• Author / Uploaded
• Anthony Cerdas

Citation preview

Velocidad relativa La velocidad relativa entre dos cuerpos es el valor de la velocidad de uno de ellos tal como la mediría un observador situado en el otro. La velocidad relativa de un cuerpo B respecto de un cuerpo A se denota

.

Índice Velocidad relativa en mecánica clásica Cinemática del sólido rígido Velocidad relativa en mecánica relativista Véase también Referencia Bibliografía

Velocidad relativa en mecánica clásica Dados dos observadores, A y B, cuyas velocidades medidas por un tercer observador son

y

, respectivamente, la

velocidad relativa de B con respecto a A se denota como y viene dada por:

Naturalmente, la velocidad relativa de A con respecto a B se denota como

y viene dada por:

de modo que las velocidades relativas

y

tienen

el mismo módulo pero sentidos opuestos. El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es

Los observadores A y B, en reposo en sus respectivos sistemas de referencia A y B, están en movimiento respecto a un tercer sistema de referencia. Además, el observador B se encuentra en movimiento con respecto del A; y viceversa.

totalmente aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades; de esta propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa. Consideremos dos partículas A y B que se mueven en el espacio y sean

y

sus vectores de posición con respecto al origen O de

un referencial dado. Las velocidades de A y B medidas en ese referencial son

Los vectores de posición de la partícula B con respecto a la A y de la A con respecto a la B están definidos por

y las velocidades de B con respecto a A y de A con respecto a B son

de modo que al ser

también resulta que

. Esto es, las velocidades relativas de B con respecto a A y de A

con respecto a B son iguales y opuestas. Efectuando las derivadas indicadas en resulta

de modo que obtendremos la velocidad relativa entre las dos partículas restando vectorialmente sus velocidades con respecto a un mismo referencial (ref. Oxyz en la figura).

Cinemática del sólido rígido El concepto de velocidad relativa es particularmente útil en la cinemática del sólido rígido. Si se acepta que las distancias entre los diversos puntos de un sólido rígido no varían duranto, entonces, conocida la velocidad angular

del

sólido en cada instante y la velocidad de un punto P del mismo, podemos conocer la velocidad de cualquier otro puntoP' mediante la relación: (2)

donde:

, son las velocidades de los puntos P y P' medidos en un mismo referencial considerado como fijo o absoluto.

Figura 1. Movimiento general el sólido rígido.

es el vector posición del punto P' con respecto al punto P; esto es que tiene como origen el punto P y como extremo el P'. En general, este vector, aunque de módulo constante, cambiará de dirección en el espacio en el transcurso del tiempo.

Velocidad relativa en mecánica relativista En mecánica relativista la velocidad relativa no es aditiva, eso significa que si se tienen tres observadores A y B, moviéndose sobre una misma recta a velocidades diferentes

, según un tercer observador O, sucede que: (3)

Para velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz, las desigualdades se cumplen de modo aproximado, pero para valores comparables a los de la luz la velocidad relativa es significativamente menor que el valor predicho por la mecánica clásica. Esto sucede porque al moverse con diferentes velocidades los dos observadores perciben el transcurso del tiempo y las distancias de modo diferente. De hecho la velocidad relativa máxima jamás excede a lavelocidad de la luz, mientras que según los postulados de la mecánica clásica no existe un límite superior para la velocidad relativa de un observador respecto a otro.

El cálculo relativista exacto revela que el efecto de dilatación del tiempo diferentes para dos observadores que se mueven uno con respecto a otro lleva a unas velocidades relativas medidas por cada uno de ellos dadas por:1 (4)

A partir de esta expresión (4) puede probarse que:

velocidad relativa resultante para dos observadores que se mueven uno hacia el otro.

Para velocidades de los observadores estrictamente inferiores a las de la luz, la velocidad relativa dada por (4) es siempre inferior a la velocidad de la luz, c. Por ejemplo dos observadores que viajen en direcciones contrarias a velocidades dadas por medirán velocidades relativas:

Mientras que la mecánica newtoniana habría predicho en este caso:

De acuerdo con lo anterior, ningún observador puede medir jamás que un objeto físico se acerque a una velocidad superior a la de la luz, hecho que encaja con el hecho de que la máxima velocidad de propagación esperada es precisamente la velocidad de la luz. Si una partícula se mueve a la velocidad de la luz para cualquier otro observador que se mueva a una velocidad inferior , la velocidad relativa . Este hecho encaja con el hecho de que la luz tiene la misma velocidad en todos los sistemas de medida independientemente de la velocidad a la que estos se muevan.

Véase también Movimiento relativo Método de la velocidad relativa

Referencia 1. Landau y Lifshitz, 1992, p. 18

Bibliografía Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Física 4ª. CECSA, México. ISBN 970-24-0257-3. Landau, Lev; Yevgeny Lifsihtz (1992). «1». Teoría clásica de los campos (Ed. Reverté edición). Barcelona. p. 18. ISBN 84-291-4082-4. Landau, Lev; Yevgeny Lifsihtz (1991). «1». Mecánica clásica (Ed. Reverté edición). Barcelona. pp. 1-14. ISBN 84-2914081-6. Obtenido de «https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=V elocidad_relativa&oldid=107962356» Esta página se editó por última vez el 19 may 2018 a las 23:46.

El texto está disponible bajo laLicencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0 ; pueden aplicarse cláusulas adicionales. Al usar este sitio, usted acepta nuestrostérminos de uso y nuestra política de privacidad. Wikipedia® es una marca registrada de laFundación Wikimedia, Inc., una organización sin ánimo de lucro.