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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Unidad 1: GENERALIDADES Y MODELOS BASICOS DE INVENTARIOS ADMINISTRACION DE INVENTARIOS

UNIDAD 1: GENERALIDADES Y MODELOS BASICOS DE INVENTARIOS ACTIVIDAD COLABORATIVA

PRESENTADO POR: LINA PAOLA ROMERO TRUJILLO CODIGO: 1032497192 DIEGO ARMANDO MEDINA CODIGO: DARGUIS MARTINEZ CODIGO: 8778465

GRUPO: 332572_50

PRESENTADO A: CLAUDIA MIREYA CHAVES TUTOR

ADMINISTRACION DE INVENTARIOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD TECNOLOGIA EN LOGISTICA INDUSTRIAL SEPTIEMBRE 2017 BOGOTA

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Unidad 1: GENERALIDADES Y MODELOS BASICOS DE INVENTARIOS ADMINISTRACION DE INVENTARIOS

INTRODUCCION El inventario es una relación detallada, ordenada y valorada de los elementos que componen el patrimonio de una empresa o persona en un momento determinado. Los inventarios se definen como el conjunto de bienes tangibles que posee una empresa para ser vendidos o consumidos en su proceso de producción o servicio y que posteriormente son comercializados. El presente trabajo ha sido elaborado con el objeto que el alumno conozca el modelo determinístico y sus clasificaciones y sepa dónde y cómo aplicarlo a la hora, de calcular, rotar, reducir costos y determinar unidades que satisfagan las demandas. Espero que el desarrollo de este trabajo me ayude mucho en mi formación.

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CONSOLIDADO DE PROBLEMAS -

DIEGO ARMANDO MEDINA: PROBLEMA 14

En la compañía Zeus se estableció un contrato con un cliente, al cual se entregaran 6.000 unidades en el próximo ano. Además se determinó que el producto puede ser comprado a un distribuidor a $240 por unidad o producirlo en la planta a razon de 40 unidades diarias con un costo de $220 por unidad. Mediante un estudio se concluyó que el costo que se causa por ordenar una comprar es de $100.000, mientras que por ordenar una tanda de producción se causa un costo de $120.000. Tambien, se evaluó un costo por mantener una unidad de inventario, el cual asciende a $80 por unidad por día. El gerente de la compañía desea establecer que es mejor si comprar o producir el articulo y con base en la decisión tomada determinar qué cantidad y con qué frecuencia. Producción R Co Cv Cm K

6.000 $ 120.000 $ 220 $ 80 40

𝑡2 = √

𝑡1 =

Unidad / Año Unidad Unidad / Día Unidad / Día

𝑟=

6000 = 16.66 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑/𝑑𝑖𝑎 30 ∗ 12

𝑟 16.66 2𝐶𝑜 (1 − ) √(2)(120000) (1 − 40 ) 𝑘 = = 10.250𝐷𝑖𝑎𝑠 (16.66)(80) 𝑟𝐶𝑚

𝑟𝑡2 16.66 ∗ 10.250 = = 7.31𝐷𝑖𝑎𝑠 𝑘−𝑟 40 − 16.66

𝑆=√

𝑟 16.66 2𝑟𝐶𝑜 (1 − ) √(2)(16.66)(120000) (1 − 40 ) 𝑘 = = 170.77𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐶𝑚 80

2𝑟𝐶𝑜 1 2(16.66)(120000) 1 𝑄=√ ∗ = ∗ = 292.34Unidades √ 16.66 𝐶𝑚 (1 − 𝑟 ) 80 (1 − ) 𝑘 40

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𝑟 16.66 𝐶𝑡 = √2𝑟𝐶𝑚𝐶𝑜 (1 − ) = √2(16.66)(80)(120000) (1 − ) = 1,3661.81/Dias 𝑘 40 𝐶𝑇 = 𝐶𝑡 + 𝐶𝑣(𝑟) = 13661.81 + 220(16.66) = 17,327.01/𝐷𝑖𝑎𝑠 𝐶𝑇 = 𝐶𝑇𝑥 𝑑𝑖𝑎 (𝑇𝑐) = 17327.01(17.56) = 304262.14/ 𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝐶𝑇 = 𝐶𝑇𝑥 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (𝑁) = 304262.14(20.52) = 6,243,459.113/ 𝐴ñ𝑜

𝑁=

𝑅 𝑄

=

6000 292.34

= 20.52𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠

𝑈𝑀𝐶 =

(𝑡1 + 𝑡2 )𝑆 (7.31 + 10.250)170.77 = = 1,499.36 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 2 2

𝐶𝑚𝑐 =

𝐶𝑚(𝑡1 + 𝑡2 )𝑆 80(7.31 + 10.250)170.77 = = 119,948.84 𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 2 2

𝑇𝑐 = 𝑡1 + 𝑡2 = 17.56 𝐷𝑖𝑎𝑠 Compra R Co Cv Cm

$ $ $

6.000 100.000 240 80

Unidad / Año Unidad Unidad / Día

𝑟=

6000 = 16.66 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑/𝑑𝑖𝑎 30 ∗ 12

(2)(100000) 2𝐶𝑜 𝑡2 = √ =√ = 12.24 Dias (16.66)(80) 𝑟𝐶𝑚 (2)(16.66)(100000) 2𝑟𝐶𝑜 𝑆=√ =√ = 204.08 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 (80) 𝐶𝑚

𝑄=√

(2)(16.66)(100000) 2𝑟𝐶𝑜 =√ = 204.08 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 (80) 𝐶𝑚

𝐶𝑡 = √2𝑟𝐶𝑚𝐶𝑜 = √(2)(16.66)(80)(100000) = 16326.66/𝐷𝑖𝑎𝑠

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𝐶𝑇 = 𝐶𝑡 + 𝐶𝑣(𝑟) = 16326.66 + 240(16.66) = 20325.06/ 𝐷𝑖𝑎𝑠 𝐶𝑇 = 𝐶𝑇𝑥 𝑑𝑖𝑎 (𝑇𝑐) = 20325.06(12.24) = 248,778.73 𝐶𝑇 = 𝐶𝑇𝑥 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (𝑁) = 248778.73(29.40) = 7,314,094.66

𝑁=

𝑅 6000 = = 29.40 𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝑄 204.08

𝑈𝑀𝐶 =

(𝑡2 )𝑆 (12.24)204.08 = = 1248.96 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 2 2

𝐶𝑚𝑐 =

𝐶𝑚(𝑡2 )𝑆 80(12.24)204.08 = = 99017.56 𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 2 2

𝑇𝐶 = 𝑡2 = 12.24 𝐷𝑖𝑎𝑠 Por valor de $6.243,459.113 producción anual el producto se debe fabricar con una cantidad óptima de 292.34 unidades con una frecuencia de 17.56 días y un costo total óptimo de $17,327.01/días

Se ha establecido en la compañía La Cava que la demanda mensual de salas es de 450 unidades; de comedores, 300 unidades y de alcobas, 500 unidades. Además, se ha determinado que por ordenar una compra de salas se causa un costo de $324.000; una de comedores, $120.000, mientras que por orden de compra de alcobas se genera un costo de $125.000. Tambien, por concepto de almacenaje se genera un costo de $90 mensuales por cada sala, $50 por comedor y $80 por alcoba. Se ha calculado que una sala cuesta $600.000; un comedor, $350.000 y una alcoba, $700.000. Si se sabe que el espacio requerido para almacenaje de una sala es de 12 m2; comedor, 8 m2 y alcoba 9 m2. .Que cantidad de cada artículo se debe ordenar comprar si se tiene un espacio disponible para almacenaje de 35.000 m2. -debido a que se tiene restricción el resultado final arrojas que debe ordenar comprar 1484 salas, 959 comedores y 1057 para ocupar un espacio total de 35000 m2

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LINA PAOLA ROMERO TRUJILLO: PROBLEMA 20

La compañía STIGMA se ha comprometido con su cliente a entregarle 50.000 unidades de su producto en el próximo año. A demás, si se ha establecido que el costo de guardar una unidad en inventario, es de 50 por semanas, el costo de cada unidad es de $ 25 y el costo por ordenar una compra es de $100.000. Cuál de las siguientes dos alternativas debe de llevar el jefe de almacén? A: Ordena una compra de 2.200 unidades cada vez que el inventario este en cero. B: Ordenar una compra de 1800 unidades cada vez que el inventario este en cero. Si usted fuera el jefe de almacén seguiría alguna otra alternativa para el manejo del inventario. Justifique su respuesta. Suponga semanas de 5 días y años de 50 semanas. DESARROLLO Para obtener la solución a este ejercicio, procederemos de la siguiente forma: Se establece la información. Demanda total del periodo. R = 50.000 Und / año Costo por ordenar Una compra. Co = $100.000. Costo unitario de mantenimiento Cm = $ 50 Und / semana Costo producción por unidad. Cv = $ 25 Se observa que no toda la información tiene la misma unidad de tiempo, por lo tanto hay que llevar toda la información de tiempo a la misma unidad de tiempo. Para este caso se dejara como unidad de tiempo la semana. Se identifica el modelo. (Modelo de Compra SIN Déficit) Utilizando las fórmulas para el modelo se obtiene el siguiente resultado: optima a realizar: Q =2rCo

Q= 2 * 50.000 * 100.000

Se debe hacer 1.000 unidades por semanas.

Q= 1.000Unid

Cantidad Cm 10

Numero de pedido por año.

N = D = 50.000 unid / año = 50 pedidos /año Q

1.000 unidades

En el año se realizaran 50 pedidos Tiempo entre pedidos

T = Q = 1.000 unidades = 0,02

El tiempo que transcurre entre pedidos es de 2 semanas. alternativas:

D

50.000 unid Analizando las

A: Ordena una compra de 2.200 unidades cada vez que el inventario este en cero. B: Ordenar una compra de 1800 unidades cada vez que el inventario este en cero. Partiendo de realizar 2200 unid/semanas. Observaremos: año.

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Numero de pedido por

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N = D = 50.000 unid /año = 22 pedidos/mes pedí/mes * 12 mese /año = 26 pedidos. En el año se realizaran 26 pedidos T = Q = 2.200 unidades = 0,04

Q

2.200 unidades

N= 22

Tiempo entre pedidos D

50.000 unid

El tiempo que transcurre entre pedidos es de 4 semanas. 22.00 Und * $ 25 = 55.000 * 26 pedidos = $1.430.000 Partiendo de realizar 1800 unid/semanas. Observaremos: Numero de pedido por año. N = D = 50.000 unid / año = 27 pedidos /año Q 1.800 unidades N= 27 pedí/mes * 12 mese /año = 32 pedidos En el año se realizaran 32 pedidos. Tiempo entre pedidos T = Q = 1.800 unidades = 0,03 D 50.000 unid El tiempo que transcurre entre pedidos es de 3 semanas. 1800unid * $25= 45.000 * 32 pedidos = $1.440.000 Conclusión: Si fuera el jefe me iría por la alternativa A= (Ordena una compra de 2.200 unidades cada vez que el inventario este en cero) ya que cada orden se realizaría en 26 pedidos y se ahorraría la empresa 600.000 $ menos en costos por ordenar una compra con un costo óptimo de $ 1.430.000 por año. Sin embargo la alternativa B se realizaría en 32 pedidos y me generaría más costos por ordenar y un costo óptimo de $1.440.000 por año

DARGUIS MARTINEZ: PROBLEMA 34 Problema 34 La compañía Metrox ha determinado que el costo que se genera por una orden de compra es de $80000, mientras que por guardar una unidad en el almacén se causa un costo de $70 por día. De qué tamaño debe ser el lote de compra para cubrir un pedido de 1000800 unidades para ser entregados el próximo año (suponga año 360 días) si se sabe que el proveedor ofrece la siguiente tabla de descuentos -

Utilizando el modelo de inventarios aplicado a compras con descuento tenemos: Datos del ejercicio: Cm= costo de mantenimiento = $ 70 unidad / día Co = costo por ordenar una compra = $ 80.000

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R = 100.800 unidades / año = Demanda del periodo

Intervalo

-

cantidad de pedido

CV

1 0-499 2 500-999 3 1000-1499 4 1500 a +

$ $ $ $

360 350 320 300

Paso 1. Se calcula la cantidad Q 2𝑟 𝑐𝑜

Q= √

𝑐𝑚

=√

2( 100800)(80000) 25200

= √25200) =159 un

Q = 159 esta cantidad está en el intervalo No 1. Lo cual hace que se necesité evaluar el resto de intervalos Q2 = 500 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 Q3 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 Q4 = 1500 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

Paso 2: 𝑅

Q

(Q) + 𝐶𝑚 ( 2 )

-

CT = Cv (R) + Co

-

CT = 360(100800) + 80000 (

-

36.288.000+80.000(633.962) +25.200(79,5) 36.288.000+50.716.960+2.003.400 = $ 89.008.381/año de la Misma forma se calculan los demás intervalos como se observa en la siguiente tabla: Intervalo

-

8

100800 100800 100800 100800

159

159

2

Costo por ordenar (Co)

Demanda( R) 1 2 3 4

100800

$ $ $ $

80.000 80.000 80.000 80.000

) + 25200 (

Costo de Mantenimiento Anual (Cm) $ 25.200 $ 25.200 $ 25.200 $ 25.200

)

Q

CV 159 500 1000 1500

$ $ $ $

CT 360 350 320 300

$ $ $ $

89.008.381 57.708.000 52.920.000 54.516.000

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Paso 3: El costo mínimo de todos los costos evaluados en el paso 2 es $52.920.000 que corresponde a una cantidad óptima de 1.000 unidades. Paso 4: El tiempo del ciclo o tiempo entre pedidos para la cantidad óptima se establece así: T= Q𝑂𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎 /𝑅 = 100800⁄1000= 100.8 un t = 1.000 / 100800 = 0.0099 año = 0.11 meses = 3,6 día Paso 5: La cantidad de pedidos (ciclos) a realizar en el horizonte de planeación se establece de la siguiente manera: N = R/ Q𝑂𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎 = 100.800/1000 = 100.8 pedidos en el horizonte de planeación de un año. En conclusión, se debe realizar un pedido de 1.000 unidades cada 3,6 días para obtener un costo total mínimo semestral de $ 52.920.000; realizando en total 100.8 pedidos en el año.

-

-

DARGUIZ MARTINEZ

Modelo EQQ (Cantidad económica de pedido) Este modelo de inventario o de compra, es el más sencillo, puede ser aplicado a cualquier establecimiento de comercio, por ejemplo un supermercado pide a intervalos fijos una cantidad determinada de productos, en el momento que se agotan estos

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productos llega otra orden y así sucesivamente. SUPUESTOS Este modelo de inventarios tiene los siguientes supuestos: Demanda constante Los tiempos de reposición son instantánea, implica: Tiempo de llenado muy pequeño El pedido llega completo, no hay entregas parciales Los costos son constantes, hay dos clases de costos: Costos de pedir Costo de mantener No se admiten faltantes Cantidad a pedir es constante Relación directa costo-volumen, no hay descuento por volumen, no hay descuento por volumen Ejemplo Suponga que R&B Beverage Company tiene una bebida refrescante que muestra una tasa de demanda anual constante de 3600 cajas. Una de la bebida le cuesta a R6B $3. Los costos de ordenar son $20 por pedido y los costos de mantener son 25% del valor del inventario. R&b tiene 250 días hábiles anuales, y el tiempo de entregar es de cinco días. Identificar los siguientes aspectos de la política de inventario. Lote económico a ordenar Costo anual total

Modelo de descuento por cantidad El objetivo del modelo de inventario es encontrar la cantidad a pedir que minimice el costo total por periodo. Para el desarrollo de este modelo se considera que no se permite escasez y la reposición se realiza instantáneamente, el costo total por periodo incluye el costo de compra, el costo fijo de hacer el pedido y el costo de mantenimiento del inventario, sea: Responden a cuánto y cuándo pedir. Permiten a la empresa

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comprar con descuentos por cantidad Productos precio reducido cuando éstos se compran en grandes cantidades. Se emplean las hipótesis de EOQ. Se establece un intercambio entre la reducción del precio y el aumento del costo de almacenamiento (aumenta por cuanto los pedidos son mayores)

Las funciones de costo CA1 y CA2 se muestran en la figura , donde se observa que la cantidad económica a pedir depende del valor de q, el cual puede estar en las zonas 1,2 o 3 definidas al hallar el valor q1 a partir de la siguiente fórmula:

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Cada uno de estas soluciones debe tener un sustento teórico y bibliográfico Inventarios Determinísticos: Cuando la demanda es conocida y constante. Según Moyer, Mc Guigan y Kretlow (2005) en los modelos comunes que se utilizan para el control de inventarios, el punto de partida es el supuesto de que la demanda es uniforme o dispersa e independiente a lo largo del tiempo. En otras palabras, la demanda se visualiza como constante o variable en el tiempo condicionada por elementos aleatorios. Según lo explican Hilier y Lieberman (2002) y Moyer, Mc Guigan y Kretlow (2005) en los modelos determinísticos para el control de inventarios simples, como es el caso del modelo de cantidad económica solicitada, la premisa es que tanto la demanda como el plazo de espera son constantes y además se presume que hay certeza en ambos. Asi también no se contempla la del agotamiento de inventario, se parte de la premisa de que ellos existen y son suficientes. Dentro de los modelos determinístico se encuentran varios modelos de revisión continuos, los cuales se mencionan a continuación:     

Modelo de Lote Económico (EOQ) básico Modelo de Lote Económico (EOQ) con faltantes planeados Modelo de Lote Económico (EOQ) con descuentos por cantidad Modelo de Lote Económico (EOQ) con tasa de producción Justo a Tiempo o Just in Time (JIT) Una empresa o una industria suele tener un inventario razonable de bienes para asegurar su funcionamiento continuo. En forma tradicional se considera a los inventarios como un mal necesario: si son muy pocos, causan costosas interrupciones; si son demasiados equivalen a tener un capital ocioso. El problema del inventario determina la cantidad que equilibra los dos casos extremos. Un factor importante en la formulación y la solución de un modelo de inventario es que la demanda de un artículo (por unidad de tiempo) sea

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determinística (que se conozca con certidumbre) o probabilística (que se pueda describir con una distribución de probabilidad) Tipo modelos deterministicos: 1. Modelo general de inventario 2. Modelos estáticos de cantidad económica de pedido (CEP, o EOQ) 2.1 Modelo clásico de cantidad económica de pedido 2.2 Cantidad económica de pedido con discontinuidades de precio 2.3 Cantidad económica de pedido de varios artículos con limitación de almacén 3. Modelos dinámicos de cantidad económica de pedido 3.1 Modelo sin costo de preparación 3.2 Modelo con preparación. Modelo de descuento por cantidad El objetivo del modelo de inventario es encontrar la cantidad a pedir que minimice el costo total por periodo. Para el desarrollo de este modelo se considera que no se permite escasez y la reposición se realiza instantáneamente, el costo total por periodo incluye el costo de compra, el costo fijo de hacer el pedido y el costo de mantenimiento del inventario, sea: Responden a cuánto y cuándo pedir. Permiten a la empresa comprar con descuentos por cantidad Productos precio reducido cuando éstos se compran en grandes cantidades. Se emplean las hipótesis de EOQ. Se establece un intercambio entre la reducción del precio y el aumento del costo de almacenamiento (aumenta por cuanto los pedidos son mayores) Ca= costo por unidad cuando Q>q Cb= costo por unidad cuando Q ≥q Donde Ca>Cb En primer lugar se calcula el valor de Q empleando la fórmula de lote económico Q=√2C2D/C3 Luego se calcula el costo total cuando Qq el costo es CA2=CbD+C2*D/Q+C3*Q/2

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Las funciones de costo CA1 y CA2 se muestran en la figura 6, donde se observa que la cantidad económica a pedir depende del valor de q, el cual puede estar en las zonas 1,2 o 3 definidas al hallar el valor q1 a partir de la siguiente fórmula: CA1(q)=CA2(q1) CaD+C2*D/Q+C3*Q/2=CbD+C2*D/q1+C3*q1/2 La cantidad óptima a pedir se define de la siguiente manera: Q= Q, si 0≤q