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• Adalberto Quihay

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Unidad 2: Tarea 2 - Métodos para probar la validez de argumentos

Presentado por: Jeison Farid Mejía

CÓDIGO: 1079659167

CURSO: LOGICA MATEMATICA

GRUPO:

TUTOR: Johnny Alirio Blanquicett

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y DISTANCIA (UNAD) 2019

Introducción

El siguiente trabajo da solución a ejercicios de proposiciones simples y compuestas por medio de razonamientos lógicos y leyes de inferencia y demostrar su valides por medio de tablas de verdad.

Objetivo general



Identifica las reglas de inferencia y razonamientos deductivos e inductivos, para probar la validez de argumentos en situaciones polémicas.

Objetivos específicos



Reconocer razonamientos deductivos e inductivos.



Conocer los conceptos básicos de la unidad 2: Lógica Matemática, Leyes de la inferencia lógica, Razonamientos Lógicos.



Conocer y aplicar el uso de la tabla de verdad.

Socializar en el Foro diseñado para el desarrollo de la actividad unidad 2, un mapa conceptual que encierre los conceptos básicos de la presente unidad que son: 

Lógica Matemática



Leyes de la inferencia lógica



Razonamientos Lógicos

Actividades a desarrollar Ejercicio 2: Aplicación de las reglas de la inferencia Lógica. Una vez realizada la lectura, desarrolle la actividad propuesta. Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 2:

a.

Si Gabriela viaja entonces Gabriela conoceré muchas culturas. Gabriela viaja.

Conclusión: ____________________________________ Ley de inferencia aplicada: ________________________ Lenguaje simbólico: ______________________________

Desarrollo a. Si Gabriela viaja entonces Gabriela conoceré muchas culturas. Gabriela viaja. Conclusión: Gabriela Viaja conocerá muchas culturas Ley de inferencia aplicada: Modus Ponendo Ponens (PP) Lenguaje simbólico: 𝑝→𝑞 𝑝 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑞

Ejercicio 3: Razonamiento Deductivo e Inductivo

La librería a la que frecuentemente va Sofía tiene el último fin de semana de cada mes promociones; por lo que decide que a partir del próximo mes irá el último fin de semana a comprar los libros que tanto le gustan, ahorrando así una cantidad importante de dinero. Argumentación: el razonamiento utilizado es inductivo ya que ella la librería tiene promociones el último fin de semana de cada mes, por lo cual Sofía toma la decisión de ir el fin semana de cada mes y generar un ahorro al comprar libros. Ejercicio 4: Problemas de aplicación a. Expresión simbólica: [(𝑝 ∧ ¬𝑞) ∧ (𝑝 → ¬𝑟) ∧ (𝑞 ∨ ¬𝑠)] ⟶ (¬𝑟 ∧ ¬𝑠) Premisas: P1: 𝑝 ∧ ¬𝑞 P2: 𝑝 → ¬𝑟 P3: 𝑞 ∨ ¬𝑠

Conclusión: ¬𝑟 ∧ ¬𝑠

Ejercicio 4: Problemas de aplicación Una vez realizada la lectura, desarrolle la tarea propuesta. Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 4: b. Expresión simbólica: [(𝑝 → ¬𝑞) ∧ (𝑞 ∨ ¬𝑟) ∧ 𝑟] → ¬𝑝

Premisas:

P1: 𝑝 → ¬𝑞 P2: 𝑞 ∨ ¬𝑟 P3: 𝑟 Conclusión: ¬𝑝 A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá: •

Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirla bajo una

descripción basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico: P1: me gustan los climas fríos P2: me mudo a santa marta P3: vivo en santa marta Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural -Si me gustan los climas fríos no me mudo a santa marta, me mudo a Santa Marta o no vivo en santa marta Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD a partir del lenguaje simbólico

•

Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje

simbólico

p

q

r

¬P

¬𝑞

¬r

(𝑝

𝑞 ∨ ¬𝑟

→ ¬𝑞)

(𝑝 → ¬𝑞)

[(𝑝 → ¬𝑞)

∧ (𝑞 ∨ ¬𝑟)

∧ (𝑞 ∨ ¬𝑟) ∧ 𝑟]

[(𝑝 → ¬𝑞) ∧ (𝑞 ∨ ¬𝑟) ∧ 𝑟] → ¬𝑝

V

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Mi tabla es una tautología 

Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica

Si estudio teología entonces no realizo un proyecto, realizo un proyecto o no me graduó de teología. Si me gustan los climas fríos no me mudo a santa marta, me mudo a Santa Marta o no vivo en santa marta Conclusión: me gustan los climas fríos no vivo en santa marta Ley de inferencia aplicada: Modus Tollendo Tollens

Formula 𝑝 → 𝑞 ¬𝑞 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ¬𝑝

Conclusión Del anterior trabajo podemos concluir que el uso de tablas de verdad es importante para comprobar la valides de los argumento en preposiciones simples y compuestas también identificamos las principales leyes de inferencias y si aplicación en solución de ejercicios de lógica matemática, los cuales pueden ser aplicados en nuestra vida cotidiana.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios: Larousse Grupo Editorial Patria. (pp. 29-38). Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=40&docID=1 1013570&tm=1492519542738

Chávez, C. P. (2000). Compendio de lógica: Larousse - Grupo Editorial Patria. (pp.163166). Recuperado de Arredondo, C. J., & Escobar, V. G. (2015). Lógica: temas básicos. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria. (pp. 80-84) Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=91&docID= 11230887&tm=1496180214861

Gutiérrez, J. (2016). Tutoría Unidad 2 Curso 90004. [Archivo de video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/6559