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• Anyelo Monsalve

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Transferencia de masa en quesos Transformación de alimentos de materias primas, preservación de las características de los alimentos y los productos alimenticios son los principales objetivos de la industria alimentaria. La transformación y preservación de los materiales alimenticios involucran una diversidad de procesos orientados a producir artículos, manteniendo sus propiedades nutricionales, físicas y otras deseadas. A fin de que transformar los alimentos y preservar sus propiedades en las mejores condiciones, la las variables de los procesos alimentarios deben ser identificadas correctamente para obtener los máximos beneficios. Entre los muchos procesos de transformación utilizados en la fabricación de alimentos, frecuentemente aplicados en la industria láctea, tales como refrigeración, estandarización, homogeneización, centrifugación, pasteurización, evaporación, salazón y deshidratación, entre otros, dependiendo del producto lácteo a fabricar. Cada uno de ellos ofrece características y ventajas que se pueden combinar para obtener un mejor producto lácteo. Además, la combinación de tratamientos de preservación ha sido y debe orientarse para influir positivamente en las propiedades de los productos finales. En general, la conservación procesos pueden dividirse en convencionales y mínimos, el primer grupo produce alimentos que son estables en almacenamiento, pueden ser almacenados por varios meses en condiciones ambientales normales. Mientras que en los alimentos procesados mínimamente tienen una vida útil más corta, conservan su frescura y hoy en día, son más aceptables para los consumidores. La mayoría de los estudios sobre la convencional, mínimo y combinación de métodos, también conocida como tecnología de obstáculos, han cubierto aspectos microbiológicos, químicos y de calidad, y sólo una pequeña cantidad de las obras se han centrado en la ingeniería y los aspectos físicos. Por lo tanto, más esfuerzos y estudios deberían dedicarse a cubrir el enfoque de ingeniería, tal es el caso de la transferencia en sistemas alimentarios, quesos entre ellos. Sistema de equilibrio Desde el punto de vista de la ingeniería, un alimento es un sistema fuertemente (Figura 1), o influyen de manera importante en el entorno inmediato. Cuando el material no está sufriendo ningún cambio, el sistema está equilibrado en equilibrio, pero si algunas de las propiedades de los alimentos cambian debido a una fuerza fisicoquímica impulsada, el alimento específico desarrollará un fenómeno de transporte que se aproxima al equilibrio. Así, un producto lácteo puede estar en estado químico, masa, mecánica, fase y / o equilibrio térmico (Cengel y Boles, 2006), dependiendo de las condiciones particulares, de lo contrario el sistema alimentario presentará cambios naturales como resultado de procesos naturales o artificiales en los que un potencial físico-químico existe. Los procesos físicos desarrollados en un sistema alimentario son normalmente una expresión de uno de los fenómenos de transporte, el impulso, el calor o el transporte de masa, incluso cambio simultáneo, en el que los procesos también se identifican como operaciones unitarias o proceso.

Figura 1 Cuando se consideran los aspectos termodinámicos para el estado de un sistema alimentario, hay un Gibbs energía libre que determina el equilibrio. Una energía libre nula implica un estado de equilibrio, mientras que una energía libre diferente de cero es para sistemas alimentarios con una naturaleza cambiante o exponiendo a un proceso dado. La energía libre de Gibbs incluye propiedades de entalpía, temperatura y entropía (Karel y Lund, 2003). La falta de equilibrio de cualquier sistema alimentario requiere consideraciones específicas de las fases en el fenómeno de transferencia de masa; por lo tanto, el equilibrio de vapor (o gas) -líquido está implícito deshidratación y destilación, mientras que el equilibrio líquido-líquido extracción y equilibrio sólido-líquido se considera en lixiviación. Además, el gas-sólido o el equilibrio vapor-sólido es demasiado trascendental en las transformaciones de los sistemas alimentarios. Fenómenos de transporte Un fenómeno de transporte es la evolución de un sistema hacia el equilibrio; es decir, es cambios en el sistema alimentario, algunas de las propiedades de los alimentos dado el cambio y esas transformaciones son modeladas matemáticamente por el así nombrado ecuaciones de cambio, en las que la cantidad o volumen del producto lácteo afectará a la velocidad de transporte, mientras que la geometría del sistema de cambio afectará a la dirección. Sí el gradiente de momento está presente en el sistema alimentario y el entorno un transporte de impulso ocurrirá. Cuando hay una diferencia de temperaturas entre ellos, un calor se producirá la transferencia. Y finalmente, si un potencial químico o una fuerza dirigida por concentración entre los componentes de la leche, se experimenta una transferencia de masa (Vélez- Ruiz, 2009). Cualquier cambio desarrollado dentro del equipo de proceso, también identificado como proceso de proceso de alimentos pueden analizarse a partir de un principio básico en el que uno, dos o tres fenómenos de transporte teniendo lugar. Como ejemplos de operaciones de procesos alimenticios en la industria lechera, en transporte de impulso está presente, son: bombeo de leche y transporte a través de tuberías, homogeneización de los glóbulos grasos en la leche y separación de la grasa de la leche descremada centrifugación. El enfriamiento, la calefacción, la pasteurización y la evaporación son operaciones los tratamientos térmicos o la transferencia de calor están principalmente involucrados; mientras que la salazón, el secado y

la pérdida / ganancia de componentes volátiles o la migración de los componentes del queso a través de procesos de transferencia de masa, por mencionar sólo algunos. El trabajo de muchos ingenieros de alimentos o científicos en el papel industrial o de fabricación implica el desarrollo o la selección de procesos, el diseño o la evaluación de los equipos, y la operación exitosa de plantas alimenticias, que se basan en su Conceptos fundamentales. Actividad del agua La adsorción y desorción del vapor de agua por los alimentos está altamente relacionada con su estabilidad y perecederos. Y aunque el contenido de agua es un factor de control, varios alimentos con la misma concentración de humedad presentan una estabilidad o perecedera diferente; así el término de agua (Aw) que expresa el agua asociada a constituyentes no acuosos, se ha convertido en el concepto físico-químico o termodinámico más relacionado con las características microbianas, bioquímicas y estabilidad física. La actividad hídrica como concepto objetivo, que se ha definido a partir de la actividad o relación de fugacidad entre el disolvente y el disolvente puro; se expresa por la ecuación 1, una expresión práctica de ella, en la que los supuestos de idealidad de solución y se ha considerado la existencia del equilibrio termodinámico (Saravacos, 1986; Fennema, 1996; Vélez Ruiz, 2001; Toledo, 2007):

Donde: Aw es la actividad del agua (adimensional), pw es la presión parcial del agua en el alimento (Pa o mm Hg), pw0 es la presión parcial del agua pura (Pa o mm Hg),% RH es la presión porcentaje de humedad relativa, y% ERH es el porcentaje de humedad relativa de equilibrio. Como se sabe y se espera, la actividad del agua (0 - 1.0) se ha asociado con la estabilidad problemas y varias reacciones desarrolladas durante el almacenamiento, como las microbiológicas crecimiento, la cinética de la pérdida de nutrientes, las reacciones de dorado, y también con cambios físicos, como deshidratación o rehidratación y modificaciones texturales. Particularmente, el Aw es diferente para cada tipo de queso, debido a la variabilidad en la composición y los gradientes de humedad, así como la sal contenido. Por esta razón, varios autores han propuesto evaluar el Aw para quesos, por utilizando la composición química a través de relaciones empíricas (Saurel et al., 2004). Algunos ejemplos de quesos en los que se han obtenido ecuaciones empíricas para el agua evaluación de la actividad, son las siguientes: variedades europeas (Marcos et al., 1981), Emmental (Saurel et al., 2004) y de tipo Manchego (Illescas-Chávez y Vélez-Ruiz, 2009). Una pareja de ejemplos de evaluación de Aw se presentan a continuación:

X es el contenido en componentes (fracción de masa) de agua, sal y NH2 libre. ii. Illescas-Chávez y Vélez-Ruiz (2009) utilizaron una correlación empírica entre la sal contenido de agua y contenido de agua (R2 = 0,996) para queso tipo Manchego, expresión cuadrática:

El queso como un sistema El queso como sistema biológico y como producto lácteo, es uno de los primeros, más populares y alimento elaborado universal. El queso representa un producto en el que los componentes lácteos se conservan. Este alimento, se conoce como queso (en inglés), "fromaggio" (en italiano), "Fromage" (en francés), "kase" (en alemán) y "queso" (en español). Así, un queso es unsistema alimentario en el que debido a muchos componentes, está expuesto a muchos cambios, ya sea bioquímicos y / o físicos. Así, un queso es un producto lácteo hecho para preservar la mayor parte de la leche, incluyendo grasa, proteínas y componentes menores de la leche, eliminando agua y / o suero y agregando sal y otros ingredientes, con un sabor especial y con un consistencia sólida o semisólida (Vélez-Ruiz, 2010). Manifactura El queso como sistema biológico y como producto lácteo, es uno de los primeros, más populares y alimento elaborado universal. El queso representa un producto en el que los componentes lácteos se conservan. Este alimento, se conoce como queso (en inglés), "fromaggio" (en italiano), "Fromage" (en francés), "kase" (en alemán) y "queso" (en español). Así, un queso es un sistema alimentario en el que, debido a muchos componentes, está expuesto a muchos cambios, ya sea bioquímicos y / o físicos. Así, un queso es un producto lácteo hecho para preservar la mayor parte de la leche, incluyendo grasa, proteínas y componentes menores de la leche, eliminando agua y / o suero y agregando sal y otros ingredientes, con un sabor especial y con un consistencia sólida o semisólida (Vélez-Ruiz, 2010). i. Recolección de leche. La leche se recoge, se aclara y se enfría, para asegurar una higiene materia prima. ii. Preparación de la leche. Procesos básicos tales como, normalización, mezcla, homogeneización, calentamiento y / o adición de microorganismos en esta parte. La proteína grasa frecuencia se normaliza, se añade normalmente CaCl2, y el pH es a veces controlado a un valor necesario. Por otro lado, la pasteurización destruye microorganismos y la mayoría de las enzimas. iii. Coagulación de la leche. Se completa la adición de cuajo, coagulante o ácido para transformar la leche en un coágulo. La enzima actúa sobre un aminoácido específico de la caseína, mientras que el ácido genera precipitación de proteínas. iv. Eliminación de suero. El coágulo formado se contrae y expulsa parte de la parte atrapada suero, constituyendo el fenómeno de sinéresis. Eliminación de suero del queso es favorecido por el corte, escaldado, y / o agitación, y últimamente por salazón. v. Salmuera de cuajada / salazón. Se añade sal a la cuajada, como un material sólido o como una favorecen la eliminación del suero, para desarrollar el sabor deseado, y para preservar el queso. vi. Tratamientos finales. Agitación, fresado, calentamiento, prensado, recubrimiento, torneado, embalaje, encerado, envoltura, maduración y / u otros tratamientos, son algunas de las operaciones finales que pueden utilizarse como parte de la elaboración de quesos, para alcanzar características de cada tipo. De todos estos posibles tratamientos, la maduración es la importante debido a las modificaciones bioquímicas, microbianas y físicas que se producen durante este período.

Cada operación contribuye a la transformación leche / cuajada / queso en la que bioquímica (enzimática, acidificación, hidrólisis, lipólisis, proteólisis, etc.), microbiana (bacterias o moldes) y cambios físicos (homogeneización, cizallamiento, mezcla, gelificación, sinéresis, fusión de cuajada, difusión de sólidos, etc.) son partes importantes de este sistema alimentario. En resumen, a través del proceso de fabricación, hay tres etapas que afectan las características del queso a) la formulación de la leche, con un gran número de ingredientes tales como cloruro de calcio, crema, lactoperoxidasa, microorganismos ropy, leche polvo, sólo por mencionar algunos; b) las variables operativas utilizadas, el cuajo, la sal, las fuerzas tensiones (centrífuga, presión, cizallamiento), temperaturas de enfriamiento y calentamiento, tiempos de tratamiento, y tasas de cizallamiento, entre otros; y c) las propiedades bioquímicas y / o fisicoquímicas transformaciones desarrolladas durante las etapas de elaboración y maduración. Clasificación de los quesos La agrupación de tipos de queso es extremadamente complicada debido a la enorme variedad de Además de los factores antes mencionados, existen variantes debido al tamaño, forma, así como cultivo de la región de fabricación. Se han realizado varios esfuerzos para clasificar queso, tomando diferentes puntos de vista para poder agruparlos de manera significativa. Algunos las clasificaciones se basan en el origen del queso (animal, país), en la coagulación proceso, operaciones de fabricación aplicadas, presencia de microorganismos, parámetros, contenido de humedad u otras consideraciones. Una clasificación simple y práctica de quesos, que puede ser muy útil, se basa en la existencia de una etapa de maduración, agrupándolas en quesos frescos y madurados. Esta la clasificación no se hace caso si la maduración del queso se completa con bacterias o tamaño y apariencia externa. Los quesos frescos tienen una vida útil más corta, son altos en contenido de humedad; y si un paquete es utilizado, puede considerarse una transferencia de masa nula o insignificante a través de la película, salar el tratamiento principal en el que se desarrolla un fenómeno de transferencia de masa. Por el contrario, un queso madurado tendrá una mayor vida útil, normalmente son más secos y envasados con diferentes tipos de películas; y en estos quesos pueden ocurrir tres cambios de transporte de masa: salazón en el proceso de fabricación, secado durante la maduración en la cueva de maduración, y migración de volátiles y componentes a través del paquete. Mecanismos de transferencia de masa Un buen número de operaciones de proceso de alimentos se basan en el fenómeno de transferencia de masa cambios en las concentraciones de alimentos y componentes de queso, dependiendo de la fases y componentes particulares en el alimento o queso, considerado como un componente multicomponente mezcla, o como un binario para simplificar el análisis físico. La transferencia de masa es el resultado de una diferencia de concentración o fuerza impulsada de una componente, el componente se mueve de una porción del alimento o queso con una porción o fase de alta concentración a una de baja, sin olvidar la influencia de los alrededores. La transferencia de masa es análoga a la transferencia de calor y depende de la dinámica de los alimentos sistemas en los que se produce. Se sabe que existen dos mecanismos de transferencia de masa, el fenómeno de difusión y convección; en la primera, la masa puede ser transferida por un movimiento molecular aleatorio en líquidos alimentarios inactivos o elementos sólidos estáticos; y en el segundo uno, la masa se transfiere de la superficie del alimento a un fluido en movimiento. Y tal sucede en muchos procesos alimentarios, ambos mecanismos se desarrollan simultáneamente. Difusión masiva y la convección puede ser más o menos importante dependiendo de la operación específica. En la salazón y la migración de los constituyentes del

queso, la difusión es con mucho la más importante; Mientras en deshidratación del queso por exposición a una atmósfera seca, ambos mecanismos son importante. Difusión La relación básica para la difusión molecular de un sistema alimentario define el flujo molar a la concentración de componentes, para procesos estables es modelado por la primera ley de Fick (Bird et al., 1960, Welty et al., 1976, Crank, 1983, Welti-Chanes et al., 2003, Vélez-Ruiz, 2009):

Donde: Jiz es el flujo molar o masivo del componente i en la dirección z (mol / m2s omg / m2s), Dim es la difusividad de masa o constante de difusión (m2 / s), siendo específica para el i componente en un medio dado, dCi / dz es el gradiente de concentración del componente i en el z dirección (mol / m4 o mg / m4), dCi es la diferencia de concentración o la fuerza impulsada (mol / m3 o mg / m3), y dz es la separación de interfaz o distancia de separación entre dos puntos o porciones con diferente concentración del componente i (m). El flujo molar del componente implicado, en la ecuación 4, se puede convertir en unidades de masa de kilogramo considerando el peso molar. Se han evaluado algunas constantes de difusión para sistemas particulares, pocos datos se incluyen en la Tabla 1 (Welty et al., 1976, Okos et al., 1992). Como puede observarse, la difusión de gas es más fácil que la difusión líquida y sólida, así como la difusión líquida es más fácil que la difusión sólida.

Tabla 1. Constantes de Difusión o Difusión Efectiva de Algunos Sistemas Particulares Convecion El transporte de masa convectiva se produce en los fluidos como resultado del flujo masivo, natural y forzado movimiento. Es muy similar a la convección por calor, por lo tanto las propiedades de los dos.

las fases de interacción, en las cuales cualquiera de ellas puede ser un queso o alimento, son muy importantes. El medio de suministro y la fase de flujo, así como algunos parámetros físicos del sistema, también participan a través de grupos adimensionales para la evaluación de coeficiente de transferencia de masa convectiva. El flujo molar de un componente dado se puede calcular a partir de la ecuación 5 (Bird et al., 1960; Welty et al., 1976; Welti-Chanes et al., 2003; Vélez-Ruiz, 2009), y como en el caso de difusión, se produce en la dirección de la concentración decreciente:

Donde: Ni es el flujo molar o de masa del componente i en la dirección del flujo de flujo (mol / m2s o mg / m2s), km es el coeficiente de transferencia de masa convectiva (m / s), ΔCi es el diferencia de concentración o fuerza motriz (mol / m3 o mg / m3), con una concentración diferencia entre la concentración superficial límite (Cis) y la concentración media de la corriente de fluido (Cif). Se espera que los coeficientes de transferencia de masa varíen en función de las condiciones dinámicas, aspectos geométricos del sistema implicado y propiedades físicas del fluido y del sólido fases. Aunque hay un buen número de ecuaciones para la evaluación de la convección el coeficiente de transferencia de masa, los sistemas alimentarios y las particularidades de los procesos son correlaciones específicas.

Salado, secado y migración a través de packege Tres son tres fenómenos de transferencia de masa relacionados con la fabricación y se comentan brevemente a continuación. Salazón de queso El proceso de salazón durante la elaboración del queso favorece el desarrollo de cualitativos, tanto organolépticos como de textura, también suprime los microorganismos, afecta favorablemente la aceptabilidad, provoca la reducción del volumen y maduración en algún grado. Y aunque la concentración y distribución de la sal juepapel importante en los aspectos antes mencionados, hay un conocimiento limitado principios de ingeniería de los fenómenos de salazón en el queso, relacionados con la transferencia de masa. Secado de queso La deshidratación del queso como un fenómeno de transferencia de masa implica la eliminación de la humedad del material alimenticio, el proceso de deshidratación o secado en un queso reduce su humedad contenido. Este proceso no es intencionalmente favorecido en la elaboración del queso, excepto coagulación por medios mecánicos. Se desarrolla como consecuencia de la humedad diferencia entre el tipo de queso y los alrededores (ambiente, refrigerador y cueva de maduración, por ejemplo). Así, el control de la humedad relativa del entorno es necesarios para evitar una deshidratación indeseable y excesiva; como un fenómeno deseado es identificado como pérdida de peso. Un modelo de la pérdida de masa de queso de tipo Camembert se estableció experimentalmente durante maduración por Hélias et al. (2009), en el que las concentraciones de masa de O2 y CO2, Aw, vapor presión y coeficientes de convección para los fenómenos de transporte masivo (pérdida de peso como la más importante). Migración a través de un paquete La migración de los componentes del queso a través de un envase puede convertirse en otra transferencia de masa fenómeno comúnmente encontrado en estos sistemas lácteos. De esos componentes de queso (volátiles y vapor de agua), la pérdida o ganancia de humedad es la más importante que influye en la

vida útil del queso. Un sistema de queso tiene un microclima dentro de un paquete, determinado por la presión de vapor / gas de la humedad del queso a la temperatura de almacenamiento y permeabilidad del envase específico; en el caso de los quesos con una cantidad apreciable de grasa u otros componentes sensibles al oxígeno, también es importante la absorción de oxígeno. Por lo tanto, la el control del intercambio de vapor y de gases es necesario para evitar el deterioro indeseable, la deshidratación, condensación, cambios de textura y oxidación, entre otros. Oxígeno y olores desagradables los carroñeros pueden ser utilizados cuando los daños correspondientes son problemas graves. Algunos el intercambio de gases también está involucrado en atmósferas modificadas con el fin de preservar el queso características. La mayoría de los estudios de transferencia de masa en queso se han centrado en la salazón para favorecerla, y adecuadamente, los otros dos fenómenos de transferencia de masa (secado y migración a través de un paquete, sin consideración de atmósferas modificadas como método de conservación) son indeseables para la mayoría de las variedades de queso. Salazón de quesos El queso es una matriz de proteína, grasa y fase acuosa (con sal y minerales), es decir un poco de salazón como una etapa muy importante Desde el punto de vista de la ingeniería, la salazón proceso de transferencia de masa que implica la absorción de sal y la pérdida de agua por el mismo principales fenómenos de transporte masivo estudiados. Características de la trasferencia de masa En la transferencia de masa de queso, generalmente se ha reconocido que el peso de la sal absorbida es menor que la cantidad de agua expulsada del queso, dando una pérdida de peso consecuencia de la diferencia en el balance de masa. La sal viaja desde el medio externo hasta el centro de una pieza dentro de la fase líquida del queso, mientras que en sentido contrario y Mayor flujo, hay un movimiento de agua desde el interior del queso en la solución de sal o a la atmósfera. A continuación, se citan algunos factores que intervienen en la transferencia de masa a través de la salazón del queso. Estos factores y sus efectos han sido estudiados por diferentes investigadores, la porosidad (en Gouda queso por Payne y Morison, 1999; en Manchego tipo por González-Martínez et al., 2002; Illescas-Chávez y Vélez-Ruiz, 2009; en queso Ragusano por Mellili et al., 2005) y tortuosidad (en Gouda experimental por Geurts et al., 1974) dentro de la estructura del queso, geometría y forma de las muestras de queso (en geometría esférica de Gouda experimental con pesos diferentes por Geurts et al., 1974, 1980; en forma de rueda tipo Romano por Guinee y Fox, 1983; en placas finitas de queso Cuartirolo por Luna y Bressan, 1986, 1987; en pequeño cubos de queso Cuartirolo por De Piante et al., 1989; en cilindros de queso Fynbo de Zorrilla y Rubiolo, 1991, 1994; en cilindros y paralelepípedos de queso fresco por Sánchez et al., 1999; en bloques de queso Ragusano por Mellili et al., 2003a; en muestras rectangulares de color blanco queso por Izady et al., 2009), relación en la que el agua se une en el queso, la viscosidad del producto libre agua, proporciones de volumen de salmuera y sólidos (en queso Fynbo de Zorrilla y Rubiolo, 1991), así como la interacción de la sal con la matriz proteica como principal; Presalación y salmuera concentración (en Gouda experimental por Geurts et al., 1974, 1980, en queso blanco por Turhan y Kaletunc, 1992; en queso Cheddar por Wiles y Baldwin, 1996a, b; en el queso Gouda Payne y Morison, 1999; en el queso Emmental por Pajonk et al., 2003; en queso Ragusano por Mellili et al., 2003a; en el queso Pategras de Gerla y Rubiolo., 2003), temperatura de salmuera (en Gouda experimental por Geurts et al., 1974; en queso blanco de Turhan y Kaletunc, 1992; en Ragusano por Mellili et al., 2003b; en el queso Emmental por Pajonk et al., 2003; en blanco queso por Izady et al., 2009). Presión interna (en Manchego tipo por González-Martínez et al., 2002; Illescas-Chávez y Vélez-Ruiz, 2009), y el

ultrasonido (en queso fresco de Sánchez et al., 1999). La pérdida de agua del queso provoca cierto encogimiento de la estructura y disminución de la porosidad, limitando ambos fenómenos de transferencia de masa, flujo de humedad fuera del elemento y movimiento de la salen la matriz de queso. En términos generales, la difusividad del agua se ha relacionado con la temperatura y el contenido de humedad, aumenta en función de la temperatura y el contenido de sal en el queso Fase acuosa. Modelado del proceso de salado El fenómeno de difusión es prácticamente el principal enfoque utilizado para ajustar la transferencia de masa de componentes a través de un sistema de queso. Las velocidades de difusión se expresan mediante el uso de coeficientes de solutos en el sólido; solutos cuentos como cloruro de sodio, cloruro de potasio y ácido láctico, así como la difusión del agua. La ecuación inestable o La segunda ley de Fick (Eq. 6) se ha utilizado para modelar este proceso de difusión, en el que diferentes soluciones matemáticas se han aplicado dependiendo del queso en particular características y condiciones del proceso. Con el mismo significado para las variables incluidas (difusividad de la sal en el agua) y tomando sólo una dimensión para el transporte masivo, transferencia de masa externa como insignificante.

Cuando se considera más de una dirección en el fenómeno de transferencia de se deben incorporar las dimensiones correspondientes (y, z y r para los efectos radiales). La mayoría de las soluciones matemáticas aplicadas se han basado en consideraciones de Crank (1983). Tabla 2, incluye los datos reportados para difusividad en masa, obtenidos para el salado de diferentes tipos de queso en una variedad de condiciones del proceso. Si se considera más de un componente en el proceso de difusión, la siguiente relación (Eq. 7), como una variación de la ecuación 4, expresa el flujo masivo de n-1 solutos y el disolvente, en un sólido en contacto con una solución homogénea, sin reacción química y transferencia de masa convectiva insignificante (Gerka y Rubiolo, 2003):

Donde: Jiz es el flujo de masa del i soluto o componente (g / cm2s), Dij es la difusión coeficiente (cm2 / s), del componente i en un sistema multicomponente, ∇ es el gradiente operador y x es la concentración local del componente j (g / cm3). Otras matemáticas enfoques incluyen las adaptaciones empíricas, soluciones analíticas diferentes a la ley de Fick, tales Ecuación de Boltzmann, mecanismos hidrodinámicos y soluciones numéricas, entre otros.

Enfoque integral Se propuso un factor de velocidad promedio (AVF) como una relación matemática integral, que considera la transferencia de masa acumulada de sal en el queso a través de un período seleccionado de hora. Se obtiene a partir de los parámetros cinéticos evaluados a partir de la ecuación de Peleg (Illescas-Chávez y Vélez-Ruiz, 2009), y se define como:

Donde: dNaCl / dt es el flujo de cloruro sódico o transferencia de masa (= JNaCl, g / h); k _ {1} (h / g) y k _ {2} (1 / g) son constantes del modelo de Peleg, NaClt es la concentración de cloruro

sódico en cualquier tiempo t (g), y AVF es el factor de velocidad medio (g / h) así definido como un valor integral para un tiempo de proceso dado (tp en h). La ecuación de Peleg (1988) se ha aplicado a muchos procesos de sorción / desorción como modelo no exponencial empírico con los dos parámetros antes mencionados, en los que NaCl0 es la concentración de cloruro de sodio al inicio del proceso:

El factor de velocidad promediado pretende ser un valor más representativo de la salinidad total , en el que ciertamente los valores calculados se basan en las constantes de Peleg. Por lo tanto, si este enfoque se selecciona, las dos constantes del modelo de Peleg deben ser previamente evaluadas. Illescas-Chávez y Vélez-Ruiz (2009), aplicaron este enfoque AVF a trestratamientos de queso tipo Manchego. El queso de muestra se dividió en doce zonas, 3 vertical, de 1,1 cm cada uno (1 para la parte superior, 2 para la parte central y 3 para la parte inferior) y 4 divisiones radiales, de 2,6 cm cada una (A para el centro, D para el anillo externo, B y C para los anillos intermedios). Para los cálculos correspondientes (diferencial e integral ecuaciones), se utilizó un software adecuado (Maple V, Maplesoft, Ontario, Canadá), algunos los resultados se comentan a continuación. La Tabla 3 muestra las constantes correspondientes de Peleg para los tres salados (convencional por inmersión, vacío pulsado con inmersión y vacío con inmersión) aplicados en la elaboración del queso Manchego, tras la manipulación de la sal concentraciones. Los cálculos de la AVF para tres zonas con diferentes métodos de salado se presentan como ejemplos de este enfoque: yo. zona C1 (tercer anillo, al revés) por inmersión convencional (CI):

Tabla 3. Constantes cinéticas de las patas (k1 y k2) para la salazón del queso manchego

De acuerdo con los valores de AVF, se desarrollaron menores tasas de sal en las zonas de queso A2, B2 y C2; se obtuvieron tasas similares (con una media de 0,163 g / h) para A1, B1, C1, A3, B3, C3 e incluso la zona D2 con un pequeño aumento (0,184 g / h frente a 0,163 g / h). Mientras que D1 y D3 exhibieron las velocidades de salado más altas (con una media de 0,246 g / h), para los tres tratamientos de salazón. A partir de AVF, la captación de sal varió de 0,029 a 0,245 g / h (con un valor medio de 0,145 para las doce zonas) para inmersión convencional, 0,025 a 0,241 (con un valor medio de 0,143 para las doce porciones) para inmersión por vacío pulsado, y 0,018 a 0,256 g / h (con una media valor de 0,148 para todas las zonas) para inmersión al vacío. La comparación del valor medio para los tres procesos de salazón, no mostró una diferencia significativa (p> 0,05) utilizando este que se atribuye a la influencia de la porosidad del queso, estudios. Una expresión gráfica de los valores AVF se presenta en la Figura 2, que muestra una tendencia similar de los tres tratamientos de salazón.

Por lo tanto, para modelar la sal o la difusión de otros componentes, hay varios métodos matemáticos enfoques, que implican limitaciones, ventajas y desventajas. Para seleccionar la el modelado apropiado será la función del foco del estudio particular. Observaciones finales El fenómeno de transferencia de masa es muy importante a través de la transformación de alimentos, fabricación y conservación. El queso como sistema biológico se caracteriza por compleja en la que todos sus componentes están expuestos a la transferencia de masa, ya sea por difusión como la más común o por convección. Aunque existen obras relacionadas con la transferencia de queso, que cubre principalmente los aspectos de difusión, todavía es necesario realizar estudios para lograr un conocimiento más completo. La salazón como proceso de transporte masivo trascendental y analizado la fabricación ha sido satisfactoriamente caracterizada, siendo el enfoque matemático de Fick el más utilizado. Coeficientes de difusión para diversos solutos involucrados en la salazón han presentado valores en un rango de 0,22 4,17 x 10-6 m2 / s para NaCl, obtenidos para diferentes tipos de queso en una enorme variedad de procesos y condiciones experimentales; otro las difusividades de los solutos apenas se han cuantificado. Además, para el enfoque de difusión, se han aplicado otras soluciones matemáticas, tales como el factor de velocidad medio, el elemento finito, el mecanismo hidrodinámico y el cálculo numérico, ofreciendo ventajas y limitaciones para cada transporte de sal en el queso. Los factores de velocidad medio como un enfoque integral utilizado para modelar el proceso de salado, desventajas como el resto de las alternativas analíticas. Más

estudios experimentales son recomendadas para completar un ámbito claro y para modelar con precisión este proceso de transporte de masa de queso salado.