• Author / Uploaded
• yodimir

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

TEMA: INSTRUMENTOS INFORMTICOS DE SISTEMA DE AGUA Y ALCANTARILLADO

CTEDRA: ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO DOCENTE: MSc. IVAN ARTURO AYALA BIZARRO ESTUDIANTE: RIVAS BRAVO LUIS ALBERTO CICLO: VIII SECCIN: NICA

1

1.

INTRODUCCIN

El presente trabajo trata de describir de manera detallada sobre los instrumentos o programas informticos para la solucin numrica en un sistema de agua y alcantarillado, los cuales son: Epanet, Qgis, saplc, sapo, impulse, Waterhammer. Los programas para el calculo de distribucion de redes abiertas y cerradas (mixtas). Mtodo de Gradiente Hidrulico. La version 2.0 de EPANET ha supuesto un notable avance respecto a la version anterior 1.1. Entre las mejoras introducidas en la interfaz del usuario cabe destacar: Se han implementado tambin Editores Especiales que facilitan la introduccin de datos para la definicin de las propiedades de nudos y lneas, las demandas en los nudos de caudal, los factores de las curvas de modulacin, las curvas caractersticas de bombas y curvas de comportamiento especiales, las leyes de control y las opciones de clculo. QGIS (anteriormente llamado tambin Quantum GIS) es un Sistema de Informacin Geogrfica (SIG) de cdigo libre para plataformas GNU/Linux, Unix, MacOS, Microsoft Windows y Android. Era uno de los primeros ocho proyectos de la Fundacin OSGeo y en 2008 oficialmente gradu de la fase de incubacin. Permite manejar formatos raster y vectoriales a travs de las bibliotecas GDAL y OGR, asi como bases de datos. Algunas de sus caractersticas son: Soporte para la extension espacial de PostgreSQL, PostGIS. Manejo de archivos vectoriales Shapefile, ArcInfo coverages, Mapinfo, GRASS GIS, DXF, DWG. Las herramientas de anlisis de golpe de ariete del pasado se han caracterizado por ser difciles de usar y que requieren amplios conocimientos especializados en la materia. En consecuencia, este aspecto crtico en el diseo y funcionamiento de los sistemas de tuberas de diseo con frecuencia ha sido pasado por alto. Pero ya no es as. Ahora AFT Impulse ofrece facilidad de uso para con un arrastrar y soltar y una interfaz que incorpora experiencia en la modelacin del golpe de ariete. AFT Impulse le ayuda a disear y operar sus sistemas con una mayor habilidad y seguridad, evitando los posibles efectos catastrficos de golpe de ariete y otros mas indeseables sistemas transitorios. La mayora de los ingenieros involucrados en el planificacin de sistemas de bombeo estn familiarizados con los trminos ”transitorio hidrulico”, ”presin de sobretensin.o, en aplicaciones de agua, ”Martillo de agua”(Water Hammer).

El estudiante

2. 2.1.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL:

Describir de manera detallada sobre los instrumentos o programas informticos para la solucin numrica en un sistema de agua y alcantarillado.

2.2.

OBJETIVOS ESPECFICOS: Conocer todas las funciones de los programas informticos. Realizar un resumen de los programas informticos: Epanet, Qgis, saplc, sapo, impulse, Waterhammer.

3.

MARCO TERICO

3.1.

PROGRAMA EPANET:

3.1.1.

QUE ES EPANET?

Es un programa de ordenador que realiza simulaciones en periodos prolongados del comportamiento hidrulico y de la calidad del agua en redes de suministro a presin. Una red puede estar constituida por tuberas, nudos (uniones de tuberas), bombas, vlvulas y depsitos de almacenamiento o embalses. EPANET efecta un seguimiento de la evolucin de los caudales en las tuberas, las presiones en los nudos, los niveles en los depsitos, y la concentracin de las especies qumicas presentes en el agua, a lo largo del periodo de simulacin discretizado en mltiples intervalos de tiempo. Adems de la concentracin de las distintas especies, puede tambin simular el tiempo de permanencia del agua en la red y su procedencia desde las diversas fuentes de suministro. EPANET se ha concebido como una herramienta de investigacin para mejorar nuestro conocimiento sobre el avance y destino final de las diversas sustancias transportadas por el agua, mientras sta discurre por la red de distribucin. Entre sus diferentes aplicaciones puede citarse el diseo de programas de muestreo, la calibracin de un modelo hidrulico, el anlisis del cloro residual, o la evaluacin de las dosis totales suministradas a un abonado. EPANET puede resultar tambin de ayuda para evaluar diferentes estrategias de gestin dirigidas a mejorar la calidad del agua a lo largo del sistema. Entre estas pueden citarse: Alternar la toma de agua desde diversas fuentes de suministro Modificar el rgimen de bombeo, o de llenado y vaciado de los depsitos Implantar estaciones de tratamiento secundarias, tales como estaciones de recloracin o depsitos intermedios Establecer planes de limpieza y reposicin de tuberas. 3.1.2.

PASOS PARA UTILIZAR EPANET:

Los pasos a seguir normalmente para modelar un sistema de distribucin de agua con EPANET son los siguientes: Dibujar un esquema de la red de distribucin o importar una descripcin bsica del mismo desde un fichero de texto. Editar las propiedades de los objetos que configuran el sistema. Describir el modo de operacin del sistema. Seleccionar las opciones de clculo. Realizar el anlisis hidrulico o de calidad del agua. Observar los resultados del anlisis.

3.1.3.

CAPACIDADES PARA LA CONFECCIN DE MODELOS HIDRULICOS:

Dos de los requisitos fundamentales para poder construir con garantas un modelo de la calidad del agua son la potencia de clculo y la precisin del modelo hidrulico utilizado. EPANET contiene un simulador hidrulico muy avanzado que ofrece las siguientes prestaciones: No existe lmite en cuanto al tamao de la red que puede procesarse. Las prdidas de carga pueden calcularse mediante las frmulas de HazenWilliams, de Darcy-Weisbach o de Chezy-Manning. Contempla prdidas menores en codos, accesorios, etc. Admite bombas de velocidad fija o variable. Determina el consumo energtico y sus costes. Permite considerar varios tipos de vlvulas, tales como vlvulas de corte, de retencin, y reguladoras de presin o caudal. Admite depsitos de geometra variable (esto es, cuyo dimetro vare con el nivel). Permite considerar diferentes tipos de demanda en los nudos, cada uno con su propia curva de modulacin en el tiempo. Permite modelar tomas de agua cuyo caudal dependa de la presin. 3.1.4.

CAPACIDADES PARA LA CONFECCIN DE MODELOS DE CALIDAD DE AGUA:

Adems de la confeccin de modelos hidrulicos, EPANET ofrece las siguientes prestaciones para la confeccin de modelos de calidad: Permite seguir la evolucin en el tiempo de la fraccin de caudal que llega a cada nudo de la red procedente de un nudo determinado (anlisis de procedencias). Simula el tiempo de permanencia (o envejecimiento) del agua mientras discurre por la red. Permite emplear cinticas de orden n para modelar las reacciones en el seno del agua. Emplea cinticas de orden cero o de primer orden para modelar las reacciones en las paredes de las tuberas. Permite definir coeficientes de reaccin globales para toda la red, y modificar stos posteriormente para determinadas tuberas. Permite correlacionar los coeficientes de velocidad de reaccin en la pared de las tuberas con su rugosidad.

3.1.5.

CONFIGURACIN DEL PROYECTO:

El primer paso va a ser crear un nuevo proyecto en EPANET y comprobar que las opciones por defecto son las deseadas. Para comenzar el ejercicio, lanzar EPANET si no est ya en ejecucin, y seleccionar en la barra de mens la opcin .Archivo; Nuevo”para crear un nuevo proyecto. A continuacin seleccionar ”Proyecto; Valores por Defecto”para abrir el dilogo. Utilizaremos este dilogo para dejar que EPANET ponga el identificativo automticamente a los nuevos objetos a medida que son aadidos a la red, asignndoles nmeros consecutivos a partir del 1. Para ello, en la pgina del dilogo etiquetada con Identificativos ID, borrar todos los prefijos y fijar el Incremento ID en 1. A continuacin seleccionar la pgina de Opc. Hidrulicas del mismo dilogo y elegir la opcin LPS (litros por minuto) para las Unidades de Caudal. Ello conlleva que las unidades mtricas SI sern utilizadas tambin para las restantes magnitudes (longitudes en metros, dimetros de tubera en mm, presiones en mca, etc). Seleccionar igualmente la Frmula de Darcy-Weisbach (D-W) para el clculo de las prdida de carga. La eleccin de las opciones indicadas para las unidades de caudal y las prdidas de carga es realizada por defecto en la versin espaola. Cualquier otra opcin puede seleccionarse siguiendo las instrucciones indicadas. Si se desea guardar todas estas opciones para futuros proyectos, validar la casilla Guardar Valores por Defecto para futuros proyectos que figura al pie del dilogo, antes de asumirlas definitivamente con el botn Aceptar.

3.1.6.

DIBUJO DE RED:

Estamos ahora en disposicin de construir la red haciendo uso del ratn y de los botones de la Barra de Herramientas del Esquema, la cual se muestra a continuacin (si la Barra no estuviera visible, seleccionar ”Ver; Barra Herramientas; Esquema”).

. Primero que nada aadiremos la galera de agua filtrada. Pulsar el botn Aadir embalse, y a continuacin fijar con el ratn su posicin sobre el rea de dibujo (en la zona izquierda). Ahora aadiremos los nudos de caudal. Pulsar el botn Aadir Nudo de caudal y marcar con el ratn sobre el rea de dibujo las posiciones de los nudos. Finalmente aadir el depsito pulsando el botn Aadir Depsito y marcando sobre el rea de dibujo su posicin con el ratn. En este momento el Esquema de la Red. Observar cmo los identificativos se generan automticamente y de forma secuencial conforme se van aadiendo objetos a la red.

3.1.7.

INTRODUCCIN DE LAS PROPIEDADES DE LOS OBJETOS:

A medida que los objetos son aadidos al proyecto, stos adquieren automticamente las propiedades por defecto. Para cambiar el valor de una propiedad determinada de un objeto, ste debe seleccionarse antes con el Editor de Propiedades. Existen

diversas formas de hacerlo. Si el Editor ya est visible, bastar pulsar sobre el objeto elegido o seleccionarlo desde la pgina de Datos del Visor. Si el Editor no est visible, se puede abrir de alguna de las siguientes maneras: Efectuando una doble pulsacin con el ratn sobre el objeto en el esquema. Pulsando el botn derecho del ratn sobre el objeto y eligiendo la opcin Propiedades del men emergente. Seleccionando el objeto desde el Visor de Datos, y pulsando sobre el botn editar de dicha ventana (o bien efectuando una doble pulsacin sobre el mismo). 3.1.8.

GUARDAR Y REABRIR EL PROYECTO:

Una vez completado el diseo inicial de la red, no est de ms guardar todos los datos antes de seguir adelante. Desde el men Archivo seleccionar la opcin Guardar como. En el dilogo Guardar el Proyecto Como, seleccionar una carpeta y un nombre de fichero para guardar el proyecto. Pulsar Aceptar para guardar el proyecto en dicho fichero. Los datos del proyecto sern almacenados en el fichero en un formato binario especial. Si se quiere guardar los datos en un fichero de texto legible, utilizar la orden Archivo; Exportar; Red... en lugar de la anterior. Para abrir el proyecto de nuevo ms tarde, seleccionar la orden Abrir del men Archivo. 3.1.9.

COMPONENTES FSICOS:

EPANET modela un sistema de distribucin de agua como un conjunto de lneas conectadas por su nudos extremos. Las lneas representan tuberas, bombas, o vlvulas de control. Los nudos representan puntos de conexin entre tuberas o extremos de las mismas, con o sin demandas (en adelante los denominaremos en general Nudos de Caudal), y tambin depsitos o embalses. La figura siguiente muestra cmo se interconectan todos estos objetos entre s para formar el modelo de una red.

3.1.10.

EL MODELO DE SIMULACIN HIDRULICA:

El modelo de simulacin hidrulica de EPANET calcula las alturas piezomtricas en los nudos y los caudales en las lneas, dados los niveles iniciales en los embalses y depsitos, y la sucesin en el tiempo de las demandas aplicadas en los nudos. De un instante al siguiente se actualizan los niveles en los depsitos conforme a los caudales calculados que entran o salen de los mismos, y las demandas en los nudos y niveles en los embalses conforme a sus curvas de modulacin. Para obtener las alturas y caudales en un determinado instante se resuelven simultneamente las ecuaciones de conservacin del caudal en los nudos y las ecuaciones de prdidas en todos los tramos de la red. Este proceso, conocido como ?equilibrado hidrulico?, requiere el uso de mtodo iterativos para resolver las ecuaciones de tipo no lineal involucradas. EPANET emplea a tal fin el ?Algoritmo del Gradiente?. El intervalo de clculo hidrulico utilizado para llevar a cabo la simulacin en periodo extendido (EPS) puede ser fijado por el usuario. El valor tpico es de 1 hora. Sin embargo, en ocasiones el intervalo utilizado por EPANET internamente puede ser ms corto, por alguna de las siguiente razones: la intercalacin de un instante en el que se desean conocer los resultados. la intercalacin de un instante obligado por las curvas de modulacin.

3.2.

PROGRAMA QGIS:

3.2.1.

QUE ES UN SIG?

Un Sistema de Informacin Geogrfica (SIG o GIS, en su acrnimo ingls) es un conjunto de programas, equipamientos, metodologas, datos y personas (Usuarios), perfectamente integrado, de manera que hace posible la recoleccin de datos, el almacenamiento, procesamiento y anlisis de estos datos georreferenciados, as como la produccin de informacin derivada de la aplicacin. El fin de los SIG es resolver problemas complejos de planificacin y gestin. Tambin puede definirse como un modelo de una parte de la realidad referido a un sistema de coordenadas terrestre y construido para satisfacer necesidades concretas de informacin; permiten a los usuarios crear consultas interactivas, analizar la informacin espacial, editar datos, mapas y presentar los resultados de todas estas operaciones. 3.2.2.

DATOS RASTER:

Se utiliza habitualmente para representar fenmenos de la realidad que se presentan de manera continua en el espacio. En este caso el espacio se suele dividir en celdas regulares, donde cada una de estas celdas presenta un valor. Los rasgos del territorio se reconocen al analizar en conjunto dichos elementos, como sucede al visualizar una fotografa area compuesta de una infinidad de pxeles. Son perfectos para modelizar aspectos del medio muy variable, que generalmente son cuantitativos. As los factores fisiogrficos (altitud, pendiente, orientacin), atmosfricos (temperatura, precipitacin, contaminacin) y otros se deben modelizar siguiendo esta estructura de datos. Esto no significa que no pueda modelizarse cualquier tipo de aspecto del medio. 3.2.3.

DATOS VECTORIALES:

Utilizan un conjunto de puntos, lneas o polgonos que modelan un aspecto delmedio. Estos puntos, lneas o polgonos se conocen, de manera genrica, como objetos o caractersticas o entidades. Constan de una informacin grfica o, ms bien, geogrfica, de localizacin, y de una informacin alfanumrica que describe determinadas caractersticas de las entidades. La informacin alfanumrica o atributos se encuentran en una tabla. A cada entidad le corresponde un registro (fila) en la tabla y viceversa. Dentro de la tabla, cada campo (columna) describe un aspecto de las entidades de la capa. Los puntos se reducen a pares de coordenadas latitud-longitud o x-y, que marcan la posicin de lo modelizado sobre la superficie de la tierra. As los pozos, fuentes, manantiales, puntos contaminados pueden quedar representados con esta estructura vectorial. Las lneas o polilneas son una serie ordenada de puntos denominados vrtices, los puntos inicial y final se llaman nodos. Cuando se visualizan consisten en segmentos rectos entre los vrtices. Permiten modelizar carreteras, ros, curvas de nivel. Los polgonos son lneas cerradas que delimitan superficies. Modelizan vegetacin, suelo, geologa, monte, provincia, pas.

3.2.4.

SISTEMA DE COORDENADAS:

Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores que permiten definir de forma inequvoca la posicin de cualquier punto. El sistema toma como referencia un punto de origen (en base a un elipsoide de referencia o datum) y un conjunto de ejes perpendiculares que definen unas coordenadas. cartesianas 3.2.5.

INTERFAZ GRFICA DE QGIS:

Cuando QGIS arranca, se encuentra con la interfaz como se muestra abajo (los nmeros del 1 hasta el 6 en valos amarillos sealan las seis reas principales de la interfaz que se describe abajo).

La Interfaz Grfica de Usuario (GUI) de QGIS est dividida en cinco reas: 1. Barra de mens. 2. Barra de herramientas. 3. Capas. 4. Vista del mapa. 5. Barra de estado.

3.3.

PROGRAMA AFT IMPULSE:

3.3.1.

QUE ES AFT IMPULSE?

AFT Impulse es una poderosa herramienta de simulacin dinmica de fluidos, utilizada para calcular presiones transitorias en sistemas de tuberas, causadas por el golpe de ariete. Est diseado para usarse en sistemas que manejan lquidos, como agua, petrleo y productos refinados, productos qumicos, criognicos, refrigerantes, etc. El AFT Implulse es una herramienta esencial para ayudarle a analizar sistemas que representan exigentes retos de diseo. AFT Impulse proporciona una biblioteca incorporada de fluidos y accesorios, configuraciones variables de modelos, modelado de bombas, las vlvulas de control y mucho ms. El Scenario Manager le ayuda a plantear varias hiptesis, elevando las cualidades del modelado de sobrepresiones a un nuevo nivel. Mltiples configuraciones de sistemas distintos de cualquier parmetro de modelado son fciles de gestionar dentro de un nico archivo con una interfaz jerrquica familiar. 3.3.2.

COMO FUNCIONA?

El AFT Impulse incorpora un motor de soluciones en estado estacionario, lo que permite una transferencia sin costuras del modelo para el anlisis de fenmenos transitorios. Las soluciones estacionarias se determinan utilizando la matriz de iteracin Newton-Raphson. Para resolver problemas de masa transitoria y ecuaciones de momento en tuberas de flujos, se emplea el tradicional Mtodo de Caractersticas. 3.3.3.

CARACTERSTICAS:

Sistema robusto de integracin con Microsoft Excel para la importacin y exportacin de data. Modelamiento inercial detallado de bombas para paradas y puestas en marcha, utilizando mtodos de uno o cuatro cuadrantes. Modelamiento sencillo de vlvulas de alivio, tanques de sobrepresin. Grficos y presentacin de informes integrados. Genera archivo de fuerzas desbalanceadas que pueden ser ledas automticamente por modelos dinmicos de anlisis de esfuerzos en tuberas, como el CAESAR II y el TRIFLEX. 3.3.4.

CAPACIDADES:

Modelo de operacin del sistema; Para los sistemas que este diseando, encontrar en las capacidades de simulacin de AFT Impulse un medio eficaz para experimentar las diversas condiciones de funcionamiento y escenarios. Para los sistemas que ya estn operativos, los beneficios de una simulacin en AFT Impulse incluyen tambin la optimizacin y la seguridad. Es capaz de cambiar rpida y fcilmente la configuracin del sistema y las condiciones,

incluidas las posiciones de vlvulas, bombas de operacin, establecer puntos de control, las presiones, temperaturas y ms. Un modelo de AFT Impulse le da la libertad para determinar los mejores y ms seguros los procedimientos operativos. Determinar las fuerzas en el sistema de tuberas; AFT Impulse puede calcular variables en el tiempo, las fuerzas hidrulicas resultantes en las tubera de los transitorios que pueden ser graficados, exportadas y trasladadas a la principal herramienta de software de anlisis de esfuerzos en tuberas, CAESAR II. Reduce las magnitud de la sobrepresin, disminuyendo el tiempo de cierre en los componentes del sistema como: cierre de vlvulas o velocidad de bombeo. Identificar presiones extremas; Con su extensa produccin de informes, AFT Impulse identifica claramente cundo y dnde se producen las mximas y las mnimas presiones. Comprensin del Transitorio; La respuesta del sistema sobre cmo las numerosas vlvulas, bombas y otros componentes del sistema reaccionan dinmicamente entre s proporciona una idea clave para la mejora de su diseo y evitando fallas catastrficas. 3.3.5.

INTEGRACION CON OTROS PROGRAMAS:

Importe arreglos de tuberas y dimensiones desde archivos GIS, EPANET, archivos neutros de CAESAR II y ROHR2, al igual que archivos PCF de AutoCAD Plant 3D, SmartPlant, PDS, CADWorx y otros. Exportacin/Importacin con Excel.

.

14

3.4. HAMMER:

PROGRAMA

3.4.1. QUE ES AGUA)?

WATER

WATER

HAMMER (MARTILLO DE

Tambin conocido como martillo de agua es una oleada de presin u onda causada cuando un fluido , generalmente un lquido en movimiento se ve obligado a detenerse o cambiar de direccin repentinamente; un cambio de impulso . Este fenmeno ocurre comnmente cuando una vlvula se cierra repentinamente al final de un sistema de tubera y una onda de presin se propaga en la tubera. Esta onda de presin puede causar problemas importantes, desde el ruido y la vibracin hasta el colapso de la tubera. Es posible reducir los efectos de los impulsos de martillo de agua con acumuladores , tanques de expansin , tanques de compensacin , vlvulas de escape y otras caractersticas. Se pueden realizar clculos aproximados utilizando la ecuacin de Zhukovsky (Joukowsky), o los ms precisos utilizando el mtodo de las caractersticas . 3.4.2.

EL GOLPE DE ARIETE DE UN CHORRO DE AGUA:

Si una corriente de agua de alta velocidad choca contra una superficie, el martillo de agua puede erosionarla rpidamente y destruirla. En el accidente de la central hidroelctrica Sayano-Shushenskaya de 2009 , la tapa de una turbina de 640 MW se expuls hacia arriba y golpe el techo. Durante el accidente, el rotor fue visto volando por el aire, an girando, a unos 3 metros sobre el piso. Sin restricciones, 256 metros cbicos (67,600 galones de EE. UU.) Por segundo de agua comenzaron a rociarse por toda la sala del generador. El giser caus la falla estructural de las vigas de acero del techo, precipitando un colapso del techo alrededor de la turbina fallada. 3.4.3.

EL GOLPE DE ARIETE DURANTE UNA EXPLOSIN:

Cuando ocurre una explosin en un espacio cerrado, el golpe de ariete puede causar que las paredes del contenedor se deformen. Sin embargo, tambin puede impartir un impulso al recinto si es libre de moverse. Una explosin bajo el agua en el recipiente del reactor nuclear SL-1 hizo que el agua acelerara hacia arriba a travs de 2,5 pies (0,76 m) de aire antes de que golpeara la cabeza del recipiente a 160 pies por segundo (49 m / s) con una presin de 10,000 libras por segundo. pulgada cuadrada (69,000 kPa). Esta onda de presin provoc que el recipiente de acero de 26,000 libras (12,000 kg) saltara 9 pies 1 pulgada (2,77 m) en el aire antes de que cayera en su ubicacin anterior. Es imperativo realizar un mantenimiento preventivo continuo para evitar los golpes de ariete, ya que los resultados de estas poderosas explosiones han provocado muertes. 3.4.4.

SOFTWARE DE SIMULACIN:

La mayora de los paquetes de software de water hammer utilizan el mtodo de caractersticas para resolver las ecuaciones diferenciales involucradas. Este mtodo funciona bien si la velocidad de la ola no vara en el tiempo debido al aire o al 15

arrastre de gas en una tubera. El Mtodo de Onda (WM) tambin se usa en varios paquetes de software. WM permite a los operadores analizar grandes redes de manera eficiente. Muchos paquetes comerciales y no comerciales estn disponibles. Los paquetes de software varan en complejidad, dependiendo de los procesos modelados. Los paquetes ms sofisticados pueden tener cualquiera de las siguientes caractersticas: Capacidades de flujo multifase. Un algoritmo para el crecimiento y colapso de la cavitacin. Friccin inestable: las ondas de presin se amortiguan a medida que se genera la turbulencia y debido a las variaciones en la distribucin de la velocidad de flujo. Mdulo volumtrico variable para presiones ms altas (el agua se vuelve menos compresible). Interaccin de la estructura fluida: la tubera reacciona a las presiones variables y causa las ondas de presin en s mismas. 3.4.5.

APLICACIONES:

El principio del Water hammer se puede utilizar para crear una bomba de agua simple llamada ariete hidrulico . Las fugas a veces se pueden detectar con un water hammer. Las bolsas de aire cerradas se pueden detectar en tuberas.

.

17

4.

CONCLUSIONES En el presente trabajo se detallo todo sobre los programas informticos. Tambin se conoci todas las funciones de los programas informticos. El programa EPANET fue creado por Lewis A. Rossman.

18

5.

BIBLIOGRAFA: Manual del programa EPANET. Manual del programa QGIS. Manual del programa AFT IMPULSE. Manual del programa WATER HAMMER. Apuntes de la clase de Abastecimiento de Agua y Alcantarillado. Ing. Ayala Bizarro, Ivn Arturo. Huancavelica 2019.