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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE SANTIAGO DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA Practica No. 3 Termodinámica I Ing. Manuel García

Nombre: ______________________________ Matricula: _________ Realice los ejercicios: 1. Un contenedor de 3 pies3 se llena con 2 lbm de oxígeno, a una presión de 80 psia. ¿Cuál es la temperatura del oxígeno? atos: Volumen= 3 pies³= 84.95 L Masa= 2 lb =907.185 g Presión= 80 Psi= 5.44 atm N=907.185 g O₂ ( 1 mol O₂/ 32 g O₂)=28.3495 mol/O₂ P.V=n.R.T R: Constante de los gases, 0.082 L* atm/ mol* K Reemplazando los datos: 5.44 atm* 84.95 L = 453.59 mol *0.082 L* atm/ mol* K * T T= (5.44 atm* 84.95 L ) / (28.3495 mol *0.082 L* atm/ mol* K) T=198.79 K

2. Un globo esférico de 9 m de diámetro se llena con helio a 27°C y 200 kPa. Determine la cantidad de moles y la masa del helio en el globo. Tenemos que el gas Helio se encuentra en un globo esférico de 9 m de diámetro a las siguientes condiciones: T = 27 °C = 273 + 27 = 300 K P = 200 kPa × 1 atm / 101325 Pa × 1000 Pa/ kPa = 1,97 atm

Aplicamos la ecuación de estado de gases ideales: P . V = n. R. T Tenemos: P= 1,97 atm T = 300 K R = 0,082 atm. L / K.mol n= ? Necesitamos calcular el volumen (V). Sabemos que el recipiente es esférico y conocemos el diámetro. El volumen de una esfera está dado por: V = 4/3 π r³ V = 4/3 π (9/2 m)³ V = 381,7 m³ V = 381,7 m³ × 1000 L / m³ V= 381700 L Despejando n en la ecuación de estado: n = P. V / R. T n = 1,97 atm × 381700 L / (0,082 atm. L / K.mol × 300 K) n = 30567 moles M de Helio = 4 g/mol 30567 moles × 4 g / mol = 122268 g × 1 kg/ 1000 g = 122,27 Kg He

3. Un recipiente de 2 m3 con aire a 27°C y 530 kPa, se conecta con otro recipiente que contiene 5 kg de aire a 35 °C y 200 kPa, a través de una válvula. La válvula se abre y se deja que todo el sistema llegue al equilibrio térmico con los alrededores, que están a 20°C. Determine el volumen del segundo recipiente y la presión final de equilibrio del aire.

Primero suponemos que el proceso es isoentrópico (no pierde calor por las paredes). Usaremos R= 0.0821 [L atm/mol K] V1 = 1 m3 = 1000 L T1 = 25ºC = 298.15 K P1 = 500 KPa = 4.9346 atm Calculamos lo moles = P V/ R T = 201.59 moles m2 = 5 Kg = 173.37 mol   (PM aire 28.84 g/mol) T2 = 35ºC = 308.15 K P2 = 200 KPa = 1.9738 atm calculamos V2 = R n T /P = 2222.2 L por tanto tenemos que el volumen total  es   V1 + V2 = 3222.2 L y los moles totales son: n1 + n2 = 374.96 moles teniendo Tf = 20ºC = 293.15 K Pf = R n T/ V = 2.8 atm = 283.71 KPa

4. La presión en un neumático de automóvil depende de la temperatura del aire que contiene. Cuando esa temperatura es 25°C, el medidor indica 210 kPa. Si el volumen del neumático es 0.025 m3, determine el aumento de presión en su interior, cuando la temperatura sube a 50°C. Calcule también la cantidad de aire que se debe purgar para que, manteniendo la temperatura a 50°C, la presión regrese a su valor original. Suponga que la presión atmosférica es 100 kPa. KPa∗m 3 R=0.287 Kg∗K P1=P g+ Patm =210+100=310 KPa P1V 1 P2V 2 T 323 K = → P 2= 2 P 1 = ( 310 KPa ) =336 KPa T1 T2 T1 298 K ∆ P=P2−P1=336−310=26 KPa

m 1=

P1 V = RT1

PV m 2= 2 = RT2

( 310 KPa ) ( 0.025 m3)

(

KPa∗m3 0.287 ( 298 K ) Kg∗K

)

( 310 KPa ) ( 0.025 m3 )

(

=0.0906 Kg

KPa∗m3 0.287 ( 323 K ) Kg∗K

=0.0836 Kg

)

∆ m=m1 −m 2=0.0906−0.0836=0.0070 Kg

5. Un neumático de automóvil con un volumen de 0.6 m3 es inflado con nitrógeno una presión manométrica de 200 kPa. Calcular la masa del aire en la goma si la temperatura es de 20C.

6. Un tanque tiene un volumen de 0.5 m 3 y contiene 10 kg de un gas ideal que tiene una masa molecular de 24. La temperatura es de 25C. ¿Cuál es la presión?

7. Un tanque metálico con un volumen de 3.10 L revienta si la presión absoluta del gas que contiene excede 100 atm. a) Si 11.0 moles de gas ideal se ponen en el tanque a 23.0°C, ¿a qué temperatura podrá calentarse el gas antes de que se rompa el tanque? Desprecie la expansión térmica del tanque.

Para resolver aplicamos la ecuación de gas ideal. Tenemos:

P·V = n·R·T

Donde;

P= presión.

(1)

V = volumen. n = masa molar. R = constante de gas ideal. T = temperatura.

De la ecuación despejamos a la temperatura.

T = P·V / n·R

El valor de R = 0.08205746 (atm·L / mol·K)

Sustituimos y calculamos la temperatura.

T = (100 atm)·(3.10L) / (11 mol)·(0.08205746 (atm·L / mol·K) )

T = 343.44 K = 70.30ºC

La temperatura máxima seria 70.30 ºC.

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8. Cual es la masa de aire que contenido en una habitacion de 4 m x 5 m x 3.5 m si la presion es de 101.325 kPa y la temeratura es de 27C ? Datos m=? T= 27ºC + 273=300ºk V=70 m3 P=101.325 Kpas

R=0.2870 Kpa*m3/kg . k M=28.97 tabla A-1 Pv=mRT/M pvM=mRT m=PVM/RT m=(101.3kpa)(70m3)(28)/(0.2870kpa*m3/kg*ºk)(300ºk)=5.704kpas

9. Una lata de aerosol que contiene un gas propelente al doble de la presión atmosférica (202 kPa) y que tiene un volumen de 100 cm 3 está a 23°C. Después se lanza a un fuego abierto. Cuando la temperatura del gas en la lata alcanza 197°C, ¿cuál es la presión dentro de la lata? Suponga que cualquier cambio en el volumen de la lata es despreciable

10.

El neumatico de una camioneta se infla con aire originalmente a 15°C y presión atmosférica normal(101.325kPa). Durante el proceso, el aire se comprime a 32% de su volumen original y la temperatura aumenta a 39°C. a) ¿Cuál es la presión de del neumatico? b) Después de que la camioneta se maneja con gran rapidez, la temperatura en el aire del neumatico aumenta a 90°C y el volumen interior del neumatico aumenta en 2%. ¿Cuál es la nueva presión del neumatico (absoluta) en pascales?

Solución 2.1 Inflado del neumático El gas sufre un proceso entre el estado 1 y el estado 2. Los valores conocidos y desconocidos de cada estado son

En el proceso sólo se mantiene constante la cantidad del gas. De la ecuación de estado obtenemos

Despejando la presión en el estado final tenemos

Sustituyendo los datos conocidos de los estados tenemos

2.2 Presión tras rodar Ahora los estados inicial y final vienen caracterizados por los siguientes valores

Aplicando de nuevo la ecuación de estado tenemos