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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

INGENIERÍA AMBIENTAL Trabajo Práctico Nº 2 Aplicaciones de la Química y Microbiología a la Ingeniería Ambiental Grupo Nº 4 Integrantes: BERNAL, Germán Roberto GUZMAN, Pablo Javier PAREDES, Jeremías Eduardo Docente: Ing. Ana Cossavella Año lectivo: 2013

Trabajo Práctico Nº 2. Aplicaciones de la Química y Microbiología a la Ingeniería Ambiental. Integrantes: BERNAL, Germán Roberto; GUZMAN, Pablo Javier; PAREDES, Jeremías Eduardo

Consigna Nº 1

El análisis de una muestra de agua arroja los siguientes datos: Residuo seco a 105°C: 240 mg/L DBO5: 120 mg O2/L

Residuo seco a 525°C: 80 mg/L DQO: 650 mg O2/L

Para la misma indicar, justificando la respuesta:

a) ¿Se considera que los sólidos disueltos que contiene son en su mayor parte de naturaleza orgánica o inorgánica? b) ¿La materia orgánica que contiene es fundamentalmente biodegradable o no biodegradable? c) ¿Qué otros parámetros determinaría para tener una idea de la cantidad de compuestos inorgánicos tiene en solución? d) Si el agua fuese a ser reutilizada como agua de riego, ¿sería interesante medir otros parámetros? ¿Cuáles y por qué?

Desarrollo

DBO5: demanda bioquímica de oxígeno. Es la cantidad de oxígeno disuelto en una muestra de agua que es consumido por los microorganismos durante la degradación de la materia orgánica en 5 días a 20ºC (por eso se llama DBO5). Cuanto mayor cantidad de materia orgánica contiene la muestra, más oxígeno necesitan sus microorganismos para oxidarla (degradarla). Mide el carbono orgánico biodegradable. Consiste en un sistema microbiano en crecimiento que metaboliza las sustancias presentes produciendo CO2, H2O, CH4 (metano) y consumiendo el oxígeno disuelto. Nos da una idea de la cantidad de materia orgánica fácilmente degradable presente en la muestra, que es conocida como “contaminantes carbonáceos”. Según las reglamentaciones, se fijan valores de D.B.O. máximo que pueden tener las aguas residuales, para poder verterlas a los ríos y otros cursos de agua. De acuerdo a estos valores se establece, si es posible arrojarlas directamente o si deben sufrir un tratamiento previo. No es aplicable a las aguas potables, ya que al tener un contenido tan bajo de materia oxidable la precisión del método no sería adecuada.    

Para aguas limpias  DBO5 < 1 mg/l Un río está contaminado si  DBO5 > 5 mg/l Para aguas residuales municipales  100 mg/l < DBO5 < 1000 mg/l Para aguas residuales industriales  DBO5 >> 1000 mg/l

DBO20: nos da una idea de la cantidad de materia orgánica carbonosa y nitrogenada degradable que hay en la muestra.

DQO: demanda química de oxígeno, también llamada “ROQ”: requerimiento químico de oxígeno. En la DBO sólo se detecta el material orgánico degradado biológicamente o que es biodegradable. En la determinación de DQO todo el material orgánico (biodegradable y no biodegradable) es químicamente oxidado por el dicromato de potasio en medio con H2SO4 diluido, en la presencia de un catalizador. En estas condiciones, en un tiempo de dos horas de digestión, a una temperatura de 150ºC. 2

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Nos da una idea del contenido orgánico total del efluente, sea o no biodegradable (ej: celulosa). El valor obtenido es siempre superior a la DBO5 (aproximadamente el doble), ya que también se oxidan las sustancias no biodegradables. La relación entre los dos parámetros es indicativa de la calidad del agua. En las aguas industriales puede haber una mayor concentración de compuestos no biodegradables. Para aguas residuales municipales  DBO5 ≅ 0,6 DQO (no válido para aguas residuales industriales). Ventaja: es un método más rápido (2 ó 3 horas) que la DBO5 y más reproducible. Desventaja: No nos dice nada de la velocidad de biodegradación de la materia orgánica.

Residuo Seco: conociéndolo se puede estimar la cantidad de materia disuelta y en suspensión que tiene el agua, pero resultado está influenciado por la temperatura y la duración de la desecación. A los 105ºC puede haber bicarbonatos, agua de hidratación y materia orgánica. A los 180ºC se pierde el agua y los bicarbonatos pasan a ser carbonatos (se desprende CO2). A los 525ºC sólo queda materia inorgánica mineralizada.

a) Como 100 mg/l < DBO5 < 1000 mg/l  puede tratarse de un agua residual municipal.

Como: Residuo seco a 105°C: 240 mg/L Residuo seco a 525°C: 80 mg/L

80 / 240 = 0,33  33 % de materia inorgánica.

La mayor parte de los sólidos disueltos son materia orgánica (66%)

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b)

𝑚𝑔 𝑂2� 120 𝐷𝐵𝑂5 (𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑏𝑖𝑜𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠) 𝑙 = 0,185 = 𝐷𝑄𝑂 (𝑠𝑢𝑠𝑡. 𝑏𝑖𝑜𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 + 𝑛𝑜 𝑏𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠) 650 𝑚𝑔 𝑂2� 𝑙 El 18,5% corresponde a sustancias biodegradables, por lo que el 81,5% corresponde a sustancias no biodegradables. Como 0,185 < 0,2  se considera que es poco biodegradable.

Como generalmente para aguas residuales municipales  DBO5 ≅ 0,6 DQO, eso significa que, en este caso, el valor de sustancias no biodegradables para aguas residuales municipales es mayor que lo normal.

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c) Para determinar la cantidad de compuestos inorgánicos se puede hacer una “Estimación de la calidad del agua”, que puede ser:  Específica: Iones principales o metales pesados (Pb, Cu, Zn, Sn, Cd) IONES PRINCIPALES (ppm):

IONES SECUNDARIOS (ppb-ppt):

Si el análisis químico satisface la siguiente ecuación del balance iónico, se considera adecuado:  General: (alcalinidad, dureza, conductividad, pH, etc) •

pH: El pH se define como el logaritmo negativo (en base 10) de la concentración de ión hidrógeno y es adimensional. 𝑝𝐻 = − log [𝐻 + ]

• • •

Alcalinidad: capacidad del agua para aceptar los iones H+. Es una medida de la capacidad neutralizadora ácida (CNA) y se describe generalmente como la capacidad amortiguadora

Acidez: es una medida de la capacidad neutralizadora de una base (CNB). Conductividad eléctrica: Es una medida de la capacidad de una solución de transportar la corriente eléctrica. La corriente eléctrica es conducida en la solución por el movimiento de los iones. A mayor número de iones (decir mayor número de sales disueltas) mayor es la conductividad. 5

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En la mayor parte de las aguas, la conductividad es debida a la disociación de compuestos inorgánicos, ya que los compuestos orgánicos se disocian poco. Por lo tanto una medida positiva de la conductividad es indicativa de la concentración de sales disueltas. Dureza: se expresa principalmente por la suma de los cationes metálicos divalentes, Ca+2, Mg+2. Un agua es considerada dura cuando contiene una cantidad apreciable de bicarbonatos, sulfatos, cloruros y nitratos de calcio y magnesio, que son las sales más comunes que dan origen a esta dureza. La dureza de un agua queda determinada por dos hechos experimentales en sí: - cortan el jabón, es decir producen grumos insolubles - dan un precipitado al calentarlas, produciendo incrustaciones en las calderas.

d) Al tratar este tipo de aguas residuales, el objetivo del tratamiento es minimizar los compuestos orgánicos mediante procesos de tratamiento biológico, físico o químico. Para el uso de esta agua para riego, es muy importante saber qué cantidades de sales contiene, esto se mide con la conductividad eléctrica ya medida. Otro factor importante a medir es su alcalinidad. El pH debe encontrarse entre 6 y 9. También se podrían medir la cantidad de coliformes fecales ya que si se trata de riego para cultivos de comestibles será un factor a tener en cuenta. El origen de las Sales Disueltas en el Agua de Riego La principal fuente natural de las sales en el agua es la erosión de las rocas y minerales. Otras fuentes secundarias incluyen la deposición atmosférica de sales oceánicas (sales en el agua de lluvia), el agua salina de las aguas subterráneas y el aumento de la intrusión de agua de mar en los acuíferos de las aguas subterráneas. Productos químicos de fertilizantes, que lixivian a las fuentes de agua, también pueden afectar a la calidad del agua de riego. Problemas Relacionados con la Calidad del Agua de Riego La salinidad del agua de riego

El principal problema relacionado con la calidad del agua de riego es la salinidad del agua. La salinidad del agua se refiere a la cantidad total de sales disueltas en el agua, pero no indica qué sales están presentes. El nivel alto de sales en el agua de riego reduce la disponibilidad del agua para el cultivo (debido a la presión osmótica), aunque el suelo puede parecer mojado, y causa la reducción del rendimiento. Por encima de cierto umbral, la reducción en el rendimiento de los cultivos es proporcional al aumento en el nivel de salinidad. Los distintos cultivos varían en su tolerancia a la salinidad y por tanto tienen diferentes umbrales y diferentes tasas de reducción del rendimiento. Los parámetros más comunes para determinar la calidad del agua de riego, en relación con su salinidad, son la CE (conductividad eléctrica) y el TDS (sólidos disueltos). TDS ppm o mg/L

CE dS/m

Riesgo de Salinidad

< 500

< 0.8

Bajo

500 - 1000

0,8 - 1,6

Medio

1000 - 2000

1,6 - 3

Alto

> 2000

>3

Muy Alto 6

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El Riesgo del Sodio y la Infiltración del Agua de Riego

El parámetro utilizado para determinar el riesgo de sodio es el RAS (Relación de Adsorción de Sodio). Este parámetro indica la cantidad de sodio en el agua de riego, en relación con el calcio y el magnesio. El calcio y el magnesio tienden a contrarrestar el efecto negativo de sodio. 𝑅𝐴𝑆 =

�𝐶𝑎 �

𝑁𝑎 �

𝑚𝑒𝑞 � �𝑙

𝑚𝑒𝑞 � 𝑚𝑒𝑞 � �𝑙 �𝑙 + 𝑀𝑔 � 2

Altos niveles de RAS podrían resultar en un daño de la estructura del suelo y en problemas de infiltración de agua. El suelo se vuelve duro y compacto en condiciones secas y reduce la infiltración de agua y aire. Irónicamente, cuanta más alta es la salinidad, menor será el efecto negativo del sodio sobre la estructura del suelo. Así, cuando los niveles de sodio en el suelo son altos en relación con el calcio y el magnesio, es decir, el RAS es alto, lavar el suelo con agua de buena calidad sólo empeorará el problema. La Toxicidad de Iones Específicos

La calidad del agua de riego también puede ser determinada por la toxicidad de iones específicos. La diferencia entre un problema de salinidad y un problema de toxicidad es que la toxicidad ocurre dentro de la planta misma, como resultado de la acumulación de un ion específico en las hojas. Los iones más comunes que pueden causar un problema de toxicidad son el cloruro, el sodio y el boro. Al igual que con la salinidad, los cultivos difieren en su susceptibilidad a estos iones. Se debe prestar atención especial a la toxicidad de boro, porque ocurre en concentraciones muy bajas, a pesar de que es un nutriente esencial para la planta. Un nivel tóxico de tan solo un ion en el agua de riego podría hacer el agua inadecuada para el riego. Sin embargo, hay algunas prácticas de gestión que pueden ayudar a reducir los daños. Estas prácticas incluyen lixiviación adecuada, aumento de la frecuencia de riegos, evitar el riego por aspersión, evitar el uso de fertilizantes que contienen cloruro o boro, selección apropiada de cultivos, etc. Alcalinidad y pH La alcalinidad es la suma de las cantidades de bicarbonatos (HCO3-), carbonatos (CO32-) e hidróxidos (OH-) en el agua y se expresa como mg/l de CaCO3. La alcalinidad del agua es una medida de la capacidad del agua de resistir a cambios repentinos en el pH. Si la alcalinidad es demasiado baja, cualquier adición de fertilizantes ácidos inmediatamente bajará el pH del agua. En las plantas de contenedor y en la hidroponía, iones liberados por las raíces de la planta también puede cambiar rápidamente el pH si la alcalinidad del agua es baja. Rango

Alcalinidad (mg/l CaCO3)

Baja

< 75

Media

75 - 150

Alta

> 150 7

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Consigna Nº 2

Un agua tiene la siguiente composición química de: Ca+2 = 15 mg/l; Mg+2 = 1mg/l; SO4 –2 = 30 mg/l. Calcular la dureza total en mg/l como Ca CO3.

Desarrollo

Primero calculamos los miliequivalentes por litro (meq/l), que es una forma de expresar la concentración. Peso molecular del calcio = 40,08 g/mol. Valencia del calcio = +2.

𝑔 40,08 �𝑚𝑜𝑙 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑔 𝑚𝑔 = = 20,04 �𝑒𝑞 = 20,04 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝐶𝑎 = �𝑚𝑒𝑞 2 𝑉𝑎𝑙𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Como el agua contiene 15 mg.Ca/l, convirtiendo a meq/l:

𝑚𝑔. 𝐶𝑎� 𝑙 = 0,75 𝑚𝑒𝑞. 𝐶𝑎� 𝑚𝑔 𝑙 20,04 �𝑚𝑒𝑞 15

Peso molecular del magnesio = 24,32 g/mol. Valencia del magnesio = +2.

𝑔 24,32 �𝑚𝑜𝑙 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑔 𝑚𝑔 = = 12,16 �𝑒𝑞 = 12,16 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑀𝑔 = �𝑚𝑒𝑞 2 𝑉𝑎𝑙𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Como el agua contiene 1 mg.Mg/l, convirtiendo a meq/l:

𝑚𝑔. 𝑀𝑔� 𝑙 = 0,08 𝑚𝑒𝑞. 𝑀𝑔� 𝑚𝑔 𝑙 12,16 �𝑚𝑒𝑞 1

𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎 = �0,75

𝑚𝑒𝑞. 𝐶𝑎� 𝑙

+

0,08

50 mg/meq es el peso equivalente del CaCO3.

𝑚𝑒𝑞. 𝑀𝑔� 𝑚𝑔 �𝑚𝑒𝑞 = 𝑙 � 𝑥 50

41,50

𝑚𝑔. 𝐶𝑎𝐶𝑂3� 𝑙

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Consigna Nº 3

El control de emisiones de lluvia ácida se realiza neutralizando el dióxido de azufre (SO2) que se extrae de las chimeneas durante la operación de fundición. a) Con base en la siguientes reacciones (no balanceada): SO2 + H2O H2SO3 + Ca(OH)2

H2SO3 Ca SO3 + H2O

¿Cuántos litros de Ca(OH)2 2 M se necesitan para neutralizar los 120 kg de SO2 que se producen cada día?

b) El hidróxido de calcio tiene una pureza de sólo 95 % en peso, ¿Cuántos kilogramos del mismo se deben diluir para preparar 100 l de solución 2 M?

Desarrollo

a) Balanceo las reacciones: SO2

120 [kg]

H2SO3 +

Masa molar del SO2 

+

H2O Ca(OH)2 X [l]

S = 32 [g] O2 = 2 x 16 g = 32 [g]

H2SO3 Ca SO3 +

2 H2O

64 [g]

1 Mol de SO2  64 [g]  22,4 [l]

120 [kg] de SO2  120000 [g]  1875 Moles  42000 [l] 1 Mol

1 Mol

SO2

+

1875 Moles

H2O

H2SO3

X = 1875 Moles

Luego, 9

Trabajo Práctico Nº 2. Aplicaciones de la Química y Microbiología a la Ingeniería Ambiental. Integrantes: BERNAL, Germán Roberto; GUZMAN, Pablo Javier; PAREDES, Jeremías Eduardo 1 Mol

H2SO3

1875 Moles

1 Mol

+ Ca(OH)2

Ca SO3 +

X = 1875 Moles

2 H2O

Masa molar del Ca(OH)2 = 74,08 [g]

La masa de 1875 Moles de Ca(OH)2 es = 1875 x 74,08 [g] = 138900 [g] = 138,9 [kg] Pero como la solución de Ca(OH)2 y H2SO3 es 2M: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 =

[𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 ] 2 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 74,08 [𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 ] . = 148,16 1 [𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 ] 1 𝑀𝑜𝑙 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 [𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 ]

𝑉𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = Otra forma más fácil de hacerlo era:

138900 [𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 ] = 937,6 [𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 ] [𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 ] 148,16 [𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 ]

2 Moles _________1 litro 1875 Moles______X = 937,5 litros

b) Masa molecular del Ca(OH)2 = 74,08 [g] 2 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 74,08 [𝑔] 1 [𝑘𝑔] . . . 100 [𝑙] = 14,82 [𝑘𝑔] 1 [𝑙𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 ] 1 𝑀𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 1000 [𝑔] Pero como la pureza es del 95% en peso:

14,82 [𝑘𝑔] = 15,60 [𝑘𝑔] 0,95

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Consigna Nº 4

Los siguientes datos se obtuvieron de un experimento de laboratorio para la reacción: A B+C t (min) A (mg/L)

0 90

10 72

20 57

40 36

a) Determinar el orden de la reacción; b) ¿Cuál es el valor de la constante de velocidad?

60 23

Desarrollo

Rapidez (o velocidad) de reacción: está conformada por la rapidez de formación y la rapidez de descomposición. Esta rapidez no es constante y depende de varios factores, como la concentración de los reactivos (aumenta a mayor concentración), la presencia de un catalizador (puede aumentar o disminuir), la temperatura de reacción (a mayor temperatura aumenta la rapidez) , presión (a mayor presión aumenta la velocidad) y el estado físico de los reactivos (en un estado en el que el área de contacto sea mayor, aumenta la rapidez). Uno de los factores más importantes es la concentración de los reactivos. Cuanto más partículas existan en un volumen, más colisiones hay entre las partículas por unidad de tiempo. Al principio, cuando la concentración de reactivos es mayor, también es mayor la probabilidad de que se den colisiones entre las moléculas, y por ello, la rapidez será mayor. A medida que la reacción avanza, al ir disminuyendo la concentración de los reactivos, disminuye la probabilidad de colisión y con ella la rapidez de la reacción. O sea que para medir la rapidez de una reacción necesitamos medir, la cantidad de reactivo que desaparece por unidad de tiempo, o la cantidad de producto que aparece por unidad de tiempo. La rapidez de reacción se mide en unidades de

𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

= �

𝑚𝑜𝑙� 𝑙 �. 𝑠

Orden de la reacción: Para una reacción de la forma: 2A + B + C + D  E

Esto significa, que dos partículas A colisionan con una partícula B, una partícula C y una partícula D para formar el producto E.

Sin embargo, la probabilidad de que cinco partículas colisionen al mismo tiempo y con energía suficiente, es escasa.

Más probable es que dos o tres partículas colisionen y formen un producto intermedio, este producto intermedio colisiona con las demás partículas y forma otros productos intermedios hasta formar el producto E, por ejemplo: 2 A  A2

A2 + B + C  A2 B C A2 B C + D  E

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O sea que la “reacción principal” se descompuso en “reacciones elementales”.

Por medio de métodos experimentales o por premisas se puede determinar la dependencia de la rapidez de las reacciones elementales con las concentraciones de los componentes A, B, C y D. Ejemplo:

Suponiendo que la velocidad de reacción de la primera reacción elemental tiene una dependencia cuadrática con la concentración del reactivo A, esto significa que esta reacción es de segundo orden con respecto al reactivo A. El orden total de esta reacción es también segundo, pues no hay otros reactivos.

Suponiendo que la velocidad de reacción de la segunda reacción elemental tenga una dependencia lineal con la concentración del reactivo A2, lineal con la concentración del reactivo B y ninguna dependencia con C. Entonces es la reacción de primer orden en relación a A2, de primer orden en relación a B y de cero orden en relación al componente C. El orden total es segundo. Suponiendo que la velocidad de reacción de la tercera reacción elemental tenga una dependencia lineal con la concentración de A2BC, pero ninguna con la concentración de D, entonces es la reacción de primer orden en relación a A2BC y de orden cero en relación a D. El orden total de la reacción es primero. Para una reacción hipotética de la forma: aA + bB  gG + hH

la velocidad de reacción se define como la siguiente expresión en caso de que sea una reacción simple molecular, como la del caso anterior: 𝑟 = 𝑘 [𝐴]𝛼 [𝐵]𝛽

[A] y [B] = concentración de cada sustancia. r = rapidez de reacción. k = constante cinética. α y β = coeficientes cinéticos u orden de reacción.

La velocidad de las reacciones químicas abarca escalas de tiempo muy amplias. Por ejemplo, una explosión puede ocurrir en menos de un segundo; la cocción de un alimento puede tardar minutos u horas. Existe la siguiente relación: 𝑟 = 𝐶𝑛

→

log 𝑟 = 𝑛 log 𝐶

r = rapidez de reacción. C = concentración del elemento. n = orden de reacción.

i éti

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a) t (min) A (mg/l) 0 90 10 72 20 57 40 36 60 23

log A 1,95 1,86 1,76 1,56 1,36

1/A 0,011 0,014 0,018 0,028 0,043

Por lo que la reacción será de orden 1.

b)

Primero se calcula la pendiente:

𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =

Luego, para el caso de que sea de orden 1: 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = −0,43 𝑘1

→

1,36 − 1,95 = −0,010 60 − 0 𝑘1 = −

(−0,010) 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 1 = − = 0,023 0,43 0,43 𝑚𝑖𝑛

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Consigna Nº 5

El ácido hipocloroso se descompone en presencia de la radiación ultravioleta. Suponer que la descomposición se efectúa de acuerdo con una cinética de primer orden y que la constante de descomposición medida fue 0,12 d-1, a determinadas intensidad de luz solar y temperatura. Con estos datos, ¿cuánto se tarda para que la concentración de ácido hipocloroso llegue a valores no detectables (0,05 mg/L) si la concentración inicial era de 3,65 mg/L.

Desarrollo ln

⎛ ln ⎜ ⎜ ⎝

0,05 3,65

𝐴 = −𝑘𝑡 𝐴0

[𝑚𝑔] �[𝑙] [𝑚𝑔] �[𝑙]

A = concentración en el tiempo “t”. A0 = concentración inicial.

⎞ 0,12 . 𝑡 ⎟= − ⎟ 𝑑 ⎠

𝑡 = 35,75 𝑑 Justificación teórica:

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