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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA VALORIZACIÓN MINERA Examen (Segundo semestre 2011) Indicaciones generales: o Duración: 1 h 50-min. o Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de o Calculadora o La presentación, la ortografía y fa gramática influirán en la calificación. o Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos Cuestionario: Pregunta 1 (5 puntos) Una empresa minera aporta un capital deUS $ 2.5 millones para realizar trabajos de exploración minera. Luego de culminado sus labores de exploración ha obtenido los resultados siguientes: Labor

A B C D

Avance (metros)

Costo avance (US$/mt)

Mineral cubicado (TM)

500 2,000 1.000 1,500

500 500 500 500

250,000 900,000 500,000 600,000

Ley Au (gr/TM))

7gr/TM

2gr/TM

7gr/TM 3gr/TM

Los estudios preliminares realizados estiman que el mineral económico se podrá extraer y vender mediante una planta de capacidad de 500TMD (300 d ías/año) y donde se recuperará el70% del mineral (por recuperaciones metalúrgicas y maquilas), que los costos y gastos ascienden a 50TM por lo que la ley de corte de la empresa es 3.70 gr/TM de Au. La planta concentradora y otras inversiones en el caso se implemente el proyecto se estiman en US$ 15 millones. Asuma que el precio del oro se mantendr á constante en US$ 600/onza (1 onza Troy = 31.1035 gr), y que la tasa de descuento de la empresa es 12%. Estime el valor de mercado de la empresa utilizando el VAN Pregunta 2 (3 puntos) Asuma que en la economía de un país existen tres empresas, llamadas EMPRESA MINERA, EMPRESA MANUFACTURERA Y EMPRESA INDUSTRIAL y se realizaron las siguientes transacciones en el año 2010: - EMPRESA MINERA vendió por un valor de 100 unidades monetarias a la . EMPRESA MANUFACTURERA

|

-

EMPRESA MANUFACTURERA vendió toda su producción a EMPRESAINDUSTRIAL por un valor de 150 unidades monetarias EMPRESA INDUSTRIAL vendió toda su producción al mercado de bienes de consumo (consumo privado) por 400 unidades monetarias.

En esta economía, el valor agregado (PBI) se distribuye sólo entre salarios (pago de mano de obra) y beneficios (utilidades). La participación de las utilidades en el valor agregado de cada empresa es como sigue: - Empresa MINERA: 40% - Empresa MANUFACTURERA: 70% - Empresa INDUSTRIAL: 90% a) Determine el PBI de esta economía (0.5 pts.) b) Determine el PBI de cada empresa (0.5 pts.) c) Calcular que porcentaje del PBI nacional corresponde a salarios y que porcentaje a beneficios (utilidades) (2 pts.) Pregunta 3 (5 puntos) Un productor industrial que utiliza dos insumos mineros (x=TM de zinc refinado; y= TM cobre refinado), tiene una función de producción (utilidad) U= A*(x)*(y), donde A=100 $/Ton^2,y un presupuesto de US$ 100,000. El precio del zinc es siempre px=1000$/TM a) Determine la combinación óptima de los insumos (cantidad de Zinc y cobre en TM) que maximiza su producción (utilidad), cuando el precio del cobre es de py=4000 y $/TM. (1 pt) b) Vuelva a responder a), si suponemos que el precio del cobre aumenta a: py= 6,000 $/TM. (1 pt) c) Cuál es el nivel de presupuesto que debería haber tenido el consumidor, cuando py=6000 $/TM, para obtener la misma producción (utilidad) que cuando py= 4,000 $/TM. (2 pts.) d) Determine la elasticidad precio del cobre refinado. (1 pt) Pregunta 4 (3 puntos) Se tienen dos empresas mineras denominadas A y B, cuyo valor de mercado y valor contable, se muestran en el cuadro siguiente: Empresa

Valor Actual (millions de US$) deUSUS$)US$)U A 300 B -10 (*) Conformado por activos realizables en el mercado

patrimonio (*) (millones de US$) 150 30

La empresa A esta evaluando la posibilidad de adquirir la empresa B, dado las similitudes operativas existentes entre ambas Si la empresa A adquiere B, centralizará las gerencias operativas y dé apoyo de dichas empresas y obtendría un valor de mercado (valor actual) de US $350millones

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a) ¿Cuál es el monto máximo que estaría dispuesto a pagar la empresa A por adquirir la empresa B? b) ¿Cuál es el monto mínimo que estaría dispuesto a recibir B para vender la empresa? Pregunta 5 (4 puntos) Un grupo de empresarios aportan US$ 20 millones para realizar labores mineras de exploración en sus concesiones mineras, para lo cual forman una empresa minera. Cinco años después de realizar trabajos de exploración, han tenido los resultados siguientes: - Gastos en labores mineras de exploración sin resultados: US$ 16 millones Inversión en labores mineras de exploración exitosas: US$ 4 millones Durante los dos años siguientes a los trabajos de exploración, la empresa se dedica a realizar los estudios de factibilidad, ambiental y de cierre, que le permiten demostrar la viabilidad del proyecto y tomar la decisión de invertir en una operación minera. El costo de los estudios asciende a US$ 2 millones con aporte adicional de capital. Algunos datos relevantes del Estudio da Factibilidad son los siguientes: - Reservas de Mineral: 400 millones de TM con ley 2% de Cu - Inversión del Proyecto: US$ 1,000 millones - Vida operativa de la mina: 30 años - Cierre de la Mina: 5 años - Inversiones de Cierre: US$ 100 millones - Utilidades contables anuales netas esperadas: US$ 50 millones - VAN del proyecto: US$ 1,200 millones Dado que los resultados del estudio de factibilidad son favorables, la empresa decide iniciar la construcción del proyecto, cuya inversión es de US$1000millones, inversión que será financiada en un 60% con nuevos aportes frescos de accionistas y 40% con deuda bancaria. La construcción del proyecto tiene una duración de 3 años, luego del cual se iniciará la operación de la mina. Durante los 30 años de operación con el producto de las utilidades acumuladas, la empresa devuelve la deuda bancaria de US$ 400 millones y distribuye dividendos por US$ 1,000 millones. La depreciación y amortización acumulada de los activos fijos e intangibles durante los 30 años de operación es de 606 millones y no hay reposición de estos activos. Con la información proporcionada, grafique el ciclo del proyecto minero en una gráfica tiempo (años) vs valor contable (en US$ millones), determinando el valor contable para cada punto relevante del ciclo del proyecto minero. Es decir, determine el valor contable: a) Al inicio del proyecto; b) Al terminar las exploraciones; c) Al culminar los estudios; d) Al terminar la construcción; e) Al culminar la operación; f) Al cierre de la mina.

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA VALORIZACIÓN MINERA Examen 1 (Primer semestre 2014) Indicaciones generales: - Duración: 3 horas. - Materiales o equipos a utilizar: Apuntes de clase, calculadora. Se podrá usar Pe solo durante la primera hora del examen. Está prohibido el uso de celulares. - La presentación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación. Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos Cuestionario: Pregunta 1 (4 puntos) Una empresa cuyo patrimonio conformado por activos intangibles (costo de las labores mineras de exploración exitosas y estudios de factibilidad) tiene un valor contable de US$ 20 millones, desea implementar un proyecto de inversión a una capacidad de 10,000 TMD (asuma 360 días al año). El proyecto de inversión tiene un costo de US$ 300 millones, y se financiará US$_220 millones con capital propio y US$ 80 millones con un préstamo bancario a 8 años sin periodo de gracia y a un plazo de 8 años (es decir cada año se amortiza US$ 10

millones). Con el capital de US$ 300 millones,, la empresa adquirirá Activos Fijos (maquinarias, equipos, obras civiles) por US$ \U30j millones, realizará labores de preparación mina (Activos Intangibles) por US$(90 millones, y tendrá un Capital de Trabajo inicial de US$30 millones para compra de insumos. Durante el primer año de operación, el mineral tendrá un valor de US$ 60 por tonelada procesada, los costos de producción anuales (incluyendo depreciación y amortización) serán de US$ 76 millones y la suma de sus gastos operacionales (administrativos, venta, financieros e impuestos) de US$ 55 millones. Los activos fijos se deprecian en línea recta en 12 años, los activos intangibles se amortizan en 10 años y al finalizar el primer año de operación se mantendrá el mismo nivel de Capital de Trabajo inicial. Se pide: a) Determine el valor contable de la empresa antes de iniciar sus operaciones (1 punto). b) Determine la utilidad neta contable del primer año de operación (1 punto)

|

c) Determine el valor contable de la empresa al finalizar el primer año de operación. (1 punto) d) Determine el saldo de caja (en US$) al finalizar el primer año de operación (1 punto). c) Pregunta 2 (4 puntos). Se tiene la siguiente información de un yacimiento minero, que se podría explotar produciendo un concentrado de cobre con contenido de plata: f) Recursos Geológicos: 1'400,000 TM de mineral de cobre y g) Plata h) Ley Cobre promedio del yacimiento : 2.5 % Cu i) Ley Plata : 30 gr/TM j) Precio Cobre : 2.5 $/lb k) Precio Plata : 15$/onza l) Recuperación Cu en Concentradora : 80% m) Recuperación Ag en Concentradora : 70% n) Recuperación Cobre en fundición y o) Refinación : 95% p) Recuperación plata en fundición y q) Refinación : 90% r) Maquilas, penalidades y fletes; s) aplicables al concentrado : 270 $/TM de concentrado i t) Ratio de concentración (Mina-Planta) : 15 u) Gastos de Capital (CAPEX) : US$ 18'000,000 v) Costos de operación total unitarios : 40 $/TM de mina w) Impuestos unitarios : 20 $/TM de mina x) Tamaño diario estimado de Planta : 600 TM/día de mineral de mina y) Días operación /año : 330 días/año z) Tasa de descuento : 15% d) e)

aa)

ab)

Determine:

ac)

a) El valor unitario del mineral de cobre (en S/TM de mina) y el nivel de ventas anuales estimado (en US$) (2 puntos) b) El valor de mercado estimado del yacimiento (en US$) (2 puntos) ad) ae) Pregunta 3 (4 puntos) af)

ag) ah) ai) |

Caso 1: (2 puntos) En una economía se tiene las siguientes ecuaciones

macroeconómicas: aj)

ak) Consumo; C= 30 + 0.5 (PBIT) Inversión; I = 0.2 PBI + 52 - 400 i Gastos de Gobierno; G= 36 Impuestos; T= 0.3 PBI al) Exportaciones; X= 0.48I + 15; donde I=Inversión am) Importaciones; M= 0.2 PBI an) Tasa de interés; i= 8% (0.08)

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Donde: C, I, G, X, M; están expresados en billones de US$ ap) Determine: a) EL PBI de esta economía (en billones de US$), y los valores monetarios de C, I, G aq) (X-M) (1punto) b) Asumiendo que existiera recesión económica mundial, por lo que se espera que el Consumo y la Inversión bajen en 10%; qué medidas concretas y viables tomaría usted para mantener el PBI del caso a). Justifique sus respuestas con cifras y números concretos (por ejemplo, bajaría la tasa de interés en 2%, etc.) ? (1 punto) ar) as) Caso 2: (1 punto) ao)

at)

au) Determine el PBI de un país en que se realizaron las siguientes únicas transacciones: av) - A vendió mineral de cobre por valor de 20 unidades monetarias a B y por valor de 5 al consumo privado aw) -B vendió concentrados de cobre a C por valor de 50 C vendió cobre refinado por valor de 78 a D ax) -D vendió alambres de cobre para la construcción por valor de 120 al consumo privado ay) -E vendió mineral de plata por valor de 10 al consumo privado. az)

ba) obra. bb) bc)

Asuma que A y E sólo utilizan para su producción mano de

Caso 3 (1 punto)

bd)

be) EL PBI de USA es de US$ 15,000 billones y el de China US$ 8,000 billones. Si la economía de USA crece anualmente al 3% y la economía China al 10%. ¿Cuántos años se demorará China en igualar el PBI de USA? bf)

bg) bh) bi)

Pregunta 4 (4 puntos)

Un productor industrial que utiliza dos insumos mineros (x=TM de zinc refinado; y= TM cobre refinado), tiene una función de producción (utilidad) U= A*(x)*(y), donde A= 160 $/Ton^2, y un presupuesto de US$ 150,000. El precio del zinc es actualmente px=2,000 $/TM y se asume que no variará en el tiempo. a) Determine la combinación óptima de los insumos (cantidad de zinc y cobre en TM) que maximiza su producción (utilidad), para el precio actual del cobre de py= 6,000 $/TM. (1 punto) b) Vuelva a responder a), si suponemos que el precio del cobre aumenta a: py= 8,000 $/TM y si baja a 5,000 $/TM. (1 punto) bj) c) Grafique la curva de demanda del cobre para este consumidor, ante variaciones del precio del cobre. (1 punto) bk) d) Si el precio de cobre aumenta a 4 $/lb, ¿cuál es el nivel de presupuesto que deberá bl) tener el consumidor, para obtener la misma producción (utilidad) para el precio bm) actual del cobre?. Determine la cantidad de insumos para este nuevo nivel de presupuesto (1 punto)

|

bn)

Pregunta 5 (4 puntos) bo) Una empresa minera que se dedica a la explotación de minerales auríferos, tiene una ley de explotación de 8 gr/TM y una recuperación total (incluye recuperación metalúrgica en planta, recuperación en fundición y refinación, maquilas y penalidades) de 65%. bp)

bq) Los costos de operación anuales de la empresa varían según una función cuadrática (Ax2+Bx+C (x=capacidad de producción en TMD), siendo sus costos fijos anuales de US$ 25'000,000. Además, la empresa ha estimado que para una producción de 1,000 TMD sus costos totales anuales serían de US$ 50'000,000 y para 2,000 TMD serían de US$ 95'000,000. Se opera 330 días al año. br)

bs) Si la cotización del oro es de US$ 1,300 la onza: bt) bu)

a) Determinar la función de costos anuales C(x) para esta empresa en función de la capacidad de producción diaria, donde x es la capacidad de producción en toneladas métricas por día (TMD) (1 punto). bv) b) Determine a partir del ingreso marginal y costo marginal, el nivel de producción (en TMD) que hace que la utilidad sea máxima, determinando además dicha utilidad en US$ (1 punto). bw) c) Determine la escala más eficiente de costos (en TMD) y la utilidad en US$ que se lograría a dicha escala (1 punto). bx) d) Determine el costo unitario variable ($/TM), sabiendo que el tamaño mínimo de planta para que la empresa no sufra pérdidas es de 482 TMD (1 punto). by) bz) Profesor del curso: Fernando Gala

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ca) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL

PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA cb) VALORIZACIÓN MINERA cc) Examen 1 (Primer semestre 2013) cd) Indicaciones generales:  Duración: 2 h 50 min.  Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de  Calculadora o computadora  La presentación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación. ce) Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos cf) cg) Cuestionario: ch) Pregunta 1 (4 puntos) ci) Un grupo de empresarios aportan US$ 20 millones para realizar labores mineras de exploración en sus concesiones mineras, para lo cual forman una empresa minera. Cinco años después de realizar trabajos de exploración, han tenido los resultados siguientes: - Gastos en labores mineras de exploración sin resultados: US$ 16 millones - Inversión en labores mineras de exploración exitosas: US$ 4 millones cj) ck) Durante los dos años siguientes a los trabajos de exploración, la empresa se dedica a realizar los estudios de factibilidad, ambiental y de cierre, que le permiten demostrar la viabilidad del proyecto y tomar la decisión de invertir en una operación minera. El costo de los estudios asciende a US$ 2 millones con aporte adicional de capital. cl) Algunos datos relevantes del Estudio de Factibilidad del proyecto son los siguientes: - Inversión del Proyecto: US$ 1,000 millones - Vida operativa de la mina: 30 años - Cierre de la Mina: 5 años - Inversiones de Cierre: US$ 100 millones - Utilidades contables anuales netas esperadas: US$ 50 millones cm) Dado que los resultados del estudio de factibilidad son favorables, la empresa decide iniciar la construcción del proyecto, cuya inversión es de US$ 1,000 millones, inversión que será financiada en un 60% con nuevos aportes frescos de accionistas y 40% con deuda bancaria. La construcción del proyecto tiene una duración de 3 años, luego del cual se iniciará la operación de la mina. cn) co)

Durante los 30 años de operación con el producto de las utilidades acumuladas, la empresa devuelve la deuda bancaria de US$ 400 millones y distribuye dividendos por US$ 1,000 millones. La depreciación y amortización acumulada de los activos fijos e

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Intangibles durante los 30 años de operación es de 606 millones y no hay reposición de estos activos. cq) Con la información proporcionada, grafique el ciclo del proyecto minero en una gráfica X-Y donde X es el tiempo (años) e Y el valor contable (en US$ millones), determinando el valor contable para cada punto relevante del ciclo del proyecto minero. Es decir, determine el valor contable: a) Al inicio del proyecto; b) Al terminar las exploraciones; c) Al culminar los estudios; d) Al terminar la construcción; e) Al culminar la operación; f) Al cierre de la mina. cp)

cr) cs) Pregunta 2 (4 puntos). ct) cu) Se tiene la siguiente información de un yacimiento minero: cv) Recursos Geológicos :

1'400,000 TM de

mineral cw) cx) cy) cz)

Ley promedio del yacimiento : Precio Cobre : 2.5 $/lb Recuperación Planta Concentradora Pérdidas metalúrgicas estimadas

2.5 % Cu

Maquilas, penalidades y fletes :

15 $/TM de

Gastos de Capital (Inversión) :

US$

Costos de operación total unitarios

:

: :

80% 5%

(Es decir, se recupera el 95% en la fundición y refinación)

da) db)

mina dc)

18'000,000 dd)

40

$/TM de mina Impuestos unitarios : 20 $/TM de mina Tamaño diario estimado de Planta : 600tM/día Días operación /año : =330 días/año Tasa de descuento--: 15%"

de) df)

dg) dh) di) Determine: a) El valor unitario del mineral de cobre (en S/TM) (2 puntos)

b) El valor de mercado estimado del yacimiento (en US$) (2 puntos) dj) dk) dl) dm)

Pregunta 3 (4 puntos)

Una empresa minera en operación tiene aún por explotar un depósito mineralizado de 1'000,000 de TM. La empresa cuenta con una planta de tratamiento de 500 TMD y sus costos unitarios actuales de minado son de 30 $/TM. dn) Con la finalidad de reducir sus costos de minado, la empresa tiene un proyecto para cambiar el método de minado, proyecto que implica realizar una inversión estimada de US$ 2'000,000. Este proyecto permitirá reducir los costos unitarios de minado a 25 $/TM. do) Si la tasa de descuento es 12%. dp) a) Determine el incremento de valor de mercado de la empresa por la ejecuci ón del proyecto (2 puntos) dq) b) ¿Hasta cuánto podría incrementarse la inversión del proyecto para que sea conveniente su ejecución? (2 puntos) dr) ds)

|

dt) du) dv) dw) dx) dy) dz) ea)

eb)

Pregunta 4 (4 puntos)

ec)

ed) Un productor industria! que utiliza dos insumos mineros (x=TM de zinc refinado; y= TM cobre refinado), tiene una función de producción (utilidad) U= A*(x)*(y), donde A= 100 $/Ton^2, y un presupuesto de US$ 100,000. El precio de! zinc es siempre px=1,000 $/TM ee)

a) Determine la combinación óptima de los insumos (cantidad de zinc y cobre en TM) ef) que maximiza su producción (utilidad), cuando el precio del cobre es de py= 4,000 $/TM. (1 pt) eg) b) Vuelva responder a), si suponemos que el precio del cobre aumenta a: py= 6,000 $/TM (1 pt) eh) c) Cual es el nivel de presupuesto que debería haber tenido el consumidor, cuando py= 6000 $/TM, para obtener la misma producción (utilidad) que cuando py= 4,000 $/TM. (1 pt) ei)d) Determine la elasticidad precio del cobre refinado. (1 pt) ej)

ek) Pregunta 5 (4 puntos) el) em)

Una empresa minera que se dedica a la explotación de minerales auríferos, tiene una ley de explotación de 8gr/TM y una recuperación total (incluye recuperación metalúrgica, pérdidas metalúrgicas, maquilas y penalidades) de 65%. en) Los costos de operación anuales de la empresa varían según una función cuadrática Ax2+Bx+C (x=capacidad de producción en TMD), siendo sus costos fijos anuales de US$ 25'000,000. Además, la empresa ha estimado que para una producción de 1,000 TMD sus costos totales anuales serían de US$ 50'000,000 y para 2,000 TMD serían de US$ 95'000,000. Se opera 330 días al año. eo)

ep) eq) er)

Si la cotización del oro es de US$ 1,500 onza:

a) Determinar la función de costos anuales C(x) para esta empresa en función de la capacidad de producción diaria, donde x es la capacidad de producción en es) Toneladas métricas por día (TMD) (1 punto). et) b) Determine a partir del ingreso margina! y costo marginal, el nivel de producción (en eu) TMD) que hace que la utilidad sea máxima, determinando además dicha utilidad ev) en US$ (1 punto). ew) c) Determine la escala más eficiente de costos (en TMD) y la utilidad en US$ que se ex) Lograría a dicha escala (1 punto). |

ey)

sufra ez) fa) fb) fc) fd) fe)

d) Determine el tamaño mínimo de planta (en TMD) para que la empresa no Pérdidas? (1 punto).

ff) fg) Profesor del curso: Fernando Gala fh) San Miguel, 9 de abril de 2013

|

fi)

|

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA fk) VALORIZACIÓN MINERA fl) Examen 2 (Primer semestre 2014) Indicaciones generales: Duración: 3 horas. Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier fj)

fm) fn) fo)

tipo de Calculadora, incluyendo PC. Está prohibido el uso de celulares. Todas las respuestas y procedimiento deberán estar adecuadamente sustentadas fr) en el cuadernillo del examen, de lo contrario el puntaje asignado será cero. fs) La presentación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación. Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos fp) fq)

ft)

fu) fv) fw)

Cuestionario:

Pregunta 1 (4 puntos) fy) Se tiene la siguiente información de un yacimiento minero, que se podría explotar produciendo dos concentrados (de plomo y zinc) con contenido de plata en ambos concentrados: fz) Recursos Geológicos : 4'950,000 TM de mineral ga) Ley Plomo : 3,0 %Pb gb) Ley Zinc : 5% Zn gc) Ley Plata : 4 onzas/TM gd) Precio Plomo 0.80_$/!b. ge) Precio Zinc 0.70 $/lb gf) Precio Plata 15$/onza gg) Recuperación Pb en Concentradora : 90% gh) Recuperación Ag en circuito Plomo : 75% gi) Recuperación Zn en Concentradora : 85% gj) Recuperación Ag en Circuito Zinc : 10% gk) Recuperación Plomo en fundición y 95% gl)-----------------refinación gm) Recuperación Zinc en fundición y gn) Refinación : 85% go) Recuperación Plata en fundición y gp) Refinación : 90% gq) Maquilas, penalidades y fletes; gr) Aplicables en el concentrado de Plomo : 450 $/TM de concentrado de plomo gs) Maquilas, penalidades y fletes, fx)

|

gt) aplicables al concentrado zinc

|

:

225 $/TM concentrado de zinc

Ratio de concentración Plomo Ratio de concentración zinc Gastos de Capital (CAPEX)

gu) gv) gw)

: : :

25 15 US$

90'000,000 Costos de operación total unitarios : 40 $/TM de mina Impuestos unitarios : 20 $/TM de

gx) gy)

mina gz) Tamaño diario estimado de Planta ha) hb) Tasa de descuento

3,000 TM/día de mineral de mina Días operación /año : 330 días/año : 12%

Determine: a) El valor unitario del mineral (en S/TM de mina) y el nivel de ventas anuales estimado (en US$) (2 puntos) b) El valor de mercado estimado del yacimiento (en US$) (2 puntos) hd) he) Pregunta 2 (4 puntos) hc)

hf)

hg) Una empresa minera tiene la posibilidad de explotar en el año, cuatro labores mineras: las características siguientes: hh) hi)

hj) LAB

hk) TM

OR

ho) A hs) B hw)C ia) D

hp) 40,0 00 ht) 40,0 00 hx) 40,0 00 ib) 60,0 00

hl) L ey Au (gr/TM hq) 2.50

hm) Le yAg hn)hr)(gr 12

hu) 1.20 hy) 1.80 ic) 2.00

hv) 32 hz) 40 id) 46

ie) if) Si se sabe que los costos de producción unitario son de 50 $/TM, los gastos unitarios de 20$/TM, que la recuperación total del oro es de 70%, el precio del oro US$ 1,300/onza, ig) la recuperación total de la plata 60% y que el precio de la plata es US$ 20/onza. ih)

Determine: a) La clasificación de cada labor minera por su valor, en mineral comercial, marginal o submarginal, determinando previamente la ley de corte equivalente en oro (2 puntos). ij) b) Si la empresa tiene un contrato para la entrega al menos 120,000 TM mineral al año, y en caso no cumplir con dicho contrato tiene una penalidad de US$ 10 por cada tonelada faltante respecto a las 120,000 TM establecidas contractualmente. Determine cuáles son los bloques que se deben explotar en el año, para maximizar el valor económico de la empresa, justificando económicamente su respuesta. Para justificar económicamente su respuesta, debe elaborar 3 flujos de caja, un primer flujo considerando sólo el mineral comercial, un segundo considerando el comercial y marginal, y un tercer flujo considerando todos los bloques (2 puntos). ii)

|

ik) Pregunta 3 (4 puntos)

il) El Estado de Resultados del año 2013 de una Empresa Minera polimetálica de la mediana minería es el siguiente: im) in)

io) iq) Ventas

ip) (miles US$) ir) 69,256

is) iu) iw) iy)

Costos Depreciación Amortización Utilidad Bruta

it) iv) ix) iz)

25,226 4,094 1,266 38,670

ja) jc) je) jg) ji) jk) jm) jo) jq) js)

Gastos Admim Gastos Venta Utilidad Operativa Gastos Financieros Otros impuestos y gastos Utilidad antes de participaciones e impuesto renta Participación Trabajadores Utilidad antes impuesto renta Impuesto renta Utilidad Neta

jb) jd) jf) jh) jj) jl) jn) jp) jr) jt)

3,500 2,277 32,893 1,720 1,412 29,761 2,381 27,380 8,214 19,166

ju) jv) La empresa explota minerales de zinc, plata, plomo y cobre, y en el año 2013 extrajo 660,000 TM de mineral (operó 330 días/año) con leyes siguientes: Ag: 2.3 oz/TC, Pb: 1.0%, Cu: 1.3%. La recuperación metalúrgica en planta fue la siguiente: Zn: 92%, Pb: 86%, Cu:32%, Ag 60%; además las recuperaciones pagables (teniendo en cuenta las pérdidas metalúrgicas en fundición y refinación, maquilas, escaladores y penalidades), son del 50% para el zinc, 60% para el plomo, 70% para el cobre y 60% para la plata. Durante el año 2013 se tuvo las cotizaciones siguientes: Zn: 0.80 $/lb, Pb: 0.90 $/lb, Cu: 3.0 $/lb, Ag: 20 $/onza. (1 TC= 1.1023 TM) jw)

jx) jy)

jz)

ka)

kb)

|

Se pide para el año 2013: a) ¿Cuál fue la ley de cabeza del zinc (%) en el año 2013? (1 punto) b) La ley de explotación equivalente (en el metal que tenga mayor contribución económica) (1 punto) c) La ley de corte equivalente (expresado en el metal de mayor contribución económica), para definir el mineral comercial y el mineral marginal.(1 punto) d) ¿Hasta qué precio pudo haber bajado el precio del zinc en el año 2013, para que la empresa no sufra pérdidas? (1 punto).

kc) Pregunta 4 (4 puntos) kd) ke)

En el cuadro adjunto, se muestra el Balance General al 31/12/2012 y 31/12/2013 en miles de US$ de una empresa minera de la mediana minería. kf)

kg) EMPRESA MINERA BALANCE ki) miles US$) GENERA kj) kk) 201 kl) 201 2 3ko) km) ACTIVOS kn) kp) Caja y Bancos kq) 2,17 kr) 1,0 2 00 Cal ks) Cuentas por Cobrar kt) 25,0 ku) kh)

kv) Inventarios ky) Total Activo Corriente

01 cular kw) 6,94 kx) 6,0 2 kz) 34, la)00

lb) Activo Fijo Neto le) Activo Intangible Neto lh) Otros Activos No Corrientes lk) Total Activo No Corriente ln) TOTAL ACTIVOS lq) PASIVOS lt) Pasivo Corriente lw) Pasivo No Corriente lz) TOTAL PASIVOS mc) PATRIMONIO mh) PASIVO+PATRIMONIO

115 Calcular lc) 90,0 ld) Cal 00 cular Cal lf) 12,0 lg) 00 cular li) 10,7 lj) 25, 09 000 Cal ll) 112, lm) 709 lp) cular cal lo) 146, 824 cular lr) ls) lu) 25,1 lv) 40, 07 000 lx) 42,0 ly) Cal 00 cular Cal ma) 67,1 mb) 07 cular me) Cal md) 79,7 cular 17 mi) 146, mj) Cal

824 cul ml) mm) Se pide completar el Balance al 31.12.2013 sabiendo que: a) Al 31.12.2013 la relación de liquidez es Activo corriente/pasivo corriente =1.20 b) La tasa de depreciación de los activos fijos antiguos (inmuebles, maquinaria y equipo) es dennos, a partir del 31/12/2012 c) Durante el año 2013 la empresa adquirió nuevos activos fijos por US$ 30'000,000. Estos nuevos activos empezarán a depreciarse a partir del año 2014. d) La vida de la mina sobre la base de las reservas minerales (cuyo costo constituye activos intangibles) es de 4 años, contados a partir del 31/12/2012. e) Durante el año 2013, la empresa realizó labores mineras que incrementaron las reservas minerales, con una inversi ón de US$ 5'000,000. Este nuevo gasto empezará a amortizarse a partir del 2014. f) Las deudas a largo plazo de la empresa, se pagan en seis a ños, a partir del 31/12/2012. g) Durante el año 2013, la empresa contrajo una nueva deuda a largo plazo por US$ 15'000,000. Esta nueva deuda comenzará repagarse a partir del 2014.

|

mn) Pregunta 5 (4 puntos) mo) mp)

El Balance Metalúrgico anual de una empresa de la mediana minería cuyos productos finales son tres concentrados, es el siguiente: mq)

mr) cto

Produ ms) TM

mt) LEYES

mw)

mx)my)

nn) oa) on) pa) pn)

no) np) nq) nr) ob) oc) od) oe) oo) op) oq) or) pb) pc) pd) pe) po) pp) pq) pr)

Cabez Conc. Conc. Conc. Relav

Pb

mu)

na)

nc)

ne) ng)

Zn

Cu

Ag

ns) of) os) pf) ps)

Au

nt) og) ot) pg) pt)

Recuperaciones

(%)

R

nh) ni) nj) nk) nl) nm) Cu Ag Au Pb Zn nu) nv) nw)nx) ny) nz) oh) oi) oj) ok)ol) om) ou) ov) ow) ox) oy) oz) ph) pi) pj) pk) pl) pm) pu) pv) pw) px) py)pz)

qa) a) Completar el balance metalúrgico. Tomar nota que la ley de plata y de oro está expresado en onzas por tonelada corta (1 TC= 1.1023 TM). (1 punto) b) Determinar el valor del mineral ($/TM de mina), el valor de ventas anuales (en US$) y la contribución económica (%) de cada metal al valor del mineral. Considere las cotizaciones actuales, es decir, precio del plomo de 0,90 $/lb, zinc 0.80 $/lb, plata 20 $/onza, oro 1,300 $/onza y del cobre 3.0 $/lb. Asuma que la maquila, fletes y penalidades del concentrado de Pb es de 70 $/TM de concentrado; la maquila, fletes y penalidades del concentrado de zinc es de 350 $/TM de concentrado; y la maquila, fletes y penalidades del concentrado de cobre es de 60Cb$/TM de concentrado. Las pérdidas metalúrgicas (por fundición y refinación) es de 5% para el cobre, 8% para el plomo, 15% para el zinc, 5% para el oro y 10% para la plata, independientemente en que concentrado se encuentren estos metales. (2 puntos) c) Estimar el valor de 1 TM de concentrado de plomo, 1 TM de concentrado de zinc, 1 TM de concentrado de cobre (1 punto). qb) qc) qd) qe) Profesor del curso: Fernando Gala

|

mv)

qf)

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA qg) VALORIZACIÓN MINERA Examen 2 qh) (Segundo semestre 2012} qi) Indicaciones generales: - Duración: 2 h 30 min. - Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de calculadora - La presentación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación. qj) qk) Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos ql) qm) Cuestionario: qn) qo) Pregunta 1 (4 puntos) qp) Una empresa minera explota minerales con las leyes siguientes: plomo: 3.40%, zinc: 4.25%, plata: 7.40 oz/TM. Las recuperaciones totales pagables de estos metales (incluye recuperaciones y deducciones) son Pb: 60%, Zn: 50%, Ag: 40%. Las cotizaciones consideradas son Pb: 0.78 $/lb, Zn: 0.75 $/lb, Ag: 14.7 $/onza. a) ¿Cuál es el valor de 1 TM de mineral de cabeza y la contribuci ón (%) de cada qq) metal? (1 punto) qr) b) ¿Cuál es la ley de explotación equivalente en zinc? (1 punto). qs) c) Si los costos de producción unitarios de la empresa son 50 $/TM y los gastos de qt) equivalente en zinc) que cubra todos los costos y gastos? (1 punto) qu) d) La empresa tiene una labor minera con leyes de Pb:1%, Zn:2%. ¿Cuál debe ser la qv) ley de la plata mínima en esta labor a fin que sea económica su explotación (1 punto) qw) qx) Pregunta 2 (4 puntos) qy) qz) Una empresa minera de la pequeña minería subterránea que produce concentrados de cobre con altos contenidos de oro y plata, ha muestreado sistem áticamente tres labores mineras accesibles con los resultados siguientes: ra) rb)

rc) rg) rk) ro) rs) rw) sa) se)

|

Longitud muestreada (mt) Altura de influencia (mt) Ancho promedio diluido Ley (mt) promedio diluida Au Ley promedio diluida Ag (gr/TM) Ley promedio diluida Cu oz/TM) Peso (%) específico roca (Ton/m3)

rd) Labor rh) 300 rl) 60 rp) 0.80 rt) 1.5 rx) 1.2 sb) 0.8 sf) 2.5

re) Labor ri) 500 rm) 100 rq) 0.80 ru) 5 ry) 4 sc) 2 sg) 2.5

rf) Labo rj) 400 rn) 80 rr) 0.80 rv) 4 rz) 1 sd) 0.5 sh) 2.5

La empresa tiene costos totales (costos de producción y gastos) de 100 $/TM de mineral y costos de producción de 60 $/TM. Las recuperaciones metalúrgicas en la planta son Au=80%; Ag=60%; Cu= 65%. Las cotizaciones consideradas son: Au= 1,200 $/onza, Ag= 15.0 $/onza y Cu= 3.00 $/lb. Adicionalmente se sabe que los precios de todos los métales tienen un castigo (deducciones metalúrgicas, maquilas y penalidades) de 40%, es decir pagable sólo el 60% . sj) Se pide determinar el mineral comercial, marginal y submarginal de esta empresa, determinando en cada caso el tonelaje y leyes equivalentes en oro. si)

sk)

sl)

Pregunta 3 (4 puntos)

sm) sn) Se tiene la siguiente información de producción del mes de setiembre de 2012 de

una empresa minera de la mediana minería que explota mineral de cobre y vende como producto final concentrados de cobre: so) Costo producción (mes de setiembre):  ‘Costo de minado : US$ 1'240,000  Costo de tratamiento : US$ 1050,000 sp) sq)

Mineral explotado mes de setiembre

:

65,000 toneladas métricas sr)

Mineral tratado mes de setiembre : 60000

toneladas métricas ss) Ratio concentración (promedio mes setiembre): 22.35 st) los Concentrados vendidos mes setiembre : 2,400 toneladas su) sv)

Sabiendo que el inventario inicial (1 de setiembre de 2012) de productos en proceso son de 20,000 TM de mineral con un costo (de inventario) de US $ 345,000 y que el inventario inicial de concentrados de cobre (1 de setiembre de 2012) es de 300 TM de concentrado con un costo de inventario de US$ 260,000 sw) Determine: a) El inventario final (30 de setiembre 2012) de productos en proceso, estimando su valor en US$ y las TM de mineral. (1 punto) b) El costo de ventas de los concentrados vendidos en US$ (1 puntos) c) El inventario final (30 de setiembre 2012) de los productos terminados, estimando su ' valor en US$ y las TM de concentrados que quedarán como inventario final (1punto) d) Si por los concentrados vendidos en el mes de setiembre el comprador pagó US$ 1,200 por tonelada de concentrado. ¿Cuál es la utilidad bruta (%) de la empresa endicho mes? (1 punto) sx) Pregunta 4 (4 puntos) sy) sz) se tiene la siguiente información de una empresa aurífera de la gran minería: ta) Ley de mineral de cabeza : 1.5 gr/TM tb) Recuperación total : 80% tc) Precio oro : 1,200 $/onza td) Capacidad de producción : 100,000 TMD de mineral te) Costos de producción unitario tf) (Incluye depreciación) : 10 $/TM de mineral |

Gastos administrativos y de venías ':

tg)

10%

ventas Gastos financieros anuales ;

th)

US$ 50

millones Tasa participación de trabajadores :

ti)

8%

de la utilidad antes de impuestos y Tasa impuesto Renta

:

tj) Participaciones 30% de la utilidad después de tk) Participación de los

trabajadores Días operación año

:

360 días

tl) tm) Con dicha información y teniendo en cuenta los nuevos impuestos aplicables en el

Perú (regalías mineras, impuesto especial a la minería, gravamen minero): a. Construya el Estado de Resultados y determine la utilidad neta anual de la empresa minera, si es que la empresa no tiene celebrado con el Estado "un Contrato de Estabilidad Tributaria. (2 pts.). b. Determine el Goverment take (%) de la empresa (1 pt.). c. Si el precio del oro disminuyera a 1,000 $/onza, cuál sería el nuevo Goverment take (%) (1 punto) tn) to) Pregunta 5 (4 puntos) tp) El estudio preliminar de un proyecto cuprífero ha dado los resultados y alternativas

técnicas siguientes: tq) Ley de las reservas minerales: 1.8% Cu tr) Recuperación metalúrgica en planta concentradora: 90% ts) Recuperación metalúrgica en fundición: 95%. tt) Recuperación metalúrgica en refinería: 98% tu) Precio estimado del cobre durante la vida de la mina: 1.50 $/lb tv) Capacidad de producción: 40,000 TMD de mineral de mina (360 días/año)/ tw) Costos y gastos de producción y operación: tx) Costos de minado : 6.0 $/TM de mineral ty) Costos de concentración :7.0 $/TM de mineral tz) Costos de fundición : 4.0 $/TM de mineral ua) Costos de refinación : 1.0 $/TM de mineral ub) Los estudios preliminares indican que la maquila de fundición será de US$ 150 por TM de concentrado y la maquila de refinación de US$ 200 por TM de mineral fundido. El ratio mina-planta se estima en 18.52, el ratio planta-fundición en 3.37 y el ratio fundición-refinería en 1.06 uc) Para decidir el nivel de inversiones a ejecutar y la rentabilidad que se obtendr ía, el inversionista desea analizar cada una de las alternativas siguientes: ud) a. Su utilidad anual si el 100% de su producción se vende como concentrados de ue) cobre (1 pt) b. Su utilidad anual si el 50% de su producción de concentrados se vende como uf) concentrados de cobre y el 50% restante como cobre refinado (1 pt) c. Su utilidad anual si el 100% de su producción se vende como cobre refinado (1 pt) d. Completar todas las celdas del cuadro adjunto correctamente (1 punto)

|

ug)

Para cada una de las alternativas complete el cuadro siguiente: uh) ui) Alternativa um)Valor mineral cabeza (S/TM mineral uq) Costos producción unitarios ($/TM uu) TM del producto final vendido (al año)

uy) Ventas anuales (millones de US$) vc) Costos anuales (millones de US$) vg) Utilidad anual (millones US$

|

uj) a) un) ur) uv) TMd econ centr ados uz) vd) vh)

uk) b ul) uo)) up)) us) ut) uw) TMdec ux) TM oncentrados y de cobre TM de cobre refinado refinado va) ve) vi)

vb) vf) vj)

c

vk) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL

PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA vl) VALORIZACIÓN MINERA vm) Examen 2 (Segundo semestre 2013) Indicaciones generales: vo) Duración: 3 horas. vp) Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de vq) Calculadora, incluyendo computadoras personales portátiles vr) La presentación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación. Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos

vn)

vs)

vt) vu) vv)

Cuestionario:

Pregunta 1 (4 puntos) vw)

vx) Se tienen los resultados de la exploración de 9 bloques, tal como se muestran a continuación. Las leyes de cobre están expresadas en % y las de plata en onzas/TM vy) vz)

wa) R ecursos we) wi) MEDIDO wm) A > wq) B wu) C wy) INDICADO xc) F xg) G xk) H xo) INFERIDO xs) I xw) J ya) K

ye)

wb) wf) wj) wn) 000,000 wr) 000,000 wv) 500,000 wz)

wc) Ley Cu wg) (%) wk) 3, 1, 1,

wo) 2.10 ws) 1.75 ww)0.50 xa)

xd) 1, 000,000 xh) 28 0,000 xl)500,000 xp) xt) 1,000,000 xx)2,000,000 yb) 30 0,000

xe) 1.90 xi) 2.30 xm) 0.90 xq) xu) 0.80 xy) 2.00 yc) 1.00

wd) Le y wh) (o z/ wl) wp) 2. wt) 76 3. 50 wx) 2. xb) 00 xf) 3. xj) 10 3. xn) 50 2. 00 xr) xv) 0. xz) 50 3. 00 yd) 1.0 Ó

La empresa ha concluido su estudio de factibilidad y ha determinado la información siguiente: yg) Costos de producción unitario: 40.00 $/TM yf)

yh)

operativos (ventas y administrativos) unitarios: 15.15 $/TM yi) Precio estimado Cobre: 2.5 $/lb yj) Precio estimado de la plata: 15$/onza

|

Gastos

 Recuperación total del cobre (recuperación metalúrgicas, pérdidas metalúrgicas

maquilas): 67.32%  Recuperación total de la plata: 59.33%

Determine las reservas para el proyecto (tonelaje y leyes promedio), asumiendo que todos los bloques son accesibles desde el punto de vista técnico, ambiental y social y que son considerados reserva sólo los bloques medidos e indicados que sean comerciales. yl) Previamente determine: ym) Las equivalencias unitarias entre el cobre y la plata (1 punto) yn) Las leyes de corte total y de producción, equivalentes en cobre (1 punto) yo) Las reservas del proyecto (TM, leyes de cobre, plata y ley equivalente) (2 puntos) yp) yq) Pregunta 2 (4 puntos) yk)

yr) ys) Se tiene la información relevante siguiente de una empresa minera que produce

como producto final concentrados de cobre con contenidos de cobre y plata. yt) Información de operación: yu) Leyes de explotación: Cu: 2.0% y Ag: 3 oz/TM yv) Capacidad de planta: 2,000 TMD de mineral (330 días/año operación) yw) Producción de concentrados de cobre al año: 38,000 TM de concentrado de cobre. Leyes en el concentrado. Cu: 30% y Ag: 40 oz/TM. yx) yy) yz) za) zb) zc) zd) ze)

Información del contrato de comercialización: Precio Cobre: 2.5 $/lb Precio Ag: 15 $/onza Maquilas del concentrado de Cobre: Se desconoce. Pérdidas del cobre en la fundición y refinación: 4% Pérdidas de la plata en fundición y refinación: 5% Determinar: a) El Balance Metalúrgico anual del proyecto, determinando las recuperaciones metalúrgicas del cobre y la plata en el concentrado de cobre (2 puntos) b) Determine la maquila del concentrado de cobre (en US$/TM de concentrado), sabiendo que el valor del mineral es de 101.18 $/TM (1 punto). c) Determine las ventas anuales de la empresa (en US$) (1 punto)

zf) zg) Pregunta 3 (4 puntos) zh)

zi) Una empresa minera recibe una oferta de venta de una propiedad minera que cubre un área donde existiría un yacimiento de cobre. El yacimiento no aflora, pero existen suficientes inferencias geológicas como para justificar una exploración. zj) zk)

Para analizar la posibilidad de compra y negociar el precio, la empresa la pide a un geólogo que le de un valor más probable del yacimiento valores de hoy, considerando el valor tiempo del dinero y el tiempo requerido para la exploración.

|

El geólogo estima que durante el primer año de exploración se gastará US$ 1 MM (un zm) millón), en busca de la mineralización, la que puede o no existir. zn) Luego de esta búsqueda se presentan tres posibilidades con diferentes probabilidades de zo) Ocurrencia: zp) Posibilidad1: zl)

zq) zr)

Que exista mineralización de tamaño interesante para la empresa (estima una probabilidad de 50%), pero habrá que gastar 3 MM durante el segundo año en delinear la estructura rnineralizada en primera aproximación. zs) De este delineamiento pueden resultar dos casos: zt) Caso A: Yacimiento mediano (probabilidad 60%) que requiere un segundo delineamiento zu) que costaría 5 MM durante un año. zv) Caso B: Yacimiento pequeño (probabilidad 40%) que requeriría un segundo delineamiento zw) que cuesta 2MM durante un año. zx) El Ingeniero de Minas de Proyectos estima que el Caso A requiere una inversión de US$ 5 MM y generará un flujo\de caja neto anual de US$ 4MM durante 16 años. El Caso B requiere una inversión de US$ 1 MM y generaría un flujo de caja neto anual de US$ 2 MM durante 6 años. Ambos casos implican un periodo de un año de construcción. zy) zz)

Posibilidad 2: aaa) El geólogo estima que la probabilidad de un supuesto hallazgo de mineralización, pero de tamaño inferior a los objetivos de la empresa, es de30%. Sin embargo, se podía vender este prospecto (en el año 2) a un precio de US$ 0.3MM. aab) aac) aad)

Posibilidad 3: La posibilidad de no encontrar mineralización comercial alguna y por lo tanto abandonar el aae) proyecto en el año 2 sin compensación es de 20%. aaf) Asumiendo un costo de oportunidad (tasa de descuento) de 12%, calcule: aag)

a) El valor actual (a valores de hoy) de los proyectos (Caso A y Caso B), sin incluir el costo de las exploraciones. (1 punto) b) El valor actual del yacimiento (a valores de hoy si sólo existiera la posibilidad 1, considerando todos los costos de las exploraciones de esta posibilidad y sus probabilidades de ocurrencia (1 punto). c)¿Cuál sería el valor más probable del yacimiento a valores de hoy considerando las tres posibilidades; es decir, el costo de las exploraciones valor de los proyectos, posibilidades de venta del prospecto y la probabilidad de ocurrencia de cada alternativa? (2 puntos). aah) aai) Pregunta 4 (4 puntos) aaj) Una empresa minera produce y vende (a una refinería) todos sus concentrados de estaño producido por un valor de ventas de US$ 430'892,233. La empresa refinadora sólo procesa los concentrados de la empresa minera, es decir no tiene otro proveedor. Asuma que el precio del estaño es de 6.15 $/lb. |

aak) Los Balances Metalúrgicos anuales de la empresa minera y de la empresa refinadora son los siguientes: aal) aam) Balance Metalúrgico (Anual) - Empresa minera aan) aao) aap) M aaq) aar) LeySn aas) Recuperació aat) aau) C aav) aaw) aax) aay) aaz) C aba) abb) abc) Calcular abd) Calcul abe) R abf) abg) abh) 11.67 abi) Calcul abj) abk) Balance Metalúrgico (Anual) Empresa refinadora abl) abm) abn) M abo) abp) L abq) abr) abs) Re abt) abu) C abv) abw) abx) aby) abz) R aca) acb) acc) Calcu acd) ace) P acf) acg) ach) Calcu acj) ack) acl) Se pide para un año típico: a) Completar los balances metalúrgicos de ambas empresas (1pt) b) Determine la maquila que paga la empresa minera por la refinación del, concentrado de estaño (en $/TM de concentrado de estaño) (1 pt.) c) Reconstruya el estado de ganancias y perdidas anual de la empresa minera y Calcule la utilidad neta en US$, Sabiendo que su margen bruto es 70 %, su margen operativo es de 45 % y su margen neto es de 25 %.Determine además la ley de corte que cubre sus costos de producción y gastos operativos(1 pto) d) Reconstruya el estado de ganancias y pérdidas anual de la empresa refinadora de concentrado y calcule su utilidad neta en US$, sabiendo que su margen bruto es de 50%, su margen operativo es de 30 %y su margen neto 17%. Determine además la maquila mínima (en US$/TM de concentrado) que podría cobrar esta empresa a la' empresa minera, para cubrir sus 'costos de producción y gastos operativos. (1 punto). acm) acn) aco) Pregunta 5 (4 puntos) acp) acq) Una empresa minera desea implementar un proyecto a una capacidad de 10,000 TMD (asuma 360 días al año), para lo cual requiere realizar una inversión de US$ 300 millones. La inversión del proyecto se financiará en un 66.66% (US$ 2Q0_jnillones) con aporte de los accionistas y el 33.33% (US$ 100 millones) mediante un préstamo bancario a 10 años (sin periodo de gracia y pagos anuales, mediante la modalidad de amortización o devolución de principal constante) y a una tasa de interés efectiva;_de3% anual en dólares. Con el capital de US$300 millones; la empresa adquirirá maquinarias y equipos de mina y planta por US$ 80 millones, construirá obras civiles (cancha de relaves, desmonte y accesos) por US$ 100 millones, realizará labores de preparación mina por US$ 90 millones, comprara inventarios por un valor de US$ 20 millones, y mantendrá inicialmente en Caja y Bancos US$ 10 millones para cualquier contingencia. acr) acs) Durante el primer año de operación, el mineral tendrá un valor de US$ 60 por |

tonelada procesada, los costos de producción anuales en efectivo (sin incluir depreciación ni

|

act) Amortización) serán de US$ 70 millones y la suma de sus gastos operacionales (administrativos y de venta) de US$ 30 millones. acu) acv)

La maquinaria y equipo se deprecian en línea recta en 8 años, las obras civiles en 20 años, y las labores de preparación mina se amortizará en línea recta durante la vida de la mina, estimada en 12 años. La empresa la empresa paga un 8% de su utilidad por participación a sus trabajadores y 30% de impuesto a la renta calculado sobre la utilidad después de participaciones, ignore otros impuestos. Durante el primer año cobrará el 90% de sus ventas y el saldo será una cuenta por cobrar para el segundo año. Al finalizar el primer año se mantendrá el mismo nivel de inventarios inicial. acw) Se pide: a) Construir el balance general de la empresa antes de iniciar sus operaciones (fines del año 0) (1 punto). b) Construir el estado de ganancias y pérdidas de la empresa para el primer año de operación, determinando la utilidad neta contable en US$ (1 punto). c) Construir el balance general de la empresa al finalizar el primer año de operación, señalando el monto de los activos corrientes y no corrientes, el pasivo total y el patrimonio (1 punto). d) Calcule el saldo de caja generado durante el primer año de operación (1 punto)

|

acx) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA acy) VALORIZACIÓN MINERA acz) Examen 2 (Segundo semestre 2011) ada)

adb) generales;  Duración 1 h 50 min.   adc)

add) ade)

Indicaciones

Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de dase y cualquier tipo de calculadora Representación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación.

Puntaje: 20 puntos

adf) pregunta 1 (5 p untos ) adg) adh) Una ‘empresa minera de la gran minería explota 70000 TMD de mineral, para obtener y vender como producto final tres concentrados (de cobre, zinc y molibdeno). Las leyes de cabeza son; las siguientes: Cu=1.3%; Zn=1.0%, Ag=13 gr/TM, Mo=0.027%. adi) adj) Las recuperaciones metalúrgicas económicas en la planta concentradora son: Cu=92%, Zn=82%, Ag=78%, Mo=65%. Considere las siguientes cotizaciones: Cu=2.5 $/lb, Zn= 0.80 ?/lb, Ag= 10.0 $/onza, Mo=15 $/lb. Los porcentajes pagables del precio ser án para el cobre^70%, zinc 55%, plata 75%, y molibdeno 63%. adk) a. ¿Cuál es el valor de 1 TM de mineral de cabeza y la contribuci ón (%) de cada .metal?(1pto) b. ¿Cuál es la ley de explotación equivalente en cobre? (1/punto) c. Muestra la tabla de equivalencias unitarias para todos los metales (1 pto) d. Si la empresa tiene como objetivo tener un margen bruto de 70% y un margen operativo de 60 %. ¿:Cuál bebé ser la ley de corte que define el minera comercial y la ley de corte que define el mineral marginal? (1 punto); e. La empresa tiene una labor minera con leyes de Cu: 0.40%; Ag:20gr/TM;Mo 0.010%,Cuál debe ser la ley de zinc mínima en esta labor a fin de que sea económica su explotación?. (1 punto) adl) adm) pregunta 2 (5p untos ) adn) ado) Un reciente comunicado de una empresa minera anuncia la puesta en producción de su mina; dando la información técnica siguiente Hémos realizado una inversión de US$ 550 millones. El depósito que es un pórfido dioritico de cobre –oro se explotara mediante tajo abierto y se beneficiará- en una planta concentradora convencional que procesar á alrededor de 6.2 millones de toneladas de mineral al año 'con leyes de "cabeza de 0.54% de cobre y 0.73 gr/TM de oro. adp) adq) Asumiendo que la recuperación metalúrgica del cobre es de 90% y del oro 80%, que el porcentaje pagable (luego de deducir Ias maquilas y penalidades) es de 70% para el

|

adr) Cobre y 65% para el oro, y.que las cotizaciones estimadas son de Au: 800 S/onza y Cu: 2.5 S/lb; ads) Bajo los supuestos anteriores: a) Complete el cuadro adjunto en equivalente al mineral que tiene mayor contribución, económica. Asuma que no hay participación de los trabajadores (3 puntos). b) Determine la ley de corté equivalente en el metal que tiene: mayor contribución económica si los costos de producción unitarios de ¡a empresa es de 10$/TM y.sus gastos de3 $/TM, (1 punto) c) ¿Cuál debería ser la ley de explotación equivalente,: si la empresa desea recuperar su inversión en 4 años? (1 punto) adt)

adw) adu)

$ TM/MI NERA L

adv)US $

aea) vent aeb) as aef) Costos aeg) aek) Utilid ael) aep) Gast aeq) aeu).................... aev) aez) Impu afa) afe)Utilidad Neta aff) i

aec) aeh) aem) aer) aew) afb) afg)

adx)LEY EQUIVA LENTE

aed) aei) aen) aes) aex) afc) afh)

ady) adz)PRECI O

aee) aej) aeo) aet) aey) afd) afi)

afj) afk) afl) pregunta 3 ( 5 puntos) afm) afn) Una empresa de la gran minería productora de cobre en el año 2010 vendió 100000 TM de cobre refinado y se ha obtenido la siguiente información de sus estados financieros hasta el 31.12.2010Margen operativo =75.20 %, margen bruto =78.97 %, razón de liquidez =3.21; endeudamiento patrimonial = 30.94 %; Gastos financieros y otros gastos no operativos =US $40735 000; Pasivos corrientes =US$ 104 040 000;Pasivo no corriente = US$226159 00 afo) afp) La participación de trabajadores es de 8% de la utilidad antes de participaciones e impuesto a la renta y la tasa de impuesto a la renta es de 30 % después de la participación de trabajadores. En el año 2010, el precio promedio del cobre fue de 3,42 $/libra. afq) afr) Se pide: a) Reconstruir el estado de resultados, determine la utilidad neta b) Reconstruir el balance general de la empresa; determinando el valor de los activos no corrientes afs) aft) afu) afv) Pregunta 4 (5 puntos) afw) afx) Las inversiones de un proyecto minero ascienden a US $ 1,000*000,000 según el

detalle afy)______

afz)

millones

agb)__________Activos Fijos: |

aga)------Tasa anual de depreciación

US$)

agc)

agd)

age)____________________Adquisición agh)__________________Obras Civiles agk)----------------------------------Adquisición Equipo Planta agn)----------------------------------------Abast agq)___________________Talleres y agt) carreteras de Acceso agw)--------------------------------------Activos agz)____________________________ Desar ahc)-------------------------------------------------------ahf) 'Gastos legales del proyecto ahi)------------------------------------------licencias ahl) Entrenamiento de operadores aho) Gastos puestas en marcha ahr) Capital de trabajo ahv)

Total

agf)200 agi) agl) 300 ago)- 50 agr)5 agu) 2 agx) aha)---------15 ahd) 10 ahg) 2 ahj) 2 ahm) 2 ahp) 5 ahs) 22 ahw) 10 00

agg) 20 agj) 5 agm)______________1 0 agp)________________ ags)- 5 agv) 5 agy)--------ahb) ahe) ahh) ahk) ahn) ahq) ahu) ahx)

ahy)

ahz) estudio de factibilidad del proyecto se tiene: aia) aib) d de producción de la planta: 50000 TMD (360 días /año) aic) mineral unitario 30 us $/ TMD aid) de producción unitario (sin depreciación ni amortización de intangibles):8 $/TM aie) administrativos y de ventas: 10 % de las ventas aif) mina: 10 años aig) ción de trabajadores: 8% aih) impuesto a la renta: 30 %

Del

aii)

Regalías

Capacida Valor de Costos Gastos Vida

de

Participa Tasa

de

mineras .la empresa no paga porque tiene un contrato de estabilidad tributaria

aij) aik)Calcular: a) la utilidad bruta contable de un año operativo ,es decir considerando los costos anuales de la depreciación de los activos fijos y la amortización de los intangibles en us $( 2 puntos) b) Si se implementa las nuevas cargas impositivas mineras, la empresa pagar a el Gravamen especial a la minería, calculado con una tasa de 5.74 % sobre la utilidad operativa. Determine la utilidad neta bajo el supuesto(2 puntos) c) Estime el goberment take para los caso a) y b) considerando solo las cargas y tributos al estado de resultados?( 1 punto) ail) aim) ain) aio) aip) aiq) air) ais) ait) aiu) aiv)

|

aiw)

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA aix) VALORIZACIÓN MINERA aiy) Examen 3 (Segundo semestre 2010)

aiz) aja) Indicaciones generales:  Duración: .2 h 50 min.  Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de: clase y cualquier tipo de Calculadora  La presentación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación.;  Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos ajb) ajc) Cuestionario: ajd) aje) PREGUNTA N°1(4 puntos) ajf) ajg) El Balance Metalúrgico anual de una empresa de la mediana minería cuyo producto final son tres concentrados es el siguiente: ajh) aji) pro ajj) ajk) leyes ajl) recuperaciones ajm) du Tm ajp) ajq) ajr) ajs) aju) ajx) ajy) ajz) aka) akb) r ajn) ajo) akc) akd) akq) ald)Co alq)Co amd)

ake) akr) ale) alr) ame)

P

akf) aks) alf) als) amf)

Z

akg) akt) alg) alt) amg)

C

akh) aku) alh) alu) amh)

A

aki) akv) ali) alv) ami)

Au

akj) akw) alj) alw) amj)

P

akk) akx) alk) alx) amk)

Z

akl) aky) all) aly) aml)

C

akm) akz) alm) alz) amm)

A

akn) ala) aln) ama) amn)

A

ako) alb) alo) amb) amo)

akp) alc) alp) amc) amp)

amq) a) Completar el balance metalúrgico (1 punto) b) Estimar el valor de 1 TM de concentrado de plomo, 1.TM’deconcentrado de Zn y de 1TM de concentrado de cobre. Considere para liquidar los concentrados que el precio del plomo es de 0.80 $/lb, zinc 0.90 $/lb, plata 30$/Oz,oro 1600$/Oz y del cobre 3.40 $/lb. Asuma que las deducciones al precio (por perdidas metalúrgicas, maquilas, escaladores, penalidades," etc.) es de 40% para el concentrado de cobre, 45% para el concentrado: de .plomo y 50%; para el concentrado de zinc. (3 puntos) amr) ams) PREGUNTA N°2 (4 puntos) amt) amu) Una empresa:(de la gran minería que se dedica a la explotación de minerales auríferos, tiene una ley de explotación de 1 gr/TM y una recuperación total de 80%, amv) Los costos de operación anuales en USS de la empresa varían según la función cuadrática siguiente: C(x)- 0.060 x2 - 2,000 x + 200'000,000' (x = "capacidad de producción en toneladas métricas por día). La empresa opera 360 días al año,

|

amw) Si la cotización del oro es de US$ 1,600 la onza: a) Determine la función de ingresos anuales l(x) y la función de utilidad anual U(x) de amx) esta empresa en función de la capacidad de producción diaria (1 punto). b) Determine a partir del ingreso marginal y costo marginal,:eI nivel de producción (en amy) TMD) que hace que la: utilidad sea máxima, determinando además dicha utilidad en ÜS$ .(1 punto). . amz) c) Determine la escala más eficiente dé costos (en TMD) y la utilidad en US$ que se lograría a dicha escala (1punto), ana) d) Determine: el tamaño mínimo de planta'(TMD)¡para qué ;la empresa tío sufra pérdidas?(1 punto). . ; : anb) PREGUNTA N° 3 (4 PUNTOS) anc) and) Para la ejecución de un "proyecto una empresa .ha conseguido un préstamo bancario .con las condiciones siguientes: ane) Monto US$ 100 millones anf) PÍazo Total 7 años ang) Plazo de gracia 2'años (saldo dé 'principal): anh) Plazo de amortización 5 años ani) Tasa de interés 6.4% efectiva anual anj) Forma de pago Anualmente, mediante cuotas iguales ank) anl) Adicionalmente, el préstamo está sujeto a las comisiones siguientes: anm) Comisión de desembolso : 0.5% del monto del préstamo, a pagarse en el momento de desembolso del préstamo, ann) Comisión anual de mantenimiento: USS 60,000 que se paga anualmente a partir del año ano) 1 hasta el año 7. anp) anq) Se pide: A) Elaborar la tabla del servicio de deuda para los próximos 7 años (3 puntos) B) Determine la tasa efectiva anual del préstamo, considerando la tasa de interés y las comisiones que-deben pagarse (1 punto). anr) ans) PREGUNTÁ N°4(4 puntos). ant) anu) Sé tiene la siguiente información de una empresa minera: anv) anw) Gastos Financieros pagados, en el año 2010 Us $ 20 millones anx) Deuda total promedio en el año 2010 Us $ 240 millones any) Tasa impositiva 30% anz) Ratio Pasivo/Patrimonio 0.40 % aoa) Tasa libre de riesgo para el accionista. ; 10% anual : aob) Tasa de rendimiento de las acciones de la empresa 18% anual aoc) Tasa de rendimiento del mercado 20% anual aod) Riesgo país 1.9% aoe) aof) Determine: |

aog) aoh) El costo de oportunidad del accionista incluyendo el riesgo del país por el método del CAMP aoi) aoj) El costo de capital promedio ponderado después de los impuestos aok) aol) aom) aon) aoo) aop) aoq) aor) aos) aot)

PREGUNTA N° 4

aou) Los cuadros adjuntos muestran el balance y el estado de ganancias y pérdidas proyectado para la vida útil de 5 años de un proyecto minero (cifras en millones de dólares) aov)

a) m) fr) n) z) gd) aa) al) ge) ba) gf) hb) bh) hq) bp) hr) bx) il) cf)

con dicha información elabore un flujo de caja del accionista y determine el saldo de caja

c) 1 ventas de mineral

e) 2

cm) Utilidad operativa cu) Nuevos impuestos dc) Gastos financieros dd) Utilidad antes de imp. ap y part do) de t. ea) Participación de trabajadores em)Utilidad antes de impuestos en) Impuesto a la renta ey) ez) fk) Utilidad neta fl)

|

g) 3

p) 600 ft) 0 q) Venta de activos ab)fu) 1 Activo corriente gi) 100 gl) 2 ac) 180 Costos de producción an) Activo fijo gj) 700 5 Depreciación bb) 100 Activos DE gk) 200 9 TOTAL hd) 1000 bj) bc)hf) 40 1 Amortización de intangibles 40 pasivo ht) 500 ACTIVOS 0 Utilidad bruta bq)hw) 2804 capital social hu) 500 br) 10 0 Gastos administrativos by) PASIVO in) 1000 bz) 0 Gastos de venta cg)ip) 20 1 ch) cn) 250 co) 15 cv) cw) 50 de) df) 185 dq) dr) 15 ec) eo) 170 ep) 51 fa) fb) fm) 119

i)

r) 6 fv) ad)20 go) 4 ae) 1 ap) 2 bd) 1 8 5 hh) bl) 10 4 hz) 3 0 bs) 0 2 ca)08 1 ir)ci) 1 00 2 0 cp) 2 5 cx) 1 dg) 5 4 ds) ee) eq) fc) fn)

0 1 9 1 6 1 7 5 4 1 2

4 t) 600 fx)u) af)3 gs) 59 ag) 180 ar) 7 be) 100 gt) 10 40 hj) bm)40 ic)bt)20 77280 cb)0 10 it)cj)1020 cq) cy) di) dj) du) dv) eg) es) et) fe) ff) fo)

250 15 30 205 16 189 57 132

k) 5 v) fz) 60 4 ah) gv) 77 au) 5 bf) 18 gw) 10 30 hl) 11 bn) if) 40 10 15 bu) 0 28 cc) iv) 10 11 ck) 20 cr) 25 cz) 15 dk) 20 dw) 21 ei) 17 eu) 19 fg) 59 fp) 13

x) gb) 60 aj) gy) 20 ax) 1 bg) 18 ho) 10 bo) ii) 1 40 bv) 0 48 cd) ix) 10 cl) 20 cs) 45 da) 27 dm) 10 dy) 41 ek) 33 ew) 38 fi) 11 fq) 26

aow)PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA aox) VALORIZACIÓN MINERA aoy) Examen 4 (Segundo semestre 2011)

aoz) apa) Pregunta 1 apb) apc) Un empresario minero desea vender hoy un prospecto minero de oro que adquirió hace 10 años. Los gastos (prospección y exploración) actualizados efectuados hasta la fecha por el empresario han sido de US$ 2'000,000 apd) ape) Los trabajos preliminares realizados en el prospecto, indican que la ley del yacimiento tiene en promedio una ley de 12 gr/TM de oro. Asimismo, los estudios realizados por el empresario indican que para probar reservas minerales, deberá continuar realizando inversiones en exploración durante los siguientes 3 años con una inversión anual de US$ 100 000 con lo cual logrará cubicar aproximadamente 418,180 TM de mineral, construir en el año 4 una planta de tratamiento y arrancar en el año 5 la operación minera durante 6 años de vida. apf) apg) Para estimar el tamaño del proyecto a nivel de perfil: el empresario utilizará la fórmula de BRIAN MACKIENSE para minas subterráneas, es decir: T(TM/año)= 4.22 * (R (TM) 0,756 DONDE R=Reservas expresados en TM. aph) El empresario no haber realizado un estudio de factibilidad no tiene información certera de los costos de inversión y de operación, pero tiene datos de una mina de oro vecina que viene operando a una capacidad de 300 TMD con una inversión inicial de US$6 millones y costos {sin impuesto a la renta) de US$ 60/TM. Este yacimiento tiene una recuperación total: de su mineral de oro del 70% y considera para proyectar sus ventas un precio Promedio del oro de 600 S/onza. api) apj) Asu ma que el costo de oportunidad el empresario es de 18 %; La tasa de impuesto a la renta es 30%; Considere e=0.6 para costos de inversión y e= 0.9 para costos de operación. Ignore el escudo fiscal de la depreciación .La empresa operará 300 días/año apk) Se Pide: a) TAMAÑO estimado (en TM/día) del proyecto de inversión (0 5. puntos) b) COSTOS estimado (en US$) de inversión del proyecto (0,5 puntos) c) COSTOS operativos unitarios (en S/TM) estimados del proyecto (0,5 puntos)

d) Valor estimado unitario (en $/TM) del mineral y las ventas (en US$) estimadas .(0,5 punto) e) Construcción del flujo de caja del empresario que venderá el prospecto (2 puntos) f) Estimación (en US$) del precio de venta del prospecto (1 punto). apl) apm) Pregunta 2 (4 puntos) apn) apo) Sé tiene la siguiente información hoy de una empresa minera en operación, que cotiza sus acciones en la bolsa de valores; app) Valor contable acción10$/acción Valor mercado acción:30$/acción apq) N° acciones emitidas 50'000,000 apr) Operación minera: actual genera; un .flujo, de caja neto. Anual estimado de ÜS$85 millones para los próximos 8 años de vida del yacimiento minero. Adicionalmente la empresa tiene en cartera dos proyectos mineros.1requiere una inversión de 300 millones a ejecutarse en el año 1 y generara a partir del año 2 hasta el año 8 un flujo de caja neto de US$ 100 millones al año. El proyecto 2 implica una Inversión de US$ 400 millones a realizarse en el año 2 y que generará a partir del año (3) hasta el año 8 un flujo de caja neto anual de US$ 160 millones. aps) apt) apu) apv) Asumiendo que la tasa de descuento es de 12%, calcule: a) El valor en US$ del intangible de la empresa, aplicando el método del Goodwill (2 apw) Puntos) apx) b) La rentabilidad (expresada en TIR) del proyecto 1 y del proyecto 2. (2 puntos) apy) apz) Pregunta 3 (4 puntos) aqa) , aqb) Una empresa minera ;que está por iniciar sus operaciones productivas, ha elaborado su plan dé cierre de minas, cuyo presupuesto (en millones de US$) es el siguiente: aqc) aqg)1 aqm) aqd)___________Años aqj) aqt) 14… al 10 12 y 13 infinito cierre progresivo aqh) aqk) aqn) cierre final aqu) 4 aqe) Mantenimie aqv) aqi) aql) aqo) nto post cierre aqw) 120 aqf) Monitoreo aqx) 0.5 aqz) ara) De acuerdo a la Ley de Cierre de Minas, la empresa debe otorgar desde al año 1 el año 10 una garantía por el valor actual del cierre final y post cierre (se excluye del cierre progresivo porque se garantiza con la operación minera).La garantía será un fianza bancaria cuyo costo para la empresa es de 4.5 % anual sobre el valor actual del monto que se garantiza.

arb) El costo del cierre progresivo y el costo de la garantía financiera son deducibles de impuestos (escudo tributario).Considere que la tasa de impuesto a la renta es de 30 % y el costo de la oportunidad de la empresa es de 10 %.

arc) Determine; ard) a) El costo total (a valor actual) del cierre de minas en US$ (1 punto)

b) El valor actual del cierre que debe ser sujeto a garantía y el costo anual de la garantía financiera (1 punió) c) El flujo de caja del cierre de minas, determinando el valor actual para el accionista (1 punto) d) Si la empresa se liquidará a fines del año 18, cuál es el valor que deberá dejar hoy al Estado, para que éste continúe con el monitoreo: post cierre a. partir del año 19 (1 punto). are) arf) PREGUNTA 4 (4 PUNTOS) arg)

arh) Una empresa minera requiere llevar a cabo un proyecto con una inversión de US$ 1,000 millones. Para tal efecto, levantará un financiamiento bancario por el 50% dé la inversión a un costo de 10% efectivo anual,; a un plazo de cinco años sin periodo de gracia y. mediante la modalidad de servicio de deuda constante. Asuma el costo de oportunidad del accionista del 12 y que la tasa del impuesto a la renta es 30%. ari) arj) El flujo de caja libre del proyecto es el siguiente (cifras en millones de US $) ark)

arl) arr)

0 (1,000)

arm) 1 ars)350

arn)2 art) 350

aro)3 aru)350

arp)4 arv)350

arx) ary) DETERMINE:

arq)5 arw) 350

arz) a. la tabla del servicio de la deuda (1 punto) b. El flujo de caja del accionista (1 punto) c. El costo ponderado de capital y la rentabilidad del proyecto para la empresa

(VANE y TIRE) (0.5 puntos d. La rentabilidad del proyecto para el accionista (VAN yTIR) (0.5 puntos)' e. El costo de oportunidad del Banco que financia el proyecto (1 punto) ") asa)

asb) PREGUNTA 5(4 puntos) asc)

asd) Hace 2 años una empresa realizó inversiones para su proyecto minero por US $ 200 millones, estimando su estudio de factibilidad obtener un flujo de caja neto actual de US$40millones para los siguientes 8 años de vida estimada dé la mina sin embargo los flujo de caja reales (en millones de: USS) obtenidos en los primeros dos años de operación han sido los siguientes: ase) asf)

asg) Año ask) Fc aso)proyectado

ash) -2 asl) -200 asp)

:

asi) 1asm) asq) 300

asj) ... 0 asn) asr) 30

ass) ast) Las proyecciones del flujo de caja para los siguientes años de vida de la mina ( 6 años) son aún más desalentadores, tal como se observa en el siguiente flujo de caja proyectado asu) asv) Años asw) 1 -6 asx) FC asy) 22

asz) Qué debe hacer el dueño del proyecto, si su tasa de descuento es de 12% y se ignora el Riesgo? ata) A. Aceptar hoy una propuesta de compra de su mina por US$ 80 millones atb) B. Paralizar sus operaciones mineras hoy en forma definitiva: atc) C. Continuar con la operación de la mina pese a la disminución del flujo de caja atd) D. Realizar una ampliación de la mina con una inversión adicional hoy de USS 45 millones que le permitirá tener flujos de caja de US $ 32 millones en los siguientes 6 años de la vida de la mina. ate) atf) Para cada alternativa construya un flujo de caja relevante y determine la rentabilidad VAN de cada alternativa atg) ath) Profesor del :: curso:Fernando Gala .

ati) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL

PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA atj) VALORIZACIÓN MINERA atk) Examen 3 (Primer semestre 2014) atl) Indicaciones generales: atm) Duración: 3 horas. atn) Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de ato) calculadora, incluyendo computadoras portátiles personales atp) La presentación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación. atq) Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos atr) Cuesti onario: ats) att) Pregunta 1 (4 puntos) atu) atv)

El cuadro adjunto, muestra el balance metalúrgico anual de una empresa minera productora de cobre perteneciente a la gran minería, que explota y trata 25'200,000 TM de mineral al año. atw)

atx)

aty) T M

aus) avb) avk)

C C R

aut) avc) avl)

atz) aua) auj) C aul) A u

auu) avd) avm)

u (gr/TM)

auv) ave) avn)

aub) aum) A

auc) aun) C

Rec aud) auo) A aup)

g (gr/TM)

u

u

auw) avf) avo)

aux) avg) 9 avp)

auy) auz) avh) 7 avi) avq) avr) avt)

aue) R atio

Ag

avj)

ava) avs)

A) Completar el balance metalúrgico (1 punto) B) Determinar el valor de 1 TM de Concentrado de Cobre vendido a condiciones FOB, asumiendo lo siguiente: (2 puntos) avu) Cu: Se paga el 100% de la ley sujeto a una deducción mínima de 1 unidad avv) Ag: Se paga el 90% de la ley avw) Au: Se paga el 95% de la ley avx) Maquila de Fundición: 250 $/TM de Concentrado avy) Gastos refinación cobre: 0.10 $/lb pagable avz) Gastos de refinación Au: 20 $/onza pagable awa) Gastos de refinación Ag: 0.50 $/onza pagable awb) Precio de cobre 3.00 $/lb, oro 1,300 $/onza, y plata 20 $/onza. awc) No hay impurezas en el concentrado awd) Escalador de la maquila de fundición: US$ 2.00 por cada centavo que el precio de awe) Liquidación esté encima del precio base awf) Precio base: 2.80 $/lb awg) Costo flete concentrados: 50 $/TM de concentrado awh) Seguro: 2% del valor del concentrado antes de fletes awi) C) Determinar el valor de 1 TM de mineral de cabeza, las contribuciones (%) de cada metal económico y las ventas anuales (en US$) de la empresa (1 punto)

awj) Pregunta 2 (4 puntos) awk) awl) Una empresa minera va implementar un proyecto de inversión, cuyo CAPEX es de

US$ 2,500 millones. Para financiar el proyecto, la empresa tomará un préstamo bancario por US$ 1,000 millones con las condiciones siguientes: awm) Monto : US$ 1,000 millones (US$ "I.OOO'OOO,OOO) awn) Plazo Total : 10 años awo) Plazo de gracia : 2 años (sólo de principal) awp) Plazo de amortización : 8 años awq) Tasa de interés compensatoria : 5.0% efectiva anual awr) Forma de pago : Anualmente, mediante cuotas iguales aws) Adicionalmente, el préstamo está sujeto a las comisiones siguientes: awt) Comisión de desembolso : 0.40% del monto del préstamo, a pagarse en el awu) momento de desembolso del préstamo. awv) Comisión anual de supervisión: US$ 240,000 que se paga anualmente a partir del año 1 hasta el año 10. aww) El accionista aportará US$ 1,500 millones, y tiene la siguiente información adicional: awx) Tasa libre de riesgo para el accionista 3.8% anual awy) Valor promedio acciones empresa 1.15 $/acción awz) Valor promedio de acciones mercado 1.0 $/acción axa) Riesgo mercado 10.0% anual axb) Riesgo país 1.8% axc) Tasa impuesto renta 30% axd) Determine: A) La Tabla del servicio de deuda, calculando la tasa de interés efectiva total (incluyendo comisiones) del préstamo (2 puntos) B) El costo de oportunidad del accionista por el método del CAPM (1 punto) C) El Costo de Capital promedio ponderado después de impuestos (1 punto) axe)

axf) Pregunta 3 (4 puntos) axg) axh) Se tiene la siguiente información de producción del mes de mayo de 2014 de

una empresa minera de la mediana minería que explota minerales polimetálicos (plomo, plata y zinc), y que obtiene y vende como productos finales 2 concentrados, de plomo y de zinc. axi) Costo producción (mes de mayo): axj) Costo de minado : US$ 1'400,000 axk) Costo de tratamiento : US$ 1'600,000 axl) Mineral explotado mes de mayo : 120,000 toneladas axm) Mineral tratado mes de mayo : 100,000 toneladas axn) Concentrados Plomo producido mes mayo : 3,000 toneladas

axo)

mayo axp)

Concentrados Zinc producidos mes : 3,500 toneladas Concentrados Plomo vendidos mayo

:

Concentrados zinc vendidos mayo

:

2,300 toneladas axq)

2,800 toneladas

Sabiendo que el inventario inicial (1 de mayo de 2014) de productos en proceso son de 20,000 TM de mineral con un costo (de inventario) de US$ 250,000, que el inventario inicial de concentrados de plomo (1 de mayo de 2014) es de 300 TM de concentrado con un costo de inventario de US$ 120,000 y que el inventario inicial de concentrados de zinc es de 450 TM de concentrado con un valor de US$ 190,000. axs) Sabiendo que el mineral de cabeza tiene leyes de 2.80% de plomo, 32 gr/TM de plata y 5.0% de zinc. La plata sólo se recupera en el concentrado de plomo. Las recuperaciones totales son: Pb: 70%, Ag: 60%. Precio Pb: 1 $/lb, Precio Ag: 20 $/onza. axt) Determine: A) El inventario fina! (31 de mayo 2014) de productos en proceso, estimando su valor" en US$ y las TM de mineral. (1 punto) B) El inventario final (31 de mayo 2014) de cada uno de los productos terminados, estimando su valor en US$ y las TM de concentrados que quedarán como inventario final (1 punto) C) El costo de ventas de los concentrados vendidos en US$ (1 punto) D) Si por los concentrados vendidos en el mes de mayo el comprador pagó US$ 800 por tonelada de concentrado de plomo y US$ 600 por tonelada de concentrado de zinc. ¿Cuál es la utilidad bruta (%) de la empresa en dicho mes? (1 punto) axu) axv) Pregunta 4 (4 puntos) axr)

axw) axx)

Un empresario minero desea vender hoy un prospecto minero de oro que adquirió hace 10 años. Los gastos (prospección y exploración) actualizados efectuados hasta la fecha por el empresario han sido de US$ 1'000,000 axy) Los trabajos preliminares realizados en el prospecto, indican que la ley del yacimiento tiene en promedio una ley de 12 gr/TM de oro. Asimismo, los estudios realizados por el empresario indican que para probar reservas minerales, deberá continuar realizando inversiones en exploración durante los siguientes 3 años con una inversión anual de US$ 200,000 con lo cual logrará cubicar aproximadamente 418,180 TM de mineral, construir en el año 4 una planta de tratamiento y arrancar en el año 5 la operación minera durante 6 años de vida. axz) Para estimar el tamaño del proyecto a nivel de perfil, el empresario utilizará la fórmula de Brian Mackenzie para minas subterráneas, es decir: T(TM/año)= 4.22 * (R (TM))' 0.756; donde R= Reservas expresado en TM. aya) El empresario al no haber realizado un estudio de factibilidad no tiene información certera de los costos de inversión y de operación, pero tiene datos de una mina de oro vecina que viene operando a una capacidad de 300 TMD con una inversión inicial de US$ 9 millones ,y costos (sin impuesto a la renta) de US$ 80/TM. ¿i* ayb) El yacimiento tiene una recuperación total de su mineral de oro del 70% y considera para proyectar sus ventas un precio promedio del oro de 1,000 $/onza. ayc) Asuma que el costo de oportunidad del empresario es de 18%, que la tasa de impuesto a la renta es 30%. Considere e=0.6 para costos de inversión y e=0.9 para

costos de operación. Ignore el escudo fiscal de la depreciación. La empresa operará 300 días/año

ayd) Se pide: aye) Costos estimado (en US$) de inversión del proyecto y Costos operativos unitarios (en $/TM) estimados del proyecto (1 punto) ayf) Valor estimado unitario (en $/TM) del mineral y las ventas (en US$) estimadas (1 punto) ayg) Construcción del flujo de caja del empresario que venderá el prospecto y estimación del precio de venta del prospecto (2 puntos) ayh) ayi) Pregunta 5 (4 puntos) ayj) ayk) Una empresa minera de la mediana minería durante un año típico produjo y vendió 4 tipos de concentrados (plomo, plomo-2, zinc y cobre). Durante dicho a ño se extrajo de la mina 1'211,200 TM de mineral. Se tiene además la información siguiente: ayl) aym) Reportes de Concentrados obtenidos y vendidos en el año: ayn) ayo)

ayp) ayq) Conc. Pb ayr) Conc Zn ays) Conc. ayt) Conc. Cu ayu) Tone ayv) 4 ayw) 1 ayx) 6 ayy) 3, Pb-2 ayz) Ley aza) 6 azb) azc) 5 azd) aze) Ley azf) 64.28 azg) azh) 5 azi) 148.18 azj) Ley Au azk) 0 azl) azm) 0 azn) 0. azo) Ley azp) azq) 5 azr) azs) azt) Ley Cu (%) azu) azv) azw) azx) 2 azy) Maquila azz) 4 baa) 3 bab) 4 bac) 3 ($/TM de 00.00 00.00 20.00 50.00 bad) bae) Nota (*): Asuma que no existe ninguna otra deducción adicional en los concentrados (por pérdidas metalúrgicas, escaladores, maquilas de refinación, penalidades, etc). baf) Considerando las cotizaciones siguientes: Pb: 1.00 $/lb; Zn: 0.90 $/lb; Cu: 3.00 $/lb; Ag: 20 $/onza; Au: 1,300 $/onza bag) Se pide: A) El valor unitario de cada concentrado vendido ($/TM) (2 puntos) B) Las ventas totales anuales de la empresa (US$) (1 punto) C) La contribución de cada mineral económico en el valor del mineral (%) (1 punto)

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA bai) VALORIZACIÓN MINERA baj) Examen 3 (Segundo semestre 2010) bak) Indicaciones generales: bal) Duración: 2 h 50 min. bam) Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de calculadora ban) La presentación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación. bao) Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos bap) Cuestionario: bah)

baq) bar)

PREGUNTA N° 1 (4 puntos) bas) El Balance Metalúrgico anual de una empresa de la mediana minería cuyo producto final son tres concentrados es el siguiente: bat) bau)

bav) PRODU CTO

baw) T

bay)

Leyes

bba) bbb)

baz)

recuperación

bax) M

bbd) bbr)Cabez bce) bcr) Conc. bde) bdr)Relave

bbe)bbf) Pb

bbg)

bbh)

bbj) bbk)

bbl)

bbm) bbn)

bbo)

bbp)

Zn

Cu

Ag

Pb

Zn

Ag

Au

bbs)bbt) bbu) bbv) bbw) bcf) bcg) bch) bci)bcj) bcs) bct) bcu) bcv) bcw) bdf) bdg) bdh) bdi)bdj) bds) bdt) bdu) bdv)bdw)

Au

Cu

bbx)bby) bbz) bck) bcl) bcm) bcx) bcy) bcz) bdk) bdl) bdm) bdx) bdy) bdz)

bbc) ra bbq)

bca)bcb) bcc) bcn) bco) bcp) bcq) bda) bdb) bdc)bcd)bdd) bdn) bdo) bdp) bdq) bea) beb) bec) bed)

bee) A) Completar el balance metalúrgico (1 punto) B) Estimar el valor de 1 TM de concentrado de plomo, 1 TM de concentrado de zinc y de 1 TM de concentrado de cobre. Considere para liquidar los concentrados que el precio del plomo es de 0.80 $/lb, zinc 0.90 $/lb, plata 30 $/onza, oro 1,600 $/onza y del cobre 3.40 $/lb. Asuma que las deducciones al precio (por pérdidas metalúrgicas, maquilas, escaladores, penalidades, etc.) es de 40% para el concentrado de cobre, 45% para el concentrado de plomo y 50% para el concentrado de zinc. (3 puntos) bef)

beg) PREGUNTA N° 2 (4 puntos) beh) bei)

Una empresa de la gran minería que se dedica a la explotación de minerales auríferos, tiene una ley de explotación de 1 gr/TM y una recuperación tota! de 80%. bej) Los costos de operación anuales en US$ de la empresa varían según la función cuadrática siguiente: C(x)= 0.060 x2 - 2,000 x + 200'000,000 (x = capacidad de producción en toneladas métricas por día). La empresa opera 360 días al año.

bek)

A) B)

C) D)

Si la cotización del oro es de US$ 1,600 la onza: Determine la función de ingresos anuales l(x) y la función de utilidad anual U(x) de esta empresa en función de la capacidad de producción diana (1 punto). Determine a partir del ingreso margina! y costo marginal, el nivel de producción (en TMD) que hace que la utilidad sea máxima, determinando además dicha utilidad en US$ (1 punto). Determine la escala eficiente de costos (en TMD) y la utilidad en US$ que se lograría a dicha escala (1 punto). Determine el tamaño mínimo de planta (TMD) para que la-empresa no sufra pérdidas? (1 punto).

bel) bem) ben)

PREGUNTA N° 3 (4 puntos) Para la ejecución de un proyecto, una empresa ha conseguido un préstamo bancario con las condiciones siguientes: beo) Monto : US$ 100 millones bep) Plazo Total : 7 años beq) Plazo de gracia : 2 años (sólo de principal) ber) Plazo de amortización : 5 años bes) Tasa de interés : 6.4% efectiva anual bet) Forma de pago : Anualmente, mediante cuotas iguales beu) ‘Adicionalmente, el préstamo está sujeta a las comisiones siguientes: bev) Comisión de desembolso 0.5% del monto del préstamo, a pagarse en el momento de desembolso del préstamo. bew) Comisión anual de mantenimiento: US$ 60,000 que se paga anualmente a partir del año bex) 1 hasta el año 7. bey) Se pide:

a) Elaborar la tabla del servicio de deuda para los pr óximos 7 años (3 puntos) b) Determine la tasa efectiva anual del préstamo, considerando la tasa de interés y las comisiones que deben pagarse (1 punto). bez)

bfa) PREGUNTA N ° 4 (4 puntos) bfb) bfc) Se tiene la siguiente información de una empresa minera: bfd) Gastos Financieros pagados en el

año 2010

US$ 20 millones bfe) Deuda total promedio en el año 2010 US$ 240 millones bff) Tasa impositiva 30% bfg) Ratio Pasivo/Patrimonio 0.40 bfh) Tasa libre de riesgo para el accionista 10% anua! Tasa de rendimiento de las acciones de la empresa' 18% anual bfi) Tasa de rendimiento del mercado 20% anual bfj) Riesgo país 1.9% bfk) Determine:

a) El Costo de oportunidad del accionista incluyendo el riesgo país por el método del C APM (2 punt os) b) El Costo de Capital promedio ponderado después de impuestos (2 puntos) bfl)

bfm) PREGUNTA N° 5 (4 puntos) bfn) bfo)

Los cuadros adjuntos muestra el balance y estado de resultados proyectado para la vida útil (5 años) de un proyecto minero (cifras en millones de US$) bfp)

bfq) bfx) Activo Corriente Activo Fijo Activos Intangibles bgp) bgq)

bgi) TOTAL ACTIVOS Pasivo Capital Social

bgr) Utilidades Acumuladas bhp) PASIVO+PAT bhx) bid) Ventas Mineral

bfr)

o bfy)

100 700 bgj) 1,0 bgv) bhc) 500 50

bhq)

0 1,0

bfs) bga)

1

2 59 600 160 bgk) 1 bgw)4 bhe) 0 5 00

bhr)

bft) 2 bgb)

bgl)

425 500

597 400 80 bgm) 1

bgx)

1 bhs)

bgy)

30

bhg) 500

bfu) 3 bgc)

200

bhi)

500 377 1

bht)

bfv) bgd)

bfw) 47 75

bge) bgn) bgz) 1 bhj) bhk)

bhu)

500 515

1

bhw)

Venta Activos Costos producción Depreciación Amortización Intangibles bjb) Utilidad Bruta bjh) Gastos Administrativos bju) Nuevos impuestos bji) Gastos Venta

bjv)

G ast os

bkk)

Utilidad-antes de partic. e imp. bkq) Participa. Trabajadores bkr) Utilidad antes impuesto bks) Impuesto a la renta

blj)

bhy) bhz) bie) bij) 600 bif)

bik) bil)

2 6 00

bin)

bia) 3

bit)

600 bio)

1 big) 80 bip) bjc) 28 bjd) 2 bje) 28 bjf) 0 80 bjj) 10 bjn)------10 bjp) 100 bjk) 20 bjo)- - -20 bjq) 20 15 bkc) 15 bjl)bjw) 20 bjz) 15 bka) 40 bkd) bjx) bkl) 18 bkm) 1 bkn) bkz) 16 bkv) 16 bku) bla) 18 bkw) 179 15 9 bkx) 54 170 blb) 57 bky) 126 51 blc) 1 119

bib) 4 600 biu) biv) 180 280 bjr) 1U

bjs) bkf) 20 15

bkg) bko) bld) 17 ble) 198 blf) 59

Con dicha información elabore el flujo de caja del proyecto para el accionista y determine el saldo de caja. blk)

bgf) 51 , 0

bgo) bha)

bhn) 500

bhv) bic) 5 bix) 5 00 200 biy) 1 80 bjg) 4 bjt) 81 0 20 bkh) 2 7 bki) bkp)1 blh) 3 3

bli) 3 50

bll) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL

PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA blm) VALORIZACIÓN MINERA bln) Examen 4 (Primer semestre 2014) Indicaciones generales: blp) Duración: 3 horas. blq) Materiales o equipos a utilizar: Con apuntes de clase y cualquier tipo de calculadora, incluyendo computadoras portátiles personales blr) La presentación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación. Puntaje total debido al cuestionario: 20 puntos Cuestionario:

blo)

bls)

blt) blu)

Pregunta 1 (4 puntos) blw) Una empresa minera tiene 4 proyectos que desea implementar. Determinar la rentabilidad (VAN y TIR) de cada proyecto (1 punto cada proyecto), asumiendo que se ignora la depreciación y la tasa de impuesto a la renta. blv)

blx)

bly) bmj)

PROYECTO

AMPLIACIÓN

bmz)

CON PROYECTO REEMPLAZO EQUIPOS

boc) bom)

bmk)

PROYECTO

INVERSIÓN

bmy)

blz) C

PROYECTOS

A P

bml)

n

3,200 bnw)

bnv)

boe)

bmq)

bmp)

o

bmr)

bng)

bnf)

bnd)

SIN REEMPLAZO bon)

bme)

Costos a bmo)

bne)

bnc) 2,000

bou) Valor de venta bow) hoy del equipo usado

bmc)

Ingresos an bmm)

bmn)

bnb)

CON REEMPLAZO

bmb)

bni)

bnh)

bnj)

1,700

20 20

bmf)

bmi)

Tasa bmu)

bmt)

Valor d

bmw)

bmv)

bnk)

bnr)

bns) 0

bnp) boa)

bnz) bnm)

bnt) bob)

bog)

80 boh)

30 boi)

10

boj)

0 bok)

12bol)

7 0 boo)

80 bop)

40 boq)

10

bor)

0 bos)

12 bot)

20

box)

boy)

boz)

bpa)

bpb)

R

bmx)

bnn) bno) 1 0

bnl) 0

bny)

bnx)

bmg)

n cierre años bms)

12 5

bpc)

bpg) bpi) bpk) bpm) bpo) bpq) bps) bpd) PROYECTO CIERRE MINAS bph) bpj) bpl) bpn) bpp) bpr) bpt) bpe) bpv) Cierre Final Post Cierre bpf) bpw) US$ 100 millones en el año 21 US$ 1 millón anual desde el año 22 hasta el infinito bpx)

Pregunta 2 (4 puntos) Una empresa minera requiere llevar a cabo un proyecto con una inversión de US$ 3,000 millones, proyecto que se construirá en 3 años. Para tal efecto, levantará un financiamiento bancario por US$ 1,200 millones para financiar las inversiones del año 0, el financiamiento de los años -2 y -1 será con aporte de los accionistas. La tasa de impuesto a la renta es 30%. bqa) El flujo de caja libre (flujo económico) del proyecto obtenido del estudio de factibilidad es el siguiente (cifras en millones de US$): bqb) bqc) bqd) bqe) bqf) 6-15 bqg) 16bqh)-2 bqi)-1 (1,00 bqj) 0 (1,20 bqk) 1,000 bql) 1,200 bqm) 1-5 20 bqn)Las condiciones del préstamo sonlas siguientes: bqo) bqp) Monto : US$ 1,200 millones (US$ 1,200'000,000) bqq) Fecha de desembolso : Fines del año 0 ^ bqr) Plazo Total : 10 años, a partir del año 1 bqs) Plazo de gracia : 1 año (sólo de principal) bqt) Plazo de amortización : 9 años (a partir del año 2) bqu) Tasa de interés compensatoria : 5.0% efectiva anual bqv) Forma de pago : Anualmente, mediante cuotas iguales bpy) bpz)

bqw)

Adicionalmente, el préstamo está sujeto a las comisiones siguientes: Comisión de desembolso : 0.50% del monto del pr éstamo, a pagarse en el momento de desembolso del préstamo. bqz) Comisión anual de supervisión: US$ 250,000 que se paga anualmente a partir del año 1 hasta el año 10. bra) Los intereses compensatorios y las comisiones se consideran como gastos financieros, deducibles del impuesto a la renta. brb) El accionista aportará US$ 1,800 millones, y tiene la siguiente información adicional para el cálculo de su costo de oportunidad: brc) Tasa libre de riesgo para el accionista 4.0% anual Beta = 1.20 brd) Riesgo mercado 10.0% anual bre) Riesgo país 1.6% brf) Tasa impuesto renta 30% brg) brh) Determine: a)La tabla del servicio de la deuda (1 punto) b)El flujo de caja del accionista (flujo financiero) (1 punto) c)El costo ponderado de capital y la rentabilidad económica del proyecto (VANE y TIRE) (1 punto) d)La rentabilidad del proyecto para el accionista (VAN y TIR) (1 punto) bri) brj) Pregunta 3 (4 puntos) bqx) bqy)

brk)

brl) Una empresa minera desea conocer hoy (fines año 0) el valor de sus unidades mineras (denominadas A y B), sabiendo que tiene mineral que asegura la continuidad de sus operaciones por los próximos 10 años. Asuma 300 días de operación al año. brm)

brn) bro) brp)

UNIDAD A:

Consiste en una mina polimetálica en operación a una capacidad de 1,000 TMD. Debido a que dispone de reservas suficientes la empresa tiene un estudio de prefactibilidad para ampliar la capacidad de producción a 1,500 TMD (a partir de año 4), con una inversión de US$ 20 millones a realizarse en el año 3, ampliación que reducirá sus costos unitarios totales de 50 $/TM a 40 $/TM (a partir del año 4). El valor del mineral unitario es de 80 $/TM (desde el año 1 al 3) y se reducirá 75 $/TM a partir del año 4 hasta el año 10.

UNIDAD B Consiste en un prospecto minero aurífero. Para demostrar la viabilidad de un posible proyecto de inversión, la empresa ha realizado un estudio de perfil que indica que la empresa deberá hacer inversiones de exploración por US$ 100,000 durante los próximos 4 años, lo que le permitiría en el año 5 realizando una inversión por US$ 3 millones, poner en marcha una operación minera a partir del año 6 y por cinco años a una capacidad de 100 TMD con un valor de mineral unitario de 120 $/TM y costos de 60 $/TM. brs) El costo de capital promedio ponderado de la empresa es de 12% y asuma que no existen impuestos. brt) Se pide: a) Cuál es el valor actual de la empresa, calculando el valor actual de la Unidad A y la Unidad B (3 puntos). b) Cuál es la rentabilidad (VAN y TIR) a valores de hoy (Año 0), del proyecto de ampliación y de la nueva mina de oro, sin considerar las exploraciones. (1 punto). bru) brv) Pregunta 4 (4 puntos) brq) brr)

brw) brx)

Usted, luego de realizar una maestría en la Escuela de Minas de Colorado, ha sido contratado por una Compañía Minera de mucho prestigio y con inversiones en varios países del mundo. Además, le informan que la Compañía puede disponer de los siguientes recursos financieros para ejecutar proyectos mineros: bry) US$ 1,000 millones de fondos propios, actualmente depositados a una tasa de brz) 12% (costo de oportunidad) bsa) US$ 750 millones de línea de crédito del Banco A (tasa de interés 10%) bsb) US$ 250 millones de línea de crédito del Banco B (tasa de 8%) bsc) Usted ha viajado por todo el mundo y ha conseguido información sobre los siguientes proyectos mineros (en millones de US$): bsd) bse)

bsf) Proy bsk) ecto bsp) bsu) 2 bsz) bte)

bsg) País bsl) China bsq) Nige bsv) ria Per bta)India btf) EEUU

bsh) In bsm) versión1, bsr)750 bsw) 25 btb)1,000 btg)250

bsi) Beneficio bsn) anual 26 bss) 21 bsx) 0 10 btc) 220 bth)80

bsj) Vida bso) 30 bst) 20 bsy) 15 btd)40 bti) 20

btj) btk) Un analista de JPM de Nueva Cork le ha informado a usted, que no es lo mismo

invertir en cualquier país, por lo que le ha entregado la siguiente tabla de prima por riesgo. btl)

btm) bto)Chin btq)Niger bts) Perú ia btu)India btw) EEUU

btn)Prima por btp) 3% btr) 5% btt) 2% btv) 4% btx) 0%

Determinar: a) El costo de capital promedio ponderado de la empresa sin impuesto a la renta y sin riesgo país (1 punto) b) El VAN de cada inversión de la empresa, incluyendo el riesgo país, para lo cual al WACC sin riesgo, se sumará el riesgo país (1 punto) c) El VAE de cada inversión de la empresa, incluyendo el riesgo país. (1 punto) d) ¿Qué proyectos escogería, sujeto a las limitantes financieras? (1 punto) btz) bua) Para todos los casos, ignorar la tasa de impuesto a la renta bub) buc) Pregunta 5 (4 puntos)

bty)

bud) bue) Se conoce los siguientes datos de un proyecto de oro y plata de la mediana

minería: Reservas Minerales: 1'440,000 TM Tamaño del proyecto: 800 TMD (300días/año) buf) Monto de la inversión = US$ 30´000,000 (Activo Fijo: US$ 16 millones; Activo Intangible: US$ 9 millones; Capital de Trabajo US$ 5 millones. Los activos fijos se deprecian 8 años y los activos intangibles se amortizan en 6 años, ambos en línea recta) bug) Periodo de construcción= 1 año buh) Inversión Cierre de Mina: US$ 6'000,000 (Cierre Final, a ejecutarse en el año siguiente posterior a la conclusión de las operaciones) Ley de explotación: Ag= 12 oz/TM ; Au= 3 gr/TM Recuperaciones totales= Ag:70%, Au:65% Precios proyectados= Ag:15 $/onza; Au:800 $/onza Costos de producción unitarios (sin depreciación)= bui) Mina: 30 $/TM buj) Planta: 40 $/TM buk) Gastos administrativos, ventas, otros= 4'000,000 al año Regalías Mineras e Impuesto Especial a la Minería: US$ 1'000,000 al año Tasa de Participación de los Trabajadores: 8% Tasa de Impuesto a la Renta= 30% bul) Se pide: 1. El valor del mineral unitario ($/TM de mineral), las ventas brutas anuales de la empresa (en US$) y la utilidad neta anual contable (1 punto) 2. Construir el Flujo de Caja Económico del Proyecto (1 punto) 3. Estimar el valor presente, la tasa interna de retorno y el valor anual equivalente del proyecto. Asuma una tasa de descuento de 12%. (1 punto) 4. ¿Cuál es el precio mínimo de la plata para que el proyecto sea rentable? (1 punto) bum) bun) buo)