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• luisal88

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CAMINOS CONTENIDO INTRODUCCIÓN........................................................................................................... 2 DISEÑO DE UN CAMINO DE TERRACERIA.....................................................................3 CLASIFICACION DE CARRETERAS..............................................................................................................3 ALINEAMIENTO Y PUNTOS OBLIGADOS....................................................................................................6 VELOCIDADADES DE PROYECTO................................................................................................................7 CAPACIDAD DE UN CAMINO.....................................................................................................................8 PENDIENTE.............................................................................................................................................10 PROYECTO DE UN CAMINO POR ETAPAS................................................................................................11 1. TRAZO PRELIMINAR........................................................................................................................11 2. LÍNEA DEFINITIVA...........................................................................................................................13 3. CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES.............................................................................................17 4. TRAZO DE LA LÍNEA DEFINITIVA......................................................................................................21 5. NIVELACIÓN....................................................................................................................................22 6. DESNIVEL........................................................................................................................................23 7. PERFIL DEDUCIDO...........................................................................................................................24 8. SUBRASANTE DEL TERRENO...........................................................................................................25 9. CURVAS VERTICALES.......................................................................................................................26 10. SUBRASANTE DEL PROYECTO........................................................................................................27 11. ESPESORES (CORTE Y TERRAPLÉN)................................................................................................28 12. SECCIONES DE CONSTRUCCION....................................................................................................29 13. DETERMINACIÓN DE LOS VOLÚMENES DE TIERRA ENTRE ESTACIONES.......................................30 CONCLUSIÓN............................................................................................................. 31 BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................ 32

INTRODUCCIÓN Desde el principio de la existencia del ser humano sé a observado su necesidad por comunicarse, por lo cual fue desarrollando diversos métodos para la construcción de caminos, desde los caminos a base de piedra y aglomerante hasta nuestra época con métodos perfeccionados basándose en la experiencia que conducen a grandes autopistas de pavimento flexible o rígido. Es por esto, que el proyecto que se presenta, desarrollara el tema sobre uno de estos métodos, el cual se refiere al trazo y construcción de una carretera de terracería, este describirá las definiciones de carretera y todas aquellas mas necesarias para su comprensión, sus características y método de construcción, así como todas aquellas especificaciones necesarias para poder cumplir con los requisitos de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes, también se describirán las consideraciones físicas, geográficas, económicas y sociales que intervienen en el diseño y construcción, los cuales varían dadas las características del lugar, suelo y condiciones climatológicas.

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DISEÑO DE UN CAMINO DE TERRACERIA

CLASIFICACION DE CARRETERAS Algunos acostumbran denominar CAMINOS a las vías rurales, mientras que el nombre de CARRETERAS se lo aplican a los caminos de características modernas destinadas al movimiento de un gran número de vehículos. La carretera se puede definir como la adaptación de una faja sobre la superficie terrestre que llene las condiciones de ancho, alineamiento y pendiente para permitir el rodamiento adecuado de los vehículos para los cuales ha sido acondicionada. Las carreteras se han clasificado de diferentes maneras en diferentes lugares del mundo, ya sea con arreglo al fin que con ellas se persigue o por su transitabilidad. En la práctica vial mexicana se pueden distinguir varias clasificaciones dadas en otros países. Ellas son: clasificación por transitabilidad, Clasificación por su aspecto administrativo y clasificación técnica oficial. CLASIFICACION POR SU TRANSITABILIDAD. - la clasificación por su transitabilidad corresponde a las etapas de construcción de las carreteras y se divide en: 1. Terracerías: cuando se ha construido una sección de proyecto hasta su nivel de subrasante transitable en tiempo de secas. 2. Revestida: cuando sobre la subrasante se ha colocado ya una o varias capas de material granular y es transitable en todo tiempo. 3. Pavimentada: cuando sobre la subrasante se ha construido ya totalmente el pavimento.

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La clasificación anterior es casi universalmente usada en cartografía y se presenta así:

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CLASIFICACION ADMINISTRATIVA. carreteras se clasifican en:

-

por

el

aspecto

administrativo

las

1. Federales: cuando son costeadas íntegramente por la federación y se encuentran por lo tanto a su cargo. 2. Estatales: cuando son construidos por el sistema de cooperación a razón del 50% aportados por el estado donde se construye y el 50% por la federación. Estos caminos quedan a cargo de las antes llamadas juntas locales de caminos. 3. Vecinales o rurales: cuando son construidos por la cooperación de los vecinos beneficiados pagando estos un tercio de su valor, otro tercio lo aporta la federación y el tercio restante el estado. Su construcción y conservación se hace por intermedio de las antes llamadas juntas locales de caminos y ahora sistema de caminos. 4. De cuota: las cuales quedan algunas a cargo de la dependencia oficial descentralizada denominada Caminos y Puentes Federales de Ingresos y Servicios y Conexos y otras como las autopistas o carreteras concesionadas a la iniciativa privada por tiempo determinado, siendo la inversión recuperable a través de cuotas de paso. CLASIFICACION TÉCNICA OFICIAL. - esta clasificación permite distinguir en forma precisa la categoría física del camino, ya que toma en cuenta los volúmenes de transito sobre el camino al final del periodo económico del mismo (20 años) y las especificaciones geométricas aplicadas. En México la Secretaria de Comunicaciones y Transportes (S.C.T.) clasifica técnicamente a las carreteras de la manera siguiente: 1. Tipo especial: para transito promedio diario anual superior a 3,000 vehículos, equivalente a un tránsito horario máximo anual de 360 vehículos o más (o sea un 12% de T.P.D.) estos caminos requieren de un estudio especial, pudiendo tener corona de dos o de cuatro carriles en un solo cuerpo, designándoles A2 y A4, respectivamente, o empleando cuatro carriles en dos cuerpos diferentes designándoseles como A4, S. 2. Tipo A: para un tránsito promedio diario anual de 1,500 a 3,000 equivalente a un tránsito horario máximo anual de 180 a 360 vehículos (12% del T.P.D.). 3. Tipo B: para un tránsito promedio diario anual de 500 a 1,500 vehículos, equivalente a un tránsito horario máximo anual de 60 a 180 vehículos (12% de T.P.D.)

4. Tipo C: para un tránsito promedio diario anual de 50 a 500 vehículos, equivalente a un tránsito horario máximo anual de 6 a 60 vehículos (12% del T.P.D.)

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ALINEAMIENTO Y PUNTOS OBLIGADOS En la construcción de un camino se trata siempre de que la línea quede siempre alojada en terreno plano la mayor extensión posible, pero siempre conservándola dentro de la ruta general. Esto no es siempre posible debido a la topografía de los terrenos y así cuando llegamos al pie de una cuesta la pendiente del terreno es mayor que la máxima permitida para ese camino y es necesario entonces desarrollar la ruta. Debido a estos desarrollos necesarios y a la búsqueda de pasos adecuados es por lo que los caminos resultan de mayor longitud de la marcada en la línea recta entre dos puntos. Sin embargo, debe tratarse siempre, hasta donde ello sea posible, que el alineamiento entre dos puntos obligados sea lo más recto que se pueda dé acuerdo con la topografía de la región y de acuerdo también con él transito actual y el futuro del camino a efecto de que las mejoras que posteriormente se lleven a cabo en el alineamiento no sean causa de una perdida fuerte al tener que abandonar tramos del camino en el cual se haya invertido mucho dinero. Es decir, que hay que tener visión del futuro con respecto al camino para evitar fracasos económicos posteriores, pero hay que tener presente también que tramos rectos de más de diez kilómetros producen fatiga a la vista y una hipnosis en el conductor que puede ser causa de accidentes. También hay que hacer notar que en el proyecto moderno de las carreteras deben evitarse, hasta donde sea económicamente posible, el paso por alguna de las calles de los centros de población siendo preferible construir libramientos a dichos núcleos.

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VELOCIDADADES DE PROYECTO Se define la velocidad como la relación entre el espacio recorrido y el tiempo que se tarda en recorrerlo, o sea, una relación de movimiento que queda expresada, para velocidad constante, por la fórmula: V = d/t. Como la velocidad que desarrolla un vehículo queda afectada por sus propias características, por las características del conductor y de la vía, por el volumen de tránsito y por las condiciones atmosféricas imperantes, quiere decir que la velocidad a la que se mueve un vehículo varia constantemente, causa que obliga a trabajar con valores medios de velocidad. Una velocidad que es de suma importancia es la llamada Velocidad de Proyecto o Velocidad Directriz que no es otra cosa que aquella velocidad que ha sido escogida para gobernar y correlacionar las características y el proyecto geométrico de un camino en su aspecto operacional. La velocidad de proyecto es un factor de primordial importancia que determina normalmente el costo del camino y es por ello por lo que debe limitarse para obtener costos bajos. Todos los elementos del proyecto de un camino deben calcularse en función de la velocidad de proyecto. Al hacer esto, se tendrá un todo armónico que no ofrecerá sorpresas al conductor. Las velocidades de proyecto recomendadas por la Secretaria de Obras Publicas y ahora S.C.T. son las siguientes:

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CAPACIDAD DE UN CAMINO El ingeniero necesita saber cuál es la capacidad practica de trabajo de un camino tanto para los nuevos que va a construir y en los cuales pueden prever los volúmenes de transito que va a alojar, como para los caminos viejos los cuales pueden llegar a la saturación y entonces requieren la construcción de otro camino paralelo o el mejoramiento del anterior. La capacidad practica de trabajo de un camino es el volumen máximo que alcanza antes de congestionarse o antes de perder la velocidad estipulada, como la estructura del mismo, es necesario que dicho transito sea estimado de la mejor manera posible previendo cualquier aumento. El departamento de Caminos Federales de los Estados Unidos de América, indica que la capacidad practica máxima total que puede alcanzar un camino de dos carriles es de 900 vehículos totales por hora y por ambos carriles cuando dicho camino tiene condiciones ideales, es decir, dos carriles de 3.65 m cada uno, pendiente y alineamiento adecuado, etc. La capacidad de una carretera se mide generalmente en vehículos por hora y por carril, o bien en vehículos por hora por ambos carriles, en caso de caminos de dos carriles. La capacidad teórica de un camino ha sido determinada tomando en cuenta velocidades con promedio entre 70 y 80 kilómetros por hora y separaciones entre vehículos de aproximadamente 30 metros. Como resultado de los anterior, se ha obtenido una cifra cercana a los dos mil vehículos por hora; aplicando la fórmula: Q = 1000 V / S En la que V es la velocidad media de los vehículos en ese momento y S el intervalo medio entre ellos. El ancho de sección que se consideró para establecer las capacidades practicas correspondió a la óptima de 3.65 m por carril y 1.84 m de acotamiento, sin embargo, como es lógico suponer, en una red caminera existen otros anchos de sección, como por ejemplo el de 3.05 m por carril y 1.30m de ancho de cada acotamiento dando un ancho total de 8.70m en vez de 11.00m del óptimo. El efecto del ancho del carril en la capacidad practica puede observase en la tabla que sigue obtenida de los estudios hechos por la AASHTO.

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EFECTOS DEL ANCHO DEL CARRIL Ancho del carril, en metros

Vehículos por hora, total en los caminos de dos carriles

Porcentaje de a capacidad respecto a la sección optima

3.65 (optima)

900

100

3.35

774

86

3.05

693

77

2.75

630

70

Los vehículos pesados, debido a su mas baja velocidad de circulación y a su mayor anchura, reducen bastante la capacidad practica de las carreteras. En terrenos planos y en terrenos ondulados el efecto de estos vehículos sobre la capacidad práctica puede observarse en la tabla que sigue:

EFECTOS DE LOS VEHICULOS PESADOS Porcentaje de vehículos pesados, con relación al tránsito total. Caminos de dos carriles

Terreno ondulado

Terreno plano Vehículos por hora, total en camino de dos carriles

Porcentaje de la capacidad en vehículos por hora

Vehículos por hora, total en camino de dos carriles

Porcentaje de la capacidad en vehículos por hora

0

900

100

900

100

10

800

89

640

71

20

710

79

500

55

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PENDIENTE La pendiente que debe dársele a un camino en sus diferentes tramos representa un problema que el ingeniero debe solucionar con mucho cuidado ya que pendientes bajas obligan a altos costos de construcción y pendientes altas influyen en el costo de transporte porque se disminuye la velocidad, aumenta el gasto de combustible por kilómetro y el desgaste de los vehículos. especialmente en los neumáticos. Por lo anterior, siempre hay que tener presente que es necesario una solución adecuada a cada caso especial, estudiado independientemente ya que afecta grandemente a la economía de un proyecto. La pendiente que escoja para un camino debe estar en relación con la categoría del mismo, y como en dicha categoría influye la velocidad, se recomienda tener presente los límites siguientes:

PENDIENTES MAXIMAS RECOMENDABLES Topografía Tipo de camino

Plana o con poco lomerío

Con lomerío fuerte

Montañosa, pero poco escarpada

Montañosa, pero muy escarpada

Tipo Especial

4%

4.5%

5%

5%

Tipo A

4%

5%

5.5%

6%

Tipo B

4.5%

5.5%

6%

6.5%

Tipo C

5%

6%

6.5%

7%

Las pendientes máximas se suelen establecer, generalmente, de acuerdo con la potencia de los vehículos que tendrán que circular por la vía. La Sociedad Americana de Ingenieros Automovilistas recomienda la siguiente fórmula para calcular la pendiente máxima que puede vencer un camión de una potencia dada, circulando a una determinada velocidad: i=

0.15CN −1.5 VP

En la cual: V: velocidad de traslación del camión en km/hora. C: cilindrada en centímetros cúbicos. N: velocidad de rotación del motor, en revoluciones por minutos. P: peso bruto del camión en kilogramos. i: pendiente del terreno en %.

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PROYECTO DE UN CAMINO POR ETAPAS Luego de haber visto algunos puntos importantes para comprender mejor el tema del diseño de una carretera, pasaremos a la parte práctica. Es esta sección se abordará paso por paso todo el proceso desde el trazo de la línea preliminar del proyecto hasta el cálculo de corte y relleno del mismo. 1. TRAZO PRELIMINAR Una vez llevado a cabo el reconocimiento durante el cual se fijaron los puntos obligados y los intermedios que sean necesarios por la topografía, se lleva a cabo el trazo preliminar, que no es más que una poligonal abierta, partiendo de un punto al que se le denomina Km 0+000, y se van clavando estacas a cada 20 metros y en aquellos lugares accidentados y puntos notables que lo ameriten basta llegar al vértice que le sigue, continuando en esta forma a todo lo largo de la línea. El trazo preliminar constituye la base para la selección definitiva del trazado y proporciona datos que sirven para preparar presupuestos preliminares de la obra. Debido a ello debe ser llevado a cabo de la mejor manera posible marcando todos los accidentes topográficos que de una manera u otra afecten al trazo definitivo. La secuela a seguir para el trazo de la línea preliminar es la siguiente: 1. Escoja y marque su punto de partida. 2. Establezca el azimut de la línea en el punto de partida. 3. Determine la cota del punto de partida. 4. Establezca su kilometraje. 5. Haga y conserve buenas y legibles notas de campo. 6. Efectúe la nivelación del perfil de la línea preliminar. Obtenidos todos los datos de campo se procede en el gabinete a vaciarlos en un plano, empezándose a dibujar la línea preliminar o poligonal base, llevando las longitudes y los ángulos correspondientes de las diferentes alineaciones. Este procedimiento tiene el inconveniente de que el error en un vértice se arrastra a los siguientes, por lo que es más conveniente calcular las coordenadas de los diferentes vértices tomando uno de ellos como origen y como ejes un lado y la perpendicular a él. Una vez dibujada la poligonal base o línea preliminar, se termina el plano dibujando las curvas del nivel.

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PI 3

PI 2

PI 1

FIG. 1.- TRAZO DE LA LINEA PRELIMINAR

En la fig. 1 se puede observar que la línea preliminar del proyecto cuenta con 3 puntos de inflexión los cuales han sido marcados como PI 1, PI 2 Y PI 3. La línea preliminar se extiende hasta el CAD. 5+217.39. En la siguiente tabla se muestra los cadenamientos en cada punto de inflexión, así como su respectivo ángulo de deflexión (Δ). PI

CADENAMIENTO

ANGULO (Δ)

1

0+869.565

43º7’0’’

2

2+173.913

37º34’12’’

3

3+478.261

48º31’47’’

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2. LÍNEA DEFINITIVA Una vez que en el gabinete se tenga el dibujo completo de la línea preliminar, junto con sus curvas de nivel, tal como se ha indicado, es necesario proyectar, en dicho plano, la línea definitiva para después trazarla en el terreno. LINEA A PELO DE TIERRA. A continuación, conociendo la equidistancia entre curvas de nivel y la pendiente gobernadora (1 o 2% menor que la máxima). Se dibuja una línea que se le denomina “línea a pelo de tierra”, la cual tiene las siguientes características: a) Se adapta a las irregularidades del terreno. b) Puede tener pendiente constante o variable, pero siempre menor que la pendiente gobernadora. c) Es la base para proyectar el trazo de la línea del proyecto final. Para localizar la línea a pelo de tierra se debe contar con la siguiente información: a) La escala del plano en donde se va a trabajar. b) La equidistancia que hay entre las curvas de nivel. c) La pendiente máxima del camino (tomando en cuenta el tipo de camino y la velocidad del proyecto. Se aconseja no usar el valor de la pendiente máxima sino un uno o dos por ciento menor que dicha pendiente máxima para que la línea final resulte más apegada a las condiciones que se esperan. Se obtiene el radio de un círculo como abertura de compás con la siguiente fórmula: 100 h L= i En donde: L: distancia de apertura del compás. h: equidistancia entre las curvas de nivel. i: pendiente máxima del camino. Se tomará para un camino tipo C, montañosa pero muy escarpada. Datos: h = 5.00 m i = 7º - 1º = 6º L=

100(5.00 m) =83.33 m 6

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Una vez obtenida la distancia de apertura (L), se coloca el círculo con el radio calculado y se comienza el trazo; a partir de este punto se traza una línea desde el centro del círculo hasta el cruce de una curva de nivel con el círculo, después se coloca otro círculo en la intersección de la línea de la curva de nivel con el círculo, tal como se muestra en la figura siguiente.

PI 3

PI 2

PI 1

Línea a pelo de tierra

FIG. 2.- TRAZO DE LA LINEA A PELO DE TIERRA

En la fig. 2 se puede observar, que la línea a pelo de tierra se desvía del trazo del eje preliminar. Esto se debe a que la pendiente sobre el eje preliminar es demasiado inclinada, por lo que se trazara otra línea lo más cercana posible a la línea a pelo de tierra. Esta línea será la base para proyectar la línea definitiva.

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TRASO DE TANGENTES. Algunas consideraciones que se deben tomar en cuenta para el trazo de tangentes son: a) Deben ser de una longitud lo más largo posible. b) Si las tangentes no tienen una longitud considerable, puede ocurrir que al calcularse la curva horizontal del próximo punto de inflexión no se tenga la suficiente longitud de cuerda para el trazo de la misma. c) Los ángulos de deflexión entre dos tangentes, deben ser del menor valor posible. d) Es necesario contar con ángulos de inflexión que sean lo más pequeños posible para que los trazos de sus curvas horizontales no resulten tan cerrados, y sean fáciles de transitar. e) Se tiene que seguir, lo más posible, el alineamiento general de la línea a pelo de tierra, porque ésta fue trazada con ayuda de las curvas de nivel. Las tangentes se pueden cambiar de posición, cuando hay un nuevo trazo más largo, así se evita curvas o se disminuye al menos la curvatura del radio. También, puede adoptarse un trazo si la pendiente aumenta sin un gran aumento de longitud, o se disminuyen algunas curvas por una que permita mayor visibilidad.

PI 6 PI 5 PI 4

Línea preliminar

PI 3 PI 2

PI 1 Línea definitiva

FIG. 3.- TRAZO DE TANGENTES

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FIG. 4.- LINEA DEFINITIVA CON SUS RESPECTIVOS ANGULOS DE DELFLEXION

Como se puede observar en la fig. 4, la línea definitiva del proyecto cuenta con 6 puntos de inflexión. La línea definitiva se extiende hasta el CAD. 5+340.

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3. CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES Una vez obtenido el alineamiento a pelo de tierra se procede con el cálculo de las curvas horizontales de acuerdo a los parámetros del proyecto, tales como: tipo de camino, grado de curvatura y velocidad. El grado de curvatura es ángulo en el centro correspondiente a un desarrollo de arco de 20 m y su relación con el radio de la curva es: G=

1145.91 R

De esta forma despejando R, obteneos que el radio de la curva es: R=

1145.91 G

La tabla que sigue muestra los grados mínimos de curvatura recomendables según el tipo de camino y según la topografía, pero hay que tener presente que, en todos los casos, el proyectista debe analizar la situación particular en cada uno de ellos para decidir qué valor escoger. GRADOS DE CURVATURA MAXIMAS RECOMENDABLES TOPOGRAFÍA Con lomerío fuerte

Montañosa, pero poco escarpada

Montañosa, pero muy escarpada

4º30’

6º

6º

Tipo A

2º30’ 8º

11º

16º30’

26º

Tipo B

11º

16º30’

26º

35º

Tipo C

16º30’

26º

47º

67º

Tipo de camino

Plana o con poco lomerío

Tipo Especial

Se elige el grado de curvatura para un camino tipo C, de 67º. Sustituyendo en la formula obtenemos el radio de la curva:

R=

1145.91 =17.103 m 67 º

Supongamos que tenemos dos tangentes que vamos aligar por una curva circular.

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Las siguientes formulas permiten calcular el punto de comienzo de la curva (PC), el punto de inicio de término de la curva (PT) y otros valores necesarios para trazar las curvas horizontales: ST =R tan ⁡( ∆/2) PC=PI −ST

LC =20

∆ G

PT=PC + LC En la siguiente tabla se muestran los valores obtenidos después de realizar los cálculos con las formulas anteriores. PI

CAD.

PD (Δ)

R (m)

ST (m)

PC

LC (m)

PT

1

0+912.0 5

36º35’54’’

17.103

5.656

0+906.3 94

10.925

0+917.31 9

2

1+438.4 0

51º10’35’’

17.103

9.320

1+429.0 80

17.070

1+446.15 0

3

2+055.9 1

49º36’43’’

17.103

7.904

2+048.0 05

14.810

2+062.81 5

4

2+567.7 2

44º27’21’’

17.103

6.989

2+560.7 31

13.270

2+574.00 1

5

3+276.3 0

85º25’53’’

17.103

15.791

3+260.5 10

25.496

3+286.00 5

6

3+618.1 1

95º54’57’’

17.103

18.967

3+599.1 43

28.631

3+627.77 5

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SOBREELEVACIÓN. Si un vehículo sigue la trayectoria de una tangente y pasa a la de una curva, al recorrer ésta aparece la fuerza centrífuga que origina dos peligros de estabilidad para el vehículo en movimiento: El peligro de deslazamiento transversal y el peligro de vuelco. El primero se presenta cuando el coeficiente de rozamiento transversal Ut no es suficiente para que PUt sea mayor que la fuerza centrífuga Fc y el segundo se presenta cuando Fc por Aa es mayor que P por AB.

Para evitar los peligros mencionados es necesario sobre elevar las curvas. Una formula práctica, para elevar el peralte de las curvas es la siguiente: 2

V Peralte , en = p= 2.26 R La velocidad del proyecto será de 25 km/h, que es para un camino tipo C, con terreno montañoso, muy escarpado. El radio ya fue calculado anteriormente. Sustituyendo en la formula obtenemos la sobreelevación de la curva o peralte: (25)2 Peralte , en = p= =16.17 2.26(17.103)

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AMPLIACIÓN DE LA CURVA. En virtud de que el eje de las ruedas traseras de un vehículo que transita por el lado interior de una curva horizontal se mantiene en coincidencia con el radio de la misma, y por ser rígida la base del vehículo, las ruedas delanteras, al entrar en una curva, tienen que seguir una ruta que las acerca al centro del camino; y por otro lado, los vehículos que transitan por la parte exterior de la curva tienen que mantener las ruedas delanteras dentro del pavimento obligando a las traseras a recorrer una ruta que también las acerca más al centro de la carretera, y como se necesita mantener entre los vehículos los claros iguales a los que existen en las tangentes, se precisa, entonces, la ampliación del pavimento en las curvas con relación al ancho en tangente. Las curvas horizontales se amplían en una cantidad constante desde el P.C. hasta el P.T. y después disminuye basta los extremos de las transiciones. Se hace siempre esta ampliación por el lado interior de la curva. Cuando las curvas son menores de 4º, ellas no se amplia.

Generalmente la distancia L se considera de 6 metros. La ampliación de las curvas se puede calcular con la siguiente formula:

[

X ´= R− √ R2−L2 +

]

26.62 (N ) R

Sustituyendo en la formula obtenemos la ampliación de la curva: 17.103 ¿ ¿ ¿ 2−( 6.00 )2 ¿ ( 100 )=264.344 cm 17.103−√ ¿ X ´ =¿

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4. TRAZO DE LA LÍNEA DEFINITIVA Una vez dibujada en el plano la línea definitiva, con sus respectivas curvas horizontales, se realiza el trazado de la línea en el terreno, que quedara tal y como se proyectó.

FIG. 5.- TRAZO DE LA LINEA DEFINITIVA DEL PROYECTO CON SUS CURVAS HIRIZONTALES

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5. NIVELACIÓN Habiendo trazado y referenciado la línea definitiva en el campo, se nivela ella para apoyar las secciones de construcción y para poder tener el perfil del terreno y proyectar la subrasante. La nivelación es la operación mediante la cual se determina la diferencia de nivel entre dos o varios puntos, y su estudio y práctica se agrupa en tres grandes capítulos: nivelación geométrica o topográfica, nivelación trigonométrica y nivelación barométrica. La nivelación topográfica se ejecuta con aparatos especiales llamados niveles que dan directamente las diferencias de altura mediante observaciones y operaciones adecuadas. Dentro de la nivelación topográfica se distinguen otras clases de nivelaciones, que, en esencia, no son sino diferentes modalidades de aquélla. Estas son la nivelación diferencial, la de perfil, etcétera La nivelación trigonométrica se funda en las propiedades trigonométricas de un triángulo rectángulo y para su ejecución utiliza la medición de ángulos verticales y distancias practicadas a lo largo de una poligonal. La nivelación barométrica es aquella que se lleva a cabo mediante el uso de barómetros. aneroides o hipsómetros, y tiene su apoyo en la variabilidad de la presión atmosférica con relación a la altura del lugar, la temperatura del lugar y la temperatura del aire.

En las tablas siguientes se pueden ver los resultados tabulados, de las cotas a cada 20 metros por todo el perfil del eje definitivo.

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6. DESNIVEL En las siguientes tablas se muestra el desnivel que existe entre la cota del centro del trazo o eje y las cotas a 5, 10, 15 y 20 metros hacia la izquierda y derecha respectivamente.

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7. PERFIL DEDUCIDO Cuando la configuración topográfica se hace con cuidado y se tiene la seguridad de que las curvas de nivel que cruzan la línea proyectada en el plano corresponden a la topografía del terreno, se puede deducir un perfil que diferirá muy poco del que se obtenga nivelando la línea del trazo definitivo. El perfil deducido es muy ventajoso para ir modificando el proyecto en el plano, antes de trazarlo en el terreno, con lo que se ahorrando tiempo y se puede observar que pequeños cambios pueden significar grandes economías en volumen de terracerías, máxime si el terreno es muy movido. Para dibujar un perfil deducido se cuenta desde luego con las cotas de las estaciones cerradas, que se muestran en las tablas anteriores y además con las de todos los accidentes del terreno comprendidos entre dos estaciones, así pues, el ingeniero obtendrá del plano de la planta, el kilometraje correspondiente a los cruces de las curvas de nivel con la línea proyectada, es decir, que dibujara el perfil que resulte de unir las cotas conocidas en los cadenamientos que les corresponda. Con todos los puntos así obtenidos y los cadenamientos encontrados para las cotas cerradas se construye el perfil deducido. Sobre este perfil puede proyectarse una subrasante y estudiarse detenidamente, y aún más, puede calcularse un diagrama de masa bastante aproximado hasta dejar el proyecto lo suficientemente armado como para considerarlo como definitivo y proceder a su trazo en el terreno. Las escalas para sus dibujos serán: horizontal 1 a 2000 y vertical 1 a 200.

EJEMPLO DEL TRAZO DE UN PERFIL DEDUCIDO

En el plano anexo a este trabajo, se muestra el perfil deducido y el perfil de la subrasante, que más adelante se explicara el trazo de esta.

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8. SUBRASANTE DEL TERRENO La subrasante es el perfil de las terracerías del camino compuesto por las líneas rectas que son las pendientes unidas por arcos de curvas parabólicos verticales. Las pendientes se proyectan al décimo como 4.1%, 3.7%., etc., a no ser que un motivo determinado como igualdades, ligas, etc. obligue a calcular una pendiente fraccionaria que necesitará todos los decimales que sé requieran para dar la diferencia de niveles entre los dos puntos que ligan. Según sea el sentido del cadenamiento, las pendientes ascendentes se marcan con signo positivo y las descendentes como signo negativo.

EJEMPLO DEL TRAZO DE LA SUBRASANTE SOBRE EL PERFIL DEDUCIDO

Para proyectar la subrasante deben tenerse en cuenta las especificaciones de pendiente máxima y de longitud de curvas verticales, además de la conveniencia de no usar contrapendientes innecesarios, ni excesiva cantidad de quiebres que darían un alineamiento vertical defectuoso, Inadecuado para el tránsito de vehículos el cual debe ser seguro y cómodo. Una vez que se ha elegido una subrasante, deberán calcularse las curvas verticales y determinar los espesores. En el plano anexo a este trabajo, se muestra el trazo de la subrasante sobre el perfil deducido. Una vez que se ha elegido una subrasante. deberán calcularse las curvas verticales y determinar los espesores, lo cual se explica más adelante.

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9. CURVAS VERTICALES Los elementos que constituyen el perfil longitudinal de la subrasante deben enlazarse por medio de las curvas verticales, convexas o cóncavas, de longitud variable. Así pues, las curvas verticales se emplean para pasar gradualmente de un tramo en que la subrasante tiene una pendiente determinada a otro en que la pendiente es diferente, pudiendo presentarse dos casos: uno en que vamos subiendo y luego bajamos, denominado cima, y el otro en el cual primero se baja y luego se sube llamado columpio. Una forma simple de proyectar las curvas verticales es la siguiente. Las curvas verticales son parábolas que se calculan por la fórmula: Y =K x

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En esta fórmula a la contante K se le puede asignar el valor de: P K= 10 L Donde: Y = Ordenada de la curva vertical, considerada con relación a la tangente de la curva en la estación correspondiente. Estas ordenadas se restan de las cotas de las tangentes si la curva es una cima y se suman si la curva es un columpio. P = diferencia algebraica de pendientes. L = longitud de la curva vertical en estaciones de 20m. x = número de orden que le corresponde a la estación para la cual se calcula la ordenada Y. La longitud mínima que puede tener una curva vertical será, en estas estaciones cerradas, la diferencia algebraica de pendientes. Así, si la diferencia algebraica de pendientes es de 9.6 se tomará para la L un valor de 10, es decir que la curva tendrá: 20 x 10 = 200 m de longitud. Sin embargo, es necesario que, con la longitud calculada en la forma anterior, se cubra la distancia de visibilidad necesaria. En caso contrario hay que aumentar L.

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10. SUBRASANTE DEL PROYECTO Luego haber calculado las curvas verticales del perfil de la subrasante, y dibujar en este las curvas verticales, ya podemos conocer cuáles serán las elevaciones finales de nuestro perfil. En las siguientes tablas se registran todas las elevaciones de la subrasante final.

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11. ESPESORES (CORTE Y TERRAPLÉN) Teniendo los perfiles de terreno y subrasante, podemos calcular los espesores, que es la diferencia de las elevaciones entre estos dos perfiles. En las tablas siguientes, se calcularon estos espesores.

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12. SECCIONES DE CONSTRUCCION Ya se ha indicado con anterioridad que habiendo trazado la línea definitiva en el terreno con todas sus curvas y habiéndola nivelado, se sacaban secciones transversales del terreno en cada estación de 20 m y en todos aquellos puntos intermedios en los cuales se note que haya cambio notable con respecto a las estaciones que le anteceden o le siguen. Estas secciones se llaman Secciones de Construcción y se dibujan a escala 1: 100 en papel milimétrico. Por medio del proyecto de la subrasante podemos conocer el espesor ya sea de corte o de terraplén para cada estación completa de 20 m o de cualquier punto intermedio que baya sido nivelado. Haciendo uso de una plantilla de material transparente que represente la sección del camino con sus cunetas, se dibuja ésta sobre la sección transversal a la distancia del terreno que corresponda al corte o terraplén, según sea el caso.

EJEMPLO DE SECCIONES DE CONSTRUCCION CON CORTE Y TERRAPLEN

Los terraplenes se dibujarán con los taludes que le correspondan, generalmente de 1.5 a 1, y los pedraplenes con taludes de 1.25 a 1. En los cortes el talud dependerá de la estabilidad de los mismos de acuerdo con el tipo de material que los forme, variando desde el talud vertical hasta el de 1.5 a 1. En los planos que se anexan, se dibujaron las secciones a cada 20 metros. Se usó una escala de 1:200 horizontal y vertical. Al tener las secciones, se procede a determinar las áreas de estas. Uno de los métodos para calcular las áreas es el método del planímetro. Al tener las áreas, se procede a calcular los volúmenes de corte y terraplén.

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13. DETERMINACIÓN DE LOS VOLÚMENES DE TIERRA ENTRE ESTACIONES Conociendo las áreas de las diferentes secciones transversales por medio cualquiera de los procedimientos, como el que se indicó anteriormente, determina el volumen de las tierras a mover. En las siguientes tablas, realizó el cálculo mediante una hoja de Excel para conocer los volúmenes corte y terraplén en cada sección y el volumen total.

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CONCLUSIÓN El desarrollo de este trabajo nos permitió conocer el procedimiento a tomar en cuenta a la hora de realizar obras de vías de comunicación. La metodología expuesta en este documento para la implementación de obras de vías de comunicación, da a conocer los componentes básicos y diseño de las carreteras. Dada las condiciones geoestratégicas del país, que lo ubican en un lugar prioritario dentro de los procesos de integración regional y de globalización, es necesario contar con una red vial que le permita servir a la demanda de transporte en forma segura, cómoda y eficiente. Es por esto que es de mucha importancia, el conocer toda la metodología expuesta en este trabajo.

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BIBLIOGRAFÍA

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