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UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXI

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS.

INGENIERÍA ELÉCTRICA. NOMBRE : EDISON SOPALO

TRABAJO II PARCIAL

1. Se tienen dos conductores eléctricos de idénticas dimensiones (longitud, radio, distancia entre el conductor y el suelo). Ambos conductores llevan idéntica corriente. Si la tensión del primero de ellos (en adelante conductor A) es el doble que la tensión del segundo (en adelante conductor B). JUSTIFICA LO SIGUIENTE: - Cuál de los dos crea una mayor inducción en un punto situado a 2 metros del conductor - Cuál de los dos crea un mayor campo eléctrico en dicho punto

2. Un circuito magnético está formado por un toroide de hierro que tiene un pequeño tramo de aire (entrehierro). Si la sección del hierro y la del entrehierro son iguales, indica si el campo magnético en el hierro es mayor, menor o igual que en el aire. ¿En cuál de los dos materiales se tiene una mayor energía magnética almacenada por unidad de volumen?

3. Un circuito magnético tiene forma de anillo con un corte (o entrehierro), sabiendo que en el entrehierro las líneas de campo se abomban, cuál de las siguientes afirmaciones es cierta - El campo magnético en el hierro es el mismo que el campo magnético en el entrehierro - La inducción en el hierro es la misma que en el entrehierro - El flujo en el hierro es el mismo que en el entrehierro Justifica tu respuesta y explica por qué las otras dos no son ciertas. 1104. Dos circuitos magnéticos idénticos están recorridos por ondas de inducción sinusoidales, de tal forma que el valor máximo de la inducción en el circuito A es un 20% más pequeño que el del circuito B. Si las pérdidas por histéresis en el circuito A son 10 W y la corriente que circula por la bobina A es de 2 A ¿Cuánto valdrán las pérdidas por histéresis en el circuito B? ¿Y la corriente? NOTA: Si no puedes cuantificarlo de forma exacta, indica al menos indica si varía más que la inducción o menos

4. Se tiene un circuito magnético alimentado por una fuente de corriente continua. Justifica si cada una de las siguientes afirmaciones es cierta o falsa: - El flujo en el circuito magnético es cero - En el circuito magnético no existen pérdidas en el hierro - El flujo en el núcleo depende de la tensión aplicada a la bobina

5. Un circuito magnético de hierro tiene forma de anillo. El circuito magnético no incluye ningún entrehierro. El mencionado circuito está excitado por una bobina. Dí cuáles de las siguientes frases son ciertas a) La inducción está en fase con la corriente si no hay pérdidas en el hierro b) El campo magnético (H) está en fase con la corriente si no hay pérdidas en el hierro c) Cuando hay pérdidas en el hierro la corriente está retrasada en el tiempo respecto del flujo d) Cuando hay pérdidas en el hierro la corriente está adelantada en el tiempo respecto del flujo

6. ¿Existen pérdidas en el hierro en el entrehierro de un circuito magnético? ¿Por qué? Justifícalo de la forma más detallada posible

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Las pérdidas en un transformador Ninguna maquina eléctrica es ideal, es decir siempre tienen algún tipo de perdida al realizar un trabajo, siendo estas estáticas o dinámicas En el caso del transformador estas pérdidas son estáticas En un trasformador se producen perdidas esencialmente por las siguientes causas: por ciclos de histéresis por corrientes parasitas (corrientes de Foucault) (Estas dos llamadas también perdidas en el hierro) pedidas en el cobre del bobinado Perdidas en el hierro Como se menciono anteriormente de forma breve las perdidas en el hierro son las perdidas por histéresis y por corrientes parasitas El supuesto anterior que todo el flujo se cierra por la trayectoria de material ferromagnética introduce otro error tenga el circuito o no entrehierro. En efecto a pesar de la diferencia de permeabilidad con el medio circundante (aire) parte del flujo generado por la bobina se cierra por el medio circundante, a este flujo se le denomina flujo de fugas 7. Se tienen dos circuitos magnéticos idénticos, tan sólo que uno de ellos tiene un pequeño trozo de aire intercalado. La inducción magnética en el hierro es idéntica en los dos circuitos ¿En cual se tienen más pérdidas por histéresis? ¿Por qué? Justifícalo de la forma más detallada posible

La histéresis magnética es el fenómeno que se produce cuando la imantación de los materiales ferro magnéticos no solo depende del flujo magnético, sino de los estados magnéticos anteriores. En el caso de los transformadores al someter un material magnético a un flujo variable se produce una imantación que se mantiene al cesar el flujo variable, lo que provoca una perdida de energía

8.

Indica las unidades de las siguientes magnitudes:

- Campo eléctrico

Es una zona del espacio que tiene la propiedad física de que si se coloca una carga eléctrica en uno de sus puntos sobre ella aparece una fuerza. - Densidad de corriente - Inducción La intensidad del campo magnético, a veces denominada inducción magnética, se representa por la letra B y es un vector tal que en cada punto coincide en dirección y sentido con los de la línea de fuerza magnética correspondiente. Se puede definir como el número de líneas de flujo por unidad de superficie que existen en el circuito magnético perpendiculares a la dirección del campo.

(5

- Campo magnético Es una zona del espacio que tiene la propiedad de que si se coloca una carga eléctrica en

movimiento en uno de sus puntos sobre ella aparece una fuerza. Normalmente las cargas en movimiento con las que se va a tratar en este texto son corrientes eléctricas circulando por un conductor. - Rigidez dieléctrica

Se denomina Rigidez Dieléctrica de un aislante al valor del campo eléctrico preciso para que se produzca la ruptura dieléctrica. Para el caso de líquidos, la rigidez dieléctrica se mide mediante un chispómetro, que es una pequeña cuba en la que hay unos electrodos con una forma normalizada separados una distancia también normalizada. Se va aumentando la tensión aplicada a una velocidad establecida por las normas hasta que salta el arco eléctrico. La rigidez dieléctrica se toma como promedio entre el campo eléctrico preciso para hacer saltar el arco en seis ensayos. Los aislantes líquidos son regenerables, pues basta con remover el líquido para dispersar las partículas quemadas para que el líquido vuelva a ser aislante. Por el contrario, la ruptura dieléctrica de un dieléctrico sólido es irreversible, y cuando se produce el aislante queda inservible. - Fuerza magnetomotriz La fuerza magneto motriz (F.m.m) es aquella capaz de producir un flujo magnético entre dos puntos de un circuito magnético. La f.m.m se puede deducir de la ley de Ampere (Ecuación 1).

- Flujo Es el producto vectorial de la inducción y el vector superficie:

(9) Se denomina flujo disperso o simplemente dispersión F d . al flujo que no se concatena en el núcleo del circuito magnético, es decir, aquel flujo que en lugar de cerrarse por el núcleo se cierra por el aire. Aunque para cálculos más exactos es necesario tenerlo en cuenta, para los cálculos que se realizan en este trabajo se ha despreciado el flujo disperso.

9. Escribe las leyes de Maxwell e indica qué información proporcionan La ley de Gauss para el campo eléctrico, la ley de Gauss para el campo magnético y la ley de Faraday. Antes de zambullirnos en la cuarta de las ecuaciones, un breve recordatorio muy rápido de lo que las tres que ya conocemos nos dicen sobre el electromagnetismo • ∇ · E = ρ/ε0 ; Las líneas de campo eléctrico nacen en las cargas positivas y mueren en las negativas. • ∇·B = 0 ; Las líneas de campo magnético no tienen principio ni fin, son siempre cerradas. • ∇ × E = −∂B/∂t ; Un campo magnético variable en el tiempo produce un campo eléctrico incluso en ausencia de cargas, y el campo eléctrico producido es perpendicular a la variación del campo magnético. 10. Deduce la ley de Hopkinson para un circuito con dos bobinas acopladas como el de la figura teniendo en cuenta los sentidos de las corrientes

12. ¿Qué leyes y qué magnitudes del magnetismo son duales de las leyes y magnitudes de la electricidad? En un circuito magnético existe una fuerza magneto motriz equivalente a la fuerza electromotriz o voltaje de los circuitos eléctricos. En un circuito magnético, al igual que en una fuente de voltaje, la fuerza magneto motriz tiene una polaridad asociada, y depende de la entrada y salida del flujo (positivo por donde sale el flujo y negativa por donde entra o regresa a la fuente). El sentido del flujo se determina por medio de la regla de la mano derecha. Tal y como en un circuito eléctrico una fuerza electromotriz produce una corriente, en el circuito magnético la fuerza magneto motriz produce un flujo . La reluctancia de un circuito magnético es equivalente a la resistencia eléctrica, donde la permeabilidad es análoga a la resistividad. Las reluctancias obedecen las mismas reglas que las resistencias en el circuito eléctrico.

13. Expresa la energía almacenada en una bobina en función de: - La intensidad que circula por la misma

La bobina almacena energía eléctrica en forma de campo magnético cuando aumenta la intensidad de corriente, devolviéndola cuando ésta disminuye - El flujo en su interior

Una variación de la intensidad de corriente (𝑖(𝑡) = ∇𝐼/∇𝑡 )dará como resultado una variación del campo magnético y, por lo mismo, un cambio en el flujo que está atravesando el circuito. - La inducción en el circuito magnético

De acuerdo con la Ley de Faraday, un cambio del flujo, origina una fuerza electromotriz autoinducida. Esta fuerza electromotriz, de acuerdo con la Ley de Lenz, se opondrá a la causa que lo origina, esto es, la variación de la corriente eléctrica,

14. Expresa la energía almacenada en un condensador de placas planas paralelas en función de: - La tensión aplicada al mismo En el proceso de cargar un condensador, se va generando un campo eléctrico en toda la región entre placas, lo cual implica una cantidad de energía eléctrica cuya densidad es proporcional al cuadrado de la magnitud del campo eléctrico. - La carga almacenada Esta energía es proporcionada externamente y consiste en el trabajo que se debe realizar para colocar una carga extra y del mismo signo sobre la placa ya parcialmente cargada, venciendo la repulsión coulombiana. - El campo eléctrico en su interior En virtud que el campo eléctrico generado es conservativo , el condensador almacena esta energía suministrada

Un cierto mecanismo está compuesto por una pieza en forma de E y otra pieza en forma de I. Todos los lados de la pieza en C son iguales, e iguales a su vez a la pieza en I, y de valor 40 cm. El entrehierro entre la pieza en E y la pieza en I es de 1,5 mm. El ancho de cada uno de los lados del circuito magnético es de 4 cm y su profundidad 10 cm. La permeabilidad relativa del hierro es 500. El número de espiras de las bobinas A y B de la figura es de 500 y 300 espiras, respectivamente. Se pide: a) Inducción en el entrehierro cuando por la bobina A entran 5 A y por la bobina B Salen 2 A. b) Coeficiente de autoinducción de la bobina A, coeficiente de autoindución de la bobina B y coeficiente de inducción mutua. c) Energía almacenada en el circuito magnético en las condiciones del apartado a)

15.

Bobina A=500 Bobina B=300

Conclusiones En muchos de los problemas que se proponen a lo largo de la vida de estudiante y de los profesionales es necesario el cálculo del campo magnético en una determinada zona del espacio, sin casi conocimiento de las características del circuito que genera dicho campo.