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• Marco Contreras Iparraguirre

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PROCESOS Y VARIABLES DE PROCESO Semanas:

01 - 02

Curso:

OPERACIONES Y PROCESOS UNITARIOS

1. Se combinan corrientes de metano y aire (79 mol% de N2 y el balance de O2) en la entrada de un precalentador de un horno de combustión. Las presiones de cada corriente se miden con manómetros de mercurio de extremo abierto, las temperaturas se miden con termómetros de resistencia, y las velocidades de flujo volumétrico con medidores de orificio. Punto de medición 1 CH4

Punto de medición 3 PRECALENTADOR

Aire Punto de medición 2 Datos: Flujómetro 1:

V1 = 947 m3/h

Flujómetro 2:

V2 = 195 m3/min

Manómetro 1:

h1 = 232 mm

Manómetro 2:

h2 = 156 mm

Manómetro 3:

h3 = 74 mm

Termómetro de resistencia 1:

r1 = 26,159 ohms

Termómetro de resistencia 2:

r2 = 26,157 ohms

Termómetro de resistencia 3:

r3 = 44,789 ohms

Presión atmosférica: la lectura en un manómetro de mercurio de extremo sellado es h = 29,76 in.

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

Facultad de Ingeniería Semestre 2010-II

Los termómetros de resistencia se calibraron midiendo sus resistencias en los puntos de congelación y ebullición del agua, y se obtuvieron los siguientes resultados: T = 0ºC:

r = 23,624 ohms

T = 100ºC:

r = 33,028 ohms

Por tanto, es posible suponer que la relación entre T y r es una recta. La relación entre la velocidad total de flujo molar de un gas y su velocidad de flujo volumétrico está dada, con buena aproximación, por una forma de la ecuación de estado de los gases ideales:

donde

es la presión absoluta del gas.

en a) Derive la fórmula de calibración del termómetro de resistencia para términos de r (ohm). b) Transforme las expresiones dadas de la ley de los gases a una expresión para en términos de , y . c) Calcule las temperaturas y presiones de los puntos 1,2 y 3. d) Calcule la velocidad de flujo molar de la corriente combinada de gases. e) Calcule la lectura del flujómetro 3 en m3/min. f) Calcule la velocidad total de flujo másico y la fracción másica del metano en el punto 3.

2.

Una solución acuosa de ácido sulfúrico al 5,00% por peso (ρ = 1,03 g/mL) fluye por una tubería de 45 m de longitud y 6,0 cm de diámetro a una velocidad de 87 L/min. a) ¿Cuál es la molaridad del ácido sulfúrico en la solución? b) ¿Cuánto tiempo (en segundos) tardaría en llenarse un tambor de 55 galones y cuánto ácido sulfúrico (lbm) contendría dicho tambor? (Debe obtener sus respuestas empleando dos ecuaciones dimensionales.) c) La velocidad media de un fluido en una tubería es igual a la velocidad de flujo volumétrico dividida entre el área de sección transversal normal al sentido del flujo. Use esta información para estimar cuánto tiempo (en segundos) tarda la solución en fluir desde la entrada hasta la salida de la tubería.

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

Facultad de Ingeniería Semestre 2010-II

3.

Un tanque de almacenamiento que contiene aceite (GE = 0,92) tiene 10,0 metros de altura y 16,0 metros de diámetro. El tanque está cerrado, pero la cantidad de aceite que contiene puede determinarse a partir de la presión manométrica en el fondo. a) Un manómetro conectado a la parte inferior del tanque se calibra manteniendo la parte superior del tanque abierta a la atmósfera. La curva de calibración se obtuvo graficando la altura del aceite, h(m) contra Pmanométrica (kPa). Dibuje la forma que esperaría de esta gráfica. ¿Qué altura de aceite daría una lectura manométrica de 68 kPa? ¿Cuál sería la masa (kg) de aceite en el tanque correspondiente a esta altura? b) Un operador observa que la lectura de la presión manométrica es 68 kPa y determina la altura correspondiente del líquido a partir de la curva de calibración. Sin embargo, ignoraba que la presión absoluta sobre la superficie de líquido en el tanque era 115 kPa cuando leyó el manómetro. ¿Cuál es la altura real del aceite? (Suponga que la presión atmosférica es 101 kPa.)

4.

El termopar es un dispositivo para medir la temperatura que consta de dos alambres metálicos diferentes unidos por uno de sus extremos. A continuación se da un diagrama muy simplificado del mismo.

El voltaje generado en la unión metálica se lee en un potenciómetro o milivoltímetro. Al emplear determinados metales, el voltaje varía de modo lineal con la temperatura en la unión de los dos metales:

Un termopar de hierro-constantan (el constantan es una aleación de cobre y níquel) se calibra insertando su unión en agua en ebullición y midiendo un voltaje de V = 5,27 mV, y después insertando la unión en cloruro de plata a su punto de ebullición y midiendo V = 24,88 mV. a) Derive la ecuación lineal para V(mV) en términos de T(ºC). Después, transfórmela a una ecuación para T en términos de V. b) Si se monta el termopar en un reactor químico y se observa que el voltaje pasa de 10,0 mV a 13,6 mV en 20 s, ¿cuál será el valor promedio de la velocidad de cambio de la temperatura, , durante el periodo de medición?

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

Facultad de Ingeniería Semestre 2010-II

5.

Una corriente gaseosa contiene 18,0 mol% de hexano y el resto de nitrógeno. Dicha corriente fluye hacia un condensador, donde su temperatura se reduce y parte del hexano se licúa. La fracción molar de hexano en la corriente de gas que sale del condensador es 0,0500. El condensado de hexano líquido se recupera a una velocidad de 1,50 L/min. N2

N2

C6H14 (18,0 mol %)

C6H14 (5,00 mol %) CONDENSADOR

Condensado líquido 1,50 L C6H14 (líq)/min a) ¿Cuál es la velocidad de flujo en mol/min de la corriente de gas que sale del condensador? (Sugerencia: calcule primero la velocidad de flujo molar del condensado y observe que las velocidades a las cuales el C6H14 y N2 entran a la unidad deben ser iguales a las velocidades totales a las cuales salen en las dos corrientes de salida.) b) ¿Qué porcentaje del hexano que entra al condensador se recupera como líquido?

6. Se va a emplear un manómetro de mercurio de extremo abierto para medir la presión en un aparato que contiene un vapor que reacciona con el mercurio. Se coloca una capa de aceite de silicio (GE = 0,92) de 10 cm de altura sobre la parte superior del mercurio en el brazo unido al aparato. La presión atmosférica es 765 mmHg. (a) Si el nivel de mercurio en el extremo abierto es 365 mm por debajo del nivel de mercurio del otro brazo, ¿cuál es la presión (mmHg) en el aparato? (b) La especialista en instrumental tenía que decidir qué líquido pone en el manómetro, para lo cual hizo una lista de varias propiedades que debía tener dicho líquido y eligió el aceite de silicio. ¿Cuáles crees que fueron estas propiedades?

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

Facultad de Ingeniería Semestre 2010-II

7. Un manómetro de mercurio de extremo abierto se conecta a una tubería de baja presión que aporta gas a un laboratorio. Como el brazo conectado a la tubería se manchó con pintura al remodelar el laboratorio, es imposible ver el nivel del líquido manométrico en ese brazo. Durante cierto periodo, cuando el suministro de gas está conectado a la línea pero no hay flujo de gas, un manómetro de Bourdon conectado a la línea aguas abajo respecto al manómetro da una lectura de 7,5 psig. El nivel de mercurio en el brazo abierto está 900 mm por arriba de la parte más baja del manómetro.

(a) Si el gas no fluye, la presión es la misma en toda la tubería. ¿A qué distancia con respecto a la parte inferior del manómetro estaría el mercurio en el brazo conectado a la tubería? (b) Si el gas fluye, el nivel de mercurio en el brazo visible desciende 25 mm. ¿Cuál es la presión del gas (psig) en ese momento?

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

Facultad de Ingeniería Semestre 2010-II

Unidades SI y CGS Magnitud física

Nombre de la unidad

Símbolo

Masa

kilogramo (SI)

kg

gramo (CGS)

g

metro (SI)

m

centímetro (CGS)

cm

Tiempo

segundo

s

Corriente eléctrica

ampere

A

Temperatura

Kelvin

K

Intensidad luminosa

candela

cd

Cantidad sustancia

gramo-mol

mol o g-mol

Longitud

Los dieciséis prefijos del SI Factor

Prefijo

Símbolo

Factor

Prefijo

Símbolo

1018

exa

E

10-1

deci

d

1015

peta

P

10-2

centi

c

1012

tera

T

10-3

mili

m

109

giga

G

10-6

micro

µ

106

mega

M

10-9

nano

n

103

kilo

k

10-12

pico

p

102

hecto

h

10-15

femto

f

101

deca

da

10-18

ato

a

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

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Modificaciones de las dimensiones de las unidades SI, con prefijos Prefijo

Factor

de Ejemplos

Símbolo

multiplicación kilo-

1000 (103)

1 kilómetro

= 1000 metros (103 m)

km

1 kilogramo

= 1000 gramos (103 g)

kg

deci-

1/10 (10-1)

1 decímetro

= 0,1 metros (10-1 m)

dm

centi-

1/100 (10-2)

1 centímetro

= 0,01 metros (10-2 m)

cm

mili-

1/1000 (10-3)

1 milímetro

= 0,001 metros (10-3 m)

mm

1 milisegundo

= 0,001 segundos (10-3 s)

ms

1 miligramo

= 0,001 gramos (10-3 g)

mg

1/1 000 000

1 micrómetro

= 0,000 001 metros (10-6 m)

µm

(10-6)

1 microgramo

= 0,000 001 gramos (10-6 g)

µg

= 0,000 000 001 metros (10-9 m)

nm

= 0,000 000 001 gramos (10-9 g)

ng

micro-

nano-

1/1 000 000 000 1 nanómetro (10-9) 1 nanógramo

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

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Unidades derivadas Cantidad

Unidad

Símbolo

Equivalente en términos de unidades fundamentales

Volumen

litro

L

0,001 m3 1000 cm3

Fuerza

newton(SI)

N

1 kg.m/s2 1 g.cm/s2

dina (CGS) Presión

pascal (SI)

Pa

1 N/m2

Energía, trabajo

joule (SI)

J

1 N.m = 1 kg. m2/s2 1 dina.cm = 1 g.cm2/s2

erg (CGS)

Potencia

gramo-caloría

cal

4,184 J = 4,184 kg. m2/s2

watt

W

1 J/s = 1 kg.m2/s3

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

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Comparación de los sistemas métrico e inglés

Longitud

1 metro = 39.37 pulgadas (pul) 2.540 centímetros = 1 pulgadaa

Masa

1 kilogramo = 2.204 libras (lb) 453.6 gramos = 1 libra

Volumen

1 litro = 1.057 cuartos de galón (ct) 29.57 mililitros = 1 onza de líquido (oz) 28.32 litros = 1 pie cúbico (pie3)

a

Ésta es una relación exacta, de modo que se puede considerar que los números tienen tantas cifras significativas como se desee.

Factores de conversión Masa

Presión

1 lb = 453.59237 g

1 atm = 760 torr = 29.92 pulg de Hg

1 oz. = 28.349523125 g

1 atm = 101 325 Pa

1 kg = 2.205 lb

1 Pa = 1 N m-2

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

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Longitud

Volumen

1 pulg. = 2.54 cm

1 oz. (líquida) = 29.57353 ml

1 pie = 30.48 cm

1 ct = 946.352946 ml

1 yd = 91.44 cm

1 litro = 1.057 ct

1 mi = 1.609 km 1 km = 0.6214 mi Energía 1 cal = 4.184 J 1 J = 1 kg m2 s-2 = 1 x 10-7 erg 1 ev/molécula = 23.06 kcal/mol = 96.49 kJ /mol 1 litro atm = 24.217 cal = 101.325 J Conversión en el sistema inglés Masa

Volumen

1 ton = 2000 lb

1 ct = 32 oz

1 lb = 16 oz

1 galón = 4 ct 1 pinta = 16 oz

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

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Longitud 1 milla = 5280 pies 1 yd = 3 pies 1 pie = 12 pulg FACTORES PARA LA CONVERSIÓN DE UNIDADES

Cantidad Masa

Valores equivalentes 1 kg = 1000 g = 0,001 toneladas métricas = 2,20462 lbm = 35,27392 oz

1 lbm = 16 oz = 5 x 10-4 ton = 453,593 g = 0,453593 kg

Longitud

1 m = 100 cm = 1000 mm = 106 micras (µm) = 1010 angstroms (A) = 39,37 pulg = 3,2808 pies = 1,0936 yardas = 0,0006214 millas

1 pie = 12 pulgadas = 1/3 yardas = 0,3048 m = 30,48 cm Volumen

1 m3 = 1000 L = 106 cm3 = 106 mL = 35,3145 pies3 = 220,83 galones imperiales = 264,17 galones = 1056,68 cuartos de galón

1 pie3 = 1728 pulg3 = 7,4805 galones = 0,028317 m3 = 28,317 L = 28 317 cm3

Fuerza

1 N = 1kg . m/s2 = 105 dinas = 105 g . cm/s2 = 0,22481 lbf

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

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1 lbf = 32,174 lbm . pies/s2 = 4,4482 N = 4,4482 x 105 dinas

Presión

1 atm = 1,01325 x 105 N/m2 (Pa) = 101,325 kPa = 1,01325 bar = 1,01325 x 106 dinas/cm2 = 760 mm de Hg a O°C (torr) = 10,333 m de H2O a 4°C = 14,696 lbf/pulg2 (psi) = 33,9 pies de H2O a 4°C = 29,921 pulgadas de Hg a 0ºC

Trabajo

1 J = 1 N . m = 107 ergs = 107 dinas . cm = 2,778 x 10-7 kW . h = 0,23901 cal = 0,7376 pies-lbf = 9,486 X 10-4 Btu

Potencia

1 W = 1 J/s = 0,23901 cal/s = 0,7376 pies . lbf/s = 9,486 X 10-4 Btu/s = 1,341 x 10-3 hp

LA CONSTANTE DE LOS GASES 8,314 m3.Pa (mol.K) 0,08314 L. bar/ (mol. K) 0,08206 L. atm/(mol.K) 62,36 L.mmHg/(mol.K) 0,7302 pies3 atm/ (lb-mol.ºR) 10,73 pies3 psia/(lb-mol.ºR) 8,314 J/(mol.K) 1,987 cal/(mol.K) 1,987 Btu/(lb-mol. ºR)

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

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PRESIÒN
La presión se define como “fuerza normal por unidad de área”.
La presión en el fondo de la columna estática (sin movimiento) de agua ejercida sobre la superficie inferior es

p=

F = ρ g h + p0 A

donde p= presión en el fondo de la columna de fluido F= fuerza A= área

ρ = densidad del fluido g= aceleración debida a la gravedad h= altura de la columna de fluido

p0 = presión en la parte superior de la columna de fluido

Ejemplo 1: Si el cilindro de fluido de la figura es una columna de mercurio que tiene un área de 1 cm2 y 50 cm de altura. De tabla obtenemos que el p.e.r. a 20ºC, y por tanto la densidad del Hg, es 13,55 g/cm3. Calcula, la fuerza ejercida exclusivamente por el mercurio sobre la sección de 1 cm2 de la superficie inferior.

¿Cuál es la presión (en kPa y lbf/ft2) sobre la sección de la superficie inferior cubierta por el mercurio?
En ingeniería, a una columna de líquido suele llamarse cabeza del líquido, y la cabeza se refiere a la altura de la columna.
El agua y el mercurio son fluidos indicadores que se usan comúnmente en los manómetros, de modo que las lecturas se pueden expresar en “centímetros o pulgadas de agua”, “centímetros o pulgadas de mercurio”, etc.

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

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Presión manométrica + presión barométrica = presión absoluta
Las unidades de presión se expresa en tres sistemas comunes: libras (fuerza) por pulgada cuadrada (psi), pulgadas de mercurio (pulg Hg) y pascales. Las libras por pulgada cuadrada absolutas normalmente se abrevian “psia”, en tanto que “psig” se refiere a “libras por pulgadas cuadradas manométricas” (pounds per square inch gauge).

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

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Un barómetro

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

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Hay otros sistemas para expresar la presión. Entre los sistemas de uso más común están: 1. Milímetros de mercurio (mmHg) 2. Pies de agua (ft H20) 3. Atmósferas (atm) 4. Bares (bar): 100 kPa = 1 bar 5. Kilogramos (fuerza) por centímetro cuadrado (kgf/cm2).
La atmósfera estándar se define como la presión (en un campo gravitacional estándar) equivalente a 1 atm o 760 mmHg a 0ºC u otro valor equivalente.
Expresada en diversas unidades, la atmósfera estándar es igual a 1,000

atmósferas (atm)

33,91

pies de agua (ft H2O)

14,7

(14,696 en términos más exactos) libras por pulgada cuadrada absolutas (psia)

29,92

(29,921, en términos más exactos) pulgadas de mercurio (pulg Hg)

760,0

milímetros de mercurio (mmHg)

1,013 x 105

pascales (Pa) o newton por metro cuadrado (N/m2); o 101,3 kPa

Ejemplo 2: Conversión de presión El medidor de presión de un tanque de CO2 que se usa para llenar botellas de agua gaseosa presenta una lectura de 51,0 psi. Al mismo tiempo, el barómetro indica 28,0 pulg Hg. ¿Cuál es la presión absoluta dentro del tanque en psia?

Ing. Danny Zelada Mosquera 27 agosto

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