONAS Y ETERES ´ Corresponde a la sesión de GA 3.25 ¡SOLVENTES Y PERFUMES!

Los aldehídos, cetonas y éteres son compuestos orgánicos muy importantes en la industria, ya que se utilizan como desinfectantes y solventes, y en perfumería. Son compuestos constituidos esencialmente por carbono, hidrógeno y oxígeno. Aldehídos y cetonas La fórmula general de los aldehídos es RCHO y la de las cetonas es RCOR’. H
R–C=0

R’
R–C=0

aldehído

cetona

Los grupos R y R’ pueden ser compuestos alifáticos o aromáticos. El carbonilo (–C=O) es el grupo funcional de ambos compuestos y determina en gran medida su comportamiento químico. Este grupo funcional hace que muchas de las propiedades de aldehídos y cetonas sean semejantes y, además, que se mencionen a menudo como compuestos carbonílicos. El grupo carbonilo de los aldehídos presenta un grupo orgánico R y un hidrógeno, mientras que el de las cetonas tiene dos grupos orgánicos (R y R’); 446

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esta diferencia química marca la distinción entre ambos, ya que los aldehídos se oxidan muy fácilmente debido al H que presentan; por el contrario, las cetonas se oxidan con mayor dificultad. Nomenclatura Para nombrar a los aldehídos, según la IUPAC, se menciona la raíz correspondiente como en los alcoholes pero, en este caso, se sustituye la terminación ol por al. H O 兩 兩兩 CH3 - CH2 – C = O H–C-H Nombre común: propionaldehído Nombre IUPAC: propanal

Nombre común: formaldehído Nombre IUPAC: metanal

Para mencionar comúnmente a las cetonas, se nombran separadamente los hidrocarburos unidos al grupo funcional seguido de la palabra cetona. Cuando se nombra de acuerdo al sistema lUPAC se escoge la cadena de hidrocarburos más larga que contenga al carbonilo, y la terminación “ano” del hidrocarburo se cambia por ona. Ejemplo: O 兩兩 CH3 – C - CH3

Nombre común: acetona Nombre IUPAC: 2-propanona

O 兩兩 CH3 - CH2 - C - CH - CH2 - CH3 兩 CH3 Nombre común: etil-secbutilcetona Nombre IUPAC: 4-metil- 3-hexanona

Exceptuando el formaldehído, los aldehídos y cetonas más simples son líquidos. Estos compuestos se encuentran formando parte de muchos productos naturales y son muy usados en la industria. Por ejemplo, el benzaldehído se encuentra en el aceite de almendras y se utiliza en la industria de los cosméticos. El formaldehído, desde hace mucho tiempo, se ha usado como desinfectante y preservativo de especímenes biológicos.

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Las series aromáticas de aldehídos y cetonas se emplean en la industria de la perfumería. La acetona se utiliza como disolvente. Estos compuestos también se obtienen a partir de compuestos alifáticos y aromáticos. Eteres Su fórmula general es R-O-R’; el alcoxi RO- es el grupo funcional. Los grupos R y R’ pueden ser compuestos alifáticos y aromáticos. Nomenclatura Para dar el nombre trivial a un éter se indican los dos grupos unidos al oxígeno y en seguida el término éter. En el sistema lUPAC el compuesto se nombra tomando como base el grupo orgánico más pequeño que está unido al oxígeno (grupo alcoxi); el grupo más grande se considera como derivado de un hidrocarburo básico. Fórmula molecular

Fórmula estructural

Nombre común

Nombre IUPAC

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Los éteres son poco reactivos, por lo que se utilizan como disolventes para las reacciones. El éter etílico, (CH3 CH2)2,O, conocido simplemente como “éter”, es el más importante y se usa como disolvente de compuestos orgánicos. En medicina se utilizaba como anestésico general. Actualmente, sólo se emplea en los laboratorios para adormecer especímenes. H H H H 兩 兩 兩 兩 H—C—C—O—C—C—H 兩 兩 兩 兩 H H H H Muchos compuestos de origen natural, como la vainilla y el anetol (componente principal de¡ aceite del anís), contienen el grupo éter. También se obtienen a partir de compuestos alifáticos como los alcoholes.

´

´ ACIDOS CARBOXILICOS Y ESTERES Corresponde a la sesión de GA 3.26 COLOR Y SABOR

Los ácidos carboxílicos son compuestos formados por C, H y O; debido a su estructura funcionan como electrólitos débiles. O 兩兩 Su grupo funcional es el carboxilo – C – O – H. La nomenclatura de los ácidos no está sistematizada y los nombres de gran mayoría de estos compuestos es de procedencia histórica; un ejemplo es el ácido fórmico, que se extrajo de las hormigas (hormiga en latín es formica); otro es el ácido oxálico, que se encontró por vez primera en unas plantas que pertenecen a la familia Oscalis; otros ejemplos importantes de ácidos carboxílicos son el ácido láctico que se encuentra en la leche agria, el ácido acético que da sabor agrio a las soluciones diluidas de etanol (vino o sidra), por fermentación con bacillus aceti o “madre del vinagre” y oxígeno.

ácido láctico

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O

CH3 — C — OH

ácido acético

O

CH3 —CH2— CH2 — C — OH

ácido butírico

O

H — C — OH

ácido fórmico Algunos ácidos carboxílicos.

Aproximadamente 50% del ácido acético que se usa comercialmente se prepara a partir de la fermentación y, el resto, se obtiene como subproducto del petróleo. Los ácidos carboxílicos se utilizan mucho en la fabricación de polímeros como la seda artificial y otras fibras sintéticas, en medicamentos, colorantes y pinturas y películas. Esteres Si en un radical carboxilo es reemplazado el hidrógeno por un radical alquilo obtendremos un éster. O O



R – C – OH + R – OH ————> R – C – OR + H2O éster

Donde R y R’ pueden ser cualquier tipo de hidrocarburo de cadena abierta o cerrada (o grupos orgánicos). Los ésteres se producen más fácilmente haciendo reaccionar un ácido orgánico con un alcohol, como se presenta en la reacción anterior. Los ésteres son compuestos covalentes y no forman iones. Para nombrarlos se menciona primero el grupo del alcohol del que provienen, y después el del ácido, como sucede en el acetato de etilo (CH3-COOCH2 CH3). 450

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Los ésteres son sustancias con olores muy agradables y, generalmente son los responsables de los aromas de las frutas y flores. El olor característico de la manzana lo produce el butirato de metilo (CH3CH3CH3COOCH3) , el butirato de etilo (CH3CH2CH2COOCH2CH3) produce el aroma de la piña, el acetato de isoamilo (CH3COOCH2CH2CHCH3CH3) es el responsable del olor de la pera.

Estructura química de algunos ésteres

Por estas características los ésteres son muy utilizados en las industrias: vitivinícola (vinos), en la alimenticia y en la farmacéutica, para dar sabor y olor a sus productos. Los sabores naturales son, generalmente, mezclas complicadas de un gran número de compuestos en los que, algunas veces, uno de ellos se encuentra en mayor porcentaje, existiendo la posibilidad de identificarlo, imitarlo y producirlo por medio de síntesis químicas. Este proceso sintético abarata los costos de producción y genera un mayor uso de los ésteres como saborizantes industriales. Los aceites vegetales, las grasas y los aceites animales están constituidos por mezclas de ésteres que al reaccionar con álcalis o bases forman jabones y glicerol o alcohol.

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´ OTROS COMBUSTIBLES: BIOMASA E HIDROGENO Corresponde a la sesión de GA 3.27 ¡YA CÁNBIALE! ¿NO?

A fines del siglo XIX el uso del petróleo estaba limitado al alumbrado, pero al ser construidos los primeros automóviles de combustión interna, se le encontró otra utilidad. A partir del decenio de 1950 se generó un fuerte desarrollo económico en función del petróleo, pues el consumo de los combustibles fósiles se cuadruplicó en un intervalo aproximado de treinta años. Actualmente, se vive inmerso en un medio degradado por el mal uso de los combustibles derivados del petróleo, y dependiendo casi totalmente de la energía generada por ellos. De continuar incrementándose el consumo de petróleo, en un lapso breve se verán agotadas las reservas, pues es un recurso no renovable. Por tal motivo, es oportuno recapacitar sobre su uso y seguir buscando otras alternativas de combustibles renovables y menos contaminantes. En algunas instituciones se han realizado investigaciones con el propósito de encontrar otras alternativas energéticas, tales como la biomasa y el hidrógeno. Biomasa ¿Qué es la biomasa? Es la masa de los diversos organismos vivos existentes, y sus residuos, estos últimos constituyen la materia orgánica disponible como fuente energética. De acuerdo con lo anterior, se considera como biomasa a todos los vegetales como pastos, árboles, cultivos, plantas acuáticas; los residuos forestales y de cultivo; y los desechos de animales, principalmente. En muchos casos se emplea la biomasa vegetal (leña) en los medios rurales, como combustible directo para cubrir los requerimientos de energía, pero su bajo rendimiento provoca un consumo excesivo, el cual a mediano o largo plazo provoca deforestación y erosión. Una alternativa para disminuir el problema es que se utilicen estufas y unidades de combustión directa, cuya tecnología permita una mayor eficiencia y una recuperación de la biomasa. Asimismo, es necesario programar sistemas apropiados de cultivo, administración de bosques y reforestación, pues el consumo de leña es considerablemente grande. 452

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Sin embargo, no se le ha dado importancia al problema ambiental que genera, además de que es muy difícil proveer a los medios rurales del combustible convencional, por lo que es necesario implantar otras alternativas para la obtención de energía. En países orientales como India y principalmente China, se rescatan y reutilizan los desechos. Una forma de aprovechar la biomasa es ya muy conocida y utilizada en México —aunque no se le ha dado el auge ni la importancia que merece—, a través del empleo de desechos como abono, lo cual reduce el gasto por concepto de compra de fertilizantes químicos y aumenta la materia orgánica en el suelo agrícola; mejorando su rendimiento y producción. ´

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Los desechos más empleados son: animales, como estiércol, caseros, como aguas residuales y “basura”, y de cultivo, como paja, cáscaras, tallos, hojas y bagazo de caña, entre otros. Otra forma es la conversión de la biomasa residual a energía, mediante un proceso biológico que consiste en su degradación enzimática por medio de microorganismos. Uno de esos procesos es la biometanación que se presenta como la más viable alternativa para la obtención de energía en los medios rurales principalmente, aunque no debe descartarse la posibilidad de aprovecharla en las ciudades por la gran cantidad de desechos que se generan. La biometanación consiste en convertir la materia orgánica en gas metano (CH4) y anhídrido carbónico (CO2) , que constituyen el biogas, el cual puede emplearse como combustible con 60 % de rendimiento con respecto al gas convencional. La biometanación se realiza en biodigestores, como el descrito en el primer curso de Biología. Este proceso de aprovechamiento de la biomasa genera una fuente energética renovable, de bajo costo y con el beneficio de reducir la “basura” y la contaminación, además de producir residuos utilizables como fertilizantes. Otra manera de aprovechar la energía de la biomasa es la obtención de etanol a partir de la fermentación de los carbohidratos, este proceso es muy utilizado

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en Brasil, en los motores de combustión interna, con la desventaja de que se produce gran cantidad de residuos, tantos como 12 litros de desechos por cada litro de etanol empleado como combustible. Hidrógeno El hidrógeno es un gas más ligero que el aire, sin olor ni color y utilizado como combustible, por ejemplo, en los sopletes oxhídricos porque produce gran cantidad de energía al quemar el hidrógeno en presencia de oxígeno. Este gas se produce básicamente a partir del rompimiento de la molécula de agua mediante el efecto de la corriente eléctrica o electrólisis. La ventaja que tiene al quemarse es que se combina con el oxígeno produciendo agua solamente, lo cual lo hace ser un combustible que no daña al ambiente. Existen otras formas de obtener el hidrógeno, una de ellas es a partir de los productos gaseosos del petróleo. Otro método bastante interesante, es mediante un proceso biológico, el cual consiste en el cultivo de bacterias que se alimentan de agua y absorben la energía del Sol, ellas rompen las moléculas de carbohidratos, produciendo H2 y CO2. Para contrarrestar la producción del gas invernadero (CO2) se considera el aprovechamiento de algunas algas marinas que consumen ese gas y se combina el ciclo de las bacterias con el de las algas para producir H2 y O2. Sin embargo, la cantidad producida de H2, por este proceso, es muy reducida. La combustión fría de hidrógeno con oxígeno en el interior de esta pila produce 20 kilowatt de electricidad.

Otra dificultad consiste en saber qué bacterias y qué algas son las más adecuadas. En la Universidad de Berlín ya se realiza esta investigación, y en muchos otros laboratorios del mundo se hacen estudios para obtener H2 del agua por diversos métodos. El que se considera más viable, es el de electrólisis del agua, por medio de la energía solar. 454

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Si se consiguiera una producción aceptable de H2, su distribución sería semejante al del gas natural, tomando las debidas precauciones, pues es un gas explosivo y expansivo. Tendría que licuarse a –235 °C para disminuir su volumen. Se continuarán haciendo investigaciones para conseguir un combustible alternativo óptimo, pero conjuntamente se tendrá que planear la viabilidad económica, tecnológica, ambiental y Electrólisis a temperatura ambiente. el tiempo de uso; sin embargo, ya se deberían emplear otros combustibles para disminuir el consumo de hidrocarburos y sus efectos contaminantes.

´ PRODUCTOS DERIVADOS DEL PETROLEO Corresponde a la sesión de GA 3.28 INMORTALES Y PELIGROSOS

El petróleo es una fuente natural de hidrocarburos y se puede decir que es una mezcla de hidrocarburos gaseosos, líquidos y sólidos. Su color es variable pues va del ámbar al negro. La palabra petróleo se forma de dos vocablos latinos: petra = piedra y oleum = aceite. El petróleo fue usado por los indios americanos, quienes lo obtenían de la superficie de algunos pantanos de Pensilvania, además se ha usado durante numerosas guerras y para iluminar los hogares, iglesias y santuarios. Los hidrocarburos que forman el petróleo tienen diferentes puntos de ebullición, esto depende de su masa molecular, es decir, los de mayor masa tienen mayor punto de ebullición, por lo que para separar esta mezcla se utiliza el método llamado destilación fraccionada.

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Destilación fraccionada

Durante la destilación, los hidrocarburos de bajo punto de ebullición como el metano, etano, propano y butano, que constituyen un combustible gaseoso, se obtienen en forma inmediata. Los hidrocarburos de 5 a 15 átomos de carbono son líquidos y los de 16 átomos de carbono en adelante conforman los productos sólidos. Gasolina La gasolina, es el producto más sencillo e importante que se obtiene del petróleo crudo, es una mezcla de hexano C6 H14, heptano C7H16 y octano C8 H18. En la destilación simple se adquieren aproximadamente 5 l de gasolina a partir de 42 l de petróleo crudo.

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´ FRACCIONADA DEL PETROLEO PRODUCTOS DE LA DESTILACION ´ Producto

Composición

Gases

metano-butano

Eter de petróleo

pentano-heptano

35-90°C

Disolvente para lavado en seco.

Gasolina o Bencina

Heptano-nonano

70-220°C

Disolvente, y combustible para motores.

Keroseno (petróleo de arder)

Decano hexadecano

200-300°C

Alumbrado y combustible.

Del C20OH42 en adelante

Aplicación Combustibles, y en la obtención de carbono, a partir del negro de humo.

hasta 375 °C

Gas oil Aceite combustible Aceite lubricante Jalea de Petróleo Vaselina

Temperatura de destilación

por encima de 300 °C Semisólida

Sometido a cracking para dar a las gasolinas lubricación. Lubricante, y en la fabricación de pomadas.

Alquitrán de petróleo

Impermeabilización y asfalto artificial.

Cocke de petróleo

Combustible y en electrodos. Fuente: Babor, 1946.

El porcentaje de octano en la gasolina, se denomina “octanaje”; los combustibles de avión pueden tener un octanaje de 100, o más y los de automóviles entre 50 y 78. Ese número puede ser aumentado, agregando catalizadores como el tetraetilo de plomo. En 1921 Thomas Migdgely mejoró la gasolina, agregándole un mililitro de tetraetilo de plomo (C2H5)4 Pb por litro de gasolina. Cuando ésta se quema en el motor, el plomo forma un compuesto gaseoso que se libera junto con los demás gases por el escape, acumulándose en la atmósfera y por lo tanto contaminándola.

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Actualmente, se han diseñado motores para trabajar únicamente con gasolina sin plomo, como medida para combatir dicho problema. Usos de algunos derivados del petróleo El aceite combustible proporciona calor durante el invierno; si faltara, causaría verdaderas desgracias en los países del norte. La gasolina hace posible el transporte de la gente, bienes y alimentos. Sin gasolina las naciones prácticamente se paralizarían. Los aceites lubricantes se utilizan en todas las partes móviles de las máquinas, sin ellos no funcionarían las máquinas para la agricultura, industria, el transporte, etcétera. Problemas ocasionados por el consumo del petróleo El petróleo es transportado mediante tanques, tuberías, trenes, barcos y camiones hasta las refinerías. Debido a algunos accidentes provocados por tormentas o fugas en las tuberías y medios de transporte, ocurren derramamientos; por ejemplo, se ha calculado que cada año, aproximadamente cinco millones de toneladas contaminan los océanos. Durante un derramamiento en el océano, se forma una capa de petróleo sobre el agua, interfiriendo con el intercambio de gases (O2 y CO2) entre el aire y el agua, provocando la muerte de peces y otros seres acuáticos. También impide que penetre luz y por tanto provoca el fallecimiento de los seres fotosintetizadores, que son la base de las cadenas alimenticias. Por otra parte, al quemar un combustible derivado del petróleo, se produce una mezcla de gases como CO2, CO, hidrocarburos cíclicos y otros, los que se acumulan en la atmósfera durante mucho tiempo, causando los siguientes problemas: — El CO2 es el principal compuesto productor del efecto de invernadero, el cual consiste en la alteración de los factores que regulan la temperatura sobre la Tierra. — El CO, es un gas tóxico que desplaza al oxígeno de la hemoglobina de la sangre, por tanto, impide su transporte a todas las células de los organismos que presentan esta sustancia, incluyendo al ser humano. — Los hidrocarburos cíclicos al mezclarse con el humo y la niebla producen el neblumo o smog, que irrita los ojos y afecta a los pulmones, además, se consideran agentes cancerígenos, esto es, generadores de cáncer.

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— El dióxido de azufre (SO2) se libera cuando se quema el combustible y con la presencia de ozono (O3), la luz ultravioleta y la humedad de la atmósfera se convierte en ácido sulfúrico (H2SO4), el cual se precipita con las lluvias, provocando destrucción de plantas, animales, monumentos históricos, etcétera. Petroquímica Algunos de los productos fabricados con derivados del petróleo, se utilizan para cubrir necesidades primarias para el hombre como son el alimento, vestido y salud, así como productos que satisfacen necesidades secundarias, tales como hules y plásticos para la fabricación de juguetes, envases, muebles, zapatos, computadoras, etcétera.

Vestido

acrilán - se pueden teñir fácilmente orlón - se secan rápidamente dacrón y poliéster - plisado permanente, muebles, tanques y lanchas lycra - trajes de baño nylon - medias spandex - medias perlón - telas vinyón - para estambres agricultura

fertilizantes herbicidas fumigantes

ganadería

complementos alimenticios medicamentos

aditivos

preservativos modificadores ácidos y bases nutrientes saborizantes edulcorantes colorantes

Alimentación

Salud

reactivos - para obtención de medicamentos glicerina - para supositorios disolventes - preparación de antibióticos polímeros o biomateriales - para hacer prótesis

Productos fabricados con derivados del petróleo.

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Dado que el petróleo es un recurso no renovable y altamente contaminante como combustible, se recomienda utilizarlo más en la industria petroquímica, lo que traería grandes beneficios para el país, ya que se cuenta con ricos yacimientos.

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LENGUA ´ EXTRANJERA (INGLES)

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´ PRESENTACION Un idioma es un medio, un instrumento o un camino. Hablar una lengua te ha permitido mantenerte en contacto con el mundo que te rodea, hablar del presente, conocer y entender el pasado y pensar o planear el futuro para ti´ y los tuyos. El inglés es un camino más, otra herramienta útil con qué forjar la comunicación. En este curso, en forma muy especial, tendrás oportunidad de acercarte a la lectura, de mejorar tus estrategias de comprensión para que tengas un mejor acceso a la información, más rápido y preciso, que eventualmente te acerque a nuevos conocimientos científicos, tecnológicos y culturales. También podrás tener momentos de recreación, ya que se te proporcionan narraciones interesantes, pasatiempos y actividades que te permitirán acrecentar tu interés en la materia. ¡Adelante!

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Capítulo 1 HORIZONTES DE LA LENGUA ´ EXTRANJERA: INGLES

¿Qué sabes acerca del idioma inglés? ¿Por qué se considera una materia importante en la enseñanza secundaria? ¿Qué es lo que esperas aprender en este curso? ¿Cómo podrás aplicar tus conocimientos? Estas y otras preguntas hallarán respuesta en el presente capítulo, en el cual vas a encontrar una perspectiva de los contenidos de este libro.

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´ LO HABLA? ´ ¿DONDE SE HABLA?; ¿QUIEN

´ Corresponde a la sesión de GA 1.1 ¿DONDE SE HABLA?; ¿QUIEN LO HABLA?

´

Cada vez más personas se interesan por aprender inglés para adquirir nuevos conocimientos, obtener mejores ingresos y aprovechar las oportunidades de trabajo. No vivimos apartados del mundo moderno; por lo que se ve, lee y escucha en el cine, la radio, la televisión, los periódicos y las revistas, todo lo nuevo se transmite a todo el mundo en diferentes idiomas, siendo gran parte de las transmisiones en inglés. El inglés se habla en varios países como lengua materna. Algunos de ellos son: Inglaterra, Estados Unidos, Australia, Canadá, Irlanda, Las Bahamas, Nueva Zelanda, Jamaica, Barbados, Trinidad, etc. En otros se habla como segunda lengua oficial: India, Israel, Malasia, Etiopía, Hong Kong, Zambia, Kenia, Nigeria, Pakistán, Liberia, Filipinas, y Tanzania. El ochenta por ciento de toda la información que circula alrededor del mundo está en inglés. De los 2,700 idiomas que existen en el mundo, el inglés es el más difundido en cuanto a la cantidad de países que lo utilizan y ocupa el segundo lugar mundial por el número de personas que lo usan como primera lengua. (El primer lugar lo ocupa el chino.) Por su importancia, el inglés se enseña en gran número de países —entre ellos lengua extranjera para facilitar la comunicación internacional.

GuatemalaMéxico— como

Guatemala

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La información de diferentes fuentes y distintos países se da a conocer en todo el mundo en inglés, ya que se ha convertido en el idioma más difundido con mil millones de hablantes. La información abarca áreas como:

Si se considera lo anterior, no puede negarse la necesidad de contar con conocimientos básicos del idioma inglés para ampliar los horizontes de cada individuo.

´

CONTENIDOS DEL CURSO: INGLES III ´ III Corresponde a la sesión de GA 1.2 CONTENIDOS DEL CURSO: INGLES

Cunén

los

de

Yaquí,

los

de

gobernador

Queché,

los

de

Varón

el

figuras,

pales

Para el tercer grado de Inglés los contenidos del programa se distribuyen en ocho núcleos básicos, siendo el 1 y el 8 los más breves. El primer núcleo contiene información concerniente al curso, acerca del propósito y la importancia de los contenidos. A partir del segundo núcleo se inicia el manejo del idioma inglés por medio de situaciones en donde se contextual izan las funciones comunicativas en las que se basará el aprendizaje. Los núcleos 2, 3, 4, 5, 6 y 7 se dividen en quince sesiones de las cuales, tres se dedican a desarrollar las técnicas y estrategias para la comprensión de la lectura, dos a repasos, una al desarrollo de un proyecto donde se aplican los conocimientos adquiridos en cada núcleo, otra para la evaluación y el resto para la adquisición y consolidación de conocimientos lingüísticos.

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El núcleo ocho tiene una estructura distinta: 4 sesiones de lecturas de textos narrativos, una de repaso y una de evaluación. En los núcleos 3, 6 y 8 se encuentra, además, una sesión titulada «Armando las piezas», en dicha sesión se ejercitarán los conocimientos adquiridos hasta el término de cada uno de esos tres núcleos. La adquisición de nuevos elementos lingüísticos requiere que se repase todo lo aprendido en los grados anteriores pues ello servirá de base para nuevos aprendizajes. Así, los conocimientos de tercer grado tendrán que enmarcarse en los conocimientos de primero y segundo, ya que el proceso de aprendizaje es como una espiral en la que los conceptos se amplían al mismo tiempo que se aprovechan aprendizajes anteriores. En este curso se aprenderá el empleo de estructuras para hablar acerca del futuro; también se profundizará en el presente perfecto, esto es, podrá hablarse de acciones que comenzaron en el pasado y aún persisten. Se incrementarán las posibilidades de establecer comparaciones con el conocimiento de los superlativos, y se extenderá el vocabulario presentado por medio de situaciones nuevas y contextos. También se aplicarán los conocimientos de los alumnos a la comprensión de materiales escritos en inglés. Se dedicará más tiempo a esta actividad que en los cursos anteriores, a fin de desarrollar técnicas y estrategias que faciliten la lectura. Debe recordarse la importancia del programa televisivo en cuanto a los modelos de pronunciación y entonación; de ahí que se requiera interés del alumno para el proceso de aprendizaje, ya que con ayuda de sus compañeros y maestro se responsabilizará de su propio desarrollo. Los estudiantes deben comprometerse a aplicar más allá del aula los conocimientos adquiridos ya buscar las oportunidades de aplicación de la lengua que están aprendiendo.

´ DEL LENGUAJE LA APLICACION ´ DEL LENGUAJE Corresponde a la sesión de GA 1.3 LA APLICACION A lo largo de los dos cursos de inglés anteriores, se han dado las bases para lograr entender y comunicarse en dicho idioma. Como se vio en la sesión dos, los contenidos nuevos se añaden a un intenso repaso de los años 468

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anteriores. Además, se mostrará el uso del idioma, con todas las funciones ya vistas pero en situaciones nuevas para recordar y ejemplificar su aplicación.

Actualmente el contacto entre países es algo cotidiano gracias a los medios modernos de difusión. De ahí que los avances tecnológicos, científicos y culturales, en cualquier rama, se dan a conocer inmediatamente. Esto se entiende si consideramos que son los países más desarrollados (Estados Unidos e Inglaterra, entre otros) los que poseen mayor capital para difundir las noticias y apoyar los avances de la ciencia y la comunicación. De esta manera, el inglés se ha convertido en el idioma principal para la comunicación y el comercio mundial. Por tanto, no es sorprendente encontrar productos que contengan ese idioma en cualquiera de sus formas (oral o escrita); así encontrará también, canciones, publicaciones, teleprogramas, etcétera, donde el estudiante de dicha lengua encuentra una aplicación de su aprendizaje, fuera del salón de clases. Otra aplicación del idioma inglés, aunque menos natural que la anterior, es la que se lleva a cabo dentro del salón de clases, en la sección de aplicación de lo aprendido. Ahí se conjuntan los conocimientos de diversas materias, adquiridos por los estudiantes, y sus experiencias personales, para permitir una interacción real surgida de la necesidad de producir algo o de resolver algún problema que el curso plantea. Mas, para que dicha aplicación tenga sentido, el alumno debe hacer uso del idioma que está estudiando, ya que esto le motiva a seguir aprendiendo, y promueve la búsqueda personal de ocasiones de contacto con el inglés. 469

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´ DE LA LECTURA COMPRENSION ´ DE LA LECTURA Corresponde a la sesión de GA 1.4 COMPRENSION El número de sesiones en donde se incluyen estrategias para la comprensión de la lectura en inglés se incrementa en el tercer curso. Esto se traduce en que la cantidad de lecturas incluidas en cada núcleo aumente de una a tres (excepto en los núcleos 1 y 8). Entre los textos empleados para estas sesiones se encuentran materiales auténticos (documentos que no fueron diseñados para la enseñanza), entre los que están mensajes publicitarios, menús, canciones, mapas, poesías, imágenes, caricaturas, tiras cómicas, artículos de revistas o periódico, recibos de gas o teléfono, boletos de tren, de autobús, etcétera. Para comprender los textos se emplearán técnicas y estrategias con el fin de explotar al máximo tanto los recursos propios de dichos textos como la experiencia y conocimientos de los alumnos. Así, el alumno podrá hacer uso de la lógica y el razonamiento para comprender una lectura por medio de la distribución de los párrafos, el tipo de letra, las ilustraciones, los títulos, etcétera. A lo largo del curso se realizará un repaso de las estrategias aplicadas anteriormente, y se presentarán otras nuevas. Además, es importante destacar que dichas estrategias podrán ser utilizadas para comprender cualquier texto en cualquier idioma. Finalmente, es necesario que el alumno maneje materiales que contengan el lenguaje que ha aprendido, presentados de manera natural, y que sean de interés para él. Estos le permitirán no sólo utilizar sus conocimientos sobre el idioma, sino aplicar en textos auténticos las estrategias de comprensión, ampliando de esta manera sus fuentes de información y su cultura.

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Chapter 2 BIRDS, BIRDS, BIRDS!

The story in this chapter was adapted from Oscar Wilde’s The Nightingale and the Rose. Nature is wonderful in many ways. It creates beautiful plants and animals and things and organizes them in an intelligent and wise way. There are things about nature that are apparently fantastic, incredible. On the other hand, fiction may resemble reality. This is a story about human nature, but it combines fiction and reality animals and things, love and indifference...

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BIRDS Corresponding to session 2.7 of GA BIRDS

Text 1 CHARACTERISTICS OF BIRDS Birds differ in size, color, diet, and other adaptations. But they all have similar body structure and characteristics. The characteristics of the vertebrate class Aves, which includes all birds, are: • Body covering of feathers. • Bones that are light, porous, and sometimes filled with air. • Forelimbs specialized as wings. These are used for flight in most birds. They are never used for grasping. • Body supported by two hind limbs. • Mouth in the form of a toothless, horny beak. • A four-chambered heart; a well-developed circulatory system, with a right aortic arch only. • A constant body temperature (warm-blooded). • An amniote egg encased in a lime-containing shell. This is usually incubated in the nest.1

1. wing 2. tail 3. beak 4. breast 5. claw 6. foot 7. leg 8. spur Text 2 Aves (birds). Class of warm-blooded vertebrates which have feathers and forelimbs modified as wings. Birds have marked affinities to reptiles, and probably evolved from reptiles related to primitive dinosaurs. Some fossil forms (Archaeopteryx and Hesperornis) had 1 Otto, James H., “Characteristics of Birds”, Modern Biology, Nueva York, 1977, Holt, Rinehart and Winston, p. 479.

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teeth on the jaws. Birds lay largeyolked, hard-shelled eggs, and exhibit a high degree of parental care.2

downy feather

tail feather

filoplume

body contour feather

hypothetical proavis

Archaeopteryx

pseudosuchian (arboreal) Scleromochlus 2

common crow (Corvus brachyrhynchos) Modern bird

Encyclopaedia Britannica, Chicago, The New Encyclopaedia Britannica, vol. 1, 15a ed., 1986.

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Text 3 The King Penguin holds its eggs on its feet inside a fold of skin to incubate them. And it’s the male who looks after the egg.

One of the most common types of nest is the so called open-cup. Many birds like the chaffinch weave-in moss an lichens to camouflage and protect it.

Some birds nest in tree cavities. The Nuthatch for example, plasters the entrance up as a mean of excluding larger birds.

NICE TO MEET YOU Corresponding to session 2.8 of GA NICE TO MEET YOU

Alonso: — Hi, Antonio! Antonio: — Hello, Alonso! Glad to see you. How is everybody? Alonso: — Oh, my mother is fine, but my grandmother was ill. She had a cold last month. Antonio: — That’s not strange. This place is very cold.

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Alonso: Antonio: Alonso: Antonio:

— Well, it’s December. Quetzaltenango Chihuahua is cold in the winter. — It’s no so cold in Guatemala Mexico City. City — No, but it’s very polluted, and contamination is terrible in winter. — And in the summer, and in the spring and fall...

Antonio: Alonso: Antonio: Alonso:

— Hey, who is that girl? — The blond one? She’s my cousin. — She’s very nice, why don’t you introduce us? — Sure, why not? Girls!

´

´

Girls: Alonso:

— Oh, hello, Alonso, good morning. — Good morning, girls. Listen. Antonio, this is Mariana, my cousin and this is Isabel, Mariana’s friend. He’s Toño, a very good friend. Girls: — Nice to meet you. Antonio: — Glad to meet you, too. Alonso: — Toño comes from Guatemala Mexico City. City Mariana: — Really?

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LOOK AT THIS! Greetings

Days of the week

Hello Hi Good morning Good afternoon Good evening Good night Good bye

Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday

Months of the year January February March April May June July

August September October November December

Greetings We’re all right. My mother is fine. I’m fine.

How is everybody? How are you? Years Seasons 1994 - nineteen ninety-four 1492 - fourteen ninety-two 1523 - fifteen twenty-three

Spring

Summer

Autumn = Fall

Winter

Introducing someone Antonio Mariana Isabel

Girls, this is

Nice Glad Pleased

to meet you

MARIANA Corresponding to session 2.9 of GA MARIANA

Guatemala City? Antonio: — Do you know Mexico Mariana: — Of course, it’s a beautiful city.

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Antonio: — And where are you from? Mariana: — I’m from Temosachic, Chihuahua. Right now Coatepeque but I live in Quetzaltenango I’m visiting my relatives. What are you doing here? Antonio: — I’m on vacation, I’m visiting my family, too.

Mariana: Antonio: Alonso: Mariana: Antonio:

— Are you studying? — Yes, I just finished prepa. — Antonio is a bright student, he was first in his class last year. — Congratulations! — Thanks. Are you studying, too?

Mariana: — Yes, I finished secondary last July, but I wasn’t first in my class. Antonio: — Congratulations anyway. Mariana: — Do your parents live here? Antonio: — No, they don’t, but they live near here.

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LOOK AT THIS! Ordinal numbers

First

1st

Sixth

6th

Second

2nd

Seventh

7th

Third

3rd

Eighth

8th

Fourth

4th

Ninth

9th

Fifth

5th

Tenth

10th

Asking for and giving personal information

Where are you from? Where do you live? What are you doing here? Who is he? What’s he like?

— I’m from Temosachic. Coatepeque — In Quetzaltenango Chihuahua. ´ — I’m on vacation. — He’s a bright student. — He was first in his class.

Observe

nine twelve thirteen

- ninth - twelfth - thirteenth

twenty-twentieth twenty first, twenty second etc. forty - fortieth etc.

Talking about the present

Do you know Mexico City? Guatemala City ? Do your parents live here?

— Of course. It’s a beautiful city. — No, they don’t. They live near here.

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RETALHULEU

YEPOMERA RETALHULEU Corresponding to session 2.10 of GA YEPOMERA

Antonio: — So, you like Guatemala Mexico City,City, don’t you? dont´you? Mariana: — Oh, yes! There are so many museums, restaurants, cinemas, theaters, there are so many things to do. Antonio: — There are a lot of things to do in Yepomera.

Mariana: — Oh, no! What things are there to do? Are there any cinemas? Are there any shopping centers? Are there any theaters? Antonio: — Well, maybe there are no theaters and all those things, but the last time I was here, there was a circus in town.

Mariana: Antonio: Mariana: Alonso: Antonio:

— There is a circus now, but Alonso, doesn’t want to go with me. — Why don’t we go to the circus one day? — That’s a good idea! — Yes, let’s go to the circus tonight! — Oh, but I have to see my parents, first.

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Alonso:

— The show is at 7 o’clock, there’s enough time to visit your parents. Mariana: — OK. See you at six thirty. Antonio: — All right.

LOOK AT THIS! Talking about existence — What things are there? — Are there any cinemas? — There are so many museums. — There are no theaters. — There was a circus last year. — There is enough time.

Expressing suggestions or invitations — Why don’t we go to the circus? — Let’s go to the circus tonight!

Accepting or refusing — That’s a good idea! — No, I have to see my parents, first. — Sorry, I can’t.

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THE CIRCUS Corresponding to session 2.11 of GA THE CIRCUS

Alonso: — I liked the show very much. It was terrific. Isabel: — The clown’s act was great. Mariana: — Well, shall we go home now? Antonio: — What time is it? Alonso: — It’s nine o’clock.

Antonio: — Why don’t we go to the station and have something to eat. Isabel: — No, it’s too late now, and it’s very cold. Alonso: — Yes, and Isabel’s parents said: “Be here at nine thirty”.

Isabel:

Alonso: — Invitation? Oh, by the way, Isabel. Shall we go to the New Year’s Dance? Isabel: — Of course, but don’t forget my present. Alonso: — Of course not. Antonio: — Whose party is that? Is it Isabel’s birthday? Alonso: — No, it’s the town’s festivity; there’s a New Year’s dance every year.

— Yes, let’s go to my house and have some hot chocolate there. Mariana: — Good, let’s do that. Antonio: — Well, thanks for the invitation.

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Alonso: — But, if you want to go, ... you ask a girl: Isabel, would you come to the dance with me? Isabel: — Well, yes, but I want... a box of chocolates. Alonso: — You give her the present and... Isabel: — She goes to the dance with you. Alonso: — It’s a custom, a tradition.

Antonio: — Mariana, would you come to the dance with me? Mariana: — Well, Antonio, let me see... I want a rose... a red rose! Antonio: — Really? Is that all? Mariana: — Sure.

LOOK AT THIS! Talking about possessions

I

my

We

our

you

your

they

their

he

his

she

her

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Isabel’s Whose house is it?

Carlos’s My mother’s

the boys’ but:

the students’ the girls’

Whose act was great?

The clown’s.

Whose party is it?

It’s our party.

Giving information using the possessive

The clown’s act was great. Isabel’s parents said: “Be here at nine thirty”. There is a New Year’s Dance.

Telling time

It’s nine o’clock. What time is it?

It’s nine thirty. It’s quarter to ten.

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THE WHITE ROSE Corresponding to session 2.12 of GA THE WHITE ROSE

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SUMMARY Functions: 1. Greetings. — Good morning, Mr. León. — Hello, boys. 2. Asking for and giving personal information. — Where are you from? — I’m from Coatepeque Temosachic. — Where do you live? — In Chihuahua. Quetzaltenango

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3. Making Suggestions: Accepting and refusing. — Why don’t you give Mariana the white rose? — No, she wants a red rose. — Let’s go to Coatepeque Temosachic tonight! — OK, let’s go. 4. Asking for and giving information using the possessive. — Mr. Vega’s garden is very big. — There is a white rose in Mr. Leon’s garden. — Whose garden is it? — It’s Mr. Leon’s.

GOOD PARENTS IN ANTARCTICA Corresponding to session 2.13 of GA GOOD PARENTS IN ANTARCTICA 1. Penguins live in Antarctica. They form large colonies and

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

each pair has a small territory. When a penguin wants to walk through his neighbours’ territory he must ask for permission. Penguins come and go all day. They are always busy. They fish, fight and look after their children. All penguins are good parents, but the Emperor penguin is possibly better than all the other parents in the world. The Antarctic night is long and dark. Emperor penguins choose their wives in the dark. They can’t see them, they can only hear them. The females lay their eggs and go away for about two months (when the mother returns from the sea she doesn’t remember her husband). The males look after their eggs, they

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13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.

hold them on their feet inside a fold of skin. The eggs must not get cold. If the egg gets cold, there won’t be any chick. The wind blows - sometimes at 150 Kilometers an hour. The snow falls, there is no food, but the penguins do not move. The only important thing is the egg. Emperor penguins never fight except when a penguin leaves a chick. The other penguins fight because they all want it. Emperor penguins are strange and wonderful creatures.1

THE ROSE AND THE SMALL BIRD Corresponding to session 2.14 of GA ME ROSE AND THE SMALL BIRD

In the corner of the garden, the old walls that protect the rose are also protecting a small bird. It couldn’t emigrate with the others because it was too small and weak to fly. It’s very cold and it’s getting colder and colder.

1

Gill, Vivienne, Strange but true, Singapore, Longman, 9a ed, 1980, p. 26.

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LOOK AT THIS! Giving instructions You must come close to them. Stop, then. Hold me tight.

I You They He

help him. understand. come closer. hold me fight.

must

Expressing characteristics It was too small and weak. It’s very cold. Red roses represent love. You’re white like snow. It’s very dangerous. It can be mortal.

The bird was small. The day was very cold. It is cold in winter.

close = near Using the comparative

Attention!

Come closer. Hold me tigther. it’s getting colder and colder.

close closer fight fighter cold colder

Expressing obligation I They We

must

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help him. understand. come closer. hold.

I can’t understand it. You can help him. Tell me now. Come close to them. I You We They

like love can help.

He She

likes loves

roses.

I You We They

can help love like help

them. it her. him.

the boy.

He She it

likes loves can help

me. you us.

ISABEL’S COUSIN Corresponding to session 2.15 of GA ISABEL’S COUSIN

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LOOK AT THIS! Expressing likes and dislikes

— I like the pink one. — I don’t like pink. — I love red roses. — I hate artificial flowers.

Expressing comparisons

A red rose looks nicer on a white dress. The white one is more elegant. nice - nicer pretty - prettier elegant - more elegant

A MIRACLE! Corresponding to session 2.16 of GA A MIRACLE!

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LOOK AT THIS! Locating things There are bushes in front of us. On this side of the garden, near here. In that corner, to your right. Look under that tree.

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Talking about past events The rose bushes were in that corner The rose was there. He painted it. He said I could take it. Expressing possession

It’s

my your his her their

rose.

It’s

mine. yours his. hers ours. theirs.

Whose rose is it? It’s Antonio’s /It’s his. It’s Mariana’s / It’s hers. It’s my rose / It’s mine. It’s your rose / It’s yours. It’s their rose / It’s theirs.

CARLOS’S ROSE Corresponding to session 2.17 of GA CARLOS’S ROSE

Alonso: — Hello, Isabel, Carlos, come in. Here’s your present! Isabel: — Thanks, Alonso. It’s nice of you. Antonio: — Good evening, everybody. Where’s Mariana? Isabel: — Oh. Hi, Antonio.

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Mariana: — Hello, everybody. Antonio: — Mariana! You look very pretty. Mariana: — Thanks. Antonio: — I have a present for you. Mariana: — What’s it like? Antonio: — It’s red and it smells beautiful. Mariana: — A flower?

Antonio: — Here it is. Mariana: — Sorry, I can’t accept it... Antonio: — Why?

Mariana: — Well, Isabel’s cousin, Carlos gave me this beautiful rose this afternoon. Antonio: — An artificial rose! Carlos: — Are you ready, Mariana?

Mariana: — Oh, yes, Carlos. I’m coming... Alonso: — Are you coming Antonio?

Isabel:

— Come with us. There are usually many girls at the party. Alonso: — Yes, many pretty girls. Antonio: — Well... OK... Let’s go.

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LOOK AT THIS! Describing things and people What’s it like?

It’s red an it smells beautiful.

What’s she like?

She’s nice and kind.

What does she look like?

She’s tall and thin.

SOME OTHER BIRDS Corresponding to session 2.18 of GA SOME OTHER BIRDS

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1. For centuries, birds have attracted man’s interest. Many scientists around the world have studied them. Their ability to fly has been the object of scientific curiosity for many centuries. With wings you can fly and flying has always been the envy of the human race. 2. The earliest fossil bird is the Archaeopterix, which represents an intermediate stage between reptiles and modem birds. 3. We know that some birds can’t fly, Ostriches can’t, but they can run really fast and penguins can swim very well. Penguins have very short legs and can’t swim with them. They use their wings as paddles instead. These extraordinary and elegant birds live mainly in the Antarctic and feed on fish. 4. There are many examples of birds which have inspired artists, poets and writers. Thousands of poems, songs, stories, novels, jokes and tales tell us about real or imaginary bird characteristics. 5. Their peculiarities and life habits are so interesting that they have become symbols —The eagle represents courage and braveness; the owl, wisdom and knowledge. 6. Man also uses birds in proverbs such as ‘A bird in the hand is worth two in the bush’, ‘Kill two birds with one stone’ and ‘The early bird catches the first worm’. 7. Birds play an important role in the film making industry. Many movies have included ducks, parrots, crows, chickens, swans, roosters and hawks, among their characters. And, real or fictitious, children love these naturally talented actors.

BIRDS OF MY REGION Corresponding to session 2.19 of GA BIRDS OF MY REGION

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WHEN THE SPRING COMES... Corresponding to session 2.20 of GA WHEN THE SPRING COMES...

Grandfather: Grandmother: Grandfather: Grandmother:

— — — —

Look, dear. I just found this! What a lovely red rose! And it smells so sweet. Well, a lovely present for a lovely lady. Here, I have a pin. Help me put it on my coat.

Mr. León:

— Mmm, what’s this? A dead bird! Poor little thing. It was too cold for you here. Why didn’t you go with your friends, the other birds? Maybe you were too small? ... Mmm... you were hurt... Did you fall off the wall? or maybe you didn’t see the thorns in the rose bush. What was it?... ... You aren’t so cold any more... Here, under the rose bush, so when the spring comes, you get beautiful roses on your tomb. 498

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And the spring came, and many beautiful red roses bloomed over the little bird’s tomb.

SUMMARY Functions: 1. Expressing specific characteristics: — Red roses represent love. — The bird was too small and weak. — It’s getting colder and colder. 2. Talking about likes and dislikes. — They are very pretty. — I love red roses. — I also like white roses. 3. Locating objects and people. — There are bushes in front of us. — Look under that tree. — Let’s get in. 4. Asking for and giving descriptions. — What’s it like? — It’s, red and it smells beautiful. — What’s she like? — She’s nice and kind. — What does she look like? — She’s tall and thin. 499

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5. Expressing possession. — It’s mine. — It’s hers. — It’s yours. — It’s theirs. — It’s his. — It’s ours.

Wilde, Oscar, “The Nightingale and the Rose”, Short stories, Glasgow, William Collins, Sons and Co., 1988, pp. 5-13.

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Chapter 3 GHOST

The story in this Basic Topic has been adapted from Oscar Wilde’s The Canterville Ghost. Ghosts have been part of folklore ever since the prehistoric man huddled in the caves around a fire. They reflect the common belief in life after death. Great Britain, specially Scotland, is full of castles and most have their own family ghost. It is always interesting to learn about them. ´

Guatemala México isis´

also full of legends and stories about ghosts. Now, let’s imagine what would happen if the Canterville Ghost suddenly turned into the Ghost of Villagrán.

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GHOSTS Corresponding to session 3.22 of GA GHOSTS

Text 1

Ghosts Some people think they see dead people who have come back to earth. What they think they see is called a ghost. There are lots of stories about ghosts, but you don’t have to believe them.1

Text 2 Ghost, soul or spectre of a dead person, usually believed to inhabit the nether world and to be capable of returning in some form to the world of the living. According to descriptions or depictions provided by believers, a ghost may appear as a living being or as a nebulous likeness of the deceased and, occasionally, in other forms. Belief in ghosts is based on the ancient notion that a human spirit is separable from the body and may maintain its existence after the body’s death. In many societies funeral rituals are believed to prevent the ghost from haunting the living. A place that is haunted is thought to be associated by the haunting spirit with some strong emotion of the past —remorse, fear, or the terror of a violent death. Individuals who are haunted are believed to be responsible for, or associated with, the ghost’s unhappy past experience (compare possession, spirit). The traditional visual manifestations of haunting include ghostly apparitions; the displacement of objects, or the appearance of strange lights; auditory signs include disembodied laughter and screams, footsteps, ringing bells, and the spontaneous emanation of sounds from musical instruments. 1

Root, Betty, First Picture Dictionary, Edimburgo, W.& R. Chambers, 1988, p.48

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Tales of specific ghosts are still common in living folklore worldwide. The telling of elaborate, grisly ghost stories, often in a setting enhanced by darkness or thunderstorm, is a popular pastime in many groups, particularly among children. See also ghoul; kobold; poltergeist .2

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DON SANTIAGO DE VILLAGRAN Corresponding to session 3.23 of GA DON SANTIAGO DE VILLAGRÁN

Don Othón: — I’m very happy to deal with you Don Diego. I’m not the Guatemala but I’d love to have a ghost in my richest man in Mexico family. Don Diego: — The ghost of Don Santiago is real, Don Othón, you mustn’t think it’s just a story.

Don Othón: — No, on the contrary, that’s why I want to buy it. Besides, this ranch is the most beautiful of the region. Don Diego: — Don’t forget the ghost is dangerous. He can be the worst problem you can imagine. 2

Encyclopaedia Britannica, Chicago, The new Encyclopaedia Britannica, Vol. 5, 15a ed., 1986, pp. 242, 243.

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Don Othón: — Problem? No problem. Nobody believes in ghosts. This is the XX century, almost the XXI. Don Diego: — Don Pedro Alvarez didn’t believe in ghosts and when he was trying to prove it... Don Othón: — What?

Don Diego: — We found him dead, right here. Don Othón: — A coincidence! Well, the ranch is mine now and I accept it with its ghost. Don Diego: — But...

LOOK AT THIS! Expressing qualities He’s

strongest not

the

I’m She’s

man. richest

the prettiest girl

He isn’t the most intelligent man. This is the most beautiful ranch of the region. She is the most attractive girl

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Irregular adjectives adjectives

comparative

superlative

good bad

better (than) worse (than)

(the) best (the) worst

Expressing qualities with short adjectives (two syllable) adjective

comparative

superlative

strong rich old young tall

stronger richer older younger taller

strongest richest oldest youngest tallest

(the)

Expressing qualities with short adjectives (two syllables) adjective

comparative

pretty happy lovely early

superlative

prettier happier lovelier earlier

(the)

prettiest happiest loveliest earliest

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Notice * Adjectives ending in ty, py, ly change into i and add: er, est. Expressing qualities with adjectives (more than two syllables) adjective modern rapid useful timid

comparative

more

adjective beautiful intelligent unbelievable tolerant

superlative

modern rapid useful timid

(the) most

comparative

more

modern rapid useful timid

superlative

beautiful intelligent unbelievable tolerant

(the) most

beautiful intelligent unbelievable tolerant

ACCIDENTS? Corresponding to session 3.24 of GA ACCIDENTS?

Don Emidgio:

— Well, Doña Georgina. I’ll show you the ghost’s favorite place. Doña Georgina: — What a beautiful library! This must be the largest library in Guanajuato. Antigua Guatemala

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´ — Look, you see, Don Pedro Alvarez came last year. He didn’t believe in ghosts, so he asked Don Diego to let him spend the night here, alone Doña Georgina: — And what happened? Don Emidgio:

Don Emidgio: — The next morning, he was dead. Doña Georgina: — Was it an accident?

Don Emidgio:

— I guess so. People say he accidentally met the ghost of Villagran. ´ Doña Georgina: — But not everybody can see the ghost.

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Don Emidgio:

— All the people who stay here can... and they have accidents. Doña Georgina: — All of them? Don Emidgio: — Let me see...Last year we had Don Pedro’s on November 2, Mrs. Johnson, the American, on Saint John’s Day, and on March 21, the university students.

Doña Georgina: — What happened to them? Don Emidgio: — They just disappeared.

LOOK AT THIS! Talking about past events Don Pedro He

came last year. didn’t believe in ghosts.

What happened? Was it an accident?

The next morning, he was dead. I guess so.

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Giving information about special dates Mr Johnson

saw the ghost

Don Pedro The students

met

on Saint John’s Day. on July 24th . in November. in April.

THE BLOOD SPOT Corresponding to session 3.25 of GA THE BLOOD SPOT

Doña Georgina: — Don Emigdio! Look at that ugly spot on the carpet. Don’t you ever clean the carpets? Don Emigdio: — We do, madam. But...No matter how many times you clean it, it always comes back.

Doña Georgina: — What shall we do? Lázaro: — Why don’t we try “Gold 5. Spot Remover”?

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Doña Georgina: — What a lovely idea, Lázaro! They say it’s excellent. Lázaro: — It’s the best, Mom. Where’s the spot?

Don Emigdio: Lázaro:

— Right here. How do you use “Gold 5”? — First we need a sponge and some water. Where can we get them?

Don Emigdio: Lázaro:

— Forget it, the spot is permanent. — No, it’s not, if you rub it with Gold 5!

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Lázaro: Don Emidgio:

— Look, the spot is gone! — Only until tomorrow...

LOOK AT THIS! Suggestions Asking for and giving

Accepting or refusing

What shall we do? Why don’t we try, “Gold 5”? Let’s use this spot remover

That’s a good idea! What a lovely idea! Impossible, madam.

Asking for and giving instructions First, you need a sponge. Then you rub the spot . Now, clean it with water.

How do you use “Gold 5” ?

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SOMETHING FOR THE GHOST Corresponding to session 3.26 of GA SOMETHING FOR THE GHOST

Don Santiago:

— Arrrgh! (cough! cough! cough!)

Doña Georgina: — Oh dear! I can’t sleep. I think we have to do something about this poor ghost. Don Santiago must be ill. I have something for him. Don Santiago: — Arrrgh! (cough! cough! cough!) Doña Georgina: — Don Santiago! Don Santiago! Don Santiago: — Arrrgh!

Doña Georgina: — I think your cold is really bad. Listen, this is the best medicine you can find. Don Othón: — And the most expensive one, I believe. Don Santiago: — What?

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Doña Georgina: — Take two spoonfuls every six hours. Don Santiago: — Arrrgh!

Don Othón:

— Oh! have something else for you. This is the famous “Five in One” oil. The greatest rust remover. You see, your chains are so noisy, we just can’t sleep.

Don Santiago:

— Argh!

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LOOK AT THIS! Expressing opinions this

is

the best medicine. the greatest rust remover.

your chains

are

too noisy. rusty.

I think I believe

Offering help I You

something for your cold. have

something for your chains.

We

to do something about it.

THE TWINS Corresponding to session 3.27 of GA THE TWINS

Doña Georgina: — What? Blue blood? Don Othón: — Well, she had blue blood in her veins, she was a noble woman. Lázaro: — Oh! but we removed it yesterday, and it was red. I think there’s something strange here. 514

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Porfirio:

— Oh, it was so funny. Did you see his face when he saw our ghost? — Yes, he was really scared!

Venustiano:

Porfirio:

— But the funniest part was when he tried to escape, he went through the chimney, and this morning we found his footprints on ashes and soot.

Porfirio:

— Do you have the slings and the stones ready?

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Venustiano:

— Yes, this time he won’t escape!

SUMMARY Functions: 1. Talking about things and places. – Marta is the tallest girl of our class. – The ghost is my worst problem. 2. Asking for and giving information about holidays and special dates. – What happened last year? – Don Pedro came last year. – He saw the ghost in November. 3. Asking for and giving information about people and things. – Where is the ranch? It’s in Villagran, Antigua Guanajuato. Guatemala – Who was Don Santiago? – He was a nobleman. ´

4. Expressing opinions. – I think I have something for him. – Your chains are too noisy.

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MORE ABOUT GHOST Corresponding to session 3.28 of GA MORE ABOUT GHOST Ghost, soul or spectre of a dead person, usually believed to inhabit the netherworld and to becapable of returning in some form to the world of the living. According to descriptions or depictions provided by believers, a ghost may appear as a living being or as a nebulous likeness of the deceased and, occasionally, in other forms. Belief in ghosts is based on the ancient notion that a human spirit is separable from the body and may maintain its existence after the body’s death. In many societies funeral rituals are believed to prevent the ghost from haunting the living. A place that is haunted is thought to be associated by the haunting spirit with some strong emotion of the past —remorse, fear or the terror of a violent death. Individuals who are haunted are believed to be responsible for, or associated with, the ghost’s unhappy past experience (compare possession, spirit). The traditional visual manifestations of haunting include ghostly apparitions, the displacement of objects, or the appearance of strange lights: auditory signs include disembodied laughter and screams, footsteps, ringing bells, and the spontaneous emanation of sounds from musical instruments. Tales of specific ghosts are still common in living folklore worldwide. The telling of elaborate, grisly ghost stories, often in a setting enhanced by darkness or thunderstorm, is a popular pastime in many groups, particularly among children. See also ghoul; kobold: poltergeist1.

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Everyman’s Encyclopaedia, Londres, J.M. Dent & Sons, Vol. 1, 6a ed., 1978, p. 375.

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Bibliografía consultada Español Alcina Franch, Juan y José Manuel Blecua, Gramática española, Barcelona, Ariel, 1975. Anderson Imbert, Enrique, Historia de la literatura hispanoamericana, 2 t., México, FCE, 1979 (Col. Breviarios). Avila, Raúl, La lengua y los hablantes, México, Trillas, 1989. Basulto, Hilda, Curso de redacción dinámica, 2a. ed., México, Trillas, 1987. Beyhaut, Gustavo y Hélène, América Latina III. De la Independencia a la Segunda Guerra Mundial, 3a. ed., México, Siglo XXI, 1990 (Col. Historia Universal Siglo XXI). Carreter, Lázaro y Evaristo Correa, Cómo se comenta un texto literario, México, Cátedra, 1987. Cervantes Saavedra, Miguel de, El ingenioso hidalgo Don Quijote de la Mancha, México, Porrúa, 1980 (Col. Sepan cuántos..., 6). Chorén, Josefina, et al., Literatura mexicana e hispanoamericana, México, Cultural, 1991. Cruz, Sor Juana Inés de la, Obras completas, México, Porrúa, 1981 (Col. Sepan cuántos.... 100). Ensayo mexicano contemporáneo, México, FCE, 1985. Esquivel, Laura, Como agua para chocolate, México, Planeta, 1991. Fernández de Lizardi, José Joaquín, El Periquillo Sarniento, México, Porrúa, 1992 (Col. Sepan cuántos.... 1). Fuentes, Carlos, Las buenas conciencias, México, FCE, 1987. García Márquez, Gabriel, Cien años de soledad, México, Austral, 1985. Gily Gaya, Samuel, Curso superior de sintaxis española, Barcelona, Bibliograf, 1973. González Peña, Carlos, Historia de la literatura mexicana. Desde los orígenes hasta nuestros días, 13a. ed., México, Porrúa, 1977. González Reyna, Susana, Manual de redacción e investigación documental, 4a. ed., México, Trillas, 1990. López Velarde, Ramón, Poesías completas. El minutero. Don de febrero, México, Promexa, 1979 (Col. Clásicos de la literatura mexicana). Martín Vivaldi, Gonzalo, Curso de redacción, Madrid, Paraninfo, 1980. Menez, Max, Cómo estudiar para aprender, México, Paidós, 1991. Michel, Guillermo, Aprende a aprender, México, Trillas, 1988. Millán, Ma. del Carmen, Literatura mexicana, 15a. ed., México, Esfinge, 1987. Montes de Oca, Francisco, Ocho siglos de poesía, México, Porrúa, 1979 (Col. Sepan cuántos.... 8). ________, La literatura en sus fuentes, México, Porrúa, 1987. Pacheco, José Emilio (introducción, selección y notas) Antología del modernismo, 2 t., México, UNAM, 1970.

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Payno, Manuel, Los bandidos de Río Frío, México, Porrúa, 1990 (Col. Sepan cuántos.... 3). Poema de Mio Cid, México, Porrúa, 1975 (Col. Sepan cuántos..., 85). Provost, Maurice Nelligan, El placer de leer, México, Diana, 1975. Real Academia Española, Esbozo de una gramática de la lengua española, Madrid, Espasa-Calpe, 1978. Saad, Antonio Miguel, Redacción. Desde cuestiones gramaticales hasta el informe formal extenso, México, CECSA, 1982. Savater, Fernando, Etica para Amador, México, Ariel, 1992. Valadés, Edmundo, El libro de la imaginación, México. FCE, 1987 (Col. popular, 152). Valdés Becerril, Francisco, et al., Lengua y literatura españolas. Texto para el primer curso de enseñanza media ciclo superior (bachillerato), México, Kapelusz, 1981. Valverde, José María y Martín Riquer, Historia universal de la literatura, México, Planeta, 1985.

´ SERIE TEMAS BASICOS (ANUIES/TRILLAS)

´

AREA DE TALLER DE LECTURA Y REDACCION ´

Alegría de la Colina, Margarita, Variedad y precisión del léxico, 4a. ed., México, Trillas, 1992. Alegría, Margarita y Tomás Rodríguez, Exposición de temas, México, Trillas, 1992. Andueza, María, Dinámica de grupos en educación, México, Trillas, 1992. Arguizóniz, María de la Luz, Guía de la biblioteca, 4a. ed., México, Trillas, 1992. Bosque, Teresa y Tomás Rodríguez, Investigación elemental, México, Trillas, 1992. Calvimontes, Jorge, El periódico, México, Trillas, 1992. Domínguez, Luis Adolfo, Descripción y relato, México, Trillas, 1992. ___________, El diálogo y la crónica, México, Trillas, 1992. ___________, Glosario de términos de lengua y literatura, México, Trillas, 1976. Espejo, Alberto, Lenguaje, pensamiento y realidad, México, Trillas, 1992. Gómez España de Briseño, Martha, La obra literaria y su contexto, 4a. ed. México, Trillas, 1992. González Alonso, Carlos, El guión, México, Trillas, 1992. Martínez Lira, Lourdes, De la oración al párrafo, México, Trillas, 1992. Medina Carballo, et al., Taller de lectura y redacción, México, Trillas, 1992. Mora, Alejandro de la, Las partes de la oración, México, Trillas, 1992. Penagos, Jorge de León, El libro, México, Trillas, 1992. Poloniato, Alicia, Cine y comunicación, México, Trillas, 1992. Ruffinelli, Jorge, Comprensión de la lectura, México, Trillas, 1992. Toussaint, Florence, Crítica de la información de masas, México, Trillas, 1992.

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AREA LENGUA Y LITERATURA Bazán, José, Cómo leer narraciones, México, ANUIES, 1976. Millán, Antonio, Lengua hablada y lengua escrita, México, ANUIES, 1973.

Matemáticas Andersom, R. D., Matemáticas para el primer ciclo secundario, USA, 1963, 280 p. Arizmensi, Carrillo, Cálculo, CECSA, México 1976, 414 p. Baldor A., Algebra, México, Publicaciones cultural, 1990, 574 p. Equipo del curso básico de matemáticas, Errores y exactitud, curso Básico de Matemáticas Unidad 2, McGraw—Hill, México 1975, 42 p. Guzmán Herrera, Abelardo, Geometría y trigonometría, Publicaciones Culturales, México 1989,190 p. Lehmann, Charles H, Algebra, Limusa, México 1964, 446 p. Richardson, Moses, Fundamentos de matemáticas, CECSA, México, 1975, 528 p. Sworowski, Earl, Algebra universitaria, México, CECSA, 1970, 414 p.

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4/10/03, 1:13 PM

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Química Alvarenga, Beatriz et al., Física general, México, Harla, 1983. Chiñas, Limador, et al., Campos de la física, México, ECLALSA, 1971, Cultural 1973. Domínguez, R. Ramón, Curso elemental de física, México, Porrúa. Félix, Alejandro et al., Lecciones de física, México, MacGraw-Hill, 1972. Harvey, E. White, Física moderna, Barcelona, Montaner y Simon, 1948. Kask, Uno, Química, estructura y cambios de la materia, México, CECSA, 1975. Mosqueira, Salvador, Física general, México, Patria, 1981. Nueva enciclopedia autodidáctica Quillet, México, Cumbre, 1984. Pérez y Juárez, A., Física al día, México, MacGraw-Hill, 1972. Quest, Aventuras en el mundo de la ciencia, Madrid, Rialp, 1990. Rincón, Alvaro et al., ABC de física, segundo curso, México, Herrero, 1985. Stollberg, Robert et a.l, Física, fundamentos y fronteras, México. White, Harvey E., Física descriptiva, México, Reverté, 8a. ed., 1993.

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VOCABULARY

EXPRESSIONS

belief blood body bush

creencia sangre cuerpo arbusto

circus cousin custom clever

circo primo/prima costumbre listo

emigrate

emigrar

fight

pelea

garden gardengate

jardín reja del jardín

invitation

invitación

kite

papalote

miracle

milagro

netherworld New Year

el más allá año nuevo

represent rose

representar rosa

snow soul start still

nieve alma comenzar todavía

terrific

fabuloso estupendo

tradition

tradición

wall

pared

Coming...

¡Voy!

He is in love

Está enamorado

Let’s get in

Entremos

They are turning pink

This time of the year

Se están volviendo rosa

Esta época del año

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Múltiplos o submúltiplos Fracción*

Prefijo

Símbolo

Múltiplo

Prefijo

Símbolo

10–1*

deci

d

10 *

deca

da

10–2*

centi

c

102*

hecto

h

10–3

mil

m

103

kilo

k

10–6

micro

µ

106

mega

M

10–9

nano

n

109

giga

G

10–12

pico

p

1012

tera

T

10–15

femto

f

1015

peta

p

10–18

atto

a

1018

exa

E

* submúltiplos

EL ALFABETO GRIEGO Α

α

Alfa

Η

η

Eta

Ν

ν

Nu

Τ

τ

Tau

Β

β

Beta

Θ

θ

Theta

Ξ

ξ

Csi

Τ

Li

Ipsilon

Γ

γ

Gama

Ι

lota

Ο

ο

Omicron

Φ

φ

Fi

∆

δ

Delta

Κ

κ

Kappa

Π

π

Pi

Χ

χ

Ci

Ε

ε

Epsilon

Λ

λ

Lambda

Ρ

ρ

Rho

Ψ

ψ

Psi

Ζ

ζ

Zeta

Μ

µ

Mu

Σ

σ

Sigma

Ω

ω

Omega

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3/13/03, 1:26 PM

UNIDADES FUNDAMENTALES DEL S I Cantidad física

Nombre de la unidad

Símbolo

longitud

metro

m

masa

kilogramo

kg

tiempo

segundo

s

corriente eléctrica

ampere

A

temperatura termodinámica

kelvin

K

intensidad luminosa

candela

cd

cantidad de sustancias

mol

mol

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´

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Asignaturas Académicas. Conceptos Básicos Tercer grado. Volumen I se imprimió por encargo del Ministerio de Educación de Guatemala en los talleres de La Tipografía Nacional Año 2010

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