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Sistema de Enfriemiento Procesador Intel i7 6700K Yasin Naman M. 201327100 Universidad de los Andes Departamento de Ingenier´ıa Mec´anica Parcial 1: Transferencia de Calor IMEC2320 Resumen—El siguiente trabajo presenta el proceso de selecci´on para un disipador de calor de un procesador Intel i7 6700K. Todo el proceso de selecci´on se basa en c´alculos utilizando principios de conducci´on de calor unidimensional y principios de convecci´on b´asica. Se apoyan estos c´alculos con simulaciones computacionales que permiten ampliar el an´alisis en m´as dimensiones. Keywords—Transferencia de calor, Procesador, Disipador de calor, Ecuaci´on de calor, Fourier

I. I-A.

´ I NTRODUCCI ON

Objetivos

1. Dise˜nar un disipador de calor innovador que capaz de mantener el procesador Intel i7 6700K en la temperatura de operaci´on normal. 2. Utilizar herramientas de la transferencia de calor y herramientas computacionales para justificar la selecci´on del dise˜no. 3. Determinar el alacance de la soluci´on a presentar. I-B.

I-C.

Nomenclatura T j = Temperatura Procesador R1=Resistencia lado frio m´odulo Peltier R2=Resistencia lado caliente m´odulo Peltier Qc=Calor generado por el procesador T c=Temperatura fria m´odulo Peltier T h=Temperatura caliente m´odulo Peltier Qp=Energ´ıa entregada al m´odulo Peltier Qh=Energ´ıa liberada por el m´odulo Pletier N =Eficiencia aletas T a=Temperatura ambiente L=Longitud t=grosor k =Coeficiente de conductividad t´ermica h=Coeficiente de convecci´on t´ermica Qf =Calor aleta Q=Calor sin aleta Quf =Calor descubierto de aleta n=Numero de aletas A=Area superficial disipador

Contexto

Se espera que cualquier procesamiento computacional genere calor. [1] Esto sucede porque la computaci´on es un fen´omeno el´ectrico el cual libera energ´ıa. Tambi´en en el soporte de hp [1] se define que a mayor potencia computacional mayor ser´a el gasto energ´etico. ES decir que entre m´as n´ucleos tenga el procesador y entre m´as procesos por segundos (GHz) m´as energ´ıa se liberar´a. Para el caso a presentar se tomar´a el procesador m´as poderoso de la l´ınea i7 de 6 generaci´on. El i7 6700k tiene una frecuencia de procesamiento de 4GHz. De acuerdo a las especificaciones del fabricante el procesador tiene una temperatura m´axima admisible de 63.7◦ C (Ver figura 2). Sus dimensiones son 37.5mm x 37.5mm como se ve en la figura 1. La manera m´as adecuada es definir el problema a resolver y plantear criterios que permitan evaluar si es una soluci´on o´ ptima.

Figura 1. Dimensiones del procesador [2]

1 II.

´ DEL P ROBLEMA D EFINICI ON

Para lograr que el procesador tenga un rendimiento o´ ptimo y su vida u´ til sea la m´as adecuada es imoprtante que conserve la temperatura recomendada por el fabricante utilizando alg´un sistema de enfriamiento. Para esto es importante delimitar el problema con restricciones que sean cuantificbales. Tambi´en es importante diferenciar los criterios a evaluar. Ya que el trabajo s´olo analiza la parte t´ermica del sistema es necesario incluir s´olo estos criterios, sin embargo hay que reconocer que hay otros criterios de selecci´on. El problema como tal es sencillo, sin embargo hay que definir los criterios. En t´erminos generales el problema a solucionar es mantener un procesador a una temperatura deseada. El sistema no debe interferir con las funciones de los dem´as componentes, debe aprovechar la alimentaci´on del computador, y debe ser silencioso.

Figura 2. Informaci´on sobre la temperatura del procesador.[2]

II-B.

Criterios

Ahora para poder seleccionar el sistema se utilizar´an los siguientes criterios. Dando prioridad a que todos deben cumplir con la restricci´on de la temperatura y de espacio. Tambi´en se considera el costo y un criterio de innvocaci´on el cual es cualitativo. La temperatura del n´ucleo es menor a 63.7◦ C. El sistema cabe en el espacio propuesto. El sistema es silencioso.

II-A.

Restricciones

El sistema es de bajo costo.

A continuaci´on se enlistan las restricciones cuantificadas del problema. El enfriamiento se har´a por conducci´on ya que evita el flujo hac´ıa otros elementos del computador. La superficie de contacto debe coincidir con la superficie de la tapa del procesador y se debe anclar en los agujeros del procesador Ubicados en un cuadrado de 37 ∗ 37mm2 La temperatura media (medida desde el centro como se presenta en la figura 1) debe ser m´aximo de 63,7◦ C como se muestra en la figura 2 La temperatura del n´ucleo es constante a trav´es del tiempo. El calor a disipar seg´un el fabricante (figura 2) es 91W. El sistema debe montarse en una torre de computador, por tanto se asume un espacio m´aximo de 7 ∗ 8 ∗ 12cm3 Se puede montar el sistema con una salida de aire al ambiente. El sistema debe ser silencioso.

El sistema es novedoso. III.

´ S OLUCI ON

Para definir la soluci´on se plantear´an 3 sistemas diferentes los cuales ser´an evaluados en cada criterio. Para cada alternativa se realizar´a una breve descripci´on luego la evaluaci´on en la tabla. III-A.

Alternativas

Se ha decidido estudiar 3 posibles alternativas de dise˜no: Un sistema tradicional de enfriamiento de aletas con un ventilador el´ectrico que se monta encima del procesador. La idea es que las aletas disipen el calor generado y el ventilador ayude a crear un flujo de aire caliente y fr´ıo que ayude por convecci´on a la conducci´on de las aletas. Este es el sistema m´as com´un por tanto no presenta ninguna novedad. Un sistema de enfriamiento utilizando el efecto termoel´ectrico de Peltier. Con ete m´odulo se pretende enfriar el procesador usando la cara fr´ıa al agregar un voltaje a la celda Peltier.La cara caliente requiere un enfriamiento pero se espera

que sea mucho menor que enfriar directamente el procesador. Un sistema de enfriamiento con agua. Este sistema crea una especie de flujo de refrigereaci´on usando agua y una bomba. Es un sistema mucho m´as espacioso, pero permite enfriar el procesador en un tiempo menor. Para determinar la alternativa a analizar a profundidad y definir detalladamente primero se eval´uan los criterios mencionados en la secci´on anterior, los resultados se organizan en la tabla I. Se califica cada sistema de 0 a 10, siendo 10 el mejor resultado en la categor´ıa. La informaci´on se obtiene de la literatura. Alternativa Aletas con Ventilador M´odulo Peltier Enfriamiento con Agua

Cuadro I.

Consumo 10 9 8

Volumen 7[3] 9[4] 6[5]

Ruido 8 8 8

Costo 10[3] 8[4] 2[5]

Figura 3. Esquema del sistema de enfriamiento

Ahora para delimitar los c´alculos es necesario tener la figura 4 como base para el an´alisis de la transferencia de calor.

Innov. 0 8 7

´ DE ALTERNATIVAS . E VALUACI ON

Ya que todos tienen un sistema de ventilaci´on se les asigna el mismo valor, pues este sistema en todos los casos es muy similar. Tambi´en se evalu´o el consumo ya que todos en su ficha t´ecnica cumplen con el requerimiento de la temperatura deseada. De acuerdo a la tabla I la mejor soluci´on a considerar es el disipador de calor con un m´odulo Peltier. Es un dise˜no innovador de bajo costo, y menos volum´etrico. Tambi´en es un sistema que cumple con las restricciones presentadas. A continuaci´on se detalla la soluci´on a utilizar.

III-B. Soluci´on Planteada: M´odulo Peltier con disipador de calor La soluci´on que se escogi´o es un m´odulo Peltier. Este debe ser capaz de disipar 91W de calor y mantenga en una de sus caras una temperatura de 63,7◦ C. En la figura se presenta un esquema del dise˜no. De arriba a abajo se ve el marco, las aspas y la placa peltier.

Figura 4. Esquema termodin´amico del sistema propuesto. [6]

En este esquema se consideran 2 resistencias t´ermicas, la primera entre el procesador y la placa Peliter, la segunda entre la placa y el disipador. Para efectos de costos se utilizar´a un disipador de Aluminio con constante de conductividad k = 237W/m∗K . Para encontrar la resistencia t´ermica del procesador y la placa Peltier es necesario hacer unas suposiciones de la operaci´on del sistema. Guardando los valores recomendados por el fabricante.[2] Sin embargo como se logra ver en la figura 4 el sistema no est´a definido, por que las propiedades del m´odulo faltan. Para esto se decide utilizar un buscador para encontrar un m´odulo capaz de disipar el calor generado por el procesador. Para eso se utiliza la aplicaci´on de Te Technology INC. [7]

De los resultados que arroja el sistema se limita el m´odulo seleccionado por el a´ rea de contacto con el procesador y con el precio del mismo. La siguiente figura (5) ilustra las condiciones de criterio para seleccionar el m´odulo. Utilizando esta herramienta se selecciona el m´odulo de menor costo que resulta siendo el HP-1991.4-1.5 cuyo precio es de 44USD. Una vez se tienen los datos de la temperatura y el calor que este va a disipar, es posible seleccionar unas aletas capaces de disipar dicho calor. Tambi´en se conoce la forntera de temperatura, por tanto ya hay suficiente informaci´on para realizar un an´alisis unidimensional.

hay que disipar no es mucho no es necesario sacar una soluci´on muy complicada. R2=(TC-Ta)/Qc R2=0.55K/W Lo que quiere decir que se podr´ıa seleccionar aletas muy corrientes, para enfriar unprocesador moderno. Todo esto sucede gracias al intercambio de calor que ocurre en el m´odulo Peltier, que es lo que hay que enfriar realmente. Sin embargo el computador no necesariamente va a operar en esas condicionces lo que quiere decir que es importante aumentar el valor de la la temperatura ambiente hasta tener unas aletas robustas. Para esto se utiliza el programa en matlab y se obtiene las gr´aficas de R vs Ta.

Figura 5. Criterios para seleccionar el m´odulo

III-C.

Evaluaci´on

Figura 6. Resistencia de la aleta en funci´on del ambiente

Se evaluara a continuaci´on un sistema de aletas o´ ptimo que permita disipar los 91W que el m´odulo est´a sacando para mantener la temperatura del lado caliente constante, y por tanto en el rango deseado. Se utlizaran las siguientes ecuaciones para evaluar el mejor sistema, se asume que la base de las aletas es de 2mm: Primero se encuentra la temperatura de contacto utilizando la ecuaci´on de conducci´on T a = ,02/(k ∗ ,042 ) ∗ 91W + 70◦ C

(1)

T c = 75◦ C Se tiene a temperatura ambiente el sistema. T a = 25◦ C

Con estos datos ya es posible encontrar el R equivalente de las aletas y por tanto unas aletas comerciales que cumplan con ese requisito o dise˜nar y fabricar unas aletas no comerciales. Sin embargo como el calor que

Como se ve en la gr´afica 1 si se espera una operaci´on a la temperatura m´ınima del procesador la resistencia de la aleta debe estar alrededor de 1K/W. Es posible entonces usar aletas de muy bajo costo porque no se requiere disipar mucho calor. Ahora bien para definir las aletas m´as o´ ptimas en t´erminos de material es necesario definir la longitud de acuerdo a la eficiencia planteada por Cengel. [8] Que dice que esta longitud es o´ ptima ya que decrece exponencialmente, y se rige por la ecuaci´on: (T − T a)/(T c − T a) = exp(−L ∗ (hp/kAf )0 ,5)) (2)

Si se define una geometr´ıa razonable en t´erminos de manufactura es posible encontrar un L adecuado. Utilizando un programa en Matlab y tabulando la Temperatura en la aleta para un h = 35W/Km2 ,el k mencionado

anteriormente (237W/K ∗ m) y una aleta cuadrada, de de 2mmx2mm se tiene que L se estabiliza a un valor mayor al espacio esperado. Como se ve en la figura 7

2. Las aletas que disipan el calor de 70C en la superficie del m´odulo tienen una base de 2mmx40mmx40mm es importante que tengan m´as de 10 aletas largas y que disipen 0.55K/W. 3. Se logr´o cuantificar el fen´omeno de conducci´on en un sistema de enfriamiento y utilizarlo para seleccionar un sistema adecuado y de bajo costo. 4. Se recomienda profundizar en otros elementos m´as all´a de la conducci´on y convecci´on del sistema. 5. Es importante tener en cuenta que en este caso la aplicaci´on de conducci´on en 1D es v´alida ya que el procesador est´aen buen contacto con el m´odulo y luego con la aleta. R EFERENCIAS [1]

Figura 7. Temp Aleta vs Longitud

[2] [3]

Para una geometr´ıa circular sucede lo mismo. Como se ve en la gr´afica 8 [4]

[5]

[6]

[7]

[8]

Figura 8. Temp Aleta vs Longitud

Por tanto la restricci´on de la longitud se rige por el espacio dado para ubicarlas. Se considera o´ ptimo 10cm de longitud. Ya que logra una disminuci´on de 0.5◦ C por aleta. Lo que quiere decir que si son de 2mm de di´ametro caben 20 y logra una disminuci´on de 10◦ C. IV.

C ONCLUSIONES

1. El m´odulo Pletier a utilizar es el HP-199-1.4-1.5

Support.hp.com, ”HP Notebook PCs - Why Computers Generate R Customer Support”, 2016. [Online]. AvailaHeat — HP ble: http://support.hp.com/us-en/document/c02655320. [Accessed: 28- Feb- 2016]. Intel Inside, 6th Generation Intel Processor Datasheet for SPlataforms, Vol: 1. Amazon.com, Amazon.com: Cooler Master Hyper 212 EVO - CPU Cooler with 120mm PWM Fan (RR-212E-20PK-R2): Electronics, 2016. [Online]. Available: http://www.amazon.com/ [Accessed: 28- Feb- 2016]. Amazon.com, .Amazon.com: ZJchao Thermoelectric Peltier Refrigeration Cooling Cooler CPU Fan Cooler Master: Electronics”, 2016. [Online]. Available: http://www.amazon.com/ [Accessed: 28- Feb- 2016]. Amazon.com, .Amazon.com: Cooler Master Hyper 212 EVO CPU Cooler with 120mm PWM Fan (RR-212E-20PK-R2): Electronics”, 2016. [Online]. Available: http://www.amazon.com/ [Accessed: 28- Feb- 2016]. R. Chein and G. Huang, ”Thermoelectric cooler application in electronic cooling”, National Chung Hsing University, Taichung City, TE Tech Products, ”Peltier - Cooler Module Calculator TE Technology”, 2016. [Online]. Available: http://tetech.com/peltier-thermoelectric-cooler-modulecalculator/. [Accessed: 29- Feb- 2016].2013. C ¸ engel Y. Transferencia De Calor [e-book]. M´exico ; Bogot´a : McGraw-Hill, c2004.; 2004. Available from: Cat´alogo de la Universidad de los Andes, Ipswich, MA. Accessed February 29, 2016.