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• Alexandher Caceres Sanchez

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TORSION EN VIGAS

EQUIPO DE INVESTIGACIÓN     • BARTOLOME SALVADOR ELVIS • COTOS RAMIREZ YOSER • LUIS ANTONIO MENACHO ALEGRE • PRINCIPE CALLIRGOS MIGUEL

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

GENERAL • CORROBORAR COMO ES QUE EL ESTUDIO DE LA TORSIÓN, ES INDISPENSABLE PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS SOMETIDAS A DICHO FENÓMENO; COMO SON, MÉNSULAS EN VOLADIZOS (TORSIÓN EN UNA VIGA), LOSA EN VOLADIZO SIN SOLUCIÓN DE CONTINUIDAD (CASO DE MOMENTO TORSOR DISTRIBUIDO A LO LARGO DE LA VIGA), CASOS DE VIGAS EN OCHAVAS. ETC. ESPECÍFICOS • DESCRIBIR Y EXPLICAR EL FENÓMENO DE TORSIÓN SIMPLE EN LOS DIFERENTES TIPOS DE SECCIÓN Y GENERALIZAR SU ESTUDIO PARA ELEMENTOS SOMETIDOS A TORSIÓN COMPUESTA.

HIPÓTESIS

• HACIENDO USO DEL CONOCIMIENTO DE LA TEORÍA DE TORSIÓN Y LA APLICACIÓN EFICIENTE DE LAS NORMAS ESTABLECIDAS ES POSIBLE DISEÑAR ADECUADAMENTE UNA ESTRUCTURA, COMO LO SON LAS VIGAS.

MARCO TEÓRICO

ANTECEDENTES

BASES TEÓRICAS

• TORSIÓN • DIAGRAMA MOMENTOS TORSORES. • ÁNGULO GIRADO POR UN EJE. • CÁLCULO DE LAS TENSIONES A LAS QUE ESTÁ SOMETIDO EL ELEMENTO ABCD. • CÁLCULO DE TMÁX Y DEL ÁNGULO GIRADO POR EL EJE EN FUNCIÓN DEL MOMENTO TORSOR. • MÓDULO RESISTENTE A LA TORSIÓN. • DIFERENCIAS Y EQUIVALENCIAS ENTRE TORSIÓN Y FLEXIÓN.  CASOS HIPERESTÁTICOS EN TORSIÓN.  FLEXIÓN ACOMPAÑADA CON TORSIÓN.

TORSIÓN

DIAGRAMA MOMENTOS TORSORES.

ÁNGULO GIRADO POR UN EJE.

CÁLCULO DE LAS TENSIONES A LAS QUE ESTÁ SOMETIDO EL ELEMENTO ABCD.

CÁLCULO DE TMÁX Y DEL ÁNGULO GIRADO POR EL EJE EN FUNCIÓN DEL MOMENTO TORSOR.

MÓDULO RESISTENTE A LA TORSIÓN.

DIFERENCIAS Y EQUIVALENCIAS ENTRE TORSIÓN Y FLEXIÓN. • CASOS HIPERESTÁTICOS EN TORSIÓN. CASO 1

Caso 2

 

• FLEXIÓN ACOMPAÑADA CON TORSIÓN. El efecto que produce la carga P es equivalente a un par y a una fuerza actuando en O

Los puntos más peligrosos de la sección de empotramiento son el a y el b.

Los diagramas se representan así:

Estudio del punto a.

Estudio del punto b.

Por estar el punto b en la LN:

El punto a suele ser más peligroso que el b, ya que el t máximo del punto a es superior a la del punto b.

DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

• TORSIÓN MECÁNICA • VIGA • VIGAS DE CONCRETO

MATERIALES Y MÉTODOS

• TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN • PLAN DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN Y/O DISEÑO ESTADÍSTICO • POBLACIÓN TODAS LAS VIGAS

• MUESTRA VIGAS DE ENSAYOS EN LABORATORIOS

•

INSTRUMENTO(S) DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN PARA EL RECOJO DE INFORMACIÓN PARA LA INVESTIGACIÓN REALIZADA UTILIZAREMOS:

•

•

INTERNET

•

LIBROS

PLAN DE PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN

DISEÑO POR TORSION EN VIGAS

• LA FUERZA DE TORSIÓN TIENDE A RETORCER EL ELEMENTO • EL MOMENTO TORSOR NORMALMENTE ACTÚA EN COMBINACIÓN CON MOMENTOS FLECTORES, CORTANTES Y FUERZAS AXIALES. • EN EL DISEÑO ELÁSTICO USADO ANTERIORMENTE LAS SECCIONES DE LA TENÍAN DIMENSIONES MÁS GRANDES QUE DISEÑANDO POR ROTURA. • ANTES EL MOMENTO TORSIÓN ERA CONSIDERADO COMO EFECTO SECUNDARIO Y ERA ABSORBIDO POR EL FACTOR DE SEGURIDAD, AHORA DEBIDO A MAYOR ESTUDIO Y ANÁLISIS SE HA LOGRADO DISEÑAR POR ROTURA LOGRANDO DIMENSIONES MÁS PEQUEÑAS EN LA VIGA, POR LO TANTO YA ES NECESARIO CONSIDERAR LA TORSIÓN. • LA TORSIÓN SE PRESENTA EN PUENTES CURVOS, VIGAS CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE, ESCALERAS HELICOIDALES, ETC.

TORSION PRIMARIA:

• SOLO HAY UNA TRAYECTORIA A LO LARGO DE LA CUAL EL MOMENTO TORSIONANTE PUEDE SER TRANSMITIDO A LOS SOPORTES • NO HAY UNA REDISTRIBUCIÓN DE FUERZAS INTERNAS, NI DISMINUCIÓN DE MOMENTO DEBIDO AL GIRO DEL ELEMENTO • DEBE DISEÑARSE PARA TORSIÓN REQUERIDA POR EQUILIBRIO ESTÁTICO

TORSION SECUNDARIA: • LA TORSIÓN PUEDE REDUCIRSE SI PARTE DE LA ESTRUCTURA SE AGRIETA, CEDE O GIRA BAJO LA TORSIÓN • HAY UNA REDISTRIBUCIÓN DE FUERZAS INTERNAS EN LA ESTRUCTURA • EL AGRIETAMIENTO PRODUCE REDISTRIBUCIÓN, ENTONCES EL CÓDIGO ACI PERMITE REDUCIR EL MOMENTO MÁXIMO, LOS MOMENTOS Y CORTANTES DE LA LOSA SOSTENIDA SE DEBERÁN AJUSTAR A ESTA VARIACIÓN • EN VIGAS T MONOLÍTICAS SE PERMITE UTILIZAR UNA PARTE DEL ANCHO DE LA LOSA COMO SI FUERA PARTE DE LA VIGA QUE RESISTE A TORSIÓN.

• ESFUERZOS DE TORSION

• SI EL ESFUERZO DE TENSIÓN DIAGONAL EXCEDE LA RESISTENCIA A TENSIÓN DEL CONCRETO ENTONCES SE FORMAN GRIETAS QUE SE PROPAGAN • EL VALOR DEL MOMENTO TORSOR QUE FORMA LA GRIETA SE LE LLAMA TORQUE DE AGRIETAMIENTO (TCR) • EL ESFUERZO DE TORSIÓN CERCA DEL CENTRO DE UNA VIGA MACIZA ES PEQUEÑO ENTONCES PARA EL ANÁLISIS SE SUPONE QUE LAS VIGAS HUECAS TIENEN IGUAL RESISTENCIA QUE LAS VIGAS MACIZAS CON LAS MISMAS DIMENSIONES

ANALOGIA DEL TUBO DE PARED DELGADA O ARMADURA ESPACIAL • LOS ESFUERZOS CORTANTES SE CONSIDERAN CONSTANTES EN EL ESPESOR DEL TUBO • EL CORTE DE FLUJO SE ENCUENTRA EN UNIDADES DE FUERZA POR UNIDAD DE LONGITUD

• AUNQUE ES UN ÁREA, ESTA ES IGUAL PARA SECCIONES HUECAS COMO PARA SECCIONES SÓLIDAS. • PARA UN ESPESOR DE TUBO “T” EL ESFUERZO CORTANTE UNITARIO QUE ACTÚA EN LA PARED DEL TUBO ES: • EN SECCIONES SOLIDAS SE TIENE UN T NO DEFINIDO, PERO PUEDE CONSIDERARSE DE(1/6 A ¼ DEL ANCHO MÍNIMO) •   • CO EN REFUERZO POR TORSIÓN NO CAMBIA LA MAGNITUD DEL MOMENTO QUE PRODUCE EL AGRIETAMIENTO. ESTE REFUERZO LE PERMITE RESISTIR MOMENTOS DE TORSIÓN CONSIDERABLES SIN FALLAR. • SE RECOMIENDA USAR PARA TORSIÓN ESTRIBOS CERRADOS A 135° • SI HAY CONFINAMIENTO POR PARTE DE LA LOSA SE PUEDE USAR GANCHOS A 90° EN LA PARTE SUPERIOR DEL ESTRIBO

• DESPUÉS DEL AGRIETAMIENTO LA RESISTENCIA DEL CONCRETO DISMINUYE CASI A LA MITAD Y EL RESTO SERÁ RESISTIDO POR EL REFUERZO.

• DES PUES DEL AGRIETAMIENTO XO Y YO SERÁN MEDIDOS HASTA EL CENTRO DEL REFUERZO TRANSVERSAL CERRADO MÁS ALEJADO. • EXPERIMENTOS HAN DEMOSTRADO QUE EL ÁREA ENCERRADA POR LA LINE DE FLUJO ES 85% DEL ÁREA ENCERRADA POR LA LÍNEA CENTRAL DEL REFUERZO TRANSVERSAL.

DISEÑO POR TORSION • SE PRESENTA EN VIGAS PERIMETRALES, VIGAS CURVAS, VIGAS CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE, ESCALERAS HELICOIDALES, ETC. • LA TORSIÓN SE PRESENTA, EN LA MAYORÍA DE LOS CASOS, POR COMPATIBILIDAD DE DEFORMACIONES. EN ESTOS CASOS, LA TORSIÓN NO OCASIONA EL COLAPSO DE LA ESTRUCTURA PERO SI PUEDE GENERAR UN AGRIETAMIENTO EXCESIVO DE SUS ELEMENTOS. • ES IMPOSIBLE ANALIZAR DE UNA MANERA EXACTA EL EFECTO COMBINADO DE FLEXIÓN, CORTANTE Y TORSIÓN DEBIDO AL COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DEL CONCRETO. • EL CÓDIGO DEL ACI, EN SU ÚLTIMA VERSIÓN, REALIZA EL DISEÑO BAJO CADA SOLICITACIÓN INDEPENDIENTEMENTE. • EL CONCRETO ARMADO SOMETIDO A TORSIÓN TRABAJA COMO CONCRETO SIMPLE HASTA   QUE SE PRODUCE EL AGRIETAMIENTO DE LA SECCIÓN. X: lado menor del rectángulo Y: lado mayor del rectángulo El valor de α varía entre 0.208 y 0.333. Para secciones homogéneas con comportamiento plástico Α varía entre 0.333 y 0.500

• EL AGRIETAMIENTO DE LA SECCIÓN SE INICIA CUANDO EL PUNTO MÁS ESFORZADO ALCANZA UN ESFUERZO CORTANTE IGUAL A LA RESISTENCIA A LA TENSIÓN DEL CONCRETO. • EL CONCRETO NO TIENE COMPORTAMIENTO NI PURAMENTE ELÁSTICO NI PURAMENTE PLÁSTICO, SE ASUME UN VALOR DE Α IGUAL A 0.333 EL CUAL ES EL LÍMITE ENTRE AMBOS.

  resistencia del concreto a la tensión es La aproximadamente igual a 1.6*fc.

El comportamiento de los elementos con refuerzo en el alma después del agrietamiento es explicado a través de 2 teorías.

1.-TEORIA DE FLEXION ASIMETRICA 

1959 LESSIG



DESARROLLADA POR HSU 1968



ACI HASTA PENULTIMA VERSION

2.-ANALOGIA DE LA ARMADURA 

RAUSCH EN 1929



1983 DESARROLLO MAS SIMPLIFICADO SOLANSKI



USA ACTUALMENTE EL ACI

• EN LA TORSIÓN DE EQUILIBRIO EL MOMENTO TORSIONANTE ES INDISPENSABLE PARA GARANTIZAR EL EQUILIBRIO DE LA ESTRUCTURA  

El código del ACI y la norma peruana consideran que no es necesario diseñar con un momento torsos teórico, sino en base a un momento torsor máximo, siempre y cuando se trate de una torsión hiperestática o de compatibilidad.

Nota.-Si se trata de un momento torsor de equilibrio, sí habrá que diseñar con ese momento torsor teórico. ACI Y NTP; Los efectos de torsión deberán incluirse conjuntamente con la flexión y corte, siempre que el momento torsor exceda de: De lo contrario, los efectos de la torsión podrán despreciarse. OBS: X y Y son los lados de la sección rectangular de concreto (X