• Author / Uploaded
• Isabelita Rodriguez

Citation preview

Facultad de Química Laboratorio de Ingeniería Química lll Practica 2

TORRE DE PARED MOJADA

OBJETIVO: Para un estudio de la transferencia de masa por convección se selecciona la operación de humidificación de aire empleando agua a 30ºC y el equipo de torre de paredes mojadas compuesto por dos columnas de vidrio de diferentes diámetros. Después de operar las dos columnas, se desea obtener el valor de la humedad en (gH2Ovapor / gAire Seco) contenida en el mayor gasto de aire de salida que cumpla simultáneamente con las siguientes condiciones: 1.- La mayor rapidez de humidificación 2.- La mínima resistencia de transferencia de masa 3.- El menor gradiente de concentraciones

HIPOTESIS: La torre que cumple con los requisitos anteriores, será la aquella cuyo diámetro sea menor.

TABLAS DE RESULTADOS: Tabla A Aire Entrada

Salida

Agua Entrada

Salida

T Bse Q Ga.re °C 100 19 ft³/hr

T Bhe °C

T Bse °C

Ye

8

0.006 0.006

200

20

8 0.006

300

20

8

400

20

8

0.006 0.006 500

20

8

600

20

8

0.006

18.7 18.2 18.5 16 18 17.7 18 16.7 18 16.7 19

T Bhe °C 17 16 14.5 14.1 14 14.9 14.5 13.4 14 13.2 14.7

Ys 0.014

T Q H2O H2Oe

T H2Os

20

30

18

0.014

20

30

16

0.011

20

30

14

0.013

20

30

13

0.011

20

30

13

0.011

20

30

13

Tabla B Aire

Q Ga.re 100

Entrada T Bse T Bhe °C °C 21 7

200

21

7

300

21

7

400

21

7

Ye 0.002 0.002 0.002 0.002

T Bse °C 29

Salida T Bhe °C 20.4

Agua Entrada T Ys Q H2O H2Oe 0.017 20 30

18.2

15.6

0.014

20

30

19

17.2

12

0.009

20

30

19

15.3

11.3

0.008

20

30

18

GRÁFICAS: III.- Trazar las siguientes gráficas con los resultados de las Tablas A y B

Gráfica Concepto A

Salida T H2Os 24

Las humedades de salida Ys (g H2Ov / g AS) de las columnas A y B Vs. el gasto G e de aire de entrada a condiciones del Laboratorio de I.Q. (m3 / min)

B

La rapidez de transferencia de masa molar NA (gmol / min cm2) de las columnas A y B Vs. gasto Ge de aire de entrada a condiciones del Laboratorio de I.Q. (m3 / min)

p

C

Ai

 pA G 

Las caídas de presión (mm de Hg) de las columnas A y B Vs. gasto Ge de aire de entrada a condiciones del Laboratorio de I.Q. (m3 / min) D

Las resistencias 1 / kg (min cm^2 mm de Hg / gmol) de las columnas A y B Vs. gasto Ge de aire de entrada a condiciones del Laboratorio de I.Q. (m3 / min)

Grafica A 0.02 0.02 Ysa vs G

Ys 0.01

Ysb vs G

0.01 0

0

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

G

Grafica B 0 0 0 columna A

Na 0

Columna B

0 0 0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

G

Grafica C 30 25

f(x) = 48.1x + 13.5 R² = 0.95 f(x) = 9.44x + 18.44 R² = 0.61

20

Caida de P 15

Linear (Caida de presión vs Gasto CA) caida de presion vs gasto Cb

10

Linear (caida de presion vs gasto Cb)

5 0

Caida de presión vs Gasto CA

0

0.1

0.2

Gasto

0.3

0.4

Cuestionario: 1.- Con base en los resultados obtenidos en las Tablas A y B de los resultados experimentales. Mencionar y describir los fenómenos que ocurren entre el agua caliente y el aire seco en la torre de pared mojada  A lo largo de ambas columnas se presenta transferencia de masa por convección, representado por un aumento en la humedad del aire, esto se da por una diferencia de concentraciones (ó presiones parciales) entre la fase gaseosa y la interfase, donde la presión parcial del seno es menor que la que le correspondería a la de la saturación. De igual forma se presenta transferencia de calor por la disminución de la temperatura del agua. 2.- Precisar el fenómeno físico que se manifiesta a lo largo de la interfase aireagua que causa la humidificación del aire  El fenómeno físico presente en la interfase aire agua es el transporte de materia, ya que este por definición es la transferencia de un componente entre 2 fases, de este modo cuando el agua pasa al aire (se vaporiza) y se difunde en él crea la humidificación. 3.- Escribir la expresión de gradiente que origina la rapidez de transferencia de masa para humidificar el aire que circula por la columna

N A  kg  p A i  p A G 

 4.- Explicar porqué en este caso no se considera el coeficiente individual de transferencia de masa convectiva en la fase líquida, k L  Solo se transporta agua al aire y no hay transporte de aire al agua.

5.- Utilizar un diagrama interfacial para representar el contacto del agua caliente con el aire frío de baja humedad, para describir los perfiles de

temperatura desde el agua líquida al seno de la corriente gaseosa, de la humedad absoluta molar desde la interfase al seno de la fase gaseosa y del calor sensible transferido desde el agua líquida a la fase gas

6.- Establecer un balance diferencial para la masa molar del vapor de agua por unidad de tiempo, aplicando el principio del balance de coraza a un elemento diferencial de volumen y obtener la ecuación sin integrar

      

 Vapor de agua que  Vapor de agua en el   pasa de la int erfase   del agua al aire aire de entrada Z     tiempo tiempo        



 Vapor de agua en 

















 el aire de salida  tiempo   

 

Z  Z

   

Considerar: a.- La selección de una envoltura cilíndrica de columna de altura

A   Di  Z

Z

y área

b.- Despreciar el espesor de la película de agua

c.- Introducir el coeficiente convectivo individual de transferencia de masa molar kg (gmol H2Ov / h cm2 atm)

d.-Utilizar la siguiente nomenclatura

Gs  YA 

Flujo de aire libre de soluto gmol AS / h Humedad molar del aire gmol H2Ov / gmol AS

Y A1  kg 

En la entrada,

Y A2 

En la salida

Coeficiente convectivo individual de transferencia de masa molar gmol H2Ov / h cm2 atm

pA i  Presión de vapor de agua en la interfase en atm

pAG  Presión parcial del vapor de agua en el seno de la corriente del aire atm A = Área normal a la dirección de la transferencia de masa molar cm^2 Di = Diámetro interno de la columna cm

PAi−PAG Na=kg ¿

Gs∗Y a z= z + Kg ( PAi−PAG ) πDi ∆ Z=Gs Y a z=z +∆ z

Multiplicar por

Limite cuando ∆z  0

Gs Y a z=z +∆ z−Gs Y a z=z =Kg ( PAi−PAG ) πDi ∆z

Gs dY A =kg ( P A 1−P AG ) πDi dze Ya=

PAG PT −PAG PAG=YA ( PT −PAG ) =YA PT−YA PAG YA PT =PAG+ YA PAG PAG=

YA PT (1+ YA)

GS∗dYA YA PT = Kg PAi− πDi dZ ( 1+ YA )

(

)

7.- En base a la ecuación diferencial obtenida en la pregunta anterior, escribir

pA i como la presión de vapor

YA

p AG PT  p A G

p A0

pAG y

en términos de la humedad molar

Integrar este resultado para obtener el modelo del coeficiente kg promediado a lo largo de la columna.

Considerar: *

kg es constante

* La temperatura del agua de entrada con respecto a la de salida no varía notablemente, por lo que se puede sustituir el término de la presión de vapor por un promedio aritmético de las presiones de vapor en la entrada y salida de la columna * Consultar el Apéndice para aplicar la integral reportada en tablas e integrar la ecuación diferencial obtenida Si

P Ai =P° A

1+YA (¿¿)∗πDi YAPT P ° A− ¿ Gs∗dYA =kg ¿ dz

Gs dY A Y A PT =kg P A 1− πDdz 1+Y A

(

Y A2

∫

Y A1

Y A2

∫

Y A1

)

z +∆ z dY A kgπD = dz Y A PT Gs ∫ z PA1− 1+Y A

1 dY A =kgπDi∫ dz Y A PT 0 PA1− 1+Y A

Resolviendo y evaluando límites:

2

P A 1−PT ¿ ¿ P A 1−PT ¿2 ¿ ¿ ¿ ln ( P A 1 + P A 1 Y A 2 −P T Y A 2 ) Y A2 −PT ¿ P A 1−PT

Gs

(

(

))

P° ( 1+YA 1 )−PT YA 1 YA 2−YA 1 PT − ln =KgπDiL 2 P °−PT P° A ( 1+YA 2 )−PT YA 2 ( P ° A−PT )

kg=

[

P ° ( 1+Y A 1 )−PT Y A 1 Gs Y A 2−Y A 1 PT + ln A 1 2 π Di L P ° A −PT ( P° A −P T ) P° A 1 ( 1+Y A 2 )−PT Y A 2

]

8.- En la ecuación sin integrar obtenida en la pregunta 6, sustituir la ecuación

N A  kg  p A i  p A G 

de rapidez de transferencia de masa molar , para obtener el modelo del flux NA promediado a lo largo de la columna

Gs

dY A YA =kg P° A 1− π Di dz (1+YA)

Gs

dY A =N A πD dz

(

Y A2

Gs ∫ dY A=N A πD iZ Y A1

Gs ( Y A 2−Y A 1 )=N A πDiL

)

N A=

Gs ( Y A 2−Y A 1 ) πDiL

9.- Obtener el modelo del gradiente de presiones promediado a lo largo de la columna utilizando nuevamente la ecuación de rapidez de transferencia de masa molar

N A  kg  p A i  p A G 

Kg ( PAi−PAG )=

( PAi−PAG )=

kg=

GS(YA 2−YA 1) πDiL

GS (YA 2−YA 1) KgπDiL

[

 (f)

P ( 1+Y A 1 ) −PT Y A 1 G s Y A 2−Y A 1 PT + ln A 1 2 A s P A 1−PT ( P A 1−PT ) P A 1 ( 1+Y A 2 ) −PT Y A 2

]

a. Así tenemos que el gradiente de presiones está dado por la siguiente expresión: Sustituyendo la ec f en d; kg

( Y A 2−Y A 1 ) P ° A 1 ( 1+ Y A 1 )−PT Y A 1 Y A 2−Y A 1 PT ln πDiL πDiL P ° −P − 2 A1 T ( P° A 1−PT ) P ° A 1 ( 1+ Y A 2 )−PT Y A 2 Gs

( P Ai−P AG ) = Gs

( P Ai −P AG ) =

[

]

( Y A 2−Y A 1)

[

P ° A 1 ( 1+ Y A 1 )−PT Y A 1 Y A 2−Y A 1 PT + ln P ° A 1−PT ( P ° A 1−PT ) 2 P ° A 1 ( 1+ Y A 2 )−PT Y A 2

]

Na =Kg PAi−PAG 10.- De la gráfica A. ¿Porqué razón al aumentar el flujo de aire de alimentación en la columna B lo humedece más que en la columna A, si las humedades, flujos y temperaturas de las corrientes alimentadas son iguales en cada una de las columnas?

 El fenómeno que ocurre es que dentro de cada columna se está efectuando el transporte de masa (agua) por medio de convección, entonces a diámetros más pequeños la convección se favorecerá ya que se tendrá velocidades mayores que en diámetros grandes. También aumenta la turbulencia.

v=

¿ (flujo volumetrico) A (área)

11.- De la gráfica A. ¿Porqué al aumentar el flujo de aire alimentado a las columnas A y B decrecen los perfiles de las humedades de salida Ys?  Decrecen los perfiles de humedades de salida gracias a que al aumentar el flujo de aire alimentado, digamos que “el tiempo de residencia” del aire dentro del tubo disminuye, y con esto disminuye el transporte de agua de las paredes del tubo al flujo de aire. 12.- ¿Porqué en la gráfica B, el perfil de la rapidez de transferencia de masa molar NA de la columna B, está siempre por arriba de la rapidez de transferencia de masa molar de la columna A, a pesar de que las humedades, temperaturas y flujos de las corrientes alimentadas son iguales en cada una de las columnas?  Al disminuir el diámetro la velocidad del gas dentro del tubo aumenta por ello crea un efecto convectivo que domina la transferencia de masa, en otras palabras a mayor velocidad del gas mayor será la transferencia de materia.

13.- ¿Explicar porqué en la gráfica C, el perfil de la caída de presión de la columna B, está por abajo del perfil de la caída de presión de la columna A, si no hay diferencia en las humedades, temperaturas y flujos de las corrientes alimentadas en las columnas A y B?

 Este ΔP es causado por la cantidad de agua que se evapora (PAi) y la cantidad de agua en fase vapor contenida en el aire (PAG), conforme la presión parcial del agua aumenta el ΔP disminuye esto es causado por una trasferencia muy rápida de vapor, como el que ocurre en la columna B: mientras que en la columna A la trasferencia es menos efectiva por lo que la presión de vapor no aumenta tan rápido, esto causa que las diferencia entre la presión de vapor y la presión parcial sean grandes.

14.- ¿Porqué razón en la gráfica D, el perfil de la resistencia de transferencia de masa molar 1/ kg de la columna B, está siempre por abajo de la resistencia de transferencia de masa molar 1/ kg de la columna A, a pesar de que las humedades, temperaturas y flujos de las corrientes alimentadas son iguales en cada una de las columnas?  La columna B tiene un menor diámetro por lo tanto las especies aire –agua tienen una mejor interacción entre ellas esto les permite trasportar mejor el agua en comparación con la columna A. La columna más pequeña promueve corrientes de convección que favorecen la trasferencia de masa, que en este caso es el vapor de agua. Es importante mencionar que uno de los factores de los que depende Kg es el espesor de la película (interfase agua-aire), al aumentar la velocidad del aire por un aumento del flujo de este, el espesor de película disminuye provocando que la resistencia decrezca; es por esta razón que el perfil de la resistencia de transferencia de masa molar 1/ kg de la columna B, está siempre por abajo de la resistencia de transferencia de masa molar 1/ kg de la columna A. 15.- ¿Cuál es la longitud y diámetro de la columna, el mayor gasto del aire de salida con un contenido de humedad que cumpla simultáneamente con las tres condiciones siguientes:  La columna B, cuyo diámetro y longitud son 2.54 cm y 91.5 cm respectivamente CONCLUSIONES:

Para este experimento demostramos que la columna que cumple con las especificaciones del problema es aquella cuyo diámetro es menor.