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• Luis Alberto Morales

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TALLER DE INFERENCIA ESTADISCA ESTIMACION PARA LA MEDIA Y LA PROPORCION

Ejercicio 1. Se ha medido el volumen diario de bilis, expresado en litros, en 10 individuos sanos, obteniéndose: 0,98; 0,85; 0,77; 0,92; 1,12; 1,06; 0,89; 1,01; 1,21; 0,77. ¿Cuanto vale la producción diaria media de bilis en individuos sanos suponiendo que la muestra ha sido obtenida por muestreo aleatorio simple sobre una población normal? Determinar un intervalo para la media con una confiabilidad del 95%. Sacar promedio (que es el estimador de la población) Intervalo de confianza para el 95% = Promedio +- Coeficiente de confiabilidad (Z) o sea, 1.96 * EE del promedio EE= Desv Est/raíz cuadrada de n=10 DS=raíz cuadrada de la varianza La varianza = cada número menos el promedio, sumados y elevados al 2 Ejercicio 2. La cantidad mínima requerida para que un anestésico surta efecto en una intervención quirúrgica fue por término medio de 50 mg, con una desviación típica de 10,2 mg, en una muestra de 60 pacientes. Obtener un intervalo de confianza para la media al 99%, suponiendo que la muestra fue extraída mediante muestreo aleatorio simple sobre una población normal. Ejercicio 3. Un cardiólogo se encuentra interesado en encontrar límites de confianza al 90%, para la presión sistólica tras un cierto ejercicio físico. Estimar dicho intervalo si en 50 individuos se obtuvo un promedio de 130 y una desviación estándar de 3, y suponemos que el comportamiento de la variable es normal. Ejercicio 4. En una muestra de 25 bebés varones de 12 semanas de vida, se obtuvo un peso medio de 5.900 gr y una desviación típica de 94 gr. Obtener un intervalo de confianza (al 95%) para el peso medio poblacional. Ejercicio 5. En un determinado servicio de odontología se sabe que el 22% de las visitas llevan consigo una extracción dentaria inmediata. En cierto año, de 2.366 visitas, 498 dieron lugar a una extracción inmediata. ¿Entran en contradicción las cifras de ese año con el porcentaje establecido de siempre? Ejercicio 6. Sólo una parte de los pacientes que sufren un determinado síndrome neurológico consiguen una curación completa; Si de 64 pacientes observados se han curado 41, realizar la estimación puntual y por intervalos con una confiabilidad del 95% para la proporción de los que sanan. Ejercicio 7. En una muestra de 100 pacientes sometidos a un cierto tratamiento se obtienen 80 curaciones. Calcular el intervalo de confianza al 95% de la eficacia del tratamiento.

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Ejercicio 8. Para evaluar una vacuna para la gripe se selecciona un grupo de 200 individuos de riesgo. Se eligen aleatoriamente a 100 de ellos y se les suministra la vacuna; de ellos 10 presentan posteriormente la gripe. En los otros 100 pacientes sin vacunar se presentan 20 casos. Estimar la proporción de personas con gripe en ambos casos. ¿Hay evidencia de que la vacuna es eficaz? Ejercicio 9. Se desea estimar el tiempo medio de sangría en fumadores de más de 20 cigarrillos diarios, con edades comprendidas entre 35 y 40 años, con una precisión de 5 segundos. Ante la ausencia de cualquier información acerca de la variabilidad del tiempo de sangría es este tipo de individuos, se tomó una muestra preliminar de 5 individuos, en los que se obtuvieron los siguientes tiempos (en segundos): 97, 80, 67, 91, 73. Determinar el tamaño mínimo de muestra, al 95%, para cumplir el objetivo anterior. Ejercicio 10. En una determinada región se tomó una muestra aleatoria de 125 individuos, de los cuales 12 padecían afecciones pulmonares. 1. Estímese la proporción de afecciones pulmonares en dicha región. 2. Si queremos estimar dicha proporción con un error máximo del 4%, para una confianza del 95%, ¿qué tamaño de muestra debemos tomar? Ejercicio 11. Se quiere estimar la incidencia de la hipertensión arterial en el embarazo. ¿Cuántas embarazadas tenemos que observar para, con una confianza del 95%, estimar dicha incidencia con un error del 2% en los siguientes casos: 1. Sabiendo que un sondeo previo se ha observado un 9% de hipertensas. 2. Sin ninguna información previa.

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