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Técnico en Montaje y Mantenimiento de Instalaciones de Frío, Climatización y Producción de Calor

Unidad

FORMACI‡N PROFESIONAL A DISTANCIA

CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

MÓDULO

Electrotecnia

Título del Ciclo: TÉCNICO EN MONTAJE Y MANTENIMIENTO DE INSTALACIONES DE FRÍO, CLIMATIZACIÓN Y PRODUCCIÓN DE CALOR Título del Módulo: ELECTROTECNIA Dirección:

Dirección General de Formación Profesional. Servicio de Formación Profesional y Aprendizaje Permanente. Dirección de la obra: Alfonso Gareaga Herrera Antonio Reguera García Arturo García Fernández Ascensión Solís Fernández Juan Carlos Quirós Quirós Luis María Palacio Junquera Manuel F. Fanjul Antuña Yolanda Álvarez Granda Coordinación de contenidos del ciclo formativo: Javier Cueli Llera Autor: Javier Cueli Llera

Desarrollo del Proyecto: Fundación Metal Asturias Coordinación: Javier Maestro del Estal Monserrat Rodríguez Fernández Equipo Técnico de Redacción: Alfonso Fernández Mejías Ramón García Rosino Luis Miguel Llorente Balboa de Sandoval José Manuel Álvarez Soto Estructuración y desarrollo didáctico: Isabel Prieto Fernández Miranda Diseño y maquetación: Begoña Codina González Alberto Busto Martínez María Isabel Toral Alonso Sofía Ardura Gancedo Colección: Materiales didácticos de aula Serie: Formación Profesional Específica Edita: Consejería de Educación y Ciencia Dirección General de Formación Profesional Servicio de Formación Profesional y Aprendizaje Permanente ISBN: 84-690-1473-0 Depósito Legal: AS-0593-2006 Copyright: © 2006. Consejería de Educación y Ciencia Dirección General de Formación Profesional Todos los derechos reservados. La reproducción de las imágenes y fragmentos de las obras audiovisuales que se emplean en los diferentes documentos y soportes de esta publicación se acogen a lo establecido en el artículo 32 (citas y reseñas) del Real Decreto Legislativo 1/2.996, de 12 de abril, y modificaciones posteriores, puesto que “se trata de obras de naturaleza escrita, sonora o audiovisual que han sido extraídas de documentos ya divulgados por vía comercial o por Internet, se hace a título de cita, análisis o comentario crítico, y se utilizan solamente con fines docentes”. Esta publicación tiene fines exclusivamente educativos. Queda prohibida la venta de este material a terceros, así como la reproducción total o parcial de sus contenidos sin autorización expresa de los autores y del Copyright.

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Sumario general

Objetivos ............................................................................................

4

Conocimientos .....................................................................................

5

Introducción.........................................................................................

6

Contenidos generales............................................................................

6

Electrostática ......................................................................................

7

Electrodinámica.................................................................................. 13 Circuito eléctrico ................................................................................ 25 Resistencia eléctrica............................................................................ 32 Resumen de contenidos ........................................................................ 50 Autoevaluación .................................................................................... 52 Respuestas de actividades ..................................................................... 54 Respuestas de autoevaluación............................................................... 58

3




Módulo: Electrotecnia

Objetivos

Al finalizar el estudio de esta unidad serás capaz de:

Técnico en Montaje y Mantenimiento de Instalaciones de Frío, Climatización y Producción de Calor

 Distinguir conceptos básicos de electricidad.

4

 Aplicar las leyes básicas a los sistemas eléctricos.  Distinguir los diferentes tipos de resistencias eléctricas.




Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Conocimientos que deberías adquirir CONCEPTOSS • Definición y estructura de la unidad del paciente tipo. • Estado eléctrico de la materia. • Ley de Coulomb. • Campo eléctrico. Potencial eléctrico. Corriente eléctrica. • Densidad de corriente. • Circuito eléctrico y partes que lo constituyen. • Magnitudes que intervienen en un circuito eléctrico. • Resistividad y conductividad. • Influencia de la temperatura en la resistencia. • Ley de Ohm en corriente continua. • Potencia y energía eléctrica. • Ley de Joule. • Resistencias: características y tipos. Métodos de medición de resistencias.

PROCEDIMIENTOS SOBRE PROCESOS Y SITUACIONESS • Cálculo de magnitudes de la corriente eléctrica. • Medida de intensidades, tensiones y resistencias.

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Módulo: Electrotecnia




Introducción

Técnico en Montaje y Mantenimiento de Instalaciones de Frío, Climatización y Producción de Calor

Si miras a tu alrededor te darás cuenta de la importancia que tiene la electricidad en nuestra sociedad. Basta que te fijes un poco para darte cuenta de la gran cantidad de cosas que utilizan la energía eléctrica para realizar una función, como por ejemplo, el ordenador, la radio, la televisión, un fluorescente, etc.

6

Hace 100 años, se puede decir que no existía ninguno de estos aparatos, y menos alimentados con electricidad. En este tiempo, la energía eléctrica ha entrado a formar parte de nuestras vidas, y cada día que pasa surgen nuevas aplicaciones. En tu profesión, el contacto con la electricidad es constante, pues la mayoría de los equipos con los que vas a trabajar utilizan este tipo de energía. Por eso es muy importante que conozcas como funciona. Esta unidad didáctica es fundamental para tu formación, ya que en ella verás los conceptos básicos que rigen la electricidad. Estos conceptos son necesarios para comprender el modo en que se utiliza esta energía y para resolver los problemas de tipo eléctrico que te encontrarás al desarrollar tu trabajo, de manera que actúes como buen profesional.

Contenidos generales En esta unidad tendrás la primera toma de contacto con la Electrotecnia, por lo que a lo largo de ella conocerás los principios físicos que determinan el comportamiento de los dispositivos eléctricos. Sabrás cómo se produce la corriente eléctrica. Estudiarás los parámetros que determinan un circuito eléctrico y comprenderás como se comportan las resistencias eléctricas, estudiando los diferentes tipos con los que te puedes encontrar en el mercado.

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Electrostática En el siglo VII (640-548 a.C.), Thales de Mileto descubrió que al frotar un trozo de ámbar con un paño, el ámbar atraía hilachas, plumas y pequeñas astillas de madera. Esto le sorprendió mucho, pero en aquellos tiempos no se pudo explicar el porqué de lo que sucedía.

En la actualidad sabemos que el efecto obtenido mediante el experimento de Mileto está relacionado con la energía eléctrica. Tú mismo, si lo deseas puedes repetir el experimento para ver lo que ocurre. Para ello, coge un bolígrafo de plástico y frótalo contra tus pantalones vaqueros. Luego corta unos trozos pequeños de papel y acerca el bolígrafo a éstos. Observarás que algunos son atraídos por el bolígrafo, y si no son muy grandes, quedarán adheridos a él. En la siguiente figura puedes ver las siguientes fases del experimento.

Fig. 1: Experimento de la electricidad estática con un bolígrafo de plástico y un trocito de papel.

Podemos explicar por qué ocurre esto. Tanto el bolígrafo como el papel están constituidos por átomos, y éstos a su vez, según la teoría atómica, están formados por protones, neutrones y electrones. Asociada a cada una de estas partículas hay una propiedad llamada carga.

La carga es una propiedad fundamental de algunas partículas, que determina las interacciones electromagnéticas que existen entre ellas.

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Módulo: Electrotecnia




Por definición, a estas partículas se les asignó un valor de carga:

CARGA

VALOR

Electrón

Negativa

-1

Protón

Positiva

1

Neutrón

Nula

0

8

En la figura siguiente se pueden ver las partículas fundamentales que componen un átomo y la forma en que éstas se encuentran organizadas. La electrostática es la parte de la física encargada del estudio de las cargas eléctricas. En el Sistema Internacional, la unidad que se emplea para medir la carga de un material es el culombio. Esta unidad se representa con la letra C.

Fig. 2: Representación de la composición de un átomo.

Un Culombio se corresponde a la carga de 6,24 ⋅ 1018 electrones. Este valor es la suma de la carga de todos esos electrones.

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ctividad

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Tabla 1: Valor y signo de la carga de las partículas que componen el átomo.

a

Conociendo la definición de culombio, ∂sabrías calcular el valor de la carga de un electrón en culombios?

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Normalmente, la materia es neutra, esto quiere decir que la suma de las cargas de las partículas que la componen da como resultado el valor nulo. Lo que ocurre es que dicha materia está sometida constantemente a fenómenos que alteran esta neutralidad al perder o ganar electrones sus átomos, debido a que interactúa entre sí, en desplazamientos, choques, y lo hace absorbiendo y desprendiendo energía. Algunos átomos tienen más facilidad para perder sus electrones que otros, por eso se dice que son más positivos. Por el contrario, si tienden a capturar electrones se dice que son más negativos. Un átomo que tiene exceso de electrones queda cargado negativamente, mientras que uno que tenga un exceso de protones quedará cargado positivamente. En la naturaleza nos podemos encontrar con materiales que son más positivos que otros, es decir, que pierden electrones más fácilmente. Volviendo al ejemplo que mencionamos al comienzo del capítulo, podemos hacer las siguientes consideraciones:  El material del que está hecho el pantalón vaquero es más positivo que el papel y

el plástico. Por eso, cuando frotamos el bolígrafo de plástico contra el pantalón se transfieren electrones al bolígrafo, quedando éste cargado negativamente.  El papel es un material que cede electrones fácilmente, por lo que en estado nor-

mal se puede decir que está cargado positivamente. Por tanto, al acercar el bolígrafo al papel estamos poniendo en contacto dos cuerpos, uno cargado negativamente, y otro, positivamente. Pero, ∂por qué se atraen? Se demostró que los cuerpos cargados con el mismo tipo de carga se repelen, y los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen. En la siguiente figura puedes ver cómo se comportan dos bolas sujetas por un hilo y muy cercanas entre sí. Mientras no están cargadas no ocurre nada, pero cuando lo están, dependiendo de que si la carga es del mismo signo o de signo contrario, experimentan una repulsión o una atracción, respectivamente.

a) Sin carga inmóviles

b) Cargas iguales se repelen

c) Cargas diferentes se atraen

Fig. 3: Comportamiento de dos bolas cargadas eléctricamente.

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Fuerza con que se atraen y repelen dos cargas puntuales. Ley de Coulomb

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Experimentalmente se comenzó a estudiar cómo se comportaban las cargas eléctricas, y se descubrió que dos cargas que están a una determinada distancia experimentan una fuerza de atracción entre ellas, tal como vimos en la figura 3.

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Coulomb estudió estas fuerzas en cuerpos cargados eléctricamente, cuyas dimensiones fueran despreciables con la distancia que las separara, y encontró una expresión que relaciona la fuerza que experimentan dos cargas entre sí debido al valor de la carga. Esta relación se conoce como ley de Coulomb.

La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Es decir, cuanto menor es la distancia entre las cargas, mayor es la fuerza de atracción.

La ley de Coulomb se puede representar mediante la siguiente expresión:

F =K ⋅

q ⋅ q' r2

Siendo:  K = constante de proporcionalidad, que depende del medio que rodea a las cargas.

En el vacío tiene el valor de 9 ⋅109 N⋅m2/C2.  q = carga puntual en culombios [C].  q» = carga puntual en culombios [C].  r = distancia que separa las cargas en metros [m].  F = fuerza de atracción o repulsión en newtons [N].

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ctividad

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Calcula la fuerza con la que se repelen dos electrones cuando están a una distancia de 10-10 m en el vacío.

a

Campo eléctrico Sabemos que las cargas se atraen y repelen en función de su signo, y también cuál es el valor de esta atracción-repulsión, en virtud de la ley de Coulomb. ∂Podemos visualizar de alguna manera este tipo de interacciones? El campo eléctrico es una forma de representar las fuerzas a las que está sometida una carga por el hecho de encontrarse próxima a otra. El campo eléctrico se puede dibujar gráficamente empleando las llamadas líneas de fuerza que son líneas imaginarias que representan los cambios en la dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. Si observas la figura 4, verás dos cargas independientes, una positiva y otra negativa, en las cuales salen y entran unas líneas perpendiculares a su superficie (líneas de fuerza). Cada una de estas líneas se dibuja con una flecha que representa el sentido y la dirección en que se movería una carga positiva bajo la influencia del campo eléctrico.

Fig. 4: Forma de las líneas de fuerza para una sola carga.

En el caso de la carga positiva de la figura, si le acercamos otra carga positiva, la fuerza entre ellas será de repulsión y, por tanto, tenderá a alejarlas. De ahí que las flechas se dibujen saliendo de la carga. En el caso de la carga negativa de la figura, ocurre lo contrario, es decir, la fuerza entre ésta y otra carga positiva que se le acerque será de atracción, por lo que las flechas se dibujan dirigiéndose hacia la propia carga negativa.

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Módulo: Electrotecnia




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CAMPO ELÉCTRICO

CAMPO ELÉCTRICO

Fig. 5: Líneas de fuerza entre dos cargas eléctricas. a) Cargas de diferente signo. b) Cargas de igual signo.

3

ctividad

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Cuando tenemos más cargas que interactúan entre sí, las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. En estos casos, las cargas positivas se dice que son ≈manantiales∆, y las negativas, ≈sumideros∆, de líneas de fuerza. La figura 5 representa la forma que adoptarían estas líneas de fuerza.

a

Imagínate que tienes ahora un sistema formado por dos cargas de signo negativo. ∂Cómo serían las líneas de fuerza que las representen? Trata de dibujarlas.

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Electrodinámica Has estudiado hasta ahora el comportamiento de cargas en reposo, pero ∂qué ocurre cuando éstas se desplazan libremente? Este es un comportamiento más real, dando lugar a una serie de fenómenos que pasaremos a estudiar a continuación. Se llama electrodinámica a la parte de la Física que estudia el comportamiento de cargas en movimiento.

Potencial y diferencia de potencial El potencial eléctrico que tiene una carga es el resultado de dividir el trabajo necesario para mover esa carga desde el infinito al punto en el que se encuentra entre el valor de la propia carga. Como la carga tiene signo, éste afecta al potencial.

V=

WA q

Supongamos que tenemos una carga puntual en un medio determinado. Queremos moverla una distancia X, y escogemos para ello dos puntos distintos A y B. Podemos saber cuál es el trabajo de desplazar la carga desde el infinito al punto A (WA) y el trabajo de desplazar esa carga desde el infinito al punto B (WB). Se pueden dar tres casos:  Que los valores de WA y WB sean iguales. En este caso, los potenciales de las car-

gas son el mismo.  Que WA > WB. El potencial de la carga A es mayor que el de la B.  Que WA < WB. El potencial de la carga B es mayor que el de la A.

Para determinar el trabajo necesario de trasladar la carga desde el punto A al B, acudiremos a la definición de diferencia de potencial o ten tensión.

Se llama dife diferencia de potencial de una carga al trabajo necesario para llevar la carga desde un punto a otro.

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Cuando dos cuerpos cargados con distinto potencial se unen mediante algún medio, se produce un intercambio de electrones (cargas en movimiento) hasta que se igualen los potenciales. La diferencia de potencial se puede expresar mediante la siguiente expresión: VA − VB =

WAB q

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La unidad en la que se mide la diferencia de potencial es el voltio [V].

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Un voltio (1 V) es la diferencia de potencial existente entre dos puntos, en los que para realizar el trabajo de un julio (1 J) haya que trasladar del uno al otro la carga de un culombio (1 C). Además del voltio, puedes usar submúltiplos de esta unidad, como:

M„LTIPLO milivoltio [mV]

RELACI‡N 1 V = 103 mV

Tabla 2: Submúltiplos del voltio.

El instrumento encargado de medir la tensión eléctrica se llama voltímetro, aunque también se suele utilizar el polímetro, el cual, además de medir la tensión, permite medir otras magnitudes relativas a la corriente eléctrica, como son la intensidad, la resistencia,º La figura siguiente corresponde a un polímetro. Éste concretamente permite medir tensión en continua y en alterna, además de resistencias.

Fig. 6: Polímetro.

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Conceptos y Fenómenos Eléctricos

El símbolo que se emplea en un esquema para representar un aparato de medición de la tensión es el que aparece en la siguiente figura.

V

ctividad

4

Realizamos una medida con el polímetro, obteniendo un valor de 350 mV. ∂Sabrías decir cuántos voltios representa ese valor?

ctividad

Fig. 7: Representación simbólica de un instrumento de medida de tensión.

Tenemos tres cuerpos (A, B, C) cargados eléctricamente, y el valor de potencial en cada uno de ellos es VA = +5 V, VB = -10 V y VC = 0 V. Calcula las diferencias de potencial que hay entre ellos: VAB, VBC y VCA.

a 5

a

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Corriente eléctrica

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Si observáramos un átomo veríamos que los protones y los neutrones, al estar formando parte de su núcleo, no se mueven. „nicamente los electrones tienen la capacidad de desplazarse, y lo hacen a través del material generando lo que se denomina corriente eléctrica. La facilidad o dificultad en la que se mueven dichos electrones depende en gran medida del tipo de material.

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Se llama corriente eléctrica al movimiento de cargas (electrones), a través de un material que les permite el paso (conductor), originado por una diferencia de energía potencial.

3

1. Los electrones periféricos del átomo son atraídos por el polo positivo de la pila. 2. La pila atrae los electrones por el polo positivo y los saca por el negativo. 1

3. Corriente de electrones.

2

Fig. 8: Corriente eléctrica.

Sabemos que el desplazamiento de electrones origina la corriente eléctrica, pero tenemos que medirla de alguna forma. Para ello debemos buscar una referencia y por eso surge el concepto de intensidad.

La intensidad de corriente eléctrica es la cantidad de cargas eléctricas que pasan a través de un material conductor en una unidad de tiempo.

La unidad de medida de la intensidad de corriente en el Sistema Internacional es el ampe amperio [A]. En la práctica podrás emplear también múltiplos y submúltiplos de esta unidad.

M„LTIPLO

RELACI‡N

miliamperio [mA]

1 A = 103 mA

kiloamperio [kA]

1 kA = 103 A

Tabla 3: Múltiplos y submúltiplos del amperio.

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Conceptos y Fenómenos Eléctricos

El instrumento que mide la intensidad de corriente que atraviesa un material se conoce con el nombre de amperímetro, y el símbolo que se emplea cuando en un esquema queremos representar dicho instrumento es el que se muestra en la siguiente figura.

Fig. 9: Representación simbólica de un instrumento de medida de intensidad.

6

ctividad

Si por alguna razón se produjera una descarga de corriente eléctrica a través de tu cuerpo, ten en cuenta que puede causarte heridas graves, y poner en peligro tu salud e, incluso, tu vida. Por tanto, antes de poner en funcionamiento cualquier montaje o instalación eléctrica que realices es muy importante que revises todas las conexiones.

a

Tenemos la siguiente relación de intensidades. Conviértelas a la unidad fundamental del Sistema Internacional. a. 34mA b. 1 kA c. 4 A

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7

ctividad




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a

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Módulo: Electrotecnia




Tenemos un material conductor por el que circula una intensidad de 10 A. Calcula el tiempo que tardará en pasar una carga de 20.000 C.

Comportamiento de los materiales ante la corriente eléctrica Hemos visto que el desplazamiento de electrones a través de un material es lo que origina la corriente eléctrica. Sin embargo, no todos los materiales permiten de igual forma el paso de una corriente de electrones a través de ellos. El grado de dificultad que se encuentran los electrones al atravesar un cuerpo determina una característica propia de cada material: la conductividad. En función de la conductividad, nos podemos encontrar con que existen en la naturaleza varias clases de cuerpos:  Conductores: no presentan una oposición fuerte a la circulación de electrones. Al-

gunos ejemplos de conductores son los metales, el carbón,...  Aislantes: presentan una oposición muy fuerte a que se establezca una corriente a

través de ellos. En este grupo se encuentran la goma, los materiales cerámicos,º  Semiconductores: estos componentes se usan en electrónica. Tienen la cualidad de

que pueden mostrar un comportamiento conductor o aislante, según el campo eléctrico al que estén sometidos. El material mas usado es el silicio.  Superconductores: la característica de éstos es que presentan una nula resistencia

al paso de una corriente eléctrica. Para que se comporten de esta forma tienen que estar a muy baja temperatura, por lo que en la vida real no se emplean, aunque se realizan estudios continuamente sobre ellos. Este tipo de materiales son relativamente nuevos, y no se encuentran de forma natural.

Unidad

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Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Tipos de corriente eléctrica En tu vida cotidiana encontrarás que existen dos tipos de corriente eléctrica:  Corriente continua.  Corriente alterna.

Vamos a ver a continuación las características de cada una de ellas.

o Corriente continua La corriente continua se caracteriza porque no cambia la polaridad a lo largo del tiempo; es decir, si se establece una diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor, y el valor de la intensidad que circula a través de ese conductor no cambia de signo, la corriente es continua. El concepto de corriente continua se comprende fácilmente si observamos su representación gráfica sobre un sistema de coordenadas, donde el eje de abscisas √eje x√ representa el tiempo y el eje de ordenadas √eje y√ representa el valor de la intensidad en función del tiempo. En la figura 10 se representan los dos tipos más habituales de corriente continua: por un lado una corriente cuyo valor de intensidad es constante (fig.10a), y por otro, una corriente cuyo valor de intensidad varía a lo largo del tiempo (fig.10b) denominado corriente pulsatoria. Como ves, en ambos casos, el valor de intensidad es siempre positivo.

I

a. Corriente continua constante.

+ t

I

+

+

+

b. Corriente continua pulsatoria. t

Fig. 10: Representación gráfica de distintos tipos de corriente continua.

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El símbolo que representa cualquier tipo la corriente continua se corresponde con el de la siguiente figura.

Fig. 11: Símbolo que representa la corriente continua.

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o Corriente alterna

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La corriente alterna se caracteriza porque la intensidad varía tanto en valor como en signo a lo largo del tiempo. Como en el caso de la corriente continua, hay varios tipos de corriente alterna, dos de los cuales se representan en la siguiente figura. Por un lado, una corriente con forma de onda senoidal (fig.12a), y por otro, una corriente alterna pulsante (fig.12b). Esta última la encontrarás en equipos de aire acondicionado con "inverter". I +

+ –

a. Corriente alterna senoidal.

t

I

t

b. Corriente alterna pulsatoria.

Fig. 12: Representación gráfica de distintos tipos de corriente alterna.

En la siguiente figura está representado el símbolo de la corriente alterna.

Fig. 13: Símbolo que representa la corriente alterna.

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ctividad

Unidad

1

a

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Representa gráficamente sobre un sistema de coordenadas los valores recogidos en las siguientes tablas, y en función de las gráficas obtenidas indica a qué tipo de corriente corresponde cada una de ellas. I (A)

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

t (s)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I (A)

0

2

3

2

0

-2

-3

-2

0

2

t (s)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tabla A

Tabla B

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Densidad de corriente Una vez definida la corriente eléctrica, tenemos que profundizar un poco más en los efectos que tiene este paso de electrones a través de un material conductor.

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∂Crees que un conductor, independientemente de la sección que tenga, puede dejar pasar cualquier cantidad de electrones? La respuesta es que no. El paso de electrones a través de un conductor origina un calentamiento del mismo debido a la resistencia que ofrece al paso de dicha corriente.

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Esto implica que por una sección de conductor determinada no puede pasar cualquier intensidad de electrones, puesto que el calor puede llegar a fundir el conductor si éste no es capaz de disiparlo adecuadamente. Por tanto, para un correcto funcionamiento, el conductor debe ser capaz de soportar una cantidad de calor determinada. Para estudiar este fenómeno, se ha definido un parámetro, denominado densidad de cocorriente, que relaciona la intensidad de corriente que circula por un conductor y la sección de éste.

Se llama densidad de corriente de un conductor a la intensidad que circula por cada mm2 de sección. En el sistema internacional se expresa en A/ mm2.

La densidad de corriente se puede representar mediante la siguiente expresión:

J=

I S

Siendo:  J = densidad de corriente [A/mm2].  I = intensidad de corriente [A].  S = sección del conductor [mm2].

La cantidad de calor que un conductor debe soportar aumenta a medida que aumenta la densidad de corriente. Un valor de densidad alto, aunque no destruya el conductor, sí puede degradarlo hasta el punto de que no se pueda seguir utilizando.

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Conceptos y Fenómenos Eléctricos

La mayoría de los cables que te encuentras disponen de una protección aislante plástica, que ante la presencia de un calor elevado puede degradarse, llegando el caso de que el cable se quede desnudo. Ante esta situación, el riesgo de contacto eléctrico sería elevado, teniendo que proceder a sustituir el cable. En la siguiente figura tienes representada de forma grafica el valor de la densidad de corriente en un conductor que muestra secciones diferentes. Si por el conductor circula una intensidad I, y este conductor tiene una variación de sección como la que se muestra en la figura, el valor de la densidad es más alto en la zona de menor sección (A) que en la zona de sección normal (B). Densidad pe

Sección B

queña

Densidad el evada

Densidad pe

queña

Sección A

9

ctividad

Fig. 14: Densidad de corriente en un conductor con diferente sección.

a

Calcula la densidad de corriente cuando hacemos pasar una corriente de 20 A por dos conductores, uno con una sección S1 = 15 mm2, y otro con una sección S2 = 30 mm2. ∂Qué conductor tiene menos problemas de temperatura al paso de la corriente?

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Módulo: Electrotecnia




En el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión se dispone de una serie de tablas en las que se indican los valores máximos de la densidad de corriente que admiten los cables conductores, en función del material del que están hechos y de la sección de los mismos, así como del tipo de ventilación de la que el propio conductor disponga. En la tabla siguiente se recogen, a modo de ejemplo, algunos de estos valores.

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NOMINAL

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[mm2]

DENSIDAD DE CORRIENTE [A/mm2] COBRE

ALUMINIO

10

8,75

-

16

7,60

6,00

25

6,35

5,00

35

5,75

4,55

50

5,10

4,00

70

4,50

6,55

95

4,05

3,20

120

-

2,90

150

-

2,70

Tabla 4: Densidad de corriente (A/mm2) para conductores desnudos al aire.

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Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Circuito eléctrico Ahora que conocemos qué es la corriente eléctrica, así como algunos parámetros relacionados con ella, la densidad de corriente, la tensión,º, es cuando hay que darles aplicación a todos ellos. Vamos a ver en este capítulo cuáles son las partes fundamentales que constituyen lo que conocemos como circuito eléctrico.

Un circuito eléctrico es aquel formado por una serie de componentes, como generadores, resistencias,º, conectados entre sí, de forma que por ellos circula una corriente eléctrica, con un propósito determinado Por regla general, los circuitos eléctricos se diseñan para satisfacer una necesidad determinada, a partir de una acción controlada, como por ejemplo, la iluminación de tu habitación, el tendido eléctrico de tu ciudad, el portero automático, el teléfono,º Sin embargo, un circuito eléctrico se puede establecer de forma accidental, como resultado de la acción incontrolada de un agente externo (rayo), o por mal funcionamiento de un equipo o una instalación, como ocurre al tocar accidentalmente un conductor eléctrico pelado, en cuyo caso nosotros actuaríamos como conductor y la corriente pasaría a través de nuestro cuerpo. A estos circuitos incontrolados hay que prestarles especial atención, ya que pueden ser la causa de accidentes graves.

Partes de un circuito eléctrico En un circuito eléctrico se pueden encontrar diferentes partes:  Generador de energía. Es el que proporciona la energía necesaria para el movi-

miento de los electrones.  Componentes. Son muy variados y a lo largo del módulo se irán viendo los más

importantes. Pueden ser resistencias, lámparas,º  Conductores. Son los elementos (cables) que unen al generador con el resto de los

componentes.

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Módulo: Electrotecnia




En la figura siguiente se muestran las partes básicas necesarias para formar un circuito eléctrico, en este caso formado por una pila (generador) que alimente a una lámpara (componente). A la derecha se muestra la representación simbólica de dicho circuito.

Conductor

Circuito equivalente Lámpara

Generador

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Conductor

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Fig. 15: Esquema de circuito eléctrico y su representación simbólica.

o Generadores Un generador es el elemento encargado de proporcionar la energía suficiente para lograr el movimiento de los electrones a través de un circuito. Para ello, lo que hace es crear una diferencia de tensión entre los dos puntos de conexión con los conductores, y mientras la mantenga, inducirá a que por el circuito pase una intensidad de corriente. Los generadores pueden ser de corriente continua (c.c.) o de corriente alterna (c.a.), siendo diferente su representación gráfica. En la figura 16 aparecen reflejados los símbolos de estos dos tipos de generadores.

Generador c.c.

Generador c.a.

Fig. 16: Símbolo de un generador de tensión.

Hoy en día existen muchas formas de obtener la energía eléctrica. Los sistemas más habituales son los que vemos a continuación:  Generadores. Podemos clasificarlos atendiendo a la cantidad de energía que son

capaces de generar: • Dinamo de una bicicleta: se encarga de generar la tensión suficiente para alimentar la lámpara de la bicicleta. • Alternador en un coche: genera la tensión suficiente para recargar la batería del coche. • Centrales eléctricas: genera la energía a partir de diversas fuentes, como pueden ser un salto de agua, carbón, gas,º • Centrales nucleares: generan electricidad para abastecer ciudades enteras a partir de la energía atómica.

Unidad

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Conceptos y Fenómenos Eléctricos

 Fuentes de tensión electroquímica. Son elementos que generan la tensión por me-

dio de reacciones químicas. Un ejemplo pueden ser las baterías, que hoy en día tienen usos muy diversos: automóviles, cámaras de vídeo, linternas, etc.

Fig. 17: Batería electroquímica.



Pares termoeléctricos. termoeléctricos. Están constituidos por dos placas de diferentes metales, unidas entre sí por contacto, de tal manera que cuando el calor actúa sobre ellas, éstas quedan cargadas con un valor de tensión que es función de la temperatura a la que están sometidas. El valor de la tensión generada es pequeño, aunque suficiente para accionar un circuito de control. Son muy empleados como sondas de temperatura de uso industrial.

Cobre

Constantan

Mechero

Fig. 18: Par termoeléctrico.  Luz solar. Es un método muy ecológico de generar energía eléctrica, que aprove-

cha el efecto fotovoltaico de los semiconductores tratados adecuadamente. Se usa con frecuencia en calculadoras, relojes, industria espacial,º Industrialmente se emplean las células fotoeléctricas, por ejemplo, para controlar la iluminación de una ciudad (cuando la luz solar deja de incidir sobre estas células, no generan la tensión adecuada, activando un dispositivo que enciende la iluminación artificial). También se usa para detectar el paso de objetos por una cinta,º

Fig. 19: Célula fotoeléctrica.

27




Módulo: Electrotecnia




 Aerogeneradores. Son equipos que aprovechan la energía del viento para obtener

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la electricidad. Para ello utilizan unas enormes aspas que giran por la fuerza del viento y, a la vez, hacen girar el eje del rotor de un generador eléctrico. Están bastante implantados en la actualidad, sobre todo en zonas donde el viento circula frecuentemente y durante bastante tiempo a lo largo del año.

28

Fig. 20: Aerogenerador.  Frotamiento. La fricción de una superficie contra otra puede generar tensiones con-

siderables. Aunque no es un método de uso industrial para obtener electricidad, se cita porque el nivel de tensiones que se pueden alcanzar puede ser muy alto, y da origen a la acumulación de cargas no deseadas en la superficie de los equipos (electricidad estática).

o Conductores Normalmente llamamos conductor a cualquier elemento que permite el paso de la corriente a través de él. Sin embargo, cuando nos referimos a un circuito eléctrico, denominamos conductores a los cables encargados de unir entre sí los diferentes componentes del circuito. Estos cables suelen ser de cobre y, normalmente, están constituidos por una parte conductora (interna) y otra aislante (externa). La parte aislante se emplea para que no esté en contacto con el ambiente la parte conductora. De esta manera se evita un posible accidente por contacto directo. En la siguiente figura puedes ver el esquema de un conductor con aislante. Fig. 21: Cable conductor de la electricidad.

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Como hemos visto, los circuitos eléctricos se representan en un plano mediante símbolos. En el caso de los conductores, la manera de representarlos es mediante líneas continuas. Ten en cuenta que, en la práctica, los circuitos eléctricos pueden estar formados por varios conductores que están unidos entre sí o, simplemente cruzados. En los planos, para diferenciar entre un caso u otro, la bifurcación (unión) de dos o más cables se representa mediante un punto grueso situado en el punto de intersección de las líneas. En la figura siguiente se muestran las formas típicas de representación de los conductores.

IMAGEN

SÍMBOLO

Conductor

Cruce de conductores Bifurcación simple Bifurcación doble

10

ctividad

Fig. 22: Representación de conductores.

a

De los siguientes dibujos, identifica aquellos que se correspondan con una bifurcación de conductores.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

29




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o Componentes

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Dentro de un circuito eléctrico, los componentes son los elementos o equipos que emplean la energía eléctrica para realizar una labor determinada. De su forma de trabajar dependerá el funcionamiento del circuito. A lo largo del módulo se irán estudiando dichos componentes, por lo que aquí solo citaremos algunos de ellos, como por ejemplo, resistencias, condensadores, bobinas, diodos, transformadores, motores,º

30

Fig. 23: Dos componentes típicos: lámpara y motor eléctrico.

Elementos de señalización y control Por regla general, aparte de los componentes encargados de realizar un trabajo, también hay otros componentes cuya misión es más específica, como señalizar o controlar lo que ocurre en el circuito. Estos elementos pueden agruparse en dos:  Elementos de señalización: se encargan de mostrarnos o advertirnos de algo que suce-

de en el circuito. Pueden ser de tipo luminoso, acústico,º, y los más comunes son: • Las lámparas: cuando están activadas, se iluminan. En los circuitos se pueden usar tanto para advertir al operador de que una parte del circuito esta con energía, como para iluminar una zona en concreto. • Las sirenas y alarmas: se emplean para advertir de que algo sucede o está próximo a suceder.

Fig. 24: Sirena.

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

 Elementos de control: Son componentes encargados de gobernar un circuito. Si

están activados, la corriente pasará a través de ellos realizando determinada función, mientras que si están desactivados, esa función no se realizará. Un ejemplo de éstos son los interruptores.

Fig. 25: Interruptores.

Sentido de la corriente eléctrica Se ha llegado al convenio de que la corriente va desde el lado de más potencial al de menos. Para que en un circuito quede perfectamente identificado el sentido de la corriente, éste debe señalizarse mediante una flecha, indicando además su valor o, al menos, un símbolo que lo represente. En la siguiente figura vienen reflejados diferentes casos de representación de una corriente.

R

V

a)

R

V

R

V

b)

c)

Fig. 26: Sentido de la corriente en un circuito.

En el esquema podemos observar lo siguiente: a) Representa el sentido de la corriente positiva. b) Aparece cómo circularía la corriente eléctrica en un componente, cuando está sometida a una tensión V. c) Tenemos el mismo circuito que en el primer caso, sólo que aquí le hemos puesto a la corriente un sentido contrario al positivo. El valor negativo de la corriente (-I) indica que realmente el sentido es el contrario.

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Resistencia eléctrica

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Hasta ahora hemos visto aquellas partes de un circuito eléctrico encargadas de generar, mantener, señalar y transmitir la energía para que el circuito funcione. Ahora nos centraremos en el estudio de un componente concreto, que suele estar presente en todo circuito: la resistencia. Vamos a conocer sus características principales, estudiando la finalidad que presenta en un circuito, y aprendiendo a usarla.

Cuando una corriente eléctrica circula por un determinado material, éste ofrece una resistencia al paso de dicha corriente, que será mayor o menor dependiendo de las características y del tipo de material (aislante o conductor). Hay que tener en cuenta que aunque un material sea conductor ejerce una pequeña oposición al paso de la corriente. Sólo en el caso de los superconductores, esta oposición es nula.

Se denomina resistencia eléctrica (R) a la oposición que presenta un cuerpo al paso de una corriente eléctrica. Esta oposición se traduce en una generación de calor.

Ahora disponemos de una variable que determina el comportamiento ante el paso de una corriente. La unidad en que se mide es el ohmio [Ω]. Un ohmio (1 Ω) es el valor de la resistencia eléctrica que presenta un conductor al, paso de una corriente eléctrica de un amperio (1 A), cuando la diferencia de potencial entre sus extremos es de un voltio (1 V).

La inversa de la resistencia eléctrica se denomina conductancia [1/Ω].

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

En un esquema eléctrico es común encontrar representada a una resistencia por el símbolo que se muestra en la figura 27a, aunque también puede ocurrir que la encuentres representada con el símbolo de la figura 27b (más antiguo), dependiendo de la antigüedad y naturaleza del plano. R

a)

R

b)

Fig. 27: Símbolo eléctrico de una resistencia.

Resistividad y conductividad Experimentalmente se ha comprobado que la resistencia eléctrica es una propiedad de los cuerpos conductores, y para cada uno tendrá un valor concreto, dependiendo no sólo del tipo de material sino de las dimensiones del mismo. Por ejemplo, si tenemos un cilindro de carbón de 1 cm. de diámetro y 10 cm. de longitud, este cuerpo tendrá un valor determinado de resistencia. Pero si modificamos sus dimensiones, el valor de su resistencia también sufrirá una variación. La variación que sufre la resistencia de un material conductor en función de sus dimensiones viene determinada por un parámetro propio de cada material: la resistividad.

Se define resistividad resistividad como el grado de dificultad que encuentra la corriente eléctrica en su desplazamiento a través de un circuito. El símbolo que la representa es ρ y la unidad en el Sistema Internacional es el Ω⋅ m .

La resistividad representa cómo se comporta un material frente al paso de la corriente eléctrica. Nos da una idea de si es buen o mal conductor:  Un buen conductor es aquel que tiene una resistividad baja.  Un mal conductor es aquel que tiene la resistividad alta.

En la siguiente tabla aparecen diversos valores de resistividad para diferentes materiales en condiciones normales de temperatura.

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MATERIAL

RESISTIVIDAD [Ω⋅ m]

Plata

1,5 ⋅ 10-8

Oro

2,44 ⋅ 10-8

Cobre

1,7 ⋅ 10-8

Aluminio

2,6 ⋅ 10-8

Hierro

1,0 ⋅ 10-7

Carbón

3,5 ⋅ 10-7

Madera

108 a 1011




Tabla 5: Resistividad que presentan algunos materiales.

El valor de la resistividad nos permite conocer la resistencia de un cuerpo si conocemos sus dimensiones y el material de que está hecho. Para ello se utiliza la siguiente expresión:

R =ρ⋅

L S

Donde:  R = resistencia del cuerpo [Ω].  ρ = resistividad del material [Ω⋅m].  L = longitud del cuerpo [m].  S = sección del cuerpo [m2].

En el caso de los conductores, la sección suele venir dada en mm2, por lo que la resistividad estará expresada como: (Ω⋅mm2)/m

Otro parámetro con el que te puedes encontrar relacionado con la resistencia de un cuerpo es la inversa de la resistividad, llamada conductividad. Su símbolo es σ, y se expresa del modo siguiente:

σ=

1 ρ

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

11

ctividad

Es importante no confundir la "conductividad" con la "conductancia", ya que son parámetros que representan cosas distintas.

a

En la siguiente figura se muestra un hilo conductor de cobre de 1 m de longitud y 1 mm de diámetro. Calcula su resistencia y, a continuación, compara dicho valor con la resistencia que tendría el mismo hilo si variamos sus dimensiones del modo siguiente: a. Una longitud de 0,5 m y un diámetro de 1 mm. b. Una longitud de 1 m y un diámetro de 5 mm

35




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Influencia de la temperatura en el valor de la resistencia El valor de la resistencia de un elemento permanece constante en el tiempo, independientemente del tipo y valor de tensión a la que esté sometido. No obstante, debido a la temperatura puede variar un poco ya que se altera el estado de la materia, dificultando, sobre todo en el caso de los metales, el paso de los electrones.

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La variación que sufre la resistencia de un cuerpo debido a la temperatura está condicionada por un coeficiente (α) cuyo valor es específico de cada material. En la siguiente tabla se citan algunos coeficientes de temperatura para diversos materiales.

36

MATERIAL

α = [K-1]

Cobre

0,0039

Aluminio

0,004

Oro

0,00398

Carbón

-0,00045

Tabla 6: Coeficiente de temperatura de algunos materiales a 20 °C.

El coeficiente α representa el aumento de la resistencia de un material dado en un ohmio (1 Ω), al aumentar la temperatura en un grado Kelvin (1 K).

Cuando se produce una variación de la temperatura, la resistencia final se puede determinar con la siguiente expresión:

Rx = R20 ⋅ (1 + ∆t) Donde:  RX = valor de la resistencia con el efecto de la temperatura [Ω].  R20 = valor de la resistencia a 20 °C [Ω].  α = coeficiente de aumento de temperatura [K-1].  ∆t = incremento de temperatura que sufre la resistencia, o sea, la diferencia entre la

temperatura final e inicial [K].

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Recuerda que la temperatura hay que introducirla en grados Kelvin. La expresión que relaciona esta unidad con los grados centígrados es: K = 273 + °C. Fíjate ahora en la tabla anterior y verás que uno de los materiales √el carbón√ presenta un valor de coeficiente de temperatura negativo. Esto quiere decir que, cuando aumenta la temperatura, la resistencia que ofrece, en vez de aumentar, disminuye. Esto le ocurre tanto al carbón como a los semiconductores.

12

ctividad

Para apreciar el efecto de la temperatura sobre las resistencias, puedes hacer un experimento con una bombilla, midiendo su resistencia primero cuando está fría y después cuando está caliente. Esto puedes realizarlo en el laboratorio, consultando previamente a tu tutor.

a

Supongamos una resistencia de cobre que cuando está a 20 °C tiene una resistencia de 100 Ω. ∂Cuál sería el valor de su resistencia si su temperatura se elevara hasta los 30 °C?

Ley de Ohm Una vez que tenemos la noción de lo que es un circuito eléctrico, vamos a estudiar una de las leyes básicas que rigen el comportamiento de sus componentes: la denominada ley de Ohm, en honor a su descubridor, el físico alemán Georg Ohm.

Según la ley de Ohm, la cantidad de electrones (I) que pasa por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial (V) entre extremos del mismo e inversamente proporcional a la resistencia (R).

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La ley de Ohm se expresa mediante la siguiente fórmula:

I=

V R

Donde cada símbolo representa:  V = tensión expresada en voltios [V].

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 R = resistencia expresada en ohmios [Ω].

38

 I = intensidad expresada en amperios [A].

Esta ley nos permite calcular la intensidad que circula por un circuito eléctrico en función de la tensión a la que se encuentra y el valor de su resistencia. La figura siguiente nos muestra la manera de representar gráficamente los parámetros que intervienen en la ley de Ohm.

R

V

R=2 R=1

V

+

I

Fig. 28: Esquema eléctrico y representación gráfica de la ley de Ohm.

Ahora vamos a reflexionar sobre la ley de Ohm, apoyándonos en la figura anterior. ∂Que ocurre si el valor de la resistencia del circuito es muy grande? Imagina, por ejemplo, una resistencia de 106 Ω con una tensión de 24 V. ∂Qué intensidad recorrería el circuito? Aplicando la ley de Ohm, tendríamos:

I=

24 = 24 ⋅ 10 -6 A = 0,024 mA 6 10

Como puedes observar, este valor es realmente pequeño. Con esto es fácil suponer que si la oposición al paso de la corriente es excesivamente elevado, el valor de la intensidad es prácticamente cero; es decir, es como si no existiese contacto entre los extremos de la resistencia. En este caso se dice que se comporta como un circuito abierto.

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Pasemos ahora al caso contrario. ∂Qué ocurre si la resistencia es tan pequeña que su valor sea prácticamente cero? En este caso, la intensidad tendería a un valor tan alto que haría peligrar el circuito. A esta situación se la conoce como cortocircuito. En estas condiciones, el generador de tensión podría llegar a estropearse si no se encuentra protegido. Hay que tener en cuenta que, en realidad, la resistencia nunca es cero, ya que el cable que conecta los componentes del circuito siempre presenta cierta resistencia al paso de la corriente, aunque su valor sea muy pequeño. En la siguiente figura puedes ver qué visualiza el polímetro cuando se toma la señal que existe en un circuito abierto y en uno cerrado. Fíjate que el potenciómetro del polímetro tiene seleccionada la opción de medir "continuidad". La figura de la derecha corresponde a un circuito donde la resistencia entre extremos de las puntas de medida (una roja y otra negra) es muy pequeña (circuito cerrado). En este caso lo indicará con un pitido y visualizará el valor real de la resistencia. Sin embargo, cuando la resistencia sea muy alta (circuito abierto), lo indicará con la cifra "1" a la izquierda de su pantalla, tal como se puede ver en la figura de la izquierda.

Fig. 29: Diferentes lecturas de un polímetro en un relé de intensidad.

Para poder recordar la ecuación de la ley de Ohm, podemos emplear la regla nemotécnica representada en la figura 30, que nos ayuda a despejar cada una de las de las variables en función de lo que necesitamos calcular. En ella puedes apreciar un triángulo que está dividido en tres zonas, en las que se encuentran los símbolos de tensión, intensidad y resistencia.

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Para obtener la ecuación se consideran dos planos de variables: uno superior, donde está la tensión, y otro inferior, donde están la intensidad y la resistencia. Según esto, cada variable es igual a la multiplicación o la división de las otras dos variables, teniendo en cuenta lo siguiente:

V=I×R

V

 Dos variables se multiplican si están en el

mismo plano.

I=

40

plano.

R

I

R R=

V I

Fig. 30: Regla nemotécnica para recordar la ley de Ohm.

Ejemplo Si queremos calcular la resistencia R mediante la regla anterior, sabemos que esta variable será igual al cociente de las otras dos, ya que estas últimas se encuentran en distinto plano. Cómo V está en un plano superior a la I, el cociente tendrá siguiente forma: R=

13

ctividad

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 Dos variables se dividen si están en distinto

V

a

V I

A partir del siguiente esquema, calcula el valor de la resistencia que tendrías que poner para verificar la ley de Ohm, sabiendo que la tensión es de 24 V, y la intensidad de 2 A.

Unidad

1

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Potencia y energía eléctrica Vamos a analizar el siguiente problema: tenemos un saco de cemento y queremos desplazarlo a una distancia corta. Para ello tenemos que realizar un trabajo, que se define como el producto de la fuerza que tenemos que aplicar para mover una carga, por la distancia que tiene que recorrer: Trabajo = Fuerza ⋅ Distancia El valor del trabajo nos da una idea del esfuerzo que vamos a tener que realizar, aunque no es suficiente, puesto que no conocemos cuánto tiempo tendremos que realizar ese esfuerzo, ni si seremos capaces de hacerlo. Estos valores los transmite la potencia, que es el trabajo realizado en la unidad de tiempo. Este nuevo parámetro, nos refleja el valor de la energía que vamos a gastar en la unidad de tiempo: Potencia =

Trabajo Tiempo

En electricidad se siguen empleando estas nociones para medir la energía eléctrica: 

El trabajo para llevar una carga eléctrica de un sitio a otro, cuando existe una diferencia de potencial es:

T = Trabajo [J].

T=Q⋅V



Q = Carga que hay que desplazar [C]. V = Diferencia de tensión a la que está sometida esta carga [V]

La potencia es el trabajo realizado en la unidad de tiempo para esta carga:

P = Potencia [W].

P=I⋅V

I = Intensidad de corriente [A]. V = Diferencia de tensión [V]

La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el vatio [W]. [W] Un proceso consume la potencia de un vatio (1 W), cuando durante un segundo se realiza el trabajo de un julio (1 J ). Por tanto, 1 W= 1 J /s. Otras formas de expresar la potencia son las siguientes: P = R ⋅ I2, o también, P = V2 / R.

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Para medir la potencia, se emplea el vatímetro, cuyo símbolo aparece en la siguiente figura.

W Fig. 31: Símbolo de un vatímetro.

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o Ley de Joule

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Como vimos al hablar de densidad de corriente, cuando por un conductor circula una corriente de electrones, éstos interactúan con el medio por el que circulan, produciéndose choques dentro del conductor. Estas colisiones originan un desprendimiento de energía en forma de calor, que se conoce con el nombre de efecto Joule, en honor a su descubridor, el físico británico James Prescott Joule. Un ejemplo claro de aprovechamiento del efecto Joule lo encontramos en el caso de los radiadores eléctricos. Estos aparatos lo que hacen es generar calor, y dicho calor se desprende aprovechándose para calentar el recinto en el que se encuentra. Sin embargo, hay casos en los que la pérdida de calor es perjudicial, como ocurre en el caso de un ordenador, en el que el exceso de calor, sobre todo en verano, hace que el ventilador de refrigeración que lleva en su interior esté funcionando durante mucho más tiempo para evacuar ese calor, con el consiguiente ruido que supone; y además, si no es capaz de evacuarlo completamente podría llegar a pararse el equipo. La cantidad de calor que se pierde en un circuito en un tiempo determinado, o dicho de otra forma, el valor de la potencia perdida por calor, se puede calcular mediante la expresión de la potencia eléctrica (P = R ⋅ I2).

Ejemplo Utilizando el circuito de la siguiente figura, en el que la tensión es de 12 V y la intensidad de 1 A, vamos a calcular el valor de la potencia desarrollada por la resistencia, y también la potencia del generador de tensión continua. ∂Qué crees que ocurre con la potencia que se genera? ∂Se aprovecha toda o se pierde?

I=1A

V = 12 V

R

Unidad

1

Ejemplo

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

(continuación)

Procederemos a calcular la resistencia del circuito aplicando la ley de Ohm: R=

V 12 = = 12 Ω I 1

La potencia que consume la resistencia vale: P = R ⋅ I2 = 12 ⋅ 12 = 12 W El generador de continua entrega una potencia de: P = V ⋅ I = 12 ⋅ 1 = 12 W Con estos valores podemos sacar, como conclusión, que la potencia que se disipa en la resistencia coincide con la que da el generador. Esto no quiere decir que el generador no pueda dar más energía, sino que da justo la que se consume. Ten en cuenta que podría ocurrir, que no fuera capaz de dar los 12 W. Entonces se diría que la fuente de corriente se achica. Para saber si una fuente de energía tiene capacidad suficiente para alimentar una carga, tendrás que mirar en su tabla de características, en el caso que nos ocupa, si la fuente no es capaz de dar 12 W, el sistema no funcionaría correctamente.

Características y tipos de resistencias Imagínate que quieres fabricar una resistencia que tenga un valor de 10 Ω. Para ello, seleccionas los materiales adecuados y la construyes. Al terminar, si compruebas su valor, verás que éste no se corresponde exactamente con el que tú querías obtener. En realidad, obtienes una resistencia cuyo valor oscila en cantidades que están alrededor de la que querías tener (por ejemplo, 10,34 Ω o 9,37 Ω,º). Lo mismo le ocurre al fabricante: aunque quiera obtener un valor concreto, realmente lo que fabrica son resistencias con valores próximos. La precisión con la que se fabrique está íntimamente ligada al coste y la calidad del producto. Las empresas, para abaratar costes de fabricación, no emplean los métodos adecuados para conseguir el valor exacto en lo que se quiere fabricar, sino que lo hacen dentro de unas tolerancias.

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Se llama tolerancia a la cantidad (expresada generalmente en %), que nos indica entre qué límites puede estar comprendido el valor real.

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Ejemplo

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En tu trabajo te facilitan dos resistencias de 3.500 Ω. Te dicen que tienen una tolerancia del 10 %. ∂Sabrías indicar entre qué valor máximo y mínimo estará comprendido las dos resistencias? El valor que nos dan oscila entre:  3.500  3.500 −  ⋅ 10  = 3.500 - 350 = 3.150 Ω  100   3.500  3.500 +  ⋅ 10  = 3.500 + 350 = 3.850 Ω  100 

La tolerancia es una cantidad que figura no sólo en las resistencias, sino también en la mayoría de los componentes e instrumentos de medida.

El tamaño de una resistencia no depende del valor en ohmios, sino de la potencia que puede disipar.

En el mercado hay una gran variedad de resistencias, cada una de ellas con unas características especificas. A lo largo de este apartado vamos a ver una serie de resistencias que, en función de su valor, las podemos clasificar en dos tipos:  Resistencias fijas.  Resistencias variables.

Unidad

1

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o Resistencias fijas Las resistencias fijas son aquellas que están fabricadas, como su nombre indica, para un valor fijo, el cuál se encuentra sujeto, como vimos antes, a una tolerancia. Su precio depende precisamente del valor de dicha tolerancia y de la potencia que pueden disipar. En función de dicha potencia podemos encontrar los siguientes tipos:  Resistencias bobinadas: bobinadas son capaces de disipar potencias grandes. Se utilizan mu-

cho en radiadores domésticos.  Resistencias de película: pueden disipar poca potencia. Se emplean en la mayoría

de los circuitos electrónicos, y las puedes encontrar formando parte del circuito de tu televisor, radio,º  Resistencias en chip: están preparadas para trabajar con muy poca potencia, y

presentan un tamaño muy pequeño, lo que les permite poder ser utilizadas en aparatos donde el espacio es cada vez más reducido, como por ejemplo en los circuitos integrados. En la siguiente tabla se muestran ejemplos de estos tres tipos de resistencias junto con el símbolo que se utiliza para representarlas en un plano de esquemas eléctricos:

TIPO

EJEMPLO

Resistencias bobinadas

Resistencias de película

Resistencias en chip

S‹MBOLO

R

R

R

Tabla 7: Tipos de resistencias fijas.

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o Resistencias variables Las resistencias variables se caracterizan porque el valor de su resistencia es variable. Este tipo de resistencias se emplea en aquellas aplicaciones en las que sea necesario regular externamente el funcionamiento de algún dispositivo, como por ejemplo, las radios de los coches, donde el volumen del sonido está regulado por una resistencia variable, llamada potenciómetro.

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Dentro de las resistencias variables podemos destacar también varios tipos:

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 Resistencias variables de película: al igual que en el caso de las resistencias fijas,

están diseñadas para trabajar con pequeñas potencias.  Resistencias variables bobinadas: tienen aplicación para grandes potencias, aunque

también se pueden encontrar para potencias menores.  Resistencias NTC: presentan la particularidad de que su resistencia disminuye a

medida que aumenta la temperatura. En la tabla se muestra la gráfica que representa cómo varía la resistencia NTC en función de la temperatura que hay en ella. Se observa que la disminución se hace de forma lenta.  Resistencias PTC: se comportan de forma contraria a las NTC, es decir, su resisten-

cia aumenta con la temperatura, tal como se muestra en la gráfica incluida en la siguiente tabla. No obstante, inicialmente puedes observar que dicho aumento de la resistencia va precedido de una ligera disminución de la misma.  Varistores: estos componentes tiene la particularidad de que el valor de la resisten-

cia depende de la tensión a la que están sometidos.  Fotorresistencias: son componentes que presentan una resistencia cuyo valor está

influido por la intensidad luminosa que les incide. Cuanta más luz les dé, menos resistencia presentan. Puedes encontrar estos componentes formando parte del sistema de iluminación de tu calle: al atardecer, cuando hay poca luz, la intensidad luminosa baja, la resistencia aumenta, y con esto activa el sistema de iluminación.

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

En la siguiente tabla se pueden ver algunos modelos de los diferentes tipos de resistencias variables que acabamos de mencionar, y a la derecha de cada uno de ellos se muestra la gráfica de comportamiento, así como el símbolo correspondiente.

TIPO

EJEMPLO

GRŸFICA

S‹MBOLO

R

Resistencias variables o de película

R

Resistencias bobinadas

R

Resistencias NTC

-tº T

R

Resistencias PTC

+tº T

R

Varistores V

U

R

Fotorresistencias Intensidad luminosa

Tabla 8: Tipos de resistencias variables

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Módulo: Electrotecnia




Medición de resistencias En tu trabajo, cuando tengas que revisar la parte eléctrica en un circuito de un refrigerador, puedes verte en la necesidad de comprobar, por ejemplo, el valor que tiene la resistencia de uno de los devanados.

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El instrumento básico que se usa para medir resistencias se llama ohmetro, aunque para ello también podemos emplear el polímetro.

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Para realizar la medición de una resistencia deberás conectar el instrumento de la forma que se indica en la figura 32. Si usas un polímetro, lo primero que hay que hacer es activar la función de medir resistencias. A continuación se escogerá la escala de medida adecuada, y se conectará en extremos de la resistencia que se va a medir. Automáticamente el valor aparecerá indicado en la pantalla del instrumento.

W

Fig. 32: Esquema de cómo se mide una resistencia con un polímetro.

Si la resistencia está formando parte de un circuito, se tendrá que liberar uno de sus terminales, para obtener una buena medida. Si no se hace así, los componentes del circuito donde está pueden influir sobre la medición. En la siguiente figura puedes ver cómo se comprueba en la práctica el valor de la resistencia del devanado de un motor monofásico que te puedes encontrar en un equipo de refrigeración.

Fig. 33: Medición con un polímetro de la resistencia de un devanado de un motor monofásico.

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

También podemos usar la combinación de voltímetro y amperímetro para medir una resistencia. En este caso, el montaje varía un poco. En la siguiente figura puedes ver el esquema de este tipo de conexión. Con este método, la resistencia sí puede seguir formando parte del circuito durante la medición, sólo que habrá que buscar la manera de conectar el amperímetro. I

V

A

V

Fig. 34: Esquema de cómo se mide una resistencia con un voltímetro y un amperímetro.

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Módulo: Electrotecnia




Resumen

Técnico en Montaje y Mantenimiento de Instalaciones de Frío, Climatización y Producción de Calor

Electrostática

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Todos los cuerpos son susceptibles de estar cargados en un momento determinado. Cuando se ponen en contacto entre sí dos cuerpos cargados, éstos tratan de equilibrar su carga. Una carga, ante la presencia de otra, reacciona tratando de atraerla o repelerla. Las cargas de igual signo se repelen y las de distinto signo se atraen. El campo eléctrico representa la interacción entre cargas. Toda carga tiene asociada un campo eléctrico, tanto si la carga está en reposo, como si está en movimiento. La línea de fuerza es el elemento visual encargado de representar gráficamente la influencia de un campo eléctrico. Toda carga tiene asociada también un valor de potencial eléctrico, que representa el trabajo de traerla desde el infinito hasta la posición que ocupa.

Electrodinámica

La corriente eléctrica es el movimiento de los electrones a lo largo de un material conductor. Este movimiento surge por la existencia de una diferencia de potencial entre los extremos por donde circula esa corriente. Los materiales se pueden clasificar en conductores, aislantes, semiconductores y otro tipo en estudio denominados superconductores. Estos últimos no están presentes de forma natural en la naturaleza. Principalmente hay dos tipos de corriente eléctrica: continúa y alterna. Cuanta mayor densidad de corriente presenta un cuerpo, más calor desprende.

Unidad

1

Circuito eléctrico. Partes

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

Los circuitos eléctricos se componen de: generador, conductor y componentes. Los generadores son los encargados de crear la diferencia de potencial en los extremos del circuito. Los conductores son como el nexo de unión entre el generador y los demás componentes. Los componentes son aquellos dispositivos alimentados con energía eléctrica, que están presentes en un circuito, con una misión predeterminada. El circuito lo gobiernan elementos de control, como un interruptor, y se puede saber si alguna función está activada o no con componentes luminosos.

Resistencia eléctrica

La resistencia depende de la resistividad de un material y de las dimensiones de éste. El valor de la resistencia de un componente se ve afectado por su temperatura, de manera que un aumento produce, en la mayoría de los materiales, un incremento de resistencia. La ley de Ohm relaciona tres variables: tensión, resistencia e intensidad. La potencia de un componente es igual al producto de la tensión a la que está sometido por la intensidad que lo atraviesa. La ley de Joule mide la cantidad de calor que disipa una resistencia al paso de una corriente eléctrica.

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Autoevaluación

Técnico en Montaje y Mantenimiento de Instalaciones de Frío, Climatización y Producción de Calor

1. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

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V

F

a. El signo de la carga de un electrón es positivo.





b. Dos cuerpos igualmente cargados, al ponerlos en contacto se transfiere carga de uno a otro.





c. Un electrón tiene una carga de un culombio (1 C).





d. Las líneas de fuerza representan de alguna manera un campo eléctrico.





e. Todos los cuerpos tienen el mismo potencial.





f. La unidad que se emplea para medir el potencial de un cuerpo es el amperio.





g. Un polímetro mide resistencias.





h. El amperio es la unidad que mide la intensidad de corriente.





i. La corriente eléctrica consiste en el movimiento de cargas cuando existe una diferencia de potencial.





j. Un material aislante facilita el paso de electrones.





k. El valor de la corriente continua no permanece constante a lo largo del tiempo.





l. El valor de la corriente alterna permanece constante a lo largo del tiempo.





m. Un material con un valor alto de densidad de corriente permite el paso de una gran intensidad.





2. Tenemos tres cilindros hechos de carbón, cobre y oro, respectivamente, cada uno de 2 cm de diámetro y 1 m de largo. Queremos averiguar cuál de estos materiales presenta mejor comportamiento, es decir, cuál tiene menor resistencia y, demás, no varía en gran medida con la temperatura. Supón, para ello, que la temperatura pasa de 20 °C a 35 °C.

3. Tenemos un circuito montado como el de la figura 33 de esta unidad. Sabiendo que el voltímetro marca el valor de 12 V, y que el amperímetro tiene una lectura de 6 A, ∂sabrías decirnos qué valores presenta el generador de tensión y la resistencia?

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

4. En la tabla 4 de esta unidad aparecen reflejados distintos valores de la densidad máxima de corriente para conductores desnudos, en función del tipo de material y de la sección del conductor. Con ayuda de estos valores, selecciona la sección de cable adecuado, tanto en cobre como en aluminio, que se debe utilizar en un circuito sabiendo que a través de él va a circular una intensidad de 200 A.

5. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: V

F

a. El efecto del par termoeléctrico puede ser usado como sonda de temperatura.





b. Una célula fotovoltaica emplea la luz del sol para producir energía eléctrica.





c. El viento no se puede aprovechar para producir electricidad.





d. Con un interruptor se puede gobernar un circuito eléctrico.





e. Una resistividad muy alta es garantía de que la resistencia también lo será.





f. La conductividad es la inversa de la resistencia.





g. Una resistencia de carbón aumenta su resistencia con un aumento de temperatura.





h. La ley de Ohm relaciona la tensión, la resistencia y la intensidad.





i. La potencia en una resistencia representa la cantidad de tensión que consume.





j. Con un vatímetro podemos medir tensión.





k. Con un polímetro podemos medir potencia.





l. A una resistencia fija le podemos variar su valor.





m. En una PTC la resistencia aumenta con la temperatura.





n. En un varistor la resistencia varía con la intensidad luminosa.





o. En cualquier circuito podemos medir resistencias directamente con un polímetro.





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Módulo: Electrotecnia




Respuestas Actividades 1. El Si el valor de 1 culombio se corresponde con la carga de 6,24⋅1018 electrones, un electrón tendrá la siguiente carga: 1 culombios = 1,602564 ⋅ 10 -19 C 6,24 ⋅ 1018

Técnico en Montaje y Mantenimiento de Instalaciones de Frío, Climatización y Producción de Calor

2. De la actividad anterior conocemos el valor de la carga de un electrón, que es:

54

1,602564⋅10-19 C. Si aplicamos la ley de Coulomb para dos electrones situados en el vacío (K=9⋅109 N⋅m 2) a una distancia de 10-10 m tendremos: F =K⋅

-19 q ⋅ q' ⋅ 1,602564 ⋅ 10 -19 9 1,602564 ⋅ 10 = 9 ⋅ 10 ⋅ = 23,11⋅ 10 −9 N 2 −10 2 r (10 )

Esta fuerza es de repulsión, al tratarse de dos cargas que tienen el mismo signo.

3. La forma de las líneas de fuerza será igual al caso de dos cargas positivas. Lo único que cambiará será el sentido de las flechas.

4. Sabemos que 1 V = 103 mV, por lo que: 350 mV = 350 mV ⋅

1V = 0,350 V 10 3 mV

5. Vamos a identificar cada uno de los cuerpos con una letra (A, B, C), de manera que los potenciales sean VA = 5 V, VB = -10 V y VC = 0 V. Las diferencias de potencial entre ellos son: VAB= VA √VB = 5 - (-10) = 15 V VBC= VB √ VC = (-10) - 0= -10 V VCA= VC-VA = 0 - 5= -5 V

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

6. Para convertir estas unidades a amperios, se procederá como sigue: a) 34 mA ⋅ b) 1kA ⋅

1A = 0,034 A 103 mA

10 3 A = 1.000 A 1kA

c) El valor de 4 A no haría falta convertirlo, puesto que ya se encuentra en el Sistema Internacional.

7. Conocemos de la teoría que la definición de intensidad es: I=

∆Q ∆t

Despejando la variable tiempo tenemos que: t=

Q 20.000 = = 2.000 s I 10

8. Si representamos gráficamente los valores de las tablas A y B obtenemos, para la tabla A, una señal de corriente continua, y para la tabla B, una señal de corriente alterna. Ambas aparecen representadas en el siguiente cuadro:

55




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9. Para calcular la densidad de corriente operaremos de la siguiente forma: Conductor 1 ⇒ J1 =

I 20 A = = 1,333 S1 15 mm2

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Conductor 2 ⇒ J2 =

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I 20 A = = 0,6 S 2 30 mm2

El conductor que presenta menos problemas al paso de la corriente es el 2, que se corresponde con el de menor densidad de corriente.

10. Se corresponden con una bifurcación los dibujos b, c y e. 11. De la tabla 6 de esta unidad tomamos el valor de la resistividad del cobre, que es 1,7⋅10-8 Ω⋅m. Con este valor calculamos la resistencia para el conductor de 1 m de longitud y 1 mm de diámetro, teniendo en cuenta que en las operaciones deberemos utilizar el valor del diámetro en metros, y que la sección ≈s∆ equivale a π⋅r 2. R =ρ⋅

L 1 = 1,7 ⋅ 10 −8 ⋅ = 0,0216 Ω S π ⋅ 0,0005 2

Ahora calculamos la resistencia en los otros dos supuestos. a) Conductor de 1 mm de diámetro y 0,5 m de longitud: R =ρ⋅

L 0,5 = 1,7 ⋅ 10 −8 ⋅ = 0,0108 Ω S π ⋅ 0,0005 2

b) Conductor de 5 mm de diámetro y 1 m de longitud: R =ρ⋅

L 1 = 1,7 ⋅ 10 −8 ⋅ = 0,000865 Ω S π ⋅ 0,0025 2

De los valores anteriores se puede deducir que tanto la longitud como la sección del conductor influyen en el valor de la resistencia, y que ésta es menor a medida que disminuye la longitud y a medida que aumenta su sección.

Unidad

1

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

12. Para poder ver la variación de resistencia que experimenta con la temperatura, transformaremos a grados Kelvin las dos temperaturas según la siguiente expresión: T≤ inicial ⇒ K = 20 + 273 = 293 K T≤ final ⇒ K = 30 + 273 = 303 K Calcularemos ahora cuál es el incremento de temperatura. ∆t = 303 - 293=10 K El coeficiente de temperatura lo sacamos de la tabla 5: α=0,0039 Finalmente calcularemos la resistencia a 30 °C: R 30º C = R 20º C ⋅ (1 + α ⋅ ∆t) = 100 ⋅ (1 + 0,0039 ⋅ 10) = 103,9 Ω . Observa que si aumenta la temperatura 10 °C, la resistencia se incrementa en 3,9 Ω.

13. Aplicando la ley de Ohm, tenemos que: R=

V 24 = = 12 Ω I 2

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Respuestas Autoevaluación 1. Las respuestas correctas son las siguientes: a. Falsa: el signo de la carga de un electrón es negativo. b. Falsa: cuando dos cuerpos están igualmente cargados y se ponen en contacto no se transfiere carga de uno a otro. Esto sólo ocurre en el caso de que tengan cargas diferentes.

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c. Falsa: un electrón no tiene esa carga (revisa la actividad 1).

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d. Verdadera. e. Falsa: no todos los cuerpos tienen el mismo potencial. f. Falsa: es el voltio. g. Verdadera. h. Verdadera. i. Verdadera. j. Falsa: un material aislante impide el paso de electrones. k. Falsa: el valor de la corriente continua sí permanece constante a lo largo del tiempo. l. Falsa: el valor de la corriente alterna no permanece constante a lo largo del tiempo. m. Verdadera.

2. De las tablas 4 y 5 de esta unidad obtenemos los valores del coeficiente de temperatura y de la resistividad. Resistividad [Ω⋅m]

α=[K-1]

Carbón

3,5⋅10-7

-0,00045

Cobre

1,7⋅10-8

0,0039

Aluminio

2,6⋅10-8

0,004

Calcularemos las resistencias en función del material del que estén hechas: R Carbón = ρ Carbón ⋅

l 1 = 3,5 ⋅ 10 −7 ⋅ = 1,11⋅ 10 −3 Ω = 0,00111 Ω 2 s 3,1415 ⋅ (0,01)

Unidad

1

R Cobre = ρ Cobre ⋅

Conceptos y Fenómenos Eléctricos

L 1 = 1,7 ⋅ 10 −8 ⋅ = 5,41⋅ 10 −5 Ω = 0,0000541 Ω 2 S 3,1415 ⋅ (0.01)

R Alu min io = ρ Alu min io ⋅

L 1 = 2,6 ⋅ 10 −8 ⋅ = 8,27 ⋅ 10 −5 Ω = 0,0000827 Ω 2 S 3,1415 ⋅ (0,01)

El incremento de temperatura total es: T≤ inicial ⇒ 20 °C = 20+273 = 293 K T≤ final ⇒ 35 °C = 35 + 273 = 308 K ∆t = (308 - 293) = 15 K Los valores de las resistencias, aplicando la influencia de la temperatura son: R Carbón = R 20 ⋅ (1 + α ⋅ ∆t ) = 0,00111 ⋅ (1 − 0,00045 ⋅ 15) = 0,0011025 Ω R Cobre = R 20 ⋅ (1 + α ⋅ ∆t ) = 0,0000541 ⋅ (1 + 0,0039 ⋅ 15) = 0,0000572 Ω R Aluminio = R 20 ⋅ (1+ α ⋅ ∆t) = 0,0000827 ⋅ (1+ 0,004 ⋅ 15) = 0,0000876 Ω Calcularemos el incremento de resistencia: ∆R Carbón = 0,0011025 − 0,00111 = −7,5 ⋅ 10 −6 Ω ∆R Cobre = 0,0000572 − 0,0000541 = 3,1⋅ 10 −6 Ω ∆R Aluminio = 0,0000876 − 0,0000827 = 4,9 ⋅ 10 −6 Ω Ahora clasificaremos los tres cilindros atendiendo al valor de su resistencia, de menor a mayor: 1. Cobre 2. Aluminio 3. Carbón Si lo clasificamos atendiendo al incremento de resistencia. Cuanto menor sea, mejor comportamiento tendrá: 1. Cobre 2. Aluminio 3. Carbón (negativo) Por tanto, el mejor comportamiento es el del cobre.

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3. El valor del generador de tensión corresponde a los 12 V que marca el voltímetro, puesto que es la tensión a la que está sometida la resistencia. En el caso de la resistencia, habrá que aplicar la ley de Ohm: R=

V 12 = = 2Ω I 6

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4. Como sabemos, la expresión de la densidad de corriente es:

60

J (densidad de corriente) =

I (intensida d) S (sección)

Lo que haremos será ir calculando la densidad para diferentes secciones de conductor, empezando por la más pequeña, hasta obtener un valor de densidad que se encuentre por debajo del valor máximo permitido. Para ello iremos elaborando la siguiente tabla: Densidad de corriente

Sección 10

16

25

35

50

Aluminio

200 A = 20 10 mm2

(20 > 8,75)

200 A = 12,5 16 mm2

No vale

No vale

(12,5 > 7,60)

(12,5 > 6)

200 A =8 25 mm2

No vale

No vale

(8 > 6,35)

(8 > 5)

200 A = 5,7 35 mm2

Sí vale

No vale

(5,7 < 5,75)

(5,7 > 4,55)

200 A =4 50 mm2

Sí vale

Sí vale

(4 < 5,10)

(4 = 4)

J=

J=

Cobre

J=

J=

J=

No vale

No vale

Por tanto, la sección de cable elegida es 35 mm2 para el cobre y 50 mm2 para el aluminio.

Unidad

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5. Las respuestas correctas son las siguientes: a. Verdadera. b. Verdadera. c. Falsa: los aerogeneradores sí que pueden realizar esa labor. d. Verdadera. e. Falsa: dependerá también de las dimensiones de la resistencia. f. Verdadera. g. Falsa: el carbón es un material que tiene un coeficiente de temperatura negativo. h. Verdadera. i. Falsa: representa la cantidad de energía que disipa en forma de calor. j. Falsa: se mide potencia. k. Falsa: podemos medir, tensiones, intensidades, resistencias,º l. Falsa: el valor de resistencia es fijo. Sólo variaría algo con la temperatura. m. Verdadera. n. Falsa: Falsa en un varistor la resistencia varía con la tensión. o. Falsa: si se hace directamente se corre el riesgo de que la medida no sea correcta.

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Notas

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1

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Notas

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