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• Ximena Alexandra M C

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INTRODUCCIÓN

La viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido a ser deformado por un esfuerzo de cizallamiento. Es normalmente conocido como comportamiento de fluidez o resistencia a la caída. La viscosidad se describe como la resistencia interna de un fluido a circular o fluir y sin embargo debe ser una medida del rozamiento o fricción del fluido. Para ciertos líquidos, la viscosidad es constante y solo depende de la temperatura y presión. Este grupo se denominan líquidos Newtonianos. Los líquidos que no siguen esta relación proporcional son denominados fluidos no-Newtonianos. En la práctica, la viscosidad dependiente del tiempo se llama tixotropía. Si un líquido es cizallado a un gradiente de velocidad constante, la viscosidad decrecerá lentamente. En cuanto se deja de cizallar, la viscosidad recuperará su valor inicial. La viscosidad de materiales pseudoplásticos decrecerá con un aumento de la velocidad de cizallamiento “dilución por cizallamiento” (Shear Thining). Sin embargo, la viscosidad de productos dilatantes, incrementará cuando se aplican fuerzas de cizalla. Este comportamiento se conoce como “espesante por cizallamiento” (shear thickening). Cuando se aplican fuerzas de cizallamiento, la viscosidad del líquido aumenta.

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OBJETIVOS:

1. Determinación de la viscosidad de líquidos por el método de flujo capilar. 2. Determinación de la energía de flujo y la entropía de flujo, a partir de las mediciones de la viscosidad a diferentes temperaturas. 3. Determinar una ecuación para expresar la variación de la viscosidad con respecto a la temperatura de un líquido. 4. Identificar los factores determinantes de la viscosidad según el estado y características del fluido.

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VISCOSIDAD DE LÍQUIDOS FUNDAMENTO TEÓRICO: La viscosidad es una propiedad física muy importante de los fluidos que puede ser considerada en muchas de las fases de la química y física. Por ejemplo en el diseño de equipos químicos, tales como bombas y tuberías; tanto en los tamaños como en los respectivos costos dependen en gran parte de la viscosidad del fluido que ha de transportarse.

VISCOSIDAD: Se define como la resistencia que al flujo de una capa de fluido ejercen las capas adyacentes y el coeficiente de viscosidad se define como la fuerza por unidad de superficie, necesaria para mantener una gradiente de velocidad unitaria, entre dos planos unitarios

que entre sí distan 1cm.

f x=−n(

dV x ) . ..( 1) dz

De la ecuación (1), en sistema C.G.S. las unidades

son d in a−s e g/c m o

g r a mo−m a s a/c m−s e g poise midiendo su velocidad de flujo por un tubo Página 3

capilar.

El volumen (V) de un líquido que fluye a través de un tubo capilar de radio (r), durante un tiempo (θ), bajo una presión constante (P), viene dado por la ecuación Poiseuille: 4

V=

π Pθr .. .( 2) 8nl

Donde: l: Designa la longitud de tubo capilar n: Coeficiente de viscosidad Si las dimensiones del capilar y el volumen del líquido son constantes, la ecuación anterior se reduce a: n=K P θ .. .(3 )

Donde: 4

K=

πr 8 V .l

La determinación de la viscosidad absoluta es dificultosa, en cambio la relación de viscosidades de dos líquidos, puede determinarse fácilmente con un viscosímetro. La presión (P) en virtud de la cual se desplaza el liquido de densidad (ρ) a lo largo del capilar del viscosímetro es hρg. Donde: h: diferencia de altura entre las señales del instrumento g: aceleración de la gravedad. Aunque h va variando en el curso de la experiencia los valores inicial y final son siempre constantes, por tanto, p es proporcional a la densidad. Página 4

La relación entre las viscosidades η0 y η1 de dos líquidos; de referencia y problema respectivamente de densidades ρ0 y ρ1 η0 ρ 0 θ 0 = . . .( 4 ) η1 ρ 1 θ 1

Donde: θ0 y θ1 representan los tiempos de flujo. La variación de la viscosidad de un líquido con la temperatura está dada por la ecuación: n=A

eE .. .( 5) RT

Tomando logaritmos: l nn=

E + ln A RT

Donde: A: Es una constante E: Energía de flujo ( @G )

d l n( [ d(

n ) ρ

1 ) T

@ S=

] =@G . . .( 6) P

@ H−@G .. .( 7) T

Página 5

EQUIPOS Y MATERIALES:

 Viscosímetro de Otswald.  Cronometro.  Pipeta de 10 ml. Graduada.  Termostato.  Tubo de goma  Bombilla soporte y pinzas.

REACTIVOS:

 Aceite lubricante.  Tolueno.

Página 6

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: Lavar debidamente el viscosímetro con mezcla sulfocrómica caliente, luego enjuagar con agua destilada, seguido por acetona y seguidamente secado por aspiración de aire seco a través de él. El viscosímetro es colocado verticalmente en el baño termostático (figura 2) a la temperatura de 25ºC, con ayuda de la pipeta, se introduce un volumen conocido de agua destilada, dejando luego que alcanza la temperatura de equilibrio del baño, por succión a través de un tubo de goma, acoplado al viscosímetro, se eleva el líquido en la rama capilar basta que el menisco en atravesar sucesivamente las señales a y b. La experiencia debe repetirse empleando el mismo volumen de benceno, luego aceite lubricante. La experiencia con cada uno de los líquidos debe realizarse a las temperaturas de 25ºC, 30ºC, 35ºC y 40ºC.

Página 7

CÁLCULOS Y RESULTADOS:

N°

T°C

m p i cn v a c i o (gr)

m p i cn +t o l u e n o (gr)

m p i cn +g l i c er i n a (gr)

V(ml)

1 2 3

25 30 35

30.922 30.922 30.922

73.00814 73.9315 73.62080

92.2418 92.2108 91.9615

50 50 50

θ H2 O (seg)

θt ol u e n o (seg)

θ gl i c e r i n a (gr)

3.86 3.66 3.40

4.166 3.80 3.40

180.10 137.533 96.73

T°K 298.15 303.15 308.15

ρt o l u e n o (

gr ) ml

0.8417228 0.859623 0.853976

ρg l i c e r i n a (

gr ) ml

1.226396 1.225776 1.22079

(1/T)°K 3.354016435(10-3) 3.298697015(10-3) 3.245172805(10-3)

Datos del manual del ingeniero Químico Página 8

n H 2O (Cp)

T°C 25 30 35

ρ H2 O (

0.895 0.8007 0.7225

gr ) ml

0.9971 0.995678 0.994061

TOLUENO: T°C 25 30 35

n (Cp) 0.8154275327 0.7177305882 0.6206839017

Ln(n) -0.2040427233 -0.331661057 -0.4769333416

Ln(n/ρ) -0.03173818819 -0.1803996478 -0.319081153

(1) Densidad del Tolueno a diferentes temperaturas:

a) A 25°C 25 ° C

ρt o l =  

m p i c n+t o l u e n o−m p i c n+ v a c i o V

°C ρ25 t o l = 

73.00814 g r−30.922 g r 50 m l

°C ρ25 t o l =0.8417228  

gr ml

Página 9

b) A 30°C m p i c n+t o l u e n o−m p i c n   v a c i o V

°C ρ 30 tol = 

°C ρ30 tol =

73.9315 g r −30.922 g r 50 ml

30 ° C

ρt o l =0.859623  

gr ml

c) A 35°C m p i c n+t o lu e n o− m p i c n   v a c i o V

25 ° C

nt o l =  

°C ρ 35 tol =

73.62080 g r −30.922 g r 50 m l

35 ° C

ρt o l =0.853976  

gr ml

(1) Viscosidad a diferentes Temperaturas:

a) A 25°C °C n25 t ol =

n H   . ρt o l u en o . θt o l u e n o ρ ¿ . θ¿ 2O

P á g i n a 10

0.895 C p .0.8417228 n

25 ° C t ol

= 0.9971

gr . 4.166 s e g ml

gr .( 3.86 s e g) ml

°C n25 t o l =0.8154275327   C p

b) A 30°C 30 ° C

nt o l =

n H   . ρt o l u en o . θt o l u e n o 2O

ρ ¿ . θ¿

0.8007 C p . 0.859623 30 ° C t ol

n

= 0.995678

gr .( 3.80 s e g ) ml

gr .( 3.66 s e g ) ml

°C n30 t o l =0.7177305882  C p

c) A 35°C

35 ° C

nt o l =

n H   . ρt o l u en o . θt o l u e n o 2O

ρ ¿ . θ¿

0.7225 C p. 0.853976 35 ° C t ol

n

= 0.994061

gr .( 3.40 s e g ) ml

gr .( 3.40 s e g) ml

°C n35 t o l =0.6206839017  C p

(1) Hallar E y A para el tolueno:

ln ⁡n=



m=

E 1 +ln ⁡A R T

( )

E R

m=

−0.2040427233+0.4769333416 E = −3 −3 −3.354016435( 10 )+3.245172805( 10 ) 1.987 c al m ol° K

P á g i n a 11

E=4981.767501



c al mol

cal mo l . ( 3.354016435. 10−3 ) + ln ⁡A cal 1.987 m ol ° K

4981.767501 −0.2040427233=

ln ⁡A=−8.163167068 A=−1.816975498. 10−4

(4) Hallar la H:

( nρ ) 1 ∂( ) T

( ) ∂ ln ⁡

=

∆H R

P

2639.961244 ° K =

∆H c al 1.987 m o l° K

∆ H=5245.602991

cal mo l

(5) Hallar la ∆S:

∆ S=



5245.602991 ∆ S1 =

∆ H −∆ G T

c al c al −4981.767501 mol mol 298.15 ° K

P á g i n a 12

∆ S1=0.8849085695



5245.602991 ∆ S2 =

c al c al −4981.767501 mol mol 303.15 ° K

∆ S2=0.8703133432



5245.602991 ∆ S3 =

c al m ol . ° K

c al mo l .° K

c al c al −4981.767501 mol mol 308.15° K

∆ S3=0.8561917573

cal m o l. ° K

GLICERINA: T°C 25 30 35

n (Cp) 51.36194395 37.04144003 25.24341167

Ln(n) 3.938897508 3.612037287 3.228565198

Ln(n/ρ) 3.734817721 3.408463174 3.029067008

(1) Densidad de la Glicerina diferentes temperaturas:

a) A 25°C 25 ° C

ρ g l i c e r i n a=  

m p i c n +g l i c e r i na −m p i c n  v a c i o V

P á g i n a 13

°C ρ25 g l i c e r i n a= 

92.2418 g r−30.922 g r 50 ml

°C ρ 25 g l i c e r i n a=1.226396  

gr ml

b) A 30°C m p i c n +g l i c e r i na −m p i c n  v a c i o V

°C ρ 30 g l i c e r i n a=  

°C ρ30 g l i c e r i n a=

92.2108 g r −30.922 g r 50 m l

30 ° C

ρ g l i c e r i n a=1.225776  

gr ml

c) A 35°C 25 ° C

n g li c e r i n a=  

m p i c n+g l i c e r i n a−m p i c n  v a c i o V

°C ρ35 g l i c e r i n a=

35 ° C

91.9615 g r −30.922 g r 50 m l

ρ g l i c e r i n a=1.22079  

gr ml

P á g i n a 14

(1) Viscosidad a diferentes Temperaturas:

a) A 25°C °C n25 g li c e r i n a=

n H   . ρ g l i ce r i n a .θ g l i ce r i n a ρ¿ .θ ¿ 2O

(

0.895 C p 1.226396 n

25 ° C g li c e r i n a

=

0.9971

gr .(180.10 ) s e g ml

)

gr .( 3.86 s e g ) ml

°C n25 g li c e r i n a=51.36194395   C p

b) A 30°C 30 ° C

n g li c e r i n a=

n

30 ° C g li c e r i n a

n H   . ρ g l i ce r i n a .θ g l i ce r i n a ρ¿ .θ ¿ 2O

0.8007 C p .(1.225776 = 0.995678

gr ) .( 137.533 s e g ) ml

gr .( 3.66 s e g ) ml

°C n30 g li c e r i n a=37.04144003  C p

c) A 35°C

35 ° C

n g li c e r i n a=

n H   . ρ g l i ce r i n a .θ g l i ce r i n a 2O

ρ¿ .θ ¿

0.7225 C p .( 1.22079 n

35 ° C g li c e r i n a

= 0.994061

gr ).( 3.40 s e g ) ml

gr .( 3.40 s e g) ml

°C n35 g li c e r i n a=25.24341167   C p

(3) Hallar E y A para el tolueno: P á g i n a 15

ln ⁡n=



m=

E 1 +ln ⁡A R T

( )

E R

m=

3.938897508−3.228565198 3.354016435 ( 10

−3

−3

E

)−3.245172805( 10 ) 1.987

E=12967.50485



=

c al m o l° K

c al mo l

c al m ol −3 . ( 3.354016435 .10 ) +ln ⁡A c al 1.987 mol ° K

12967.50485 3938897508=

ln ⁡A=−17.94999247 −8

A=1.6010958037 . 10

(4) Hallar la H:

( nρ ) 1 ∂( ) T

( ) ∂ ln ⁡

=

∆H R

P

6484.07916 ° K =

∆H cal 1.987 m ol ° K

∆ H=12883.86529

c al mo l

P á g i n a 16

(5) Hallar la ∆S:

∆ S=



12883.86529 ∆ S1 =

∆ H −∆ G T

c al c al −12967.50485 mol mol 298.15 ° K

∆ S1=−0.2805284588



12883.86529 ∆ S2 =

c al c al −12967.50485 mol mol 303.15 ° K

∆ S2=−0.2759015669



12883.86529 ∆ S3 =

cal m o l. ° K

cal m ol.° K

cal c al −12967.50485 mol mol 308.15 ° K

∆ S3=−0.2714248256

cal m o l. ° K

P á g i n a 17

CONCLUSIONES:

•

A mayor temperatura el valor de la viscosidad va a disminuir.

•

La viscosidad de un líquido depende de varios factores externos. P á g i n a 18

•

Si modificamos estos factores, la viscosidad de un líquido también varía, pues la viscosidad depende de estos.

•

Las viscosidades de los líquidos se pueden calcular a partir de las densidades que se calculan para cada temperatura.

•

Los líquidos con viscosidades bajas fluyen fácilmente y cuando la viscosidad es elevada el líquido no fluye con mucha facilidad.

RECOMENDACIONES

•

Tratar de mantener la temperatura constante cuando se trabaja con el viscosímetro Ostwald, para la determinación de las viscosidades de las diversas soluciones que se van a estudiar. P á g i n a 19

•

Se deben tomar los tiempos de manera exacta cuando el liquido que se estudia pasa de un punto A a un punto B en el viscosímetro.

•

Los materiales que se utilizan para las diversas mediciones se deben lavar y secar por completo en la estufa.

•

El picnómetro debe de ser llenado completamente hasta el capilar; luego del baño se debe de secar por completo el picnómetro antes de ser pesado.

BIBLIOGRAFIA:

•

Daniels and others: “experimental physical Chemistry” Six edition. Kogakusha Company. P á g i n a 20

•

Findlay, Alexander: “Prácticas de Fisico-Química” Editorial medico quirurgica. Buenos Aires.

•

Moore, W: “Physical Chemistry” Fourth edition. Logams.

EJERCICIOS:

1. Demuestre a partir de la mecánica de la fluidez que la relación de las viscosidades de dos líquidos está dada por la expresión:

P á g i n a 21

n1 ρ 1 θ 1 = n2 ρ 2 θ 2

Donde: n1 y n2 : Viscosidades ρ1 y ρ2 : Densidades de los líquidos. θ1 Y θ2 : Intervalos de tiempo que tardan los liquidos para fluir

entre 2 marcas del viscosímetro de Oswald. 4

n=

π r Pθ 8V l

Dicha fórmula sirve para medir la viscosidad.

P=h P g Reemplazando: 4

n1 =

π r P 1 θ1 8V l

Para el mismo volumen en el segundo liquido: 4

π r P2 θ2 n2= 8V l

Dividiendo: π r 4 P1 θ 1 8V l 4 n1 π r P2 θ 2 = n2 8V l

Por lo tanto: n1 ρ 1 θ 1 = n2 ρ 2 θ 2

2. ¿De qué depende la viscosidad? P á g i n a 22

La viscosidad depende de la cohesión y del grado de transferencia de cantidades de movimiento de sus moléculas. La cohesión es la causa predominante de la viscosidad en un líquido como la cohesión disminuye con la temperatura, la viscosidad también disminuye respecto a esta. 3.Efectuar un gráfico de la viscosidad en función de la temperatura para varios líquidos representativos Hallaremos la gráfica del éter etílico, benceno, agua, tetracloruro de carbono. 4.Como explica la fluidez de un líquido. La resistencia de un líquido de fluido a la tensión de cortadura depende de la cohesión y del grado de transferencia de cantidades de movimiento de sus moléculas. Un líquido con sus moléculas mucho más cercanas que un gas, tiene unas fuerzas de cohesión mayores que este. La cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad de un líquido y como la cohesión disminuye con la temperatura a la viscosidad le sucederá lo mismo. 5.Discuta el significado de los datos de viscosidad de 2 líquidos en el cuadro siguiente:

Líquido o-xileno m-xileno p-xileno

Densidad ( 0.880 0.864 0.861



) Viscosidad ( )  0.879 0.650 0.700

Un líquido de mayor densidad presenta mayor viscosidad. Las densidades están ordenadas en forma decreciente, al igual que las viscosidades, pero se observa que 0.879Cp baja a 0.650Cp, también se puede ver que la próxima viscosidad es ligeramente mayor (0.700Cp). P á g i n a 23

6.Proyecte un método mediante el cual podría medirse la viscosidad de un gas. Se observa con los líquidos que normalmente el coeficiente térmico de la viscosidad es negativo (es decir que la viscosidad desciende a medida que la temperatura aumenta) ¿Cómo espera Ud. que sea el coeficiente térmico de la viscosidad del gas (explique la respuesta)? La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura La viscosidad de un líquido disminuye con la temperatura Este tipo de comportamiento con las variaciones de temperatura se puede explicar examinando las causas de la viscosidad. Los movimientos moleculares en los gases dan lugar a una tensión de cortadura aparente que es más importante que la fuerza cohesiva. En la tabla siguiente las viscosidades y densidades a 20ºC están dadas para mezclas de alcohol y agua.

7.Calcule el tiempo requerido para que cada solución dada, pase las dos marcas del viscosímetro de Ostwald, si la muestra del alcohol puro necesita 50 seg para hacerlo. Alcohol % en peso Densidad(gr./cm3 ) Viscosidad (cp) 10 0.98187 1.538 20 0.96864 2.183 30 0.95382 2.710 40 0.93518 2.910 50 0.91384 2.870 60 0.89113 2.670 70 0.86766 2.370 80 0.84344 2.010 90 0.81797 1.610 100 0.78934 1.200

n1 =

n100 % . ρ0 . θ0 ρ100 % . θ100 %

P á g i n a 24

1.2   C p .( 0.98137 1.538 C p   ( θ10 % ) = 

θ10 %=

gr ) ml

(0.78939 mgorl ) . 50 s e g

n0 .( 0.78939) ρ0 .( 1.2 )

θ10 %=51.5 s e g

En forma análoga se resuelve los demás y lo denotaremos en la siguiente tabla: Alcohol % en peso Densidad(gr./cm3 ) 10 0.98187 20 0.96864 30 0.95382 40 0.93518 50 0.91384 60 0.89113 70 0.86766 80 0.84344 90 0.81797 100 0.78934

n(cp) 1.538 2.183 2.710 2.910 2.870 2.670 2.370 2.010 1.610 1.200

T(seg.) 51.5 74.1 93.4 102.3 103.3 98.5 89.8 78.8 78.4 64.7

P á g i n a 25