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UNIVERSIDAD DON BOSCO Materia: Resistencia de Materiales (Ciclo 03-2017)

Profesor: Arsenio de Jesús Fuentes Palma

Tema: Reporte de Guía 2

Alumnos:

Carné

Kevin Vladimir Carrillo Guzmán

CG132069

José Roberto Álvarez Guardado

AG150143

Anthony Alexander Morales Martínez

MM150948

Kevin Antonio Cerros Ayala

CA140459

Fecha de Entrega: Miércoles 14 de Junio de 2017

Ciudadela Don Bosco, Soyapango

OBJETIVOS Objetivo General:  Comprender el desarrollo y utilidad práctica del ensayo de tracción, ejecutado de acuerdo a la norma ASTM E-8, para distintos materiales. Objetivos Específicos:  Realizar la gráfica Esfuerzo vs. Deformación para cada uno de los materiales utilizados en el ensayo a partir de los resultados obtenidos en este, e identificar correctamente los parámetros: Resistencia de Fluencia, Resistencia Última y Resistencia de Rotura.  Determinar a partir del ensayo de tracción propiedades mecánicas específicas de los materiales analizados; tales como el Módulo de Elasticidad y Resilencia.  Identificar las diferencias en las fallas que se producen en materiales dúctiles y frágiles, al someterse a carga axial.

Desarrollo Del Ensayo Materiales:

A fin de llevar a cabo el ensayo de tracción de acuerdo a la norma ASTM E-8 se hizo uso de los siguientes materiales:  

Máquina para ensayo de tracción por computadora. Dos probetas, cada una de material distinto (PVC y nylon).

Procedimiento: 1.Una vez obtenidas las probetas, se procedió a marcar en ella dos anillos mediante uso de tirro, separando una longitud 𝐿𝑜 (longitud inicial de su parte más estrecha o desde el centro de la probeta). Esto se realizó con el fin de comparar la longitud final de la probeta una vez finalizado el ensayo, y así determinar su elongación. 2. Identificación de los materiales, para lo cual se clasificaron las probetas de acuerdo al material y se tomaron medidas de su diámetro en la parte central, en el cual se presuponía fallarían a la hora de aplicar el ensayo, y de su longitud en la parte más estrecha. En la figura siguiente se muestra un esquema de las medidas definidas para las probetas analizadas:

Figura 1. Dimensiones establecidas para las probetas Donde: 𝐿𝑜 : Longitud inicial de la probeta 𝐿𝐶 : Longitud final de la probeta 𝑏: Diámetro interno de la probeta Las medidas tomadas de las probetas, junto con una breve descripción de los materiales analizados, fueron recopiladas en la siguiente tabla (adicionalmente se calculó el valor del área transversal para cada una de las probetas):

Material NYLON

Material PVC

Dimensiones en mm Antes de la Prueba

Después de la Prueba 196 27.7 5.28 12.21 75.9 7.55

Longitud Total 175 L0 20 b 9.02 B 11.59 Lc 51.6 A 7.43 Condición Rugoso, áspero Superficial Otras Observaciones Tabla 1. Observaciones antes y después de la prueba, primer material

Dimensiones en mm Antes de la Prueba

Después de la Prueba 196 27.1 9.00 11.69 55.5 8.04 Falla en el lugar más delgado

Longitud Total 175 L0 26.7 b 9.05 B 11.73 Lc 52.3 A 7.06 Condición Liso Superficial Otras Observaciones Tabla 2. Observaciones antes y después de la prueba, segundo material

3. Una vez realizadas las medidas pertinentes, se procedió a realizar el ensayo como tal. Para ello, una de las probetas fue colocada y ajustada en las mordazas de la prensa que se encuentra en la máquina correspondiente. Posteriormente la velocidad fue ajustada a 10 mm/min y el paro de emergencia fue desactivado. Luego de realizados los ajustes necesarios, la máquina fue activada, dando inicio al ensayo. La probeta en cuestión sufrió deformación (en un principio deformación elástica, posteriormente se trató de deformación plástica) durante pocos minutos mientras se encontraba sometida a una carga axial cada vez mayor, hasta llegar a la falla. Al fallar la probeta, esta fue retirada y sustituida por otra hasta repetir el proceso para cada uno de los materiales. 4. Completado el ensayo para cada una de las probetas, se realizaron nuevamente medidas de los parámetros antes definidos de las probetas con el fin de determinar la elongación a la que estas fueron sometidas, así como la reducción del área correspondiente. Tomadas las medidas, se calcularon los porcentajes correspondientes tanto de elongación como de reducción de área para cada una de las probetas, los cuales se resumen en la siguiente tabla:

Cálculos para % de Elongación y % de Reducción de Área: % de Elongación: NYLON: %=

27.7 𝑚𝑚 − 20.0 𝑚𝑚 ∗ 100% = 38.5% 20.0 𝑚𝑚

%=

27.1 𝑚𝑚 − 26.7 𝑚𝑚 ∗ 100% = 1.423% 26.7 𝑚𝑚

PVC:

% de Reducción de Área: NYLON: 𝜋 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ∶ ∗ (9.02)2 = 63.9003 𝑚𝑚2 4 𝜋 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 ∶ ∗ (5.28)2 = 21.8956 𝑚𝑚2 4 𝑁𝑦𝑙𝑜𝑛:

21.8956 𝑚𝑚2 −63.9003 𝑚𝑚2 63.9003 𝑚𝑚2

∗ 100% = 65.7%

PVC 𝜋 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ∶ ∗ (9.05)2 = 64.3261 𝑚𝑚2 4 𝜋 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 ∶ ∗ (9.00)2 = 63.6173𝑚𝑚2 4 64.3261 𝑚𝑚2 − 63.6173𝑚𝑚2 𝑃𝑉𝐶: ∗ 100% = 1.1018% 64.3261 𝑚𝑚2

Material NYLON PVVC

% de Elongación % de Reducción de Área 38.5% 65.7% 1.423% 1.102 % Tabla3. Porcentajes de elongación y reducción de área.

5. Para cada material fueron investigados a través de sitios confiables los siguientes parámetros: Módulo Elástico (GPa), Resistencia de Fluencia (Mpa), Resistencia Última (MPa), Resistencia de Rotura (MPa) y Resilencia (MPa). Una vez obtenidos estos datos, se hizo uso de la gráfica Fuerza vs. Elongación obtenida en la computadora, la cual fue convertida a una gráfica Esfuerzo vs. Deformación Unitaria, para calcular dichos parámetros.

Los datos correspondientes a los parámetros obtenidos fueron comparados a los valores de los parámetros calculados experimentalmente. A continuación se explica el proceso llevado a cabo para cada uno de los materiales sometidos al ensayo: Cálculos de Propiedades Mecánicas de Materiales: NYLON: 4.5𝐾𝑁 = 70.4 𝑀𝑃𝑎 63.9003 𝑚𝑚2 2.0𝐾𝑁 𝜎𝑦 = = 31.3 𝑀𝑃𝑎 63.9003 𝑚𝑚2 3.40 𝐾𝑁 𝜎𝑅 = = 155.3 𝑀𝑃𝑎 21.8956 𝑚𝑚2 𝜎𝑢 =

𝜎𝑖 =

1.60 𝐾𝑁 = 25.0 𝑀𝑃𝑎 63.9003 𝑚𝑚2

1.84 𝑚𝑚 = 0.092 20.0 𝑚𝑚 (31.298 𝑀𝑃𝑎 − 25.039𝑀𝑃𝑎) ∗ (0.092) 𝑅= = 287.8 𝐾𝑃𝑎 2 27.7 𝑚𝑚 − 20.0 𝑚𝑚 𝜖= = 0.385 20.0 𝑚𝑚 𝐸 = (70.422 𝑀𝑃𝑎) ∗ (0.385) = 27.1𝑀𝑃𝑎 𝜖𝑓 =

PVC: 3.50 𝐾𝑁 = 54.4 𝑀𝑃𝑎 64.3261 𝑚𝑚2 2.00 𝐾𝑁 𝜎𝑦 = = 31.1 𝑀𝑃𝑎 64.3261 𝑚𝑚2 2.80 𝐾𝑁 𝜎𝑅 = = 44.0 𝑀𝑃𝑎 63.6173 𝑚𝑚2 𝜎𝑢 =

𝜎𝑖 =

1.10 𝐾𝑁 = 17.1 𝑀𝑃𝑎 64.3261 𝑚𝑚2

0.24 𝑚𝑚 = 0.008999 26.67 𝑚𝑚 (31.1 𝑀𝑃𝑎 − 17.1 𝑀𝑃𝑎) ∗ (0.008999) 𝑅= = 62.95 𝐾𝑃𝑎 2 27.05 𝑚𝑚 − 26.67 𝑚𝑚 𝜖= = 0.014248 26.67 𝑚𝑚 𝐸 = (54.41 𝑀𝑃𝑎) ∗ (0.014248) = 775.2 𝑀𝑃𝑎 𝜖𝑓 =

Material NYLON PVC Modulo de Elasticidad 27.1 MPa 775.2 MPa (GPa) Resistencia de Fluencia 31.3 MPa 31.1 MPa (MPa) Resistencia Última (MPa) 70.4 MPa 54.4 MPa Resistencia de Rotura 155.3 MPa 44.0 MPa (MPa) Resiliencia (MPa) 287.8 KPa 62.95 KPa Tenacidad (MPa) ------Tabla 4. Propiedades de los materiales ensayados

Material NYLON PVC Modulo de Elasticidad 285 MPa 30 GPa (GPa) Resistencia de Fluencia ---55 MPa (MPa) Resistencia Última (MPa) 40 MPa ---Resistencia de Rotura ------(MPa) Resiliencia (MPa) ------Tenacidad (MPa) ------Tabla 5. Propiedades investigadas de los materiales.

Los parámetros Resistencia de Fluencia, Resistencia Última y Resistencia de Rotura fueron determinados haciendo uso de la gráfica que se presenta a continuación:

Esfuerzo Vrs Deformación Unitaria para Nylon 74 72 70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -0.15 -0.1 -0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.9511.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.9522.05 2.1 2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 -4 00.05 -6

Grafico 1. Esfuerzo vrs Deformación Unitaria para Nylon

-0.05

58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Esfuerzo Vrs Deformación Untaria para PVC

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Grafico 2. Esfuerzo vrs Deformación Unitaria para PVC

0.35

0.4

Módulo de Elasticidad: %=

28. 5 𝑀𝑃𝑎 − 27.1 𝑀𝑃𝑎 ∗ 100% = 90.5 % 28.5 𝑀𝑃𝑎

Resistencia Última: %=

|40.0 𝑀𝑃𝑎 − 70.4 𝑀𝑃𝑎| ∗ 100% = 76.0 % 40.0 𝑀𝑃𝑎

27.1 MPa

Nylon según ensayo (Valor experimental) 285 MPa

31.3 MPa

----

----

70.4 MPa

40 MPa

76.0 %

155.3 MPa

----

----

Nylon según investigación

Material: Nylon Módulo Elástico Resistencia de Fluencia Resistencia Última Resistencia de Rotura Resiliencia Tenacidad

287.8 KPa ---------Tabla 6. Comparación de material NYLON.

% de diferencia 90.5 %

-------

Módulo de Elasticidad: %=

|775 𝑀𝑃𝑎 − 30.0 𝐺𝑃𝑎| ∗ 100% = 97.5 % 30.0 𝐺𝑃𝑎

Resistencia Última: %=

Material: PVC Módulo Elástico Resistencia de Fluencia Resistencia Última Resistencia de Rotura Resiliencia Tenacidad

|31.1 𝑀𝑃𝑎 − 55.0 𝑀𝑃𝑎| ∗ 100% = 76.8 % 31.1 𝑀𝑃𝑎

775.2 MPa

PVC según ensayo (Valor experimental) 30 GPa

31.1 MPa

55 MPa

76.84 %

54.4 MPa

----

----

44.0 MPa

----

----

PVC según investigación

62.95 KPa ---------Tabla 7. Comparación de material PVC

% de diferencia 97.48 %

-------

Discusión y Recomendaciones El ensayo de tracción fue realizado en base a ciertos parámetros indicados en la norma ASTM E-8, la cual estipula las condiciones, materiales y normativa específica a aplicar en ensayos de este tipo para materiales metálicos. Sin embargo, aunque se efectuó un proceso en base a la norma, dicho ensayo no se encontró fielmente ajustado a la norma ASTM E-8. Por ejemplo, es importante recalcar que las medidas de las probetas no se ajustaban a los estándares y que se realizó el mismo ensayo tanto para materiales metálicos como materiales no metálicos. Además de lo mencionado anteriormente, es importante recalcar que las condiciones no fueron las óptimas, principalmente por el estado de la máquina del ensayo de tracción, la cual no había sido calibrada desde mucho más tiempo del necesario, por lo cual podría proporcionar resultados poco confiables. Esto, sumado al hecho de que se obtuvieron los datos para únicamente una probeta de cada material (es recomendable repetir un experimento para descartar posibles errores en las mediciones, en la probeta utilizado o en el uso del equipo), ciertamente afectó considerablemente la fiabilidad de los resultados obtenidos: Al comparar los datos teóricos con los experimentales de las propiedades mecánicas, encontramos porcentajes de error sumamente altos en cada uno de los materiales (la menor es de 76.0% en el Módulo de Elasticidad del Nylon, lo cual aún se considera un porcentaje de error considerablemente alto en aplicaciones de ingeniería). Una diferencia tan grande deja en claro que los datos obtenidos experimentalmente son, cuanto menos, insatisfactorios. En cuanto a la marcada discrepancia entre los valores teóricos y valores experimentales de las propiedades mecánicas de cada uno de los materiales, se han identificado las siguientes causas posibles:  Falta de calibración del equipo a utilizar  Medidas de las probetas que no se ajustaban a la norma  El experimento sólo fue realizado una vez para cada material  Deslizamiento de las probetas en las mordazas de la máquina, al momento de realizarse el ensayo.  Aproximaciones realizadas, tales como la conversión del diagrama Fuerza vs. Elongación proporcionada por el equipo a un diagrama Esfuerzo vs. Deformación Unitaria, considerando la longitud y área inicial de cada probeta como constante; cuando estas variaban al someter las piezas a tensión. En cuanto a la propiedad mecánica de Tenacidad de los materiales, se encontraron ciertas dificultades para calcular dicho parámetro, debido a que para ello era necesario calcular el área bajo la curva de cada uno de los diagramas Esfuerzo vs. Deformación Unitaria, lo cual complicaba en gran manera los cálculos a realizar.

Conclusiones  Los resultados obtenidos en cuanto a las propiedades mecánicas de los materiales analizados durante el ensayo han resultado ser de poca fiabilidad dado que se presentaron enormes discrepancias al compararlos con los valores obtenidos a través de investigación.  La calibración del equipo y estado del mismo puede ser muy deficiente para obtener resultados satisfactorios y certeros en las pruebas y en los cálculos realizados. A pesar de haber realizado en gran medida el ensayo según lo estipula la norma ASTM E-8, existieron ciertas violaciones a la norma que condicionaron en gran medida los resultados obtenidos.  . Los materiales debajo del esfuerzo de cedencia se comportan como un resorte, (Siempre y cuando el esfuerzo no sobrepase el esfuerzo de cedencia), es decir si se deja de aplicar la fuerza que provoca este esfuerzo, los materiales regresan a su dimensión inicial, sin ninguna deformación; Pero si el esfuerzo sobrepasa el esfuerzo de cedencia, los materiales se deformaran, lo cual provoca que a la hora de dejar de aplicar la fuerza que somete este esfuerzo, los materiales no regresaran a su dimensión inicial, ya que hay una deformación, su dimensión será mayor.  Los materiales al ser sometidos a una fuerza axial, y al graficar su esfuerzo normal contra su deformación unitaria, se observa gráficamente que el esfuerzo último es el mayor esfuerzo en el material que puede desarrollar antes que sufra una ruptura, gráficamente es el par ordenado con mayor esfuerzo; después del esfuerzo último se encuentra el esfuerzo de ruptura, el cual es el esfuerzo de un material en el instante que se rompe. Y es el último par ordenado de la gráfica.  Debe de considerarse que en los materiales poliméricos como el caso del Nylon, al momento de sufrir un esfuerzo axial se debe considerar la cantidad de energía que la deformación genera (Resiliencia) y que éste puede sufrir aumento de temperatura generando así una compresión térmica. Eso se observó al momento que el material llegara a su punto de ruptura y éste se contrajo debido a la compresión térmica. Casi contrario con el PVC que al momento de su falla, este no sufrió efecto alguno en relación a un cambio de temperatura.

Anexos

Grafica 4. Diagrama Fuerza vs. Deformación, para Nylon.

Grafica 5. Diagrama Fuerza vs. Deformación, para PVC.

Figura 2. Probeta de Material Nylon

Figura 3. Probeta de Material PVC

Figura 4. Probeta de Material PVC con Falla

Referencias

 http://es.slideshare.net/yormanzambrano/anlisis-comparativo-de-propiedades-mecnicasdel-acero-1020-y-1045-55679304  http://www.sumiteccr.com/Aplicaciones/Articulos/pdfs/AISI%201020.pdf  http://www.plasticbages.com/caracteristicasnylon.html  http://www.matweb.com/index.aspx  http://www.sumiteccr.com/Aplicaciones/Articulos/pdfs/AISI%201020.pdf  http://www.sumiteccr.com/Aplicaciones/Articulos/pdfs/AISI%201045.pdf  http://www.bdigital.unal.edu.co/5481/4/15446916._2011_2.pdf