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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA Escuela Académico profesional de Ing. Civil Mecánica de fluidos II

Docente:

JOSE ANTONIO CORONEL DELGADO

INTEGRANTES: CUBAS PEREZ Kensey

Jaén NOVIEMBRE 2017

VENAS LIBRES Vena libre es una vena fluida cualquiera en contacto con la atmósfera. El estudio de venas libres es muy importante en el Campo de Ingeniería ya que se tiene muchas estructuras hidráulicas en donde el flujo ocurre en forma de venas libres.

1. ORIFICIOS Es una abertura que tiene un perímetro cerrado por el cual discurre un fluido con fines de medida, y que se hace en un muro o división (pared o fondo de un recipiente). Los orificios intervienen en el diseño de muchas estructuras hidráulica(vertederos, tanques) Los orificios dependen de ciertos coeficientes para determinar su eficiencia tales como: los coeficientes de descarga, de velocidad y de contracción Clases de Orificios 1. Por la geometría del orificio 1. Circulares (Los más usados) 2. Rectangulares 3. Triangulares

2. Por el grosor de su pared De pared delgada. El fluido que pase toque únicamente una línea.

De pared gruesa

𝑴𝒂𝒚𝒐𝒓 𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒉𝒊𝒅𝒓𝒂𝒖𝒍𝒊𝒄𝒂, 𝑪𝒄 = 𝟏 ; > 𝑄 (𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎)

𝑴𝒆𝒏𝒐𝒓 𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒉𝒊𝒅𝒓𝒂𝒖𝒍𝒊𝒄𝒂 (𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 𝒑𝒆𝒓𝒅𝒊𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂)

3. Por la Ubicación de la pared. 

Paredes verticales



Paredes horizontales



Paredes inclinadas

4. Por la Descarga. 

Libre



Sumergido



Semi sumergido ´sección contraída,

5. Por la Contracción.  

Contracción Completa Contracción Parcial

h f) Relación de Carga:   d 

Orificios pequeños

2dh

El grado de la descarga de un orificio depende, en un grado considerable de sus aristas.

Se denomina carga a la altura de líquido que origina la salida del caudal de la estructura. Se mide desde el nivel del líquido hasta el baricentro del orificio. La velocidad de llegada es la velocidad con que el líquido llega al recipiente.

COEFICIENTES: 1. COEFICIENTES DE VELOCIDAD Experimentos muestran que la velocidad real media de un orificio de pared delgada es menos que la velocidad ideal debido a la viscosidad del fluido.

Vreal Cv   Vr  CvVt Vteórica Para agua 0.95  Cv  0.99 Cuando el ingeniero necesita un valor promedio puede utilizar ( Cv  0.98 ) para el agua y líquidos de viscosidad similar.

2. COEFICIENTE DE CONTRACCION

acontraida a Cc    a  Cc Ao Aorificio A0 El ingeniero puede tomar Cc  0.62 a 0.63 para propósitos generales.

3. COEFICIENTE DE DESCARGA.

Cd 

Qreal Q  r  Qr  Cd Qt Qteórico Qt

El coeficiente de descarga también se puede calcular así:

Cd  CcCv

Qr  Cd Qt Por continuidad:









Qr  Vreal  acontraida   a   Cv 2 gh  (Cc Ao ) Cv 2 gh  CcCv Ao 2 gh  Cd Ao 2 gh

Qr  Cd Ao 2 gh

caudal de demanda, diseño de barrajes

Para casos prácticos el ingeniero puede utilizar un valor promedio Cd  0.61 a 0.62 en la práctica se trata de Conseguir C v=1

MÉTODOS EXPERIMENTALES

1. Método Volumétrico.- Consiste en medir el volumen en un deposito graduado en un tiempo conocido.

 Qreal (medido) t Cd   Qteórico A 2 gh

2. Método Gravimétrico.- Es parecido al anterior pero en vez de tomar el Volumen se toma el peso (balanza).

W Qreal (medido) W t Cd    Qteórico A 2 gh  tA 2 gh 3. Método de Trayectoria.-

El método de la trayectoria consiste en medir (x,y) del chorro, mínimo 3 veces y se saca el promedio.

x  Vr t  V cos   t t

1

x V cos

y  Vt  1 2 gt 2  Vsen  1 2 gt 2 (1) en (2)

x2 y  VSen  2 g 2 V cos 2  1

2

En el laboratorio se coloca un vidrio milimetrado y se toman varios puntos en la trayectoria

x2   V2 y2 

x1   V1 y1 

x3   V3 y3 

Se saca el promedio

V promedio 

1 V1  V2  V3  donde, V1  V2  V3 deben ser parecidas, de no 3

ser así, el valor diferente se elimina.

4. Método de las Cantidades de Movimiento.Inicialmente la presión en las paredes son iguales, pero al abrir el orificio la presión de la pared del orificio se rompe y el deposito tiende a inclinarse a la derecha entonces para mantenerlo en equilibrio debemos de ponerlo pesas.

Tomando momentos: Fyo  Wxo

F

Wxo yo

Entonces la cantidad de movimiento:

1

F  Q(Vs  Ve ) F  Q(V  0) V

Wx0 F   Q y0  Q

Cv 

Wx0 V  2 gh y0  Q 2 gh

Orificio de pared delgada En los orificios de pared delgada conforme la corriente sale del orificio, gradualmente se contrae para formar un chorro cuya área de sección transversal es menor que la del orificio. Esto se debe a que las partículas próximas a la pared interior del orificio no pueden cambiar bruscamente de dirección. La contracción no es completa hasta que se alcanza la sección (1-1). Según experimentos muestran que la sección contraída ocurre a 1.5 diámetros aguas abajo del orificio. En la sección contracta los recorridos de la corriente son paralelos y la presión es la atmosférica, entre el orificio y la sección contracta la presión es mayor que la presión atmosférica por existir presiones centrípetas. Orificio estándar se llama así al orificio

de pared delgada

contraída ocurre a 1.5 diametros aguas abajo del orificio

cuya sección

Despreciando la fricción, aplicando el Teorema de Bernnoulli entre el punto “o” y “1”el centro del chorro en la sección contraída.

o  1 2

2

V0 P V P  0  Z 0  1  1  Z1 2g  2g  2

V 00h  1 00 2g

Vt  2 gh

Velocidad Teórica

Donde: h= Carga se agua distancia vertical medida desde el centro del orificio hasta la superficie libre

La Velocidad es ideal o Teórica porque no se consideró la fricción

Vr  Cv 2 gh

Velocidad real

Pérdida de carga a través de un orificio

2

2

V0 P V P  0  Z 0  1  1  Z1  hf0 1 2g  2g 

2

Pats

V P 0  h  1  ats  0  hf0 1  2g 

V12 hf 01  h  ......(1) 2g Pero

V1  Cv 2 gh ......(2) Elevando al cuadrado la ec.(2) V12  Cv2 h ...... ( a ) 2g

Despejando h

V12  h ...... (b) Cv 2 2 g (a) en (1) tenemos

hf01  h(1  Cv 2 )

..........(3)

(b) en (3)

V12 h f  2 (1  C 2 v ) Cv 2 g

 1  V12 h f   2  1 Ecuación válida para cualquier C 2 g  v  tipo de orificio conociendoCv

Movimiento no permanente

Descargas con una carga abatiéndose o disminuyendo

......(4)

Si la carga sobre un orificio no es constante con el tiempo, el flujo e vuelve no constante (no permanente).

 Adh  d  Qdt dt es () Porque dt es incremento y dh es decremento dh

dt  dt 

Adh Q

 Adh Cd a0 2 gh

Integrando



t

0

dt  

h2

h1

A 1 h  2 dh Cd a0 2 g

Si A=ctte

t

2 A Cd a0 2 g

t



h2

h1

h  2 dh  1

2 A 1 1  h1 2  h2 2   C d a0 2 g 

2 A 1 1  h1 2  h2 2   Cd a0 2 g 

Para A= variable con h. Se coloca A= f(h)

1 t Cd a0 2 g

h2



A( h ) h  2 dh 1

h1

Nota: Cuando existe un caudal de entrada Q0

dt 

 A( h ) dh Cd a0 2 gh  Q0

ORIFICIOS DE PARED GRUESA Cuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas afiladas el orificio es de pared gruesa , las boquillas se consideran orificios de pared gruesa

e  3a

Orificio de pared gruesa cuando ORIFICIO DIAFRAGMA DE UN TUBERÍA El orificio diafragma sirve para medir el caudal de los fluidos en las líneas de tubería. El orificio hecho en una placa que se inserta en el tubo. El orificio y la pared del tubo son concéntricos.

Tomando Bernoulli entre el punto (1) y (2):

1

V12 P1 V2 P   Z1   2 2  2  Z 2  PC1 2 2g  2g 

Despreciando PC1 2 V12 P1 V2 P   z1  2  2  Z 2 2g  2g 

1

Por continuidad: a  Q  V1 A1  Cd a0V2t  V1  V2Cd  0   A



V12 V22  Cd a0     2g 2g  A 

2

2

Ecuación (2) en (1) P1  P2



 ( Z1  Z 2 ) 

V2 2 2g

 2 a0   2  1Cd ( A )   

2g( V2 r 

P1  P2



 2  1Cd2 (

2g( V2 r  Cv

)  ( Z1  Z 2 )

P1  P2



a0 ) A

)  ( Z1  Z 2 )

 2  1Cd2 (

a0 ) A

2g( Q  V2 r (Cc a0 )  Cd a0

P1  P2



)  ( Z1  Z 2 )

 2  1Cd2 (

a0 ) A

Ecuación general para calcular el gasto en un orificio diafragma Ver libro Hidráulica de Ruseell pag. 153

BOQUILLAS

Definición: Se llama boquillas a un conducto corto ubicado aguas debajo de un orificio para cambiar las condiciones de escurrimiento, dependiendo el aumento o disminución del gasto del aumento o supresión de contracción. También se considera como boquilla a un orificio de pared gruesa.

L=

1.5d a 3d

L = 3d a 500d

Boquilla Tubo corto

L=

500d a 4000d Tubería corta

L>

4000d

Tubería larga

La ecuación para calcular la descarga por cualquier boquilla es la siguiente

Qs  Cd 2 gh Donde el coeficiente de descarga Cd depende del tipo de boquilla (ver tabla Nº 1)

CLASIFICACIÓN

FORMA

    

Cilíndrica s Cónicas Mixtas

    

UBICACIÓN

Horizonal Inclinada

 C. Completa  C.Incompleta

CONTRACCIÓN

DESCARGA

Vertical

    

Libre Sumergido Semi sumergido

BOQUILLA ESTÁNDAR La boquilla estándar es una boquilla cilíndrica en pared vertical L= 1.5 d; y es saliente.

El chorro de salida llena completamente la boca del tubo y el coeficiente de contracción es la unidad (Cc  1) . En la sección (1) la vena se contrae y luego se expande y llena el tubo. Entre la sección (1) y la sección (2) ocurre una disminución brusca de la velocidad que va acompañada por una turbulencia excesiva y fuerte pérdida de energía. En la boquilla estándar se cumple que: V12 VS 2  2g 2g P1





PS



Z1  Z 2

Tomando Bernoulli entre “0” y “S” 2

2

V0 P V P  0  Z0  s  s  Z s 2g  2g  0

Pats



2

h

Vs P  ats  0 2g 

Vst  2 gh Vsr  Cv 2 gh Q  AVs 1 r

Q  (Cc A0 )(Cv 2 gh ) Q  CvCc A0 2 gh

Qr  Cd A0 2 gh

Para agua y boquilla estándar los coeficientes en las secciones (1) y (s) son los siguientes: Cv1  0.98

Cvs  0.82

Cc1  0.63

Ccs  1

Cd1  0.62

Cd s  0.82

De las formulas deducidas en pérdidas de carga de orificios tenemos





PC0  S  1  Cv h  0.33h 2

 1 V 2 PC0 S   2  1 s  Cv  2g

PC0 s

Vs 2  0.49 2g

QS  0.82 A0 2 gh La ecuación anterior es válida para calcular la descarga de una boquilla estándar

Cálculo de la presión en sección (1) de la boquilla estándar. Tomando Bernoullí entre (1) y (2) tenemos

2

2

V0 P V P  0  Z 0  1  1  Z1  PC0 1 2g  2g 

V12 P1 00h    0  PC01 2g  Aplicando la ecuación de continuidad entre (1) y (S) Q  A1V1  A0Vs

1

CC A0V1  A0Vs 0.63 A0V1  A0Vs V1  1.59Vs





V1  1.59 Cv2 2 gh  1.59(0.82 2 gh )  1.3 2 gh

V12  1.69h 2g

2

2 2  1 V 2 V1  1  V1 PC01   2  1 1 h    1  0 . 041  2 2g  0.98  2g  Cv  2g

 0.0411.69 h   0.069 h

PC0 1  0.069 h

3

Reemplazado (2) y (3) en (1)

h  1.69 h 

P1



 0.07 h 

P1



 0.76

La ecuación anterior indica que la presión en la sección (1) es una presión negativa (-) o de succión razón por el cual el caudal de la boquilla estandar es un tercio mayor que el caudal de un orificio de pared delgada

La ecuación para calcular la descarga de cualquier boquilla es la siguiente

Qs  Cd 2 gh Donde el coeficiente de descarga Cd depende del tipo de boquilla (ver tabla Nº 1)

COEFICIENTES DE GASTOM PARA DIFERENTES TIPOS DE ORIFICIOS DE PARED GRUESA

EL CHIFLÓN CÓNICO El chiflón cónico va unido al extremo de una tubería o manguera y puede considerarse como boquilla cónica.

Tomando Bernoulli entre (1) y (2) 2

2

V1 P V P  1  Z1  2  2  Z 2  PC1 2 2g  2g  2

2

V1 P V  1 0 2 00 2g  2g P 2 V2t  2 g  1   V1  

P V2 r  Cv 2 g  1   V12  

1

Por continuidad

A1V1  Cc a0  V 2 r

Reemplazando (2) en (1)

V2 r  Cv

P 2 g  1    4 2  d0  1  Cd   D

2

d  V1  Cc  0  V 2 r D

2

1 Qr   Cc a0  V2 r 

P Cd a0 2 g  1    d 1  Cd2   D

……………1

4

Donde Cd  Cc Cv Para casos prácticos se puede considerar un valor promedio Cd  0.98

La ecuación se puede escribir así

Q  C 1a0

P 2g  1    4 d 1   D

………….2

Donde C1  CcCd

C1

es ligeramente diferente a

Cd

4

d d / D  0.25  1     despreciable D

Ver libro Hidráulica de Ruseell pag. 156 fig. 63

V22 Pot  Q 2g

(Potencial utilizado por la turbina)

CHIFLONES DIAFRAGMA

LLAVES O SALIDAS DE PRESION

d.

D

0.6d .

2/3d

D elipse de 1/2 de curva

Figura extraída del libro de Hidráulica. George E. Russell

C a0 2 g Q

P

d 1   D

donde

4

KC a0 1 2 g Q

Fórmula para líquido



d 1   D

C se obtiene de Johansen

P

1 4

Fórmula para gases donde

C =0.996-0.0036/d

K es el factor adiabático

C puede calcularse con la siguiente expresión:

C  0.996  0.0036 / d Donde d se expresa en pulgadas

 Ver libro George Russell Hidráulica pág. 183

COMPUERTAS

Definición: Una compuerta consiste en una placa móvil ya sea esta plana o curva, que al levantarse permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo, y a la vez controla el caudal. El orificio generalmente se hace entre el piso de un canal y el borde inferior de la compuerta por lo que el ancho coincide con el ancho del canal.

hr  por la contracción, fricción con el piso.

CLASES:

1. Por la forma de descarga.

Compuerta de descarga libre Compuerta de descarga sumergida

2. Por su forma de la compuerta Plana

Curva (cilíndrica).

COMPUERTAS DE FONDO Frecuentemente la descarga desde un depósito o vaso tiene lugar o sucede a través de una compuerta localizada en la base del muro de un vaso o presa y la corriente de salida ocurre a lo largo del fondo de un conducto o canal. El flujo puede ser libre o sumergido dependiendo esto a la pendiente del canal agua abajo. Evidentemente el coeficiente de descarga para la forma particular del orificio debe conocerse por experimentación previa.

Tomando Bernoulli entre (0) y (2) tenemos: 2

2

V0 P V P  0  Z 0  2  2  Z 2  hf1 2 2g  2g  2

2

V0 V  0  h  2  d2  0  0 2g 2g  V02    V2t  2 g  h  d 2  2 g  

 V2  V2 r  Cv 2 g  h  d 2  0  2g  

Llamamos B= ancho de canal. Cc 

a2 Bd2 d   Cc  2  d 2  Cc d a0 Bd d



Qr  a2V  Cc Bd  Cv 2 g h  d 2   V02



Qr  Cd a0 2 g h  d 2   V02 Entonces: Si V0  0

Qr  Cd a0 2 g  h  d 2  a0  Bd  área del orificio dela compuerta

COMPUERTA CON DESCARGA SUMERGIBLE

Tomando Bernoullí entre el punto (0) y (2) tenemos 2

2

V0 P V P  0  Z 0  2  2  Z 2  hf1 2 2g  2g  V0 2 V2  0  h  2  h2  0  0 2g 2g

V2  V2t  2 g  0  h  h2   2g  V2  V2 r  Cv 2 g  0  h  h2   2g 

Q2 r  Cd ao

 V02  2g   h  h2   2g 

El Cd varía para casos prácticos Cd  0.62 a las compuertas de fondo, se pueden presentar tres casos.

h2 < Ccd

h2  Ccd

h2 > Ccd

HIPÓTESIS DE CÁLCULO PARA COMPUERTAS DE FONDO a. Suponer movimiento plano por unidad de ancho. b. Diagrama de velocidades rectangulares.

c. Distribución lineal de presiones en las secciones (1), (2) y (3).

d. La pérdida de carga entre las secciones (1) y (2) es despreciable pero entre las secciones (2) y (3) no es despreciable. PC1 2  0

PC2  3  0

Problema de aplicación sobre compuertas En un canal rectangular de 1.60 m de ancho que conduce 640 lts/seg con un tirante de 80 cm. Se va a construir una compuerta de fondo del mismo ancho que el canal y cuyo borde inferior estará a 30cm. sobre el piso del canal. Ofrecer un perfil acotado de la compuerta de fondo en funcionamiento considerando una pendiente prácticamente horizontal. Considerar un valor de

Cc  0.61 . Solución Datos: B=1.60 m Q=0.640 m3/seg d=0.30 m

Cc  0.61 h3  0.80m

Haciendo diagrama de cuerpo libre

Utilizando las tres ecuaciones fundamentales de la dinámica de los fluidos tenemos: 1) Ecuación de cantidad de movimiento 1 1 q  h2 2   h32  (V3  V2 ) ....... (1) 2 2 g

2) Ecuación de continuidad

V1h1  VCc d  V3h3  q ...... (2)

3) Ecuación de Bernoullí

V2 V12 V2  h1  2  h2  3  h3  PC23 ...... (3) 2g 2g 2g

El caudal por metro de ancho será q

Q 0.640 m3   0.4 B 1.60 s eg

De la ecuación (1)

 2

(h2 2  h32 ) 

q g

(V3  V2 ) ...... (4)

Ecuación (2) en (4) tenemos h2 2  h32 

h2  h3  2

2

q q (

g h3



q ) Cc d

 q 2 Cc d  h3 g

(

Cc dh3

)

  q h3  Cc d  h2 2   h32  ( ) g C dh c 3   Remplazando datos 2

1 2

V1 

q h1

V2 

q Cc d

V3 

q h3

h2  0.709m Cc d  0.181m

h2  Cc d  la desc arg a es sumergida b) Cálculo se la pérdida de carga con qué funciona la compuerta

PC13  PC12  PC23

PC12  0 PC13  0  PC23 De la ecuación de Bernoullí entre (2) y (3) PC23 

V2 2 V32   (h2  h3 ) 2g 2g

V2 

q m V2 2  2.186 ;  0.244m; h2  0.709m Cc d seg 2 g

V3 

q m V32  0.5 ;  0.013m; h3  0.80m h3 seg 2 g

PC23  0.14m

Definición: Cuando la descarga del líquido de efectúa por encima de un muro o una placa y a superficie libre, la estructura en la que ocurre se llama vertedor dicho de otra manera vertedor es una abertura de perímetro mojado abierto. En términos generales, un vertedero se puede definir como una obstrucción ubicada sobre el fondo de una canal, sobre la cual debe pasar el flujo (White, 1994). Esto provee un método conveniente para determinar el caudal que está pasando por un canal con base en la medición de la profundidad.

CLASIFICACIÓN DE LOS VERTEDEROS

Forma

Rectangular Triangular Trapezoidal Circular Parabólico

Pared

Delgada Gruesa

Posición

Vertical Inclinada

Descarga

Libre Sumergida

Forma de Vena

Destacada Deprimida Adherida Anegado

Posición en Planta

| a | Corriente // ó Lateral.

Constracción

Total Parcial Completa Incompleta

Deducción de fórmulas

dQ  VdA  Cd (bdh)Vt dQ  Cd (bdh) 2 g (h  h0 ) h2

Q  Cd b 2 g  (h  h0 )1/2 dh h1

Si h1  0 El orificio sevuelvevertedor

 h2  H Q  Cd Donde: h0 

2 2 g b (h  h0 )3/2  h03/2  3

FórmulaTeórica

2

V0 2g

b  Longitud decresta h  C arg a de agua Si V0  0

Q  Cd

2 b 2 g H 3/2 3

FORMULA DE FRANCIS

FORMULAS EMPIRICAS

La Fórmula de Francis basada en experiencias sobre vertederos rectangulares con ancho de 1.067m hasta 5.182m bajo cargas de 0.183m

V0 2 32 V0 2 32  nH  Q  1.84(b  ) ( H  ) ( )  10  2g 2g  h0 

V0 2 2g

3 3  nH  2 Q  1.84(b  ) ( H  h0 )  (h0 ) 2  10  

n  0 Paravertedero sin contracción n  1Paravertederoconunacontracción

n  2 Paravertederocondoscontracciones H  C arg a de agua sobreel vertedero

V0  Velocidad dellegada FORMULA DE BAZÍN La fórmula de Bazín basada en experimentos para anchos de 0.5m a 2m y cargas de 0.05m a 0.6m Para vertederos Rectangulares 1 0.0133  H 2 Q  (1.794  ) 1  0.55( )  bH 2 H H P  

P  Altura decresta del vertedor El término del corchete se hace despreciable para bajas velocidades de aproximación FORMULA DE FTELEY Y STEARNS La Fórmula de Fteley Y Stearns basada en experimentos para anchos de 1.524m a 5.791m y cargas de 0.021m a 0.497m para vertederos sin contracciones es. Q  1.83b( H  

V 2 32 )  0.00065b 2g

Donde   factor dependientedela altura decresta P Problema de aplicación sobre vertederos normales

Diseñar un vertedero para un canal rectangular de 180cm.de ancho sabiendo que conduce agua con valores del gasto que fluctúa entre 50 y 100lts/seg y el tirante que corresponde al caudal máximo es de 50cm. Solución

Datos: Q  0.100

m3 seg

B  1.80m y  0.50m

Diseñaremos un vertedero rectangular con dos contracciones laterales 2 2   2 Q  Cd be 2 g ( H  h0 ) 3  h0 3  3  

Q  1.84(b 

2 2  nH  ) ( H  h0 ) 3  h0 3  ......Fórmula de Francis 10  

Según recomendaciones de Fteley y Stearns recomendaron:

P  ymax 

H max ó P  3H ( para asegurar la desc arg a libre) 3

b  3H  Consideramos n  3H be  b 

nH 10

n  2 Contracciones

be  3H  Si

2H  2.8H 10

H  0.179  Se despreciaV0  h0  0 H P

Q  1.83(2.8 H ) H

3 2

5

Q  5.124 H 2 5 m3 0.100  5.124 H 2 seg

H  0.207m P  ymax 

H max 3

P  0.50 

0.207 3

P  0.569m be  2.8H

be  2.8(0.207)

be  0.58m Vertederos Triangulares Los vertederos triangulares son utilizados para caudales pequeños, estos vertederos son muy sensibles a cualquier cambio en la rugosidad de la placa, las ecuaciones consideran placas lizas.

dQ  VdA  Cd ( xdh)( 2 gh ) T x T   x  ( H  h) H H h H

T T dQ  Cd ( H  h) 2 ghdh  Cd H H H

T dQ  Cd H T Q  Cd H

Q

2 g ( H  h)h dh

3 2

2 g  ( Hh  h )dh 0

4 52 2g ( H 15

4 T Q  Cd 15 H Pero

1 2

1 2

2g H

5 2

T  tg  tg  H

5 4 Cd (tg  tg  ) 2 g H 2 15

5 4 Q  Cd (tg  tg  ) 2 g H 2 15

Si     

4  52 Q  Cd tg H Vertedor15 de Cipolleti 2 Este tipo de vertedero tiene taludes con una inclinación tal(1:4) que el incremento de la descarga sería igual a la disminución de la descarga de un vertedero rectangular con contracciones e igual a la de un vertedero rectangular sin contracciones de longitud b.

3 2 1 Q  b 2 gC H 2 3

Cipolleti encontró que C1  0.63

Q  1.861bH

3 2

VERTEDORES DE PARED GRUESA Ó CRESTA ANCHA Son estructuras fuertes que no son dañadas fácilmente y pueden manejar grandes caudales y en algunos diseños se evita la acumulación de sedimentos. Algunos tipos de vertederos de borde ancho son: el Rectangular de arista redondeada, el Rectangular de arista viva y el Triangular. Este tipo de vertederos es utilizado principalmente para el control de niveles en los ríos o canales, pero pueden ser también calibrados y usados como estructuras de medición de caudal.

Si la cresta del vertedor es gruesa lisa y horizontal se puede escribir la siguiente fórmula:

Despreciando las pérdidas de carga podemos utilizar la siguiente ecuación

q

Q (caudalUnitario) b

q  1.67 H

3 2

PRESAS USADAS COMO VERTEDORES Existen presas vertedoras con diferentes formas y perfiles por tal razón es difícil de tabular el valor del coeficiente M

Partiendo de la formula teórica Q  Cd

2 2 g b (h  h0 )3/2  h03/2  3

Q  M (h  h0 )3/2  h03/2 

Despreciando la velocidad de llegada h0

Q  MbH

3 2

El valor de M puede ser determinado con el uso de modelos. Para presas con talud aguas arriba perpendicular a la corriente se puede utilizar el un coeficiente

M  2.21  la ecuación queda de la siguiente

forma:

Q  2.21bH

3 2

Perfil de vertedero de pared gruesa

VERTEDERO LATERAL O (ALIVIADERO)

Definición:

Los vertederos laterales son aberturas (escotaduras) que se hacen en una de las paredes (taludes) de un canal. Su función es la de evacuar el exceso de caudal. En consecuencia, son aliviaderos. A continuación se presenta algunas nociones sobre estos vertederos. En la Figura que se muestra se aprecia el esquema característico de un vertedero lateral, en planta y perfil, de longitud L practicado en un canal con flujo subcrítico (F