• Author / Uploaded
• carlos martinez

Citation preview

FACULTAD DE INGENIERIA DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE UN SÓLIDO. LABORATORIO No. 1

Carlos M, Jefferson P, Pablo M, Ferney C, Cristian G RESUMEN La propagación del calor a lo largo de una barra metálica debe tener en cuenta el proceso de conducción a lo largo de la misma, así como los procesos de pérdidas caloríficas por convección y radiación que tienen lugar a través de su superficie lateral. Se presenta un procedimiento de índole experimental, para determinar la conductividad térmica (k), así como las pérdidas laterales (h), en una barra metálica de sección circular, mediante el seguimiento del transitorio que se desencadena cuando se calienta uno de sus extremos.

1. INTRODUCCION

2. OBJETIVOS

El conocimiento de las propiedades mecánicas y físicas de un material permite utilizarlo en aplicaciones industriales según las necesidades de operación y uso. Dentro de las propiedades físicas está la conductividad térmica (k), que indica la cantidad de calor (energía térmica) que pasa entre dos puntos dentro del material por unidad de área, de tiempo y gradiente de temperatura; dicho parámetro depende de la estructura interna, de la humedad, la configuración geométrica, la composición química del material y la temperatura. Para el caso de materiales compuestos, la conductividad térmica efectiva (ke) del material depende de la conductividad térmica de cada una de las fases que lo forman. Actualmente, se han reportado valores experimentales de k para diversos materiales de construcción, donde se han aplicado técnicas como la de la placa caliente aislada o la cámara de aislamiento térmico.

2.1 Objetivo General -Determinar experimentalmente la conductividad térmica del sólido perteneciente a las piezas intercambiables del accesorio de conducción líneal TD 1002A ubicado en la Fundación Universitaria Los Libertadores.

2.2 Específicos -Realizar un montaje experimental con la unidad base TD1002 y el dispositivo de conducción lineal de calor TD1002A. -Identificar y medir las magnitudes físicas involucradas en la transferencia por conducción a través de la barra de latón del dispositivo de conducción lineal de calor TD1002A.

3. MARCO TEÓRICO Conductividad Térmica Se define como la capacidad de un material para conducir calor que puede transferirse a través de un material debido a un gradiente de temperatura. Los materiales que presentan alta conductividad térmica registran una mayor transferencia de calor y se clasifican como buenos conductores mientras que aquellos que presentan baja conductividad térmica se denominan aislantes. La conductividad térmica se puede expresar por medio del coeficiente de conductividad térmica (k), para el cual las unidades en el Sistema Internacional son: W K∗m

Varios factores influyen en la conductividad térmica como lo es la temperatura, el cambio de fase del material, estructura, conductividad eléctrica, entre otros. Particularmente, en una aleación la conductividad térmica es menor que las conductividades de sus componentes como metales puros. Así, si en un material existen impurezas incluso del 1% en su composición, afecta de manera significativa el valor de (k). Calor Por Conducción, Convección Y Radiación La conducción de calor ocurre cuando a nivel molecular las partículas más energéticas le transfieren energía a las menos energéticas, produciendo un flujo de calor desde temperaturas más altas a más bajas. Éste fenómeno se puede representar por medio de la ley de conducción de Fourier (1), la cual está en función de un gradiente de temperatura con el espesor del material, el área de

transferencia de calor y el coeficiente de conductividad térmica. dT Q̇cond. = −kA (1) dx En la convección el calor se transfiere por el efecto del movimiento de masa como un conjunto o dentro de la sustancia. Este mecanismo ocurre en líquidos y gases donde los átomos tienen libertad para movilizarse, y se puede dar de forma natural (por diferencia de densidades) o forzada. El modelo que puede explicar este fenómeno es la ley de enfriamiento de Newton, la cual se describe como Qconv = hA(TA − T)

(2)

Donde h es el coeficiente de transferencia de calor en W/m2*K, A es la superficie que entrega calor con una temperatura TA a un fluido adyacente con una temperatura T. Cabe destacar que la convección también se puede dar entrezun fluido que esté cambiando de fase por el movimiento presente en ese proceso. La radiación térmica se define como la energía que emite la materia a una temperatura dada y se produce desde la fuente hacia fuera en todas las direcciones. En este mecanismo la energía es transportada por los fotones y se debe a cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos y moléculas. La radiación no requiere de un medio para propagarse, incluso la transferencia de calor es mejor en el vacío. Si un cuerpo se encuentra a una temperatura T y los alrededores a una temperatura T0, la energía neta ganada o perdida como producto de la radiación se puede expresar como Qrad = εσA(T 4 − T04 )

(3)

Donde ε es la emisividad de la superficie, σ es la constante de Stefan – Boltzmann en W/m2*K4 y A es el área de la superficie donde se da la transferencia de calor. Estado Estable Y Estado Transitorio Los problemas de transferencia de calor en ingeniería por lo general se clasifican como estacionarios (estables) o transitorios (no estables o no estacionarios). El término estacionario implica que no hay cambio en las condiciones de un sistema con el tiempo, mientras que transitorio implica cambios con el tiempo o dependencia respecto al tiempo. En el estado transitorio se considera que las condiciones cambian en diversos puntos con respecto a un período de tiempo, en tanto que en el estado estable (estacionario) se supone condiciones constantes en un punto e instante de tiempo determinado, es por ello que en operación estacionaria la temperatura y el flujo de calor permanecen inalterables con el transcurso del tiempo en cualquier ubicación tratando superficies isotérmicas

El gradiente de temperatura es la pendiente de la curva en un diagrama Temperatura vs. Distancia (espesor de una pared), es decir, es la razón de cambio de T con respecto al a espesor. De acuerdo con la Ley de Fourier la conducción de calor en una dirección es proporcional al gradiente de temperatura en esa dirección. El calor es conducido en la dirección de la temperatura decreciente y el gradiente de temperatura se vuelve negativo cuando esta última decrece al crecer x como se muestra en la figura 2. El signo negativo garantiza que la transferencia de calor en la dirección x positiva sea una cantidad positiva. 4. PROCEDIMIENTO 1. Verifique que la Unidad Base TD1002 esté desconectada de la toma de alimentación eléctrica y sus dos interruptores, izquierdo y frontal, estén desactivados. También verifique que el control de potencia térmica esté en su nivel mínimo (ver figuras 1 y 2).

Ley De Fourier Y Gradiente De Temperatura Establece que la conducción a través de una capa plana es proporcional al área perpendicular a la transferencia de calor y a la diferencia de temperaturas entre las superficies pero inversamente proporcional al espesor de esa capa. Q = KA

𝑄

T1 − T2 L

q=𝐴=K

T!−T2 L

Figura 1. Montaje experimental

Figura 2. Interruptor izquierdo

2. Mida varias veces, durante el experimento, la temperatura ambiente del recinto donde se realiza el experimento. Registre el valor en la Tabla 2. 3. Aplique y extienda uniformemente la pasta térmica sobre la superficie de cada lado de la sección intercambiable de latón y después ajuste esta pieza en la parte intermedia del TD1002A, por medio de los ganchos metálicos (ver figura 3).

Figura 4. Conexión de termocuplas.

5. Conecte la unidad base TD1002 a la toma de alimentación eléctrica. 6. Conecte las tuberías de alimentación y de drenaje del TD1002A a la fuente de agua fría y a un sifón, respectivamente. 7 7. Active la alimentación del agua fría y abra la válvula manual del TD1002A, para que el agua fría circule, a través del TD1002A, desde la fuente de agua fría al sifón (ver figura 5). 8. Verifique que no haya fugas de agua y seque la que se haya derramado.

Figura 3. Aplicando pasta y montaje sección intercambiable.

4. Conecte las termocuplas del TD1002A a los puertos hembra ubicados en la parte frontal de la Unidad Base TD1002. Verifique que los números de las termocuplas coincidan con los de los puertos hembra (ver figura 4). Garantice que la pata ancha del conector macho coincida con el agujero ancho del puerto hembra.

9. Mida, al inicio y al final del experimento, la temperatura del agua de enfriamiento. Registre el valor en la Tabla 2. Esta no debe ser mucho menor ni mucho mayor que la temperatura ambiente del recinto, ya que no se podría tener condiciones de estado estable.

Figura 5. Válvula manual.

10. Pulse el interruptor, ubicado a la izquierda de la Unidad Base TD1002, para activar la alimentación eléctrica (ver figura 2).

11. Pulse el interruptor frontal de alimentación eléctrica del calentador (ver figura 1) y gire su control de potencia térmica (en el frente de la unidad) hasta un valor igual a 30 W. Registre el valor en la Tabla 2.

GRAFICA AMBIENTE W (v)

T(°C) 30 31,5 33 34,5 36

8 22,4 22,9 23,3 20,9

(Tabla 2)

Gracica W vs T

Figura 6. Control de potencia y display.

12. Visualice en el display (ver figura 6) las temperaturas registradas por las siete termocuplas del dispositivo de conducción lineal de calor TD1002A y espere a que cese estabilicen. Regístrelas en la Tabla 2. 13. Repita la prueba para potencias de calentamiento superiores a 30W. 14. Para terminar el experimento, gire el controlador del calentador a su potencia mínima y apague el calentador. Inmediatamente después cierre la alimentación de agua fría, cierre la válvula manual, desactive el interruptor de la Unidad Base y desconecte el equipo de alimentación eléctrica. 15. Desmonte la pieza intercambiable y limpie la pasta térmica. Seque los lugares donde haya quedado agua.

50 40 30 20 10 0 28

30

32

34

36

38

(Grafica 1.1)

GRAFICA PROBETA W (v)

T(°C) 30 31,5 33 34,5 36

23,2 28,3 32,8 36,5 38,3

(Tabla 2)

5. ANÁLISIS Y RESULTADOS Datos obtenidos Potencia (W) T∞ (°C) T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) T4 (°C) T5 (°C) T6 (°C) T7 (°C)

30 21,7 45,3 41,3 37,8 23,7 25,9 22,8 20,6

(Tabla 1)

31,5 22,4 58,6 58,4 49,7 28,3 29,8 26 22,4

Promedios

33 22,9 67,7 61,7 55,8 32,8 33,7 28,5 23,7

34,5 23,3 68,5 68,5 61,7 36,5 36 30,5 24,8

36 20,9 78,3 71,4 64,4 38,3 37,4 31,5 25,3

33,0 22,2 63,7 60,3 53,9 31,9 32,6 27,9 23,4

Grafica probeta W vs T

60

y = 1,5232x R² = 0,4276

40 20 0 29

30

(Grafica 2.1)

31

32

33

34

GRAFICA TERMOCUPLAS

T5 W vs T 30

T1 W vs T

y = 0,7082x R² = 0,9512

20

50 40 30 20 10 0

y = 0,9736x R² = 0,6127

10 0 28

28

30

32

34

36

38

30

32

36

38

36

38

36

38

(Grafica 3.5)

(Grafica 3.1)

T6 W vs T 30

T2 W vs T

y = 0,7082x R² = 0,9512

20

50 40 30 20 10 0

10

y = 0,9736x R² = 0,6127

0 28

28

34

30

32

34

36

38

30

32

34

(Grafica 3.6)

(Grafica 3.2)

T7 W vs T 30

T3 W vs T 50 40 30 20 10 0

y = 0,7082x R² = 0,9512

20 10

y = 0,9736x R² = 0,6127

0 28

30

32

34

(Grafica 3.7) 28

30

32

34

36

38

(Grafica 3.3)

T4 W vs T 60 y = 0,9736x R² = 0,6127

40 20 0 28

30

(Grafica 3.4)

32

34

36

38

De las gráficas se deduce que la conductividad no es lineal por ende no se trata de un sistema estacionario sino de un sistema transitorio. El término estacionario implica que no hay cambio en las condiciones de un sistema con el tiempo, mientras que transitorio implica cambios con el tiempo o dependencia respecto al tiempo. En el estado transitorio se considera que las condiciones cambian en diversos puntos con respecto a un período de tiempo, en

tanto que en el estado estable (estacionario) se supone condiciones constantes en un punto e instante de tiempo determinado.

2 Cp = (a + bTprom + cTprom )∗R

R=

Donde CALCULOS Inicialmente se determina el caudal del fluido de enfriamiento con Volumen 200mL mL Q= = = 42,55 tiempo 4,7 s s

Se determina un valor promedio dando así:

Tprom =

Reemplazando y solucionando en la expresión del Cp se tiene que: J kg K

Entonces:

1m3

kg mL ∙ (42,55 ∙ ) m3 s 1000000 mL kg = 0,042 s

Q ext = 0,042

kg J ∙ 4184,63 ∙ (17,6 − 17,2)K s kg K = 70,30 W

El área a tener en cuenta es el área transversal de la probeta: π ∗ D2Prob π ∗ (0,015m)2 A= = 4 4 = 1,76x10−4 m²

Qext = ṁ ∙ Cp ∙ (TSalida − TEntrada )

Para determinar Donde TSalida es la temperatura de salida del agua en la unidad de enfriamiento y TEntrada es la temperatura de entrada del agua a esta misma unidad. Para el cálculo de Cp se toman los datos de las contantes de la tabla C3 del Smith Van Ness:

B 8,17 1.25E-03

y

20 + 18 + 273,15 = 292,15 2

Cp = 4184,63

Para una temperatura promedio de 17,2°C kg la densidad del agua es de 998,86 m3. De esta manera, el flujo másico:

A

J

= 461,9 kg K

Tprom es un promedio entre la temperatura de entrada y salida.

mL Q = 42,55 s

ṁ = ρ ∙ Q = 998,86

J mol K g 18 mol

8,314

C -1,80E-07

Tabla 1. Constantes para el cálculo de Cp. del agua.

dT

T1−T2

dT dx

se utilizo la ecuacion

= X donde X es la distancia que separa la probeta de las termocuplas T1 y T2: dx

dT dx

=

53,88 °C−32,44 °C 0,04m

= 536

c m

Despejando el valor de la constante de conductividad calorífica: 33,1W Q W 1,76x10−4 m2 k=− A =− = 35,08 c dT c∗m 536 m dx

Al analizar los resultados tomado experimentalmente se observa que la conducción térmica no es lineal, esto se debe a que la maquina en la que se realiza la prueba debe ser puesta en un precalentamiento de por los menos una hora lo que garantiza que el sistema está en un estado estacionaria, esto se pudo determinar ya que los cambios en la escala de la temperatura variaban mucho y también al graficar no se obtiene una gráfica lineal en su totalidad lo que hace que el sistema se encuentre en un estado transitorio. CONCLUSIONES -Se puedo determinar que el sistema estaba en estado transitorio ya que las graficas no eran lineales en su totalidad. -Para futuras practicas es necesario que la maquina se puesta en precalentamiento así el sistema va ser estacionario y la práctica tendrá su fin propuesto. -Gracias a las ecuaciones propuestas en clases y vistas en diferentes libros se pudo determinar variar incógnitas.

6. BIBLIOGRAFÍA •

Bird, R. (2006) “Fenómenos de transporte”, Segunda Edición, México, Limusa Wiley. Pag. 309311, 327, 342-345.

•

Araya C. (2015) “Laboratorio de transferencia de calor Ingeniería en Biotecnología segundo semestre 2015”.

•

Santiago, Ricardo. “Tabla de conductividad térmica”. [línea],

Fisicanet.

•

Chapman, A. J. (s.f.). Transmisión del calor. Madrid: BELLISCO. ISBN 84-85198-42-5. Obtenido de http://srv2.fis.puc.cl/mediawiki/in dex.php/Conductividad_T%C3% A9rmica_(Fis_152)

•

https://termoaplicadaunefm.files. wordpress.com/2012/01/tema-2conduccic3b3n-estadoestable1.pdf