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ECONOMÍA DE LA EMPRESA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

José Carlos Garrido García

ECONOMÍA DE LA EMPRESA. PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD © José Carlos Garrido García [email protected] Reservados todos los derechos a favor del autor © producción: LiberLIBRO.com http://www.liberlibro.com I.S.B.N.: 978-84-15496-28-1 Depósito Legal: AB-478-2012

ÍNDICE

Presentación y características de la prueba

7

Preguntas teóricas

9

Ejercicios de productividad

29

Ejercicios de umbral de rentabilidad

51

Ejercicios de ratios

81

Ejercicios de evaluación de inversiones

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PRESENTACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LA PRUEBA Este material tiene la intención de ser una ayuda para los alumnos que se van a presentar a las pruebas de acceso a la Universidad (PAU) de la Región de Murcia, en la asignatura de Economía de la empresa. Se debe de usar como una herramienta de trabajo más a la hora de preparar esta prueba junto con el libro de texto o apuntes proporcionados por el profesor de la materia. El punto de partida son los exámenes oficiales y orientaciones publicados por la Universidad de Murcia en su página web: https://examenesacceso.um.es/examenesacceso/indexacceso.seam y que están a disposición de todos los alumnos y profesores que lo deseen. En este libro podemos encontrar, solucionadas, las cuestiones cortas y ejercicios prácticos que han salido en las pruebas de acceso a la Universidad durante el periodo 2000-12. A la hora de elaborar las soluciones he intentado ser conciso y presentarlas de forma similar a como lo tiene que hacer el alumno, respetando para ello sus dos limitaciones principales: el tiempo y el papel (no siempre lo he conseguido). El examen de Economía de la empresa cuenta, en la actualidad, con dos partes bien diferenciadas:  Cinco cuestiones cortas o preguntas teóricas valoradas a un punto cada una.  Dos preguntas aplicadas valoradas a dos puntos y medio cada una. En la opción A habrá dos ejercicios prácticos y en la opción B un ejercicio y un caso prácticos: Modalidad 1: caso práctico Iniciativa empresarial Texto actualidad: aplicar conceptos, recomendaciones, diagnóstico

Modalidad 2: ejercicio práctico Productividad Evaluación de inversiones: criterios estáticos y VAN Umbral de rentabilidad Ratios

La modalidad de caso práctico, a mi entender, tiene un componente mucho mayor de subjetividad e improvisación con lo que no me parece tan relevante elaborar las soluciones como en el caso de las preguntas teóricas y los ejercicios prácticos. Si se observan los exámenes oficiales y las orientaciones, en el caso del texto de actualidad, las cuestiones suelen responderse de forma muy breve y pueden abarcar cualquier aspecto de los contenidos del temario. En los casos prácticos de iniciativa empresarial, las cuestiones siempre son las mismas: ubicación, nombre de la empresa, actividad, mercado, inversiones más importantes, fuentes de financiación, forma jurídica, etc. pero la gran variedad de situaciones, como pueden ser el tipo de empresa o las características de los socios, hace poco relevante ofrecer una única respuesta.

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PREGUNTAS TEÓRICAS

1- Exponga los fundamentos de la teoría sobre el empresario de Knight. Knight es conocido por la teoría del empresario riesgo. Para este autor, lo que define al empresario es su capacidad de asumir riesgos, ya que el empresario arriesga su dinero en una empresa o proyecto al asumir unos costes seguros como la maquinaria, mano de obra, materia prima, etc. sin conocer con exactitud cuales van a ser sus ingresos. Anticipa unos gastos, que son ciertos, a cambio de unos hipotéticos ingresos, que dependen de una demanda incierta. Si las previsiones son acertadas obtendrá beneficios mientras que si son equivocadas tendrá pérdidas (el beneficio es el premio al riesgo). Como ejemplo de este tipo de empresario tendríamos a cualquier en que el gestor sea su propietario: Windows, Facebook, Zara, …

2- Defina el entorno general y las variables más relevantes para su estudio. El entorno de una empresa está formado por todo lo que proviene del exterior y le afecta, pudiéndose traducir en oportunidades o amenazas para la misma. Dentro del entorno, podemos hacer una distinción entre general y específico. El entorno general o macroentorno, se puede definir como el conjunto de factores que afectan por igual a todas las empresas de una determinada zona geográfica (localidad, región, país, etc.) independientemente de cual sea su sector de actividad. Para este tipo de entorno se utiliza el análisis PEST, que consiste en considerar cuatro grupos de variables:  Político-legales: aquí se incluyen aquellos factores administrativos, normas y leyes que afectan a las empresas en el desarrollo de sus actividades, como por ejemplo, estabilidad política, fiscalidad, legislación económica, normativa medioambiental, defensa del consumidor, leyes antimonopolio, etc.  Económicas:supone el seguimiento de los indicadores económicos para conocer la evolución de la Economía y como puede afectar a la actividad de la empresa, por ejemplo, ciclo económico, tipo de interés, inflación, desempleo, etc.  Socioculturales: recoge los valores, creencias, actitudes de la colectividad a la que se dirige la empresa, entre otros podemos destacar la evolución demográfica, estilos de vida, nivel educativo, creencias, pautas culturales, hábitos de consumo, etc.  Tecnológicas: referido al marco científico y tecnológico que rodea a la empresa, es decir, I+D+i, conocimiento científico, procesos productivos, obsolescencia, gasto público en investigación, etc.

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3- Exponga los fundamentos de la teoría sobre el empresario de Schumpeter. Schumpeter es conocido por la teoría del empresario innovador. El autor piensa que el empresario es el agente económico que innova de forma continua, es decir, busca una invención, un producto nuevo, un método de producción original, una idea no explotada, etc. Un ejemplo de este tipo de empresario podría ser Steve Jobs (Apple) o Ingvar Kamprand (Ikea). Esta capacidad para ser el primero hace que actúe temporalmente como un monopolio y se puede ver recompensado con beneficios extraordinarios, que se agotan cuando aparecen los empresarios imitadores con productos similares. La innovación es la esencia de la función empresarial y, junto con el progreso técnico, es un factor determinante del crecimiento económico (el beneficio extraordinario es el premio por la aportación del empresario al progreso).

4- Explique los siguientes conceptos propios del análisis estratégico: barreras de entrada y productos sustitutivos. El entorno de una empresa está formado por todo lo que proviene del exterior y le afecta, pudiéndose traducir en oportunidades o amenazas para la misma. Dentro del entorno, podemos hacer una distinción entre general y específico. El entorno específico o microentorno hace referencia a los factores que influyen sobre las empresas que operan en el mismo sector de actividad y, por ello, son los que les afectan más directamente. Para analizar este tipo de entorno se puede recurrir, entre otros, al modelo de las cinco fuerzas competitivas de Porter (1982) que realiza un análisis del sector y nos indica la presencia de cinco grupos de factores que determinan la competencia y su intensidad:  La amenaza de entrada de nuevos competidores, que estará en función de las barreras de entrada al sector, es decir, obstáculos que impiden o dificultan el acceso al sector de nuevos competidores: economías de escala, tecnología, acceso a canales de distribución, inversión necesaria, barreras administrativas, etc.  La amenaza de productos sustitutivos o posibilidad de que el cliente acuda a productos diferentes a los del sector. Los productos sustitutivos son aquellos que satisfacen una misma necesidad pero pertenecen a un sector distinto como por ejemplo el vidrio y el tetrabrick.  La rivalidad de los competidores actuales.  El poder de negociación de los proveedores.  El poder de negociación de los clientes.

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5- En el análisis del entorno específico se han de estudiar, entre otros aspectos, la rivalidad del sector y el poder de negociación de los clientes. Defina estos dos conceptos e indique de qué factores dependen. El entorno de una empresa está formado por todo lo que proviene del exterior y le afecta, pudiéndose traducir en oportunidades o amenazas para la misma. Dentro del entorno, podemos hacer una distinción entre general y específico. El entorno específico o microentorno hace referencia a los factores que influyen sobre las empresas que operan en el mismo sector de actividad y, por ello, son los que les afectan más directamente. Para analizar este tipo de entorno se puede recurrir, entre otros, al modelo de las cinco fuerzas competitivas de Porter que realiza un análisis del sector y nos indica la presencia de cinco grandes grupos de factores que determinan la competencia y su intensidad:  La rivalidad de los competidores actuales: es el nivel de competencia del sector, que dependerá del tipo de mercado, del grado de concentración del sector, de su grado de madurez, costes fijos, barreras de salida, etc.  El poder de negociación de los clientes mide la relación de fuerzas entre la empresa y el cliente en un proceso negociador. El número de clientes, el tamaño de éstos con relación al de las empresas, la no diferenciación del producto, la existencia de sustitutivos y la información sobre el producto son factores que hacen fuerte al cliente.  El poder de negociación de los proveedores.  La amenaza de entrada de nuevos competidores (barreras de entrada).  La amenaza de productos sustitutivos. 6- Enumere cinco impuestos que afecten al funcionamiento de la empresa, indicando su hecho imponible. Hecho imponible es la acción que origina el nacimiento de la obligación tributaria, es decir, la causa por la que existe el impuesto. En el caso de una empresa, los principales impuestos y sus hechos imponible son:  IRPF (Impuesto de la Renta de las Personas Físicas): grava la obtención de renta por una persona física a partir de su salario, inmuebles, activos financieros, etc.  IS (Impuesto de Sociedades): la obtención de un beneficio por parte de una sociedad.  IVA (Impuesto sobre el Valor Añadido): se aplica por la compra de bienes o servicios.  IAE (Impuesto sobre Actividades Económicas): se aplica por el mero ejercicio de una actividad empresarial, profesional o artística.  IBI (Impuesto de Bienes Inmuebles): grava la posesión de algún edificio o construcción afecto a la actividad empresarial. - 13 -

7- Respecto a los impuestos : a) Concepto de impuestos: son los pagos exigidos por las Administraciones sin que el contribuyente reciba nada a cambio directamente. Pueden ser directos (IRPF, Sociedades, ..) o indirectos (IVA, especiales, etc.). b) Explique los siguientes términos.  Hecho imponible: es la acción que origina el nacimiento de una obligación tributaria como puede ser la obtención de un beneficio o de una renta.  Base liquidable: resultado de restar a la base imponible las reducciones establecidas para cada tributo.  Tipo impositivo: porcentaje que se aplica a la base liquidable para obtener la cuota .  Cuota líquida o deuda tributaria: es la deuda a pagar a la Administración correspondiente como resultado de sumar o restar a la cuota tributaria los recargos y deducciones.

8- Principales características de la sociedad limitada. Es una sociedad de tipo capitalista, es decir, sus socios aportan fundamentalmente capital y no tienen por qué gestionar o administrar la sociedad. Constituye una de las formas sociales más utilizadas para las pequeñas empresas. Su ventaja radica en la responsabilidad limitada de los socios, su normativa flexible y su escaso capital social para constituirla. Es válida para empresas de cierta importancia y en los que se desee limitar la responsabilidad de los socios sin tener que someterse a una reglamentación tan compleja como las Sociedades Anónimas ni tener que soportar fuertes gastos de constitución. Las principales características se pueden resumir en:  El capital social no puede ser inferior a 3.000 € y deberá estar íntegramente suscrito y totalmente desembolsado, en dinero, en bienes o en derechos. El capital social de una sociedad limitada está dividido en partes iguales, acumulables e indivisibles, conociéndose como participaciones. La transmisión de las participaciones está limitada notablemente .  Puede ser constituida por un socio (unipersonal) o más. En cuanto a la razón social, puede adoptar cualquier nombre acompañada de la expresión Sociedad de Responsabilidad Limitada o S.R.L., o S.L. Dicho nombre no puede ser igual al de otra sociedad inscrita en el Registro Mercantil.  Es una sociedad de responsabilidad limitada a lo aportado por los socios.  La S.L. tiene dos órganos sociales fundamentales que se encargan del cumplimiento de sus fines y de su funcionamiento: la Junta General de Socios y los Administradores.  Tributa por el Impuesto de Sociedades. - 14 -

9- Exponga las principales ventajas e inconvenientes de las PYME frente a las grandes empresas ( máximo 5 entre ventajas e inconvenientes ). PYME es la abreviatura de Pequeña y Mediana Empresa, que representan en España un porcentaje muy elevado en la estructura empresarial del país. Se suele pensar, a la hora de determinar la dimensión empresarial, que cuanto más grande sea la empresa mejor y eso no es del todo correcto. Las PYME presentan ventajas e inconvenientes frente a las grandes empresas y se pueden resumir en las siguientes: INCONVENIENTES  A la hora de producir: las grandes empresas aprovechan mejor la división del trabajo y la especialización. Pueden comprar maquinaria y tecnología, a la que no tiene acceso la PYME, lo que se traducirá en economías de escala.  A la hora de vender: las grandes empresas consiguen mejores precios cuando se negocia con los proveedores. Disponen de más recursos para promociones, publicidad, estudios de mercado, renovar sus productos, etc.  A la hora de buscar la financiación: las grandes empresas tienen acceso a fuentes de financiación inaccesibles a las PYME y a mejores condiciones en las tradicionales.  Cualificación de la mano de obra: las trabajadores más preparados eligen las empresas grandes ya que son más atractivas en numerosos aspectos (sueldo, experiencia, etc.).  Resistencia al cambio: las PYME suelen tener una organización muy centralizada que suele ser reacia a los cambios necesarios para mejorar. VENTAJAS  Cercanía al cliente: un mejor conocimiento del cliente y la zona es clave para ofrecer un producto más adecuado a sus características a la vez que se ofrece un trato más personal.  Flexibilidad: el hecho de que tengan un tamaño pequeño hace que reaccionen mejor ante los cambios del mercado (entorno).  Son más adecuados para ciertas actividades: la PYME puede especializarse en huecos o nichos de mercado que no son lo suficientemente grandes para interesar a la gran empresa.  Motivación: en las PYME, lo normal es que los trabajadores se vean todos los días y comprueban directamente como su trabajo influye en los resultados. Esto hace que están más motivados a la hora de superar un problema o conseguir un objetivo concreto.

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10- Concepto de internacionalización y sus ventajas. La internacionalización se produce cuando la empresa no se limita a operar dentro de las fronteras nacionales y se abre al exterior o desarrolla su actividad fuera de sus mercados geográficos naturales . Las ventajas de la internacionalización pueden ser muy diversas: economías de escala, sinergias, tecnologías más avanzadas, poder de penetración en los mercados, poder de negociación, facilidades para la instalación, condiciones atractivas para los trabajadores, etc. La empresa puede elegir internacionalizarse de diferentes modos: exportación (directa o indirecta), inversión directa o acuerdos contractuales.

11- Indique las principales ventajas e inconvenientes de la empresa multinacional Se dice que una empresa es multinacional cuando su presencia sobrepasa los límites geográficos de un país. Las multinacionales están formadas por una empresa matriz, que es la que inicia la actividad y se encarga de la gestión de todas las empresas y por empresas filiales, que dependen de la matriz y se crean para operar en otros países. Los aspectos positivos de la implantación de una multinacional son:  Favorece el desarrollo de las economías emergentes al facilitar la actividad empresarial y el empleo, tanto directo como indirecto.  Gracias a sus inversiones en I+D+i, puede mejorar el nivel tecnológico de las actividades económicas del país, así como modernas técnicas de gestión. Apuestan firmemente por la profesionalización y la innovación.  Desde una perspectiva estrictamente social, su implantación va asociada a exigencias de estabilidad política e inversión en infraestructuras que redundan en la población. En cuanto a los aspectos negativos podemos resumir en :  Tienen un enfoque meramente económico, no preocupándose por aspectos de tipo social o medioambientales.  Explotan los recursos naturales sin hacer frente a las posibles externalidades negativas.  No reinvierten sus beneficios en la comunidad.  Si la empresa no es rentable, no dudan en deslocalizar la producción hacia lugares con costes más reducidos, sin importarle el desempleo local que produce.  Algunas veces pueden llegar a ser tan poderosas que consiguen influir en las acciones de las Administraciones Públicas. - 16 -

12- Principales ideas de la teoría expuesta por Taylor. Dentro de las teorías sobre administración de empresas, el Enfoque Clásico centra su búsqueda en el aumento de la productividad de los individuos en su trabajo y de las propias organizaciones. Hay dos orientaciones diferentes pero complementarias: Taylor y Fayol. El Taylorismo o escuela de la administración científica fue desarrollada por Taylor y tenía como preocupación fundamental aumentar la productividad de la empresa mediante el aumento de la eficacia de sus operarios. Su principal obra fue Principios de la Administración Científica (1911) y su objetivo central era incrementar la productividad mediante la racionalización del trabajo. Esto nos lleva a una mayor riqueza tanto para el empresario como para el trabajador, que se traduciría en una menos fatiga y un mayor salario. Las principales aportaciones de Taylor son:  La Dirección es la encargada de planificar y los operarios ejecutan.  La Dirección ha de seleccionar cuidadosamente al trabajador.  La división del trabajo y la especialización nos conducen a una mayor eficiencia y productividad individual, lo que se traduce en una reducción de los costes, aumento de beneficios y mayores salarios.  La organización funcional: cada obrero recibe órdenes de tantos jefes especialistas como facetas tenga su tarea.

13- Principales ideas de la teoría expuesta por Fayol. Dentro de las teorías sobre administración de empresas, el Enfoque Clásico centra su búsqueda en el aumento de la productividad de los individuos en su trabajo y de las propias organizaciones. Hay dos orientaciones diferentes pero complementarias: Taylor y Fayol. La teoría clásica de Fayol tiene como principal objetivo buscar la eficiencia aumentando la productividad de la organización en la empresa. Su principal obra fue Principios de Administración General (1916) en la que analiza la empresa en su conjunto y elabora una teoría general de la administración sin realizar trabajos empíricos. Alguna de las principales aportaciones de Fayol son:  Establece las funciones básicas de la empresa (técnica, comercial, financiera, contable, de seguridad y administrativa), siendo la función administrativa la más importante.  La función administrativa se divide a su vez en planificación, organización, dirección, coordinación y control.  Propone 14 principios de administración entre los que destacan la unidad de mando, la centralización, la división del trabajo, la jerarquía, etc. - 17 -

14- Defina las necesidades fundamentales del ser humano propuestas por A. Maslow. Aunque existen muchas teorías sobre la motivación, podemos destacar a tres de ellas como las más relevantes : Maslow, Herzberg y Vroom. Según la Teoría de la necesidad de Maslow: cada trabajador tiene una serie de necesidades que va satisfaciendo de manera gradual. El individuo ordena sus necesidades según su importancia de manera que le preocupa satisfacer primero las necesidades más urgentes que son las de los primeros escalones. Conforme logra satisfacerlas pasa al siguiente escalón.

15- Fundamentos de la teoría de la motivación/higiene de Herzberg. Aunque existen muchas teorías sobre la motivación, podemos destacar a tres de ellas como las más relevantes: Maslow, Herzberg y Vroom. Herzberg trataba de averiguar cuáles eran los factores que hacían sentir especialmente bien o especialmente mal en el trabajo. Descubrió que los factores que se asociaban con la satisfacción no eran los mismos que los que se asociaban a la insatisfacción. Llegó a la conclusión de que satisfacción e insatisfacción no son extremos del mismo continuo, sino que se trata de conceptos totalmente diferentes. Para este autor existen dos tipos de factores en la motivación en el trabajo:  Factores higiénicos: son unos factores que directamente no producen que el trabajador se encuentre motivado para desarrollar su tarea, pero sin embargo su ausencia origina que los trabajadores estén descontentos o insatisfechos. Ejemplos: ambiente físico adecuado, salario justo, estabilidad en el empleo, horarios, etc. Tienen que ver con el contexto del trabajo.  Factores motivacionales: en ellos reside el origen de la satisfacción del trabajo, son los factores que realmente motiven al trabajador a trabajar más y mejor. Ejemplos: mayor responsabilidad, adecuada promoción, posibilidades de desarrollo profesional, etc. tienen que ver con el contenido del trabajo. - 18 -

16- Con respecto a la dirección por objetivos: ¿ qué es ?, ¿ cómo se ha de implantar, cuáles son sus fases ?, ¿ qué efectos tiene sobre las personas y las organizaciones ? Es una metodología dirigida fundamentalmente a encauzar la participación de los empleados, sirviendo a su vez como sistema de evaluación. Los empleados participan en el establecimiento de sus objetivos. La implantación de un programa de dirección de objetivos es de carácter gradual. Desde la cúspide de la organización se establecen los objetivos y estrategias generales. Descendiendo por la pirámide organizativa, dichos objetivos generales se van concretando en objetivos departamentales. En última instancia, también los individuos deben tener sus propios objetivos, la novedad reside en que, junto con sus superiores, se deberán acordar y negociar. Estos objetivos personales son los que sirven para la evaluación del desempeño. Entre los diferentes beneficios de una correcta aplicación de esta metodología, podemos destacar la utilidad de la información y sugerencias proporcionadas por los empleados, su mayor motivación y compromiso, unos sistemas de evaluación más adecuados, etc.

17- La agrupación funcional. La departamentación o agrupación, nos muestra cómo se pueden agrupar los puestos de trabajo similares en unidades mayores. Hay diversas modalidades: funcional, por clientes, por productos, ... La agrupación por funciones o funcional: es el criterio más empleado. Se basa en agrupar en la misma unidad o departamento a aquellas personas que realizan funciones similares dentro de una especialidad (compras, ventas, producción, etc). La principales ventaja son la especialización y la eficiencia mientras que los inconvenientes son la dificultad para adaptarse a los cambios, la descoordinación, las duplicidades, vacíos, visión de túnel, etc. Es más adecuada para entornos estables.

18- La agrupación por mercados. La departamentación o agrupación, nos muestra cómo se pueden agrupar los puestos de trabajo similares en unidades mayores. Hay diversas modalidades: funcional, por clientes, por productos, ... La agrupación por mercados usa diversos criterios definitorios del mercado para agrupar unidades y puestos de trabajo: clientes, zonas geográficas y productos. De esta forma se sitúan en un mismo departamento a personas que intervienen en la realización de un mismo producto, actúan en una zona geográfica, trabajan para un mismo cliente o se ocupan de la realización de un proyecto común como por ejemplo la construcción de un edificio. Entre las ventajas podemos destacar una mayor proximidad al consumidor, más flexibilidad y mayor facilidad a la hora de identificar al responsable de los resultados, mientras que entre los inconvenientes hay que señalar que se pueden duplicar funciones y que no se aprovechan las economías de escala ni las ventajas de la especialización. - 19 -

19- Exponga los principales derechos y deberes de los trabajadores.

DERECHOS BÁSICOS

DEBERES BÁSICOS

Ocupación efectiva, promoción y formación profesional en el trabajo.

Cumplir con las obligaciones de su puesto conforme a las reglas de la buena fe y diligencia.

A no ser discriminado por razón de sexo, religión, edad, raza, etc.

Observar las medidas de seguridad e higiene en el trabajo.

A la integridad física y a una adecuada política de seguridad y salud en el trabajo.

Cumplir las órdenes e instrucciones del empresario.

Sindicación y negociación colectiva.

Deber y pacto de no concurrencia (no hacerle la competencia).

A ser informado de los elementos esenciales del Los que se deriven de su contrato de trabajo. contrato de trabajo. Al cobro puntual del salario. Vacaciones, permisos, derecho a huelga, ...

20- Los inventarios: conceptos, ventajas, inconvenientes y costes. Los inventarios también llamados stocks o existencias son todos aquellos materiales que una empresa tiene depositados en sus almacenes. Para garantizar la continuidad de la actividad empresarial y satisfacer la demanda de sus clientes, las empresas tienen que tener en sus almacenes tres tipos de inventarios:  Las materias primas: aquellas que necesitan de alguna transformación para convertirse en productos terminados.  Los productos en curso: productos que no han sido terminados y que hacen que no se detenga el proceso de fabricación.  Los productos terminados: son los productos acabados destinados al cliente. Los costes de inventarios pueden agruparse en costes de pedido, de mantenimiento (financieros, administrativos, de espacio físico, de obsolescencia, operativos, etc.) y costes de ruptura de stocks. Al tener inventarios altos las ventajas son que disminuye el riesgo de ruptura de stocks, el coste de aprovisionamiento es menor y nos podemos anticipar a las variaciones de la oferta y de la demanda. Los inconvenientes son principalmente un mayor riesgo de obsolescencia y depreciación de las existencias, y que es preciso disponer de un espacio físico adecuado.

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21- Defina los conceptos de coste fijo y coste variable. Indique al menos un ejemplo de cada uno de ellos. El coste total (CT) se compone de:  Coste Fijo (CF): son costes independientes del nivel de producción y los tiene la empresa por el mero hecho de existir (costes de persiana cerrada). Ej.: alquileres, gastos mínimos de agua, luz y teléfono, etc.  Coste Variable (CV): son un tipo de costes que dependen del nivel de producción (q) de la empresa, a mayor producción mayor coste variable y viceversa. Ej. las materias primas, las horas extraordinarias, etc. Se calcula multiplicando el coste variable unitario por la cantidad producida (CVu * q). Coste Total (CT) = Coste Fijo (CF) + Coste Variable (CV = CVu * q)

Costes

CT

CV CF

Producción

22- Diferencia entre los costes directos e indirectos. Hay una clasificación de los costes de la empresa que se utiliza cuando ésta fabrica diversos productos y no resulta fácil asignar a cada uno de ellos los costes que lleva asociados. De esta forma distinguimos entre:  Costes directos: son aquellos que se pueden asignar concretamente a cada producto (materias primas, mano de obra directa, etc.).  Costes indirectos: afectan al proceso productivo en general, son comunes a todos los productos y no pueden asignarse a los mismos (alquiler, energía, mano de obra indirecta). Para ello tendremos que usar algún criterio de asignación o distribución de los costes.

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23- Define el concepto de umbral de rentabilidad, indique cómo se calcula y represente gráficamente las funciones de costes e ingresos y las áreas de beneficios y pérdidas. Definimos el punto muerto o umbral de rentabilidad al nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. Para calcularlo se usa la siguiente fórmula: CF q* = P - CVu Esta fórmula sirve para calcular el punto muerto en unidades físicas, si lo multiplicamos por el precio obtendremos el punto muerto en unidades monetarias.

Antes de alcanzar el punto muerto existen pérdidas, en el punto muerto no hay ni pérdidas ni beneficios (beneficios cero) y a partir del punto muerto habrá beneficios.

24- Variables del marketing: decisiones sobre producto. A través del marketing mix, la empresa puede concretar su plan de acción para estimular la demanda de sus productos, integrando y combinando las decisiones relacionadas con las siguientes herramientas conocidas como las 4 p: producto (product), precio (price), comunicación (promotion) y distribución (place). El producto es algo ofrecido al mercado con el fin de que se le preste atención, sea adquirido, utilizado o consumido, para poder satisfacer una necesidad. El producto es un instrumento de marketing a largo plazo (estratégico) y sus decisiones se toman en primer lugar ya que hablamos de aspectos como la variedad, la calidad, el diseño, la marca, el envase, la etiqueta, la garantía, posicionamiento, dimensión, ciclo de vida, etc. La idea de producto debe centrarse en los beneficios que reporta al consumidor más que en las propias características físicas del producto. Por tanto se trata de vender el beneficio o servicio del propio producto y no en describir sus características.

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25- Variables del marketing: decisiones sobre precio. A través del marketing mix, la empresa puede concretar su plan de acción para estimular la demanda de sus productos, integrando y combinando las decisiones relacionadas con las siguientes herramientas conocidas como las 4 p: producto (product), precio (price), comunicación (promotion) y distribución (place). El precio se puede definir como la cantidad de dinero que se cobra por un producto. Es un instrumento a corto plazo (táctico) y debe fijarse a partir de un exhaustivo análisis económico de la empresa (coherencia interna), teniendo en cuenta que es un factor decisivo en la percepción del producto por parte de los consumidores (coherencia externa) Algunas de las decisiones relacionadas con los precios son : la lista de precios, los descuentos, las rebajas, la forma de pago, ...

26- Variables del marketing: decisiones sobre promoción. A través del marketing mix, la empresa puede concretar su plan de acción para estimular la demanda de sus productos, integrando y combinando las decisiones relacionadas con las siguientes herramientas conocidas como las 4 p: producto (product), precio (price), comunicación (promotion) y distribución (place). El marketing requiere algo más que desarrollar un buen producto, ponerle un precio atractivo y hacerlo accesible a los consumidores: las empresas deben transmitirlo a sus clientes. Como instrumento de marketing, la promoción o comunicación tiene como objetivo informar, persuadir y recordar a los clientes la existencia de nuestro producto y sus ventajas respecto a la competencia. Es una decisión a corto plazo (táctica). Las herramientas de promoción o comunicación más habituales son la venta personal, la promoción de ventas, las relaciones públicas, la publicidad.

27- ¿ Qué es un intermediario ?. Tipos. Las personas que llevan a cabo las funciones de distribución son los intermediarios y entre sus funciones destacan las de reducir el número de transacciones, adecuar la oferta a la demanda, crear surtido, logística (pedido, transporte, almacenamiento, manipulación, etc), realizar actividades de promoción, proporcionar servicios adicionales (instalación, reparaciones, financiación, etc.). De forma general podemos distinguir entre:  Minorista (detallista): intermediario dedicado a las actividades de venta directa a los consumidores. Ejemplo: Carrefour, El Corte Inglés, una frutería de barrio, etc.  Mayorista: intermediario dedicado a actividades de venta a minoristas, consumidores industriales y otros mayoristas. Ejemplo: Mercamurcia, Makro, etc.

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28- Variables del marketing: decisiones sobre distribución. A través del marketing mix, la empresa puede concretar su plan de acción para estimular la demanda de sus productos, integrando y combinando las decisiones relacionadas con las siguientes herramientas conocidas como las 4 p: producto (product), precio (price), comunicación (promotion) y distribución (place). La distribución es una herramienta de marketing que tiene como objetivo principal poner el producto a disposición del consumidor en el momento y lugar adecuados. Son decisiones a largo plazo (estratégicas) que incluyen aspectos como:  Selección de canales de distribución.  Logística o distribución física.  Localización y dimensión de los puntos de venta.  Merchandising. Las personas que llevan a cabo las funciones de distribución son los intermediarios (mayoristas y minoristas)y entre sus funciones destacan las de reducir el número de transacciones, adecuar la oferta a la demanda, crear surtido, etc.

29- Las cuentas anuales: definición de balance. Las cuentas anuales son unos documentos financieros que nos permiten conocer la situación económico-financiera de la empresa. Deben mostrar la imagen fiel del patrimonio, de la situación financiera y de los resultados de la empresa. Los documentos que forman parte de las cuentas anuales son: el balance, la cuenta de pérdidas y ganancias, el estado de cambios en el patrimonio neto, el estado de flujos de efectivo y la memoria. El Balance ofrece la imagen de la empresa a la fecha en la que se confecciona, y es el documento contable que mejor refleja la situación económico-financiera de la misma. Nos dice lo que la empresa tiene y lo que debe. Se compone de dos columnas: el Activo (columna de la izquierda) en donde se recogen los destinos de los fondos y el Pasivo (columna de la derecha) en donde están los orígenes. Según el momento en donde se obtiene el Balance, podemos distinguir tres tipos: el de apertura, el de comprobación o parcial y el final o de situación.

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30- Las cuentas anuales: definición de cuenta de pérdidas y ganancias. Las cuentas anuales son unos documentos financieros que nos permiten conocer la situación económico-financiera de la empresa. Deben mostrar la imagen fiel del patrimonio, de la situación financiera y de los resultados de la empresa. Los documentos que forman parte de las cuentas anuales son: el balance, la cuenta de pérdidas y ganancias, el estado de cambios en el patrimonio neto, el estado de flujos de efectivo y la memoria. La Cuenta de Pérdidas y Ganancias o de resultados, comprenden los ingresos y gastos del ejercicio, y por tanto el resultado (beneficio o pérdida) del ejercicio económico, normalmente un año. Cuantifica la renta que tiene la empresa y cómo se ha obtenido. Se distingue entre el resultado de explotación y el financiero.

31- Defina e indique el significado de los ratios de tesorería y garantía a largo plazo.  Ratio de tesorería (prueba ácida): Tesorería=

Activo corriente−existencias Realizable + Disponible ∗100 = ∗100 Pasivo corriente Pasivo corriente

Se trata de un ratio que nos ofrece información sobre la capacidad que tiene la empresa para hacer frente a sus obligaciones de pago a corto plazo. Este ratio no incluye las existencias ya que su grado de liquidez es discutible. Un valor por debajo del 70% indica problemas de liquidez transitorios que nos pueden llevar a la suspensión de pagos (concurso de acreedores). Un valor entre el 70% y 90% nos indica que no hay ningún problema para pagar las deudas a corto plazo, es un valor normal. Un valor elevado por encima del 90% nos indicaría que no hay ningún problema de liquidez transitoria. Sin embargo, esto puede suponer ineficiencia, ya que hay muchos recursos líquidos que podrían estar financiando otras inversiones más rentables  Ratio de garantía a largo plazo Ratio de Garantía lp=

Activo no corriente+ Activo corriente ∗100 Pasivo no corriente+ Pasivo corriente

El total de las inversiones (activo) se relaciona con el total del endeudamiento de la empresa exigible por terceros. Este ratio mide la capacidad total de la empresa para afrontar sus deudas. También se conoce como ratio de solvencia a largo plazo o de distancia a la quiebra. Un valor inferior al 120% nos indica un riesgo de quiebra. Un valor entre el 120% el 140% sería normal y si fuera mayor del 140% se consideraría bueno.

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32- Defina e indique el significado de los ratios de autonomía y endeudamiento.  Ratio de autonomía financiera Ratio de Autonomía financiera =

Neto (recursos propios) ∗100 Neto +Pasivo no corriente+ Pasivo corriente

Estudia el porcentaje que representa el patrimonio neto sobre el total de la estructura financiera. Constituye el grado de capitalización de la empresa. Un valor por debajo del 25% se considera desfavorable, entre el 25% y el 35% se considera normal y por encima del 35% es favorable.

 Ratio de endeudamiento Ratio de Endeudamiento=

Pasivo no corriente+ Pasivo corriente ∗100 Neto+ Pasivo no corriente+ Pasivo corriente

Muestra la proporción de las deudas con terceros o exigible en el total de la estructura financiera. Sirve para comprobar la calidad de la financiación de la empresa, su dependencia con respecto a la financiación externa. Es un ratio complementario al de autonomía financiera. Un valor mayor del 75% sería desfavorable ya que implicaría una dependencia excesiva del exterior. Entre el 65% y el 75% sería normal, y por debajo del 65% se considera favorable. Este ratio se puede dividir en dos, el endeudamiento a corto y a largo plazo, en función de que en el numerador esté el pasivo corriente o el pasivo no corriente. De esta forma podemos analizar la calidad del endeudamiento, siendo preferible que el endeudamiento a corto sea menor.

33- Métodos de evaluación y selección de inversiones: concepto y clasificación. La decisión de invertir supone comprometer o sacrificar unos recursos actuales frente a la expectativa de poder generar unos beneficios futuros mayores. Para ayudarnos a tomar la decisión más conveniente disponemos de unos criterios de análisis y selección de inversiones. Estos criterios tienen dos objetivos: determinar si la inversión es o no rentable y jerarquizar u ordenar las diferentes alternativas de inversión. Fundamentalmente nos van a comparar el desembolso inicial con los diferentes flujos netos de caja (diferencias entre cobros y pagos) y, en función de que consideren la variable tiempo o no, tenemos los criterios estáticos (pay-back) y los dinámicos (VAN, TIR).

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34- Concepto del periodo de recuperación de la inversión. Es un criterio estático y se le conoce como plazo de recuperación o payback: tiempo que tarda en recuperarse el desembolso inicial, es decir, el intervalo de tiempo que el sujeto inversor debe esperar para recuperar el dinero invertido a través de los flujos netos de caja generados por el proyecto. Se calcula acumulando los sucesivos flujos netos de caja hasta que su suma es igual al desembolso inicial. Según este criterio las mejores inversiones son aquellas cuyo plazo de recuperación es más corto en el tiempo. Es un método sencillo pero no tiene en cuenta el efecto del tiempo ni los flujos netos de caja posteriores al pay-back.

35- Criterios estáticos para la selección de inversiones. Concepto, ventajas, inconvenientes, más utilizados. Son métodos aproximados que no tienen en cuenta la cronología de los flujos netos de caja (Qj): diferencia entre cobros y pagos generados por la inversión en un periodo determinado. Operan como si fueran cantidades percibidas en el mismo periodo de tiempo. Algunos de estos criterios son el de flujo neto de caja total o el de flujo neto de caja medio, aunque el más usado es el del plazo de recuperación o payback: tiempo que tarda en recuperarse el desembolso inicial. Sus principales ventajas son la sencillez en el cálculo y en la interpretación, mientras que entre los inconvenientes, el principal es la no consideración del efecto del tiempo a la hora de valorar los flujos netos de caja.

36- Defina las fuentes de financiación propias e indique como se clasifican. Forman parte del patrimonio neto de la empresa, pertenecen a ella y no existe la obligación de devolverlos a terceras personas. Las fuentes de financiación propia o recursos propios, pueden tener una doble procedencia, interna o externa. La financiación propia interna o autofinanciación está formada por aquellos recursos que la empresa genera por sí misma y se divide en autofinanciación de enriquecimiento (reservas) y de mantenimiento (amortizaciones y provisiones). La financiación propia externa, está formada principalmente por las aportaciones de los accionistas, ya sean las aportaciones iniciales en el momento de la constitución de la empresa (capital social) o mediante nuevas aportaciones (ampliación de capital).

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37- Defina las fuentes de financiación ajenas e indique como se clasifican. Proceden de terceras personas (fuentes externas) y por lo tanto habrá que devolverlos en el plazo y los términos pactados. Atendiendo al plazo de devolución de la deuda se pueden clasificar en :  Financiación a largo plazo: su plazo de devolución es mayor que el periodo medio de maduración o bien superior a un año. Este tipo de financiación, junto a la propia, se ocupa de los elementos del Activo no corriente y al fondo de maniobra. Las distintas formas de obtener esta financiación se pueden resumir en emisión de obligaciones (empréstitos), leasing, renting, préstamos bancarios, etc.  Financiación a corto plazo: su plazo de devolución es menor que el periodo medio de maduración o bien inferior a un año. Viene reflejada en el pasivo corriente y se trata de créditos a corto plazo que financian operaciones concretas del ciclo de explotación. Los más conocidos son los créditos de provisión (proveedores), descuentos comerciales, factoring, conforming, créditos bancarios, etc.

38- Enumera los principales trámites para la constitución de una empresa. Trámites iniciales: certificación negativa de denominación social, otorgamiento de escritura pública ante notario, impuesto de transmisiones patrimoniales, solicitud de código de identificación fiscal, inscripción en el Registro Mercantil. Trámites en Hacienda: alta en el impuesto de actividades económicas, declaración censal, libros de hacienda. Trámites en la Seguridad Social: inscripción de la empresa en la Seguridad Social, alta en el régimen de autónomos, alta en el régimen general de la Seguridad Social, comunicación de apertura del centro de trabajo. Trámites en el Ayuntamiento: licencia de obras, licencia de actividades e instalaciones (apertura). Trámites en el Registro Mercantil: libros societarios, libros contables.

39- El plan de empresa: concepto y contenidos principales. Documento que identifica y analiza una oportunidad de negocio y su viabilidad técnica, económica y financiera, y desarrolla las estrategias necesarias para convertir dicha oportunidad en un proyecto concreto. Los principales contenidos son la idea de empresa, ubicación de la empresa, productos que se ofrecen, mercado objetivo, plan de marketing, plan de producción, dirección y organización de la empresa, análisis económico y financiero, calendario. Es conveniente incluir el equipo humano.

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EJERCICIOS PRODUCTIVIDAD

PRODUCTIVIDAD La productividad es una herramienta que nos permite conocer el rendimiento de un proceso productivo (productividad total) o el de un factor de producción concreto (productividad de un factor). Podemos distinguir dos tipos de productividad:  La productividad global o total nos relaciona el valor de un determinado bien o servicio con el coste total de los inputs necesarios para su fabricación. Se usa para compararla con otros periodos de tiempo o con otras empresas.

Productividad global =

Valor de la producción alcanzada Coste de los factores de producción consumidos

 La productividad del factor productivo nos mide el rendimiento de dicho factor en relación a la producción obtenida. La fórmula genérica es la siguiente: Productividad del factor =

Producción total obtenida Cantidad de los factores de producción consumidos

Los factores productivos tradicionales son el trabajo (L) y el capital (K) pero también pueden usarse otras como la materia prima o la energía. Productividad del trabajo ( L)=

Cantidad producida Unidades de trabajo ( nº trabajadores , horas de trabajo)

Productividad del capital ( K )=

Cantidad producida Unidades de capital

Si nos piden una variación de la productividad a partir de dos datos temporales (años, meses, semanas, etc), simplemente calculamos una variación relativa entre dichos periodos: Variación de la productividad =

Productividad t − Productividad t− 1 ∗100 Productividad t −1

NOTA: por lo general, la productividad global va expresada en euros y la productividad de los factores va expresada en unidades físicas ya que se entiende que la productividad del factor es un concepto más técnico que financiero, es decir, es preferible que se calcule en unidades físicas y no en unidades monetarias ( esto no quiere decir que no se pueda calcular en unidades monetarias ).

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Junio 2000 En una empresa dedicada a la producción de sombreros: a) ¿Cuál es la productividad por hora y por trabajador de esta empresa si los 10 trabajadores de que dispone, trabajando cada uno 2.000 horas al año, produjeron en conjunto 40.000 sombreros? b) ¿Cómo se define y cómo podría incrementarse la productividad en este caso ?

Solución: a) En este caso nos está pidiendo la productividad del factor trabajo desde dos puntos de vista, productividad por hora de trabajo y por trabajador. En ambos casos partimos de la misma fórmula:

Productividad del factor =

Producción total obtenida Cantidad de los factores de producción consumidos

Productividad del trabajo=

Producción obtenida Número de horas trabajadas

40.000 =2 sombreros por cada hora trabajada 2.000∗10 Productividad del trabajador =

Producción obtenida Número de trabajadores

40.000 = 4.000 sombreros por cada trabajador 10

b) La productividad es la relación entre la producción de un período y la cantidad de recursos utilizados para alcanzarla,es una forma de medir el rendimiento del factor trabajo en este caso. La productividad se podría aumentar, o bien aumentando la producción de sombreros con el mismo número de hombres y de horas trabajadas, o bien conseguir fabricar 40.000 sombreros con menos trabajadores. En este último caso puede deberse a una reducción de plantilla, o simplemente porque se haya destinado al personal a otras tareas. De cualquier forma, los incrementos de productividad pueden tener diferentes fuentes: la división del trabajo y la especialización, la cualificación del capital humano, las innovaciones tecnológicas, la implantación de sistemas de gestión de calidad, ...

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Septiembre 2001 y septiembre 2008 En la siguiente tabla se recogen las ventas para dos años de dos productos ( A y B ) que comercializa una empresa. En la sección inferior, aparecen detallados los consumos de una serie de factores para cada producto para el año 2.000

Ventas Capital Manos de obra Materia prima Energía

Año 2000 Producto A Producto B 350 500 40 40 80 110 140 100 90 80

a) ¿ Qué es la productividad ?, ¿ cómo se calcula ? y ¿ cómo se podría aumentar ? b) ¿ Cuál es la productividad de cada uno de los factores para cada producto ? c) ¿ Cuál es la productividad para cada producto ?, ¿ y para la empresa globalmente ? d) ¿ Cómo interpretaría los resultados obtenidos ? Solución: a) La productividad es una herramienta que nos permite conocer el rendimiento de un proceso productivo (productividad total) o el de un factor de producción concreto (productividad de un factor). Mide el grado de aprovechamiento o eficiencia. Se calcula mediante un cociente en el que el numerador figura la cantidad producida y en el denominador los factores productivos utilizados. Se puede aumentar consiguiendo producir más con menos recursos o producir la misma cantidad con menos. Las fuentes del incremento de la productividad son diversas: la división del trabajo y la especialización, la cualificación del capital humano, las innovaciones tecnológicas, la implantación de sistemas de gestión de calidad, ...

b) En este caso la productividad, de los factores se calcula en euros. Para calcular la productividad de los factores en unidades, de forma técnica, tenemos que saber el precio y el coste de los factores. A modo de ejemplo, la productividad del capital en el año 2000 para cada producto se calcularía: Productividad del capital para el producto A=

valor de la producción obtenida coste del capital

350 =8,75 40 Productividad del capital para el producto B= 500 =12,50 40 - 34 -

valor de la producción obtenida coste del capital

En el producto A, por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 8,75 euros en la venta de su producción mientras que en el producto B, por cada por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 12,5 euros en la venta de su producción. Haciendo los cálculo de manera análoga para todos los factores de producción podemos obtener los siguientes valores:

Capital Manos de obra Materia prima Energia

Año 2000 Producto A Producto B Productividad 350/40 500/40 350/80 500/110 350/140 500/100 350/90 500/80

Año 2000 Producto A Producto B Productividad 8,75 12,50 4,37 4,54 2,50 5,00 3,89 6,25

c) La productividad de cada producto y de la propia empresa se calculará en euros como en el apartado anterior. Productividad del producto A=

valor de la producción obtenida coste de los factores

350 =1 40+80+140+90 Por cada euro invertido en los factores de producción del producto A se obtiene un euro al vender la producción. Productividad del producto B=

valor de la producción obtenida coste de los factores

500 =1,515 40+110+100+80 Por cada euro invertido en los factores de producción del producto B se obtienen 1,515 euros al vender la producción. valor de la producción obtenida coste de los factores 350+500 =1,25 350+330

Productividad de la empresa =

Por cada euro invertido en los factores de producción de ambos productos se obtienen 1,25 euros al vender la producción.

d) Si analizamos el uso de los factores productivos, está claro que en el producto B han sido más eficientes, destacando el capital, la materia prima y la energía. En cuanto a los productos, el producto A ingresa por la venta de la producción obtenida lo mismo que lo que le cuesta producirla, con lo que no tendrá beneficios mientras que el producto B sí los tiene ya que ingresa más que lo que le cuesta la producción. - 35 -

Septiembre 2003 En la siguiente tabla se recogen las ventas para dos años de dos productos ( A y B ) que comercializa la empresa “Euroman “. En la sección inferior, aparecen detallados los consumos de una serie de factores para cada producto para el año 2.002

Ventas Capital Manos de obra Materia prima Energía

Año 2002 Producto A Producto B 600 610 48 25 105 120 115 100 85 60

a) ¿ Qué es la productividad ?, ¿ cómo se calcula ? y ¿ cómo se podría aumentar ? b) ¿ Cuál es la productividad de cada uno de los factores para cada producto ? c) ¿ Cuál es la productividad para cada producto ?, ¿ y para la empresa globalmente ? d) ¿ Cómo interpretaría los resultados obtenidos ? Solución: a) La productividad es una herramienta que nos permite conocer el rendimiento de un proceso productivo (productividad total) o el de un factor de producción concreto (productividad de un factor). Mide el grado de aprovechamiento o eficiencia. Se calcula mediante un cociente en el que el numerador figura la cantidad producida y en el denominador los factores productivos utilizados. Se puede aumentar consiguiendo producir más con menos recursos o producir la misma cantidad con menos. Las fuentes del incremento de la productividad son diversas: la división del trabajo y la especialización, la cualificación del capital humano, las innovaciones tecnológicas, la implantación de sistemas de gestión de calidad, ...

b) En este caso la productividad, de los factores se calcula en euros. Para calcular la productividad de los factores en unidades tendríamos que conocer el precio y el coste de los factores. A modo de ejemplo, la productividad del capital en el año 2002 para cada producto se calcularía: Productividad del capital para el producto A=

valor de la producción obtenida coste del capital

600 =12,50 48 Productividad del capital para el producto B= 610 =24,40 25 - 36 -

valor de la producción obtenida coste del capital

En el producto A, por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 12,5 euros en la venta de su producción mientras que en el producto B, por cada por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 24,4 euros en la venta de su producción Haciendo los cálculo de manera análoga para todos los factores de producción podemos obtener los siguientes valores:

Capital Manos de obra Materia prima Energia

Año 2002 Producto A Producto B Productividad 600/48 610/25 600/105 610/120 600/115 610/100 600/85 610/60

Año 2002 Producto A Producto B Productividad 12,50 24,40 5,71 5,08 5,22 6,10 7,06 10,17

c) La productividad de cada producto y de la propia empresa se calculará en euros como en el apartado anterior. Productividad del producto A=

valor de la producción obtenida coste de los factores

600 =1,70 48+105+115+85 Por cada euro invertido en los input de la línea A se obtienen 1,70 euros al vender la producción. Productividad del producto B=

valor de la producción obtenida coste de los factores

610 =2 25+120+100 +60 Por cada euro invertido en los input del producto B se obtienen 2 euros al vender la producción. valor de la producción obtenida coste de los factores 600 +610 =1,84 353+305

Productividad de la empresa =

Por cada euro invertido en los factores de producción de ambas líneas se obtienen 1,84 euros al vender la producción.

d) En ambos productos se generan beneficios en el sentido de obtener una cantidad mayor a lo que se utiliza. Es algo mayor en el caso del producto B. La mayores diferencia en el uso de los recursos para cada producto se producen en el capital, que aún siendo muy alto en los dos, es sensiblemente mayor en el B. En la productividad de la energía también destaca el producto B, sin embargo, no ocurre igual con el uso de la mano de obra. - 37 -

Septiembre 2005 La empresa “Planeta Polar” emplea dos líneas de fabricación distintas para fabricar el mismo producto. En la siguiente tabla se recogen para 2004 las ventas así como los consumos de los factores de producción para cada una de las líneas. Todos los datos están expresados en €.

Ventas Capital Manos de obra Materia prima Energía

Año 2004 Línea A Línea B 1000 1000 100 50 80 120 140 150 120 80

a) ¿ Qué es la productividad ?, ¿ cómo se calcula ? y ¿ cómo se podría aumentar ? b) ¿ Cuál es la productividad de cada uno de los factores para cada línea ? c) ¿ Cuál es la productividad para cada línea ?, ¿ y para la empresa globalmente ? d) ¿ Cómo interpretaría los resultados obtenidos ? Solución: a) La productividad es una herramienta que nos permite conocer el rendimiento de un proceso productivo (productividad total) o el de un factor de producción concreto (productividad de un factor). Mide el grado de aprovechamiento o eficiencia. Se calcula mediante un cociente en el que el numerador figura la cantidad producida y en el denominador los factores productivos utilizados. Se puede aumentar consiguiendo producir más con menos recursos o producir la misma cantidad con menos. Las fuentes del incremento de la productividad son diversas: la división del trabajo y la especialización, la cualificación del capital humano, las innovaciones tecnológicas, la implantación de sistemas de gestión de calidad, ...

b) En este caso la productividad, de los factores se calcula en euros. Para calcular la productividad de los factores en unidades tendríamos que conocer el precio y el coste de los factores. A modo de ejemplo, la productividad del capital en el año 2004 para cada producto se calcularía: Productividad del capital para la línea A=

valor de la producción obtenida coste del capital

1.000 =10 100 Productividad del capital para la línea B= 1.000 =20 50 - 38 -

valor de la producción obtenida coste del capital

En la línea A, por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 10 euros en la venta de su producción mientras que en la línea B, por cada por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 20 euros en la venta de su producción. Haciendo los cálculo de manera análoga para todos los factores de producción podemos obtener los siguientes valores:

Capital Manos de obra Materia prima Energía

Año 2004 Línea A Línea B Productividad 1000/100 1000/50 1000/80 1000/120 1000/140 1000/150 1000/120 1000/80

Año 2004 Línea A Línea B Productividad 10,00 20,00 12,50 8,33 7,14 6,66 8,33 12,50

c) La productividad de cada línea y de la propia empresa se calculará en euros. valor de la producción obtenida coste de los factores 1.000 =2,27 100+80+140+120

Productividad de la línea A=

Por cada euro invertido en los factores de producción de la línea A se obtienen 2,27euros. valor de la producción obtenida coste de los factores 1.000 =2,50 50+120+150+80

Productividad de la línea B=

Por cada euro invertido en los factores de producción de la línea B se obtienen 2,50 euros. valor de la producción obtenida coste de los factores 1.000+1.000 =2,35 450+ 400

Productividad de la empresa =

Por cada euro invertido en los factores de producción de ambas líneas se obtienen 2,35 euros.

d) En ambas líneas se generan beneficios en el sentido de obtener una cantidad mayor a lo que se utiliza. Es algo mayor en el caso de la línea B. La línea A es más intensiva en tecnología, para producir lo mismo consume mayores recursos de capital y energía. En la línea B los mayores consumos corresponden a la mano de obra y a la materia prima, posiblemente por ineficiencias en el proceso productivo. Esta caracterización explicaría la aparente mayor productividad del empleo del capital en la línea B, en realidad consume muchos menos capitales pero, sin embargo, más mano de obra. En términos generales resulta más productiva la línea B. - 39 -

Junio 2007 La empresa de transportes “Viajes Línea Directa” cuenta con dos rutas de transporte. En la siguiente tabla se recogen para 2006 los ingresos así como los consumos de los factores de producción para cada una de las rutas. Todos los datos están expresados en miles de euros.

Ventas Capital Manos de obra Materia prima Energía

Año 2006 Ruta A Ruta B 500 600 50 50 60 120 90 150 90 80

a) ¿ Qué es la productividad ?, ¿ cómo se calcula ? y ¿ cómo se podría aumentar ? b) ¿ Cuál es la productividad de cada uno de los factores para cada ruta ? c) ¿ Cuál es la productividad para cada ruta ?, ¿ y para la empresa globalmente ? d) ¿ Cómo interpretaría los resultados obtenidos ? Solución: a) La productividad es una herramienta que nos permite conocer el rendimiento de un proceso productivo (productividad total) o el de un factor de producción concreto (productividad de un factor). Mide el grado de aprovechamiento o eficiencia. Se calcula mediante un cociente en el que el numerador figura la cantidad producida y en el denominador los factores productivos utilizados. Se puede aumentar consiguiendo producir más con menos recursos o producir la misma cantidad con menos. Las fuentes del incremento de la productividad son diversas: la división del trabajo y la especialización, la cualificación del capital humano, las innovaciones tecnológicas, la implantación de sistemas de gestión de calidad, ...

b) En este caso la productividad, de los factores se calcula en euros. Para calcular la productividad de los factores en unidades tendríamos que conocer el precio y el coste de los factores. A modo de ejemplo, la productividad del capital en el año 2006 para cada producto se calcularía: Productividad del capital para la ruta A=

valor de la producción obtenida coste del capital

500 =10 50 Productividad del capital para la ruta B= 600 =12 50 - 40 -

valor de la producción obtenida coste del capital

En la ruta A, por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 10 euros en la venta de su producción mientras que en la ruta B, por cada por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 12 euros en la venta de su producción. Haciendo los cálculo de manera análoga para todos los factores de producción podemos obtener los siguientes valores:

Capital Manos de obra Materia prima Energía

Año 2006 Ruta A Ruta B Productividad 500/50 600/50 500/60 600/120 500/90 600/150 500/90 600/80

Año 2006 Ruta A Ruta B Productividad 10,00 12,00 8,33 5,00 5,56 4,00 5,56 7,50

c) La productividad de cada ruta y de la propia empresa se calculará en euros como en el apartado anterior. valor de la producción obtenida coste de los factores 500 =1,72 50+60+90+90

Productividad de la ruta A=

Por cada euro invertido en los factores de producción de la ruta A se obtienen 1,72 euros al vender la producción. valor de la producción obtenida coste de los factores 600 =1,50 50+120+150+80

Productividad de la ruta B =

Por cada euro invertido en los factores de producción de la ruta A se obtienen 1,50 euros al vender la producción. valor de la producción obtenida coste de los factores 500 +600 =1,59 290 +400

Productividad de la empresa =

Por cada euro invertido en los factores de producción de ambas rutas se obtienen 1,59 euros al vender la producción.

d) En ambas rutas se generan beneficios en el sentido de obtener una cantidad mayor a lo que se utiliza. Es algo mayor en el caso de la línea A. La ruta A es más productiva o eficiente en capital y en energía pero en cambio es menos eficiente en el uso de las materias primas y la mano de obra. - 41 -

Junio 2010 La empresa “Productos del Sureste, S.A.” emplea dos líneas de fabricación distintas para elaborar sus productos. En la siguiente tabla se recogen para las ventas así como los consumos de los factores de producción para cada línea. Todos los datos están expresados en euros.

Ventas Capital Manos de obra Materia prima Energía

Año 2009 Línea A Línea B 250000 250000 20000 10000 40000 60000 40000 42000 25000 25000

a) ¿ Qué es la productividad ?, ¿ cómo se calcula ? y ¿ cómo se podría aumentar ? b) ¿ Cuál es la productividad de cada uno de los factores para cada línea ? c) ¿ Cuál es la productividad para cada línea ?, ¿ y para la empresa globalmente ? d) ¿ Cómo interpretaría los resultados obtenidos ? Solución: a) La productividad es una herramienta que nos permite conocer el rendimiento de un proceso productivo (productividad total) o el de un factor de producción concreto (productividad de un factor). Mide el grado de aprovechamiento o eficiencia. Se calcula mediante un cociente en el que el numerador figura la cantidad producida y en el denominador los factores productivos utilizados. Se puede aumentar consiguiendo producir más con menos recursos o producir la misma cantidad con menos. Las fuentes del incremento de la productividad son diversas: la división del trabajo y la especialización, la cualificación del capital humano, las innovaciones tecnológicas, la implantación de sistemas de gestión de calidad, ...

b) En este caso la productividad, de los factores se calcula en euros. Para calcular la productividad de los factores en unidades tendríamos que conocer el precio y el coste de los factores. A modo de ejemplo, la productividad del capital en el año 2009 para cada producto se calcularía: Productividad del capital para la línea A=

valor de la producción obtenida coste del capital

250.000 =12,50 20.000 Productividad del capital para la línea B=

valor de la producción obtenida coste del capital

250.000 =25 10.000 - 42 -

En la línea A, por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 12,5 euros en la venta de su producción mientras que en la línea B, por cada por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 25 euros en la venta de su producción. Haciendo los cálculo de manera análoga para todos los factores de producción podemos obtener los siguientes valores:

Capital Manos de obra Materia prima Energía

Año 2009 Línea A Línea B Productividad 250000/20000 250000/10000 250000/40000 250000/60000 250000/40000 250000/42000 250000/25000 250000/25000

Año 2009 Línea A Línea B Productividad 12,50 25,00 6,25 4,17 6,25 5,95 10,00 10,00

c) La productividad de cada línea y de la propia empresa se calculará en euros como en el apartado anterior. valor de la producción obtenida coste de los factores 250.000 =2 20.000+40.000+40.000 +25.000

Productividad de la línea A=

Por cada euro invertido en los factores de producción de la línea A se obtienen 2 euros al vender la producción. valor de la producción obtenida coste de los factores 250.000 =1,82 10.000+60.000+42.000+ 25.000

Productividad de la línea B=

Por cada euro invertido en los factores de producción de la ruta A se obtienen 1,82 euros al vender la producción. valor de la producción obtenida coste de los factores 250.000+250.000 =1,91 125.000+137.000

Productividad de la empresa =

Por cada euro invertido en los factores de producción de ambas rutas se obtienen 1,91 euros al vender la producción.

d) En ambas líneas se generan beneficios en el sentido de obtener una cantidad mayor a lo que se utiliza. Es algo mayor en el caso de la línea A. La línea A es más eficiente o productiva en capital pero en cambio es menos eficiente en el uso de las materias primas y la mano de obra. - 43 -

Junio 2011 Dos empresas presentan los siguientes datos referidos a su volumen de ventas y estructura de costes (datos expresados en euros). Ventas Capital Mano de obra Materias primas Energía

Empresa A 50000 20000 6000 4000 5000

Empresa B 50000 10000 10000 5000 4000

a) ¿ Qué es la productividad ?, ¿ cómo se calcula ? y ¿ cómo se podría aumentar ? b) ¿ Cuál es la productividad de cada uno de los factores para cada empresa ?, ¿ y la productividad global de cada empresa ? c) ¿ Cómo interpretaría los resultados obtenidos ?

Solución: a) La productividad es una herramienta que nos permite conocer el rendimiento de un proceso productivo (productividad total) o el de un factor de producción concreto (productividad de un factor). Mide el grado de aprovechamiento o eficiencia. Se calcula mediante un cociente en el que el numerador figura la cantidad producida y en el denominador los factores productivos utilizados. Se puede aumentar consiguiendo producir más con menos recursos o producir la misma cantidad con menos. Las fuentes del incremento de la productividad son diversas: la división del trabajo y la especialización, la cualificación del capital humano, las innovaciones tecnológicas, la implantación de sistemas de gestión de calidad, ...

b) En este caso la productividad, de los factores se calcula en euros. Para calcular la productividad de los factores en unidades tendríamos que conocer el precio y el coste de los factores. A modo de ejemplo, la productividad del capital para cada uno de las empresas se calcularía: Productividad del capital para la empresa A=

valor de la producción obtenida coste del capital

50.000 =2,50 20.000 Productividad del capital para la empresa B= 50.000 =5 10.000 - 44 -

valor de la producción obtenida coste del capital

En la empresa A, por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 2,5 euros en la venta de su producción mientras que en la línea B, por cada por cada euro invertido en capital la empresa obtiene 5 euros en la venta de su producción. Haciendo los cálculo de manera análoga para todos los factores de producción podemos obtener los siguientes valores:

Capital Mano de obra Materias primas Energía

Productividad Empresa A Empresa B 50000/20000 50000/10000 50000/6000 50000/10000 50000/4000 50000/5000 50000/5000 50000/4000

Productividad Empresa A Empresa B 2,50 5,00 8,33 5,00 12,50 10,00 10,00 12,50

Para el caso de la productividad global de cada empresa: Productividad de la empresa A=

valor de la producción obtenida coste de los factores

50.000 =1,43 20.000 +6.000 +4.000+5.000 Por cada euro invertido en los factores de producción de la empresa A se obtienen 1,43 euros al vender la producción. Productividad de la empresa B=

valor de la producción obtenida coste de los factores

50.000 =1,72 10.000+10.000+5.000+ 4.000 Por cada euro invertido en los factores de producción de la empresa B se obtienen 1,72 euros al vender la producción. valor de la producción obtenida coste de los factores 50.000+50.000 =1,56 35.000+29.000

Productividad del sector =

Por cada euro invertido en los factores de producción del sector (empresa A y B) se obtienen 1,56 euros al vender la producción.

c) Las dos empresas utilizan de forma eficiente sus recursos (el valor de la producción es mayor que el valor de los recursos consumidos). La empresa A es menos eficiente que la B en capital y energía, mientras que sucede lo contrario en mano de obra y materias primas. La empresa A es más intensiva en capital ya que consume 20.000 € por 10.000 € de la empresa B. - 45 -

Septiembre 2011 En 2010 una empresa obtuvo 150.000 unidades de producto y las vendió por 1.500.000€. Para ello utilizó 4.000 horas hombre a un coste de 20€/ hora, y 1.500 horas máquina (coste hora 30€). En 2009 la producción fue la misma, pero empleó 5.000 horas hombre y 1.500 horas máquina. a) ¿Cómo se define la productividad? ¿cómo se calcula? b) ¿Cuál fue la productividad de la mano de obra y de la maquinaria en 2010? c) ¿Cuál fue la productividad global de la empresa en 2010? d) Calcule la tasa de variación de la productividad de la mano de obra entre 2009 y 2010. e) Indique posibles causas de la variación de la productividad de la mano de obra.

Solución: a) La productividad es una herramienta que nos permite conocer el rendimiento de un proceso productivo (productividad total) o el de un factor de producción concreto (productividad de un factor). Mide el grado de aprovechamiento o eficiencia. Se calcula mediante un cociente en el que el numerador figura la cantidad producida y en el denominador los factores productivos utilizados.

b) Nos están pidiendo a productividad de los factores de producción, que vendrán expresados en unidades físicas. Productividad de la mano de obra =

cantidad produccida obtenida cantidad de mano de obra utilizada

150.000 =37,5 unidades por hora trabajada 4.000 Por cada hora trabajada se obtienen 37,5 unidades de producto. Productividad de la maquinaria=

cantidad produccida obtenida cantidad de maquinaria utilizada

150.000 =100 unidades por máquina 1.500 Por cada máquina utilizada se obtienen 100 unidades de producto.

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c) Para obtener la productividad global, tenemos que utilizar el valor de la producción y el coste de los factores y, por tanto, estará expresada en unidades monetarias ( € ). valor de la producción obtenida coste de los factores 1.500.000 1.500.000 = =12 4.000∗20+1.500∗30 80.000+ 45.000

Productividad global =

Por cada euro que invertimos en factores productivos, obtenemos 12 en ingresos por ventas.

d) Para calcular la tasa de variación, en primer lugar hay que conocer cuál fue la productividad de la mano de obra en el año anterior, en 2009. Productividad de la mano de obra 2009=

cantidad produccida obtenida cantidad de mano de obra utilizada

150.000 =30 unidades por hora trabajada 5.000 Ahora calculamos la variación de la productividad de la mano de obra en el periodo 2009-2010.

Var. product. de la mano de obra =

Prod. mano de obra 2010− Prod. mano de obra 2009 ∗100 Prod. mano de obra 2009 37,5−30 ∗100=25 % 30

e) Las fuentes del incremento de la productividad son diversas: la división del trabajo y la especialización, la cualificación del capital humano, experiencia, estilos de dirección, organización del trabajo, ...

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Junio 2012 Una empresa presenta los siguientes datos referidos a la cantidad de unidades de producto obtenidas y los recursos obtenidos para ello Unidades producidas Inversión realizada ( euros ) Superficie construida ( m2 ) Horas mano de obra Kg materias primas Horas máquina

50000 100000 100 5000 10000 2000

a) ¿ Qué es la productividad ?, ¿ cómo se calcula ? b) ¿ Cuál es la productividad de cada uno de los factores ?. Explique con sus palabras qué quiere decir cada uno de los resultados que obtiene. c) ¿ Cómo podría aumentar la productividad de la mano de obra ?, ¿ y de la maquinaria ? d) Un asesor ha recomendado a este empresario trasladar su fábrica a un país lejano porque allí es más barato producir. Le ha dicho que los trabajadores de allí producen menos piezas al día que los españoles, pero que cobran mucho menos. Cree vd. que la productividad de los trabajadores de este país es mayor que la de los españoles ?. Justifique su respuesta; si no lo hace no se valorará. Solución: a) La productividad es una herramienta que nos permite conocer el rendimiento de un proceso productivo (productividad total) o el de un factor de producción concreto (productividad de un factor). Mide el grado de aprovechamiento o eficiencia. Se calcula mediante un cociente en el que el numerador figura la cantidad producida y en el denominador los factores productivos utilizados.

b) En este caso la productividad, de los factores se calcula en euros. Para calcular la productividad de los factores en unidades, de forma técnica, tendríamos que conocer el precio y el coste de los factores. A modo de ejemplo, la productividad de la inversión realizada se calcularía: Productividad de la inversión realizada=

valor de la producción obtenida coste de la inversión

50.000 =0,50 uds / € 100.000 Haciendo los cálculo de manera análoga para todos los factores de producción podemos obtener los siguientes valores:

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Inversión realizada ( euros ) Superficie construida ( m2 Horas mano de obra Kg materias primas Horas máquina

Productividad 50.000/100.000 50.000/100 50.000/5.000 50.000/1.0000 50.000/2.000

Productividad 0,5 uds/€ 500 uds/m2 10 uds/hora trabajador 5 uds/kg 25 uds/ horas máquina

* Se ha obtenido 0,5 unidades de producto por cada euro invertido. * Se han obtenido 500 unidades de producto por cada m2 de superficie. * Se han obtenido 10 unidades de producto por cada hora de trabajo. * Se han obtenido 5 unidades de producto por cada Kg de materia prima. * Se han obtenido 25 unidades de producto por cada hora de máquina.

c) La productividad de la mano de obra se puede aumentar con mayor formación, con más motivación, liderazgo, división del trabajo, cualificación del capital humano, etc. La productividad de la maquinaria se puede aumentar con mayor acumulación de capital físico, más innovación tecnológica, etc. En ambos casos se pueden obtener beneficios introduciendo mejoras en los procesos y en los sistemas de organización.

d) La productividad del factor de producción, en este caso la mano de obra, es un concepto técnico y se calcula como la cantidad producida (en unidades físicas) dividido entre el número de horas trabajadas o trabajadores. En este ejemplo, sin hablar de las horas trabajadas por unos y otros, que suponemos son las mismas, nos está diciendo que en el país extranjero producen menos cantidad de producto y por ello la productividad es menor. Otro aspecto que se podría considerar es el coste de la mano de obra que si es lo suficientemente inferior a la española podría compensar los efectos de una menor productividad de la mano de obra y aconsejar la deslocalización.

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EJERCICIOS UMBRAL DE RENTABILIDAD

UMBRAL DE RENTABILIDAD Definimos el Punto Muerto o Umbral de Rentabilidad al nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* = p - CVu El punto muerto se expresa en unidades físicas y es el nivel de producción a partir del cual la empresa obtiene beneficios. El punto muerto en unidades monetarias nos informaría sobre el nivel de ventas (dinero) a partir del cual la empresa obtiene beneficios. Se puede calcular simplemente multiplicando el punto muerto en unidades físicas por el precio

Beneficios Pérdidas

q* ( u.m. )

Antes de alcanzar el punto muerto existen pérdidas, en el punto muerto no hay ni pérdidas ni beneficios y a partir del punto muerto habrá beneficios.

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Septiembre 2000 La empresa MP3 4’u dedicada a la fabricación y venta de reproductores musicales se encuentra planificando la temporada que viene. Ha calculado que sus costes fijos anuales ascienden a 300 millones, puesto que son productos de una elevada tecnología y relativamente recientes. Su capacidad de producción anual es de 100.000 Uds., y los costes variables unitarios se estiman en 714’3 ptas. a) A un precio de venta de 5.000 ptas./unidad, ¿cuántos aparatos debieran venderse para que en ese año se cubrieran costes ? ¿qué nivel de ventas representaría ? Represéntalo gráficamente. b) ¿Cuál será el beneficio anual que se conseguiría de vender todo lo que se es capaz de producir. Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿cómo contribuye al beneficio cada aparato adicional vendido? c) Por el valor de los costes ofrecidos, ¿cómo crees que es la estructura de costes de esta empresa. Imagínate que subcontratara la mayor parte de su producción y, por tanto, se dedicara básicamente a distribuir ¿qué cambios más evidentes se producirían en su estructura de costes y cómo afectarían a la hora de cubrir costes a través de las ventas? Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, tanto en unidades físicas como monetarias. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* ( punto muerto ) = p - CVu Punto muerto =

Costes fijos 300.000.000 300.000.000 = = =70.000,23 unidades P −CVu 5.000−714,3 4.285,7

A partir de la unidad número 70.001 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas) Si multiplicamos la producción del umbral de rentabilidad por el precio de venta del producto obtendremos el nivel de ventas a partir del cuál la empresa obtendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades monetarias): Ingreso Total ( IT )= p∗q =5.000∗70.000 =350.000.000 pesetas.

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Pesetas

Beneficios

IT CT

Pérdidas

CV

350.000.000

CF

300.000.000

Producción ( q* ) 70.000 ( q*)

b) Calculamos los beneficios que se tendremos con una producción de 100.000 unidades, que es la capacidad de producción anual de la empresa: IT = p∗q =5.000∗100.000 =500.000.000 pts CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=300.000.000+(714,3∗100.000)=371.430.000 pts Bº = IT −CT =500.000.000 −371.430.000=128.570.000 pts El margen unitario (P – Cvu) tiene que servir para cubrir los costes fijos y para tener posteriormente beneficios. Antes de alcanzar el punto muerto dicho margen se dedica a cubrir dichos costes fijo y tras alcanzarlo se dedica a los beneficios. Margen unitario= P−CVu=5.000−714,3=4.285,7 pts /unidad

Otra forma de calcularlo sería a partir del concepto de beneficio marginal. Bº con una producción de 100.000 uds − Bº en el punto muerto Producción de 100.000− Producción en el punto muerto 128.570.000−0 128.570.000 = =4.285,7 pts/ unidad 100.000−70.000,23 29.999.77

Bª marginal =

c) Se trata de una estructura de costes dominada por los costes fijos, lo que supone una empresa intensiva en la utilización de tecnología, más que en mano de obra. Al subcontratar habría un aumento de los costes variables y una disminución de los costes fijos. Situación que conllevaría a tener unas pérdidas menores antes del umbral de rentabilidad, pero unos beneficios también menores cuando lo superen. Esto es debido a cubrir los costes fijos antes, pero contar con menor contribución unitaria al beneficio.

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Septiembre 2002 Suponiendo que la ONG en la que colabora decide lanzar un disco con el fin de recaudar fondos para niños sin hogar, recaba la siguiente información: los grupos locales más conocidos deciden participar gratuitamente, los costes de grabación ascienden a 450 € que cobra el técnico de sonido, más 1.665 € por el alquiler del estudio. Por otro lado, cada CD cuesta 0'80 € a los que hay que añadir 1'80 € por la estampación. Por último, la empresa de diseño gráfico cobra 300 € por el diseño de la portada más 0'40 € por cada carátula. Si el precio de venta es 11 €: a) ¿Cuántos CD deben venderse para cubrir costes ? ¿qué nivel de ventas representaría ? Represéntalo gráficamente . b) Suponiendo que lanzan 2.000 CD ¿qué beneficio podrían conseguir? Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿cómo contribuye al beneficio cada unidad adicional vendida? c) En el caso que los artistas cobrase ¿qué alternativas existirían? ¿cómo afectaría al cálculo de rentabilidad? Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, tanto en unidades físicas como monetarias. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* ( punto muerto ) = p - CVu Costes fijos = 450 + 1665 + 300 = 2.415 € Costes variables unitarios = 0.80 + 1,80 + 0,40 = 3 €/unidad Punto muerto =

Costes fijos 2.415 = =301,875 unidades (CD) P −CVu 11−3

A partir de la unidad número 302 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas). Si multiplicamos la producción del umbral de rentabilidad por el precio de venta del producto obtendremos el nivel de ventas a partir del cuál la empresa obtendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades monetarias):

Ingreso Total ( IT )= p∗q =11∗301,875=3.320,63 €

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€

Beneficios

IT CT

Pérdidas

CV 3.320,63

CF

2.415

Producción ( q* ) 302 ( q*)

b) Calculamos los beneficios que se tendremos con una producción de 2.000 CD: IT = p∗q =11∗2.000= 22.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=2.415+(3∗2.000)=8.415 € Bº = IT −CT =22.000−8.415=13.585 € El margen unitario (P – Cvu) tiene que servir para cubrir los costes fijos y para tener posteriormente beneficios. Antes de alcanzar el punto muerto dicho margen se dedica a cubrir dichos costes fijo y tras alcanzarlo se dedica a los beneficios. Margen unitario= P−CVu =11−3=8 € /unidad

Otra forma de calcularlo sería a partir del concepto de beneficio marginal. Bª marginal =

Bº con una producción de 2.000 uds− Bº en el punto muerto Producción de 2.000 −Producción en el punto muerto 13.585−0 13.585 = =8 € /unidad 2.000−301,875 1,698 ,125

c) Podrían cobrar una cantidad fija, por tanto, los costes fijos serían mayores. Esta alternativa ocasionaría una elevación del umbral de rentabilidad, pero en el momento que se alcanzara las ganancias serían mayores. La segunda alternativa consiste en un coste variable ya que irían a comisión. En este caso ocurre al revés, se cubren costes antes pero desde ese momento los beneficios unitarios son menores. Por último, se podrían llevar a cabo una postura intermedia, parte fija y parte a comisión.

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Septiembre 2003 La empresa Engancha2 dedicada a la investigación y fabricación de teléfonos móviles se encuentra planificando el ejercicio próximo. Los analistas han calculado que los costes fijos anuales ascienden a 600.000 €, puesto que son productos de una elevada tecnología y relativamente recientes. Su capacidad de producción anual es de 100.000 Uds., y los costes variables unitarios se estiman en 100 €. a) A un precio de venta de 400 €/unidad, ¿cuántos teléfonos deben venderse para que en ese año se cubrieran costes ? ¿qué nivel de ventas representaría ?. Represéntalo gráficamente. b) ¿Cuál será el beneficio anual que se conseguiría de vender todo lo que se es capaz de producir?. Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿cómo contribuye al beneficio cada aparato adicional vendido? c) Por el valor de los costes ofrecidos y el tipo de empresa en cuestión, ¿cómo crees que es la estructura de costes de esta empresa? Imagínate que subcontratara la mayor parte de su producción y, por tanto, se dedicara básicamente a distribuir ¿qué cambios más evidentes se producirían en su estructura de costes y cómo afectarían a la hora de cubrir costes a través de las ventas? Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, tanto en unidades físicas como monetarias. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* ( punto muerto ) = p - CVu Punto muerto =

Costes fijos 600.000 = =2.000 unidades (teléfonos) P −CVu 400 −100

A partir de la unidad número 2.001 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas)Si multiplicamos la producción del umbral de rentabilidad por el precio de venta del producto obtendremos el nivel de ventas a partir del cuál la empresa obtendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades monetarias):

Ingreso Total ( IT )= p∗q =400∗2.000=800.000 €

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€ Beneficios

IT CT

Pérdidas

CV

800.000

CF

600.000

Producción ( q* ) 2.000 ( q*)

b) Calculamos los beneficios que se tendremos con una producción de 100.000 teléfonos: IT = p∗q=400∗100.000 =40.000.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=600.000+(100∗100.000)=10.600.000 € Bº = IT −CT = 40.000.000−10.600.000 =29.400.000 € El margen unitario (P – Cvu) tiene que servir para cubrir los costes fijos y para tener posteriormente beneficios. Antes de alcanzar el punto muerto dicho margen se dedica a cubrir dichos costes fijo y tras alcanzarlo se dedica a los beneficios. Margen unitario= P−CVu =400−100=300 € /unidad

Otra forma de calcularlo sería a partir del concepto de beneficio marginal. Bª marginal =

Bº con una producción de 100.000 uds − Bº en el punto muerto Producción de 100.000− Producción en el punto muerto 29.400.000−0 29.400.000 = =300 € / unidad 100.000−2.000 98.000

c) Se trata de una estructura de costes dominada por los costes fijos, lo que supone una empresa intensiva en la utilización de tecnología, más que en mano de obra. Al subcontratar habría un aumento de los costes variables y una disminución de los costes fijos. Situación que conllevaría a tener unas pérdidas menores antes del umbral de rentabilidad, pero unos beneficios también menores cuando lo superen. Esto es debido a cubrir los costes fijos antes, pero contar con menor contribución unitaria al beneficio.

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Junio 2004 La empresa Comex, dedicada al asesoramiento sobre comercio exterior, se encuentra planificando el ejercicio próximo. Han estimado que disponen de 5.000 horas para la prestación de servicios. Los analistas han calculado que los costes fijos anuales ascienden a 120.000 €, por otro lado, la hora de trabajo asciende a 60€ a) Suponiendo una tarifa de 180 € la hora, ¿ cuántas horas deberían comprometer con proyectos o trabajos con sus clientes para cubrir costes ?, ¿ qué nivel de ventas representaría ? Represéntalo gráficamente. b) ¿ Cuál sería el beneficio anual que se conseguiría de emplear todas las horas disponibles ? Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿ cómo contribuye al beneficio cada hora adicional facturada ? c) Explique cuáles serían los costes fijos y los costes variables. d) A tenor de los resultados, ¿ qué conclusiones se pueden extraer sobre su viabilidad ? Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, tanto en unidades físicas como monetarias. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* ( punto muerto ) = p - CVu Punto muerto =

Costes fijos 120.000 = =1.000 unidades ( horas de trabajo) P −CVu 180−60

A partir de la unidad número 1.001 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas). Si multiplicamos la producción del umbral de rentabilidad por el precio de venta del producto obtendremos el nivel de ventas a partir del cuál la empresa obtendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades monetarias): Ingreso Total ( IT )= p∗q =180∗1.000=180.000 €

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€

IT Beneficios

CT

Pérdidas

CV

180.000

CF

120.000

Producción ( q* ) 1.000 ( q*)

b) Calculamos los beneficios que se tendremos con una 5.000 horas de servicios prestados: IT = p∗q=180∗5.000=900.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=120.000+(60∗5.000)=420.000 € Bº = IT −CT =900.000 −420.000=480.000 € El margen unitario (P – Cvu) tiene que servir para cubrir los costes fijos y para tener posteriormente beneficios. Antes de alcanzar el punto muerto dicho margen se dedica a cubrir dichos costes fijo y tras alcanzarlo se dedica a los beneficios. Margen unitario= P−CVu =180−60=120 € /unidad

Otra forma de calcularlo sería a partir del concepto de beneficio marginal Bª marginal =

Bº con una producción de 5.000 uds − Bº en el punto muerto Producción de 5.000− Producción en el punto muerto 480.000 −0 480.000 = =120 € /unidad 5.000−1.000 4.000

c) Los costes fijos son debidos al mantenimiento de las instalaciones y otros gastos fijos como la asistencia a ferias o publicidad. Los costes variables se refieren fundamentalmente a los sueldos.

d) La empresa necesita cubrir un 20 % de su capacidad (1.000 horas del punto muerto sobre las 5.000 totales) para cubrir costes y no tener pérdidas, a partir de ese punto tendrá beneficios. Al ser intensiva en mano de obra las pérdidas son menores así como los beneficios (se alcanza pronto el punto muerto pero los beneficios no son muy grandes). Será fundamental mejorar la eficiencia y el desarrollo del personal. En la realidad, las consultorías tratan de estandarizar sus operaciones para reducir sus costes y obtener mayores márgenes. - 62 -

Junio 2005 La empresa Posición, S.A. dedicada a la investigación y fabricación de sistemas de localización por satélite (GPS) se encuentra planificando el ejercicio próximo. Los analistas han calculado que los costes fijos anuales ascienden a 400.000 €, puesto que son productos de una elevada tecnología y relativamente recientes. Su capacidad de producción anual es de 9.000 Uds., y los costes variables unitarios se estiman en 133,33€. a) A un precio de venta de 400 €/unidad, ¿cuántos sistemas deben venderse para que en ese año se cubrieran costes ? ¿qué nivel de ventas representaría ?. Represéntalo gráficamente. b) ¿Cuál será el beneficio anual que se conseguiría de vender todo lo que se es capaz de producir?. Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿cómo contribuye al beneficio cada aparato adicional vendido? c) Por el valor de los costes ofrecidos y el tipo de empresa en cuestión, ¿cómo crees que es la estructura de costes de esta empresa?. Imagínate que subcontratara la mayor parte de su producción y, por tanto, se dedicara básicamente a distribuir, ¿qué cambios más evidentes se producirían en su estructura de costes y cómo afectarían a los beneficios y las pérdidas en torno al umbral ? Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, tanto en unidades físicas como monetarias. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* ( punto muerto ) = p - CVu Punto muerto =

Costes fijos 400.000 = =1.499,98 unidades (GPS ) P −CVu 400 −133,33

A partir de la unidad número 1.500 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas). Si multiplicamos la producción del umbral de rentabilidad por el precio de venta del producto obtendremos el nivel de ventas a partir del cuál la empresa obtendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades monetarias):

Ingreso Total ( IT )= p∗q =400∗1.500=600.000 €

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€

IT Beneficios

CT

Pérdidas

CV 600.000

CF

400.000

Producción ( q* ) 1.500 ( q*)

b) Calculamos los beneficios que se tendremos con una 9.000 horas de GPS: IT = p∗q =400∗9.000=3.600.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=400.000+(133,33∗9.000)=1.599.970 € Bº = IT −CT =3.600.000 −1.199.970 =2.000.030 € El margen unitario (P – CVu) tiene que servir para cubrir los costes fijos y para tener posteriormente beneficios. Antes de alcanzar el punto muerto dicho margen se dedica a cubrir dichos costes fijo y tras alcanzarlo se dedica a los beneficios. Margen unitario= P−CVu =400−133,33=266,67 € /unidad

Otra forma de calcularlo sería a partir del concepto de beneficio marginal. Bª marginal =

Bº con una producción de 5.000 uds − Bº en el punto muerto Producción de 5.000− Producción en el punto muerto 2.000.030−0 2.000.030 = =266,67 € /unidad 9.000−1.500 7.500

c) En esta empresa los costes fijos son inferiores a los variables. Al ser un producto tecnológico es de suponer que gran parte de los costes variables vendrán de producir el bien, del coste de la materia prima más concretamente. Al subcontratar, el coste variable será mayor (compraremos el producto ya fabricado y no necesitaremos tanto coste fijo como la maquinaria para fabricar el GPS) y conllevaría tener unas pérdidas menores antes del umbral de rentabilidad, pero unos beneficios también menores cuando lo superen. Esto se produce porque se cubren los costes fijos antes, pero contamos con una menor contribución unitaria al beneficio - 64 -

Junio 2006 La empresa Producciones Audiovisuales Murcianas analiza la viabilidad de realizar un documental sobre la Región de Murcia. El alquiler de equipos y, en general, de la infraestructura mínima necesaria para acometer este proyecto tiene un coste de 100.000 €. Los pagos al personal técnico y artístico representan un 35% de las copias vendidas. El coste de distribución también estará en función de las copias vendidas y asciende a 1,5 € por unidad. El precio de cada copia asciende a 10 €. a) ¿Cuántas copias deben venderse para, al menos, cubrir costes? b) ¿Qué nivel de ventas representaría? c) Represente gráficamente las funciones de ingresos, costes y las áreas de beneficios/pérdidas? d) Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿cómo contribuye al beneficio cada copia adicional distribuida? Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, en unidades físicas. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* ( punto muerto ) = p - CVu Hay que tener claro cuál es el coste variable unitario. En este caso será la suma del coste de distribución (1.5€ por cada unidad de producción) y del coste del personal (el 35% de las copias vendidas , es decir, 0.35 * precio en cada unidad de producto). * CVu = 1,50 + ( 0.35 * 10 ) = 5 € Punto muerto =

Costes fijos 100.000 = =20.000 unidades (copias) P −CVu 10−5

A partir de la unidad número 20.001 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas)

b) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, en unidades monetarias. Para ello obtenemos cual será el nivel de ingresos totales con la producción del punto muerto.

Ingreso Total ( IT )= p∗q =10∗20.000=200.000 €

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c) €

Beneficios

IT CT

Pérdidas

CV

200.000

CF

100.000

Producción ( q* ) 20.000 ( q*)

d) El margen unitario (P – CVu) tiene que servir para cubrir los costes fijos y para tener posteriormente beneficios. Antes de alcanzar el punto muerto dicho margen se dedica a cubrir dichos costes fijo y tras alcanzarlo se dedica a los beneficios. Margen unitario= P−CVu =10−5=5 € /unidad Otra forma de calcularlo es a partir del concepto de beneficio marginal. En este caso concreto tenemos que suponer una producción máxima (por ejemplo, 30.000 unidades): IT = p∗q =10∗30.000 =300.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=100.000+(5∗30.000)=250.000 € Bº = IT −CT =300.000 −250.000=50.000 €

Ahora obtenemos el beneficio marginal: Bª marginal =

Bº con una producción de 30.000 uds − Bº en el punto muerto Producción de 30.000− Producción en el punto muerto 50.000−0 50.000 = =5 € /unidad 30.000 −20.00 10.000

Comprobamos como en ambos casos el resultado es el mismo.

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Junio 2008 Paraguas del Sureste es una empresa centrada en la fabricación y venta de paraguas. Debido a una adaptación de sus productos, para que además de la lluvia también protejan del sol, se encuentra revisando su planificación económica. La empresa estima que sus costes fijos anuales ascenderán a 100.000 €. Sus productos tendrán todos el mismo precio 30 € y se estima un coste variable unitario de 20 €. Su nueva capacidad de producción anual asciende a 50.000 paraguas. a) ¿Cuántas paraguas deben venderse para, al menos, cubrir costes? b) ¿Qué nivel de ventas representaría? c) Represente gráficamente las funciones de ingresos, costes y las áreas de beneficios/pérdidas? d) ¿Cuál será el beneficio anual que se conseguiría de vender todo lo que se es capaz de producir? e) Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿cómo contribuye al beneficio cada paraguas adicional vendido? f) Valore la estructura de costes de esta empresa , ponga algún ejemplo de costes fijos y variables g) ¿Cuál cree que es el motivo que ha llevado a esta empresa a acometer el cambio de funciones de sus productos? Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, en unidades físicas. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios.

Punto muerto =

Costes fijos 100.000 = =10.000 unidades ( paraguas) P −CVu 30 −20

A partir de la unidad número 10.001 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas).

b) Aquí necesitamos saber cuál es el umbral de rentabilidad, en unidades monetarias. Para ello obtenemos cual será el nivel de ingresos totales con la producción del punto muerto.

Ingreso Total ( IT )= p∗q =30∗10.000=300.000 €

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c)

€

Beneficios

IT CT

Pérdidas

CV

600.000

CF

100.000

Producción ( q* ) 10.000 ( q*)

d) Calculamos los beneficios que se tendremos con una 50.000 horas de paraguas: IT = p∗q=30∗50.000=1.500.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=100.000+(20∗50.000)=1.100.000 € Bº = IT −CT =1.500.000 −1.100.000= 400.000 € e) El margen unitario (P – CVu) tiene que servir para cubrir los costes fijos y para tener posteriormente beneficios. Antes de alcanzar el punto muerto dicho margen se dedica a cubrir dichos costes fijo y tras alcanzarlo se dedica a los beneficios. Margen unitario= P−CVu =30−20=10 € /unidad Otra forma de calcularlo sería a partir del concepto de beneficio marginal. Bª marginal =

Bº con una producción de 50.000 uds − Bº en el punto muerto Producción de 50.000− Producción en el punto muerto 400.000 −0 400.000 = =10 € / unidad 50.000−10.000 40.000

f) En principio, los costes fijos no parecen demasiado elevados ya que el punto muerto se alcanza con relativa facilidad (10.000 unidades) teniendo en cuenta que su producción máxima es de 50.000 unidades. Sería intensiva en mano de obra. Un ejemplo de costes fijos (aquellos que la empresa tiene independientemente de cual sea su nivel de producción) podría ser el alquiler del local o los salarios del personal de administración. Un ejemplo de costes variables (aquellos que varían conforme lo hace la producción) serían las varillas utilizadas en la fabricación del paraguas o las empuñaduras.

g) El paraguas es un producto estacional, ya que depende del clima que haga. Al estar en un país con poca lluvia y mucho sol, una forma de incrementar las ventas de los paraguas puede ser hacer que valgan para las dos situaciones, sol y lluvia. - 68 -

Junio 2009 La empresa Milogística S.L. presta servicios de transporte y mensajería. La amortización de la flota de vehículos junto con otros gastos eleva los costes fijos anuales a 100.000 €. El gasto en combustible junto con otros costes variables como el procesamiento de cada pedido se estima en 50 € por servicio de transporte siendo 100 € la tarifa media. Con la infraestructura actual se pueden ofrecer 2.000 servicios de transporte al año. a) ¿Cuántos transportes deben facturarse para, al menos, cubrir costes? b) ¿Qué nivel de ventas representaría? c) Represente gráficamente las funciones de ingresos, costes y las áreas de beneficios/pérdidas? d) Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿cómo contribuye al beneficio cada servicio de transporte adicional realizado? e) ¿Cuál será el beneficio anual que se conseguiría de aprovechar la capacidad actual? f) A partir de los resultados obtenidos opine sobre esta iniciativa y proponga las recomendaciones que considere oportunas. Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, en unidades físicas. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* ( punto muerto ) = p - CVu Punto muerto =

Costes fijos 100.000 = =2.000 unidades (transportes) P −CVu 100−50

A partir de la unidad número 2.001 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas).

b) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, en unidades monetarias. Para ello obtenemos cual será el nivel de ingresos totales con la producción del punto muerto.

Ingreso Total ( IT )= p∗q =100∗2.000=200.000 €

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c) €

Beneficios

IT CT

Pérdidas

CV

200.000

CF

100.000

Producción ( q* ) 2.000 ( q*)

d) El margen unitario (P – CVu) tiene que servir para cubrir los costes fijos y para tener posteriormente beneficios. Antes de alcanzar el punto muerto dicho margen se dedica a cubrir dichos costes fijo y tras alcanzarlo se dedica a los beneficios. Margen unitario= P−CVu =100−50=50 € / unidad

e) Calculamos los beneficios que se tendremos con una 2.000 horas de paraguas, aunque ya sabemos que el resultado será cero ya que coincide con el nivel de punto muerto. IT = p∗q =100∗2.000=200.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=100.000+(50∗2.000)=200.000 € Bº = IT −CT =200.000−200.000=0 €

Enlazando con el apartado anterior, podemos calcular el beneficio marginal. Bª marginal =

Bº con una producción de 2.000 uds− Bº en el punto muerto Producción de 2.000 −Producción en el punto muerto 0 −0 0 = =0 € /unidad 2.000 −2.000 0

f) Evidentemente no es una iniciativa rentable puesto que en el mejor de los casos no perdería dinero. Lo primero que hay que advertir es sobre una capacidad muy limitada, la empresa debería ampliar su flota de transporte o mejorar su organización y aprovechamiento. En el plano financiero, o los costes son demasiado elevados o el precio es demasiado ajustado y apenas permite generar beneficios. La información de la situación de la competencia en estos aspectos resulta fundamental. También puede ocurrir que sea una empresa que esté empezando y siga una política de introducción en el mercado. - 70 -

Junio 2010 La empresa Tartas Reunidas S.A. comercializa una tarta de elaboración propia muy apreciada en el mercado. Su precio de venta son 50 €. Sus costes fijos anuales ascienden a 100.000 €. Cada tarta vendida supone 30 € de coste variables. Con la infraestructura actual se pueden llegar a vender 6.000 tartas al año. a) ¿Cuántas tartas deben venderse para, al menos, cubrir costes? b) ¿Qué nivel de ventas representaría? c) Represente gráficamente las funciones de ingresos, costes y las áreas de beneficios/pérdidas? d) Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿cómo contribuye al beneficio cada tarta adicional vendida? e) ¿Cuál será el beneficio anual que se conseguiría de aprovechar la capacidad actual? f) A partir de los resultados obtenidos opine sobre esta iniciativa y proponga las recomendaciones que considere oportunas. Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, en unidades físicas. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* ( punto muerto ) = p - CVu Punto muerto =

Costes fijos 100.000 = =5.000 unidades ( tartas) P −CVu 50 −30

A partir de la unidad número 5.001 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas).

b) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, en unidades monetarias. Para ello obtenemos cual será el nivel de ingresos totales con la producción del punto muerto.

Ingreso Total ( IT )= p∗q =50∗5.000 =250.000 €

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c)

€

Beneficios

IT CT

Pérdidas

CV

250.000

CF

100.000

Producción ( q* ) 5.000 ( q*)

d) El margen unitario (P – CVu) tiene que servir para cubrir los costes fijos y para tener posteriormente beneficios. Antes de alcanzar el punto muerto dicho margen se dedica a cubrir dichos costes fijo y tras alcanzarlo se dedica a los beneficios. Margen unitario= P−CVu =50−30=20 € /unidad

e) Calculamos los beneficios que se tendremos con una 6.000 horas de tartas. IT = p∗q=50∗6.000=300.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=100.000+(30∗6.000)=280.000 € Bº = IT −CT =300.000 −250.000=20.000 €

Enlazando con el apartado anterior, podemos calcular el beneficio marginal Bª marginal =

Bº con una producción de 6.000 uds − Bº en el punto muerto Producción de 6.000− Producción en el punto muerto 20.000−0 20.000 = =20 € / unidad 6.000−5.000 1.000

f) El umbral de rentabilidad está muy próximo a la capacidad máxima, por tanto, si la empresa quiere ser verdaderamente rentable debe aumentar su capacidad.

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Septiembre 2010 La empresa “Producciones Musicales S.L.” está actualizando su modelo de negocio. Ha decidido centrar su actividad en Internet, su catálogo musical podrá ser descargado desde su sitio web. Sus costes fijos anuales ascenderán a 200.000 €. Cada pieza musical tendrá un precio de 1,05 € y se estima un coste variable unitario de 0,05 € a) ¿Cuántas canciones deben venderse para, al menos, cubrir costes? b) ¿Qué nivel de ventas representaría? c) Represente gráficamente las funciones de ingresos, costes y las áreas de beneficios/pérdidas? d) Ponga ejemplos de los costes fijos más representativos que la empresa soportaría e) Ahora de sus costes variables f) Comparando este modelo de negocio basado en Internet con el modelo tradicional ¿cuáles serían las principales ventajas e inconvenientes? Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, en unidades físicas. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* ( punto muerto ) = p - CVu Punto muerto =

Costes fijos 200.000 = =200.000 unidades (canciones) P −CVu 1,05−0,05

A partir de la unidad número 200.001 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas). b) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, en unidades monetarias. Para ello obtenemos cual será el nivel de ingresos totales con la producción del punto muerto. Ingreso Total ( IT )= p∗q =1,05∗200.000 =210.000 €

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c) €

Beneficios

IT CT

Pérdidas

CV

210.000

CF

200.000

Producción ( q* ) 200.000 ( q*)

d) Los costes fijos son aquellos independientes del nivel de producción (“costes de persiana cerrada“). En nuestro caso pueden ser el equipo informático (hardware y telecomunicaciones), programas informáticos (software), publicidad, sueldos, etc. €

Coste Fijo

CF

Producción ( q* ) e) Los costes variables son aquellos que dependen del nivel de producción, a mayor producción mayor coste variable y viceversa. Si la empresa vende y distribuye por Internet, estos procesos estarían automatizados, por tanto, los costes variables serían muy pequeños, casi inexistentes. €

Coste Variable

Producción ( q* ) f) Como ventajas destacaría el acceso a todos los mercados y el tremendo ahorro de costes derivado del autoservicio del cliente (proceso de compra y distribución). El principal inconveniente estaría relacionado con la seguridad para combatir la piratería.

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Junio 2011 La sociedad PUBLIEMPRESA se dedica a la venta de camisetas con publicidad. El volumen de negocio actual es de 10.000 camisetas/mes. El precio de venta de las camisetas es de 4 euros. Cada camiseta cuesta a la empresa 2,5 euros. La empresa ha de hacer frente cada mes los siguientes gastos: alquiler 1.500 euros; personal administrativo 4.000 euros; luz, teléfono, ... 500 euros; finalmente, los gastos de estampado y distribución se estiman en 0,5 euros por camiseta. a) Cuántas camisetas debe vender para cubrir costes? b) Represente gráficamente las funciones de costes, ingresos y las áreas de beneficios y pérdidas. c) Cuál sería el beneficio de la empresa si las ventas superaran el punto muerto en 2.000camisetas. d) ¿Cuánto dinero ganaría la empresa si las ventas mensuales fueran de 30.000 euros? e) En la actualidad la empresa tiene una capacidad ociosa de 2.000 camisetas al mes (tiene capacidad para estampar y distribuir 2.000 camisetas más) ¿Le interesaría vender esas 2.000 camisetas a un precio de 3,5 euros la unidad? Razone. Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, tanto en unidades físicas como monetarias. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* ( punto muerto ) = p - CVu Primeramente calculamos los costes fijos y los variables unitarios: Costes fijos = 1.500 + 4.000 + 500 = 6.000 € Costes Variables unitarios ( CVu ) = 2,5 + 0,5 = 3 €/unidad Punto muerto =

Costes fijos 6.000 = =6.000 unidades (camisetas) P −CVu 4−3

A partir de la unidad número 6.001 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas).

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Si multiplicamos la producción del umbral de rentabilidad por el precio de venta del producto obtendremos el nivel de ventas a partir del cuál la empresa obtendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades monetarias): Ingreso Total ( IT )= p∗q =4∗6.000=24.000 €

b)

€

Beneficios

IT CT

Pérdidas

CV 24.000

CF

6.000

Producción ( q* ) 6.000 ( q*)

c) Una forma de calcularlo sería ver que beneficio tendríamos con una producción de 8.000 uds, es decir, 2.000 uds más que el nivel de producción del punto muerto. IT = p∗q=4∗8.000=32.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=6.000+( 3∗8.000)=30.000 € Bº = IT −CT =32.000−30.000=2.000 €

Otra forma es tener en cuenta que el margen unitario (P – Cvu) tiene que servir para cubrir los costes fijos y para tener posteriormente beneficios. Antes de alcanzar el punto muerto dicho margen se dedica a cubrir dichos costes fijo y tras alcanzarlo se dedica a los beneficios. Por tanto si multiplicamos dicho margen por la producción más allá del punto muerto. Margen unitario= P−CVu =4 −3=1 € /unidad Beneficio =( P −CVu )∗q=(4−3)∗2.000=2.000 €

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d) Si las ventas son de 30.000 €, podemos saber cuántas unidades se han vendido para obtener dicha cantidad: Ventas ( IT )= precio ( p)∗cantidad (q) Ventas 30.000 q= = =7.500 unidades p 4 Ahora calculamos el beneficio con esta producción. IT = p∗q =4∗7.500=30.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=6.000+(3∗7.500)=28.500 € Bº = IT −CT =30.000−28.500=1.500 €

Otra forma de obtener el mismo resultado es a partir del margen de beneficio y la diferencia entre la cantidad vendida y el umbral de rentabilidad: Beneficio =( P −CVu )∗q=(4−3)∗(7.500−6.000)=1∗1.500=1.500 €

e) Sí sería conveniente porque el coste variable es de 3 euros por unidad. Por tanto, ganaría 0,5 euros con cada una. También se puede calcular el beneficio total con las 2.000 camisetas y sin ellas y ver cuál es mayor. IT =( p∗q)+( p∗q)=(4∗7.500)+(3,5∗2.000)=30.000 +7.000 =37.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=6.000+(3∗7.500)+(3∗2.000)=34.500 € Bº = IT −CT =37.000 −35.500 =2.500 € Se puede comprobar, viendo el apartado anterior, que ganamos 1.000 € más que antes.

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Septiembre 2011 Un empresario acaba de abrir una frutería en un nuevo barrio de la ciudad de Murcia. Cada mes debe hacer frente a los costes siguientes: alquiler del local 1.500 euros, encargado de la tienda 2.000 euros, en concepto de luz, agua, … tiene otros 500 euros, y 200 más en seguros. De los cálculos realizados, se estima que el margen de la empresa (diferencia entre el precio de venta y el coste variable) será de un euro por kg. de fruta vendida. a) Calcule el punto muerto b) Si el precio medio de venta fuera de dos euros el kg. ¿a cuánto ascenderían las ventas en el punto muerto? c) Represente gráficamente las funciones de costes, ingresos y las áreas de beneficios y pérdidas d) ¿Cuál sería el beneficio si en un mes las ventas fueran de 6.000 kg de fruta? e) ¿Cómo afectaría al punto muerto un aumento de los costes fijos del 10%? Solución: a) Aquí necesitamos saber cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad, en unidades físicas. El punto muerto es nivel de producción de una empresa (q*) a partir del cual se empieza a obtener beneficios. CF

q* ( punto muerto ) = p - CVu Primeramente calculamos los costes fijos y los variables unitarios: Costes fijos = 1.500 + 2.000 + 500 + 200= 4.200 € P -CVu = 1 €/unidad Punto muerto =

Costes fijos 4.200 = =4.200 unidades (kg. fruta ) P −CVu 1

A partir de la unidad número 4.201 la empresa tendrá beneficios (umbral de rentabilidad en unidades físicas).

b) Si sabemos el precio, podemos calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad en unidades monetarias.

Ingreso Total ( IT )= p∗q =2∗4.200=8.400 €

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c)

€ Beneficios

IT CT

Pérdidas

CV 8.400

CF

4.200

Producción ( q* ) 4.200 ( q*)

d) Calculamos los beneficios que se tendremos con una 6.000 kg. de fruta. IT = p∗q =2∗6.000=12.000 € CT =CF +CV =CF +(CVu∗q)=4.200+( 1∗6.000)=10.200 € Bº = IT −CT =12.000−10.200=1.800 €

Otra forma de obtener el mismo resultado es a partir del margen de beneficio y la diferencia entre la cantidad vendida y el umbral de rentabilidad: Beneficio =( P −CVu )∗q=(2−1)∗(6.000 −4.200)=1∗1.800=1.800 €

e) Aumentaría un 10% también PM = Coste fijo/ margen unitario. Si el numerador aumenta un 10%, el resultado de la división aumenta en la misma medida. Lo podemos calcular de esta forma: CF' = 4.200 + ( 10% * 4.200 ) = 1,1 * 4.200 = 4,620 € Nuevo punto muerto=

Costes fijos 4.620 = =4.620 unidades ( kg. fruta) P −CVu 1

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EJERCICIOS RATIOS

RATIOS ECONÓMICO-FINANCIEROS

FÓRMULAS

INTERPRETACIÓN

DEFINICIÓN

Activocorriente −existencias Tesorería = ∗100 Pasivocorriente