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• Diego Andreoni

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UTN

Mecánica de Los Fluidos y Maquinas Fluido dinámicas Abdala Andrés Jesús

SAN RAFAEL

3º

H O J Titular: Ing. Gabriel Fernández / JTP: Ing. Luis Di Cesare. AÑO A Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional San Rafael – Dpto. Ingeniería Electromecánica

TP3: Hidrodinámica de los fluidos

4790 Nº

1

Ejercicio 1: la diferencia de niveles piezométricos entre dos puntos en el eje de un conducto por el que circula un liquido perfecto es de 80 cm. La velocidad inicial es de 1 m/s. Calcular la velocidad en la segunda sección y los diámetros de ambas secciones si el Q=cte.=0,2 m3/s. plano de carga hidrostatico

Datos:

m s m3 Q = 0, 2 s

V1 = 0, 2

1

3

m Q 0, 2 s = 1m 2 A1 = = V1 0, 2 m s

2

Cálculos:

v12 p2 v2 2 + z1 + = + z2 + γ 2g γ 2g

p1

v2 2 v12 − = 0,8m 2g 2g  v2  v2 =  0,8m + 1  * 2 g 2g   m s Q = Q1 = Q2 = v2 * A2 v2 = 4, 086

A2 =

Q = 0, 049m 2 v2

plano de referencia

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Ejercicio 2: Se ha instalado un manómetro de tubo de Venturi según se muestra en la figura sobre la tubería principal de bajada de un sistema de la bodega analizada a fin de medir el caudal instantáneo consumido por los distintos procesos. El manómetro está indicando un desnivel de 20 cm de columna de Hg, siendo la sección de tubería mayor de: 0,006 m2 y la sección de la tubería de diámetro menor o sección critica del tubo, de 0,002 m2. Determinar el caudal medido para esa diferencia de presiones, considerando el peso específico del agua 1000 kg/m3 y del Hg 13000 kg/m3. Datos:

h = 0, 2mHg A1 = 0, 006m2 A2 = 0, 002m

V1 V2

2

kg γ h 2o = 1000 3 m kg γ Hg = 13600 3 m

P2 P1 A

B

Cálculos:

Pa = P1 + γ h 2 o * ha

P1

+ z1 +

v12 P v2 = 2 + z2 + 2 2 g γ h 2o 2g

Pb = P2 + γ Hg * 0, 2 + γ h 2 o * ( ha − 0, 2)

γ h 2o

Pa = Pb

Q = A.v ⇒ v =

P1 + γ h 2 o * ha = P2 + γ Hg * 0, 2 + γ h 2 o * ( ha − 0, 2) ∆P = −γ h 2 o * 0, 2 + γ Hg * 0, 2 ∆P = 2520

kgf m2

z1 = z2

P1

γ h 2o

+ z1 +

Q A

P2 Q2 Q2 z = + + 2 A12 2 g γ h 2o A2 2 2 g

 ∆P  * 2* g   γ h 2o   Q=  −1 1   2+ 2 A2   A1 Q = 0, 015

m3 s

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Ejercicio 3: Determinar cuánto vale la presión total de un fluido que circula por una tubería de 4”, si un tubo de Pitot indica una columna de 3 cm. El peso específico del fluido es de 810 kg/m3. 2

Datos:

kgf m3 z2 = 0, 03m

γ 1 = 810

0

1

Cálculos:

Entre 0 y 1: v0 2 P1 v12 + z0 + = + z1 + γ1 2g γ1 2g P0

Entre 1 y 2 : v12 P2 v2 2 +z + = +z + γ1 1 2g γ1 2 2g P1

Si : z1 = z0 = 0 ∧ v1 ≅ 0 PT = z2γ 1 = 24,3

kgf m3

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Ejercicio 4: Determinar el caudal que circula por una tubería de 150 mm de diámetro, si el manómetro diferencial del tubo de Prandlt acusa un L=555 mm. El fluido del manómetro es Hg, y el de la tubería es Glicerina cuyo peso específico es 1260 kg/m3. Datos:

P2

kgf m3 kgf γ m = 1260 3 m l = 565mm = 0,565m

γ Hg = 13600

P1

5

A1 = 0, 0176m2

4

Cálculos:

p3 = p1 + γ m *(a + l ) p4 = p3 p4 = p5 + γ Hg * l p5 = p2 + γ m * a p2 + γ m * a + γ Hg * l = p1 + γ m *(a + l ) ∆p = [(γ Hg − γ m ) * l ] ∆p = 6972,1

kgf m2

−v0 2 p0 − p1 = *γ m 2g v0 =

∆p * 2 g

γm

v0 = 10, 419

m s

m3 Q = A1 * v0 = 0,183 s

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Ejercicio 5: Determinar el caudal que circula por una tubería de 0,2 m de diámetro si el control se hace con un equipo de Venturi cuya relación es A2/A1= ½ y la diferencia de alturas es de 0,6 m, el fluido manométrico es mercurio.

Datos:

kgf m3 kgf γ h 20 = 1000 3 m ∆h = 600mm = 0, 6m

γ Hg = 13600

1 2 4 3

A1 = 0, 0314m 2 Cálculos:

∆p1 = γ Hg * ∆h ∆p1 = 8160 ∆p2 = (γ Hg

kgf m2 − γ h 2 o ) * ∆h

∆p2 = 7560

P1

γ h 2o

kgf m2

v12 P2 v2 2 + z1 + = + z2 + 2 g γ h 2o 2g

Q = A.v ⇒ v = P1

γ h 2o

Q A

Q2 P2 Q2 + z1 + 2 = + z2 + 2 A1 2 g γ h 2 o A2 2 g

 ∆P2  * 2* g   γ  Q =  h 2o  1 1   2− 2 A1   A2 m3 Q = 0, 221 s

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Ejercicio 6: Se tiene una cisterna elevada y tubería de bajada como se muestra en la figura. Determinar Velocidad y caudal teórico instantáneo a la salida de la válvula para las siguientes condiciones: a) Para un Nivel máximo de llenado de la cisterna. b) Para un Nivel medio. c) Para un Nivel mínimo.

Nmax Nmedio

40000 Lts

Nmax

2"

Cálculos:

S t = 2, 026 *10 −3 m 2 P1

γ h 2o

3500 MM

v12 P2 v2 2 + h1 + = + h2 + 2 g γ h 2o 2g

p1 = p2 = patm v2 2 h1 = 2g v2 = 2 gh1 a)

m m3 v2 = 14,353 ⇒ Qa = 0, 03 s s b)

m m3 v2 = 13,102 ⇒ Qb = 0, 025 s s c)

m m3 v2 = 11, 72 ⇒ Qc = 0, 023 s s

7000 MM

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Ejercicio 7: Para el ejercicio anterior, ¿cuánto tiempo necesita el tanque y la tubería de bajada para vaciarse completamente?

− dh dt A1 * v1 = A2 * v2

v1 =

v1 =

A2 * v2 − dh = A1 dt

v2 = 2 ghvar iable

∫

t2

0

h 1 − A2 * 2 g dt = ∫ dh H A1 h

t2 = 25, 24s

6