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• Nahayr Lara Zanella

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Triangulo de pascal

Que es un logaritmo En análisis matemático, usualmente, el logaritmo de un número real positivo en una base de logaritmo determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo en base 10 de 1000 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 10³ = 10×10×10.

Un logaritmo expresa potenciación, o sea, indica el exponente por el cual se debe elevar la base para obtener la potencia indicada. Para expresar, por ejemplo, un logaritmo de 9 en base 3 que es igual a 2 sería:

El logaritmo expresado significa que 3 elevado a 2 es igual 9:

De esta forma podemos hacer la correlación entre un logaritmo y la potenciación siendo los siguientes términos equivalentes: 

Exponente = logaritmo

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Potencia = número

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Base de la potencia = base del logaritmo

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Cuando la base del logaritmo no parece expresada se supone que es 10 y se llaman logaritmos decimales.

Cuando la base del logaritmo es e, expresión matemática que indica 2.718281828, se le llama un logaritmo natural o neperiano.

Logaritmo natural El logaritmo natural suele ser conocido como logaritmo neperiano, aunque esencialmente son conceptos distintos. Para más detalles, véase logaritmo neperiano En matemáticas se denomina logaritmo natural o logaritmo neperiano al logaritmo cuya base es el número e, un número irracional cuyo valor aproximado es 2,7182818284590452353602874713527. El logaritmo natural notado como ln (x), como loge(x) y en algunos contextos como log(x), porque para ese número se cumple la propiedad de que el logaritmo vale 1. El logaritmo natural de un número x es entonces el exponente a al que debe ser elevado el número e para obtener x. Por ejemplo, el logaritmo de 7,38905... Es 2, ya que e2=7,38905... El logaritmo natural de e es 1, ya que e1=e. Desde el punto de vista analítico, puede definirse para cualquier número real positivo x>0 como el área bajo la curva y=1/t entre 1 y x. La sencillez de esta definición es la que justifica la denominación de «natural» para el logaritmo con esta base concreta.2 Esta definición puede extenderse a los números complejos.

Referencias     

"Cálculos" (Volumen I). Tom M. Apóstol. Segunda edición, 1991. Editorial Reverte, S.A. ISBN 84-291-5002-1 Lang, Serge (1997). Undergraduate análisis. Undergraduate Texts in Mathematics (2.ª edición). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-94841-6. MR 1476913. Doctor Honoris Causa Rito Rizquez, University of Boston, J. Aritmética razonada. Marcos, C.; Martínez, J. Matemáticas. González Aguilar. Matemáticas.