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• Cristhian Cayo

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2014 Con

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad de Ingeniería Industrial Escuela Académica Profesional de Ingeniería Industrial

¨ Resolución de Práctica de Laboratorio¨ Asignatura: Profesor:

Investigación Operativa II Ing. Mayta

Integrantes:

Código:

Ubillús Herrera, Carlos Eduardo Yapuchura Mamani, Eder Amarildo

09170164 09170154

C

Ciudad Universitaria, abril de 2014

Práctica de Laboratorio  Problema 1: Al comienzo del año 1 se debe comprar una nueva máquina. El costo de mantener una maquina con ἰ años de antigüedad se da en la tabla 1. El costo de compra al inicio de cada año se da en la tabla6. No hay valor de intercambio cuando se reemplaza una máquina. Su objetivo es minimizar el costo total (compra más mantenimiento) de tener una maquina por cinco años. Determine los años en los que debe comprar una nueva máquina. Tabla 1:

Tabla2:

Edad al comienzo del año 0 1 2 3 4

Costo de mantenimiento para el año sgte. ($) 38 000 50 000 97 000 182 000 304 000

1. Solución: C12=170+38=208

C26=557

C13=170+38+50=258

C34=210+38=248

C14=170+38+50+97=355

C35=210+38+50=298

C15=537

C36=395

C16=841

C45=250+38=288

C23=190+38=228

C46=338

C24=190+38+50=278

C56=300+38=338

C25=375 

Iterando:

M1=0 M2= min {0+208} = 208 M3= min {M2+ C23, M1+ C13} = min {208+228,258} = 258 M4= min {M3+ C34, M2+ C24, M1+ C14} = min {258+248,208+278, 0+355} = 355 M5= min {M4+ C45, M3+ C35, M2+ C25, M1+ C15} = min {355+258,258+248,208+375,0+537} = 537 M6= min {M5+ C56, M4+ C46, M3+ C36, M2+ C26, M1+ C16} = min {537+338,355+338,258+395,208+557,0+841} = 653

Camino óptimo: 1-3-6. Se deben comprar maquinas nuevas en el año 1 y 3.

2. Resolución en LINGO:

3. Resolución WinQsb:

 Problema 2: Una biblioteca debe construir estantes para colocar 200 libros de 4 pulgadas de alto, 100 libros de 8 pulgadas de alto y 80 libros de 12 pulgadas de alto. Cada libro tiene 0.5 pulgadas de espesor. La biblioteca tiene varias formas de almacenar los libros. Por ejemplo se podría construir un estante de 8 pulgadas de alto para acomodar los libros, y se podría construir un anaquel de 12 pulgadas de alto para los libros de 12 pulgadas. Otra opción es construir un anaquel de 12 pulgadas para guardar todos los libros, la biblioteca cree que cuesta $2300 construir un anaquel de $5 por pulgada cuadrada por almacenaje de libros (suponga que la rea de almacenaje de un libro está dada por la altura de área de almacenamiento multiplicada por el espesor del libro). Formule y resuelva un problema de trayectoria más corta que pudiera utilizarse para ayudar a la biblioteca a determinar cómo colocar los libros a un costo mínimo (sugerencia: se tienen los nodos 0, 4, 8, 12) con CIJ como el costo total de acomodar los libros de altura > ἰ y