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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA UNEFA NUCLEO-GUANARE

MÉTOD OS DE ANÁLI PROFESORA: Ing. Génesis Mejías

BACHILLERES: Oscar Valladares CI: 18.705.534 Jhosian Salazar CI: 20.555.660 Anderson Zambrano CI: 23.960.234 María León CI: 24.017.095 Yovanny Valderrama CI: 25.520.946 Mariana Infante CI: Junior Fernández CI: 25.016.412 GUANARE, JULIO 2015.

ÍNDICE INTRODUCCIÓN

Pág.

Análisis Sísmico……………………………...…………………………….……..5-6 Análisis de Método Sísmico.…………..………………………………………...6-9 Los principales procedimientos de análisis sísmico…………………………9-11 Aspectos importantes a considerar para el análisis sísmico……………...11-13 Dentro del Análisis del Método Sísmico cabe resaltar los siguientes criterios de Estructuración y Diseño……………………………………………………….14 Estructuración Sismorresistentes…………………………………………….14-19 ANEXOS………………………………………………………………………..20-23 CONCLUSIÓN…………………………………………………………………......24 RECOMENDACIONES…………………………………………………………...25 BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………….26

INTRODUCCIÓN El hombre ha aprendido desde que tiene uso de razón a temer los movimientos telúricos apreciando su intensidad en forma cualitativa con relación a los daños y pánico que estos causan. El fenómeno sismo se ha ido transformando así en una amenaza de importancia creciente en la medida en que las áreas urbanas han crecido y se han hecho más densas. Es por ello que las soluciones constructivas más duraderas han sido aquellas capaces de resistir las acciones externas y del uso; entre las acciones externas, en vastas extensiones de nuestro planeta, deben incluirse las acciones sísmicas. Hasta hace poco, las soluciones adoptadas para resistir las acciones sísmicas se desarrollaron esencialmente analizando los efectos de los terremotos en las construcciones, sin el apoyo teórico de causas y características de los sismos, ni de información cuantitativa sobre la naturaleza de los movimientos del terreno; las soluciones constructivas, con muros de 4 y 5 m de grosor, bóvedas de 60 cm de espesor, contrafuertes, columnas de esbeltez reducida, etc., fue el resultado de un proceso de prueba y error durante los siglos XVI, XVII y parte del XVIII. Por esta razón, se hace necesario contar con los instrumentos necesarios que nos ayuden a prevenir, este tipo de eventos, en el supuesto aceptado que las construcciones deben soportar aceptablemente los sismos más severos; y sin mayores daños, los sismos moderados que con más frecuencia deben presentarse durante la vida útil de las edificaciones. Existe por este motivo, una necesidad importante de mitigar los efectos destructivos de los terremotos, mejorando las técnicas adecuadas de diseño y en

particular, dando a conocer la importante y cuantiosa información experimental, teórica y práctica existente en medios de investigación de diseño sismorresistente. La Ingeniería sísmica, es una disciplina nueva que involucra la combinación de una serie de disciplinas variadas y complejas, cómo la sismología, la dinámica estructural y de suelos, el análisis estructural, la geología, la mecánica de los materiales, etc.; que de manera integrada permiten el diseño de obras capaces de resistir los sismos más severos que puedan presentarse en el futuro de una determinada zona.

Análisis Sísmico El análisis sísmico de la edificación tiene como objetivo encontrar las fuerzas y momentos internos debidos a la carga sísmica, en cada uno de los elementos del sistema estructural para luego proceder al diseño. En el método sísmico, el movimiento del suelo consecuente a un impulso elástico (originado tramite golpes en el suelo, vibraciones o explosivo) origina ondas acústicas que son registradas a través de geófonos conectados un sismógrafo multicanal. En cuanto a sísmica se refiere, existen dos metodologías principales:  Análisis estático, basada en la observación de los tiempos de llegada de los primeros movimientos del terreno en diversos sitios, generados por una fuente de energía específica en un sitio determinado. El conjunto de datos obtenido en la adquisición de datos consiste de registros de tiempo versus distancia. Estas series son interpretadas en términos de la profundidad a interfaces entre capas de suelo y de las velocidades de propagación de la onda P (o S) en cada capa. Estas velocidades están controladas por los parámetros elásticos que describen el material.  Análisis dinámico, el análisis está basado en la energía de las vibraciones

después

de

iniciado

el

movimiento

del

suelo.

Específicamente el estudio se concentra en los movimientos del terreno inducidos por la reflexión de las ondas, en las diferentes interfaces de capas, que han sido generadas en un sitio específico. En la reflexión se extrae información del subsuelo estudiando la amplitud y forma de los movimientos del terreno. El efecto de un sismo sobre una estructura puede incluirse en uno de los siguientes conceptos:

1. 2. 3. 4. 5.

Daños Imperceptibles Daños ligeros en acabados Daños ligeros en las estructuras Daños graves en las estructuras Falla de la estructura. El riesgo sísmico implica un problema único de Ingeniería de Diseño,

ya que un sismo intenso constituye la carga más severa a que la mayoría de las estructuras pueden estar sujetas, pero una vez que esto haya sido tomado en cuenta, la probabilidad de que cualquier estructura pueda ser afectada por un sismo importante será mínima. El enfoque óptimo frente a ésta combinación de condiciones, desde el punto de vista de la Ingeniería, es diseñar la estructura de tal manera que se evite el colapso ante el sismo más severo posible, asegurando con ello la vida humana; pero aceptando la posibilidad de daño sobre la base de que es menos caro, reparar o reemplazar las estructuras afectadas por un sismo fuerte, que construir cada una de ellas lo suficientemente resistentes para evitar daños. Obviamente este concepto de diseño enfrenta al Ingeniero estructural con un verdadero desafío: lograr un diseño económico que sea susceptible al daño sísmico, pero que al mismo tiempo no llegue al colapso total, aún ante el sismo más severo posible. Análisis de Método Sísmico En el proyecto de edificaciones que puedan quedar sometidas a acciones sísmicas, es fundamental entender su comportamiento probable: cómo se va a deformar, cuáles son sus regiones críticas y, sobre todo, evitar fallas prematuras que limiten la reserva resistente de la estructura. En aquellos casos donde sea previsible que la estructura entre en el rango inelástico, debe garantizarse una conducta dúctil. El golpeteo entre edificaciones adyacentes ha sido la causa de daños importantes y fallas prematuras de edificaciones de varias plantas, en especial cuando estas se encuentran a diferente nivel. Los grandes paños de

pared de mampostería no reforzada deben evitarse, pues se ha demostrado en múltiples ocasiones que resultan inestables durante sacudidas sísmicas intensas. A diferencia de otras sobrecargas, los sismos generan acciones dinámicas de signo alternante; es decir, las oscilaciones de la edificación durante su respuesta, superponen a las solicitaciones debidas a la gravedad, otras de signo alternante (pueden ser momentos flectores, fuerzas axiales o fuerzas cortantes). Es importante tener presente la filosofía adoptada en el diseño sismorresistente de la gran mayoría de las edificaciones y obras de ingeniería existentes en áreas urbanas. Esta puede resumirse en la forma que se anota a continuación: La filosofía del diseño sismorresistente consiste en:  Evitar pérdidas de vidas  Asegurar la continuidad de los servicios básicos  Minimizar los daños a la propiedad. Se reconoce que dar protección completa frente a todos los sismos no es técnica ni económicamente factible para la mayoría de las estructuras. En concordancia con tal filosofía se establecen en esta Norma los siguientes principios para el diseño: a. La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio. b. La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de límites aceptables. Los métodos de análisis sísmico se clasifican de la siguiente manera: Cada edificación deberá ser analizada tomando en consideración los efectos traslacionales y torsionales, por uno de los métodos descritos a

continuación, los cuales han sido organizados por orden creciente de refinamiento. Análisis Estático Los efectos traslacionales se determinan con el Método Estático Equivalente. Los efectos torsionales se determinan con el Método de la Torsión Estática Equivalente. Análisis Dinámico Plano Los efectos traslacionales se determinan según el Método de Superposición Modal con un Grado de Libertad por nivel. Los efectos torsionales se determinan con el Método de la Torsión Estática Equivalente. El análisis dinámico de estructuras se refiere al análisis de las pequeñas oscilaciones o vibraciones que puede sufrir una estructura alrededor de su posición de equilibrio. El análisis dinámico es importante porque ese movimiento oscilatorio produce una modificación de las tensiones y deformaciones existentes, que deben tenerse en cuenta por ejemplo para lograr un diseño sísmico adecuado. Análisis Dinámico Espacial Los efectos traslacionales y los efectos torsionales se determinan según el Método de Superposición Modal con Tres Grados de Libertad por nivel. Conceptuado fundamentalmente para el análisis de edificaciones irregulares o edificaciones, que siendo regulares, sean excesivamente altas. Análisis Dinámico Espacial Con Diafragma Flexible Los efectos traslacionales y los efectos torsionales se determinan según lo indicado en el Artículo 9.7 en el cual se incluye la flexibilidad del diagrama. Otros Métodos De Análisis En el Artículo 9.8 se presenta un método alternativo a los métodos anteriormente descritos, recomendables para el caso de estructuras no tipificadas en esta Norma.

En el Artículo 9.9 se presenta un procedimiento de análisis estático inelástico que puede ser utilizado opcionalmente en conjunto con los métodos de análisis descritos previamente. Los principales procedimientos de análisis sísmico son los siguientes: a) Análisis estáticos lineales. Conocidos como Estáticos Equivalentes. b) Análisis dinámicos lineales. Se usan de dos tipos:  Tiempo Historia. Cuando se usan registros de aceleración y las respuestas estructurales se conoces a lo largo de toda la duración del evento sísmico.  Espectro de respuesta. Cuando se trabaja con los espectros obtenidos de los registros de aceleración, combinando los aportes de cada modo, a fin de obtener un valor representativo de la respuesta, ya que la falta de simultaneidad de las máximas respuestas en cada modo de vibración implica la necesidad de combinarlas adecuadamente. c) Análisis estático no lineal. Más conocido como push-over, cuya principal característica es la de usar sistemas equivalentes de un grado de libertad, para modelar una estructura de múltiples grados de libertad y que únicamente nos permiten apreciar respuestas globales de la estructura. d) Análisis dinámico no lineal. Cuando conociendo las propiedades de los materiales constructivos de nuestra estructura y de los elementos de los sistemas estructurales, hacemos uso de registros de aceleración, en un cierto número de ellos, para predecir las respuestas de nuestro sistema, generalmente las basadas en desplazamientos. En general, pueden establecerse como objetivos del diseño sísmico:

1. Evitar que se exceda el estado límite de servicio para sismos de intensidad moderada que pueden presentarse varias veces en la vida de la estructura. 2. Que el estado límite de integridad estructural no se exceda para sismos severos que tienen una posibilidad significativa de presentarse en la vida de la estructura. 3. El estado límite de supervivencia no debe excederse ni para sismos extraordinarios que tengan una muy pequeña probabilidad de ocurrencia. Para la realización de un análisis sísmico es necesario considerar las siguientes etapas: a) La selección de un sistema estructural adecuado. Capaz de absorber y disipar la energía introducida por el sismo. b) El análisis sísmico. Determinación del modelo analítico más representativo de la estructura real. c) El dimensionamiento de la sección. Los métodos de dimensionamiento delas secciones y elementos estructurales no difieren sustancialmente de los que se especifican para otro tipo de acciones, excepto para los métodos de diseño por capacidad. d) Detallado de la estructura. Para lograr un comportamiento dúctil, esto es, detallar sus elementos y conexiones para proporcionar gran capacidad de deformación antes del colapso. Selección de los Métodos de Análisis En las Tablas 9.1 y 9.2 se establecen los métodos de análisis que como mínimo deben ser empleados, respectivamente para las edificaciones regulares y las irregulares. Los métodos especificados pueden sustituirse por otros más refinados según el orden dado. Aspectos importantes a considerar para el análisis sísmico:

Peso de la Edificación Las fuerzas inducidas por movimientos sísmicos en una edificación son inerciales, es decir, dependen de la aceleración inducida por el sismo y de la masa a mover, en este caso, la masa de la edificación. Como primer paso para hallar las fuerzas sísmicas necesitamos conocer la masa y donde se ubica. Consideraremos que la masa se concentra en cada piso (lo cual es cierto para un edificio de pórticos) y por lo tanto determinaremos la masa por piso y el centro de masa de cada uno de estos. Centro De Masa Este punto nos indica donde se genera la masa y por lo tanto donde estaría ubicada la fuerza sísmica inducida por el sismo. En vista de que las edificaciones diseñadas en este curso cuentan con un sistema de piso rígido en su plano (diafragma rígido), la masa se puede considerar concentrada en un solo punto, este corresponde al centro de masa. Recordemos la definición de sistemas equivalentes de fuerza, donde todo el peso se puede concentrar en un solo punto y este produce el mismo efecto que los pesos repartidos en el cuerpo. Si la losa tiene cargas uniformes por m² el centro de masa coincide con el centroide del área, sino (casos especiales donde se cambia el espesor de losa en algunos puntos o por ejemplo existencia de piscinas u otros elementos que hagan más pesada la losa en ciertos puntos) el centro de masa se debe determinar considerando, no las áreas, sino los pesos de los elementos. Cortante Basal La fuerza sísmica total en la base del edificio, cortante basal, se encuentra por medio del espectro de diseño (aceleración de respuesta de la edificación según su periodo de vibración) y el peso total de la edificación. (F=m*a, segunda Ley de Newton).

La forma como responde el edificio a la aceleración inducida por el sismo determina la repartición de las fuerzas sísmicas tanto en la altura como en cada uno de los elementos estructurales que la conforman. Existen varios métodos para determinar esta repartición de fuerzas en altura, estos pueden ser simplificados, métodos estáticos equivalentes (fuerza horizontal equivalente, FHE) o más completos como los métodos de análisis modal espectral. Independiente del método a usar se tienen también diferentes formas de considerar el modelo de la edificación. Modelo de Análisis El modelo de la estructura debe representar su geometría, dimensiones, apoyos, efectos de diafragma rígido si lo hay, los efectos de torsión por excentricidades entre el centro de rigidez y el centro de masa, y los efectos de carga axial por momentos de vuelco. El modelo de la edificación se puede hacer tridimensional o por pórticos planos. En el análisis por el método de la fuerza horizontal equivalente seguiremos el procedimiento de los pórticos planos para tener conciencia de la repartición de las fuerzas en los pórticos y del efecto de torsión. La norma recomienda que se diseñe la edificación para el 100% de la carga sísmica actuando en ambas direcciones principales perpendiculares del edificio no simultáneamente. Este requisito asegura que para cualquier dirección del sismo, la carga se puede descomponer en estas dos direcciones perpendiculares entre si y el edificio estaría en capacidad de soportarlo. Centro de Rigidez Es el punto con respecto al cual el edificio se mueve desplazándose como un todo, es el punto donde se pueden considerar concentradas las

rigideces de todos los pórticos. Si el edificio presenta rotaciones estas serán con respecto a este punto. Existe línea de rigidez en el sentido X y línea de rigidez en el sentido Y, la intersección de ellas representa el centro de rigidez. Las líneas de rigidez representan la línea de acción de la resultante de las rigideces en cada sentido asumiendo que las rigideces de cada pórtico fueran fuerzas. Dentro del Análisis del Método Sísmico cabe resaltar los siguientes criterios de Estructuración y Diseño. 1. La zona sísmica. 2. La forma espectral (tipo de suelo), y el factor de corrección φ 3. La clasificación según el uso, ya sea de grupo A, B1, B2, C o usos mixtos. 4. El factor de importancia. 5. Nivel de diseño. 6. La clasificación según el tipo de estructura. 7. El factor de reducción de respuesta. 8. La clasificación según la irregularidad de la estructura. 9. Coeficiente sísmico para edificaciones. 10. Espectro de diseño. Estructuración Sismorresistentes Es premisa del diseño en ingeniería el lograr el balance entre seguridad y economía. El primer propósito del diseño sismorresistente de edificaciones, es de evitar pedidas de vidas y luego el de minimizar daños a la propiedad. La filosofía para el diseño sismorresistente, requiere que la estructura sea capaz de:  Resistir sismos leves sin daños.  En estos casos la estructura deberá trabajar en el rango elástico.  Resistir sismos moderados con daño estructural leve y algún daño en elementos no estructurales.

 El diseño deberá permitir que el daño estructural en la mayoría de los sistemas sea limitado y reparable.  Resistir sismos mayores, catastróficos, sin colapsar. El diseño sismorresistente, debe proveer a la estructura de cualidades estructurales y dinámicas de manera que tengan niveles de respuesta adecuados frente a sismos de diversos características. La experiencia ha demostrado que dichas cualidades tienen que ver con su configuración, su rigidez, su resistencia y con su ductilidad. a. Configuración Está definida por aspectos de:  Forma y tamaño de la edificación  Estructuración  Masa  Tipo y ubicación de elementos no estructurales (especialmente en la tabiquería) Forma y Tamaño de la Edificación Elegir formas simples, simétricas y compactas a las formas complejas, asimétricas y esbeltas. En planta, evitando las formas abiertas e irregulares; como son las formas L, T, U, H, y buscando en lo posible, las formas cerradas y regulares como son: la cuadrada, la rectangular, la triangular, la circular, entre otras. En elevación, debe evitarse los retiros y los crecimientos de la planta con la altura de la edificación.

Estructuración Debe Estructurarse definiendo caminos continuos, uniformes y directos para la transferencia de fuerzas verticales y horizontales a la

cimentación; evitando las discontinuidades. Son ejemplos de discontinuidad, la interrupción de muros antes de llegar a la cimentación, las aberturas grandes en muros o las aberturas en elevación del muro, las perforaciones de los diagramas horizontales. No es conveniente también los cambios bruscos de resistencia o de rigidez en los pórticos, muros de corte o en los diafragmas horizontales; ejemplos típicos de cambios de rigidez lo vemos en los "pisos blandos" que se producen en los edificios cuando la rigidez de un piso bajo es inferior a la de los niveles superiores, o cuando en un mismo nivel ocurren columnas de diferentes alturas; tal es el caso típico de columnas cortas La estructura debe contar con diafragmas horizontales rígidos y capaces de distribuir las fuerzas horizontales a los elementos verticales. La disposición y características de los elementos sismo resistentes deben tender a lograr simetría, y coincidencia de centro de rigideces con el centro de masas, para minimizar los efectos torsionantes. Cuando no hay simetría se producen torsiones que llevan a comportamientos que son difíciles de predecir y a la magnificación innecesaria de las fuerzas internas en algunos elementos. Masa Las fuerzas de inercia producidas por un sismo son proporcionales a la masa de la edificación, debe buscarse por lo tanto reducirse al mínimo la masa. Debe tenderse también a su distribución uniforme, en planta y elevación, evitando concentraciones de masa, particularmente en los pisos superiores. b. Resistencia

Dada la filosofía actual de diseño sísmico, en la que la resistencia se cambia por redundancia y ductilidad, un mínimo de resistencia debe ser provista para asegurar que las demandas correspondientes de ductilidad no excederán las ductilidades disponibles de los elementos de la estructura. Una resistencia excesivamente alta, ciertamente aceptable; puede ser económicamente imposible. Cualquier resistencia intermedia puede ser aplicable, siempre que los aspectos de la rigidez y ductilidad sean atendidos. Debe buscarse una estructuración con más de una línea de resistencia y con capacidad para redistribuir las fuerzas de sismo en eventualidad de falla de elementos importantes. Esto puede lograrse con sistemas de pórticos hiperestáticos que incluyan muros de corte y que estén preparados para redistribuir las fuerzas horizontales después de la fluencia inicial. c. Rigidez Los desplazamientos laterales, de traslación y de rotación, dependen de la suma de rigideces de los elementos resistentes y de la rigidez Torsional de la planta, que es función de la ubicación de los elementos resistentes verticales. Los desplazamientos deben limitarse tanto por razones estructurales, por protección de los elementos no estructurales, así como por el confort de los ocupantes. El incremento de rigidez en una edificación se logra de manera muy eficiente con la incorporación de muros estructurales.

d. Ductilidad

En la generalidad de estructuras de edificios compuestos por estructuras aporticadas, con la inclusión o no de muros de corte, cuya características estructural común es la hiperestaticidad y la redundancia, la economía en el diseño se logra al permitir que algunos elementos incursionen en el rango inelástico, es decir, que sean capaces de disipar la energía del sismo por medio de la fricción interna y la deformación plástica. De esa manera será posible diseñar para fuerzas horizontales sustancialmente menores a las correspondientes a una repuesta elástica. Cuando mayor sea la ductilidad que desarrolle la estructura, mayor será la energía disipada y mayor podrá ser la reducción de las fuerzas de diseño. Debe verificarse que los elementos de la estructura columnas, muros y vigas desarrollen ductilidades tales, que permitan a la estructura como un todo, tener un comportamiento dúctil compatible con el factor de reducción de ductilidad R, asumido en la determinación de las fuerzas laterales de diseño. La incursión de los elementos de una determinada estructura, en el rango inelástico, debe ser selectiva y secuencial, de manera de disipar de la estructura, minimizando la posibilidad de daños severos en elementos verticales y eliminando la posibilidad de colapso de la estructura. El diseño debe orientar a que sean los elementos horizontales los que ingresen primero en el rango inelástico con la formación de rotulas plásticas en sus extremos, mientras los elementos verticales permanecerán en el rango elástico. El comportamiento preferencial de una estructura de hormigón armado cuando solicitada por fuerzas sísmicas debe consistir en la disipación de energía por toda la estructura, sin pierda de capacidad resistente, teniendo aptitud para disipar la energía transmitida pelos movimientos sísmicos,

pasada la suya fase de respuesta elástica. O sea, la estructura debe ser dotada de ductilidad, no solamente a nivel de cada elemento, pero también como un todo, evitando la formación de mecanismos instables y mecanismos de rotura frágiles. El comportamiento estructural dúctil será más eficaz para resistir a la acción sísmica pues los elementos exhiben mayor capacidad de hacer desvanecer la energía transmitida por esta solicitación de carga y descarga, a través de la suya respuesta non-lineal. Resumiendo, se pretende conferir resistencia a los eslabones flacos tal que la rotura al acontecer, ocurra primero por los eslabones dúctiles. De esta forma, en el caso de los pórticos son de evitar mecanismos que envuelven la concentración de rotulas plásticas en pila, conduciendo a la formación de un mecanismo sin absorción suficiente de energía. Por otro lado, los mecanismos con formación de rotulas plásticas en vigas (con posterior formación de rotulas en las pilas) conduce a la formación de un mayor número de rotulas, garantiendo la disipación de la energía y distribuyendo ésta por un mayor número de elementos. Así se puede controlar y prever el comportamiento de una estructura fase una solicitación sísmica.

ANEXOS Selección de los Métodos de Análisis

Forma y Tamaño de la Edificación

Ductilidad

Mapa de Zonificación

CONCLUSIÓN

Los métodos de análisis sísmicos, nos ayudan a evitar pérdidas de vidas humanas y además a no causar daños graves a dicha estructura. Para las construcciones que tengan menos de 10 pisos es necesario hacerle un análisis estático, siendo este uno de los análisis más utilizados en Venezuela, debido a la altura de los edificios que se construyen y para los edificios que tengan más de 10 pisos se requiere un análisis dinámico plano. Los análisis sísmicos de la edificación tienen como objetivo hallar las fuerzas y movimientos internos, debido a la carga sísmica en cada uno de los elementos del sistema estructural, para luego proceder al diseño. Por consiguiente la estructura debe soportar movimientos sísmicos ya sean severos y moderados, que pueden ocurrir durante su vida de servicio. Ahora bien al momento del análisis del método sísmico se debe tomar en cuenta cuales son las zonas sísmicas, el nivel de diseño, el coeficiente sísmico para edificaciones entre otros. El ingeniero es responsable de que la estructura resista todos los movimientos sísmicos, sin producir daños a la edificación es por ello la importancia que tienen los métodos de análisis sísmicos al momento de construir una edificación.

RECOMENDACIONES

En el caso de una edificación sismorresistente:    

Se recomienda usar elementos auxiliares. Estudiar la rigidez y ductilidad de cada pórtico. Establecer una Forma o figura adecuada a la construcción Implantar un factor de seguridad adecuado a la estructura que se

desea construir.  Es imprescindible el estudio del suelo detallado.

BIBLIOGRAFÍA

http://estructuras.eia.edu.co

http://civilgeeks.com/tag/analisis-sismico/ http://civilgeeks.com/2009/09/09/manual-de-introduccion-al-analisis-sismico/ http://www.espe.edu.ec/portal/files/libros/ANALISISSISMICODEEDIFICIOS.p df Revista de Ingeniería Sísmica No. 69 25-44 (2003) Norma Venezola COVENIN 1756-1:2001 Edificaciones Sismoresistentes