• Author / Uploaded
• Carlos Cordova

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

INTRODUCCION

La fotogrametría es el conjunto de métodos y procedimientos mediante los cuales podemos deducir de la fotografía de un objeto, la forma y dimensiones del mismo. La fotogrametría no solo es utilizada en la cartografía y mediciones Topografía, también abarca a la Arquitectura, Planeamiento y ordenación del territorio, medio ambiente, arqueología, control de estructuras. La fotogrametría no es una ciencia nueva, ya que los principios matemáticos en que se basa son conocidos desde hace más de un siglo, sin embargo sus aplicaciones topográficas son mucho más recientes. Es allí que radica su importancia ya que no permitirá realizar levantamiento topográfico de cualquier sector del territorio, tranzado curvas de nivel sobre una transparencia, utilizando para ello solo las fotos aéreas y equipos especiales; sin necesidad de ir al lugar de estudio. El proceso fotogramétrico es utilizado principalmente en zonas de difícil acceso o grandes extensiones de terreno reduciendo costos, tiempo y personal de trabajo. En el presente informe detallamos el procedimiento y equipos utilizados para levantamiento fotogramétrico; además presentamos las curvas de nivel obtenidas.

1

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

realizar el

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

OBJETIVOS



El objetivo es el conocimiento de las dimensiones y posición de objetos en el espacio, a través de la medida o medidas realizadas sobre una o varias fotografías.



Conocer la importancia y ventajas de la fotogrametría en la elaboración de cartografía, levantamientos topográficos, catastros, etc. tales como reducción de costos, y tiempo en proyectos que involucre áreas extensas o zonas de difícil acceso.



Comprender y realizar el procedimiento fotogramétrico correcto, determinando para ello principalmente la distancia de base instrumental.



Conocer el manejo y utilización de los principales instrumentos utilizados en el proceso fotogramétrico, como son el estereoscopio y la barra de paralaje.



Realizar el levantamiento topográfico de un sector del proyecto PORN-YANACOCHA por método fotogramétrico, utilizando para ellos las fotografías 5174 – 5175 tomadas en la

1

fecha 16/08/00 a escala 15000 .

2

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

CONCEPTOS Y DEFINICIONES EVOLUCION HISTORICA En la historia de la fotogrametría se pueden distinguir tres etapas: la fotogrametría ordinaria, la estéreo fotogrametría analítica y la estéreo fotogrametría automática. Ya antes del invento de la fotografía, Lambert, Matemático, físico y filósofo de origen frases, estableció en 1759 los fundamentos para resolver el problema de la restitución perspectiva. A partir de 1858 el francés Laussedat, consiguió obtener planos exactos de edificios y pequeñas extensiones de terreno a partir de la fotografía, siendo este el primer inicio de la fotogrametría, que en su día se conoció con el nombre de fogrametria ordinaria. Este método tuvo en vigor hasta el principio del presente siglo; el inconveniente más grande que tenia este sistema era a la identificación de un mismo punto en dos fotografías tomadas desde distintos punto de vista. Aunque se continuaba trabajando con la fotogrametría con la fotogrametría, se tropezaba con dificultades de importancia, ya que la restitución de un punto implicaba una gran cantidad de cálculos, hasta que en 1901 Pulfrich aplico el principio de la visión en relieve para efectuar medidas estereoscópicas por medio de un aparato de su invención que se denomino estereocomparador, y con el cual se deducían las coordenadas punto por punto; dando comienzo a la segunda etapa. En 1909 se dio el paso definitivo para la consagración de la fotogrametría terrestre, gracias al teniente Austríaco Von Orel al construir el aparato denominado estéreo autógrafo, primer aparato utilizado para la construcción y dibujo automático de planos, en el caso de ejes ópticos horizontales. La tercera etapa comienza con el desarrollo de la aviación y la necesidad de los beligerantes de ambos bandos de la primera guerra mundial de obtener fotografías aéreas del campamento contrario. En la fotogrametría aérea la cámara esta en movimiento, y para poder efectuar la restitución, es preciso conocer el punto exacto en que se impresiono el fotograma.

3

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

Para solucionar este obstáculo después de diversos ensayos, se tuvo que volver al antiguo teorema de Terrero-Hauck, permitió conseguir la orientación relativa de cada dos fotografías consecutivas por método exclusivamente óptico y mecánicos. La fotogrametría no ha eliminado a la topografía, por el contrario, a pesar de los avances realizados en los métodos fotogramétricos para eliminar las operaciones topográficas que sirven de base a los levantamientos de la fotogrametría, esta base que enlaza el terreno con la cámara fotogramétrica ha de existir. FUNDEMENTO TEORICO Es la ciencia desarrollada para obtener medidas reales a partir de fotografías, tanto terrestres como aéreas, para realizar mapas topográficos, mediciones y otras aplicaciones geográficas. Normalmente se utilizan fotografías tomadas por una cámara especial situada en un avión o en un satélite. Las distorsiones de las fotografías se corrigen utilizando un aparato denominado restituidor fotogramétrico (Estereoscopio). Este proyector crea una imagen tridimensional al combinar fotografías superpuestas del mismo terreno tomadas desde ángulos diferentes. Los límites, las carreteras y otros elementos se trazan a partir de esta imagen para obtener una base sobre la cual se realizará el mapa. Muchos mapas topográficos se realizan gracias a la fotogrametría aérea; utilizan pares estereoscópicos de fotografías tomadas en levantamientos y, más recientemente, desde satélites artificiales como los spot. En las fotografías deben aparecer las medidas horizontales y verticales del terreno. Estas fotografías se restituyen en modelos tridimensionales para preparar la realización de un mapa a escala. Se requieren cámaras adecuadas y equipos de trazado de mapas muy precisos para representar la verdadera posición de los elementos naturales y humanos, y para mostrar las alturas exactas de todos los puntos del área que abarcará el mapa. Las aplicaciones de la fotogrametría, no son solo topográficas, que es una eficaz ayuda en medicina legal y criminalista, así como en investigaciones policiacas, en escultura y arquitectura que se valen de ella para la reproducción y medida de cuerpos y objeto diversos. Gracias a esta se pudo reconstruir muchos monumentos destruidos durante las guerras mundiales, entre ellos la célebre. Catedral de Reims.

4

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

CAMARA AEROFOTOGRÁFICA Las cámaras fotográficas para cartografía aérea son tal vez los instrumentos fotogramétricos más importantes, ya que con ellas se toman las fotos de la que depende esta tecnología. Para entender la fotogrametría, especialmente la base geométrica de sus ecuaciones, es fundamental tener un conocimiento elemental de las cámaras y cómo operan. Las cámaras aéreas tienen que realizar un gran número de exposiciones en rápida sucesión, mientras se desplazan en un aeroplano a gran velocidad, de modo que se necesita un ciclo corto, lente rápida, obturador eficiente y magazín de gran capacidad

A.

Tipos De Fotografías Aéreas.- Las aerofotos logradas con cámara uní lentes de cuadro se

clasifican como verticales (que son tomadas estando el eje de la cámara vertical hacia abajo, o lo más verticalmente posible), y oblicuas (tomadas estando el eje intencionalmente inclinado en cierto ángulo con respecto a la vertical). Las fotografías oblicuas se clasifican además en altas, si el horizonte aparece en la foto o baja si no aparece. Las fotos verticales son el modo principal de poseer imágenes para el trabajo fotogramétrico. Las fotos oblicuas rara vez se utilizan en cartografía o en aplicaciones métricas, pero son útiles en trabajos de interpretación y reconocimiento. A.1. Aéreo fotos Verticales.- Una foto verdaderamente vertical se logra cuando el eje de la cámara está exactamente a plomo al efectuar la exposición. A pesar de las precauciones tomadas existen invariablemente pequeñas variaciones, por lo general menores de 1º y rara vez mayores de 3º. Las fotos casi verticales (o con ladeo) tienen pequeñas inclinaciones no intencionales. Se han ideado métodos fotogramétricos para manejar fotografías inclinadas, de manera que la precisión no se sacrifica al elaborar cartas a partir de éstas.

5

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

ESTEREOSCOPIO nstrumento óptico a través del cual pueden observarse fotografías de objetos, pero no como representaciones planas, sino con apariencia sólida y profundidad. Es un instrumento donde se presentan al mismo tiempo dos fotografías del mismo objeto, una a cada ojo. Las dos fotografías están tomadas desde ángulos ligeramente diferentes y se observan a través de dos objetivos con lentes separadas e inclinadas para que coincidan y se fundan las dos imágenes en una tridimensional. La fotografía estereoscópica aérea permite realizar representaciones en tres dimensiones que pueden utilizarse en la preparación de mapas de relieve A. Visión Estereoscópica: Los seres humanos y otros animales son capaces de enfocar los dos ojos sobre un objeto, lo que permite una visión estereoscópica, fundamental para percibir la profundidad. El principio de la visión estereoscópica puede describirse como un proceso visual relacionado con el uso de un estereoscopio, el cual muestra una imagen desde dos ángulos ligeramente diferentes, que los ojos funden en una imagen tridimensional única. En las siguientes figuras, I y D representan los ojos y SS una línea (el horóptero) que pasa por el punto A en el que los ejes ópticos IA y DA se cortan y que es paralela a otra línea que une los ojos I y D. El punto A se ve en los puntos correspondientes de los dos ojos, situados al otro lado del eje. Sin embargo, dos puntos i y d, podrían estar situados en el plano del horóptero (plano que pasando por el horóptero es perpendicular al eje óptico), o fuera de él, de manera que los dos ojos percibirían los puntos i y d como un punto único, B (en la figura 1 el punto B está más cerca del ojo y en la figura 2 está más lejos del ojo que del horóptero SS). Supongamos ahora, figura 1, un esquema que represente i y A, y otro que represente d y A; de esta manera el primero se sitúa sobre el ojo izquierdo y el segundo sobre el ojo derecho. En este caso, los dos ejes ópticos convergen de tal manera que la imagen de A se forma en los correspondientes puntos en los dos ojos. Los puntos i y d aparecen combinados en uno sólo, situado o más cerca del ojo que A o más lejos. Esto explica el funcionamiento del estereoscopio y también el efecto pseudoscópico producido cuando las imágenes están invertidas. Véase también Óptica.

6

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

1. BARRA DE AJUSTE MICROMETRICO (BARRA DE PARALAJE).-

Es como un tornillo

micrométrico, que puede medir distancias del orden de una millonésima de metro.

2. FOTOGRAMAS.- Un fotograma es una vista aérea en la que además de las señales que permiten determinar su centro, se impresionan en los arboles, mediante signos o abreviaturas convencionales, diversos datos que interesan conocer para su utilización posterior, como son: distancia focal, posición del nivel, altura del vuelo, hora en que se ha tomado la vista, etc. 3. PARALAJE ESTEREOSCÓPICO.- El paralaje se define como el desplazamiento aparente de la posición de un objeto con respecto a un marco de referencia, debido a un corrimiento en el punto de observación. Por ejemplo, una persona que mira a través del visor de una cámara aérea a medida que la aeronave avanza, ve el aspecto cambiante de las imágenes de los objetos que se mueven a través de su campo visual. Este movimiento aparente (paralaje) se debe ala ubicación cambiante del observador. Utilizando el plano focal de la cámara como marco de referencia, existe paralaje para todas las imágenes que aparecen en fotografías sucesivas, debido al movimiento de avance de entre una y otra exposición. Cuanto mayor sea la elevación de un punto, es decir, cuanto mas cerca esté de la cámara, de mayor magnitud será el paralaje. En el caso de una superposición longitudinal de 60%, el paralaje de las

7

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

imágenes en fotografías sucesivas debe ser, en promedio, aproximadamente de un 40% del ancho del plano focal.

4. MEDICIONES ESTEREOSCÓPICAS DE LAS IMÁGENES.- El paralaje de un punto se puede medir visualizando estereoscópicamente, con la ventaja de una mayor rapidez y exactitud, debido a que se utiliza visión binocular. Cuando el observador mira por el estereoscopio, dos pequeñas marcas idénticas gravadas en láminas de vidrio transparente, llamadas medios índices, se colocan sobre cada fotografía. El observador ve simultáneamente una marca con el ojo izquierdo y la otra con el ojo derecho; luego se ajusta la posición de las marcas hasta que parecen confundirse o fusionarse un una sola, percibiéndose a una cierta altura. Conforme se varía el espaciamiento de las medias marcas, la altura de la marca fusionada parecerá fluctuar o "flotar", dándose el nombre de índice flotante.

5. USO DEL ESTEREOSCOPIO.- Para poder observar una foto aérea en relieve con el estereoscopio es necesario disponer de varias fotografías aéreas consecutivas. Además estas se tienen que solaparse un 60%, es decir tienen que tener en común aproximadamente 2/3 del terreno fotografiado. Por consiguiente para poder interpretar un fotograma entero, necesitamos disponer del situado a la izquierda y del situado a la derecha, es decir, necesitamos tres fotografías aéreas que se denominan tripleta estereoscópica.

A.- En primer lugar hay que calcular el centro de cada fotograma que se vaya a interpretar. Esto se hace fácilmente uniendo las marcas que existen en los márgenes de las fotografías aéreas. Se unen mediante una línea recta las marcas de dos lados opuestos. Donde se cruzan tenemos el centro de la fotografía. Es decir, hemos localizado en la vertical del punto donde fue realizada la fotografía por el avión.

8

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

B.- Marcamos en cada fotograma el centro de la fotografía vecina, de tal forma que cada fotografía tendrá un punto central (PC) y dos puntos centrales transferidos (PCT) de las fotografías contiguas (En la ilustración solo hemos representado un PCT ya que estamos trabajando sólo con dos fotogramas).

La línea que une el punto central (PC) y los transferidos (PC-Tras) corresponde a la línea de vuelo del avión.

C.- Un vez dibujadas estas líneas (generalmente se dibuja sobre un papel transparente fijado sobre la fotografía, para no estropear la foto), se sitúan los dos fotogramas de bajo del estereoscopio. Los puntos PCa y PCa-Tras. deben observarse uno con cada ojo, procurando que queden situados en el centro de visión, además la línea recta que los une debe ser paralela al eje longitudinal del estereoscopio.

9

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

Operando de este modo deberíamos ver en relieve, aunque la visión estereoscópica a menudo requiere más de un intento.

D.- Si mides la distancia que hay entre PCa y PCa-Tras. cuando veas en relieve, esa distancia es la base de separación del estereoscopio que estés usando. Es decir es la distancia a la que tú debes situar dos puntos para verlos en relieve con ese estereoscopio concreto.

10

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

APLICACIONES A LA INGENIERIA CIVIL

Para la elaboración de muchos proyectos de Ingeniería Civil, indispensable disponer de planos topográficos confiables del terreno sobre el cual estos proyectos se vayan a ejecutar Generalmente estos levantamientos se efectúan por lo métodos tradicionales de la Topografía clásica, sin embargo en algunos casos debido a dificultades tales como: a. Necesidad de efectuar el levantamiento en un tiempo muy corto. b. Terreno de relieve muy escarpado o difícil de acceso. c. Inestabilidad del Terreno Se hace necesario la aplicación de la fotogrametría terrestre por presentar ventajas como; rapidez en el trabajo de campo contacto físico muy limitado con la superficie a medir alta precisión en las mediciones. En este artículo se exponen dos ejemplos típicos de estas aplicaciones, el primero en el cálculo de volúmenes de movimientos de tierra y el segundo en el levantamiento de detalle de un sitio de presa de difícil acceso. La primera utilización de la fotogrametría consistió en la realización de mapas y planos topográficos. De hecho, los mapas base de la cartografía de cualquier país, son obtenidos mediante ella. Actualmente, además de la realización de estos mapas base, se realizan Introducción a la Fotogrametría muchos otros tipos de mapas de carácter especial, los cuales pueden presentar gran variedad de escalas, y se utilizan en el proyecto y diseño de obras tales como autopistas, carreteras, vías de ferrocarril, puentes, tuberías, oleoductos, gasoductos, líneas de transmisión, presas hidroeléctricas, estudios urbanos, etc. Además de estos mapas, orientados principalmente al desarrollo de obras de ingeniería civil, podemos mencionar mapas realizados para uso catastral, mapas geológicos, mapas de suelos, mapas forestales, etc. Dentro de las disciplinas que se benefician de la fotogrametría no topográfica podemos mencionar a la arquitectura, en el levantamiento de monumentos y de sitios; la arqueología, en aplicaciones similares a las usadas en arquitectura; la bioestereometría, en el estudio de formas de seres vivos; la construcción naval, la automotriz y la de maquinaria pesada hacen también uso de esta disciplina. Una importante cantidad de la información cartográfica producida mediante el empleo de la fotogrametría, es utilizada como referencia espacial en bases de datos digitales. Estos, se integran con otros datos obtenidos por diferentes medios, generalmente de carácter cualitativo y descriptivo para conformar sistemas de información geográfica (SIG).

11

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

CALCULOS MODULO ESCALAR Y ALTURA DE VUELO CON CÁMARA GRAN ANGULAR (c=150 mm.)

1

Escala de la Foto (E) Escala del Plano Base. Tolerancia de la Escala de Vuelo(+/-) Traslape Longitudinal (%) Traslape Lateral (%) Tolerancia del Traslape Lateral (+/-) c (mm.) Formato de la Foto

Emáx Em Emín

1.15 1.00 0.85

36500 36500 36500

36500 100000 15 60 25 8 150 23

Zmáx Zm Zmín

41975.00 36500.00 31025.00

0.15 0.15 0.15

41975.00 36500.00 31025.00

6296.25 5475.00 4653.75

DIFERENCIA DE ALTURAS DE VUELO PERMITIDAS

2

Δz

3

6296.25

-

4653.75

=

1642.50

=

8395

metros

1 cm. =

1000

DETERMINACIÓN DE LA PLANTILLA

S=s*E S=

0.23

*

Para representar en un plano base a escala: S

=

25%S = 50%S = 75%S =

12

36500

1 / 100,000

mts.

8395

/

1000

=

8.40

cm.

( lado de la foto )

0.25 0.5 0.75

* * *

8.40 8.40 8.40

= = =

2.10 4.20 6.30

cm. cm. cm.

( traslape lateral ) ( eje de la foto ) (distancia entre ejes)

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

4

PLANEAMIENTO DE VUELO

VARIACIÓN DE ESCALA DENTRO DE UNA FAJA O LÍNEA

LINEA (L1)

Ci Cmáx Cm Cmín

Δz

Zi

Zabs

5121.00

9714.00

5475.00

9714.00

3885

Zmín Zm Zmáx

5829.00

9714.00

(1/E)máx

0.150

5121.00

34140.00

(1/E)m

0.150

5475.00

36500.00

(1/E)mín

0.150

5829.00

38860.00

5829.00

-

5121.00

=

4593 4239

708.00

LINEA (L2)

Ci Cmáx Cm Cmín

Δz

13

Zi

Zabs

Zmín Zm Zmáx

5025.00

9759.00

5475.00

9759.00

5925.00

9759.00

(1/E)máx (1/E)m (1/E)mín

0.150

5025.00

753.75

0.150

5475.00

821.25

0.150

5925.00

888.75

5925.00

-

5025.00

=

4734 4284 3834

900.00

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

LINEA (L4)

Ci

Zi

Zabs

4834.00

9348.00

5475.00

9348.00

Cmáx Cm

4514 3873

Zmín Zm

Cmín

3232

Zmáx

6116.00

9348.00

(1/E)máx

0.150

4834.00

32226.67

(1/E)m

0.150

5475.00

36500.00

(1/E)mín

0.150

6116.00

40773.33

6116.00

-

4834.00

=

Zi

Zabs

4855.00

9267.00

5475.00

9267.00

3172

Zmín Zm Zmáx

6095.00

9267.00

(1/E)máx

0.150

4855.00

32366.67

(1/E)m

0.150

5475.00

36500.00

(1/E)mín

0.150

6095.00

40633.33

6095.00

-

4855.00

=

Δz

1282.00

LINEA (L5)

Ci Cmáx Cm Cmín

Δz

14

4412 3792

1240.00

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

LINEA (L6)

Ci

Zi

Zabs

5042.50

9179.50

5475.00

9179.50

3272

Zmín Zm Zmáx

5907.50

9179.50

(1/E)máx

0.150

5042.50

33616.67

4137

Cmáx Cm Cmín

Δz

5

3704.5

(1/E)m

0.150

5475.00

36500.00

(1/E)mín

0.150

5907.50

39383.33

5907.50

-

5042.50

=

Zi

Zabs

5229.00

9714.00

5554.50

9714.00

5880.00

9714.00

865.00

RECUBRIMIENTO LATERAL Línea (Li)

L1 L2 L3 L4 L5 L6

Zabs 9714.00 9759.00 9542.00 9348.00 9267.00 9179.50

ANÁLISIS ENTRE L1 Y L2

Z abs =

9714.00

Ci Cmáx Cm Cmín 15

4485 4159.5 3834

Zmín Zm Zmáx

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

(1/E)máx

0.150

5229.00

34860.00

(1/E)m (1/E)mín

0.150

5554.50

37030.00

0.150

5880.00

39200.00

5880.00

-

5229.00

=

Δz

651.00

ANÁLISIS DEL TRASLAPE LATERAL ΔV = ΔZ / Si

Vi = 1 - ( A / Si )

Si = s * Ei Ai = s * E ( 1 - V )

A

=

6296.25

Si = s * Ei

s S1 S2 S3

Ei

Si

s*E1

0.23

34860.00

8017.80

s*E2

0.23

37030.00

8516.90

s*E3

0.23

39200.00

9016.00

Vi = 1 - ( A / Si ) 1

V1

1

V2

1

V3

-

A

Si

Vi

6296.25

8017.80

0.21

6296.25

8516.90

0.26

6296.25

9016.00

0.30

17%

SI CUMPLE !! 33%

ΔV = ΔZ / Si

Corrección :

ΔV V1 =

0.21

-

0.00

=

0.21

V2 =

0.26

-

0.00

=

0.26

V3 =

0.30

-

0.00

=

0.30

ΔV = ΔZ / Si

16

17%

CUMPLE 33%

ΔZ = ΔV * Si

S = s*E =

0.23

*

36500

=

8395

mts

ΔZ =

0.00

*

8395

=

0

mts.

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

La nueva altura absoluta para L2 será : Z'abs.(L2) = 9714.00 +

0

=

9714.00

mts.

ANÁLISIS ENTRE L2 Y L3

9714.00

Z abs = Ci

Zi

Zabs

Zmín Zm Zmáx

4980.00

9714.00

5583.00

9714.00

6186.00

9714.00

(1/E)máx (1/E)m (1/E)mín

0.150

4980.00

33200.00

0.150

5583.00

37220.00

0.150

6186.00

41240.00

6186.00

-

4980.00

=

4734

Cmáx Cm Cmín

4131 3528

Δz

1206.00

ANÁLISIS DEL TRASLAPE LATERAL Vi = 1 - ( A / Si )

Si = s * Ei Ai = s * E ( 1 - V )

ΔV = ΔZ / Si A

=

6296.25

Si = s * Ei

S1 S2 S3

s

Ei

Si

s*E1

0.23

33200.00

7636.00

s*E2

0.23

37220.00

8560.60

s*E3

0.23

41240.00

9485.20

A

Si

Vi

Vi = 1 - ( A / Si )

V1 V2 V3 17

1

-

6296.25

7636.00

0.18

1

-

6296.25

8560.60

0.26

1

-

6296.25

9485.20

0.34

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

17%

NO CUMPLE !! 33%

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

ΔV = ΔZ / Si

Corrección :

ΔV V1 =

0.18

-

0.01

=

0.17

V2 =

0.26

-

0.01

=

0.26

V3 =

0.34

-

0.01

=

0.33

ΔV = ΔZ / Si

17%

CUMPLE 33%

ΔZ = ΔV * Si

S = s*E =

0.23

*

36500

=

8395

mts

ΔZ =

0.01

*

8395

=

52.071799

mts.

La nueva altura absoluta para L2 será : Z'abs.(L2) = 9714.00 +

52.0718

=

9766.07

mts.

ANÁLISIS ENTRE L3 Y L4

Z abs =

9766.07

Ci Cmáx Cm Cmín

4605 4002.5 3400

(1/E)má x (1/E)m (1/E)mín

Δz

18

6366.07

Zi

Zabs

Zmín Zm Zmáx

5161.07

9766.07

5763.57

9766.07

6366.07

9766.07

0.150

5161.07

34407.15

0.150

5763.57

38423.81

0.150

6366.07

42440.48

-

5161.07

=

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

1205.0 0

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

ANÁLISIS DEL TRASLAPE LATERAL Si = s * Ei Ai = s * E ( 1 - V )

ΔV = ΔZ / Si

Vi = 1 - ( A / Si ) A

=

6296.25

Si = s * Ei

S1 S2 S3

S

Ei

Si

s*E1

0.23

34407.15

7913.64

s*E2

0.23

38423.81

8837.48

s*E3

0.23

42440.48

9761.31

A

Si

Vi

Vi = 1 - ( A / Si )

V1 V2 V3

1

-

6296.25

7913.64

0.20

1

-

6296.25

8837.48

0.29

1

-

6296.25

9761.31

0.35

ΔV = ΔZ / Si

Corrección :

ΔV V1 =

0.20

-

0.02

=

0.18

V2 =

0.29

-

0.02

=

0.26

V3 =

0.35

-

0.02

=

0.33

ΔV = ΔZ / Si

17%

CUMPLE 33%

ΔZ = ΔV * Si

S = s*E =

0.23

*

36500

=

8395

mts

ΔZ =

0.02

*

8395

=

209.6987

mts.

=

9975.77

mts.

La nueva altura absoluta para L2 será : Z'abs.(L2) = 9766.07 +

19

209.6987

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

17%

NO CUMPLE !! 33%

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

ANÁLISIS ENTRE L4 Y L5

9975.77

Z abs = Ci

Zi

Zabs

Zmín Zm Zmáx

5563.77

9975.77

6183.77

9975.77

6803.77

9975.77

(1/E)máx (1/E)m (1/E)mín

0.150

5563.77

37091.80

0.150

6183.77

41225.14

0.150

6803.77

45358.47

6803.77

-

5563.77

=

4412

Cmáx Cm Cmín

3792 3172

Δz

1240.00

ANÁLISIS DEL TRASLAPE LATERAL Si = s * Ei Ai = s * E ( 1 - V )

ΔV = ΔZ / Si

Vi = 1 - ( A / Si ) A

=

6296.25

Si = s * Ei

S1 S2 S3

s

Ei

Si

s*E1

0.23

37091.80

s*E2

0.23

41225.14

9481.78

s*E3

0.23

45358.47

10432.45

A

Si

Vi

8531.11

Vi = 1 - ( A / Si )

V1 V2 V3

1

-

6296.25

8531.11

0.26

17%

1

-

6296.25

9481.78

0.34

NO CUMPLE !!

1

-

6296.25

10432.45

0.40

33%

ΔV = ΔZ / Si

Corrección :

ΔV V1 =

0.26

-

0.07

=

0.20

V2 =

0.34

-

0.07

=

0.27

V3 =

0.40

-

0.07

=

0.33

20

17%

CUMPLE 33%

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

ΔV = ΔZ / Si

PLANEAMIENTO DE VUELO

ΔZ = ΔV * Si

S = s*E =

0.23

*

36500

=

8395

mts

ΔZ =

0.07

*

8395

=

558.05219

mts.

=

10533.82

mts.

La nueva altura absoluta para L2 será : Z'abs.(L2) = 9975.77 +

558.0522

ANÁLISIS ENTRE L5 Y L6

Z abs =

10533.82

Ci

Zi

Zabs

Zmín Zm Zmáx

6396.82

10533.82

6879.32

10533.82

7361.82

10533.82

(1/E)máx (1/E)m (1/E)mín

0.150

6396.82

42645.48

0.150

6879.32

45862.15

0.150

7361.82

49078.82

7361.82

-

6396.82

=

4137

Cmáx Cm Cmín

3654.5 3172

Δz

965.00

ANÁLISIS DEL TRASLAPE LATERAL Si = s * Ei Ai = s * E ( 1 - V )

ΔV = ΔZ / Si

Vi = 1 - ( A / Si ) A

=

6296.25

Si = s * Ei

S1 S2 S3

21

S

Ei

Si

s*E1

0.23

42645.48

9808.46

s*E2

0.23

45862.15

10548.29

s*E3

0.23

49078.82

11288.13

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

Vi = 1 - ( A / Si )

V1 V2 V3

A

Si

Vi

1

-

6296.25

9808.46

0.36

1

-

6296.25

10548.29

0.40

1

-

6296.25

11288.13

0.44

ΔV = ΔZ / Si

Corrección :

ΔV V1 =

0.36

-

0.11

=

0.25

V2 =

0.40

-

0.11

=

0.29

V3 =

0.44

-

0.11

=

0.33

ΔV = ΔZ / Si

17%

CUMPLE 33%

ΔZ = ΔV * Si

S = s*E =

0.23

*

36500

=

8395

mts

ΔZ =

0.11

*

8395

=

942.11821

mts.

=

11475.94

mts.

La nueva altura absoluta para L2 será : Z'abs.(L2) =

10533.82 +

942.1182

FINALMENTE

L1

Zabs 9714.00

L2

9714.00

L3

9766.07

L4

9975.77

L5

10533.82

L6

11475.94

Línea (Li)

22

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

17%

NO CUMPLE !! 33%

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

COORDENADAS UTM

7

ENTRADA Y SALIDA EN CADA LÍNEA DE VUELO

Coordenadas

UTM

DATUM

PSAD56

Zona

18 S

COORDENADA ENTRADA

L(i) L2

E (mts.) 446250 451050

N (mts.) 8657900 8662000

E (mts.) 474100 481300

N (mts.) 8618000 8619100

L3

456500

8665300

486400

8622700

L4

461700 468400 477100 448650

8668850 8670550 8670500 8697600

490900 495250 498500

8627300 8632000 8638300

L1

L5 L6 Aeropuerto

8

COORDENADA SALIDA

ÁREA A FOTOGRAFIAR

CUADRO DE DATOS

L1

L2

L3

L4

L5

L6

e(i) [cms]

8.4

8.4

8.4

8.4

8.4

8.4

d(i)

[cms]

48.8

52.6

52.3

51.1

47.3

39.5

A(i)

[cms]

409.92

441.84

439.32

429.24

397.32

331.80

AREA A ESCALA AREA EN PLANO

23

2449.44

cms

2449.44

Ha

2

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

9

PLANEAMIENTO DE VUELO

BASE EN EL AIRE ( B )

B=

s * E * ( 1 - Traslape Long. (%))

B=

S * (1 - 0.60)

B=

S * (0.40)

B=

40% (S) B

=

3358

s

0.23

E

36500

T.Long. (%)

60

s

0.23

E

36500

T.Lat.(%)

25

mts.

metros

DISTANCIA ENTRE LINEAS DE VUELO ( A )

A=

s * E * ( 1 - Traslape Lat. (%))

A= A= A=

S * (1 - 0.25) S * (0.75) 75% (S) A

10

6296.25

metros

NUMERO DE FOTOGRAFIAS POR LINEA DE VUELO ( N.F.L.V )

N.F.L.V =

24

Longitud (Li) + 4 B

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

mts.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

L1 L2 L3 L4 L5 L6

PLANEAMIENTO DE VUELO

(Li Escala)

(Li Real)

B

cms.

mts.

( mts. )

48.2 51.95 51.95 48.7 44.7 37.8

48200 51950 51950 48700 44700 37800

3358 3358 3358 3358 3358 3358

Para representar en un plano base a escala:

N.F.L .V

18 19 19 19 17 15

1 / 100,000

1 cm. =

1000m

NUMERO DE LINEAS DE VUELO ( N.L.V)

Ancho + 1 A

N.L.V =

Escala

Real

(cms.)

( mts.)

Ancho

50.4

50400

A

6296.25

metros

N.L.V =

9

N.T.F =

108

NÚMERO TOTAL DE FOTOGRAFÍAS (N.T.F)

Σ N.F.L.V (Li)

N.T.F =

11

INTERVALO DE TOMA ( Δt )

Δt =

B V

Δt =

25

fotos

B

3.36

Km.

V

220.00

Km./Hr.

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

0.02

Horas

0.92

Minutos

54.98

Segundos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

12

TIEMPO DE VUELO SOBRE EL OBJETIVO (

T1

t (Li) =

PLANEAMIENTO DE VUELO t)

Tiempo del recorrido total sólo sobre las Lineas de Vuelo (Horas)

Δt * [N.F.L.V(Li) - 1]

Δt

N.F.L.V(Li)

t (Li) (min.)

L1

0.92

18

15.90

L2

0.92

19

16.93

L3

19 19 17 15

16.93

L6

0.92 0.92 0.92 0.92

T2

Tiempo que toma el avión en salir de una linea de vuelo e ingresar a la siguiente (Horas)

L4 L5

T2 =

T1 =

T3 =

Horas

16.04 14.95 13.06

5' * ( N.L.V - 1 ) T2 =

T3

1.56

0.67

Horas

Tiempo que demora el avión en partir del aeropuerto e ingresar a la primera linea de vuelo y salir de la ultima linea de vuelo para arribar al aeropuerto. ( Horas)

t[aeropuerto-L1 ] + t[ L5-aeropuerto]

t = Distancia Velocidad COORDENADAS ENTRADA

E (mts.)

N (mts.)

L1

446250

8657900

Aeropuerto

477100

8670500

COORDENADAS SALIDA

26

L6

E (mts.) 495250

8632000

Aeropuerto

498500

8638300

N (mts.)

DISTANCIA

VELOCIDAD

TIEMPO

( Km/Hr.)

(Horas)

33.324

220

0.151

DISTANCIA

VELOCIDAD

TIEMPO

( Km.)

( Km/Hr.)

(Horas)

7.089

220

0.032

( Km.)

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO T3=

0.18

Horas

TIEMPO TOTAL DE VUELO ( T.T )

T .T = ( T1 + T2 + T3) * 1.5

T1

1.56

Horas

T2

0.67

Horas

T3

0.18

Horas

14

Horas

T.T=

2.41

Horas

COSTO ( $ )

COSTO ($) =

ÁREA[Ha] * ($0.65/Ha.)

COSTO ($)

1592.14

15

CUADRO DE RESUMEN

L (i)

LINEA DE VUELO

L1

L2

L3

L4

L5

L5

CM.

COTA PROMEDIO [mts]

4239

4284

4067

3873

3792

3704.5

Z

ALTURA DE VUELO [mts]

ZABS.

ALTURA DE VUELO ABSOLUTA [mts]

Ea Na Eb Nb d (i) #

27

COTA Este [m] ENTRADA UTM - PSAD Norte [m] 56 COTA SALIDA Este [m] UTM - PSAD Norte [m] 56 LONGITUD REAL [mts] N . F. L . V

9714.00 9714.00 9766.07 9975.77 10533.82 11475.94 446250

451050

468400

8670550

8657900 8662000 8665300 8668850 8670550

495250

474100

495250

8632000

8618000 8619100 8622700 8627300 8632000

8638300

481300

456500

486400

461700

490900

48200

51950

51950

48700

44700

37800

18

19

19

19

17

15

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRASNPORTE FOTOGRAMETRIA

PLANEAMIENTO DE VUELO

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

28

PLANEAMIENTO DE VUELO-TE 1 [Escribir el nombre de la compañía]