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• Jhon Mendoza

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VECTORES NIVEL I 01. Si la máxima resultante de dos vectores es 23 y su mínima resultante 7. Hallar el módulo de la resultante cuando los vectores forman un ángulo de 90° A) 15 B) 17 C) 20 D) 22 E) 24 02. Se tiene dos vectores de módulos 9cm y 15cm. ¿Qué ángulo forman si la resultante entre ellos mide 21cm? A) 30° B) 60° C) 53° D) 37° E) 45°

| a | =5N

03. Se tiene dos vectores

y

| b | =3N,

| a  2b | A) B) C) D) E)

4N 5N 6N 7N 8N

04. Hallar: A) B) C)

63°

| A B |

10°

E)

B=2

05. Hallar la resultante: A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 E) 150

90

50 75

8

11. Hallar el módulo de la resultante A) 12 B) 16 15 C) 13 D) 19 4 E) 22 8° 37° 37°

10

120 13. La figura muestra la disposición de tres vectores,

53°

37°

 



A, B y C , la magnitud de la resultante es

06. Determinar el módulo de la resultante: A) 25 100 50 37° B) 25 2 37° C) 50 D) E)

M

6 8 10 14 15

12. Hallar para que los vectores mostrados se encuentren en el eje Y A) 37° 20 B) 30° C) 45° 80 20 D) 60° E) 53° 53° 50

33°

87°

3 7

A) B) C) D) E)



A=1

1 2 3

D)

calcular

10. Si M es punto medio del trapecio, hallar el módulo de la resultante 3

A) B) C) D) E)

0 3 1 6 9

Y

6 3 -6

2

50

-3 0 -3

3

6

X

-6 07. Hallar la resultante: A) B) C)

10 8 6

D)

5

E)

8

20

2

45°

14. En la figura, donde cada cuadrado tiene longitud 1u, se  

50 muestra la disposición de tres vectores

2 2



53°

A) B) C) D) E)

60° 60°

3 23 13 2 5

5y0 5y3 3 y –3 3y6 –3 y 9

80 15. En la figura que se muestra, calcular el ángulo

NIVEL II

A) B) C) D) E)

los valores de K y N son

80

30

09. Calcular:

Si



A  K B N C

50

08. Hallar la resultante: A) 30 B) 40 C) 50 40 D) 60 E) 70





A, B y C .



| 2 A  3B  C | 5 3 4

magnitud de B de tal modo que sabiendo que A=10u. A) 45°, 5u B) 30°, 15u C) 37°, 10u D) 37°, 5u 37° E) 53°, 10u 0

16



 

y la 

A B  C  0

NIVEL III 16. En la figura mostrada, determinar el módulo del vector 

resultante si A) B) C) D) E)



| A | 15; | B | 20 (Cos164°= –24/25)

5 7 8 9 10

164°

17. Hallar el módulo del vector resultante de los tres vectores mostrados en la figura (Lado del cuadrado: 2) A) 3 B) C)

3 4

2

D) E)

4 5

2

24. Hallar la resultante: A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

10

5

53° 37° 6

25. Determinar el módulo de la resultante del siguiente sistema de vectores: 10 A) Cero B) 6 6 C) 8 53° D)

6

E)

8

3 3

30°

16

18. En la figura mostrada, el lado de cada cuadrado pequeño 

mide 1cm, calcular el módulo de A) 1 B) C)





26. Hallar la resultante de los siguientes vectores: A) B) C) D) E)

2 2

5 5

D) E)



a b c  d

2

5 3 15 7 10

10

5

37°

53° 45° 5

19. Si la resultante del sistema es cero, hallar “P” A) 200 y B) 150 70 C) 500 240 D) 100 E) 250

NIVEL II 27. Calcular el módulo de la resultante en cada caso

(  75)

5 7

7 60° 60°

x 5

5 P

7

2:7 3 C) 10 2 : 7 6 E) 15 2 : 7 3 B Calcular: 3 A  3 A) 5

TAREA NIVEL I 20. Hallar el módulo de la resultante: A) 6 B) 8 50° 110° C) 10 D) 12 E) 14 B=6 A=10

28.

21. Se tienen dos vectores de módulos 14N y 30N que dan una resultante de 40N. ¿Qué ángulo formarán dichos vectores entre sí? A) 30° B) 37° C) 53° D) 60° E) 90°

A) B) C) D) E)

7 14 12 15 25

B) 5 : 7 D) 5

2:7 6

A 1 60° 15

B

29. Calcular el módulo del vector resultante en cada caso 22. Si dos vectores de igual módulo forman entre sí un ángulo “ ” y se sabe que el módulo de la resultante es el doble de la diferencia. Hallar “ ” A) 30° B) 45° C) 53° D) 60° E) 90°





60° 60° 13

3

5

2 60°

3

60° 1

23. En el siguiente triángulo equilátero de lado 4 unidades de longitud. Hallar la resultante, además M, N P son puntos medios. A) B) C) D) E)

2

19 19 13

2 19 76

A) 4 : 5 M

N

P

D) 8

3 : 19

B) 8 E) 5

3 :5 3 : 13

C) 4

3

:

19