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• Dennis

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SÍLABO DEL CURSO MATEMÁTICA DISCRETA I.

INFORMACIÓN GENERAL: Facultad

Ingeniería

Carrera Profesional

Ingeniería de Sistemas Computacionales Ingeniería Electrónica

Ciclo

Periodo lectivo

2019-2

Requisitos

Matemática Básica para Ingeniería

Horas

El curso aporta a la competencia general: El curso desarrolla el componente:

3°

Créditos

4

HT

HP

HL

TC1

4

0

0

0

Pensamiento creativo y crítico: El estudiante explora y evalúa problemas para elaborar y argumentar su propia postura o propuestas creativas de solución. Investigación 

Responsabilidad Social 

Ciudadanía 

Práctica Pre profesional

II. SUMILLA: El curso de matemática discreta es de naturaleza teórico – práctica. Tiene como propósito desarrollar en el estudiante capacidades de: inducción, deducción, análisis y síntesis, a través de los fundamentos teóricos de la matemática discreta y análisis lógico para resolver problemas que simulan la realidad, análisis de algoritmos y diseño de circuitos digitales. Los temas principales son: Sistemas de numeración, álgebra booleana, inducción y teoría de grafos. III. LOGRO DEL CURSO: Al finalizar el curso, el estudiante resuelve problemas de modelamiento matemático afines a la ingeniería utilizando la matemática discreta en forma individual y grupal. IV. ORGANIZACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE: UNID.

I

NOMBRE/LOGRO DE UNIDAD

SEMANA

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y TÉCNICAS DE PRUEBA

1

Logro de la unidad: Al finalizar la unidad el estudiante resuelve problemas, usando los diferentes sistemas de numeración, codifica con corrección y precisión, y aplica adecuadamente técnicas de prueba.

2

3 4 5

MÉTODOS DE CONTEO, TEORÍA DE CONJUNTOS

II

III

Logro de la unidad: Al finalizar la unidad el estudiante, resuelve problemas relacionados con la teoría de conjuntos y métodos de conteo, demostrando dominio de los conceptos. LÓGICA MATEMÁTICA Y ÁLGEBRA DE BOOLE Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante reduce funciones lógicas algebraicas booleanas, para lo cual hace uso de las leyes del algebra de Boole y los mapas de Karnaugh. GRAFOS DIRIGIDOS Y SOLUCIÓN NUMÉRICA DE

1

6

SABERES ESENCIALES  Sistemas de Numeración posicional Binario, Octal y Hexadecimal.  Conversiones entre sistemas  Complemento a 1 y Complemento a 2  Operaciones aritméticas básicas en el sistema en Binario, octal y hexadecimal  Código de Gray  Sistemas de Codificación, BCD, ASCII, UNICODE  Taller de PCC-T1  Técnicas básicas de prueba  Inducción simple.  Evaluación T1 (2h)  Inducción fuerte,  Prueba por contraposición, pruebas por contradicción.  Conjuntos. Simplificación de expresiones usando leyes de conjuntos.  Operaciones entre conjuntos (Unión, intersección, diferencia, complemento, Conjunto potencia)  Conjuntos finitos y sus aplicaciones

ACTIVIDADES TRABAJO DE CAMPO

No aplica

 Métodos de conteo: permutaciones y combinaciones 7

8 9

 Aplicaciones a la informática (Triángulo de Pascal, Ordenación de burbuja)     

Proposiciones: compuestas, condicionales, bicondicionales EVALUACIÓN PARCIAL Tablas de verdad: tautología, contradicción y contingencia Inferencia lógica Álgebra de Boole

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 Expresiones booleanas y funciones booleanas.  Propiedades de las expresiones booleanas.  Simplificación de las expresiones booleanas mediante mapas de Karnaugh.

11

 Relaciones sobre un conjunto.  Representación matricial de una relación (Matriz de adyacencia).  Representación de una relación usando flechas (Grafos

Actividades aplicativas del curso. Considerar sólo para cursos que tienen asignado este tipo de horas

No aplica

No aplica

MATRICES DETERMINANTES

IV

Y

Logro de la unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas asociados a la teoría de grafos y su relación con las matrices, aplicando las propiedades y métodos revisados en clase.

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13

14

dirigidos).  Relación de equivalencia.  Taller de PCC-T2  Relación de orden parcial y total.  Diagrama de Hasse. Evaluación T2  Grafos I: Definición y ejemplos.  Grafos simples y multígrafos.  Tipos de grafos: completo, bipartito, ciclo, conexo.  Isomorfismo de grafos.  Grafos II: Secuencia de grados.  Grafos eulerianos (caracterización).  Grafo planar.  Curva de Jordán.  Fórmula de Euler.

15



16

EVALUACIÓN FINAL

17

EVALUACIÓN SUSTITUTORIA

Taller de PCC-EF

V. SISTEMA DE EVALUACIÓN: EVALUACIÓN

PESOS

SEM

T1* Evaluación Parcial*

15% 30%

4 8

Descripción de Evaluación TC(15%)+TPC(15%)+EE(70%) Aplicación de examen parcial.

T2*

15%

12

TC(15%)+TPC(15%)+EE(70%)

Evaluación Final* 40% 16 TPC(20%)+EE(80%) Evaluación --------------17 Aplicación de evaluación sustitutoria. Sustitutoria *Si el curso tiene horas de practica de campo las evaluaciones incluyen la evaluación de trabajo de campo *Las notas deben ser publicadas en el sistema de acuerdo al Calendario Académico establecido para el presente TC: Talleres de Clase TPC: Taller de Pensamiento Crítico EE: Examen escrito VI. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: N°

CÓDIGO

AUTOR

TÍTULO

AÑO

1

511 ROSE

Rosen, Kenneth H.

Matemática discreta y sus aplicaciones

2004

VII. INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA: A.

ENLACES IMPORTANTES.

TEMAS Inducción Matemática Métodos de conteo Grafos dirigidos Mapas de Karnaugh

B.

ENLACES  http://galia.fc.uaslp.mx/~medellin/AcetAS/Induccion.pdf  https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-310-principles-of-discrete-applied-mathematicsfall-2013/  http://www.ehu.eus/olimpiadamat/Curso%202004-05/Material/Palomar/principio_palomar.pdf  https://es.khanacademy.org/math/statistics-probability/counting-permutations-andcombinations  https://apuntrix.com/apuntes/uned/grado-en-ingenieria-en-tecnologias-de-lainformacion/matematica-discreta  https://www.electronicshub.org/k-map-karnaugh-map/  http://www.ee.surrey.ac.uk/Projects/Labview/minimisation/karrules.html

MEGAEVENTOS INTERNACIONALES UPN.

NOMBRE DEL EVENTO

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