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• Sara Neira

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UNIVERDIDAD DE ATACAMA Departamento de Física Ingeniería de ejecución en Mantenimiento Industrial

TRABAJO FISICA I

NOMBRE DE PROFESORES: CARLOS GONZALEZ PIETRO PORCILE SAAVEDRA

INTEGRANTES: EDUARDO HENRIQUEZ PEREZ 2019

Movimiento Periódico 1. Realizar un resumen con sus palabras de los capítulos 13.1, 13.2 y 13.3 del apunte adjunto R: 2. Explique aplicaciones de la vida cotidiana donde usted observo el fenómeno (contar o mencionar ejemplos) R: 3. Resolución de ejercicios. (Resuelva los ejercicios que siguen a continuación) Ejercicios 1. Una cuerda de piano produce una nota la medio vibrando primordialmente a 220 Hz. a) Calcule su periodo y frecuencia angular. b) Calcule el periodo y la frecuencia angular de una soprano que canta una octava más arriba, que tiene el doble de la frecuencia de la cuerda de piano. R: (a)

𝑓 = 220𝐻𝑧 𝑇=

1 1 = = 4.54× 10−3 = 0.00454 𝑠 𝑓 220𝐻𝑧

𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋(220𝐻𝑧) = 1382.3 𝑟𝑎𝑑/𝑠 (b)

𝑓 = 2(220)𝐻𝑧 = 440𝐻𝑧 𝑇=

1 1 = = 2.27 × 10−3 = 0.00227 𝑠 𝑓 440𝐻𝑧

𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋(440𝐻𝑧) = 2764.6 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2. Si un objeto en una superficie horizontal sin fricción se une a un resorte, se desplaza y después se suelta, oscilará. Si se desplaza 0.120 m de su posición de equilibrio y se suelta con rapidez inicial cero, después de 0.800 s su desplazamiento es de 0.120 m en el lado opuesto, habiendo pasado la posición de equilibrio una vez durante este intervalo. Calcule a) la amplitud, b) el periodo y c) la frecuencia. R: (a)

𝐴 = 0.12 𝑚 (b)

𝑇 = 2(0.800 𝑠) = 1.6 𝑠 (c)

𝑓=

Periodo

1 1 = = 0.625 𝐻𝑧 𝑇 1.6𝐻𝑧

3. Un cuerpo de masa desconocida se une a un resorte ideal con constante de fuerza de 120 N/m. Se observa que vibra con una frecuencia de 6.00 Hz. Calcule a) el periodo del movimiento; b) la frecuencia angular; y c) la masa del cuerpo. R: (a)

𝑇=

1 1 = = 0.16 𝑠 𝑓 6𝐻𝑧

(b)

𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋(6𝐻𝑧) = 37.7 𝑟𝑎𝑑/𝑠 (c) 𝑚 𝑘

𝑇 = 2𝜋√ 𝑇 2 = 4𝜋 2

𝑚=

𝑚 𝑘𝑇 2 ⟹𝑚= 2 𝑘 4𝜋

(120𝑁/𝑚)(0.16𝑠)2 = 0.084 𝑘𝑔 4𝜋 2

4. Un oscilador armónico tiene una masa de 0.500 kg unida a un resorte ideal con constante de fuerza de 140 N/m. Calcule a) el periodo, b) la frecuencia y c) la frecuencia angular de las oscilaciones. R: (a) 𝑚 𝑇 = 2𝜋√ 𝑘 0.5 𝑘𝑔 𝑇 = 2𝜋√ = 0.375𝐻𝑧 140𝑁/𝑚 (b)

𝑓= (c)

1 1 = = 2.666 𝐻𝑧 𝑇 0.375𝐻𝑧

𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋(2.666𝐻𝑧) = 16.750 𝑟𝑎𝑑/𝑠

5. Las puntas de un diapasón rotulado con 392 Hz están vibrando con una amplitud de 0.600 mm. a) ¿Qué rapidez máxima tiene una punta? b) Una mosca común (Musca domestica) con masa de 0.0270 g está sujeta en el extremo de una de las puntas. Al vibrar la punta, ¿qué energía cinética máxima tiene la mosca? Suponga que el efecto de la masa de la mosca sobre la frecuencia de oscilación es despreciable. R: (a) 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝜔𝐴 = 2𝜋𝑓𝐴 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 2𝜋𝑓𝐴 = 2𝜋(392𝐻𝑧)(0.600× 10−3 𝑚)

(b) movimiento

𝑉𝑚𝑎𝑥 = 1.48 𝑚/𝑠 la velocidad máxima es directamente proporcional a la frecuencia y amplitud del 1

1

𝐾𝑚𝑎𝑥 = 2 𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥 2 = 2 (0.0270× 10−3 𝑘𝑔)(1.48𝑚/𝑠)2 = 2.96× 10−5 J 6. ¡Tsunami! El 26 de diciembre de 2004 ocurrió un intenso terremoto en las costas de Sumatra, y desencadenó olas inmensas (un tsunami) que provocaron la muerte de 200,000 personas. Gracias a los satélites que observaron esas olas desde el espacio, se pudo establecer que había 800 km de la cresta de una ola a la siguiente, y que el periodo entre una y otra fue de 1.0 hora. ¿Cuál fue la rapidez de esas olas en m/s y en km/h? ¿Su respuesta le ayudaría a comprender por qué las olas causaron tal devastación? R: Rapidez = Velocidad 𝑑 𝑉= 𝑡

La distancia de cada hola es de 800km el cual tiene un tiempo de 1hora 𝑉 = 800 𝑘𝑚/ℎ 800000 𝑚 𝑉= = 222.22 𝑚/𝑠 3600 𝑠 La rapidez de destrucción de la ola en Sumatra fue de 222.22 m/s

7. Se llama ultrasonido a las frecuencias más arriba de la gama que puede detectar el oído humano, esto es, aproximadamente mayores que 20,000 Hz. Se pueden usar ondas de ultrasonido para penetrar en el cuerpo y producir imágenes al reflejarse en las superficies. En una exploración típica con ultrasonido, las ondas viajan con una rapidez de 1500 m/s. Para obtener una imagen detallada, la longitud de onda no debería ser mayor que 1.0 mm. ¿Qué frecuencia se requiere entonces? R: 𝜆 𝑣 = = 𝜆𝑓 ⟹ 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝜆 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑇 𝑣 = 𝜆𝑓 𝑣 1500 𝑚/𝑠 𝑓= = = 15× 105 𝐻𝑧 = 1500000 𝐻𝑧 𝜆 10−3 𝑚

Fluidos 1. Teoría (realizar un resumen con sus palabras) de los capítulos 14.1, 14.2 y 14.3 del apunte adjunto. R: 14.1 Resumen: dentro de la Mecanica de fluidos existen distintas vareables o escalares como la Densidad, Volumen, Masa, Distancia, Gravedad, presión o Peso los cuales son usados para poder calcular o cuantificar medidas en fluidos estáticos o en movimiento. En otro ámbito Flotación según el teorema de Arquímedes detalla que dos mas fluidos de distinta densidad ejercen presiones o fuerzas distintas unos de otros. 2. Explique cómo los fluidos impactan se aplican en la vida cotidiana, donde usted observó el fenómeno (contar de forma breve o mencionar ejemplos) R: Como mecánico los fluidos están aplicados en la generalidad de la vida cotidiana, ya sea en el agua que tomamos todos los días en nuestras casas hasta en usos más específicos como un cilindro hidráulico o como sistemas neumáticos en una planta de producción de envases plásticos 3. Resolución de ejercicios. (Resuelva los ejercicios que siguen a continuación) Ejercicios 4. Usted gana la lotería y decide impresionar a sus amigos exhibiendo un cubo de oro de un millón de dólares. En ese momento, el oro tiene un precio de venta de $426.60 por onza troy, y 1.0000 onza troy es igual a 31.1035 g. ¿Qué tan alto debe ser su cubo de un millón de dólares? R: Se asume que el cubo es oro de puro 𝜌 𝑜𝑟𝑜 = 19.3× 103 𝑘𝑔/𝑚3 𝑉 =𝐿3 ; donde V= Volumen y L= longitud 1𝑜𝑛𝑧𝑎 𝑡𝑟𝑜𝑦 31.1035 × 10−3 𝑘𝑔 𝑚 =($1.00 × 106 ) ( )( ) = 72.9 𝑘𝑔 $426.60 1 𝑜𝑛𝑧𝑎 𝑡𝑟𝑜𝑦 𝑚 𝑚 ⟹𝑉= 𝑉 𝜌 𝑚 72.9 𝑘𝑔 𝑉= = = 3.78× 10−3 𝑚3 𝜌 19.3× 103 𝑘𝑔/𝑚3 𝜌=

3

𝐿 = √3.78× 10−3 𝑚3 = 0.156 𝑚 = 15.6 𝑐𝑚 5. Un tubo cilíndrico hueco de cobre mide 1.50 m de longitud, tiene un diámetro exterior de 3.50 cm y un diámetro interior de 2.50 cm. ¿Cuánto pesa? R: Se asume 𝜌 𝐶𝑢 = 8.9× 103 𝑘𝑔/𝑚3 𝑤 =𝑚𝑔 ; Donde w= peso y g = gravedad

R1= radio menor y R2 radio mayor; 𝑅1 = 1.25 × 10−2 𝑦 𝑅2 = 1.75 × 10−2 𝑉 =𝜋(𝑅22 − 𝑅12 )𝐿 𝑉 =𝜋([0.0175𝑚] − [0.0125𝑚]2 )1.5𝑚 = 7.07× 10−4 𝑚3 2

𝑚 = 𝜌𝑉 =(8.9 × 103 𝑘𝑔/𝑚3 )(7.07 × 10−4 𝑚3 ) = 6.29 𝑘𝑔 𝑤 =𝑚𝑔 = (6.29 𝑘𝑔)(9.8 𝑚/𝑠 2 ) = 61.6 𝑁 ∴ 𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑝𝑒𝑠𝑎 𝑎𝑙𝑟𝑒𝑑𝑒𝑑𝑜𝑟 𝑑𝑒 14 𝐿𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

6. Las fumarolas oceánicas son respiraderos volcánicos calientes que emiten humo en las profundidades del lecho oceánico. En muchas de ellas pululan criaturas exóticas, y algunos biólogos piensan que la vida en la Tierra pudo haberse originado alrededor de esos respiraderos. Las fumarolas varían en profundidad de unos 1500 m a 3200 m por debajo de la superficie. ¿Cuál es la presión manométrica en una fumarola oceánica de 3200 m de profundidad, suponiendo que la densidad del agua no varía? Exprese su respuesta en pascales y atmósferas. R: 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟 𝜌 = 1.3× 103 𝑘𝑔/𝑚3 La presión manométrica en profundidad 𝑃 − 𝑃0 en profundidad ℎ es 𝑃 − 𝑃0 = 𝜌𝑔ℎ 𝑃 − 𝑃0 = (1.3× 103 𝑘𝑔/𝑚3 )(9.8 𝑚/𝑠 2 )(3200 𝑚) = 3.32 × 107 𝑃𝑎 1 𝑎𝑡𝑚 𝑃 − 𝑃0 = (3.32 × 107 𝑃𝑎)( ) = 319 𝑎𝑡𝑚 1.013 × 105 𝑃𝑎 7. a) Calcule la diferencia en la presión sanguínea entre los pies y la parte superior de la cabeza o coronilla de una persona que mide 1.65 m de estatura. b) Considere un segmento cilíndrico de un vaso sanguíneo de 2.00 cm de longitud y 1.50 mm de diámetro. ¿Qué fuerza externa adicional tendría que resistir tal vaso sanguíneo en los pies de la persona, en comparación con un vaso similar en su cabeza? R: 𝑠𝑎𝑛𝑔𝑟𝑒 𝜌 = 1.06× 103 𝑘𝑔/𝑚3 La diferencia de presión con puntos en altura 𝑦1 , 𝑦2 es 𝑃 − 𝑃0 = 𝜌𝑔(𝑦1 − 𝑦2 ) 𝑦1 − 𝑦2 = 1.65𝑚 El área superficial del segmento es. 𝐴 = 𝜋𝐷𝐿. Donde 𝐷 = 1.50× 10−3 𝑚, y 𝐿 = 2.00 × 10−2 𝑚. (a)

(b)

𝑃 − 𝑃0 = (1.06× 103 𝑘𝑔/𝑚3 )(9.8 𝑚/𝑠 2 )(1.65 𝑚) = 1.71 × 104 𝑃𝑎 La Fuerza adicional externa es producto de: ∆𝐹 = (𝑃 − 𝑃0 )𝐴 𝐴 = 𝜋𝐷𝐿 = 𝜋(1.50× 10−3 𝑚)( 2.00× 10−2 𝑚) =9.42× 10−5 𝑚2

∆𝐹 = (1.71 × 104 𝑃𝑎)(9.42× 10−5 𝑚2 )= 1.61 𝑁 1 𝑎𝑡𝑚 𝑃 − 𝑃0 = (3.32 × 107 𝑃𝑎)( ) = 319 𝑎𝑡𝑚 1.013 × 105 𝑃𝑎 1 ∴ 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑚. 6 8. Una plancha de hielo flota en un lago de agua dulce. ¿Qué volumen mínimo debe tener para que una mujer de 45.0 kg pueda ponerse de pie sobre ella sin mojarse los pies? 9. Una muestra de mineral pesa 17.50 N en el aire, pero, si se cuelga de un hilo ligero y se sumerge por completo en agua, la tensión en el hilo es de 11.20 N. Calcule el volumen total y la densidad de la muestra. 10. Hay una profundidad máxima a la que un buzo puede respirar por un “snorkel” (figura) pues, al aumentar la profundidad, aumenta la diferencia de presión que tiende a colapsar los pulmones del buzo. Como el snorkel conecta los pulmones con la atmósfera, la presión en ellos es la atmosférica. Calcule la diferencia de presión interna-externa cuando los pulmones del buzo están a 6.1 m de profundidad. Suponga que el buzo está en agua dulce. (Un buzo que respira el aire comprimido de un tanque puede operar a mayores profundidades que uno que usa snorkel, porque la presión del aire dentro de los pulmones aumenta hasta equilibrar la presión externa del agua.)

11. a) Para el elevador hidráulico que se ilustra en la figura 14.8, ¿cuál debe ser la razón entre el diámetro del recipiente bajo el auto y el diámetro del recipiente donde se aplica la fuerza F1, de manera que el auto de 1520 kg pueda ser levantado con una fuerza F 1 de sólo 125 N? b) El pistón de un elevador hidráulico para autos tiene 0.30 m de diámetro. ¿Qué presión manométrica, en pascales y en atm, se requiere para levantar un auto de 1200 kg?